giao an dai so 8chuan

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày dạy: 16/08/2011 Lớp 8A3,4 </i>
<i> </i><b>Ch¬ng I</b> :

<i><b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>

<b> Tiết 1</b>: Nhân đơn thức với đa thức

<b>I. Mơc tiªu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>:</i> - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.

<i> + <b>Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q 3
hạng tử & khơng q 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:</i>- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

<b>II. chn bÞ:</b>

<i> <b>+ Giáo viên</b>:</i> Bảng phụ<i>.</i>

<i> <b>+ Học sinh</b>:</i> ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng<i>. </i>Nh©n hai luỹ thừa có cùng cơ số.

Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Dy học đặt và giải quyết vấn đề.
- Luyện tập, thực hnh.

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức: </b>+ Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b>2. KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hơm nay.

<b>3</b>.<b> Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV v HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc</b></i>
GV: Yêu cầu học sinh
làm ? 1/ 4 (SGK)

HS. Thùc hiƯn

GV: cho HS kiĨm tra chÐo
kÕt qu¶ cđa nhau

GV. KÕt ln: 15x3_{- 6x}2₊

24x là tích của đơn thức 3x
với đa thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui
tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa
thức?

HS. Ph¸t biĨu quy tắc
(SGK/4)

GV: Ta có CTTQ nh thế
nào?

HS. <b>A(B </b><b>_{C) = AB}</b><b>_AC</b>

GV: cho HS nêu lại qui tắc
& ghi bảng

<b>1) Qui tắc</b>

<b>?1</b>Làm tính nhân

3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c</b></i>: (SGK/4)

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức</b></i>
<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b>_{C) = AB}</b><b>_AC</b>

<i><b>* HĐ2: </b><b>á</b><b>p dụng qui tắc </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh
tự nghiªn cøu vÝ dơ trong
SGK trang 4

<b>2/ </b>

<b> ¸ p dơng </b>:

VÝ dơ: Làm tính nhân
(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

1

2₎

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV : Cho häc sinh lµm <b>?2</b>

(3x3_{y -}
1

2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

HS: Häc sinh lên bảng trình
bày.

<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo </b></i>
<i><b>nhóm</b></i>

<b>?3</b> GV: Gợi ý cho HS công

thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết
quả.

- Đại diện các nhóm báo
cáo kết quả

- GV: Cht li kt qu đúng:
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58
m2

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

<b>?2</b>: Làm tính nhân

(3x3_{y -}
1

2 _x2₊

1

5_{xy). 6xy}3 _=3x3_y.6xy3_+(-
1

2_x2_).6xy3₊
1

5_xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊
6

5_x2_y4

<b>?3</b>

S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

<b>4- Cđng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b> x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

-GV: Hng dn HS oỏn tui của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).

- HS tù lÊy ti cđa m×nh hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 _{5x - 2x}2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 _{3x = 15}

 x = 5

<b>5- H íng dÉn về nhà</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

================================================

<i>Ngày dạy: 16/08/2011 Lớp 8A3,4</i>

<b>Tiết 2 : </b>

<b> Nhân đa thức víi ®a thøc</b>

<b> I </b>- <b> Mơc tiêu :</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức vi a thc.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Dy học đặt và giải quyết vấn đề
- Luyện tập, thực hnh

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức</b>: + Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b>2. KiÓm tra bµi cị</b>:

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1

2₎

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>3- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc</b>

GV: cho HS làm ví dụ

<i>Làm phép nhân </i>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta
phải làm nh thế nào?

- GV: Gi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức
rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gäi lµ tÝch cđa 2 ®a thøc}

(x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hÃy nhận xét tích cđa 2 ®a thøc

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS lµm bµi tËp

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

<b>1. Qui tắc </b>
<b>VÝ dô</b>:

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui tắc: (SGK- )</b>

* <i><b>Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1</b></i>

<i><b>đa thức</b></i>

<b>?1</b> Nhân đa thøc

1

2_{xy -1 víi ®a}

thøc x3_{- 2x - 6}

Gi¶i:
(

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy. x}3₊
1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6)}

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

* <b>Hoạt động 3: Nhân 2 a thc ó sp xp.</b>

<i>Làm tính nhân: </i>(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhËn xÐt 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng </i>
<i>dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thức kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức </i>
<i>thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 </i>
<i>dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột</i>
<i> + Cộng theo từng cột</i>.

<b>* Hoạt động 4</b>: <b>áp dụng vào giải bài tp</b>

Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)

b, (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: H·y suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5</b>: <b>Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

<b>* Nhõn 2 a thc ó sp xp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thøc mét </b></i>
<i><b>biÕn ë vÝ dơ trªn ta cã thĨ sắp xếp </b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
+ 3x2_{+ 9x - 15}

x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2</b> Làm tính nh©n

a) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

b, (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

=5 x3_-10x2_{+5x-5 - x}4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x}

= - x4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x - 5}

<b>?3</b> Gọi S là diện tích hình chữ nhËt

với 2 kích thớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4. </b>

<b> Cñng cố</b>:<b> </b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

<b>5. H íng dÉn häc sinh học tâp ở nhà:</b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giỏ tr vo tớnh.}
===========================================================

<i>Ngày dạy: 23/08/2011 Líp 8A3,4</i>

<b>TiÕt 3: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b> </b>i- <b> Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.

qui t¾c nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiỊu

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,

trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

<b>III. ph ¬ng pháp dạy học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

<b> n định tổ chức</b>: + Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b>2. KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân
( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}
1
2_{x ) ?}

<b>* Chú ý 1</b>: Với A. B là 2 đa thøc ta cã:
( - A).B = - (A.B)

<b>3. Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>

Làm tính nhân
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả
trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2
( không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: Kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?

-GV: Cho HS lªn bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì
+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho
của x.

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cách trình bày.

<b>*Hot ng 2 : Nhn xột </b>

<b>1) Chữa bài 8 (sgk</b>)
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

= x3_{y- 2x}2_y3
-1

2_x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2</b>:

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nhất).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk</b>)

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

<b>3) Ch÷a bài 13 (sgk</b>)
Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

_(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x +}

48x2 _{- 7 + 112x = 81}

 _{83x - 2 = 81}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta
có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc
giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?

<b>4) Chữa bài 14 </b>

+ Gi s nh nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 _{n = 23}

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

<b>4. Cñng cè</b>:

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>5. H íng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: </b>

+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2

================================================================

<i>Ngày dạy: 23/08/2011 Líp 8A3,4</i>
<i> </i>

<b>Tiết4: </b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I . MôC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b>- K năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Dy hc t v gii quyt vn
- Luyn tp, thc hnh

- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1.</b>

<b> n nh tổ chức: </b>+ Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… ..

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

Hs1: áp dụng thực hiện phép tÝnh:(

1
2

x + 1 ) (x - 4). Đáp số :

1

2_x2 _{- x 4}

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV+HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:</b>

HS1: Ph¸t biĨu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh

<b> Nội dung cần đạt</b>
<b>1. Bình ph ơng của một tổng:</b>

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab +b}2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

ho¹ bëi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình

<b>* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2</b>

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình
ph-ơng số thứ nhất, trõ 2 lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø

2, cộng bình phơng số thứ 2.

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT

<b>* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3</b>.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả cơng thức bằng lời ?
- GV: chốt lại

HiƯu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phơng của mỗi biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_{Bình phơng của}

1 hiƯu & a2_{- b}2_{là hiệu của 2 bình phơng.}

<b>4. Củng cố</b>:

- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ §øc viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thä viÕt:

x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab

ab b2

* Với A, B là các biểu thøc :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* </b>

<b> ¸ p dông</b>:

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) ViÕt biĨu thøc díi d¹ng bình
ph-ơng của 1 tổng:

x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

<b>2- Bình ph ơng của 1 hiệu</b>.
Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( )<i>b</i>



₂

= a2_{- 2ab + b}2

Với A, B là các biÓu thøc ta cã:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* ¸p dông</b>: TÝnh
a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}
1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200 +}

1 = 9801

<b>3- HiÖu của 2 bình ph ơng</b>

+ Với a, b là 2 sè tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi sè
b»ng tÝch cđa tỉng 2 sè víi hiƯu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích cđa tỉng 2 biĨu thøc
víi hiƯu 2 hai biĨu thøc

<b>* ¸p dơng</b>: TÝnh
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60
+ 4) = 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phơng bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2

<b>5. H íng dÉn hoc sinh häc t©p ë nhà:</b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo

chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i>Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3</i>
<i>08/9/2011 Lớp 8A4</i>

<b>Tiết 5: </b>

<b>Lun tËp</b>

<b> I . MơC TI£U: </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: häc sinh cñng cè & më réng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.

<b>- K nng</b>: hc sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận

<b>II. chn bÞ:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Bài tập về nhà.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Luyện tập, thực hành
- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. ổn định tổ chức</b>: + Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vng ..

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>:
- GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

<b>TT</b> <b>Công thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiÖu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>*H§1: Lun tËp </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
ph-ơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phơng của 1 số cã tËn cïng b»ng 5
ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- ViÕt thªm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÐt tiÕp kết quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một
tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết
đ-ợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không trớc hết ta}

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk</b></i>)

Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk</b></i>)

Ta có:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a l s no, b l s no ?

Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng cđa mét
tỉng hc mét hiƯu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao</b>

Chứng minh rằng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng
tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nú

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>

Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab}

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
<i><b>6- Chữa bài tËp 25/12 (sgk)</b></i>

(a + b + c)2₌



_{(a + b )+ c}



2_(a

+ b - c)2₌



_{(a + b )- c}



2

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



₂

<b>4. Cñng cè:</b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.

<b>5. H íng dÉnhoc sinh häc tËp ë nhµ:</b>

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

<i>Ngày dạy: 29/8/2011 Lớp 8A3</i>
<i> 08/9/2011 Líp 8A4 </i>

<i><b> </b></i><b>Tiết 6: </b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>(Tiếp)</b>

<b>I . MôC TI£U : </b>

<b>- KiÕn thøc</b>: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành
lêi vỊ lËp ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu.

<b>- Kỹ năng</b>: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ</b>: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh v cn thn.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Bài tập về nhà.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Thuyt trỡnh, ging gii, gi mở vấn đáp, nêu vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>2.Kiểm tra bài cũ</b>:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492_{; c) 49.31}

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập ph¬ng cđa 1 tỉng 2 sè b»ng lËp
ph¬ng sè thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cđa số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.

Tính

a) (x + 1)3 _=?

b) (2x + y)3_=?

- GV: Nªu tÝnh 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 ca tng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1

b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất & y số}

hạng thứ 2

<b>Hot động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>

GV. LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè
thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thø nhÊt
víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch của số thứ nhất với bình
phơng số thứ 2, trừ lËp ph¬ng sè thø 2.

- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức trên có
cịn đúng khụng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng
định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2_víi

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Víi (B - A)}3

<b>Nội dung cần đạt</b>
<b>4)Lập ph ơng của một tổng</b>

?1 _{H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &}

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

? 2 _{Lập phơng của 1 tổng 2 biểu}

thức bằng

<b>á</b>

<b> p dông</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>

(a + (- b ))3_{( a, b tuú ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

Với A, B là các biểu thức ta cã:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

? 2 <b>_¸_{p dông:}</b>_TÝnh

a)(x-

1

3₎3 _=x3_-3x2_.

1

3_{+3x. (}
1

3₎2_{- (}

1

3₎3

= x3_{- x}2_{+ x. (}

1
3_{) - (}

1

3₎3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>4.Củng cố:</b>

- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H ¢ U

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ .</b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>Chép bài tập</b> : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3₊ ₊ _{+ c) 1 -} ₊ _{- 64x}3

b) x3_{- 3x}2₊ _- _{d) 8x}3_- _{+ 6x -}

============================================================

<i>Ngµy d¹y: 13/9/2011Líp: 8A3,4</i>

Tiết 7:

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- <i>Thái độ:</i> Giáo dục tớnh cn thn, rốn trớ nh.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Bài tập về nhà.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Thuyt trỡnh, ging gii, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề.

- Hợp tác nhóm nh.

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

<b> n định tổ chức: </b>+ Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}

1

3₎3₌

+ HS2: ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cđa 1 tỉng: 8p3 _{+ 12p}2_{+ 6p + 1}

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊
2

3_{x +}

1
27

+ HS2: 8m3_{+ 12m}2_{+ 6m +1= (2m}3_{) + 3(2m)}2 _{.1 + 3.2m.1}2_{= (2m + 1)}3

+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức th 6:</b>

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thµnh lêi?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_là

các bình phơng thiÕu cđa a-b & A-B
*GV chèt l¹i

6). <b>Tỉng 2 lËp ph ơng:</b>

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai sè

tuú ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

+ Tæng 2 lËp ph¬ng cđa 2 sè b»ng tÝch cđa tỉng 2
sè víi bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa
tỉng 2 biĨu thøc với bình phơng thiếu của hiệu 2
biểu thức.

<b>Hot ng 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình phơng}

thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hÃy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3_{- 8}

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hƯ sè 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 H§T§N

-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết
ntn?

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiÖu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biĨu thøc ta cịng cã

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng tích
của 2 số đó với bình phơng thiếu của 2 số
đó.

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức đó

<b>¸</b>

<b> p dông</b>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng

Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>4. Cđng cè vµ lun tËp</b>:
1). Chøng tá r»ng:

a) A = 20053_{- 1}__{2004 ; b) B = 2005}3_{+ 125}__{2010 c) C = x}6_{+ 1}__x2_{+ 1}

2). Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2_{(x + 3) + y}2_{(y + 5) - (x + y)(x}2_{- xy + y}2_{) = 0}
 _3x2_{+ 5y}2_{= 0} _{x = y = 0}

<b>5. H íng dÉn vỊ nhà</b>:

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.

- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tỡm cp s nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}

HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

================================================================

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

TiÕt 8:

<b>lun tËp </b>

<b>§ </b>

<b>4,5</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học.
Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.

- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng
thức và ngợc lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể.

- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức. Biết cách sử dụng các hằng
đẳng thức vào các tình huống thc t.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - Bảng phụ

<i><b>+ Hc sinh</b></i>: - Bài tập về nhà từ bài 33 n 38 trang 16,17 (SGK)

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dy hc t v giải quyết vấn đề.
- Hợp tác nhóm nhỏ.

<b>Iv. TiÕn tr×nh bài dạy</b>:

<b>1. </b>

<b> n định tổ chức. </b>+ Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b> 2. KiĨm tra bµi cị. </b>+ HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}
¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

<b> </b>

<b> 3 </b>.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần t</b>

<b>Hot ng 1: Luyn tp </b>

GV. Yêu cầu học sinh Chữa bài 33/16:
Nhom I :a. (2 + xy)2

b. (5 - 3x)2

c. ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

Nhãm II: d. (5x - 1)3

e. ( 5 - x2_{) (5 + x}2)₎

f. ( x + 3)(x2_{- 3x + 9)}

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

GV. NhËn xÐt vµ cđng cố.
GV. Bài toán yêu cầu gì?
HS. Rút gọn các biểu thức.

GV. Nêu cách rút gọn các BT trên.
HS Thực hiƯn.

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.

GV. Cho HS nhận xét chữa bài
GV. Củng cố

GV. Muốn tính nhanh các biểu thức trên ta làm thế
nào?

Tính nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

Bµi 33/16: TÝnh

a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3

= 8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

Bài 34/16

Rút gọn các biÓu thøc sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x}

+ y)2_{= z}2

Bµi 35/17: TÝnh nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho bit ỏp s ca cỏc phộp tớnh.

Tính giá trị cđa biĨu thøc:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

-GV: Cht lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc khơng?
Tính bằng cỏch no?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

Bµi 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

<b>4. Củng cố và luyện tập.</b> Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT
để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _1-B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x - y) 2-D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _{3-E x}2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _4-C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _5-A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_{y+ x}3 _{6-G x}3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _7-F _{(x + y )}3 _G

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ.</b>

- Häc thc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

================================================================

<i>Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3,4</i>

Tiết 9:

<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp t nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành

tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- <i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không

qua 3 h¹ng tư.

- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận dng
trong tng trng hp.

<b>II. chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên</b></i>: - B¶ng phơ

<i><b>+ Học sinh</b></i>: - Ơn lại quy tắc nhõn n thc vi a thc.

<b>III. ph ơng pháp dạy học:</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dy hc t v gii quyt vn .

<b>Iv. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

+ Ss lớp 8A4 vắng ..

<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>

-HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: ViÕt 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?

<b> 3 . Bµi míi.</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

.<b>Hoạt động 1`: Hình thành bài mới từ ví dụ</b>

- H·y viÕt 2x2_{- 4x thành tích của những đa thức.}

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). c gi l phõn}

tích đa thức thành nhân tö.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) HÃy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó đúng hay}

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.

+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng
rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày ¸p dông
trong VD sau.

<b>Hoạt động 2</b>: <b>Bài tập áp dng</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hng
t ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phÇn

<b>1) VÝ dơ 1</b>: SGKtrang 18
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 _{2x là nhân tö chung.}

VËy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử </i>
<i>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </i>
<i>đó thành 1 tích của nhng a thc.</i>

<b>*Ví dụ 2</b>. PTĐT thành nhân tử
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. </b>

<b> ¸ p dơng</b>

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: </b>Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1)}

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)

= (3- x)(y- x)

T T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}
?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Giáo viên: Trần Văn Cờng  Giáo án đại số 8

( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 ) _{Hc x - 2 = 0} 3x(x - 2) = 0 _ x = 0 _{x = 2}
VËy x = 0 hc x = 2

<b>4. Cđng cè vµ lun tËp.</b>

+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5_x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍
2

5_{+ 5x + y)}

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}
2

5_x(y-1)-
2

5_y(y-1)=

2

5_(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* <b>Lµm bµi tËp 42/19 SGK</b> CMR: 55n+1_-55n__{54 (n}__N)

Ta cã: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54_₅₄

<b> 5. H ớng dẫn về nhà:</b>- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số,
có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

===============================================================

<i>Ngày dạy: 20/9/2011 Lớp 8A3</i>
<i>22/9/2011 Lớp 8A4</i>

Tiêt 10: <b>phân tích đa thức thành nh©n tư</b>

<b>bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>* Kiến thức : </b></i> HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>* Kỹ năng: </b></i>Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

<i><b>* Thái độ: </b></i> Giáo dục tính cẩn thận, t duy.

<b>II chuẩn bị:</b>.
- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.

<b>III. ph ơng pháp dạy học:</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Dy hc t v gii quyt vn , thuyt trỡnh.

<b>Iv. Tiến trình bài d¹y</b>:

<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức. </b>+ Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b>2. Kiểm tra bài cũ. </b>

- HS1: Chữa bài 41/19: T×m x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

3. Bµi míi.

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>Hoạt động 1</b>: <b>Hình thành phơng pháp </b>
<b>PTĐTTNT</b>

GV: Lu ý víi c¸c số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân}

tử bằng cách dùng HĐT _{áp dụng vào bài tập.}

Gv: Ghi bảng và chốt l¹i:

+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó cú

<b>1) Ví dụ</b>:

Phân tích đa thức thành nhân tö

a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2₌

(x- 2)(x- 2)

b) x2_{- 2 = x}2_- 22 _{= (x -} 2_{)(x +} 2₎

1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x + x}2₎

?1. Ph©n tích các đa thức thành nhân
tử.

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

nhân tử chung không? Nếu không có dạng của

HT no hoc gn cú dng HĐT nào Biến đổi

về dạng HĐT đó Bằng cách no.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.

<b>Hot động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT</b>

+ GV: Muèn chứng minh 1 biểu thức số_{4 ta phải}

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó _{4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng}

tÝch cã thõa sè lµ 4.

?2. TÝnh nhanh:
1052_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

<b>2) ¸p dơng</b>:
VÝ dơ: CMR:

(2n+5)2_-25__{4 mäi n}__Z

(2n+5)2_-25

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5)₄

<b>4. Cđng cè vµ lun tËp: </b>

<b>* </b>HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm)

Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3

-1

8_{= (2x)}3_-(
1

2₎3

₌
(2x-1

2_)(4x2_+x+

1

4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}

1

5_x)2_-(8y)2
_{= (}

1

5_x-8y)(

1

5_x+8y)

<b>Bài tp trc nghim:(</b><i><b>Chn ỏp ỏn ỳng</b></i><b>)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :}

A Đặt nhân tử chung B. Dựng hng ng thc

C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử

<b>5. H ớng dẫn về nhà:</b>

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT

<i>Ngày dạy:27 /9/2011 Lớp 8A3,4</i>

Tiết 11:

<b> phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phơng pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>* Kiến thức: </b></i>HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm

lm xut hin các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>Kỹ năng: -</b></i> Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.

<i><b>*Thái độ -</b></i> Giáo dục tính linh hot t duy lụgic.

<b>II. chuân bị:</b>

Gv: Bng ph - HS: Học bài + lm bi tp.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- Dạy học đặt và giải quyết vấn đề, thuyt trỡnh, luyn tp, thc hnh.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>:

<b>1. </b>

<b> ổ n định tổ chức. </b>+ Ss lớp 8A3 vắng… …..
+ Ss lớp 8A4 vắng… …..

<b>2. KiÓm tra bài cũ. </b>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊
1

27_{c) (a+b)}2_-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}
1

3_)(x2

-1
3 9

<i>x</i>



) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>3. Bµi míi.</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>Hoạt động 1. Hình thành PP PTĐTTNT bằng </b>
<b>cách nhóm hạng tử</b>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hng t khụng cú nhõn t chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức

(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) vµ -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại cã nh©n tư chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên đợc gọi PTTTNT bng P2_nhúm

các hạng tử.

HS lên bảng trình bày c¸ch 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1

kq  Lµm bài tập áp dụng.

<b>Hot ng 2:ỏp dng gii bi tp</b>

GV cho hs hoạt động cá nhân
Đại diện 1hs lên bảng trỡnh by

Nhn xột v cha bi

? Còn cách nhòm nào khác không?
HS trả lời

GV gọi hs lên bảng
Nhận xét và chữa

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)}

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

<b>1) VÝ dơ</b>: PT§TTNT
x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y)}

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)
+(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000
- Bạn An đã làm ra kq cui

cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân}

t trong tích khơng thể phân tích
thành nhân tử đợc nữa.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x)}

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)}

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o ln theo nhãm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha lm
n kq cui cựng.

GV: Chốt lại(ghi bảng).

PTTTNT l biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha
làm đến kq cuối cùng và trong
các nhân tử vẫn cịn phân tích
đ-ợc thành tích.

<b> 4. Cđng cè vµ lun tËp.</b>

* Lµm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp ¸n: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0} _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0} _(y+1)(y-y3_{) = 0}
 _y(y+1)2_{(1-y) = 0}_{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>5. H íng dÉn vỊ nhµ.</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hÕt cho 8.}

<b> </b>BT 31, 32 ,33/6 SBT.

<i>Ngày dạy: 4/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: :4 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 12: <b>lun tËp § 6,7,8</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>* Kiến thức: </b>HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành
nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<b>* Kỹ năng: </b>Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

<b>* Tháy độ</b> <b>: </b>Giáo dục tính linh hoạt t duy lơgic.

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + lm bi tp.

<b>III. ph ơng pháp dạy học</b>

- Phơng pháp dạy học tích cực

- Luyn tp, thc hnh, hot ng nhúm

<b>IVTiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức</b>

<b>B- Kiểm tra </b>15'

<b>Đề bài </b>
<b>Bài 1</b>. Tính nhanh

a. 342_{+ 66}2_{+68.66 b. 74}2_{– 48.74 + 24}2

<b>Bµi 2</b>. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 5x2_{+ 10x b. x}2 _{+ 6x + 9}

c. 3x2_{-3xy -5x+5y}

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Đáp án</b> <b>biểu điểm</b>
<b>Bài 1</b>. Tính nhanh

a. 342_{+ 66}2_{+68.66= (34+66)}2_{= 100}2_{= 10000}

b. 742_{– 48.74 + 24}2 _{= (74-24)}2_{= 50}2_{= 2500}

1 điểm
1 điểm

<b>Bài 2</b>. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 5x2_{+ 10x = 5x(x+2)}

b. x2 _{+ 6x + 9= (x+3)}2

c. 3x2_{-3xy -5x+5y = (3x}2_{-3xy) –(5x-5y)}

= 3x(x-y) – 5(x-y)
= (x-y)(3x-5)

1,5 ®iĨm
1,5 ®iĨm
2 ®iĨm

<b>Bµi 3</b>. 55n+1 _{- 55}n _{= 55. 55}n_{- 55}n

= 55n_(55-1)

= 55n_{. 54} ⋮ ₅₄

VËy 55n+1 _{- 55}n _{chia hÕt cho 54 (với mọi số tự nhiên)}

1 điểm
1 điểm
1 điểm

<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* H§1:</b><i><b>(lun tËp PTĐTTNT</b></i>)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bµi 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài

<b>* HĐ2</b>: <i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)
<b>Bài 3 </b>( GV dùng bảng phụ<b>)</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{lµ : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhá nhÊt cđa ®a thøc

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4</b>:

a) a thc 12x - 9- 4x2_{c phõn tớch thnh}

nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2₎ _{; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3</b>: <i><b>Dạng toán tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs hoạt động nhúm.

1) <b>Bài 1</b>. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1®)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 </b>(sgk)

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

<b>3. Bài 3</b>.

a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bµi 4</b>:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phõn tớch}

thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bµi 50 (sgk)/23</b>

T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 _{x - 2 = 0} _{x = 2}

x+1 = 0  x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

5x - 1 = 0  _{x =}
1
5

<b>D - Cñng cè</b>:

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rỳt gn biu

thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>E- H ớng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

<i>Ngày dạy: 11/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: :11 /10/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 13:<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<i><b> </b></i><b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<b>I. Mục tiêu</b>

* <b>Kiến thức</b>: các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

* <b>Kĩ năng</b>: vận dụng 1 cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào
bài tËp

* <b>Thái độ</b>: tính tích cục, sáng tạo trong hc tp ,lm vic.

<b>II. Chuẩn bị </b>

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu
HS: Thớc,giấy nháp,vở ghi.

<b>III. Phơng pháp</b>

<b>- </b>Vn ỏp gợi mở, luyện tập thực hành

- Nêu và giải quyết vn .

<b>IV. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chøc</b>.

<b> B. KiĨm tra </b>

HS. Nh¾c lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đa học?

<b> </b>

<b> C. Bài míi</b>:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>*H§1: VÝ dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?

Hóy vn dng p2_{ó hc để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_{là đặt}

nh©n tử chung và dùng HĐT.
- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=32

Vậy hÃy phân tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng c 3 p2_{t nhõn}

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

<b>1)Ví dụ:</b>
<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2</b>:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nh©n tư
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta cã :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

<b>2) ¸p dơng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

GV: Dïng b¶ng phơ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thc
thnh nhõn t.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thc
thnh nhõn t.

Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

a) TÝnh nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2
_{= (x+1)}2_-y2
_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy-}

4y + y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2

=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)}

=(x- y) (x- y+4)

<b>D. Cđng cè:</b>

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x

=x(x2_-2x+1)

=x(x-1)2 _{c) 2xy-x}2_-y2₊₁₆
_=-(-2xy+x2_+y2_-16)

b) 2x2_+4x+2-2y2 _=-[(x-y)2_-42_]
_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{) =(x-y-4)(y-x+4)}

=2x(x+2)+2(1-y2₎

=2[x(x+2)+(1-y2_)]

=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_)]

=2(x+y+1)(x-y+1)

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhà</b>

- Làm các bài tập 52, 53 SGK

<i>Ngày dạy: 11/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: :11 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 14: <b>lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>
<b> </b><i>*<b> </b>KiÕn thøc:</i>

<i> -</i> HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân t ó

học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.

<i> * Kỹ năng:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

* Thỏi : Rốn tớnh cn thn ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai tốn phân tích đa thức thành
nhân tử

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.

<b> III. Phơng pháp</b>

<b>- </b>Vn ỏp gi m, luyn tp thc hnh

- Nờu v gii quyt vn .

<b>IV.tiến trình bàI dạy:</b>
<b>A. Tổ chøc</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b> GV: Đa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_{-xy+x-y c) x}2_+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

* <b>H§1. Tổ chức luyện tập:</b>
<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4}₅_n_Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của bạn.

- GV: Mun CM mt biu thức chia hết cho một
số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của
biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân
tử. Trong đó có cha nhõn t a.

<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biÕt
a) x3

-1

4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Mun tỡm x khi biu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhõn t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.

+ Tt c cỏc giỏ trị của x tìm đợc đều thoả mãn

<i><b>1) Ch÷a bµi 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

Ta cã:
(5n+2)2_{- 4}

=(5n+2)2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)₅_n

là các số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>
a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2
-1

4_{) = 0}

 _x[x2_-(
1

2₎2_{] = 0}



x(x-1

2_)(x+

1

2_{) = 0}

x = 0 x = 0


x-1

2_{= 0}__x=
1
2

x+

1

2_{= 0}
x=-1
2

VËy x= 0 hc x =

1

2_hc

x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}

 _{(3x+2)(x-4) = 0}

=> 3x + 2 = 0 hc x- 4 = 0

=> x= -3/2 hc x= 4

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

=x2_{(x-3)+ 4(3-x)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

đẳng thức đã cho Đó là các giá tr cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhËn xÐt cách trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý vic đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoc vi du(-)
ng thc.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Câu hỏi trắc nghiệm</b></i>

<b> Bài tập ( Trắc nghiệm )</b>- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau lµ sai.

A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

=(x-3)(x2_{- 4)}

=(x-3)(x2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2

<i><b>3)Chữa bài 54/25</b></i>
a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc
E= 4x2_{+ 4x +11 lµ:}

A.E =10 khi

x=-1

2_{; B. E =11 khi}

x=-1
2

C.E = 9 khi x

=-1

2_{;D.E =-10 khi}

x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D. Củng cố : </b>Ngoài các p2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta cịn sử}

dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà:</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

<i>Ngày dạy: 18/10/2010 - Líp: 8A1 </i>
<i>Ngµy d¹y: :18 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

Tiết 15: <b>chia đa thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>
<b> </b><i>*<b> </b>KiÕn thøc:</i>

<i> </i>-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

<i> * Kỹ năng:</i>

-HS thc hin thnh tho phộp chia đơn thức cho đơn thức .

* Thái độ: Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép chia

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Phơng pháp</b>

<b>- </b>Vn ỏp gợi mở, luyện tập thực hành

- Nêu và giải quyết vn .

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kim tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT trên bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thøc x-2 víi tam thøc bËc 2.

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyờn b

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong

đó b_{0. Nếu có 1 số}

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói r»ng a

chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.

* <b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia đơn thức </b></i>

<i><b>cho đơn thức</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số ri
nhõn cỏc kq li vi nhau.

GV yêu cầu HS lµm ?2

+ Cho 2 đa thức A & B , B _{0. Nếu tìm đợc}

1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng
đa thức A chia hết cho đa thức B. A đợc gọi là
đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia Q
đ-ợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc
Q =

<i>A</i>

<i>B</i>_(B₀₎

<b>1) Quy t¾c:</b>

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌
5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4

20

12 <i>x</i> ₌

4

5

3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ
của các biến trong đơn thức bị chia và đơn
thức chia?

- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia

không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia}

hết cho đơn thức B
HS phát biểu qui tắc

<b>* H§2: </b><i><b>VËn dơng qui t¾c</b></i>

a) Tìm thơng trong phép chia biết đơn thức bị
chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:

- Khi phi tớnh giá trị của 1 biểu thức nào đó
trớc hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌
15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* <b>NhËn xÐt </b>:

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ
2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* <b>Quy tắc: SGK </b>( HÃy phát biểu quy tắc)
2<b>. ¸p dông</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .

5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> _{= 3.x.y2.z =}

3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4
( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

<b>D. cñng cè:</b>

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ở nhà</b>:
- Học bài.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

<b> </b>

<i>Ngày dạy: 18/10/2010 - Líp: 8A1 </i>
<i>Ngµy d¹y: :18 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

Tiết 16: <b>chia đa thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i>*<b> </b>KiÕn thøc:</i>

<i> </i>- HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho n thc B.

<i> * Kỹ năng:</i>

-HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

<i>* Thái độ: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- RÌn luyện kĩ năng chính xác, cẩn thận, sáng tạo khi thùc hiƯn phÐp chia.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ.
- HS: Bảng nhóm.

<b>III. Ph ơng pháp dạy học </b>

-Nờu v gii quyt vn .

<b> - </b>Vấn đáp gợi mở, luyn tp thc hnh

<b>Vi. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>GV đa ra đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2 _{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)

2

3

5<i>xyz</i> _e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>


<b>C.Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho
3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy}2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thơng của phép}

chia a thc 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{cho n thc}

3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2_{- 5 -}

2

3

5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm của b¹n Hoa.
+ Khi thùc hiƯn phÐp chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chèt l¹i: …

+ GV: áp dụng làm phép chia

( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2₎

-(10xy3_{: 3xy}2₎

= 5xy3_{+ 4x}2_-
10

3 <i>y</i>

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn
thức B ( Trờng hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho đơn thức B). Ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả với nhau.

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_)-

(3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2

3

5<i>x y</i>

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ
tÝnh nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh
trung gian.

<b>2. ¸p dơng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 

Ta cã:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_y(4x2 _5y
-3

)
5

Do đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

=(4x2 _5y
-3

)

5 _]

<b> D. cđng cè</b>

* HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho n thc B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dựng bng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thc}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta
chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức.

<b> E. H íng dÉn häc sinh häc tập ở nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Lµm bµi tËp 45, 46 SBT

<i>Ngµy d¹y: 25/10/2010 - Líp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: :25 /10/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tit 17:<i><b> </b></i><b>chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong thuật
toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị
thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay không chia hết).

<b>- Thái độ</b>: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.

<b>Ii.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm.

<b>III. Ph ơng pháp d¹y häc </b>

- _{Nêu và giải quyết vấn đề.}

<b> - </b>Vấn đáp gợi mở, luyn tp thc hnh

<b>Vi. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. KiĨm tra bµi cị: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thc B = 3xy

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>Đáp án:</b>

1) a) = - x3 ₊
3

2_{- 2x b) = xy + 2xy}2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử
của đa thức A.

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a
thøc B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) PhÐp chia hÕt.</b>

Cho ®a thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}

- 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thơng là Q Ta cã:

A = B.Q

<b>HĐ2</b>: <i><b>Tìm hiểu phép chia còn d của đa </b></i>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>
Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX đa thức d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn ®a thøc chia nªn

phép chia khơng thể tiếp tục đợc  Phép chia

cã d.  _{§a thøc - 5x + 10 là đa thức d (Gọi tắt}

là d).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thơng là Q và đa thức d lµ R. Ta cã:
A = B.Q + R( BËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 _{PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0}

 _{PhÐp chia hÕt.}

* VËy ta cã:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ KiĨm tra kÕt qu¶:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* <b>Chú ý</b>: Ta đã CM đợc với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B_{0) tồn}

tại duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao
cho:

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

lµ d trong phÐp chia A cho B

<b> D. Cđng cè : </b>

- <b>Ch÷a bµi 67/31 * Bµi 68/31</b>

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}

<b>Đáp án </b>a) ( x3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

<b>E. H íng ®Én HS häc tập ở nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

<i>Ngày dạy: 25/10/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: :25 /10/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 18: <b>lun tËp bµi 10,11,12</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cỏch thnh tho.

<b>- Kỹ năng</b>: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2_PTĐTTNT.

<b>- Thỏi độ</b>: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.

<b>II.Ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: B¶ng nhãm + BT.

<b>III. Ph ơng pháp dạy học </b>

-t v gii quyết vấn đề.

<b> - L</b>uyện tập thực hành, phơng pháp nhóm

<b>iv. Tiến trình bài dạy</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>- HS1: Lµm phÐp chia.

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1)}_{áp án}<b>_Đ</b> _{: Thơng là: 2x}2_{+ 3x 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}<b>_Đ</b>_{áp án:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cn t</b>

<b>* HĐ1</b>: L<i><b>uyện các BTdạng thực hiện phép chia</b></i>
Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2_{+ 1}

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt díi
d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến d cuối cùng
có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Không thực hiện phép chia hÃy xét xem đa
thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

<b>1) Chữa bµi 69/31 SGK</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

- 3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

- x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

- -3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y =}

6x2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2

1

2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 x}

<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng toán tính nhanh</b></i>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- Hs hoạt ng nhúm.
GV Kim tra bi cỏc nhúm.

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Dạng toán tìm số d</b></i>

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a (1)}

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và
tìm số d R & cho R = 0 _{Ta tỡm c a}

Vậy a = 30 thì đa thức (1) _{đa thức (2)}

<b>* HĐ4</b>: <i><b>Bài tập mở rộng</b></i>

1) Cho ®a thøc f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. BiÕt f(x)}_{g(x) hÃy trình bày 3}

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thơng là ax + b ( Vì đa thức chia

bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2_{- 9)(a + b)}

thức mà các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2 _{(1 - x)}

<b>4. Chữa bài 73/32</b>

* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3

<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

- 2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

- -7x2_{- 14x}

15x + a
- 15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 </b>
<b>KTNC) </b>*C1:x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}

a = 1

b = 5 a = 1

 _{- 9 = - 9a} _{b = 5}

- 45 = - 9b
Vậy thơng là x + 5

<b>D. Củng cố:</b>

- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>:

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.

<i>Ngày dạy: 1 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 1 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 19, 20: <b>ôn tập chơng I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc của chơng.

<b>- Kỹ năng</b>: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng.

<b>iv. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>Trong quá trình ôn tập
C- Bài mới:

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>HĐ1:</b> <i><b>ôn tập phần lý thuyÕt</b></i>

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các tÝch l¹i víi nhau
- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua
c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV
dùng bảng phụ đa 7 HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh
nhân tư.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn
thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia
hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử

+ A _B _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 bin ó sp xp

<b>HĐ2:</b> <i><b>áp dụng vào bài tập</b></i>

Rút gän c¸c biĨu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x -}

1)

-HS lên bảng làm bài
<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta
quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có
dạng HĐT nào ? Cách tìm & rỳt gn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>
<b>Bài 81:</b>

Tìm x biết
a)

2

2

( 4) 0

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhõn 1 n thc vi 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn
số mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) _{0, a thc}

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>2. Bµi 81:</b>

2

2

( 4) 0

3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x = ₂

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

_{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}

_{4(x + 2 ) = 0}

 _{x + 2 = 0}

 _{x = -2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>Bµi 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

a) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

+<b>Bài tập 57</b>( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phÇn c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+<b>Bµi tËp 80</b>: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái là
tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm

+<b>Bµi tËp 82:</b>

Chøng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

_{x +} 2_x2₊ 2_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

_x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ 2_{x + 1) = 0}

₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

_x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}

_x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

_{x = 0 hc x =}
1
2

<b>3. Bài 79</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bµi tËp 57</b>

a) x4_{– 5x}2_{+ 4}

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4x}2_{+ 4}

= ( x2_{– 4) ( x}2_{– 1)}

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1)
c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

= (x +y+z)3_{– (x + y)}3_{+ 3xy ( x + y)- z}3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y)
= 3(x + y) ( yz + xz + z2_{+ xy)}

= 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )
+ <b>Bµi tËp 80</b>:

a) ( 6x3_{– 7x}2_{–x +2 ) : ( 2x +1 )}

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

=

2

3 (2<i>x</i> <i>x</i> 1) 5 (2<i>x x</i> 1) 2(2<i>x</i> 1) : (2<i>x</i> 1)

       

  

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4_{– x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=

4 3 2 3 2 2

(<i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) : (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3)

        

 





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)

( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

_      _  
     

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

2 2

( 3) : ( 3 )

( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  
      
  

<b>Bµi tËp 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

b) x - x2 _-1

= - ( x2 _{–x +1)}

= ( x

-1

2₎2 _-

3
4_{< 0}

V× ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1

2₎2 _-

3

4_{< 0 víi mọi x}

<b>D. củng cố</b>

- GV nhắc lại các dạng bài tập

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

- Ôn lại bài

- Giờ sau kiểm tra

<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

TiÕt 21: <b>kiĨm tra ch¬ng i</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

Thu thập thơng tin để đánh giá xem học sinh có đạt đợc chuẩn kiến thức kĩ năng trong

ch-ơng I hay khơng, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giảI pháp thực hiện cho chch-ơng tiếp
theo.

<b>II </b>–<b> Xác định chuẩn KTKN</b>
<b>* Về kiến thức</b>:

- Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Hiu cỏc hng ng thc.

- Hiểu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Hiu cỏch chia a thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.

<b>* Về kỹ năng</b>:

- Bit lm tớnh nhõn a thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức.

- Hiểu và vân dụng các hằng đẳng thức để thực hiện phép tính, tính nhanh, chứng minh.
- Biết phân tích đa thức thành nhân tử

- BiÕt c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc.

<b>* Thái độ</b>: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.

<b>II. thiết lập ma trận đề kiểm tra: </b>

Chủ đề

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

thÊp

VËn dơng
cao

<b>Tỉng</b>

TNK

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i>1.Nhân</i>
<i>đơn </i>
<i>thức, </i>
<i>đa </i>
<i>thức.</i>

KT: Nhân đơn
thức với đa
thức. Nhân đa
thức với đa
thức

1

0,25

1

0,25

4

2,5
KN: - BiÕt

làm tính nhân
đa thức với
đơn thức,
nhân đa thức
với đa thức.

1

2

<i>2. Các </i>
<i>hằng </i>

<i>đẳng </i>
<i>thức </i>
<i>đáng </i>
<i>nhớ</i>

KT: Các hằng
đẳng thức
đáng nhớ

1


0,25

1

0,25

4

2, 5
KN: HiĨu vµ

vận dụng các
hằng đẳng
thức

1

1

<b>1</b>

<b> 1</b>

<i>3. </i>
<i>Phân </i>
<i>tích đa </i>
<i>thức </i>
<i>thành </i>
<i>nhân tử</i>

KN: Vn
dng c các
phơng pháp
phân tích đa
thức thành
nhân tử

1

0,25

1

2

1

0,25

3

2,5

<i>4. Chia</i>
<i>®a thøc</i>

KN: - Vận
dụng đợc quy
tắc chia đơn
thức cho đơn
thức, chia đa
thức cho đơn
thức.

- Vận dụng
đ-ợc phép chia
hai đa thức
một biến đã
sắp xếp.

1

0,25

1

0,25
1

2

3

2,5

Tæng 3

0,75 2 0,5 2 4 2 0,5 2 3 <b>1 </b>
<b>0,25</b>

<b>1</b>

<b> 1</b> 12
10

<b>iii.§Ị kiểm tra: </b>
<b>i.</b>

<b> Phần trắc nghiệm khách quan: </b>( 2 đ )

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>Câu 1</b>. Kết quả phép nhân: -5x3_.(2x2

+ 3x – 5) l : à

A. 10x5_{– 15x}4_{+ 25x}3 _{B. -10x}5_{– 15x}4_{+ 25x}3

C. -10x5_{– 15x}4_{– 25x}3 _{D. -10x}5_{+ 15x}4_{– 25x}3

<b>C©u 2</b>:<b> </b>Kết quả của phép tính ( x2 – 5x)(x+3 ) là :

A/ x3_+2x2_{+ 15x B/ x}3_+2x2 _{- 15x}

C/ x3_{- 2x}2_{- 15x D/ x}3_-2x2_{+ 15x}

<b>C©u 3</b>: BiĨu thøc x3_+3x2_{+3x+1 là dạng khai triển của phép tính nào trong các phép tính}

d-ới đây:

A.(x+1)3_{; B.(3x+1)}3_{; C.(x+3)}3_{; D.(x-1)}3.

<b>C©u 4.</b> Kết quả khai triển (x – 2)2 bằng:

A. x2_{– 4} _{B. x}2_{– 2x + 4} _{C. x}2_{– 4x + 4} _{D. x}2_{+ 4x + 4}

<b>Câu 5</b>: <b> </b>Kết quả phân tích đa thức 5x2_{y -10xy}2_{+ 5xy thành nhân tử là:}

A.5xy(x-2y) ; B. 5xy(x-2y+1); C. 5x(xy+2y2_{+y) ; D. 5y(x}2_{- 2xy-x)}

<b>Câu 6</b>: Tìm x, biết x2 _{- 25 = 0 ta đợc:}

A. x = 25 ; B. x=5 ; C. x= -5 ; D. x=5 vµ x = -5

<b>C©u 7. </b>Kết quả phép chia 15xy z : 3xyz2 3 2 l :à

A. 5yz B. – 5xyz C. 5xyz D. -5yz

<b>Câu 8</b>: Số d của phép chia đa thức x2 _{- 2x+ 4 cho ®a thøc x - 1 lµ :}

A. 1 ; B. 2 ; C.3 ; D. 4

<b>II. Phần tự luận</b>: ( 8đ )
Bài 1. Làm tính nhân

a. 5x2_.(3x2_{-5x+1) b. (2x}2_{- 3x).(5x}2_-2x+1)

Bµi 2. TÝnh nhanh giá trị biểu thức

A = x2_{+ 4y}2_{- 4xy t¹i x= 28; y = 4}

Bài 3. Phân tích đa thức thành nh©n tư

a/ 5x +5y

b/ x2_{+ 2xy - 9 + y}2

Bµi 4. Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia :
(6x2_{– x}3_{+ 2x}4_{– x + 10 ) : ( x}2_{+ 2 + x )}

Bµi 5. Chøng minh. 4<i>x</i>2  4<i>xy y</i> 2 1 0

<b>IV. Đáp án chấm bài: </b>

<i>Phn trc nghiệm</i> (2đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm

1-B 2- C 3- A 4 - B 5 - B 6- D 7-A 8- C

<i>Phần tự luận</i> ( 8 điểm)

<b>Bài</b> <b>ỏp ỏn - điểm</b>

1 a. = 15x

4_{– 25x}3_{+ 5x}2_{(1 ®iĨm)}

b. = 10x4 _{- 4x}3_+2x2_{– 15x}3_+6x2_{– 3x (0,5 ®iĨm)}

= 10x4 _-19x3_+8x2_{– 3x (0,5 ®iĨm)}

2

A = (x- 2y)2 _{(0,5 ®iĨm)}

Thay x = 28; y = 4 vào biểu thức A ta đợc

(28 – 2.4)2 _{(0,5 ®iĨm)}

= 202_{= 400 (0,5 điểm)}

Vởy giá trị của biểu thức A tại x= 28; y= 4 là 400 (0,5 ®iĨm)
3

a. = 5(x+y) (0,5 ®iĨm)
b. = (x2_{+ 2xy + y}2_{) – 9 (0,5 ®iĨm)}

= (x+y)2_{– 3}2 _{(0,5 ®iĨm)}

= (x+y +3)(x+y -3) (0,5 điểm)
4 Sắp xếp đúng các đa thức (0,5 điểm) Thực hiện đợc phép chia và kết luận (1,5 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

5

ta cã: 4<i>x</i>2 4<i>xy y</i> 2 1 (2<i>x y</i> )21 (0,5 điểm)
Vì: (2<i>x y</i> )2 0 nªn (2<i>x y</i> )2 1 0 .

VËy 4<i>x</i>2 4<i>xy y</i> 2 1 0 (0,5 điểm)

<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 8 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>chơng II: Phân thức đại số</b>

<b>TiÕt 22 </b>

Phân thức đại số

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b> : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số. Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>  _.

<b>- Kĩ năng</b> : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.

<b>* Thái độ</b>: GD HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thc trong hc tp.

<b>II.ph ơng tiện thực hiện</b>

<b>G</b>V: Bảng phụ HS: SGK, b¶ng nhãm

<b>III. Ph ơng pháp dạy học</b>

-t v gii quyt vn
- Hot ng nhúm

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: HS1</b>: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 159_{3 b)} ₂₁₅_{5 c) ( x}2 _{+ 5x + 6) : ( x + 2 )}

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) +

1
5

<i>x</i> _{b) Không thực hiện đợc. c) = 72 +}
1
3

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Hình thành nh ngha phõn thc</b></i>

- GV : HÃy quan sát và nhËn xÐt c¸c biĨu thøc sau:

a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

HÃy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát c¸c biĨu thøc

a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15

3<i>x</i> 7<i>x</i>8

c)

12
1

<i>x</i>

u cú dng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i>

Định nghÜa: SGK/35

<b>* Chú ý</b> : <i><b>Mỗi đa thức cũng đợc </b></i>
<i><b>coi là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>
x+ 1, 2

2
1

<i>y</i>
<i>x</i>



 _{, 1, z}2₊₅

<b> </b>Một số thực a bất kỳ cũng là
mt phõn thc i s vỡ luụn vit

đ-ợc dới dạng 1

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức b»ng nhau</b></i>

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i>  _{và phân thức}

<i>C</i>

<i>D</i>_{( D}

O) Khi no thỡ ta có thể kết luận đợc

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>
<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn
nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.

* H§3: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Có thể kết luận

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay kh«ng?}

Xét 2 phân thức: 3

<i>x</i>

và

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

_{có bằng nhau không?}

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nói:

3 3

3

<i>x</i>
<i>x</i>

=

1

<i>x</i>
<i>x</i>



Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

<b>* Chó ý</b> : <i><b>Mét sè thùc a bÊt k× là </b></i>

<i><b>PTĐS</b></i> ( VD 0,1 - 2,

1

2_, 3₎

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa:</b> sgk/35

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

* VD: 2

1 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{v× (x-1)(x+1) =}

1.(x2_-1)

<b> </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{v× 3x}2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

3

<i>x</i>

=

2 ₂

3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 

v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

<b>D- Củng cố:</b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

a)

5 20

7 28

<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>



b)

3 ( 5) 3

2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>





3) Cho phân thức P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thøc  O.

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.

<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thức 0 khi x2_{+ x - 12}₀
 _x2_{+ 4x- 3x - 12}₀

 _{x(x-3) + 4(x-3)}₀

 _{(x-3)( x+ 4)}_₀ _x__{3 ; x}__{- 4}

b) Tö thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0} _x2_{= 9} _{x =}₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 lo¹i

<b>E- H íng dÉn häc sinh học tập ở nhà</b>

Làm các bài tập: 1(c,d,e)
Bài 2,3 (sgk)/36

<i>Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 15 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>Tiết 23 : tính chất cơ bản của phân thức</b>

?3

?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).

<b>-Kỹ năng</b>: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-<b>Thái độ: </b>u thích bộ mơn

<b>II. ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bµi cị + bảng nhóm

<b>III. Ph ơng pháp dạy học</b>

-t v gii quyt vn
- Hot ng nhúm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

A<b>.Tổ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _(hc

2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

₎

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

-Gii thớch vỡ sao cỏc s thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:
2
2
3 2

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2
2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  

 ₌ 2

( 1) 2( 1)

1

<i>x x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  
 ₌

( 1)( 2)

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
  ₌
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>



-HS2:
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>Am</i>
<i>Bm</i> ₌
:
:
<i>A n</i>

<i>B n</i>_{( B; m; n}_{0 ) A,B là các số thực.}

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân thức</b></i>

Tính chất cơ bản của phân số?

HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?

Cho phân thøc 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này
với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức
đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{h·y chia c¶ tử và mẫu phân thức}

ny cho 3xy ri so sánh phân thức vừa nhận đợc.
GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có những
T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS
Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích vì sao cã
thÓ viÕt:

a)

2 ( 1) 2

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

- _{GV: Chèt l¹i}

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>




 ₍₁₎

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎

* <b>TÝnh chÊt</b>: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i><i>B N</i> 

A, B, M, N là các đa thức B, N
khác đa thức O, N là 1 nhân tử
chung.

a) Cả mẫu và tử đều có
x - 1 là nhân tử chung

_{Sau khi chia cả tử và mẫu}

cho x -1 ta đợc phân thức mới là

?1
?2

?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>*HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc đổi dấu</b></i>
b)

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

_{Vì sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với
( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ụ
trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

b)

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

_{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}

<b>2) Quy tắc đổi dấu</b>:

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>






a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

b) 2 2

5 5

11 11

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>D. Cñng cè:</b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai ỳng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _Hïng:

2
2

( 1) 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



Giang :

4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 


 _Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mÉu víi ( - 1)  _{Sai dÊu}

<b>E. H íng dÉn HS häc tập ở nhà:</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

<i>Ngày dạy:15 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 15 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<b>Tiết 24: Rút gọn phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b>:

+ KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử vầ mẫu (lu ý
tính chất A = -(-A) )

<b>- Kỹ năng</b>:

+ Vn dng tớnh cht c bn của phân thức để rút gọn phân thức.

+ Rút gọn đợc những phân thức mà tử và mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung.
+ Vận dụng đợc quy tắc đổi dấu khi rút gọn phân thức.

<b>- Thái độ</b> : Rèn t duy lơgic, sáng tạo, cẩn thận.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thực hiện.</b>

GV: Bảng phụ

HS: Giấy nháp, bảng nhóm.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

- t v giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhõn.

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bµi cị: </b>

HS1:

- Tính chất cơ bản của phân thức
- Qui tắc đổi dấu

<b>¸p dụng</b> : Giải thích vì sao có thể viết ?
a. = b, =

HS2: Chữa bài 5 trang 38 (SGK)

<b>§V§: </b>

Phân thức chia cả tử và mẫu cho x-1 ta đợc đó là rút gọn phân thức.
Để hiểu rõ hơn ta học bài hôm nay.

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần t</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Hình thành PP rút gọn phân thức</b></i>
GV. Yêu cầu häc sinh lµm ?1

HS. Thùc hiƯn theo nhãm 2 học sinh 1 nhóm.
GV. Yêu cầu học sinh tra lời

HS. Lên bảng chữa bài

GV. Nhn xột cỏch thc hin
GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_thµnh

2
5

<i>x</i>

<i>y</i>_{gäi lµ rót gọn phân}

thức.

GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thøc?

HS: Biến đổi phân thức đơn giản hơn phân thức đã cho
gọi là rút gọn phân thức.

GV: Cho học sinh làm ?2

HS: Hoạt động cá nhân
GV: Cho HS nhận xét kết quả
HS. Trả lời

GV: Muốn rút gọn phân thức ta làm nh thế nào?
HS: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung.

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

<b>* HĐ2</b>: R<i><b>èn kỹ năng rút gọn phân thức</b></i>
GV. Cho HS rút gọn ph©n thøc ë VD1.
HS. Thùc hiƯn nhãm 2 häc sinh 1 nhóm.
GV. Cho học sinh lên bảng chữa.

GV. Nhn xột cách làm
GV. Cho học sinh làm ?3
HS. Hoạt động cá nhõn

GV. Cho một học sinh lên bảng chữa bài.
GV Nªu chó ý.

XÐt VD2.

GV. Rút gọn phân thức này ta làm thế nào?
HS. Đổi đấu tử, rồi rút gọn phân thức.
GV. Cho HS làm ?4

HS. Hoạt động cá nhân

GV. Cho 1 HS lên bảng trình bày
GV. Nhận xét

<b>1) Rút gọn phân thức</b>

?1.

Giải:

3
2

4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2

2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

?2

2

5 10

25 50

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




=

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

<b>NhËn xÐt</b> (SGK/39)

<b>2) VÝ dô</b>

VÝ dô 1:

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



  

 

 

  

?3

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

VÝ dô 2.

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

?4

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

<b>D- Cñng cố</b>:<b> </b>

- Qua bài học cần nắm vững quy tắc rút gọn phân thức.
- Tính chất A= -(-A)

<i><b>* Bài tập nâng cao</b></i>: Rút gọn các phân thức

A =

2 2 2
2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   ₌

2 2
2 2

( )

( )

<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x z</i> <i>y</i>

 

  ₌

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>
<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     

     

<b>E. H ớng dẫn HS học tập ở nhà</b>

-Học quy tắc rót gän ph©n thøc, tÝnh chÊt A= -(-A)
- Xem kÜ các ví dụ và ? trong bài học

- Làm các bài tập 7,8, 9/SGK/ 40
- Học sinh giỏi làm bài 10/ SGK/ 40

<i>Ngày dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 22 /11/2010 - Lớp: 8A3 </i>

Tiết 25: <b>Luyện tập </b>Đ <b>2,3</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức</b>:

+ Tính chất cơ bản của phân thức

+ Rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>:

+ Rút gọn ph©n thøc.

<b>- Thái độ</b> : Giáo dục duy lơgic, sáng to, cn thn.

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, vở nháp.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- Luyện tập - thực hµnh.

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

<b>IV. TiÕn trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>

HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta có thể làm ntn?
Chữa bài 7: a,b,c trang 37 (SGK)

HS2: Chữa bài 9 trang 40 (SGK)

<b>C. Bài mới . </b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* H§1</b>: <i><b>Tỉ chøc lun tËp</b></i>

GV: Cho HS lµm bµi 4 trang 16(SBT) a, b
HS: 2 học sinh lên bảng chữa bài

GV: Nhận xÐt.

<b>Bµi 4/ 16 SBT</b>

a. =
b. =

<b>Bµi 8 (40) SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

GV: Yêu cầu HS làm bài 8/ 40 (SGK)
HS: Hoạt động nhóm.

GV: Yªu cầu học sinh trả lời và giải thích.

GV. ỏp dng kin thc no gii thớch cỏc cõu
trờn.

HS: Định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tính
chất cơ bản của phân thức.

GV. Cho học sinh làm bài 11/ 40 (SGK)

HS : Làm bài cá nhân

GV : Cho 2 học sinh lên bảng chữa bài.

GV : Nhận xét.

GV : Cho häc sinh lµm bµi 21/ 40 (SGK)

HS : Hoạt động nhóm.

GV. Cho các nhóm đổi chéo bài để kiểm tra lẫn
nhau.

GV : Cho đại diện học sinh các nhóm trình bày

bµi.

GV : NhËn xÐt

GV : Cho HS làm bài 13/ 40
HS : Hoạt động cá nhân
GV. Nhận xét.

- b, c là sai

<b>Bài 11/40</b> . Rút gọn phân thøc.
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>Bµi 12/40 </b>Ph©n tÝch tư và mẫu thành
nhân tử rồi rút gän

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   


 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>Bài 13/40</b> áp dụng quy tắc đổi dấu rồi
rút gọn phân thức.

a. = =

<b>D. Cñng cè</b>

- Nêu cách rút gọn các phân thức trong các bài đã học.
GV: Cần nâng cao kĩ năng rút gọn các phân thức.

<b>E. H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ</b>

- Ơn lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu.

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học

- Lµm bµi 13/40 b (SGK)
- Lµm bµi 9,10/ 17 (SBT)

- Đọc trớc bài quy đồng mẫu nhiều phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i>Ngµy dạy:22 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 22 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

<b>Tiết 26: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<i><b> </b></i><b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ</b> : ý thức học tập - T duy lơgic sáng tạo .

<b>II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm

<b>III. ph ơng pháp dạy häc</b>

- Đặt và giải quyết vấn đề, thuyết trình
- Hoạt ng nhúm, hot ng cỏ nhõn.

<b>IV.Tiến trình bài dạy.</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a)

2
3

<i>x</i>

<i>x</i> _b)
5

3

<i>x</i> _c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)

( 3)( 3)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần t</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>
Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nµo cã thĨ biÕn}

đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng
ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui ng mu thc l gỡ ?

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Phơng pháp t×m mÉu thøc chung</b></i>

- Mn t×m MTC tríc hÕt ta phải tìm hiểu MTC có
t/c ntn ?

- GV: Cht lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất
cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 phân thức 2

2

6<i>x yz</i>_và 3

5

4<i>xy</i> _cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nu c thỡ mu thc chung nào đơn giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng qt
cách tìm MTC của các phân thức cho trớc ?

<b>HĐ3</b>: <i><b>Hình thành phơng phỏp quy ng mu </b></i>

<i><b>thức các phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm
MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu

Cho 2 ph©n thøc:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   _;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho

<b> 1. T×m mÉu thøc chung</b>

+ C¸c tÝch 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz &}

4xy3_{. Do vËy cã thĨ chän lµm MTC}

+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* VÝ dơ:</b>

T×m MTC cđa 2 ph©n thøc sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tÝch gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc

víi sè mị cao nhÊtMTC:12.x(x - 1)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

thức để có MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân
tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Qui tắc</b>: SGK

<b>* HĐ4:</b><i><b>Bài tập áp dông</b></i>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5

2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ.

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thøc thø hai lµ: x

-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với
nhân tử phụ tơng ứng ta có

<b>T×m MTC</b>: SGK/42

<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ</b> * Quy đồng mẫu thức 2 phân

thøc sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1) _{; MTC} _{: 12x(x - 1)}2

2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2

1.3

4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

= 2

3

12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>¸p dơng:</b> ? 2 QĐMT 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i> <i>x</i>_và

5

2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

3

( 5)

<i>x x</i>

6

2 (<i>x x</i> 5)




5

2<i>x</i>10₌

5

2(<i>x</i> 5)

=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 _{Qui đồng mẫu thức 2 phân thức}

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5

10 2<i>x</i>





* 2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>₌

6

2 (<i>x x</i> 5)_;

5

2<i>x</i>10₌

5

2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

<b>D- Củng cố:</b> HS làm bài tập 14;15/43<b> </b>- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

<b>E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

<i>Ngày dạy:29 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 29 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

<b>Lun tËp</b>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho
việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích
thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng</b>: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiện:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- Luyện tập - thùc hµnh.

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhõn.

<b>iv- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kim tra bi c: - HS1: </b>+ Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2<i>y</i>6_vµ 2

3

9 <i>y</i>

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* H§: </b><i><b>Tỉ chức luyện tập</b></i>

<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui ng mu thc cỏc phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> _vµ 4 2

11

12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bớc theo quy tắc:

<b>2. Chữa bµi 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i>

- HS tìm MTC, nh©n tư phơ.

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thc:

a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 
 _; 2

1 2
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 _{và -2}

- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

b)

10
2

<i>x</i> _;
5

2<i>x</i> 4_;

1

6 3 <i>x</i>

- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhËn xÐt.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu
thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thỡ ta
ỏp dng qui tc i du.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

<b>Bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức

3 5

4

15<i>x y</i> _vµ 4 2

11

12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> _;

3
4 2 3

11.5

12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3

4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bµi 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>

<i>x</i>  _{+ Ta cã :}

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2

2

8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2

2

( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3

4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  ₌ 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  

b)Ta cã:

1

6 3 <i>x</i> ₌

1

3(<i>x</i> 2)




2x - 4 = 2 (x - 2)
3x - 6 = 3 ( x- 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xét, sửa lại cho chính xác.

=>

10
2

<i>x</i> ₌

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5

2<i>x</i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   
1

3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bµi 18/43</b>

a)

3

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _vµ 2
3

4

<i>x</i>
<i>x</i>




Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)
x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2)}

MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy:

3

2 4

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

2

3
4

<i>x</i>
<i>x</i>


 ₌

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _vµ3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2_{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

5

4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

3 6

<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2

( 2)

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Củng cố:</b>- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui ng.

<b>E- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bµi tËp: 19, 20 sgk
- Híng dÉn bµi 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

<i><b> </b></i>

<i>Ngày dạy:29 /11/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 29 /11/2010 - Líp: 8A3 </i>

Tiết 28 : <b>Phép cộng các phân thức đại số</b>

<b>I- Môc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các tính
chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng</b>:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phõn s, qui ng phõn thc.

<b>III. ph ơng pháp dạy häc </b>

- Đặt và giải quyết vấn đề

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:</b>

<b>- HS1: </b>+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2</b>: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2

3

2<i>x</i>  8_và 2

5

4 4

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: 2

3

2<i>x</i>  8₌ 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5

4 4

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>C. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Phép cộng các ph©n thøc cïng mÉu</b></i>

<b>1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu</b>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu.
- Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số

cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai
phân thức cùng mẫu ?

- HS. Tr¶ lêi.

GV. Cho HS lµm VD1.

GV. Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn.
HS. Thùc hiƯn làm theo

GV. Cho học sinh làm ?1
HS. Làm việc cá nhân

GV. Cho học sinh lên bảng chữa bài
GV. Nhận xét .

<b>* HĐ2:</b> <i><b>Phép cộng các phân thức khác mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác </b>
<b>nhau</b>

- GV: Cho häc sinh lµm ?2
- HS. Lµm bµi theo nhãm

- GV. Cho đại diện 1 nhóm lên bảng chữa bài
- HS. Thực hiện

- GV. NhËn xÐt

- GV: Qua phÐp tính này hÃy nêu qui tắc cộng

hai phân thức khác mẫu?

HS. Phát biểu quy tắc

GV. Cho HS nghiên cứu VD2:
- GV cho HS lµm ?3

Thùc hiƯn phÐp céng

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>



 

HS. Hoạt động cá nhân.

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt g× th×

<b>1) Céng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:(SGK/44)</b>

<b>Ví dụ1: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  ₌
2
3

<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc </b>
<b>kh¸c nhau</b>

? 2 _{Thùc hiƯn phÐp céng}

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3

2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 ₌

3( 4) 3

2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





Quy t¾c (SGK/ 45)
VÝ dơ 2: (SGK)

?3 _Gi¶i:

6y - 36 = 6(y - 6)

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

phép cộng các phân thức cũng có tính chất
nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ.

- GV: Cho các nhóm làm bài tập ?4

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 2

12 36 ( 6) 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

<b>D- Củng cố:</b>

+Qua bài học cần nắm vững những kiến thức cơ bản nào?

+ Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và quy tắc cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau.

<b>E- H ớng dẫn về nhà: </b>

- Học bài

- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46<b> </b>

<i>Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 6 /12/2010 - Líp: 8A3 </i>

<b>TiÕt 29</b>: <b>Lun tËp</b>
<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các tính
chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thc

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử
bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ơng tiện dạy học</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- t v gii quyt vn

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

<b>IV- TiÕn tr×nh bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra: </b>

<b>- HS1: </b>Nờu các bớc cộng các phân thức đại số?

- ¸p dơng: Lµm phÐp tÝnh a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

  

<b>- HS2</b>: Lµm phÐp tÝnh a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   _b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>H§: Tỉ chøc lun tËp </b>

GV. Cho häc sinh làm bài 23
HS lên bảng trình bày.

GV. Chữa vµ nhËn xÐt bµi lµm

GV. Cho häc inh lµm bµi 25
HS. Làm bài cá nhân.

GV. Cho học sinh chữa bài
HS. Díi líp nhËn xÐt

GV. Cho häc sinh lµm bµi 26

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công việc & thời gian
hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc còn lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thêi gian hoµn thµnh công việc là?

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thnh cụng vic là?
HS. Hoạt động nhóm

GV. Mời học sinh đại diện một nhóm trình
bày bài làm.

<b> Bµi 23</b>

a) 2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>

=

4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>

c) 2

3 5 25

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  ₌

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2

2

1 <i>x</i>

<b>Bài 26</b>

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}

5000

<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nèt công việc còn lại là:

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Thời gian hoàn thành công việc lµ:

5000

<i>x</i> ₊

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công viƯc lµ:

5000 6600
44

250  275  _{( ngµy)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép toán

<b>E- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

<i>Ngày dạy:6 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy: 6 /12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 30: </b></i><b>Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>
<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 
   _ _


<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hn

<b>II- ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, b¶ng phơ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ các phõn s, qui ng phõn thc.

<b>III. ph ơng pháp dạy häc </b>

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhúm, hot ng cỏ nhõn.

<b>iV- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:</b>

<b>- HS1: </b>Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức ?
- Làm phép tÝnh:

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   


  

<b>HS2: </b>Phát biểu quy tắc cộng hai phân có mẫu thức khác nhau ?

- Làm phÐp tÝnh: 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


 

<b>C- Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>
GV. Cho học sinh làm ?1

HS thùc hiÖn ?1

GV: Hai phân thức gọi là đối nhau nếu
tổng của nó bằng khơng

<b>1) Phân thức đối</b>

?1 _{Lµm phÐp céng}

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

GV đa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

là -
<i>A</i>
<i>B</i>

mà phân
thức đối ca

<i>A</i>
<i>B</i>

là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân thức</b></i>
GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a
cho số hữu tỷ b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức
thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân
thức thứ nhất cộng với phân thức đối của
phân thức thứ 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

HS làm ?3 trừ các phân thức:

2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

GV cho HS làm ?4.

GV: Khi thực hiện các phép tính ta lu ý gì
+ Phép trừ không có tÝnh giao ho¸n.

+ Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tính gồm
phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thùc
hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua
phải.

* HS làm bài 28

2 phân thức

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

là 2 phân thức
đối nhau.

<b>Tỉng qu¸t </b>: 0

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>


 

+ Ta nãi :

<i>A</i>
<i>B</i>



là phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức đối của}

<i>A</i>
<i>B</i>

-
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>A</i>
<i>B</i>


vµ -

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>
<b>2) PhÐp trõ</b>

* Qui t¾c: (SGK)

<i>A</i>
<i>B</i> _-

<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>₊

<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  ₌ 2 2

3 ( 1)

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

   ₌

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   


   ₌

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   
  ₌
1

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌
1
( 1)

<i>x x</i>

? 4 _{Thùc hiÖn phÐp tÝnh}

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
     

 
<b>Bµi 28</b>
a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>D. Cñng cố</b>: Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS

<b>E. H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số
- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tng

<i>Ngày dạy:8 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy:9 /12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>TiÕt 31:</b></i><b>Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>
<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>


 

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II-ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ cỏc phõn s, qui ng phõn thc.

<b>III. ph ơng pháp d¹y häc </b>

- Lun tËp

- Hoạt động nhóm, hoạt ng cỏ nhõn.

<b>IV- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra :</b>

HS1.Phát biểu quy tắc trừ hai ph©n thøc.

-Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n thøc: 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: x2_{+ 1 -}

4 2
2

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 


<b>C- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động ca HS</b>

GV. Cho học sinh làm bài 33.
HS lên bảng trình bày

GV: Nhn xột v nhn mnh chỳ ý thực
hiện đúng theo quy tắc.

<b>Bµi tËp33</b>

a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    

  

   

 

 

 

b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

GV. Cho häc sinh làm bài 34
GV. Bài toán yêu cầu gì?

HS. i du rồi thực hiện phép tính

HS. Hoạt động nhóm

GV. Mời đại diện học sinh 2 nhóm lên bảng
trình bày.

GV. Yªu cầu học sinh làm bài 35
HS. Thực hiện phép tÝnh:

GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thức.

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36
GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho
chính xác.

b) Víi x = 25 th×

10080
1

<i>x</i> _-
10000

<i>x</i> _{có giá trị}

bằng:

10080

25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34</b>

a)

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

b. -

<b>Bµi tËp 35</b>

a)

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )

9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 
  

   

  

  

      




 

  

    

<b>Bµi tËp 36</b>

a) Sè sản phẩm phải sản xuất 1 ngày
theo ké hoạch là:

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

S sn phm thc t lm đợc trong 1
ngày là:

10080

1

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày
là:

10080
1

<i>x</i> _-
10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

<b>D- Cñng cè </b>

- Qua bài học cần nắm vững những kiến thức nào để làm tốt các bài tập trên.

<b>E. HDVN</b>: - Lµm bµi tËp 35 (b), 37
- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<i>Ngày dạy:10 /12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 32:</b></i> <b>Phép nhân các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng cỏc phõn thc.

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vn dng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.

<b>Ii- ph ơng tiện thực hiện:</b>

GV: Bài soạn.

HS: bảng nhúm, c trc bi.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- Đặt và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, hot ng cỏ nhõn.

<b>iv- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A- Tổ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: </b>HS1:- Phát biểu qui tắc trừ các phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 
  

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 phân </b></i>
<i><b>thức đại số</b></i>

GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>
<i>b d</i> <i>bd</i>

GV cho HS lµm ?1.

GV: Em h·y nêu qui tắc?
HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

Khi nhân một phân thức với một đa thức,
ta coi đa thức nh một phân thøc cã mÉu
thøc b»ng 1

GV cho HS lµm ?2.
HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dÊu

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

  

 



<b>* Qui t¾c (SGK)</b>

.

<i>A C</i> <i>AC</i>
<i>B D</i> <i>BD</i> 

* VÝ dô :

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 

   

 

  

   

? 2 _a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

    

 

 

 

 

b)

2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 

  

 

  ₌

2
2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

GV cho HS lµm ?3.

GV: ( PhÐp nh©n phân thức tơng tự phép
nhân phân số và có T/c nh phân số)

HS viết biểu thức tổng quát của phép nhân
phân thức.

GV. Cho học sinh làm ?4

HS tớnh nhanh và cho biết áp dụng tính
chất nào để làm đợc nh vậy.

=

2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)

.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 



<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>

a) <i><b>Giao hoán</b></i> :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i> <i>D B</i>

b) <i><b>KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   


   
   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 
 

 
? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>

Làm các bài tập sau: a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  _b)

2

5 2

.

1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    


 

    _d)

2 ₃₆ ₃

.

2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





- HS lên bảng , HS dới lớp cùng làm

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)

<i>Ngày dạy: 8 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy:10 /12/2010 - Líp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 33: </b></i><b>Phép chia các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

<b>- Kỹ năng</b>: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức

Vận dụng thành thạo công thức : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi

<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>III. ph ơng pháp dạy học </b>

- t v gii quyt vn đề

- Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

<b>IV- TiÕn trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:</b>

HS1:- Nờu cỏc tớnh chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


  
 


 _b)

4
4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>
- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch
đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Còn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch
đảo của các phân thức sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Hình thành qui tắc chia phân thức</b></i>
- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 ph©n
thøc

* Muèn chia ph©n thøc

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho ph©n thức}

<i>C</i>
<i>D</i>

khác 0 , ta làm nh thế nào?
- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích ca chỳng bng 1.
+ Nu

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i>_.

<i>B</i>
<i>A</i>

= 1 do ú ta cú:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch}

o ca phõn thc

<i>A</i>
<i>B</i>_;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức}

nghịch đảo của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.
KÝ hiÖu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>


 
 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là} 2

2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
c)
1
2

<i>x</i> _{có PT nghịch đảo là x-2}

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1

3<i>x</i>2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện
theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu
thành nhân tử để rút gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hốn & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có
thể thực hiện tính chất giao hốn & kết hợp.

* Mn chia ph©n thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân}

thức

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nh©n}

<i>A</i>

<i>B</i>_{víi ph©n}

thức nghịch đảo của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi

<i>C</i>
<i>D</i> ₀

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )

2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

  

 

  

? 4

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Củng cố</b>:- GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4

.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _{; b)}

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài

<b>E- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)

- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

<i>Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày d¹y:13/12/2010 - Líp: 8A3 </i>

<i><b>Tiết 34:</b></i><b> bin i cỏc biu thc</b> <b>hu t.</b>

<b>Giá trị của phân thức</b>
<b>I- Mục tiêu </b>

<b>- Kin thc</b>: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa
thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.

<b>III. ph ¬ng pháp dạy học </b>

- t v gii quyt vn

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>iv- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra: </b>

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 2

4 12 3( 3)

:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cn t</b>

<b>HĐ1</b>: <i><b>Hình thành khái niệm biểu thức hữu </b></i>

<i><b>tỷ</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận
xét của mình về dạng của mỗi biÓu thøc.
0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2
2
2
1

3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm

* Ví dụ: 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

_{là biểu thÞ phÐp chia}

2
2
1

<i>x</i>

<i>x</i>  _cho 2
3

1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2</b>: <i><b>PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng,
trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong
biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1
phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu
tỷ thành 1 phân thức.

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:

B = 2

2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

_{thành 1 phân thức}

<b>* H3:</b><i><b>Khỏi nim giá trị phân thức và cách</b></i>
<i><b>tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. </b></i>

- GV híng dÉn HS lµm VD.

* VÝ dơ:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

<i><b>1) BiĨu thøc h÷u tû:</b></i>

0;

2

5_; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2
2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Bin i 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )

1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 _{B =}

2

1

( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

<b>3. Gi¸ trị của phân thức:</b>

a) Giá trị cđa ph©n thøc

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{đợc xác}

định với ĐK: x(x - 3) ₀ <i>x</i>0_{và x - 3}

0 <i>x</i> 3

  

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

thøc

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _{đợc xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá
trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã
cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho
( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rỳt gn.

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>

Làm bài tập 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

3 9

( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  


? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  _{T¹i x = 1.000.000 có}

giá trị PT là

1
1.000.000

* Tại x = -1

Phõn thức đã cho không xác định
HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 
 




 

 

 

<b>D. </b>

<b> Củng cố:</b>

Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

<i>Ngày dạy: 13 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy:13/12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>TiÕt 35:</b></i><b>lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính
thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng</b>: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài tập.

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chøc:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<b>-</b> Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định
a)

5

2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _b) 2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>


 

<b>C. Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cn t</b>

<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*HĐ2</b><i><b>: </b>Tổ chức luyện tập </i>

<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ tr của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tớnh giỏ tr
ca phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại
các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức
= 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- </b>GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

HS làm bài
a) x _-2

b) x ₁

<b>1)Bµi 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rót gän : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: </b>a)

2
2

2 2

2

3
1 : 1

1 1

1 1 3

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } 
   


 
=
2
2

2 1 1

.

1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

2 1 ( 1)(1 )

.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
  

  




b) (x2_{- 1)}

1 1

1

1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 
2
2
2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _

 
 

<b>Bµi 55</b>: Cho phân thức:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

PTXĐ x2_{- 1}₀_x__₁

b) Ta cã:

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.
- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét,
sửa lại cho chính xác.

2

( 1)

( 1)( 1)

1
1

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 





c) Víi x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta có:

2 1
3
2 1




 _đúng

<b>Bµi 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D. </b>

<b> Cñng cè : </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ}

<b>E. HDVN:</b>

- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

<i>Ngày dạy: 15 /12/2010 - Lớp: 8A1 </i>
<i>Ngày dạy:16/12/2010 - Lớp: 8A3 </i>

<i><b>TiÕt 36</b></i>

<b>«n tËp </b>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận, t duy sáng tạo

<b>II- ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).

<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chức</b>:

<b>B</b>. <b>Kiểm tra</b>: Lồng vào ôn tập
<b>C.</b> <b>Bài mới:</b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm v phõn thc i s</b></i>

<i><b>và tính chất của phân thức.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa
thức có phải là phân thức đại số không?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng
nhau.

<i><b>I. Khái niệm về phân thức i s v tớnh cht </b></i>
<i><b>ca phõn thc.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với A, B là những}

phân thức & B _{đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi sè}

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 đợc dùng khi quy đồng
mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút gọn phân
thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức có mẫu thức khác nhau ta
làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*HĐ2</b><i><b>: Các phép toán trên tập hỵp </b></i>

<i><b>các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời các
câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt
lại.

<b>*HĐ3</b>:<i><b> Thực hành giải bài tập</b></i>

<b>Chữa bài 57</b> ( SGK)
- GV hớng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài
toán dạng này theo c¸ch kh¸c

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái
hoặc ngợc lại

+ Hc cã thĨ rót gän phân thức.

<b>Chữa bài 58</b>:

- GV gọi 3 HS lên bảng thùc hiÖn phÐp
tÝnh.

b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:

- Hai PT b»ng nhau

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

- T/c c¬ bản của phân thức

+ Nếu M_{0 thì}

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i><i>B N</i>

- Quy tắc rút gọn ph©n thøc:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phơ t¬ng øng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ 2
3

5<i>x</i>  5_{Ta cã:}

2 2

( 1)5

2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>


 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i>_{kÝ hiƯu lµ}
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>
<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i> 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo của phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{kh¸c 0 lµ}
<i>B</i>

<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57</b> ( SGK)

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

3

2<i>x</i> 3_và 2

3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta cã: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    

 

  

 

   

 

2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>




=> B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

Suy ra:

3

2<i>x</i> 3₌ 2

3 6

2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

b)

2
2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>2. Chữa bài 58</b>: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

 

     

 

=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

c)

3

2 2

1 2

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>D. </b>

<b> Củng cố : </b>- GV nhắc lại các bớc thực hiện thứ tự phép tính. P2_{làm nhanh gọn}

<b>E. HDVN</b>:- Làm các bài tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<i><b>Tiết 38</b></i>

<b>ôn tËp häc kú I </b>
<b>I- Mơc tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy s¸ng tạo

<b>Ii . ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bảng phụ. - HS: Bµi tập + Bảng nhóm.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chøc</b>:

<b>B</b>. <b>KiÓm tra</b>: Lồng vào ôn tập

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>1. Chữa bài 60</b>. Cho biểu thức.

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị
biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến ta lm nh
th no?

- HS lên bảng thực hiện.

<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.
- Tơng tự HS làm bài tập 59b.

<b>Bài 60:</b>

a) Giỏ tr biểu thức đợc xác định khi tất cả
các mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0 khi x1

x2_{– 1}0  _{(x – 1) (x+1)}0_{khi x}_1

2x + 2 0_{Khi x}1

VËy víi x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức}

-c xỏc định
b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

 

=4

<b>Bµi 59</b>

Cho biĨu thøc:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}
.

<i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
trớc hết ta làm nh thế nào?

- Mét HS rót gän biĨu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.

<b>4) Bài tập 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 0 ta làm nh thế nào?

- Một HS lên bảng thực hiện.

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2
: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>
<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>
<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 
  
  _ _
 
   
 _  _ _  _
 _  _  _  _

 
   
 
   
  
<b>Bµi 61.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 

Điều kiện xác định: x₁₀

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 

 
  
 



 

 

 















2

2 2 2

2 2

2
2

2 ₂

2 2

5 2 10 5 2 10 100

.

10 10 4

10 40 100

.

4
100

10 4 ₁₀₀

.

100 4

10

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
  
_  _
  
 
 



 _



Tại x = 20040 thì:

10 1
2004
<i>x</i> 
<b>Bµi 62: </b>
2
2
10 25
0
5
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{®k x}_{0; x}₅

 x2_{– 10x +25 =0}

 ( x – 5 )2_{= 0}

 x = 5

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác
định. Vậy khơng có giá trị của x để cho giá
trị của phân thức trên bằng 0.

<b>D- Củng cố</b>:

- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng
bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các
kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai
lầm.

<b>E- H íng dÉn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63.

Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 38 + 39
KT: /12/2010 <b>KiÓm tra viÕt häc k× I</b>

<b> </b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I nh:Nhân, chia đa
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng</b>: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
II. Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nh©n, chia ®a thøc 1₁ 1₁

Phân thức đại số 1₁ 1₃ 2₄

Tø gi¸c 1_1,5 1_1,5 2₃

Diện tích đa giác 1₂ 1₂

Tæng 1₂ 2_2,5 3_5,5 6₁₀

<b> iii.§Ị kiĨm tra: </b>

<b> Bài 1 :</b> Tìm x biết :

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 .

<b> Bài 2 :</b> Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .
a .

...
3 3

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{b .}

4 ₁ _...

2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bµi 3 :</b> Cho biĨu thøc : A =

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 


a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 :</b> Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau.
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) §Ĩ MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiƯn g×?

<b>Bài 5</b>: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm

<b> </b>và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 450

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>§iĨm</b>

<b>1</b>

a .  2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào .
b .  ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hc x = 2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>2</b> a . §iỊn …= -x

b . §iỊn …= ( x+1)( x2₊₁₎

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x_{0 ; x}₁

b . A =

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
 ₌

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


  

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




c . A=2 

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌₂_x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b>

a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật

b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD – T/c ng TB)

<b>0,5</b>

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD là hình

thang vuông Â=900_,

^
0

90

<i>D</i> _và

^
0

45

<i>C</i> _{. Vẽ BE}_{DC ta cã:}

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

<b>V. Thu bµi </b>– <b> H íng dÉn vỊ nhµ: </b>

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa HS
Về nhà làm lại bài kiÓm tra

<b>S:18/12/2010 TiÕt 40:</b>

<b>G: trả bài</b> <b>kiểm tra häc kú I </b>
<b>I.Mơc tiªu:</b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Trả bài kiểm tra</b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho từng
bạn trong tổ.

<b>HĐ2: </b><i><b>Nhận xét chữa bài</b></i>

+ GV nhận xét bài lµm cđa HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm đợc các kiến thức cơ bản
Nhợc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình bày
còn cha tốt

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )
1) Cha bi theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sæ

* GV tuyên dơng một số em điểm cao,
trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn cha cao, trình bày cha đạt yờu cu

<b>HĐ3: </b><i><b>Hớng dẫn về nhà</b></i>

-H thng hoỏ ton b kiến thức đã học
ở kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã
làm.

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh
nghiƯm.

HS chữa bài vào vở

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b>II. </b>

<b> Chn bÞ cđa GV - HS : </b>

- GV: B¶ng phơ ;
- HS: Bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng </b>

-GV giíi thiƯu qua néi dung cđa ch¬ng:
+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT .

+ PT bËc nhÊt 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

<b>Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn </b>

GV viÕt BT t×m x biÕt 2x + 5 = 3(x-1)+2

<i><b>Ngày soạn:1/1/2010</b></i> <i><b>Chơng III: Phơng trình bậc nhất mét Èn</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
2

là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng biến
x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chèt l¹i d¹ng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:

a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình ẩn u

- GV cho HS làm ? 2

+ khi x=6 giá trị 2 vÕ cña PT b»ng nhau .
Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 cã thoả mÃn phơng trình không?

1.<b> Ph ơng trình một ẩn</b>

<b>* </b>Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)

Trong ú: A(x) vế trái
B(x) vế phi

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1} _x2_{= (}₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

VËy x2_{= 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 vµ -1}

-GV: NÕu ta cã phơng trình x2_{= - 1 kết}

qu ny ỳng hay sai?

Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1
số âm.

-Vậy x2_{= - 1 v« nghiƯm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?

- GV nªu néi dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

<b>* Chú ý</b>:

- H thc x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng
là 1 phơng trình và phơng trình này chỉ rõ
ràng m l nghim duy nht ca nú.

- Một phơng trình có thĨ cã 1 nghiƯm. 2

nghiƯm, 3 nghiƯm … nhng cũng có thể

không có nghiệm nào hoặc vô số nghiÖm

<b>Hoạt động 3 : Giải ph ơng trình </b>

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng

trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 cã S=}

 

1 _{;b) x+2=2+x có S = R}

2.<b> Giải ph ơng trình</b>

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =

2

b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =

a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi x_{R đều thỏa mãn PT}

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khụng ?

Tơng tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ không ?}

Không vì chúng không cùng tập nghiệm



 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i>   <i>S</i>

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

3.<b>Ph ơng trình t ơng đ ơng</b>

Hai phương trình có cùng tập nghiệm là 2
pt tương đương.

VD: x+1 = 0  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

 

1

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (6</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi 1/SGK</b> ( Gäi HS lµm ) Lu ý với mỗi PT
tính KQ từng vế rồi so sánh .

<b>Bài 5/SGK </b>: Gọi HS trả lời

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
2PT khơng tơng đơng vì chúng khơng
cùng tập hợp nghiệm .

<b>Hoạt động 6 : H ớng dẫn về nhà (2</b>’<b>₎</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Cã thĨ em cha biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

<i><b>Ngày soạn:2/1/2010</b></i> <b>Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và</b>

<b>cách giải</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Chn bÞ cđa GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính cht v ng thc

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTT§ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với

nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm cña PT
x-2 = 0

<b>Hoạt động 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8</b><b>₎</b>

GV giói thiệu đ/n nh SGK
Đa c¸c VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS lµm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao
không là PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b>’<b>₎</b>

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0

Yêu cầu HS lµm .

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta đã thc hin nhng QT
no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .
- Yêu cầu HS đọc SGK

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một sè :

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  _{x = 4}

b)

3

4 _{+ x = 0} _{x = -}
3
4

c) 0,5 - x = 0 _{x = 0,5}

- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? 2

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a) 2

<i>x</i>

= -1  x = - 2
b) 0,1x = 1,5  _{x = 15}

c) - 2,5x = 10 x = - 4

<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10</b>’<b>₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS c 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chØ cã duy
nhÊt 1 nghiƯm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS lµm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sù HD cña GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0

_{- 0,5 x = -2,4}

_{x = - 2,4 : (- 0,5)}
_{x = 4,8}

=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi tËp 6/SGK</b> :
C1: S =

1

2_{[(7+x+4) + x] x = 20}

C2: S =

1

2_{.7x +}
1

2_{.4x + x}2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK</b> :(HĐ nhóm )
GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào là PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)<i>S</i> 

 

5 ; )<i>b S</i>  



4 ; )



<i>c S</i> 



4 ; )<i>d S</i>

1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3

b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Có là PTBN nÕu a_{0 , b lµ h»ng sè}

d) Lµ PTBN .

<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tp : 9/SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<i><b>Ngày soạn:9/1/2010</b></i> <b>Tiết 43</b>

<b>Phng trỡnh đợc đa về </b>
<b>dạng ax + b = 0</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra</b>:

- HS1: Gi¶i các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Gi¶i các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



<b>2- B míi</b>:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình

của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng
trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để
cuối cùng cũng đa đợc về dạng

ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Cách giải phơng trình</b></i>

<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>

- GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
b-ớc 1 ta phải lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng kh«ng chøa Èn sang
1 vÕ . Ta cã lêi giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

<b>* Ví dụ 2</b>: Giải phơng trình

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

a) x - 5 = 3 - x  _{2x = 8} _{x = 4 ; S = {4}}

b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x =

2
3



;
S =

2
3


c) x + 4 = 4(x - 2)  x + 4 = 4x - 8

 _{3x = 12} _{x = 4} _{S = {4}}

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _{15 - 9x = 10x - 4}

 _{19 x = 19} _{x = 1} _{S = {1}}

<b>1- Cách giải ph ơng trình</b>

<b>* Ví dụ 1</b>: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Ph¬ng tr×nh (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12

 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5}

vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2</b>:

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<b>* HĐ2:</b><i><b>áp dụng</b></i>

<b>2) </b>

<b> </b>á<b> p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x -

5 2

6

<i>x</i>

=

7 3
4

<i>x</i>

_{x =}
25
11

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.

- GV nêu nội dung chú ý:SGK

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyn v m khụng i dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

_{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}

 _{25x = 25} _{x = 1 , vËy S = {1}}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+ChuyÓn các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các h»ng sè sang vÕ kia

+Giải phơng trình nhận đợc

<b>2) </b>

<b> p dơng </b>¸

VÝ dơ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4 vËy}

S = {4}
VÝ dô 4:

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
  

 _{x - 1 = 3} _{x = 4 . VËy S = {4}}

VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
 _{0x = 0}

phơng trình nghiệm đúng với mi x.

<i><b>Ngày soạn: 9/1/2010</b></i> <b>Tiết 44</b>

<b>Luyện tập</b>
<b>I. Mục tiªu :</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và
cách trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

 _x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0} _{- x = 0} _{x = 0}

<b>2- Bµi míi</b>

<b>* HĐ1</b>: Tổ chức luyện tập

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>

- 1HS lên bảng

<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Mun bit s no trong 3 s nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: §èi víi PT <i>x</i> = x cã cÇn thay x = 1 ; x

= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

<i>x</i>

= x  x ₀ _{2 lµ nghiƯm )}

<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thc biu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bài 20</b>

- GV hớng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x _{N) , kết quả cuèi cïng lµ A.}

- VËy A= ?

- x vµ A có quan hệ với nhau nh thế nào?

<b>* HĐ2</b>: Tổng kÕt

<b>3- Cđng cè</b>:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định đợc}

- Giá trị của phơng trình đợc xỏc nh c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

 _{2x = - 51} _{x =}

51
2


- HS 2: Sai v× x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}

 _{x - 2x + x = 9}

 _{0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {}_}

<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


  

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}

 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}

<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình

6

1 <i>x</i>_{= x + 4}

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x

- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bµi 15</b>

Giải + QĐ ơ tơ đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
l: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 _{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}

 _{16x = 32} _{x = 2}

<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhËt: x + x + 2 (m)
- DiƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 _{18x + 18 = 144}

 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x = 7}

<b>6) Chữa bài 20</b>

Sè nghÜ ra lµ x ( x _N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}

A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) ₀
 _{2x - 2 - 6x - 3}₀
 _{- 4x - 5}₀
 _x

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>*Bài tập nâng cao</b>:
Giải phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần còn lại

VËy víi x 

5
4


phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 _{5(18 + 2k) - 20 = 40}

 _{90 + 10k - 20 = 40}

 _{70 + 10 k = 40}

 _{10k = -30}

 _{k = -3}

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 45</b>

<b>Phơng trình tích</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng</b>: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

* <b>HĐ 1</b>: Kiểm tra bài cũ

<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bµi míi</b>

* <b>HĐ2</b>: Giới thiệu dạng phơng trình tích và

cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tớch nu cú một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trình mà khi đã biến đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
cịn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>

x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hc x + 5 = 0}

 _{x = 0}

x + 5 = 0  x = -5

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 <i><b>hoặc B(x) = 0</b></i>

<i><b>* HĐ3:</b><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng</b>:
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình

qua c¸c bíc nh thế nào?

+) Bớc 1: a phơng trình về dạng tớch.
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2


; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

<b>* HĐ 4 :</b> <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>
<b>+ Chữa bài 21</b>(c)

<b>+ Chữa bài 22</b> (b)

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

S = {0 ; - 5}

<b>* VÝ dô 2</b>: Giải phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 _{2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}

x + 1 = 0  x = -1

VËy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> ¸ p dơng</b>:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

2x + 5 = 0  2x = -5  x =

5
2


VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2


; 3 }
?3.

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3

2 _}

<b>VÝ dơ 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1} _2x3_{- x}2_{- 2x + 1 = 0}
 _{2x ( x}2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}

VËy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}
 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}
 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

<b>+ Bµi 21</b>(c)

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

TËp nghiÖm cđa PT lµ:{

1
2


}

<b>+ B i 22à</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

Tập nghiệm của PT là : {2<i>;</i>5}

<i><b>Ngày soạn:16/1/2010</b></i> <b>Tiết 46</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

<b>- Kỹ năng</b>: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

<b>* H§1</b>: <i><b>KiĨm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chÐp vỊ nhµ (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngåi theo hµng
ngang.

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0}_{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,

7

2_}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0} _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 _{(x + 1)(3x - 1) = 0} _{x = -1 hc x =}

1
3

b) x2_{- 6x + 17 = 0} _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}
 _{( x - 3)}2_{+ 8 = 0} _{PT v« nghiÖm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}
 _{(x - 7)(x+8) = 0} _{x = 7 ; x = - 8}

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}
 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}

hc 6 - x = 0  x = 6

VËy S = {0, 6}
d)

3

7 _{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) =}

0

 _{x =}
7

3_{; x = 1 .Vậy: S = {1;}
7

3_}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>

a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0}_ _{( x + 1)(x - 3) = 0}

 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2} _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}

 _{(x - 1)(x +2) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các

nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mỡnh,

cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm đ

ỵc

cđa t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng u tiờn l
thng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích

- Nhận xét thực hiện bài 26

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chứa Èn sè ë
mÉu.

c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2
 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}

 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}

 _{S = {- 1; -}
1

3_}

<b>3) Chữa bài 26</b>

- Đề số 1: x = 2
- §Ị sè 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2
Víi z =

2

3_{ta có phơng trình:}
2

3_(t2_{- 1) =}
1

3_{( t}2_{+ t)}

 _{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2)}

= 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2010</b></i> <b>Tiết 47`</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kin thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phng trỡnh .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

HÃy phân loại các phơng trình:

a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{; d)}

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

+ Phơng trình a, b c cïng mét lo¹i

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

e)

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>giới thiệu bài mới</b></i>

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có
chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn
( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của
PT hay không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Ví dụ mở đầu</b></i>

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp
quen thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể
khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu.

* x _{1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở}

trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ
của PT .

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b></i>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT
nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là
nghiệm của phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>

? x = 2 cã lµ nghiƯm cđa PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>





kh«ng?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng
trình

2 1

1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i> _kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 _{cã nghiƯm}

hc PT

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i> _{có nghiệm thì phải}

thoả mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ
của PT.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiện ?2

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Phơng pháp giải phơng trình </b></i>
<i><b>chứa ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ë mÉu</b>

- GV nªu VD.

chøa Èn sè ë mÉu

<b>1) VÝ dụ mở đầu</b>

Giải phơng trình sau:
x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₍₁₎

x +

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

Giá trị x = 1 khơng phải là nghiệm của
ph-ơng trình vì khi thay x = 1 vào phph-ơng trình
thì vế trái của phơng trình khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một ph - </b>

<b>ơng trình.</b>

<b>* Ví dụ 1</b>: Tìm điều kiện xác định của mỗi
phơng trình sau:

a)

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 _{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>

Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x ₂

b) ĐKXĐ của PT là x _{-2 và x}₁

<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ</b>: Giải phơng trình

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

₍₂₎

- ĐKXĐ của PT là: x _{0 ; x}_2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

- Điều kiện xác định của phơng trình là
gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua ví dụ trên hÃy nêu các bớc khi
giải 1 phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

<b>3- Củng cố:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng
tr×nh:

a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{= 3 (3) b)}

2 ₆ ₃

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

_{3x = -8} _{x = -}

8

3_{. Ta thấy x = -}
8
3_thoả

mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

8

3_}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở </b>
<b>mẫu: ( SGK)</b>

Bài tËp 27 a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>


 _{= 3}

- §KX§ của phơng trình:x _-5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

<i><b>Ngày soạn: 21/1/2010</b></i> <b>Tiết 48`</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ë mÉu</b>
(TiÕp)

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Chn bị của giáo viên và học sinh . </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạ</b>ỵ

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

<b>* áp dụng</b>: giải PT sau:

3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 
 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>áp dụng cách GPT vào bài tập</b></i>

<b>4) áp dụng</b>

+) <b>HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách </b>
<b>giải</b>

+ Tỡm KX ca phng trỡnh
+ Quy ng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trình

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x ₂

+ x = 2 TX§ => PT vô nghiệm

- HS2: ĐKXĐ : x ₁

+ x = 1 TXĐ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng trình</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức
chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phơng
trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyển vế rồi mới quy đồng

<b>+) </b>

GV cho HS lµm ?3.
+)Lµm bµi tËp 27 c, d

Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Khụng nờn bin đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x – 1}

- GV gäi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>

- Làm bài 36 sbt

Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{(1) Bạn Hà làm nh sau:}

_{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
_{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

_{14x = - 8} _{x = -}

4
7

VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {-

4

7_}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biÓu thøc:

2
2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

_{= 2}

2)Tìm x sao cho giá trÞ 2 biĨu thøc:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _{b»ng nhau?}

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 _x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

_{x = 0}

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tập nghiệm của PT lµ: S = {0}

<b>Bµi tËp 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  


 ₍₁₎

§KX§: x ₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

_{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}

_{(x + 2)( x - 3) = 0}

_{x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:}

loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng tr×nh S = {-2}
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1}

§KX§: x _-

2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 _6x2_{+ x - 7 = 0}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}
 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}

 _{x = 1 hoặc x =}

7
6

thoả mÃn §KX§
VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

7
6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp s ỳng
+ Nghim ỳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 49`</b>
<b>Luyện tËp</b>
<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thực hiện.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra</b>: 15 phót (ci giê)

<b>2- Bµi míi</b>: ( Tỉ chøc lun tËp)

<b>* H§1</b>: <i><b>Tỉ chøc lun tËp</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh.

<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(</b>b)

<b>-</b>HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc trong phng trỡnh.
-Gii phng trỡnh tỡm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dïng dÊu



* <b>H§2</b>: KiĨm tra 15 phót

<b>6)KiĨm tra 15 phót</b>

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.

<b>Đề 1: (chẵn)</b>

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình
x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4
2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 


§KX§: x 0

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}
 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0} _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}
1

2₎2₊

3
4_{> 0}

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}

<b>Bµi 28 (d) : </b>

Giải phơng trình<b> : </b>

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{= 2 (1)}

§KX§: x _{0 ; x}_-1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

_{0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiÖm}

<b>Bài 29</b>: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x _{5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={}_}.

hay phơng trình vô nghiệm.

<b>Bài 31b: </b>Giải phơng tr×nh .

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x_{1, x}_{2 ; x}_{-1; x}₃

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

_{x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.} _{PT VN}

<b>Bài 32 (a)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

<b>Câu1: </b><i><b>( 4 điểm)</b></i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

4 8 (4 2 )

0
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  


 _{.Cã nghiÖm lµ x = 2}

b)PT:

2₍ ₃₎

0

<i>x x</i>
<i>x</i>




.Cã tËp nghiƯm lµ S
={0;3}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :



 



2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 


 

  

<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

Cỏc khng nh sau đúng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

( 2)(2 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  _{= 0 Cã tËp}

nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}
b)PT:

2 ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{= 0 .Cã tËp nghiệm là}

S ={- 1}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

Giải phơng trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

<b>3- Cñng cè:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 
 _  _

 _(x2_{+1) §KX§: x}_₀


1
2
<i>x</i>
 

 
 
-1
2
<i>x</i>
 

 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2

<i>x</i>

 
 _  _

 _x2₌

0

=>x= <i></i>1

2 là nghiệm của PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

- Mỗi phần 2 điểm

<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 với mọi x}

Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{0 mà tập nghiệm là S}

={0;3}

không thoả mÃn

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

 _(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

 _{3x = 0} _{x = 0 tho¶ mÃn ĐKXĐ.}

Vậy S = {0}

<b>Đề 2</b>:

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) §óng v×: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}

b) Sai v× ĐKXĐ: x _{-1 mà tập nghiệm là S}

={-1 }

không thoả mÃn.

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

ĐKXĐ: x ₁

_x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 _3x2_{- 3x = 0} _{3x(x - 1) = 0} _{x = 0}

hc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:28/1/2010</b></i> <b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>
<b>lập phơng trình</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu cỏch chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<b>1- Kiểm tra: </b>Lồng vào bài mới

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>
<i><b>thức chứa ẩn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quóng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) l mu}

số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<b>* HĐ3:</b><i><b>Ví dụ về giải bài toán bằng cách </b></i>
<i><b>lập phơng tr×nh</b></i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) là số gà}

H·y biĨu diƠn theo x:
- Số chó

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>1) Biu din mt i l ng bi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1</b>:

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:
- Qng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là

100

<i>x</i> _(h)
<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) là}

mÉu sè th× tư sè lµ x – 3.

?1 _{a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x}

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ phót lµ:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀

? 2 _{Gọi x là số tự nhiên có 2 ch÷ sè, biĨu}

thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)ViÕt thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

<b>2) VÝ dụ về giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình</b>

Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}

Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 _{2x = 44}

 x = 22
tho¶ m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn .

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<b>3- Cđng cè</b>:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

<i><b>Cách gi</b><b> i bài toán bằng cách lập ph</b><b></b></i> <i><b> ơng </b></i>
<i><b>trình?</b></i>

<b>B1</b>: Lập phơng tr×nh

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lợng

<b>B2</b>: Gi¶i phơng trình

<b>B3:</b> Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của

phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

<i><b>Ngày soạn: 7/02/2010</b></i> <b>Tiết 51</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>
lập phơng trình (tip)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

- N¾m chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Phân tích bài toán</b></i>

<b>1) Ví dụ</b>:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng ph.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 _{45 - (x-}

2

5₎

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài tốn bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng

<b>VÝ dụ</b>:

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >

2

5₎

- Trong thời gian đó xe máy đi c
quóng ng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút =

2

5_{giờ nên ôtô ®i trong thêi}

gian lµ: x -

2

5 _{(h) và i c quóng}

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5_{) (km)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Víi b»ng lập nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phng trỡnh vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

m¸y 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô tô ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>

-Cn c vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cỏch chn n s

<b>* HĐ2</b>: <i><b>HS tự giải bài tập</b></i>

<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS c yờu cu bài rồi điền các số

liệu vào bảng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy x

3

1

2 ₃

1

2_x

Ô tô x+20

2

1

2 _{(x + 20) 2}

1

2

- GV: Cho HS điền vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>

Xe máy

2

7_x ₃

1

2 x

Ô tô 2

5 _x ₂

1

2 x

<b>* H§3</b>: <i><b>Tỉng kÕt</b></i>

<b>3- Cđng cè: </b>GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài

toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

35x + 45 . (x-

2

5_{) = 90} _{80x = 108}

_x=

108 27

80 20_{Phù hợp ĐK đề bài}

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27

20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.

-Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>

-Quóng ng ụ tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi l

90
45

<i>S</i>

Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{S = 47,25 km}

Thêi gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y

( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1

2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng
AB là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1

2_(h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

1

2_{x (}

km)

Quãng đờng của ô tô đi là:
(x + 20) 2

1

2_(km)

Ta có phơng trình:
(x + 20) 2

1

2_{= 3}

1

2_x

 x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là:

50. 3

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 52</b>

Luyện tập
<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- KiÕn thøc</b>: - HS tiÕp tơc rÌn lun kü năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình

- Bit cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

Lång vµo lun tËp

<b>* H1</b><i><b>: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán

và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là
bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v i din
trỡnh by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n và đặt điều kiện cho ẩn?

<b>Bµi 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x _N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta cã phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

<i>x</i>



= 6,6  x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm
5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tin thu VAT đối với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bµi ta cã phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i> <i>x</i>

_{x = 60000}

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x 

N+₎

Sã ti hiƯn t¹i cđa mĐ là: 3x

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- HS lập phơng trình.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lp bng mi quan hệ của các
đại lợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại lợng nào?

ViƯc chän Èn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

<b>3- </b>

<b> Củng cố</b>:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Theo bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26

 _{x = 13 TM§K}

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x _Z+_{) là số thảm len mà xí nghiệp}

phi dt theo hp ng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm)
. Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc

20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xớ
nghip dt c:

24
18

<i>x</i>

( tấm)
Ta có phơng trình:

24
18

<i>x</i>

=

120

100_-20

<i>x</i>

 _{x = 300 TM§K}

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng là
300 tấm.

<b>Cách 2</b>: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc
mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

_Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ
tăng năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> __{x +}
20

1, 2

100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
12x.18 tấm

Ta cã PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 =

300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2010</b></i> <b>Tiết 53</b>

Luyện tập ( tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình

- Bit cỏch biu din mt i lng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các
bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài d¹y</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>Lång vµo lun tËp

<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nµo?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay i nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>

( 0 _a,b_{9 ; a}_{N).Ta cã:}<i>a b</i>1 _{- ab = 370}

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}

 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4} _{b = 8}

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mu 1 ch số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng ng AB thỡ thi gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Híng dÉn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

Trên AB x

D nh 48

<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54

<b>4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% _101,1

100

<i>x</i>

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- NÕu thªm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 _{102x + 10 = 12x + 370}

 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}

Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x _Z+_{; x}_₄₎

MÉu sè cña phân số là: x - 4

Nu vit thờm vo bờn phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới

lµ: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌

1
5

Kết quả: x =

20

3 _{không thoả mÃn điều}

kin bi t ra x_Z+

Vy khụng cú p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bµi 46/sgk </b> Ta cã 10' = 48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đờng còn lại ôtô phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ôtô đi quóng ng cũn li :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại

48
54

<i>x</i>

(h)
TG ôtô đi từ A=>B: 1+

1

6₊

48
54

<i>x</i>

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

<b>Bµi tËp 48</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

B 4triƯu-x 1,2% 101, 2

100 _(4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phơng trình

<b>3- Cñng cè </b>

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

_{tỡm mối quan hệ giữa các đại lợng}

<b>4- H íng dẫn về nhà</b>

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK

- Ôn lại toàn bộ chơng III

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1

100 _x

Của tỉnh B là:

101, 2

100 _{( 4.000.000 - x )}

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1

100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngi.

Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>Tiết 54: ôn tập chơng III</b>

<b> vi s tr giỳp ca mỏy tớnh</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thøc</b>: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- K năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- RÌn t duy phân tích tổng hợp

<b>- Thỏi </b>: T duy lụ gớc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>Lång vµo lun tËp

<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hôm nay ta cùng nhau ôn tập lại ton b
chng.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Ôn tập lý thuyết</b></i>

<b>I- Lý thuyết</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh dấu vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.

HS trả lời theo c©u hái cđa GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng

+ §iỊu kiƯn a ₀

-Học sinh đánh dấu ơ cuối cùng
-Điều kiện xỏc nh phng trỡnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bµi 50/33</b>

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sửa
li cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tích

- Có nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

_{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}

_{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S = {-}

1

2_{; 3}}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải v c kt qu

<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình và
nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện
gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn l¹i.

b) x _{0; x}_{2; S ={-1}; x=0 lo¹i}

c) S ={_{x} x}_{2(v« sè nghiƯm )}

d)S ={-8;

5

2_}

- GV cho HS nhận xét

<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gi HS lờn bng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác

<b>III) Cñng cè </b>

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc bit

<b>IV) H ớng dẫn về nhà </b>
<b>-</b>Ôn tập tiếp

<b>-L</b>àm các bài 54,55,56 (SGK)

<b>Bài 50/33</b>

a) S ={3 }

b) Vô nghiƯm : S =

c)S ={2}

d)S

={-5

6_}

<b>Bµi 51</b>b) 4x2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2_{; -4 }}

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}
1

3_}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0} _x(2x2_{+5x-3)= 0}
 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;}

1

2_{; -3 }}

<b>Bµi 52 </b>a)

1

2<i>x</i> 3

-3

(2 3)

<i>x x</i> ₌
5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phơng trình:

- §KX§: x_{0; x}

3
2
 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3

(2 3)

<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



x-3=5(2x-3) _{x-3-10x+15 = 0}

 _{9x =12} _{x =}

12

9 ₌

4

3_{thoả mÃn,vậy S ={}

4

3_}

<b>Bài 53</b>:Giải phơng trình :

1
9
<i>x</i>

+
2
8
<i>x</i>
=
3
7
<i>x</i>
+
4
6
<i>x</i>
 ₍
1
9
<i>x</i>
+1)+(
2
8
<i>x</i>
+1)=(
3
7
<i>x</i>
+1)+(
4
6
<i>x</i>
+1)


10
9
<i>x</i>
+
10
8
<i>x</i>
=
10
7
<i>x</i>
+
10
6
<i>x</i>
 _(x+10)(
1
9₊
1
8
-1
7 
-1
6_{) = 0}

 _{x = -10}

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

<i><b>Ngày soạn: 20/2/2010</b></i> <b>Tiết 55: «n tËp ch¬ng III </b>
<b> với sự trợ giúp của mỏy tớnh (tip)</b>
<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp

<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hot ng của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiÓm tra</b> Lång vào ôn tập

<b>2-Bài mới </b>

<b>HĐ1:</b> <i><b>GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 cã 1 nghiÖm là -1

<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng trình
(2x + 3)

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 _{= (x + 5)}

3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 



3 8

1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>



 



 



 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}



3 8 2 7

( 2)

2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}
5
2

x - 2 = 0  x = 2

<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l k/cỏch gia hai bến A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phơng trình.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã
nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

- HS nhận xét và ghi bài

<b>BT 54</b> :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4

<i>x</i>

(km/h)

Vận tốc ngợc dòng: 5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bài ra ta có PT:

4

<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4 x = 80

<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

20

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<b>4) Chữa bµi 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui định).

- Tr¶ 10% thuÕ giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn
ca GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố</b>:

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Cỏc loi phng trỡnh cha n s mu
- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhµ</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ơn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

<b>Chữa bài 56</b>

Gi x l s tin 1 số điện ở mức thứ
nhất ( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền của 15 sè tiÕp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

KĨ c¶ VAT sè tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100_{= 95700}

 _{x = 450.}

VËy gi¸ tiỊn một số điện ở nớc ta ở mức
thứ nhất là 450 (đ)

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Kiểm tra viết Chơng III<b>TiÕt 56</b>

<b>A. Mơc tiªu kiĨm tra : </b>

+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng đơng
để đa về PT dng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

+) Thỏi độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

Chủ đề _TNKQNhận biết_TL _TNKQThơng hiểu_TL _TNKQVận dụng_TL Tổng

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1_0,5 1_0,5 2₁

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tích

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

Giải bài toán bằng cách lËp

PT bËc nhÊt mét Èn . 1 3 1 3

Tæng 3_1,5 4_3,5 2₅ 9₁₀

<b>c.§Ị kiĨm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan :</b> (3 điểm )
Các câu sau ỳng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng

2

x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =}
2
3

 
 

3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 _{3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =}

5 _{0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =}

 

3

6 _{x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =}

0;2

<b>II) Phần tự luận :</b> ( 7 điểm )

<b>Bài 1:</b> Giải các phơng trình sau :
a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) 2

2
0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 2</b>: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình

Mt ngi đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

Tớnh quóng ng AB ?

<b>d.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phần trắc nghiệm khách quan</b> : Mỗi ý đúng 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( </b>7đ)

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………

b)§KX§ : x ₅

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5  §KX§ . VËy S = 

………

c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………

d) §KX§ : x ₁

d x( x + 1) - 2x = 0

1

1
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .

VËy S =

 

0

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là 30

<i>x</i>

h
Thời gian đi từ B đến A là 24

<i>x</i>

h . Đổi : 5h30₌
11

2 _h

Theo bài ra ta cã PT :

11
1

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540
 x = 60 .

Vậy quãng đờng AB dài 60 km .

0,25
0,5

1

1
0,25

<i><b>Ngµy soạn: 5/3/2010</b></i> <i><b>_{Chơng IV:}</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất

một ẩn số

<b>Tiết 57:Liên hệ giữa thứ tự và phép</b>
cộng

<b>I. Mục tiêu </b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép cộng

<b>- K nng</b>: trỡnh bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b> II. ph ơng tiên thực hiệN:</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiÓm tra</b>:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy ra
những trờng hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* t vấn đề</b>: với hai số thực a & b khi so
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b l cỏc
bt ng thc.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kết luận gì?

+ Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y
ra mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>

Khi so sánh hai số thùc a & b thêng x¶y ra
mét trong những trờng hợp sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS làm bài tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a _{b & a}_b

+ Số a không nhỏ hơn số b: a _b

+ Số a không lớn hơn số b: a _b

+ c là một số không âm: c ₀

* Ví dụ: x2 _₀__x

- x2 _₀__x

y _{3 ( số y không lớn hơn 3)}

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

<b>2) Bt ng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b l bt ng thc.}

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4….. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 +
5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 th× a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhËn xÐt và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5

<b>3- Cđng cè:</b>

+ Lµm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)
?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2

18 3





d)

3 13

5 20

- NÕu sè a kh«ng lớn hơn số b thì ta thấy số
a & b cã quan hƯ lµ : a _b

- NÕu số a không nhỏ hơn số b thì ta thấy sè
a & b cã quan hƯ lµ : a > b hoặc a = b. Kí
hiệu là: a _b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _{b; a}
_{b l bt ng thc.}

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép céng</b>

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<i><b>Ngày soạn:7 /3 /10</b></i> <b>Tiết 58</b>

Liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phÐp nh©n

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

a- Nªu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>2- Bài mới : </b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chèt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)

+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất ng thc i
chiu

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>d</b>

<b> ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số</b>
<b>âm</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* TÝnh chÊt</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

<b>* HĐ2: </b><i><b>Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cÇu cđa thø tù</b>

Víi 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

VÝ dơ<b>:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

<b>* H§3</b>: <i><b>Tỉng kÕt</b></i>

<b>3- Củng cố</b>:

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0)}
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

<b>3) TÝnh chÊt bắc cầu của thứ tự</b>

+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

<b>*VÝ dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1

<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b 1

<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên 6). 5 <

(-5). 5

d) Đúng vì: x2 ₀_{x nên - 3 x}2 ₀

<i><b>Ngày soạn:13/3/10</b></i> <b>Tiết 59 : Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu c tớnh chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.
- HS: bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

* <b>HĐ1</b>: Kiểm tra bài cũ

<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* <b>HĐ2</b>: Tổ chức luyện tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<b>2-Luyện tập: </b>
<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>

- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bµi
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10 <
- 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45

<b>3) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2<
0  _{-2a - 5 > -2b 5}

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 -
5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp

bắc cầu

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)
víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 _{a( m - n ) > b(m - n)}

<b>4- H íng dÉn về nhà</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45
3) Chữa bài 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 _{-2a - 5 > -2b 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3 _{- 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3}_{- 2b +}

3 - 3

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0}
_a_b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

từ (*) và (**)

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i><b>Ngày soạn: 14/3/2010</b></i> <b>Tiết 60</b>

Bất Phơng trình một ẩn
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>* HĐ1</b>: Kiểm tra bài cũ

<b>1- Kiểm tra bµi cị:</b>

Lång vµo bµi míi

<b></b>

<b> Bµi míi </b>

<b>* HĐ2:</b> Giới thiệu bất PT một ẩn
- GV: Cho HS đọc bài tốn sgk và trả
lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vÕ tr¸i , vế phải của bất
phơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =

1, 2, …9 lµ nghiƯm cđa BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: a ra tập nghiệm của BPT, Tơng
tự nh tập nghiệm của PT em có thể
định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tËp ?2
- HS lên bảng làm bài

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 ₂₅₀₀₀

b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 Èn
+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1 hoặc

2 …hc 9 qun vë v×:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000

?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS ph¸t biĨu

<b>2) TËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình</b>

?2

HÃy viết tập nghiệm của BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x _{3 ; x}_{3 và biểu diễn tập nghiệm}

của mỗi bất phơng trình trên trục số

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

<b>* H3</b>: <i><b>Bt phng trình tơng đơng</b></i>
- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiƯm
trªn trơc sè

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

<b>* H§4</b><i>: Cđng cố:</i>

<b>3- Củng cố</b>:

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vÕ ph¶i

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT tơng

đơng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 là: {x/x}_3}

Biểu diễn trên trục số:
////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

<b>3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng</b>

?3: a) < 24 x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiƯm gäi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiệu: " "

BT 17 : a. x _{6 b. x > 2}

c. x _{5 d. x < -1}

BT 18 : Thêi gian đi của ô tô là :

50

<i>x</i> _{( h )}

Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT :

50

<i>x</i> _{< 2}

<i><b>Ngày soạn: 20/3/2010</b></i> <b>Tiết 61</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn sè

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cn t</b>
<b>* H1:</b><i>Kim tra bi c</i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<b>* HĐ2:</b><i><b>Giới thiệu bất phơng trình </b></i>
<i><b>bËc nhÊt 1 Èn </b></i>

- GV: Cã nhËn xÐt g× về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀

c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? vì sao?

- Hóy ly vớ d v BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ về BPT bậc nhÊt 1 Èn

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>
<i><b>bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng ng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- Hóy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt luận

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ? 4

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

<b>1) Định nghĩa</b>: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀

c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế</b>

<b>* VÝ dơ1:</b>

x - 5 < 18  _{x < 18 + 5}

 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3 ₁₈ _x₁₅

b) x - 5 ₉ _x₁₄

c) 3x < 2x - 5  _{x < - 5}

d) - 2x _{- 3x - 5} _x_{- 5}

<b>b) Qui tắc nhân với một số</b>
<b>* Ví dụ 3:</b>

Giải BPT sau:

0,5 x < 3  _{0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2 vÕ víi 2)}

 _{x < 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

1

4 <i>x</i>



< 3


1

4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3

 _{x > - 12}

//////////////////////( .
-12 0

<b>* Qui t¾c</b>: ( sgk)
?3

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

<b>*H§4</b><i><b>: </b>Cđng</i> cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo là BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ5 : </b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Nm vng 2 QT biến đổi bất phơng
trình.

- §äc mơc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27  x > -9
S =



<i>x x</i>/  9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thªm - 5 vµo 2 vÕ
b) 2x < - 4  -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 28/3/2010</b></i> <b>Tiết 62</b>

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn
(tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

1) Điền vào ô trống dÊu > ; < ; _;

thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  ₃ _{-2 + x}

c) - 2x < 3  _x _-
3
2

d) 2x 2_{< 3} _x _-
3
2

e) x 3_{- 4 < x} _x3 _{x + 4}

2) Giải BPT: -

3

2_{x > 3 và biểu diễn}

tập hợp nghiệm trên trục số

<b>* HĐ2:</b><i>Giải một số <b>bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất một ẩn</b></i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

HS làm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn:</b>

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3  x < -

3
2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < -

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biểu diễn nghiệm trên trục số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa Èn vỊ
mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<b>*HĐ 3</b>: <i>Củng cố</i>

HS làm các bµi tËp 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hình 26a

<b>*H§ 4</b>: <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Làm các bài tập còn lại
- ¤n l¹i lý thut

- Giê sau lun tËp

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi -

1
4

<b>* Chó ý</b> :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

<b>2) Giải BPT đ a đ ợc vỊ d¹ng ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>* VÝ dơ</b>: Gi¶i BPT
3x + 5 < 5x - 7

 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT có tập hợp nghiệm là {x/x _12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 3/04/2010</b></i> <b>Tiết 63</b>

Luyện tập

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<b>I. Mục tiªu </b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Chuẩn bị</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* H§1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Kt hp luyện tập

<b>* HĐ2</b>: <i><b>HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>
- HS: { x2 _0}

<i><b>-</b></i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm

của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT rồi giải cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5 ₀

b) - 3x _{- 7x + 5}

- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận
- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán

giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)
- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét
HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tËp nghiƯm trªn
trơc sè

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

<b>1) Bµi 28</b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một khẳng}

định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khng nh sai}

nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2_{> 0}

<b>2) B i 29à</b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅_x
5
2

b) - 3x _{- 7x + 5} _{- 7x + 3x +5}₀

 - 4x _{- 5}

 x 
5
4

<b>3) B i 30à</b>

Gäi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ}

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x) ₇₀₀₀₀

 x 
40

3

Do ( x _Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}…₁₃

VËy sè tê giÊy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3

hoặc 13

<b>4- B i 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiƯm trªn
trơc sè

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm
////////////( .

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó
GV nhận xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

<b>*H§3</b><i>: Cđng cè:</i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*H§4: </b><i>Híng dẫn về nhà</i>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt
đối

c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

 _12.

1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6

<i>x</i>
 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////
-5 0

<b>5 B i 33</b>

Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x
điểm

Theo bài ra ta có bÊt PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6 ₈

 2x + 33 ₄₈

 2x ₁₅

 x _7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi
mụn Toỏn ớt nht l 7,5 .

<i><b>Ngày soạn:10/04/2010</b></i> <b>Tiết 64</b>

Phơng trình có chứa
dấu

giỏ tr tuyt i
<b>I. Mc tiờu </b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhc li nh ngha giá trị tuyệt đối?

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

- HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0

<b>* HĐ2:</b><i>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
dấu giá trị tuyệt i

<b>* HĐ3:</b><i><b>Luyện tập</b></i>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
- Cỏc nhúm np bi

- Các nhóm nhận xét chéo

<b>*HĐ 4</b><i>: Củng cố:</i>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng

<b>1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b>

| a| = a nÕu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dô:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

<b>* VÝ dơ 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 ₀ _x₁

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  _{x < 1}

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x _{3 . A = x - 3 + x - 2}

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá tr </b>
<b>tuyt i</b>

<b>* Ví dụ 2: </b>Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

<b>B1</b>: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x ₀

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

<b>B2</b>: + NÕu x _{0 ta cã:}

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 _{- 4x = 4} _{x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiÖn}

<b>B3</b>: KÕt luËn : S = { -1; 2 }

<b>* Ví dụ 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1) _{x + 5 = 3x + 1}

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1) _{- (x + 5) = 3x + 1}
 _{- x - 5 - 3x = 1}

 _{- 4x = 6} _{x = -}
3

2_{( Loại không thỏa mÃn)}

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x ₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

<b>*H§5:</b> <i>Híng dÉn về nhà</i>

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  _{3x = 2} _{x =}
3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá trị tuyt i

- Làm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 17/04/2010</b></i> <b>Tiết 65</b>

Ôn tập chơng IV
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

<b>* H§1</b>: <i>KiĨm tra bµi cị</i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tập lý thuyết</i>

I.ễn tp v bt ng thc, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ nµo lµ bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào?
Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt i

<b>* HĐ3: </b><i>Chữa bài tập</i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

HS tr¶ lêi

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a_{b, a}
_{b là bất đẳng thức.}

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) trong đó a}₀

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

C©u 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên

hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ

giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

_{khi nào ?}

<b>1) Chữa bài 38</b>

c) Tõ m > n ( gt)

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>

< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phơng tr×nh
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và bin i bt
phng trỡnh

Giải các phơng trình

<b>*HĐ 3:</b><i>Củng cố:</i>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

<b>*HĐ 4</b>: <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>

Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>

< 5  4.

2
4

<i>x</i>



< 5. 4

 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}}

<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>

Giải bất phơng tr×nh
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}_ _{- 6x < - 12}
 _{x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}}

<b>4) </b>

<b> Chữa bài 43</b>

Ta có: 5 - 2x > 0  _{x <}
5
2

VËy S = {x / x <

5

2_}

<b>5) </b>

<b> Chữa bài 45</b>

Giải các phơng trình
Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  _{-2x = 4x + 18}

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}

* Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  _{-(-2x) = 4x + 18}

 _{-2x = 18} _{x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều}

kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình
S = { - 3}

HS trả lời các câu hỏi

<i><b>Ngày soạn: /2010</b></i> <b>Tiết 66</b>

Ôn tập cuối năm
<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV +HS</b> <b>Nội dung cần t</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tập về PT, bÊt PT</i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD
bng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng ng: l 2 PT có cùng

tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét số

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b lµ 2 sè

đã cho và a _{0 đợc gọi là PT bậc}

nhÊt mét Èn.

<b>* H§3:</b><i>Lun tËp</i>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng các phơng pháp đó lên
bảng chữa bài ỏp dng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

Rót gän rồi tính giá trị của biểu thức

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cựng
1 s õm thỡ BPT i chiu.

3. Định nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn.

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b_0,

ax + b_{0) với a và b là 2 số đã cho và a}_{0 đợc}

gọi là BPT bậc nhất một ẩn.
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 sè lỴ bÊt
kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b _{z )}

Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b}

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

<b>* HĐ4:</b><i>Củng cố</i>:

Nhắc lại các dạng bài chính

<b>* HĐ5:</b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

Vậy biểu thức 4a(a + 1) _{8 vµ 4b(b + 1) chia hÕt}

cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x =

1
3


ta cã giá trị biểu thức là:

1
40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày so¹n: //2010</b></i> <b>TiÕt 67</b>

Ôn tập cuối năm
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV +HS</b> <b>Ni dung cn t</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ 2: </b><i>Ôn tập về giải bài toán </i>
<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

<b>HS1</b> ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

x

PT: 25

<i>x</i>

- 30

<i>x</i>

=

1

3_{. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn}

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km

<b>HS2 chữa BT 13:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<b>* HĐ3: </b><i>Ôn tập dạng BT rút gọn </i>
<i>biểu thức tổng hợp. </i>

Tỡm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có t l 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>*HĐ4:</b> Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại bài

<b>*HĐ5</b>:Hớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

D nh 50

50

<i>x</i>

x (x_Z)

Thùc hiÖn 65 255

65

<i>x</i>

x + 255

PT: 50

<i>x</i>

-

255
65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

1) Chữa bài 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 -

7

2<i>x</i> 3

 _{2x - 3 là Ư(7) =}

1; 7

_x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x =

7
2

NÕu: 2x - 3 = - 4  _{x =}
1
2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
   
   
       
      
       
       
   
   
 
  _    _
 

<i>⇔</i> _{x + 100 = 0} _{x = -100}

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2

5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;
3
 

 
 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  _{S =}
16 3
;
3 2

6) Chữa bài 15

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<i>⇔</i>

1 ( 3)

3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 _{> 0}

<i>⇔</i>

2
3

<i>x</i> _{> 0} <i>⇔</i> _{x - 3 > 0}

<i>⇔</i> x > 3

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: <b>trả bàikiểm tra cuối năm </b>

<b> </b> <b>( phần đại số )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh .

<b>B. Chuẩn bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của hc sinh</b>

<b>Hot ng 1: Trả bài kiểm tra ( 7</b><b>₎</b>

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn _{+ 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}

+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35</b>’<b>₎</b>

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . _{+ HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót}

kinh nghiƯm .
- ĐÃ biết làm trắc nghiệm .

- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhc im :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .

- 1 số em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bµi theo

đáp án bài kiểm tra . +HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm
cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

</div>

<!--links-->