Giao anHinh hoc 7Tiet 3370

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (526 KB, 106 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :

Tiết : 33 Ngày dạy :

Bài : LUYỆN TẬP 1
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác.

* Kỹ năng:Nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài tốn chứng minh.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập có hình vẽ
 HS : Thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc, compa.

III .Tiến trình tiết dạy :
1. ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ :(7’)

*Hs1: + Phát biểu trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác.

+ Để ABC vàMNP bằng nhau theo trường hợp g – c – g thì cần những yếu tố nào?
* Hs2: Phát biểu hai hệ quả về trường hợp g – c – g của tam giác vng? Vẽ hình minh hoạ.
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :
Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

8’ Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 36 (sgk) :

Cho hình vẽ có OA = OB,

 

OAC OBD . C/m: AC = BD .

C
D

//
\\

Gv: Để OACOBD ta cần 
thêm điều kiện gì?

(Cần 1 góc bằng nhau nữa)
Gv: Gọi 1 hs lên bảng xét

OAC

 vaø OBD?

Bài 37 (sgk) : Trên mỗi hình a,
b, c có các tam giác nào bằng
nhau? Vì sao?

Hs: xét OAC và OBD:
Coù: OAC OBD  (gt)
OA = OB (gt)
Goùc O chung

=> OACOBD( g – c – g)
=> AC = BD (2 góc tương ứng)
Hs: Quan sát các hình và trả lời
Hs1: ở hình a :



. .



ABC FDE g c g

  Vì:

 

 

  400



 1800 1000 400



D B gt

DE BC

E C DoE




    

Hs2: ở hình b HIG khơng bằng
LKM

 vì 2 cạnh bằng nhau không

Bài 36 (sgk)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Gv: yêu cầu hs trình bày bài
chứng minh vào vở

Bài 38 (sgk) : Cho hình vẽ có
AB//CD, AC//BD. Haõy c/m:
AB = CD, AC = BD.

Gv: Cho hs vẽ hình vào vở và
ghi GT, KL

Gv: Thông thường để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau
ta thường làm thế nào?

=> Làm thế nào để xuất hiện
các tam giác?

Gv: Goïi 1 hs lên bảng xét
ABD

 và DCA

Cho hs cả lớp nhận xét

xen giữa hai góc bằng nhau

Hs 3: Hình c: NQRRPN g c g



. .



=> giải thích

Hs cả lớp nhận xét

A B

D
C

= =

/
1

1
2

2
Gt AB//CD, AC//BD
Kl AB = CD, AC = BD.
Hs: Ta xét hai tam giác
Hs: Nối AD hoặc BC
Hs: Xét ABDvà DCA
Có A1D SLT 2





AD caïnh chung
A2 D SLT 1





=> ABDDCA g c g



. .



=> *AB = CD (2 cạnh tương ứng)
* AC = BD (2 cạnh tương ứng)

Baøi 38 (sgk)

3. Hướng dẫn về nhà: (2’)

+ Nắm vững trường hợp bằng nhau góc – cạnh- góc của hai tam giác
+ Xem lại các bài tập đã giải; Làm các bài tập 39, 40, 41, 42 sgk

Hướng dẫn:- Bài 39 tương tự bài 37 sgk

- Bài 40: chứng minh: BEM CFM

- Ngày soạn :

Tieát : 33 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (tiết 1)
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố về ba trường hợp bằng nhau của tam giác c .c .c ; c.g.c và g.c.g

* Kỹ năng : Nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau; Rèn kỹ năng vẽ hình và trình bày bài
tốn chứng minh hình học

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV vaø HS :

 GV : Thước, êke, bảng phụ có ghi sẵn bài tập 39
 HS : Thước, êke,bảng nhóm.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ :(9’)

* Nêu hai hệ quả về trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác vuông
Aùp dụng : chữa bài tập 39 sgk ( gv ghi đề trên bảng phụ)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :
Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

24’ Hoạt động 1: Luyện tập 
Bài 40 (sgk) :

Cho ABC AB



AC



, tia Ax
đi qua trung điểm M của BC.
Kẽ BE và CF vng góc với
Ax. So sánh BE và CF ?

Gv: Hướng dẫn cho hs các bước
vẽ hình

Gv: Cho hs ghi GT, KL

Gv: Theo em BE và CF như thế
nào ?

Gv: Làm thế nào để chứng
minh được BE = CF?

Gv: Goïi 1hs lên bảng xét
BEM

 vaø CFM.

Baøi 41 sgk :

Cho ABC, các tia phân giác
của các góc B và C cắt nhau ở
I. Vẽ IDAB IE, BC,

IF AC. Cmr: ID = IE = IF
GV: hướng dẫn vẽ hình và cho
hs ghi Gt, KL

Gợi ý: Nếu có a = b mà b = c
thì em có kết luận gì?

Để c/m ID = IE = IF thì ta cần
c/m gì?

Gv: gọi 2 hs lên bảng chứng
minh

Hs: đọc đề và vẽ hình theo sự hướng
dẫn của gv

B C

E
F
M //
//

Gt ABC AB



AC



; MB = MC
BEAx CF; Ax

Kl So sánh BE và CF ?
Hs: BE = CF

Hs: Ta ch/ minh BEM CFM
Hs: Cả lớp cùng làm, 1hs lên bảng
Xét hai tam giác vng BEM và
CFM ta có: MB = MC (gt)

EMB FMC  (đđ)
=> BEM CFM (cạnh huyền – 
góc nhọn)

=> BE = CF (cạnh tương ứng)
Hs: đọc đề và vẽ hình theo h/dẫn

B C

D F

E
1

1
2
2

) ) ((((
Gt ABC: B1 B C 2,1C 2
IDAB IE, BC, IF AC
Kl ID = IE = IF

Hs: thì a = b = c

Hs: cần c/m ID = IE và IE = IF
Hs1: Xét 2 tam giác vuông IBD và
IBE có: B1 B 2 (gt)

IB caïnh chung

=> IBDIBE(cạnh huyền – góc

Bài 40 (sgk)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cho hs nhận xét

nhọn) => ID = IE (1)

Hs 2: Xeùt 2 tam giác vuông ICE và
ICF có: C1 C 2(gt)

IC caïnh chung

=> ICEICF (caïnh huyền – góc 
nhọn)

=> IE = IF (2)

Từ (1) và (2) => ID = IE = IF
Hs: nhận xét

8’ Hoạt động 2: Củng cố
Cho ABC A: 900.

Kẽ AH BC (như hình vẽ)

B H C

Tại sao ở đây không áp dụng
trường hợp g.c.g để kết luận

AHC BAC

  ?

Hs: Tuy 2 tam giác này có đủ 3 yếu
tố là 1 cạnh bằng nhau và 2 góc bằng
nhau nhưng góc AHC khơng phải là
góc kề của AC.

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

+ Nắm vững trường hợp bằng nhau góc – cạnh- góc của hai tam giác
+ Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập 43, 44, 45 sgk

Ngày soạn :

Tieát : 34 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
 CỦA TAM GIÁC (tiết 2)

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố về ba trường hợp bằng nhau của tam giác c .c .c ; c.g.c và g.c.g

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cặp cạnh
tương ứng bằng nhau và các cặp góc tương ứng bằng nhau; Rèn kỹ năng vẽ hình và chứng minh
bài tốn hình học.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, thước đo góc, êke.

 HS : Nắm vững ba trường hợp bằng nhau của tam giác, làm bài tập về nhà, thước thẳng,
êke.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (6’)

+ Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác : c .c .c ; c.g.c và g.c.g
+ Aùp dụng : Cho 2 tam giác như hình vẽ:

B C

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tìm điều kiện để ABC HIK theo trường hợp c .c .c ; c.g.c và g.c.g
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :
Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

20’

Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 43 sgk:

Cho hs đọc đề bài

=> gv hướng dẫn hs vẽ hình và
ghi GT, KL

 180 ;0
;

xOy OA OC
OB OD E AD BC

 

  

Kl a) AD = BC
b) EABECD
c) OE là p/giác góc xOy
Gợi ý: a) Để c/m AD = BC ta
cần 2 tam giác nào?

Gv : Gọi 1 hs lên bảng

b) Từ OADOCB => các 
các góc nào bằng nhau ?
Ta có A1C1=> A2 và C 2như
thế nào? Vì sao?

Gv: Goïi 1 hs lên bảng xét
EAB

 và ECD

c) Để OE là tia phân giác của
góc xOy thì ta cần phải c/m
điều gì?

=> Để c/m O1O 2 ta phải xét
2 tam giác nào?

Hs:Đọc đề và vẽ hình theo h/dẫn

O
A
B
C
D
x
y
E
/

\
//
\\
1 1
12
2
2

Hs: Xét OADvà OCB có:

OA = OC
Goùc O chung
OD = OB

=> OADOCB(c.g.c)
=> AD = BC (cạnh tương ứng)
Hs: Từ OADOCB=> D B 

 

1 1

A C

=> A2 C 2 (vì kề bù với 2 góc
bằng nhau)

* Hs: Xét EABvà ECD có :

A2 C 2

AB = CD (vì AB = OB-OA và
CD = OD-OCmaø OB =

OD,OA=OC)
D B (cmt)

=> EABECD(g.c.g)
Hs: Ta c/m O1O 2

Hs: Xét OAEvà OCEcó: 
OA = OC (gt)

OE caïnh chung

EA = EC (vì EABECD)
=> OAEOCE(c.c.c)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Baøi 44 sgk :

Cho ABC B C:  .Tia phân

giác của góc A cắt BC tại D.
Cmr: a) ADBADC
b) AB = AC

GV: Cho hs veõ hình và ghi GT,
KL

Gv :ADBvà ADC có các

yếu tố nào bằng nhau?

=> Cần thêm yếu tố nào nữa thì
2 tam giác đó bằng nhau?
? Làm thế nào c/m D1D 2?

Gọi 1 hs lên bảng xét ADB
và ADC

Cho hs cả lớp nhận xét

=> O1 O 2 (2 góc tương ứng)
Hay OE là tia phân giác của góc
xOy

Hs: Đọc đề, vẽ hình và ghi GT, KL

B 1 2 C

1 2

(
)

Gt ABC B C: 

A1 A D BC2, 
Kl a) ADBADC
b) AB = AC

Hs: có A1 A2, AD cạnh chung
Hs: Cần thêm D 1 D 2

Hs: 



 



1 180 1

D   A B





 



2 180 2

D   A C

Maø A1A2 vaø B C => D 1D 2
Hs:X ét ADB và ADCcó: 
A1A2 (gt)

AD caïnh chung
D 1D 2(cmt)

Vậy ADBADC(g.c.g)
=> AB = AC (cạnh tương ứng)
Hs nhận xét: ...

Baøi 44 sgk

5. Hướng dẫn về nhà: (3’)

+ Xem lại các bài tập đã giải ở phần này

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tuần : 22 Ngày soạn : 04/02/2009

Tieát : 35 Ngày dạy : 06/01/2009

Bài 6 : TAM GIÁC CÂN
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Nắm vững được định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều;
tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

* Kỹ năng : Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân; Biết chứng minh một tam
giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; Biết vận dụng tính chất của tam giác
cân, tam giác vng cân, tam giác đều để tính số đo góc và chứng minh các góc bằng nhau.
 * Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV vaø HS :

 GV :Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.
 HS : Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (không)
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :
Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

9’ Hoạt động 1: Định nghĩa 
Cho hs quan sát hình 111 sgk
và cho biết ABC có các yếu 
tố nào bằng nhau ?

Hs: Quan sát hình vẽ và trả lời
ABC

 coù AB = AC

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Gv: ABC có AB = AC ta gọi
ABC

 là tam giác cân tại A.

Gv? : Vậy thế nào là tam giác

cân?

=> Gv giới thiệu các khái niệm
trong tam giác cân

Gv: Giới thiệu cho hs cách vẽ
tam giác cân

Cho hs làm ?1:

a) Tìm các  cân ở hình 112
b) Kể tên các cạnh bên, cạnh
đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của

 cân đó?

Gv: gọi 3hs lần lượt tìm các
yếu tố trong từng tam giác

Hs cả lớp lắng nghe và cho
nhận xét

Hs:Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau

* ABC cân tại A

+ AB và AC gọi là các cạnh bên
+ BC : cạnh đáy

+B C , : góc ở đáy
+ A: góc ở đỉnh

Hs: Lắng nghe và vẽ hình vào vở
Hs: * ABC cân tại A

* ADE cân tại A
* ACH caân taïi A

Hs lần lượt trả lời các yếu tố ở
Hs1: ABC

Hs2: ADE
Hs3: ACH
=> Hs nhận xét

15’ Hoạt động 2: Tính chất 
Cho hs làm ?2:

Cho ABC cân tại A. Tia phân
giác của góc A cắt BC ở D.
Hãy so sánh ABD,ACD

Gv: yêu cầu hs vẽ hình và ghi
GT, KL

Cho hs dự đốn kết quả?
Gv?: Ta ch/ minhABD=ACD
như thế nào?

Gv:Hai góc này gọi là 2 góc

B C

1 2

\ /

Gt ABC: AB = AC
A1A2

Kl So sánh ABDvàACD
Hs: ABD= ACD

Hs: Xét ABDvà ACDcó:
AB = AC(gt)

A1A2 (gt)
AD caïnh chung
=> ABD= ACD c.g.c





=> ABD= ACD(2 góc tương ứng)
Hs: là 2 góc ở đáy

2. Tính chất :

* Định lí 1:
(sgk)

ABC

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

gì?

Vậy tam giác cân có tính chất
gì?

=> Định lí 1(sgk)

Gv: Ngược lại, nếu một tam
giác có hai góc bằng nhau thì
ta có kết luận gì về tam giác
đó?

=> Định lí 2 (sgk)

Gv nhắc lại kết quả suy ra từ
bài tập 44 sgk

Củng cố: Cho hs làm BT 47
ởhình 117 HIGcó phải là tam
giác cân khơng? Vì sao?

Gv: Đặt vấn đề: Nếu ABC
cân tại A và có A900thì

ABC

 gọi là tam giác gì?

=> Định nghóa vuông cân
Gv gọi vài hs nhắc lại
Cho hs làm ?3:

Tính số đo mỗi góc nhọn của
một vuông cân?

A
B

C
_

Hs: Trong một tam giác cân, hai
góc ở đáy bằng nhau.

Hs: Tam giác đó là tam giác cân
Hs: Vài hs nhắc lại đlí 2 sgk

H 700 400 I
HIG

 cân tại I vì:









 
0 0
0
180 70
70

G H I

H G

   

  



Hs: ABC gọi là tam giác vuông
cân.

Hs: Tam giác vuông cân là tam
giác vuông có hai cạnh góc vuông
bằng nhau

Hs: ...

Hs: Thảo luận nhóm nhỏ và trả lời
+ Theo t/c của  cân ta có B C

mà B C  900

=> B C 450

+ Trong một tam giác vuông cân,
mỗi góc nhọn bằng 450 .

* Định lí 2:
(sgk)

Nếu ABC có
 

B C =>ABC

cân tại A.

* Định nghóa:
(sgk)
A
B
C
_
ABC

 vuông 
cân ABC có

 900

A và AB = 
AC

* Tính chất: sgk

8’ Hoạt động 3 : Tam giác đều
Gv :Nếu ABC có AB = AC =
BC thì ABC gọi là tam giác
gì?

Vậy  đều là tam giác như thế
nào?

Gv: hướng dẫn cách vẽ tam
giác đều bằng thước và compa
Cho hs làm ?4:

Vẽ tam giác đều ABC
a) Vì sao B C C , A?

b) Tính số đo mỗi góc của tam
giác ABC?

Hs: Gọi là đều

Hs: Tam giác đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau

Hs: vẽ hình theo h/dẫn của gv
Hs: a) ABC có AB = AC nên 

ABC cân tại A

=> B C  (đlí 1)

ABC có AB = BC nên ABC
cân tại B=> C A(đlí 1)

b) Từ câu a => B C   A

3. Tam giác đều
Sgk

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Gv: Mỗi góc của tam giác đều
bằng bao nhiêu độ?

=> hệ quả (sgk)
Gọi vài hs nhắc lại

Do đó B C    A 600
Hs: ... bằng 600

Hs: Đọc hệ quả ở sgk
=> Vài hs nhắc lại

* Hệ quả : (sgk)

10’ Hoạt động 4: Củng cố

* Nhắc lại đ/n và tính chất của
 cân,  vng cân,  đều.

* Một tam giác cân cần thêm
điều kiện gì để trở thành tam
giác đều?

Hs: Nhắc lại ...

Hs: ... cần có một góc bằng 600

4. Hướng dẫn về nhà: (2’)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tuần : 22 Ngày soạn : 04/02/2009

Tieát : 36 Ngày dạy : 06/02/2009

LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố cho hs các định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác
vng cân, tam giác đều.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. 
II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Giáo án, bảng phụ có ghi sẵn các bài tập, thước, êke, compa.

 HS : Học thuộc bài cũ, làm bài tập về nhà, thước thẳng, thước đo độ, êke, compa.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’)

Hs1: Vẽ tam giác ABC có AB = 4, BC = 4 và AC = 3. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
 Hãy chỉ ra các yếu tố trong tam giác cân.

Hs2: Nêu hai tính chất của tam giác cân? Để tam giác ABC là tam giác đều ta cần thêm điều
kiện nào?

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :
Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’

Hoạt động 1: Luyện tập 
* Bài 49 ( sgk)

a) Tính các góc ở đáy của
một tam giác cân biết góc ở
đỉnh bằng 400

- GV: Vẽ hình lên bảng yêu
cầu học sinh trả lời các câu
hỏi :

Hs:

B C

400

) (

/
\

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

10’

12’

+ Góc ở đáy ? Tính chất hai
góc ở đáy của tam giác cân ?
+ Tổng 3 góc của tam giác
bằng bao nhiêu ?

- > cơng thức tính

b) Tính góc ở đỉnh của một
tam giác cân biết góc ở đáy
bằng 400

+ GV:gọi một hs lên bảng
giải

=> Cho hs cả lớp nhận xét
* Bài 50 ( sgk)

- HS đọc đề bài và nêu yêu
cầu bài tốn

(GV treo bảng phụ có kẽ sẵn
hình 119 )

a) BAC= 1450

* Tính : ABC = ?

Gợi ý: - ABC bằng góc nào ?
- A B C  ?

- B C ?
- B?

b) BAC = 1000 Tính ABC

Tương tự

GV: gọi một hs lên bảng giải
Yêu cầu cả lớp cùng làm
*Dạng 2: các bài tập phải 
vẽ hình

Bài 51 ( sgk) :

Cho ABC cân tạiA. Lấy

, :

D AC E AB AD AE  
a) So saùnh ABD ACE, ?
b) Gọi I là giao điểm của

BD và CE. Tam giác
IBC là tam giác gì? Vì
sao?

Gv : Hướng dẫn hs cách vẽ
hình ( dụng cụ thước và
compa )

+ Yêu cầu hs ghi GT,KL
a) So saùnh ABD vaø ACE

Hs lần lượt trả lời các câu hỏi, sau đó
1 hs lên bảng trình bày, cả lớp cùng
làm

Hs: Ta coù A B C  1800

B C  1800 A1800 400 1400 
Maø B C  (t/c 1)

=> 2B 1400 => B 700
Vậy C 700

b) Ta có B C 400
=> 



 



0
180

A  B C
= 1800 – 800 = 1000

Vậy góc ở đỉnh bằng 1000

Hs nhận xét
A

B C

\ /

Ta có : B C (t/c 1)
Và A B C  1800

=>B C 1800 A18001450 350
=>

 350 17,50
2

B 

 800 400
2

B 

Hs:

B C

E \ I / D

Gt ABC : AB = AC

D AC E AB AD AE ,  : 
I BD CE

Kl a) So saùnh ABD ACE, ?
b)  IBC là gì? Vì sao?

* Bài 50(sgk)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gv: cho học sinh dự đoán kết
quả ?

=> ta phải c/ minh điều này ?
* ABDACE -> nhận xét 
gì về ABD và ACE?

Cho hs cả lớp nhận xét
b) IBC là tam giác gì ?
Gv: từ ABC cân tại A => ?

 
B C

Theo caâu a ABD = ACE
=> Em có nhận xét gì về



IBC và ICB ?
+ Giải thích :
*

 

?
?
ABI IBC

ACI ICB

 

Sau khi hs giải thích, Gv
hướng dẫn hs cách trình bày

Cho hs nhận xét

Hs:dự đốn ABD = ACE 
Hs: c/m ABDACE
Hs: Lên bảng trình bày
Xét ABDvà ACE có 
AB = AC (gt)



A chung 
AD = AE (gt)

=> ABDACE(c.g.c)

=> ABD = ACE (góc tương ứng)
Hs: Nhận xét

Hs: => B C

Hs: IBC = ICB

Hs giải thích

Hs: Trình bày theo hướng dẫn của gv
IBC

 là tam giác cân tại I vì

  

ABI IBC ABC
ACI ICB ACB

 

Mà B C  (gt)

và ABI ACI(câu a)
=> IBC = ICB

Do đó IBC là tam giác cân .
4. Hướng dẫn về nhà: (4’)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tuần : 23 Ngày soạn : 11/02/2009

Tieát : 37 Ngày dạy : 13/02/2009

Bài 7: ĐỊNH LÍ PY – TA - GO
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Nắm được định lí Pitago về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông . Nắm
được định lí đảo của định lí Pitago .

* Kỹ năng : HS biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi
biết độ dài hai cạnh kia; biết vận dụng định lí đảo của định lí Pitago để nhận biết một tam giác
là một tam giác vuông .

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV :Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, máy tính, 8 tờ giấy trắng hình vng bằng
nhau .

 HS :Thước, comba, êke, máy tính, giấy trắng, kéo.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’) 
 2.Kiểm tra bài cũ :(4’)

* Vẽû ABC có A = 900, AB = 3cm ,AC = 4cm
Do độ dài cạnh BC?

AB và AC gọi là cạnh gì ? BC gọi là cạnh gì của tam giác vng ABC?
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

15’ Hoạt động 1: Định lí Pytago
Cho hs làm ?2 :

Gv: Cho hs lấy các tấm giấy
theo sự chuẩn bị ở tiết trước và
ghép hình theo sự hướng dẫn ở
sgk

a) S1 ?

Hs: S1= c2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b) S2 = ?

c) So sánh S1 và S2?

+ c là cạnh gì của tam giác
vuông

+ a và b là 2 cạnh gì của tam
giác vuông

-> Từ đó rút ra nhận xét gì về
quan hệ giữa 3 cạnh của tam
giác vuông ?

GV: Giới thiệu định lý Pitago
=> Cho hs phát biểu định lý

GV: Vẽ hình lên bảng

A
B

C
ABC

 vng tại A ta có được

điều gì ?

* Củng cố : Yêu cầu học sinh
làm ?3 sgk

Hs: S2 a2b2
Hs: S1S2
Hay c2 a2 b2

Hs:+ c là độ dài cạnh huyền
+ a, b là cạnh góc vng

Hs: bình phương cạnh huyền bằng

tổng bình phương hai cạnh góc vuông

HS: ABC vng tại A
=> BC2 AB2AC2
( Học sinh vẽ hình vào vở )
*Hình 124

Ta có :

2 2 2

AC AB BC
AB AC BC

 

  

- x2 = 102 – 82 = 100 -64 = 36

=> x = 6
* Hình 125

2 2 2

EF ED DF
- x2 = 12 + 12 = 2

=> x2 = 2 => x = 2

A
B

2 2 2

BC AB AC

10’ * Hoạt động 2 :
Định lý Pitago đảo :

GV: Yêu cầu học sinh làm ?4
Dụng cụ thước và compa
Vẽ ABC có AB = 3cm
AC = 4cm , BC = 5 cm

Cho hs đo góc BAC ?
=> ABC gọi là tam giác gì ? 
* Cho học sinh kiểm tra 52 vaø 42

+ 32

1 Hs lên bảng vẽ và nêu cách vẽ
+ Vẽ đoạn AC = 4cm

+ Trên cùng một nửa mp bờ AC,vẽ
(A; 3cm) , vẽ (C; 5cm)

+ Hai cung tròn cắt nhau tại B
+ Nối BC, AB ta được ABC
* Hs2: Trả lời: BAC900

* HS : ABC Là tam giác vuông tại
A

Hs: 52 = 42 + 32

2. Định lý 
Pitago đảo :

A
B

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

=> Định lý Pitago đảo

GV: Vẽ hình lên bảng và cho
hs tóm tắt định lý

Gv: Gọi vài hs phát biểu lại

* Định lý Pitago đảo :

Nếu một tam giác có bình phương
một cạnh bằng tổng bình phương của
hai cạnh kia thì tam giác đó là tam
giác vng

Hs: Nếu ABC có

BC2 =AB2 + AC2=> ABC vuoâng

Hs: ...

2 2 2

BC AB AC
=> ABC

vuoâng

10’ Hoạt động 3: Củng cố 
* Phát biểu đlí Pitago.
* Phát biểu đlí Pitago đảo .

Bài tập 53 sgk

GV: Treo bảng phụ có vẽ sẵn
các hình 127 a ,b, c, d

Tìm độ dài cạnh x ở các hình
trên .

Hs: ...
Hs: ...
Ñs:

a) x2= 122 +52

 x2 = 144 +25 = 169
 x= 13

b) x2 = 12 + 22 = 5

=> x = 5

c) x2 + 212 =292 = > x2 = 292 - 212

=> x = 20
d) x2 = ( 7)2 + 32

x2 = 7 + 9 = 16

=> x = 4
4. Hướng dẫn về nhà: (5’)

+ Nắm vững định lí Pitago và định lí Pitago đảo

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tuần : 23 Ngày soạn : 11/02/2009

Tieát : 38 Ngày dạy : 13/02/2009

LUYỆN TẬP 1
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago về quan hệ ba cạnh của tam giác vuông, vận
dụng định lí đảo của định lí Pytago để kiểm tra một tam giác có phải là một tam giác vuông hay
không .

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh
kia nhờ vào định lí Pytago .

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước, êke, máy tính, bảng phụ 
 HS : Thước, êke, máy tính .

III .Tiến trình tiết dạy :
1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ :(7’ )
Hs 1: Phát biểu định lí Pytago ?

p dụng: ChoABC vng tại A , có AC = 4cm, Bc = 5cm. Tính AB?
Hs 2: Phát biểu định lí Pytago đảo ?

p dụng :Cho ABC có 3 cạnh AB= 5 , AC=12 , BC=13 
ABC là tam giác gì ? vì sao?

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’

Hoạt động 1 : Luyện tập 
Bài 56 (SGK)

Tam giác nào là tam giác vng
trong các tam giác có độ dài 3 cạnh
như sau :

a) 9cm , 15cm , 12cm ?
b) 7cm , 7cm , 10cm ?

GV gọi hai hs lên bảng trình bày lời
giải .

1HS đọc bài 56 ở SGK

Hai hs lên bảng trình bày lời
giải

Hs 1: Ta có : 152 = 225 vaø
2

9 + 122 = 81 + 144 = 225
Ta thấy 225 =225

Vậy 152 = 92
+ 122

=> Tam giác này là tam giác
vuông

Hs 2 : 102 = 100

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

8’

10’

Gv : nhận xét và đánh giá điểm

Gv : Để kiểm tra tam giác vng nhờ
vào định lí Pytago : “ chọn cạnh có
độ dài lớn nhất bình phương và so
sánh với tổng bình phương hai cạnh
kia “

+Dựa vào điểm này em hãy làm bài
tập 57 (SGK)

* Baøi 57 (SGK) :

Cho bài toán: ‘’ ABC : AB = 8, AC
= 17, BC = 15 có phải là tam giác
vng hay khơng?

Bạn Tâm đã giải bài tốn đó như sau
2

AB +AC2=82

+172= 64 + 289 = 353

BC = 152
= 225

Do 353 225 nên AB2+AC2 BC2

Vậy ABC không phải là tam giác
vuông .

Bạn Tâm giải bài tốn này đúng hay
sai ? tại sao ?

Gv cho học sinh sửa lại cho đúng

* Baøi 58 (SGK)

Cho hs đọc đề bài ở sgk

Gv: Nếu tủ vướng vào trần nhà thì sẽ
vướng tại điểm nào?

=> khi đó bài toán trở thành bài toán
so sánh độ cao của nhà và BC

Cho hs tính BC?

Vậy khi nào thì tủ bị vướng và khi
nào thì khơng bị vướng?

72 + 72

= 49+49=98
vì100  98 nên 102 72+72

Do đó tam giác này khơng phải
là tam giác vuông .

HS cả lớp cùng làm vào vở .
HS :Lắng nghe .

Học sinh đọc to đề bài .

HS : bạn Tâm giải sai vì bạn
tâm nhầm lẫn (chọn cạnh bình
phương chưa chính xác )

HS :lên bảng chữa lại:
Ta có AC2= 172

= 289
2

AB +BC2

= 82+152

=64 + 225 = 289
vì 289=289

 AC2= AB2+ BC2

VậyABC là tam giác vuông .
Hs: Đọc đề

Hs: Nếu vướng thì vướng tại C

Hs: BC2 = AB2 + AC2

= 42 + 202

= 16 + 400 = 416
=> BC = 416  20,4 cm

Vậy tủ không bị vướng
Hs: Bị vướng khi BC > h
Khơng bị vướng khi BC h

Bài 57 (SGK)

Baøi 58 (SGK)

4. Hướng dẫn về nhà:(2’)
+ Học thuộc 2 định lí

+ Xem lại các bài tập đã giải

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tuần : 24 Ngày soạn : 18/02/2009

Tieát : 39 Ngày dạy : 20/02/2009

LUYỆN TẬP 2
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Tiếp tục củng cố về định lí Pytago, vận dụng định lí Pytago để tính các yếu tố
về cạnh của tam giác vuông.

* Kỹ năng : Vận dụng định lí Pytago để giải các bài tốn về tam giác vng, để tính các bài
tốn liên hệ với thực tế.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ, phấn màu, thước, êke, máy tính.
 HS : Nắm vững 2 định lí, thước, êke, máy tính.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ :( 7’)

* Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo?

* Cho tam giác ABC vng cân tại A có BC = 12cm. Tính AB, AC ?
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

Hoạt động 1: Luyện tập 
Bài 59 sgk :

Gv: Treo baûng phụ có kẽ sẵn h.134
Gv: ABCD là hình gì?

,
ABC ADC

  là các tam giác gì? 
AC là cạnh gì của tam giác ADC?
=> Để tính cạnh AC ta cần dựa vào
đâu?

Gọi 1 hs lên bảng tính AC.

Bài 60 sgk :

Cho ABC nhọn, kẻ AH BC

(H BC) cho AB = 13cm, AH =

12cm.Tính AC, BC?

Gợi ý: Tam giác nhọn là tam giác
như thế nào?

=> Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình

Hs: Đọc đề 59 sgk

Hs: ABCD là hình chữ nhật
- ABC vng atị B 
- ADC vng tại D

- AC là cạnh huyền của ADC
Hs: p dụng định lí Pytago cho
tam giác vuông ADC:

AC2 = AD2 + DC2

= 482 + 362 = 3600

=> AC = 60cm
Hs: Đọc đề

Hs: Tam giác nhọn là tam giác
có 3 góc nhọn

Hs vẽ hình

Bài 59 sgk

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tính AC dựa vào tam giác nào?
Tính BC dựa vào đâu?

Gọi 2 hs lên bảng trình bày

Vậy BC = ?
Bài 61 sgk :

Gv: Treo bảng phụ có kẽ sẵn bài 61
(hình 135 sgk)

Gv: hướng dẫn hs điền 3 đỉnh H, I, K
vào 3 đỉnh cịn lại của hình chữ nhật
lớn

 Cho hs tính HC, HB, BI, AI,
AK, CK

 Nhận xét các HBC IBA, ,
KAC



Gv: p dụng định lí Pytago cho
, ,

HBC IBA

  KAC => AB, AC,
BC

Gv cho hs thảo luận nhóm

B H C

12
13

16
?
?

Hs: Tính AC dựa vào AHC
Tính BC dựa vào AHB=> BH
=> BC

Hs 1: p dụng đlí Pytago cho
tam giác AHC ta coù:

AC2 = AH2 + HC2

= 122 + 162

= 144 + 256 = 400
=> AC = 20 (cm)

Hs 2: p dụng đlí Pytago cho
tam giác AHB ta có:

AB2 = AH2 + HB2

=> HB2 = AB2 – AH2

= 132 - 122

= 169 - 144= 25
=> AC = 5 (cm)

Vaäy BC = BH + HC

= 5 + 16 = 21( cm)

Hs: Điền theo hướng dẫn của gv
Hs: HC = 5đv, HB = 3đv, BI =
1đv, Ai = 2đv, AK = 3đv, CK =
4đv.

* Aùp dụng định lí Pytago cho
tam giác vuông HBC

Ta có: BC2 = CH2 + HB2

= 52 + 32 = 34

=> BC = 34 ñv





90 5

IBA I AB

    

ñv







90 5

KAC K AC

   

đv

Bài 61 sgk

4. Hướng dẫn về nhà: ()
+ Nắm vững các định lí đã học
+ Xem phần có thể em chưa biết

+ Bài 62 (đố) ta cần tính OA, OB, OC, OD => So sánh độ dài các đoạn thẳng trên với 9cm
Nếu các đoạn thẳng đó lớn hơn 9cm thì khơng thể, cịn ngược lại thì có thể.

+ Xem trước bài ‘’Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông’’
(ôn lại ba trường hợp bằng nhau đã biết về tam giác vuông)

Tuần : 24 Ngày soạn : 18/02/2009

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, biết vận dụng
định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng của hai tam giác vuông.
 * Kỹ năng : Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước, êke, compa, máy tính, bảng phụ.
 HS : Thước, êke, compa, máy tính, bảng nhóm.
III .Tiến trình tiết dạy :

1. ổn định tổ chức : (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
* Phát biểu định lí Pytago?

Aùp dụng: Tính cạnh AB của tam giác ABC vng tại A có BC = 5cm, AC = 4cm.
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

Hoạt động 1: các trường hợp
bằng nhau đã biết về tam giác

vuông

Gv: Treo bảng phụ để củng cố

Cho hs làm ?1:

Trên mỗi hình sau có các tam giác
nào bằng nhau? Vì sao?

B C

E F

H K

N
I
)

)
/

+ HS: Lần lượt trả lời 3 trường hợp
bằng nhau đã biết

+ c- g – c
+ g – c –g

+ Cạnh huyền - góc nhọn
+ HS: Lần lượt lên bảng điền vào ô
trống ở 3 ô cịn bỏ trống

Hs làm ?1

HS: Làm ? 1 sgk

* ABH ACH c g c



. .



* DEK DFK g c g



. .



* MOI NOI (caïnh huyền – 
góc nhọn)

Mỗi trường hợp hs phải giải thích

1. các trường 
hợp bằng 
nhau đã biết 
về tam giác 
vuông

sgk

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

18’ Trường hợp bằng nhau về cạnh
huyền và cạnh góc vng

GV: Ngồi 3 trường hợp bằng nhau
trên cịn có trường hợp nào bằng
nhau nữa hay khơng ?

GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ tam giác
DAE có D900, DF = 4, EF = 5.
Gv: Em có nhận xét gì về tam giác
DEF và tam giác ABC?

Gv: Hai tam giác này có các yếu tố
nào bằng nhau mà ta đã kết luận
được hai tam giác đó bằng nhau?
=> Định lí

Gv cho hs đọc đlí ở sgk

Gv: Vẽ hình lên bảng và cho hs ghi
GT, KL

Gv: *ABC A: 900
BC2 = ?

=> AB2 = ? (a2 – b2 )

* DEF D: 900

EF2 = ? => DE2 = ? (a2 – b2 )

* Nhận xét gì về AB2 và DE2 ?

=> Kết luận gì về 2 tam giác ABC
và DEF?

Gv gọi 1 hs lên bảng trình bày bài
chứng minh.

Gv: Cho hs quan sát trường hợp
bằng nhau thứ 4 của hai tam giác
vng (ở bảng)

Hs lên bảng vẽ hình

y
E

F
D 4

Hs: Tính DE = 3

=> DEF ABC c c c



. .



Hs: có cạnh huyền và một cạnh
góc vuông bằng nhau

Hs: Vài hs đọc định lí

Hs: GT ABC A: 900
DEF D: 900
BC = EF = a
AC = DF = b

Kl ABCDEF

Hs: Lần lượt trả lời các câu hỏi của
gv, sau đó 1 hs lên bảng trình bày
bài chứng minh

*p dụng định lí Pytago cho tam
giác vuông ABC

Ta coù: BC2 = AB2 + AC2

=> AB2 = BC2 – AC2

= a2 – b2 (1)

* aùp dụng định lí Pytago cho tam
giác vuông DEF

Ta có: EF2 = DE2 + DF2

=> DE2 = EF2 – DF2

= a2 – b2 (2)

Từ (1) và (2) => AB2 = DE2

=> AB = DE

Do đó ABCDEF(c.c.c)

bằng nhau về
cạnh huyền
và cạnh góc
vuông:

* Định lí:

Hoạt động 3: Củng cố
* cho hs làm ?2

(Gv treo bảng phụ)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

AH vng góc với BC. Cmr:
AHB AHC

  (giải bằng 2 cách)

Gv: Nhận xét bài làm của các
nhóm

B H C

/
\

* Kết quả:

Cách 1: Xét hai tam giác vuông
AHB và AHC ta có:

AB = AC (gt)
AH cạnh chung

=> AHBAHC(cạnh huyền – 
cạnh góc vuông)

Cách 2: xét ABH và ACH

Ta có: AB = AC (gt)
B C  (ABC cân)

=> AHBAHC( cạnh huyền –

góc nhọn)

3. Hướng dẫn về nhà: (3’ )

+ Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.+ Làm các bài tập 63, 64, 65, 66
sgk

Tuần : 25 Ngày soạn : 25/02/2009

Tieát : 41 Ngày dạy : 27/02/2009

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

* Kiến thức : Hs vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai
tam giác vuông bằng nhau.

* Kỹ năng : Chứng minh các yếu tố bằng nhau về góc, về đoạn thẳng thơng qua chứng minh
các tam giác vuông bằng nhau.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn hình 148 sgk

 HS : Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, làm BT về nhà, thước,
êke

III .Tiến trình tiết dạy :
1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

* Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vng?

*Vẽ 2 tam giác vng , tìm điều kiện để hai tam giác vng đó bằng nhau
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

Hoạt động 1: Luyện tập
* Dạng 1: Bài tập vẽ hình sẵn
Bài tập 66 (sgk)

GV: Treo bảng phụ kẽ sẵn hình
148( sgk)

Tìm các tam giác vuông trên hình
vẽ :

* GV: Gọi lần lượt các học sinh ;ên
bảng giải và giải thích vì sao ?

Gv: ngồi ra cịn hai tam giác nào
bằng nhau nữa không ?

ABM

 và  ACM có những yếu

tố nào bằng nhau ?

( MB = MC)
AM caïnh chung

GV: Yêu cầu học sinh sữa vào vở

HS: Quan sát và đọc yêu cầu đề
bài

HS1: ADM =  AEM

Vì

( )

BH AC H AC
CK AB K AB
I BH CK

 

 

AM caïnh chung

 

DAM EAM (gt)

Hs2: từ : ADM =  AEM
 DM = EM ( 2 cạnh tương

ứng )

Do đó  DBM =  ECM
( cạnh huyền – cạnh góc vng)
Vì MB = MC ( GT)

DM = EM

HS3: ABM =  ACM
( C – C – C )

Vì AM chung
MB = MC ( GT)

Ta lại có AD = AE ( câu a)
DB = EC ( câu b)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

* Dạng 2 : Bài tập phải vẽ hình
Bài tập 65 ( sgk)

GV : Hướng dẫn hs vẽ hình vào vở
- Vẽ  ABC cân tại A (A900)
- Ta vẽ :

- Veõ:

( )

BH AC H AC
CK AB K AB

I BH CK

 

 

* GV : yêu cầu học sinh ghi giả
thiết và kết luận

GV: Hướng dẫn hs phân tích để tìm
ra cách giải :

AH = AK ->ABH =  ACK
* 2 này là  gì ? ( vng)
Cho học sinh chứng minh
ABH =  ACK

GV: nhận xét và sửa chữa

Ta cần chứng minh AE là tia phân
giác của A

-> AKI =  AHI

( 2tam giác này là 2 tam giác
vuông )

 AB = AC

*Hs cả lớp cùng làm vào vở

1hs đọc to đề bài 65

* Học sinh cả lớp vẽ hình theo sự
hướng dẫn của giáo viên

ABC : AB = AC
gt BH  AC ; CKAC
I BH CK

a) AK =AH

kl b)AI là tia phân giác củaA
a) HS: Xét hai tam giác vuông

ABH (H 900 )
Và ACK ( Có K 900)
Ta coù AB = AC

A chung

=> ABH =ACK (cạnh huyền –
góc nhọn )

=> AH = AK ( 2cạnh tương ứng )
b)Xét AKIcó K 900ù và

 AHI H 900
Ta có AI cạnh chung .
AK=AH (c/m treân )

 AHI =  AKI ( cạnh huyền –
cạnh góc vuông )

=> A1A2 ( hai góc tương ứng )
Hay AI là tia phân giác của A

Baøi 65 ( sgk)

4. Hướng dẫn về nhà: ( )

 Về nhà : Xem trước bài 9 thực hành ngoài trời và chuẩn bị : mỗi tổ chuẩn bị:
- 3 cọc tiêu , mỗi cọc dài 1,2 m

- 1 giác kế

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Một thước cuộn

Tuần : 25 Ngày soạn : 25/02/2009

Tieát : 42 Ngày dạy : 27/02/2009

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một
điểm nhìn thấy mà khơng đến được.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

II .Chuẩn bị của GV và HS :
 GV : Thước cuộn.

 HS : Mỗi tổ chuẩn bị ba cọc tiêu dài 1,2m; một giác kế; một sợi dây dài khoảng 10m;
một thước đo.

III .Tieán trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (2’ ) Kiểm tra ss và ĐDHT
 2.Kiểm tra bài cũ : ( 5’)

Nêu trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác vng? Vẽ hình minh họa.
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

17’ Hoạt động 1: GV hướng dẫn các
bước thực hành để đo khoảng
cách giữa hai địa điểm mà ta
không thể đo trực tiếp.

1) Dùng giác kế vạch đường thẳng
xy vuông góc với AB tại A.

2) Mỗi tổ chọn một điểm E nằm
trên xy.

3) Xác định điểm D sao cho E là
trung điểm của AD.

4) Dùng giác kế vạch tia Dm
vng góc với AD.

5) Bằng cách gióng đường thẳng,
chọn điểm C nằm trên tia Dm sao
cho B, E, C thẳng hàng.

6) Đo độ dài CD.

7) Hãy giải thích vì sao CD = AB.
Báo cáo kết quả độ dài AB.

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại các bước
làm

Hs: Lắng nghe gv hướng dẫn và

quan sát hình vẽ.

E D

C
m

/ /

x y

- -- - --

-- - -

-Hs giải thích: DEC và AEB có:
  900

A D  (cách dựng)
EA = ED (cách dựng)
AEB DEC (đđ)



. .



DEC AEB g c g

  

=> DC = AB (2 cạnh tương ứng)
Hs: Vài hs nhắc lại

1. Các bước
thực hành.

15’ Hoạt động 2: Cho hs thực hành. 
Gv: Yêu cầu lớp trưởng cho lớp tập
trung ở sân sau của trường.

Gv: Ổn định và kiểm tra dụng cụ
của các tổ => Nhận xét sự chuẩn bị
của các tổ .

Gv: Cho lớp ngồi trật tự, gọi 4 tổ

Hs: Cả lớp tập trung theo sự chỉ
đạo của lớp trưởng 9 thành đội
hang4 hàng ngang, mỗi tổ là một
hàng ngang)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

trưởng lên thực hành mẫu theo các
bước đã hướng dẫn cho cả lớp quan
sát.

Lưu ý: Gv phải đo trực tiếp độ dài
đoạn AB để đối chiếu kết quả với
các nhóm. Trong quá trình hs thực
hành gv kiểm tra các thao tác của
hs để hướng dẫn và sửa chữa chỗ
sai.

Gv: Phân địa điểm cho các tổ thực
hành

Hs: Theo dõi thực hành

Hs: Thực hành theo tổ mình
5’ Hoạt động 3: Nhận xét

Gv cho hs tập hợp đội hình giống
như lúc đầu:

+ Đánh giá về khâu chuẩn bị của
các tổ

+ Nhận xét thái độ của hs

+ Giải thích một số chỗ sai sót dẫn
đến kết quả thiếu chính xác của
các nhóm.

Hs: Lắng nghe GV nhận xét

1. Nhận xét

5. Hướng dẫn về nhà (1’ )

+ Nắm vững các bước thực hành xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có
một điểm thấy nhưng không đến được.

+ Chuẩn bị bộ thực hành như sgk để tiết hơm sau thực hành ngồi trời

Tuần : 26 Ngày soạn : 04/03/2009

Tieát : 43 Ngày dạy : 06/03/2009

THỰC HAØNH NGOAØI TRỜI
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một
điểm nhìn thấy mà không đến được.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng.
 * Thái độ :

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

 HS : Mỗi tổ chuẩn bị ba cọc tiêu dài 1,2m; một giác kế; một sợi dây dài khoảng 10m;
một thước đo.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức :(1’ ) 
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )

Gv yêu cầu hs các tổ nêu lại các bước để xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B

trong đó có một điểm nhìn thấy mà khơng đến được.

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tieán trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

3’ Hoạt động 1: Chuẩn bị thực
hành

Gv yêu cầu các tổ trưởng báo cáo
việc chuẩn bị của tổ về:

+ Duïng cuï.

+ Người ghi biên bản thực hành.

Mỗi tổ phân công một bạn ghi biên
bản thực hành.

1. Chuẩn bị
thực hành

28’ Hoạt động 2: Hs thực hành
Gv cho hs đến địa điểm thực
hành, phân cơng vị trí từng tổ và
u cầu các tổ chia thành nhóm,
các nhóm thực hành lần lượt. Có

thể thay đổi vị trí các điểm để
luyện tập cách đo.

Gv quan sát các tổ thực hành,
nhắc nhở, điều chỉnh, hướng dẫn
thêm cho hs cách xác định.

Hs: Tổ trưởng tập hợp tổ mình tại vị
trí phân cơng, chia tổ thành các nhóm
nhỏ để lần lượt thực hành

Hs: tổ trưởng và tổ phó hướng dẫn
các bạn thực hành. Những bạn chưa
đến lượt thì ngồi quan sát để rút kinh
nghiệm.

Hs: Mỗi tổ cử một bạn ghi biên bản
thực hành có nội dung sau:

‘’Thực hành xác định khoảng cách
giữa hai điểm A và B’’

Tổ ……. Lớp ………
1) Dụng cụ: ……….

2) Ý thức kỉ luật(từng cá nhân) …
3) Kết quả thực hành:

Nhoùm 1: ……..
……….

4) Tự đánh giá tổ thực hành vào
loại: …….. (tốt, khá, TB,….)

Đềø nghị cho điểm từng người trong
tổ:

Tên
hs

Điểm
d/cụ
(4)

Điểm
thức
(3)

Điểm
k/quả
(3)

Tổng
Số
(10)

… 4 3 2 9

….

2. Thực hành

7’ Hoạt động 3: Nhận xét, đánh
giá

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

* Gv nhận xét, đánh giá kết quả
thực hành của các tổ:

+ Đánh giá về khâu chuẩn bị của
các tổ.

+ Nhận xét về thái độ của hs.
+ Đánh giá điểm cho các tổ.
+ Tuyên dương những nhóm có
kết quả gần đúng nhất.

* Thu báo cáo thực hành của các
tổ để cho điểm thực hành cá nhân
hs

* Gv kiểm tra lại dụng cụ, cất
dụng cụ, cho hs vệ sinh tay chân
để chuẩn bị giờ học sau.

Hs: Tập trung nghe GV nhận xét,
đánh giá.

Hs: Nếu có đề nghị gì thì trình bày
Hs: Kiểm tra dụng cụ và vệ sinh.

4. Hướng dẫn về nhà: (1’ )

+ Nắm vững các bước để thực hành xác định khoảng cách giữa hai điểm A và B trong đó có
một điểm nhìn thấy nhưng khơng đến được.

+ Cách đo này gọi là cách đo gián tiếp.

+ Về nhà chuẩn bị 6 câu hỏi ở phần ôn tập chương II để tiết sau ta ôn tập.

Tuần : 26 Ngày soạn : 04/03/2009

Tieát : 44 Ngày dạy : 06/03/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG II
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các
trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

* Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học về tam giác vào các bài toán vẽ hình, đo đạc,
tính tốn, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn bảng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, thước, phấn
màu.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

1.ổn định tổ chức : (1’ ) 
 2.Kiểm tra bài cũ : (6’)

* Phát biểu định lí về tổng ba góc của tam giác, tính chất góc ngồi của tam giác?
Aùp dụng:

y D

E K

600 400

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

9’

5’

Hoạt động 1: Ôn tập về tổng ba
góc của một tam giác.

Gv: Yêu cầu hs lần lượt trả lời các
câu hỏi :

+ Phát biểu định lý về tổng ba góc
của tam giác ?

+ Tính chất về góc ngồi của tam
giác ?

+ Hãy nêu các tính chất về góc
của:

-Tam giác cân ?
- Tam giác đều ?
- Tam giác vuông?
-Tam giác vng cân ?

* Củng cố : Bài tập 67

GV: treo bảng phụ có kẽ sẵn bài
tập 67 SGK

Điền dấu ( x) vào chỗ trống (…..)
một cách thích hợp :

HS: trả lời :

* Định lý : Tổng ba góc của một
tam giác bằng 1800

* Tính chất của góc ngồi :

- Mỗi góc ngồi của một tam giác
bằng tổng của hai góc trong khơng
kề với nó

- Góc ngồi của tam giác lớn hơn
mỗi góc trong khơng kề với nó .
* Hs: Lần lượt đứng tại chỗ trả lời
các câu hỏi của giáo viên :

+ Tam giác cân có hai góc ở đáy
bằng nhau

+Tam giác đều có ba góc bằng
nhau và mỗi góc bằng 600

+ Tam giác vuông có hai góc nhọn
phụ nhau

+ Tam giác vuông cân có hai góc
nhọn bằng nhau và mỗi góc bằng
450

* Hs: Câu 1 : Đúng
Câu 2 : Đúng

Caâu 3 : Sai (ví dụ có tam
giác mà 3 góc bằng 700 ,600 ,500

Góc lớn nhất là 700 )

Caâu 4 :Sai ( hai góc nhọn phuï
nhau )

Câu 5 : Đúng

Câu 6 : Sai ( ví dụ ABC cân A có



A= 1000 thì B C 400

1. Ôn tập về
tổng ba góc
của một tam
giác.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

5’

Bài 68(sgk)

Gv: yêu cầu 1hs đọc to đề bài tập
68 sgk

=> Gọi hs đứng tại chỗ trả lời

Gv cho hs dưới lớp nhận xét

Hs: Đọc đề bài 68 (sgk)
* Kết quả :

- Câu a và b được suy ra trực tiếp
từ định lý “ Tổng ba góc của một
tam giác bằng 1800 “

- Câu c được suy ra trực tiếp từ
định lý “ Trong một tam giác
cân,hai góc bằng nhau ? “

- Câu d được suy ra từ định lý “Nếu
một tam giác có hai góc bằng nhau
thì nó là tam giác cân”

Hs: Nhận xét

Bài 68( sgk)

10’ Hoạt động 2: Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .

* Gv: Treo bảng phụ có ký hiệu vào hình các điều kiện bằng nhau, yêu cầu học sinh
cho biết đó là các trường hợp bằng nhau nào

6’ Hoạt động 3: Củng cố 
Bài tập 69:

B C

D
H

1
2
1

4. Hướng dẫn về nhà: (3’ )

+ Ơn lại các câu hỏi ơn tập từ câu 1 đến câu 3 và chuẩn bị các câu hỏi từ câu 4 đến câu 6
+ Xem lại các bài tập đã giải.

+ Làm các bài tập 70, 71 sgk



. .



1  2
ABD ACD c c c A A

   

Gọi H là giao điểm của AD và BC



. .



 1  2
AHB AHC c g c H H

   

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuần : 26 Ngày soạn : 4/03/2009

Tiết : 45 Ngày dạy : 06/03/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Ơn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác vuông.
 * Kỹ năng : Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính tốn, chứng
minh, ứng dụng trong thực tế.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ kẽ sẵn tam giác và một số dạng tam giác đặc biệt; thước, êke, compa.
 HS : Ơn tập các câu hỏi ơn tập ở sgk từ câu 4 đến câu 6, làm bài tập về nhà, thước, êke,

compa.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (6’ )

Hs1: Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân? Nêu các cách để
chứng minh một tam giác là tam giác cân?

Hs2: Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều? Nêu các cách để
chứng minh một tam giác là tam giác đều?

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

8’

17’

Hoạtđộng 1: Ôn tập về một số
dạng tam giác đặc biệt

Gv: Cho hs nhắc lại các câu hỏi ở
phần kiểm tra bài cũ.

(Nếu hs không trả lời được GV vừa
hướng dẫn vừa hỏi để hs trả lời)
Gv: Treo bảng phụ kẽ sẵn các tam
giác đặc biệt

=> Yêu cầu hs lên bảng điền kí
hiệu về định nghĩa và tính chất của
tam giác đó.

Củng cố: Bài tập 70 sgk.
Cho hs đọc đề

Gv hướng dẫn vẽ hình (bài tập về
nhà ở tiết ôn tập 1)

B C N

H \\ // K

/
/2 13 31 2

O
Gợi ý:

a) ABC cân tại A => ?

+ Nhận xét gì về ABM và ACN ?
vì sao?

+ Kết luận gì về ABM và ACN

Hs: Lần lượt nhắc lại

1) Tam giác cân là tam giác có hai
cạnh bằng nhau.

+ T/c 1: Trong tam giác cân hai góc
ở đáy bằng nhau

+T/c 2: Tam giác có hai góc bằng

nhau gọi là tam giác cân.

+ Cách 1: C/m tam giác có hai
cạnh bằng nhau.

+ C/m tam giác có hai góc bằng
nhau.

2) Tam giác đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau.

+ T/c: Tam giác đều có ba góc
bằng nhau và mỗi góc bằng 600

+ Cách 1: Tam giác có ba cạnh
bằng nhau.

+ Tam giác có ba góc bằng nhau.
+ Tam giác cân có một góc bằng
600 .

Hs: lần lượt lên bảng điền vào ô
trống

Hs: Đọc đề bài và vẽ hình theo
hướng dẫn của gv

Hs: ABC cân tại A => B1 C1
=> ABM = ACN( vì cùng kề bù 
với hai góc bằng nhau)

Xét ABM và ACN có:
AB = AC (gt)
ABM = ACN(cmt)
MB = NC (gt)
=> ABM = ACN (c.g.c)

1. Ôn tập về
một số dạng
tam giác đặc
biệt.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

=> Cách chứng minh?

b) c/m : BH = CK

Gv gọi 1 hs lên baûng c/m
c) c/m: AH = AK

gọi 1 hs đứng tại chỗ trình bày
cách chứng minh

d) Cho hs dự đốn BOC là tam
giác gì?

=> Yêu cầu hs giải thích?

e) BAC 600  ABC là tam giác

gì?

Khi MB = NC = BC => ABM là
tam giác gì?

ABM

 cân => ?

Em có kết luận gì về N và M ?

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
=> AMN là tam giác cân (cân tại 
A)

b) Hs: c/m BMH CNK(cạnh 
huyền - góc nhọn) => BH = CK
c) Hs: C/m ABH ACK( cạnh 
huyền - cạnh góc vuông)

=> AH = AK

Hs: BOC là tam giác cân
Hs: B 2 B3(đđ)

C 2 C 3(đđ)
Mà B 2 C 2(câu b)

=> B3 C 3 =>BOC là tam giác
cân taïi O

Hs: BAC 600  ABC là tam 
giác đều

Hs: ABM là tam giác cân
Hs: ABM cân =>

  300
M MAB

Hs: N= M = 300 => MAN 1200

Tam giác OBC đều.
10’ Hoạt động 2: Ôn tập về định lí

Pytago.

* Phát biểu định lí Pytago thuận và
đảo?

* Bài tập 71sgk:

Gv: Đặt các đỉnh hình chữ nhật như
hình vẽ.

Gọi độ dài mỗi cạnh của mỗi ơ là
1 đv

 AHC vuông tại C
 ABK vuông tại K

 BCI vuông tại I
Gọi 3 hs lên bảng áp dụng đlí
Pytago cho 3 tam giác trên để tính
các cạnh AB, AC, BC.

 Gọi 1 hs so sánh AB và AC;
BC2 và AB2 + AC2

 Kết luận

Hs: Phát bieåu

Hs:

áp dụng đlí Pytago cho 3 tam giác
trên, hs tính được

AB2 = 13; AC2 = 13 => AB2 = AC2

=> AB = AC. Vậy ABC cân tại 
A

Mặt khác : BC2 = 26

Do AB2 + AC2 = BC2

Vaäy ABC vuông cân tại A

2. Ôn tập về

định lí

Pytago.

Bài tập 
71sgk:

4. Hướng dẫn về nhà: (3’ )

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

+ Xem lại các bài tập đã giải ở sgk.

+ Nắm vững các cách chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các đoạn thẳng bằng
nhau và các góc bằng nhau.

Tuần : 26 Ngày soạn : 04/032009

Tieát : 46 Ngày dạy : 06/03/2009

KIỂM TRA 1 TIẾT
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs hệ thống lại kiến thức chương II về tam giác bằng cách thực hành làm bài
viết kiểm tra viết 1 tiết.

* Kỹ năng : Học sinh có kỹ năng làm bài tập dưới dạng trắc nghiệm và tự luận, có kỹ năng
trình bày một bài tốn chứng minh hình học.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Đề kiểm tra ( nhận ở trường)
 HS : Đồ dùng học tập

III .Tiến trình tiết dạy : Kiểm tra viết 45 phút
Đề:

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm )

1/ Mỗi câu hỏi dưới đây có 4 phương án trả lời. Em hãy lựa chọn phương án trả lời đúng nhất và 
khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đó ( 2 điểm )

Câu 1 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200. Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là :

A/ 600

B/ 300

C/ 400

D/ 500

Câu 2 : Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 350. Góc ở đỉnh sẽ có số đo là :

A/ 1100

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

C/ 700

D/ 600

Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh huyền BC có độ dài là bao nhiêu khi
AB=3cm,AC=4cm

A/ 2 cm
B/ 3 cm
C/ 4 cm
D/ 5 cm

Caâu 4 : Cho ABCMNP. Biết rằng A 50 ,B 70  0   0. Số đo của P là :

A/ 600
B/ 700
C/ 500
D/ 400

2/ Hãy điền dấu “ x” vào ô trống mà em chọn .( 2 điểm )

Câu Nội dung Đúng Sai

1
2
3
4

Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân.

Góc ngồi của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.

Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam

giác đó bằng nhau.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

B/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 6 điểm )

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ AH vng góc với BC ( H BC )
a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH 

b) Tính độ dai AH.

c) Kẻ HD vng góc với AB ( D AB ), kẻ HE vuông góc với AC ( E AC ). Chứng minh : tam 
giác HDE là tam giác cân.

Tuần : 27 Ngày soạn : 10/03/2009

Tieát : 47 Ngày dạy : 13/03/2009

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Bài1 : QUAN HỆ GIƯÃ GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN CỦA TAM GIÁC

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được hai định lý trong những
trường hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý 1 .

* Kỹ năng : HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đốn nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn
đạt

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, một tấm bìa hình tam giác có các cạnh khơng
bằng nhau .

 HS : Đồ dùng để vẽ hình, một tam giác bằng bìa cứng .
III .Tiến trình tiết dạy :

6. ổn định tổ chức : (1’ )
7. Kiểm tra bài cũ : (không )
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu : (2’)
 * Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

21’ Hoạt động 1: Góc đối diện với
cạnh lớn hơn.

Cho hs laøm ?1: Vẽ tam giác ABC
có AC > AB.

Gv: Thơng báo khái niệm:
+ Góc đối diện với cạnh .
+ Cạnh đối diện với góc.

Cho hs xác định cạnh đối diện với
góc A, góc B, góc C và các góc đối

Hs: Vẽ hình

B C

)) (

Hs:

+ Góc A đối diện với cạnh BC
+ Góc B đối diện với cạnh AC

1. Góc đối diện
với cạnh lớn hơn.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

diện với các cạnh AB, AC, BC?
Gv: Yêu cầu hs dự đoán trường
hợp nào trong các trường hợp sau :

 
 
 
1)
2)
3)
B C
B C
B C





? 2: Gv hướng dẫn hs cách gấp
hình để hs thấy rõ hơn về mối quan
hệ này.

Vì sao AB M' C ?

Mà AB M' bằng góc nào của tam

giác ABC?
=> Nhận xét ?

Như vậy : Khi ABC có AC>AB
=> B>C

Vậy trong một tam giác, góc đối
diện với cạnh lớn hơn là góc như
thế nào?

=> Định lí 1 (sgk)

Gv: Vẽ hình lên bảng , cho hs nêu
GT và KL

Gv hướng dẫn hs ch/minh:
+ Dựa vào hình ở phần gấp hình
=> Đ ể c/m B >C trước hết ta cần

có thêm yếu tố nào?

Điểm B’ ở vị trí ntn so với điểm A
và C? vì sao?

+ Sau khi có B’ , tiếp theo ta cần
yếu tố nào?

+ ch/minh ABM AB M' ?

Gv: Mà AB M' là góc ngồi tại

đỉnh B’ của MB C' nên => ?

+ Góc C đối diện với cạnh AB
AB đối diện với góc C, …

Hs:

 

2)B C

Hs: Gấp hình theo sự hướng dẫn
của gv.

Trả lời: AB M' C

Hs giải thích: Vì AB M' là góc

ngồi tại đỉnh B’ của MB C'

Do đó: AB M' > C
Hs: AB M' =B

Hs: =>B >C

Hs: Trong1tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Hs: vài hs nhắc lại đlí

Hs: Trên AC lấy điểm B’ sao cho
AB’ = AB.

Do AC > AB’ nên B’ nằm giữa A
và C.

Hs: Kẽ tia phân giác AM của góc
BAC.

Hs: Xét ABM và AB M' có:
AB = AB’ (cách vẽ)

 

1 2

A A (AM là tia phân giác )

AM cạnh chung

=> ABM AB M' (c.g.c)
=> BAB M' (góc tương ứng)(1)

 '

AB M là góc ngồi tại đỉnh B’ của
'

MB C


=> AB M' > C (2)

A
B C
)) (
B'
M
\ 12 /

GT ABC:
AC >AB
KL B>C

CM :

Treân AC lấy điểm

B’ sao cho AB’ =
AB.

Do AC > AB’ nên
B’ nằm giữa A và
C.

Keõ tia phân giác
AM của góc BAC.
Xét ABM và

'
AB M

 có:

AB = AB’ (cách
vẽ)

 

1 2

A A (AM là tia 
phân giác )

AM cạnh chung
=>

ABM AB M

 

=> B AB M' (goùc

tương ứng)(1)

 '

AB M làgóc ngồi
tại đỉnh B’ của

'
MB C


=> AB M' > C (2) 
Từ (1) và (2) suy ra



</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Từ (1) và (2) suy ra?

Gv: Đ lý đã được chứng minh
Bài tập 1 (sgk) :

So sánh các góc của ABC, biết 
AB = 2cm, BC = 4cm,AC = 5cm
Gv h/ dẫn: Sắp xếp các cạnh theo

thứ tự từ nhỏ đến lớn hay từ lớn
đến nhỏ

Từ (1) và (2) suy ra B >C

Hs: => Q M 

Hs: => K H  I

Hs: Ta coù : AB < BC < AC
=> C A B

(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện)

Hs: Suy nghó ( và đây là nội dung
đlý 2)

10’ Hoạt động 2: Cạnh đối diện với
góc lớn hơn.

Cho hs làm ?3: Vẽ ABC có B >


C cho hs dự đoán: 
1) AC = AB
2) AC > AB
3) AC < AB

Gv: Em có nhận xét gì về cạnh đối

diện với góc lớn hơn?

=> Đlý 2 (sgk)

Gv: vẽ hình, cho hs nêu GT, KL

Gv giới thiệu cho hs cách chứng
minh định lý 2 bằng pp phản
chứng:

+ Giả sử AC < AB =>?
+ Giả sử AC = AB =>?

Gv thông báo: Định lý 2 là đlý đảo
của đlý 1 => ta có thể viết:

ABC

 : AC > AB B >C

Gv cho hs nhaéc lại: Tam giác tù
(tam giác vuông) là tam giác như
thế naøo?

=> Trong tam giác tù (hoặc tam
Hs:

4) Hs: Ta coù: AC > AB

Hs: cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn

Hs: Vài hs nhắc lại đlí 2
Hs: GT ABC:B >C
KL AC > AB

Hs: Laéng nghe

Hs: Ghi nhận xét và phát biểu gộp
2đlý dưới dạng mệnh đề ‘’khi và
chỉ khi’’

Hs: Tam giác tù là tam giác có một
góc tù.

Tam giác vuông là tam giác có một
góc vuông.

Hs: Trong tam giác tù (hoặc tam
giác vng) góc lớn nhất là góc tù
(hoặc góc vng), cạnh lớn nhất là
cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc

1. Cạnh đối diện
với góc lớn hơn.
* Định lý: (sgk)

B C

)) (

GT ABC:B>C
KL AC > AB

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

giác vng) góc nào là góc lớn

nhất? Cạnh nào là cạnh lớn nhất? vuông

10’ Hoạt động 3: Củng cố

A
B

C M
N

P
Tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất
của hai tam giác trên?

Bài tập 2 (sgk)

So sánh các cạnh của tam giác
ABC

 , biết :A80 ,0 B 450

Gv: Cho hs thảo luận nhóm

Gv:cho hs nhận xét bài làm của
từng nhóm

Hs: Góc lớn nhất:  A M,
Cạnh lớn nhất: BC, NP
Hs: thảo luận nhóm:

+ Tính góc C

+ Viết các góc theo thứ tự …
+ So sánh các cạnh

* Kết quả:

 1800



 



C  A B

0 0 0

180 125 55

  

Ta coù: A C B 
=> BC > AB > AC

( quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện)

8. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
+ Xem lại cách chứng minh đlý 1 và cách làm bài tập 1 và 2 sgk

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tuần : 27 Ngày soạn : 10/03/2009

Tieát : 48 Ngày dạy : 13/03/2009

LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs tiếp tục được hoàn thiện kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải các bài toán về so sánh độ dài của các cạnh tam giác và các góc
tam giác thơng qua các bài tập.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, bảng phụ có ghi sẵn hình vẽ 5 sgk

 HS : Nắm vững mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, làm bài tập về nhà.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )

Hs1: Phát biểu định lí 1 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện?

Aùp dụng: Cho ABC có AB = 9, BC = 7, AC = 10. Hãy so sánh các góc của ABC.
Hs2: Phát biểu định lí 2 về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ?

Aùp dụng: Cho MNQ M: 75 ,0 N 600. Hãy so sánh cácvcạnh của MNQ.
3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

32’ Hoạt động 1: Luyện tập.Gv: Cho vài hs nhắc lại định lí 1 và
2.

Bài tập 4 (sgk) :

Trong một tam giác, đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc gì? (nhọn,
vng, tù) vì sao?

Hs: Phát biểu lại đlý
Hs:

Trong một tam giác, đối diện với
cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất
(Đlí) mà góc nhỏ nhất của tam

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Gv: nhấn mạnh : Do tổng ba góc

của một tam giác bằng 1800 mà

mỗi tam giác có ít nhất một góc
nhọn.

Bài tập 5 (sgk) :

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi
đến trường theo ba con đường AD,
BD và CD (h.5). Biết rằng ba điểm
A, B, C cùng nằm trên một đường
thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?
Hãy giải thích?

Gv: Treo hình 5 (sgk) lên bảng và
cho hs đọc đề bài.

Gợi ý:+ Bằng trực quan, hãy cho
biết ai đi xa nhất, ai đi gần nhất?
+ DBC so sánh DB và DC
DBA so sánh DB và DA

Cho hs giải thích dựa vào phần
nhận xét sgk

Bài tập 6 (sgk) :

A D

C
//
\\

Cho hình vẽ có BC = DC. Hỏi rằng
kết luận nào trong các kết luận sau
là đúng? Tại sao?

a) A B

b) A B

c) A B

Gv: Cho hs trả lời :

+ Cạnh đối diện với góc A?
+ Cạnh đối diện với góc B?
+ So sánh BC và AC? Vì sao?
=> ?

giác chỉ có thể là góc nhọn

h.5 (sgk) :

Hs: Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần
nhất.

A B C

Hs: DBC coù goùc C là góc tù nên 
DB > DC (1)

Vì C là góc tù nên DBC nhọn. 
Do đó DBA là góc tù

Vậy DBA có DBA là góc tù nên
DA > DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
DA > DB > DC
Vậy Hạnh đi xa nhất
Nguyên đi gần nhất.

Hs: Đọc đề bài tập 6

Hs: Trả lời các câu hỏi của gv
+ Cạnh đối diện với góc A là BC
+ Cạnh đối diện với góc B là AC
Ta có: BC < AC

Bài tập 5
(sgk)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Gọi 1 hs lên bảng trình bày cách
giải.

Bài tập 7 (sgk) :

Gv treo bảng phụ có kẽ sẵn bài tập
7 sgk

Gv: Tóm tắt :
ABC

 coù : AC > AB, B’AC sao

cho AB’ = AB.
Hướng dẫn:

a) So sánh ABC và ABB'?

b) So sánh ABB' và AB B' ?

c) So sánh AB B' vaø ACB?

=> A B 

Hs: Kết luận c là đúng : A B

Vì AC = AD + DC

= AD + BC > BC
Do đó AC > BC => B A

Hs: Đọc to đề bài

/
\

B C

Hs: Vì AC > AB nên B’ nằm giữa
A và C

do đó ABC> ABB' (1)

Hs: ABB' có AB = AB’
nên ABB' cân tại A

=> ABB' = AB B' (2)

Hs: AB B' là góc ngồi của

'
BB A

 tại đỉnh B’

nên AB B' > ACB (3)
từ (1) , (2) và (3) => ABC> ACB

Baøi taäp 7 
(sgk)

9. Hướng dẫn về nhà: (1’ )

+ Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
+ Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3, 5, 6 SBT

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Tuần : 28 Ngày soạn : 18/03/2009

Tieát : 49 Ngày dạy : 20/03/2009

Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường vng góc, đường xiên, khái niệm chân đường
vng góc (hay hình chiếu vng góc của điểm), khái niệm hình chiếu vng góc của đường xiên
 * Kỹ năng : Hs biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên hình vẽ; Biết áp dụng định lí 1
và 2 để chứng minh một số bài tập và các định lý sau này.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ có kẽ sẵn các bài tập, thước, êke.

 HS : Ơn lại định lí Pytago, So sánh các căn bậc hai, nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )
Cho hình vẽ:

A

H B C
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu : (1’)
 * Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Khái niệm đường
vng góc, đường xiên, hình
chiếu của đường xiên.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC giới
thiệu các khái niệm:

- Đường vng góc
- Đường xiên

- Hình chiếu của
đường xiên

Gv yêu cầu hs vẽ hình vào vở

Hs: Vẽ hình vào vở và lắng nghe
GV giới thiệu các khái niệm

 AH gọi là đoạn (đường)
vng góc kẻ từ A đến d.
 H là chân đường vng góc

hạ từ A đến d( hay H là hình
chiếu của A lên d)

1. Khái niệm
đường vng góc,
đường xiên, hình
chiếu của đường
xiên.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

* Củng cố: bài tập ?1.
Cho hs đọc đề ?1 sgk.

Gv: Yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình
=> 1 hs khác tìm đường xiên, hình
chiếu của đ/xiên trên d.

Gv: Kẻ AC, Cd. Tìm hình chiếu

của AC trên d?

+ So sánh AH, AB, AC trên hình
vẽ?

+ So sánh HB và HC ở hình vẽ ?
=> Quan hệ giữa đường vng góc
và đường xiên.

 AB gọi là đường xiên kẻ từ
A đến d

 HB gọi là hình chiếu của
đường xiên AB trên d.

Hs: Đọc đề ?1
Hs:

H B C
d

Hs2: Hình chiếu của đường xiên
AB trên d là HB.

Hs: Đoạn HC
Hs: AH < AB < AC

Hs: HB < HC

Hs: lắng nghe thông báo

H B
d
*AH gọi là đoạn
(đường) vuông góc
kẻ từ A đến d.
*H là chân đường
vng góc hạ từ A
đến d( hay H là
hình chiếu của A
lên d)

*AB gọi là đường
xiên kẻ từ A đến d
*HB gọi là hình
chiếu của đường
xiên AB trên d.

10’ Hoạt động 2: Quan hệ giữa
đường vng góc và đường xiên. 
Gv: AH < AB < AC ở trên. Hãy
cho biết tên của các đoạn thẳng
này?

=> Nhận xét gì về đường vng

góc với đường xiên.

=> Định lý 1 (sgk)

Gv hướng dẫn hs vẽ hình và ghi
GT, KL của đlý.

Gợi ý:
ABC

 là tam giác gì?

+ Đối diện với H là cạnh nào?
+ Đối diện với B là cạnh nào?

+ So sánh H và B ?
=> Cách ch/minh

Hs: AH : Đường vng góc
AB : Đường xiên
AC : Đường xiên

=> Đường xiên lớn hơn đường
vng góc (hay đường vng góc
bé hơn đường xiên).

Hs: Đọc đlý 1:

Hs:vẽ hình và nêu gt, kl của đ/lý
Hs:

+ Đối diện với H là cạnh AB

+ Đối diện với B là cạnh AH
+ H > B

Hs:

Xét ABC có H = 900

Nên H > B

Do đó AB > AH

2. Quan hệ giữa
đường vng góc
và đường xiên.
* Định lý 1: (sgk)

H B
d

Gt Ad

AH ñ/ v góc
AB đ/ xiên
Kl AB > AH

c/m:

Xét ABC có 
H = 900

Neân H > B

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Gv: Giới thiệu cách c/minh: (?3)
AB2= AH2 +HB2

Do đó : AB2 > AH2
=> AB > AH

* Chú ý: Độ dài đoạn vng góc
AH gọi là khoảng cách từ điểm A
đến đ/thẳngd.

Hs: Laøm BT ?3

11’ Hoạt động 3: Các đường xiên và
hình chiếu của chúng.

Gv: Cho hs làm ?4.
Cho hình vẽ:

B H C

Hãy sử dụng địnhlý Pytago để suy
ra rằng:

a) Nếu HB > HC thì AB > AC
Gợi ý: Aùp dụng đlí Pytago cho 
tam giác vng ABH và ACH ?

b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và
ngược lại, nếu AB = AC thì HB =
HC

Lưu yù: a > 0, b> 0 ta coù a2 = b2 
a = b.

Gv: Bài tập này là các suy luận để
chứng minh định lý sau: (định lý 2)
Gv thông báo định lý => Hs ghi vở
Gọi vài hs đọc lại đlí

Hs: Đọc đề, suy nghĩ và làm theo
h/ dẫn của gv





900



AHB H

 

: AB2=AH2+HB2





900



AHC H

 

: AC2=AH2+HC2

a) Nếu HB > HC thì HB2> HC2

=> AB2 > AC2

Vậy AB > AC

b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2

=> AH2+HB2 > AH2+HC2

=> HB2 > HC2 .Vaäy HB > HC

c) AB = AC  AB2 = AC2

 AH2+HB2 = AH2+HC2
 HB2 = HC2 HB = HC
Hs: Đọc định lý 2 (sgk)

3. Các đường xiên
và hình chiếu của
chúng.

* Định lý 2: (sgk)

6’ Hoạt động 4: Củng cố

* Phát biểu định lý 1 về quan hệ
giữa đường vuông góc và đường
xiên.

* Phát biểu định lý 2 về quan hệ

Hs: Phát biểu…

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

giữa đường xiênvà hình chiếu của
chúng.

* Bài tập 8(sgk) :
Cho hình vẽ: AB < AC

a) Hs: Đọc đề bài 8 sgk và trả lời

4. Hướng dẫn về nhà:(1’ )
+ Học thuộc hai định lý 1 và 2.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tuần : 28 Ngày soạn : 18/03/2009

Tieát : 50 Ngày dạy : 20/03/2009

LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêmvề mối quan hệ giữa đường vng góc với
đường xiên và đường xiên với hình chiếu của nó.

* Kỹ năng : Nhận biết được đường vng góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên. Biết
cách so sánh giữa đường vng góc với đường xiên, hai đường xiên khi biết hình chiếu của nó và
ngược lại.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV vaø HS :

 GV : thước thẳng, êke, bảng phụ có kẽ sẵn bài tập.

 HS : Nắm vững mối quan hệ giữa đường vng góc với đường xiên, đường xiên với hình
chiếu.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Nêu mối quan hệ giữa đường vng góc với đường xiên.
Aùp dụng : cho hình vẽ sau, so sánh AB, AC, AD. Giải thích?

A

B C D

Hs2: Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên.
Aùp dụng: Cho hình vẽ sau : biết AB < AC , so sánh HB và HC. Giải thích?

B H C

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
10’ Bài tập 10 (sgk) : Cmr trong một tam giác cân, độ

dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện
với đáy và một điểm bất kì của
cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ
dài của cạnh bên.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Ơn lại quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
+ Ơn lại quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

+ Ôn lại cách vẽ một tam giác khi biết ba cạnh
+ Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 14 sgk

+ Đọc trước bài ‘’Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác – Bất đẳng thức tam giác’’, Chuẩn bị thước
và compa.

Tuần : 29 Ngày soạn : 25/03/2009

Tieát : 51 Ngày dạy : 27/03/2009

Bài3 : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn
thẳng có độ dài như thế nào thì khơng thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần)

* Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về
đường vng góc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài tốn và
ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.

* Thái độ : II .Chuẩn bị của GV và HS :
 GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ.

 HS : Xem trước bài mới, thước, compa, ôn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (4’)

* Phát biểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

17’ Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam
giác

Cho hs laøm ?1:

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh
có độ dài 1cm,2cm, 4cm.

Gv thông báo: như vậy không phải
ba độ dài nào cũng là độ dài ba
cạnh của một tam giác

* Khi nào 3 độ dài là độ dài 3
cạnh của một tam giác? Khi nào
không là độ dài 3 cạnh của một
tam giác ?

Gv: 3 độ dài đó phải thỏa mãn một

điều kiện như thế nào?

=> Định lí (sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs nêu
GT, Kl của đlí

Gv: vẽ thêm các yếu tố phụ của
hình và hướng dẫn hs ch/m.

B C

D
\

Gợi ý: BCD, em hãy so sánh BD 
với BC.

Gv: Ta chỉ ch/m bất đẳng thức đầu
tiên, hai BĐT cịn lại được ch/m
tương tự

=> Các BĐT này gọi là BĐT tam
giác.

Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta khơng
thể vẽ được tam giác có 3 cạnh lần
lượt 1cm, 2cm, 4cm.

Hs: Lắng nghe.

Hs: Suy nghó

Hs: Đọc định lí ở sgk
Hs: GT ABC

Kl AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
Hs: Ch/m theo h/ d cuûa Gv:

- Trên tia đối của AB lấy D sao cho
AD = AC.

- Vì tia AC nằm giữa CB và CD
nên BCD ACD  (1)

Maø ACD ADC BDC  (2) 
(vì ACD cân tại A)

Tù (1) và (2): BCD BDC

 BD > BC (3)
Maø BD = BA + AD
Hay BD = AB + AC (4)

Từ (3) và (4) => AB + AC > BC

1. Bất đẳng
thức tam giác :
* Định lý: (sgk)

B C

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

12’ Hoạt động 2: Hệ quả của bất
đẳng thức tam giác

Gv: * Từ AB + AC > BC
=> AB > BC - AC
* Từ AB + BC > AC => ?
AC + BC > AB => ?

=> Hệ quả của định lý ở sgk

Gv: Em nào có thể phát biểu gộp
định lý và hệ quả của nó?

=> Nhận xét

Gv: trong tam giác ABC, với cạnh
BC ta có :

AB – AC < BC < AB + AC

* Củng cố : Vì sao ở ?1 khơng thể
vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài
là 1cm, 2cm, 4cm?

Hs: * AB + BC > AC
=> AB > AC – BC
* AC + BC > AB
=> AC > AB – BC
Hs: Đọc hệ qủa ở sgk

AB > AC – BC; AB> BC – AC
AC > AB – BC; AC > BC – AB
BC > AB – AC; BC . AC – AB .
Hs:’’ trong một tam giác, độ dài một
cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ
hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn
lại’’

Hs: vì độ dài ba cạnh là 1cm, 2cm,
4cm khơng thỏa mãn BĐT tam giác
(1 + 2 < 4)

Hs: Laéng nghe

2. Hệ quả của

bất đẳng thức
tam giác

* Hệ quả (sgk)

* Nhận xeùt : 
(sgk)

Trong tam giác
ABC, với cạnh
BC ta có :
AB – AC < BC
< AB + AC

* Lưu ý (sgk)
8’ Hoạt động 3: Củng cố

* Bài tập 15 sgk:
a) 2cm, 3cm, 6cm.
b) 2cm, 4cm, 6cm.
c) 3cm, 4cm, 6cm .

Bộ ba nào là ba cạnh của một tam
giác? Vì sao?

=> Hs vẽ tam giác tr/h c

Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm.

Bộ ba này không thể là 3 cạnh của

một tam giác vì 2 + 3 < 6

b) 2cm, 4cm, 6cm.

Bộ ba này không thể là 3 cạnh của
một tam giác vì 2 + 4 = 6

a) 3cm, 4cm, 6cm .

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

4. Hướng dẫn về nhà: ( 3’)

+ Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác.

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 16,17, 18, 19, 20 sgk

Tuần : 29 Ngày soạn : 25/03/2009

Tieát : 52 Ngày dạy : 27/03/2009

LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Thông qua các bài tập hs hiểu thêm về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam
giác , bất đẳng thức tam giác.

* Kỹ năng : Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
 * Thái độ :

II .Chuaån bị của GV và HS :

 GV : Thước, bảng phụ, compa.

 HS : Thước, compa, nắm vững bài học và làm bài tập về nhà.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm.

Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong
trường hợp khơng vẽ được, hãy giải thích.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Aùp dụng: Bài 19 sgk : Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và
7,9cm.

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

30’ Hoạt động 1: Luyện tập 
Bài 17 sgk :

Cho ABC và M là một điểm nằm

trong tam giác. Gọi I là giao điểm
của đt BM và cạnh AC.

a) So sánh MA với MI + IA, từ đó
ch/m MA + MB < IB + IA

b) So sánh IB với IC + CB, từ đó
ch/m IB + IA < CA + CB

c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB
Gv: cho hs vẽ hình và nêu Gt, Kl
của bài tốn

Gọi hs lần lượt trả lời các câu hỏi.
Bài 20 sgk :

Một cách ch/m khác của bất đẳng
thức tam giác.

Gv: cho hs đọc đề bài ở sgk

a) Giả sử BC là cạnh lớn nhất, hãy
ch/m AB + AC > BC

b) Từ AB + AC > BC, hãy suy ra
các bất đẳng thức tam giác còn lại.
Bài 21 sgk :

Một trạm biến áp và một khu dân
cư được xây dựng cách xa hai bờ

Hs:

B C

M
I

a) AMI: MA < MI + IA
=> MA + MB < MI + MB + IA
Hay MA + MB < IB + IC
b) IBC : IB < IC + CB (1)
=> IB + IA< IC + IA + CB
Hay IB + IA < AC + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra
MA + < MB < CA + CB

Hs: Đọc đề và vẽ hình

B H C

Hs:
ABH

 (H 900) nên AB >BH(1) 
(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc
vng)







ACH H 90 

nên AC >CH (2)
Từ (1) và (2) suy ra :

AB + AC > BH + CH = BC
Vaäy AB + AC > BC
Hs: AB + AC > BC
=> BC + AC > AB

Bài 17 sgk :

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

sông tại 2 địa điểm A và B (hình
19 sgk)

Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân
cư một địa điểm C để dựng một cột
mắc dây đưa điện từ trạm biến áp
về cho khu dân cư sao cho độ dài
đường dây dẫn là ngắn nhất.

Baøi 22 sgk :

Cho hs đọc đề bài ở sgk

Gợi ý: Để biết được thành phố B
có nhận được tín hiệu hay khơng ta
làm thế nào?

=> Gọi 1 hs lên bảng tính k/c BC
và trả lời câu hỏi a và b

BC + AB > AC

Hs: Đọc đề, quan sát hình 19 sgk,
suy nghĩ và tìm ra câu trả lời

Địa điểm C phải tìm là giao của bờ
sơng gần khu dân cư và đường
thẳng AB vì khi đó ta có:

AC + BC = AB

Cịn nếu trên bờ sơng này ta dựng
một cột tại điểm D khác C thì theo
bất đẳng thức tam giác , ta có : AD
+ BD > AB

Hs: Đọc đề ở sgk

Hs: Để biết được thành phố B có
nhận được tín hiệu hay khơng ta

cần tính khoảng cách BC.

Hs: ABC có 90 – 30 < BC < 90 +
30 hay 60 < BC < 120.

Baøi 21 sgk :

Baøi 22 sgk :

5’ Hoạt động 2: Củng cố

Trong một tam giác cân, một cạnh
bằng 10cm, cạnh kia bằng 4cm.
Hỏi cạnh nào là cạnh đáy?

Gv: Có thể gợi ý để hs trả lời

Hs:

Giả sử cạnh đáy bằng 10cm thì hai
cạnh bên mỗi cạnh bằng 4cm. vậy
lúc này ba cạnh của tam giác
khơng thỏa mãn BĐT của tam giác
vì 4 + 4 < 10

Vậy cạnh đáy không thể bằng
10cm => cạnh đáy là cạnh 4cm.
4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hệ quả của nó.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Tuần : 30 Ngày soạn : 1/04/2009

Tieát : 53 Ngày dạy : 03/04/2009

Bài 4: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hay ứng với
một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến; Thông qua thực hành
cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ơ vng, hs phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam
giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và sử dụng định lí về tính chất ba
đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập.

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước, bảng phụ, một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều
 10 ô

 HS : Thước, mỗi em một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )
2.Kiểm tra bài cũ : (không )
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
8’ Hoạt động 1: Đường trung tuyến

của tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng và giới thiệu
khái niệm đường trung tuyến của
một tam giác

Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của
tam giác ABC với trung điểm M
của cạnh BC gọi là đường trung
tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc
ứng với cạnh BC) . Đôi khi Đoạn
thẳng AM cũng gọi là đường trung
tuyến AM của tam giác ABC
Gv: Mỗi tam giác có bao nhiêu
đường trung tuyến?

Cho hs laøm ?1 :

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các
đường trung tuyến của nó.

Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ, Cả lớp
vẽ vào giấy nháp

Hs: Vẽ hình vào vở và lắng nghe
gv giới thiệu

Hs: Mỗi tam giác có ba đường
trung tuyến

Hs:

B // M // C
E
F \

\ x

Các đường trung tuyến là AM ,BE,
CF

1. Đường trung
tuyến của tam giác

B // M // C
AM là đường trung
tuyến (xuất phát từ
đỉnh A hoặc ứng với

cạnh BC)

22’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác.

Gv: Cho hs thực hành

a) Thực hành 1: Cắt một tam giác
bằng giấy. Gấp lại để xác định
trung điểm một cạnh của nó. Kẻ
đoạn thẳng nối trung điểm này với
đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự,
hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến
còn lại.

=> cho hs laøm ?2:

Ba đường trung tuyến của tam giác
này có cùng đi qua một điểm hay
khơng?

b) Thực hành 2:

Hs: Đọc các bước thực hành và
thực hiện theo hướng dẫn của gv

Hs: Ba đường trung tuyến của tam
giác này có cùng đi qua một điểm.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

* Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi

chiều10 ô, em hãy đếm dòng, đánh
dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam
giác ABC như h. 22

* Vẽ đường trung tuyến BE và CF.
Hai trung tuyến này cắt nhau tại G.
Tia AG cắt BC tại D.

=> Cho hs laøm ?3:

Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
 AD có là đường trung tuyến

của tam giác ABC hay
không?

 Các tỉ số

, ,
AG BG CG
AD BE CF
bằng bao nhiêu?

Vậy ba đường trung tuyến của tam
giác có tính chất gì?

=> Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại định lí
Gv: Vẽ hình và ghi tóm tắt đlí

=> Gv giới thiệu khái niệm trọng
tâm của tam giác.

Hs : Đọc các bước thực hành ở sgk
và thực hiện theo hướng dẫn của
gv

Hs: AD là đường trung tuyến của
tam giác ABC .

Hs:

2
, ,

3
AG BG CG
AD BE CF 

Hs:

‘’Ba đường trung tuyến của tam
giác cùng đi quamột điểm. Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

2
3
độ dài đường trung tuyến đi qua
đỉnh đó.’’

Hs: Nhắc lại đlí

Hs: Lắng nghe

* Định lí: (sgk)

B // // C
E
F \
\ x
x
D
G
2
3
GA GB GC
DAEB FC 
* Điểm G gọi là
trọng tâm của tam
giác ABC

12’ Hoạt động 3: Củng cố

* Để vẽ các đường trung tuyến của
tam giác ta làm thế nào?

* Phát biểu định lí về tính chất ba

đường trung tuyến của tam giác.
* Để xác định được trọng tâm của
một tam giác ta làm thế nào?
* Bài tập 23 sgk :

E H F

/ /

Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?

1
2
DG

DH  ; 3
DG

GH  ;

1
3
GH

DH  ;

Hs: Vẽ đoạn thẳng nối từ đỉnh đến
trung điểm của cạnh đối diện.
Hs: …

Hs: Là giao điểm của hai đường
trung tuyến.

HS:
1
2
DG

DH  (sai 
3

DG

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

2
3
GH
DG 

1
3
GH

DH  (đúng )
2

3
GH

DG  
4. Hướng dẫn về nhà: ( 2’)

+ Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; Cách xác định trọng tâm của tam giác.
+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 25, 26, 27, 28 sgk

Hướng dẫn: bài 25 :

Tuần : 30 Ngày soạn : 01/04/2009

Tiết : 54 Ngày dạy : 03/04/2009

LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác

* Kỹ năng : Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào việc giải các bài tập và
chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giác cân.
II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ.

 HS : Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm. Ơn lại kiến thức về tam giác
cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lí Pytago.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : ( 9’)

Hs1: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Aùp dụng: Cho ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác .
Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau:

...; ...; ...
AM

GN GP
BN GC

  

Hs2: chữa bài tập 25 trang 67 sgk ( Gv ghi đề bài ở bảng phụ )
3. Giảng bài mới :

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

* Tiến trình tiết daïy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

31’ Hoạt động : Luyện tập
Bài 26 sgk :

Chứng minh định lí: ‘’Trong một
tam giác cân, hai đường trung
tuyến ứng với hai cạnh bên thì
bằng nhau’’

Gv: Cho hs đọc đề và ghi GT, KL.

Gv: Để ch/m BE = CF ta cần chứng
minh hai tam giác nào bằng nhau?
=> Gọi 1 hs lên bảng ch/m

ABE ACF

 

Cho hs nhận xét
Bài 27 sgk :

Chứng minh định lí đảo của định lí
trên: ‘’Nếu tam giác có hai đường
trung tuyến bằng nhau thì tam giác
đó cân’’

Gv: Chỉ định 1 hs đọc đề và vẽ
hình , ghi Gt, Kl.

Gv: Để ch/m một tam giác là tam
giác cân, ta có mấy cách? Đó là

Hs: 1 hs đọc đề bài; 1hs lên bảng

vẽ hình và ghi GT, KL.

B C

F E

/
/
\
\

Gt ABC : AB = AC
EA = EC ; FA = FB.
Kl BE = CF

Hs: ABEACF

Hs: Vì ABC cân tại A nên ta có
AB = AC

Maø AE = AC = 2
AC

(gt)
AF = FB = 2

AB
(gt)
Nên AE = EF

Xét ABEvà ACF có:
AB = AC

A chung

AE = EF (cmt)
=> ABEACF (c.g.c)
Suy ra : BE = CF

Hs dưới lớp nhận xét

Hs: Đọc đề và vẽ hình, ghi Gt- Kl.

B C

F E

/
/
\

\ G

Gt ABC : EA = EC ; 
FA = FB; BE = CF
Kl ABC cân

Bài 26 sgk :

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

những cách nào?

Đối với bài này ta ch/m theo cách
nào?

=> Ta cần xét các tam giác nào?

Gọi 1 hs trình bày cách ch/m
(Gv có thể gợi ý thêm cho hs)

Baøi 29 sgk :

Cho G là trọng tâm của tam giác
đều ABC. Ch/m GA = GB = GC
Gv: Yêu cầu hs vẽ hình và viết
GT, KL

Gv gợi ý: ABC đều nên cân tại 3
đỉnh. Theo bài 26 thì em có kết
luận gì về độ dài 3 đường trung
tuyến?

* Qua bài 26 và bài 29, em rút ra

kết luận gì về t/c các đường trung
tuyến trong tam giác cân, tam giác
đều

Hs: có 2 cách chứng minh một tam
giác cân:

C1: ch/m hai cạnh bằng nhau
C2: ch/m hai góc bằng nhau.
Hs: cách 1

Hs: BFG và CEG

Hs: vì G là trọng tâm của ABC
Nên BG = 2EG; CG = 2 FG
Do BE = CF (gt) => FG = EG
BG = CG
Xét BFG vàCEG coù :
FG = EG

BGF CGE  (đđ)
BG = CG

Do đó : BFG = CEG (c.g.c)

=>BF = CE (cạnh tương ứng) (1)
Mà BE và CF là hai đ/ trung tuyến
nên AE = EC; AF = FB (2)

Từ (1) và (2) ta có AB = AC

Vậy ABC cân tại A.

Hs:

B M C

N
P

Gt ABC : AB = AC = BC
G là trọng tâm 
Kl GA = GB = GC

Hs: Vì ABC là tam giác đều nên
ta có : AM = BN = CP

Theo đlí về t/c ba đường trung
tuyến ta có:

GA =
2

3AM; GB = 
2

3BN
GC =

2
3CP

=> GA = GB = GC

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Bài 28 sgk :(Đề ghi ở bảng phụ)
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm,
theo các bước:

+ Vẽ hình
+ Ghi GT và KL
+ Chứng minh

Gv theo dõi và u cầu một đại
diện nhóm lên trình bày lời giải
của nhóm mình.

Hs: - Trong tam giác cân, hai
đường trung tuyến ứng với hai cạnh
bên bằng nhau

- Trong tam giác đều, ba đường
trung tuyến bằng nhau .

Hs:

E / I / F
\\ //

Gt DEF: DE = DF
IE = IF; EF = 10cm
DE = DF = 13cm.
Kl a) DEI DFI
b) DIE ; DIF ?
c) Tính DI ?

a) xét DEI và DFI có:
DI: cạnh chung

DE = DF (gt)
IE = IF (gt)

=> DEI DFI (c.c.c)
b) từ DEI DFI

=> DIE= DIF (góc t/ ứng)

Mà DIE+DIF=1800 (kề bù)

=> DIE= DIF = 900

Baøi 28 sgk :

4. Hướng dẫn về nhà: ( 4’)

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Tuần : 30 Ngày soạn : 30/03/2009

Tieát : 55 Ngày dạy : 01/04/2009

Bài : TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs hiểu được định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc. 
 * Kỹ năng : Biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, thước hai lề, miếng bìa có hình dạng một góc, compa, bảng phụ, phấn
màu.

 HS : Miếng bìa có hình dạng một góc, compa, thước thẳng, thước hai lề; Ôn lại khái niệm
tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Neâu khái niệm tia phân giác của một góc?

p dụng: Cho một góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc bằng thước và compa.

Hs2: Cho 1 điểm A ở ngoài một đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng
d?

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
14’ Hoạt động 1: Định lí về tính chất

các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành:

Gv yêu cầu hs gấp hình như sgk để
xác định tia phân giác Oz của góc
xOy.

+ Từ một điểm M tùy ý trên Oz ta
gấp MHOx, Oy (hai cạnh trùng
nhau)

=> Với cách gấp như vậy thì MH
là gì đối với hai cạnh Ox và Oy?
Cho hs làm ?1: Dựa vào cách gấp
hình, hãy so sánh các khoảng cách
từ M đến hai cạnh Ox, Oy ?

=> Định lí 1(đlí thuận) (sgk)

Gv gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: vẽ hình và cho hs nêu GT, Kl
của đlí (?2)

* Em nào chứng minh được MA =
MB?

Gv: Gọi 1 hs nhắc lại đlí thuận
* Ngược lại, nếu có một điểm M
nằm trong góc xOy mà khoảng
cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy
bằng nhau thì điểm M có nằm trên
tia phân giác hay khơng?

Hs: Thực hành gấp hình theo hình
27, 28 sgk trang 68

Hs: Vì MHOx, Oy nên MH là
khoảng cách từ M đến Ox, Oy
Hs: Khi gấp hình, khoảng cách từ
M đến Ox, Oy trùng nhau. Do đó,
khi mở hình ra ta có khoảng cách
từ M đến Ox và Oy bằng nhau.
Hs: 1hs đọc đlí 1 (sgk)

=> Vài hs nhắc lại

Hs: Nêu Gt, Kl (gv ghi bảng)
Hs: Xét hai tam giác vuông MOA
và MOB có:

AOM MOB (gt)
OM: cạnh huyền chung
Do đó MOAMOB(cạnh huyền
góc nhọn)

=> MA = MB (cạnh tương ứng)

1. Định lí về tính
chất các điểm
thuộc tia phân
giác.

* Định lí 1(thuận)

)
)
O
x
z
y
A
B
M

Gt xOy M Oz; 

xOM MOy

MAOx

MBOy
Kl MA = MB
Chứng minh:
Xét hai tam giác
vng MOA và
MOB có:

AOM MOB (gt)
OM: cạnh chung
Do đó

MOA MOB

  (cạ

nh huyền góc
nhọn)

=> MA = MB
(cạnh tương ứng)

13’ Hoạt động 2: Định lí đảo.

Gv: Cho hs trả lời câu hỏi đặt ra ở
trên.

=> Định lí 2 (đlí đảo )

Hs: điểm M nằm trên tia phân giác
của góc xOy.

Hs: đọc đlí 2 ở sgk

‘’Điểm nằm bên trong một góc và
cách đều hai cạnh của góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó’’

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm:
Viết gt, kl và ch/m định lí

Gv: theo dõi các em làm bài

Gv: Thu một số bảng nhóm cho
các nhóm nhận xét.

Gv gọi 2 hs nhắc lại đlí đảo.
Gv chốt lại đlí 1 và 2.

Như vậy: Từ đlí 1 và 2 ta có nhận
xét sau: Tập hợp các điểm nằm bên
trong một góc và cách đều hai
cạnh của góc là tia phân giác của
góc đó.

Hs: Thảo luận nhóm
Gt M nằm trong góc xOy
MAOx; MBOy
MA = MB

Kl MOA MOB 

Cm: Xét OMAvà OMB có:
OAM OBM 900
OM caïnh chung

MA = MB (gt)

Do đó: OMA = OMB

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> MOA MOB 

Hay OM là phân giác của góc xOy.
Hs: Nhắc lại đlí

Hs: lắng nghe.

y
A

B
M
/
\

M naèm trong xOy
MAOx; MB
Oy

MA = MB
=> M  tia phân

giác của xOy

* Nhận xét: (sgk)
M nằm trong xOy
MAOx; MB
Oy

MA = MB
 M  tia phân giác

của xOy
8’ Hoạt động 3: Củng cố

Bài 31 sgk :

Gv ghi đề trên bảng phụ , chỉ định
1 hs đọc đề bài.

Gv: yêu cầu hs vẽ tia phân giác
theo hướng dẫn ở sgk

-> Tại sao khi vẽ như vậy thì tia
OM là phân giác của xOy?

Hs: Đọc đề bài

Hs: Thực hành vẽ tia phân giác của
góc.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

giác của xOy hay OM là tia phân
giác cuûa xOy .

4. Hướng dẫn về nhà: ( 2’)

+ Học thuộc, nắm vững nội dung 2 định lí và phần nhận xét tổng hợp hai định lí.
+ Xem lại hai bài tập đã giải và làm các bài tập 33, 34, 35 sgk trang 70, 71.
+ Chuẩn bị mỗi em một miếng bìa cứng để thực hành bài 35.

Tuần : 30 Ngày soạn : 30/03/2009

Tieát : 56 Ngày dạy : 03/04/2009

Bài : LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố cho hs nắm chắc hai định lí thuận và đảo về tính chất tia phân giác của
một góc và tập hợp điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc.

* Kỹ năng : Vận dụng tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm là tia phân giác
của một góc để so sánh các đoạn thẳng; Tìm tập hợp các điểm là tia phân giác .

- Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và trình bày lời giải bài toán.
 * Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV vaø HS :

 GV : Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, êke, compa, bảng phụ, một miếng gỗ có
dạng một góc.

 HS : Thước hai lề, êke, compa, một miếng gỗ có dạng một góc, làm bài tập về nhà.
III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )
2.Kiểm tra bài cũ : (8’ )

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Aùp dụng: Cho tam giác ABC nhọn, tìm điểm D trên đường trung tuyến AM sao cho D cách đều
hai cạnh của góc B.

Hs2: Cho góc xOy, hãy dùng thước hai lề vẽ tia phân giác Ot của góc xOy? Giải thích?
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

34’ Hoạt động : Luyện tập 
Bài 33 sgk :

Gv ghi đề dưới dạng GT,KL và vẽ
hình bài tập 33 trên bảng phụ

y'
x

x'
t

O
(
( ^^
1
2 3 4

Gv: Gọi 1 hs chứng minh câu a

b)Trường hợp M  Ot, hãy chứng

minh M cách đều xx’ và yy’.
Gợi ý: M  Ot thì M có thể nằm ở

những vị trí nào?

+ Nếu M O thì em có kết luận gì

về khoảng cách từ M đến xx’ và
yy’?

+ Nếu M Ot thì khoảng cách từ

M đến xx’ và yy’ như thế nào?
+ Nếu Mtia đối của tia Ot thì

khoảng cách từ M đến xx’ và yy’
như thế nào?

Gv: Nếu M Ot’ thì chứng minh

tương tự.

c) Nếu M cách đều xx’ và yy’
=> MOt hoặc MOt’

Gt xx’yy’ = O

Ot: phân giác xOy
Ot’: phân giác xOy '
MOt

a) tOt '= 900

Kl b) M cách đều xx’ và yy’
c) M cách đều xx’ và yy’
=> MOt hoặc MOt’

Hs: Ta coù xOy + xOy' = 1800

Hay O1O 2O 3O 4 1800

Maø O1 O O 2; 3 O gt 4

 

=> 2O 22O 3 1800
=> O 2O 3 180 : 2 900  0
Hay tOt '= 900

Hs: M O hoặc MOt hoặc M 

tia đối của tia Ot

Hs: Nếu M O thì khoảng cách từ

M đến xx’ và yy’ bằng nhau (cùng
bằng 0)

Hs: Nếu M Ot thì M cách đều hai

tia Ox và Oy, do đó M cách đều hai
đường thẳng xx’ và yy’.

Hs: Nếu M tia đối của tia Ot thì

M cách đều hai tia Ox’ và Oy’, do
đó M cách đều hai đường thẳng xx’
và yy’

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Gv: Nếu M cách đều xx’ và yy’ thì
có thể xảy ra những trường hợp
nào?

Hãy ch/m cho từng trường hợp?

Gv: Nếu M cách đều xx’ và yy’ thì
trong mọi trường hợp M ln ln
thuộc đường thẳng Ot hoặc đt Ot’.
d) Khi M O thì khoảng cách từ

M đến xx’ và yy’ bằng bao nhiêu?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp
các điểm cách đều hai đường
thẳng cắt nhau xx’ và yy’?

Baøi 34 sgk :

(Đề bài ghi ở bảng phụ)

Gv: Yêu cầu 1 hs đọc đề bài =>
1hs lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL

Gv: Yêu cầu đứng tại chỗ ch/m câu
a : BC = AD

Gv: Để ch/m IA = IC; IB = ID ta
cần chứng minh các tam giác nào
bằng nhau?

=> Để AIBCID thì cần có

Hs: Nếu M cách đều xx’ và yy’ thì
hoặc M cách đều Ox và Oy

Hoặc M cách đều Ox và Oy’
Hoặc M cách đều Ox’ và Oy’
Hoặc M cách đều Ox’ và Oy.
Hs:

* M cách đều Ox vàOy=> MOt

* M cách đều Ox và Oy’
=> MOt’

* M cách đều Ox’ và Oy’=> M
thuộc tia đối của tia Ot.

* M cách đều Ox’ và Oy=> M
thuộc tia đối của tia Ot’.

Hs: Khi M O thì khoảng cách từ

M đến xx’ và yy’ bằng 0.

Hs: Tập hợp các điểm cách đều hai
đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’là
hai đường phân giác Ot và Ot’ của
hai cặp góc đối đỉnh được tạo thành
từ xx’ và yy’.

Hs: Đọc đề bài và vẽ hình

D
I

y
1

1
2
1

2
1

Gt xOy; A,B Ox; C,D Oy.

OA = OC; OB = OD;
I = ADBC

Kl a) BC = AD

b) IA = IC; IB = ID

c) OI: phân giác xOy
Hs: Xét OADvà OCB coù:
OA = OC (gt)

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

những yếu tố nào bằng nhau?
Gv: Gọi hs lên bảng chứng minh

Từ kết quả trên, em hãy chứng
minh : OI là tia phân giác xOy

O : chung 
OD = OB (gt)

Do đó : OAD = OCB (c.g.c)

=> AD = BC (cạnh tương ứng)
Hs: ch/m:AIBCID

Hs: B1D1; AB = CD; A2 C 2
Hs: từ OAD = OCB

=> B1D 1 (2 góc tương ứng) (1)
Và A1 C1(2 góc tương ứng)
Mà A1A2 1800(kề bù )

  0

1 2 180

C C  (kề bù)

=> A2 C 2 (2)
Ta lại có: OB=OD,OA = OC (gt)

 OB – OA = OD – OC
Hay AB = CD (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:

AIBCID (g.c.g)
 IA = IC; IB = ID (caïnh

tương ứng)

Hs: Xét OAI và OCI có :
OI : caïnh chung

OA = OC (gt)
IA = IC (cmt)

Do đó: OAI =OCI (c.c.c)
=> AOI COI

Hay OI là tia phân giác xOy
4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ OÂn lại hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Tuần : 31 Ngày soạn : 12/04/2009

Tieát : 57 Ngày dạy : 14/04/2009

Bài : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác
có ba đường phân giác.

* Kỹ năng : Vận dụng định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác để giải bài tập. Hs
tự chứng minh được định lí :’’ Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời
là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy’’ và sử dụng định lí này để giải bài tập.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa.

 HS : Thước hai lề, một tam giác bằng giấy, compa; Ơn về tính chất tia phân giác của một 
góc, Ơn các khái niệm về tam giác cân, tam giác đều, trung tuyến của tam giác.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

2.Kiểm tra bài cũ : (6’ )

Phát biểu tính chất về tia phân giác của một góc (định lí thuận và đảo)
p dụng: - Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy bằng thước hai lề.

- Lấy một điểm M trên Oz, vẽ các khoảng cách MA, MB từ điểm M lần lượt đến Ox và
Oy.

- Dựa vào kết luận của định lí 1, ta suy ra điều gì?
- Nêu GT, KL của định lí 2.

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Đường phân giác
của tam giác

Gv: vẽ hình lên bảng và giới thiệu
khái niệm đường phân giác của
một tam giác

Gv: Trong ABC, tia phân giác
của góc A cắt BC tại M, khi đó
đoạn thẳng AM được gọi là đường
phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC.

Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng
AM là đường phân giác của tam
giác ABC .

Vậy mỗi tam giác có bao nhiêu
đường phân giác?

Gv cho hs làm bài tốn sau: Cho
ABC cân tại A, AM là đường

phân giác xuất phát từ đỉnh A.
CMR: MB = MC.

Gv: gọi 1 hs lên bảng vẽ hình
Để chứng minh MB = MC ta làm
thế nào?

=> Gọi 1 hs đứng tại chỗ chứng
minh AMB = AMC

Gv: MB = MC hay AM là đường

Hs: Vẽ hình vào vở và nghe GV
giới thiệu

Hs: Mỗi tam giác có ba đường
phân giác.

Hs:

B M C

/
\

) (

1 2

Hs: Ta ch/m AMB = AMC

Hs: Xeùt AMB và AMC có:
A1 A2 (AM là phân giác A)
AB = AC (gt)

B C (gt)

Do đó : AMB = AMC(g.c.g)
=> MB = MC (cạnh tương ứng)

1. Đường phân giác
của tam giác

B M C

1 2

AM là đường phân
giác (xuất phát từ đỉnh
A) của tam giác ABC.

* Tính chất :

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

trung tuyến ứng với cạnh đáy.

=> Tính chất (sgk) Hs: Đọc tính chất ở sgk:
16’ Hoạt động 2: Tính chất ba

đường phân giác của tam giác
Cho hs làm ?1:

Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp
hình xác định ba đường phân giác
của nó. Trải tam giác ra, quan sát
và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi
qua một điểm khơng?

Gv: Theo dõi hs gấp hình .

=> Gấp thêm hình để xác định
khoảng cách từ điểm chung của ba
đường phân giác đến ba cạnh của
tam giác?

=> Gv giới thiệu định lí (sgk)

Gv: hướng dẫn hs vẽ hình

Gv: Cho hs làm ?2: Viết GT,Kl
của đlí

Gv: Để ch/m AI là phân giác của

góc A ta làm thế nào?

=> Gọi hs đứng tại chỗ ch/m.

Gv: Tóm lại, ba đường phân giác
của tam giác ABC cùng đi qua
điểm I và điểm này cách đều ba
cạnh của tam giác, nghĩa là IH =
IK = IL.

Hs: Gấp hình theo các bước ở ?1
Và trả lời câu hỏi :

Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm.
Hs: Trong ba nếp gấp khoảng cách
thì có hai nếp gấp cùng bằng nếp
gấp thứ ba.

Hs: Đọc định lí ở sgk
Hs: ABC

Gt Hai đường phân giác BE,
CF cắt nhau tại I

IHBC, IKAC, ILAB
Kl AI là tia phân giác góc A
IH = IK = IL

Hs: Ta ch/m IL = IK

Hs:+ Vì I nằm trên tia phân giác
BE của góc B nên IL = IH (đlí 1 về
t/c của tia phân giác)(1)

+ Vì I nằm trên tia phân giác CF
của góc C nên IK = IH (đlí 1 về t/c
của tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) => IL = IK

Do đó I nằm trên tia phân giác của
góc A hay IA là đường phân giác
xuất phát từ đỉnh A củaABC

2. Tính chất ba đường
phân giác của tam
giác.

* Định lí: (sgk)
A

B C

E
FL

H
I

* ABC: Hai đường 
phân giác BE, CF cắt
nhau tại I ; IHBC,
IKAC, ILAB
=> AI là tia phân giác
góc A;

IH = IK = IL
* CM : sgk

10’ Hoạt động 3: Củng cố

* Phát biểu định lí về tính chất ba
đường phân giác của tam giác.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

* Điểm nằm trong tam giác và
cách đều ba đường thẳng chứa ba
cạnh của nó có là giao điểm
chung của ba đường phân giác của
tam giác hay khơng?

* Bài tập 36 (sgk) :

Cho DEF , điểm I nằm trong
tam giác và cách đều ba cạnh của
nó. Ch/m I là điểm chung của ba
đường phân giác củaDEF .

Hs: trả lời :’’Có’’ và giải thích

Hs: vẽ hình

Hs: Vì điểm I nằm trong tam giác
và I cách đều hai tia ED và EF nên
I nằm trên tia phân giác của góc E.
Tương tự , I nằm trên tia phân giác
của góc D và F.

Vậy I là điểm chung của ba đường
phân giác củaDEF .

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ
đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 37, 39, 40, 41, 42 sgk.
(Gv hướng dẫn cho hs bài 39, 40 ở sgk để hs về nhà làm)

IV. Rút kinh nghiệm- boå sung:

………...
………...
...
...

Tuần : 32 Ngày soạn : 18/04/2009

Tieát : 58 Ngày dạy : 20/04/2009

Bài: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài daïy:

* Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác của tam giác và tính chất ba đường phân giác
của tam giác.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc và vận dụng tính chất ba đường phân
giác của tam giác vào việc giải một số bài tập.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước, compa, êke, bảng phụ.

 HS : Thước, compa, êke, nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác và làm bài
tập về nhà.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (9’ )

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

* Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó khơng? vì sao?

( Đáp án: Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh, do đó ba đường trung tuyến của tam giác này
đồng thời cũng là ba đường phân giác . Bởi vậy trọng tâm của tam giác đều đồng thời là điểm
chung của ba đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác.)
Hs2: Cho hình vẽ :

B C

D
//
\\

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

33’ Hoạt động1: Luyện tập 
* Bài 40 sgk :

Cho ABC cân tại A. Gọi G là 
trọng tâm, I là điểm nằm trong tam
giác và cách đều ba cạnh của tam
giác đó. Cmr: A, G, I thẳng hàng.
Gv: Cho hs đọc đề , suy nghĩ và trả
lời

* Bài 42 sgk :

Chứng minh định lí : Nếu tam giác
có một đường trung tuyến đồng
thời là đường phân giác thì tam
giác đó là một tam giác cân.

Gv: Cho hs đọc đề bài => gv
hướng dẫn hs vẽ hình

Gợi ý:+ Để chứng minh ABC cân
ta có mấy cách?

Hs: đọc đề , suy nghĩ và trả lời
ABC

 cân tại A nên theo t/c của
tam giác cân ta có: đường trung
tuyến AM xuất phát từ đỉnh A đồng
thời cũng là đường phân giác xuất
phát từ đỉnh đó.

Trọng tâm G là giao của ba đường
trung tuyến của tam giác nên G 

Điểm I nằm bên trong ABC và
cách đều ba cạnh của tam giác đó
nên I nằm bên trong góc A và cách
đều hai tia AB và AC, suy ra I

AM.

Vaäy A, G, I thẳng hàng.

Hs: Đọc đề, vẽ hình theo hướng
dẫn của gv

B D C

/
/
/

Hs: Có 2 cách:

- c/m hai cạnh bằng nhau

* Bài 40 sgk

* Bài 42sgk

a) Cmr: ABDACD
b) So sánh DBC và

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

+ Bài này ta c/m theo cách nào?
+ Để c/ m AB = AC ta làm thế
nào?

=> Gọi 1 hs lên bảng chứng minh

* Baøi 50 SBT :

(Daønh cho hs khá giỏi )

Cho ABC có A = 700, các đường

phân giác BD và CE cắt nhau ở I.
Tính BIC?

Cho hs nhận xét và bổ sung (nếu
có)

- C/m hai góc bằng nhau.
Hs: C/m hai cạnh bằng nhau
Hs: Ta c/m ADCMDB
Hs: Xét ADC và MDB có:
DA = DM (cách vẽ)
DB = DC (gt)

ADC MDB (đđ)
=> ADCMDB (c.g.c)
=> AC = MB (cạnh t/ ứng) (1)
BMD CAD (góc t/ ứng) (2)
Mặt khác ta có : DAC DAB  (3)
Từ (2) và (3) suy ra BMD BAD 

=>ABM cân tại B

=> MB = AB (4)
Từ (1) và (4) suy ra: AB = AC
Hay ABC cân tại A

Hs:

B C

D
E I

1 1

2 2

) ( (

) ( (

Hs: ABC có A = 700 nên

B C = 1800 – 700 = 1100

Do B1B C 2,1C 2 (gt)
Neân

    0 0

1 1

110
55

2 2

B C

B C    

IBC

 : BIC = 1800 - (B1C1)

= 1800 – 550 = 1250

Hs: Nhận xét.

* Bài 50 SBT

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ
đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện.

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập : 45, 48, 49 SBT
IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Tuần : 32 Ngày soạn : 18/04/2009

Tieát : 59 Ngày dạy : 20/04/2009

Bài: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs chứng minh được hai định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 * Kỹ năng : Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn
thẳng; Biết vận dụng các định lí này để chứng minh các định lí về sau và giải bài tập.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước, êke, compa, bảng phụ.

 HS : Thước, êke, compa, ôn lại các quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu; Ơn khái niệm
đường trung trực của một đoạn thẳng.

III .Tiến trình tiết dạy :

1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tieán trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Định lí về tính
chất của các điểm thuộc đường
trung trực.

a) Thực hành:

 Cắt một mảnh giấy, trong
đó có một mép cắt là
đoạn thẳng AB.

 Gấp mảnh giấy sao cho
mút A trùng với mút B.
Nếp gấp 1 chính là đường
trung trực của đoạn thẳng
AB.

 Từ một điểm M tuỳ ý
trên nếp gấp 1, gấp đoạn
thẳng MA (hay MB) được
nếp gấp 2. Độ dài của

nếp gấp 2 là các khoảng
cách từ điểm M đến hai
điểm A và B.

=> MA như thế nào với MB?
Gv: Giới thiệu đlí 1(sgk)

Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv: Hướng dẫn hs vẽ hình và ghi
Gt, KL

Gọi 1 hs đứng tại chỗ chứng
minh MA = MB

Gv: Nếu điểm M cách đều hai
mút của đoạn thẳng AB thì điểm
M có nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng AB không?

Hs: Thực hành theo h/dẫn

Hs: MA = MB
Hs: Đọc đlí 1 ở sgk:

‘’ Điểm nằm trên đường trung
trực của một đoạn thẳng thì
cách đều hai mút của đoạn
thẳng đó’’

Hs:

Hs: IMAIMB (c.g.c)
=> MA = MB

1. Định lí về tính
chất của các điểm
thuộc đường trung
trực.

* Định lí 1 (định lí 
thuận) : sgk

/ /

A B

M
I

M đường trung trực

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

15’ Hoạt động 2; Định lí đảo.
Gv:Giới thiệu đlí 2 (sgk)

Gợi ý: Nếu M cách đều hai mút
A và B thì M có thể có những vị

trí nào?

Gv: Vẽ hình, gọi hs nêu Gt, Kl
cho từng trường hợp

* Trường hợp 1: MAB

A / M I / B
* Trường hợp 2: M AB

/
A B
M
I
2
/ 1

Gv: Từ định lí thuận và định lí
đảo ta có nhận xét như thế nào?

* Củng cố: Bài tập 45 sgk

Cmr: PQ là đườn trung trực của
đoạn MN.

Gv gợi ý: Gọi bán kính hai cung
trịn là r

Gv: vậy ta có thể vẽ đường trung
trực của đoạn MN bằng dụng cụ
gì?

Hs: Đọc đlí đảo ở sgk:

‘’ Điểm cách đều hai mút của
một đoạn thẳng thì nằm trên
đường trung trực của đoạn
thẳng đó’’

Hs: MAB và M AB
Hs: Nêu gt, kl

Hs: Vì MA = MB nên M là
trung điểm của đoạn AB, do
đó M thuộc đường trung trực
của AB.

Hs: Kẻ đoạn thẳng nối M với
trung điểm I của đoạn AB.
Ta có: IMAIMB(c.c.c)
=> I1 I2

Mà I1I2 1800
Neân I1I2 900

Vậy MI là đường trung trực
của đoạn AB.

Hs: ta có nhận xét: ‘’Tập hợp
các điểm cách đều hai mút
của một đoạn thẳng là đường
trung trực của đoạn thẳng
đó’’

Hs: Theo cách vẽ ta có MP =
NP = r; MQ = NQ = r, suy ra
hai điểm P,Q cùng thuộc
đường trung trực của đoạn
MN (đlí 2)

Vậy PQ là đường trung trực
của đoạn MN.

Định lí đảo.

* Tr/hợp 1: MAB

A / B

I
M

Vì MA = MB nên M
là trung điểm của

đoạn AB, do đó M
thuộc đường trung
trực của AB.

* Tr/hợp 2:MAB

/
A B
M
I
2
/ 1

Kẻ đoạn thẳng nối M
với trung điểm I của
đoạn AB.

Ta coù: IMAIMB
(c.c.c)

=> I1I2

Mà I1I2 1800
Nên I1 I2 900
Vậy MI là đường
trung trực của đoạn
AB.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Hs: … bằng thước và compa.

9’ Hoạt động 3: Ứng dụng

Gv: Ta có thể vẽ đường trung
trực của đoạn MN bằng thước và
compa như sau:

 Lấy M làm tâm vẽ cung
trịn bán kính lớn hơn ½
MN, sau đó lấy N làm
tâm vẽ cung tròn cùng
bán kính đó sao cho hai
cung trịn này có hai điểm
chung, gọi là P và Q.
 Dùng thước vẽ đường

thẳng PQ, đó là đường
trung trực của đoạn MN.
Gv: vừa vẽ vừa nêu cách vẽ
Chú ý: sgk

Hs: Lắng nghe và vẽ theo sự
hướng dẫn của gv

Hs: Đọc chú ý ở sgk:

- khi vẽ hai cung tròn trên , ta
phải lấy bán kính lớn hơn ½
MN thì hai cung trịn đó mới

có hai điểm chung

- Giao điểm của PQ với MN
là trung điểm của đoạn MN
nên cách vẽ trên cũng chính
là cách dựng trung điểm của
đoạn thẳng bằng thước và
compa.

3. Ứng dụng

sgk

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

+ Nắm vững cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 46, 47, 48, 49 sgk để tiết sau luyện tập.
Gv hướng dẫn bài tập 46, 47 cho hs.

IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Tuần : 32 Ngày soạn : 18/04/2009

Tieát : 60 Ngày dạy : 20/04/2009

Bài : LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài daïy:

* Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các định lí thuận và đảo về tính chất đường trung trực của
một đoạn thẳng; Biết vận dụng 2 định lí vào việc chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau hoặc kết
luận một đoạn thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng.

* Kỹ năng : Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ một đường thẳng đi qua
một điểm và vng góc với một đt cho trước.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
 HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (9’ )

Hs1: Phát biểu định lí 1 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

áp dụng: Chữa BT 47 sgk : Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chứng minh rằng AMN BMN

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

áp dụng: BT56 sbt : Cho đường thẳng d và hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ d.
Tìm một điểm C trên d sao cho C cách đều A và B.

d) 3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

33’ Hoạt động 1: Luyện tập 
Bài tập 46 sgk :

Cho 3 tam giác cân ABC; DBC;
EBC có chung đáy BC. Chứng
minh 3 điểm A,D,E thẳng hàng.
Gv: Gọi 1 hs đọc đề bài và cho
biết ABC; DBC; EBC cân
tại điểm nào? vì sao?

Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình

Gợi ý: ABC cân tại A, em có 
kết luận gì về khoảng cách từ A
đến các điểm B và C? => A
thuộc đường gì của đoạn BC?
Tương tự đối với các điểm D và
E

Gv: Gọi 1 hs lên bảng chứng
minh

Bài 48 sgk :(đề ghi ở bảng phụ)
Gọi 1 hs đọc đề bài

Gv: giải thích phép đối xứng:
Kẻ MHxy. Trên tia đối của tia
MH lấy điểm L sao cho ML =

M và L đối xứng nhau qua xy
- Đường thẳng xy có quan hệ với
đoạn thẳng ML như thế nào?
- Để so sánh IM + IN với LN ta
có thể so sánh tổng của hai đoạn
nào với LN? giải thích?

Hs:đọc đề và trả lời
ABC

 cân tại A
DBC

 cân tại D
EBC

 cân tại E

Vì 3 tam giác này có chung
cạnh đáy BC

Hs:
B C
A
D
E
/
/

Hs: AB =AC => A thuộc đường
trung trực của BC

Hs: D,E cũng thuộc đường trung
trực của BC

Hs: ABC cân tại A nên AB =
AC. Do đó A nằm trên đường
trung trực của BC (1)

DBC

 cân tại D nên DB = DC.

Do đó D nằm trên đường trung
trực của BC (2)

EBC

 cân tại E nên EB = EC.

Do đó E nằm trên đường trung
trực của BC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
3 điểm A,D,E thẳng hàng.
Hs: Đọc đề bài

x I y

M
L
H
N
_
_

Hs: xy là đường trung trực của
ML

Hs: Để so sánh IM + IN với LN
ta có thể so sánh IL + IN với
LN. Vì Ixy: trung trực của ML

neân IM = IL

=> IM + IN = IL + IN

Bài tập 46 sgk :

Bài 48 sgk :

Theo cách vẽ điểm
đối xứng ta có:
xyML tại H và
HM = HL

nên xy là đường
trung trực của ML
vì I nằm trên đường
trung trực của ML
nên ta có IM = IL
Do đó :

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

- So sánh IL + IN với LN như thế
nào?

=> Gv trình bày lại bài giải cho
hs như một bài giải mẫu

Gv khai thác thêm:

Có khi nào IM + IN = NL
không?

=> Bài tập 49 sgk

Bài 51 sgk : (đề ghi ở bảng phụ)
Gv yêu cầu 1 hs đọc đề bài
Gv thực hiện các thao tác vẽ
hình

Chứng minh rằng PC d

Gợi ý: Nếu gọi I là giao điểm
của Pc và d. Em có nhận xét gì
về IA và IB?

Gv: Ta dự đốn IA = IB và ta
cần phải c/m PC d, nghĩa là ta
c/m PC là đường trung trực của
AB.

Cho hs hoạt động nhóm:
+ So sánh PA, PB và CA, CB
+ Kết luận

Gv: Cho hs cả lớp nhận xét
* Củng cố : Thông qua luyện 
tập

Hs: ILN: IL + IN > LN 
(BĐT tam giác)

Hs: Lắng nghe và ghi vở

Hs: IM + IN = NL khi I là giao
điểm của xy vaø LN.

Hs: trả lời

Hs: 1 hs đọc đề bài, cả lớp cùng
theo dõi

Hs: Thực hiện vẽ hình theo GV

Hs: IA = IB

Hs: Thảo luận nhóm và đại diện
một nhóm trình bày

* Vì A, B thuộc đường trịn tâm
P nên PA = PB

=> P thuộc đường trung trực của
AB.

* Vì đường trịn tâm A và đường
trịm tâm B có bán kính bằng
nhau nên CA = CB

=> C thuộc đường trung trực của
AB.

Vậy PC là đường trung trực của
AB.

Hay PC d

(BĐT tam giác)
Hay IM + IN > LN

Bài 51 sgk :

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Ơn tập các định lí về t/ c đường trung trực của một đoạn thẳng; các tính chất của tam giác cân.
+ Luyện tập vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.

+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 49 , 50 sgk ; 57, 59, 61 SBT
IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

...
...

Tuần : 33 Ngày soạn : 25/04/2009

Tieát : 61 Ngày dạy : 27/04/2009

B Bài : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs nắm được khái niệm đường trung trực của một tam giác và biết mỗi tam giác
có ba đường trung trực _Nắm và chứng minh được tính chất “ trong tam giác cân,đường trung trực
ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này’’ _ Nắm và chứng minh được
tính chất 3 đường trung trực của một tam giác. Biết được khái niệm đường tròn ngoại tiếp của tam
giác.

* Kỹ năng : Dùng thước thẳng và compa vẽ 3 đường trung trực của một tam giác.
 * Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ,thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, bảng nhóm. Ơn tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

III .Tiến trình tiết dạy :

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Hs1: - Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.

- Cho ABC, dùng thước và compa vẽ 3 đường trung trực của ba cạnh AB, AC, BC. Em có
nhận xét gì về ba đường trung trực này?

Hs2: Cho ABC cân tại A, d là đường trung trực của BC. Chứng minh rằng A d.

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Đường trung
trực của tam giác.

Gv: vẽ ABC và vẽ đường
trung trực a của BC rồi giới
thiệu đt a là đường trung trực
ứng với cạnh Bc của ABC. 
+ Mỗi tam giác có bao nhiêu
đường trung trực?

+ Đường trung trực khác với
đường phân giác , trung tuyến
như thế nào ?

+ Em có nhận xét gì về đường
trung trực ứng với cạnh đáy của
tam giác cân.

Gv: Cho hs hoạt động nhóm ?1.

Hs: Vẽ hình theo Gv

Hs: Mỗi tam giác có ba đường
trung trực .

Hs : đường trung trực khác với
đường phân giác, trung tuyến
là :

-Đường thẳng .

-Không đi qua đỉnh đối diện
với cạnh ấy .

Hs : Đường trung trực ứng với
cạnh đáy của tam giác cân
đồng thời là đường trung tuyến.
HS :thảo luận nhóm :

+ vẽ hình
+ Viết GT,KL

+ Chứng minh tính chất đường
trung trực của tam giác cân .

Gt ABC cân tại A

a: trung trực của BC
KL Ad ( hay d là tr/ tuyến )

CM :ABC cân tại A 
neân AB= AC

mà d: trung trực ứng với BC
nên d : tập hợp tất cả các điểm
cách đều Bvà C

Maø AB = AC  A d

1. Đường trung trực
của tam giác.

B C

/ /

a : đường trung trực
ứng với cạnh Bc của

ABC
 .

* Mỗi tam giác có ba
đường trung trực

* Nhận xét:

- Đường trung trực
của tam giác không
nhất thiết đi qua đỉnh
đối diện với cạnh ấy.
- Trong tam giác cân
đường trung trực ứng
với cạnh đáy đồng
thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh
này

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

đường trung trực của tam giác
.

Ở phần kiểm tra,khi vẽ 3 đường
trung trực của tam giác , em có
nhận xét gì về giao điểm của
chúng ?

-Hãy so sánh khoảng cách từ
giao điểm của 3 đường trung

trực đến 3 đỉnh của tam giác .
=> Định lí (sgk)

Gv: Gọi vài hs nhắc lại đlí
Gv: Vẽ hình, yêu cầu hs nêu
GT,KL của đlí

Gợi ý: O nằm trên đường trung
trực a của BC => ?

Gọi 1 hs chứng minh tiếp

Vậy ta có kết luận gì?

Hs: Ba đường trung trực của
tam giác cùng đi qua một điểm

Hs: Khoảng cách từ giao điểm
của 3 đường trung trực đến 3
đỉnh của tam giác bằng nhau.
Hs: Đọc định lí:

Hs: Nhắc lại đlí
Gt : ABC

a là trung trực của BC
b là trung trực của AC
b và c cắt nhau tại O
kl : O nằm trên đường trung
trực của AB

OA = OB = OC

Hs: => OB = OC (1)
Tương tự , vì O nằm trên đường
trung trực b của AC

=> OA = OC (2)
Từ (1) và (2) => OB = OA
Do đó , O nằm trên đường
trung trực của AB

Vậy ba đường trung trực của
ABC

 cùng đi qua điểm O và
ta có: OA = OB = OC

Hs: Lắng nghe gv giới thiệu

đường trung trực
của tam giác .

* Định lí: (sgk)

A
B C
\
\ //

//
x x
O
a
b
c
Cm:

O nằm trên đường
trung trực a của BC
Nên OB = OC (1)
Tương tự , vì O nằm
trên đường trung trực
b của AC

=>OA = OC (2)
Từ (1) và (2)
=> OB = OA

Do đó , O nằm trên
đường trung trực của
AB

Vậy ba đường trung
trực của ABC cùng 
đi qua điểm

10’ Hoạt động 3: Củng cố

* Nêu tính chất ba đường trung

trực của tam giác?

* Nêu tính chất của tam giác
cân?

*Tâm đường trịn ngoại tiếp tam
giác là giao điểm của ba đường
gì?

* Bài taäp 52 (sgk) :

Ch/m: ‘’Nếu tam giác có một
đường trung tuyến đồng thời là
đường trung trực ứng với cùng
một cạnh thì tam giác đó là một

Hs: …
Hs: …

Hs: … là giao điểm của ba
đường trung trực

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

tam giác cân’’

Gv: yêu cầu hs vẽ hình

Ta chứng minh ABC cân như 
thế nào?

B C

/
\

// //
M

Hs: Xét hai tam giác vuông
AMB và AMC có:

AM cạnh chung
MB = MC (gt)

=> AMBAMC (c.g.c)
=> AB = AC

Vậy ABC cân tại A
Hs: Đọc đề bài 53 sgk
4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Nắm vững tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và tính chất ba đường trung trực của
tam giác; Rèn cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.

+ Xem lại cách chứng minh định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác.
+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 54, 55, 56, 57 sgk

IV. Rút kinh nghiệm- boå sung:

………...
...
...
...

Tuần : 33 Ngày soạn : 25/04/2009

Tieát : 62 Ngày dạy : 27/04/2009

Bài: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất
ba đường trung trực của một tam giác và các tính chất của tam giác cân – tam giác vuông.

* Kỹ năng : Vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác; Chứng minh
3 điểm thẳng hàng và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

 HS : Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm; Ơn lại các định lí về tính chất đường trung trực
của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của một tam giác, tính chất đường trung
tuyến của tam giác cân.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

2.Kieåm tra bài cũ : (10’)

Hs1: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung trực của một tam giác.
áp dụng: Cho ABC có A900,vẽ đường trịn đi qua ba đỉnh của tam giác.

Hs2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác.

áp dụng: Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tù
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
32’ Hoạt động 1: Luyện tập

* Bài 55 sgk :Cho hình vẽ

A
B

C
D
I

K
/ /
=
=

Chứng minh ba điểm B, C, D
thẳng hàng.

Gv: Nêu GT, KL của bài toán

Gv: Để chứng minh 3 điểm : B,
C, D thẳng hàng ta c/m như thế
nào ?

Gv gợi ý: + D là giao điểm của 3
đường trung trực của 3 cạnh AB ,
AC và BC của ABC vậy
khoảng cánh từ D đến các điểm
A,B,C như thế nào ?

+ Hãy tìm cách biểu thị mối liên
hệ giưã góc BDC với A?

Hãy tính BDA với A1 (BAD )

Gv chốt lại: ta có định lí sau:

Hs: đọc đề bài 55

Hs : Neâu GT, KL
GT AB  AC ,

ID : trung trực AB
KD : trung trực AC
KL B , C , D thẳng hàng

Hs: Ta chứng minh DBC 1800
Hs: Khoảng cách từ D đến các
điểm A, B, C bằng nhau hay
DA = DB = DC

Hs: DA=DB=>ADB cân tại D
=> B BAD

Mà BAD B BDA   1800

=> 



 



0
180

BDA  BAD B
= 1800 - 2DAB

Tương tự ADC1800 2DAC

  

BDC BDA DAC 

= 1800 - 2DAB+ (1800 2DAC )

= 3600 - 2(BAD + DAC)

= 3600 – 2. 900 = 1800

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

4. Hướng dẫn về nhà: ( 2’)

+ Ôn lại các định nghĩa và tính chất về đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực của
tam giác.

+ Ôn lại các tính vhất và cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.
+ Xem lại các bài ậtp đã giải và làm các bài tập 65, 68, 69 SBT

IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

………...
………...
………...
………..….………

Tuần : 33 Ngày soạn : 28/04/2009

Tieát : 63 Ngày dạy : 30/04/2009

Bài: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs biết khái niệm đường cao của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường cao;
Nhận biết được đường cao của tam giác vuông, tam giác tù;Thấy, cơng nhận và nắm được tính chất
đồng quy của 3 đường cao, nắm được khái niệm trực tâm và các tính chất của tam giác cân.

* Kỹ năng : Dùng êke để vẽ đường cao của ba dạng tam giác nhọn, vuông, tù.
 * Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Thước thẳng, bảng phụ, êke, phiếu học tập.

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

1.ổn định tổ chức : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (7’ )

Hs1: Cho một đường thẳng a và 1 điểm Aa. Hãy dùng êke vẽ một đường thẳng đi qua A và
vng góc với a.

Hs2: Hãy vẽ điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

5’ Hoạt động 1: Đường cao của tam
giác.

Gv: Từ hình vẽ phần KTBC hs1,
trên đường thẳng a ta lấy hai điểm
B và C, nối AB, AC ta được tam
giác ABC.

B I C

Gv: AI gọi là đường cao của
ABC

 . Vậy thế nào là đường cao

của taam giác?

Một tam giác có bao nhiêu đường
cao?

=> Gọi 1hs lên bảng vẽ 2 đường
cao cịn lại

Hs: Lắng nghe

Hs: Đoạn vng góc kẻ từ
đỉnh đến đường thẳng chứa
cạnh đối diện gọi là đường
cao của tam giác.

Hs: Một tam giác có ba
đường cao

Hs: 1 hs lên bảng vẽ, cả lớp
cùng vẽ.

1. Đường cao của
tam giác.

B I C

AIBC

AI: đường cao xuất
phát từ A của ABC

12’ Hoạt động 2: Tính chất ba đường
cao của tam giác.

Gv: Dùng bảng phụ vẽ sẵn ba tam
giác có ba dạng ABC nhọn,

ABC

 vuông, ABC tù và phát

phiếu học tập cho các nhóm, u
cầu hs vẽ ba đường cao của mỗi
dạng tam giác.

Gv lưu ý: Đối với tam giác tù, kéo
dài ba đường cao để xét điểm đặc
biệt của chúng.

=> Gv cho từng nhóm nêu nhận
xét?

Gv: Đây chính là nội dung định lí

Hs: Thảo luận nhóm vẽ ba
đường cao của mỗi dạng tam
giác: nhọn, vng, tù

Hs: Đại diện mỗi nhóm trả
lời

+ ABC nhọn, ba đường cao
cùng đi qua một điểm.

+ ABC tuø ……….
+ ABC vuông ……

2. Tính chất ba
đường cao của tam
giác.

* Định lí: (sgk)

B I C

L K

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

về tính chất ba đường cao của tam
giác. => Định lí (sgk)

Gv:Gọi vài hs nhắc lại đlí

Gv vẽ hình, yêu cầu hs nêu GT,
KL của đlí

Hs: Đọc định lí ở sgk
Hs: 2hs nhắc lại đlí
Hs: Nêu GT, KL của đlí

cùng đi qua
1 điểm

* Giao điểm của ba
đường cao gọi là trực
tâm của tam giác.
10’ Hoạt động 3:Về các đường cao,

trung tuyến, trung trực, phân
giác của tam giác cân.

Gv: vẽ ABC cân tại A và đường
trung trực ứng với BC.

?:ABC cân tại A, đường trung
trực ứng với đáy BC có đi qua đỉnh
A khơng?

- Như vậy, đường trung trực ứng
với cạnh đáy đồng thời là những
đường gì?

- So sánh BAI và CAI . Từ đó rút
ra nhận xét gì?

Gv: nếuABC cân tại A, có AI là
trung tuyến => AI còn là những
đường nào khác?

=> Tính chất của tam giác cân.
Gv: Ngược lại, trong một tam giác,
nếu hai trong bốn loại đường
(đường trung tuyến, đường phân
giác, đường cao xuất phát từ một
đỉnh và đường trung trực ứng với
cạnh đối diện của đỉnh này ) trùng
nhau thì tam giác đó có phải là
tam giác cân hay khơng?

=> Nhận xét (sgk)

Gv: u cầu hs về nhà chứng minh
?2.

Gv: Nếu ABC đều thì đường
trung trực ứng với AB, AC có quan
hệ với 3 đường : trung tuyến,
đường cao, phân giác như thế nào?
Vậy em có kết luận gì về trọng
tâm, điểm cách đều ba cạnh, tâm
đường tròn ngoại tiếp và trực tâm
của tam giác đều?

Hs: Trung trực của BC đi qua
đỉnh A vì AB = AC => A

trung trực BC

Hs: đường trung trực ứng với
cạnh đáy đồng thời là đường
trung tuyến, đường cao.
Hs: BAI = CAI

=> AI là phân giác

Hs: AI là phân giác, trung
trực, đường cao.

Hs: Đọc tính chất của tam
giác cân ở sgk

Hs: …. là tam giác cân.

Hs: đọc nhận xét ở sgk

Hs: Nếu ABC đều thì các
đường trung trực, trung
tuyến, phân giác, đường cao
xuất phát từ B và C trùng
nhau.

Hs: trong tam giác đều thì
trọng tâm, điểm cách đều ba

3. Về các đường
cao, trung tuyến,
trung trực, phân
giác của tam giác
cân. 

A
B C
/
\
) (
// //
A
B C
/
\
) (
// //
I

*Tính chất : (sgk)
ABC

 cân tại A, AI 
là trung trực

=> AI: phân giác,
trung tuyến, đường
cao.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

cạnh, tâm đường tròn ngoại
tiếp và trực tâm trùng nhau.
8’ Hoạt động 4: Củng cố

* Điền vào chỗ trống:

1) Trọng tâm của tam giác là ……..
của tam giác. Điểm này cách mỗi
đỉnh bằng ….. độ dài đường………….đi
qua đỉnh đó.

2) Ba đường phân giác của tam
giác cùng …….. Điểm này cách đều
……. của tam giác.

3) Trực tâm của tam giác là ……
4) Tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác là ….

Gợi ý câu b: tính SMP hoặc PLN
=> MSP PSQ ,

Hs: 1) giao điểm của ba
đường trung tuyến; 2/3 ;
trung tuyến

2) đi qua một điểm; ba cạnh

3) giao điểm của ba đường
cao

4) là giao điểm của ba đường
trung trực.

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Hoïc thuộc các định lí về tính chất của tam giác cân.

+ Ơn lại tính chất về các đường đồng quy trong tam giác, phân biệt 4 loại đường chủ yếu của tam
giác.

+ Làm các bài tập ?2, 58, 60, 61, 62 sgk
IV. Ruùt kinh nghiệm- bổ sung:

………...
...
...
...

Tuần : 34 Ngày soạn : 02/05/2009

Tieát : 64 Ngày dạy : 04/05/2009

Bài: LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs được củng cố, nắm chắc về các khái niệm đường cao, đường trung tuyến,
đường trung trực, đường phân giác của tam giác; Tính chất của 4 đường đồng quy trong tam giác và
tam giác cân ; Biết thêm một cách chứng minh khác về tam giác cân, tam giác đều.

* Kỹ năng : vẽ đường cao, xác định trực tâm của tam giác, phân tích – tổng hợp và trình bày
lời giải bài tốn.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

1.ổn định tổ chức : (1’ )
 2.Kiểm tra bài cũ : (10’ )

Hs1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau:(bảng phụ)

1) Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường …….. của tam giác. Điểm này cách mỗi đỉnh
bằng ….. độ dài đường………….đi qua đỉnh đó.

2) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ……

3) Ba đường phân giác của tam giác cùng …….. Điểm này cách đều ……. của tam giác.

4 Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường ………. Điểm này gọi là ……….
của tam giác.

5) Điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường
…………. của tam giác.

6) Tam giác có bốn điểm : trọng tâm ,trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và điểm nằm
bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác trùng nhau là tam giác ………..

Hs2: Chứng minh định lí: Trong một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì
tam giác đó là tam giác cân.

3. Giảng bài mới :
 * Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

32’ Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 75 SBT (trang 32):
Cho hình vẽ sau, có thể
khẳng định rằng các đường
thẳng AC, BD, EK cùng đi
qua một điểm hay khơng?
vì sao?

C D

A K B

Gợi ý: - Các đường AC,
BD, EK là các đường gì của

EBA

 ?

=> các đường thẳng AC,
BD, EK có đi qua một
điểm khơng? vì sao? Em
hãy trình bày lời giải bài
toán này?

Gv: nếu gọi H là giao điểm
của 3 đường thẳng AC, BD,
EK thì H gọi là gì của

EBA

 ?

- Trực tâm của HAB là
điểm nào? vì sao?

- Hãy xác định trực tâm của

HEA

 , HEB?

* Bài 60 sgk : (Bảng phụ)
Cho đt d, lấy 3 điểm phân
biệt I, J, K ( J ở giữa I và K)
Kẻ ld tại J. Trên l lấy M

J. Đường thẳng đi qua I

vuông gócvới MK cắt l tại
N. Chứng minh rằng : KN
IM.

Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng
vẽ hình

- Để chứng minh KNIM

Hs: đọc đề bài

Hs: Quan sát hình vẽ sau và trả lời câu hỏi

Hs: Ta có AC, BD, EK là các đường cao của
EBA



Hs: Vì AC, BD, EK là 3 đường cao của

EBA

 .

Nên AC, BD, EK cùng đi qua một điểm.
Hs: H là trực tâm của EBA

Hs:Trực tâm của HAB là điểm E vì
HAB

 có 3 đường cao AD, BC, HK giao
nhau tại E.

Hs: Trực tâm của HEA là B
Trực tâm của HEB là A.
Hs: Đọc đề bài 60 sgk

Hs: Vẽ hình

I J K

E
N

Hs: Ta xét quan hệ các đường MJ, IE trong
MIK

 .

Hs: Gọi giao điểm của IN với MK là E.
Xét MIK ta có MJ, IE là 2 đường cao của
tam giác cắt nhau tại N, nên đường cao thứ
ba xuất phát từ K cũng đi qua N hay KN
IM .

Hs: Đọc đề bài 62 sgk

Baøi 75 SBT 
(trang 32):

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

ta làm thế nào?
=> Gọi 1 hs trình baøy

* Baøi 62 sgk :

Cmr: một tam giác có 2
đường cao (xuất phát từ các
đỉnh của hai góc nhọn)
bằng nhau thì tam giác đó
là tam giác cân. Từ đó suy
ra một tam giác có ba
đường cao bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác

đều .

Gv: Cho hs hoạt động nhóm
Gv theo dõi, kiểm tra các
nhóm, thu bảng nhóm và
chỉ đại diện một nhóm trình
bày cách chứng minh của
mình.

Gv: cho hs nhận xét bài làm
của các nhóm bạn

* Củng cố: Thông qua
luyện tập

Hs: Thảo luận nhóm – ch/minh tam giác có
hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.
* Kết quả:

B C

E
F

Cm: Xét BEC và BFC coù :

BEC BFC 900 (gt)
BE = CF (gt)

Bc chung

=> BEC = CFB (cạnh huyền – c. g v)
=>ECB FBC  (góc tương ứng)

ABC

 có 2 góc ở đáy bằng nhau nên

ABC

 cân tại A

Hs: nhận xét

* Bài 62 sgk
:

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Ôn lại các khái niệm, tính chất ở các bài học 1, 2, 3 từ trang 53 đến trang 63 sgk.
+ Xem bảng tổng kết chương ở trang 84, 85 sgk.

+ Soạn các câu hỏi 1, 2, 3 trang 86 sgk
+ Làm các bài tập 63, 64, 65 trang 87 sgk.
IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Tuần : 34 Ngày soạn : 04/05/2009

Tiết : 65 Ngày dạy : 06/05/2009

Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I .Mục tiêu bài daïy:

* Kiến thức : Hs nắm một cách chắc chắn và có hệ thống các kiến thức về quan hệ giữa các
yếu tố cạnh – góc của một tam giác.

* Kỹ năng : Vận dụng tính chất về mối quan hệ giữa các yếu tố để giải một số bài tốn có liên
quan: so sánh các cạnh, các góc của tam giác; xác định độ dài các cạnh của tam giác.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
 HS : Thước kẻ, êke, compa, thước đo góc, bảng nhóm.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : (1’ )

2.Kiểm tra bài cũ : (Thông qua tiết ôn tập )
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức

15’ Hoạt động 1: Ơn tập về quan
hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác.

 Phát biểu định lí về
quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong tam
giác?

Gv hỏi : a) Cho ABC, biết
AB > BC. Hãy nêu kết luận
của bài tốn

b) Cho ABC, biết A B .

Viết KL?

p dụng: Cho ABC có 
a)AB= 5cm ; BC = 7cm ,CA
=8cm

Hs:

* Đlí 1 (thuận): Trong một tam
giác, góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn.

* Đlí 2 (đảo): Trong một tam

giác, cạnhđối diện với góc lớn
hơn là cạnh lớn hơn

HS : gt : ABC, AB > BC 
Kl : C >A

HS : A>B  BC > AC

B C

Hs : vì AB < BC < AC (5cm<

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

H ãy so sánh các góc của tam
giác

b) Biết A =700
; 500

H ãy so sánh các cạnh của 
Gv : gợi ý câu b :

Để so sánh được độ dài của 3
cạnh, ta phải biết những yếu tố
nào ?

* Bài tập 63 sgk :

Cho ABC: AC < AB. Trên tia
đối của tia BC lấy D sao cho
BD = AB. Trên tia đối của tia
CB lấy E sao cho CE = AC,.
Nối AD, AE.

a) So sánh ADC và AEB

b) So sánh AD và AE.
Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL

Gợi ý: a) Ta có AC < AB => ?
Vì AB = DB => ?

Mà B1có quan hệ thế nào với
ADB

 ? => ?
Tương tự?

b) Dực vào kết quả câu a:

 

D E

=> câu b

7cm < 8cm) Nên C <A<B (goùc

đối diện với cạnh lớn hơn là góc
lớn hơn)

Hs :A B C  1800

700500C 1800
 600

C

 

Tư øđo ùta coù

A C B(700 600 50 )0

   

=> BC > AB > AC (cạnh đối diện
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Hs: đọc đề bài 63 sgk

B C / E

_
=

// 1 1

ABC: AC < AB
Gt BD = AB, CE = AC
a) So sánh ADC và AEB

Kl b) So sánh AD và AE.
Hs: AC < AB => B1C1 (1)
Vì AB = DB => ABD cân tại B
=> A D

Mà B1 là góc ngồi ADB
=> B1 2D (2)
Tương tự : C1 2E (3)
Từ (1), (2) và (3) => D E

Hs: Xeùt ADE ta coù:

 

D E => AE < AD (đối diện với

góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

15’ Hoạt động 2: Ôn tập quan hệ
đường vng góc và đường
xiên, giữa đường xiên và hình
chiếu.

Từ điểm A khơng thuộc đường
thẳng d, kẻ AH D, trên d lấy
các điểm B, C A. Hãy cho

biết tên các đoạn thẳng AH,
AB, AC.

Hãy so sánh AB, AC với AH?

Neáu HB > HC, so sánh AB,
AC?

Nếu AB > AC, so sánh HB,
HC?

* Baøi 64 sgk :

( Đề ghi ở bảng phụ)

Gv yêu cầu hs hoạt động
nhóm, giải bài tập trên bảng
nhóm: 3 nhóm (1 dãy) giải
trường hợp góc N nhọn; 3
nhóm giải theo tr/h góc N tù.

Gv thu bảng nhóm và cho đại
diện 2 nhóm trình bày cách
giải của mình- các nhóm khác
nhận xét, bổ sung.

Hs:

B H C

Hs: AH: Đường vuông góc kẻ
Từ A đến d

AB, AC : đường xiên kẻ từ
A đến d.

Hs: AB> AH; AC > AH vì đường
vng góc ngắn hơn đường xiên
Hs: Nếu HB > HC => AB >AC
Vì h/chiếu lớn hơn thì đ/ xiên lớn
hơn.

Hs: HB > HC vì đ/ xiên lớn hơn
thì h/chiếu lớn hơn .

Hs: Thảo luận nhóm (6ph)
a) Tr/hợp: N 900

N H P

Nếu MN < MP => HN < HP
(đường xiên lớn hơn thì hình
chiếu lớn hơn)

MNP

 có MN < MP => P N 
Xét MNH vuông tại H ta có:

  900

NMH N  (1)
Xeùt MPH vuông tại H có :

  900

PMH P  (2)
Vì P N => NMH PMH

2. Ôn tập quan hệ
đường vng góc
và đường xiên,
giữa đường xiên và
hình chiếu.

* Bài 64 sgk :

b) Tr/hợp : N 900

H N P

MN < MP
=> HN < HP

Khi N 900 và MP
> NM thì H nằm
ngồi NP, nên N
nằm giữa H và P:
HN + NP = HP
=> HN < HP.

Do N nằm giữa H
và P, nên tia MN
nằm giữa hai tia
MH và MP

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

12’ Hoạt động 3: Ôn tập về quan
hệ giữa ba cạnh của tam giác.
* Phát biểu định lí về quan hệ
giữa ba cạnh của một tam
giác ?

Từ đlí trên, ta rút ra hệ quả

nào?

Aùp duïng: 1) cho DEF . Hãy
điền vào chỗ trống sau:

….. < DE < …….
…….< EF < …….
…….< FD < …..

2) Có tam giác nào mà độ dài
ba cạnh như sau khơng? giải
thích?

a) 3cm, 7cm, 6cm
b) 4cm, 8cm, 8cm
c) 6cm, 12cm, 6cm.
* Baøi 65 sgk :

Có thể vẽ được mấy tam giác
(phân biệt) có ba cạnh là ba
trong năm đoạn thẳng có độ
dài như sau

1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm ?
Gv: yêu cầu hs hoạt động 
nhóm.

Hs: phát biểu đlí (trang 61)
Hs: phát biểu hệ quả (trang 62)
Hs: lên bảng điền:

Hs: EF – FD < DE < EF + FD
DE – DF < EF < DE + DF
DE – EF < FD < DE + EF
Hs: trả lời

a) có vì 6 – 3 < 7 < 6 + 3
b) có vì 8 – 4 < 8 < 8 + 4
c) khơng vì 6 + 6 = 12
Hs: Thảo luận nhóm để giải
Kết quả:

* Nếu cạnh lớn nhất là 5 thì 2
cạnh cịn lại là 3cm và 4cm hoặc
2cm và 4cm

* Nếu cạnh lớn nhất là 4 thì 2
cạnh cịn lại là2cm và 3cm .
Tóm lại ta được 3 tam giác:
1) 2cm, 4cm, 5cm

2) 3cm, 4cm, 5cm
3) 2cm, 3cm, 4cm.

3. Ôn tập về quan
hệ giữa ba cạnh
của tam giác.

* Baøi 65 sgk :

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Ôn tập các đường đồng quy trong tam giác: khái niệm, tính chất, tên các điểm chung của ba
đường đồng quy.

+ Tính chất của tam giác cân (đều), các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân (đều ).
+ Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 4 đến câu 8 và làm các bài tập 67, 68, 69, 70 sgk.

IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Tuần : 34 Ngày soạn : 06/05/2009

Tieát : 66 Ngày dạy : 08/05/2009

Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
I .Mục tiêu bài dạy:

* Kiến thức : Hs được ôn tập các kiến thức về các đường đồng quy trong tam giác : Khái niệm,
tính chất.

* Kỹ năng : Vẽ thành thạo các đường chủ yếu của tam giác: trung tuyến, phân giác, trung trực,
đường cao. Biết vận dụng tính chất của 4 đường chủ yếu vào việc giải toán.

* Thái độ :

II .Chuẩn bị của GV và HS :

 GV : Bảng phụ ghi sẵn bảng tổng kết và bài tập; Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.
 HS : Thước thẳng, êke, compa, bảng nhóm.

III .Tiến trình tiết dạy :
 1.ổn định tổ chức : ( 1’)

2.Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp với ôn tập )
 3. Giảng bài mới :

* Giới thiệu :

* Tiến trình tiết dạy :

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

20’ Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
* Gv :Đưa câu hỏi 4 (bảng phụ),
yêu cầu 1 hs dùng phấn ghép đôi
hai ý ở 2 cột để được khẳng định
đúng.

Gv: yêu cầu hs đọc nối 2 ý ở hai
cột để được câu phát biểu hoàn
chỉnh.

* Gv đưa câu hỏi 5 lên bảng phụ,
cho hs tiến hành tương tự câu 4

* Gv đưa câu hỏi 6 sgk :

a) Hãy nêu tính chất của trọng
tâm của một tam giác; các cách
xác định trọng tâm?

=> Gọi 1hs lên bảng thực hành vẽ

trọng tâm của tam giác.

Gv: Nếu chỉ vẽ một đường trung
tuyến, làm thế nào để xác định
trọng tâm ?

b) Bạn Nam nói :’’có thể vẽ được
một tam giác có trọng tâm ở bên
ngoài tam giác’’. Bạn Nam nói
đúng hay sai? tại sao?

* Gv đưa câu hỏi 7 sgk :

Những tam giác nào có ít nhất
một đường trung tuyến đồng thời
là đường phân giác, đường trung
trực, đường cao?

Gv: giải thích thuật ngữ ‘’ít nhất’’
nghĩa là nó có thể ‘’nhiều hơn
một’’

* Gv đưa câu hỏi 8 sgk :

Những tam giác nào có trọng tâm
đồng thời là trực tâm, điểm cách
đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam
giác) cách đều ba cạnh?

Hs: Cả lớp mở vở bài soạn đối

chiếu

1hs lên bảng ghép ý:

a + d’; b + a’ ; c + b’; d + c’
hs: đọc nối 2 ý

hs: 1hs lên bảng:

a+ b’ ; b + a’ ; c + d’ ; d + c’.
=> 2 hs đọc nối 2 ý ở hai cột
để được phát biểu đúng.
Hs: Tính chất của trọng tâm:
+ Điểm chung của ba đường
trung tuyến.

+ Cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài
đường trung tuyến đi qua đỉnh
ấy.

* cách xác định trọng tâm :
Vẽ hai đường trung tuyến =>
xác định giao điểm.

Hs: lên bảng thực hành vẽ
trọng tâm

Hs: Vẽ đường trung tuyến =>
chia thành 3 phần => xác định
trọng tâm.

Hs: Nam nói sai vì 3 đường
trung tuyến nằm bên trong tam
giác, do đó điểm chung của ba
đường này phải nằm bên trong
tam giác đó.

Hs:

+ Chỉ có một, khi tam giác đó
là tam giác cân khơng đều.
+ Có hai => có ba, khi tam giác
đó là tam giác đều

Hs: tam giác đều

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

22’ Hoạt động 2: Luyện tập.
* Bài tập 67 sgk :

( Đề ghi ở bảng phụ)

Yêu cầu hs đọc đề và vẽ hình

a) Tính tỉ số các diện tích của hai
tam giác MPQ và RPQ?

b) Tính tỉ số các diện tích của hai
tam giác MNQ và RNQ?

c) so sánh các diện tích của hai

tam giác RPQ và RNQ?

* Bài 68 sgk :

Cho xOy , AOx, yOy.

a) Hãy tìm điểm M cách đều
hai cạnh của xOy và cách
đều hai điểm A, B.

b) Nếu OA = OB thì có bao
nhiêu điểm M thoả mãn
các điều kiện trong câu a?

* Baøi 70 sgk :

Gv yêu cầu hs đọc đề bài 70 ở
sgk, Gv tóm tắt đề tốn bằng hình
vẽ

a) So sánh NB với NM +
MA, từ đó suy ra NA < NB
b) Nếu N’PB :

cmr: N’B < N’A

c) Gọi L là 1 điểm sao cho
LA < LB. Hỏi L nằm ở đâu,

Hs: đọc đề và vẽ hình

Hs: ta có MQ và RQ cùng nằm
trên một đường thẳng nên
chúng có chung chiều cao xuất
phát từ P.

Mặt khác, Q là trọng tâm , MR
là trung tuyến nên MQ = 2 RQ
Vậy

MPQ
RPQ

S
S






MNQ
RNQ

S
S






c) SRPQ SRNQ

Hs:a)

M là giao điểm của tia phân
giác Oz và đường trung trực a
của AB.

b) nếu OA = OB thì Oz chính
là trung trực của AB. Do đó
mọi điểm trên tia Oz đều thoả
mãn đk của câu a.

hs: a) Md => MA = MB

( theo t/c đường trung trực của
một đoạn thẳng)

do đó,

NB = NM + MB = NM + MA
AMN

 ta coù : NM + MA > NA
=> NA < NB.

Hs: (tương tự câu a)

Nếu N’PB thì N’B < N’A

Hs: + Nếu Ld thì LA = LB

+ Nếu LPB thì LA > LB.

2. Luyện tập
* Bài tập 67 sgk :

* Baøi 68 sgk :

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

4. Hướng dẫn về nhà: (2’ )

+ Xem lại phần lý thuyết đã ôn trong 2 tiết 66 và 67.
+ Xem lại các bài tập cơ bản đã giải trong chương III.

+ Tiết sau kiểm tra 1 tiết – cần đem theo dụng cụ học tập đầy đủ.
IV. Rút kinh nghiệm- bổ sung:

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106></div>

Giao anHinh hoc 7Tiet 3370





<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





































<sub></sub>

<sub></sub>





































<b>Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.</b>

<b>CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC</b>

<sub></sub>

<sub></sub>













 





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về