dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
GV: Nguyễn Thanh Hai
Trường THCS Quảng Trung

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường
thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R ) thì đường
thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
O
A
R
O
A

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và
vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy
là một tiếp tuyến của đường tròn.
; ( )C a C O
a OC
∈ ∈

⇒


⊥

a
lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
Tóm tắt:
O
C
a

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng
đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn ( A ; AH ) .
H
C
B
A

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
H
C
B
A
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn
nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách 2: tại H , AH là bán kính của đường tròn nên BC

là tiếp tuyến của đường tròn .
BC AH⊥

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
2. Áp dụng
Bài toán : Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O) , hảy dựng
tiếp tuyến của đường tròn.
O
A
C
B
M

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
2. Áp dụng
Hảy chứng minh cách dựng trên là đúng
?2
O
A
C
B
M
Xét có MA =MB =MO vuông tại B . Hay
AB là tiếp tuyến với (O).
Xét có MA = MC = MO vuông tại C. Hay
AC là tiếp tuyến với (O).
ABO∆
ABO⇒ ∆

·
0
90ABO =
⇒
ACO∆
ACO⇒ ∆
·
0
90ACO =
⇒

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
Bài21T11SGK
Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4, BC = 5 . Vẻ đường tròn ( B ; BA)
Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn .
5
4
3
A
C
B

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
5
4
3
A
C

B
Xét có:
vuông tại A
Hay tại
A
Suy ra AC là tiếp tuyến
của đường tròn(B ; BA)

2 2 2 2
3 4AB AC+ = +
2 2
25 5 BC= = =
ABC⇒ ∆
ABC∆
AC AB⊥