Giáo trình Điện kỹ thuật (Nghề: Điện công nghiệp) - CĐ Cơ Giới Ninh Bình

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ GIỚI NINH BÌNH

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: ĐIỆN KỸ THUẬT
NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP
TRÌNH ĐỘ:CAO ĐẲNG
Ban hành kèm theo Quyết định số:
/QĐ-TCGNB ngày…….tháng….năm
2019 củaHiệu trưởngTrường Cao đẳng Cơ giới Ninh Bình

Ninh Bình, năm 2019

1


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham
khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.

2


LỜI GIỚI THIỆU
Cùng với công cuộc đổi mới công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước,
kỹ thuật lạnh đang phát triển mạnh mẽ ở Việt Nam. Tủ lạnh, máy lạnh thương
nghiệp, cơng nghiệp, điều hịa nhiệt độ đã trở nên quen thuộc trong đời sống và
sản xuất. Các hệ thống máy lạnh và điều hịa khơng khí phục vụ trong đời sống

và sản xuất như: chế biến, bảo quản thực phẩm, bia, rượu, in ấn, điện tử, thông
tin, y tế, thể dục thể thao, du lịch... đang phát huy tác dụng thúc đẩy mạnh mẽ
nền kinh tế, đời sống đi lên.
Cùng với sự phát triển kỹ thuật lạnh, việc đào tạo phát triển đội ngũ kỹ
thuật viên lành nghề được Đảng, Nhà nước, Nhà trường và mỗi công dân quan
tâm sâu sắc để có thể làm chủ được máy móc, trang thiết bị của nghề.
Được sự quan tâm sâu sắc của Đảng, Nhà nước và đặc biệt là Cơ quan
chuyên môn là Tổng cục dạy nghề - Bộ lao động, Thương binh và Xã hội bộ
giáo trình của nghề Kỹ thuật máy lạnh và điều hịa khơng khí được biên soạn
trên cơ sở Chương trình dạy nghề áp dụng cho các trường đạt chuẩn quốc gia
của nghề.
Nghề Kỹ thuật máy lạnh và điều hịa khơng khí là một trong những
chuyên ngành của ngành điện.
Kỹ thuật điện là môn học cơ sở trong chương trình đào tạo trình độ Cao
đẳng nghề Kỹ thuật máy lạnh và điều hịa khơng khí. Việc học tập tốt môn học
này giúp học sinh, sinh viên có điều kiện để tiếp thu nội dung các kiến thức, kỹ
năng chuyên môn phần điện của nghề tiếp theo.
Giáo trình của mơn học gồm 4 chương với thời lượng 75 tiết.
Giáo trình gồm chương bao gồm:
Chương 1: Mạch điện một chiều
Chương 2: Điện từ và cảm ứng điện từ
Chương 3: Dịng điện xoay chiều hình sin một pha
Chương 4: Mạch điện xoay chiều ba pha
Giáo trình đã đề cập tới những kiến thức cơ bản nhất, để học sinh sinh
viên có thể hiểu được các hiện tượng điện, từ xảy ra trong các phần tử của mạch
điện và giải được các bài toán cơ bản trong phạm vi của nghề về mạch điện.
Mặc dù đã cố gắng, nhưng do thời gian và kiến thức còn hạn chế nên giáo
trình khơng thể tránh khỏi sai sót, rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Ninh Bình, ngày…..........tháng…........... năm 2017

Tham gia biên soạn
1. Chủ biên: Lê Thị Kim
MỤC LỤC
3


Lời giới thiệu

1

CHƯƠNG I: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

6

1.1. Khái niệm chung về dòng điện và mạch điện ................. 6
1.2. Dòng điện - mạch điện ................................ 9
1.3. Dòng điện trong các môi trường ......................... 12
1.4. Định luật ôm ..................................... 17
1.5. Công suất và năng lượng điện .......................... 26
1.6. Biến đổi điện năng thành nhiệt năng ...................... 29
Tóm tắt chương 1 ..................................... 31
Bài tậpchương 1 ...................................... 32
CHƯƠNG 2: ĐIỆN TỪ VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

35

2.1. Điện từ ......................................... 35
2.2. Cảm ứng điện từ ................................... 43
Tóm tắt chương 2 ..................................... 54
CHƯƠNG 3: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA

3.1. Khái niệm .......................................
3.2. Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều hình sin .......
3.3. Mạch điện xoay chiều thuần trở - thuần cảm - thuần dung ........
3.4. Mạch điện xoay chiều r,l,c mắc nối tiếp ....................
3.5.Cộng hưởng điện áp .................................
3.6.Ý nghĩa - cách nâng cao hệ số cơng suất ...................
Tóm tắt chương 3 .....................................
Bài tập chương 3 ......................................
CHƯƠNG 4: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA
4.1.Khái niệm về mạch điện xoay chiều ba pha ..................
4.2. Mắc nguồn điện theo hình sao ..........................
4.3.Mắc phụ tải theo hình sao .............................
4.4. Mắc phụ tải ba pha theo hình tam giác .....................
4.5. Cơng suất mạch ba pha ...............................
Tóm tắt chương 4 .....................................
Bài tập chương 4 ......................................

4

55
55
57
61
69
75
77
80
81
84
84

86
87
89
90
92
92


GIÁO TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học: ĐIỆN KỸ THUẬT
Mã mơn học: MH10
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học:
- Vị trí mơn học:
Là mơn học cơ sở cung cấp cho học sinh, sinh viên những kiến thức cơ
bản về điện để có thể tiếp thu nội dung các kiến thức chuyên môn phần điện
trong các môn học chuyên môn của chuyên ngành Kỹ thuật máy lạnh và điều
hịa khơng khí;
Mơn học được giảng dạy ở học kỳ I của khóa học cùng với các mơn Vẽ
kỹ thuật, Cơ kỹ thuật…và học trước các môn chuyên nghành.
Điện kỹ thuật là mơn học cơ sở trong chương trình đào tạo trình độ Trung cấp
nghề và Cao đẳng nghề điện. Việc học tập tốt môn học này giúp học sinh, sinh viên
có điều kiện để tiếp thu nội dung các kiến thức, kỹ năng chuyên môn phần điện của
nghề tiếp theo.
- Tính chất của mơn học:
Là mơn học kỹ thuật cơ sở bắt buộc.
- Ý nghĩa và vai trò của mơn học: giúp cho sinh viên có kiến thức cơ bản về kỹ
thuật điện, góp phần vào học các môn chuyên môn được tốt hơn, nâng cao hiệu
quả học tập.
Mục tiêu của mơn học/mơ đun:
- Về kiến thức:

Trình bày được các kiến thức cơ bản về từ trường, điện trường cũng như
những kiến thức cơ bản về mạch điện 1 chiều, xoay chiều và các kiến thức cơ
bản về máy điện.
- Về kỹ năng:
Phân tích được từ trường của dòng xoay chiều 1 pha, 3 pha, làm nền tảng
để tiếp thu kiến thức chun mơn phần điện; Phân tích được nguyên lý làm việc
của máy điện và biết vận dụng các kiến thức cơ bản để giải các bài tập liên quan.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
Rèn luyện khả năng tư duy logic về điện, nắm được các kiến thức cơ bản
làm nền tảng cho phần học thực hành về sau.
5


Nội dung của môn học:

CHƯƠNG I: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Mã chương: MH10 – 01
Giới thiệu:
Mạch điện một chiều được ứng dụng trong thực tế không nhiều; chủ yếu
trên các thiết bị điện di động hoặc có cơng suất nhỏ. Song nghiên cứu kỹ mạch
điện này làm cơ sở tư duy cho mạch điện xoạy chiều được ứng dụng rất phổ biến
trong sản xuất và đời sống.
Mục tiêu:
Học xong chương này người học có khả năng:
- Trình bày được khái niệm chung về dòng điện và mạch điện, hiểu được bản
chất của dịng điện trong các mơi trường;
- Trình bày được định luật ôm và định luật Jun-Len Xơ, biết vận dụng các
định luật để giải các bài tập liên quan;
- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác. Tuân thủ các quy định, quy phạm về kỹ
thuật điện.

Nội dung chính:
1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DÒNG ĐIỆN VÀ MẠCH ĐIỆN
1.1.1. Khái niệm chung về điện tích điện trường
a. Điện tích điện trường
Tất cả các vật đều được cấu tạo bởi các nguyên tử. Mỗi nguyên tử
gồm một hạt nhân tích điện dương và các điện tích âm quay quanh hạt
nhân. Khi các điện tử quay quanh hạt nhân nó ở trạng thái liên kết. Điện
tử có thể thốt ra khỏi hạt nhân để trở thành điện tử tự do, chuyển động
hỗn loạn giữa các phân tử và nguyên tử.
Bình thường các nguyên tử trung hoà về điện. Khi mất bớt điện tử đi
chúng trở thành ion dương. Ngược lại các nguyên tử cũng có thể nhận
thêm điện tử để trở thành điện tích âm gọi là ion âm. Điện tử, ion dương,
ion âm gọi chung là điện tích.
Các vật thể bình thường đều trung hồ về điện các điện tích dương
và điện tích âm phân bố đều trong vật thể. Do đó đặc tính điện của vật
thể khơng thể hiện ra ngồi. Nếu dùng một tác nhân nào đó, chẳng hạn
dùng phương pháp ma sát để truyền thêm hay làm mất bớt một số điện tử
của vật thể nó sẽ mất tính trung hồ và trở thành vật tích điện. Lượng
6


điện tích mà vật thể nhận thêm hay mất bớt để trở thành vật tích điện gọi
là điện lượng, hay cịn gọi là điện tích, ký hiệu là q hoặc Q. Đơn vị điện
tích là Cu lơng (ký hiệu là C).
Đặc tính cơ bản của điện tích là tác dụng lực lên các điện tích khác.
Mỗi điện tích sẽ hút các điện tích khác dấu, đẩy các điện tích cùng dấu.
Khoảng khơng gian bao quanh các điện tích mà ở đó có lực tác dụng của
điện tích lên các điện tích khác gọi là điện trường của các điện tích. Các
điện tích đều tạo ra xung quanh nó một điện trường. Điện trường của
điện tích khơng chuyển động gọi là trường tĩnh điện.

b. Cường độ điện trường
Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh của
điện trường ký hiệu là  :

=

F
Q

Ở đây: F là lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm.
Điện tích điểm là vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng
cách giữa vật và điện tích gây ra trên điện trường.
Vì lực là đại lượng véc tơ nên cường độ điện trường cũng là đại
lượng véc tơ. Phương và chiều của cường độ điện trường trùng với
phương và chiều lực tác dụng lên điện tích dương.
Hình vẽ 1-1 vẽ véc tơ  tại điểm M của điện trường tạo nên bởi hai
bản phẳng tích điện trái dấu + Q và - Q.
Để biểu diễn điện trường
người ta dùng đường sức điện
trường. Đó là những đường cong vẽ
trong trường mà tiếp tiếp tuyến tại
mỗi điểm của nó trùng với véc tơ
cường độ điện trường

+

Q

-

Q

tại điểm đó (hình 1.1)
Chiều của đường sức của điện
trường là chiều ra khỏi điện tích
dương và hướng tới điện tích âm.
Nếu điện trường ở các điểm đều
bằng nhau (cả phương và chiều) thì
điện trường đó là điện trường đều.

Hình 1.1: Véc tơ cường độ điện
trường

c. Điện áp
7


Giả sử đặt điện tích điểm q tại điểm M trong điện trường đều có
cường độ là  nó sẽ chịu tác dụng một lực là F tính theo cơng thức:
F = . q
A = F. l =  . q .l
Trong đó l là khoảng cách giữa 2
điểm MN không phụ thuộc vào cách di
chuyển của q từ M đến N nghĩa là
không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo của
điện tích q.
Đại lượng đo bằng cơng di chuyển
một đơn vị điện tích từ M đến N gọi là
điện áp của điện trường. Ký hiệu là U.
Ta có:

U = UMN =

N

t

UMN

Hình 1.2: Điện tích điểm

A
q

Điện áp là đại lượng vơ hướng. Trong điện trường đều ta có :
U

A  .ql

  .l
q
q

Từ đó ta xác định được cường độ của điện trường:


U
l

Trong đó: U là điện áp đơn vị là Vôn(V); l là chiều dài đơn vị là

mét (m)
Cường độ điện trường  đơn vị là Vơn/mét (V/m). Ngồi đơn vị
V/m người ta còn dùng đơn vị là V/cm
Nếu đặt điện tích điểm q tại điểm M (hình 1- 2) và để tự do nó sẽ di
chuyển đến điểm có cường độ điện trường bằng 0. Như vậy tại điểm M
trong trường điện tích q có một thế năng W M . Nếu đặt ở điểm N có một
thế năng W N . Đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của trường tại
mỗi điểm gọi là điện thế. Ký hiệu là V. Điện thế của trường tại mỗi điểm
là thế năng của trường truyền cho một đơn vị điện tích điểm đặt tại điểm
đó:
VM 

WM
q

VN 

WN
q

Biết cơng di chuyển q từ M đến N bằng độ giảm thế năng từ M đến
N;
A = W M.W N = q( V M - V N )
8


Mặt khác ta có:
U MN 

A qVM  V N 


 VM  V N 
q
q

Nghĩa là điện áp giữa hai điểm của trường bằng hiệu điện thế giữa
hai điểm đó. Vì thế điện áp cịn được gọi là hiệu điện thế.
1.1.2. Vật dẫn và điện môi
a. Vật dẫn
Vật dẫn là vật có nhiều điện tích (điện tử và các ion) ở trạng thái tự
do. Khi đặt trong điện trường các điện tích này sẽ chịu tác dụng lực và
sẽ di chuyển, tạo thành dòng điện. Các vật dẫn thường là kim loại, dung
dịch điện ly và các chất khí bị ion hoá. Kim loại dẫn điện bằng các điện
tử tự do. Lớp điện tử ngoài cùng của kim loại có rất ít điện tử. Các điện
tử này liên kết rất yếu với hạt nhân và dễ dàng bất ra khỏi nguyên tử, trở
thành điện tử tự do. Do đó kim loại dẫn điện rất tốt.
b. Điện môi (chất cách điện)
Điện mơi (chất cách điện) là các vật có rất ít điện tích ở trạng thái
tự do. Khi đặt trong điện trường, nói chung trong điện mơi coi như
khơng có dòng điện.Tuy nhiên các điện tử bị lực điện trường tác dụng sẽ
bị kéo lệch về một phía của phân tử, làm trọng tâm điện tích dương và
âm tách nhau ra tạo thành một lưỡng cực điện. Giữa vật dẫn và điện mơi
là các chất có tính chất trung gian, gọi là chất bán dẫn. Đặc tính dẫn điện
của chất này thay đổi tuỳ theo các yếu tố bên ngoài (điện trường, nhiệt
độ, bức xạ, tạp chất vv…).
1.2. DÒNG ĐIỆN - MẠCH ĐIỆN
1.2.1. Dòng điện
a. Định nghĩa
Đặt vật dẫn trong điện trường, dưới tác dụng của lực điện trường,
các điện tích dương sẽ di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện

thế thấp hơn, cịn các điện tích âm di chuyển ngược lại, từ nơi có điện
thế thấp đến nơi có điện thế cao hơn tạo thành dịng điện.
Vậy : Dịng điện là dịng các điện tích chuyển dời có hướng dưới
tác dụng của điện trường.
Người ta quy ước chiều dòng điện là chiều di chuyển của các điện
tích dương, tức là hướng từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp
hơn. Đó cũng là chiều điện trường.
9


Trong kim loại, dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có
hướng.Vì điện tử di chuyển từ nơi có điện thế thấp đến nơi có điện thế
cao hơn, nên chiều dòng điện tử ngược với chiều quy ước của dịng điện
(hình 1- 3a).

Anốt

I

Catốt

S

b

a

Hình 1.3: Quy ước chiều của dịng điện

Trong dung dịch điện ly, dòng điện là các ion chuyển dời có hướng

(hình 1-3b). Nó gồm hai dịng ngược chiều nhau dịng ion dương có
chiều theo quy ước chiều của điện trường) và dòng ion âm ngược chiều
quy ước.
Như vậy các ion dương sẽ di chuyển từ a nốt (cực dương) về ka tốt
(cực âm) nên được gọi là các cation (ion ở ca tốt). Các ion âm từ ca tốt
về a nốt được gọi là các anion.
Trong môi trường chất khí bị ion hố, dịng điện là dịng các điện tử
chuyển dời có hướng. Nó gồm các ion dương đi theo chiều của điện
trường, từ a nốt về catốt, dòng ion âm và điện tử đi ngược chiều điện
trường từ ka tốt về a nốt.
b. Cường độ dòng điện
Đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dòng điện gọi là cường độ dòng
điện (gọi tắt là dòng điện). Đơn vị là Am pe (A). Ký hiệu là I.
Cường độ dịng điện là lượng điện tích chuyển qua tiết diện thẳng
của dây dẫn trong một đơn vị thời gian
10

I

Q
t


Trong đó: Q là điện tích chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn
trong thời gian t: đơn vị đo là cu lông (C);
t là thời gian đơn vị là giây(s)

: 1A 

1C

1s

Bội số của Am pe là ki lô Am-pe (kA) còn ước số của Am- pe là mi
li Am- pe(mA) và mi crô Am- pe (mA)
1kA = 10 3 A ;
1mA = 10

-3

(A)

1A = 10 -3 mA = 10

–6

(A)

Nếu điện tích di chuyển khơng đều theo thời gian sẽ tạo ra dịng
điện có cường độ thay đổi (ký hiệu là i). Giả sử trong thời gian rất nhỏ
dt có lượng điện tích dQ qua tiết diện dây thì cường độ dịng điện sẽ là:
di 

dQ
dt

Ví dụ 1: Trong thời gian t = 0,01s, tụ điện nạp được 10 -3 Cu lơng
trên cực. Tìm giá trị trung bình của dịng điện nạp cho tụ ?
Giải:
Tính giá trị trung bình của dịng điện :
I

Q 10 3

 0,1( A)
t
0,01

Ví dụ 2: Một ác quy được nạp dòng điện 5A trong thời gian 8 giờ.
Tìm điện lượng đã nạp vào ác quy?
Giải:
Điện lượng đã nạp vào ác quy:
Q = I. t = 5 . 8 Am- pe giờ (Ah) = 40. 3600 = 144.000 (C)
1.2.2. Mạch điện và các yếu tố của mạch điện
Mạch điện là tập hợp tất cả các thiết bị để dòng điện chạy qua. Các
thiết bị lẻ chắp nối để tạo thành mạch điện gọi là các phần tử của mạch
điện. Mạch điện gồm ba phần tử cơ bản là nguồn điện, vật tiêu thụ điện
(còn gọi là phụ tải hay tải), dây dẫn và các phần tử phụ trợ như thiết bị
đóng cắt, đo lường, bảo vệ tự động vv...
Hình vẽ để biểu diễn mạch điện bằng các ký hiệu quy ước gọi là sơ
đồ mạch điện hay sơ đồ (hình 1- 4)
a. Nguồn điện
11


Nguồn điện là các thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác thành
năng lượng điện như pin ác quy (dùng năng lượng hoá học). Máy phát
điện (năng lượng cơ học)...Trên sơ đồ nguồn điện được biểu thị bằng sức
điện động (viết tắt là s.đ.đ) ký hiệu là E, có chiều đi từ cực âm về cực
dương của nguồn và một điện trở trong hay nội trở ký hiệu r 0 .
b. Dây dẫn

Dây dẫn để dẫn dòng điện (truyền tải năng lượng điện) từ nguồn
đến nơi tiêu thụ trên sơ đồ dây dẫn được biểu thị bằng một điện trở.
c. Thiết bị tiêu thụ điện
Thiết bị tiêu thụ điện để biến đổi năng lượng điện thành các dạng
năng lượng khác, như ánh sáng (đèn điện), nhiệt năng (bếp điện, lò
điện), cơ năng (động cơ)vv...Trên sơ đồ các tải như: bếp điện, lò điện,
đèn điện vv...được biểu thị bằng một điện trở. Ký hiệu R.

+

CC
CT

A

-

Hình 1.4: Ký hiệu quy ước của mạch điện

d. Các thiết bị phụ trợ
Các thiết bị phụ trợ như thiết bị đóng cắt (cầu dao, máy cắt điện,
áp tơ mát...) Để đóng cắt mạch điện, thiết bị bảo vệ (cầu chì, rơ le...)
dụng cụ đo (am pe mét, vơn mét...).
1.3. DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG
1.3.1 Dòng điện trong kim loại
a. Bản chất dòng điện trong kim loại
12


Kim loại ở trạng thái rắn có cấu tạo mạng tinh thể, ở mỗi nút mạng

có ion dương dao động quanh vị trí cân bằng (hình 1- 5). Khoảng giữa
các ion là các điện tử tự do chuyển động nhiệt hỗn loạn.

Khi có điện trường (đặt vào hai
đầu vật dẫn kim loại một hiệu điện
thế) các điện tử tự do chịu tác dụng
của lực điện trường chuyển dời
theo một hướng xác định, ngược
chiều điện trường tạo nên dòng
điện trong kim loại.
Vậy: Bản chất dòng điên trong kim
loại là dòng chuyển dời có hướng
của các điện tử tự do dưới tác dụng
của điện trường

Hình 1.5: nút mạng có ion

dương dao động quanh vị
trí cân bằng

b. Ứng dụng của dịng điện trong kim loại
Hiện tượng dẫn điện của kim loại được dùng để làm dây dẫn điện,
chế tạo pin nhiệt điện và nhiều công việc khác nhau trong kỹ thuật điện.
Sau đây ta xét ứng dụng để chế tạo pin nhiệt điện.
Cho hai dây dẫn kim loại khác nhau tiếp xúc với nhau ở hai đầu
thành một mạch kín (hàn chúng lại với nhau). Nếu ta giữ cho hai chỗ
tiếp xúc (mối hàn) ở hai nhiệt độ khác nhau thì trong mạch xuất hiện một
dòng điện. Dòng điện này gọi là dòng nhiệt điện. Sự xuất hiện dịng điện
trong mạch đó chứng tỏ trong mạch có một sức điện động. Sức điện động
gây nên dòng nhiệt điện gọi là sức nhiệt điện động. Dụng cụ có cấu tạo

như vừa nói trên được gọi là cặp nhiệt điện hay pin nhiệt điện.
Cặp nhiệt điện thường được dùng làm nguồn điện và để đo nhiệt
độ. Vì sức nhiệt điện động của một cặp nhiệt điện trong kim loại thường
rất nhỏ nên để có sức điện động đủ lớn người ta thường ghép nối tiếp
nhiều cặp nhiệt điện thành bộ. Hiện nay người ta dùng cặp nhiệt điện bán
dẫn có sức nhiệt điện động lớn hơn của kim loại nhiều lần.
Vì hiệu điện thế tiếp xúc ở một mối hàn của cặp nhiệt điện phụ
thuộc vào nhiệt độ của mối hàn đó nên nếu đo hiệu điện thế đó ta có thể
xác định được nhiệt độ của mối hàn. Hiệu điện thế tiếp xúc được đo bằng
milivôn mét. Thường trên bảng chia độ của milivôn mét đã ghi sẵn giá
13


trị của nhiệt độ tương ứng. Cặp nhiệt điện cho phép đo nhiệt độ trong
những khoảng rất rộng, với độ chính xác cao.
1.3.2 - Dịng điện trong chất điện phân
a. Bản chất dịng điện trong chất điện phân
* Thí nghiệm (hình 1- 6)
Nhúng hai điện cực bằng than chì vào dung dịch đồng sunfát
(C u S0 4 ). Cho dòng điện một chiều đi vào dung dịch mấy phút sau ta thấy
một lớp đồng mỏng bám vào cực âm.
Như vậy khi dòng điện đi qua dung dịch đồng sunfát đã giải phóng
ra đồng ở cực âm ta bảo đó là hiện tượng điện phân.
* Giải thích
Theo thuyết điện ly trong dung
dịch ta có:

-

+

C u S0 4  C u 2+ + S0 4 2 -

CuSO4

Khi chưa có tác dụng của điện
trường các ion này chuyển động
hỗn loạn vận tốc của chuyển động
phụ thuộc vào nhiệt độ.
Khi có tác dụng
trường các ion chịu tác
lực điện trường chuyển
một hướng xác định tạo
điện

của điện
dụng của
dời theo
nên dịng

Hình 1.6: Dịng điện
trong chất điện phân

* Kết luận: Bản chất của dòng điện trong chất điện phân là dịng
chuyển dời có hướng của các ion dưới tác dụng của điện trường.
b. Ứng dụng
* Luyện kim: Người ta dựa vào hiện tượng điện phân để tinh chế
kim loại. Chẳng hạn như đồng sau khi nấu luyện còn nhiều tạp chất
muốn thu được đồng có độ sạch cao người ta dùng phương pháp điện
phân. Khi điện phân đồng nguyên chất sẽ bám vào cực âm còn tạp chất

lắng xuống đáy.
* Mạ điện: Mạ điện là phương pháp điện phân để phủ một lớp kim
loại có khả năng chống ăn mòn tốt lên những đồ vật bằng kim loại khác.
Khi đó vật cần được mạ được dùng làm cực âm, kim loại dùng để mạ làm
cực dương, còn chất điện phân là dung dịch có muối của của kim loại
14


dùng để mạ. Hiện nay việc mạ vàng, mạ bạc và nhất là mạ kền bằng cách
này rất phổ biến.
* Đúc điện: Nguyên tắc của đúc điện cũng giống mạ điện. Khi đúc
khn đúc được dùng làm cực âm, cịn cực dương là kim loại mà ta
muốn đúc và dung dịch điện phân là muối của kim loại đó. Khi đặt một
điện áp vào hai điện cực đó kim loại sẽ kết thành một lớp lên khuôn đúc,
dày hay mỏng là phụ thuộc vào thời gian điện phân. Sau đó người ta tách
lớp kim loại ra khỏi khuôn và được vật cần đúc. Đúc điện là phương
pháp đúc chính xác, do đó các khn đĩa hát, các bản in thường được chế
tạo bằng phương pháp này.
1.3.3. Dòng điện trong chất khí
a. Bản chất dịng điện trong chất khí
* Thí nghiệm.(hình 1- 7)
Đặt hai tấm kim loại song song nhau
trong không khí. Nối chúng với nguồn
một chiều ta thấy trong mạch khơng có
dịng điện. Như vậy khơng khí ở điều
kiện bình thường khơng dẫn điện.
Khi ta đốt nóng hoặc dùng các
loại bức xạ khác (tia tử ngoại tia
Rơnghen...) tác động vào mơi trường
khí trong mạch có dịng điện. Như vậy

khi nhiệt độ tăng lên khơng khí đã dẫn
điện.

Hình 1.7: Thí nghiệm dịng
điện trong chất khí

* Giải thích
Trong những điều kiện bình thường trong chất khí hầu như hồn
tồn gồm những ngun tử hay phân tử trung hồ về điện vì vậy chất khí
khơng dẫn điện (là điện mơi).
Khi nhiệt độ tăng, vận tốc chuyển động của các phân tử khí tăng, do
đó bị phân tách thành các ion dương và các êlectrôn tự do. Các êlectrôn
này chuyển động tự do hoặc kết hợp với các nguyên tử trung hoà khác để
trở thành ion âm. Do đó, dưới tác dụng của điện trường ngoài, ion dương
chuyển động theo chiều điện trường, ion âm và êlectrôn chuyển động
theo chiều ngược lại và tạo nên dịng điện trong chất khí.
15


* Kết luận
Bản chất của dịng điện trong chất khí là dịng chuyển dời có
hướng của các ion và êlectrơn dưới tác dụng của điện trường.
b. Ứng dụng
* Sự phóng điện phát sáng
Khi va chạm nhau, ion dương và êlectrôn có thể kết hợp với nhau
thành một phân tử trung hồ. Hiện tượng đó được gọi là sự kết hợp ion.
Sự ion hoá tiêu thụ năng lượng.
Ngược lại, sự kết hợp ion giải phóng năng lượng. Năng lượng được
giải phóng thường được xuất hiện dưới năng lượng ánh sáng. Vậy, sự kết
hợp ion là một nguyên nhân phát sáng của chất khí. Sự phóng điện phát

sáng được ứng dụng trong đèn ống để làm nguồn sáng. Trong đèn đựng
hơi thuỷ ngân ở áp suất thấp, thành trong của ống được quét một hỗn
hợp can xi vônfram, kẽm silicát và cađimi - borat. Khi có dịng điện
phóng qua, hơi thuỷ ngân phát ra các tia tử ngoại, mắt người khơng nhìn
thấy được. Các tia này kích thích hỗn hợp các chất bôi ở thành trong của
ống làm cho chúng phát ra ánh sáng gần giống ánh sáng ban ngày, dịu
hơn ánh sáng đèn điện thường. Dùng loại đèn ống này, ta tốn ít năng
lượng điện so với khi dùng đèn điện thường đến ba bốn lần. Ngoài việc
thắp sáng, người ta cịn dùng nó để làm đèn quảng cáo với những màu
sắc khác nhau: muốn có màu xanh lá mạ ta dùng khí acgơn, muốn có
màu đỏ ta dùng khí nêơn…
* Sự phóng điện hồ quang
Trong ống phóng điện phát sáng, nếu ta giảm điện trở mạch ngồi
để mật độ dịng điện phóng qua chất khí tăng lên khá mạnh và cơng suất
tiêu thụ trong ống cũng tăng theo thì sự phóng điện phát sáng sẽ chuyển
thành một dạng phóng điện tự duy trì khác gọi là phóng điện hồ quang.
Đặc điểm của phóng điện hồ quang là dịng điện rất lớn (có thể tới
vài trăm ngàn am pe trên một mi li mét vuông), nhưng hiệu điện thế giữa
hai đầu lại rất nhỏ (khoảng vài chục vôn). Nguyên nhân là do hồ quang
đã xuất hiện hai q trình có tác dụng làm thay đổi sâu sắc tính chất của
sự phóng điện. Đó là sự phát êlectrơn nhiệt từ cực âm bị nung đỏ dưới
tác dụng bắn phá của các ion dương và sự phát êlectrôn tự động do tác
dụng của điện trường mạnh trên cực âm.
Phóng điện hồ quang có thể sinh ra ở áp suất thấp, áp suất thông
thường và ở áp suất cao. Để có phóng điện hồ quang ở áp suất thường, ta
16


có thể dùng hai thỏi than chẳng hạn. Đặt hai đầu của chúng giáp nhau và
nối hai đầu kia với hai cực của bộ ác quy khoảng vài chục vôn. Như vậy,

khi tách khỏi hai thỏi than ra xa nhau một chút ta sẽ có được hồ quang
điện. Mật độ dòng điện trong hồ quang điện rất lớn. Càng chạy lâu, thỏi
than cực âm càng bị hao mòn và nhọn ra cịn thỏi than cực dương thì do
bị êlectrơn bắn phá nên lõm vào, tạo thành hố dương của hồ quang.
Nhiệt độ hồ quang có thể tới 6000 0 K. Vì vậy phóng điện hồ quang
được dùng làm các nguồn sáng mạnh trong các đèn chiếu, dùng để hàn
kim loại, cắt kim loại và nấu chảy kim loại. Các đèn hồ quang dùng hơi
thuỷ ngân phát ra tia tử ngoại. Do đó, chúng được dùng trong y học để
chữa bệnh. Ngồi ra, phóng điện hồ quang cịn được dùng trong các đèn
chỉnh lưu thuỷ ngân để biến dòng điện xoay chiều thành dịng điện một
chiều.
1.4. ĐỊNH LUẬT ƠM
1.4.1. Định luật ôm đối với đoạn mạch
a. Định luật
Định luật Ôm nêu lên mối quan hệ giữa dòng điện qua một đoạn
mạch và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đó.
Giả sử điện áp U đặt vào hai đầu đoạn mạch (vật dẫn) dài l, nó sẽ
tạo ra điện trường đều có cường độ là:


U
l

Dưới tác dụng của điện trường, các phân tử điện dẫn sẽ tạo thành
dòng điện. Điện trường càng mạnh thì mật độ dịng điện càng lớn, tức
mật độ dòng điện tỷ lệ với cường độ điện trường  =   ; : là mật độ
I
dòng điện:
 
s

Ở đây  được gọi là điện dẫn suất, phụ thuộc vào bản chất dẫn điện của
từng vật liệu. Điện dẫn suất càng lớn, vật liệu dẫn điện càng tốt. Thay 
vào  ta có:
I
U

s
l

Rút ra:

s
l

I =  U  gU

Ở đây g được gọi là điện dẫn suất của đoạn mạch:
g 

s
l

17


Như vậy dòng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch với điện dẫn của đoạn mạch đó. Đó là định luật Ơm đối với
đoạn mạch. Nghịch đảo của điện dẫn suất gọi là điện trở: ký hiệu là R
R 

ở đây  (rô) =

1



1
1 l
l

.
 
g
 s
s

gọi là điện trở suất của vật liệu. Từ đó ta có thể viết:
I 

U
R

Định luật: Dịng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp hai đầu
đoạn mạch, tỷ nghịch với điện trở của đoạn mạch.
b. Điện trở - Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ
* Đơn vị của điện trở và điện dẫn
Từ cơng thức của định luật Ơm ta có:
R 

U
I

Nếu cho U = 1V ; I = 1A thì R = 1  . Đơn vị điện trở trong hệ SI
gọi là ôm ký hiệu  (ô mê ga) 1 

1V
1A

Ôm là điện trở của một đoạn mạch mà muốn có dịng điện 1A qua nó
cần duy trì ở hai đầu một điện áp 1V
Đơn vị điện dẫn là nghịch đảo của đơn vị điện trở gọi là si men. Ký
hiệu là s:
1s 

1
1

 

1



1A
1V

Si men là điện dẫn của một đoạn mạch khi đặt vào điện áp 1V nó có
dịng điện 1A đi qua
Bội và ước số của  là k  ; Mê ga ôm (M  ); mi li ôm (m  ); mi crô

ôm (  )
1k  = 10 3  ; 1M  =10 3 k  = 10 6 
1m  = 10 -3  ; 1  = 10 - 3 m  ; 1  = 10

-6



Ví dụ: Khi đặt vào mạch một điện áp U = 12Vdòng điện đi qua đoạn
mạch là 2A. Tính điện trở và điện dẫn của đoạn mạch :
Giải:
Điện trở của đoạn mạch là:

18


R 

U
12

 6 
I
2

Điện dẫn của đoạn mạch là:
g 

1
1


 0 ,166 ( s )
R
6

* Bản chất của điện trở
Dòng điện là dịng các điện tích chuyển dời có hướng. Khi di chuyển
trong vật dẫn các điện tích sẽ va chạm với các phân tử và nguyên tử,
truyền bớt động năng cho chúng. Điện trở của vật dẫn chính là biểu hiện
của mức độ va chạm đó.
Nếu tiết diện của dây dẫn lớn, các điện tích sẽ di chuyển dễ dàng, ít
gặp cản trở, điện trở tỷ lệ nghịch với tiết diện dây dẫn. Ngược lại chiều
dài dây dẫn càng lớn, điện tích càng gặp cản trở lớn nên điện trở tỷ lệ với
chiều dài vật dẫn.
Nếu vật dẫn có mật độ điện tích tự do càng lớn nó dẫn điện càng tốt,
tức là điện trở suất  nhỏ  lớn. Như vậy điện trở còn phụ thuộc vào từng
vật liệu làm vật dẫn. Biểu thức R  

l
nêu lên mối quan hệ bản chất của
s

điện trở phát biểu như sau:
Điện trở của một vật dẫn tỷ lệ với chiều dài, tỷ lệ nghịch với tiết
diện và phụ thuộc vào vật liệu làm vật dẫn đó . Từ biểu thức trên ta rút ra
điện trở suất :

R

s

l

Nếu cho s = 1 đơn vị diện tích, l = 1 đơn vị chiều dài thì   R . Vậy
điện trở suất của vật liệu là điện trở của vật dẫn làm bằng vật liệu đó có
tiết diện là một đơn vị diện tích, dài 1 đơn vị dài.
Nếu s đo bằng m2 , l đo bằng m, R đo bằng ôm thì đơn vị của điện trở
suất là:
2

   m / m =m

Trong thực tế s thường đo bằng mm2 đơn vị của  là:  mm2 / m =
10 -6 m
Ví dụ : Tính điện trở của 1km dây đồng có tiết diện là: 2,5 mm2 ;
2

 = 0,0172  mm / m

19


R

l
1000
 0,0172
 6,68 
s
2,5

* Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ
Khi nhiệt độ kim loại tăng, các phân tử vật chất sẽ tăng mức chuyển
động nhiệt. Do đó các điện tử di chuyển trong kim loại sẽ va chạm nhiều
hơn. Do đó điện trở của vật liệu sẽ tăng khi nhiệt độ tăng.
Đối với kim loại nguyên chất khi nhiệt độ tăng thì điện trở tăng. Các
hợp kim như manganin, constantan có hệ số nhiệt điện trở rất nhỏ, nên
điện trở của các vật dẫn bằng vật liệu này rất ít biến đổi theo nhiệt độ,
chúng được dùng để chế tạo các điện trở mẫu và các điện trở có trị số
biến thiên .
Đối với dung dịch điện phân và than thì điện trở của các vật liệu này
giảm khi nhiệt độ tăng
c. Mắc các điện trở
* Mắc nối tiếp
Mắc nối tiếp các điện trở (hay A
vật dùng điện) là cách mắc sao cho
chỉ có một dịng điện duy nhất chạy
qua các điện trở (hình 1- 8). Như vậy
cách mắc nối tiếp cách mắc không
phân nhánh. Áp dụng định luật Ơm
cho từng điện trở ta có:

R1
U1

R2
U2

R3

B

U3

Hình 1.8: Điện trở mắc nối tiếp

U 1 = I R 1 ; U2 = I R2 ; U3 = I R3
Điện áp giáng trên mỗi điện trở mắc nối tiếp tỷ lệ với trị số điện trở:
U 1 : U2 : U 3 = R 1: R 2 : R 3
Điện áp trên mỗi đoạn mạch là hiệu của điện thế điểm đầu và điểm
cuối:
U1 =  A- B ; U2 =  B -  C ; U3 = C-  D
Điện áp chung đặt vào các điện trở:
U=  A -  O = ( A -  B ) + ( B -  C ) + (  C-  D )
Hay tổng quát:

U =  UR

20


Nghĩa là: Điện áp chung đặt vào các điện trở ký hiệu bằng mũi tên
hướng từ điểm có điện thế cao hơn đến điểm có điện thế thấp hơn, nghĩa
là cùng chiều với dịng điện gây nên sụt áp đó. Trường hợp chiều dòng
điện chưa biết, ta cứ cho một chiều giả thiết và điện áp coi như có chiều
đã chọn đó.
Để tiện tính và phân tích mạch các điện trở nối tiếp thường được thay
thế bằng một điện trở tương đương. Đó là điện trở nếu đem thay thế cho
các điện trở nối tiếp khơng làm thay đổi dịng điện trong mạch. Gọi R là
điện trở tương đương trên hình 1- 9 ta phải có:
I R = U = U1 + U 2 + U 3 = I.R 1 + I.R 2 + I.R3

Từ đó:
R = R1 + R2 + R3
Trường hợp tổng quát điện trở tương đương của toàn mạch gồm n
điện trở mắc ối tiếp bằng tổng các điện trở đó:
R TM = R TP
Nếu n điện trở có trị số như nhau điện trở tương đương sẽ là:
R TM = nR
Công suất tiêu thụ trên các điện trở
P 1 = I2 R 1 ; P2 = I 2R 2 ; P 3 = I2 R3
Từ đó :
P1 : P2 : P3 = R1: R2: R3
Nghĩa là : Công suất tiêu thụ trên từng điện trở tỷ lệ với trị số điện
trở đó
Cơng suất cung cấp chung cho nhánh :
P = I2 R = I2 R1 + I2 R2 + I2 R3 = P1 + P 2 + P 3
Ví dụ:
Cần ít nhất là bao nhiêu bóng đèn 24V- 12 W mắc nối tiếp để đặt vào
điện áp U= 220V . Tính điện trở tương đương và dịng điện qua mạch.
Giải
Bóng đèn 24V khơng mắc trực tiếp vào điện áp 220V được ta phải
mắc nối tiếp nhiều bóng để đảm bảo điện áp trên mỗi bóng đèn khơng
vượt q 24V là điện áp định mức của bóng. Vì các bóng đèn giống nhau,
21


nên khi mắc nối tiếp, điện áp đặt vào bóng là như nhau. Vậy số bóng cần
mắc nối tiếp là:
n ≥ 220
24

 9 ,6

 n = 10 bóng

Điện trở của mỗi bóng:
Rd =

2
U dm
24 2

 48
12
Pdm

Điện trở của tồn mạch là:
R = n R d = 10. 48 = 480
Dòng điện trong mạch là :
I=

U 220

 0,458( A)
R 480

* Mắc song song các điện trở
Mắc song song các điện trở là cách mắc sao cho tất cả các điện trở
(hay vật dùng điện) đều đặt vào cùng một điện áp. Như vậy cách mắc
song song là cách mắc phân nhánh, mỗi điện trở là một nhánh.
Dòng điện ở mỗi nhánh:

I1 =
I2 =
I3 =

U
 Ug1
R1

I1

U
 Ug 2
R2

I

U
 Ug 3
R3

A

I 1 : I 2 : I3 = g1 : g 2: g3

R2
B

I3

Từ đó:

=

I2

R1

R3
U

1 1 1
:
:
R1 R2 R3

Hình 1.9: Điện trở mắc song
song

Nghĩa là: Dòng điện trong mỗi nhánh tỷ lệ với điện dẫn của mỗi
nhánh hay tỷ lệ nghịch với điện trở của mỗi nhánh. Thay thế các điện trở
mắc song song bằng một điện trở tương đương R sao cho dòng điện
trong mạch chính I khơng đổi. Ta có dịng điện trong mạch chính I bằng
tổng dịng điện trong các mạch nhánh:
I = I 1 + I 2 + I 3 = I n
22


Từ đó điện trở tương đương :
R=

U
U

I
I1  I 2  I 3

Dòng điện trong mạch:
I=
và

U
= Ug = U(g 1 + g 2 + g 3 + …+g n ) = Ug n
R

1
1
1
1
1
=


 ...... 
R
R1 R2 R3
Rn

Nghĩa là: Điện dẫn tương đương của các nhánh song song bằng tổng
điện dẫn của từng mạch nhánh . Ta xét một số trường hợp sau đây:
1- Mạch có n điện trở bằng nhau mắc song song:

R 1 = R 2 = R 3 =   Rn
Điện dẫn tương đương sẽ là :

g = n gn

Điện trở tương đương :
R=

1 Rn

g
n

2- Mạch có 3 điện trở mắc song song:
RR R R RR
1
1
1
1
=  
= 1 2 2 3 1 3
R R1 R2 R3
R1 R2 R3

Từ đó:
R=

R1 R2 R3
R1 R2  R2 R3  R1 R3

3- Mạch có 2 điện trở mắc song song:
RR
1
1
1


R 1 2
R R1 R2
R1  R2

Công suất tiêu thụ trên các nhánh song song là:
P 1 = U I1 = U 2 g1
P 2 = U I2 = U 2 g2
P 3 = U I3 = U 2 g3
Từ đó : P 1 : P 2 : P 3 = g 1 : g 2 :g 3 =

1 1 1
:
:
R1 R2 R3

Nghĩa là: công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở mắc song song tỷ lệ
với điện dẫn của nhánh, hay tỷ lệ nghịch với điện trở của nhánh. Vì điện
23


áp đặt vào các nhánh như nhau nên chế độ làm việc của các nhánh khơng
ảnh hưởng đến nhau. Chính vì thế đa số các thiết bị dùng điện đều mắc
song song.

Ví dụ: Ba điện trở có R 1 = 60; R 2 =120 ; R 3 =150 mắc song
song và đặt vào điện áp U = 220V. Tính điện trở tương đương, dòng điện
đi qua mỗi nhánh và dòng điện trong mạch chính.
Giải:
Điện dẫn tương đương của ba điện trở:
g = g1 + g2+ g3 =

1
1
1
19



60 120 150 600

Điện trở tương đương:
R=

1 600

 31,6
g 19

Dòng điện qua mỗi điện trở:
I 1 = Ug 1 = 220

1
 3,66 A
60

I 2 = Ug 2 = 220

1
 1,83 A
120

I 3 = Ug 3 = 220

1
 1,46 A
150

Dịng điện trong mạch chính:
I=
Hoặc :

U 220

 6,95 A
R 31,6

I = I 1 + I 2 + I 3 = 3,66 + 1,83 + 1,46 = 6,95 A

1.4.2. Định luật Ơm cho tồn mạch
a. Định luật
Khi tính tốn mạch điện các
nguồn thực được thay thế bởi các
sơ đồ tương đương: Sơ đồ nguồn áp
(hay nối tiếp) và sơ đồ nguồn dòng

(hay song song).

1

1
I

I

rP
R

+

-

Sơ đồ nguồn áp, cịn gọi là
nguồn sức điện động vẽ trên hình 2
1-10a. Mỗi nguồn điện thực được
thay thế tương đương bởi hai phần
tử (hình 1- 10a) phần tử chủ động
là nguồn s.đ.đ E coi như có điện
24

+

E

R

E

2

a)

b)

Hình 1.10: Sơ đồ nguồn áp


trở bằng 0 và phần tử thụ động r 0 .
Sức điện động E và điện trở r 0 chính là s.đ.đ của nguồn thực tế.
Chiều của nguồn điện hướng từ cực âm đến cực dương của nguồn. Hai
cực1&2 là hai cực của nguồn thực. Giả sử điện trở mạch ngồi là R dịng
điện qua mạch sẽ là:
I=

E
R  r0

Điện áp trên hai cực của nguồn điện sẽ là :
U - U 0 = E - Ir 0
Nếu điện trở trong r 0 không đáng kể so với điện trở tải R thì Ir 0 <<
E do đó có thể bỏ qua r 0 . Lúc đó điện áp trên hai cực của nguồn U = E.
Trong trường hợp này sơ đồ tương đương có dạng như hình 1- 10 b
b. Các phương pháp mắc nguồn điện
Các nguồn điện như pin và ác quy có điện áp thấp và dịng điện
cũng khơng lớn lắm. Vì thế một phần tử khơng đủ thoả mãn để cung cấp
cho tải, mà phải mắc nhiều phần tử lại thành bộ nguồn (bộ pin, bộ ắc

qui). Khi cần tăng điện áp ta mắc nối tiếp. Khi cần tăng dòng điện ta
mắc song song. Nếu cần tăng cả áp và dòng ta dùng cách mắc kết hợp
(mắc nhóm). Ở đây ta chỉ xét việc mắc các phần tử giống nhau (cùng
s.đ.đ và điện trở trong) thành bộ nguồn.
* Mắc nối tiếp các nguồn điện
Mắc nối tiếp các nguồn điện là mắc cực âm của phần tử thứ nhất
với cực dương của phần tử thứ hai. Cực âm của phần tử thứ hai với cực
dương của phần tử thứ ba... Cực dương của phần tử thứ nhất và cực âm
của Hình 1.11 phần tử cuối cùng là hai cực của nguồn điện (hình 1.11).
Gọi: - S.đ.đ của mỗi phần tử
nguồn là Eft, của bộ nguồn là E

1

- Điện trở trong của mỗi phần tử
nguồn là rft, của bộ nguồn là r0

+
-

E , r0

R

Kết quả ta được :
- S.đ.đ của cả bộ nguồn là: E =
n.Eft

2

- Điện trở trong của cả bộ nguồn là
r0 = n.rft

25

Hình 1.11: Mắc nối tiếp
nguồn điện