Giao an Dai So 9 Chuan KTKN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (520.91 KB, 78 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 39

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng

đại số. Áp dụng giải hệ phương trình.

2. Kỹ năng: HS biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học

tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án.
Học sinh : SGK. Bảng cá nhân.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức :

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra bài cũ :

3. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV.Nêu quy tắc cộng đại số (SGK)
- Minh hoạ quy tắc bằng VD1.

- Gọi một HS cộng từng vế 2 phương
trình (1) và (2).

HS. Tiến hành cộng và cho kết quả.
G

V. Hướng dẫn, giúp HS thực hiện
từng bước.

GV. Kiểm tra xem (1;1) có phải là
nghiệm của hệ phương trình khơng?

GV. Gọi một HS đứng tại chỗ thực
hiện yêu cầu ?1.

GV. Hãy nhận xét về hệ phương trình
cuối

HS. Nêu nhận xét: Hệ phương trình
mới khơng có một phương trình được

1. Quy tắc cộng đại số. (SGK)

Ví dụ 1. Xét hệ phương trình.
(I)

{

x+y=2(2)2x − y=1(1)

Cộng từng vế của phương trình (1)
và (2) ta

được hệ phương trình mới tương
đương là.

{

x+y=22x − y+x+y=1+2⇔

{

❑3x+x=y=32

⇔{1+y=2x=1⇔

{

❑yx==11
Vậy: S = {1;1}

?1. Xét hệ phương trình.

{

x+y=22x − y=1⇔

{

❑2x+x− y − x− yy=1 =1−2

Û {x+y=22x −2y=−1

2 Áp dụng

2.1 Trường hợp 1: Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó của 1 trong 2
phương trình bằng nhau hoặc đối

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

triệt tiêu một ẩn.

Hoạt động 2

GV. -Thực chất quy tắc cộng đại số
giúp chúng ta khử đi một ẩn trong
một phương trình để thuận lợi cho
việc giải hệ phương trình.

- Nêu hệ phương trình ở VD2 và nêu
câu hỏi: Ta sẽ khử đi ẩn nào?

HS: Khử ẩn y, vì hệ số của ẩn y ở 2
phương trình đối nhau nên khi cộng
vào sẽ mất đi.

GV. Hãy áp dụng quy tắc để giải hệ
phương trình.

Gọi HS trình bày cách làm và kết
quả.

GV. Nêu yêu cầu ?3.

GV. Hãy nhận xét các hệ số của từng
ẩn trong hệ phương trình.

HS. Có hệ số của x bằng nhau.

GV. Ta dùng phép tính gì để triệt tiêu
ẩn x trong một phương trình.

HS. Phép tính trừ.

GV. Cho HS làm bài vào bảng con.
HS.Làm vào bảng con.

GV. Lấy 2 bài đại diện lên bảng.
HS. Nhận xét, bổ sung bài trên bảng.
GV. Khi hệ số của một trong 2 ẩn của
hệ phương trình bằng nhau hoặc đối
nhau thì ta thực hiện như thế nào?
HS. Hệ số bằng nhau: Trừ

Hệ số đối nhau: Cộng

nhau.

Ví dụ 2. Giải hệ phương trình.

{

x − y=62x+y=3⇔

{

❑2x− yx+y=+6x− y=3+6

Û ⇔{x − y=63x=9⇔

{

❑y=−3

x=3

Vậy S = {3;−3}

?3. Ví dụ 3: Giải hệ phương trình

{

2x −3y=42x+2y=9⇔

{

❑22xx −+23y−y=24x+3y=9−4

Û {2x −3y=45y=5⇔

{

❑2yx −=13 .1=4
Û

{

y=1x=7

Vậy S =

{

72;1

}

SGK Toán
9

4. Củng cố:

Nhắc lại một số cách biến đổi để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 40:

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

(Tiếp)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng

đại số. Áp dụng giải hệ phương trình.

2. Kỹ năng: HS biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

3.Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học

tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn , sgk.

HS: Ôn lại định nghĩa căn bậc hai.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai ở đã học lớp 7?

3. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV. Nếu yêu cầu ví dụ 4

- Hướng dẫn HS cách biến đổi như
SGK.

HS. Theo dõi và ghi bài vào vở.

GV. Nêu yêu cầu ?4, cho HS làm bài
vào bảng con.

- Gọi một HS lên bảng giải bài.

GV. Khi trong hệ phương trình, các
hệ số của cùng một ẩn không bằng
nhau hay đối nhau ta phải làm gì?
HS .

GV. u cầu HS giải ?5 theo nhóm.
HS. Giải và thông báo kết quả.
GV. nêu cách giải thứ 2.

2.2. Trường hợp 2: Các hệ số của
cùng một ẩn trong hệ phương trình
khơng bằng nhau hay đối nhau.

Ví dụ 4: Giải hệ phương trình.

{

2x+3y=33x+2y=7⇔

{

❑3 .22 .3xx++3 .32 .2yy==3 .32 .7

Û {6x+9y=96x+4y=14
?4

{

−5y=56x+4y=14⇔{y=−16x+4 .(−1)=14
Û {y=−1x=3

VËy S = {3;1}

?5. Giải hệ phơng trình.

{

2x+3y=33x+2y=7

{

94xx++66yy==621

{

5x=156x+4y=14

{

x=36 . 3+4 .y=14{x=3y=1
Vậy: S = {3;−1}

* Tóm t¾t: (SGK)

Bài 22 (T19-SGK).

Giải hệ phương trình bằng phương

SGK

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV. Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng?

HS. Trả lời và tóm tắt cách giải.

Hoạt động 2

Gv. - Yêu cầu Hs làm bài vào nháp..
Gv. Lấy 3 bài đại diện lên bảng.
- Cho Hs chữa bài.

Hs. Nhận xét, bổ sung và đánh giá bài
trên bảng.

Gv. Kết luận về cách làm, cách trình
bày và kết quả.

? Dựa vào cách nhận biết 2 đường
thẳng song song, 2 đường thẳng cắt
nhau, 2 đường thẳng trùng nhau hãy
tìm cách nhận biết số nghiệm của một
hệ phương trình.

Gv. Nêu cách nhận biết. ' ' '
ax by c
a x b y c







 

- Có vô số nghiệm nếu: a

a'=
b
b'=

c
c'

- Vô nghiệm nếu: a

a'=
b
b'≠

c
c'

- Có một nghiệm duy nhất nếu:

a
a'≠

b
b'

Hs. Ghi bài.

Gv. Hướng dẫn Hs giải hệ phương
trình bằng chương trình cài đặt trên
Máy tính casio – Fx570MS.

- Hs. Thực hành.

pháp cộng .
a.

{6x −3y=−7−5x+2y=4⇔{12x −6y=−14−15x+6y=12
⇔{−3x=−2−15x+6y=12⇔

{

x=2

3
−15. 2

3+6y=12

⇔

{

x=2

3
y=22

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
( 32 ; 226 )

4. Củng cố: Nhắc lại một số cách biến đổi để giải hệ phương trình bằng phương pháp

cộng.

5. Hướng dẫn học ở nhà: BTVN: 20, 24 (T19-SGK)

...
...
...
...

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 41:

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG HAI PHƯƠNG PHÁP

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức:

Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và
phương pháp thế.

2. Kĩ năng: giải hệ phương trình bằng các phương pháp.

3. Thái độ: Tích cực làm bài tập

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn , sgk, phấn màu.

HS: Chuẩn bị bài ở nhà. Bảng nhóm, bút dạ

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai ở đã học lớp 7?

3. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
22(b) và 22(c).

HS: Thực hiện
HS: Nhận xét

GV: Nhận xét, cho điểm.

Bài 22(b)

2x – 3y = 11(nhân với 2)
-4x + 6y = 5

Û 4x – 6y = 22
-4x + 6y = 5
Û 0x + 0y = 27
-4x + 6y = 5

Phương trình 0x + 0y = 27 vơ

nghiệm hệ phương trình vơ nghiệm.

Bài tập 22 c

3x – 2y = 10
x - 32 y = 31

3x – 2y = 10 Û x  R

3x – 2y = 10 y = 32 x –
5

Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm
x  R; y = 32 x – 5

Bài 23 SGK

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Hoạt động 2:

GV tiếp tục cho HS làm BT 23
HS: Thự hiện

HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

Hoạt động 3:

GV tiếp tục cho HS làm BT 23
HS: Thự hiện

HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

Giải hệ phương trình:

(I) (1+ √2 )x + (1 – √2 )y = 5
(1 + √2 )x + (1 + √2 )y = 3
Khi đó trừ từng vế hai phương trình.
_ (1+ √2 )x + (1 – √2 )y =

(1 + √2 )x + (1 + √2 )y =

(1 – √2 - 1 - √2 )y =
2

-2 √2 y = 2
y = - √2

Thay y = - √2

2 vào phương trình

(2)

(1 + √2 )(x + y) = 3

x + y = 3

1+√2

x = 1 3

+√2 - y

x = 3

1+√2 + √
2
2

= 2(6+1+√2+2
√2)

= (8+√2)(√2−1)

2(1+√2)(√2−1)
= 7√22−6

Nghiệm của hệ phương trình là:
(x, y) = ( 7√2−6

2 ;

√2
2 )

Bài 24 (SGK- 19)

2(x + y) + 3(x – y) = 4
(x + y) + 2(x – y ) = 5
2x + 2y + 3x – 3y = 4
x + y + 2x – 2y = 5

Û 5x – y = 4 Û 2x = -1
3x – y = 5 3x – y = 5
Û x = - 12

y = - 132

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

Phấn màu.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

x = - 12 y =

-13
2

Đặt x + y = u và x – y = v.Ta có hệ
phương trình ẩn u và v.

2u + 3v = 4

u + 2v = (Nhân hai vế với –2)
Û 2u + 3v = 4

-2u – 4v = -10

Û -v = -6 Û v = 6
u + 2v = 5 u = - 7
Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ
phương trình: x + y = -7

x – y = 6
x + y = -7 Û x = - 12
x – y = 6 y = - 132
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
x = - 12 ; y = - 132

Phấn màu.

4. Củng cố: Nhắc lại một số cách biến đổi để giải hệ phương trình bằng phương pháp

cộng.

5. Hướng dẫn học ở nhà: BTVN: 20, 24 (T19-SGK)

...
...
...
...

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Học sinh biết được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn.

2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng giải các loại tốn: tốn về phép viết số, quan hệ số, toán

chuyển động. Có kĩ năng phân tích bài tốn và trình bày lời giải.

3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Bài soạn , sgk,
phấn màu.

HS: Ơn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập pt, đọc trước bài.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai ở đã học lớp 7?

3. Bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV: Nhắc lại một số dạng toán về pt

bậc nhất?

HS: -Toán chuyển động, toán năng
suất, quan hệ số, phép viết số, ...
GV-Để giải bài toán bằng cách lập hệ
pt ta cũng làm tương tự như giải bài
toán bằng cách lập phương trình
nhưng khác ở chỗ: ta chọn hai ẩn, lập
2 pt, giải hệ pt.

-Đưa ví dụ1.

?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào.
HS: -Thuộc dạng toán viết số.
GV: Nhắc lại cách viết số tự nhiên
dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
HS: abc = 100a + 10b + c

GV: Hướng dẫn, dẫn dắt HS thành
lập các bước giải bài tốn bằng cách
lập hệ phương trình.

HS: Thực hiện theo hướng dẫn.
GV: Hãy tóm tắt các bước giải bài

1. Ví dụ 1:

-Gọi chữ số hàng chục là x (xN,

0<x9), chữ số hàng đơn vị là y (y

N, 0<y9)

Ta được số cần tìm là: xy = 10x + y.
Số viết theo thứ tự ngược lại là:
yx = 10y + x.
-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có:
2y – x = 1 hay –x + 2y = 1(1)
-Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên
ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay
x – y = 3 (2)

-Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

-x + 2y = 1
x - y = 3





4 7

3 4

y x

x y y

 

 

Û  Û 

  

  (T.mãn đ.kiện)
Vậy số phải tìm là: 74.

Bảng phụ
phấn màu

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

tốn bằng cách lập hệ pt

HS: -Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ pt:

B1: Chọn ẩn và lập hệ phương trình.
B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài
toán.

Hoạt động 2:

GV: Cho Hs làm tiếp ví dụ 2

-Vẽ sơ đồ tóm tắt bài tốn lên bảng.

HS: Vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở.

GV: Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe
khách, xe tải đã đi là bao nhiêu.
HS: -Xe khách đi được:

1h48' =

9
5giờ.

Xe tải đã đi: 1h +

9
5h =

14
5 giờ

GV: Bài tốn u cầu gì?

HS: -Bài tốn hỏi vận tốc mỗi xe.
GV: Hương dẫn HS chọn ẩn và thiết
lập hệ phương trình.

HS: -Hoạt động nhóm. Sau 5' đại diện
nhóm trình bày kết quả.

HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét

2. Ví dụ 2.

Giải

Gọi vận tốc của xe tải là x km/h
(x>0), vận tốc của xe khách là y
km/h (y>0)

-Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải
13km/h nên ta có pt: y – x = 13
hay –x + y = 13
-Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau
xe khách đi được:

5 x (km); xe tải đi

được:

5y (km), nên ta có pt:

14
5 x +

5y = 189

hay 14x + 9y = 945

-Ta có hệ pt:

-x + y = 13
14x + 9y = 945





36
49

x
y







 (Thoả mãn điều kiện)

Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h)

vận tốc của xe khách là: 49 (km/h)

phấn màu

Phấn màu

4. Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.

5. Hướng dẫn học ở nhà:

-Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
-BTVN: 29, 30/22-Sgk+ 35, 36/9-Sbt

-Xem trước GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Tiết 2)

...
...
...
...

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 43:

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Tiếp)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Học sinh được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình.

2. Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng phân tích và giải bài tốn dạng làm chung, làm riêng…

3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Bài soạn , sgk, phấn màu.

HS: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt.

HS: -Tại chỗ, nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt

3. Bài mới :

Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV: Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3
HS: Đọc vd 3

GV: Nhận dạng bài toán

HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng
GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài.
?Bài tốn có những đại lượng nào.
HS: -Thời gian hồn thành, năng suất
cơng việc.

GV: Thời gian hoàn thành và năng
suất là hai đại lượng có quan hệ ntn.
HS: -Tỉ lệ nghịch

GV-Đưa ra bảng phân tích và yêu cầu
HS: Thực hiện

HS: -Một em lên điền vào bảng phân
tích.

?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và
đặt điều kiện cho ẩn

?Một ngày mỗi đội làm được bao

1. Ví dụ 3: Sgk/22.

Năng
suất 1
ngày

T.gian
hồn thành
Hai đội 241

cv 24

Đội A 1x

cv x (ngày)
Đội B 1y

cv y (ngày)

Lời giải

-Gọi thời gian đội A làm riêng để
hồn thành cơng việc là x ngày (x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

nhiêu công việc
HS: Trả lời

?Dựa vào bài tốn ta có những phương
trình nào.

HS:

x = 1,5 .

y
Và

x +

y =

1
24

?Nêu cách giải hệ pt trên.

HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
?Hãy giải hệ pt.

GV-Theo dõi, hd Hs giải dưới lớp và
trên bảng

Gọi Hs nhận xét bài trên bảng
Đưa ra cách giải khác.

1 3 1 1 3

. 0

x 2 x 2

1 1 1 1 1 1

x 24 x 24

1 3 1

2 24
...
1 3 1

.
x 2
y y
y y
y y
y
 
  

 
 
Û
 
     
 
 

 


Û  Û
 



? Khi giải bài toán dạng làm chung,
làm riêng ta cầ chú ý gì?

HS: -Chú ý:

+Khơng cộng cột thời gian

+Năng suất và thời gian là hai đại
lượng nghịch đảo nhau.

GV-Ngồi cách giải trên ta cịn cách
giải khác

--> cho Hs làm ?7

-Sau 3’ yêu cầu Hs đưa kết quả bảng

> 24).

Thời gian đội B làm riêng để hồn
thành cơng việc là y ngày (y > 24).
-Một ngày đội A làm được

x
c.việc.

đội B làm được

y
c.việc.

-Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội
B nên ta có phương trình:

x=1,5.

y Û

x =

3
2.

y

-Một ngày hai đội làm được

1
24

cơng việc nên ta có pt:

1
x+
1
y =
1
24

-Ta có hệ pt:

1 3 1

.
x 2

1 1 1

x 24
y
y





  


Đặt
1

x = u;

y = v (u,v > 0) ta 
được:
3
2
1
24
u v

u v





  

 
3
2
3 1
2 24
u v
v v




Û 
  


1
3
40
2
1 1
60 60
u

u v
v v



 

 
Û  Û 
   
 

  (TMĐK)

1 1

40
40

1 1 60

60
x
x
y
y



  


 


 


 (TMĐK)

Vậy đội A làm 40 ngày
đội B làm 60 ngày

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

phân tích và hệ pt.

-Cho Hs về tự giải và so sánh kết quả.

Hoạt động 2

GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt
đề bài

HS: -Đọc đề và tóm tắt đề bài.
?Lập bảng phân tích bài tốn

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân
tích, tìm điều kiện và lập hệ phương
trình.

?Tìm điều kiện của ẩn.
?Lập hệ pt.

?Nêu cách giải hệ pt

-Nhận xét bài làm của Hs.

Năng suất
1 ngày

T.gian
hoàn thành

Hai đội 1

24 24

Đội A x (x > 0) 1
x
Đội B y (y > 0) 1y

Ta có hệ phương trình:

3
2
1
24
x y

x y





  



2. Bài 32/23-Sgk.

Năng suất
1 giờ

T.gian chảy
đầy bể
Cả hai vòi 5

24 (bể)

5 (giờ)

Vòi I 1

x (bể)

x (giờ)

Vòi II 1

y (bể)

y (giờ)

(đk: x > 9; y >

24
5 )

Ta được hệ phương trình:

1 1 5 1 1 5

24 24

1 6 1 1 1 6 5

9. ( ) 1 9. . 1

5 5 24

x y x y

x x y x

   
 
 

 
Û
 
      
 


1 1 5 1 1

24 12

1 1 8

1 1

8
12

x

x y x

y
y
x
 
  
   

 
Û  Û  Û 


   
 
 
(TM)
phấn màu

4. Củng cố.

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

? Khi giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình ta cần chú ý gì. ( chú ý đến dạng toán)
? Nêu tên các dạng toán thường gặp.

5. Hướng dẫn về nhà.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk. Tiết sau Bài tập.

Tiết 44

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài tốn bằng cách thích

hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài tốn

2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng

tốn phép viết số, quan hệ số, chuyển động.

-Cung cấp được cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của tốn học vào
đời sống.

3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Thước thẳng, phấn màu, MTBT.

-Hs : Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt, xem trước bài tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV- Yêu cầu Hs đọc đề bài tốn.
? Trong bài tốn này có những đại
lượng nào.

HS: - Trong bài tốn này có các đại
lượng là: số luống, số cây trồng một
luống và số cây cả vườn.

? Hãy điền vào bảng phân tích đại
lượng.

HS: - Một Hs lên điền bảng.

GV: Nêu điều kiện của ẩn.
HS: Thực hiện

1. Bài 34/24-Sgk.

Số
luống

Số
cây/
luống

Số cây/
vườn
Ban

đầu x y x.y

Thay

đổi 1 x + 8 y – 3 (x+8)(y-3)
Thay

đổi 2 x - 4 y + 2 (x-)(y+2)
Giải

-Gọi số luống là x (xN, x>4)

Số cây trong 1 luống là y (yN,

Thước
thẳng,
phấn màu,

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Lập hệ phương trình bài tốn.
HS: Trả lời

GV: u cầu Hs trình bày miệng bài
tốn

HS: - Một Hs trình bày miệng bài

toán.

HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

Hoạt động 2

GV: Bài toán này thuộc dạng nào đã
học.

HS: - Bài tốn này thuộc dạng tốn
thống kê mơ tả.

GV: Nhắc lại cơng thức tính giá trị
trung bình của biến lượng X.

HS: -Cơng thức tính:

1 1 2 2 ... k k

n x n x n x
X

N

 



với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến

lượng nk: Tần số
GV: Chọn ẩn số, nêu điều kiện của
ẩn. Lập hệ phương trình bài toán.
HS: -Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi
của GV:

GV:Yêu cầu một Hs lên bảng giải hệ
PT

HS: Thực hiện

HS: Nhận xét bài bạn
GV: Nhận xét

Hoạt động 3

GV: Nêu bài toán, hướng dẫn HS
thực hiện

HS: Thực hiện theo hướng dẫn của
GV…

HS: Nhận xét

y>3)

Ta có số cây trong vườn là: xy
-Nếu tăng 8 luống và mỗi luống
giảm 3 cây thì số cây trong vườn
giảm đi 54 cây nên ta có p.trình:

(x+8)(y+2)=xy-54.

-Nếu giảm 4 luống, mỗi luống tăng
2 cây thì số cây tăng thêm 32 cây
nên ta có phương trình: (x-4)(y+2)
= xy + 32.

-Ta có hệ pt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy
x y xy

   




   



3 8 30 50

2 20 15

x y x

x y y

   

 

Û  Û 

  

  (tmđk)

Vậy số cây rau trong vườn là:
50.15 = 750 cây.

2. Bài 36/24-Sgk

-Gọi số lần bắn được điểm 8 là x
Số lần bắn được điểm 6 là y

(x, y  N*)

-Tổng số lần bắn là 100 nên ta có
pt:

25 + 42 + x + 15 + y = 100
Û x + y = 18 (1)

-Điểm số TB là 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 8 7.15 6

8,69
100

4 3 68 (2)

x y

   



Û   

-Ta có hệ pt:

18 14

4 3 68 4

x y x

x y y

  
 

Û
 
  
 

x = 14, y = 4 thoả mãn điều kiện.
Vậy số lần bắn được điểm 8 là: 14
số lần bắn được điểm 6 là: 4

3. Bài 42 (SBT-10)

-Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế)
Số Hs của lớp là y (Hs)
(x, y N*, x>1)

-Nếu xếp mỗi ghế 3 Hs thì 6 Hs
khơng có chỗ, ta có PT: y = 3x + 6

Phấn màu,
MTBT

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV: Nhận xét -Nếu xếp mỗi ghế 4 Hs thì thừa ra
một ghế, ta có PT: y = 4(x – 1)
-Ta có hệ PT:

3 6 10

...

4( 1) 36

y x x

y x y

  

 

Û Û

 

  

 

Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế
số Hs của lớp là 36 Hs

4. Củng cố.

- Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì.

5. Hướng dẫn về nhà.

- Khi giải bài toán bằng cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại
lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng,... rồi trình bày bài toán theo 3 bước đã biết.

- BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

...
...
...
...
...

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tiết 45

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2. Kĩ năng: Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.

3. Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Thước thẳng, phấn màu, MTBT.
-Hs : Làm câu hỏi ôn tập, DCHT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

+Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn, cho ví dụ?

+Phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV: Nhắc lại nội dung kiến thức cơ
bản cần nắm trong chương.

HS: Ghi tóm tắt các kiến thức cần
nắm.

Hoạt động 2

GV: Hướng dẫn HS lập bảng
HS: Thực hiện

HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Hệ phương trình bậc nhất hai 
ẩn.

-Định nghĩa: (I) ' ' ' '

( )
( )

ax by c d
a x b y c d

 




 






-Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '

a b c
a b c
+Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c
a b c
+Có một nghiệm duy nhất nếu:

' '

a b
a b

1. Bài 38/24-Sgk.

T.gian
chảy
đầy bể

Năng suất 1
giờ

Hai vòi 43
giờ

4 bể

Vòi I x giờ 1x

bể
Vòi II y giờ 1y

bể

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HS: Thảo luận, trình bày hướng giải.
HS: Thực hiện

HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

Hoạt động 3

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
HS: Thực hiện

HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

Giải

Gọi thời gian vịi I chảy một mình
đầy bể là x giờ, thời gian để vịi II
chảy một mình đầy bể là y giờ
ĐK: x, y >

4
3

-Mỗi giờ hai vịi chảy được

3
4 bể

nên ta có pt:

x +

y =

3
4

-Mở vòi I 10 phút =

6giờ, mở vòi

II 12 phút =

5giờ được 
5

12 bể nên

ta có pt:

1 1 2

6x5y 15

-Ta có hệ pt:

1 1 3

x 4

1 1 2

6 5 15

y
x y

 



  



1 1 3 1 1

x 4 6 12

1 1 3

5 1 2

x 4

6 3

1 1

2
2

1 1 4

4
y x
y
x y
x
x
y
y
   

 

 
Û  Û 
     
 



  

Û  Û 


 



x = 2, y = 4 thoả mãn điều kiện.
Vậy nghiệm của hệ đã cho là: x = 2,
y = 4

3. Bài 40/17-Sgk.

2 5 2 1

5
2

2
1

2 5(1 ) 2

x y y x

x y
x x

   
 
 
Û
 
 
    
 

2 2
1 1
5 5

2 5 2 2 0 3

y x y x

x x x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Phương trình 0x = -3 vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

0, 2 0,1 0,3

3 5

x y
x y

 




 



2 3

3 5

x y

 


Û 

 


2 2

2 3 1

x x

x y y

 

 

Û  Û 

  

 

Vậy nghiệm của hệ đã cho là:

2
1

x
y








4. Củng cố.

Khắc sâu kiến thức cơ bản, phương pháp giải bài tập.

5. Hướng dẫn về nhà.

- Ơn lại tồn bộ kiến thức trong chương, xem lại các bài tập đã chữa.
-BTVN: 42, 43, 44, 45/27-Sgk.

- Giờ sau kiểm tra 1 tiết.

...
...
...
...
...

Tiết 46

Ngày soạn: 02/02/2012
Ngày giảng:9A:...

9B:...
9C:...

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III.

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp
cộng đại số, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

2. Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày bài kiểm tra

3. Thái độ: Rèn luyện HS làm bài nghiêm túc, tự giác.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Giáo viên: Đề kiểm tra ( phô tô)
Học sinh: ôn bài, ĐD học tập.

III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. ổn định tổ chức lớp:

9A:... 9B:... 9C:...

2. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

Í TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1:
Phương trình
bậc nhất hai ẩn

Nhận biết
phương trình

bậc nhất hai
ẩn

Biết được khi nào
một cặp số (x0;y0)

là một nghiệm của
pt ax + by =c
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

C1,2
1.0
10%
C3
0.5
5%
3
1.5
15%
Chủ đề 2:

Hệ hai phương
trình bậc nhất

hai ẩn

Biết được khi
nào một cặp số

(x0;y0) là một
nghiệm của hệ
pt bậc nhất 2 ẩn

Dùng vị trí tương
đối giữa hai đường
thẳng đoán nhận số
nghiệm của hệ pt
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

C4,6
1.0
10%
C5
0.5
5%
3
1.5
15%
Chủ đề 3: Giải

hệ phương trình
bằng pp cộng
đại số, phương
pháp thế.

Giải được hệ pt bậc
nhất hai ẩn bằng
phương pháp cộng

đại số và phương

pháp thế

Tìm được tham số
m để cặp số (x0;y0)
thảo mãn đk cho

trước
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

C7a
2.5
25%
c7b
1.0
10%
2
3.5
35%
Chủ đề 4:

Giải bài toán 
bằng cách lập 
hệ phương 
trình.

Biết chọn ẩn và
đặt đk cho ẩn

Biểu diễn được các
đại lượng chưa biết
trong bài tốn qua
ẩn và tìm được mối
liên hệ giữa các đại
lượng để thiết lập hệ
pt

Giải được bài toán,
so sánh đk và kết
luận được nghiệm
của bài toán

Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %

c8
0.5
5%
c8
1.0
10%
c8
2.0
20%
3
3.5
35%

Tổng số câu

Tổng số điểm
Tỉ lệ %

5
2.5
25%
4
4.5
45%
2
3.0
30%
11
10
100%

ĐỀ KIỂM TRA

I- TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Khoanh vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?

A. 3x2 + 2y = -1 B. 3x = -1 C. 3x – 2y – z = 0

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 2 : Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by =c có bao nhiêu nghiệm ?

A. Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm

Câu 3: Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1
Câu 4: Hệ phương trình :

x+2y=1

2x+5=−4y

¿{

có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vơ nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Hai nghiệm D.Vô số nghiệm

Câu 5: Hệ phương trình

2x −3y=5

4x+my=2

¿{

vơ nghiệm khi :

A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6
Câu 6: Hệ phương trình

ax+by=c
a'x+b'y=c'




 có một nghiệm duy nhất khi :

A.
a
a' '
b
b

B.
a

a' ' '

b c

b c
 

C. ' '

a b

a b D. ' ' '

a b c
a b c

II. TỰ LUẬN:(7 điểm)
Câu 7:( 3,5 điểm )

Cho hệ phương trình : ( I )

5
2 2
mx y
x y
 


 
 
a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Xác định giá trị của m để nghiêm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện :
x0 + y0 = 1

Câu 8 (3,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều
rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B D C A A C

II. Tự luận ( 7 điểm)

Câu Nội dung trình bày Điểm

Câu 7

(3,5đ) a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được

5
2 2
 


 

x y

x y
Cộng từng vế của hệ pt được:

3 3
2 2



 

x

x y <=>

1
4





x
y

Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ta có

y = 5- mx
y = 5- mx

<=> 3
2x - (5- mx) = -2 x =

2 + m

 
 
 
<=>
)

3 10 + 3m

y = 5- m( y =

2 + m 2 + m

3 3

x = x =

2 + m 2 + m

 
 
 

 
 

 
 

Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2
Theo điều kiện bài ra ta có:

1 1

11
2
10 + 3m

y = 3 10 + 3m

2 + m

3 2 + m 2 + m

x =
2 + m



     




 
x y

m

Thoả mãn điều kiện. Vậy

11
2


m

thì x + y =1

0.5

Câu 8
(3,5đ)

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật
(ĐK: 0 <x, y < 23)

Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)

Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3
(m)

Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.

2(x y) 46

y 5 4(x 3)

 




  


Giải hệ pt ta được:

x 8
y 15





 thoả mãn điều kiện

Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).

0.25
0.25
0.5
0.5
0.5

0.5
0.5
0.5
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
Tiết 47

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

CHƯƠNG IV

HÀM SỐ y = ax2(a≠0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN

Hàm số y = ax2(a≠0)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

1. Kiến thức: Hs biết đượccác nội dung sau:

+ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a≠0)
+ Các tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a≠0)

2. Kỹ năng: Hs biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến

số. + Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra
cơng việc mình vừa làm.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học

tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, giáo án
-Hs : SGK, MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:
3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV: Gọi một hs đọc to nội dung Ví

dụ - SGK-T28.

GV: Galilê đã khẳng định quãng
đường đi của hai quả cầu như thế
nào?

HS: s = 5t2

GV: - Hãy nhận xét về các giá trị
tương ứng của t và s.

GV: s = 5t2 biểu thị một hàm số có
dạng

y = ax2 (a≠0).

- Em hãy chỉ ra một số công thức đã
học cũng biểu thị một đại lượng là
bậc 2.

HS: Lấy Ví dụ.

Hoạt động 2

GV: Đưa nội dung 2 ví dụ lên bảng
cùng yêu cầu ?1 và ?2.

- Chia lớp làm 2 dãy. Giao bài cho
mỗi dãy làm một yêu cầu.

Hs. Tính và ghi kết qu

GV:Gọi 2 học sinh lên bảng điền kết
quả.

HS: Nhận xét kết quả trên bảng theo
yêu cầu ?2.

1. Ví dụ mở đầu. (SGK)

t 1 2 3 4

s = 5t2 5 20 45 80
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm
số có dạng y = ax2 (a≠0).

2 Tính chất của hàm số y = ax2

(a0).

Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = -2x2

?1.

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -2 -1 0 1 2 3
y = -2x2 -8 -2 0 -2 -8 -18

Phấn màu,
SGK

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Đối với hàm số y=2x2. Khi x tăng
nhưng ln âm thì y giảm. Khi x tăng
nhưng ln dương thì y tăng.

- Đối với hàm số y=-2x2. Khi x tăng
nhưng luôn âm thì y tăng. Khi x tăng
nhưng ln dương thì y giảm.

GV: Từ nhận xét của Hs, giới thiệu
nội dung tính chất của hàm số y=ax2. 
GV: Nêu yêu cầu ?3.

HS: Nhận xét:

- Đối với hàm số y = 2x2:

 x ≠0 thì y > 0. Khi x = 0 thì y = 0.
- Đối với hàm số y = - 2x2

 x ≠0 thì y < 0. Khi x = 0 thì y = 0.

Hoạt động 3

GV: Treo bảmg phụ có nội dung yêu
cầu ?4 (SGK)

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm nhỏ

Hs. Làm bài theo nhóm ….

GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng…
HS: So sánh, nhận xét kết quả bài đại
diện.

GV: Kết quả thu được có đúng với
nhận xét không?

GV: Hướng dẫn hs sử dụng MTBT
CasioFx570-MS để tính kết quả
nhanh nhất.

HS: Thực hành tính và so sánh kết
quả.

?2.

Hàm số y = ax2 (a≠0)
- Luôn xác định với xR

- Nếu a > 0 thì hà số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 .

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng
biến

- khi x < 0 và nghịch biến khi
x > 0 .

?3.

- Đối với hàm số y = 2x2:

 x ≠0 thì y > 0. Khi x = 0 thì y =
0.

- Đối với hàm số y = - 2x2

 x ≠0 thì y < 0. Khi x = 0 thì y =0
Nhận xét: Hàm số y=ax2 (a ≠0) 
- Khi a > 0 thì y 0 x  Min y =
0

- Khi a < 0 thì y  0 x  Maxy =
0.

3. Luyện tập.

?4.

x -3 -2 -1 0

y = 12
x2

1
2

2 12 0

x -3 -2 -1 0

y = 12
x2

1
2

2 12 0

Phấn màu,
SGK

4. Củng cố: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

5. Hướng dẫn học ở nhà

BTVN: 1;2;3(T31-SGK)

Đọc trước bài Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
...

...
...

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

...
...

Tiết 48

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

Hàm số y = ax2(a≠0)

(Tiếp)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Hs được củng cố về của hàm số y=ax2 (a≠0) và hai nhận xét sau khi học tính

chất để vận dụng vào giải bài tập.

2. Kỹ năng: Tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến và ngược lại.

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra cơng việc
mình vừa làm.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học

tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, giáo án
-Hs : SGK, MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra: Nêu các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai y = ax2

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề
bài.

HS:Tính và điền kết quả vào bảng.
GV:Hướng dẫn Hs không nên đổi
=3,14.

GV:Nêu yêu cầu b.

HS:Tính diện tích tương ứng và so
sánh.

GV:Nêu yêu cầu ý c và yêu cầu Hs
thực hiện

GV:S = R2 có phải là hàm số bậc 2
không? hãy chỉ ra đâu là hàm số, đâu
là biến số.

Hoạt động 2

Bài 1 (30-SGK)
a,

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = R2

(cm2)

0,32 1,88 4,62 16,73


b, Khi bán kính tăng 3 lần thì:
S = .(3R)2 = 9R2

Vậy diện tích tăng 9 lần.

c. Khi S = 79,5 cm2 thì bán kính
đường trịn là: R2 = S

π

 R =

√

S

π=

√

79,5

3,145,03 (cm)

Bài 2(31- SGK)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV:Yờu cầu HS tìm hiểu nội dung đề
bài.

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
HS:Nhận xét và bổ sung bài đại diện.

GV:Nhận xét chung về bài làm và kết
quả.

Hoạt động 3

GV:u cầu HS tìm hiểu nội dung đề
bài.

GV:Em có nhận xét gì về cơng thức
F = a.v2?

GV:Gọi một hs lên bảng thực hiện ý a
và b.

GV:Hướng dẫn Hs tính kết quả, nêu
nhận xét và kết luận câu c

a, Sau 1 giây, vật đi được quãng
đường là:

S = 4.t2 = 4.1 = 4 (m)

Vật cách mặt đất là: 100- 4=96 (m)
Sau 2 giây, vật đi được quãng
đường là:

S = 4.t2 = 4.22 = 16 (m)

Vật cách mặt đất là: 100 – 16 = 84
(m)

b, Vật tiếp đất khi S = 100 (m) nên
ta có:

4t2 = 100 Û t2 = 25 Û t = 5.
Vậy sau 5 giây, vật tiếp đất.

Bài 3 (31-SGK)

F = a.v2

a, v = 2 m/s; F = 120 N
 a = F

v2=
120

4 =30

b, Khi v = 10m/s thì lực F là:
F = a.v2 = 30. 102 = 3000 N.
Khi v = 20m/s thì lực F là:
F = a.v2 = 30. 202 = 12000 N.

c, Gió bão có vận tốc 90 km/h = 25
m/s . Mà theo câu b, cánh buồm chỉ
chịu được sức gió 20 m/s. Vậy
thuyền khơng thể đi trong bão với
vận tốc gió 90 km/h.

Phấn màu,
SGK

4. Củng cố: Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

5. Hướng dẫn học ở nhà

BTVN: 1;2;3(T31-SGK)

Đọc trước bài Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Tiết 49

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2(a≠0)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Hs biết dạng của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong 2
trường hợp: a > 0 và a < 0.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)

3. Thái độ: - Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm
tra cơng việc mình vừa làm.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng.
-Hs : SGK, MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra: Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:

x - 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

y= - 12 x2 -8 -4,5 -2 -1,5 0 -1,5 -2 -4,5 -8

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV:Ta đã biết đồ thị của hàm số
y = ax+b là một đường thẳng. Trong
bài học này, ta sẽ xét đồ thị của hàm
số : y=ax2 (a≠0).

- Nêu nội dung hàm số cần xét:

- Liên hệ với phần kiểm tra bài cũ,
lấy giá trị tương ứng của x và y.

HS:Ghi bảng các giá trị tương ứng
vào vở.

GV:Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị.

HS:Vẽ mặt phẳng toạ độ và xác định
toạ độ các điểm A(-3;18); B(-2;8);
C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8);
A’(3;18)

trên mặt phẳng toạ độ.

GV:Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị và lưu ý
một số sai sót khi vẽ đồ thị.

HS:Vẽ đồ thị.
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét

GV: Giới thiệu tên gọi của đồ thị:
Parabol.

Hoạt động 2:

GV: u cầu HS hoạt động nhóm ?1

Ví dụ 1.

Đồ thị của hàm số: y = 2x2
- TXĐ: R

- Bảng một số giá trị tương ứng.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

f(x)=2x^2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

2
4
6
8
10
12
14
16
18

x
y

?1. - Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm
phía trên trục hồnh.

- Các điểm A và A’, B và B’, C và
C’ đối xứng với nhau qua Oy.

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị.

Phấn màu,
SGK,
thước
thẳng

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

(SGK)

HS: Hoạt động nhóm.
HS: Thực hiện.

HS: Nhận xét chéo các nhóm.
GV: Nhận xét.

GV:Nêu yêu cầu ?3 và cho Hs hoạt
động nhóm.

- Nhóm 1: Thực hiện câu a – cách 1
- Nhóm 2: Thực hiện câu a – cách 2
- Nhóm 3: Thực hiện câu b.

HS: Hoạt động nhóm.
HS: Thực hiện.

HS: Nhận xét chéo các nhóm.
GV: Nhận xét.

4. Củng cố: Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí.

5. Hướng dẫn học ở nhà

- Ôn tập nội dung bài học.

- BTVN: 4;5;6(T36-37-38-SGK)
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

Tiết 50

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2(a≠0)

(Tiếp)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Hs biết dạng của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) và phân biệt được chúng trong 2

trường hợp: a > 0 và a < 0.

+ Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được với tính chất của hàm số.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

3. Thái độ: - Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm
tra cơng việc mình vừa làm.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng.
-Hs : SGK, MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:
3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV: Nêu nội dung ví dụ 2

HS: Liên hệ với phần kiểm tra bài cũ

để lấy bảng các giá trị tương ứng.
GV: Một Hs lên bảng biểu diễn các
điểm biểu thị giá trị tương ứng.

HS: Một Hs lên bảng vẽ đồ thị.

- HS dưới lớp vẽ mặt phẳng toạ độ và
biểu diễn các điểm tương ứng vào vở.
HS: Nhận xét.

GV: Nhận xét.

HS:Vẽ đồ thị vào vở.

Ví dụ 2.

Đồ thị của hàm số: y= - 12 x2
- TXĐ: R

Bảng một số gái trị tương ứng:

x - 4 -3 -2 -1 0

y =- 12

x2 -8 -4,5 -2 -1,5 0

1 2 3 4

-1,5 -2 -4,5 -8

Đồ thị

Phấn màu,
SGK,
thước
thẳng.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động 2:

GV:Nêu yêu cầu ?2

HS:Quan sát và trả lời miệng.

GV:Nêu yêu cầu ?3 và cho Hs hoạt
động nhóm.

- Nhóm 1: Thực hiện câu a – cách 1
- Nhóm 2: Thực hiện câu a – cách 2
- Nhóm 3: Thực hiện câu b.

Gv.- Cho Hs nhận xét về đồ thị của
hàm số y=ax2 khi a > 0 và khi a < 0
so với trục Ox.

HS:– Khi a > 0: ĐT nằm phía trên
trục hồnh.

- Khi a < 0: ĐT nằm phía dưới trục
hồnh.

GV:Minh hoạ trực quan bằng đồ thị
tính chất của hàm số.

f(x)=-(1/2)x^2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-8
-6
-4
-2

x
y

Nhận xét (SGK)
?3.

Nhận xét (SGK)
Chú ý: (SGK)

4. Củng cố: Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất của ĐTHS y = ax2

5. Hướng dẫn học ở nhà

- Ôn tập nội dung bài học.
- BTVN: 48 (T36-37-38-SGK)

...
...
...
...
...

Tiết 51

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1. Kiến thức: Hs được củng cố các tính chất của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) qua việc vẽ đồ
thị của chúng trong 2 trường hợp: a > 0 và a < 0.

+ Nắm vững tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được với tính chất của hàm số.

2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tìm tịi, sáng tạo khi học tốn. Đồn
kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra cơng việc mình vừa
làm.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng.
-Hs : SGK, MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra: Hãy nếu tính chất của đồ thị hàm số bậc hai y = ax2.

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề
bài.

GV:Gọi một Hs lên bảng vẽ đồ thị.
- Chia Hs dưới lớp làm từng nhóm,
giao bài cho các nhóm.

HS:Làm bài theo nhóm.

GV:Gọi một nhóm làm câu a nhận
xét bài làm trên bảng.

GV:Gọi một nhóm làm câu b trình
bày cách làm và kết quả.

- Hs khác: Dùng máy tính để kiểm
tra.

GV:Gọi các nhóm cịn lại thơng báo
kết quả câu c.

HS:Nhận xét kết quả.

Hoạt động 2

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề bài
( thêm ý c và d của bài 8)

GV:Trên hệ trục toạ độ, điểm M có
toạ độ là bao nhiêu? Hãy tìm hệ số a
theo yêu cầu của đề bài?

HS:M(2;1)

- Nêu cách tính hệ số a và cho kết
quả.

GV:Hướng dẫn hs kiểm tra trên đồ thị

Bài 6 (T38-SGK)

a, Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x2
- TXĐ: R

- Bảng một số giá trị tương ứng.

x -2 -1 0 1 2

y=x2 4 1 0 1 4

f(x)=x^2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
1

2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

y

x

b, f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69;
f(-0,75) = 0,5625; f(1,5) = 2,25.

Bài 7.

f(x)=(1/4)x^2
f(x)=(1/4)x^2

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-1
1
2
3
4
5
6
7
8

x
y

M

A

a, Từ hệ trục toạ độ ta có: M(2;1)
Vì Mđồ thị hàm số y = ax2 nên

Phấn màu,
SGK,
thước
thẳng

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

câu b.

- Gọi một hs lên bảng thực hiện câu c.
HS:Dưới lớp làm câu c vào bảng con.
- Nhận xét, đánh giá bài trên bảmg.
GV:Kết luận về kết quả trên bảng.
- Nhận xét một số kết quả quan sát
được ở dưới lớp

HS:Vẽ hình vào vở.

GV:Chia lớp làm 3 dãy, giao bài câu
c, và câu d, câu e cho từng dãy.

GV:Lấy 3 bài đại diện lên bảng.

GV:Chốt lại cách làm bài và kết quả.

1= a.22 a = 1

Vậy: y = 14 x2

b, Điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số.
c, A’(-4;4) M’(-2;1)

d, Tại điểm thuộc đồ thị có hồnh
độ x =-3 thì tung độ tương ứng là: y
= 14 (-3)2 = 9

e, Các điểm có tung độ y = 8 có
hồnh độ là:

8 = 14 x2 Û x2 =32 Û ¿x=−4√2

x=4√2

¿
¿

Vậy: B(4 √2 ; 8) và B’(-4 √2 ; 8)

Bài 10 (T39-SGK)

Đồ thị hàm số: y = -0,75x2
Khi x[-2;1] thì

Giá trị lớn nhất của y là 0.
Giá trị nhỏ nhất của y là -12f(x)=(-3/4)x^2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2

x
y

4. Củng cố: - Nhắc lại các tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

- Cách vẽ đồ thị hàm số và một số bài tập liên quan.

5. Hướng dẫn học ở nhà

- Ôn tập nội dung bài học.
- BTVN: 9(39-SGK)

...
...
...

...
...

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tiết 52

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc
biệt khi b = 0, c 0; hoặc b0, c =0. Lưu ý: a 0.

+ Hs hiểu được phương trình bậc hai một ẩn được xây dựng từ thực tế cuộc sống.

2. Kỹ năng: Biết cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt và phương trình bậc hai đầy
đủ..

- Biết cách biến đổi phương trình bậc 2 đầy đủ về dạng A2 = B để giải.

3. Thái độ: - Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác.

- Thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng. Bài soạn Power Point
-Hs : SGK, MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra: Nhắc lại dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn và cơng thức

nghiệm của nó?

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Giới thiệu tên bài và ghi bảng.
Phân tích cho Hs thấy rõ phương
trình

x2- 28x+52 = 0 có một ẩn, luỹ thừa
cao nhất của ẩn là 2 nên nó được gọi
là phương trình bậc hai một ẩn.

Hoạt động 2

GV:Gọi 2 Hs đọc to nội dung định
nghĩa(Sgk – T40)

- Ghi dạng tổng quát lên bảng.

1. Bài toán mở đầu (SGK)

2. Định nghĩa (SGK)

Dạng tổng quát:
ax2 + bx + c = 0 
Trong đó:

+ x là ẩn

Phấn màu,
SGK,
thước
thẳng. Bài

soạn
Power

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV:Hướng dẫn Hs phân tích rõ điều
kiện a0.

GV:Yêu cầu mỗi Hs tự lấy một ví dụ
về phương trình bậc hai một ẩn. u
cầu Hs chỉ rõ các hệ số a; b; c của
phương trình.

HS:Lấy ví dụ.

GV:Lấy thêm 2 ví dụ về phương trình
bậc hai khuyết b và khuyết c.

HS:Chỉ rõ các hệ số a; b; c trong
phương trình.

GV:Giới thiệu tên của từng loại
phương trình.

GV:Treo bảng phụ viết sẵn nội dung
Bài tập lên bảng và yêu cầu Hs hoạt
động nhóm nhỏ trong 2 phút.

HS:Đọc đề bài và chọn đáp án.

GV:Gọi 2 nhóm thơng báo kết quả.
Đối với những phương trình khơng
phải là phương trình bậc hai, u cầu
Hs giải thích rõ lí do.

GV:Chốt nội dung định nghĩa.

Hoạt động 3

GV:Khi giải phương trình bậc hai
một ẩn, ta được quyền áp dụng các
phép biến đổi tương đương phương
trình học ở lớp 8 để giải. Dưới đây là
một ví dụ.

- Treo bảng phụ viết sẵn nội dung lên
bảng

Ví dụ 1. Điền giá trị thích hợp vào
dấu (…) để hoàn thành việc giải
phương trình sau:

3x2 – 6x = 0 Û …..(x-2) = 0 Û …..=
0

hoặc x-2=0 Û x =……hoặc x=……..
Vậy phương trình có hai nghiệm là:

+ a; b; c là các hệ số
+. (a0)

Ví dụ:

1) 2x2 – 5x + 7 = 0 
(a=2; b =-5, c =7)
2) 5x2-7 =0

(a = 5; b = 0; c=-7)
3) - 6x2 -11x = 0 
( a= - 6; b=-11; c= 0)

Bài tập. Trong các phương trình
dưới đây, phương trình nào là
phương trình bậc hai?

Phương trình PT
BH

1)2x2+x- 3= 3x+1 x

2) 2

2x 3x 1 = 0
3) x2 1-5x = 0

4) -3x2 = 0 x
5) 4x3 – 7x +3 = 0

3. Một số ví dụ về giải phương trình
bậc hai.

a, Phương trình bậc hai khuyết c.

Ví dụ1: (Sgk)

Bài tập 1. Giải phương trình.
2x2 + 5x = 0

Û x( 2x+5) = 0
Û x=0 hoặc 2x+5=0
Û x=0 hoặc x=

5
2


Vậy: S =  25 ;0




Phấn màu,
SGK,
thước
thẳng. Bài

soạn
Power

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

x1=…….và x2=………..

HS:Điền kết quả vào chỗ trống và
nhận xét cách giải.

GV:Chốt lại nhận xét của Hs và nêu
các bước giải

- Nêu yêu cầu Bài tập 1
Hs hoạt động cá nhân.

- Chốt các bước giải phương trình bậc
hai khuyết hệ số c.

4. Củng cố: Khắc sâu

- Dạng tổng quát của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai đầy đủ và phương trình
bậc hai khuyết.

5. Hướng dẫn học ở nhà

- Hướng dẫn Bài 11(42-SGK): Dùng các phép biến đổi tương đương học ở lớp 8 để dưa
phương trình vế dạng tổng quát.

BTVN: 11 13 (42 – 43 - SGK)

...
...
...
...
...

Tiết 53

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...

9C:...

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
(Tiếp)

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức: Học sinh cũng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn , xác định thành
thạo các phương trình thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c .

2. Kỹ năng: Biết và hiểu cách biến đổi 1 phương trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c 
(a 0) để được một phương trình có vế trái là 1 bình phương , vế phải là hằng số .

3. Thái độ: - Rèn luyện kĩ năng tính tốn nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác.

II. CHUẨN BỊ:

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng. Bài soạn Power Point
-Hs : SGK, MTBT.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

1. Ổn định tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra: Nhắc lại dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn và cơng thức

nghiệm của nó?

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV: Cho học sinh làm dạng 1:
Giải phương trình .

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ

HS : Lên bảng giải phương trình
GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm
của bạn .

Hoạt động 2:

GV: Chiếu bài

?. Giải các phương trình ?

HS : Lên bảng giải phương trình trên

?. Em có cách nào khác để giải
phương trình trên .

HS : Chuyển về dạnh phương trình
tích để giải ?

?. Lên bảng làm câu d bài 17 . Học
sinh khác làm vào vở .

Dạng 2 : Bài tập trắc nghiệm

GV: Đưa ra bảng phụ bài tập trắc
nghiệm .

Bài 15 (a,b) : trang 40 SGK

a, −√2 x2 + 6x = 0

⇔ x( −√2 x + 6) = 0

⇔ x = 0 hoặc −√2 x = - 6
⇔ x = 0 hoặc x = 6

√2=3√2

b, 3,4x2 + 8,2x = 0
⇔ 34x2 + 82x = 0
⇔ 2x(17x + 41) = 0

⇔ 2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = −41

Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1 = 0 ; x2 = −1741

Bài 17 (c,d) : trang 40 SGK

c, (2x - √2 )2 – 8 = 0

⇔ (2x - √2 )2 = 2√2¿2

⇔ 2x - √2=±2√2

⇔ 2x - √2=2√2
hoặc 2x - √2=±2√2

⇔ 2x = 3√2 hoặc 2x =

−√2

⇔ x = 3√2

2 hoặc x =
−√2

Vậy phương trình có 2 nghiệm là :
x1 = 3√2

2 ; x2 = −

√2
2

d, ( 2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0
⇔ (2,1x – 1,2)2 = 0,52
⇔ 2,1x – 1,2 = ± 0,5 …
⇔ x = 1721 ; x = 13

Vậy phương trình có 2 nghiệm là :
x1 = 1721 ; x2 = 13

SGK,
thước
thẳng. Bài

soạn
Power

Point

SGK,
thước
thẳng. Bài

soạn
Power

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

4. Củng cố: Khắc sâu

- Dạng tổng quát của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai đầy đủ và phương trình
bậc hai khuyết. Cách giải.

5. Hướng dẫn học ở nhà

Làm bài tập 17 (a,b) ; 18 ; 19 SBT trang 40
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

Tiết 54

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

CÔNG THỨC NGHIỆM 
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I . MỤC TIÊU

:

1. Kiến thức: Học sinh nhớ biểu thức Δ = b2 – 4ac và nhớ điều kiện nào của Δ thì

phương trình vơ nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt .

2.Kĩ năng: Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo được cơng thức nghiệm của phương

trình bậc hai để giải phương trình bậc hai .

3. Thái độ: Rèn khả năng tính tốn cho học sinh

II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

:

GV: SGK, phấn màu, MTBT
HS : Máy tính bỏ túi .

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

3x2 – 12x + 1 = 0 ⇔ 3x2 – 12x = - 1 ⇔ x2 – 4x = −1

3 ⇔ x2 – 4x + 4 =
11

⇔ (x – 2)2 = 11

3 ⇔ x – 2 = ±

√

113

⇔ x1 = 6+3√33 ; x2 = 6−3√33

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1:

GV: Đặt vấn đề như sách giáo khoa
GV: Cho pt : ax2 + bx + c = 0 (a 
0)

GV: Hướng dẫn hs chuyển vế về
dạng : ax2 + bx = - c và đưa vế trái về 
dạng bình phương 1 biểu thức .

HS : ( x + 2ba )2 = b2−4 ac

4a2 (2)

GV: Giới thiệu biểu thức Δ = b2 – 
4ac

GV: Giải pt (2) có nghiệm phụ thuộc
vào Δ

GV: Yêu cầu hs làm ?1 và ?2

GV: Gọi 1 hs trình bày và rút ra cơng
thức tổng qt ?

Hoạt động 2:

GV: Gọi hs lên giải pt bậc 2

GV: Yêu cầu hs làm ?3 ở sách giáo

khoa

?. Vậy để giải pt bậc hai ta cần làm
bước nào ?

?. Khi a và c trái dấu nhau thì Δ sẽ
như thế nào ?

GV: Nêu tóm tắt phần chú ý

GV: Gọi hs lên bảng làm bài tập 16
a , b .

?. HS nhận xét bài làm của bạn .

1. Công thức nghiệm :

Phương trình bậc hai :

ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biểu
thức Δ = b2 – 4ac

- Nếu : Δ > 0 thì phương trình có
2 nghiệm phân biệt :

x1 = − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ

2a

- Nếu : Δ = 0 thì phương trình
có nghiệm kép : x1 = x2 = −2ba
- Nếu : Δ < 0 thì phương trình
vơ nghiệm .

2. Áp dụng :

VD : Giải phương trình
3x2 + 5x – 1 = 0

Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 
+12 = 37 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
:

x1 = −5+√37

6 ; x2 =
−5−√37

Chú ý : SGK

3. Luyện Tập :

Bài 16 (a) : trang 45 SGK .

a, 2x2 – 7x + 3 = 0

SGK, phấn
màu,
MTBT

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Δ = b2 – 4ac = (-7)2– 4.2.3 = 
25 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt

x1 =

7 5
3
2.2




; x2 =

7 5 1
2.2 2




4. Củng cố:

Phương trình:

ax2+ bx + c = 0 (a0) (1).
 = b2 – 4ac.

- Nếu  < 0 thì phương trình vơ nghiệm.

- Nếu  = thì phương trình có một nghiệm kép: x1=x2 =

− b
2a

- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = − b −√Δ

2a và x2 =

− b+√Δ
2a

5. Hướng dẫn học ở nhà

BTVN: 15 16 (T45 – SGK)

...
...
...
...

...

...
...
...
...
...

Tiết 55

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I . MỤC TIÊU

:

1. Kiến thức: Hs hiểu được công thức nghiệm thu gọn và thấy được lợi ích của cơng thức
nghiệm thu gọn.

+ Hs biết tìm b’ và biết tính ’ x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn.

2 Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra
cơng việc mình vừa làm.

II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

:

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

:
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

Hãy viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 (a0) (1).

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Cho Hs ghi lại kết quả vừa chứng
minh được vào vở.

HS:Ghi bài.

GV:’ được áp dụng trong trường
hợp đặc biệt nào?

HS:Khi phương trình bậc hai có hệ số
b chẵn.

GV:So sánh và chỉ rõ cho Hs thấy lợi
ích khi giải phương trình bằng cơng
thức nghiệm thu gọn.

Hoạt động 2

GV:Nêu yêu cầu ?1 bằng bảng phụ.
- Yêu cầu hs làm bài theo nhóm.
HS:Làm bài theo nhóm vào bảng con.
GV:Gọi một đại diện trình bày cách
làm và kết quả.

HS:Nhận xét bài của nhóm đại diện.
GV:Đánh giá về cách làm và kết quả.
- Chốt lại công thức lợi ích của cơng
thức nghiệm thu gọn.

GV:Treo bảng phụ có nội dung ?2
- Yêu cầu hs làm bài vào bảng con
theo dãy.

HS:Làm bài vào bảng con.
GV:Lấy 3 bài đại diện lên bảng.
HS:Nhận xét, đánh giá bài trên bảng.
GV:Khi b là số lẻ thì b’ có dạng như
thế nào? Tại sao khi b là số lẻ, ta lại
không nên áp dụng công thức nghiệm
thu gọn.

1. Công thức nghiệm thu gọn.

Xét phương trình: ax2+ bx + c = 0
(a0) (1).

có b = 2b’ và ’ = b’2 – ac

- Nếu ’ < 0 thì phương trình (1) vơ
nghiệm.

- Nếu ’ = 0 thì phương trình (1) có
một nghiệm kép: x1=x2 = − b 'a
- Nếu ’ > 0 thì phương trình (1) có
hai nghiệm phân biệt là:

x1 = − b ' −√Δ'

a và x2 =
− b '+√Δ'

a

2. áp dụng

?1 Giải phương trình: 5x2+4x–1= 0
(a = 5; b = 4; b’ = 2; c = -1)

’ b’2 – ac = 22–5.(-1) = 4+5 = 9
 √Δ'=3

Nghiệm của phương trình là:
x1 = − b ' −√Δ'

a =

−2−3

5 =−1

và x2 = − b '+√Δ'

a =

−2+3

5 =
1
5

?2. Xác định a, b’ ;c rồi dùng công
thức nghiệm thu gọn để giải các
phương trình.

a, 3x2+8x+6 = 0 (a=3; b’=4; c=4)
’ = b’2 – ac = 42 – 3.6 = -2 < 0
Phương trình vơ nghiệm

b, 7x2 - 6

√2 x + 2 = 0

( a=7; b’ = - 3 √2 ; c =2)

’= b’2 – ac = (- 3

√2 )2 – 7.2 = 4
 √Δ'=2

Hai nghiệm của phương trình là:

SGK, phấn
màu,
MTBT

SGK, phấn
màu,
MTBT
SGK, phấn

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

HS:Khi b lẻ thì b’ có dạng phân số.
Lúc đó việc tính ’ sẽ phức tạp hơn.
GV:Vậy khi nào thì áp dụng cơng
thức nghiệm thu gọn để giải phương
trình?

HS:Khi phương trình có hệ số b chẵn.

x1 = − b ' −√Δ'

a =

3√2−2
7

và x2 = − b '+√Δ'

a =

3√2+2

c, x2 – 6x + 9 = 0 ( a=1; b’=-3; c=9)
’ = b’2 – ac = (-3)2 – 1.9 = 0

Phương trình có một nghiệm kép:
x1 =x2 = − b 'a =3

4. Củng cố:

- So sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn?
- HS so sánh - GV nhận xet, khắc sâu.

5. Hướng dẫn học ở nhà

BTVN: 17 24 (T19-50-SGK)
...
...
...
...

...

...
...
...
...
...

Tiết 56

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

BÀI TẬP

I . MỤC TIÊU

:

1. Kiến thức: Hs nhớ được công thức  = b2 – 4ac và các điều kiện của  để phương trình 
vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt và các công thức nghiệm tương ứng.

2. Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt cơng thức nghiệm trong việc giải phương trình bậc hai
đầy đủ. Linh hoạt với một số phương trình đặc biệt không nhất thiết phải dùng công thức
nghiệm.

3. Thái độ:

+ Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học tốn.
Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra cơng
việc mình vừa làm.

II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

:

GV: SGK, phấn màu, MTBT

HS : Bảng cá nhân. Máy tính bỏ túi .

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra: Điền vào dấu (…) để được cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.
ax2 + bx + c = 0 (a  0)  = ………..

- Nếu  < 0 thì phương trình ………..

- Nếu  …. thì phương trình có …….. là: x1 = x2= ………

- Nếu  ….. thì phương trình có ……: x1 = ……. và x2 = ……

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề

bài.

- Giao bài cho từng dãy bàn.

- Yêu cầu Hs làm bài vào bảng con.
HS:Làm bài vào bảng con.

GV:Lấy mỗi dãy bàn hai bài đại diện
lên bảng.

HS:Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
GV:– Bổ sung các ý kiến nhận xét
của HS:Nhận xét về cách trình bày
bài của Hs.

- Lưu ý cho Hs: Nên biến đổi phương
trình về dạng các hệ số a; b; c là các
số nguyên rồi mới giải.

- Kết luận về cách làm và kết quả.
HS:Đánh giá.

GV:Cho điểm.

Hoạt động 2

GV:Nêu yêu cầu đề bài.

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
HS:–Thảo luận

- Làm bài theo nhóm.

GV:Gọi 3 nhóm đại diện lên bảng
trình bày lời giải.

HS:Nhóm đại diện trình bày cách
làm.

- Các nhóm cịn lại theo dõi bài của
nhóm đại diện.

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại
diện.

Bài 1. Xác định số nghiệm của
phương trình.

a, 7x2-2x+3 = 0 (a =7; b = -2; c = 3)
 = b2- 4ac = (-2)2 - 4.7.3 = -78 < 0.
Phương trình vơ nghiệm.

b, 5x2 +2

√10 x + 2 = 0

( a = 5; b = 2 √10 ; c = 2)

 = b2- 4ac = (2

√10 )2 - 4.5.2 = 0.
Phương trình có nghiệm kép.

c, 12 x2 + 7x + 2

3 = 0

Û 3x2 + 42x + 4 = 0
( a =3; b = 42; c =4)

 = b2-4ac = 422 - 4.3.4 = 1716 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt.

Bài 2. Giải phương trình.

a, 2x2-7x+3 = 0(a = 2; b = -7; c = 3)
 = b2- 4ac = (-7)2 - 4.2.3 = 25 > 0.
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt.

x1 = − b −2a√Δ=7−45=12
x2 = − b+√Δ

2a =
7+5

4 =3

b, x2 - 8x + 16 = 0

( a = 1; b =-8; c = 16)

 = b2- 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0.
Phương trình có nghiệm kép.
x1 = x2 =

− b
2a=

8
2=4

c, 2x2 - (1- 2

√2 )x - √2 = 0
( a = 2; b = - (1- 2 √2 ); c =

-√2 )

SGK, phấn
màu,
MTBT

HS :
Bảng cá

nhân

SGK, phấn
màu,

MTBT

HS :
Bảng cá

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

GV:Chốt sâu hơn cho Hs câu c, khi
hệ số a và c trái dấu và  có dạng
biểu thức là hằng đẳng thức đánh
nhớ.

HS:Ghi bài.

Hoạt động 3

GV:Nêu yêu cầu đề bài.

- Yêu cầu Hs suy nghĩ cách giải
HS:Làm bài vào bảng con.

GV:Gọi Hs đứng tại chỗ trình bày
cách giải.

- Ta có cần thiết phải sử dụng công
thức nghiệm để giải không?

HS:Không.

GV:Những phương trình khuyết dùng
cách giải đặc biệt, khơng cần phải sử
dụng công thức nghiệm.

 = (- (1- 2 √2 ))2 - 4.2.( -

√2 )
= 8 - 4 √2 + 1+8 √2 = 8+4 √2

= (2 √2 +1)2

Phương trình có hai nghiệm phân
biệt.

x1 =

1 2 2 2 2 1

2 4

b
a

     


= 2

x2 =

1 2 2 2 2 1

2 4

b
a

     



1
2



Bài 3. Giải phương trình.

a. 3x2 - 4x = 0 (a=2; b =-4; c= 0)
Û x(3x - 4) = 0

 x = 0 và 3x - 4 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x1= 0 và x1 =

4
3

b, 3x2 - 4 =0 Û x =  2√3

c, 3x2 + 4 = 0. Phơng trình vô

nghiệm.

4. Củng cố:

Nhắc lại cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai và ý nghĩa của nó trong việc giải
phương trình bậc hai.

5. Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà làm các bài tập còn lại

...
...
...
...
...

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Tiết 57

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I . MỤC TIÊU

:

1. Kiến thức: : Hs hiểu và nhớ được hệ thức Viét.

+ Biết cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo hệ thức Viét hoặc
trong trường hợp đặc biệt: a+b+c=0 hoặc a-b+c=0.

2. Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Viét để:

- Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.

- Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a+b+c = 0, a-b+c = 0 hoặc
qua tổng và tích của hai nghiệm.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra
cơng việc mình vừa làm.

II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

:

GV: SGK, phấn màu, MTBT

HS : Bảng cá nhân. Máy tính bỏ túi .

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

:

1. Tổ chức:

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

2. Kiểm tra:

* Thực hiện các yêu cầu sau đây

1. Giải phương trình 3x ❑2 + 2x - 1 = 0

2. Tính tổng hai nghiệm của phương trình rồi so sánh với tỉ số

b
a



3. Tính tích hai nghiệm rồi so sánh với tỉ số:

a cho các phương trình sau:

a, x2 - 7x + 6 = 0

b, Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0). Hãy viết công thức nghiệm của 
phương trình trong trường hợp  > 0.

HS: x1 = − b −√Δ

2a và x2 =

− b+√Δ

GV:Chia lớp làm hai dãy và yêu cầu: 1 dãy thực hiện tính tổng hai nghiệm, 1 dãy
thực hiện tính tích hai nghiệm.

HS:Làm bài theo nhóm.

GV:Gọi hai nhóm thơng báo kết quả.
HS:x1 + x2 = − ba ; x1.x2= ca

GV:Kết quả trên cũng là nội dung của định lí Viét trong trường hợp phương trình có
hai nghiệm phân biệt

3. Bài mới :

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:. Ghi lại kết quả của hệ thức Viét
lên bảng và cho Hs phát biểu bằng
lời.

HS:Hai em phát biểu bằng lời.
- Ghi bài.

GV:Nêu yêu cầu VD.
HS:Đọc đề bài.

GV:Phương trình có bao nhiêu

nghiệm? Vì sao?

HS:Phương trình có hai nghiệm phân
biệt vì hệ số a và c trái dấu.

GV:Theo định lí Viét, hai nghiệm của
phương trình sẽ có tính chất gì?

HS:Nếu kết luận về tổng và tích hai
nghiệm.

GV:Hãy tìm hai số thoả mãn tính chất
trên.

HS:Tìm và trả lời miệng.

GV:Treo bảng phụ có nội dung ?1
và ?2.

1. Hệ thức Viét.
Định lí: (SGK)

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0
có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thì:
x1 + x2 = − ba ; x1.x2= ca

VD. Cho phương trình: x2 – 3x – 10
= 0

Phương trình có hai nghiệm phân

biệt x1 và x2 ( vì có a và c trái dấu)
nên:

x1 + x2 = − ba =3 ; x1.x2=

c
a=−10

Vậy x1= -2; x2= 5

?1. Cho phương trình:
2x2 – 5x + 3 = 0

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Yêu cầu Hs làm bài theo dãy bàn,
mỗi dãy thực hiện một ý.

HS:Làm bài theo nhóm.

GV:Gọi hai nhóm đại diện trình bày
cách làm và kết quả.

HS:– Theo dõi bài đại diện.
- Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
GV:Kết luận về cách làm và kết quả.
- Giải thích: Khi phương trình có tổng
các hệ số bằng 0 thì phương trình
ln có nghiệm bằng 1, nghiệm kia
bằng ca . Cịn khi phương trình bậc
hai có tổng các hệ số bậc chẵn bằng
tổng các hệ số bậc lẻ thì nó ln có

một nghiệm bằng -1, nghiệm kia bằng
- ca .

GV:nêu yêu cầu ?3 và yêu cầu Hs
tính nhẩm nhanh.

HS:Tính nhẩm nhanh và trả lời
miệng.

GV:Chốt lại hai cách nhẩm nghiệm
trên.

Hoạt động 2 Luyện tập

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề
bài.Tính nhẩm nghiệm của các
phương trình.

- Yêu cầu Hs làm bài theo dãy bài
( mỗi dãy làm một câu)

HS:Làm bài vào bảng con.
Gv.- Quan sát Hs làm bài.

- Mỗi dãy lấy 2 bài đại diện lên bảng.
HS:Nhận xét và bổ sung bài đại diện.

a, a = 2; b = - 5; c = 3
a + b + c= 2+(-5) +3 = 0
b, Khi x = 1 thì 2.12 – 5.1 + 3 = 0

nên x là nghiệm của phương trình.
Theo Hệ thức Viét ta có:

x1.x2= ca  1. x2 = 32  x2 =

3
2

Tổng quát: (SGK)
?2. Cho phương trình:

3x2 + 7x + 4 = 0 ( a = 3; b = 7; c =
4)

a, a -b+c= 3- 7 + 4 = 0

b, Khi x = -1, ta có: 3(-1)2+7(-1) + 4
= 0

nên x=-1 là nghiệm của phương
trình.

c, Theo Vi ét ta có:
x1.x2=

c

a  (-1). x2 =

2  x2 =

3
2

Tổng quát: (SGK)

?3. Tính nhẩm nghiệm của các
phương trình.

a, -5x2+3x+2=0 ( a=-5; b=3; c=2)
Ta có: a+b+c = -5+3+2 = 0

Phương trình có nghiệm là:
x1=1; x2= −52

b, 2004x2+2005x+1=0
Ta có: 2004-2005+1 = 0

nên nghiệm của phương trình là:
x1= -1; x2 = 2004−1

Bài 1. Tính nhẩm nghiệm của các
phương trình:

a, 35x2 – 37x +2 = 0
Ta có: 35 - 37+2 = 0

 Nghiệm của phương trình là:

x1 = 1; x2 =

2
35

b, x2 – 49x - 50 = 0

phấn màu,
MTBT

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV:Chốt cách nhẩm nghiệm sau từng
bài.

GV: Nêu đề bài
HS: Thự hiện
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét
GV: Nêu đề bài
HS: Thự hiện
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét

Ta có: 1 – (- 49) - 50 = 0

 Nghiệm của phương trình là:
x1 = -1; x2 = 50

c, x2 +7x +12 = 0

Ta có:  = 72 – 4.12 = 1 
Theo định lí Viét, ta có:
x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12.

 Hai nghiệm của phương trình là:
x1 = 3; x2 = 4.

Bài 2. Trắc nghiệm.Chon đáp án
đúng.

Câu 1. Phương trình (x+2)2 =
2x(x+5)-1 có hai nghiệm x1; x2 thì
(x1+x2) bằng:

A. 6 B. - 6 C. -14 D. -13

Bài 2. Biết phương trình

x2 – 2(m+1)x -2 m-4 = 0 có một
nghiệm bằng -2. Thế thì nghiệm
cịn lại là:

A. 0 B. 4 C. 2 D. đáp án khác

Câu 3.

Phương trình 2x2–343x+341=0 có

hai nghiệm x1; x2 (x1<x2) Thế thì:
(x1+ x2) bằng:

A. 682 B. 683 C.342 D. đáp án khác

phấn màu,
MTBT

4. Củng cố: Nhắc lại định lí Viét và ứng dụng của 3 cách nhẩm nghiệm của phương trình

bậc hai. Cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng.

5. Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà.

BTVN: 25  34 (54-SGK)

...
...
...
...
...

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tiết 58

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố cho Hs hệ thức Viét

HS giải được bài tốn tìm hai số biết tổng và tích của chúng

2. Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Viét để:

- Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.

- Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp: a+b+c = 0, a-b+c = 0 hoặc qua
tổng và tích của hai nghiệm.

- Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Lập phương trình biết hai nghiệm của nó.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra cơng
việc mình vừa làm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu.

HS: Bảng cá nhân, phiếu học tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Phương trình: ax2 + bx + c = 0 ( a  0) 
- Nếu có hai nghiệm phân biệt thì:
x1+x2= …….

……= ca

- Nếu a+b+c = 0 thì có một nghiệm là x = 1, nghiệm kia là: …….
- Nếu a-b+c = 0 thì có một nghiệm là x = ……, nghiệm kia là − ca

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Xét bài tốn: Tìm hai số biết tổng
của chúng bằng S, tích của chúng
bằng P.

Giải: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ
hai là

S - x. Theo bài ra ta có:

x.(S – x) = P Û - x2 +Sx – P = 0
Û x2 – Sx + P = 0.

Nếu  > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt. Hai nghiệm này là
hai số cần tìm.

GV:Ghi kết luận tổng quát lên bảng.
HS:Ghi bài.

GV:Nêu yêu cầu ví dụ 1.

- Hướng dẫn Hs thực hiện từng bước.
HS:Thực hiện theo hướng dẫn của
Gv.

GV:Nêu yêu cầu ?4.

HS:Tính nhanh vào bảng con.

- Trả lời kết quả: Khơng có số nào
thoả mãn u cầu đề bài.

Hoạt động 2

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề
bài.

- Yêu cầu hs làm bài theo nhóm.
HS:Làm bài theo nhóm.

2. Tìm hai số biết tổng và tích của

chúng.

Nếu hai số a và b có tổng bằng S và
tích bằng P thì a và b là nghiệm của
phương trình: x2 – Sx + P = 0.

Điều kiện: S2- - 4P  0.

áp dụng:

Ví dụ 1: Tìm hai số a và b biết:
a+b = 27; a.b = 180

Giải: a và b là nghiệm của phương
trình:

x2 – 27x + 180 = 0.

Dùng MTBT tính được: x1=15;
x2= 12.

Vậy: a=15; b=12 hoặc a=12; b=15.
?4. a+b=1; a.b = 5. Tìm a và b.

Giải: a và b là nghiệm của phương
trình:

x2 – x + 5 = 0.

 = (-1)2 - 4.5 < 0. Phương trình vơ

nghiệm. Vậy khơng có số a và b nào
thoả mãn đề bài.

Bài 2. Tìm u và v biết.

a. u và v là nghiệm của phương trình:
x2 – 42x +441 = 0

 x1 = x2 = 21.
Vậy u = v = 21.

b. u – v = 5 và u.v = 24.

Máy
chiếu,
giáo án

trình
chiếu

Máy
chiếu,
giáo án

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

GV:Gọi hai nhóm đại diện trình bày
cách làm và kết quả.

HS:– Theo dõi bài của nhóm đại diện.
- Nhận xét và bổ sung bài đại diện.
GV:Chốt lại định lí Viét đảo cho hs

và ý nghĩa của nó khi tìm hai số biết
tổng và tích hai số.

Hoạt động 3

GV:Nêu yêu cầu đề bài: Lập phương
trình bậc hai biết:

a, Nó có hai nghiệm là 3 và 7.
b, Nó có hai nghiệm là -6 và 11.
c, Nó có hai nghiệm là 2 √3 và 1.
Hoạt động 4. Kiểm tra 10 phút.
GV:Nêu yêu cầu đề bài.

HS:– Chuẩn bị giấy kiểm tra.
- Làm bài.

GV:Thu bài.

Đặt v’ = -v. Khi đó: u-v = u+v’=5 và
u.v’=-24.

Vậy:u và v’ là nghiệm của phương
trình

x2 – 5x - 24 = 0
x1= 8; x2= -50.

Vậy: u= 8; v’= -3 hoặc v’= 8; u= -3
Hay: u= 8; v= 3; hoặc u= -3; v=- 8

Bài 3.

a. Phương trình: x2 + 10x +21 = 0
b. Phương trình: x2 + 5x +66 = 0
c. Phương trình:

x2 + ( 2

√3 +1)x +2 √3 = 0

Kiểm tra 10p

a. Giải phương trình sau bằng cách
nhẩm nghiệm.

(2 - √3 )x2 + 2√3 x – (2 + √3 )

= 0

Ta có: (2 - √3 ) + 2√3 - (2 +

√3 ) = 0
x1= 1, x2 =

3
2+√¿

−¿
¿

b. Điền biểu thức thích hợp vào dấu
(…) để phương trình có một nghiệm
là -1.

3x2 – 105x ……. = 0
Đáp án: - 108

4. Củng cố: Nhắc lại các cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai và cách tìm hai số

biết tổng và tích của chúng.

5. Dặn dị - Hướng dẫn học ở nhà

- Tìm hiểu lại nội dung bài học.
- Làm các bài tập trong SGK.

- Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
...
...
...
...
...

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tiết 59

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...

9B:...
9C:...

PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Hs biết cách giải một số dạng phương trình đưa được về phương trình bậc hai
như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao
đưa được về phương trình tích

2. Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức
thành nhân tử.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu.

HS: Bảng cá nhân,đồ dùng học tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV:Nêu phương trình VD1:

x4-13x2+36 = 0 và hỏi: Hãy nhận xét
về các luỹ thừa của ẩn trong phương
trình.

HS:Đây là phương trình bậc 4 khuyết
bậc 3 và bậc 1.

GV:Giới thiệu tên và đặc điểm của
phương trình trùng phương.

- Hướng dẫn Hs cách giải.

GV:Nhắc lại cách giải phương trình
trùng phương. Lưu ý khi đặt ẩn phụ
phải có điều kiện cho ẩn phụ (  0)
- Treo bảng phụ có nội dung ?1.
-

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
Hs.- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài

đại diện.

GV:Khắc sâu cho Hs: Nếu giải ra
phương trình ẩn phụ có nghiệm âm, ta
loại ln giá trị nghiệm đó.

- Phương trình bậc 4 có nhiều nhất là
4 nghiệm.

- Cũng có trường hợp phương trình
khơng có nghiệm.

Hoạt động 2

GV:Cho Hs tự đọc phần các bước giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở
lớp 8 theo SGK.

GV:Nêu yêu cầu ?2.

- Gọi Hs giải phương trình theo từng

Dạng tổng quát: ax4+bx2+c = 0
(a  0)

VD1. Giải phương trình:
x4-13x2+36 = 0 (1)
Đặt x2 = t ( t  0). Khi đó:
(1) Û t2 – 13t + 36 = 0

Theo định lí Viét, ta có: t1= 4; t2= 9
- Với t1= 4  x2 = 4  x1 = -2 và x2=
2

- Với t2 = 9  x2= 9  x3 = -3 và x4=
3

Vậy S = -3; -2; 2; 3

?1. Giải các phương trình.
a, 4x4+ x2- 5 = 0 (2)

Đặt x2 = t ( t  0). Khi đó:
(2) Û 4t2 +t - 5 = 0

Theo định lí Viét, ta có: t1= 1;
t2=

−5

4 (khơng thoả mãn)

- Với t1= 1  x2 = 1  x1 = -1 và x2=
1

Vậy S =  -1; 1

b, 3x4+ 4x2+1 = 0 (3)
Đặt x2 = t ( t  0). Khi đó:
(1) Û 3t2 + 4t + 1 = 0

Theo định lí Viét, ta có:
t1= -1(không thoả mãn)
t2= −31 ( không thoả mãn)
Vậy S = 

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức.

?2. Giải phương trình:

2
2

x 3x 6 1

x 3

x 9

 




 (2)

ĐKXĐ: x  -3 và x  3
Ta có

giáo án
trình chiếu.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

bước (hỏi vấn đáp)
HS:Đọc đề bài.

GV:Điều kiện của phương trình là gì?
HS:Tìm ĐKXĐ của phương trình.
GV:Giải rõ, cụ thể từng điều kiện,
nhắc lại cách kết hợp điều kiện.

GV:Hãy nhận xét về giá trị x1 và x2
đối với điều kiện của phương trình.
HS:x1=1(TMĐK); x2 = 3 (không

TMĐK)

GV:Chốt lại cách giải và lưu ý việc
đặt điều kiện cho phương trình trước
khi giải.

(2) Û

2
2

x 3x 6 x 3

(x 3).(x 3)

x 9

  



 



Û x2–3x+ 6 = x+3

Û x2–4x+3=0 (1– 4+3= 0) 
x1=1 (TMĐK); x2=3 (không TMĐK)
Vậy: S = 1

4. Củng cố:

- Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình
tích..

5. Dặn dị - Hướng dẫn học ở nhàBTVN: 34  40 (56-57-SGK)

Tiết 60

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Tiếp theo)

I. MỤC TIÊU

2. Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức
thành nhân tử.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu.

HS: Bảng cá nhân,đồ dùng học tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1 Củng cố cách giải p.trình

chứa ẩn ở mẫu. Bài 37(56-SGK).c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 (1) Giải phương trình.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề
bài.

- Yêu cầu Hs làm vào bảng con theo
dãy.

HS:Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài
đại diện.

GV:Khi hai nghiệm của phương trình
ẩn phụ đều âm thì phương trình sẽ vơ
nghiệm. Vậy làm thế nào để ta biết
được phương trình trùng phương có
nghiệm hay vơ nghiệm trược khi giải?
GV:Hướng dẫn Hs nhẩm phếp tính
các hệ số giống biểu thức .

GV:Kết luận về cách làm và kết quả
của câu d và đưa ra cách giải thứ 2.

Đặt t = x2 thì 1

x2=

t 9 (t  0)

HS:Tiến hành giải nhanh và kiểm tra
nghiệm.

- Ghi bài vào vở.

Hoạt động 2. Tìm hiểu cách giải
phương trình tích.

GV:Nếu u cầu VD2 và giới thiệu: ở
lớp 8, các em đã biết cách giải
phương trình dạng này. Một bạn hãy
nêu cách giải.

GV:Ghi lại cách giải của Hs lên bảng.
- Gọi một Hs trình bày bài giải.

HS:Theo dõi và nhận xét bài giải của
bạn.

GV:Kết luận về cách làm và kết quả.
- Chốt lại cách làm. Lưu ý các cách
phân tích thành nhân tử.

- Nêu yêu cầu ?3 (SGK)
- Yêu cầu Hs làm bài
GV:Chốt lại cách làm.

Đặt t = x2 ( t  0)

Ta có: (1) Û 3t2 + 18t + 15 = 0
( 3 – 18 + 15 = 0)

 t1 = -1 (không TMĐK);
t2 = -5 (không TMĐK).
Vậy: S = .

d, 2x2 +1 = 1

x2 - 4 (2) (x  0)

Û 2x4+ 5x – 1 = 0
Đặt t = x2 (t  0)

Ta có: (2) Û 2t2 + 5t – 1 = 0
 = 52 – 4.2.(-1) = 33

t1=−5−√33

(không TMĐK)
t2=

−5+√33
4

Suy ra: x2=−5+√33

4
x1=

√

−5+√33

2 ; x2=−

√

−5+√33

3. Phương trình tích.

Ví dụ 2. Giải phương trình
(x+1) (x2+2x-3) = 0



¿xx==1−; x1=−3

¿
¿x2

+2x −3=0

x+1=0 ⇔

¿
¿
¿

Vậy: -3; -1; 1

?3. Giải phương trình.
x3 + 3x2 + 2x = 0
Û x(x2 + 3x + 2) = 0



¿xx==−01; x=−2

¿
¿x2

+3x+2=0

x=0 ⇔

¿
¿
¿

Vậy: -1; -2; 0

trình chiếu.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

4. Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu,
phương trình tích..

5. Dặn dị - Hướng dẫn học ở nhà

BTVN: 34,36,38,39, 40 (56-57-SGK)
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

Tiết 61

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải một số dạng phương trình đưa được về phương

trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, phương
trình bậc cao đưa được về phương trình tích.

2. Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức
thành nhân tử. Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc 2.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học
tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu.

HS: Bảng cá nhân,đồ dùng học tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1

GV: Đưa ra đề bài. Bài 37(56-SGK).c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 (1) Giải phương trình.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- Yêu cầu Hs làm vào bảng con theo
dãy.

HS:Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài
đại diện.

GV:Kết luận về cách làm và kết quả
của câu d và đưa ra cách giải thứ 2.
Đặt t = x2 thì 1

x2=

t 9 (t  0)

HS:Tiến hành giải nhanh và kiểm tra
nghiệm.

- Ghi bài vào vở.

Hoạt động 2

GV: Đưa ra đề bài.

GV:Phương trình có gì đặc biệt
khơng?

HS:Khơng.

GV:Ta phải biến đổi phương trình thế
nào để giải?

HS:Nêu cách biến đổi và giải.
GV:Phương trình có gì đặc biệt?
HS:Chứa ẩn ở mẫu thức nên phải tìm
ĐKXĐ.

GV:ĐKXĐ của phương trình là gì?
HS:Tìm ĐKXĐ.

Đặt t = x2 ( t  0)

Ta có: (1) Û 3t2 + 18t + 15 = 0
( 3 – 18 + 15 = 0)

 t1 = -1 (không TMĐK);
t2 = -5 (không TMĐK).
Vậy: S = .

d, 2x2 +1 = 1

x2 - 4 (2) (x  0)

Û 2x4+ 5x – 1 = 0
Đặt t = x2 (t  0)

Ta có: (2) Û 2t2 + 5t – 1 = 0
 = 52 – 4.2.(-1) = 33

t1=−5−√33

(không TMĐK)
t2=

−5+√33
4

Suy ra: x2=−5+√33

4
x1=

√

−5+√33

2 ; x2=−

√

−5+√33

Bài 38 (T56-SGK)

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x
Û x2 – 6x + 9 + x2 + 8x + 16 = 23
– 3x

Û 2x2 + 5x + 2 = 0
 = 52 – 4.2.2 = 9 

√Δ=3

x1=−5−3

4 =−2
x2=

−5+3

4 =
−1

f, 2x

x+1=

x2− x
+8

(x+1)(x −4) (2)
ĐKXĐ: x  -1; x  4.
Ta có:

(2) Û 2x(x- 4) = x2 – x +8
Û 2x2 – 8x = x2 – x + 8
Û x2 – 7x – 8 = 0 
(có: 1+7-8=0)

 x1 = -1 (không TMĐK)
x2 = 8 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình là:

trình chiếu.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

GV:Cho Hs giải bài vào bảng con
theo nhóm.

HS:Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
GV:Kết luận về cách giải và kết quả.
- Lưu ý cho Hs việc đặt điều kiện và
kiểm tra nghiệm so với ĐKXĐ của
phương trình.

Hoạt động 3

GV: Đưa ra đề bài.

- Hướng dẫn Hs giải câu a,

- Phương trình đã cho đã ở dạng tích
chưa?

HS:Là phương trình tích.

GV:Phương trình có cách giải như thế
nào?

HS:Trình bày cách giải.

GV:Ghi lại cách giải của Hs lên bảng.
HS:Nhận xét và bổ sung.

GV:Kết luận về cách làm và kết quả.
HS:Ghi bài vào vở.

GV:Gọi một Hs lên bảng giải phương
trình câu b.

HS:Một Hs lên bảng giải bài tập.
- Dưới lớp làm bài vào bảng con.
- Nhận xét bài trên bảng.

GV:Chốt lại về cách làm và kết quả.

x = 8.

Bài 39 (57-SGK)

(3x2-7x-10)

[

2x2

+(1−√5)x+√5−3

]

Suy ra:

3x2-7x-10 = 0  x

1 = -1; x2 = 103

[

2x2+(1−√5)x+√5−3

]

= 0

 x3 = 1; x4 = √52−3

Vậy nghiệm của phương trình là:
x1 = -1; x2 = 103 ; x3 = 1;
x4 = √5−3

b, x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
Û x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0
Û (x+3) (x2 – 2) = 0
 x + 3 = 0  x = -3
x2 – 2 = 0  x =

√2 ; x =

-√2

Máy chiếu,
giáo án
trình chiếu.

4. Củng cố: Nhắc lại cách giải các phương trình quy được về phương trình bậc hai. Lưu ý

việc tìm ĐKXĐ cho phương trình chứa ẩn ở mẫu.

5. Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà

BTVN: Bài 40(57-SGK)

Hướng dẫn: a, Đặt x2 + x= y ta được phương trình: 3y2 – 2y – 1= 0.
b, Đặt x2-4x+2= y ta được phương trình: y2 +y – 6= 0

c, Đặt √x = y ta được phương trình: y2 -5y –7=0

...
...
...

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

...
...

Tiết 62

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

GIẢI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Hs biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn.

+ Hs biết phân tích tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình cho bài tốn.

2. Kỹ năng: Vận dụng tốt các bước giải tốn bằng cách lập phương trình đã học vào phân
tích và trình bày lời giải một bài tốn.Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương
trình bậc 2.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học
tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu.

HS: Bảng cá nhân,đồ dùng học tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1

GV:Hãy nêu các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình đã học ở
lớp 8.

1. Ví dụ: (SGK)

Số áo
may

Số
ngày để

Số áo
phải

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

GV:Ghi các bước giải lên bảng.
GV: Đưa ra đề bài.

- Gọi một Hs đọc to nội dung đề bài.
GV:Bài toán này thuộc dạng toán
nào? Ta cần phân tích những đại
lượng nào?

HS:Bài toán thuộc dạng toán năng
suất. Ta cần phân tích các đại
lượng: số áo may được trong một
ngày, thời gian may áo, tổng số áo.

GV:Hãy chọn ẩn để lập phương
trình.

HS:Chọn ẩn và điều kiện cho ẩn.
GV:Treo bảng bảng phụ có vẽ sẵn
bảng hướng dẫn phân tích.

HS:Phân tích và tìm cách điền các
thơng tin vào ô trống.

- Một Hs lên bảng điền.
- Dưới lớp nhận xét, bổ sung.

GV:Kết luận về cách phân tích và
kết quả điền của Hs.

- Từ bảng phân tích trên hãy trình

bày lời giải bài tốn.

Hoạt động 2

GV: Đưa ra đề bài.

GV:Vẽ hình chữ nhật và hướng dẫn
Hs phân tích đề bài.

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
HS:Nhận xét chéo nhóm

GV:Kết luận về cách làm và kết
quả.

trong 1
ngày

hoàn

thành may
Kế

hoạch

x chiếc
x Z+

3000
x

ngày

3000
chiếc
Thực

hiện

x+6
chiếc

2650
x+6
ngày

2650
chiếc
Giải:

- Gọi số áo phải may trong một ngày
theo kế hoạch là x chiếc (x Z+). Thì
thời gian quy định may xong 3000
chiếc áo là: 3000x ngày.

- Số áo thực tế may được trong một
ngày là: x + 6 ( chiếc)

- Thời gian may xong 2650 chiếc áo
là: 2650x

+6 ngày

Theo bài ra, ta có phương trình:
3000x - 5 = 2650x

Û 3000(x+6) – 5(x+6) = 2650x
Û x2 – 64x – 3600 = 0

x1 = 100; x2 = -36 (không TMĐK)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng
phải may xong 100 chiếc áo.

?. Gọi chiều rộng của mảnh đất là x

(m)

( x> 0) . Thì chiều dài của mảnh đất
là: x + 4 (m).

Theo bài ra ta có phương trình:
x(x + 4) = 320

Û x2 + 4x – 320 = 0

’ = 22 + 320 = 324 

√Δ' =

x1 = 16; x2= -20 (không TMĐK)

2. Luyện tập. Bài 41 (T58-SGK)

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Hoạt động 3

GV: Đưa ra đề bài. Nêu yêu cầu đề
bài.

- Yêu cầu Hs lập phương trình và
giải bài

GV:Nếu gọi số lớn là x, số bé là y.
Hãy lập các phương trình biểu thị sự
liên quan giữa x và y.

HS:x – y = 5 và x.y = 150

GV:Hãy giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế và cho kết quả.
HS:Giải nhanh bằng MTBT và
thông báo kết quả. x = 15 và

y = 10.

GV:Chốt lại hai cách giải và phân
tích cho Hs lựa chọn cách giải hay
hơn.

Gọi số nhỏ là x thì số lớn là x+5.
Theo bài ra, ta có phương trình:
x(x+5) = 150

Û x2 + 5x – 150 = 0

x1 = 10; x2= -15 (không
TMĐK)

Vậy hai số cần tìm là: 10 và 15

4. Củng cố:

Nhắc lại các bước giải bài tốn bàng cách lập phương trình và lưu ý một số dạng
điều kiện của ẩn tuỳ thuộc vào một số bài tốn.

5. Dặn dị - Hướng dẫn học ở nhà.
BTVN: 42  48 (T58-SGK)

...
...
...
...
...

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Tiết 63

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...

9B:...
9C:...

BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
+ Hs biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn.

+ Hs biết phân tích tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình cho bài
tốn.

2. Kỹ năng: Vận dụng tốt các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã học vào phân
tích và trình bày lời giải một bài toán.Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương
trình bậc 2.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học
tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu.

HS: Bảng cá nhân,đồ dùng học tập.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

- Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Giải: Bài 45(59-SGK).

Gọi số nhỏ là x (x N+), thì số lớn là x + 1.

Theo bài ra ta có phương trình: x(x+1) – (x+1+x) = 109.
Û x2 – x – 110 = 0  x

1 = -10 (không TMĐK); x2 = 11
Vậy hai số cần tìm là 11 và 12.

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng
Hoạt động 1

GV: Chiếu nội dung đề bài.
HS:Theo dõi, phân tích đề bài.

GV:Bài toán này thuộc dạng toán
nào?

HS:Dạng toán chuyển động.

GV:Hai người chuyển động có gì
đặc biệt?

HS:Chuyển động cùng chiều và

cùng đi hết quãng đường 30 km.
GV:Yêu cầu Hs đặt ẩn và kẻ bảng
phân tích mối liên hệ giữa các đại
lượng

HS:Kẻ bảng phân tích.
Vận
tốc
(km/h)
Thời
gian
(h)
Qng
đường
(km)
Cơ

Liên x – 3

x −3 30

Bác

Hiệp x

x 30

GV:Hãy lập phương trình của bài
tốn và giải.

HS:Lập phương trình và giải.
- Thơng báo nghiệm và kết quả.
GV:Gọi một Hs đứng tại chỗ trình
bày lời giải.

HS:Ghi bài vào vở.

Hoạt động 2

GV: Chiếu nội dung đề bài và bảng
phân tích.

Đội 1 Đội 2 Hai i
Thi
gian
HTC
V
x
(ngy)

x + 6

(ngy) 4 ngy
Nng
sut
mt

ngy
1
x
(cv)
1
x+6
(cv)

1
4

(cv)
HS:- Đặt ẩn và điều kiện của ẩn.
- Điền biểu thức thích hợp vào bảng

Bi 46 (59-SGK)

- Gọi vận tốc của bác Hiệp là x km/h
(x>3).

Thì vận tốc của cô Liên là: x – 3
km/h

- Thời gian bác Hiệp đi hết đoạn
đường 30km là: 30x (h)

Thời gian để cô Liên đi hết đoạn
đường 30 km là: 30x −3 (h)

- Theo bài ra ta có phương trình:

30x −3 - 30x = 12

Û 2.30x – 2.30.(x-3) = x.(x-3)
Û x2 – 3x – 180 = 0

 x1 = 15 ; x2 = -12 (không
TMĐK)

Vậy: Vận tốc của bác Hiệp là 15
km/h

Vận tốc của cô Liên là 12 km/h

Bài 47 (59-SGK)

Gọi thời gian để đội một làm xong
công việc là x ngày ( x > 0)

Thì thời gian để đội hai làm xong
công việc là: x + 6 ngày

- Mỗi ngày đội 1 làm được: 1x (cv)
- Mỗi ngày đội 1 làm được:

x+6 (cv)

- Mỗi ngày hai đội làm được: 14
(cv)

Theo bài ra ta có phương trình:
1x + x1+6 = 14

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

phân tích.

GV:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm:
HÃy lập phơng trình và giải.

GV:Gi mt nhóm đại diện lên bảng
trình bày cách làm và kết qu.

GV:Kết luận về cách làm và kết quả.

Û x2 – 2x – 24 = 0

x1= 6; x2 = - 4 (không TMĐK)

Vy i 1 lm một mình trong 6 ngày
thì xong cơng việc, đội 2 là một mình
trong 12 ngày thì xong cơng việc.

4. Củng cố:

- Nhắc lại các bước giải bài toán bàng cách lập phương trình và lưu ý một số dạng điều
kiện của ẩn tuỳ thuộc vào một số bài tốn.

5. Dặn dị - Hướng dẫn học ở nhà: Ơn tập, BTVN: 42  48 (T58-SGK)

Tiết 64

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

THỰC HÀNH:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN, GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN BẰNG MÁY TÍNH

CASIO (500A, 570MS HOẶC MÁY TÍNH NĂNG
TƯƠNG ĐƯƠNG)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS biết sử dụng máy tính để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương
trình bậc hai một ẩn.

2. Kỹ năng: Nhớ và vận dụng tốt trong việc giải phương trình bậc hai đầy đủ. Linh hoạt với
một số phương trình đặc biệt khơng nhất thiết phải dùng cơng thứcnghiệm.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học

tốn. Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn. Có thói quen tự kiểm tra
cơng việc mình vừa làm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT.

HS: MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1

GV: Hướng dẫn phương pháp thực
hiện.

HS: Thực hiện theo hướng dẫn của
giáo viên.

1. Giải hệ phương trình.

x+y=2

3x+2y=5

¿{

Các bươc nhập hệ số.

ấn tổ hợp các phím:
Mode/Mode/Mode/1/2/

Ấn: 1=1=2=3=2=5= tìm được x= 2
ấn tiếp phím = tìm được y= 1.

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

GV: Lưu ý khi hệ vô nghiêm thì
máy tính khơng hiện kết quả.

Hoạt động 2 Giải phương trình bậc 
hai một ẩn bằng máy tính bỏ túi.

GV:Hướng dẫn các thao tác

HS: thao tác theo hướng dẫn của

giáo viên.

GV: Lưu ý khi hệ vơ nghiêm thì
máy tính không hiện kết quả.

Vậy

x=1

y=1

¿{

Là nghiệm của hệ
phương trình.

{

x
2−

y
3=1
5x −8y=3

Nghiệm là x=3 và y= 1.5

3x −2y=11

4x −5y=3

¿{

Nghiệm là x=7và y=5
d.

3x+y=3

2x − y=7

¿{

Kết quả x= 2 và y= -3.
e.

5x+2y=8

2x −3y=0

¿{

Kết quả: x= 1.263 va y= 0.842.

2. Giải phương trình.

ax2 + bx + c = 0 
Các bước nhập hệ số.

Mode/Mode/mode/1/REPLAY/2/a=
b=c. sau đó ấn = để tìm x1 ấn bằng
tiếp để tìm x2

Bài 3. Giải phương trình.
a, 3x2 – 4x +1 = 0 
Các bước nhập là:

Mode/Mode/Mode/1/REPLAY/2/3
= - 4=1=

Vậy x1=1 ; x2= 13 .
b, 3x2 + 2x– 4 =0 
Nhập hệ số vào máy :

kết quả x1= 0.8685 và x2= -1.5351.
c. 1.5x ❑2 -1.6x +0.1=0

Kết quả: x ¿1

¿ ¿ =0.928 và x

❑2 =

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

0.0718

4. Củng cố:

Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương trình bậc hai
một ẩn bằng máy tính bỏ túi.

5. Dặn dò - Hướng dẫn học ở nhà.

- Luyện tập các thao tác bấm máy

- Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK
...
...
...
...
...

...
...
...
...
...

Tiết 65

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức Ôn tập một cách hệ thống kiến thức của chương:
+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2(a0).
+ Các cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai.

+ Hệ thức Viét và vận dụng để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

2. Kỹ năng: + Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương
trình chứa ẩn ở mẫu.

+ Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi

học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT.

HS: MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

GV: Chiếu nội dung bài
y = 14 x2 và y = x+m

a. Vẽ đồ thị hai hàm số khi m = 1.

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị
hai hàm số trên có một điểm chung
duy nhất.

GV:Hãy nhận xét đồ thị hai hàm số
trên.

- Để đồ thị hai hàm số có một điểm
chung, ta cần điều kiện gì?

- Với điều kiện nào của m thì đồ thị
hàm số có hai điểm chung, khơng có
điểm chung?

HS:Đồ thị hai hàm số có hai điểm
chung khi ’ > 0 hay m > -1.

Đồ thị hàm số khơng có điểm chung
khi

m < -1.

GV:Hai đồ thị có thể có nhiều hơn
hai điểm chung khơng? vì sao?
HS:Khơng. Vì phương trình bậc hai
có nhiều nhất là hai nghiệm.

GV: Cách xác định số điểm chung
của một đồ thị bậc nhất với một đồ
thị bậc hai.

Hoạt động 2

GV: Chiếu nội dung bài
a, 5x2 – 3x + 1 = 2x + 11
b, 3x4 – 12x + 9 = 0

a, Vẽ đồ thị hai hàm số: y = 14 x2
và

y = x + 1.

Bảng một số giá trị tương ứng

x -2 -1 0 1 2

y =

1
4 x2

1 14 0 14 1

x 0 1

y = x + 1 1 2

f(x)=(1/4)x^2
f(x)=x+1

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
5

x
y

b,
Để đồ thị hai hàm số trên có một
điểm chung duy nhất thì phương
trình:

x2 = x+ m

Û x2 - 4x - 4m = 0 phải có nghiệm
kép

’ = (-2)2 - 1.(- 4m) = 4 + 4m
để phương trình có nghiệm kép thì
 = 0

Hay 4 + 4m = 0 Û m = -1.

Vậy khi m = -1 thì đồ thị hai hàm
số có một điểm chung duy nhất.

Bài 2. Giải phương trình.

a, 5x2 - 3x + 1 = 2x + 11

Û 5x2 - 5x - 10 = 0

giáo án trình
chiếu, phần
mềm giả lập

MTBT

Máy chiếu,
giáo án trình

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

c, x −3x2= 2x+5

x2−2x

d, 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0

GV:- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm
(mỗi nhóm làm một câu)

HS:Thảo luận.

- Làm bài theo nhóm.

GV:Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng
trình bày bài giải.

HS:Nhận xét bài của từng nhóm

GV:Chốt lại cho Hs cách giải từng

dạng phương trình trong bài tập.

Hoạt động 3

GV: Chiếu nội dung bài
64(64-SGK).

GV:Hướng dẫn hs phân tích đề bài.
HS:Chọn ẩn và điều kiện cho ẩn.
- Thiết lập phương trình.

x(x-2) = 120

GV:Gọi một Hs đứng tại chỗ trình
bày lời giải.

HS:Nhận xét về bài giải.

GV:Kết luận về cách làm và kết
quả.

Û x2 - x - 2 = 0 (1 - (-1) - 2 = 0)
 x1 = -1, x2 = 2

b, 3x4 +12x + 9 = 0 (c)
Đặt x2 = t (t  0)

t2 = -3 (khơng TMĐK)
Vậy phương trình vơ nghiệm
c, x −23x = 2x+5

x2−2x ĐKXĐ: x0
và x2

Û 3x2 = 2x + 5
Û 3x2 - 2x - 5 = 0

’ = (-1)2 + 3.5 = 16 

√Δ' = 4

Hai nghiệm của phương trình là:
x1= −1−3 4=−35 ; x2=

−1+4

3 =1

d, 5x3 - x2 - 5x + 1 = 0
Û x2(5x-1) - (5x-1) = 0
Û (5x-1) (x2 - 1) = 0
 5x-1 = 0  x =

1
5

x2 - 1 = 0  x = -1 và x =1

Vậy S = -1; 15 ; 1

Bài 64 (64-SGK).

Khi Quân làm sai.

Gọi số lớn hơn là x (x>0)
thì số bé là x - 2.

Theo bài ra, ta có phương trình:
x(x-2) = 120

Û x2 - 2x - 120 = 0

x1= 12 và x2 = -10 (khơng TMĐK)
Qn tìm ra hai số là: 12 và 10.
Vậy hai số cần tìm là 12 và 14.

MTBT

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

MTBT

4. Củng cố:

Nhắc lại tính chất của đồ thị hàm số y = ax2 (a0). Các cách giải phương trình bậc
hai, đặc biệt là cách nhẩm nghiệm.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

a, Đặt x2 – 2x = t b, đặt x +

1
x = t

5. Hướng dẫn học ở nhà.

- Luyện tập các thao tác bấm máy

- Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK

...
...
...
...
...

Tiết 66

Ngày soạn:………..
Ngày giảng: 9A:.…...

9B:...
9C:...

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: Đánh giá phần kiến thức của HS lĩnh hội được qua chương đã học:

- Hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và y = ax + b (a ≠ 0).

- Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0), công thức nghiệm, công thức nghiệm thu
gọn của phương trình bậc hai.Hệ thức Vi-et. Giải bài tốn bằng cách lập PT.

2. Kỹ năng: Luyện kĩ năng tính tốn và vận dụng các kiến thức vào giải bài tập.

3. Thái độ: Độc lập, trung thực khi làm bài.

II. Đề bài
*Ma trận đề

Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

Thấp Cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Hàm số, đồ thị hàm
số

y = ax2 (a ≠ 0) và

y = ax + b (a ≠ 0)

Vẽ được đồ thị
hàm số, xác định
được giao điểm đồ
thị của hàm số
bằng PP đại số và
hình học.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

C7
2đ
20%

1
2đ
20%
PT bậc hai

ax2 + bx + c = 0

(a≠0), công thức
nghiệm, công thức

Biết xác định các hệ
số... của phương trình
bậc 2, biết công thức
nghiệm và công thức

- Vận dụng công
thức nghiệm hoặc
công thức nghiệm
thu gọn để giải

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

nghiệm thu gọn của
phương trình bậc hai.

nghiệm thu gọn của pt
bậc hai.với điều kiện

của  và ’ thì

phương trình bậc hai
có hai nghiệm phân
biệt, v/n, nghiệm kép.

phương trình bậc
hai.

nghiệm...

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

C1,2,4,5,6
2,5đ
25 %

C8ab
2đ
20%

C8c
1đ
10%

7
5,5đ
55%
Hệ thức

Vi-et

Nhận biết được 2
trường hợp đặc biệt
của định lí Vi ét....
 Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

C3
0,5đ
5%

1
0,5đ
5%
Giải bài toán bằng

cách lập PT

Biết các bước giải
bài toán bằng cách
lập phương trình.
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %

C9
2đ
20%

1
2đ
20%
 Tổng Số câu

T.Số điểm
Tỉ lệ %

6

3đ
30%

2

4đ
 40%

3

3đ
 30%

10
 10đ
100%

III. ĐỀ BÀI

Trường THCS Vinh Quang BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 4

Thời gian: 45 phút

Điểm Lời phê của giáo viên

Họ và tên:...
Lớp:

9A 9B 9C

ĐỀ BÀI:

A. Trắc nghiệm : (3 điểm)

Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: (0,5 điểm) Phương trình 2x2 – x – 6 = 0 có hệ số c là :

A. 2 B. 6 C. – 6 D. -1

Câu 2 : (0,5 điểm) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm khi:

A.  < 0 B.  > 0 C.  = 0 D.   0

Câu 3 : (0,5 điểm) Phương trình x2 – 5x – 6 = 0 có dạng :

A. a +b + c = 0 B. a + b - c = 0 C. a - b + c = 0 D. a- b - c = 0

Câu 4 : (0,5điểm) Phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 có hệ số b’ là :

A. 6 B. - 3 C. 3 D. 1

Câu 5: (0,5 điểm) Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có ac < 0 thì phương trình :

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

B. Vô nghiệm D. Không xác định được

Câu 6 : (0,5 điểm) Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm kép. Giá trị của nghiệm kép

là :

b
a



b
2a



2b
a



b
2a

B. Tự luận : (7 điểm)

Câu 7: (2điểm)

Cho hai hàm số: y = x2 (P) và y = - 2x + 3 (D).

a. Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.

Câu 8: (3 điểm).

Cho phương trình : x2 - 2(m +1)x – 3 = 0 (*) (với m là tham số).
a. Giải phương trình (*) khi m = 0.

b. Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có nghiệm kép.

c. Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

Câu 9:(2 điểm )

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

BÀI LÀM :

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

………
………
………
………

………
………
………
………
………
………
………
………
………
………

ĐÁP ÁN:

I. Trắc nghiệm: (3 điểm) (Mỗi câu đúng 0,5 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C D C B A B

II. Tự luận :(7 điểm)

Câu Đáp án Điểm

Câu 7
(2điểm )

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ:
*) Hàm số y = x2:

Bảng một số giá trị tương ứng (x,y):

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 1 0 1 4

*) Hàm số y = -2x + 3:

Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0; 3). Giao điểm của đồ thị với Ox: B(
3
2
; 0). Đường thẳng AB là đồ thị h/số y = -2x + 3

Vẽ đồ thị đúng, đẹp

b) Tìm đúng 2 toạ độ giao điểm bằng phương pháp đại số (1;1) và (-3;9)

0.5đ

0,5đ

Câu 8 a. Khi m = 0 phương trình ( * ) có dạng x2 – 2x – 3 = 0 0,5đ

-1 1 2

-2

-3 3

1
4
9

B
y

x
A

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

(3điểm )

Ta có: a–b+c = 0 nên pt có 2 nghiệm là x1 = -1, x2 =

3
1




= 3
b. Pt có nghiệm kép khi ’ = 0

Û (m + 1)2 + 3 = 0
Û m2 + 2m + 4 = 0

’(m) = 1 – 4 = -3 < 0  khơng tìm được m thoả mãn
 khơng có m làm cho pt (*) có nghiệm kép.

c) PT (*) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

+) ’  0 Û m2 + 2m + 4 = (m + )2 + 0 luôn đúng. 
+) Theo định lí Vi ét ta có:













 

   





    


 

               

1 2

2
2

2 2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 m 1
b

S x x

a 1

c 3

P x .x 3

a 1

x x x x 2x .x x x 2 m 1 6 x x 4m 8m 10

Theo bài: x12 + x22 = 10 Û 4m28m 10 =10 Û m = 0; m = -2.

0,5đ

Câu 9:
(2điểm)

Gọi số nhỏ là x (x thuộc N*) thì số lớn là x + 1 
Theo bài ra ta có PT: x (x+1) – (x+1+x) = 109
Û x2 – x – 110 = 0

( 1) 4( 110) 441

441 21

     



-(-1) + 21

x = =11

-(-1) - 21

x = = -10

2 (Loại)

Vậy hai số cần tìm là 11 và 12.

0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ

...
...
...
...
...

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Tiết 67

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Ôn tập một cách hệ thống kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, giải
hệ phương trình và phương trình bậc hai.

2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình. áp dụng hệ thức Viét vào
giải bài tập.

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi
học tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT.

HS: MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1

GV: Chiếu bài 6b(132-SGK)

GV:Đồ thị hàm số y=ax+b song
song với đường thẳng y=x+5, ta có
kết quả gì?

HS: a = 1

GV:Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua
điểm C(1;2), ta có kết quả gì?

HS:2 = 1+b  b = 1

GV:Kết luận về dạng hàm số.

Hoạt động 2

Bài 6 (T132-SGK)

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b song
song với đường thẳng y=x+5 nên a
= 1

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua
điểm C(1;2) nên ta có: 2 = 1+b  b
= 1

Vậy: y = x+1

Bài 13 (T133-SGK)

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

GV: Chiếu bài 13(133-SGK)

GV:Gọi một Hs lên bảng vẽ đồ thị
hàm số.

GV:Chốt các khái niệm: Hai đường
thẳng song song, đồ thị hàm số đi
qua một điểm...

Hoạt động 3

GV: Chiếu nội dung bài.
Các ẩn ở câu a có gì đặc biệt?

HS: Đều nằm dưới dấu căn và đồng
dạng.

GV: Ta giải hệ phương trình này
bằng phương pháp nào?

HS:Đặt ẩn phụ. (Nêu cách đặt ẩn
phụ)

GV:Với hệ phương trình câu b thì
sao?

HS:Nêu cách đặt.

GV:Lưu ý cho Hs về điều kiện của
ẩn.

HS: Thực hiện.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét

Vì đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm
A(-2,1) nên ta có:

1 = a.(-2)  a = 14
Vậy: y = 14 x2
Vẽ đồ thị hàm số:

f(x)=(1/4)x^2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
-2

2
4
6

8
10
12
14

x
y

Bài tập1: Giải hệ phương trình

a, (I)

{

2√x+√y=13√x−2√y=−2 x 0;

y  0

Đặt √x=u ; √y=v Ta được:
(I) Û {2u+v=13u −2v=−2

Û {v=1−2u3u −2(1−2u)=−2

Û {v=1−2uu=0 Û {v=1u=0


{

√y=1√x=0 Û

{y=1x=0

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
x = 0; y = 1

b, (II)

2 x 1 y 1 1

x 1 y 1 2

    




   


 (x1;

y1)

Đặt x 1 u  ; y 1 v 

(II) Û



2u v 1
u v 2   Û



3u 3
u v 2 



u 1
v 1 

x 1 1
y 1 1



  



 


 Û

x 2
y 2
Vy S = (2;2)

Bi tp 2.

Cho phơng trình: x22x+m = 0 (1)
a, Để (1) có nghiệm thì: ’  0
Û 1 – m  0 Û m  1

VËy víi m 1 thì phơng trình (1)
luôn có nghiệm.

Mỏy chiu,
giỏo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

MTBT.

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hoạt động 4

GV: Chiếu nội dung bài tập 2
HS: Quan sát

GV: Phương trình (1) có nghiệm khi
nào?

HS: Khi ’  0.

GV: Hãy tính ’ theo m?
HS: Tính và nêu kết quả.

GV: Nếu hai nghiệm của phương
trình cùng dương thì tổng và tích
của chúng có đặc điểm gì?

HS: Tổng dương và tích cũng
dương.

GV: Có thể dựa vào công thức nào
để giải.

HS: Dùng hệ thức Viét.

GV: Hai nghiệm sẽ trái dấu khi nào?
HS: Khi tích của nó mang giá trị
âm.

HS: Thực hiện.

HS: Nhận xột.
GV: Nhn xột.

b, Để phơng tr×nh (1) cã hai
nghiệm dơng thì:

0 1 m  0
S =x1+x2> 0 Û x1+x2 = 2
P = x1.x2 > 0 Û m > 0
 0 > m  1

c. Để phơng trình có hai nghiệm
trái dấu thì: x1.x2 < 0  m < 0

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần

mềm giả lập

MTBT.

4. Củng cố:

Hệ thống hoá kiến thức toàn bài học.

5. Hướng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Tiết sau ôn tập các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương
trình.

- BTVN: 10; 12; 17(T133-134 – SGK)
...
...
...
...
...

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Tiết 67

Ngày soạn: ...
Ngày giảng:9A:...
9B:...
9C:...

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Ôn tập các bài tập về giải bài tốn bằng cách lập phương trình và hệ phương
trình

2. Kỹ năng: Rèn cho Hs kĩ năng phân loại bài tốn, phân tích các đại lượng của bài tốn,
trình bày bài giải.

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả năng tư duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học
tốn. Đồn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm.

II. CHUẨN BỊ:

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT.

HS: MTBT.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 
1. Tổ chức:

9A:... 9B:... 9C:...

2. Kiểm tra:

3. Bài mới:

Các hoạt động của thầy và trò Nội dung Đồ dùng

Hoạt động 1

GV: Chiếu bài tập. Bài toán này
thuộc dạng toán nào? Chúng ta cần
lưu ý những vấn đề gì?

HS: Dạng tốn chuyển động.

GV: Vẽ mô phỏng đoạn đường AB
lên bảng và yêu cầu Hs phân tích
bài, lập hệ phương trình - u cầu
Hs làm bài theo nhóm.

GV: Lưu ý cho Hs về việc đặt điều

Bài 12(T133-SGK)

Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h)
và vận tốc lúc xuống dốc là y
(km/h). ĐK:

0 < x < y

- Khi đi từ A dến B, thời gian hết
40phút (= 32 h), ta có phương
trình:

4 5 2

x  y 3 (1)

- Khi đi từ B về A, thời gian hết 41

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

kiện của ẩn.

- Yêu cầu Hs giải hệ phương trình
và cho kết quả.

HS: Giải hệ phương trình.
- Kiểm tra nghiệm.

- Thông báo kết quả.

GV: Kết luận về kết quả của Hs.
HS: Ghi bài vào vở.

Hoạt động 2

GV: Với bài toán này, ta đặt ẩn và
giải bài toán như thế nào?

HS: Nêu cách giải.

GV: Gọi một Hs trình bày lời giải.
- Hướng dẫn Hs giải cách thứ hai.
Gọi số sách ở giá thứ nhất là x, giá
thứ hai là y (x > y > 0)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

x y 450
4

(x 50). y 50
5

  

  

 Û



x 8
y 6
GV: Chốt lại hai cách giải bài.

Hoạt động 3

GV:Cạnh huyền và cạnh góc vng
của tam giác vuông được liên hệ với
nhau bởi công thức nào? ta đặt ẩn và
giải bài tốn như thế nào?

HS:Định lí Pi ta go.

GV:Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
Giao cho mỗi nhóm làm một cách:

phút (= 4160 h), ta có phương trình:

5 4 41

x  y 60 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình.

4 5 2
x y 3
5 4 41
x y 60

  




 


 Đặt

1 1

X; Y

x  y 



12X 15Y 2 X 121

300X 240Y 41 Y 1

15
 

 
Û 
  


Û



x 12

y 15 (TMĐK)

Vậy: vận tốc lúc đi là: 12km/h
Vận tốc lúc về là: 15km/h

Bài 11 (T133-SGK)

Gọi số sách ban đầu ở giá thứ nhất
là x cuốn (x > 50; xN*)

Thì số sách ở giá thứ hai là 450 - x
cuốn

Theo bài ra, ta có phương trình:
450 - x + 50 = 45 (x - 50)
Û 2500 - 5x = 4x - 200

Û 9x = 2700
Û x = 300

Vậy: số sách ban đầu ở giá thứ nhất
là 300 cuốn và ở giá thứ hai là: 150
cuốn.

Bài 18(T134-SGK)

Gọi cạnh góc vng lơn hơn có độ
dài là x cm (x > 2). Thì độ dài cạnh
góc vng bé hơn là x- 2 cm.

Vì độ dài cạnh huyền là 10 cm nên
theo bài ra ta có:

x2 + (x - 2)2 = 102

Û x2 + x2 - 4x + 4 - 100 = 0

Û x2 - 2x - 48 = 0

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

MTBT.

Máy chiếu,
giáo án trình

chiếu, phần
mềm giả lập

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Lập phương trình và lập hệ phương
trình.

’ = (-1)2 + 48 = 49
 x1 = - 6 (không TMĐK)
x2 = 8

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vng là:
8cm và

6 cm.

4. Củng cố: Nhắc lại cách phân loại dạng toán và cách phân tích bài tốn khi giải bằng

cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

5. Hướng dẫn học ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Ôn tập để chuẩn bị thi học kì 2.

...
...
...
...
...

</div>

Giao an Dai So 9 Chuan KTKN

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

{

}

{

{

{

{

{

{

{

{

{

√

√

<b>I . MỤC TIÊU </b>

<b>II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS </b>

<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC </b>

√

<b>I . MỤC TIÊU </b>

<b>II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS </b>

<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC </b>

<b>I . MỤC TIÊU </b>

<b>II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS </b>

<b>I . MỤC TIÊU </b>

<b>II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS </b>

<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC </b>

√

√

√

√

<sub>[</sub>

]

[

]

{













{

{













Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về