Giao an tu chon Toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.15 KB, 78 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chuyên đề I: CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày soạn : 21/8/09 Ngày dạy: 24/8/09
dạy lớp 9b

25/9/09 dạy lớp
9a

Tiết 1 : ÔN TẬP 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
1. Mục tiêu :

a. Kiến thức

- Củng cố lại cho HS 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ đó áp dụng
vào biến đổi khai triển bài toán về hằng đẳng thức cũng như
bài tốn ngược của nó .

b. Kĩ năng

- Qua các bài tập rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức áp dụng 7
hằng đẳng thức .

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên:

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn

- Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức , lựa chọn bài tập để chữa .
b. Học sinh:

- Ôn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học ở lớp 8 .

- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT tốn 8 ( trang 4 )
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học .
- Tính : ( x - 2y )2 ; ( 1 - 2x)3

b. Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (5’)
- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức

đã học sau đó chốt vào bảng phụ .
GV yêu cầu HS ghi nhớ lại .

I./ Lý thuyết

( bảng phụ ghi 7 HĐT )
* Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12 ( SBT ) (8’)
- GV ra bài tập 11 , 12 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và yêu cầu nêu hằng
đẳng thức cần áp dụng .

- Để tính các biểu thức trên ta áp

Bài 11 ( SBT - 4 )

a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2
= x2 + 4 xy + 4y2 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

dụng hằng đẳng thức nào ? nêu cách
làm .

- HS lên bảng làm bài , GV kiểm tra
và sửa chữa .

9y2 .

c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x 
+ x2 .

Bài 12 ( SBT - 4 )
d) (

1
2¿

x −1

2¿

=x2−2.x.1
2+¿

= x2− x

+1
4
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( SBT - 4 ) (6’)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ,
nêu cách làm .

- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta
pải biến đổi về dạng nào ?

- Gợi ý : Viết tách theo đúng công
thức rồi đưa về hằng đẳng thức .
( tìm a , b )

a) x2 + 6x + 9 = x2 +2.3.x + 32 = (x +
3)2

x+1
2¿
2
1

2¿
2
=¿
x2

+x+1
4=x

2+2 .x.1

2+¿

c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1
= (xy2 + 1)2

* Hoạt động 4 : Giải bài tập 16 ( SBT - 5 ) (10’)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó HD học sinh làm bài tập .

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi
sau đó thay giá trị của biến vào biểu
thức cuối để tính giá trị của biểu thức
.

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng trình bày lời giải , GV chữa bài
và chốt lại cách giải bài tốn tính giá
trị biểu thức .

a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*)
Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :
x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 . 
74 = 7400

b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3
(**)

Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 
000 .

c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3
(***)

Thay x = 97 vào (***) ta có :

(x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000 
000 000 .

* Hoạt động 5 : Giải bài tập 17 ( SBT - 5 ) (6’)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau

đó HD học sinh làm bài tập .

- Muốn chứng minh hằng đẳng thức
ta phải làm thế nào ?

- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT
thành VP từ đó suy ra điều cần chứng
minh .

a) Ta có :

VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b)
( a2 +ab+b2)

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3
Vậy VT = VP ( Đcpcm )

b) Ta có :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó
chữa bài và nêu lại cách chứng minh
cho HS .

= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2

= ( ac)2 + 2 abcd + (bd)2 + (ad)2 - 
2abcd +(bc)2

= ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2
Vậy VT = VP ( Đcpcm )
c. Củng cố, luyện tập (3’)

- Nhắc lại 7 HĐT đã học .

- Nêu cách chứng minh đẳng thức .

- Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x2- 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 9 
+ 1 = ( x - 3)2 + 1

b. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’) 
- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa .

- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ;
BT 20 ( 5 )

Ngày soạn: 21/9/09 Ngày dạy: 26/9/09 dạy
lớp 9b

27/9/09 dạy lớp 9a
Tiết 2: LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI

1. Mục tiêu :
a. Kiến thức

- Học sinh nắm được định nghĩa ký hiệu về CBHSH của một số
không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và
dùng liên hệ này để so sánh các số

b. Kĩ năng

- Rèn cho học sinh kỹ năng viết ,tìm CBHSH và CBH của số
khơng âm

2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

?Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của số không âm
?áp dụng tìm CBH của 16

b.Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Từ KT bài cũ GV hướng dẫn cho

học sinh nhắc lại định nghĩa căn bậc
hai và một số t/c của nó như SGK.
- Cho học sinh làm ?1 ở SGK

? Như vậy CBH của 9 bằng gì

? Căn bậc hai của số Khơng âm là gì
? áp dụng tìm CBHSH của

16;5;49;64

? khi nào có được căn bậc hai của
một số

? áp dụng tìm CBHSH của các số
sau:

GV: Ghi bảng

GV: Ta đã biết tìm căn bậc hai số
học của một số khơng âm a và phếp
tìm CBHSH đó gọi là phép khai

phương ( Gọi tắt là phép khai
phương )

? Vậy thế nào là phép khai phương
? Để khai phương của một số ta làm
như thế nào

? nếu biết căn bậc hai số học của
một số thì ta có thể tìm CBH của số
đó khơng

? Cho VD

? Căn bậc hai và CBHSH của một số
có gì giống và khác nhau

Muốn so sánh các căn bậc hai số
học ta làm như thế nào?

GV: Gọi hs đọc định lý

? áp dụng định lý làm phép so sánh
sau:

số không âm (18’)

a) Nhắc lại căn bậc hai số 
học của số không âm: (SGK)
áp dụng tìm CBHSH của
9; 4; 4/9; 0,25; 2

HS: bằng 3 và -3

b) Định nghĩa (SGK)

VD: CBHSH của 16 là: √16
(=4)

CBHSH của 5 là √5
* Chú ý : SGK

*TQ: x = √a 

x ≥0

x2=a
¿{

¿
Tìm CBHSH của :

a) 49 b) 64
c) 81 d) 1,21
Giải

* Phép khai phương của một
số:

- Dùng máy tính
- Dùng bảng số

*VD: Ta có CBHSH của 49
bằng 7 nên số 49 có hai căn
bậc hai là 7 và -7

2) So sánh các căn bậc 
hai số học (12’)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Ghi đầu bài lên bảng

GV : Sửa sai sót

GV: Cho học sinh làm ?4và ?5 ở SGK

Ví dụ:Hãy so sánh
a) 1 và ❑

√2
b) 2 và ❑

√5
c. Củng cố, luyện tập (8’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài hôm nay
*áp dụng làm bài tập số 1

Trong các số sau số nào có căn bậc hai:
3; 1,5 ; ❑

√6 ; -4; 0 ; −41 * Bài số3Trang 6 SGK: Bài số 5 trang 4
SBT

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
Làm bài tập 41; 48; 43 ở SG

Ngày soạn :21/8/2009 Ngày

dạy 31/8/2009 dạy lớp 9B

3/9/2009 dạy lớp 9A

Tiết 3

Căn bậc hai- Hằng đẳng thức

❑

√

A2

=

|A|

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Học sinh hiểu được thế nào là căn thức bậc hai
- Biết cách tìm điều kiện để ❑

√A có nghĩa ; và có ký năng thực

hành tìm điều kiện để ❑

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Biết cách chứng minh định lý

√

a2 = |a| và biết vận dụng hằng

đẳng thức ❑

√

A2 = |A| để rút gọn biểu thức.

b. Kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng tính tốn
c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

b. HS: Làm các bài tập đã dặn
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

Định nghĩa và viết công thức tổng quát về CBHSH của số a 0 ?
áp dụng CBHSH của 25; 2; 49 ; 100

Phát biểu định lý về phép so sánh các căn bậc hai số học ?áp
dụng so sánh:

a) 3 với √5 b) 11 với √21

b. Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Cho học sinh đọc ?1 ở SGK
? Bài toán cho ta biết gì
? yêu cầu ta phải làm gì

Muốn biết được AB =

√

25− x2 thì

ta phải làm gì

GV:

√

25− x2 ta gọi là căn thức

bậc hai của 25 - x2 trong đó 25 - x
2 là biểu thức dưới dấu căn hay 
còn gọi là biểu thức lấy căn

? Qua VD trên em hãy rút ra một
cách tổng quát thế nào là căn
thức bậc hai

GV : Cho đọc tổng quát

? hãy cho VD về căn thức bậc hai
và tìm ĐKXĐ của các biểu thức
dưới dấu căn

? áp dụng làm ?2 ở SGK
GV: Ghi đầu bài lên bảng
GV : Sửa sai sót

GV: Cho hs đọc ?3 ở SGK
? Bài toán cho ta biết gì
? yêu cầu ta phải làm gì

GV: Hướng dẫn hs tìm giá trị của

1) Căn thức bậc hai (15’)
?1 (SGK):

√

25− x2 được gọi là căn thức

bậc hai của biểu thức 25 - x2
25 - x2 được gọi là biểu thức 
dưới dấu căn ; hay biểu thức
lấy căn

VD1: √3x là căn thức bậc hai

của 3x

* Định nghĩa:

?2Với giá trị nào của x thì

√5−2x xác định

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
a2 và

√

a2 , Khi biết giá trị của a

để điền KQ thích hợp vào ơ trống
cho thích hợp

Từ bảng trên có nhận xét gì về giá
trị của a2 và

√

a2 ?

Từ KQ hãy rut ra kết luận
GV: Cho hs rút ra định lý

? Để chứng minh định lý trên ta
phải chứng minh được những điều
kiện gì

? áp dụng định lý trên để làm VD2
ở SGK

? Hãy tính a)

√

122

b) −5¿

√¿

GV: Gọi hs lên bảng làm

? Tương tự hãy làm VD3 SGK
GV: Gọi hs lên bảng làm

? Tương tự hãy làm VD4 SGK
GV: Gọi hs lên bảng làm

GV: Ghi đầu bài lên bảng
GV : Sửa sai sót

2) Hằng đẳng thức ❑

√

A2 = |

A| (18’)

* Định lý: (SGK)
* Chứng minh:

Để cm

√

a2 = |a| ta phải cm

được

|a| 0 và (|a|)2 = a
Ta cm (SGK)

* VD2: Tính

√

122 = | 12 | = 12

b) −5¿

√¿

= | -5 | = 5

*VD3 : Rút gọn

a) (¿√−21)

√¿
2
b) 2−√5¿

√¿

*VD4: Rút gọn
a) x −2¿

√¿

với x 2
b)

√

a6

c. Củng cố, luyện tập (5’)
GV: Hệ thống lại bài học

? Bài học hôm nay cần nhớ những gì

áp dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1; 2 ở SGK
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày soạn: 25/8/2009 Ngày dạy 1/9/2009
dạy lớp 9B

3/9/2009 dạy lớp
9A

Tiết 4: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Học sinh tính đúng và tính nhanh các căn thức dạng

√

a2 = |a|

với a là số thực và tính đúng dạng ❑

√

A2 = |A| với A là biểu thức đại số

- Biết điều kiện tồn tại của biểu thức √A

b. Kĩ năng

- Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh; kỹ năng tổng hợp ; tư duy
lôgic

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

b. HS: Làm các bài tập theo yêu cầu
3. Tiến trình bài dạy

a.Kiểm tra bài cũ (5’)

? Nêu các hằng đẳng thức đã học ?
Áp dụng tính: y −21¿

√¿

với y < 21
b.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Nêu điều kiện để √A có nghĩa

? Áp dụng tìm điều kiện của a để
biểu thức sau có nghĩa

GV: Ghi đầu bài lên bảng

GV : Sửa sai sót
Viết HĐT ❑

√

A2 = ...?

GV: Ghi đầu bài lên bảng

Bài số 6: (8’)

Với giá trị nào của a thì mỗi CT
sau có nghĩa

c) √4− a xác định khi 4-a 0

 a 4
Vậy với a 4 thì √4− a có

nghĩa

d) √3a+7 xác định khi 3a + 7
0

 a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV : Sửa sai sót

Áp dụng làm bài 7 SGK

GV: Ghi đầu bài số 8 lên bảng yêu
cầu hs thực hiện

GV : Sửa sai sót

GV: Ghi đầu bài số 9 lên bảng yêu
cầu hs thực hiện

GV : Sửa sai sót

Vậy khi a −47 thì √3a+7
xác định

Bài số 7: (6’) Tính
b) −3¿

√¿
c) −0,3¿

√¿
d) 0,4 −0,4¿

√¿

Bài số 8 (10): (8’)

Rút gọn các biểu thức sau:
b) 3−√11¿

√¿

= | 3 - √11 |

= √11 - 3 vì 3 <

√11

c) 2

√

a2 với a 0

= 2. |a| = 2a Vì a 0
d) 3. a −2¿

√¿

với a< 2
= | a-2 |

= 2 - a ( Vì a - 2 < 0
Bài số 9 ( SGK ): (8’)
Tìm x biết:

√

4x2 = 6

 | 2x| = 6



2x=6
¿
2x=−6

¿
¿
¿
¿

 x = 3 ; x= -3

√

9x2 = | - 12 |

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>



3x=12
¿
3x=−12

¿
¿
¿
¿

 x = 4 ; x = - 4
c. Củng cố, luyện tập (8’)

GV hệ thống lại các bài tập đã chữa và cho học sinh làm các bài
tập sau:

Bài 10: a) CMR: ( √3 - 1)2 = 4- 2 √3
b)

√

4−2√3 - √3 = -1
Bài 11: Tính

a) √16 √25 + √196 : √49 = ?
b)

√

√81 = ?

Bài 13: Rút gọn biểu thức:
2

√

a2 - 5a Với a < 0

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
Làm bài tập 41; 48; 43 ở SGK

Ngày soạn: 1/9/2009 Ngày dạy
7/9/2009 dạy lớp 9B

8/9/2009 dạy lớp 9A

Tiết 5

Liên hệ giữa phép nhân và phép

khai phương

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương của một tích hai hay
nhiều thừa số

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Rèn cho học sinh kỹ năng khai phương của một tích và nhân các
căn thức bậc hai

c. Thái độ

- Có thái độ u thích môn học
2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Chuẩn bị bài trước ở nhà
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)
? Tính: √16 ; √25

b. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV: Dựa vào KT bài cũ để hỏi

? Từ kết quả trên em có thể rút ra
kết luận gì

? nếu thay 16; 25 bằng các sốa,b
khơng âm thì ta có thể rút ra
khẳng định gì

? Từ tính chất trên hãy rút ra định
lý

GV: cho học sinh đọc lại
? Định lý cho ta biết gì

? Định lý trên chỉ đúng trong
trường hợp nào

?Chứng minh định lý trên ta phải

chứng minh được điều gì

Gv: Gọi học sinh lên bảng chứng
minh

? Từ định trên em hãy chi biết để
khai phương của một tích ta làm
như thế nào

? áp dụng hãy tính:

GV: Ghi đầu bài lên bảng
GV : Sửa sai sót

? Tương tự hãy làm ?2 ở SGK
GV: Ghi đầu bài lên bảng

1) Định lí: (12’)

?1(sgk) tính và so sánh:

√16 √25 và √25. 16

Ta có: √25. 16 = √400 = 20
√16 √25 = 4.5 = 20
Suy ra: √25. 16 = √16 √25

* Định lý: (SGK )

+ TQ: √a.b = √a . √b với a

0; b 0

+ CM: (SGK)
+ Chú ý: SGK

2) Áp dụng: (20’)

a) Quy tắc khai phưng của một
tích:

(SGK)

* VD1: Hãy tính:

a) √49 .144 . 25 = √49 .

√144 . √25

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV : Sửa sai sót

? muốn nhân các căn thức bậc hai
ta làm như thế nào

GV: Cho học sinh đọc quy tắc
? áp dụng quy tắc trên tính
GV: Ghi đầu bài lên bảng

GV : Sửa sai sót

? Tương tự hãy làm ?3 ở SGK
GV: Ghi đầu bài VD3 lên bảng

GV : Sửa sai sót

? Tương tự hãy làm ?4 ở SGK
GV: Ghi đầu bài lên bảng
GV : Sửa sai sót

b) √810. 40 = 81.4.100

= 81. √4 . √100
= 9.2.10

= 180

b) Quy tắc nhân các căn thức 
bậc hai ( SGK)

* VD2:Tính

a) √20 . √5 = √20. 5
= √100

= 10

b) √1,3 . √52 . √10 =

√1,3. 52. 10

√

132. 4
= 26
* VD3: Rút gọn biểu thức:
a) √3a . √27a với a 0

√3a . √27a = √3a. 27a

√

81a2

= | 9a |

= 9a vì a 0
b)

√

9a2b4 = | 3ab2|

= 3b2| a |
c. Củng cố, luyện tập (7’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài hôm nay
*áp dụng làm bài tập trong SGK + SBT
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
+ Học thuộc bài theo SGK

+ Làm các bài tập số:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

10/9/09 dạy lớp 9A

Tiết 6

Luyện tập

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Học sinh nắm được phép khai phương của một tích,trong các
thừa số được viết dưới dạng bình phương của một số thực

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân các căn
thức

b. Kĩ năng

- Rèn cho học sinh kỹ năng tư duy tính nhẩm tính nhanh; tính theo
chách hợp lý.

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

? Phát biểu quy tắc khai phương của một tích; quy tắc nhân các
căn thức bậc hai

? áp dụng làm bài tập 1a và bài 2b
b. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

?Muốn rut gọn một được biểu trên
ta làm như thế nào

áp dụng cho học sinh lên bảng
làm

GV: Ghi đầu bài lên bảng

Bài số 19(SGK): (10’)
Rút gọn các biểu thức sau:
b) 3−a¿

a2

√¿

với a 3
= a2| 3 - a |

= a2 ( 3 - a ) Vì 3 - a < 0

c) 1− a¿

27 . 4 .¿

√¿

với a > 1
= 1− a¿

9 .3 . 3 .16 .¿

√¿

= 4.9.| 1 - a |

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV : Sửa sai sót

? Tương tự hãy rút gọn các biểu
thức sau

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
hs thực hiện

GV: Sửa sai sót

? Để chứng minh các đẳng thức ta
phai làm gì

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
hs thực hiện

GV: Sửa sai sót

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
hs hoạt động nhóm thực hiện bài
tốn

GV cho các nhóm nhận xét chéo
nhau

d) a−11 . a −b¿

a4

√¿

với a>b
= a−11 .| a2 | . | a - b |
= a2(a − b)

a −b vì a-b > 0

Bài số 20(SGK): (8’)
Rút gọn các biểu thức sau:
b) √13a .

√

a với a> 0

c) √5a . √45a - 3a với a

d) ( 3 - a)2 -

√0,2 .

√

180a2

Bài số 23(SGK): (8’)
Chứng minh rằng:

a) (2- √3 ) . (2- √3 ) = 1
Biến đổi vế trái ta có:

(2- √3 ) . (2- √3 ) = 22 - ( √3 )2
= 4 - 3

= 1

b)( √2006 - √2005 ) và ( √2006 +

√2005 ) là hai số đối của nhau
Bài số 24(SGK): (10’)

Rút gọn và tìm giá trị của các
biểu thức sau:

a) 1+6x+9x

¿2
4¿

√¿

với x = √2
=

1+3x¿2
¿
¿
4¿

√¿

= 2. | (1 - 3x )2|

= 2(1+3x)2 vì (1+3x)2 0 với 
mọi x thuộc R

Thay x = √2 vào biểu thức trên
ta có:

2(1+3x)2 = 2(1- 3

√2 )2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Sửa sai sót = 38 - 12 √2

√

9a2

(b2+4−4b) với a= 2 và b=

√3
=

3a¿2(b −2)
¿
¿
¿

√¿
= |3a|.|b - 2|

Thay a= -2 và b= - √3 vào biểu
thức ta có:

|3a|.|b - 2| = | 3.(-2)|.| - √3 -2|
= 6(2 + √3 ) Vì - √3
-2 < 0

c. Củng cố, luyện tập (3’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài hôm nay
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
+ Học thuộc bài theo SGK

+ làm các bài tập còn lại ở SGK

Ngày soạn :4/9/09 Ngày

dạy 14/9/09 dạy lớp 9B

15/9/09 dạy lớp 9A

Tiết 7

Liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương

1. Mục tiêu

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Học sinh nắm được định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương của một thương

Biết được quy tắc khai phương của môt thương; và quy tắc chia
hai căn thức bậc hai

b. Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ năng dùng quy tắc để tính tốn; biết áp dụng

quy tắc để giải các bài tập

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + làm các bài tập theo yêu cầu của tiết 
học trước

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

? Nêu quy tắc khai phương của một tích
? Nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

b. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoát o ng 1. nh l ủ ọ ẹũ ớ (20 phút)

- GV cho HS la m ?1 sgkứ

T nh va so sa nh ớ ứ ự

16 và 16

25 25

- ãy la mo t trẹ ứ ọ ửụứng h ùp cuù ụ

the . to ng qua t ta ch ng minh ồ ồ ự ửự

nh l sau:

ủũ ớ

Với a 0,b>0

a a

b b




- Û tie t hoùc trễ ỏ ửụực ta a ủ ừ

ch ng minh mo t nh l t ng ửự ọ ủũ ớ ửụ

t ù d ùa treõn c s na o?ử ử ụ ụỷ ứ

- D ùa treõn c s o ta cu ng ử ụ ụỷ ủ ự ừ

ch ng minh nh l lieõn he ửự ủũ ớ ọ

gi a phe p chia va phe p khai ửừ ự ứ ự

ph ng.ửụ

- Leõn ba ng tr nh ba y.ỷ ỡ ứ

16 4 4

16 16

25 5 5

25 25
16 4

5
25


  
   



   




 



- D ùa va o nh nghúa ca n ba c hai so ử ứ ủũ ờ ọ ỏ

hoùc cu a mo t so khõng ãm.ỷ ọ ỏ

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Nẽu ca ch ch ng minh kha c ự ửự ự

a. b a.b a

b b

a a

b b

 

 

2 2

2
a

Vì a 0,b>0 nên xác định và không âm
b

a ( a) a

ta coù

b
b ( b)


 

 

 
 

Error! Objects cannot be created 
from editing field codes.

Hoát o ng 2. A p dúng ủ ọ ự (22 phút)

- T qui ta c treõn ta co hai qui ửứ ộ ự

ta c :ộ

- Khai ph ng mo t th ng ửụ ọ ửụ

- Chia hai ca n ba c hai.ờ ọ

- GV gi i thie u qui ta c khai ụự ọ ộ

ph ng mo t th ng.ửụ ọ ửụ

- La m vd 1: sgkứ

T nh :ớ

25
a \

121
9 25
b \ :

16 36

- GV to ch c cho hs hoát o ng ồ ửự ủ ọ

nho m ?2ự

T nh ớ

225
a \

256
b \ 0,0196

- Hoùc sinh oùc qui ta c.ủ ộ

- La m vie c ca nhaõn.ứ ọ ự

25 25 5

a \

121 121 11

9 25 9 25

b \ : :

16 36 16 36
9 : 25 3 6. 9

4 5 10
16 36

 



  

- Tha o lua n nho m.ỷ ọ ự

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- Cho hóc sinh pha t bie u lái qui ự ồ

ta c khai ph ng mo t th ng.ộ ửụ ọ ửụ

- Áp dúng nh l trẽn theo chieàu ủũ ớ

t pha i sang tra i ta se co quiửứ ỷ ự ừ ự

ta c na o?ộ ứ

- GV: Gi i thie u qui ta c chia ụự ọ ộ

hai ca n ba c hai.ờ ọ

- Yẽu cầu hóc sinh xem VD2 sgk
- GV cho hoùc sinh la m ?3 ứ

T nh ớ

999
a \
111
52
b \
117

- Nẽu phần chu y :ự ự

Mo t ca ch to ng qua t v i ọ ự ồ ự ụự

bie u th c A khõng ãm, bie u ồ ửự ồ

th c B d ng ta co :ửự ửụ ự

A A

B  B

- La m ?4ứ

Ru t goùnự

2 4
2
2a b
a \
50
2ab
b \
162

225 225 15
a \

256 256 16

196 196

b \ 0,0196

10000 10000
14 0,14
100
 

 
 

- HS pha t bie u qui ta cự ồ ộ

- HS: Ta co qui ta c chia hai ca n ba c ự ộ ờ ọ

hai.

- HS oùc to qui ta c khai ph ng mo t ủ ộ ửụ ọ

th ng.ửụ

- La m v duù theo s ù hứ ớ ử ửụựng daón cu a GVỷ

- La m vie c ca nhaõnứ ọ ự

999 999

a \ 9 3

111
111

52 52 4 2

b \

117 9 3

117

  

- Tha o lua n nho m.ỷ ọ ự

- Mo t HS leõn ba ng tr nh ba y.ọ ỷ ỡ ứ

2 4 2 4 2 4

2 2 2 2

a b

2a b a b a b

a \

50 25 25 5

b a

2ab 2ab ab ab

b \

162 81 9

162 81

  

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

c. Củng cố, luyện tập (4’)

Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài hôm nay
*áp dụng làm các bài tập 31; 32;33 ở sgk
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
+ Học thuộc bài theo SGK

+ làm các bài tập còn lại ở SGK và các bài tập ở SBT

rkn

Ngày soạn :9/9/09 Ngày

dạy: 16/9/09 dạy lớp 9B

17/9/09 dạy lớp 9A

Tiết 8

Luyện tập

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Học sinh nắm được quy tắc khai phương của một thương; quy
tắc chia hai căn thức bậc hai thông qua các bài tập

Biết được liên hệ giữa phép khai phương thương với quy tắc chia
hai căn thức thông qua hệ thống bài tập

b. Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tốn khai phương một
thương; các kỹ năng tính tốn; tư duy tổng hợp

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị

a. GV: Soạn bài

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a.Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Phát biểu quy tắc khai phương của một thương
? Phát biểu quy tắc chia hai căn thức

b. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

? Để so sánh các biểu thức trên
thì ta phải làm gi

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
2 hs lên bảng thực hiện

GV: Sửa sai sót

? Để chứng minh các BĐT thì ta
phải làm gi

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
hs thực hiện

Bài số 31(SGK): (10’)
a) So sánh;

√25−16 và √25 - √16

√25−16 = √9 = 3

√25 - √16 = 5 – 4 = 1
Vậy √25−16 > √25 - √16

b) Chứng minh rằng: với a > b
> 0 thì √a - √b < √a −b

√a - √b < √a −b

 ( √a - √b )2 < a- b

( √a - √b )2< ( √a - √b )( √a +
√b )

 √a - √b < √a + √b

 - √b < √b

 2 √b > 0

 √b > 0

 b > 0( BĐT đúng)

Suy ra điều phải chứng minh
Bài số 32 (SGK): (10’) Tính
a)

√

1 9

16. 5
4
9. 0,01

√

25
16 .

√

49
9 .

√

1
100
= 54 . 73 . 101

= 247

√

1492−762
4572−3842

√

(149+76)(149−76)
(457+384)(457−384)
=

√

225. 73

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Sửa sai sót

? Để tính được giá trị của các
biểu thức trên thì ta phải làm gì
GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
hs thực hiện

GV: Sửa sai sót

áp dụng cho học sinh lên bảng
làm

GV: Chia lớp theo nhóm để làm
bài tập này

? Để tìm được giá trị của x thì ta
phải làm gì

Bài số 34(SGK): (8’)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ab2

√

a23b4 với a< 0; b0
= ab2 √3

√

a2b4

= ab2. √3

|ab2|

= - ab2 vì a< 0 nên | ab2| = -ab2
c)

√

9+12a+4a2

b2

với a -1,5 và b< 0

√

9+12a+4a2

b2 =

3+2a¿2
¿
¿
¿

√¿
=

3+2a¿2
¿

√¿
¿

= 2−ba+3 ❑
❑

Vì a -1,5 thì 2a+3 0 và b <
0

Bài số 43 SBT: (8’)

Tìm x thoả mãn điều kiện

√

2x −3

x −1 = 2

HS:Làm theo nhóm sau đó nhận
xét và đối chiếu kết quả

ĐKXĐ:

2x −3≥0
¿

x −1>0
¿
¿{

¿
¿ ¿

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV: Sửa sai sót

¿
2x −3≤0

x −1<0
¿{

suy ra: x<1 hoặc x 32 thì

√

2x −3

x −1 có nghĩa

Khi đó ta có:
2x −x −13=4
 2x-3 = 4x-4

 2x – 4x = 3 – 4

 -2x = -1

 x = 12 ( TMĐK: x < 1) Vậy

x = 12 là giá trị phải tìm
c. Củng cố: (3’)

GV: Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài cho học sinh nắm được
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : (1’)

+ Học thuộc bài theo SGK

+ Làm các bài tập số: 35; 37 ở SGK

Ngày soạn : 10/9/09 Ngày

dạy: 16/9/09 dạy lớp 9B

18/9/09 dạy lớp 9A

Tiết 9

Bảng căn bậc hai

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Học sinh nắm được cấu tạo của bảng căn bậc hai

Biết được cách tra bảng để tìm ra can bậc hai của một số giá trị

b. Kĩ năng

Rèn cho học sinh kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số
khơng âm

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2. Chuẩn bị của GV và HS
a. GV: Soạn bài

b. HS : Chuẩn bị đồ dùng + Làm các bài tập đã dặn
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS: Lên bảng làm bài tập 35(b) trang 20 SGK
b. Kĩ năng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GV: Để tìm căn bậc hai của một
số dương người ta dùng bảng
tính sẵn các căn bậc hai.Trong
cuốn “Bảng bốn chữ số thập
phân của Brađi– xơ “ bảng căn
bậc hai là bảng IV dùng để khai
căn bậc hai của bất cứ số dương
nào có nhiều nhất bốn chữ số.
GV: Yêu cầu HS mở bảng để biết
về cấu tạo của bảng

? Em hãy nêu cấu tạo của bảng

GV: giới thiệu như SGK

GV: Đưa ra bảng phụ sau và
hướng dẫn học sinh tìm:

? Nhìn vào bảng trên và cho biết
cách tìm √1,68

GV: Đưa ra bảng phụ sau và
hướng dẫn học sinh tìm:

1) Giới thiệu bảng: (SGK-tr 20)
(10’)

HS: Trả lời

2) Cách dùng bảng: (25’)

a) Tìm căn bậc hai của một số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100:

+) VD1:

Tìm √1,68  1,296

+) VD2: Tìm √39,18  6,259

N…..8…...

1,6

1,296

N…1…8.

39,

6,253

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

? hãy tìm giao của hàng 39 và
cột 1

? Tại giao của hàng 39 và cột 8
hiệu chính em tháy số nào

GV: như vậy ta có :
6,253+ 0,006 = 6,259
Ta được: √39,18 = 6,259
GV: Cho học sinh lên bảng tìm

? Để tìm được căn bậc hai của số
1680 thì ta có thể làm như thế
nào

GV: Hướng dẫn

Ta có: 1680 = 16,8. 100

Vì trong tích này ta chỉ cần tra

bảng căn bậc hai của 16,8 còn
100 = 102

? Vậy ta có cơ sở nào để giải VD
trên

? Tương tự hãy tra bảng để tìm
√911

√988

GV: Chia nhóm để học sinh tìm

√911 = √9,11 . √100
= 10. √9,11

 10.3,018
 30,18

√988 = √9,88 . √100
= 10. √9,88
 10.3,143

 31,14

HS: Trả lời số 6

?1 Tìm

√9,11  3,018

√39,82  3,134

b) Tìm căn bậc hai của một số lớn
hơn 100:

+) VD3: Tìm √1680

√1680 = √16,8 . 100
= √1,68 . √100

= 10. √1,68
 10. 4,099

 40,99

?2 Tìm:
√911
√988

c) Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1:

+) VD4: Tìm
√0,00168
* Chú ý: SGK
N…1…8.

39,

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Hướng dẫn HS làm VD4

GV: Chia nhóm cho học sinh thảo
luận

GV: Ghi đầu bài lên bảng yêu cầu
hs thực hiện

GV: Sửa sai sót

?3 Dùng bảng căn bậc hai hãy
tìm giá trị gần đúng của nghiệm
phương trình:

x2 = 0,3982

c. Củng cố, luyện tập (3’)

GV: Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài cho học sinh nắm được
HS : Cho học sinh làm các bài tập 38; 39 trang 23 SGK

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
+ Học thuộc bài theo SGK

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ngày soạn: 15/9/09 Ngày dạy: 21/9/09 dạy lớp 9b
22/9/09 dạy lớp 9b

Tiết 10 - Đ6. ÔN LẠI BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.

b. Kĩ năng

Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra
ngoài dấu căn.

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để sánh hai số và rút gọn
biểu thức.

c. Thái độ

- Co y th cự ự ửự cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.
- u mơn học.

2. Chuẩn bị của GV và HS
a. GV:

- SGK, giáo án.

-Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
-Phiếu học tập.

b. HS: - SGK, vở viết.
- Chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi.

? Phát biểu định lý khai phương một tích?
? áp dụng tính

a) 2 .( 7)4  2
b) 2 .32 4

Đáp án:

+ Định lý: Với hai số a, b khơng âm ta có a.b  a. b

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

a) 2 .( 7)4  2  2 . ( 7)4  2 2 . 72  28
b) 2 .32 4  2 . 32 4 2.32 18

*ĐVĐ: Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu một số
phép tốn về căn thức bậc hai. Vậy đó là những phép toán nào?

b. Bài mới.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn (28’) 1. Đưa thừa số ra ngoài dấucăn (28’)
G Các em hãy làm ?1

?1: Ta có a b2  a . b2 a b
Với a  0; b  0

Vậy a b2 a b
G Như vậy có thể nói ta đã đưa

thừa số a ra ngoài dấu căn,

a b a bđược gọi là phép

đưa thừa số ra ngoài dấu căn
G Các em hãy làm ví dụ sau:

a) 3 .22 
b) 20 

Ví dụ 1:

a) 3 .22 3 2

b) 20  4.5  2 .52 2 5

G ở ví dụ b ta thấy để đưa thừa
số ra ngoài dấu căn, ta phải
thêm bước phân tích.

? Đưa thừa số ra ngồi dấu căn;

a) 54  b) 108 

Bài 43: (a, b)

a) 54  9.6  3 .62 3 6

b) 108 36.3 6 .32 6 3

G Có thể sử dụng phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn để
rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai.

G Các em hãy đọc ví dụ 2. Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.
(SGK-Tr 24,25)
? Hãy vận dụng làm ?2. ?2:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2 2

2 8 50 2 4.2 25.2

2 2 .2 5 .2 2 2 2 5 2

(1 2 5) 2 8 2

    

     

   

4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 3 3 5 5

7 3 2 5

  

   

 

G Giới thiệu phần tổng quát trên

bảng phụ. Tổng quát: (SGK – Tr25).

G Hướng dẫn học sinh làm ví dụ

3. Ví dụ 3:

a) 4x y2  (2x) y2 2x y 2x y
(Với x  0; y  0)

b) 18xy2  2.9xy2  (3y) 2x2

3y 2x 3y 2x

 

(với x  0; y 

0)
? Hãy thảo luận làm nội dung ?

3. ?3:

4 2 2 2 2

28a b  7.(2a b) 2a b 7

2a b 7

 với b  0
b)

2 4 2 2 2

72a b  2(6ab ) 6ab 2

= 6ab2 2(với a  0)

G 2. Đưa thừa số vào trong
dấu căn (10’)

Phép biến đổi đưa thừa số vào
trong dấu căn là phép biến
đổi ngược lại của phép biến
đổi đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.

2. Đưa thừa số vào trong dấu
căn (10’)

G Vậy ta có cơng thức tổng quát

như thế nào? *) Tổng quát: (SGK – Tr 26).
? Hãy nghiên cứu ví dụ 4 trong

2’ Ví dụ 4: (SGK – Tr 26)

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

làm ?4

a) 3 5 3 .52  45

b) 1,2 5  (1,2) .42  7,2

c) ab4 a  (ab ) a4 2  a b3 4 (với a 

d) 2ab2 5a  (2ab ) 5a2 2

3 2

20a b

 (với a  0)
G Ta sử dụng phép biến đổi thứ

hai này để so sánh các căn
bậc hai.

*) Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

Giải
Ta có 3 7  3 .72  63

Vì 63 > 28  63 28

Hay 3 7> 28

c. Củng cố, luyện tập (1’)

Qua bài học ngày hôm nay ta cần nắm được những kiến thức
trọng tâm nào ?

HS: Cách đưa một thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 phút)

-Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm được hai phép biến
đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.

-Làm các bài tập: 45  47 (SGK – Tr 27); 59  65 (SBT - Tr12).

……….<>………

NS : 20/9/09 ND: 28/9/09

29/9/09

Tiết 9:

LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào
trong dấu căn.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng 2
phép biến đổi trên.

c. Thái độ

- Co y th cự ự ửự cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.
- u mơn học.

2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a. GV:

- SGK, giáo án.

-Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
-Phiếu học tập.

b. HS:

- SGK, vở viết.

- Chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi.

HS1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) 54 b) 7.63.a2

HS2: So sánh 3 3và 12

Đáp án:
HS 1:

a) 54  9.6  3 .62 3 6

b) 7.63.a2  7.7.9.a2  (7.3a)2 21a 21 a

HS 2:

Ta có 3 3 3 .32  27mà 27 > 12 nên  27 12hay 3 3 12

b. Luyện tập (35’)

Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng

-Y/c làm bài tập 44
(sgk)

Bài 44: (SGK – Tr27)

Đưa thừa số vào

trong dấu căn - 1 HS thực hiện: 5 2 50

2 4

xy xy

3 9

 

x 2x

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Y/c làm bài tập 45

b,c, Bài 45 (SGK – Tr27)

- 2HS lên bảng

thực hiện: b) Ta có 7 = 49và 3 5 45
mà 49 > 45  49> 45hay

7 > 3 5

c) Ta có

1 17

3  3 và

1 1

150 25.6 6

5 5 

17
6

3  

3 < 6hay

1
51
3 <

1
150
5

d) Ta có

1 3

2  2 và

6 18

2 

Vì 18 > 3/2 
3

18
2 

Hay

1
6
2 <

1
6

Làm bài tập 46

Rút gọn các biểu
thức với x  0 ?

Bài 46:

-2HS lên bảng

thực hiện: a) 2 3x 4 3x 27 3 3x

(2 4 3) 3x 27 5 3x 27

  

     

3 2x 5 8x 7 18x 28
3 2x 5 2.4x 7 2.9x 28
3 2x 10 2x 21 2x 28

(3 10 21) 2x 28 14 2x 28

  

   

     

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

làm bài 47. (5’)

Gọi 2 học sinh lên

bảng làm 2 ý a, b - Thảo luận nhóm:
- 2 HS lên
bảng thực
hiện:

a) Với x  0, y  0 và x 

2 2

2 3(x y)

x y

2 3

(x y)

(x y)(x y) 2

2 3 6

x y 2 x y




 

 

 

 

b) Với a > 0,5 ta có

2 2

5a (1 4a 4a )
2a 1

5a (1 2a)
2a 1

(2a 1)a 5 2a 5
2a 1

 



 



  



c. Củng cố, luyện tập (2’)

Qua tiết luyện tập ngày hôm nay chúng ta đã được củng cố những
kiến thức nào ?

d. Hướng dẫn về nhà (3 phút)

-Ôn lại hai phép biến đổi đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
một thừa số vào trong dấu căn.

-Xem lại các bài tập đã chữa.

Ngày soạn : 22/9/2009 Ngày giảng: 29/9/2009
dạy lớp 9b

30/9/09 dạy lớp 9a

Tiết 12.

Đ8. ÔN LẠI RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1. Mục tiêu
a. Kiến thức

Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

hai.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để
giải các bài tập liên quan

c. Thái độ

- Co y th cự ự ửự cao trong học tập.
- Có tinh thần xây dựng bài.
- u mơn học.

2. Chuẩn bị của GV và HS
a. GV:

- SGK, giáo án.

-Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
-Phiếu học tập.

b. HS: - SGK, vở viết.
- Chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (xen vào nội dung bài)
b. Bài mới.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G Chúng ta cùng làm ví dụ sau. Ví dụ 1: Rút gọn (5 phút)

a 4

5 a 6 a 5

4 a

  

với a > 0
? Ta sẽ thực hiện phép biến đổi

nào trước tiên.

Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và khử mẫu của biểu thức
lấy căn.

a 4

5 a 6 a 5

4 a

6 2a

5 a a a 5

2 a

5 a 3 a 2 a 5 6 a 5

  

   

     

Cho học sinh làm ?1. Gọi một
học sinh lên bảng còn lớp
làm vào vở.

Cho học sinh nhận xét.

?1 (5 phút)

3 5a 4.5a 4 95a a

3 5a 2 5a 12 5a a
13 5a a a (13 5 1)

  

   

   

G Hoạt động nhóm làm bài tập

Nửa lớp làm bài tập 58(a)
Nửa lớp làm bài tập 59(a)

Bài 58(a) (5 phút)
Rút gọn:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1 1

5 20 5

5 2

5 1

5 4.5 5

5 2

5 5 5 3 5

5 2

 

  

   

Bài 59(a): Rút gọn (Với a > 0); b
> 0)

(5 phút)

3 2

2 2 2

5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a
5 a 4b (5a) a 5a (4b) a 2 3 a
5 a 4b 5a a 5a 4b a 6 a
5 a 4b5a a 5a4b a 6 a
5 a 20ab a 20ab a 6 a

  

   

(Vì a>0; b>0)


G Để rút gọn biểu thức có chứa

căn thức bậc hai ta sẽ áp
dụng linh hoạt các phép biến
đổi.

G Cho học sinh tự nghiên cứu ví
dụ 2 (2’)

Ví dụ 2: (sgk) (5 phút)
? Khi biến đổi vế trái ta áp

dụng các hằng đẳng thức
nào?

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng
các hằng đẳng thức.

(A + B)(A - B) = A2 – B2 và
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
? Hãy vận dụng làm

Chứng minh đẳng thức:
2

a a b b

ab ( a b )

a b



  



(với a>0; b > 0).

? Để chứng minh đẳng thức
trên ta sẽ tiến hành như thế
nào?

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? Hãy chứng minh đẳng thức?

a a b b

a b

a a b b ab( a b )

a b

a a b b a b b a )

a b

a( a b ) b( a b )

a b

( a b )(a b)

a b

( a b ) ( a b )

a b

 

  


  


  



 


 


2

( a b )

  (= Vế phải)

Vậy đẳng thức đã được chứng
minh

G Các em về nhà suy nghĩ xem
cịn có cách chứng minh nào
khác khơng

?2 (5 phút)
Ví dụ 3: (7 phút)
a)

? Em hãy thực hiện lần lượt

phép toán trong P. 2

2 2

a 1 a 1 a 1

P ( ) .( )

2 2 a a 1 a 1

a a 1 ( a 1) ( a 1)

P ( ) .

2 a ( a 1)( a 1)

a 1 a 2 a 1 a 2 a 1

P ( ) .

a 1
2 a

(a 1)4 a 1 a
P
4a a
 
  
 
   


 
     


  
 

Vậy P =

1 a
a



Với a > 0

? Tìm a để P < 0 b) Do a > 0 và a  1 nên a
>0

 P =
1 a



</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

 a > 1 (TMĐK)

G Cho học sinh hoạt động theo

nhóm làm ?3 ?3 (5 phút)

3 3

x 3 (x 3)(x 3)

a) x 3

x 3 x 3

1 a a 1 ( a )
b)

1 a 1 a

(1 a )(1 a a)

1 a a

1 a

  

  

 

 



 

  

   



c. Củng cố, luyện tập (1’)

- Qua bài học ngày hôm nay ta cần nắm được những kiến thức
trọng tâm nào ?

HS: Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
d. Hướng dẫn về nhà (3 phút)

-Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm.
-Bài tập về nhà số: 58, 61, 62, 66 (SGK – 32, 33, 34).
-Bài số 80, 81 (SBT – Tr15)

-Xem trước bài tập trong phần ôn tập.
-Tiết sau luyện tập.

Ngày soạn : 25 /9/2009 Ngày giảng:
3/10/2009 dạy lớp 9b

5/10/09
dạy lớp 9a

Tiết 13: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai, chú ý tìm

điều kiện xác định của căn thức, biểu thức.
 b. Kĩ năng

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá
trị của biểu

thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan.
 c. Thái độ

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- Có tinh thần xây dựng bài.
- Yêu môn học.

2. Chuẩn bị của GV và HS
a. GV: SGK, giáo án.

-Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
-Phiếu học tập.

b. HS:

- SGK, vở viết.

- Chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi.

HS1: Rút gọn biểu thức: 20 453 18 72

HS2: Rút gọn biểu thức: ( 28 2 3 7) 7 84

Đáp án:

Hs1: 20  453 18 72  4.5 9.53 9.2 36.2

2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

   

 

HS2: ( 28 2 3  7) 7  84  7.4. 7 2 3. 7 7 7 4.21

14 2 21 7 2 21 21

    

b. Luyện tập.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 62 (10 phút)
? Hãy làm bài tập 62 (a, b)

1 33 1

a) 48 2 75 5 1

2 11 3

b) 150 1,6. 60 4,5 2 6

  

  

? Muốn giải được bài tập trên ta

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

G Cho 2 học sinh lên bảng thực
hiện.

1 33 1

a) 48 2 75 5 1

2 11 3

1 33 4

16.3 2 25.3 5

2 11 3

4 3

3 2.5 3 3 5.2

2 3

10
2 3 10 3 3 3

10 17

(2 10 1 ) 3 3

3 3

2
b) 150 1, 6. 60 4,5 2 6

3
2.4
25.6 1,6.10.6 4,5 6

3
2.3
5 6 16.6 4,5.2 6

3
9

5 6 4 6 6 6
3

(5 4 3 1) 6 11 6

  

   

    

  

   

    
G Em hãy nhận xét bài làm của

bạn.

G Cho học sinh làm bài tập 64. Bài 64 (12 phút)
? Chứng minh đẳng thức sau:

1 a a 1 a

( a )( ) 1

1 a

 

 



 với a 

0;
a  1.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

2
2
2
2
2
2
2
2
2

1 a a 1 a

VT ( a )( )

1 a

(1 a a )(1 a ) 1 a

( a )( )

(1 a )(1 a ) (1 a )(1 a )

1 a a a a a a 1

( a )( )

1 a 1 a

1 a a a a.a a a a 1

( )( )

1 a (1 a )

1 2a a 2 a a 1

( )

1 a (1 a )

(1 a ) 2 a (1 a) 1

(

1 a (1 a )

(1 a)(1 a 2 a ) 1

( )

1 a (1 a )

(1
 
 


  
 
   
  
 
 
    

 
  

 
  

 
  

 


2
2
a )

1 ( VP)

(1 a )  

? Từ đó em rút ra kết luận gì? Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
G Các em hãy làm bài 65? Bài 65 (12 phút)

Cho biểu thức

1 1 a 1

M ( ) :

a a a 1 a 2 a 1



 

    Với

a > 0 và a  1

Rút gọn và so sánh giá trị của
M với 1

G Cho học sinh thảo luận trong 5’
sau đó gọi đại diện nhó lên trìn
bày.

2
2

1 1 a 1

M ( ) :

a a a 1 a 2 a 1

1 1 a 1

( ) :

a ( a 1) a 1 ( a 1)

1 a ( a 1)

( ).

a ( a 1) a 1
a 1
a

 
   

 
  
 


 


?
?

Em có nhận xét gì về a  1và

a ?

Từ đó em có nhận xét gì về

Vậy M =

a 1
a



(với a > 0 và a  1)

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

a 1
a



với 1? 

a 1

1
a




c. Củng cố, luyện tập (1’)

- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh
các căn bậc hai số học, khai phương 1 tích, khai phương một
thương.

d. Hướng dẫn về nhà (3 phút) 
-Xem lại các bài tập đã chữa.

-Bài tập về nhà số: 63, 64 (SGK – Tr 33)
Số: 80  85 (SBT - Tr 15)

Mang máy tính bỏ túi, bảng số.

NS : 12/10/2009 ND: 14/10/ -
9A

17/10/ - 9 D,B

Tiết 10:

CĂN BẬC BA

1. Mục tiêu 
a. Kiến thức

- Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là
căn bậc ba của một số khác khơng.

Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
b. Kĩ năng

-Biết cách tìm căn bậc ba của một số bằng máy tính bỏ túi và
bảng số.

c. Thái độ

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Yêu môn học.
2. Chuẩn bị

a. GV: SGK, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập.
 b. HS: - SGK, vở viết, chuẩn bị bài ở nhà.

3.Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (xen vào nội dung bài)
b. Bài mới.

ĐVĐ: (2’) Ta đã biết thế nào là căn bậc hai. Vậy căn bậc ba có gì
khác căn bậc hai không ta vào bài hôm nay.

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS Ghi bảng

HĐ 1:( 23p) 1. Khái niệm căn bậc ba

- Y/c HS đọc bài tốn

SGK Bài tốn:Thùng hình lập phương

V = 64 (dm3)

Tính độ dài cạnh của
thùng?

Thể tích tính hình lập
phương tính theo cơng
thức nào? Nếu gọi
cạnh của hình lập
phương là x.

-Nghe GV hướng
dẫn.

Gọi cạnh của hình lập
phương là x (dm) (x >0)
Ta có thể tích của hình lập
phương là

V = x3
Theo đề bài ta có điều

gì? x3 = 64  x = 4

Theo đề bài ta có

x3 = 64  x = 4 (vì 43 = 64)
Người ta gọi 4 là căn

bậc ba của 64

Vậy khi nào x là căn
bậc ba của một số a?

- Trả lời: *) Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là
một số x sao cho x3 = a.
Em hãy tìm căn bậc ba

của các số sau:
8, 0, -1, -125

-1HS đứng tại chỗ

trả lời: Ví dụ: Các số 8, 0, -1, -125lần lượt có các căn bậc ba
là 2, 0, -1, -5.

Mỗi số có bao nhiêu

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Giới thiệu nhận xét: dương là một số dương.
- Căn bậc ba của một số
âm là một số âm.

- Căn bậc ba của 0 là 0.
Giới thiệu 3a

-Số 3 gọi là chỉ số
lấy căn.

-phép tìm căn bậc
ba của một số
là phép khai
căn bậc ba.
Theo định nghĩa thì (

3 a

)3 = ? *) Chú ý: (

a )3 = a
Hãy vận dụng làm bài

tập 1 - 2HS thực hiện: Bài 1

a) 327 333 3

b) 3 64 3( 8) 3 8
c) 3 0 0

3
3 1 3 ( )1 1

125  5 5

HĐ 2:(16’) 2. Tính chất

Treo bảng phụ: a) a  3 3

a  b

b) 3a.b 3a b3

c) Với b  0, ta có:

3
3

a a

b  b

?Vận dụng tính chất a
hãy so sánh 2 và 3 7

- 1 HS thực hiện: Ví dụ:

2 8vì 8 > 7 nên 38  37

Hay 2 > 37

Các em hãy suy nghĩ
làm bài 2

Bài 2
Em hãy nêu cách làm

của bài này?

-1 HS thực hiện C1:31728 : 643 12 : 43

3 3 3

C2 : 1728 : 64 1728 : 64
27 3



 

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- Hãy nêu các tính chất của căn bậc ba
d. Hướng dẫn về nhà (2 ‘)

-Giáo viên đưa 1 phần của bảng lập phương lên bảng phụ, hướng

dẫn cách tìm căn bậc ba của một số a.

-Tiết sau ôn tập chủ đề I

Ngày soạn : 7/10/2009 Ngày
giảng:13/10/2009 dạy lớp 9b

15/10/2009 dạy lớp 9a

Tiết 11:

ÔN TẬP

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai.
 b. Kĩ năng

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức
số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai.

c. Thái độ

-Có tinh thần xây dựng bài.
- Yêu môn học.

2. Chuẩn bị

a. GV: SGK, giáo án, bang phụ ghi câu hỏi và bài tập, phiếu học

tập.

b. HS: - SGK, vở viết, Chuẩn bị bài ở nhà.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (xen vào nội dung bài)
b. Bài mới.

ĐVĐ: (2’) Trong tiết học này chúng ta sẽ ôn tập các kiến thức cơ
bản về căn thức bậc hai và làm một số bài tập về tính tốn, biến đổi
biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS GHI BẢNG

HĐ 1:(12p) I. Ôn lý thuyết và bài tập

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

? ?Nêu điều kiện để x là
căn bậc hai số học của
số a khơng âm? Cho ví
dụ?

-Trả lời:

-Lấy VD: 2

x 0

x a




  



 với a  0

ví dụ: 3 9vì 3  0 và 32
= 9

? ?Chứng minh rằng

a a với mọi số a.? -1HS lên bảng thực

hiện:

+ Với a  0 ta có |a| = a


(|a|)2 = a2 nên a2 a
+ Với a < 0 ta có |a| = -a



(|a|)2 = (-a)2 = a2 nên

a a

Vậy a2 a với mọi số a.
? Rút gọn:

2 2

0,2 ( 10) .3 2 ( 3 5)

1HS lên bảng trình
bày:

VD: Rút gọn

2 2

0,2 ( 10) .3 2 ( 3 5)
0,2. | 10 | 3 2 3 5

2 3 2( 5 3)

2 5

  

   

  



? A xác định khi nào? A xác định khi A 
0

* A xác định khi A  0

HĐ2:(24p) II. Luyện tập

G Treo bảng phụ các công
thức biến đổi căn thức
lên bảng.

? Mỗi cơng thức đó thể
hiện định lý nào của
căn thức bậc hai?

1. Hằng đẳng thức

A A

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

4. Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.

5. Đưa thừa số vào
trong dấu căn.

6. Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

7, 8, 9. Trục căn
thức ở mẫu.

G Cho học sinh làm bài
tập 70 (c, d)

-2HSlên bảng thực
hiện:

Bài 70: (SGK – Tr 40)

2 2

640 34,3 640.34,3
c)

567
567

64.49 8.7 56

81 9 9

d) 21,6 810. 11 5
21,6.810.(11 5)(11 5)
216.81.6.16 36.9.4 1296



  



  

  

? Cho học sinh nhận xét? -Nhận xét bài làm:
G -Cho học sinh làm tiếp

bài 71:

) Bài 71: (SGK – Tr 40

? Rút gọn các biểu thức
sau:

a) ( 8 3 2 10 ) 2 5

1 1 3 4 1

b) ( 2 200 ) :

2 2 2 5 8

  

 

-2HS thực hiện:

a) ( 8 3 2 10) 2 5
2 2. 2 3 2 2 5.2 2 5
4 6 2 5 5 5 2

  

   

     

1 1 3 4 1

b) ( 2 200) :

2 2 2 5 8

1 2 3 4 1

( 2 2.100 ) :

2 2 2 5 8

1 3 4.10 1

( 2 2 2) :

4 2 5 8

1 3

( 8) 2.8 54 2

4 2

 

  

   

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

động nhóm làm bài tập
72:

G -Cho các nhóm làm
trong 5’ sau đó các
nhóm sẽ lên bảng trình
bày lời giải.

-Hoạt động nhóm và

trình bày lời giải: a) ( x 1)(y x 1)

b) ( a b )( x y )
c) a b (1 a b )
d) ( x 4)(3 x )

 

 

  

 

c. Củng cố.(4’)

? Thế nào là căn bậc hai số học của số a ?
? A xác định khi nào?

-HS trả lời:

d. Hướng dẫn về nhà (3 ‘) 
-Xem lại các bài tập đã chữa.

-Học và nắm trắc phần lý thuyết đã ôn tập.

-Bài tập về nhà số 73, 75 (SGK – Tr 40,41). Số 100  107 (SBT -

Tr19,20)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

NS: ND:

Tiết 12: KIỂM TRA CHỦ ĐỀ 1

1/ Mục tiêu bài kiểm tra:

- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của HS.

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn.
- Trình bày sạch đẹp, khoa học..

- Nghiêm túc trong kiểm tra.
2/ Nội dung đề:

Câu 1

Chủ đề II:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Ngày soạn:8/10/09 Ngày dạy 15/10/09
dạy lớp 9a

16/10/09 dạy
lớp 9b

Tiết 16: ÔN LẠI

Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Qua bài này HS cần :

+ Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
+ Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’ , c2 = ac’,

h2 = b’c’, ah = bc và 1

h2=

b2+

c2

b. Kĩ năng

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2. Chuẩn bị

a. GV: nhắc HS ôn tập cấc trường hợp đồng dạng của hai tam giác
b. HS: Ôn tập kiến thức có liên quan

3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ

b.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV

HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

?Tìm các cặp tam
giác vuông đồng
dạng

B H C
HS : Chỉ ra có 3 cặp
tam giác đồng dạng

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV

HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

GV: Hãy chứng minh
AB2 =BH.BC và AC2 =

HC.BC

GV: hướng dẫn HS sử
dụng phương pháp
phân tích đi lên để
tìm ra cách chứng
minh

AB2=BH.BC
BH

AB=
AB

BC  Δ HBA ~

Δ ABC

GV: Gọi HS lên bảng
chứng minh

GV : Đặt AB = c, AC
= b ,BC = A AH = h,
BH = c’, CH = b’ ta
có c2 =a.c’ Chứng

minh tương tự như
trên ta có b2 = a.b’

GV: Như vậy định lý
Pita go là một hệ quả
của định lý 1.

Δ HAC ~ Δ ABC,

Δ HBA ~ Δ HAC

1.Hệ thức giữa cạnh 
góc vng và hình 
chiếu của nó trên 
cạnh huyền (20’)

Định lý 1 : SGK/65

HS : Thảo luận theo
nhóm để tìm cách
chứng minh.

Chứng minh :

Xét tam giác vuông
HBA và ABC . Hai tam
giác vuông này có
chung góc nhọn B nên
chúng đồng dạng với
nhau. Do đó

ABC suy ra AB2=BH.BC.

Ví dụ 1:

Rõ ràng trong tam giác
vuông ABC cạnh huyền
a = b’+c’, do đó b2 + c2

= ab’+ac’= a(b’+c’) =
a.a =a2.

2. Một số hệ thức 
liên quan tới đường 
cao

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV

HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

Đối với hệ thức 2 ,
sau khi giới thiệu
giáo viên cho HS
làm ?1 bắt đầu từ kết
luận, dùng phân tích
đi lên để xác định
được cần chứng minh
hai tam giác vng
nào đồng dạng. từ đó
HS thấy được u
cầu chứng minh Δ

AHB ~ Δ CHA
trong ?1 là hợp lý.
HS: Δ AHB~ Δ

CHA vì góc BAH =
góc ACH( cùng phụ
với góc ABH). Do đó :

AH
CH =

HA suy ra AH
2

= HB.HC hay
h2 = b’.c’

?1 Tính chiều cao của
cây trong hình vẽ
biết rằng người đó
đứng cách cây 2,25
m và khoảng cách từ
mắt người đo đến
mặt đất là 1,5 m.
GV: Ta có tam giác
ADc vng tại D, DB
là đường cao ứng với

(18’)

h2 = b’.c’

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

HOẠT ĐỘNG CỦA
GV

HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG

cạnh huyền AC và AB
= 1,5 m. Theo định lý
2 ta có :

BD2 = AB.BC tức là :

(2,25)2 = 1,5.BC, suy

ra ta có
BC = 2,25¿

¿
¿
¿

G V: Nhắc lại định lý
đã học cho HS

c. Củng cố, luyện tập (5’)

Nhắc lại nội dung định lí 1 và ĐL2 ?

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Học thuộc các định lí

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Ngày soạn: 12/10/2009 Ngày dạy: 9A: 15/10/2009

9B: 15/10/2009

Tiết 17

Luyện tập

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.

b. Kĩ năng

- Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập.

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2. Chuẩn bị

a. Giáo viên: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học

b. Học sinh: chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trước, chuẩn bị dụng
cụ học tập

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ (5’)

HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tương ứng ?

Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4
cm . Tính đường cao AH.

HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tương ứng ?

Vận dụng : Cho tam giác ABC vng tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm .
Tính độ dài đường cao BH.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

A D
C
B

K L

3
2
1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Chữa bài tập 7/69 SGK

GV : Vẽ hình và hướng dẫn

? Tam giác ABC là tam giác gì tại
sao ?

(Tam giác ABC là tam giác vng vì
có trung tuyến ứng với cạnh BC
bằng nửa cạnh đó.)

? Căn cứ vào đâu cos x2 =a.b

GV : u cầu HS hoạt động theo
nhóm

Hình 9 SGK

Trong tam giác vng DEF có DI là
đường cao nên DE2 = EF.EI hay x2 =

a.b

Bài tập 8 trang 70 SGK
8b)

(tam giác vng ABC có AH là trung

tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời
là đường cao do đó HA = HB = HC =
x = 2 hoặc có thể làm cách khác
dựa vào hệ thức h2 = b’.c’ ta có 22 =

x.x suy ra x = 2. Tính y bằng cách
áp dung hệ thức :

bc =ah ta có y2 = 2x.2 = 8 do đó y

= √8=2√2 , cũng có thể áp dụng

định lý Pitago để tính y)

8c)Tam giác DEF có DK EF  DK2

= EK.KF hay 122 = 16.x

x = 122/16 = 9

Tam giác vng DKF có DF2 = DK2 +

KF2 y2 = 122 + 92

y = 9

Bài tập 9 tr 70 SGK

GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình,
cả lớp ghi giả thiết kết luận theo

hình vẽ .

1. Luyện tập (35’)

Chữa bài tập 7/69 SGK

Trong tam giác ABC có AH
vng góc với BC nên AH2 =

HB.HC ,hay x2 =a.b

Bài tập 8 trang 70 SGK
8b)

Bài tập 9 tr 70 SGK

B C

O
H

a b

x
2

y
B

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

? Để chứng minh tam giác DIL là
tam giác cân ta cần chứng minh
điều gì

(Chúng minh DI = DL)
? Hãy chứng minh DI = DL

(Chứng minh DI và DL là hai cạnh
tương ứng của hai tam giác vuông
bằng nhau ADI và CDL)

GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng
minh

b)GV : Gợi ý chứng minh
Để chứng 1

DI2 +
1

DK2 không đổi ta

chứng minh 1

DI2+
1
DK2 =

1
DC2

a)Tam giác ADI và CDL bằng
nhau

suy ra DI = DL

nên tam giác ADI cân tại D

b)Tam giác DKL vuông tại D nên

1
DL2+

1
DK2=

1
DC2

mà DL = DI theo chứng minh

trên

do đó :

1
DI2+

1
DK2=

DC2 khơng đổi

Vậy khi I thay đổi trên AB thì

1
DI2+

DK2 không thay đổi.

c. Củng cố, luyện tập (5’)

Hệ thông kiến thức: các hệ thức lượng trong tam giác vuông

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (5’)

Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Bài tập 8,9,10,11,12 tr 90 ,91 sách bài tập

Ngày soạn : 15/10/09 Ngày

dạy: 20/10/09 dạy lớp 9A

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Tiết 18

:

ÔN LẠI

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1
góc nhọn.Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ
phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng
tam giác vng có góc nhọn bằng .

- Tính được tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300,450,600.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
goác phụ nhau.

b. Kĩ năng

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Biết vận dụng vào các bài tập có liên quan.

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

b. Học sinh: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
hai tam giác đồng dạng.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng
nhau. Hỏi hai tam giác vng đó có đồng dạng với nhau khơng? Nếu
có hãy viết hệ thức tỉ lkệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa
hai cạnh của cùng một tam giác)

b. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Khái niệm tỉ số lượng giác
của một góc nhọn: (18p)

G Cho tam giác vuông ABC
vuông tại A. Xét góc nhọn B

của nó.

a) Mở đầu.

? Cạnh AB, AC có vị trí như thế
nào đối với góc B?

AB là cạnh kề của góc B, AC là
cạnh đối của góc B.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Ta cũng đã biết: hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau khi
và chỉ khi chúng có cùng số
đo của một góc nhọn hoặc
các tỉ số giữa cạnh cạnh đối
và cạnh kề của một góc nhọn
trong mỗi tam giác đó bằng
nhau.

? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của một góc nhọn
trong tam giác vuông đặc
trưng cho đại lượng nào?

Tỉ số lượng giác giữa cạnh đối và
cạnh kề của 1 góc nhọn trong tam
giác vng đặc trưng cho độ lớn
của góc nhọn đó.

G Vậy để hiểu rõ hơn các em

hãy làm bài tập ?1. ?1:
Xét ABC vuông tại A có B .

Chứng minh rằng.

a)  = 45o 

AC
1
AB 

b)  = 60o 

AC
3
AB 

? Một em trình bày cách chứng
minh phần a

a) Khi  = 45o
ABC vuông

cân tại A

Do đó AB = AC

Vậy

1
AB 

Ngược lại, nếu

AC
1

AB  thì AB = AC

nên ABC vng cân tại A. Do đó
 = 45o.

? Tương tự các em hãy thảo
luận làm phần b sau 3’ trình
bày lời giải.

b) Khi  = 60o

Lấy điểm B đối
Xứng với B qua
AC

Ta có ABC

Là một nửa tam giác
đều CBB’

Trong tam giác vuông ABC, nếu

C
H
A

B C

C
A

B
4
5
o

600
C

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

gọi độ dài cạnh AB là a thì BC =
BB’ = 2AB = 2a; AC BC2  AB2

(Định lý Pi ta go)

= (2a)2  a2  3a2 a 3

Vậy

AC a 3

3
AB  a 

Ngược lại, nếu

AC
3

AB  thì theo

định lý Py ta go ta có BC = 2AB.
Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B
qua AC thì CB = CB’ = BB’

 BB’C là  đều  B 60o

? Từ kết quả trên, em có nhận
xét gì về mối liên hệ giữa tỉ số
của cạnh đối với cạnh kề với
góc .

*) nhận xét. Khi độ lớn của  thay

đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của góc  cũng thay đổi.

G Ngồi tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề, ta còn xét các tỉ số
giữa cạnh kề và cạnh đối,
cạnh đối và cạnh huyền, cạnh
kề và cạnh huyền của một
góc nhọn trong tam giác

vuông. các tỉ số này chỉ thay
đổi khi độ lớn của góc nhọn
đang xét thay đổi và ta gọi
chúng là các tỉ số lượng giác
của góc nhọn đó. Vậy tỉ số
lượng giác là gì?

b) Định nghĩa. (SGK – Tr72)
(16’)

G Em hãy đọc định nghĩa trong
(SGK – Tr 72).

Sin =

Cos =

Tg =

Cotg =

Cạnh đối
Cạnh huyền

C¹nh kỊ
C¹nh hun

Cạnh đối
Cạnh kề

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

? Từ định nghĩa trên em có
nhận xét gì về các tỉ số lượng
giác của một góc nhọn?

*) Nhận xét. Các tỉ số lượng giác
của một góc nhọn ln dương và
có

Sin < 1; Cos < 1.

G
?

Cho học sinh làm bài tập ?2:
Cho ABC vng tại A có C 

. Hãy viết tỉ số lượng giác của
góc .

?2:
AB
Sin
BC
 
;
AC
Cos
BC
 
AB

Tg
AC
 
;
AC
Cotg
AB
 

VD1:Sin45o = SinB =

AC a 2

BC a 2  2

Cos45o = CosB =

AB a 2

BC a 2  2

Tg45o = tgB =

AC
1
AB 

Cotg45o = cotgB =

1
AC 

G
?

Cho hình vẽ,  o

B60

Hãy viết tỉ số lượng giác của
góc 60o

VD2:

Sin60o = SinB =

AC a 3 3

BC  2a  2

Cos60o = CosB =

AB a 1

BC 2a 2

Tg60o = tgB =

AC a 3

3
AB  a 

Cotg60o = cotgB =

AB a 3

AC a 3  3

G Như vậy, cho góc nhọn  ta

tính được các tỉ số lượng giác
của nó.

c. Củng cố, luyện tập (5’)

Bài tập 10 SGK

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1’)

Bài tập về nhà 11 SGK

Ngày soạn : 18/10/09 Ngày

dạy: 26/10/09 dạy lớp 9a

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

28/10/09 dạy lớp 9b

Tiết 19

Luyện tập

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Rèn cho HS dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của
nó.

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để
chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

b. Kĩ năng

- Vận dụng các kiến thức đã học đẻ giải các bài tập liên quan.

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học

b. HS : Ơn tập các cơng thức định nghĩa về tỉ s lượng giác vủa
một góc nhọn, các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông đã học, tỉ
số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Thước kẻ , com pa thước đo góc

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

?Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Chữa bài tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520

30’ = cos 370 30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100

Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK

Vẽ góc vng xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy, lấy
điểm M sao cho OM = 2 . Lấy m làm tâm, vẽ cung trịn bán kính 3.
Cung trịn này cắt tia Ox tại N. Khi đó

góc ONM = α

b. Bài mới



</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Chữa bài tập 13b,c,d) SGK giải
tương tự như trên(xem hình 1)

GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày
nhanh

Bài tập 14 tr 77 SGK

GV : Cho tam giác ABC (góc A =
900), Góc b = α . Căn cứ vào hình

vẽ đó chúng minh các công thức
của bài tập 14 SGK

GV : yêu câu HS hoạt động theo
nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

a) Xét tam giác vng có 1 góc
nhọn bằng α

tg α = AC/ AB

= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

α /cos α

tương tự cotg α = cos α /sin α

từ đó suy ra tg α .cotg α = 1

b) Sin2 α + cos2 α =( AC/BC)2 +

( AB /BC)2 = (AC2 + AB2)/BC2 =

BC2/BC2 = 1

Bài 15 tr 7 7 SGK

GV : Góc B và góc C là hai góc phụ
nhau. Biết cosB = 0,8 ta suy ra tỉ số

1. Chữa bài tập (7’)
Bài 13 b, c, d

2. Luyện tập (25’)
Bài tập 14 tr 77 SGK

c, Xét tam giác vng có 1 góc
nhọn bằng α

tg α = AC/ AB

= (AC/BC): (AB /BC) = =sin

α /cos α

tương tự cotg α = cos α /sin α

từ đó suy ra tg α .cotg α = 1
b) Sin2 α + cos2 α

=( AC/BC)2 +( AB /BC)2 = (AC2 +

AB2)/BC2 = BC2/BC2 = 1

Bài 15 tr 77 SGK

Ta có sin2B + cos2B =1 nên cos2B

= 1 - sin2B

= 1 –0,82 = 0,36 mặt khác do sin

B > 0 nên sin B = 0,6



O S



x
U
O

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

lượng giác nào của góc C?

(Góc B và C là hai góc phụ nhau vậy
sin C = CosB = 0,8

? Dựa vào công thức nào tính được
cos C ?

(Ta có Sin2 C + cos2 C =1

Bài 16 Cho tam giác vng góc 600

và cạnh huyền có độ dài là 8. hãy
tính độ dài của cạnh đối diện với
góc 600.

(x là cạnh đối diện với góc 600, cạnh

huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ
số lượng giác nào của góc 600.)

Do hai góc B và C phụ nhau nên
nên sin C = Cos B = 0,8; cosC =
sinB = 0,6. Từ đó ta có tgC =

sinC/cosC = 4/3, cotgC = 3/4.

Bài 16

Gọi độ dài của cạnh đối diện với
góc 600 là x. Ta có sin600 = x/8

suy ra x =8.sin600 = 8. √3

2 = 4

√3

a. Củng cố, luyện tập (5’)

- Bài 32 SBT

- Hệ thống lại kiến thức về lý thuyết.

b. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’)

Ôn lai các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn,
quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Bài tập về nàh số 28, 29, 30,31,36 tr 93,94 SBT

Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađixơ máy tính
bỏ túi Casio

Ngày soạn: 19/10/09 Ngày

dạy: 29/10/09 dạy lớp 9a

30/10/09 dạy lớp 9b

Tiết 20

:

ÔN LẠI

Bảng lượng giác

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

a. Kiến thức

Học sinh hiểu được cấu tạo cảu bảng lượng giác dựa trên quan hệ
giữa các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau.

Thấy tính được tính động biến của sin và tang, tính nghịch biến
của cosin và cotang( Khi góc α tăng từ 00 đến 900 ) thì sin và

tang tăng cịn cosin và cotang giảm

b. Kĩ năng

Có kỹ năng kiểm tra hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số
lượng giác khi cho biết số đo góc.

c. Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2. Chuẩn bị của GV và HS

a. GV : Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M Brađixơ),
máy tính bỏ túi.

b. HS : Ơn lại các công thức dịnh nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Bảng số với 4 chữ số thập phân (Brađixơ) ; máy tính bỏ túi.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ: (5’)

? Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . Vẽ
tam giác ABC có góc A = 900 ; góc B = α ; góc C = β . Nêu các hệ

thức giữa các tỉ số lượng giác của góc α và β .

b. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV: Gới thiệu: bảng lượng giác bao gồm

bảng VII,IX,X(từ tr 52 đến tr 58) của cuốn “
Bảng số với bốn chữ số thạp phân”. Để lập
bảng ngời ta sử dụng tính chất của hai góc
phụ nhau.

GV : Quan sát vào bảng lượng giác hãy cho

biết tại sao bảng sin và cosin, tang và

cotang lại được ghép vào một bảng .
(vì với hai góc phụ nhau α và β thì :
sin α = cos β ; cos α =sin β ;tg α

=cotg β ; cotg α = tg β )
a)Bảng sin và cosin(bảng VII)

GV : Cho HS đọc SGK và quán sát bảng VII)

1.Cấu tạo của bảng 
lượng giác (15’)

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

từ tr 52 đến tr 54)

GV : Gọi một HS đọc phần giới thiệu bảng.
GV : Quan sát bảng số có nhận xét gì về độ
lớn của các tỉ số lượng giác của góc α khi
nó tăng từ 00 đến 900

(Khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sin α ,tg

α tăng còn cos α và cotg α giảm)
GV: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần
hiệu chính của bảng VII và bảng IX.

? Để tra bảng VII và bảng IX ta cần thực
hiện mấy bớc ? Là các bớc nào ?

Ví dụ : tìm sin 46012’

? Mốn tìm sin của góc 46012’ ta thực hiện

nh thế nào ? Nêu cách tra

(Giao của hang 460 và cột 12’ là sin

46012’)

GV : Minh hoạ bằng bảng phụ
A … 12’ …

.
.
.

460

.
.
.

7218

GV : Chia HS thang các nhóm học tập và
mỗi nhóm lây 1 ví dụ khác, u cầu các
nhóm cịn lại tra bảng tìm kết quả.

Ví dụ 2 : Tìm cos33014’

? Ta tra ở bảng nào ?
(Tra tại bảng VIII)

? Hãy cho biết cần tra số đọ ở cột nào số
phút tra cột nào ?

(Số đọ tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối)
GV : Giao ở hàng 330 và cột số phút gần

nhất với 14’. Đó là cột 12’ và phần hiệu
chỉnh là 2’

tra cos(33012’+2’) cos 33012’ 0,8368

b)Bảng tang và
cotang

HS : Tham khảo SGK
trang 78 phần a

2.Cách tìm tỉ số lượng
giác của góc nhọn
cho trước .

(20’)

a).Cách tìm tỉ số
lượng giác của một
góc nhọn cho trớc

bằng bảng số.

Ví dụ : tìm sin 46012’

Các tra : Số độ tra cột
1, số phút tra ở bảng
hàng 1

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

GV : Phần hiệu chính ứng tại là bao nhiêu ?
giao của 330 và cột ghi 2’ là 3

? Từ đó suy ra cos33014’

cos33014’ = 0,8365

Ví dụ 3 : Tìm tg 520 18’

? Muốn tìm tg 52018’ e thì tra ở bảng nào ?

Nêu các tra.

GV đưa mẫu 3 để HS quan sát

A 0’ … 18’ …
500

510

520

530

540

1,19

8 … 293
8

tg52018’ 1,2938

?1 SGK sử dụng bảng tìm cotg47024’

Ví dụ 4:tìm cotg 80 32’

GV : Đặt các câu hỏi tương tự : Nêu cách
tra bảng

(Muốn tìm cotg8032’ tra bảng X vì cotg8032’

= tg81028’ là tg của góc gần bằng 900

GV : Cho HS làm ?2 SGK và yêu cầu HS xem
phần chú ý SGK

Các em có thể tìm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn cho trước bằng cách tra bảng
nhưng cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để
tìm

ví dụ : tìm sin25013’

GV : Hướng dẫ HS bấm máy

Dùng máy tính casio fx 220 hoặc fx 500A
bấm như sau :

2 5 0’’
’

1 3 0’’
’

si
n

Gọi 2 HS lên bảng một em yêu cầu tìm tỉ số
lượng giác của một góc bất kỳ và em cịn
lại dung máy tính để tìm các bạn dưới lớp
kiểm tra kết quả.

b)Tìm tỉ số lượng giác
của góc nhọn bằng máy
tính bỏ túi.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

c. Củng cố, luyện tập (4’)

GV : Nêu lại cách tra bảng số và sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ
số lượng giác của một góc nhọn cho trước

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

Làm bài tập 18(tr 83 SGK) bài 39,41 (tr 95 SBT).Hãy lấy ví dụ về
số đo của một góc nhọn α rồi dùng máy tính bỏ túi hhoặc bảng số để
tìm tỉ số lượng giác của góc đó.

Ngày soạn: 25/10/09 Ngày dạy: 2/1/09 dạy
lớp 9a

4/11/09
dạy lớp 9b

Tiết 21: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Thấy được tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến
của cos và

cotg để so sánh được các tỉ số lượng giác.
b. Kĩ năng

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng
giác của

một góc và ngược lại tìm số đo một góc khi biết các tỉ số lượng giác của
nó.

c. Thái độ

- HS u thích học mơn tốn hơn.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng số, máy tính.

b. Học sinh: Ơn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Câu hỏi.

HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính: Cotg35o15’

So sánh Sin300 và sin70o (Khơng dùng bảng tính và máy
tính).

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

HS1: Cotg35o15’  1,5849
Sin30o < Sin70o

* Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học
để giải một số bài tập.

b. Dạy bài mới. (35’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 22 (b, c, d) (SGK /Tr 84)

G Cho học sinh đứng tại chỗ để

trả lời. b) cos25

o > cos63o15’
c) tg73o20’ > tg45o
d) cotg2o > cotg37o40’
G Một em lên bảng làm bài tập

sau:
So sánh:

1. Sin38o và cos38o
2. Tg27o và cotg27o

Bài tập:

a) Ta có cos38o = sin52o mà

sin38o < sin52o nên
Sin38o<cos38o

b) Ta có cotg27o = tg63o mà

tg27o < tg63o nên Tg27o <
cotg27o

G Các em hãy làm bài tập 47 cho
x là một góc nhọn, biểu thức
sau đây có giá trị dương hay
âm? Vì sao?

a) Sinx - 1
b) 1 - cosx
c) Sinx - cosx
d) tgx - cotgx

Bài tập 47: (SBT - tr96)

G Gọi học sinh lên bảng thực

hiện. a) Vì sinx < 1 b) Vì cosx < 1  sinx - 1 < 0 1 - cosx > 0

c) Có cosx = sin(90o - x) nên
Sinx - cosx < 0 khi 0o < x <
45o

Sinx - cosx > 0 khi 45o < x <
90o

d) Có cotgx = tg(90o - x) nên
tgx - cotgx < 0 khi 0o < x <
45o

tgx - cotgx > 0 khi 45o < x <
90o

G Cho học sinh làm bài 23 (SGK –
Tr84)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

? Một em hãy lên bảng trình bày

lời giải?

o o

0 0

S in 25 Cos65
1
Cos65 Cos65 

(Sin25o = Cos65o).
b) tg580 - cotg32o = 0 
(vì tg580 = cotg32o)
Bài 24: (SGK – Tr84)
G Cho học sinh hoạt đơng nhóm

làm bài tập 24 trong 2’. a) Cos14

o = Sin76o
Cos87o = Sin3o

 Sin3o < Sin47o < Sin76o <

Sin78o
Hay

Cos87o < Sin47o < Cos14o <
Sin78o

b) Cotg25o = tg65o
Cotg38o = tg52o

 tg52o < tg62o < tg65o < tg73o

Hay:

Cotg38o < tg62o < cotg25o <
tg73o

? Ngồi cách làm trên chúng ta
cịn cách nào khác khơng?

Ta có thể sử dụng bảng số hoặc
máy tính bỏ túi để tra các tỉ số
lượng giác sau đó so sánh các tỉ
số lượng giác.

c. Củng cố, luyện tập (3’)

- Qua bài học này cần nắm được kiến thức cơ bản nào ?
 d. Hướng dẫn học ở nhà. (2’)

- Học bài và xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 2 (SGK – Tr84)

- Làm bài tập 48  51 (SBT - Tr96)

- Nghiên cứu trước bài 11

Ngày soan: 27/10/09 Ngày dạy: 3/10/09
dạy lớp 9a

6/10/09 dạy lớp 9b
Tiết 22: ÔN LẠI

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG
1. Mục tiêu

a. Kiến thức

- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong
một tam giác vng.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

- Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập,
thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số.

c. Thái độ

- HS yêu thích học mơn tốn hơn.
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, 
thước đo độ.

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Câu hỏi.

Cho ABC có A 90o, AB = c, AC = b, BC = a.

+ Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?

+ Hãy tính cạnh góc vng b, c qua các cạnh và các góc cịn lại.
Đáp án:

b b

SinB CosC tgB cot gC

a c

c b

CosB SinC CotgB tgC

a c

   

+ b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC
c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC

* Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay.
b. Dạy bài mới.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1. Các hệ thức (15’).

G Như vậy ta đã hoàn thiện ?1 các
em hãy viết lại các hệ thức trên.

Trong tam giác vng ABC vng
tại A ta có:

b = aSinB = a.CosC
c

a
A

B C

b
c

a
A

B C

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

b = c.tgB=c.cotgC

c = aSinC = a.CosB
b = c.tgB=c.cotgC
? Dựa vào các hệ thức trên em

hãy diễn đạt bằng lời các hệ
thức đó?

Trong tam giác vng, mỗi cạnh
góc vng bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với cos góc kề.

-Cạnh góc vng kia nhân với tg
góc đối hoặc cotg góc kề.

G Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại
các hệ thức, phân biệt cho học
sinh, góc kề là đối với cạnh
đang tính.

G Đó chính là nội dung định lý về
hệ thức giữa cạnh và góc trong
một tam giác.

*) Định lý: (SGK – Tr 86).

? Em hãy nhắc lại định lý (SGK
Tr86)?

G Hãy đọc nội dung ?1. (Đưa hình
vẽ lên bảng phụ).

G Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn
đường máy bay bay được trong
1,2 phút thì BH chính là độ cao
máy bay đạt được sau 1,2 phút
đó.

? Nêu cách tính AB? Giải.

Có v = 500km/h
t = 1,2 phút =

1
h
50

Vậy quãng đường AB dài

500. 10(Km)

50 

G Có AB = 10Km hãy tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5
(Km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên

cao được 5Km.

G Cho học sinh đọc đề bài trong *) Ví dụ 2.

A H

30o
500km/h

B
3m

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

khung ở đầu bài 4 (Vẽ hình
minh họa).

? Hãy tính cạnh AC? Ta có AC = AB.cos65o  3.0,4226

 1,27(m).

? Cần đặt chân thang cách tường
một khoảng bằng bao nhiêu?

Vậy cần đặt thang cách chân
tường một khoảng là 1,27 9(m).
*) Luyện tập: (7’)

G Các em hoạt động nhóm làm
bài tập sau:

Cho tam giác ABC vng tại A
có AB=21cm, C 40o. Hãy tính

các độ dài

a) AC b) BC

G Sau 4’ cho các nhóm lên trình
bày.

a) AC = AB.CotgB = 21.cotg40o
 21.1,1918  25,03(cm).

AB AB 21

SinC BC

BC SinC Sin40

32,67(m)
0,6428

   

 

G Cho học sinh nhận xét. Đánh
giá kết quả làm việc của các
nhóm.

Trong một ta giác vuông nếu
cho biết trước hai cạnh hoặc
một cạnh và một góc ta có thể
tính được các cạnh và góc cịn
lại. Bài tốn đặt ra như thế gọi
là “Giải tam giác vng”.

Vậy để giải một tam giác vuông
cần biết mấy yếu tố? Trong đó
số cạnh như thế nào?

Khi giải bài tốn các em cần lưu
ý về cách lấy kết quả.

-Số đo góc làm tròn đến độ.

2. áp dụng giải tam giác
vuông(13 p)

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Số đo độ dài làm tròn đến chữ
số thập phân thứ 3.

Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3.

Để giải tam giác vng ABC,
cần tính cạnh, góc nào?

Hãy nêu cách tính?

Có thể tính tỉ số lượng giác của
góc nào?

Ví dụ 3:

Cần tính cạnh BC, B , C

Giải

2 2

BC AB AC (Định lý Py ta go)

= 52 82 9, 434

tgC =

AB 5

0,625
AC  8

 C 32o B 90o 32o 58o

c. Củng cố, luyện tập (2’)

- Qua bài học ngày hôm nay ta cần nắm được những kiến thức cơ
bản nào ?

d. Hướng dẫn học ở nhà. (3p)

Học bài và nắm trắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vng.

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông.
Làm các bài tập 28  30. (SGK – Tr 89)

Làm các bài tập 55  58 (SBT - Tr97

Ngày soạn: 3/11/09 Ngày dạy: 9/11/09
dạy lớp 9a

11/11/09
dạy lớp 9b

Tiết 23 : LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

- Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- Được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử
dụng máy tính bỏ túi, làm trịn số.

b. Kĩ năng

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng của tỉ số lượng
giác để giải quyết các bài toán thực tế.

c. Thái độ

- HS có thái độ học tập nghiêm túc và hăng say mơn hình
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (5’)
Câu hỏi.

H1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vng.

b) Làm bài tập 28 (SGK – Tr 89)
Đáp án:

H1: a) Trong một tam giác vng mỗi cạnh góc vng bằng:
Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.

Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang
góc kề

b) Bài tập 28:
tg =

AB 7

1,75
AC  4
   60015’

* ở những tiết trước ta đã đi xây dựng được một số hệ thức về
cạnh và góc trong tam

giác vng. Vậy vận dụng các hệ thức đó để giải bài tập như thế nào?
Ta nghiên cứu bài hôm nay.

b. Dạy bài mới. (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
G Một em đọc đề bài. Bài tập 29: (SGK / Tr 89)

G Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
A

4cm
7cm



C
A



320m
250m

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

G Muốn tính góc  em làm như

thế nào? Cos = ABBC 250320

Cos  0,78125    38037’

G Hãy đọc đề bài Bài tập 30: (SGK – Tr 89)
? Một em hãy lên bảng vẽ hình?

G Trong bài này ABC là tam giác
thường ta mới biết 2 góc nhọn
và độ dài BC muốn tính đường
cao AN ta phải tính được đoạn
AB (Hoặc AC) muốn làm được
điều đó ta phải tạo ra tam giác
vng có chứa AB (hoặc AC) là
cạnh huyền.

? Theo em ta làm như thế nào?

? Em hãy kẻ BK  AC và nêu

cách tính BK em hãy lên bảng
trình bày.

Giải
Kẻ BK  AC

xét tam giác vuông BKC có

 o  o

C 30 KBC 60

BK BCSinC 11Sin30 5,5(cm)

  

   

? Tính số đo góc KBA? Có    o o o

KBAKBC ABC60  38 22

? Tính AB? Trong tam giác vng BKA

 o

BK 5,5

AB 5,932(cm)

Cos22
CosKBA

  

G Gọi học sinh lên bảng tính AN

và AC AN = AB.Sin38

o  3,652 (cm)
Trong tam giác vuông ANC

AN 5,5

AC 7,374(cm)

SinC Sin30

  

G Các em hoạt động nhóm làm

bài tập 31 (T89 – SGK) Bài 31: (SGK – Tr89)
G Treo bảng phụ đề bài và hình

C
N

A
K

3
0
0
3

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

vẽ lên bảng.

Quan sát hình vẽ và nhận xét

?
G

ACD là thường ta biết AC =

8cm, AD = 9,6cm và góc C
bằng 74o vậy để tính được góc
ADC ta phải tạo ra một tam
giác vng có góc nhọn ADC
Theo em ta phải làm như thế
nào?

Cho các nhóm hoạt động
khoảng 4’ sau đó đại diện
nhóm lên trình bày bài.

a) AB = ?
Xét ABC có

AB = AC.SinC= 8.Sin54o  6,472
(cm)

b) ADC ?

từ A kẻ AH  CD

xét tam giác vuông ACH

AH = AC.SinC = 8.Sin74o  7,69
(cm)

Xét tam giác vng AHD có

 o o

AH 7,69

SinD 0,8010

AD 9,6

D 53 13' 53

  

  

G Đôi với bài tốn hình học để
giải được thường người ta kẻ
thêm các đường phụ vào hình
vẽ. Ví dụ bài này ta cần kẻ
thêm đường vng góc để đưa
về giải tam giác vuông.

G Cho học sinh làm bài 32: Bài 32 (SGK – Tr89)
? Hãy đọc nội dung bài và lên

bảng vẽ hình?

? Chiều rộng của khúc sông biểu
thị bằng đoạn nào? (AB)

5’ = 1/12 (h)
B

C
70o

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

? Thuyền đi trong 5’ được bao

nhiêu m? AC 2.121 16(km) 167(m)
AB = AC.Sin70o

 167.Sin70o  157(m)

c. Củng cố, luyện tập (4’)

- Qua tiết luyện tập hôm nay chúng ta đã sử dụng những kiến 
thức cơ bản nào ?

d. Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 trang 98, 99 SBT.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm các bài tập trong SGK và đọc trước bài mới.

Ngày soạn 4/11/09 Ngày dạy 10/11/09
dạy lớp 9B

12/10/09 dạy lớp 9A
Tiết 24: ÔN TẬP CHỦ ĐỀ II

1. Mục tiêu

a. Kiến thức

Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông, tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau.

Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

b. Kĩ năng

Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra
(hoặc tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc.

Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó,

kĩ năng giải tam giác vng.
c. Thái độ

HS có thái độ học tập nghiêm túc và hăng say mơn hình
2. Chuẩn bị của GV và HS

a. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, com pa, eke, máy 
tính

b. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thước thẳng, com pa, eke, 
máy tính.

3. Tiến trình bài dạy

a. Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp trong q trình ơn tập)

b. Dạy bài mới.

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
I. Lý thuyết (13’).

G Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1. Các công thức về cạnh và

đường cao trong tam giác
vuông.

b2 = …; c2 = …
h2 = …

ah = …

1 ... ...
... ...

h  

b2 = ab’; c2 = ac’
h2 = b’c’

ah = bc

2 2 2

1 1 1

h b  c

2) Định nghĩa các tỉ số lượng
giác của góc nhọn.

... AC

sin
... BC
...
cos
...
...
tg
...
...
cot g
...
  
  
  
  

Sin = =

AC
BC

Cos = =

AB
BC

Tg = =
AC
AB

Cotg =

AB
AC

3) Một số tính chất của tỉ số
lượng giác.

Cho  và  là hai góc phụ

nhau khi đó
Sin = Cos …

Cos = Sin …

Tg = Cotg …

cotg = tg …

Sin = Cos

Cos = Sin

Tg = Cotg

cotg = tam giác

G Ta còn biết 0 < sin < 1 ; 0 <

cos < 1

Sin2 + Cos2 = 1; tg.cotg
= 1

Sin Cos

tg ; cot g

Cos Sin

 

   

 

II) Luyện tập. (30’)
Bài 35: (SGK – Tr35)

A
B
H
C
b
c
c'
A

B  

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

G Tỉ số giữa hai cạnh góc vng
của 1 tam giác vuông bằng
19:28 tính các góc của nó?

? Em có nhận xét gì về tỉ số

19:28 Ta có:19

28   tg  0,6746
   34010’

Ta có   900 - 34010’= 55050’

G Cho học sinh làm bài tập 37 Bài tập 37: (SGK – Tr94)

? Hãy chứng minh tam giác
ABC vng tại A?

a) Ta có

AB2 + AC2 = 62 + (4,5)2 = 56,25
BC2 = (7,5)2 = 56,25

Vậy AB2 + AC2 = BC2  tam
giác ABC vuông tại A (Định lý
Pytago đảo).

Tính B, C  và AH = ?

Có

AC 4,5

tgB 0,75

AB 6

  




o o o

B 36 53'

C 90 36 53' 53 8'

 

   

Có BC.AH = AB.AC

AB.AC 6.4,5

AH 3,6(cm)

BC 7,5

   

? Hỏi rằng điểm M mà diện tích
tam giác MBC bằng diện tích
tam giác ABC nằm trên
đường nào?

? Tam giác ABC và tam giác
MBC có gì chung?

ABC và MBC có chung cạnh

BC và có diện tích bằng nhau.

B 

1
9



B
H

6 4,

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

? Vậy để diện tích của hai tam
giác này bằng nhau thì đường
cao ứng với cạnh BC phải có
đặc điểm gì?

Đường cao ứng với cạnh BC
phải bằng nhau.

? Vậy điểm M nằm trên đường
nào?

- Điểm M phải cánh BC một
khoảng bằng AH. Do đó điểm M
nằm trên hai đường thẳng song
song với BC và cách BC một
khoảng bằng AH.

c. Củng cố, luyện tập

d. Hướng dẫn học ở nhà. (2p)

Ôn tập theo bảng tóm tắt của chương.
Bài tập về nhà 38  40 (SGK – Tr95).

Làm bài tập 82  85 (SBT - Tr102,103)

</div>

Giao an tu chon Toan 9

Ngày soạn :21/8/2009 Ngày

dạy 31/8/2009 dạy lớp 9B

3/9/2009 dạy lớp 9A

Căn bậc hai- Hằng đẳng thức

√

=

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<i> Liên hệ giữa phép nhân và phép</i>

khai phương

√

√

√

10/9/09 dạy lớp 9A

<i> Luyện tập</i>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

Ngày soạn :4/9/09 Ngày

dạy 14/9/09 dạy lớp 9B

15/9/09 dạy lớp 9A

Liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương

rkn

Ngày soạn :9/9/09 Ngày

dạy: 16/9/09 dạy lớp 9B

17/9/09 dạy lớp 9A

Luyện tập

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

Ngày soạn : 10/9/09 Ngày

dạy: 16/9/09 dạy lớp 9B

18/9/09 dạy lớp 9A

Bảng căn bậc hai

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>Tiết 10: </b>

<b>CĂN BẬC BA</b>

Tiết 11:

ÔN TẬP

Một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

Luyện tập

Ngày soạn : 15/10/09 Ngày

dạy: 20/10/09 dạy lớp 9A

Tiết 18

:

ÔN LẠI

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn : 18/10/09 Ngày