GA TOAN 9 CHUONG I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (475.73 KB, 55 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TUẦN 1 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Tiết 1: CĂN BẬC HAI

Ngày soạn:19/8/2011

Ngày dạy: 23/8/2011 
I- Mục tiêu.

- Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.

- Rèn thái độ hợp tác nhóm
II- Phương tiện dạy học.

- GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định lý.
- Máy tính bỏ túi.

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình lên lớp.

Hoạt động của thày Hoạt động trị Nội dung
1,Ổn định tổ chức.

2,Kiểm tra bài cũ.

G: Giới thiệu chương trình
mơn tốn lớp 9

3,Bài mới.

Hoạt động 1: Nhắc lại định 
nghĩa căn bậc hai số học của
một số không âm.

? Nhắc lại căn bậc hai

?Yêu cầu HS làm ?1

- GV cần lưu ý cách trả lời:
Cách 1: Chỉ dùng định
nghĩa căn bậc hai.

Cách 2: có dùng cả nhận xét
về căn bậc hai.

GV dẫn dắt từ lưu ý trong
lời giải ?1 để giới thiệu định
nghĩa căn bậc hai số học.
GV giới thiệu ví dụ 1.
GV giới thiệu chú ý ở SGK

?Hoc sinh làm ?2

-Gv giới thiệu thuật toán

H: nhắc lại căn
bậc hai như
SGK

a) Căn bậc hai
của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai
của

4
9 là

2
3 và
2

3


c) Căn bậc hai
của 0,25 là 0,5
và -0,5

d) Căn bậc hai
của 2 là 2 và

 .

b) 64 8 vì

1) Căn bậc hai số học.
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:

-Căn bậc hai số học của 16 là

16( 4) .

-Căn bậc hai số học của 5 là 5.
Chú ý : -Với a 0 ta có:

Nếu x athì x 0 và x2 a

Nếu x 0 và x2 =a thì x a.

Ta viết:

x 0,
x a

x a



  





?2 (sgk)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

khai phương, lưu ý về quan
hệ giữa khái niệm căn bậc
hai đã học ở lớp 7 với khái
niệm căn bậc hai số học vừa
giới thiệu ?Yêu cầu HS
làm ?3 để củng cố khái
niệm đó.

Hoạt động 2 : So sánh các 
căn bậc hai số học.

- Nhắc lại kết quả đã biết ở
lớp 7 “với các số a, b khơng
âm, nếu a”

rồi

-Giới thiệu khảng định mới
ở SGK và nêu định lý tổng
hợp 2 kết quả trên.

? Yêu cầu HS làm ?4 để
củng cố kỹ thuật nêu ở ví dụ
2.

GV đặt vấn đề để giới thiệu

ví dụ 3 và

?Yêu cầu HS làm ?5 để
củng cố kỹ thuật nêu trong
ví dụ 3

8 0 và 82 64.

c) 81 9 vì
9 0 và 92 81.

d) 1, 21 1,1 vì
1,1 0 và

1,1 1, 21.

?3 : a) Căn bậc
hai số học của
64 là 8 nên căn
bậc hai của 64
là 8 và -8.
b) Căn bậc hai
số hoạc của 81
là 9 nên căn bậc
hai của 81 là 9
và -9.

c) Căn bậc hai

số học của 1,21
là 1,1 nên căn
bậc hai của
1,21 là 1,1 và
-1,1.

H:lấy VD
?4

a) 16>15 nên

16 15vậy
4 15.

b) 11 > 9 nên

11 9.Vậy
11 3 .

a) 1 1, nên
x 1 có nghĩa

là x  1. với
x 0 , ta có

x  1 x 1 .

vậy x > 1.

?3 (sgk)

2)So sánh các căn bậc hai số học.
 Định lý: Viới hai số khơng âm, ta có
a b  a b.

Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và 2.

?4( sgk)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

4,Củng cố.

Hoạt động 3: Luyện tập
? Làm bài tập 1 (6 – SGK)
H: Trả lời miệng

G: Nhận xét khái quát
? Làm bài tập 3 (6 – SGK)
G: Cho hs h/đ nhóm

Bài 5 tr4 SBT.

( Đề bài đưa lên bảng phụ
hoặc màn hình).

So sánh ( Khơng dùng bảng
số hay MTBT)

a) 2 và √2+1 .
b) 1 và √3−1 .
c) 2√31 và 10.
5, Hướng dẫn về nhà.
Nắm chắc các vấn đề sau:
+ Định nghĩa căn bậc hai số
học của một số không âm.
+ So sánh hai căn bậc hai số
học của hai số không âm.
-Đọc trước bài 2: Căn thức
bậc hai.

-Bài tập về nhà.

Làm các bài tập 1,2,3,4,5
sách giáo khoa.

b) 3 9, nên
x 3 nghĩa là

x  9, với
x 0 , ta có

x  9  x 9

. Vậy 0 x 9  .

- H: Trả lời
miệng

Sau khoảng 5
phút GV mời
đại diện các
nhóm trình bày
lời giải.

H: Trả lời
miệng

3, Luyện tập

Bài tập 3 (6 – SGK)

1,2
2

1,2

a. x 2 x 1,414

b.x 3 x 1,732

c.x 3,5 x 1,871
d.x 4,12 x 2,030

  

Bài 5 tr4 SBT.

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.

Nhấn mạnh và phân biệt cho hs khái niệm CBH-CBHSH của số không âm.

---Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC a2 a
Ngày soạn: 20/8/2011

Ngày dạy: 24/8/2011
I- Mục tiêu.

- Học sinh nắm được định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
- Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa.

- Nắm được hằng đẳng thức a2 a và vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập
- Thái độ hợp tác nhóm

II- Phương tiện dạy học

Thầy : Nghiên cứu soạn bài.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung
1,Ổn định tổ chức .

2,

Kiểm tra

- HS1: - Định nghĩa căn
bậc hai số học của a. Viết
dạng ký hiệu.

- Các khảng định sau đúng
hay sai?

a) Căn bậc hai số học của
64 là 8 và -8.

b) 64 8.

 

3 3

d) x  5 x25.

- HS 2: Phát biểu định lý về
so sánh các căn bậc hai số
học.

3,Bài mới.

Hoạt động 1: Căn thức bậc
hai.

- GV cho học sinh làm ?1,
sau đó giới thiệu thuật ngữ
căn thức bậc hai, biểu thức
lấy căn (trước hết là

 2

25 x sau đó là a

- GV giới thiệu : A xác

định khi nào ? Nêu ví dụ 1,
có phân tích theo ví dụ trên.
? Học sinh làm ?2 để củng
cố cách tìm điều kiện xác
định.

Hoạt động 2: Hằng đẳng

thức A2 A

? Học sinh làm ?3 .

- Cho học sinh quan sát kết
quả trong bảng và nhận xét

?1 Trả lời: Xét tam
giác vuông ABC vuông
tại B, theo định lý
Pi-ta-go, ta có:

2 2  2

AB BC AC .

Suy ra 2   2

AB 25 x . Do

đó

AB 25 x .

5 2x xác định khi

5 2x 0

tức là x2, 5 thì 5 2x

xác định.
?3

a -2 -1 0 2 3

a 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

1. Căn thức bậc hai.

-A là một biểu thức đại số,

A là căn thức bậc hai của

A, còn A được gọi là biểu
thức lấy căn hay là biểu thức
dưới dấu căn.

Axác định ( Có nghĩa khi

A ly giá trị khơng âm.

- Ví dụ 1. 3x xác định khi

3x 0 x0

2. Hằng đẳng thức A2 A .

Định lý:

Với mọi số a, ta có

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

quan hệ của 2

a và a.

- GV giới thiệu định lý và
hướng dẫn chứng minh.Cụ
thể :

? Muốn chứng minh định
lý, ta phải chứng minh điều
gì?

? Tại sao lại phải chứng
minh như vậy?

- Cho học sinh chứng minh.
? Khi nào xảy ra trường
hợp " Bình phương một số,

rồi khai phương kết quả đó
thì lại được số ban đầu"?
- GV trình bày ví dụ 2 và
nêu ý nghĩa: Khơng cần
tính căn bậc hai mà vẫn tìm
được giá trị của căn bậc hai
- Cho học sinh nhẩm ngay
kết quả bài tương tự ví dụ
2 (có thể dùng bài tập 7 ).
- GV trình bày câu a) ví dụ
3 và hướng dẫn HS làm câu
b) ví dụ 3.

?Có thể yêu cầu HS làm
câu a) và câu b) bài tập 8.
- GV nêu chú ý trong sgk.

- GVgiới thiệu câu a)
?Yêu cầu HS làm câu b)
Ví dụ 4. Sau đó cho học
sinh làm các câu c) bài tập
8.

4,Củng cố.

Hoạt động 3: Luyện tập 
- GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm bài tập 9 sgk.

- Ta phải chứng minh

a 0 và

 

a 2 a2

- Khi đó a là căn bậc ai
số học của a2.

- Khi số đó khơng âm.

HS làm câu b) ví dụ 3.

- Hs làm câu b) ví dụ 4

- Nửa lớp làm câu a và c
- Nửa lớp làm câu b và

Chứng minh:

-Ta có a 0(theo định nghĩa
giá trị tuyệt đối).

- Ta thấy:

Nếu a0 thì a a nên

 

2 2

a a .

Nếu a < 0 thì a a nên

 



2 1



2  2 1

.
Chú ý:

Với A là một biểu thức ta
có:




 



2 A nÕu A 0

A A

A nÕu A<0

Ví dụ 4: Rút gọn.
a)







x 2

với x2

Giải:
a)





x 2  x 2  x 2

(vì

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

?đại diện nhóm trình bày
5, Hướng dẫn về nhà.
- HS cần nắm vững điều
kiện để căn bậc hai có
nghĩa, hằng đẳng thức

A A .

- Bài tập về nhà: 8(a, b),
10,11, 12, 13 tr 10 sgk.

H:Cử người trình bày

IV. Lưu ý khí sử dụng giáo án.

TUẦN 2 Tiết 3: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 25/8/2011

Ngày dạy: 30/8/2011 
I Mục tiêu.

- Học sinh được rèn kỹ năng tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A

- Vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức.

- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.

-Rèn TD ở h/s.

II.Phương tiện dạy học

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III- Tiến trình lên lớp.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
 1, Ổn định tổ chức .

2,Kiểm tra bài cũ
-HS1:

? A có nghĩa khi

nào, chữa bài tập 12
(a,b) Tr 11 SGK.
-HS2:

? A2 bằng gì. Khi

A  0, A<0, chữa bài

tập 8 (a,b) Tr 11
SGK.

-GV nhận xét cho
điểm.

3, Bài mới.

a,Hoạt động 1:chữa

-HS lên bảng cùng một
lúc.

-HS1 : Trả lời như SGK.
Bài 12:

a) ĐS: x 
7
2



; b)
4
3

x

-HS2 : Trả lời như SGK.
Bài 8: a) ĐS:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

bài cũ.

b,Hoạt động 2: 
Luyện tập

Bài 11 Trang 11
SGK. Tính

) 16. 25 196 : 49
)36 : 2.3 .18 169

a
b




? Hãy nêu thứ tự thực
hiện phép tính.

Bài 12 Trang 11 
SGK. Tìm x để mỗi 
căn thức sau có 
nghĩa.
1
)
1
c
x

  d) 1x2

? Căn thức này có
nghĩa khi nào.
? Tử 1>0, vậy thì

mẫu phải ntn.

? 1x2 có nghĩa khi

nào

Bài 13 Trang 11
SGK. Rút gọn các
biểu thức sau:

)2 5

a a  a với a <0.
2

) 25 3

b a  a với a 

0.
`

Bài 14 Trang 11 
SGK. Phân tích 
thành nhân tử.
a) x2 – 3

? 3 = ( ...)2

? Có dạng hằng đảng
thức nào. Hãy phân
tích thành nhân tử.
d) x2 2 5 5

G:y/c hs h/đ nhóm để
giải bài tập (4 nhóm)
G:K tra HĐ nhóm



2 3



2  2 3



3 11



2  11 3

-Hai HS lên bảng.

-HS thực hiện phép khai
phương, nhân, chia, cộng,
trừ, làm từ trái qua phải.

-HS:
1
)
1
c
x

  có nghĩa<=>
1

0 1 0 1

1 x      x x

 

-HS: Vì x2  0 với mọi x

nên x2 + 1  1 với mọi x.

Do đó

1x có nghĩa với mọi

-Hai HS lên bảng.

)2 5

a a  a với a <0.

2 a 5a 2a 5a

    (vì

a<0)
= -7a.

) 25 3

b a  a với a  0.





2 3

5 3
5 3
a a
a a
a a

 
 

= 8a(vì a  0).

II,Luyện tập

Bài 11 Trang 11 SGK.
Tính

2
2

) 16. 25 196 : 49
4.5 14 : 7 20 2 22
)36 : 2.3 .18 169

36 : 18 13 36 :18 13
2 13 11

a
b

    

   
  

Bài 12 Trang 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa.
I. Giải
1
)
1
c
x

  có nghĩa<=>

0 1 0 1

1 x    x x
 

d) Vì x2  0 với mọi x nên

x2 + 1  1 với mọi x. Do đó

1x có nghĩa với mọi x

Bài 13 Trang 11 SGK. Rút
gọn các biểu thức sau:

)2 5

a a  a với a <0.

2a 5a 2a 5a

    (vì a<0)

= -7a.

) 25 3

b a  a với a  0.



5a



2 3a5a 3a5a3a

= 8a(vì a  0).

Bài 14 Trang 11 SGK
-HS tự ghi.

Bài 15 Tr 11 SGK. Giải các
phương trình sau:

a) x2 - 5 = 0.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

?Đại diện nhóm trình
bày

?NX- bổ xung
C,Bài tập.

+Ôn tập lại kiến thức
bài 1 và bài 2.

+Làm lại tất cả
những bài tập đã sửa.
+BTVN: 16 Tr 12
SGK. 14, 15,16, 17
Trang 5 và 6 SBT.
+Chuẩn bị bài mới

-HS trả lời miệng.
3 = ( 3)2

a) x2 – 3 = x2 – ( 3)2

=(x 3)(x 3)

d)x2 2 5 5

=x2 2x 5 ( 5) 2

=(x 5)2

H:-làm việc cá nhân
-Thảo luận thống nhất
kết quả

H:Cử đại diện trình bày
Nhóm khác NX-bổ xung

Vậy phương trình có hai
nghiệm là: x1,2  5

b) x2 2 11 11 0

( 11) 0
11 0

x
x
x

 

  

 

Phương trình có nghiệm là

x

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

---Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 25/8/2011

Ngày dạy: 31/8/2011
I- Mục tiêu

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

-Rèn thái độ hợp tác nhóm
II-Phương tiện dạy học .

Thầy : Nghiên cứu soạn bài.Đèn chiếu, giấy trong.
Trò : Học bài và làm bài tập ở nhà.Bảng phụ bút dạ.
III- Tiến trình lên lớp.

1, Ổn định tổ chức. 
2,

Kiểm tra :

GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy, một HS lên bảng kiểm tra.
Điền dấu "x" vào ô thích hợp.

Câu Nội dung Đúng Sai Kết quả

1 3 2x xác định khi

x0. Sai. Sửa

3
x

2


</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>





4 0,3 1,2 Đúng





2 4

   Sai. Sửa: -4



1 2



2  2 1 Đúng

GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn.

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung
3,Bài mới.

Hoạt động 1: Định lý.
-GV giao cho HS làm
?1 sgk

- Sau ?1 GV yêu cầu
HS khái quát kết quả
về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai
phương.

- Sau phần phát biểu
định lý, GV hướng dẫn
HS chứng minh định lý
với câu hỏi định

hướng: Theo định
nghĩa căn bậc hai số
học, để chứng minh

a . b là căn bậc hai số

học của ab thì phải
chứng minh những gì?
- GV nêu chú ý : Định
lý có thể mở rộng cho
tích của nhiều số
không âm.

Hoạt động 2: Áp dụng
a)Quy tắc khai phương
một tích.

- GV giới thiệu quy tắc

khai phương một tích
và hướng dẫn HS làm
ví dụ 1.

- GV yêu cầu HS (Có
thể chia nhóm) làm ?2
để củng cố.

b) Quy tắc nhân các

HS :

16.25  40020
16. 25 4.520.

Vậy

16.25  16. 25

HS đọc định lý tr 12
SGK.

HS: Ta phải chứng
minh:

a . b xác định và

không âm và



a. b



2 a.b

-Một học sinh đọc quy
tắc trong SGK.

- HS chia nhóm để làm
VD 1

1.Định lý.
Định lý (sgk)

Với 2 số a, b không âm ta có:

a.b  a. b

Chứng minh:

Vì a, b khơng âm nên a, b

xác định và khơng âm.
Ta có



a. b

    

2  a 2 b 2 a.b

.
Vậy a . b là căn bậc hai số

học của a.b tức là
a.b  a. b.

Chú ý. Định lý trên có thể
mở rộng cho nhiều số không
âm.

2.Áp dụng :

a) Quy tắc khai phương một
tích.

Quy tắc (sgk).
Ví dụ 1. Tính
a)

49.1, 44.25 49. 1, 44. 25
7.1, 2.5 42

 

b) 810.40 .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

căn thức bậc hai.
- GV có thể tổ chức
theo trình tự như phần
a) và cho HS làm ?3 để
củng cố.

- GV giới thiệu chú ý.
- GV giới thiệu ví dụ 3
( lưu ý cách giải câu b)
- HS làm ?4 để củng

cố

- Em nào có cách khác.
- GV có thể nêu quy
ước gọi tên định lý ở
mục 1 là định lý khai
phương một tích hay
định lý nhân các căn
thức bậc hai để tiện
dùng về sau.

4, Củng cố.

Hoạt động 4: Luyện 
tập - Hệ thống các vấn
đề lý thuyết đã học ở
lớp.

- Làm các bài tập sau
tại lớp:

1) Bài tập 19 tr 14
SGK:

NX-bổ xung

5,Hướng dẫn về nhà. 
- Học thuộc định lý và
các quy tắc, học chứng
minh định lý.

-HS đọc và nghiên cứu
quy tắc

- HS hoạt động nhóm.

- Đại diện một nhóm
trình bày bài.HS nghiên
cứu chú ý SGK.

- Hai HS lên bảng trình
bày hai phần.

H:làm vào vở
Hai HS lên bảng
H: NX- bổ xung

Quy tắc (sgk).
Ví dụ 2. Tính:

a) 5. 20  5.20 

= 100 10.

b) 1, 3. 52. 10.

Chú ý: Với hai biểu thức A
và B khơng âm ta có:

A.B  A. B.

Đặc biệt với biểu thức A
khơng âm ta có



A



2  A2 A

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu 
thức sau:

a) 3a . 27a với a0.

Giải 3a . 27a  3a.27a

81a 9a 9a

   (Vì a0).

b) 2 4

9a .b .

3, Luyện tập

Bài tập 19 tr 14 SGK:
b)





2
4

a 3 a với a3.





2
4

a a b

a b  với a

> b.

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

TUẦN 3

Tiết 5: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 1/9/2011

Ngày dạy: 6/9/2011
I- Mục tiêu.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các
bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.

-Rèn tư duy so sánh ở hs.
II- Phương tiện dạy học

G: Nghiên cứu soạn bài. Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.
H : Học bài và làm bài tập ở nhà. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình lên lớp.

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
1,Ổn định tổ chức.

2, Kiểm tra.

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu liên hệ
giữa phép nhân và phép
khai phương.

Chữa bài tập 20(d) tr15
Rút gọn:





2 2

3 a  0,2. 180a
HS2: - Phát biểu quy tắc
khai phương một tích và
quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.

?Chữa bài tập 21 tr 5 SGK.
3,Bài mới.

a.Hoạt động 1:Chữa bài 
tập.

b.Hoạt động 2: Luyện tập.
1) Dạng 1: Tính giá trị của
căn thức.

Bài 22(a, b) tr 15 SGK.
a) 132  122

b) 172  82

?Nhìn vào đề bài có nhận
xét gì về các biểu thức dưới
dấu căn ?

? Hãy biến đổi biểu thức
dưới dấu căn rồi tính.
? Gọi 2 HS lên bảng đồng
thời tính.

? Hãy rút gọn biểu thức

H:lên bảng trả
lời và làm bài
tập

HS: Các biểu
thức dưới dấu
căn là hằng đẳng
thức hiệu hai
bình phương.
HS làm theo sự

1,Chữa bài cũ
2,Luyện tập:

I) Dạng 1: Tính giá trị của căn
thức.

1) Bài 22(a, b) tr 15 SGK.
a) 132  122

b) 172  82

Giải:
a)



 



2 2

13  12  13 12 13 12 
 25 5

b) HS làm.

2) Bài 24 tr 15 SGK.: Rút gọn
rồi tính giá trị.





4 1 6x 9x

tại x 2





</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

? Tìm giá trị biểu thức tại

x 2

GV yêu cầu HS giải tương
tự

2) Dạng 2: Chứng minh
- GV nêu đầu bài.

? Thế nào là 2 số nghịch
đảo của nhau?

- Vậy ta phải chứng minh:



2006  2005





2006  2005



? Để chứng minh đẳng thức
trên em làm như thế nào? ?
Cụ thể với bài này?

?GV gọi một học sinh lên
bảng.

GV: Vậy với 2 số dương
25 và 9, căn bậc hai của
tổng hai số nhỏ hơn tổng
hai căn bậc hai của 2 số đó

GV gợi ý cách phân tích :
So sánh bình phương của 2
vế.

3) Dạng 3: Tìm x

hướng dẫn của
GV.

HS làm theo sự
hướng dẫn của
GV.

Một học sinh lên
bảng tính.

Khi tích của
chúng bằng 1.
- HS tự biến đổi

HS: Biến đổi
phức tạp ( vế trái
) để bằng vế
phải.

HS tự làm.

HS làm theo sự
hướng dẫn của
thầy.













2
2

4 1 3x
2. 1 3x
2 1 3x

  

 

 

Vì





2 1 3x 0 với mọi x
b) Giải tương tự

II) Dạng 2: Chứng minh
1) Bài 23(b) tr15 SGK

Chứng minh



2006 2005



và



2006 2005



là 2 số
nghịch đảo của nhau.

Ta có :



2006 2005





2006 2005





2006

 

2 2005



 

= 2006 - 2005 = 1
2) Bài 26 tr 7 SBT:

Cm: 9 17 . 9 17 8

Biến đổi vế trái ta có:

9 17 . 9 17



9 17



9 17



  





9 17

 

81 17

   64 8
3) Bài 26 tr 16 SGK

a. So sánh 259 và 25  9
259  34

25 9    5 3 8 64
Có 34  64 nên

259 < 25 9.

b. Tổng quát: Với a > 0, b > 0.
Chứng minh:

ab a  b

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV tổ chức hoạt động
nhóm

?Đại diện nhóm trình bày

c.Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã
luyện tại lớp.

- Làm bài tập 22 (c,
d), 25, 27, SGK tr 15, 16

HS hoạt động
theo nhóm

H:trình bày













2
2

4 1 x 6 0

2 1 x 6

2 . 1 x 6

2. 1 x 6

1 x 3

  

  

* 1 - x = 3 * 1 - x = -3
x1 = -2 x2 = 4.

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

---Tiết 6: §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Ngày soạn: 04/9/2011

Ngày dạy: 09/9/2011
I. Mục tiêu.

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn
thức bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

- Rèn thái độ hợp tác nhóm.

Phương tiện dạy học

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III- Tiến trình lên lớp.

Hoạt động thầy Hoạt động của trò Nội dung

1,Ổn định tổ
chức.

2,Kiểm tra bài 
cũ

-HS1: Chữa bài
25(b,c) Tr 16
SGK.

Tìm x biết

) 4 5
) 9( 1) 21

b x

c x



 

-HS2: Chữa bài
27 Tr 16.

-HS1:

-Hai HS lên bảng trình bày

H:NX

) 4 5 4 5

4
) 9( 1) 21 1 7

1 49 50

b x x x

c x x

x x

    

    

    

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

So sánh: a) 4 và

2 3

b)  5và -2

?NX-bổ xung
G:NX-Cho điểm
3,Bài mới.

Hoạt động 1: 
Định lí

-GV cho HS làm
?1

Tính và so sánh.:

16
25 và

16
25.

-GV đây chỉ là
trường hợp cụ

thể. Tổng quát ta
chứng minh định
lý sau đây:

? Định lý khai
phương một tích
được CM trên
cơsở nào.
? Hãy chứng
minh định lí.
? Hãy so sánh
điều kiện của a và
b trong 2 định lí .
? Hãy giải thích
điều đó.

? Một vài HS
nhắc lại định lý.
? Có cách nào
chứng minh khác
nửa khơng. -GV
có thể hướng dẫn.
Hoạt động 2: Áp 
dụng

-GV: Từ định lí
trên ta có hai quy
tắc:

-GV giới thiệu

quy tắc khai
phương một
thương.

-GV hướng dẫn

-HS:

2
2

16 4 4

25 5 5 16 16
25 25
16 4 4

5
25 5



  

   


 

 




  



-HS: … trên cơ sở CBHSH
của một số a không âm.

-HS trả lời miệng.

-HS nghe

-Một vài HS nhắc lại.

25 25 5
)

121 121 11
9 25 3 5 9

) : :

16 36 4 6 10

a

b

 

-Kết quả họat động nhóm.

1.Định lí:

Với a0,b0 ta có

a a

b  b

-CM-Vì a0,b0 ta có

a

b xác định

và khơng âm.

Ta có

( )
( )

a a a

b

b b

 

 

 
 
 

Vậy

a

b là CBHSH của 
a

b hay

a a

b  b

2. Aùp dụng:

a) Quy tắc khai phương một

thương: (SGK)

Với a0,b0 ta có

a a

b  b

* Ví dụ 1: Hãy tính.

25 25 5
)

121 121 11
9 25 3 5 9

) : :

16 36 4 6 10

a
b

 

b) Quy tắc chia các căn thức 
bậc hai : (SGK)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HS làm ví dụ.

-GV tổ chức HS
họat động nhóm ?
2 Tr 17 SGK để
củng cố quy tắc
trên

-GV giới thiệu
quy tắc chia các
căn thức bậc hai.
-GV yêu cầu HS
tự đọc bài giải ví
dụ 2 Tr 17 SGK.
-GV yêu cầu 2
HS lên bảng làm
3 Tr 17 SGK để
củng cố quy tắc
trên.

-GV nêu chú ý.
-GV yêu cầu HS
làm ? 4

-Goi hai HS lên
bảng.

4,Củng cố

225 225 15
)

256 256 16
196 14

) 0,0196 0,14

10000 100

a
b

 

  

-HS nghiên cứu ví dụ 2.

999 999

1: ) 9 3

111
111

52 52 4 2

2 : )

117 9 3
117

HS a

HS b

   

-HS dưới lớp làm.

2 4 2 4

2 2 2

2
)

50 25 5

2 2

)

162 81 9
162

a b

a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

  

a a

b
b 

* Ví dụ 2: (SGK)
c) Chú ý:

Với A0,B0 ta có

A A

B  B
Ví dụ 3:(SGK)

2 4 2 4

2 2 2

2
)

50 25 5

2 2

)

162 81 9
162

a b

a b a b

a

b a

ab ab ab

b

 

  

Điền dấu hân vào ô thích hợp. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Câu Nội dung Đ S Sai. Sửa

1

Với a0;b0 ta có

a a

b  b

2 5

3 5

6
2
2 3 

3

2y2

4
2
2

x

x y

y  (y<0)

4 1

5 3 : 15 5
5


5, Hướng dẫn về nhà.

-Học bài theo vởghi + SGK

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TUẦN 4 Tiết 7: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 8/9/2011

Ngày dạy: 13/9/2011
I- Mục tiêu.

-HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính tốn , rút gọn biểu
thức và giải phương trình.

-Rèn TD ở hs,thái độ hợp tác nhóm.
II- Phương tiện dạy học.

- Thầy: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lưới ơ
vng hình 3 tr 20 SGK.

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III Tiến trình dạy học

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
HĐ1, Kiểm tra:

- HS1: - Phát biểu định lý
khai phương một thương.

- Chữa bài 30 (c, d) tr
19 SGK.

- HS 2: -Phát biểu quy tắc
khai phương một thương và
quy tắc chia hai căn thức bậc

hai.

- Chữa bài tập 28 (a) và
bài 29 (c) SGK.

-HS3:chữa bài 31 (19-SGK)

-Hai HS lên bảng
-HS1: Phát biểu
Đlý như SGK.

HS 1:
-Kết quả:

2
2

25 0,8
) x ; ) x

c d

y y

-HS2: -Kết quả:
Bài 28(a) :

15; Bài 29(c):5

- HS3 so sánh

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

G:NX-Cho điểm

HĐ2: Bài mới.

a,Hoạt động 2.1:chữa bài
tập.

Bài 30c,d (19-SGK)
Bài tập 28 (a)

Bài 29 (c) SGK,
Bài 31

b,

Hoạt động 2.2 : Luyện tập

? Nêu cách làm

? Có nhận xét gì về tử và mẫu
của biểu thức lấy căn?

? Hãy vận dụng hằng đẳng
thức đó tính.

-HS: Một HS nêu
cách làm

- HS: Tử và mẫu
của biểu thức dưới
dấu căn là hằng
đẳng thức hiệu hai
bình phương.
- HS lên bảng làm

Vậy 25 16 > 25 16

Câu b.

2
2

( )

( ) ( )( )

2 0
0

a b a b a b a b

a b a b a b

a b a b

b b b

b

      

    

   

    
 

I, Chữa bài cũ.

II, Luyện tập
1.Dạng 1: Tính

Bài 32 (a, d) tr 19 SGK.

a. Tính

9 4

1 .5 .0, 01
16 9
25 49 1

. .
16 9 100

25 49 1

. .

16 9 100

5 7 1 7

. .

4 3 10 24




 

2 2

149 76

457 384






  



  

149 76 . ...
457 384 . ...

225.73 225

841.73 841

225 15
29
841






 

Bài 36 (20 SGK).

Mỗi khảng định sau đúng hay
sai? vì sao?

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV đưa đề bài lên bảng phụ

?Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả
lời miệng.

GV: Nhận xét: 12 = 4 . 3
27 = 9 . 3.

? Hãy áp dụng quy tắc khia
phương một tích để biến đổi
phương trình.

? Với phương trình này em
giải như thế nào? Hãy giải
phương trình đó

GV tổ chức hoạt động nhóm
(Làm trên bảng nhóm).
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lớp làm câu c.

?Đại diện trình bày

?Nhóm khác NX-bổ xung
GV nhận xét các nhóm làm
bài và khảng định lại quy tắc
khai phương một thương và
hằng đẳng thức

HS trả lời:
a. Đúng

b. Sai, vì vế phải
khơng có nghĩa.
c. Đúng.

d. Đúng.

Một HS lên bảng
trình bày

HS: Chuyển vế
hạng tử tự do để
tìm x

Một HS lên bảng
HS hoạt động
nhóm

-Làm việc cá nhân
-Thảo luận thống
nhất

H: Cử đại diện
trình bày.

H: NX-bổ xung
HS:

2x 3
0
x 1




HS giải ĐK

Một HS lên bảng
làm









d. 4 13 .2x

3 4 13

2x 3

 



 

2. Dạng 2: Giải phương trình.
Bài 33b, c(19SGK)

b. 3x  3 12  27
3.x 4.3 ...

3.x 3 2 3 ...
3.x 4 3

x 4

  

   

 

c. 3.x2  12 0

2
2

12
x

3
12
x

x 4

x 2

 

Vậy x1 2 ; x2  2

3. Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
Bài 34 a, c (19SGK)

2 4

a) a.b víi a < 0 ; b 0

a b 

2 2

2
2 4

3 3

ab . ab .

ab
a .b

 

Do a < 0 nên

2 2

ab ab

Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn
là  3

2
2

9 12a 4a
c.

víi a -1,5 vµ b < 0

 











2 2

3 2a
3 2a

b b






2a 3

vì a 1,5
b

2a 3 0 và b < 0


 



  

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài tập nâng cao

GV: Điều kiện xác định của

2x 3
x 1



 là gì?
? Hãy nêu cụ thể?

? Hãy dựa vào định nghĩa căn
bậc hai số học giải phương
trình trên.

?GV gọi HS lên bảng làm

c, Hướng dẫn về nhà . 
- Xem lại các bài tập đã làm
tại lớp.

- Làm bài 32 (bc) 33(ad) 34
(bd) 35 (b) 37 tr 19, 20 (SGK

Tìm x thoả mãn điều kiện:

2x 3
2
x 1




ĐKXĐ:

2x 3

0 (1)
x 1





   

 

  

   

 

2x 3 0 2x 3 0

x 1 0 x 1 0

3 3

x x

2 2

x 1 x 1

x hc x 1
2

 

 

 

  

   

 

  

 

  



   

  

 

2x 3

1 4

x 1

2x 3 4x 4

2x 4x 3 4

2x 1

x ( TM§K)

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

---Tiết 8 -§6 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày soạn: 8/9/2011

Ngày dạy: 14/9/2011
I- Mục tiêu

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

II- Phương tiện dạy học.

- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ ) để ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của
bài và tổng quát, bảng căn bậc hai.

-HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Bảng căn bậc hai.
III - Tiến trình dạy và học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ1,Kiểm tra:

GV: Yêu cầu kiểm

tra. Gọi 2 HS lên
bảng.

- HS 1: Chữa bài
tập 47 (10 SGK).
Dùng bảng căn
bậc hai tìm x biết:
a) x2 15

b) x2 22,8.
- HS 2: Chữa bài
tập 54 (11 SGK).
Tìm tập hợp số
x thoả mãn bất
đẳng thức x2

GV nhận xét và
cho điểm 2 HS.
HĐ2,Bài mới.
Hoạt động 2.1: 
Đưa thừa số ra 
ngoài dấu căn.
- GV cho HS làm
?1 (24 SGK).
?Với

a0 ; b0 hãy

chứng tỏ
2

a b a b.

? Đẳng thức trên
được chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
- GV: Đẳng thức

a b a b trong

?1 cho ta thực
hiện phép biến đổi

a b a b.

? Hãy cho biết thừa
số nào đã được đưa

HS lên bảng.

HS làm ?1

2 2

a b  a . b a b

( Vì a0 ; b0)

HS: Dựa trên định
lý khai phương
một tích và định lý

2
a a .

HS: Thừa số a.
a. HS làm 3 .22 =

3 2

HS theo dõi GV
minh hoạ bằng Ví
dụ.

1. Đưa thừa số ra
ngồi dấu căn.

Ví dụ 1: Hãy đưa 
thừa số ra ngoài
dấu căn.

a. 3 .22 = 3 2

20  2 .5 2 5

Ví dụ 2:Rút gọn 
biểu thức

3 5 20 5

3 5 2 .5 5

3 5 2 5 5

6 5

 

  

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

ra ngoài dấu căn.
?VD 1

- GV: Một trong
những ứng dụng
của phép đưa thừa

số ra ngồi dấu căn
là rút gọn biểu thức
(hay cịn gọi là
cộng trừ các căn
thức đồng dạng)
- GV yêu cầu Hs
đọc ví dụ 2 SGK
-GV đưa lời giải
lên bảng phụ và
chỉ rõ 3 5, 2 5,

5 được gọi là

đồng dạng với
nhau.

GV yêu cầu HS
hoạt động nhóm
làm ?2 (25 SGK)
Nửa lớp làm phần
a

Nửa lớp làm phần
b.

GV: Nêu tổng quát
trên bảng phụ
GV hướng dẫn HS
làm ví dụ 3. Đưa
thừa số ra ngoài

dấu căn.

? gọi hS lên bảng
làm câu b.

GV cho HS làm ?3
tr 25 vào vở , HS
lên bảng

HS đọc ví dụ 2
SGK.

HS hoạt động
nhóm.

Kết quả: Rút gọn
biểu thức.





2 8 50

2 4.2 25.2

2 2 2 5 2

1 2 5 2

8 2

 

  

  










4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 3 3 5 5

4 3 3 1 3 5

7 3 2 5

  

   

   

 

H:theo dõi và đọc

Một HS lên bảng
làm câu b.

HS nghe GV trình
bày và ghi bài.
HS tự nghiên cứu
ví dụ 4 trong SGK.

Đại diện 2 nhóm
trình bày bài.

H:N/C bài tập

Tổng qt: Với 
hai biểu thức A, B
mà B0 ta có

A B A B
tức là:

Nếu

A0 vµ B0 ta
có A B2 A B.

Nếu

A0 vµ B0 ta 
có A B2 A B

Ví dụ 3: Đưa thừa 
số ra ngồi dấu
căn.

a) 4x .y2 với

x0 ; y0

4x .y 2x y 2x y

b) 18xy2 với

x0 ; y0.





18xy 3y 2x

3y 2x 3y 2x



 

2. Đưa thừa số vào
trong dấu căn
Tổng qt:
Với

A0 vµ B0 ta 
có

A B  A B.

Với

A0 vµ B0 ta

có

A B  A B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Hoạt động 2.2: 
Đưa một thừa số 
vào trong dấu căn.
GV giới thiệu:
Phép đưa thừa số
ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi
ngược là phép
biến đổi đưa thừa
số vào trong dấu
căn.

GV đưa lên bảng
phụ dạng tổng
quát.

GV đưa ví dụ lên
bảng phụ yêu cầu
HS tự nghiên cứu
lời giải trong SGK
tr 26.

GV chỉ rõ ví dụ 4
khi đưa thừa số
vào trong dấu căn
chỉ đưa các thừa số
dương vào trong
dấu căn sau khi đã
nâng lên luỹ thừa

bậc hai.

GV cho Hs hoạt
động nhóm làm ?4
để củng cố phép
biến đổi đưa thừa
số vào trong dấu
căn.

Nửa lớp làm câu a,
c.

Nửa lớp làm câu b,
d.

GV nhận xét các
nhóm làm bài tập.
GV: Đưa thừa số
vào trong dấu

3 HS lên bảng trình
bày

Luyện tập

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

căn(hoặc ra ngồi )
có tác dụng:

- So sánh các số
được thuận tiện.

- Tính giá trị gần
đúng các biểu thức
số với độ chính xác
cao hơn.

4,Củng cố.
Hoạt động 4: 
Luyện tập

Bài 43 (27 SGK):
- Bài 44 (27 SGK):
Đưa thừa số vào
trong dấu căn:

2 2

5 2 ; xy ; x

3 x

 

?HS lên bảng trình
bày

5, Hướng dẫn về 
nhà

- Học bài, làm các
bài tập 45, 47(27

SGK), 59, 60, 61,
63, 65 (12 Sbt)

Tuần 5

Tiết 9: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 14/9/2011

Ngày dạy: 19/9/2011
I. Mục tiêu.

- HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn
- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên

- Rèn HS khả năng tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II. Phương tiện dạy học.

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình lên lớp

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra

-HS1:

? Phát biểu công
thức tổng quát đưa
một thừa số ra

ngoài dấu căn.

? Làm bài 43 -HS1: Phát biểu

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

(a,b,c,d,e) Tr 27
SGK.

-HS2:

? Phát biểu công
thức tổng quát đưa
một thừa số vào
trong dấu căn

? Aùp dụng làm
bài tập 44 Tr 27
SGK.

-GV lưu ý HS điều
kiện của biến

-GV nhận xét,
đánh giá, cho điểm
HĐ2,Bài mới
a.Chữa bài cũ
b.Luyện tập

Bài 45(b,d) Tr 27
SGK. So sánh.

b và 3 5
1
) 6
2
d
và
1
)6
2
d

? Nêu cách so sánh
hai số trên

? Hai HS lên bảng
làm.

-GV nhận xét đánh
giá và cho điểm.
Bài 46 Tr27 SGK.
Rút gọn các biểu
thức sau với x  0.

)2 3 4 3 27 3 3

a x x  x

? Có các căn thức

nào đồng dạng với
nhau

? HS trình bày
-Kết quả phải ngắn
gọn và tối ưu

)3 2 5 8 7 18 28

b x  x  x

? Có căn thức nào
đồng dạng khơng.
? Hãy biến đổi để
có các căn thức
đồng dạng với
nhau.

như SGK.

HS2: Phát biểu
như SGK.

-HS đọc đề bài
b) Ta có :7 49

cịn

3 5 45. Vì

49>45 nên

49  45 hay 7>
45.

1 6 3

1 1

2 2

) 6 6

2 2
1
6 18
2
d

 

 


 


Hai HS lên bảng.

)2 3 4 3 27 3 3

(2 3 4 3 3 3 ) 27

5 3 3 .3

5 3. 3 3( 0)

3(3 5 )

a x x x

x x x

x
x x
x
  
   
 
  
 

H: trả lời

)3 2 5 8 7 18 28

3 2. 10 2. 21 2. 28

14 2. 14.2

14( 2. 2)

b x x x

x x x

x
x
  
   
 
 

-HS hoạt động
nhóm
-Kết quả:
2
2
2 2
2

) 54 9.6 3 .6 3 6

) 108 36.3 6 .3 6 3

)0,1 20000

0,1 (10 ) .2 10 2

) 0,05 28800 6 2

) 7.63. 21

a
b
c
d

e a a

  
  
 
 

Bài 44
2
2
2
2

)3 5 3 .5 45

) 5 2 5 .2 50

2 2 4

) ( ) .

3 3 9

2 2

) . 2

a
b

c xy xy xy

d x x x

x x

 

  

 

I.Chữa bài cũ
II.Luyện tập

Bài 45(b,d) Tr 27 
SGK. So sánh
b) Ta có :7 49

cịn

3 5 45. Vì

49>45 nên

49  45 hay 7>

45.

1 6 3

1 1

2 2

) 6 6

2 2
1
6 18
2
d

 

 







Bài 46 Tr27 SGK.
 Rút gọn các biểu
thức sau với x 

0.

)2 3 4 3 27 3 3

(2 3 4 3 3 3 ) 27

5 3 3 .3

5 3. 3 3( 0)

3(3 5 )

a x x x

x x x

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 47 Tr 27 SGK.

2 2

2 3( )

) ( , 0, )

x y

a x y x y
x y



 



Bài 65 Tr 13 SBT.
Tìm x biết

) 25 35

) 4 162

a x

b x





-GV hướng dẫn HS
làm

? Câu a có dạng
gì?

? Có cần ĐK gì
khơng

? Biến đổi đưa về
dạng ax=b

? Làm sao tìm
được x đây.

? Câu b có dạng gì
?-Biến đổi đưa về
dạng ax=b

4, Củng cố
G: Nhắc lại các
kiến thức liên quan
5, Hướng dẫn về 
nhà

+Học bài theo vở
ghi và SGK. Làm
các bài tập SGK và

SBT

+Chuẩn bị bài mới

2 2

2 3( )

) ( , 0, )

2 . ( , 0,3 )
2

2 ( ). 3

( )( ) 2

2 . 3
2

x y

a A x y x y
x y

x y x y x y
x y

x y
x y x y

x y

  

   

 
 


-HS: … khai
phương một tích
-ĐK: x  0

-Biến đổi đưa về
dạng ax=b

)3 2 5 8 7 18 28

3 2. 10 2. 21 2. 28

14 2. 14.2

14( 2. 2)

b x x x

x x x

x
x
  
   
 
 

Bài 47 Tr 27 SGK.

2 2

2 3( )

) ( 0,5)

x y
a A a

x y


 


-Giải-
  

   

  
  
2
2 2
2 2

2 3( )

) ( , 0, )

2 . ( , 0,3 )
2

2 ( ). 3 2 . 3

( )( ) 2 2

x y

a A x y x y

x y

x y x y x y
x y

x y

x y x y x y

Bài 65 Tr 13 SBT.
Tìm x biết


 
 

 
  
  

) 25 35

5 35( 0)

7( 0)

49( )

) 4 162( 0)

2 162 81

0 6561

a x

x x

x chon

b x x

x x

x

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

………..
Tiết 10- §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp)
Ngày soạn: 16/9/2011

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn.

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Rèn thái độ hợp tác nhóm

II- Phương tiện dạy học.

- GV: - Đèn chiéu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập.
- HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình lên lớp

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
1, Ổn định tổ chức.

2, Kiểm tra: GV nêu yêu cầu
kiểm tra.

HS 1: Chữa bài tập 45 (a, c)
tr 27 SGK

HS 2: Chữac bài tập 47 (a, b)
tr 27 SGK.

a) So sánh 3 3 và 12
Ta có 12  4.3 2 3

Vì 3 3 2 3 nên 3 3 12
b) So sánh

1
51

3 và

1
150

5 .

Ta có

 
  
 

 

1 1

51 .51

3 3

1 17

.51

9 3

 
  
 

 

1 1

150 .150

5 5

.150 6

Vì

17
6

3


nê

1 1

150 51

5 3

Rút gọn





2 2

3 x y
2

x y 2




với x0;y0 và xy







 








 

  

2 2

3 x y
2

x y 2

x y 6

x y x y x y

(Có x y 0 do x0;y0).





2 2

5a 1 4a 4a

2a 1  

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

3,Bài mới.

Hoạt động 1: Khử mẫu của 
biểu thức lấy căn.

Khi biến đổi biểu thức chứa
căn thức bậc hai, người ta có
thể sử dụng phép khử mẫu
của biểu thức lấy căn.

3 có biểu thức lấy căn là

biểu thức nào? mẫu là bao
nhiêu.

GV hướng dẫn cách làm:
nhân cả tử và mẫu với 3 để
mẫu là 32 rồi khai phương

mẫu và đưa ra ngoài dấu căn.
Làm thế nào để khử mẫu 7b
của biểu thức lấy căn.

GV yêu cầu một học sinh lên

bảng trình bày.

GV hỏi: Qua ví dụ trên, em
hãy nêu rõ cách làm để khử
mẫu của biểu thức lấy căn.

GV đưa công thức tổng quát
lên bảng phụ (hoặc máy
chiếu).

GV yêu cầu HS làm ? 1 để

Biểu thức lấy căn là

2
3

với mẫu là 3.

HS: Ta phải nhân cả tử
và mẫu với 7b.

Một HS lên bảng làm.
HS: Để khử mẫu của
biểu thức lấy căn ta
phải biến đổi biểu thức
lấy căn sao cho mẫu
đó trở thành bình
phương của mộit số
hoặc biểu thức rồi khai

phương mẫu và đưa ra
ngoài dấu căn.









 








2
2

5a 1 2a
2a 1

2 a . 1 2a
5

2a 1
2a 2a 1

5
2a 1
2a 5

Vì a > 0,5  a a và
1 2a 2a 1 .

1 Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.

Ví dụ 1:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 2 2

2 2.3 6 6

3  3  3  3





5a 5a.7b 35ab

7b 7b 7b

35ab
7 b

 



Với A, B là 2 biểu thức ,

A.B0, B0

A A.B A.B

B  B  B

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

củng cố các kiến thức trên

Hoạt động 2: Luyện tập: 
GV đưa bài tập lên màn hình
máy chiếu.

?Hai HS lên bảng trình bày .

4, Hướng dẫn về nhà: 
- Học bài. Ôn lại cách khử
mẫu của biểu thức lấy căn.
- Làm bài tập các phần còn

lại của bài 48,49 SGK.
- Làm bài tập 68tr 14 SBT.

HS làm ? 1 vào vở.

HS làm bài tập.
HS 1 làm câu a - c.

HS 2 làm câu b - d.

4 4.5 1

.2. 5

5 5 5

2
5
5

 


b)

3 3 3.5

125 125.5 25

15
25

 


c)

 



3 4

2 2 2

3 3.2a

2a 4a

6a 6a

(2a ) 2a

2,Luyện tập:

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức
lấy căn.

a) 2

1 1.6 1

6
600  100.6 60

b) 2

3 3.2 1

6
50  25.2 10



1 3





3 1



1

27 3 3

 





3 1



9



d) 2

a ab ab

ab ab ab

b  b b

V - Lưu ý khi sử dụng giáo án

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tiết 11- §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp)

Ngày soạn: 21/9/2011
Ngày dạy: 26/9/2011
I- Mục tiêu

- HS biết cách trục căn thức ở mẫu.

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Rèn thái độ hợp tác nhóm

II- Phương tiện dạy học.

- GV: - bảng phụ ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập.
- HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình lên lớp

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
1, Ổn định tổ chức.

2, Kiểm tra: GV nêu yêu cầu
kiểm tra.

HS: Chữa bài tập 49 (c,d) tr
29 SGK

3.Bài mới.

Hoạt động 1: Trục căn thức 
ở mẫu

GV: Khi biểu thức có chứa
căn thức ở mẫu, việc biến
đổi làm mất căn thức ở mẫu
gọi là trục căn thức ở mẫu
GV đưa ví dụ 2. Trục căn
thức ở mẫu và lời giải tr 28
SGK lên màn hình máy
chiếu

GV yêu cầu HS tự đọc lời
giải.

GV: Trong ví dụ ở câu b, để

trục căn thức ở mẫu, ta nhân
cả tử và mẫu với biểu thức

3 1 . Ta gọi biểu thức
3 1 và 3 1 là hai biểu

thức liên hợp của nhau.
Tương tự câu c, ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên

HS đọc ví dụ 2 tr 28
SGK

 

 2  2 

1 1 b 1 b 1

b b b b

 

3 3

3 a ab

9a 9a b

36b 36b 6 b

Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ
a)

  

5 5 3 5. 3 5 3

2.3 6

2 3 2 3. 3






















  



  



10 3 1

3 1 3 1 3 1

10 3 1

5 3 1

3 1

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

hợp của 5 3 là biểu thức

nào?

GV đưa lên bảng phụ kết

luận: tổng quát tr 29 SGK.
GV: Hãy cho biết biểu thức
liên hợp của A B,



A B? A  B?



A B?

GV yêu cầu hoạt động nhóm
làm

? 2 Trục căn thức ở mẫu.
GV chia lớp thành 3 nhóm,
mỗi nhóm làm 1 câu

GV kiểm tra đánh giá kết
quả làm việc của các nhóm.

HS: Là biểu thức

5 3

HS đọc tổng quát.
HS: Biểu thức liên hợp
của



A B là A  B; 
của A  B là



A B...

HS hoạt động nhóm.

Đại diện 3 nhóm trình
bày lời giải.






















  



  



6 5 3

5 3 5 3 5 3

6 5 3

3 5 3

5 3

? 2
a)

  

5 5 8 5.2 2 5 12

3.8 24 12

3 8

hoặc

5 5 5 2

12
3 8 3.2 2 

2 2 b

b  với b > 0

















4 7 5

7 5

4 7 5

2 7 5









  





6a 2 a b

4a b

2 a b




</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động 1: Luyện tập:
GV đưa bài tập lên màn hình
máy chiếu.

(với a > b > 0 )
2, Luyện tập:

Bài1: Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng. (Giả sử các biểu thức
đều có nghĩa ).

Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S Đáp án

1 5 5

2 5  Đ

2 2 2 2 2 2

10
5 2

 



S: Sửa

2 2

5


3 2

3 1

3 1   S: Sửa 3 1

4 p 2 p



1



4p 1

2 p 1






 Đ

5 1 x y

x y






 Đ

5, Hướng dẫn về nhà:

- Học bài. Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 50,51,52 tr 29, 30 SGK.

- Làm bài tập 69, 70 tr 14 SBT.
V - Lưu ý khi sử dụng giáo án

...
Ngày soạn: 22/9/2011

Ngày dạy: 27/9/2011

Tiết 12: LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu:

- Học sinh được rèn luyện làm các bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn
thức ở mẫu.

- Làm các bài tập phân tích thành tích và rút gọn các biểu thức.

- Giải các phương trình có chứa căn bậc hai và quy về bậc nhất và các phương trình
quen thuộc.

-Thái độ hợp tác nhóm.
II- Phương tiện dạy học.
- Thầy: Nghiên cứu soạn giảng.
- Trò : Học bài và làm bài ở nhà .
III- Tiến trình lên lớp

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
Hoạt động 1, Kiểm tra

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV gọi hai HS lên bảng chữa

bài tập đã cho về nhà.

Khử mẫu của biểu thức lấy
căn sau:

? Đã áp dụng liến thức nào để
làm các bài tập trên.

G:NX-cho điểm

Hoạt động 2, Bài mới.

A, Hoạt động2.1:chữa bài t ập
B,Hoạt động 2.2: Luyện tập
- GV nêu đầu bài.

? Muốn tính giá trị của biểu
thức ta cần phả làm gì trước ?
- GV nêu chú ý: Khi tính giá
trị của một biểu thức ta phải
rút gọn rồi mới thay số.

GV nêu đầu bài

Chú ý: Trước khi giải phương
trình phải đặt điều kiện cho
ẩn.

Gv cho HS làm

chữa bài tập

H: trả lời

Rút gọn rồi
mới thay số.

- Sau khi rút
gọn xong,
một HS thay
số























 

   

 

 

3 4

1 3 1

1 3

27 27

1 3

3 1 3 1

3 3

3 1 3 1

3 3

3 9









 







 





  

  

 




 

2 2

2 3 2 3

2 3

2 3 2 3 2 3

2 3 4 4 3 3

4 3

2 3

7 4 3

I, Chữa bài cũ.
II, Luyện tập

1) Tính giá trị của biểu thức sau:

2 3

2 2

x y xy xy

y x 2xy y

 

với x = 2 ; y = 1
* Rút gọn:









 








2 3

2 2

2
2

x y xy xy

y x 2xy y

xy 1 y

x y

y x y









x y y

. x 1 y x 1 y

y x y



   


vì x > 0 ; y > 0.
Thay số:





2 1 5  6

.
2) Giải phương trình.

    1  

4x 20 x 5 9x 15 4









4 x 5 x 5 9 x 5 4

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV nêu đầu bài.

Cho HS suy nghĩ rồi hỏi
hướng làm bài toán này?
?Cách rút gọn M

?Trục căn thức bằng cách
nào?

? Gọi một HS lên bảng

GV nêu đầu bài.

?Trước khi giải phương trình
ta phải làm cơng việc gì

Lưu ý HS khi bình phương 2
vế phải xác định rõ dấu của 2
vế.

?Em nào có cách khác?

GV hướng dẫn HS đặt ẩn phụ.

4, Củng cố.

G: Nhắc lại các kiến thức liên

quan

5, Hướng dẫn về nhà . 
- Xem lại các BT đã chữa
- Làm BT -T30-SGK còn
lại,bài chép,

bài75,76,77(SBT)

Một HS lên
bảng

Rút gọn sau
đó mới thay
số.

Trục căn thức
ở mẫu.

Nhân cả tử và
mẫu với biểu
thức liên hợp
của mẫu.

Đặt điều kiện
cho ẩn

Đặt ẩn phụ

2 x 5 x 5 .3 x 5 4

      

ĐK x5
1

2 1 .3 x 5 4

 

      

 

x 5 2

  

x 5 4

x 1

  

 
TMĐK.

3) Tính

a x a x

  


  

với

2a
x

1
b

b




a > 0.

Rút gọn:







 



a x a x

a x a x a x a x

  


     



 



a x a x 2 a x a x

a x a x

     



  

2 2 2 2

2a 2 a x a a x

2x x

   

 

Thay số : HS tự làm
4) Giải phương trình:

 

x 7 x 3  9 0 1

Điều kiện x 3 0 x3.

 

1  7 x 3  x 9.

Hai vế khơng âm, bình phương 2 vế ta
có:



 



49 x 3  x9
2

49x 147 x 18x 81

    

x 31x 228 0

    .

Bài tập: 1) Giải phương trình sau:

2x 5a x a 2(a 1) 0 (a > 0).

2) Xét biểu thức:
2

a a 2a a

A 1

a a 1 a

 

  

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

a. Rút gọn A

b. Biết a > 1. Hãy so sánh A và A .
c. Tìm a để A = 2.

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

TUẦN 7
 Ngày soạn: 28/9/2011

Ngày dạy: 3/10/2011

Tiết: 13 §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI

I- Mục tiêu .

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn
có liên quan.

- Rèn TD tổng hợp ở HS
II- Phương tiên dạy học.

GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai
đã học, bài tập, vài bài giải mẫu.

HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.

Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1, Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Điền vào chỗ (...) để hồn thành
các cơng thức sau:

1) A2 ...

2) A.B ...
với A...; B....

3) 

A
...
B

với A... ; B....

Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS1: Điền vào chỗ (...) để được các công
thức sau:

1) A2 A

2) A.B  A. B
với A0 ; B0

A A

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

4) A B2 ...

với B....

A AB

B  ....

với A.B.... và B...

- Chữa bài tập 70(c)tr14 SBT.
Rút gọn.

5 5 5 5

 



 

HS 2: Chữa bài tập 77(a, d) SBT
Tìm x biết

a) 2x3  1 2

d) x 1  5 3

GV nhận xét, cho điểm

với A0 ; B >0

4) A B2 A B
với B0

A AB

B  B

với A.B0 và B0

- Chữa bài tập 70 (c) tr 14 SBT.
Rút gọn.

5 5 5 5

 



 

a) 2x3  1 2 ĐK

3
x

2






2x 3 1 2

   

2x 3 3 2 2

   

2x 2 2

 

x 2

  (TMĐK)

d) x 1  5 3
Vì 5  3 5  30

x 1 5 3

    vô nghiệm.

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
Hoat động 2,Bài mới.

Hoạt động 2.1 : Rút gọn
biểu thức chứa căn thức
bậc hai.

-Với a > 0, các căn
thức bậc hai của biểu
thức đều có nghĩa.
?Ban đầu, ta thực hiện
phép biến đổi nào?
?Hãy thực hiện.
GV cho HS làm ?1
?Một HS lên bảng

HS: Ta cần đưa
thừa số ra ngoài
dấu căn và khử
mẫu của biểu thức

lấy căn.

Ví dụ 1: Rút gọn

a 4

5 a 6 a 5

4 a

  

với a > 0.
2

6 4a

5 a a a 5

2 a

   

5 a 3 a a 5

   

8 a 2 a 5

  

6 a 5

 

?1Rút gọn.

3 5a  20a 4 45a  a
với a0

3 5a 4.5a 4 9.5a a

   

3 5a 2 5a 12 5a a

   

13 5a a

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

GV yêu cầu HS làm bài
tập 58 (a, b) SGK và
bài tập 59 SGK.

Nửa lớp làm bài 58 (a)
và 59(a)

Nửa lớp làm bài 58 (b)
và 59 (b)

(Đề bài đưa lên bảng
phụ hoặc màn hình)
GV kiểm tra các nhóm
hoạt động.

?Đại diện trình bày

GV cho HS đọc Ví dụ
2 SGK và bài giải.
? Khi biến đổi vế trái ta
áp dụng các hằng đẳng
thức nào?

GV yêu cầu HS làm ? 2
? Để chứng minh đẳng
thức trên ta sẽ tiến hành
như thế nào?

? Nêu nhận xét về vế
trái.

? Hãy chứng minh
đẳng thức

GV cho HS làm tiếp ví
dụ 3 .

(Đề bài đưa lên bảng
phụ hoặc màn hình).
- Gv yêu cầu HS nêu
thứ tự thực hiện phép
toán trong P.

GV yêu cầu HS làm

HS làm bài, một
học sinh lên bảng.

HS hoạt động theo
nhóm.

Đại diện 2 nhóm
lên trình bày bài
làm. HS lớp nhận
xét.

HS đọc ví dụ 2 và
bài giải SGK.
HS: Khi biến đổi
vế trái ta áp dụng
các hằng đẳng thức
hiệu hai bình
phương và bình
phương của một
tổng.

HS: Để chứng
minh đẳng thức
trên ta biến đổi vế
trái bằng vế phải.
Vế trái có hằng
đẳng thức.

   

3 3

a a b b

a b



 

=....

- HS rút gọn dưới
sự hướng dẫn của
thầy.

Bài 58 (a). Rút gọn.

1 1

5 20 5

5 2 

5 1

5 4.5 5

5 2

  

5 2

5 5 5

5 2
  
3 5

Bài 58(b).
1
4,5 12,5

2  

Bài 59. Rút gọn (với a > 0,b> 0)

5 a 4b 25a
5a 16ab 2 9a



 

b) 5a 64ab3  3. 12a b3 3

? 2 Chứng minh hằng đẳng thức





a a b b

ab a b

a b



  



với a > 0, b > 0.
Biến đổi vế trái:

a a b b

a b









a b

 

a ab b



a b

  

 



a ab b ab

   



a b



 

Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải. Vậy
đẳng thức được chứng minh.

Ví dụ 3:

a 1 a 1 a 1

P .

2 2 a a 1 a 1

     

      

 

   

với a 0 và a1.
HS biến đổi như SGK
b) Tìm a để P < 0.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

? 3

GV yêu cầu nửa lớp
làm câu a, nửa lớp làm
câu b.

4,Củng cố .

Hoạt động 3: Luyện 
tập.

5, Hướng dẫn về nhà.
Bài tập về nhà số 58,
61, 62, 66 tr 32, 33, 34
SGK

Bài số 80, 81 tr15
SBT.

HS: Ta sẽ tiến
hành quy đồng
mẫu thức rồi rút
gọn trong các
ngiặc đơn trước,
sau sữ thực hiện
bình phương và
phép nhân.
2 HS lên bảng

HS nhận xét chữa

bài.

1 a

P 0 1 a 0

a 1 (TMDK)


     

 

? 3 Rút gọn các biểu thức sau:

a)
2

x 3



 b)

1 a a

1 a



với a 0 và a 1

a) ĐK x 3



 



2 x 3 x 3

x 3

x 3 x 3

 




 

x 3

 

b) )

1 a a

1 a



 với a0 và a1



1 a 1

 

a a



1 a

1 a a

  




  
-Luyện tập

Bài 60 tr33 SGK
Cho biểu thức

       

B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1

với x1

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

V- Lưu ý khi sử dụng giáo án

Ngày soạn: 5/10/2011
Ngày dạy:10/10/2011

Tiết: 14 LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với
một hằng số, tìm x ... và các bài tốn có liên quan.

-Rèn thái độ hợp tác nhóm
II- Phương tiện dạy học.

- GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
- HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình lên lớp

Hoạt động của thầy Hoạt động trò Nội dung
1, Ổn định tổ chức.

2,Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

15’

GV nhận xét,thu bài.
3,Bài mới .

A,Hoạt động 1:chữa bài
tập.(KT 15’)

B, Hoạt động 2:luyện tập.
GV cho đầu bài.

HS:làm bài.

HS :hoàn thành và
nộp bài KT

Đề bài:

1.Rút gọn biểu thức.

a) 0,1 2002 0, 080, 4 25.2

 

   



0,1 100.2 2 0, 04.2

0, 4 25.2 2 0, 4 2 2 2
3, 4 2



28  2 3 7 . 7



 4.21









   

  

   

2 7 2 3 7 . 7 4.21

3 7 2 3 . 7 2 21
3.7 2 21 2 21 21

c) 4 2 3  3 1
2.Tìm x,biết:

2 1 3

2( )

1( )

(2

1)

3

2

1

3

x
x

x TM

x

 


   

 
  











Vậy x=2; x=-1
I ,Chữa bài cũ
II,Luyện tập
Bài 62(a, b).

1 33 1

48 2 75 5 1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV lưu ý HS cần tách lấy
căn các thừa số là số chính
phương để đưa ra ngồi
dấu căn, thực hiện các
phép biến đổi biểu thức
lấy căn.

GV nêu đầu bài.

?Vế trái của đẳng thức có
dạng hằng đẳng thức nào ?
? Hãy biến đổi vế trái của
đẳng thức sao cho kết quả
bằng vế phải

GV đưa đề bài lên bảng
phụ hoặc màn hình.

HS làm dưới sự
hướng dẫn của GV.

- HS: Vế trái của
đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức là:

 

1 a a  1 a

- HS làm bài tập,
một HS lên bảng
trình bày.

1 33 4.3

16.3 2 25.3 5

2 11 3

   

5.2

2 3 10 3 3 3

   

 

     

 



10
3 2 10 1

3
17

3
3

150 1,6. 60 4,5 2 6

  

9 8

25.6 96 6

2 3

   

9 4.2.3

5 6 16.6 6

2 3

   

9 2

5 6 4 6 . 6 6

2 3

   

11 6



Bài 64 tr 33 SGK.

Chứng minh các đẳng thức sau.

1 a a 1 a

a 1

1 a

     

 

   

     

   

Biến đổi vế trái:

VT =



 







1 a 1 a a

a .

1 a

    

  

  

 







1 a

1 a 1 a

 



 

   

 









1 a a a .

1 a

   











1 a

1 VP

1 a



  



Kết luận: Với a0;a 1 sau khi

biến đổi VT = VP.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV hướng dẫn cách làm
rút gọn rồi gọi một HS lên
bảng rút gọn.

?Muốn so sánh M với 1 ta
phải làm thế nào?

Cho HS làm.

?Em nào còn cách khác?

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm làm bài tập này.

GV đi kiểm tra các nhóm
hoạt động, nhận

xét, góp ý.

?Các nhóm hoạt động
khoảng 5 phút thì gọi lần
lượt đại diện 3 nhóm lên
trình bày, mỗi nhóm một
câu

Một HS lên bảng
trình bày.

Sau khi làm xong
gọi một HS nhận xét
bài làm của bạn trên
bảng.

Xét hiệu M - 1.

Cách khác:

a 1 1

M 1

a a



  

Với a0 và a1

ta có:
1
0
a
 
1

M 1 1

   

HS hoạt động theo
nhóm.

Nửa lớp làm câu a,
b.

Nửa lớp làm câu a,
c.

Đại diện nhóm trình

bày lời giải. HS lớp
nhận xét, góp ý.

1 1 a 1

M :

a a a 1 a 2 a 1



 

  

   

 

với a0 và a 1.

Rút gọn và so sánh M với 1
Giải:









1 1 a 1

M :

a 1

a a 1 a 1

 

 
 
    
 













1 a a 1

a 1

a a 1

 





 a 1

a


So sánh với 1

Xét hiệu

a 1

M 1 1

a


  

a 1 a 1

a a

 

 

Có a > 0 và

a 1 a 0 0

     

hay M - 1 < 0 suy ra M < 1.
Bài tập:

1 1 a 1 a 2

Q :

a 1 a a 2 a 1

   
 
     

  
   

a) Rút gọn Q với a 0,a 1,a 4.

b) Tìm a để Q = 1.
c) Tìm a để Q > 0.
Giải:
a)











 









a a 1 a 1 a 4

Q :

a a 1 a 2 a 1

    



  



 





a a 1 a 1 a 4

a a 1 a 2 a 1

    



  







a 2



a 1



a a 1

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

GV đưa đề bài lên bảng
phụ hoặc màn hình.

Gv hướng dẫn Hs biến đổi
sao cho biến x nằm hết
trong bình phương của
một tổng.

?GV gợi ý:
2

3
x

 



 

  có giá trị như 
thế nào ?

4, Củng cố.

G: Nhắc lại các kiến thức
liên quan

5, Hướng dẫn về nhà . 
- Bài tập về nhà số 80, 83,
84, 85 tr 15 SBT.

- Ôn tập định nghiã căn
bậc hai của một số, các

HS nge hướng dẫn
và ghi bài

HS làm dưới sự
hướng dẫn của GV.

a 2

Q 1 1

3 a


  

với

a 0

a 1

a 4







 


a 2 3 a

  

4 a 2

2
1

a (TMDK)

 

a 2

Q 0 0

3 a


  

với

a0,a 1,a4  3 a 0

Vậy

a 2

0 a 2 0

3 a


   

a 2 a 4(TMDK)

    .

Bài 82 tr15 SBT.
a)Chứng minh.

2 3 1

x x 3 1 x

2 4

 

     

 

2 2 3 3 1

x x 3 1 x 2.x.

2 2 4

 
      

 
2

3 1

2 4

 

   

 

b) Tìm GTNN của biểu thức
x2 x 31

Giá trị đó đạt được khi x bằng bao
nhiêu?

x 0

 

 

 

  với mọi x
2

3 1 1

2 4 4

 

     

  với mọi x

Vậy

2 1

x x 3 1

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

định lý so sánh các căn
bậc hai số học...

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

TUẦN 8
Ngày soạn:11/10/2011

Ngày dạy: 17/10/2011

Tiết: 15-§9 CĂN BẬC BA
I- Mục tiêu.

- Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số
khác.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

- HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.
- Rèn TD so sánh ở HS

II- Phương tiện dạy học.

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét. Máy tính
bỏ túi CASIO fx 500A, bảng số với 4 chữ số thập phân.

- HS: - Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số.
III- Tiến trình lên lớp

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
Hoạt động 1, Kiểm tra :

GV nêu yêu cầu kiểm tra:
Nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a khơng âm.
Với a khơng âm, mỗi số có
mấy căn bậc hai?

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

SBT.Tìm x biết

? HS nhận xét bài làm của
bạn.

GV nhận xét, cho điểm.

HĐ2,Bài mới.

Hoạt động 2.1: Khái niệm 
căn bậc ba.

GV yêu cầu một HS đọc
Bài tốn SGK và tóm tắt đề
bài.

? Thể tích của hình lập
phương được tính theo
cơng thức nào?

GV hướng dẫn HS lập
phương trình và giải
phương trình.

GV giới thiệu:Từ 43= 64

người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.

? Vậy căn bậc ba của một
số a là một số x như thế
nào?

?Theo định nghĩa đó, hãy
tìm căn bậc ba của 8, của 0,
của -1, của

-125.

?Với a > 0. a=0, a < 0, mỗi
số a có bao nhiêu căn bậc
ba? là các số như thế nào ?
GV nhấn mạnh sự khác
nhau nàu giữa căn bậc ba
và căn bậc hai: Chỉ có số
khơng âm mới có căn bậc
hai. Số dương có hai căn
bậc hai là 2 số đối nhau....
GV giới thiệu ký hiệu căn
bậc ba của một số a

H:Lên bảng

HS nhận xét bài làm
của bạn.

Gọi cạnh hình lập
phương là x (dm)
ĐK x > 0, thì thể
tích của hình lập
phương tính theo
công thức V = x3

HS: Căn bậc ba của
một số a là một số x
sao cho x3= a

Căn bậc ba của 8 là
2 vì 23= 8. Căn bậc

ba của 0 là 0 vì 03=

0....

HS nhận xét: Mỗi
số a đều có duy nhất
một căn bậc ba...

4x 20 3 5 x 9x 45 6

     

ĐK x5.









4 x 5 3 5 x 9 x 5 6

      

2 x 5 3 x 5 .3 x 5 6

      

3 x 5 6

    x5 2

x 5 4 x 1(TMDK)

    

1: Khái niệm căn bậc ba.
Bài tốn (SGK)

Giải:

Gọi cạnh hình lập phương là x (dm)
ĐK x > 0, thì thể tích của hình lập
phương tính theo cơng thức V = x3.

Theo đề bài ta có:
x3 = 64

x 4

  (vì 43 = 64).

Định nghĩa: Căn bậc ba của một số

a là số x sao cho x3= a.

Ví dụ 1 (SGK).

Mỗi số a đều có duy nhất một căn
bậc ba.

Căn bậc ba của một số dương là một
số dương, căn bậc ba của số 0 là số
0, căn bậc ba của một số âm là số
âm.

Căn bậc ba của a ký hiệu như sau:
3 a

. số 3 gọi là chỉ số của dấu căn.
Phép tìm căn bậc ba của một số gọi
là phép khai căn bậc ba.

Vậy

 

3
3
3

a  a a

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Gv yêu cầu HS làm ? 1 ,
trình bày theo lời giải mẫu

SGK.

GV cho HS làm bài tập 67
tr 36 SGK. Hãy tìm:

512 ; 3 729

; 3 0, 064.
Gv gợi ý: Xét xem 512 là
lập phương của số nào? từ
đó tính 3 512

GV giới thiệu cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính bỏ túi
CASIO fx 500A.

Cách làm: Đặt số lên màn
hình.

Bấm tiếp 2 nút SHIFT
3

Hoạt động 2: Tính chất.
GV nêu bài tập:

Điền vào dấu chấm (...) để

hoàn thành các công thức
sau:

Với a, b0

a b ... ...

a.b .... ...

  



Với a0;b0

a ...

b  ...

GV: Đây là một số cơng
thức nêu lên tính chất của
căn thức bậc hai.

Tương tự căn bậc hai có
các tính chất sau:...
GV nêu ví dụ 2

GV nêu ví dụ 3

?Em hiểu hai cách làm của

bài này là gì?

HS làm ? 1 , một
HS lên bảng trình
bày lời giải trên
bảng.

HS làm:
3
3

3 512  8 8





3 729 3 9 9





3 0, 064 3 0, 4 0, 4








3
3 0, 064 3 0, 4

0, 4

HS thực hành theo
sự hướng dẫn của
giáo viên.





3 64 3 4 4
3 0 0

3 1 3 1 1

125 5 5

 
   

 

2. Tính chất :

a) ab 3 a  3 b
b) 3 a.b 3 a. b3
c) Với b0,ta có

3
3

a a

b  b

Ví dụ2:So sánh 2 và 3 7
Giải: ta có 23 8

vì 8 > 7  3 8  3 7
vậy 2 3 7

Ví dụ 3: Rút gọn 
3

8a  5a

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV xác nhận đúng yêu cầu
thực hiện.

4,Củng cố . 
Hoạt động 4
Luyện tập

GV nêu đầu bài.

- GV đưa một phần của của
bảng lập phương lên bng

phụ, hướng dẫn cách tìm
căn bậc ba của một số bằng
bảng lập phương.

- Để hiểu rõ hơn, HS về
nhà đọc Bài đọc thêm tr 36,
37, 38 SGK.

- Tiết sau ôn tập chương I.
5, Hướng dẫn về nhà.
- HS làm câu 5 câu hỏi ôn
tập chương, xem lại các
công thức biến đổi căn
thức.

- Bài tập về nhà số 70, 71,
72, tr 40 SGK. Số 96, 97,
98 tr 18 SBT.

HS làm theo hướng
dẫn của giáo

viênHS làm:


 

3
3

3
3
3

8a 5a

8. a 5a

2a 5a 3a

  

HS: -Cách 1: Ta có
thể khai căn bậc ba
của từng sốảtước rồi
chia sau.

-Cách 2: Chia 1728
cho 64 trước ròi
khai căn bậc ba củ
thương.

HS lên bảng trình
bày

HS làm bài tập, hai
HS lên bảng, mỗi
HS làm một phần.
Kết quả:

a) 0
b) -3

HS trình bày miệng.

3 3 3

1728
1728 : 64

64
27 3



 

3,Luyện tập:

Bài tập 68 tr 36 SGK. Tính:
a)3 27 3 8 3125

b)
3

3 3
3

135

54. 4
5 

Bài tập 69 tr 36 SGK
So sánh

a) 5 và 3123
b) 5 63 và 63 5

V- lưu ý khi sử dụng giáo án

---Tiết: 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I
 Ngày soạn: 6/10/2011

Ngày dạy: 11/10/2011
I- Mục tiêu.

- Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống
- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích da thức
thành nhân tử, giải phương trình.

- Ơn lý thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức
- Thái độ hợp tác nhóm

II- Phương tiện dạy học .

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Máy tính bỏ túi.

HS: - Ơn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn tập chương.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình dạy và học

Hoạt động của thầy Hoạt độnh trò Nội dung
1,Ổn định tổ chức.

2,Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS 1:

1) Nêu điều kiện để x là
căn bậc hai số học của số
a không âm. Cho ví dụ.
- Bài tập trắc nghiệm.
HS 2:

2) Chứng minh a2 a
với mọi số a.

- Chữa bài tập 71 (b) tr
40 SGK

HS 3.

3) Biểu thức A phải thoả
mãn điều kiện gì để A
xác định.

- Bài tập trắc nghiệm.

GV nhận xét cho điểm .

3,Bài mới.

A, Hoạt động 1: Ôn tập

lý thuyết HS lần lượt trả lời
miệng.

1)Hằng ĐT A2 A
2) Định lý liên hệ giữa
phép nhân và phép khai

a) Nếu căn bậc hai số học của
một số là 8 thì số đó là:
A.2 2 ; B.8 ; C. Khơng có số 
nào.

b) a 4 thì a bằng:

A. 16 ; B. -16 ; C. Khơng có số
nào.

Rút gọn.









0,2 10 .32 3 5

0,2. 10 3 2 3 5

   







0,2.10. 3 5 3 5 3

   

2 3 2 5 2 3

   2 5

a) Biểu thức 2 3x xác định

với các giá trị của x
A.

2
x

3


2
x

3


và
C.

2
x

3


và x0

b) Biểu thức

2
2

1 x
x


xác định
với giá trị của

1
x

2


1
x

2


và x0
C.

1
x

2


và x0

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

B,Hoạt động 2: Luyện 
tập

GV đưa “Các công thức
biến đổi căn thức” lên
bảng phụ, u cầu HS
giảI thích mỗi cơng thức
đó thể hiện định lý nào
của căn bạc hai.

GV gợi ý nên đưa các số
vào một căn thức, rút
gọn rồi khai phương.
? Ta nên thực hiện phép
tính theo thứ tự nào.

?Biểu thức này nên thực
hiện theo thứ tự nào?
Sau khi hướng dẫn chung
toàn lớp GV yêu cầu HS
rút gọn biểu thức.

?Hai HS lên bảng trình

phương.

3) Định lý liên hệ giữa
phép chia và phép khai
phương.

4) Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.

5) Đưa thừa số vào trong
dấu căn.

6) Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.

7-8-9) Trục căn thức ở
mẫu.

HS lên bảng làm.

HS: Ta nên thực hiện
nhân phân phối, đưa thừa
số ra ngoài dấu căn rồi
rút gọn.

HS: Ta nên khử mẫu của
biểu thức lấy căn, đưa
thừa số ra ngoài dấu căn,
thu gọn trong ngoặc rồi
thực hiện biến chia thành
nhân.

II. Bài tập.

Bài 70(c, d) tr 40 SGK.

640. 34,3 64.343
567

567 

64.49 8.7 56

81 9 9

  

d. 21,6. 810. 112  52



 



21,6.810. 11 5 11 5

  

216.81.16.6



36.9.41296

Bài 71 (a, c) tr 40 SGK.
Rút gọn các biểu thức sau:
a.



8 3 2  10 . 2



 5

16 3 4 20 5

   

4 6 2 5 5

   

5 2

 

1 1 3 4 1

2 200 :

2 2 2 5 8

 

 

 

 

1 3

2 8 2 .8

4 2

 

   

 

2 2 12 2 64 2

  

54 2



Bài 72. SGK: Phân tích thành
nhân tử. (với x, y, a, b0 và


a b).

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

bày bài.

Nửa lớp làm câu a và c.
Nửa lớp làm câu b và d.
GV hướng dẫn thêm HS

cách tách hạng tử ở câu
d.

  

   

x x 12

x 3 x 4 x 12

GV nêu đầu bài.

Sau khi hướng dẫn chung
cả lớp ,

? yêu cầu hai HS lên
bảng làm.

? Tìm điều kiện của x.
- Chuyển các hạng tử
chứa x sang một vế hạng
tử tự do sang vế kia.
Lưu ý HS tìm điều kiện
của x

4, Củng cố.

G: Nhắc lại 1 số kiến
thức liên quan

5, Hướng dẫn về nhà.
-Tiếp tục ôn tập chương
I. Lý thuyết ôn tiếp tục
câu 4, 5 và các công thức
biến đổi căn thức.

- Bài tập về nhà số 73, 75
tr 40, 41 SGK. Số 100,
101, 105, 107 tr 19, 20
SBT.

Sau khoảng 3 phút, đại
diện 2 nhóm lên trình
bày.

HS lớp nhận xét, chữa
bài.

Hai HS lên bảng chữa
bài.

c) ab 1



 a b





x 4 3



 x



Bài 74 tr 40 SGK.
Tìm x biết:








2

2x 1 3

 2x 1 3

 2x 1 3  hoặc 2x 1 3
 2x4 hoặc 2x2



x 2 hoặc x1

Vậy x1 2;x2 1

b)   

5 1

15x 15x 2 15x

3 3

ĐK: x0

 5 15x  15x  1 15x 2

3 3

 

15x 2

15x 6

15x 36

x 2, 4(TMDK)

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

TUẦN 9
Ngày soạn : 12/10/2011

Ngày dạy: 18/10/2011

Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiêt 2
I- Mục tiêu

- HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lý thuyết câu 4 và
câu 5.

- Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, tìm

ĐKXĐ của biểu thức, giải phương trình , giải bất phương trình.

- Rèn thái độ hợp tác nhóm
II- Phương tiện dạy học.
G: Giáo án ôn tập

H: LT + BT ôn tập

III- Hoạt động của thày và trò
 1, Ổn định tổ chức.

2, Kiểm tra bài cũ. 
GV nêu câu hỏi kiểm tra.

HS 1: Câu 4. Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương. Cho ví dụ.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

 ... ... 1

HS 2: Câu 5: Phát biểu mối liện hệ giữa phép chia và phép khai phương.

Trả lời : Định lý : Với a0;b0 ta có

a a

b  b . Chứng minh như tr 16 SGK.

Bài tập. Giá trị của biểu thức

1 1

2 3  2 3 bằng

A.4; B.2 3; C.0

Hãy chọn kết quả đúng.
Trả lời: Đáp án: Chọn B.
HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét cho điểm. Nhấn mạnh sự khác nhau về điều kiện của b trong hai định lý.
Chứng minh cả hai định lý đều dựa trên định nghiã căn bậc hai số học của một số
khơng âm.

Hoạt động thầy Hoạt động trị Nội dung
3,Bài mới.

A,Hoạt động 1:
Ôn tập lý thuyết

B,Hoạt động 2: 
Luyện tập
GV nêu dầu
bài:

HS dưới lớp

làm bài tập.

GV nêu đầu
bài.

GV lưu ý HS
làm theo 2
bước:
- Rút gọn.
- Tính giá trị
của biểu thức.

HS làm bài
tập dưới sự
hướng dẫn của
giáo viên.

I, Lý thuyết
Câu 4
Câu 5

II, Luyện tập:

1. Bài 73 tr 40 SGK. Rút gọn rồi tính giá trị của
biểu thức sau:

a) 9a  9 12a 4a2 tại a = - 9.

9a 9 12a 4a

   





3 a 3 2a

   

3 a 3 2a

    .

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta được:









3  9  3 2 9

= 3.3 - 15 = - 6

1 m 4m 4

m 2

  

 tại m = 1,5 ĐK

m2

3m 3m

1 m 4m 4 1 m 2

m 2 m 2

     

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

?Gọi một học
sinh lên bảng
làm

GV nêu đầu
bài.

GV: - Nêu thứ
tự thực hiện
phép tính trong
Q.

- Thực hiện rút
gọn

? Câu b GV yêu
cầu HS tính

GV nêu đầu
bài.

Hướng dẫn HS
phân tích biểu
thức, nhận xét
về thứ tự thực
hiện phép tính,
về các mẫu thức
và xác định
mẫu thức
chung.
Một HS lên
bảng trình bày.

H: lên bảng

HS làm bài
tập dưới sự
hướng dẫn của
giáo viên.

Gọi Hs lên
bảng làm câu

HS làm câu a.
Một HS lên
bảng trình
bày.

HS trả lời
miệng câu a.

* Nếu m 2 m 2 0 m 2 m 2
Biểu thức bằng 1 + 3m.

* Nếu m 2 m 2 0 m 2  m2
Biểu thức bằng 1 - 3m.

Với m1,52. Giá trị của biểu thức bằng

1- 3. 1,5 = -3,5.

2. Bài 76 tr 41 SGK: Cho biểu thức

2 2 2 2 2 2

a a b

Q 1 :

a b a b a a b

 

    

     

với a > b > 0.

a) Rút gọn biểu thức Q.

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b.
Giải:

a) 2 2 2 2 2 2

a a b

Q 1 :

a b a b a a b

 

    

     

2 2 2 2

a a b a a a b

a b a b

   

 

 





2 2 2

2 2 2 2

a a b

a b b a b

 

 

 

2 2 2 2 2 2

a b a b

a b b a b a b



  

  

b. Thay a = 3b vào Q ta có:

3b b 2b 2

b 2

3b b


  



3. Bài 108 tr 20 SBT: Cho biểu thức

x x 9 3 x 1 1

C :

9 x

3 x x 3 x x

     

     

      

   

với x > 0 và x9.

a) Rút gọn C.

b) Tìm x sao cho C < -1.
Giải:

x x 9 3 x 1 1

C :

9 x

3 x x 3 x x

     

     

      

   



















x 3 x x 9 3 x 1 x 3

3 x 3 x x x 3

     



</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Sau đó yêu cầu
HS toàn lớp
làm vào vở.

GV hướng dẫn
HS làm câu b.

HS làm câu b,
một HS lên
bảng.



 







x x 3

3 x x x 9

2 x 4

3 x 3 x


  





 

b) C < -1



- Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và bài tạp tự luận).
- Bài tập về nhà số 103, 104, 106, tr 19, 20 SBT.

IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án

Ngày soạn:13/10/2011
Ngày dạy: 19/10/2011

Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I
I, Mục tiêu

- Thơng qua bài kiểm tra GV nắm được tình hình học tập của hs.

- H:được rèn luyện một số dạng bài tập:trắc nghiệm, rút gọn biểu thức số, biểu thức
chữ

- Rèn thái độ trung thực, tính cẩn thận sáng tạo ở học sinh.
II,

Phương tiện dạy học.
GV:đề kiểm tra phù hợp .
HS:Ôn tập kiểm tra, giấy bút.
III,

Hoạt động của thầy và trò.
1,Ổn định tổ chức .

2, Đề kiểm tra .

G:Phát đề kiểm tra cho học sinh
H:Nhận đề và làm bài.

I . Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

A. 2 - 3 B. 3 + 2 C. 3 - 2 D. Đáp án khác
b. Nghiệm của phương trình x 4 là :

A. – 8 B . 16 C . -16 D . –2
c. Trục căn thức ở mẫu

3 - 5 được kết quả là :

A. - 3 - 5 B 5 + 3 . C . 3 - 5 D . Đáp án khác
d. Rút gọn biểu thức

2 16a
.

a 9 với a< 0 được kết quả là :

3 B . 
16
3


C .

8
3


D .

16
3

e. Nghiệm của phương trình : 2x2- 100 = 0 là :

A . x = 5 B . x = - 5 C. Một đáp số khác D . x =  5

g. Nghiệm của phương trình :38x3 5x 3 8 là:

7
2

x

2
3

x

2
3

x

D. Một đáp án khác
Bài 2: Chọn đáp án đúng.

a . Kết quả của phép tính : 8 - 2 72 + 18 là :

A. -7 2 B . 2 C. 0 D . 7 2
b. Kết quả của phép tính 3-(3) + -1 - 2 -83 3 3 là:

A . 1 B . 0 C. 2 D . -1
II/ Tự luận (6 điểm)

Câu 1(2 điểm): Giải các phương trình:

a. (2x - 1) = 32 ; b. + 5
3

3 9x + 18 + 36x + 72 - 16x + 32 = 2 x + 2
4

Câu 2 (3 điểm): Cho biểu thức : 
3
1

1 1

x x x

Q

x

x x

 

 

 



  



  với x0;x1

a.Rút gọn biểu thức Q

b.Tìm các giá trị của x để Q=-1

Câu 3 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
A = x - 2x + 32

Đáp án và biểu điểm

I . Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu1: 3 điểm, mỗi ý cho 0,5 điểm

a. b. c. d. e. g.

A B D C D C

Câu2: 1 điểm, mỗi ý 0,5 điểm

a. A b. B

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

a. 1đ x=5 x=-4 b.1đ

3
4

x

Câu 2 :

a.1,5đ Q=2 b.1,5đ x=4
Câu 3: 1đ

4, Củng cố

G: Nhận xét giờ kiểm tra
5, Hướng dẫn về nhà
-ÔT hàm số Lớp 7
-Đọc trước bài sau.

Câu1.Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:

Khẳng định Đúng Sai

A.Với mọi a R; a2 a
B.Vớia0,b0; ab a b.

C.Với mọi a b R a b, ; 2 4 ab2

 

D.Với mọia b R a b, ; 3 2 ab a

 

E.Với mọia b R a b, ; 2 2 a b4 4

 

G.Với mọi a0, a2 a 1 a1

Câu2,Rút gọn biểu thức.

14- 7 15+ 5 1

a, 20-2 45-3 80+ 125 b, + : c, 15-6 6 + 7+2 6

1- 2 1+ 3 7+ 5

 

 

 

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

3
1

1 1

x x x

Q

x

x x

  

  


 

  vớix0;x1
a.Rút gọn biểu thức Q

</div>