Tiet 22 Duong kinh va day cua duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

B
O

A R

Chứng minh tam giỏc ABC vuụng ti C?

<b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài toán</b>: <b>Gọi AB là một dây bất kì của đ ờng tròn (O;R). </b>
<b> Chøng minh r»ng: AB 2R.≤</b>

A
O B
R
A
O
B
R

Ta cã: AB = 2R

Xét tam giác AOB, ta có:

AB < OA+OB (BĐT tam gi¸c)
hay AB < R+R = 2R

VËy ta luôn có AB <b> 2R</b>

<b>Tr ờng hợp dây AB là đ ờng </b>
<b>kính:</b>

<b>Tr ờng hợp dây AB không là đ ờng kính:</b>
<b>Giải</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài toán:</b>

<b>Cho hình vẽ sau. </b>

<b>Hóy</b>

<b>so sánh</b>

<b> AB và CD?</b>

<b> Đáp án:</b>

<b>Ta có:</b>

<b> AB là đ ờng kính,</b>

<b> CD là dây cung kh</b>

<b>ụng đi qua tõm</b>

<b>.</b>

<b>Theo định lý 1 ta có: </b>

<b>AB > CD</b>

<b> </b>

<b>X</b>
<b>O</b>

<b>A</b> <b>_B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

B

ài tốn:

Vẽ

đường trịn (O;R). Đường kính AB vng góc

với dây CD tại I. So sánh độ dài IC và ID.

Chứng minh

a. Khi CD là đường kính(I trùng O).

Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của

CD

O
A

B

C _I _D

A

B

D
C

O

b.

Khi CD khơng là đường kính.

Ta có



OCD cân tại O (OC=OD=R)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>* Định lí 2:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>?1:</b>

Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua

trung điểm của một dây có thể khơng vng góc với dây ấy.

D
C

B
A

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

ã

<b>_{Định lí 3:}</b>



<b>_{Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua}</b>

<b>trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông </b>

<b>góc với d©y Êy.</b>

A I

O

D
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>? 2:</b> <b>Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= </b>
<b>5cm</b>

<b>O</b>

<b>M</b>

<b>A</b> <b>B</b>

<b>Vaäy AM = 12cm => AB = 24cm.</b>
<b>OM đi qua trung điểm M của dây AB </b>
<b>(AB không đi qua O) nên OM AB.</b>

<b>Xét tam giác AOM vng tại M có:</b>



<b>Theo định lí</b> <b>Py ta go ta có :AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144</b>

<b>Gii</b>

<b>13cm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>1. Trong các dây của một đ ờng tròn là dây lớn nhất.</b>

<b>2. Trong một đ ờng tròn đ ờng kính thì đi qua trung </b>
<b>điểm của dây ấy</b>

<b>3.Trong một đ ờng tròn đ ờng kính đi qua trung điểm của một</b>
<b> dây thì vuông góc với dây ấy</b>

<i><b>đườngưkính</b></i>

<b>. . . .(3) . . . . </b>

<b>………(2)………</b>
<b> . . . (1). . . . .</b>

<i><b>vuôngưgócưvớiưmộtưdây</b></i>

<i><b>không điưquaưtâm</b></i>

<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

D

C

B
A

O
<b>I</b>

,

<i>o</i>

Cho hình vẽ: AB là đường kính, CD là dây cung

AB vng góc với CD tại I.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>E</b>

<b>B</b>

<b>D</b>

<b>C</b>

<b>A</b>

<b>M</b>

<b>Hư ng dẫn:</b>

<b>ớ</b>

a)

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta

có:

EM = BC, DM = BC.

1

2

1

2



ME = MB = MC = MD



;



BCM2

b)

Trong đường trịn nói trên, DE

là dây kh

ơng đi qua tâm

, BC

là đường kính nên DE < BC

Vậy: 4 điểm B, E, D, C

cùng thuộc một đường tròn

<i><b>Bài tập10 (sgk):</b></i>

<b>Cho tam giác ABC, các đường cao BD và </b>

<b>CE. Chứng minh rằng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>* HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ :</b>

<b>- </b>

<b>Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.</b>

<b>- Làm bài tập 10,11 (SGK); bài tập 16,18 (SBT trang </b>

<b>130)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>1. SO SÁNH ĐỘ DAỉI CA NG KNH VAỉ DY</b>

<b>Bài toán</b>:(SGK)

<b>*Định lí 1:</b> <b>Trong các dây của đ ờng tròn, dây lớn nhất là đ ờng kính</b>

<b>2. Quan hệ vuông góc giữa đ ờng kính và dây</b>

<b>* nh lớ 2:</b>

<b>* nh lớ 3:</b> <b>D</b>

<b>C</b>

<b>B</b>
<b>O</b>

<b>A</b> <b>I</b>

<b>Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính</b> <b>vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của </b>
<b>dây Êy.</b>

</div>

<!--links-->