giacHi mat phang vuong goc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

<b>CHÀO MỪNG</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>C©u hái 1. </b>Thế nào là hai đ ờng thẳng vuông góc?

<b>Trả lời:</b> _a

b
b
a

O

ả

( , )

90

<i>o</i>

<i>a</i>

^

<i>b</i>

<i>a b</i>

=

<b>Câu hỏi 2. Thế nào là đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng?</b>

<b>Trả lời</b>

<i>a</i>

( )

<i>P</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

,

<i>b</i>

( )

<i>P</i>

P b

a

<b>Câu hỏi 3. </b>Thế nào là góc giữa hai đ ờng thẳng?

<b>Trả lời:</b>

<b>Câu hỏi 4. Thế nào là góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng?</b>

<b>Trả lời</b>

P a

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>I. Góc giữa hai mặt phẳng</b>

<b>1. Định nghĩa</b>

<b>2. Cỏch xỏc nh gúc gia hai mt phẳng</b>

<b>3. Diện tích hình chiếu của một đa giác</b>

<b>NỘI DUNG TIET HOẽC </b>
<b>NOI DUNG TIET HOẽC </b>

<b>Câu hỏi: </b>

Thế nào là hai mặt phẳng vuông góc ?

<b>Trả lời</b>

<b> Đ4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36

<b>Q</b> <b>b</b>

<b>P</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Cho mp (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a và b lần lượt

vng góc với (P) và (Q). Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b
có phụ thuộc vào vị trí của chúng hay khơng?

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<i><b>CÂU HỎI MỞ ĐẦU</b></i>
Tiết 36

<b>(P)</b>
<b>(Q)</b>
<b>b</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36
<b>I. Góc giữa </b>
<b>hai mặt phẳng</b>

<b>I. Góc giữa hai mặt phẳng</b>

<b>(P)</b>
<b>(Q)</b>
<b>b</b>

<b>b'</b>



<b>a</b>

<b> Gọi </b><b> là góc giữa (P) </b>

<b>và (Q) thì </b>

₀

0

_{ }

_

₉₀

0

<b>1) Góc giữa hai mặt phẳng</b>

<b> </b>Khi hai mp (P) và (Q)
song song hoặc trùng nhau
thì góc giữa chúng bằng
bao nhiêu?

1. Gúc giữa hai
mặt phẳng

·

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36

<b>I. Góc giữa hai </b>
<b>mặt phẳng</b>

1. Góc giữa hai
mặt phẳng

·

(

_{( ), ( )}<i>_{P Q}</i>

)

₌

( )

<i>_{a b}</i>¶_,

<b>2) Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng</b>

* Xác định =(P)(Q)
* Chọn I 

Trong (P) kẻ a qua I và a
Trong (Q) kẻ b qua I và b

P Q

* =(a,b)

A) Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc
giữa hai đường thẳng lần lượt
vng góc với hai mặt phẳng

B) Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần
lượt thuộc hai mặt phẳng

C) Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt

thuộc hai mặt phẳng và vng góc với giao tuyến của hai mặt
phẳng.

Chọn câu trả lời đúng

b
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36

<b>I. Góc giữa hai </b>
<b>mặt phẳng</b>

1. Góc giữa hai
mặt phẳng

·

(

_{( ), ( )}<i>_{P Q}</i>

)

₌

( )

<i>_{a b}</i>¶_,

2. Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng

<b>+ Ví dụ:</b>

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng (ABC) và SA = a/2.

a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Gọi là góc giữa hai mặt

phẳng (ABC) và (SBC). Tính .
c) CMR S_ABC = S_SBC.cos .

d) Tính góc giữa (SAC) và (ABC).

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

H



<b>Ví dụ. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, </b>
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a/2.

a) Tính góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Gọi là góc giữa hai mặt

phẳng (ABC) và (SBC). Tính .
c) CMR S_ABC = S_SBC.cos .

A

B

C

S





tan

<i>SA</i>

<i>AH</i>



2



1



3

3

3

3

2

<i>a</i>

<i>a</i>







30

0



1

.

2

<i>ABC</i>

<i>S</i>

<i>AH BC</i>





1

.cos .

2

<i>SH</i>

<i>BC</i>





<i>S</i>

<i>_SBC</i>

.cos

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36

<b>I. Góc giữa hai </b>
<b>mặt phẳng</b>

1. Góc giữa hai
mặt phẳng

·

(

_{( ), ( )}<i>_{P Q}</i>

)

₌

( )

<i>_{a b}</i>¶_,

2. Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng

3. Diện tích
hình chiếu

3. Diện tích hình chiếu của một đa giác

Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích
S và H’ là hình chiếu vng góc của H trên mặt phẳng
(). Khi đó diện tích S’ của H’ đ ợc tính theo cụng

thức:

Với là góc giữa () và ().

'

.cos

<i>S</i>



<i>S</i>



' .cos

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

H



<b>Ví dụ. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, </b>
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a/2.

A

B

C

S

.

d) TÝnh gãc gi÷a (SAC) và (ABC).

Gọi I là trung điểm của AC. Ta có BI  AC
SA  (ABC)  SA  BI  BI (SAC)

Mặt khác SA (ABC) nên

Góc giữa (SAC) và (ABC) là góc giữa BI và SA
và bằng 900

.

I

c) S_ABC = S_SBC.cos .

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c SBC.

2 _{3 2} 2

.

cos 4 ₃ 2

<i>ABC</i>
<i>SBC</i>

<i>S</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>S</i>

<i>j</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>A. </b>Tø diƯn ABCD cã DA  (ABC), gãc gi÷a (ABC) vµ (DBC)
lµ ABD.

<b>B. </b>Tứ diện ABCD có DA  (ABC). Gọi H là hình chiếu của A
trên BC, khi đó góc giữa (ABC) và (DBC) là AHD.

<b>C. </b>Tứ diện ABCD có BAD và CAD là các tam giác cân cạnh
đáy AD. Gọi I là trung điểm của AD, khi đó góc giữa BAD và
(CAD) là 900_.

<b>Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Làm bài tập 3/sgk/113

- Góc giữa 2 mp

- Cách xác định góc giữa 2 mp

- Hai mp vng gúc

Ã

SAH

=

SCA

Ã

b) Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đt CD, trong (SCD) kẻ đt a qua I và
CD, trong (ABCD) kẻ đt b qua I vµ CD.

Bài tõp: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và
SA(ABCD). Gọi AH là đ ờng cao của SAD, gọi  là góc giữa hai

(ABCD) và (SCD).

a) Chøng minh r»ng:  =

CMR : = (a , b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Hướng dẫn học bài và làm bài tập:</b>

<b>1. Bài cũ:</b> Ghi nhớ: góc giữa 2 mp và hai mp vng góc.
Hiểu cách xác định góc giữa 2 mp.

<b>Bài tập 3/SGK</b>

a) Chứng minh

·

(

₍

·

_),(

₎

)

<i>ABD</i>

=

<i>ABC</i>

<i>DBC</i>

b) Chứng minh

(

<i>ABD</i>

)

^

(

<i>BCD</i>

)

c) Chứng minh

/ /

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36

<b>I. Góc giữa hai </b>
<b>mặt phẳng</b>

1. Góc giữa hai
mặt phẳng

·

(

_{( ), ( )}<i>_{P Q}</i>

)

₌

( )

<i>_{a b}</i>¶_,

2. Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng

<b>II. Hai mặt phẳng vng góc</b>

<b> Hai mặt phẳng gọi là vng góc với nhau nếu </b>
<b>góc giữa chúng bằng 90o.</b>

<b>Kí hiệu</b>

_{   }

<i>P</i> _ <i>Q</i> hay

_{   }

<i>Q</i> _ <i>P</i>

3. Diện tích
hình chiếu

<b>Q</b> <b>b</b>

<b>P</b>

<b>c</b>
<b>a</b>

'

.cos

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

<b> §4.</b> <b>HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC – (tiết 1)</b>

Tiết 36

<b>I. Góc giữa hai </b>
<b>mặt phẳng</b>

1. Góc giữa hai
mặt phẳng

·

(

_{( ), ( )}<i>_{P Q}</i>

)

₌

( )

<i>_{a b}</i>¶_,

2. Cách xác
định góc giữa
hai mặt phẳng

<b>+ Định nghĩa </b> <b> Hình ảnh thực tế về hai </b>

<b>mặt phẳng vng góc</b>

3. Diện tích

hình chiếu

<b>II. Hai mặt </b>
<b>phẳng vuông </b>

' .cos

</div>

<!--links-->