Bai 3 LIEN HE GIUA PHEP NHAN VA PHEP KHAI PHUONG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.79 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

“SỰ HỌC LÀ VÔ BỜ ~ KIÊN TRÌ THÌ CẬP BẾN !”

Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. Định lý.

?1 Tính và so sánh:

√

16.25

và

√

16.

√

25

.

Giải: Ta có:

{

√

16.25 =

√

400 =

20 √

16. √

25 =

4 .5

=

20 ⇒

√

16.25 =

√

16. √

25 

Định lý:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:

* Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.

2. Áp dụng.

a) Quy tắc khai phương một tớch: Muốn khai phơng một tích của các số không ©m, ta cã thĨ khai
ph-¬ng tõng thõa sè råi nhân các kết quả với nhau.

VD:p dng quy tc khai phương một tích, hãy tính:
a)

√

49.1 ,

44.25

b)

√

810. 40

Giải:

a

)

√

49.1 ,

44.25 =

√

49. √

1 ,

44. √

25 =

7.1,2.5

=

42 b

)

√

810.40 =

√

81.10.40 =

√

81. 400

=

√

81. √

400 =

9.20 =

180

BÀI TẬP: Tính:

√

0 ,

16.0 ,

64.225 √

250.360 √

0 ,

09.64 √

12 ,

1.360

b) Quy tắc nhõn cỏc căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số khơng âm ta có thể nhân các
số dới dấu căn với nhau rồi khai phơng kết quả đó.

VD:Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:

a)

√

5. √

20

b)

√

1,3.

√

52. √

10

Giải:

a

)

√

5. √

20 =

√

5.20 =

√

100 =

10 b

)

√

1,3.

√

52. √

10 =

√

1,3.52.10

=

√

1,3.4.13.10

=

√

13.13.4 =

√

(

13.2 )

=

13.2 =

26

Chú ý:Từ định lý ta có cơng thức tổng quát:

√

AB

=

√

A

.

√

B

với A, B là hai biểu thc khụng õm.

-Đặc biệt:

(

A

)

=

A

=

A

với A là biểu thức không âm

BI TP: Tớnh:

√

3. √

75 √

20. √

72. √

4,9

√

7. √

63 √

0,4.

√

6,4

LOẠI KHÁC

I-Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

ơng pháp: Phơng pháp rút gọn bằng cách phân tích thành nhân tử.
- Sử dụng hng ng thc.

- Sử dụng các phơng pháp phân tích thành nhân tử.
VD1: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

√

3 a

.

√

27 a

với a ≥ 0 b)

√

9 a

b

GV: AYLIGIO.BACHTUYET ! 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

“SỰ HỌC LÀ VƠ BỜ ~ KIÊN TRÌ THÌ CẬP BẾN !”

Giải: a)

√

3 a

.

√

27 a

=

√

3 a

.27

a

=

√

3 a

.3

a

.9

=

√

(

3 a

.3

)

=|

3 a

.3

|=

3 a

.3

=

9 a

(vì a ≥ 0).
b)

√

9 a

b

=

√

9. √

a

.

√

b

=

3. |

a

|

.

|

b

|=

3. |

a

|

.

b

BÀI TẬP: Rút gọn các biểu thức sau, với a và b không âm:

√

3 a

.

√

12 a

√

2 a

.32

ab

2

II- Phân tích đa thức thành nhân tử

VD: Phân tích A thành nhân tử:



A 10a b 5a 5 a (a 0)

Giải:

A

=

√

10 a

−

b

√

5 a

+

5 √

a

⇒

A

=

√

10. a

−

b

√

5. a

+

5 √

a

=

√

10. √

a

−

b

.

√

5. √

a

+

5 √

a

=

√

a

(

√

10 −

b

√

5 +

5 )

III-Giải phương trình:

VD:Giải phương trình:

√

16 x

=

8

Giải: - Điều kiện: 16x≥0⇔x≥0
Khi đó, ta có:

√

16 x

=

8

⇒

(

√

16 x

)

=

8 ⇔

16 x

=

64 ⇔

x

=

4

(Thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

VUI TỐN HỌC !

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN ÂM !

Cùng với lũy thừa với số mũ tự nhiên, người ta còn xét cả lũy thừa với số mũ nguyên âm của một số
khác 0. Ta có định nghĩa:

x

−n

=

1 x

n

(

n

∈

Ν

, x

≠

0 )

Ví dụ:

( nm là ký hiệu của tên đơn vị nanomét).

Lũy thừa với số mũ nguyên âm của 10 thường được dùng để viết những số rất nhỏ cho thuận tiện. Ví
dụ, khối lượng của ngun tử hiđrơ (

0 ,

00...0166

g

⏟

) được viết gọn là 1,66.10-24 g.

GV: AYLIGIO.BACHTUYET ! 2

</div>

Bai 3 LIEN HE GIUA PHEP NHAN VA PHEP KHAI PHUONG

<b>Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>

<sub>√</sub>

<sub>16.25</sub>

<sub>√</sub>

<sub>16.</sub>

<sub>√</sub>

<sub>25</sub>

{

√

16.25

=

√

400

=

20

√

16.

√

25

=

4 .5

=

20

⇒

√

16.25

=

√

16.

√

25



<i><b>Với hai số a và b khơng âm, ta có: </b></i>

√

49.1

<i>,</i>

44.25

√

810. 40

<i>a</i>

)

<sub>√</sub>

49.1

<i>,</i>

44.25

=

<sub>√</sub>

49.

<sub>√</sub>

1

<i>,</i>

44.

<sub>√</sub>

25

=

7.1,2.5

=

42

<i>b</i>

)

<sub>√</sub>

810.40

=

<sub>√</sub>

81.10.40

=

<sub>√</sub>

81. 400

=

<sub>√</sub>

81.

<sub>√</sub>

400

=

9.20

=

180

√

0