Bai 1 CAN BAC HAI
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.67 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Bài 1: CĂN BẬC HAI.</b>
<b>1. Số vô tỉ </b>
x = 1,41421356.... đây là <i>số vô tỉ</i>
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.
- Tập hợp các số vơ tỉ được <i>kí hiệu</i> là
<b>I</b>
- Số thập phân gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vơ hạn tuần hồn và số thập phân vơ hạn
khơng tuần hồn.
<b>2. Khái niệm về căn bậc hai </b>
<i>Tính: 32<sub> = 9; (-3)</sub>2<sub> = 9</sub></i>
3 và -3 là căn bậc hai của 9 .
<i>- Chỉ có số khơng âm mới có căn bậc hai </i>
<i><b> Định nghĩa:</b><b> </b></i>Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
<b>x=a </b>
.<i>* Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là </i>
<i>- . Hai số này đối nhau.</i>
<i>- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0: </i> 0 0
* Chú ý: Không được viết 4 2
Mà viết: Số 4 có hai căn bậc hai là: 4 2<sub> và </sub> 4 2
<b>VD: </b>- Căn bậc hai của 3 là: 3<sub> và </sub> 3
- Căn bậc hai của 0,25 là:
√
0
<i>,</i>
25
=
0,5
và−
√
0
<i>,</i>
25
=−
0,5
- Căn bậc hai của 25 là: 25 5<sub> và </sub> 25 5
<b>BÀI TẬP 1: </b><i><b>Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:</b></i>
<i>a) 9</i> <i>b) 7</i> <i>c) 0,36</i> <i>d) 2</i>
<b>3 . </b>
<b> </b>
<b>Căn bậc hai số học:</b>
<i><b>*Định nghĩa : </b></i>Vi s dương a, số được gọi là <b>căn bậc hai số học</b> của a .
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 .
- Phép tốn tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là <i>phép khai phương</i> ( gọi tắt là <i>khai</i>
<i>phương</i>).
<b>VD :</b><i>Căn bậc hai số học của 9 là 3, đợc viết là </i>
√
9
(=
3
)
<i>và trình bày là :</i>√
9
=
3
<i><sub> vì 9 </sub></i><sub></sub><i><sub> 0 và 3</sub>2<sub> = 9.</sub></i><b>BÀI TẬP 2</b><i><b>:</b></i><b> </b><i><b>Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau</b>:</i>
<i>a) 49</i> <i> b) 0,04</i> <i> c) 81</i> <i>d) 1,21</i>
** Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>4. So sánh các căn bậc hai số học.</b>
<b>VD1:</b><i>So sánh: a) 1 và </i>
√
3
<i>b) 2 và </i>√
5
−
2
<i>c) </i>−
4
√
5
<i>và - 12</i>Giải: a) Ta có
1
=
<sub>√</sub>
1
<sub> , mà </sub>√
1
<
√
3
<sub>nên </sub>1
<
√
3
b) Ta có
2
=
4
−
2
=
√
16
−
2
Mà
√
16
>
√
5
nên√
16
−
2
>
√
5
−
2
<i>hay</i>
2
>
√
5
−
2
.c) Ta có -12 = (- 4 ). 3 =
(−
4
)
.
√
9
=−
4
√
9
.Mà
√
5
<
√
9
, nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với – 4, ta được:−
4
<sub>√</sub>
5
<i><sub>></sub></i>−
4
<sub>√</sub>
9
<sub> hay </sub>−
4
<sub>√</sub>
5
<i><sub>> -12.</sub></i><b>BÀI TẬP 3: </b><i><b>So sánh</b>: a) 4 và </i>
√
15
<i>b) 5 và </i>√
27
<b>VD2:</b><i>Tìm số x không âm, biết: a) </i>
√
<i>x</i>
>
3
<i>b) </i>√
<i>x</i>
<
1
Giải: a) Vì
3
=
√
9
, nên√
<i>x</i>
>
3
có nghĩa là√
<i>x</i>
>
√
9
.Mà x ≥ 0 nên
√
<i>x</i>
>
√
9
x > 9. Vậy x > 9.b) Vì
1
=
√
1
, nên√
<i>x</i>
<
1
có nghĩa là√
<i>x</i>
<
√
1
.Mà x ≥ 0 nên
√
<i>x</i>
<
√
1
x < 1. <i><b>Vậy 0 ≤ x < 1.</b></i><b>BÀI TẬP 4</b>: <i><b>Tìm số x không âm, biết:</b></i> a)
√
<i>x</i>
<
5
b)7
<
√
<i>x</i>
<b>BÀI TẬP</b>
<b>Bài 1:</b> Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
a) 0,64 b) 169 c) 0,25 d) 441 e) 324
<b>Bài 2:</b> Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau ( làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba):
<i>(Hướng dẫn:</i> Nghiệm của phương trình <i>x</i>2=<i>a</i> <sub> ( với a ≥ 0 ) là các căn bậc hai của a ).</sub>
a) <i>x</i>2=3 <sub>b) </sub> <i>x</i>2=7 <sub>c) </sub>
<i>x</i>
2=
6
<i>,</i>
59
<sub>d) </sub><i>x</i>
2=
√
10
<b>Bài 3:</b> Số nào có căn bậc hai là những số sau? Vì sao?
a)
√
12
b) 3,7 c) – 0,4 d)−
√
16
<b>Bài 4:</b> Trong các số
√
(
−
13
)
2<i>;</i>
√
13
2<i>;</i>
−
√
13
2<i>;</i>
−
√
(
−
13
)
2 số nào là căn bậc hai số học của169 ? Vì sao?
<b>Bài 5:</b> Tìm x khơng âm, biết:
a)
√
<i>x</i>
=
13
b)√
<i>x</i>
=
0
c)√
<i>x</i>
=
√
7
d)4
√
<i>x</i>
=
32
<b>Bài 6:</b> Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
d) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7.
e)
√
0
<i>,</i>
49
=±
0,7
<b>Bài 7:</b> Chứng minh:
<b>a)</b>
√
1
3+
2
3+
3
3=
1
+
2
+
3
b)√
1
3+
2
3+
3
3+
4
3+
5
3=
1
+
2
+
3
+
4
+
5
<b>Bài 8:</b> Tính cạnh một hình vng, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều
rộng 6,4 m và chiều dài 10 m.
<i>Đáp số: 8 m</i>
<b>Bài 9:</b> So sánh: a) 1 và
√
3
−
1
b) - 2√
10
và – 8 c) 21 <sub>và </sub>7
√
5
<b>Bài 10:</b> a) Cho hai số p, q không âm. Chứng minh: Nếu p < q thì
√
<i>p</i>
<
√
<i>q</i>
.b)Cho số k dương. Chứng minh:
*Nếu k < 1 thì
√
<i>k</i>
<
1
* Nếu k > 1 thì<i>k</i>
>
√
<i>k</i>
.<b>VUI TOÁN HỌC !</b>
<b>1. Lưới nào sẫm nhất?</b>
a) Đối với mỗi ô lưới dưới đây, hãy lập một phân số có tử là số ơ đen, mẫu là tổng số ô đen và
trắng.
b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ơ đen so với
tổng số ơ là lớn nhất).
<b>2. Tìm 5 cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0:</b>
−
1
6
<i>,</i>
−
1
3
<i>,</i>
−
1
2
<i>,</i>
0,
1
2
<i>,</i>
1
3
<i>,</i>
1
6
A <sub>B</sub> <sub>C</sub>
</div>
<!--links-->
