dong luc hoc chat diem

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.42 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương 2

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Động lực học nghiên cứu chuyển động của các vật và mối liên hệ giữa chúng
với tương tác giữa các vật. Cơ sở của động lực học vĩ mô là các định luật Newton và
nguyên lí Galile.

2.1 Các định luật Newton

2.1.1 Định luật Newton thứ nhất

Định luật: Khi một chất điểm cô lập (khơng chịu một tác động nào từ bên ngồi) nếu 
đang đứng yên, nó sẽ tiếp tục đứng yên, nếu đang chuyển động thì chuyển động của nó 
là thẳng đều.

- Chất điểm đứng yên: vG = 0
- Chất điểm chuyển động thẳng đều: vG=const

cả hai trạng thái trên vận tốc của chất điểm đều không thay đổi.
Tổng quát:

v

G

=

const

(2-1)

Vậy: Một chất điểm cơ lập bảo tồn trạng thái chuyển động của nó. Tính chất bảo 
tồn trạng thái chuyển động gọi là quán tính.

2.1.2 Định luật Newton thứ hai

Định luật: Chuyển động của một chất điểm chịu tác dụng của các lực có tổng hợp 
 là một chuyển động có gia tốc. Gia tốc chuyển động của chất điểm tỉ lệ với tổng 
hợp lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của chất điểm ấy.

0
FG ≠

m
F
K
a

G
G

= (2-2)

K là hệ số tỉ lệ. Trong hệ đơn vị SI: K = 1, do đó: biểu thức của định luật Newton thứ
hai có dạng:

m
F
a

G
G=

(2-2’)
2.1.3 Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm

Phương trình Newton:
F

mG=G (2-3)

gọi là phương trình cơ bản của cơ học chất điểm vì từ (2-3) ta có thể suy ra được (2-1)
và (2-2’):

-Khi FG ≠0 thì
m

F
a

G
G

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2.1.4 Hệ quy chiếu quán tính

Hệ quy chiếu qn tính là hệ quy chiếu trong đó chất điểm cô lập chuyển động
thẳng đều.

2.1.5 Lực tác dụng lên chuyển động cong

Xét chất điểm M chuyển động trên đường cong (C) (hình 2-1).

(C)

a

a
→

M at

→

FG
Hình 2-1
Ta có: aG=aGt+aKn

suy ra F ma Ft Fn mat man

G
G
G
G
G
G

+
=
+
=
=

t
t ma

FG = G là lực tiếp tuyến (làm cho độ lớn của véc tơ vận tốc thay đổi).

n
n ma

FG = G là lực pháp tuyến (còn gọi là lực hướng tâm, làm cho véc tơ vận tốc đổi
hướng).

Vậy: Để một chất điểm chuyển động cong, điều kiện cần là phải tác dụng lên nó một 
lực hướng tâm có độ lớn bằng:

R
v
m
ma
F

2
n

n = = (2-4)

2.1.6 Định luật Newton thứ ba

Định luật: Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B một lực FGthì chất điểm B cũng 
tác dụng lên chất điểm A một lực FG', hai lực FGvà FG' tồn tại đồng thời, cùng phương 
ngược chiều và cùng độ lớn.

Nói cách khác: + FG FG' = 0 (2-5)

Chú ý: + = 0 nhưng tác dụng của chúng khơng khử nhau vì điểm đặt của hai lực 
khác nhau.

FG FG'

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tổng các nội lực của một hệ chất điểm cơ lập (hệ kín) bằng 0. 
2.2 Các định lý về động lượng

Từ phương trình Newton, ta có thể suy ra một số phát biểu tương đương, đó là
các định lý về động lượng.

2.2.1 Thiết lập các định lý về động lượng

Theo định luật Newton thứ hai, nếu một chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng
của một lực (hay của nhiều lực có tổng hợp là FG FG) thì sẽ chuyển động với gia tốc aG
cho bởi:

F
a
mG=G

hay F

dt
v
d

m G

=
vì m không đổi nên:

F
dt

)
v
d(mG =G
v

KG = G gọi là véc tơ động lượng của chất điểm. Vậy biểu thức trên được viết lại:
F

dt
K
dG G

= (2-6)

Định lý 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng 
lực (hay tổng các lực) tác dụng lên chất điểm đó.

Từ (2-6) ta có: dKG =FGdt (2-7)
suy ra = − =

∫

1
t

t
1
2 K Fdt

K
K

ΔG G G G (2-8)

∫

FG : xung lượng của lực trong khoảng thời gian Δt.

Định lý 2: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian 
nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay hợp lực) tác dụng lên chất điểm trong 
khoảng thời gian đó.

Nếu FG = const thì (2-8) thành:
Δt
F
K

ΔG =G (2-9)

hay F

Δt
K

ΔG =G

(2-10)

Vậy: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một đơn vị thời gian có giá trị
bằng lực tác dụng lên chất điểm đó.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2.2.2 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng

- Ý nghĩa của động lượng: Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực
học, là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động.

- Ý nghĩa của xung lượng: Xung lượng của một lực trong khoảng thời gian Δt đặc
trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian đó.

2.3 Định luật bảo toàn động lượng 
2.3.1 Thiết lập

Đối với một hệ chất điểm chuyển động ta có định lý về động lượng:
F

)
v
m
...
v
m
v
(m
dt

n
n
2

2
1
1

G
G

G + + + =

là tổng hợp các lực tác dụng lên hệ.
FG

Nếu hệ cơ lập ( =0) thì: FG

0
)
v
m
...
v
m
v
(m
dt

n
n
2

2
1

1 + + + =

G
G

nghĩa là: m1vG1+m2vG2+...+mnvGn=const (2-11)
Định luật: Tổng động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn. 
2.3.2 Bảo toàn động lượng theo phương

Trường hợp chất điểm không cô lập (FG≠ 0) nhưng hình chiếu của lên một
phương nào đó ln bằng khơng thì:

FG
m1v1x + m2v2x +…+ mnvnx = const (2-12)

Hình chiếu của tổng động lượng của hệ lên phương x là một đại lượng bảo toàn.
2.3.3 Ứng dụng

Giải thích hiện tượng súng giật lùi

Giả sử có một khẩu súng khối lượng M đặt trên giá nằm ngang, trong nịng có
một viên đạn khối lượng m. Nếu bỏ qua ma sát thì tổng hợp ngoại lực tác dụng lên hệ
(trọng lực và phản lực pháp tuyến của giá) bằng khơng: do đó tổng động lượng của hệ
được bảo toàn.

- Trước khi bắn:

KG =0

- Khi bắn đạn bay về phía trước với vận tốc vG, súng giật lùi về phía sau với vận
tốc VG . Động lượng của hệ sau khi bắn sẽ là:

K2 mv MV

G
G
G

= .

Theo định luật bảo toàn động lượng: K1 K2

G
G

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

v
M
m
V
0

V
M
v

mG+ G = ⇒ G=− G

Dấu “-” chứng tỏ súng chuyển động ngược chiều với đạn.

2.4 Chuyển động tương đối, nguyên lý tương đối, lực qn tính
2.4.1 Khơng gian và thời gian theo cơ học cổ điển

Xét 2 hệ toạ độ: Oxyz đứng yên và O'x'y'z' chuyển động so với hệ O (hình
2-2).

x'
B

x
O

.

Hình 2-2

Ta giả thiết chuyển động của hệ O' sao cho O'x' luôn luôn trượt dọc theo trục Ox;
O'y' song song và cùng chiều với Oy; O'z' song song và cùng chiều với Oz. Trong mỗi
hệ tọa độ ta dùng một đồng hồ để đo thời gian.

Xét một điểm M bất kỳ, trong hệ tọa độ O, tọa độ không gian và thời gian của M
là: x, y, z, t ; trong hệ tọa độ O', tọa độ không gian và thời gian của M là: x', y', z', t'.
Theo các quan điểm của NiuTơn:

a. Thời gian chỉ bởi đồng hồ trong 2 hệ O và O' là như nhau:

t = t' (a)
có nghĩa là thời gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc vào hệ quy chiếu.
b. Vị trí của M khơng gian: theo hình 2-2 ta có:

'
OO
x'

x = + ; y = y' ; z = z' (b)

Như vậy: vị trí khơng gian có tính chất tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu. Do đó 
chuyển động có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

c. Khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ trong không gian là 1 đại lượng không phụ thuộc 
vào hệ quy chiếu.

Xét 1 cái thước AB đặt dọc theo trục O'x' (hình 2-2) gắn liền với hệ O'. Chiều
dài của thước đo trong hệ O' là: l0 = x'B - x'A

Chiều dài của thước đo trong hệ O là: l = xB - xA

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

'
OO
'
x
xA = A +

'
OO
'
x
xB = B +

Do đó: xB - xA = x'B - x'B A , nghĩa là l = l0

Nói cách khác: khồng khơng gian có tính tuyệt đối, khơng phụ thuộc vào hệ quy
chiếu.

Xét 1 trường hợp riêng: chuyển động của hệ O' là thẳng đều với vận tốc V so với

hệ O. Nếu tại thời điểm t = 0, O trùng với O' thì:

Vt
OO'=
Theo (a) và (b) ta suy ra:

x = x' + Vt' , y = y' , z = z' , t = t' (2-13)
và ngược lại:

x' = x - Vt , y' = y , z' = z , t' = t (2-14)

(2-13) và (2-14) gọi là phép biến đổi Galileo, chúng cho ta cách chuyển các tọa độ
không, thời gian từ hệ quy chiếu O' sang hệ quy chiếu O và ngược lại.

2.4.2 Tổng hợp vận tốc và gia tốc

Ta tìm cơng thức liên hệ vận tốc và gia tốc chuyển động của 1 chất điểm M đối
với 2 hệ tọa độ Oxyz và O'x'y'z' khác nhau. Giả thiết hệ O'x'y'z' chuyển động tịnh tiến
đối với hệ Oxyz sao cho ta luôn luôn có:

O'x'↑↑ Ox ; O'y'↑↑ Oy ;O'z'↑↑ Oz
Đặt OM = r ; O'M =r', theo hình 2-2 ta có:

M
O'
O'
O
OM = +

hay: Gr = Gr'+OO' (c)

Đạo hàm 2 vế của (c) đối với thời gian t:

dt
)
OO'
d(
dt

'
r
d
dt

dG = G +

(d)
Từ (d) ta thấy:

v
dt

r
dG G

= là véc tơ vận tốc của M đối với hệ O;
'

'
r
dG = G

là véc tơ vận tốc của M đối với hệ O';
V

dt
)
OO'
d( = G

là véc tơ vận tốc tịnh tiến của hệ O'đối với hệ O;
(d) thành:

V
'
v

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Vậy: Véc tơ vận tốc của 1 chất điểm đối với 1 hệ quy chiếu O bằng tổng hợp véc tơ
vận tốc của chất điểm đó đối với hệ quy chiếu O' chuyển động tịnh tiến đối với hệ quy 
chiếu O và véc tơ vận tốc tịnh tiến của hệ quy chiếu O' đối với hệ quy chiếu O.

Lấy đạo hàm (2-15) theo t ta được:

dt
V
d

'
v
d
dt

dG = G + G

hay: aG = aG'+AG (2-16)
trong đó:

a
dt

v
dG G

= là véc tơ gia tốc của M đối với hệ O;
'

a
dt

'
v
dG G

= là véc tơ gia tốc của M đối với hệ O';
A

dt
V
dG = G

là véc tơ gia tốc tịnh tiến của hệ O' đối với hệ O;

Vậy: Véc tơ gia tốc của 1 chất điểm đối với 1 hệ quy chiếu O bằng tổng hợp véc tơ gia 
tốc của chất điểm đó đối với hệ quy chiếu O' chuyển động tịnh tiến đối với hệ quy 
chiếu O và véc tơ gia tốc tịnh tiến của hệ quy chiếu O' đối với hệ quy chiếu O.

2.4.3 Nguyên lý tương đối Galile

Giả thiết hệ O là hệ quy chiếu quán tính, như vậy phương trình chuyển động của
chất điểm M trong hệ O cho bởi định luật Newton là:

F
a

mG=G (*)

aG là gia tốc chuyển động của M trong hệ quy chiếu O,FG là tổng hợp lực tác dụng lên
M.

aG là gia tốc chuyển động của M trong hệ quy chiếu O', theo (2-16) ta có:
A

'
a
aG = G + G

AG là gia tốc tịnh tiến của hệ O' đối với hệ O.

Nếu hệ O' chuyển động thẳng đều đối với hệ O thì AG =0 và aG=aG'. Ta có thể viết:
F

'
a
mG = G

suy ra hệ O' cũng là hệ quy chiếu quán tính.

Vậy: Mọi hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều đối với hệ quy chiếu quán tính cũng là 
hệ quy chiếu quán tính.

Hay là: Các định luật Newton được nghiệm đúng trong hệ quy chiếu qn tính.

Có nghĩa là: Các phương trình động lực học trong các hệ quy chiếu qn tính có 
dạng như nhau.

Nguyên lý tương đối Galilê và phép biến đổi Galilê:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Vậy: Các phương trình cơ học bất biến đối với phép biến đổi Galile.

2.4.4 Lực quán tính

Giả thiết hệ O' chuyển động tịnh tiến có gia tốcAG đối với hệ quy chiếu qn tính
O. Ta có:

A
'
a

a G G

+
=

Nhân 2 vế với khối lượng m của chất điểm M:
A

m
'
a
m
a

mG = G+ G

Vì hệ O là hệ qn tính nên trong đó định luật Newton nghiệm đúng:
A

m
'

a
m
F
F
a

mG = G ⇒G= G+ G
hay: maG'=FG +(−mAG) (**)

ta thấy (**) khơng giống (*), có nghĩa là: khi khảo sát chuyển động của chất điểm
trong hệ O' tịnh tiến có gia tốc đối với hệ qn tính O, ngồi các lực tác dụng lên chất
điểm phải kể thêm lực: FGqt =−mAG (2-17)

A
m

FGqt =− G gọi là lực quán tính. Hệ quy chiếu O' là hệ quy chiếu khơng qn tính.
Phương trình động lực học của chất điểm trong hệ O' được viết là:

F
F
'
a

mG = G+G (2-18)

Lực quán tính là 1 lực ảo chỉ quan sát được trong hệ quy chiếu khơng qn tính. 
Lực qn tính ln ln cùng phương và ngược chiều với gia tốc chuyển động của hệ

quy chiếu khơng qn tính.

2.5 Mơ men động lượng

2.5.1 Mô men của một véc tơ đối với một điểm

Cho véc tơ vG=MA và điểm O trong khơng gian (hình 2-3).

O
MG

A
r

G
d

Hình 2-3

Theo định nghĩa: Mô men của vG đối với O là một véc tơ ký hiệu M/O(vG) xác định bởi:

[ ]

OM.v

[ ]

r.v

)
v
(
M/O

G
G
G
G

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

)
v
(
M/O G có:

- Gốc trùng với O.

- Phương vng góc với mặt phẳng (O,vG).
- Chiều theo chiều quay thuận đối với chiều
quay từ OM đến MA.

- Độ lớn bằng 2 lần diện tích tam giác OMA
d.MA

v
M/0G =
Tính chất:

a. M/O(vG) = 0 khi

v

G

= 0 hay d = 0
b. M/O(vG1+vG2)=M/0(vG1)+M/0(vG2)

M/O(λvG)= λM/O(vG)

c. Khi 0vG1+vG2= thì M/0(vG1)+M/0(vG2) =0
2.5.2 Định lý về mô men động lượng

Xét chất điểm M có khối lượng m chuyển động trên quỹ đạo (C) dưới tác dụng
của lực FK (hình 2-4).

M
M

(C)

G F

G
LG

Hình 2-4

Ta có:

F
dt

)
v
d(m

dG = G =G

d(mv)

r . r .F
dt

⎡ ⎤ = ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎣ ⎦

⎣ ⎦

G G

G G

trong đó:

⎥⎦
⎤
⎢⎣

⎡
=
⎥⎦

⎤
⎢⎣

⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣

⎡ (r.K)

dt
d
)
v
m
.
r
(
dt

d
dt

)
v
d(m
.

r G G G G

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy: d (r .K) r .F
dt

⎡ ⎤ ⎡= ⎤

⎢ ⎥ ⎣ ⎦

⎣ ⎦

G G

r .K L

⎡ ⎤ =

⎣ ⎦

G G

: là mô men động lượng của chất điểm đối với O.

r .F M/ (F)

⎡ ⎤ =

⎣ ⎦

G
G

: là mô men của lực FG đối với O.
)

F
(
M/
dt

L
d

G
G

= (2-19)

Định lý: Đạo hàm theo thời gian của mô men động lượng đối với O của một chất điểm 
chuyển động bằng mô men đối với O của các lực tác dụng lên chất điểm đó.

Hệ quả: Nếu FGđi qua điểm O cốđịnh thì M/0(FG)=0 do đó: 
const

L
0
dt

dG = ⇒ G=

có nghĩa là M ln ln chuyển động trong một mặt phẳng cố định.
2.5.3 Trường hợp chuyển động trịn

Xét chất điểm M có khối lượng m chuyển động trên một quỹ đạo tròn (O,R) (hình
2-5).

v

G

Hình 2-5

Khi đó mơ men động lượng của chất điểm có độ lớn:

L G = OM.mv = Rmv = (mR2).ω

Đặt mR2= I (2-20)

I gọi là mơ men qn tính của chất điểm đối với O.

L G = I.ω (2-21)

Dưới dạng véc tơ: LG=IωG (2-22)
Mặt khác: FG=FGn +FGt

và M/0(FGn)=0 nên (2-20) sẽ có dạng:

M/ (F )

dt
)

d(I
dt

L
d

t
0

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ 1: Một vật được đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang 
một góc α=300. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng k=0,2. Tìm gia tốc
của vật trên mặt phẳng nghiêng. Lấy g=10m/s2.

Giải 
Tác dụng lên vật có các lực:

- Trọng lực PG

- Phản lực pháp tuyến NG
- Lực ma sát FGms

Các lực có phương chiều như hình 2-6

+
α

Hình 2-6

Gọi a là gia tốc của vật, phương trình chuyển động của vật được viết:

P + N + F = maG G G G (*)
Chiếu (*) lên chiều dương đã chọn, ta được:

Psinα – fms = ma

Với fms = kN = kPcosα

Suy ra a = g(sinα- kcosα)

a 10(0,5 0, 2. 3) 3, 27( / )2

2 m s

= − =

Ví dụ 2: Một ơtơ khối lượng 1 tấn chuyển động trên một đường bằng. Hệ số ma sát
giữa bánh ôtô và mặt đường là k =0,1. Tính lực kéo của động cơ ơtơ trong các trường
hợp:

a. Ơtơ chuyển động đều.

b. Ơtơ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc bằng 2m/s2.
Cũng câu hỏi trên nhưng cho trường hợp:

c. Lên dốc có độ dốc 4%
d. Xuống dốc đó

Lấy g=9,8m/s2 và trong suốt quá trình chuyển động hệ số ma sát giữa bánh ôtô và
mặt đường luôn bằng k =0,1

Giải 
Tác dụng lên ơtơ có các lực:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Trọng lực PG

- Phản lực pháp tuyến NG
- Lực ma sát Fms

Các lực có phương chiều như hình 2-7

Gọi a là gia tốc của ơtơ, phương trình chuyển động của ơtơ được viết:

F+P + N + F = maG G G G G (a)
Chiếu (a) lên chiều dương đã chọn, ta được:

F – fms = ma (b)

Với fms = kN = kP

a. Muốn ơtơ chuyển động đều (a=0) thì từ (a) suy ra F = fms = kP

Vậy F = 0,1.1000.9,8 = 980(N)
NG

Hình 2-7

b. Muốn ơtơ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a =2m/s2 thì từ (a) suy ra
F = fms+ma = ma+ kP

Vậy F = 1000.2+ 0,1.1000.9,8 = 2980(N)
c. Trường hợp ôtô lên dốc có độ dốc 4% (ơtơ chuyển động đều)

Tác dụng lên ơtơ cũng có các lực như trên, có phương chiều như hình 2-8
(a) cũng là phương trình chuyển động của ơtơ.

NG
+

α
Hình 2-8

Chiếu (a) lên chiều dương đã chọn, ta được:
F- Psinα – fms = 0

Với fms = kN = kPcosα

Suy ra F = mg(sinα + kcosα)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

d. Trường hợp ơtơ xuống dốc có độ dốc 4% (ôtô chuyển động đều)
Tác dụng lên ôtô cũng có các lực như trên, có phương chiều như hình 2-9

PG
ms
f
G
NG
+
α
Hình 2-9 
FG

(a) cũng là phương trình chuyển động của ôtô. Chiếu (a) lên chiều dương đã chọn, ta
được:

F+ Psinα – fms = 0

Với fms = kN = kPcosα

Suy ra F = mg(kcosα - sinα)
Thay các giá trị vào ta được: F = 588N

Ví dụ 3: Một sợi dây được vắt qua một ròng rọc khối lượng không đáng kể. Hai đầu 
buộc hai vật có khối lượng m1 và m2 (m1> m2). Coi ma sát

là khơng đáng kể. Xác định:

+
Hình 2-10 
1
PG
2
PG
1
TG
2
TG
a. Gia tốc của hai vật.

b. Sức căng của dây.
Giải 
Tác dụng lên m1 và m2 có các lực:

- Trọng lực PG

- Lực căng dây TG

Các lực có phương chiều như hình 2-10

a. Gọi a là gia tốc của hệ, phương trình chuyển động của
hệ được viết:

a
)
m
(m
T
P
T

P1 1 2 2 1 2

G
G
G
G
G
+
=
+
+

+ (a)

trong đó: T1 T2

G
G

−
=

Chiếu (a) lên chiều dương đã chọn, ta được:
)a
m
(m
P

P1− 2 = 1 + 2
Suy ra: g

)
m
(m
)
m
(m
a
2
1
2
1
+
−
=

b. Ta viết phương trình chuyển động cho vật m1:

a
m
T
P1 1 1

G
G

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chiếu (b) lên chiều dương đã chọn, ta được:
a

m
T
P1− 1 = 1
Suy ra g

)
m
(m

m
2m
T

2
1

1 = +

BÀI TẬP

2.1 Một xe có khối lượng 20 tấn, chuyển động dưới tác dụng của lực hãm có độ lớn
6000N, vận tốc ban đầu của xe bằng 15m/s. Hỏi:

a. Gia tốc của xe.

b. Sau bao lâu xe dừng lại.

c. Đoạn đường xe đã chạy được kể từ lúc hãm cho đến khi xe dừng hẳn.

Đáp số: a/ a = 0,3m/s2

b/ t = 50s 
 c/ s = 375m

2.2 Một vật trượt xuống trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang
góc α=450. Khi trượt được quãng đường s=36,4cm, vật thu được vận tốc v=2m/s.
Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.

Đáp số: k = 0,22

2.3 Một xe có khối lượng 1 tấn chuyển động trên một đoạn đường nằm ngang, hệ số
ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ trong các
trường hợp:

a. Xe chuyển động đều.

b. Xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc bằng 2m/s2.

Đáp số: a/ Fk =1000N

b/ Fk =3000N

Hình 2-6
2.4 Một vật A được đặt trên một mặt phẳng nằm

ngang. Vật A được nối với vật B bằng một sợi dây vắt

qua rịng rọc cố định (Hình 2-6). Khối lượng của vật A là
200g, của vật B là 300g. Khối lượng của rịng rọc và
dây coi như khơng đáng kể.

a. Tính lực căng của dây nếu cho hệ số ma sát giữa vật A và mặt phẳng nằm ngang
là k=0,25.

b. Nếu thay đổi vị trí của vật A và vật B thì lực căng của dây bằng bao nhiêu?

Đáp số: a/ T =1,5N

b/ T =1,5N

2.5 Một vật có khối lượng m=500g được buộc vào đầu sợi dây dài l=100cm. Một
người cầm đầu kia của dây mà quay vật trong mặt phẳng thẳng đứng với tần số n=3
vòng/s. Lấy g=10m/s2.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b. Người ấy quay dây nhanh dần lên cho đến khi dây đứt. Hỏi dây bị đứt ở vị trí
nào và tần số vòng khi dây bị đứt là bao nhiêu? Biết rằng dây bị đứt khi lực
căng bằng 205N.

Đáp số: a/ T1 =172N; T2 =182N 
 b/ n =3,18vịng/s

2.6 Một vật có khối lượng m=200g được treo ở đầu sợi dây dài l=40cm, vật quay trong
mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch một mặt nón.
Giả sử khi đó dây tạo với phương thẳng đứng một góc α=450. Tìm vận tốc của vật
và lực căng dây.

Đáp số: ω =5,95rad/s; T =2,84N

2.7 Một người dùng dây kéo một vật có trọng lượng P=50N trượt đều trên mặt sàn
nằm ngang. Dây nghiêng 1 góc α=300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt sàn là k=0,3. Xác định độ lớn của lực kéo.

</div>

dong luc hoc chat diem

v

G

=

const

<i>a</i>

<sub>∫</sub>

∫

.

[ ]

[ ]

v

G

v

G

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về