tu chon oan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (693.18 KB, 74 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ng y so¹n: 15/9/2011à
Ng y d¹y: 20/9/2011

Tiết 5:

bài tập về căn bậc hai căn bËc ba

I. Mơc tiªu :

Ơn lại thứ tự thực hiện phép tính, tính chất của luỹ thừa, quy tắc dấu
ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giỏ tr tuyt i,
thu gn n thc,

Lập bảng các số chÝnh ph¬ng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… RÌn kü

năng khai phơng các số chính phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định.
Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thn, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : B¶ng phơ,

2. Trị : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® cđa thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

Nhc li định nghĩa căn bậc hai của số
khơng âm ?

? ¸p dụng tìm CBH của 16 ; 3
2. Phát hiện kiến thøc míi :

GV: Hãy nhắc lại các kiến thức cần nhớ
đã đợc học ở lớp 6 về tính chất của lu
tha bc hai ?

HS: Nhắc lại theo sự gợi ý cña GV.

GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối của mt
s, mt biu thc ?

HS: Trả lời.

GV: Thế nào là căn thức bậc hai ?

GV: Cn thc bc hai xỏc nh khi no ?

Đáp số : 4; 3

A KiÕn thøc cÇn nhí:

1. Mét sè tÝnh chÊt cđa l thõa bËc hai:
+)  a R; a 0; a 0 (n N ) 2  2n   * .
+) a = b 2 2  a = b .

+)  a,b > 0 ta cã: a b   a b2  2.
+) Tỉng qu¸t:

2 2

a b   a b
.
+) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

a a

b b

 
 

  (với b 0 ).
2. Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

= A nếu A không âm (A 0).
A nếu A âm (A < 0).
3. Căn bËc hai cña mét sè:

x = a  2

x 0

x = a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hđ của thầy và trò Nội dung

GV: Thụng bỏo thêm một số tính chất
của đẳng thức và bất đẳng thức có liên
quan đến căn thức bậc hai đợc vận dụng
vào gii bi tp.

Bài 4: Tìm x, biết:
a) x = 15.

b) 2 x = 14 .
c) x < 2 .
d) 2x < 4 .

Bài 9: Tìm x, biết:
a) x = 7 2 .

x = - 8

c) 4x = 6 2

9x = - 12

3. Cđng cè:

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:

a) 2x + 7.
b) - 3x + 4.

4. Căn thức bậc hai HĐT

A = A

:
+) A xác định  A  0.

A = A

= A nÕu A  0.
– A nÕu A < 0.
+) A = B  A  0 (hc B  0)

A = B.
+) A = B  A  0

A = B2.

2 2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0:
*)

2 2

x A   x A   - A x A  

.
*)

2 2 x A

x A x A

x - A




    


 .
B – Bµi tËp:

Bµi 4: SGK – Tr 7.

a) x = 15  x = 15 = 2252 .

b) 2 x = 14  x = 7  x = 7 = 492 .
c) x < 2  0 x < 2 .

d) 2x < 4  0 2x < 4  2  0 x < 8 .
Bµi 9: SGK – Tr 11.

2 x = 7

x = 7 x = 7

x = - 7



  

 .

2 x = 8

x = - 8 x = 8

x = - 8



  



2 x = 3

4x = 6 2x = 6

x = - 3



  



2 x = 4

9x = - 12 3x = 12

x = - 4



  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1
- 1 + x ..

d) 1 + x2 .

GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng các số

chính phơng bằng máy tính bỏ túi.

Bài 12: SGK Tr 11.
a) 2x + 7

Cã nghÜa

7
2x + 7 0 x -

   

.
b) - 3x + 4

Cã nghÜa

4
- 3x + 4 0 x

   

.
c)

- 1 + x . Cã nghÜa
1

0 - 1 + x 0 x 1
- 1 + x

     

.
d) 1 + x2 Cã nghÜa  x R .

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
- Ôn tập kiến thức của Đ 3 và Đ 4. SGK

Ng y so¹n: 27/8/2011à

Ng y dạy: 30/8/2011

Tiết 2: bài tập về liên hệ giữa phép nhân, chia và phépkhai phơng

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :

Ôn lại thứ tự thực hiện phép tính, các quy tắc: khai phơng một tích; khai
phơng một thơng; nhân các CBH; chia hai CBH.

2. Kỹ năng :

Rốn kỹ năng thực hiện các phép tính có CBH thành thạo, kỹ năng phân
tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với số mũ của nó, kỹ năng đổi hỗn
số và số thập phân thành phân số.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?
Nhân c¸c CBH? Khai ph¬ng mét
th-¬ng? Chia hai CBH ?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

GV: H·y tóm tắt lại các kiến thức cần
nhớ ?

HS: Phát biểu các quy tắc trong SGK.

GV: Ghi bảng các công thức.

GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối của một
số, một biu thc ?

HS: Trả lời.

Bài 17: áp dụng quy tắc khai ph¬ng mét
tÝch, h·y tÝnh:

a) 0,09.64 .
b)

4 2

2 .( 7) .
c) 12,1.360 .
d) 2 .32 4 .

Bài 18: áp dụng quy tắc nhân các CBH,

A Kiến thức cần nhớ:

1. Quy tắc khai phơng một tích:

A.B = A. B (Víi A  0; B  0).

2. Quy tắc nhân các CBH:

A. B = A.B (Víi A  0; B  0).

Tỉng qu¸t:

1 2 n 1 2 n

A .A ...A = A . A .... A

.
(Víi A1; A2; … ; An 0)

3. Quy tắc khai phơng một thơng:

A A

B B (Víi A  0; B > 0).
4. Quy t¾c chia hai CBH:

A A

=
B

B (Víi A  0; B > 0).
B – Bµi tËp:

Bµi 17: SGK – Tr 14.

a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4.

4 2 2 2 2 2

2 .( 7) = (2 ) . ( 7) = 2 . 7 = 28  
.
c) 12,1.360 = 121.36 = 121. 36 = 11.6 = 66.
d) 2 .3 = 2 . 3 = 2.3 = 182 4 2 4 2 .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hđ của thầy và trß Néi dung
h·y tÝnh:

a) 7. 63 .
b) 2,5. 30. 48 .
c) 0, 4. 6, 4 .
d) 2, 7. 5. 1,5 .
Bài 27: So sánh:
a) 4 và 2 3.
b) – 5 vµ – 2..
3. Cđng cè:

Bài 21: Khai phơng tích 12.30.40 đợc:
(A) 1200.

(B) 120.
(C) 12.
(D) 240.

Hãy chọn kết quả đúng.

a) 7. 63 = 7.63 = 441 = 21.

b) 2,5. 30. 48 = 25.3.3.16 = 5.3.4 = 60.
c) 0, 4. 6, 4 = 0,4.6,4 = 0,04.64 = 0,2.8 = 1,6.
d) 2,7. 5. 1,5 = 9.1,5.1,5 = 3.1,5 = 4,5.
Bài 27: SGK Tr 16.

a) Ta phải so sánh 2 và 3.

Vì 2 = 4 mà 4 > 3 nªn 2 > 3.
VËy: 4 > 2 3.

b) Ta cã – 2 = – 4 mµ – 5 < – 4.
VËy: – 5 < – 2.

Bµi 21: SGK – Tr15.
Chän: (B) 120.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ng y soạn: 01/10/2011

Ng y dạy: 4/10/2011

Tiết 7: bài tập về căn bậc hai căn bậc ba

I. Mục tiêu :
 Kiến thức :

Ôn lại thứ tự thực hiện phép tính, các quy tắc: khai phơng một tích; khai
phơng một thơng; nhân các CBH; chia hai CBH.

Rốn k nng thc hiện các phép tính có CBH thành thạo, kỹ năng phân
tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với số mũ của nó, kỹ năng đổi hỗn
số và số thp phõn thnh phõn s.

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?
Nhân các CBH? Khai ph¬ng mét
th-ơng? Chia hai CBH ?

2. Phát hiện kiến thức míi :
Bµi 28: SGK – Tr 18.

289
225 .

14
2

25 .

0, 25
9 .

8,1
1,6 .

Bµi 29: SGK – Tr 19.

B – Bµi tËp:

Bµi 28: SGK – Tr 18.
a)

289 289 17
= =
225 225 15.

14 64 64 8 3

2 = = = = 1

25 25 25 5 5.

0, 25 0, 25 0,5 1
= = =

9 9 3 6.

8,1 81 81 9

= = =
1,6 16 16 4 .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a)
2
18 .
b)
15
735 .
c)

12500
500 .
d)
5
3 5
6
2 .3 .

Bµi 32: SGK – Tr 19.
a)

9 4
1 .5 .0, 01

16 9 .

b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4  .
c)
2 2
165 124

164

.
d)
2 2
2 2
149 76

457 384


 .

3. Cñng cè:

Bài 36: Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai ? Vì sao ?

a) 0,01 = 0,0001.
b) – 0,5 = 0, 25.
c) 39 < 7 vµ 39 > 6.

2 2 1 1

= = =

18 9 3

18 .

15 15 1 1

= = =
735 49 7

735 .

12500 12500

= = 25 = 5
500

500 .





5
2
3 5
3 5
2.3
6

= = 2 = 2
2 .3

2 .3 .

Bµi 32: SGK – Tr 19.
a)

9 4 25 49 1

1 .5 .0,01 = . .

16 9 16 9 100

5 7 1 7
= . . =

4 3 10 24.

b) 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 = 1,44(1,21 0, 4)  
= 1, 44.0,81

144 81
.
100 100



12 9

. = 1,08
10 10



.
c)

2 2

165 124 (165 124).(165 124)
=

164 164

  

41.289 289 17

41.4 4 2

  

.
d)

2 2

149 76 (149 76).(149 76)
=

457 384 (457 384).(457 384)

  

73.225 225 15
73.841 841 29

  

.
Bµi 36: SGK – Tr20.

a) Đúng. Vì 0,01 > 0 và (0,01)2 = 0,0001.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hđ của thầy và trò Nội dung

4 13 .2



x 3. 4



 13



 2x 3. c) Đúng. Vì 7 = 49 và 6 = 36.

d) Đúng. Vì 4 13 > 0. (T/c của BĐT).
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Học bài theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập ó cha + Lm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 06/10/2007

Tiết 4:

bài tập về bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Củng cố lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số trong biến đổi bất
phơng trình. Cách giải bất phơng trỡnh bc nht mt n.

2. Kỹ năng :

Rốn k nng thực hiện các quy tắc thành thạo, giải đợc các bất phơng
trình đa về dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0.

3. Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : B¶ng phơ, phiÕu häc tËp.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

Phát biểu quy t¾c chun vế của bất
phơng trình?

Phát biểu quy tắc nhân với một số của
bất phơng trình?

2. Phát hiện kiến thức mới :
Bài 29: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x 5 không

âm.

b) Giá trị của biểu thức 3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức 7x + 5.
Bài 31: Giải các bất phơng trình sau và
biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè:
a)

15 - 6x
> 5

3 .

18 - 11x
< 13

4 .

1 x - 4

(x - 1) <

4 6 .

2 - x 3 - 2x
<

3 5 .

3. Củng cố:

Bài 32: Giải các bất phơng trình:

B Bài tập:

Bài 29: SGK To¸n 8.

a) Ta cã: 2x – 5  0  2x  5  x

5
2


.
b) – 3x  – 7x + 5  4x  5  x

5
4

.
Bài 31: SGK Toán 8.

15 - 6x

> 5 15 - 6x > 15 - 6x > 0 x < 0

3    .

18 - 11x

< 13 18 - 11x < 52

4 

- 11x < 34 x < -

 

1 x - 4

(x - 1) < 3(x - 1) < 2(x - 4)

4 6 

3x - 3 < 2x - 8 x < - 5

  .

2 - x 3 - 2x

< 5(2 - x) < 3(3 - 2x)

3 5 

10 - 5x < 9 - 6x x < - 1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hđ của thầy và trò Nội dung
a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6).

b) 2x(6x – 1) > (3x 2)(4x + 3).

Bài 32: SGK Toán 8.

a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6).
 13x + 3 > 3x + 6  10x > 3  x >

10
3 .

b) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3)

 12x2 – 2x > 12x2 + x – 6  – 3x >

– 6
 x < 2.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày giảng : 13/10/2007

TiÕt 5:

«n tËp vỊ cbhsh – ctbh – ®iỊu kiƯn x® cđa ctbh

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Ơn lại thứ tự thực hiện phép tính, tính chất của luỹ thừa, quy tắc dấu
ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối,
thu gọn đơn thức,…

2. Kü năng :

Lập bảng các số chính phơng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… RÌn kü

năng khai phơng các số chính phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định.
3. Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

Nhc lại định nghĩa căn bậc hai của số
không âm ?

? ¸p dơng t×m CBH cđa 16 ; 3
2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

GV: Hãy nhắc lại các kiến thức cần nhớ
đã đợc học ở lớp 6 về tính chất ca lu

Đáp số : 4; 3

A Kiến thức cần nhớ:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hđ của thầy và trò Nội dung
thừa bậc hai ?

HS: Nhắc lại theo sự gợi ý cña GV.

GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối của mt
s, mt biu thc ?

HS: Trả lời.

GV: Thế nào là căn thức bậc hai ?

GV: Cn thc bc hai xỏc định khi nào ?
GV: Thông báo thêm một số tính chất
của đẳng thức và bất đẳng thức có liên
quan đến căn thức bậc hai đợc vận dụng
vào gii bi tp.

Bài 4: Tìm x, biết:
a) x = 15.

b) 2 x = 14 .
c) x < 2 .
d) 2x < 4 .

Bài 9: Tìm x, biết:
a) x = 7 2 .

+) a = b 2 2  a = b .

+)  a,b > 0 ta cã: a b   a b2  2.
+) Tỉng qu¸t:

2 2

a b   a b
.
+) (a.b)2 = a2.b2;

2 2

a a

b b

 
 

  (với b 0 ).
2. Định nghĩa giá trị tuyệt đối:

= A nÕu A không âm (A 0).
A nếu A âm (A < 0).
3. Căn bậc hai của một số:

x = a 2

x 0

x = a

.

4. Căn thøc bËc hai – H§T

A = A

:
+) A xác định  A  0.

A = A

= A nÕu A  0.
– A nÕu A < 0.
+) A = B  A  0 (hc B  0)

A = B.
+) A = B  A  0

A = B2.

2 2 A = B

A = B A = B

A = - B



  

 .

+) Víi A  0:
*)

2 2

x A   x A   - A x A  
.
*)

2 2 x A

x A x A

x - A




    


 .
B – Bµi tËp:

Bµi 4: SGK – Tr 7.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hđ của thầy và trò Nội dung
b)

x = - 8

c) 4x = 6 2
d)

9x = - 12

3. Cđng cè:

Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:

a) 2x + 7.
b) - 3x + 4.
c)

1
- 1 + x ..

d) 1 + x2 .

GV: Híng dÉn học sinh lập bảng các số
chính phơng bằng máy tính bá tói.

b) 2 x = 14  x = 7  x = 7 = 492 .
c) x < 2  0 x < 2 .

d) 2x < 4  0 2x < 4  2  0 x < 8 .
Bµi 9: SGK – Tr 11.

2 x = 7

x = 7 x = 7

x = - 7



  

 .

2 x = 8

x = - 8 x = 8

x = - 8



  



2 x = 3

4x = 6 2x = 6

x = - 3



  



2 x = 4

9x = - 12 3x = 12

x = - 4



  

 .

Bµi 12: SGK – Tr 11.
a) 2x + 7

Cã nghÜa

7
2x + 7 0 x -

   

b) - 3x + 4

Cã nghÜa

4
- 3x + 4 0 x

   

.
c)

- 1 + x . Cã nghÜa
1

0 - 1 + x 0 x 1
- 1 + x

     

.
d) 1 + x2 Cã nghÜa  x R .

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 6:

ôn tập về các hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :

ễn li các định lý và hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng :

Thiết lập đợc các hệ thức dựa trên hình vẽ và ký hiệu.
3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. KiÓm tra :

HS1: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa

cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền ?

HS2: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đ-ờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyền ?

HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao, cạnh góc vng và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và hai cạnh góc vng?

2. Ph¸t hiƯn kiến thức mới :
GV: Đa câu hỏi lên bảng phụ:

Câu 1: SGK Trang 91. Cho hình 36.

Đáp án:

a) p = q.p; r = q.r.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hđ của thầy và trò Nội dung

HÃy viết các hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu
của nó trên cạnh huyền;

b) Đờng cao h và hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền p, r;

c) Cỏc cnh gúc vuụng p, r, cạnh huyền q và
đờng cao h;

d) Các cạnh góc vng p, r và đờng cao h.
HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau đó
trình bày kết quả của nhóm mình.

3. Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức
giữa cạnh và đờng cao đã học.

c) q.h = p.r.

d) 2 2 2

1 1 1

= +

h p r

HS: §äc mơc <<Cã thĨ em cha biÕt>>

SGK – Trang 68.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày giảng : 27/10/2007

Tiết 7:

ôn tập về các phép biến đổi đơn giản cBH

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Ôn lại các phép biến đổi: Quy tắc khai phơng một tích, một thơng, nhân,
chia các CBH; đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu
thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Nhận dạng đợc bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp
lý.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trß:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiến thức đã học.

III. Hoạt ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1: Phát biểu định lý về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng?

HS2: Phát biểu định lý về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phơng?

2. Ph¸t hiƯn kiến thức mới:

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
khai phơng một tích ?

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
nhân các căn bậc hai ?

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
khai phơng một thơng ?

Phát biểu và viết công thức của quy tắc
chia hai căn bËc hai ?

Viết công thức biểu thị phép biến đổi
đa thừa số ra ngồi dấu căn ?

Viết cơng thức biểu thị phép biến đổi
đa thừa số vào trong dấu căn ?

A Kiến thức cần nhớ:

1. Quy tắc khai phơng mét tÝch:

A.B = A. B víi A  0; B 0.

2. Quy tắc nhân các căn bậc hai:

A. B = A.B víi A  0; B  0.

* Tỉng qu¸t:

1 2 n 1 2 n

A .A ... A = A . A ... A

Víi A1; A2; …; An  0.

3. Quy tắc khai phơng một thơng:

A A

B B víi A  0; B > 0.
4. Quy t¾c chia hai căn bậc hai:

A A

=
B

B với A  0; B > 0.

5. §a thõa sè ra ngoài dấu căn:

2 A. B nếu A 0; B 0

A .B = A . B =

- A. B nÕu A < 0; B 0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hđ của thầy và trò Nội dung
Viết công thức khử mẫu của biểu thức

lấy căn ?

Viết các công thức trục căn thức ở mẫu
?

3. Củng cố:

Tìm biểu thức liên hợp cđa c¸c biĨu

thøc sau:

a) 7 1 .
b) 1 2.
c) 5 2.
d) 10 3.

  








2

A .B nÕu A 0; B 0
A. B =

- A .B nÕu A < 0; B 0 .

7. Khö mÉu cđa biĨu thøc lấy căn:

A A.B 1

= = . A.B

B B B

Víi A.B  0; B 0.
8. Trục căn thức ở mẫu:
*

A A B

=
B

B víi B > 0.








2

C A B

C
=

A - B

A B víi A  0; A  B2.









C A B

A - B

A B

Víi A, B  0; A  B.
B – Bµi tËp:

a) 7 1 .
b) 1 2.
c) 5 2.
d) 10 3.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn : 30/10/2011
Ngày d¹y:1/11/2011

Tiết 11

:

bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh và đờng caotrong tam giác vuông
I. Mục tiêu :

1. Kiến thức :Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng :Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

HS1: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền ?

HS2: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa

đ-ờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyền ?

HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao, cạnh góc vng và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và hai cnh gúc vuụng?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
HÃy tính x và y trong các hình sau:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hđ của thầy và trò Néi dung
Bµi 1:

Bµi 2:

Bµi 3:

a) Theo pitago ta cã:

2 2

x + y = 5 7  74.

Theo định lý 1, ta có:

2 5

5 = (x + y).x x =
74



2 7

7 = (x + y).y y =
74



.
b) Theo định lý 1, ta có:

2 14

14 = 16.y y = = 12,25
16



.
 x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.
Bµi 2:

a) Theo định lý 1, ta có:
x2 = 2(2 + 6) = 16  x = 4.

y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = 4 3.

b) Theo định lý 2, ta có:
x2 = 2.8 = 16  x = 4.

Bµi 3:

a) Theo pitago, ta cã:

2 2

y = 7 + 9 = 130.

Theo định lý 3, ta có:
x.y = 7.9

7.9 63
x = =

y 130



b) Trong tam giác vuông, trung tuyến
thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền, do đó: x = 5.

Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2.

y = 5 2

 .

Bµi 4:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bµi 4:

3. Cđng cè:

Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức
giữa cạnh và đờng cao đã học.

32 = 2.x  x = 4,5.

Theo định lý 1, ta có:

y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.

y = 29,25

 .

b) Ta cã:

AB 3 15 3

= =

AC 4  AC 4

 AC = 20.

Theo pitago, ta có: y = 15 + 20 = 252 2
Theo định lý 3, ta có:

25.x = 15.20  x =

15.20

25 = 12.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã cha + Lm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 10/11/2007

Tiết 9:

bài tập về rút gọn căn thức bậc hai

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc :

Củng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phơng một tích, một thơng,
nhân, chia các CBH; đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của
biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
2. Kỹ năng :

Nhận dạng đợc bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp
lý.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

T¹o høng thó học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiến thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® cđa thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1: Vit 4 hằng đẳng thức đáng nhớ
đầu tiên.

HS2: Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ
tiếp theo.

T¸c dơng cđa viƯc ph©n tÝch đa thức
thành nhân tử là gì ?

Có mấy phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ? Đó là những p2 nào ?

2. Phát hiện kiến thức míi:
Bµi 1: Cho biĨu thøc:

A =

a - 2 a a + 5 a

3 + 3 -

a - 2 a + 5

   

   

   

a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của x để A = 0.

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo
gợi ý của giáo viên.

Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ
xung.

Bµi 2: Chøng minh r»ng:

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức.

Bµi 1:

a) Điều kiện xác định của A:

a 0. a 0.

a 0.
a - 2 0. a 2.

a 4
a + 5 0. a - 5 .

 

 



  

   

  




 

 

 

b) Rót gän A:

A =

 

a - 2 a2

 

a + 5 a2

3 + 3 -

a - 2 a + 5

   

   

   









a a - 2 a a + 5

3 + 3 -

a - 2 a + 5

   

   

   



3 + a 3 - a

 



 

2
2

3 - a

= 9 - a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

H® của thầy và trò Nội dung
a)

a + b + 2 ab a - b
- = 0

a + b a - b víi a  b.

a b + b a a b - b a

- = 0

a + b a - b víi a b.
HS lµm theo nhãm:

Nhóm I, III làm câu a).
Nhóm II, IV làm câu b).
GV thơng báo đáp án.
HS đối chiếu, nhận xét.

3. Cđng cè:

Bài tốn rút gọn và bài toán chứng
minh đẳng thức có gì giống và khác
nhau ?

Từ đó có lu ý gì khi làm bài tốn rút
gọn biểu thức ?

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =



a + b



   

a - 2 b 2
-

a + b a - b



a + b -

 

a + b



= 0

= VP (§PCM).
b) VT =

2 2 2 2

a b + ab a b - ab
-

a + b a - b









ab a + b ab a - b
-

a + b a - b

= ab - ab
= 0

= VP (§PCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng các phép

biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có
chứa CTBH.

- Khác nhau: Phép toán chứng minh
đẳng thức là phép rút gọn đã biết trớc
kết quả.

- Lu ý: Khi làm xong bài toán rút gọn
biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại các
b-ớc biến đổi.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Ngày giảng : 17/11/2007

Tit 10:

bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh v ng

cao trong tam giác vuông (Tiếp)

I. Mục tiêu :
1. KiÕn thøc :

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra :

HS1: Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền?

HS2: Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa đờng cao và các hình chiếu của các
cạnh góc vng trên cạnh huyền?

HS 3: Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa đờng cao, cạnh góc vng và cạnh
huyền ?

HS 4: Phát biểu định lý về mối liên hệ
giữa đờng cao và hai cạnh góc vng ?
2. Phỏt hin kin thc mi :

GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đ-Đáp án:
Bài 1:

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hđ của thầy và trò Nội dung
ờng cao AH.

Giải bài toán trong mỗi trờng hỵp sau:
a) Cho AH = 16, BH = 25. TÝnh AB,

AC, BC, CH.

b) Cho AB = 12, BH = 6. TÝnh AH,
AC, BC, CH.

Bài 2: Cho tam giác vng với các cạnh
góc vng có độ dài là 5 và 7, kẻ đờng cao
ứng với cạnh huyền. Hãy tính đờng cao
này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên
cạnh huyền.

Bài 3: Đờng cao của một tam giác vuông
chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có
độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc
vng của tam giác vuông này.

2 2

2 AH 16

AH = BH.CH CH = = = 10,24 cm
BH 25



BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24 cm
Theo định lý 1, ta có:

AB = BC.BH = 35,24.25 = 881.

 AB  29,68 cm.

AC = BC.CH = 35,24.10,24 = 360,8576

 AC  18,99 cm.
b) Theo định lý 1, ta có:

2 2

2 AB 12

AB = BC.BH BC = = = 24 cm

BH 6



CH = BC – BH = 24 – 6 = 18 cm.
Theo pitago, ta cã:

2 2 2 2

AC = BC - AB = 24 - 12 = 12 3 cm.

2 2 2 2

AH = AB - BH = 12 - 6 = 6 3 cm.

Bµi 2:

Theo pitago, ta cã:

2 2

BC = 5 + 7 = 74.

Theo định lý 3, ta có: AH.BC = AB.AC

AB.AC 35
AH = =

BC 74



.
Theo định lý 1, ta có:

2 AB 25

AB = BC.BH BH = =

BC 74



2 AC 49

AC = BC.CH CH = =

BC 74



.
Bµi 3:

Ta có: BC = BH + CH = 3 + 4 = 7.
Theo định lý 1, ta có:

AB2 = BC.BH = 7.4 = 28  AB = 28.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hđ của thầy và trò Nội dung

Bài 4: C¹nh hun cđa một tam giác
vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm
và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn
cạnh huyền 4 cm. HÃy tính các cạnh của
tam giác vuông này.

3. Củng cố:

Phỏt biu li nội dung 4 định lý về hệ thức
giữa cạnh và ng cao ó hc.

Bài 4:

Giả sử tam giác vuông có cách cạnh góc
vuông là b, c và cạnh huyền là a. Giả sử a
lớn hơn c là 1cm. Ta có hÖ thøc:

a – 1 = c (1)
b + c – a = 4 (2)
a2 = b2 + c2 (3)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: a – 1 + b – c = 4

hay b = 5.

Thay c = a – 1 vµ b = 5 vµo (3) ta cã:
a2 = 52 + (a – 1)2  a = 13 vµ c = 12.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày giảng : 24/11/2007

Tiết 11:

bài tập về rút gọn căn thức bậc hai

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :

Cng cố các phép biến đổi: Quy tắc khai phơng một tích, một thơng,
nhân, chia các CBH; đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu của
biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

Củng cố bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học ở lớp 8.
2. Kỹ năng :

Nhận dạng đợc bài tập có liên quan đến kiến thức đã học để vận dụng hợp
lý.

3. Thái độ :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1: Vit 4 hng đẳng thức đáng nhớ
đầu tiên.

HS2: Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ
tiếp theo.

T¸c dơng cđa viƯc ph©n tÝch đa thức
thành nhân tử là gì ?

Có mấy phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ? Đó là những p2 nào ?

2. Phát hiện kiến thức mới:
Bài 1: Cho biÓu thøc:



 











a + 1 a - ab a + b

A =

a - b a + a

a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của a để A = 1.

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo
gợi ý của giáo viên.

Cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét, bổ
xung.

Bµi 2: Chøng minh r»ng:

a a + b b a - b

- ab : = 1
a + b a + b

   

   

 

 

víi a,b  0.

HS làm theo nhóm:
Nhóm I, III làm câu a).
Nhóm II, IV làm câu b).
GV thơng báo đáp án.

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2.

4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

5) (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

6) a3 + b3 = (a - b)(a2 - ab + b2).

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức.

Bµi 1:

a) Điều kiện xác định của A: a,b  0; a  b.

b) Rút gọn A:

A =



 











a + 1 a a - b a + b
a - b a a + 1









a a - b
a - b a

a
a

c) A = 1 

a = 1  a = 1.

Bµi 2: Chøng minh:

a) VT =

3 3 2 2

a + b a - b
- ab :

a + b a + b

   

   

   



 



a - ab + b - ab : a - b



 



2 2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Hđ của thầy và trị Nội dung
HS đối chiếu, nhận xét.

3. Cđng cè:

Bài toán rút gọn và bài toán chứng
minh đẳng thức có gì giống và khác
nhau ?

Từ đó có lu ý gì khi làm bài toán rút
gọn biểu thức ?

= 1

= VP (§PCM).

- Giống nhau: Cùng vận dụng các phép
biến đổi CBH để rút gọn biểu thức có
chứa CTBH.

- Khác nhau: Phép toán chứng minh
đẳng thức là phép rút gọn đã biết trớc
kết quả.

- Lu ý: Khi làm xong bài toán rút gọn
biểu thức ta phải kiểm tra kỹ lại các
b-ớc biến đổi.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày giảng : 01/12/2007

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

cao trong tam giác vuông

(Tiếp)

I. Mục tiêu :

1. Kin thc:Cng c cỏc hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ cđa thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra : 4 định lý SGK
2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bài 1: Một tam giác vng có cạnh huyền
là 5 và đờng cao ứng với cạnh huyền là 2.

Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác
vuông này.

Bài 2: Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số
giữa hai cạnh góc vng là 3 : 4 và cạnh
huyền là 125cm. Tinh độ dài các cạnh góc
vng và hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyn.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết

Đáp án:
Bài 1:

Ta có các hệ thøc sau:

a’ + b’ = 5 (1); a’.b’ = 22. (2)

Giả sử a < b.

Từ (1) và (2) suy ra a’ = 1; b’ = 4.

Cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đã
cho là cạnh a (có hình chiếu trên cạnh
huyền là a’).

Ta cã: a2 = 5.a’ = 5.1, suy ra a = 5.

Bµi 2:

Giải: Gọi một cạnh góc vng của tam
giác có độ dài là 3a (cm) (a > 0) thì cạnh
góc vng kia có độ dài là 4a (cm).

Theo Pitago, ta cã:

(3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm

Do đó các cạnh góc vng có độ dài là:
3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm.
Theo định lý 1, ta có:

752 = 125.x => x = 45 cm.

1002 = 125.y => y = 80 cm.

Bµi 3:
Ta cã:

AB AH

ABH CAH =

CA CH

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

H® cđa thầy và trò Nội dung
rằng

AB 5

AC 6, ng cao AH = 30cm. Tính

HB, HC.

3. Cđng cè:

Bài 4: Giữa hai toà nhà (kho và phân
x-ởng) của một nhà máy ngời ta xây dựng
một băng chuyền AB đê chuyển vật liệu.
Khoảng cách giữa hai tồ nhà là 10m, cịn
hai vòng quay của băng chuyền đợc đặt ở
độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tính độ
dài AB của băng chuyền.

5 30

= CH = 36
6 CH

cm.
Mặt khác: BH.CH = AH2.

2 2

AH 30

BH = = = 25

CH 36



cm.
Bµi 4:

Theo Pitago ta cã: DC2 = DH2 + HC2.

DC = 10 + 4 = 116 10,8 m2 2  .

Vậy độ dài băng chuyền xấp xỉ 10,8m.
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã cha + Lm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 08/12/2007

Tiết 13:

ôn tập tỉ số lợng giác của góc nhän

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hđ của thầy và trß Néi dung
1. KiĨm tra:

Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của
góc nhọn ?

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cña các tỉ số lợng
giác ?

Ph¸t biĨu c¸c hƯ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông ?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phơ:
Bµi 33: (SGK – Tr 93).

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
a) Trong hình 41, sin bằng:

5
3;

5
4;

3
5;

3
4.

b) Trong h×nh 42, sin Q bằng:

Đáp án:

cnh i

sin

cạnh huyền;

cạnh kề

cos

cạnh hun ;

 cạnh đối

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ
cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc  và  phụ nhau.
Khi đó: sin = cos; cos = sin;
tg = cotg; cotg = tg.

 Cho gãc nhän  . Ta cã:
0 < sin < 1; 0 < cos < 1;
sin2 + cos2 = 1;

sin
tg =

cos




 ;

cos
cotg =

sin




 ; tg.cotg = 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Khi đó:

b = a.sinB; c = a.sinC;
b = a.cosC; c = a.cosB;
b = c.tgB; c = b.tgC;
b = c.cotgC c = b.cotgB.

Bµi 33:

a) Chän: C.

3
5.

b) Chän: D.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hđ của thầy và trò Nội dung

PR
RS ;

PR
QR;

PS
SR;

SR
QR.

c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng:

2a
3;

3 ;

3
2 ;

D. 2 3 a2.

3a
H×nh 43.
3. Cđng cè:

Bài 34. a) Trong hình 44, hệ thức nào
trong các hệ thức sau là đúng:

A. sin

b
c

 
;
B. cotg

b
c

 
;

C. tg

a
c

 
;
D. cotg

a
c

 
.

H×nh 44.

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ
thức sau không đúng ?

c) Chän: C.

3
2 .

Bài 34:

a) Chọn: C. tg

;

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hđ của thầy và trò Nội dung
A. sin2 + cos2 = 1;

B. sin = cos;

C. cos = sin(900 – );

sin
tg =

cos




 .

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Lm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 15/12/2007

Tiết 14:

Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhän

I. Mơc tiªu :

1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phỏt biu nh ngha tỉ số lợng giác của
góc nhọn ?

Ph¸t biĨu tÝnh chÊt của các tỉ số lợng

giác ?

Đáp án:

cnh i

sin

cạnh hun;  

c¹nh kỊ
cos

c¹nh hun ;

 cạnh đối

c¹nh kỊ ;  

c¹nh kỊ
cotg

cạnh đối.

 Cho hai góc  và  phụ nhau.
Khi đó: sin = cos; cos = sin;
tg = cotg; cotg = tg.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hđ của thầy và trò Nội dung

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 22: (SBT Tr 92).

Cho tam giác ABC vuông tại A.
Chứng minh rằng:

AC sinB

AB sinC.

Bµi 23: (SBT – Tr 92).

Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 90 0
, BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm
tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết
rằng cos 300  0,866.

Bµi 24 ( SBT – Tr 92).

Cho tam giác ABC vuông tại A,
AB = 6cm, B =   . BiÕt tg =

5
12.

H·y tÝnh:
a) Cạnh AC.
b) Cạnh BC.

Bài 25 (SBT Tr 93).

sin2 + cos2 = 1;

sin
tg =

cos




 ;

cos
cotg =

sin




 ; tg.cotg = 1.

Bµi 22:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

sinB AC AB AC BC AC

= : = . =

sinC BC BC BC AB AB .

Bµi 23:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

cosB = AB = BC.cosB = 8. cos30

BC  .

AB  8. 0,866  6,928 cm.
Bµi 24:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

a) tg =

AB  AC = AB. tg
Thay sè: AC = 6.

12= 2,5 cm.

b) Theo Pitago, ta cã:

2 2 2 2

BC (AB) + (AC)  6 + (2,5) 6,5 cm

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hđ của thầy và trị Nội dung
Tìm giá trị x ( làm trịn đến chữ số thập

phân thứ ba) trong mỗi tam giác vng
với kích thớc đợc chỉ ra trên hình vẽ,
biết rằng: tg 1,072; cos380  0,788.

3. Cđng cè:

Bµi 26: (SBT – Tr 93).

Cho tam giác ABC vng tại A, trong
đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số
lợng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ
số lợng giác của góc C.

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

a) tg370 =

63
x

 x = 63.tg370  58,769.

b) cos370 =

16
x

 x = 63.cos370  20,305.

Bµi 26:

Theo Pitago, ta cã: BC = AB + AC2 2

BC = 6282  100 10cm. Do đó:

sinB =

AC 8

0,8

BC 10 ; cosB =

AB 6

0, 6

BC 10 ;

tgB =

AC 8 4

AB  6 3; cotgB =

AB 6 3

AC  8 4.

Suy ra:
sinC =

AB 6

0, 6

BC 10 ; cosC =

AC 8

0,8

BC 10 ;

tgC =

AB 6 3

AC  8 4; cotgC =

AC 8 4

AB  6 3;

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngµy giảng : 22/12/2007

Tiết 15:

Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức:

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Bài 28: (SBT – Tr 93).

Hãy biến đổi các tỉ số lợng giác
sau đây thành tỉ số lợng giác của
các góc nhỏ hơn 450:

sin750 ; cos530 ; sin47020’ ; tg620

; cotg82045.

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 35: (SBT Tr 94).
Dựng góc nhọn , biết rằng:

a) sin = 0,25;

b) cos = 0,75;

Đáp án:

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của hai góc phụ
nhau, ta có:

sin750 = cos(900 - 750) = cos250;

cos530 = sin(900 – 530) = sin 370;

sin47020’ = cos(900 – 47020) = cos42040’;

tg620 = cotg(900 – 620) = cotg280;

cotg82045’ = tg(900 – 82045’) = tg7015’.

Bµi 35:

a) Ta cã: sin = 0,25 =

1
4

- Dùng xOy 90 0.

- Lấy một đoạn thẳng làm n v.

- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho AB = 4.
- OBA =  lµ gãc cÇn dùng.

ThËt vËy, ta cã: sin = sinOBA =

OA 1

0, 25
AB  4 .

b) Ta cã: cos = 0,75 =

3
4

- Dùng xOy 90 0.

- Lấy một đoạn thng lm n v.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hđ của thầy và trò Nội dung

c) tg = 1;

d) cotg = 2.

Bài 36: (SBT – Tr 94).

Trong mặt phẳng toạ độ, các đỉnh
của tam giác ABC có toạ độ nh
sau: A(1 ; 1); B(5 ; 1); C(7 ; 9)
(Hình vẽ). Hãy tính:

a) Giá trị của tgBAC (lm
trũn n ch s thp phõn
th t);

b) Độ dài cđa c¹nh AC.

ThËt vËy, ta cã: cos = cosOBA =

OB 3

0,75
AB 4 .

c) Dùng xOy 90  0.

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 1.
- Trên tia Ox lÊy ®iĨm A sao cho OA = 1
- OBA = là góc cần dựng.

Thật vậy, ta có: tg = tgOBA =

OA 1
1
OB 1  .

b) Dùng xOy 90 0.

- Lấy một đoạn thẳng làm đơn v.

- Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 2.
- Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 1
- OBA = là góc cần dùng.

ThËt vËy, ta cã: cotg = cotgOBA =

OB 2
2
OA 1 .

Bµi 36:

a) Ta cã: tg

 CH 9 1 4

BAC 1,3333

AH 7 1 3



   

 .

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Hđ của thầy và trò Nội dung

3. Củng cố:

Bài 41: (SBT – Tr 95).
Cã gãc x nµo mµ:

a) sinx = 1,0100;
b) cosx = 2,3540;
c) tgx = 1,111.

Bµi 41:

a) không có vì: 0 < sinx < 1;
b) không có v×: 0 < cosx < 1;
c) cã.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 29/12/2007

Tiết 16:

Bài tập vận dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn

I. Mục tiªu :

1. KiÕn thøc:

Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hệ thức giữa cạnh và gúc
trong tam giỏc vuụng.

2. Kỹ năng :

Vn dng thnh tho định nghĩa vào giải các bài tập ứng dụng thực t.
3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Néi dung

1. KiĨm tra:

Bµi 33: (SBT – Tr 94).

Cho cos = 0,8. Hãy tìm sin, tg,
cotg (lm trũn n ch s thp phõn
th t).

Đáp án:

T đẳng thức: sin2 + cos2 = 1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

H® của thầy và trò Nội dung

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài 72: (SBT Tr 100).
Bài toán cái thang:

Thang AB dài 6,7m tựa vào tờng tạo
thành góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều

cao của thang đạt đợc so với mặt đất ?

Bµi 73: (SBT – Tr 100).
Bµi toán cột cờ:

Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài dây kéo
cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh
sáng Mặt Trời) dài 11,6m và góc nhìn
mặt trời là 36050.

Bi 75 ( SBT – Tr 101).
Bài toán đài quan sát:

= 1 – (0,8)2 = 0,36.

Do đó: sin = 0,6.

Ta cã:

sin 0,6

tg 0,75

cos 0,8






  

cos 0,8

cotg 1,3333

sin 0,6






  

Bµi 72:

Ta cã: AH = AB.cosB = 6,7.cos630 6m.

Vậy chiều cao của thang đạt đợc so với
mặt đất xấp xỉ bằng 6m.

Bµi 73:

Ta cã: 11,6.tg36050’ 8,6884 m.

ChiỊu cao cét cê xÊp xØ 8,6884 m.

Sợi dây kéo cờ phải dài gấp đơi chiều cao
cột cờ.

VËy ph¶i dùng sợi dây dµi xÊp xØ lµ:
8,6884 x 2 17,3768 m.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hđ của thầy và trò Nội dung
Đài quan sát ë Toronto, Ontario,

Canada cao 533m, ở một thời điểm nào
đó vào ban ngày, tia sáng Mặt Trời
chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi
lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và
mặt đất là bao nhiêu ?

3. Cđng cè:

Bµi 77: (SBT Tr 101).
Bài toán máy bay hạ cánh:

Mt máy bay đang bay ở độ cao 10km.
Khi máy bay hạ cánh xuống mặt đất,
đ-ờng đi của máy bay tạo một góc
nghiêng so với mặt đất.

a) NÕu phi c«ng muốn tạo góc
nghiêng 30 thì cách sân bay bao

nhiêu kilômét phải bắt đầu cho
máy bay hạ cánh.

b) Nếu cách sân bay 300km m¸y
bay bắt đầu hạ cnhs thì góc
nghiêng là bao nhiêu ?

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc
nhọn, ta có:

tgB =  

AC 533

0, 4845

AB 1100 .

Tra bảng hoặc máy tính bỏ túi, ta đợc:
 0

B 25 51' .

Vậy lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và
mặt đất xấp xỉ bằng 25051’.

Bµi 25:

a) Ta cã: AC = AB.cotgC

= 10.tg30 190,8 km.

Vậy máy bay phải bắt đầu hạ cánh cách
sân bay xấp xỉ 191km.

b) Ta cã: cotgC =

AC 300
30
AB10 

Tra bảng hoặc máy tính bỏ túi ta đợc:
 0

C 1 54' .

Vậy góc nghiêng khi đó xấp xỉ 1054’.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bi tp trong SGK.
Ngy ging : 9/22/2011

Ngày dạy: 13/12/2011.

Tit 17: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của 
đ-ờng tròn

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

1. Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng là một tiếp tuyến của
một đờng tròn.

2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để làm bài tập.
3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Nờu cỏc du hiu nhn biết tiếp tuyến
của đờng trịn ?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :

Ngồi các dấu hiệu trên còn có dấu
hiệu nào để nhận biết một đờng thẳng
là một tiếp tuyến của đờng trịn nữa hay
khơng thì ta giải bài tốn sau:

Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên
đ-ờng trịn, một cạnh chứa dây cung AB),
có số đo bằng nửa số đo của cung AmB
căng dây đó và cung này nằm bên trong
góc đó thì cạnh Ax là một tiếp tuyến
của đờng trũn (hỡnh v).

Đáp án:

1) Nu mt ng thng v mt đờng
trịn chỉ có một điểm chung thì
ờng thẳng đó là tiếp tuyến của
đ-ờng tròn.

2) Nếu một đờng thẳng đi qua một
điểm của đờng trịn và vng góc
với bán kính đi qua điểm đó thì
đ-ờng thẳng õý l mt tip tuyn ca
ng trũn.

Bài toán:

GT: Cho hình vÏ; cã

 1 

BAx = S® AmB

2 .

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Hđ của thầy và trò Nội dung
GV: Hớng dẫn HS sử dụng định lý về

góc nội tiếp và định lý về góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung để chứng
minh bài toán.

HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh
theo gợi ý của giáo viên.

GV: Ghi bảng lời giải.

HS: Cả lớp làm vào vë vµ nhËn xÐt bỉ
xung.

3. Cđng cè:

GV: Qua bài tốn trên em nào có thể
phát biểu thêm dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng trịn ?

HS: Ph¸t biĨu:

<<Nếu một góc đỉnh nằm trên đờng

tròn, một cạnh chứa dây cung, góc đó
có số đo bằng nửa số đo của cung nằm
bên trong góc đó thì cạnh cịn lại của
góc là một tiếp tuyến của đờng trịn>>.

Kẻ đờng kính BC, ta cú:

OAB = CBA (vì OAB cân tại O).

1 

CBA = s® AC

2 (gãc néi tiÕp).

Do đó:

 1 

OAB = s® AC

2 (1)

Mặt khác:

BAx = Sđ AmB

2 (2) (theo gt)

Cộng vế với vế của (1) và (2), ta đợc:

  1



 



OAB + BAx = s® AC + s® AmB

Hay:

 1 0 0

OAx = 180 = 90

2 .

Vậy Ax là tiếp tuyến tại A của (O) (theo
dÊu hiƯu 2).

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ký duyt

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Ngày soạn 16/12/2011
Ngày dạy: 22/12/2011.

Tit 18 Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến của 
-ng trũn

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức:Củng cố các tính chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau.

2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để làm
bài tập.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cn thn, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc phân giác, bìa các tơng hình trịn.
2. Trị : Ơn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Nu hai tip tuyến của một đờng trịn
cắt nhau tại một điểm thì ta có các tính
chất gì?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc mới :

HÃy nêu cách tìm tâm của một miếng
gỗ (hc mét vËt thể) hình tròn bằng

<<thớc phân giác>> (xem hình vẽ).

Đáp án:

1) im ú cỏch u hai tiếp điểm.
2) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tõm l tia

phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.

3) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua hai tip im.

Hình 1 minh hoạ <<thớc phân giác>>. Thớc

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Hđ của thầy và trò Nội dung

GV: Hớng dẫn HS thực hành trên thớc
phân giác và miếng gỗ (hoặc miếng bìa
các tông) hình tròn.

HS: Thực hành theo sự gợi ý của GV.
GV: HÃy nêu cách thực hiện bằng lêi.
HS: Tr¶ lêi.

3. Cđng cè:

Thế nào là đờng trịn nội tiếp tam giác?
Nêu cách tìm tâm của đờng tròn nội
tiếp tam giác?

Một tam giác có mấy đờng tròn nội
tiếp?

Thế nào là đờng tròn bàng tiếp tam
giác?

(H×nh 1)

Để tìm tâm của một hình trịn ta đặt hình
trịn đó tiếp xúc với hai cạnh AB và AC
(Hình 2). Vạch theo AC ta đợc một đờng
thẳng đi qua tâm của hình trịn. Xoay hình
trịn và làm tơng tự, ta đợc một đờng thẳng
nữa đi qua tâm của hình trịn. Giao điểm
của hai đờng thẳng vừa kẻ là tâm của hình
trịn.

- Là đờng trịn tiếp xúc với cả 3 cạnh
của tam giác (mỗi cạnh của tam giác
là một tiếp tuyến của đờng tròn).
- Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác

là giao của 3 đờng phân giác các góc
trong của tam giác.

- Một tam giác có 1 đờng trịn nội tiếp.
- Đờng tròn tiêp xúc với một cạnh của

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Nêu cách tìm tâm của đờng trịn bàng
tiếp tam giác?

Một tam giác có mấy đờng trịn bàng
tiếp?

- Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác
là giao của một tia phân giác góc
trong và hai tia phân giác góc ngồi ở
hai đỉnh cịn lại của tam giác.

- Một tam giác có 3 đờng trịn bàng
tiếp.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ký duyt

Nguyễn Đức Thái

Ngày soạn 4/1/2012
Ngày dạy: 10/1/2012.

Tit 19 Mt s bài tốn liên quan đến tiếp tuyến của

đ-ờng trịn

I. Mơc tiªu :

1. Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết một đờng thẳng là một tiếp tuyến của
một đờng trịn và các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và các tính chất
của hai tiếp tuyến cắt nhau để làm bài tập.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ cđa thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiờn thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

Bài 48 (SBT Tr 134):

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Hđ của thầy và trò Nội dung

ngoi ng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM,
AN với đờng tròn (M, N là các tiếp
điểm).

a) Chứng minh rằng OA  MN.

b) Vẽ đờng kính NOC. Chứng minh

r»ng MC // AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam
giác AMN biết OM = 3cm, OA
= 5cm.

GV: Hớng dẫn HS sử dụng tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh bài
tốn.

HS: §øng tại chỗ trình bày chứng minh
theo gợi ý của giáo viên.

GV: Ghi bảng lời giải.

HS: Cả lớp làm vào vở vµ nhËn xÐt bỉ
xung.

3. Cđng cè:

Bài 53 (SBT
– Tr 135):
Tính diện tích
tam giác u
ABC ngoi
tip ng trũn
(O ; r)

Bài giải:

GT: Cho (O ; 3cm); cã AM vµ AN lµ hai
tiÕp tuyến (M và N là tiếp điểm);
Đ-ờng kính NOC; OA = 5cm.

KL: a) OA  MN.
b) MC // AO.

c) TÝnh: AM = ?; AN = ?; MN = ?
CM:

a) Ta cã: AM = AN, AO lµ phân giác
của MAN (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau
tại A).

Tam giác AMN cân tại A, AO là tia
phân giác của MAN nên OA MN.
b) Gọi H là giao điểm của MN và AO.

Ta có: MH = HN, CO = ON nên HO
là đờng trung bình của tam giác
MNC. Suy ra HO // MC, do đó MC
// AO.

AN2 = AO2 – ON2 = 52 – 32 = 16

suy ra: AN = 4cm.

Ta cã: AO.HN = AN.NO hay

5.HN = 4.3 suy ra HN = 2,4cm.

Do đó MN = 4,8cm.

VËy AM = AN = 4cm; MN = 4,8cm.
Bài giải:

Gi H là tiếp điểm của (I) với BC. Đờng
phân giác AI cũng là đờng cao nên A, I, H
thẳng hàng, HB = HC.

 0

HAC30 ; AH = 3.IH = 3.r.

0 1

HC = AH.tg30 = 3r. = 3.r.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

2
ABC

S = BC.AH = HC.AH = 3.r.3r = 3 3.r .

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ngy son 11/1/2012

Ngày dạy: 17/1/2012.

Tit 20 Mt s bi tốn liên quan đến tiếp tuyến của 
đ-ờng trịn

I. Mơc tiªu :

2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và các tính chất
của hai tiếp tuyến cắt nhau để làm bài tập.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyn tớnh cn thn, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trß Néi dung

1. KiĨm tra:

Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của
các đờng tròn tiếp xúc với hai cạnh của
góc xAy nằm trên đờng nào?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi :
Bµi 56 (SBT – Tr 135):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng
cao AH. Vẽ đờng tròn (A ; AH). Kẻ các
tiếp tuyến BD, CE với đờng tròn (D, E
là các tiếp điểm khác H). Chứng minh
rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) DE tiếp xỳc vi ng trũn ng

kính BC.

Đáp án:

Nằm trên tia phân giác của góc xAy.

Bài giải:
a) Ta có:

1 2

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Hđ của thầy và trò Nội dung

GV: Hng dẫn HS sử dụng t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau để chứng minh bài tốn.
HS: Đứng tại chỗ trình bày chứng minh
theo gợi ý của giáo viên.

GV: Ghi b¶ng lêi gi¶i.

HS: Cả lớp làm vào vở và nhận xét.
3. Củng cố:

Bài 57 (SBT – Trang 136): CMR: NÕu
tam gi¸c ABC cã chu vi 2p, bán kính
đ-ờng tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S
của tam giác có công thức: S = p.r.

Mµ  2  3
0

A A 90  1  2  3  4

A A A A 180

D, A, E thẳng hàng
b) MA = MB = MC =

2 (t/c  vu«ng)

 A (M ;

BC
2 ).

Hình thang DBCE có AM là đờng trung
bình (vì AD = AE, MB = MC)

 MA // DB  MA  DE

Vậy DE là tiếp tuyến của đờng trịn đờng
kính BC.

Bµi gi¶i:

Gọi I là tâm của đờng tròn nội tiếp tam
giác ABC. Ta có:

ABC AIB BIC CIA

S = S + S + S

AB.r BC.r CA.r

= + +

2 2 2

AB BC CA

= + + .r

2 2 2

= p.r.

 

 

 

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ngy son 18/1/2012

Ngày dạy: 31/1/2012.

Tiết 21 Hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn

I. Mơc tiªu :

1. KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm ptr, hƯ ptr bËc nhÊt hai Èn. NghiƯm cđa ptr, hƯ ptr bËc

nhÊt hai Èn.

2. Kỹ năng : Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

II. Chn bÞ của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng nh
thế nào?

Phơng trình bậc nhÊt hai Èn cã bao
nhiªu nghiƯm?

Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất
hai ẩn đợc biểu diễn nh thế nào trờn
mt phng to ?

Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng
nh thế nào?

Thế nào là nghiệm của hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn?

Khi nào thì hệ phơng trình (I) cã mét
nghiƯm duy nhÊt?

Khi nµo thì hệ phơng trình (I) vô
nghiệm?

Khi nào thì hệ phơng trình (I) có vô số
nghiệm?

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài tập: Cho hệ phơng trình:
(I)

ax + by = c (1)
a'x + b'y = c' (2)




 .

Chøng minh r»ng:
a) NÕu

a b

a'  b' th× hƯ (I) cã nghiƯm

duy nhất.

Đáp án:

Phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

ax + by = c. Trong đó a, b và c là các số đã
biết; a, b khơng đồng thời bằng 0.

Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã vô số
nghiệm dạng (x0 ; y0).

L mt ng thng.

Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

(I)

ax + by = c (1)
a'x + b'y = c' (2)





Lµ nghiƯm chung của cả phơng trình (1) và
phơng trình (2).

Khi ng thẳng (1) cắt đờng thẳng (2).
Khi đờng thẳng (1) // đờng thẳng (2).

Khi đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng
(2).

Chøng minh:

Ta biết rằng mỗi phơng trình trong hệ (I)
có vơ số nghiệm, biểu diễn tập nghiệm của
mỗi phơng trình trên mặt phẳng toạ độ là
một đờng thẳng có phơng trình:

a c

(1) by = - ax + c y = - x +

b b

 

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hđ của thầy và trò Nội dung

b) Nếu

a b c

a' b'  c' th× hƯ (I) v«

nghiƯm.
c) NÕu

a b c

= =

a' b' c' th× hƯ (I) cã v«

sè nghiƯm.

3. Cđng cè:

Vận dụng: Xác định số nghiệm của mỗi
hệ phơng trình sau:

a)




x + y = 3
x - 2y = 0.

b)




3x - 2y = - 6
3x - 2y = 3 .

c)




2x - y = 3
- 2x + y = -3

Vµ:

a' c'
(2) b'y = - a'x + c' y = - x +

b' b'

 

.
Mặt khác nghiệm của hệ (I) là nghiệm
chung của phơng trình (1) và phơng trình
(2), do đó số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc
và số điểm chung của đờng thẳng có phơng
trình (1) và (2):

a) NÕu

a b a a'

- -

a'  b'  b  b' thì đờng

thẳng (1) cắt đờng thẳng (2), do đó
hệ (I) có nghiệm duy nhất.

b) NÕu

  

a b c a a' c c'

= - = - vµ

a' b' c' b b' b b'

thì thì đờng thẳng (1) // với đờng thẳng
(2), do đó hệ (I) vô nghiệm.

c) NÕu



a b c a a' c c'

= = - = - vµ =

a' b' c' b b' b b' th×

thì đờng thẳng (1) trùng với đờng thẳng
(2), do đó hệ (I) có vơ số nghiệm.

Gi¶i:

a) Ta cã:

1 1

1  - 2 do đó hệ đã cho có

nghiƯm duy nhÊt.
b) Ta cã:

3 - 2 - 6
=

3 - 2  3 do đó hệ đã

cho v« nghiƯm.
c) Ta cã:

2 - 1 3
= =

- 2 1 - 3 do đó hệ đã

cho cã v« sè nghiƯm.
4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ký duyệt

Nguyễn Đức Thái

Ngày giảng : /01/2008

Tiết 18:

Bài tập về giải hệ ptr bằng phơng pháp thế

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:

Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
2. Kỹ năng :

Vn dng kin thc đã học vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc thế.

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế.

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK.

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế:

- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ một
trong hai phơng trình của hệ.

- Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x)
vào phng trỡnh cũn li.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Hđ của thầy và trò Nội dung
2. Phát hiện kiến thức mới :

GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bài tập: Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp thế:

x - y = 3
3x - 4y = 2;

b)




7x - 3y = 5
4x + y = 2 ;

c)




x + 3y = - 2
5x - 4y = 11;

d)




3x - 2y = 11
4x - 5y = 3 ;

e)





x y

- = 1

2 3

5x - 8y = 3

;
Gi¶i:
 

 
 

 


 


x - y = 3 x = 3 + y

3x - 4y = 2 3(3 + y) - 4y = 2

x = 3 + y

- y = - 7
x = 3 + 7 = 10

y = 7

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (10 ; 7).

 

 
 

 




 





7x - 3y = 5 7x - 3(2 - 4x) = 5

4x + y = 2 y = 2 - 4x

19x = 11

y = 2 - 4x
11
x =

11 6

y = 2 - 4. = -

19 19

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

11 6

; -

19 19 .

 

 
 

 

  
 

  
 


x + 3y = - 2 x = - 2 - 3y

5x - 4y = 11 5(- 2 - 3y) - 4y = 11
x = - 2 - 3y

- 19y = 21

21 25

x = - 2 - 3 - =

19 19

21
y = -




Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

25 21

; -

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Hđ của thầy và trò Nội dung

3. Củng cố:

Giải các hệ phơng trình sau:

f)






x + y 5 = 0

x 5 + 3y = 1 - 5;

g)






(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3

4x + y = 4 - 2 3 .




 

 
 
 
 
  



 




 



2y + 11
x =

3x - 2y = 11 3

2y + 11
4x - 5y = 3

4 - 5y = 3

3
2y + 11
x =

3
- 7y = - 35

25 + 11

x = = 12

3
y = 5

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (12 ; 5).

 
 

 
 
 
  
  



 





 



2y + 6
x =

x y

- = 1 3

e) 2 3

2y + 6

5 - 8y = 3

5x - 8y = 3

3
2y + 6
x =
3

- 14y = - 21
2.(1,5) + 6

x = = 3

y = 1,5

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; 1,5).

 
 

 
 
 


 


 
 
 
 


x + y 5 = 0 x = - y 5

x 5 + 3y =1 - 5 - y 5. 5 + 3y = 1 - 5
x = - y 5

- 2y = 1 - 5

1 - 5 5 - 5

x = - 5 =

- 2 2

1
y =








- 5 5 - 1

- 2 2

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

5 - 5 5 - 1
;

2 2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Hđ của thầy và trò Nội dung






 





 



(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3
g)

4x + y = 4 - 2 3

(2 - 3)x - 3(4 - 2 3 - 4x) = 2 + 5 3
y = 4 - 2 3 - 4x

(14 - 3)x = 14 - 3
y = 4 - 2 3 - 4x
x = 1

y = 4 - 2 3 - 4.1 = - 2 3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; - 2 3)
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 18/01/2008

Tit 19:

Bi tp về giải hệ ptr bằng p

cộng đại số

I. Môc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại
số.

2. Kỹ năng :

Vn dng kin thc ó hc vo gii các bài tập có liên quan.
3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phỏt biểu quy tắc cộng đại số.

Phát biểu tóm tắt cách gii h phng

trỡnh bng phng phỏp cng i s.

Đáp án:

Quy tắc thế: SGK.

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Hđ của thầy và trò Nội dung

2. Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bi tp: Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp cộng đại số:

a)




3x + y = 3
2x - y = 7 ;

b)




2x + 5y = 8
2x - 3y = 0 ;

c)




4x + 3y = 6
2x + y = 4 ;

d)




2x + 3y = - 2
3x - 2y = - 3 ;

e)




0,3x + 0,5y = 3
1,5x - 2y = 1,5 ;

một số thích hợp (nếu cần) để cho một
ẩn cùng tên của hai phơng trình bằng
nhau hoặc đối nhau.

- Cộng vế với vế nếu hai hệ số đối nhau;
trừ vế với vế nếu hai hệ số bằng nhau.
- Giải phơng trình bậc nhất vừa nhận đợc,

råi suy ra nghiƯm cđa hƯ.

Gi¶i:

  

 

  

  

3x + y = 3 5x = 10 x = 2

2x - y = 7 2x - y = 7 y = - 3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; - 3).

  

 

  

  

2x + 5y = 8 8y = 8 y = 1

2x - 3y = 0 2x - 3y = 0 x = 1,5

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; 1,5).

 

 
 

 


 


4x + 3y = 6 4x + 3y = 6

2x + y = 4 4x + 2y = 8

4x + 3.(- 2) = 6

y = - 2
x = 3

y = - 2

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; - 2).

 

 
 

 


 


2x + 3y = - 2 4x + 6y = - 4

3x - 2y = - 3 9x - 6y = - 9

4x + 6y = - 4

13x = - 13

4.(- 1) + 6y = - 4

x = - 1
 



y = 0

x = - 1

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

H® của thầy và trò Nội dung

3. Củng cố:

Giải các hệ phơng trình sau:

x 2 - 3y = 1
2x + y 2 = - 2;







5x 3 + y = 2 2
x 6 - y 2 = 2 .

 

 
 

 


 


0,3x + 0,5y = 3 3x + 5y = 30

1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 3

9y = 27

3x - 4y = 3

y = 3

3x - 4.3 = 3
 



x = 5

y = 3

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (5 ; 3).

 
 

 
 
 


 



 
 
 

 

x 2 - 3y = 1 2x - 3 2y = 2

2x + y 2 = - 2 2x + y 2 = - 2

- 4 2y = 2 + 2

2x + y 2 = - 2
2 + 1
y = -

2 + 1

2x + - . 2

4











 




= - 2
2 - 6

x =
8

2 + 1
y = -

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

2 - 6 2 + 1

; -

8 4

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Hđ của thầy và trò Nội dung







5x 3 + y = 2 2 5x 6 + y 2 = 4

x 6 - y 2 = 2 x 6 - y 2 = 2

6x 6 = 6

x 6 - y 2 = 2
6

x =
6

. 6 - y 2 = 2
6




 





6
x =

2
y = -

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất

 

 

 

6 2

; -

6 2

.
4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Lm cỏc bi tp trong SGK.

Ngày giảng : 25/01/2008

Tit 20:

Bài tập về giải hệ ptr bằng p

đặt ẩn phụ

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố các bớc giải hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình bằng phng phỏp
t n ph.

2. Kỹ năng :

Vn dng kin thc đã học vào giải các bài tập có liên quan.
3. Thỏi :

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã hc.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Hđ của thầy và trò Nội dung
1. Kiểm tra:

Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế.

Phỏt biu túm tt cỏch gii h phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số.
2. Phát hiện kiến thc mi :

GV: Đa bài tập lên bảng phụ:

Bi tập: Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp đặt ẩn phụ:

a)







1 1

- = 1

x y

3 4

+ = 5

x y (I);

b)







1 1

+ = 2

x - 2 y - 1

2 3

- = 1

x - 2 y - 1 (II).

3. Cđng cè:

Ngoµi ra ta còn gặp các hệ phơng
trình có dạng khác. Chẳng hạn:
Giải hệ phơng trình sau:

4x + 2y = 5xy

2 5

- = - 4

x y
Đáp án:
SGK.
Giải:
a) Đặt:

1 1

u = ; v = (Víi: x,y,u,v 0)

x y

HƯ (I) trë thµnh:

 

 

 




 
   
 
 
 

u - v = 1 u = 1 + v

3u + 4v = 5 3(1 + v) + 4v = 5

2 9

x =
u = 1 + =

7 7

2 7

v = y =

7 2

VËy hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt



7 7

;

9 2 .

b) Đặt:



1 1

u = ; v = (Víi: x 2; y 1; u,v 0)

x - 2 y - 1

HƯ (II) trë thµnh:

 


 
 
 
 
 
   
 
 
 

u + v = 2 u = 2 - v

2u - 3v = 1 2(2 - v) - 3v = 1

3 7 5

u = 2 - = x =

5 5 7

3 5

v = y =

5 3

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt

 
 
 

5 5

;

7 3 .

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Hđ của thầy và trò Néi dung

 

  

  

 

  

  

  

 

4x + 2y 2 4

= 5 + = 5

4x + 2y = 5xy

xy x y

2 5

- = - 4 2 5 2 5

- = - 4 - = - 4

x y

x y x y

Đặt:

1 1

u = ; v = (Víi: u,v 0)

x y

Hệ đã cho trở thành:

 



 

 


 






   






2u + 4v = 5 2u + 4v = 5

2u - 5v = - 4 9v = 9

2u + 4.1 = 5

v = 1
1

x = 2
u =

y = 1
v = 1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; 1).
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vở ghi.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngày soạn : 25/02/2012.
Ngày dạy: 28/2/2012

Tit 25: ụn tp tớnh cht v thị hàm số y = ax2 (a



0).
I. Mục tiêu :

1. Kiến thức: Củng cố tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a 0),

hình dạng của đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số.

2. Kỹ năng : Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a 0), để

làm bài tập và vẽ đồ thị của hàm số.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Hm s y = ax2 (a 0) xác định khi nào?

Khi a > 0 hàm số đồng biến khi nào?
Nghịch biến khi nào?

Khi a < 0 hàm số đồng biến khi no?
Nghch bin khi no?

Đồ thị hµm sè y = ax2 (a 0) cã dạng nh

thế nào? Đồ thị của hàm số có tên gäi nh
thÕ nµo?

Nếu a > 0 thì parabol nằm ở phía nào?
Điểm O là điểm nh thế nào của đồ thị?
Nếu a < 0 thì parabol nằm ở phía nào?
Điểm O là điểm nh thế nào của đồ thị?
2. Phát hiện kiến thức mới:

Trong mp toạ độ Oxy, giả sử đã biết điểm
M(x0 ; y0) khác điểm O thuộc parabol y

= ax2. Gọi P là hình chiếu của M lên Ox.

Lần lợt chia các đoạn OP, PM thành n phÇn

* TÝnh chÊt:

- Hàm số xác định   x .

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng bin khi

x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
* Đồ thị:

- th hm số y = ax2 (a 0) là
một đờng cong đi qua gốc toạ độ và
nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Đ-ờng cong đó đợc gọi là parabol đỉnh
O.

- Nếu a > 0 đồ thị nằm phía trên trục
Ox. O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 đồ thị nằm phía dới trục

Ox. O là điểm cao nhất của đồ thị.
* Cách vẽ parabol y = ax2 (a0), biết

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

H® của thầy và trò Nội dung
bằng nhau (trong hình vẽ, n = 4). Qua c¸c

điểm chia đoạn OP, kẻ những đt // với Oy.
Nối O với các điểm chia trên PM. Đánh số
thứ tự các đt và các đoạn thẳng nh trong
hình. Lấy giao điểm của các cặp gồm một
đt và một đoạn thẳng cùng thứ tự. Nối các
giao điểm này, ta đợc một phần của
parabol. Lấy thêm hình đối xứng của phần
này qua trục Oy, ta c parabol y = ax2.

3. Củng cố:

Nêu các bíc vÏ parabol y = ax2?

- LËp b¶ng mét sè gi¸ trị tơng ứng
của x và y.

- Biểu diễn các cặp giá trị trên mặt
phẳng toạ độ Oxy.

- Nối các điểm lại bằng đờng cong.
4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ký duyệt

P. HT : Nguyễn Đức Thái

Ngày soạn : 2/3/2012.

Ngày dạy: 6/3/2012

Tiết 26: ôn tập về công thức nghiệm phơng trình bậc 2

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức:Củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn của phơng trình
bậc hai.

2. Kỹ năng : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng
trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phát biểu công thức nghiệm của
ph-ơng trình bËc hai?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

GV: Khi nào thì ta cã c«ng thøc

nghiƯm thu gän? Ph¸t biĨu c«ng
thøc nghiƯm thu gän?

HS: Khi hệ số b của phơng trình viết
đợc dới dạng tích của 2 với mt s
hoc mt biu thc.

3. Củng cố:

Bài tập: Giải các phơng trình sau:
a) x2 x 12 = 0.

b) x2 4x + 3 = 0.

Công thức nghiệm:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0),

vµ biƯt thøc  = b2 – 4ac.

- NÕu < 0 thì phơng trình vô nghiệm.
- Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép:

2 2
b
x x
2a

.

- Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm
phân biệt:
1
b
x
2a

; 2

b
x
2a

.

Công thức nghiệm thu gọn:

Đối với phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a 0),

vµ b = 2b’, biƯt thøc ' = b2 – 4ac.

- NÕu ' < 0 thì phơng trình vô nghiệm.
- Nếu ' = 0 thì phơng trình có nghiệm kép:

'
2 2
b

x x
a

.

- Nếu ' > 0 thì phơng trình có hai nghiệm
phân biệt:
' '
1
b
x
a
 

;
' '
2
b
x
a
  

.
Bµi tËp:

a) Ta cã:  = (–1)2 – 4.1.( –12) = 49. 

= 7

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

( 1) 7

x 4

2.1

  

 

; 2

( 1) 7

x 3

2.1

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Hđ của thầy và trß Néi dung
b) Ta cã:

' b 4

b 2

2 2


  

Nªn: ' = (–2)2 – 1.3 = 1. ' = 1

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

( 2) 1

x 3

  

 

; 2

( 2) 1

x 1

  

 

.
4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ký duyệt

P. HT : Ngun §øc Thái

Ngày soạn : 9/3/2012.
Ngày dạy: 13/3/2012

Tiết 27: Giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

I. Mục tiêu :
1. Kiến thøc:

Củng cố công thức nghiệm – công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.
2. Kỹ năng : Vận dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn để giải phơng
trình bậc hai dạng tổng quát, đơn giản.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ cđa thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

HS1: Giải ptr: x2 – 7x + 12 = 0

bằng công thức nghiệm.

HS2: Giải ptr: –x2 + 4x + 5 = 0

HS1:  = (–7)2 – 4.1.12 = 1.  = 1

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

( 7) 1

x 4

2.1

  

 

; 2

( 7) 1

x 3

2.1

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Hđ của thầy và trò Nội dung
bằng công thức nghiệm thu gọn.

2. Phát hiện kiến thức mới:
Bài tập:

a) 3x2 – 2x + m = 0;

b) m2x2 – mx + 2 = 0.

3. Cñng cè:

Bài tập: Khơng cần tính biệt thức 
có thể kết luận các phơng trình sau
có hai nghiệm phân đợc khơng? Vì
sao?

a) (1 2)x2 – 2 2x – 3 = 0.

b) x2 – ( 2 3)x + 2 3 = 0.

HS2: ' = 22 – (–1).5 = 9. ' = 3

Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:

2 3

x 1

 
 

 ; 2

2 3

x 5

 

 

 .

Bµi tËp:

a) Ta cã: ' = (–1)2 – 3.m = 1 – 3m.

 Phơng trình đã cho vơ nghiệm khi ' < 0

tøc lµ: 1 – 3m < 0

3m 1 m

     
.

 Ptr đã cho có nghiệm kép khi ' = 0 tức

lµ: 1 – 3m = 0

3m 1 m

    
.

 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt khi ' > 0 tức là:

1 – 3m > 0

3m 1 m

     
.
b) Ta cã:  = (–m)2 – 4.2.m2 = – 7m2.

 Phơng trình đã cho vơ nghiệm khi  < 0
tức là: – 7m2 < 0  m > 0.

 Ptr đã cho có nghiệm kép khi  = 0 tức là:
– 7m2 = 0  m = 0.

 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân

biệt khi  > 0 tức là: – 7m2 > 0  m <

Các phơng trình đó đều có hai nghiệm phân
biệt vì có hệ số a và c trái dấu.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Ký dut

P. HT : Ngun §øc Thái
Ngày soạn : 17/3/2012.

Ngày dạy: 20/3/2012

Tiết 28: Giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm

I. Mục tiêu :
1. Kiến thøc:

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ cđa thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thc ó hc.

III. Hot ng trờn lp:

Hđ của thầy và trß Néi dung

1. KiĨm tra:

Häc sinh lên bảng giải các phơng
trình

Hng dn HS giải các bài tập liên
quan đến phơng trình bậc 2

B i tà p 1

Giải các phơng trình sau:
a) 2x2 +5x 3 = 0

b) 2x2 - 2 2x + 1 = 0

c) -3x2 +2x + 8 =0

1 2

d) 2 0

3x  x 3
Đáp số: a) x1 = -3; x2 = 1/2

b) x1 = x2 =

2
2

c) x1 = 2; x 2 = -4/3

d) x1  3 11;x2  3 11
B i tập 2

Cho phơng trình:

x2 2(m 1)x + m2 -3m +4 = 0

a) Giải phơng trình khi m = 5

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Hđ của thầy và trò Nội dung

3. Củng cố:

Bài tập: Cho phơng trình bậc hai ẩn
x: x2 – 2mx +m2 + m -3=0

a) TÝnh ’.

b) Với giá trị nào của m thì
phơng trình có hai nghiệm phân

biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

= 2, tìm nghiệm còn lại (nếu có)
c) với m nào thì phơng trình có nghiệm

kộp, tỡm nghim kộp đó.
Lời giải - đáp số:

a) x1 = 4 + 2; x2 = 4 - 2

b) thay x = 2 vào phơng trình tìm m
m = 4 => x2 = 4

c) = m- 3

phơng trình có nghiệm kép khi ’ = 0  m = 3

 x1 = x2 = m -1 = 2

4. Híng dÉn vỊ nhµ :

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

Ký dut

P. HT : Nguyễn Đức Thái

Ngày soạn : 25/3/2012

Ngày dạy; 27/3/2012.

Tiết 29: tứ giác nội tiếp

I. Mục tiêu :

1. Kin thức:Củng cố định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp.

2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để làm bài
tập.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại cỏc kiờn thc ó hc.

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Hđ của thầy và trò Nội dung
1. Kiểm tra:

Thế nào là một tứ giác nội tiếp?

Một tứ giác nội tiếp có những tính chất
gì?

2. Phát hiện kiến thức mới :

Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp .

Đáp án:

Mt t giỏc có bốn đỉnh nằm trên một
đ-ờng trịn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đđ-ờng
tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số o hai
gúc i din bng 1800.

HÃy điền vào chỗ trống trong bảng sau:

Trờng hợp

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 850 70 0 550  1000 1000



B 750 1100  450 650 90 0



C 95 0 1100 1250 1800 

 800 80 0


D 105 0 700 1800



 1350 1150 900
3. Cđng cè:

Bµi 55: SGK.

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đờng
tròn (M), biết DAB 80  0; DAM 30  0;

 0

BMC 70 .

H·y tÝnh số đo các góc: MAB , BCM ,

AMB, DMC , AMD , MCD

vµ BCD.

Bµi 55: SGK.
Ta cã:

 0 0 0

MAB 80  30 50 .

 1800 700 0

BCM 55



 

 0 0 0

AMB 180  2.50 80 .

 0 0 0

AMD 180  2.30 120 .

 0 0 0 0

MCD 180  (80 55 ) 45 Theo t/c tø
gi¸c néi tiÕp).

 0 0 0

DMC 180  2.45 90 .

 0 0 0

BCD 180  80 100 (Theo t/c tø giác nội

tiếp).

4. Hớng dẫn về nhà : (2/)

- Học bài theo sgk + vë ghi.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ký duyÖt

P. HT : Nguyễn Đức Thái

Ngày soạn : 30/3/2012
Ngày dạy; 3/4/2012.

Tiết 30: tứ giác nội tiếp

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức:Củng cè c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp.

2. Kỹ năng : Nhận biết đợc các tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn, xác định đợc
tâm của các đờng tròn nội tiếp các tứ giác đặc biệt.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn tốn, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chn bÞ của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.

2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lớp:

H® cđa thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Có mấy dấu hiệu nhËn biÕt tø gi¸c néi
tiÕp?

Nêu các dấu hiệu đó.

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Dấu hiệu 1 đợc áp dụng trong bi tp
nh th no?

Đáp án:

Có hai dấu hiệu nhận biết tø gi¸c néi tiÕp.

 DÊu hiƯu 1:

Nếu cả bốn đỉnh của một tứ giác cùng nằm
trên một đờng trịn thì tứ giác đó nội tiếp
đợc đờng trịn.

 DÊu hiƯu 2:

Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện
bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng

trßn.

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Hđ của thầy và trò Nội dung

Nu hai gúc ú là hai góc vng thì ta
có chú ý gì?

3. Cđng cè:
Bµi 57: SGK.

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp
đ-ợc trong một đờng trịn? Vì sao?

Nếu hai điểm cùng nhìn một đoạn thẳng
d-ới hai góc bằng nhau và hai điểm đó cùng
nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đờng
thẳng chứa đoạn thẳng ấy thì hai điểm đó
và hai đầu mút của đoạn thẳng ấy cùng
nằm trên một đờng tròn. Tức là tứ giác tạo
bởi bốn điểm đó nội tiếp đợc đờng trịn.
Đặc biệt: Nếu hai góc đó là góc vng thì
chúng khơng nhất thiết phải cùng nằm trên
một nửa mặt phẳng và đoạn thẳng ấy là

đ-ờng kính của đđ-ờng trịn ngoại tiếp tứ giác.
Bài 57: SGK.

- Hình chữ nhật nội tiếp đợc đờng trịn.
Vì nó là tứ giác có 4 góc vng.

- Hình vng nội tiếp đợc đờng trịn. Vì
nó là hình chữ nhật đặc biệt.

- Hình thang cân nội tiếp đợc đờng trịn.
Vì nó có tổng hai góc kề một cạnh
bằng 1800.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
Ký duyt

P. HT : Nguyễn Đức Thái
Ngày soạn : 6/4/2012

Ngày dạy; 10/4/2012.

Tiết 31 tứ giác nội tiếp

I. Mục tiªu :

1. Kiến thức:Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn.

2. Kỹ năng Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm bài tập.

3. Thái độ : Tạo hứng thú học tập mơn tốn, rèn luyện tính cẩn thn, chớnh xỏc.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Có mÊy dÊu hiÖu nhËn biÕt tø giác nội
tiếp? Đó là những dấu hiệu nào?

2. Phát hiện kiến thức mới :
Bài 1:

Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. M là
một điểm trên đờng tròn, C là một điểm
nằm giữa A và B. Qua M kẻ đờng thẳng
vng góc với CM, đờng thẳng này cắt các
tiếp tuyến của đờng tròn (O) kẻ từ A và B
lần lợt ở E v F. Chng minh:

a) AEMC và BCMF là các tứ giác nội
tiếp.

b) Tam giác ECF vuông ở C.

3. Củng cố:
Bài 2:

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A
và B (A và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ
AB). Qua B kẻ cát tuyến vng góc với AB
cắt đờng tròn (O) ở C, cắt (O’) ở D. Tia CA
cắt (O’) ở I, tia DA cắt (O) ở K.

a) Chứng minh CKID là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M lµ giao ®iĨm cđa CK vµ DI.

Chøng minh 3 ®iĨm A, M, B thẳng
hàng.

Bài 1:

a) Cỏc t giỏc ACME v BCMF là các
tứ giác nội tiếp đờng trịn vì có tổng
hai góc đối diện bằng 1800 (DH2).

b) Tứ giác ACME là tứ giác nội tiếp nên
ta có: MEC MAB  (2 góc nội tiếp
cùng chắn MC của đờng tròn đờng
kính CE).

Tứ giác BCMF là tứ giác nội tiếp nên

ta có: MFC MBA  (2 góc nội tiếp
cùng chắn MC của đờng trịn đờng
kính CF).

Suy ra: CEF CFE MAB MBA 90     0.
VËy tam giác CEF vuông ở C.

Bài 2:

a) ABC 90 0, do đó AC là đờng kính
của (O), suy ra: AKC 90  0, hay

 0

CKD 90 .

T¬ng tù, ta cã: CID 90  0.

Do đó tứ giác CKID nội tiếp đờng
trịn đờng kính CD.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Hđ của thầy và trò Nội dung

AM CD m AB  CD, do đó MA
trùng với AB, suy ra 3 điểm A, M, B
thẳng hàng.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tp trong SGK.

Ngày giảng : 22/04/2008.

Tiết 31:

ôn tập hệ thøc vi – Ðt

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa phơng trình bậc
hai.

2. Kỹ năng :

Vn dng cụng thc nghim, cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc
hai dạng tổng quát, đơn giản.

3. Thái độ :

T¹o høng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trờn lp:

Hđ của thầy và trò Nội dung

1. Kiểm tra:

Phỏt biểu định lý Vi – ét?

2. Ph¸t hiƯn kiÕn thøc míi:

Định lý Vi – ét đợc áp dụng nh thế
nào?

NÕu x1 và x2 là hai nghiệm của phơng tr×nh

ax2 + bx + c = 0 (a  0) th×

1 2

b
x x

a
c
x .x



 






 



 .

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Hđ của thầy và trò Nội dung

3. Củng cè:

Bài 1: Dùng điều kiện a + b + c = 0
hoặc a – b + c = 0 để nhẩm
nghiệm của mỗi phơng trình sau:
a) 3x2 + 4x – 7 = 0;

b) 5x2 6x 11 = 0.

Bài 2: Tìm hai sè u vµ v, biÕt:
u + v = 11, u.v = 28 và u > v.

bậc hai:

*) Nếu phơng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a  0)

cã a + b + c = 0 thì một nghiệm của phơng

trình là x1 = 1, còn nghiệm kia là: x2 =

c
a.

*) Nếu phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a  0)

cã a – b + c = 0 th× mét nghiệm của phơng

trình là x1 = 1, còn nghiệm kia lµ: x2 =

c
a


.

 áp dụng để tìm hai số biết tổng và tích
của chúng:

Nếu hai số u và v có tổng là u + v = S và tích
là u.v = P, thì hai số u và v là nghiệm của
ph-ơng trình: x2 – Sx + P = 0 (Điều kiện để có

hai sè u vµ v lµ S2 – 4P  0)

Bµi 1:

a) Ta cã a + b + c = 3 + 4 + (–7) = 0.

Vậy phơng trình cã mét nghiƯm lµ: x1 = 1,

nghiệm còn lại lµ x2 =

7
3


.

a) Ta cã a – b + c = 5 – (–6) + (–11) = 0.
VËy ph¬ng trình có một nghiệm là: x1 = 1,

nghiệm còn lại lµ x2 =

11 11

5 5


 

Bµi 2: Hai sè u vµ v lµ nghiệm của phơng
trình: x2 11x + 28 = 0.

Giải phơng trình ta đợc: x1 = 7 ; x2 = 4.

VËy hai sè u vµ v cần tìm là 7 và 4.
4. Hớng dẫn về nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Ngày giảng : 01/05/2008.

Tiết 32:

Bài tập chứng minh tứ giác nội tiếp

(tiếp theo)

I. Mục tiêu :
1. KiÕn thøc:

Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giá nội tiếp đờng tròn.
2. Kỹ năng :

Vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để làm bài tập.
3. Thái độ :

T¹o høng thó häc tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt động trên lp:

Hđ của thầy và trò Nd chính

1. Kiểm tra bài cũ:

2. Tổ chức luyện tập:

GV: Đa bài 56 SGK lên bảng phụ.

HS: Đứng tại chỗ trình bày lời giải. Cả líp
nhËn xÐt vµ ghi vµo vë.

Bµi 56: SGK.

Ta có: C = C1  2 ( đối đỉnh).

Theo t/c gãc ngoµi cđa  ta cã:

  0

ABC = C 40

(1);  

0
2

ADC = C 20

(2).
Mặt khác: ABC + ADC 180   0 (3) (hai góc
đối diện của tứ giác nội tiếp).

Tõ (1), (2) vµ (3), suy ra:

  0 0   0

1 2 1 2

C + C 60 180 hay: C = C 60 .

VËy: ABC 100  0  ADC 80  0.
Ta l¹i cã: BCD 180  0 C1 (kỊ bï)

BCD 120  0; do đó: BAD 60  0.
GV: Đa bài 58 SGK lên bng ph.

HS: Vẽ hình, ghi gt, kết luận.

Bài 58: SGK.
a) Theo gt:

 1  1 0 0

DCB ACB .60 30

2 2

  

.
Mµ ACD = ACB + DCB 60    0300 90 (1).0
Do DB = DC nên BDC cân tại D.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Hđ của thầy và trò Nd chính

GV: Để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp ta
phải chứng minh điều gì ?

HS: Tng 2 góc đối diện bằng 1800.

GV: Hãy xác định tâm của đờng tròn
ngoại tiếp tứ giác ABDC ?

HS: ABD 90  0 AD là đờng kính  tâm
là trung điểm của AD.

Do đó: ABD 60  0300 900 (2).

Từ (1) và (2), suy ra: ABD + ACD 180   0.
Nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc đ. trịn.

b) Vì ABD 90  0 nên AD là đờng kính của
đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC.

Do đó tâm của đờng trịn đi qua 4 điểm
A, B, D, C là trung điểm của AD.

3. Cđng cè:

Bµi 54: SGK. Bµi 54: SGK.

ABCD có ABC + ADC 180   0 nên nó nội

tiếp đợc đờng trịn.

Gọi O là tâm của đờng trịn đó, ta có:
OA = OB = OC = OD.

Do đó, các đờng trung trực của AC,
BD,và AB cùng đi qua O.

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.

Ngày giảng : 06/05/2008.

Tiết 33:

Bài tập vận dụng hƯ thøc vi – Ðt

I. Mơc tiªu :
1. KiÕn thøc:

Cđng cè c«ng thøc nghiƯm – c«ng thøc nghiƯm thu gän của phơng trình bậc
hai.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Vn dng cụng thc nghiệm, cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc
hai dạng tổng quát, đơn giản.

3. Thái độ :

T¹o hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của thầy và trò:

1. Thy : Bảng phụ, phiếu học tập, thớc thẳng.
2. Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III. Hoạt ng trờn lp:

hđ của thầy và trò nd chính

1. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu hệ thức Vi ét ?

HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm trờng hợp a
+ b + c = 0 vµ a - b + c = 0 ?

2. Tỉ chøc lun tËp:
Bµi 30 tr 54 SGK

Tìm giá trị của m để ptr có nghiệm, rồi tính
tổng và tích các nghiệm theo m:

a) x2 - 2x + m = 0

GV: Phơng trình có nghiệm khi nµo ?
HS: Ptr cã nghiƯm nÕu   0 hoặc 0.
GV: Tính = ?

HS: Đứng tại chỗ tính.

a) = (-1)2 - m = 1 - m

Phơng trình có nghiệm

0 1 - m  0  m  1.
Theo hÖ thøc Vi – Ðt ta cã:

x1 + x2 = - b

a = 2 ; x1 . x2 =
c
a=m

Bµi 38 tr 44 SBT

Dùng hệ thức Vi – ét để tính nhẩm nghiệm
của phơng trình:

a) x2 - 6x + 8 = 0

GV gỵi ý: Hai sè nµo cã tỉng b»ng 6 vµ tÝch
b»ng 8?

Hai sè nµo cã tỉng b»ng (-6) vµ tÝch b»ng 8 ?

a) x2 - 6x + 8 = 0

Cã 2 + 4 = 6 và 2 .4 = 8

Nên ptr có nghiÖm: x1 = 4 ; x2 = 2

c) x2 + 6x + 8 = 0

Cã (-2) + (-4) = - 6 và (-2).(-4) = 8
Nên ptr có nghiÖm: x1 = - 2 ; x2 = - 4

3. Cđng cè:
Bµi 31 tr 54 SGK

HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d

GV lu ý HS nhận xét xem với mỗi bài áp
dụng đợc TH: a + b + c = 0 hay a - b + c = 0

a) 15x2 - 1,6x + 0,1 = 0

Cã a + b +c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0

 x1 = 1 ; x2 = c
a=

0,1
1,5=

1
15

b) √3 x2 - (1 -

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

h® cđa thầy và trò nd chính

x1 = - 1 ; x2 = - c
a=

√3=

√3
3

4. Híng dÉn vỊ nhµ : (2/)

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>

tu chon oan 9

Tiết 5:











<i>Ngày giảng : 06/10/2007</i>

Tiết 4:

bài tập về bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

<i>Ngày giảng : 13/10/2007</i>

TiÕt 5:

«n tËp vỊ cbhsh – ctbh – ®iỊu kiƯn x® cđa ctbh

Tiết 6:

ôn tập về các hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

<i>Ngày giảng : 27/10/2007</i>

Tiết 7:

ôn tập về các phép biến đổi đơn giản cBH









<b>:</b>

<i>Ngày giảng : 10/11/2007</i>

Tiết 9:

bài tập về rút gọn căn thức bậc hai

 

 











 



 





   



 











<i>Ngày giảng : 17/11/2007</i>

Tit 10:

bài tập vận dụng các hệ thức giữa cạnh v ng

cao trong tam giác vuông (Tiếp)

<i>Ngày giảng : 24/11/2007</i>

Tiết 11:

<sub>bài tập về rút gọn căn thức bậc hai</sub>



 

 













 

 





















 





 

