Dai so 11Kien Thuc co ban chuong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội</i>

<i> </i>
<b>Ôn Tập Kiến Thức Chương 1</b>

<b>1.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản</b>

2 2

2 2

2 2

sin x cos x 1

1 1

1 tan x ,1 cot x

cos x sin x

sin x cos x

t anx , cot x , tan x cot x 1

cos x s inx

 

   

  

<b>2.Công thức cộng lượng giác </b>













sin a b sin a cos b cos a sin b

cos a b cos a cos b sin a sin b

t ana tan b

tan a b

1 tan a tan b

  

 



 




<b>3.Công thức cung nhân đôi</b>

2 2 2

sin 2a 2 sin a cos a

cos2a cos a sin a 2 cos a 1



   

2

1 2 sin a

 

2

2 tan a
tan 2a

1 tan a




<b>Chú ý</b>: Nếu đặt tanx t

2  thì ta có:

2

2 2

2

2

2t 1 t

s inx ; cos x

1 t 1 t

2t 1 t

t anx ; cot x

1 t 2t



 

 



 



<b>4.Công thức hạ bậc</b>

2 1 cos2a 2 1 cos2a

cos a ; sin a

2 2

 

 

<b>5. Công thức cung nhân ba</b>
3

3

sin 3a 3sin a 4 sin a;
cos3a 4 cos a 3cos a

 

 

<b>6.Cơng thức biến đổi tổng thành tích </b>

a b a b

cos a cos b 2cos cos

2 2

a b a b

cosa- cos b 2 sin sin

2 2

 

   

  _ _ _ _

   

 

   

  _ _ _ _

   

a b a b

sin a sin b 2 sin cos

2 2

a b a b

sin a sin b 2cos sin

2 2

 

   

  _ _ _ _

   

 

   

  _ _ _ _

   

<b>7.Cơng thức biến đổi tích thành tổng. </b>









1

cos a cos b cos a b cos a b

2

 _    _

















1

sin a sin b cos a b cos a b
2

1

sin a cos b sin a b sin a b
2

 _    _

 _    _

<b>8.Giá trị lượng giác của các góc liên quan. </b>
Góc

GTLG

   

2



    
sin sin sin cos sin
cos cos cos sin cos

tan tan tan cot tan
cot cot cot tan cot
<b>9.Phương trình sinx=a </b>

 a 1 phương trình vơ nghiệm

 a 1 có góc

sin a

:

2 2

 



   

   



Được gọi là arcsin a

 

 

 

 

 

 

sin f x sin g x

f x g x k2

, k

f x g x k2



  



 

    





 Các trường hợp đặc biệt
s inx 1 x k2 , k

2
s inx 0 x k , k

s inx 1 x k2 , k

2



     

    



       






</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội</i>

<i> </i>
Góc

2




3




4




6




0

90

 0

60

 0

45

 0

30



sin

-1 3
2

 2
2

 1

2



Góc

0

6



4



3



2



0

0 30 0 45 0 60 0 90 0
sin

0 1

2

2
2

3

2 1
<b>10.Phương trình cosx=a </b>

 a 1 phương trình vơ nghiệm

 a 1 có góc : cos a
0

 

 

   


Được gọi là arc cosa

 cosf x

_{ }

cosg x

_{ }

 

 

 

 

f x g x k2

, k

f x g x k2

  



 

   





 Các trường hợp đặc biệt
cosx 1 x k2 , k

cosx 0 x k , k

2

cosx 1 x k2 , k

    



     

       






 Bảng cos các góc đặc biệt
Góc

0

6



4



3



2



0

0 30 0 45 0 60 0 90 0
cos

1 3
2

2
2

1

2 0

Góc
2

3



3

4


5

6





120 0 135 0 150 0 180 0

cos ₁

2

 2
2

 3
2

 1

<b>11.Phương trình tanx=a </b>

 Đk:x k , k

2



   

 Ln có góc

tan a

:

2 2

 




   

   



được gọi là arctana



 

 

 

 

tan f x tan g x
f x g x k , k



    

 Bảng tan các góc đặc biệt
<b> </b>

Góc

3




4




6



 0
600 450 300 0 0
tan

 3 1 3
3



0

Góc

6



4



3



30 0 45 0 60 0
tan

3

3 1 3
<b>12.Phương trình cotx=a </b>

 Đk:x k , k

 Ln có góc : cot a
0

 


 

   


được gọi là arccota

 cot f x

_{ }

cot g x

_{ }

f x

 

g x

 

 k , k

 Bảng cot các góc đặc biệt
Góc

6



4



3



2


30 0 45 0 60 0 90 0
cot

3 1 3
3 0
Góc

3




4





6



600 450 300
cot

3
3

</div>

<!--links-->