Nghiên cứu ứng dụng một số phương pháp hồi quy vào xử lý số liệu quan trắc lún mặt đất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

NGUYỄN TĂNG LIÊM

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀO XỬ LÝ
SỐ LIỆU QUAN TRẮC LÚN MẶT ĐẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2010


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

NGUYỄN TĂNG LIÊM

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀO XỬ LÝ
SỐ LIỆU QUAN TRẮC LÚN MẶT ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật trắc địa
Mã số: 60.52.85

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA KHỌC
PGS.TS Đỗ NGọc Đường

HÀ NỘI – 2010

2

Lời cam đoan

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu,
kết quả là trung thực cũng chưa có tác giả nào đề cập, công bố trước công
chúng, nếu sai tôi xin trịu trách nhiệm trước pháp luật.

Tác giả đề tài

Nguyễn Tăng Liêm


3

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

TRANG PHỤ BÌA…………………………………………………… 1
LỜI CAM ĐOAN…………………………………………………….. 2
MỤC LỤC……………………………………………………………..3
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU……………………………………...5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ……………………………….7
MỞ ĐẦU…………………………………………………………….…8
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ QUAN TRẮC LÚN MẶT ĐẤT………11
1.1. Vị trí, nhiệm vụ……………………………………………………11
1.2. Lưới độ cao chuyên dụng phục vụ nghiên cứu chuyển dịch

thẳng đứng …………………………………………………………… 17
1.3. Phương pháp quan trắc lún………………………………………..19
Chương 2: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ…………………..22
2.1. Đại lượng ngẫu nhiên…………………………………………….. 22
2.2. Không gian thống kê - Luật phân bố thực nghiệm………………..27
2.3. Lý thuyết ước lượng……………………………………………… 28
2.3.1. Ước lượng có tham số………………………………………….. 28
2.3.2. Ước lượng điểm, ước lượng khoảng tin cậy…………………….29
2.4. Kiểm định giả thiết thống kê………………………………………30
2.5. Phân tích tương quan và phân tích hồi quy………………………..32
2.5.1. Phân tích tương quan…………………………………………….32
2.5.2. Phân tích hồi quy………………………………………………...36
2.5.2.1. Hồi quy tuyến tính……………………………………………..36
2.5.2.2. Hồi quy phi tuyến………………………………………………42
Chương 3: XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC LÚN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỰ HỒI QUY…………………. 45


4

3.1. Cơ sở toán học của phương pháp…………………………………..45
46
3.2. Xây dựng hàm tự hồi quy…………………………………………..
46
3.2.1. Ước lượng các hệ số của hàm tự hồi quy…………………………
3.2.2. Xác định số bậc của hàm tự hồi quy……………………………..46
3.2.3. Tính các tham số của hàm tự hồi quy……………………………47
3.2.4. Dự báo theo hàm tự hồi quy……………………………………..48
52
3.3. Khả năng ứng dụng hàm tự hồi quy trong quan trắc lún…………....

52
3.4. Xây dựng quy trình xử lý số liệu…………………………………….
Chương 4: ỨNG DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY
54
VÀO XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LÚN MẶT ĐẤT HÀ NỘI…………
55
4.1. Phương pháp hồi quy tuyến tính……………………………………
55
4.1.1. Tính hệ số tương quan……………………………………………
4.1.2. Xây dựng hàm hồi quy…………………………………………..56
4.1.3. Dự báo độ cao……………………………………………………56
4.2. Phương pháp hồi quy phi tuyến……………………………………57
4.2.1. Xây dựng hàm hồi quy…………………………………………..57
4.2.2. Dự báo độ cao……………………………………………………60
4.3. Phương pháp tự hồi quy……………………………………………61
4.3.1. Xác định số bậc của hàm tự hồi quy……………………………..61
4.3.2. Xây dựng hàm tự hồi quy………………………………………..63
4.3.3. Dự báo độ cao……………………………………………………65
4.4. Nhận xét các phương pháp hồi quy………………………………..73
74
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………………………………..
DANH MỤC CƠNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ…………….76
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… 77
79
PHỤ LỤC……………………………………………………………….


5

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Trang
Bảng 2.1: Số liệu tương quan…………………………………………. 35
Bảng 4.1: Kế hoạch, nội dung quan trắc lún mặt đất Hà Nội…………. 54
Bảng 4.2: Số liệu đo độ cao ở các chu kỳ của các điểm trong Hà Nội.. 55
Bảng 4.3: Kết quả tính hệ số tương quan của các điểm đo cao……….. 56
Bảng 4.4: Kết quả tính hệ số và hàm hồi quy tuyến tính……………… 56
Bảng 4.5: Độ cao dự báo theo hàm hồi quy tuyến tính của các điểm.… 57
Bảng 4.6(a, b): Số liệu sau khi biến đổi từ hàm phi tuyến sang
hàm tuyến tính………………………………………………………… 58
Bảng 4.6.c: Số liệu sau khi biến đổi từ hàm phi tuyến sang
hàm tuyến tính………………………………………………………… 59
Bảng 4.7: Kết quả các hệ số h àm hồi quy phi tuyến………………….…….
59
Bảng 4.8: Hàm hồi quy phi tuyến…………………………………….. 60
Bảng 4.9: Độ cao dự báo theo hàm hồi quy phi tuyến của các điểm …. 60
Bảng 4.10: Kết quả tính số bậc hàm tự hồi quy của các điểm………….62
Bảng 4.11: Số liệu dự báo độ cao theo hàm tự hồi quy………………. 65
Bảng 4.12: Tổng hợp kết quả độ chênh dự báo độ cao theo các hàm
hồi quy……………………………………………………………….. 65
Bảng 4.13.a: Hàm tự hồi quy và hàm hồi quy tuyến tính
(khi dùng số liệu 5 chu kỳ)…………………………………………….66
Bảng 4.13.b: Hàm hồi quy phi tuyến (khi dùng số liệu 5 chu kỳ)…… 67
Bảng 4.14: Tổng hợp kết quả dự báo độ cao theo các hàm hồi quy
(khi dùng số liệu 5 chu kỳ)…………………………………………………
68
Bảng 4.15: Tổng hợp kết quả độ chênh dự báo độ cao theo các hàm
hồi quy (khi dùng số liệu 5 chu kỳ)…………………………………… 69
Bảng 4.16: Kế hoạch, nội dung quan trắc lún cơng trình………………70

6

Bảng 4.17: Số liệu độ cao các chu kỳ của các điểm cơng trình……… 70
Bảng 4.18.a: Hàm tự hồi quy và hàm hồi quy tuyến tính của các điểm
cơng trình……………………………………………………………… 71
Bảng 4.18.b: Hàm hồi quy phi tuyến của các điểm cơng trình ………. 71
Bảng 4.19: Tổng hợp kết quả dự báo độ cao theo các hàm hồi quy của
các điểm cơng trình…………………………………………………….72
Bảng 4.20: Tổng hợp kết quả độ chênh dự báo độ cao theo các hàm
hồi quy của các điểm cơng trình……………………………………… 72


7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Trang
Hình 1.1: Nứt, lún cơng trình nhà ở dân dụng do khai thác Mỏ
tại Illinois…………………………………………………………… 11
Hình 1.2: Nứt, lún đất do khai thác nước ngầm tại Arizona………… 12
Hình 1.3: Nứt, lún cơng trình thuỷ lợi do khai thác nước ngầm
tại Arizona…………………………………………………………… 13
Hình 1.4: Nứt, lún nhà ở Thành Cơng, Hà Nội……………………… 14
Hình 1.5: Lưới độ cao quan trắc lún………………………………… 18
Hình 2.1: Mơ tả về mặt hình học đường thẳng hồi quy yˆ  aˆx  bˆ ….. 38


8

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong cơng tác quan trắc và xử lý số liệu lún mặt đất thường phải dùng
cơng cụ tốn thống kê mà chủ yếu là phương pháp xây dựng hàm hồi quy để
mô tả và dự báo lún. Các tài liệu bình sai lưới trắc địa và xác suất thống kê
của Việt Nam mới đề cập đến hàm hồi quy tuyến tính, phi tuyến, trong các tài
liệu tham khảo được, người ta còn đề cập phương pháp tự hồi quy. Đề tài
muốn so sánh các phương pháp đã có và phương pháp mới thu thập được để
chọn ra phương pháp thích hợp cho việc sử lý kết quả quan trắc lún mặt đất.
2. Mục đích của luận văn
Nghiên cứu các phương pháp hồi quy
Tìm hiểu, giới thiệu và xây dựng quy trình xử lý số liệu quan trắc lún
bằng các phương pháp hồi quy đã có và phương pháp mới (Tự hồi quy).
Áp dụng vào việc xử lý số liệu quan trắc lún mặt đất do khai thác nước
ngầm của Hà Nội và công trình “Tổ hợp Siêu Thị và nhà ở cao tầng để bán”,
335 Cầu Giấy, Hà Nội.
3. Nội dung của đề tài
- Tổng quan về quan trắc lún mặt đất
- Lý thuyết xác suất thống kê.
- Các phương pháp hồi quy áp dụng vào xử lý số liệu quan trắc lún mặt
đất.
- Thực nghiệm khảo sát các phương pháp hồi quy thông qua số liệu
quan trắc lún mặt đất do khai thác nước ngầm của Hà Nội và cơng trình “Tổ
hợp Siêu Thị và nhà ở cao tầng để bán”, 335 Cầu Giấy, Hà Nội.


9

4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các thông tin và tài

liệu liên quan.
- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các cơng cụ tiện
ích, phân tích có lơgíc các tư liệu, đánh giá khách quan các yếu tố đưa ra kết
luận chính xác làm cơ sở giải quyết vấn đề đặt ra.
- Phương pháp so sánh: Tổng hợp, đối chiếu các kết quả nghiên cứu và
thực nghiệm với thực tế trong Trắc địa để đưa ra các nhận định, các kết luận
phù hợp và chính xác.
- Phương pháp chuyên gia: Thu thập, tổng hợp và phân tích các ý kiến
chuyên gia làm cơ sở đưa ra các kết luận khoa học.
- Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành tính toán thực nghiệm để
chứng minh cho các luận điểm khoa học đã đưa ra.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Xuất phát từ yêu cầu thực tế các thông tin dưới dạng số liệu đang tràn
ngập mọi lĩnh vực trong cuộc sống hàng ngày. Cần có một khoa học để
nghiên cứu tìm ra các phương pháp thu thập, tổ chức và phân tích dữ liệu một
cách khách quan, đáng tin cậy, từ đó phát hiện ra các tri thức, các thông tin
phục vụ cho cuộc sống con người. Số liệu trắc địa là một trong những thông
tin ngày càng rất phong phú, các phương pháp phân tích, xử lý dữ liệu trắc địa
đòi hỏi ngày càng cao về số lượng và chất lượng hiệu quả kinh tế. Thực tiễn
hiện nay công tác mô tả, dự báo lún, ngăn ngừa các thảm hoạ có thể xảy ra
đang được thế giới quan tâm, khi mô tả, dự báo lún người ta thường phải
dùng cơng cụ tốn thống kê mà chủ yếu là phương pháp xây dựng hàm hồi
quy. Một trong những phương pháp được thế giới sử dụng rộng rãi và kết quả
đáng khích lệ, đó là phương pháp tự hồi quy. Việt Nam cũng đã sử dụng một
số phương pháp hồi quy để mô tả, dự báo lún, tuy nhiên phương pháp tự hồi


10

quy vẫn chưa được đề cập tới. Vậy “Nghiên cứu ứng dụng một số phương

pháp hồi quy vào xử lý số liệu quan trắc lún mặt đất”, là nhiệm vụ khoa học
quan trọng, có ý nghĩa thực tiễn to lớn đối với cơng tác trắc địa nói chung và
xử lý số liệu quan trắc lún nói riêng.
6. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm 4 chương, dài 79 trang đánh máy, 25 bảng biểu, 06 hình
vẽ và đồ thị, 16 tài liệu tham khảo.
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Đỗ
Ngọc Đường, Bộ môn Trắc địa Cao cấp, khoa Trắc địa, Trường Đại học Mỏ Địa chất, Hà Nội.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đối với thầy hướng dẫn, người đã tận
tình chỉ bảo giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này. Trong q trình nghiên cứu
và thực hiện luận văn, tơi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ, đóng góp quý báu
từ các giáo viên trong bộ môn Trắc địa cao cấp, khoa Trắc địa, Trường Đại
học Mỏ - Địa chất và các bạn đồng nghiệp.
Do kiến thức, kinh nghiệm và thời gian thực hiện đề tài còn hạn chế
nên bản luận văn này khơng tránh khỏi thiếu sót. Tơi rất mong nhận được sự
đóng góp quý báu để cho kết quả nghiên cứu được hoàn thiện và thực tiễn
ứng dụng hiệu quả hơn.
Xin trân thành cảm ơn


11

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ QUAN TRẮC LÚN MẶT ĐẤT
1.1. Vị trí, nhiệm vụ
Trái đất là khối vật chất khổng lồ, không ngừng chuyển động trong vũ
trụ. Do những đặc điểm cấu trúc địa chất của Trái đất và do các điều kiện tự
nhiên, điều kiện nhân tạo đã sinh ra lực tác động từ bên trong (tác động nội
sinh) và từ bên ngoài (tác động ngoại sinh) đến các lớp vật chất của Trái đất
làm cho các lớp vật chất này chuyển dịch. Các hiện tượng chuyển dịch mặt

đất có thể diễn ra từ từ, song cũng có thể xảy ra một cách đột biến, gây ra các
thảm hoạ đối với cuộc sống con người.
Tại Illinois (Hoa Kỳ), xuất hiện các vết nứt đột ngột trong nền nhà,
bức tường, trần nhà, mặt đất xung quanh nhà thấp hơn và bị nứt nhiều nơi.
Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng nứt, lún đất là do việc khai thác mỏ dưới
lịng đất.

Hình 1.1. Nứt, lún cơng trình nhà ở dân dụng do khai thác Mỏ tại Illinois


12

Tại Arizona (Australia), đất lún và vết nứt đất đã được quan sát thấy ít
nhất là bảy mươi năm trong quá khứ ở miền nam và miền trung phía nam
Arizona. Nguyên nhân dẫn đến đất lún và vết nứt là do khai thác nước ngầm.

Hình 1.2. Nứt, lún đất do khai thác nước ngầm tại Arizona


13

Hình 1.3. Nứt, lún cơng trình thuỷ lợi do khai thác nước ngầm tại
Arizona
Việt Nam, ngay trong nội thành Hà Nội, nhiều khu vực rộng lớn đang
bị lún nghiêm trọng. Các nhà khoa học cho rằng, cần lập bản đồ hiện trạng lún
toàn thành phố để theo dõi hiện tượng đáng lo ngại này nhằm đưa ra những
giải pháp hữu hiệu cứu vãn tình hình. Hà Nội, khu Thành Cơng là khu vực có
nhiều tịa chung cư cao tầng bị lún nhất của Hà Nội. Trong đó, có những tịa
nhà bị lún gần hết tầng 1. Nhiều nguyên nhân gây ra hiện tượng lún bề mặt
đất như: khai thác nước dưới đất, tăng tải trọng ngồi (do xây dựng cơng

trình); do vận động tầng kiến tạo; tính chất từ biến của đất... Tuy nhiên sự
thay đổi mực nước ngầm là một trong những nguyên nhân chính gây nên sụt
lún bề mặt đất thành phố. Khi mực nước ngầm bị hạ thấp, trạng thái của đất
đá (chứa nước và cách nước) bị thay đổi, áp lực thủy tĩnh giảm đi, đồng thời
áp lực hữu hiệu của lớp đất tăng lên. Dưới tải trọng cơng trình và tải trọng của
bản thân các lớp đất, hiện tượng sụt lún xảy ra khá mạnh. Tại thành phố Hồ
Chí Minh, việc sụt giảm mực nước ngầm luôn đi kèm với hiện tượng lún sụt


14

trên diện rộng của nền đất. Tại một số khu vực thuộc huyện Bình Chánh
(TP.HCM) đã xuất hiện sự trồi ống ở các vị trí khoan giếng, chứng tỏ mặt đất
bị hạ thấp (lún). Nếu quá trình lún sụt kéo dài sẽ gây biến dạng, hư hỏng nhà
cửa, các công trình dân dụng và cơng nghiệp cũng như hạ tầng cơ sở cầu,
đường, hầm...

Hình 1.4. Nứt, lún nhà ở Thành Công, Hà Nội


15

Như vậy nứt, lún đất có thể gây ra các thiệt hại, hiểm họa đối với con
người và sự sống như:
- Bị sụp đổ đường, các cơng trình
- Bị hỏng đường ống dẫn nước, dẫn dầu, …
- Bị hư hại kênh rạch
- Mất đất nông nghiệp
- Chăn nuôi và động vật hoang dã bị thương hoặc tử vong
- Cắt đứt hoặc biến dạng đường sắt

- Phá vỡ hệ thống thoát nước
- Nước ngầm bị ô nhiễm
- Gây động đất, thương tích hoặc tử vong…
Từ lâu con người đã nghiên cứu Trái đất, hình thành nên các khoa học
về Trái đất, trong đó có địa động học và trắc địa.
Trắc địa là một khoa học mang tính định lượng chính xác đối với nhiều
đối tượng khác nhau liên quan đến hình thể Trái đất và mặt đất. Vì vậy,
nghiên cứu địa động nói chung và quan trắc chuyển dịch mặt đất nói riêng là
một trong các nhiệm vụ quan trọng của trắc địa.
Từ lâu trắc địa chính xác đã đóng vai trò quan trọng trong việc xác định
chuyển dịch vỏ Trái đất. Cùng với các nghiên cứu địa chất, địa mạo những số
liệu trắc địa đã góp phần minh chứng được các hiện tượng chuyển dịch vỏ trái
đất và cho các kết quả định lượng về hiện tượng này.
Ở Nga người ta quan trắc sự chuyển dịch vỏ Trái đất nhờ các poligon
địa động được lập ở những vùng có điều kiện địa chất đặc biệt thường xẩy ra
động đất như: Alma-Ata, Askhabad, Dusanbe, Tasken và Frunze. Nhờ các
mạng lưới này người ta đã xác định được tốc độ chuyển dịch thẳng đứng lớn
nhất tại vùng Alma-Ata là 10cm/năm. Tại những vùng này, các mạng lưới độ
cao được đo lặp định kỳ.


16

Ở Việt Nam đã và đang rất quan tâm đến công tác quan trắc lún mặt đất
của các miền, các vùng, các khu vực, các cơng trình lớn nhỏ khác nhau. Theo
Viện Khoa học Công nghệ và Kinh tế xây dựng Hà Nội (Sở Xây dựng Hà
Nội), kết quả quan trắc lún bề mặt đất tại 10 trạm đo lún trong những năm qua
cho thấy tất cả 10 vị trí đều sụt lún. Thành Công là khu vực lún nhanh nhất
với 41,42 mm/năm, Ngô Sĩ Liên là 31,52 mm, Pháp Vân 22,16 mm. Những
trạm khơng có lớp đất yếu thì tốc độ lún bề mặt nhỏ hơn như Ngọc Hà là 1,80

mm/năm, Mai Dịch là 2,65 mm/năm, Đông Anh là 1,41 mm/năm. Những
trạm có vị trí gần Sơng Hồng có độ lún bề mặt đất nhỏ hơn vì mực nước ngầm
được nước Sông bù phụ một phần như Lương Yên là 18,83 mm/năm; Gia
Lâm là 10,33 mm/năm.
Từ kết quả quan trắc của những chu kỳ khác nhau đã có dự báo rất tiện
ích cho sự phát triển chung của đất nước
Theo Sở Tài nguyên Môi trường và Nhà đất, Hà Nội là thành phố được cấp
nước sạch hoàn toàn dựa vào xử lý và bơm hút nước ngầm ở dưới sâu trong lịng
đất. Do q trình đơ thị hóa và nhu cầu dùng nước sạch ngày càng nhiều, đòi hỏi
phải không ngừng tăng lưu lượng bơm hút nước ngầm. Theo ý kiến của các nhà
khoa học, trước mắt, để hạn chế tốc độ lún, Hà Nội cần quy hoạch vị trí xây dựng
các nhà máy khai thác nước nên ưu tiên vị trí ven sơng vì khu vực đó có nguồn
cung cấp, bổ trợ lớn cho tăng chứa nước khai thác. Đồng thời, phải giảm lưu
lượng khai thác nước ngầm bằng việc khai thác, xử lý nguồn nước mặt từ Sơng
Đà, Sơng Hồng... Ngồi ra, khi quy hoạch tổng thể hệ thống mạng lưới các trạm đo
lún bề mặt đất Hà Nội do thay đổi mực nước ngầm được thực hiện hồn chỉnh,
hồn tồn có thể kiểm sốt được biến dạng lún bề mặt đất thành phố.


17

1.2. Lưới độ cao chuyên dụng phục vụ nghiên cứu chuyển dịch
thẳng đứng [ 1 ]
Thủy chuẩn hình học có độ chính xác cao thường được dùng để quan
trắc độ lún thông qua sự thay đổi độ cao các mốc theo thời gian nhờ quá trình
đo lặp nhiều lần.
Để đạt được mục đích là quan trắc được hiện tượng sụt lún mặt đất, cần
phải quan tâm đến các vấn đề về kỹ thuật như:
- Các mốc ổn định (cụm mốc chuẩn) phải ổn định trong suốt thời gian
quan trắc.

- Hình dạng kích thước, độ sâu các mốc chuẩn và các mốc quan trắc
- Bố trí mạng lưới tạo thành những vịng khép kín hoặc các tuyến đo
hai chiều để kiểm tra sai số đo
- Độ chính xác đo và khoảng thời gian giữa các chu kỳ đo phải hợp lý
- Trang thiết bị đo phải được kiểm nghiệm theo quy định của từng cấp
- Phải tuân thủ các quy trình đo ngắm để loại trừ hoặc hạn chế các
nguồn sai số hệ thống
- Phương pháp sử lý tính tốn chặt chẽ
Mạng lưới độ cao cần được bố trí tạo thành các vịng khép kín, nhờ đó
dễ dàng kiểm tra được sai số đo (hình 1.4)


18

I

XIII

A

C
XII

II

III

IV

XI

B
5

XIV

IX

D

4

1

X
2

VIII
3

V

VII
VI

Hình 1.4. Lưới độ cao quan trắc lún
Trong mạng lưới cần bố trí 4 - 5 mốc chuẩn, nằm ngồi vùng sụt lún.
Nếu bố trí các mốc chuẩn quá xa vùng quan trắc thì sai số đo tích lũy sẽ lớn,
làm nhiễu kết quả quan trắc chuyển dịch. Nếu bố trí q gần vùng sụt lún thì
các mốc chuẩn có thể không ổn định do sụt lún kéo theo. Để đánh giá sự ổn

định của các mốc chuẩn dựa vào số liệu đo, có thể sử dụng các phương pháp
sau:
- Phương pháp phân tích tương quan
- Phương pháp A.Kostekhel, phương pháp Trernhikov
- Phương pháp mơ hình tốn học
Ở nước ta, để phục vụ cho quan trắc sụt lún thành phố Hà Nội do khai
thác nước dưới đất, đã xây dựng một mạng lưới độ cao hình học hạng II,
trong đó phần lớn các mốc quan trắc bố trí tại các lỗ khoan thăm dò và lỗ
khoan khai thác nước. Nhờ kết quả đo lặp, đã đánh giá được mức độ sụt lún
của thành phố Hà Nội.


19

Để đo lặp mạng lưới thủy chuẩn cần lưu ý những điểm sau:
+ Sự khác nhau giữa giá trị đo của các chu kỳ ln chứa sai số đo, do
đó thường làm nhiễu giá trị chuyển dịch thẳng đứng, nếu giá trị chuyển dịch
thẳng đứng có giá trị tuyệt đối xấp xỉ hoặc nhỏ hơn sai số đo.
+ Máy đo, người đo không nên thay đổi giữa các chu kỳ. Cần kiểm
nghiệm máy và dụng cụ đo trước mỗi đợt đo.
+ Số liệu đo của chu kỳ đầu tiên được sử dụng phối hợp với tất cả các
số liệu đo của chu kỳ tiếp theo để tính chuyển dịch thẳng đứng, do đó việc đo
đạc chu kỳ đầu hết sức quan trọng.
+ Trong trường hợp chu kỳ đầu sử dụng số liệu đo cũ, cần tìm hiểu độ
chính xác của số liệu cũ, máy đo, phương pháp đo và phương pháp tính.
+ Các vịng thủy chuẩn khép kín hoặc bố trí tuyến đo đi - đo về cho
phép đánh giá được độ lớn của sai số ngẫu nhiên trong thành quả đo, nhờ đó
có thể loại trừ được một vài nguồn sai số hệ thống, nâng cao độ tin cậy của
kết quả đo.
+ Khoảng thời gian giữa các chu kỳ đo và độ chính xác đo cần được

xác định hợp lý.
1.3. Phương pháp quan trắc lún mặt đất
Để xác định được giá trị lún tuyệt đối tại từng vị trí và các tham số lún
chung của vùng, miền, khu vực…, công tác quan trắc độ lún mặt đất bằng
phương pháp trắc địa được thực hiện trên cơ sở:
- Độ lún mặt đất được xác định thông qua các mốc lún (mốc quan trắc)
gắn tại những vị trí chịu lực của đối tượng quan trắc. Số lượng mốc lún lắp
đặt tại mỗi khu vực quan trắc phụ thuộc vào đặc điểm, điều kiện, cấu trúc,
quy mơ, kích thước của khu vực đó.
Độ lún của các mốc quan trắc đặc trưng cho độ lún khu vực ở vị trí mà
mốc được gắn.


20

- Phương pháp quan trắc độ lún thông dụng là đo cao chính xác trong
mỗi chu kỳ để xác định độ cao của các mốc quan trắc tại thời điểm đo. Độ lún
được tính là hiệu độ cao tại thời điểm quan trắc so với độ cao ở chu kỳ được
chọn làm mức so sánh (chu kỳ cơ sở). Độ cao của mốc lún ở các chu kỳ khác
nhau phải được xác định trong cùng một hệ độ cao duy nhất, các mốc độ cao
cơ sở phải có độ ổn định trong suốt thời kỳ theo dõi độ lún khu vực cần quan
trắc.
- Để đảm bảo chặt chẽ và độ chính xác cần thiết cho việc xác định độ
cao, phải thành lập một mạng lưới liên kết các mốc lún và mốc cơ sở trong
một hệ thống thống nhất. Như vậy mạng lưới độ cao trong quan trắc lún mặt
đất có cấu trúc là hệ thống ít nhất gồm 2 bậc lưới: bậc lưới cơ sở và bậc lưới
quan trắc.
- Xác định giá trị lún tuyệt đối, tuỳ thuộc vào phạm vi quan trắc, phương
tiện, trang thiết bị, kỹ thuật để tiến hành đo đạc thu thập, xử lý số liệu. Nếu
phạm vi quan trắc lún toàn cầu, khu vực, địi hỏi phải xác định chính xác

khoảng cách trên phạm vi rộng lớn từ vài trăm km đến hàng ngàn km. Với
khoảng cách này không thể sử dụng các thiết bị đo đạc thông thường mà phải
sử dụng một số phương pháp như:
Ở Nga, Hoa Kỳ, Canađa, Nhật Bản, sử dụng giao thoa cạnh đáy dài đo
khoảng cách Laser vệ tinh (SLR), đo khoảng cách Laser mặt trăng (LLR)
để nghiên cứu chuyển dịch vỏ trái đất [ 1 ] .
Tổ chức IGS thế giới đã sử dụng công nghệ VLBI – SLR và GPS (lưới
IGS) để nghiên cứu chuyển động vỏ trái đất [ 1 ].
Tại Australia giao thoa Rađa lỗ hổng tổng hợp (INSAR) đo nối đến các
trạm GPS vĩnh cửu, để quan trắc lún mặt đất do khai thác mỏ [ 12 ]. Một số
nước như Malaysia đã xây dựng các trạm GPS vĩnh cửu để quan sát lún mặt
đất do chuyển dịch các mảng [ 11 ]. Ở Việt Nam chưa có các trạm này,


21

phương pháp INSAR bị nhiễu do khí quyển Trái đất nên độ chính xác thấp
phù hợp với phạm vi nghiên cứu lớn.
Phạm vi nhỏ, người ta sử dụng đo thủy chuẩn, đo lưới góc - cạnh, đo
thuỷ tĩnh…, nhưng phổ biến hơn cả là đo thủy chuẩn chính xác.
Với dãy số liệu đo, quan trắc đủ lớn, thường phải thực hiện thuật toán
xấp xỉ các số liệu thực nghiệm rời rạc bằng một quy luật tốn học nào đó. Từ
quy luật xác định được, chúng ta có thể tiến hành dự báo quá trình quan trắc
cho những thời điểm tiếp theo.


22

Chương 2
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ

2.1. Đại lượng ngẫu nhiên [ 9 ]
Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng có thể lấy những giá trị thực khác
nhau tùy thuộc vào kết quả ngẫu nhiên của phép thử. Có hai loại đại lượng
ngẫu nhiên là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại lượng ngẫu nhiên liên tục.
a. Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc
Đại lượng ngẫu nhiên gọi là rời rạc nếu nó nhận các giá trị rời rạc với
xác suất xác định.
Đại lượng ngẫu nhiên gọi là liên tục nếu các giá trị mà nó có thể lấp
đầy một khoảng hữu hạn hay vô hạn của trục số. Luật phân bố xác suất của nó
thể hiện ở dạng dẫy phân bố xác suất.
Phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X có dạng
X

x1

x2

x3

…

xn

P(x) p1

p2

p3

…

pn

Trong đó pi = P {X= xi } = P(xi).
+ Kỳ vọng của X (EX) là
EX     x i P ( x i )

+ Phương sai của X (DX) là
2

DX   2   ( x i   ) 2 P( xi )   xi P( xi )   2

- Phân bố nhị thức
Xét một phép thử ngẫu nhiên  . Giả sử A là một biến cố liên quan tới
 , nghĩa là tùy theo kết quả của  , A có thể xẩy ra hay khơng xẩy ra. Xác suất

xuất hiện của A là p.


23

Phép thử  được tiến hành lặp lại n lần một cách độc lập, gọi X là số
lần xảy ra biến cố A trong loạt n phép thử  . Ta thấy X là một đại lượng ngẫu
nhiên rời rạc với tập hợp các giá trị có thể của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X
X ()  0,1,2,..., n

Xác suất để biến xuất hiện k lần và không xuất hiện n - k lần là
k

PX  k   C n p k (1  p ) n k

Ta có định nghĩa sau
Đại lượng ngẫu nhiên X được gọi là có phân bố nhị thức với tham số
(n, p) nếu
X ()  0,1,2,..., n
k

P (k )  PX  k   C n p k (1  p) n k

Giá trị trung bình, độ lệch tiêu chuẩn được tính theo cơng thức sau
EX = np
DX = np(1-p)
- Phân bố siêu bội
Xét một tập hợp gồm N đối tượng trong đó có M đối tượng có tính chất
A. Chọn ngẫu nhiên n đối tượng (chọn khơng hồn lại) n  M . Gọi X là đối
tượng được chọn có tính chất A. Ta thấy X là đại lượng ngẫu nhiên rời rạc với
X ()  0,1,2,..., n

Người ta chứng minh được
PX  k  

C k M C n k N  M
;
CnN

k  0,1,2,..., n

Khi đó X có phân bố siêu bội với các tham số (N, M, n)
Giá trị trung bình và độ lệch tiêu chuẩn được tính như sau
M

N
NM ( N  M )( N  n)
N 1

PX    n

 

1
N


24

- Phân bố Poisson
Đại lượng ngẫu nhiên X có phân bố Poisson với tham số  , trong đó
  0 là một số dương cho trước, nếu
X ()  0,1,2,..., n

PX  k   e 

k
;
k!

b. Đại lượng ngẫu nhiên liên tục
Đại lượng ngẫu nhiên gọi là liên tục nếu các giá trị mà nó có thể lấp
đầy một khoảng hữu hạn hay vô hạn của trục số.
Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục được thể hiện ở dạng
hàm phân bố xác suất.

- Hàm f(x) xác định trên toàn bộ trục số được gọi là hàm mật độ của đại
lượng ngẫu nhiên liên tục X nếu
f ( x )  0 với mọi x


 f ( x)dx  1



Với mọi a < b
b

Pa  X

 b   f ( x )dx
a

+ Kỳ vọng của X là


EX 

 xf(x)dx



+ Phương sai của X là


DX 

x

2

f ( x )dx   2



- Phân bố chuẩn
Đại lương ngẫu nhiên Z được gọi là có phân bố chuẩn tắc nếu hàm mật
độ của nó là