Bài 3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

I
O
N
A
M
B
I
O

D

A

C

B
O
D
B
A
C
AB > CD IM = IN
AB CD
Hãy nêu nhận xét từ các hình vẽ

Một số quy định
Phần phải ghi vào vở
- Các đề mục
- Khi xuất hiện biểu tượng:





ở đầu dòng

Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính)
của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự
là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng
minh rằng :
1. Bài toán
.
A
B
D
K
C
O .
H
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
GT
KL
Đ.tròn (0; R).

AB v CDà khác 2R
OH AB; OK CD.
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Tiết 24

Tit24
áp dụng địng lí Pi- ta - go ta có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2

OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Cm
=>
1. Bi toỏn

(SGK)
*Trường hợp có một dây là đường kính
Chẳng hạn AB là đường kính
-Khi đó ta có:
OH = 0; HB = R
Mà OK
2
+ KD
2
= R
2
=>OH
2
+ HB
2
= OK
2

+ KD
2
*Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính
D
C
B
A
o
R
-Khi đó ta có:
H và K đều trùng với O;
OH = OK = 0; HB = KD = R
Suy ra:OH
2
+ HB
2
= R
2
=> OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai
dây là đường kính.
GT

KL
.trũn (0; R).
Dây AB v CD khỏc 2R
OH AB; OK CD.
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

H K

H K
C
o
R
D
A
B
K

H
B
K
.
A
D

C
O
H
R
Kt lun ca bi toỏn trờn cũn ỳng
khụng, nu mt dõy l ng kớnh
hoc c hai dõy l ng kớnh ?



1. Bi toỏn
B
K
.
A
D
C
O
R
H
(SGK)
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t
tõm ti dõy
?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở
mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
Hóy nờu gi
thit v kt
lun ???
GT
KL
AB = CD, OH AB ; OK CD
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2



OH = OK
GT
KL
OH = OK, OH AB ; OK CD
OH
2

+ HB
2
= OK
2
+ KD
2



AB = CD
?1a
?1b