TOAN 9TU GIAC NOI TIEP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS MỸ HÒA

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thị Ánh Nguyệt

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

<b>1) </b>

<b>Hãy cho biết quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho </b>

<b>trước dưới một góc vng là gì? </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> Hãy vẽ đ ờng tròn tâm O và vẽ tứ </b>

<b>giác ABCD có 4 đỉnh đều nằm trên </b>

<b>đ ờng trịn đó. </b>

<b>Hãy vẽ đ ờng tròn tâm I và vẽ tứ </b>

<b>giác MNPQ có 3 đỉnh nằm trên đ </b>

<b>ờng trịn đó, cịn đỉnh thứ t thì </b>

<b>khơng. </b>

N

P

Q
M

I

.

P Q

M

N

.I

D
A

B

.

o

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp </b>

<b>trong hình sau</b>

Các tứ giác nội tiếp là:

Tứ giác
ACDE ;
Tứ giác
ABCD;
Tứ giác
ABDE .

<b>Có tứ giác nào trên hình khơng </b>

<b>nội tiếp được đường tròn (O) ?</b>

D
E
A
B

M
c
0

.

<b>1. Khái niệm tứ giác nội tiếp</b>

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên

một đường tròn gọi là tứ giác nội

tiếp đường tròn

Vậy em hiểu thế nào

là tứ giác nội tiếp?

Tứ giác AMDE

D
A

B

.

o

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>1. Khái niệm tứ giác nội tiếp</b>

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
trịn gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn

D
A

B

.

O

C

Hãy đo các góc của tứ giác ABCD

nội tiếp

Ta hãy xét xem tứ

giác nội tiếp có tính

chất gì?

<b>2. Định lí:</b>

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 180

0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL

_;

Chứng minh định lí:

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp

đường tròn (O)

A + C = 180

0

Chứng minh tương tự B + D = 180

0

Mà sđ BCD + sđ DAB = 360

0



Nên A + C = 180

0

B + D = 180

0

( đ.lí góc nội tiếp)

C = sđ DAB

1

2

( đ.lí góc nội tiếp)

A = sđ BCD

1

2

A + C = sđ ( BCD + DAB )

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

75

0

105

0

120

0

110

0

100

0





180

0

_-





180

0

-140

0

82

0

106

0

115

0

85

0

(0

0

< < 180

_

0

)

(0

0

< < 180

_

0

)

Bài tập 53 trang 89 SGK

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng

sau ( nếu có thể):

98

98

00

75

75

00

74

74

00

105

105

00

65

65

00

40

40

00

70

70

00

95

95

00

60

60

00

80

80

00

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>1. Khái niệm tứ giác nội tiếp</b>

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn

D

A _B

.

O

C

<b>2. Định lí:</b>

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL

;

A

B

C

D

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối
nhau bằng 1800_{thì tứ giác đó nội tiếp được}

đường trịn.

<b>3. Định lí đảo:</b>

GT

KL

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A + C = 180

0

_{B + D = 180}

0

;

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường trịn

D

A _B

.

O

C

2. Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GT

KL

A C 180









0

;

B D 180



_



_

0

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối
nhau bằng 1800_{thì tứ giác đó nội tiếp được}

đường trịn.

3. Định lí đảo:

GT

KL





0

A C 180





;

B D 180









0

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

* Áp dụng:

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp

được trong một đường trịn: Hình bình

hành, hình chữ nhật, hình vng, hình

thang cân, hình thoi ? Vì sao?

HCN

HBH H. V

H. Thang

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

A

B

N

K

M
O

C

<b>Bài tập:</b>

Cho tam giác ABC, vẽ các đường cao AM,

BN, CK. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.

Các tứ giác nội tiếp

là:

_AKON

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Các cách </b>

<b>chứng minh </b>

<b>một tứ giác </b>

<b>nội tiếp là: </b>

Tứ giác có bốn

đỉnh cùng nằm

trên một đường

trịn.

Tứ giác có tổng số

đo hai góc đối nhau

bằng 180

0

.

Tứ giác đó là

hình thang cân,

hình chữ nhật,

hình vng

Tứ giác có hai đỉnh liên

tiếp nhìn hai đỉnh cịn

lại dưới những góc

bằng nhau ( trường

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

-

<b>Nắm vững các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp </b>

<b>- Bài tập về nhà 54, 55 trang 89 SGK.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

G×ê häc kÕt thúc!

<b> Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ</b>

<b>Chúc Các em học sinh!</b>

<i><b>Chăm ngoan học giỏi</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->