Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.63 MB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ

GIÁO!

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Số điểm

chung

Hệ thức giữa

d và R

2 d < R

1 d > R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn khơng giao nhau

d = R

0 Đường thẳng và đường trịn cắt nhau

a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức

giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính

đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ

b)

Định nghĩa:

Ti

ế

p tuyến của một đường trịn là đường

thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng

là tiếp tuyến của đường trịn?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun của đ ờng tròn

áp dụng

1

2

3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ã O

C
a
•
R
d

Qua bài học trước, có cách

nào nhận biết một đường

thẳng là tiếp tuyến của một

đường tròn ?

a) Nếu một đường thẳng và một đường trịn

chỉ có một điểm chung

thì đường thẳng

đó là

tiếp tuyến

của đường tròn.

b) Nếu

khoảng cách từ tâm

của một đường

tròn

đến đường thẳng

bằng

bán kính

của

đường trịn

(d = R)

thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường trịn.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng

đi qua một điểm của đường tròn

và

vng

góc với bán kính

đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy

là một tiếp

tuyến của đường tròn.

=>

a là tiếp tuyến của (O)

C



(O); C



a; a



OC

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A

B H C

Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng

minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)

GT ABC ; AH



BC

KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)



+ AH là bán kính của (A; AH)

+

BC AH

tại

H

( gt)






nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)

(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

?1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)

2.Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm 
bên ngồi đường trịn (O), 
hãy dựng tiếp tuyến của 
đường tròn.

- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)
Ta có ABC vng tại B (ABOB)

- Gọi M là trung điểm của AO

ABC có BM là trung tuyến nên BM = 
Vậy điểm B nằm trên (M; )

M O

2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)

2.Áp dụng:

Bài tốn: Qua điểm A nằm 
bên ngoài đường tròn (O), 
hãy dựng tiếp tuyến của 
đường trịn.

Bài tốn: Qua điểm A nằm 
bên ngoài đường tròn (O), 
hãy dựng tiếp tuyến của 
đường tròn.

- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng

?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?Chứng minh

Ta có BM là trung tuyến của ABO và

BM= (Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B

=> AB  AO tại B mà B (O)

Vậy AB là tiếp tuyến của (O)

Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)

2.Áp dụng:

Bài tốn: sgk

• Định lí:

Nếu một đường thẳng đi

qua một điểm của đường trịn và

vng góc

với bán kính đi qua

điểm đó thì đường thẳng ấy là một

tiếp tuyến của đường trịn.

• Nếu một đường thẳng và một

đường trịn

chỉ có một điểm

chung

thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường trịn.

• Nếu khoảng cách từ tâm của một

đường trịn đến đường thẳng bằng

bán kính

(d = R) của đường trịn

thì đường thẳng đó là tiếp tuyến

của đường trịn.

CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN 
CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 
đường trịn:

2.Áp dụng:

Bài tốn: sgk B

M O

A

Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác 
ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. 
Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng 
minh rằng AC là tiếp tuyến của 
đường tròn.

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

BC = 5, (B;BA).

KL AC là tiếp tuyến của (B;BA).

B
A
C

4
3
5
5
4.Luyện tập:
3. Củng cố:

Chứng minh:



ABC có: BC

2

= 5

2

= 25

và AB

2

+ AC

2

= 3

2

+ 4

2

= 25

Suy ra: BC

2

= AB

2

+ AC

2

(=25)





ABC vuông tại A (định lí

Py-ta-go đảo)



AC



AB tại A

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình

trên có những phần là tiếp tuyến của các đường

tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm

B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của

các vịng trịn cịn lại .

B

C
A

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

ĐÁP ÁN

B

A

C

Chiều quay của đường tr

oøn

tâm A và tâm C cùng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A

B

C

D

.

Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo

đường kính của một vật hình trịn

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

CÁCH ĐO

A

B

C

D

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10.

Trong các câu sau, câu nào sai?

A

AC là tiếp tuyến của (B; 6)

C

AB là tiếp tuyến của (C; 8)

B

BC là tiếp tuyến của (A; 6)

Làm lại

Đáp án

Hoan hô …! Đúng rồi …!

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

<b>KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ </b>

<b>KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ </b>

<b>GIÁO!</b>

<b>GIÁO!</b>

<b>KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ </b>

<b>KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ </b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng?

<b>Vị trí tương đối của đường thẳng và </b>

<b>đường tròn </b>

<b>Số điểm </b>

<b>chung</b>

<b>Hệ thức giữa</b>

<b> d và R</b>

2

d < R

1

d > R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn khơng giao nhau

d = R

0

Đường thẳng và đường trịn cắt nhau

<b> a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức</b>

<b> giữa khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính </b>

<b>đường tròn </b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

b)

Định nghĩa:

<i><b>Ti</b></i>

<b>ế</b>

<i><b>p tuyến của một đường trịn là đường </b></i>

<i><b>thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.</b></i>

<b>Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng </b>

<b>Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng </b>

<b>là tiếp tuyến của đường trịn?</b>

<b>DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun của đ ờng tròn</b>

<b> </b>

<b>áp dụng</b>

1

2

3

<b>ã O</b>

<b> Qua bài học trước, có cách </b>

<b>nào nhận biết một đường </b>

<b>thẳng là tiếp tuyến của một </b>

<b>đường tròn ?</b>

<b>a) Nếu một đường thẳng và một đường trịn </b>

<b>chỉ có một điểm chung</b>

<b> thì đường thẳng </b>

<b>đó là </b>

<b>tiếp tuyến</b>

<b> của đường tròn. </b>

<b>b) Nếu </b>

<b>khoảng cách từ tâm</b>

<b> của một đường </b>

<b>tròn </b>

<b>đến đường thẳng</b>

<b> bằng </b>

<b>bán kính</b>

<b> của </b>

<b>đường trịn </b>

<b>thì đường thẳng đó là </b>

<b>tiếp tuyến của đường trịn.</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<b>ĐỊNH LÍ</b>

<b>Nếu một đường thẳng</b>

<b>đi qua một điểm của đường tròn </b>

<b>và</b>

vng

<b>góc với bán kính</b>

<b>đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy</b>

<b>là một tiếp </b>

<b>tuyến của đường tròn.</b>

=>

<b>a là tiếp tuyến của (O)</b>