8 de thi Toan vao lop 10 NH 20122013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.81 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 1

Câu 1(2đ): Cho Biểu Thức :

A = ( + ) : ( - ) + 
 a, Rút gọn bt A .

b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 
 c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?
 Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai :

X2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)

a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.

b, Chứng minh rằng pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
 c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức :

K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m .

Câu 3(2đ) :

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến B người
đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường

AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút .

Câu 4(4đ):

Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc cạnh BC .

Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE,

đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K .
 a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp .

b, Tính ?

c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB

d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển 
trên đường nào ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai - năm học 2009 - 2010

ĐỀ SỐ 2

Câu 1

:

Cho Biểu Thức : P = ( - ) . ( )

2

.

Đề số 3:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?
 b, Tính giá tri của A khi x = 3 + 2 .

c, Tìm x khi A = 2 - 1

d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên .
 câu 2 (2đ) :

Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (1 ; ) .

a, viết phương trình của parabol (P)

b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng

x + 2y = 1 và đi qua điểm B(O ; m ). Với giá trị nào của m thì đường
 thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hồnh độ x1 và x2 ,

sao cho thỏa mãn : 3x1 + 5x2 = 5 .

câu 3 (2đ) :

Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học sinh 
tham gia được gọi chung là các trại viên. Biết số học sinh nữ bằng 
căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp bảy lần

Số trại viên nữ . Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh
 Nữ trong đoàn .

Câu 4 (3,5đ) :

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định d khơng
Cắt (O;R) . Hạ OH vng góc với d . M là một điểm thay đổi trên d

( M không trùng với H ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP va MQ 
( P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) . Dây cung PQ cắt OH ở I ,

Cắt OM ở K .

a, Chứng minh : 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đườngtròn .
 b, Chứng minh : IH . IO = IQ . IP .

c, Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IP . IQ không đổi .

d, Giả sử góc PMQ = 60o , tính tỷ số diện tích hai tam giác MPQ & OPQ .

./.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 ( 2,5đ) : Cho biểu thức :

A = - - 
 a, Rút gọn A

b, Tìm x để A < 1

c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
 d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min .
 Câu 2 ( 2đ) :

Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m-1 ) x + m (d) 
 và Parabol (P) có phương trình : y = 2x2 .

a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) đi qua điểm M ( 2;4 ) 
 và đồ thị hàm số y = 2x2 trên cùng một hệ tọa độ .

b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P)

Tại hai điểm phân biệt A và B nằm về cùng bên phải đối

Với trục tung OY .

Câu 3 (2đ) :

Một ô tô đi 120 km với vận tốc dự định . nhưng khi đi được 
 quảng đường xe phải nghĩ 20 phút . Để đến đúng giờ dự định 
 xe phải tăng vận tốc lên 8 km/h trên quảng đường còn lại.
 Tính vận tốc ơ tơ dự định đi ?

Câu 4 (3,5đ) :

Cho nữa đường trịn đường kính AB . C là điểm chạy 
 Trên nửa đường trịn (khơng trùng với A và B) CH là đường 
 Cao của tam giác ACB . I và K lần lượt là chân đường vuông 
 Góc Hạ từ H xuống AC và BC . M , N lần lượt là trung điểm 
 của AH và HB .

a, Tứ giác CIHK là hình gì , so sánh CH và IK ?
 b, Chứng minh rằng : AIKB là tứ giác nội tiếp .
 c, Xác định vị trí của C để :

* Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất và điện tích tứ giác MIKN lớn nhất ? 
 ./.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ SỐ 5:
 Câu 1 : ( 2,5đ)

Cho biểu thức : A = - :

a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?
 b, Tìm a để : A = .

c, Tính A khi : 3 = 27.

d, Tìm a là số nguyên , để giá trị của A là nguyên ?
 Câu 2 : ( 2đ)

Cho phương trình : 2x2 - 6x + m = 0 (1)

a, Giải Pt (1) khi m = 4 .

b, Tìm mđể pt (1) có 2 nghệm dương ?

c, Tìm m để pt (1) có 2 nghiện x1 , x2 sao cho : + = 3 .

Câu 3 : (2đ)

Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người . 
 Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % , còn tỉnh B tăng 1,1 % . 
 Tổng số dân hai tỉnh năm nay là 4045000 người .

Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay ?
 Câu 4 : (3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi O là tâm 
 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , d là tiếp tuyến của đường 
 tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C

cắt d theo thứ tự ở D và E .
 a , Tính : ?

b, Chứng minh rằng : DE = BD + CE .

c , Chứng minh rằng : BD . CE = R2 (R là bán kính đường tròn(O) ).

d, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trịnđường kính DE . 
 Câu 5 : (0,5đ)

Cho a , b, c > 0 . Chứng minh rằng : 
 + + < 2

./.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ SỐ 6:

Câu 1: Cho biểu thức :

M = - : + 
 a, Rút gọn M.

b, Tính Giá trị M khi : x = 
 c, Tìm x để : M =

d, Tìm x để : M > 0 . 
 Câu 2 :

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ bể đầy . Biết rằng mỗi

Giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 lượng nước chảy được 
 Của vòi II . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?
 Câu 3 :

Cho phương trình ẩn x : x2- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) .

a, Giải Pt (1) khi m = - 2 và n = - 1 .

b, Tìm giá trị của m và n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 .
 c , Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để Pt(1) có hai

Nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn : = là số nguyên .

Câu 4 :

Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) . Trên cạnh AC lấy một điểm M , dượng đường

trịn ( O) có đường kính MC . Đường thẳng BM Cắt đường tròn (O) tại D . Đường 
thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S .

a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của .
 b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) . Chứng minh
 Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy .

c, Chứng minh DM là phân giác của

d, Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE .
 Câu 5 : Giải phương trình : = 4x - x2 .

Đề số 7

Câu 1: (2đ) .

Cho biểu thức : Q = : + -

a, Rút gọn Q.
 b, Tính Q khi a =

c, Xét dấu của biểu thức : H = a(Q - )
 Câu 2:(2đ) .

Cho Pt : x2 + 2(m-1)x - 2m +5 = 0 (5)

a, Giải Pt (7) khi m = 2 .

b, Tìm giá trị của m để pt (7) có một nghiệm nhỏ hơn 2 
 và một nghiệm lớn hơn 2 .

c, Tìm m sao cho : K = 2010 - 2000x1x2 - ( x12 +x22 ) đạt Max?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện 
 tích của thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và 
 chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn khơng đổi .
 Câu 4 :(3,5đ).

Cho đường trịn tâm O đường kính AB , N là một điểm chạy trên 
 đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến tại A( là Ax)

ở I và đường thẳng AB tại K , đường thẳng NO cắt Ax tại S . 
 a, Tính và cmr : BN //OI.

b, Chứng minh rằng: OI  SK và AN // SK . 
 c, Xác định vị trí của N để tam giác SIK đều . 
 Câu 5 :(1đ).

Cho Bt : M = +

Tìm giá trị của x để M có giá trị nhỏ nhất ?

Đề số 8:
 Câu 1:(2đ).

Cho Bt : P = - .

a, Tìm ĐK xác định của P , Rút gọn P ?
 b, Tìm x khi b = 4 ; P = - 1 .

c, So sánh P và .
 Câu 2:(2đ).

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số Y = x2 và đườngthẳng (D) có pt: Y = 2x + 3

trên cùng một hệ tọa độ , xác định hoành độ Giao điểm của (P) và (D) .
 b, Viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D)và tiếp xúc với (P).
 Câu 3:(1,5đ) :

Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A , sau 5 giờ 20 phút 
 một ca Nô chạy từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một địa 
 điểm cách bến A 20 km . Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô 
 chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.

Câu 4 (3,5đ ).

Từ một điểm A ở bên ngồi trường trịn O , kẻ hai tiếp tuyến 
 AB và AC với đường tròn . Từ một điểm M trên cung nhỏ BC
 kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

tam giác APQ Có giá trị không đổi .

b, Cho biết góc BAC = 600 và bán kính đường tròn O bằng 6cm ,

tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng
 Được giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC .
 Câu 5 : (1đ) .

</div>