GIAO AN BOI DUONG TOAN 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giáo án bDHSG toán 6
Ngày 10/9/2011 soạn B1:

ôn tập, mở rộng về 4 phép tính: cộng, nhân, trừ và chia

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững tính chất của các phép tính cộng và phép nhân;
phép trừ và phép chia.

+ Biết vận dụng linh hoạt trong việc phối hợp các tính chất đó vào giải bài tập cụ thể.
- Kĩ năng: Trình bày bài

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. chuẩn bị:

GV: B¶ng phụ, máy tính cầm tay.

HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (40/₎

<i>I. PhÐp céng vµ phÐp nhân.</i>

?1. Nêu thành phần của phép tính
cộng, phép tính nhân ?

?2. Nêu t/c của phép cộng và phép

nhâncác sè tù nhiªn?

GV: y/c HS phát biểu thành lời
từng t/c, sau đó GV nhắc lại khắc
sâu cho HS..

<i>iI. PhÐp trõ vµ phÐp chia.</i>

?1. Nêu thành phần của phép tính
trừ, phép tính chia và ĐK để có
phép tớnh ú ?

?2. Nêu t/c của phép trừ và phép
chia các số tự nhiên?

GV: y/c HS phỏt biu thnh lời
từng t/c, sau đó GV nhắc lại khắc
sâu cho HS..

?3. Nêu khái niệm phép chia có d
và phép chia hết ?

HS: Suy ngỉ, trả lời.

1. + Thành phÇn cđa phÐp tÝnh céng:
a + b = c

(sè h¹ng) (sè h¹ng) (tổng)

+ Thành phần của phép tính nh©n:

a . b = c

(thõa sè) (thõa sè) (tÝch)

2. T/c:
P. tính

T/c Cộng Nhân

Giao hoán a + b = b + a a.b = b.a
KÕt hỵp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c=a(b.c)
Céng víi 0 a+ 0 = 0 + a = a

Nh©n víi 1 a.1=1.a = a

PP của Phép nhân
đối với phép cộng

a(b+c) = ab + ac

3. + Thành phần của phép tính trừ:
a - b = c

(số bị trừ) (số trừ) (hiệu) ĐK để có phép tớnh<i>a b</i>

+ Thành phần của phép tính nhân:
a : b = c

(sè bÞ chia) (sè chia) (th¬ng)

2. T/c:

P. tÝnh

T/c Trõ chia

1. a- 0 = a ; a - a = 0 _{a:a = 1(a}₀₎
a:1 = a; 0:a = 0
2. Trõ 1

tæng cho 1
sè

(a+b)-c =(a-c)+b víi ab
(a+b)-c= a+(b-c) víi bc
3. Trõ 1 sè

cho 1 tỉng a-(b+c) = (a-b)-c víi ab
a-(b+c) = (a-c)-b víi ac

(a+b):c=a:c+b:c
(a-b):c= a:c-b:c
4. Trõ 1 sè

cho 1 hiÖu a-(b-c) = (a-b)+c víi ab
a-(b+c) = (a+c)-b

a:(b.c)=(a:b):c
(a.b):c=a.(b:c)
5.. T/c pp

của phép
nhân đối
với phép
trừ.

a(b-c) = ab - ac

3. Cho 2 sè tự nhiên a và b với b _{0, ta luôn tìm 2}

số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:
a = bq + r víi 0 <i>r b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Trờng hợp 2: Nếu r _{0 ta đợc phép chia có d.}

KÝ hiÖu: a_b

Hoạt động 2: Luyện tập: (90/₎
1. Tính nhanh:

a) 27 + 59 + 73
b) 37.7 + 80.3 + 43.7
c) 25.9.40

GV; y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm
trên bảng 5/_{, sau đó cho HS nhận xét, bổ}
sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

2. Mt chic ng h treo tng có đặc
điểm nh sau: Khi kim phút chỉ đúng 12
giờ thì đồng hồ đánh số chng tơng ứng
với số kim giờ chỉ. Hỏi một ngày đồng hồ
phải đánh bao nhiêu tiếng chuông.

GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/_,
sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp
theo dõi nhận xét, b sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. C/mr: 1+2+3+...+n =



1



2

<i>n n</i>

GV: Gợi ý HS vận dụng phối hợp t/c giao
hoán và kết hợp để c/m.

- y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/_{, sau đó}
cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

4.Thay dấu * thành những chữ số thích
hỵp:

* *
* *
* 97

GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/_,
sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

5. Thay dấu * thành những chữ số thích
hợp:

1 8 (1)

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
1. a) 27 + 59 + 73 = (27+73) + 59
= 100 + 59 = 159

b) 37.7 + 80.3 + 43.7 = (37+43).7 +80.3
= 80.7 + 80.3 = 80(7+3) = 80.10 = 800
c) 25.9.40 = (25.4).10.9 = 100.10.9
= 1000.9 = 9000

2. Từ 1 đến 12 giờ, số tiếng chuông mà

đồng hồ đánh là:

1+2+3+ ... + 12 =





12 12 1
78
2




(tiếng)
Mỗi ngày kim giờ phải quay 2 vịng nên số
tiếng chng mà đồng hồ đánh là:

2.78 = 156 (tiÕng)

Vậy mỗi ngày đồng hồ đánh 156 tiếng
chng.

3. C¸ch 1:

Gäi S = 1+2+3+... +(n-1)+n
Ta cã: S = n+(n-1)+...+3+2+1

 _{2S = (n+1)+(n-1+2)+...+(2+n-1)+(1+n)}
 _{2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)}
 _{2S = n(n+1)}

 _{S =}



1



2

<i>n n</i>

Cách 2: Ta nhận thấy rằng cặp hai số đầu
và cuối, cũng nh từng cặp 2 số cách đều
đầu và cuối đều có tổng bằng n + 1 và
tổng S = 1+2+3+...+n có 2

<i>n</i>

cặp nh thế, do
đó KQ là: S =







1



1

2 2

<i>n n</i>
<i>n</i>

<i>n</i>  

4.Ta cã:

- Tổng của 2 chữ số hàng chục là *9. Mà
mỗi số hạng chỉ có đến hàng chục. Nhng
tổng các chữ số hàng chục lớn nhất là:

9 + 9 = 18 <*9

- Vậy, tổng các chữ số hàng đơn vị phải
lớn hơn 10 để nhớ 1 sang hàng chục.
Trong trờng hợp này, ta đợc tổng hàng đơn
vị là 17

VËy: * 8 * 9
* 9 hc * 8
197 197

- Ta cã 9 + 9 = 18 nhng còn nhớ 1 nên
chúng có tổng bằng 19. Vậy, phép tính cần
tìm là:

9 8 9 9
9 9 hc 9 8
197 197
+

x

+ +

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

* 9 (2)
* * 2 (3)

* * (4)
* * * 2

GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/_,
sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

6. Thực hiện phép tính:
a) 738 - 73 - 127
b) 216 - (356-84)
7.TÝnh nhanh:
a) (45 + 75):5 ;
b) (36.6):3

GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/_,
sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

5. Ta có:

- Dũng (3) l kết quả của tích 18x9 = 162.
Vậy, ta đợc:

1 8

* 9
1 6 2
* *
* * * 2

- Dòng (4) là 1 số có 2 chữ số đợc tạo
thành bởi tích 18x* nên * có thể lấy các
giá trị từ 1 đến 5. Mà kết quả là một số có
4 chữ số nên tổng của 162 + **_1002.

Do đó ta chọn * = 5.
Vậy, phép tính cần tìm là:
1 8
5 9
1 6 2
9 0
1 0 6 2
6. Thực hiện phép tính:

a) 738 - 73 - 127 = 738 - (73+127)
= 738 - 200 = 538
b) 216 - (356-84) = (216 +84) - 256
= 300 - 256 = 45
7. TÝnh nhanh:

a) (45 + 75):5 = (45:5) + (75:5)
= 9 + 15 = 24
b) (36.6):3 = (6:3).36 = 2.36 = 72
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (10/₎

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết.
- Xem lại các bài tập đã cha.

- Làm thêm các bài tập sau:
1. Thực hiện phép tÝnh:

a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 + 31.8.
2. TÝnh tæng:

a) S = 1 + 2 + ... + 1000 ; b) S = 2 + 4 + ... + 2004; c) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003.
3. So s¸nh A và B mà không cần tính giá trị của A vµ B, biÕt:

A = 2004. 2004 vµ B = 2002.2006
4. Thùc hiƯn phÐp tÝnh;

a) (724 + 259) - 159 ; b) 123.45 - 35.123 ; c) 4573 - 993.
5. T×m sè tù nhiªn x, biÕt:

a) 1234:x = 2 ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1
6. T×m hai sè biÕt:

a) Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 9 và d 11.
b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 8 và d 53.

Rót kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
...
Ngày 21/9/2011 soạn Buổi 2:

Luyn tp 4 phép tính cơ bản; Mở rộng: D y số cách đều; nhân,<b>ã</b>

chia hai l thõa cïng c¬ sè.

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS thực hành thành thạo 4 phép tính cơ
bản, phối hợp các phép tính đó và nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

- Kĩ năng: Vận dụng tính chất các phép toán vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. Chuẩn bị:

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV: Chọn các BT có nội dung phù hợp với mục tiêu trên, máy tính cầm tay.
HS: Ôn tập theo y/c của GV, máy tính cầm tay.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/₎

1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ;
b) 29.8 + 50.2 + 31.8.

2. TÝnh tæng:

a) S = 1 + 2 + ... + 1000 ;
b) S = 2 + 4 + ... + 2004;
c) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003.

3. So sánh A và B mà không cần tính giá
trị của A vµ B, biÕt:

A = 2004. 2004 vµ B = 2002.2006
4. Thùc hiƯn phÐp tÝnh;

a) (724 + 259) - 159 ;
b) 123.45 - 35.123 ;
c) 4573 - 993.

GV: y/c 4 HS lên bảng, mỗi em lµm 1
bµi, líp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

5. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 1234:x = 2 ; b) 15.(x-3) = 0;
c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1

6. T×m hai sè biÕt:

a) Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia
cho số nhỏ đợc thơng là 9 và d 11.

b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số lớn chia
cho số nhỏ đợc thơng là 8 v d 53.

GV: y/c 4 HS lên bảng, bài 5 2em làm,
mỗi em làm 2 ý, bài 6 mỗi em lµm 1 ý,
líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung.

Bài 6: (HS thờng giải theo sơ đồ on
thng)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) = (185 + 515) + (234+266) + 155
= 700 + 600 + 155 = 1455

b) = 8.(29+31) + 50.2 = 8.50 + 2.50
= 50.(8+2) = 50.10 = 500

2. (Để lại chữa sau)

3. Ta có: A = 2004.2004 = 2004(2002+2)
B = 2002.2006 = 2002(2004+2)

 _{A > B}

4. a) = 724 + (259 - 159) = 724 +100 = 824
b) = 123.(45 - 35) = 123.10 = 1230

c) = (4573 - 1000) + 7 = 3573 +7 = 3580

5. a)  x = 1234 : 2 = 617

b)  _{x - 3 = 0} _{x = 3}

c)  3x = 132 - 6  3x = 126  x = 42
d) Khơngcó số tự nhiên x nào để 0 : x = 1
7.

a) Gäi 2 số cần tìm là a, b và a > b, ta có:
* Tổng của 2 số là 361, nên:

a + b = 361 (1)

* Số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 9 d
11, nên: a = 9.b +11 (2)

Thay (2) vào (1), ta đợc:

9.b + 11 + b = 631 _{10.b = 350} _{b = 35}

Suy ra a = 9.35 + 11 = 326
Vậy hai số cần tìm là 326 và 35.

b) Gọi 2 số cần tìm là a, b vµ a > b, ta cã:
* HiƯu cđa 2 sè là 578, nên:

a - b = 578 (1)

* Số lớn chia cho số nhỏ đợc thơng là 8 d
53, nên: a = 8.b + 53 (2)

Thay (2) vào (1), ta đợc:

8.b + 53 - b = 578 _{7.b = 525} _{b = 75}

Suy ra a = 8.75 + 53 = 653
Vậy hai số cần tìm là 653 và 75.
Hoạt đơng 2: (Mở rộng): Dãy số cách đều (50/₎

<i>1. §/n</i>:

GV:?. Dãy số cách đèu là dãy số nh thế
nào ?

HS: Tr¶ lêi: ...

GV:?. Dãy số cách đều có thể có bao
nhiêu số ? Cho VD.

HS: Tr¶ lêi: ...
GV: Giíi thiƯu:

- Các số hạng trong dãy số cách đều
th-ờng đợc kí hiệu: u1, u2, u3, ..., un ...

- Dãy số cách đềucòn đgl cấp số cộng,
d không đổi đgl công sai của cấp số cộng
? Trong các VD trên hãy chỉ ra u1, d, , un

<i>2. Tìm số hạng thứ n trong dãy số cách</i>

<i>đều.</i>

a) C«ng thøc:

GV: HD để HS nắm công thức.

<i>1. Đ/n</i>: Dãy số cách đều là một dãy số,
trong đó mỗi số hạng đứng liền sau bằng số
hạng đứng ngay trớc nó cộng với số d
không đổi.

- Dãy số cách đều có thể hữu hạn hoặc
vô hạn số.

VD:a)- Dãy số tự nhiên chia hết cho 2 trong
khoảng từ 0 đến 50 là dãy số hữu hạn.

b)- D·y sè tù nhiªn chia hÕt cho 2 là vô
hạn.

+ Trong Vd a) u1 = 0, d = 2, un = 50
+ Trong Vd b) u1 = 0, d = 2, kh«ng cã un.

<i>2. a) C«ng thøc</i>

Cho d·y sè u1, u2, u3, ... un, ...
Ta tÝnh un theo u1 vµ d

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- VËn dơng lµm

b) VD: Tìm số hạng thứ 21 của dãy số
cách đều: 102; 108; ...; 996.

+ Tìm số hạng thứ 45 của dãy số cách
đều: 15; 20; 22; ...; 1000.

<i>3. Tìm số số hạng của dãy số cách đều</i>
<i>hữu hạn</i>:

a) C«ng thøc:

Tõ c«ng thøc: un = u1 + (n-1).d ta có
thể suy ra công thức tính số số hạng nh
thÕ nµo ?

b) VD: Tìm số số hạng của dãy số cách
đều: 102; 108; ... ; 996.

<i>4. Tính tổng các của 1 dãy số cách đều</i>
<i>hữu hạn.</i>

a) C«ng thøc:

Cho d·y sè u1, u2, u3, ... un, ...

HÃy tìm tổng của n số hạng đầu tiên cđa
d·y ?

GV: Gợi ý HS vận dụng t/c giao hốn và
kết hợp để tìm ra cơng thức tính.

b) VD: (BT VN2). TÝnh tæng:
1) S = 1 + 2 + ... + 1000 ;
2) S = 2 + 4 + ... + 2004;
3) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003.

GV: y/c HS vận dụng các công thc trờn
lm.

HS: Làm bài cá nhân 6/_{(3 HS làm trên}
bảng)

GV: Theo dõi HD HS cùng làm.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm cho HS

<i>b) VD</i>

+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó:

u21 = 102 + (21-1).6 = 102 + 20.6 = 222.
+ Ta có: d = 20 - 15 = 5, do đó:

U21 = 45 + (45 - 1). 5 = 45 + 220 = 265.
3.

<i>a) C«ng thøc</i>:

Tõ c«ng thøc: un = u1 + (n-1).d

 _{un = u1 + nd - d} _{nd = un - u1 + d}

Suy ra:

<i>b) VD</i>:

+ Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó:
n =
996 102
1
6



= 149 + 1 = 150 (sè)
4.a) C«ng thøc:

Sn = u1 + u2 + ... + un - 1 + un

 _{S n = un + un - 1 + ... + u2 + u1}

 _{2S = (u1+un) +(u2+un -1)+ ... +(un + u1) (1)}

Có n nhóm số, các nhóm đều có giá trị
bằng nhau vì chẳng hạn:

u2 + un - 1 = (u1 + d) + (un - d) = u1 + un
nªn tõ (1) suy ra:

CT:

b). 1) Ta cã:
S =



1



1000 1000 1





500500

2 2

<i>n n</i> 



2) Số các số hạng của tổng S:

(2004 - 2) : 2 + 1 = 1 002 (sè h¹ng)
VËy ta cã tỉng: S =





1002 2004 2

1005006
2

3) Số các số hạng của tổng S:
S = (2003 - 3) : 2 + 1 = 1001
VËy ta cã tæng S =





1001 2003 3

1004003
2




Hoạt động 3: Luyện tập: (40/₎
1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 5.x < 40 ;
b) 5(x - 20) = 35

c) 152 + (x + 231) : 2 = 358

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/_{(3HS làm}
trên bảng), sau đó cho lớp nhận xét, b
sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

2. So sánh 2 luỹ thừa:

a) 817_{và 7}14_{; b) 31}11_{vµ 17}14

GV: Gợi ý HS vận dụng t/c bắc cầu để
giải.

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dới lớp HS
làm bài cá nhân

1.

a) Ta cã: 5.x < 40  x < 8
VËy x =



0;1;2;3;4;5;6;7



b) 5(x - 20) = 35 _{x - 20 = 7} _{x = 27}

c)  (x+231):2 = 358 - 152

 (x+231):2 = 206 x + 231 = 206 . 2
 _{x + 231 = 412} _{x = 412 - 231}

 x = 181
2.

a) Ta cã: 817_{= 9}14_{> mà 8}14_{> 7}14
nên 817_{> 7}14_.

b) Ta cã: 3111_{< 32}11_{= 2}55
vµ 1714_{> 16}14_{= 2}56

mà 255_{< 2}56_{nên 31}11_{< 17}14_.
3. Ta có: d = 16 - 12 = 4, do đó:

n =
1 ₁
<i>n</i>
<i>u</i> <i>u</i>
<i>d</i>


Sn =
1
( )
2
<i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2. Cho d·y sè:

12 ; 16; 20; ... ; 2012
a) T×m sè thø 50 của dÃy.

b) Tổng này có bao nhiêu số hạng.

c) Tớnh tổng: S = 12 + 16 + 20 + ... + 2012
GV: y/c HS vận dụng các công thức trên
để làm bài.

3. Cho d·y sè:

15 ; 17; 19 ; ... ; 2011

a) Tìm số hạng thứ 100 của dÃy.
b) Tổng này có bao nhiêu số hạng.
c) Tính tổng: S = 15+17+19 +... + 2011
(PP dạy tơng tự)

a) u50 = u1 + (n - 1).d = 12 + (50 -1).4

 _{u50 = 12 + 49.4 = 12 +196 = 208}

b) Tổng này có số số hạng là:
n =

2012 12
1
4




= 501(sè)
c) S =





501 12 2012

507012
2





3. Ta có: d = 17 - 15 = 2, do đó:

a) u100 = 15 + (100 -1).2 = 15 + 198 = 213
b) Tæng này có số số hạng là:

n =

2011 15
1
2




= 999(sè)
c) S =





999 15 2011

1011987
2





Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/

- Học bài trong vở ghi: Nắm vững các cơng thức tính số hạng thứ n; số hạng và tổng
của dãy số cách đều.

- Tập làm lại các bài tập khó đã chữa.
- Làm thêm các BT sau:

1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = 5 ; d) 213 + (x - 15) :2 = 215.
2. Tìm số bị chia của một phép chia. Biết tổng của chúng bằng 87 và phép chia đó có
thơng bằng 4 và d 12.

3. Cho d·y sè: 4; 7; 10; 13; ...
a) Tìm số hạng thứ 150 cđa d·y.

b) Tính tổng 151 số hạng đầu của dãy số đó.

Rót kinh nghiƯm sau bi d¹y: ...
...
...

NhËn xét của tổ:

...
...
...

...

Nhận xét của BGH:

...
...
...
...

Ngày 29/9/2011 soạn B3:

Luyện tập: nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số. D y số cách<b>Ã</b>

u. tớnh cht chia ht ca tng

I. mục tiêu:

- Kiến thức: - Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS việc vận dụng linh hoạt các phép tính
nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số, tính chất của dãy số cách đều, tính chất chia hết của
tổng.

- Kĩ năng: Thực hành các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (30/₎

1. T×m sè tù nhiªn x, biÕt:

a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36;
c) (x - 125) - 130 = 5 ;

d) 213 + (x - 15) :2 = 215.

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em một
ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, đánhgiá, thống nhất cách
làm.

2. Tìm số bị chia của một phép chia. Biết
tổng của chúng bằng 87 và phép chia đó
có thơng bằng 4 và d 12.

3. Cho d·y sè: 4; 7; 10; 13; ...
a) Tìm số hạng thứ 150 của dÃy.

b) Tính tổng 151 số hạng đầu của dãy số
đó.

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em một
ý, lớp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: Nhận xét, đánhgiá, thống nhất cách
làm.

1/ a) 15.x < 750  _{x < 50}

VËy x 



0;1;2;...; 48; 49



b) 3(x- 12) = 36  x - 12 = 3  x = 15
c) (x - 125) - 130 = 5  _{x - 125 = 135}

x = 260

d) 213 + (x - 15) :2 = 215

 (x - 15):2 = 2  x - 15 = 4 x = 19
2/ Gäi sè bÞ chia là a, số chia là b, ta có:
ầ + b = 87 vµ a = 4b + 12

 _{a + b = 5b + 12} _{5b + 12 = 87}
 _{5b = 75} _{b = 15}

do đó a = 87 - 15 = 72

Vậy 2 số cần tìm là 72 và 15.

3/ Dãy số: 4; 7; 10; 13; ... là dãy số cách
đều có u1 = 4; u2 = 7  _{d = 7 - 4 = 3}

a) Sè thø 150 cđa d·y lµ:

u150 = 4 + (150 - 1). 3 = 4 + 447 = 451
b)  _{u151 = 451 + 3 = 454}

Tỉng cđa 151 số đầu của dÃy là:
S =





151 4 454

34579
2





Hoạt động 2: Ôn tập: Nhân chia các luỹ thừa cùng cơ số: (40/₎
I. Các kiến thức cần nhớ:

?. Nêu các công thức biến đổi của phép
luỹ thừa ?

GV: (Gợi ý HS: Các công thức đó bao
gồm: Nhân, chia các luỹ thừa; nâng lên
luỹ thừa; luỹ thừa của một tích; luỹ thừa
của một thơng; so sánh các luỹ thừa)

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi: ....

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, nhắc lại từng ý,
khắc sâu cho HS.

II. Bài tập:

1. Viết gän c¸c tÝch sau b»ng c¸ch dïng
luü thõa.

a) 8.8.8.8.8; b) 2.2.2.3.6.6;
c) 10.100.1000; d) 3.7.21.21.49;
e) 515_{: 5}3_{; h) 3}7_.518_{: 5}6

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS làm
trên bảng. Sau 3/_{cho HS dừng bút XD bài.}
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm

2. Tìm các số tự nhiên x thoả mÃn:
a) 5x + 1_{< 5}6_{; b) 3}x - 2_{< 3}
c) (32₎2_{+ 2}x_{= 5(5 + 2}2_.3)

d) (90 : 15)2_{+ x = (2}3₎2_{- 2}2_.7

GV: y/c HS làm bài cá nh©n, 4 HS làm
trên bảng. Sau 3/_{cho HS dừng bút XD bài.}
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm

3. So sánh:

a) 654_{vµ 7}6_{; b) 125}4_{và 49}6_;
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. Sau

I. Các kiến thức cần nhớ:
Cho a, b <i>N</i>, m, n _N

1. am_{. a}n_{= a}m + n

2. am_{: a}n_{= a}m - n_{Víi m}__n
3. (am₎n_{= a}m.n

4. (a.b)m_{= a}m_{. b}m
5. (a:b)m_{= a}m_{: b}m

6. Víi a _{1 vµ m = n th× a}m_{= a}n_.
7. Víi a > 1 và m > n thì am_{> a}n_.
8. Với a, b 1_{vµ 0 < b < a thì b}n_{< a}n_.
II. Bài tập:

1. a) 8.8.8.8.8 = 85_;

b) 2.2.2.3.6.6 = 2.2.2.3.2.3.2.3 = 25_.33_;
c) 10.100.1000 = 10.102_.103_{= 10}6_;
d) 3.7.21.21.49 = 3.7.3.7.3.7.7.7 = 33_.75_.
e) 515_{: 5}3_{= 5}12_.

h) 37_.518_{: 5}6_{= 3}7_.512

2. a) 5x + 1_{< 5}6 _ _{x + 1 < 6}_ _{x < 5}
VËy x = 0; 1; 2; 3; 4.
b) 3x - 2_{< 3} _{x - 2 < 1} _{x < 3}
VËy x = 0; 1; 2.

c) (32₎2_{+ 2}x_{= 5(5 + 2}2_.3)
 81 + 2x_{= 5 (5 + 12)}
 81 + 2x_{= 5.17 = 85}
 ₂x_{= 4 = 2}2 _ _{x = 2}
d) (90 : 15)2_{+ x = (2}3₎2_{- 2}2_.7
 62_{+ x = 64 - 28}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

5/_{, 2 HS làm trên bảng trình bày.}

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm

654_{> 64}4_{= (8}2₎4_{> 8}8_{> 7}8_{> 7}6
VËy 654_{> 7}6_.

b) Ta cã: * 1254_{= (5}3₎4_{= 5}12
* 496_{= (7}2₎6_{= 7}12

Mà 512_{< 7}12_{nên 125}4_{< 49}6_.
Hoạt động 3: Luyện tập: Dãy số cách đều (30/₎
1. Tính tổng các số tự nhiên:

a) Chia hÕt cho 3 và nhỏ hơn 100;
b) Chia hết cho 4 và nhỏ hơn 100;
c) Chia hết cho 5 và nhỏ hơn 100.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài làm
bài. Sau 5/_{cho 3 HS lên bảng chữa, lớp}
theo dõi nhËn xÐt, bæ sung.

(GV: Gợi ý cho HS: Nhận xét về dãy số;
xác định u1, u2, u3, ... un; n; S)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

2. Cho tËp hỵp

A =



<i>x x</i>,1000<i>x</i>2012, 3<i>x</i>



a) A cã bao nhiêu phần tử ?
b) Tính tổng các phần tử của A.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài làm
bài. Sau 5/_{cho 3 HS lên bảng chữa, lớp}
theo dõi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

1. a) õy l dóy s cỏch u cú u1 = 0,
u2 = 3, u3 = 6, ..., un = 99.

Suy ra d = 3, n =
99 0

1 34
3



 

. Do đó
tổng: S =





34 0 99

1683
2




b) Đây là dãy số cách đều có u1 = 0,
u2 = 5, u3 = 10, ..., un = 95.

Suy ra d = 5, n =
95 0

1 20
5



 

. Do đó
tổng: S =





20 0 95

950
2




c) Đây là dãy số cách đều có u1 = 0,
u2 = 6, u3 = 12, ..., un = 96.

Suy ra d = 6, n =
96 0

1 17
6



 

. Do đó
tổng: S =





17 0 96

816
2




2. a) - Đây là dãy số cách đều lớn hơn
1000 và nhỏ hơn 2012 chia hết cho 3.
- Số lớn hơn 1000 nhỏ nhất chia hết cho 3
là 1002, số liền sau nó chia hết cho 3 là
1005, ... _{u1 = 1002, u2 = 1005, ...; d = 3}

- Sè nhá hơn 2012 lớn nhất là 2010

_{un = 2010, n =}

2010 1002
1 337
3

 
(sè)
VËy tËp A cã 337 phÇn tử.

b) Tổng các phần tử của A là:
S =





337 1002 2010

507522
2





Hoạt động 4: ÔN tập: Tính chất chia hết của tổng: (30/₎
I. Ơn tập lí thuyết:

?1. Nªu c¸c tÝnh chÊt chia hÕt cđa tỉng
(hc hiƯu).

HS: Suy nghĩ, trả lời....

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại từng t/c,
khắc sâu cho HS các t/c ở dạng công thøc.
- T/c1: a _{m vµ b}_m _{(a + b)}_m

 (a - b) _{m , víi (a}_b)

- T/c 2: a _{m vµ b}_m _{(a + b)}_m

 _{(a - b)}_{m víi a}_b

?2. Nêu hệ quả của t/c 1 và 2.
HS: Suy nghĩ, trả lời....

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại từng t/c,
khắc sâu cho HS các hq ở dạng công thức:

1. T/c 1: Nu tt c cỏc s hạng của tổng
(hoặc hiệu) cùng chia hết cho một số thì
tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a) a, b, ..., e đều chia hết cho m thì:
(a + b + ... + e) _m

b)









1
2

1 2

<i>a qm r</i>

<i>b</i> <i>pm r</i> <i>a b m</i>
<i>r r</i> <i>m</i>

  


   



 _





c)



<i>a b m</i>



<i>b m</i>
<i>a m</i>

II. Bài tập:

1. áp dụng t/c chia hết, xét xem mỗi tổng
(hiệu) sau có chia hết cho 6 kh«ng ?

a) 42 + 54; b) 600 - 14 ;
c) 120 + 48 + 20; d) 60 + 15 + 3.
2. Cho tæng A = 12 +15 + 21 + x víi x _N

Tìm ĐK của x để:
a) A chia hết cho 3;

b) A kh«ng chia hÕt cho 3.

GV: y/c HS trao đổi nhóm, làm bài 6/_sau
đó cho đại diện các nhóm trả lời.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
trả lời.

c) Nếu một tổng (hoặc hiệu) chia hết cho
m và một trong 2 số hạng chia hết cho m
thì số hạng còn lại chia hết cho m.

I. Bài tập:

1. a) 42 _{6; 54}₆ _{(42 + 54)}_6;

b) 600 _{6; 14}₆ _{(600 - 14)}_6;

c) 120_{6; 48}_{6; 20}₆ _(120+48+20)_6;

d) 60_{6; 15: 6 = 2 d 3; (3+3) = 6}₆

nªn (60 + 15 +3) ₆

2.

Tổng A = 12 +15 + 21 + x có 3 số hạng đã
biết chia hết cho 3 nên:

a) §Ĩ A chia hÕt cho 3 thì x _3;

b) Để A không chia hết cho 3 th× x _3.

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà: (5/₎
- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc nội dung lí thuyết đã ôn tập.
- Xem (tập làm) lại các BT ó cha.

- ÔN tập phần dấu hiệu chia hết.
- Làm thêm các BT sau:

1) Khi chia s t nhiờn a cho 24, ta đợc số d là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 khơng ?
có chia hết cho 4 không ?

2) Chøng tá r»ng:

a) TÝch 2 sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho 2.
b) TÝch 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho 3.

Rót kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...

...
Ngày 02/ 10/ 2011 soạn B4:

ôn tËp më réng vỊ tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng; dÊu hiƯu
chia hÕt

I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS t/c chia hÕt cđa mét tỉng, dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9,
më réng t/c chia hÕt cđa mét tÝch, dÊu hiƯu chia hÕt cho c¸c số khác các số trên.

- K nng: Nhn bit cỏc tổng (hiệu) chia hết cho 1 số; một số chia hết cho 1 số.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Tổng hợp kiến thức lí thuyết mở rộng, các BT phù hợp với mục tiêu trên.
HS: Ôn tập theo HS của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t
Hot động 1: Mở rộng: Tính chất chia hết của một tích: (10/₎
GV: Nêu t/c: Nếu 1 thừa số của một tích

chia hết cho một số thì tích cũng chia hết
cho số đó.

a _m _(a.b)_m

GV: c/m - HS theo dõi.
- HS: Nhắc lại cách c/m.

T/c: Nếu a _{m th× (a.b)}_{m .}

Chøng minh:

a _m _{có q}_{N để a = m.q (đ/n)}

a.b = m.q.b = m.(q.b) (t/c kết hợp của phép
nhân)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Vậy a.b = m.k  (a.b) _{m (®pcm)}

Hoạt động 2: Chữa BT về nhà (12/₎
1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đợc số

d lµ 10. Hái sè a cã chia hÕt cho 2 kh«ng ?
cã chia hÕt cho 4 kh«ng ?

2) Chøng tá r»ng:

a) TÝch 2 sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt
cho 2.

b) TÝch 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt
cho 3.

GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm
1 bài, lớp theo dõi nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

- Khc sõu cho HS: Trong 1 tớch, cú 1 thừa
số chia hết cho 1 số thì cả tích chia hết cho
số đó.

1. Ta có a = 24.q + 10 (q là thơng)
Trong đó 24.q _{2; 10}_{2 nên a}_2.

24.q _{4; 10}_{4 nªn a}_4.

2. a) Gäi 2 sè tự nhiên liên tiếp là a, a + 1
- Nếu a _{2 th× a(a+1)}_2.

- NÕu a _{2 thì a = 2.k +1}
_{a+1= 2(k+1)}₂

nên a(a+1) = 2(2k+1)(k+1)_2.

b) Gäi 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp là a, a+1, a+2
- Nếu a _{3 thì a(a+1)(a+2)}_3.

- NÕu a _{3 th× a chia cho 3 sÏ d 1 hc 2}

* Nếu a chia cho 3 d 1 thì a = 3q + 1,
a + 2 = 3(q+1) ₃ _{Tích 3 số đó sẽ chia}

hÕt cho 3.

* Nếu a chia cho 3 d 2 thì a = 3p + 2,
a + 1 = 3(p+1) ₃ _{Tích 3 số đó sẽ chia}

hết cho 3.
Hoạt động 3: Luyện tập: (40/₎
1. Điền du "x" vo ụ thớch hp:

Câu Đ S

1) NÕu 1 sè h¹ng cđa tỉng kh«ng
chia hÕt cho 4 thì tổng không chia
hết cho 4.

2) Nếu tổng của 2 số chia hết cho 3,
một trong 2 số đó chia hết cho 3 thì
số còn lại chia hết cho 3.

3) Nếu 1 thừa số trong một tích mà
chia hết cho 1 số thì cả tích chia hết
cho số đó.

GV: y/c HS đọc, suy nghĩ trả lời.
HS: Đọc, suy nghĩ, trả lời.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

2. Chứng minh rằng:

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia

hết cho 3.

b) Tỉng cđa 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp không
cha hết cho 4.

3. Chứng tỏ rằng số có dạng <i>aaaaaa</i> bao
giê còng chia hÕt cho 7.

GV: y/c HS thảo luận nhóm c/m 10/_{, sau}
đó cho 3 HS lên bảng c/m, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
c/m.

1. Điền dấu "x" vào ô thích hợp:

Câu Đ S

1) NÕu 1 sè h¹ng cđa tỉng kh«ng
chia hÕt cho 4 thì tổng không chia

hÕt cho 4. x

2) Nếu tổng của 2 số chia hết cho 3,
một trong 2 số đó chia hết cho 3 thì
số cịn lại chia hết cho 3. x
3) Nếu 1 thừa số trong một tích mà
chia hết cho 1 số thì cả tích chia hết

cho số đó. x

2. a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lợt là:
a, a + 1, a + 2.

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 , chia hết cho 3
vì cả 2 số hạng đều chia hết cho 3.

b) Gäi 4 sè tù nhiªn liên tiếp lần lợt là:
a, a + 1, a + 2, a + 3

Tỉng cđa 4 sè tù nhiên liên tiếp là:

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 , không
chia hết cho 4 vì có 1 số hạng không chia
hết cho 4.

3) Ta có:

<i>aaaaaa</i>_{= a.111 111= a.7.15 873}₇

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

I. Các kiến thức cần nhớ:

?1. Nêu các dấu hiệu nhận biết
1 số chia hết cho: 2; 5; 3; 9.
HS: suy nghÜ tr¶ lêi: ...

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc

lại khắc sâu từng dấu hiệu cho
HS.

?2. Nêu dấu hiệu những sè:
a) Võa chia hÕt cho 2 võa chia
hÕt cho 5.

b) Võa chia hÕt cho 2 võa chia
hÕt cho 3.

c) Võa chia hÕt cho 2 võa chia
hÕt cho 9.

d) Võa chia hÕt cho 3 võa chia
hÕt cho 5.

e) Võa chia cho 5 võa chia hÕt
cho 9.

h) Võa chia hÕt cho 2, 3 vµ 5.
i) Võa chia hÕt cho 2, 5 và 9.
Cho VD minh hoạ.

HS: suy nghĩ trả lời: ...

GV: NhËn xÐt, bæ sung, nhắc
lại khắc sâu từng dấu hiệu cho
HS.

I. Các kiến thức cần nhớ:

1. - Dấu hiệu chia hết cho 2: Những số có tận cùng là
chữ số chẵn thì chia hết cho 2.

- DÊu hiƯu chia hÕt cho 5: Nh÷ng sè có tận cùng là
chữ số 0 hoặc 5 thì chia hÕt cho 5.

- DÊu hiƯu chia hÕt cho 3: Nh÷ng số có tổng các chữ
số chia hết cho 3 thì chia hÕt cho 3.

- DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: Những số có tổng các chữ
số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

2. a) Những số có chữ số tận cùng là 0 thì vừa chia hết
cho 2 võa chia hÕt cho 5.

VD: Sè 10; 20;...võa chia hÕt cho 2, võa chia hÕt cho 5
b) Nh÷ng sè cã chữ số tận cùng là một trong các chữ
số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 3 th× võa
chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 3.

VD: Sè 6; 12; 18;... võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt
cho 3.

c) Nh÷ng sè cã ch÷ sè tËn cïng là một trong các chữ
số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì vừa
chia hết cho 2 võa chia hÕt cho 9.

VD: Sè 18; 36; 54;... võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt
cho 9.

d) Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và có tổng
các chữ số chia hết cho 3 thì số đó vừa chia hết cho 3
vừa chia hết cho 5.

VD: Sè 30; 45; 60;... võa chia hÕt cho 3 võa chia hÕt
cho 5.

e) Những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và có tổng
các chữ số chia hết cho 9 thì số đó vừa chia hết cho 5
vừa chia hết cho 9.

VD: Sè 45; 90;135; ... võa chia hÕt cho 5 võa chia hÕt
cho 9.

h) Những số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các
chữ số chia hết cho 3 thì số đó vừa chia hết cho2; 5
vừa chia hết cho 3.

VD: Sè 30; 60;120; ... võa chia hÕt cho 2, 5 võa chia
hÕt cho 3.

i) Những số có chữ số tận cùng là 0 và có tổng các chữ
số chia hết cho 9 thì số đó vừa chia hết cho2; 5 vừa
chia hết cho 9.

VD: Sè 90; 180; 270; ... võa chia hÕt cho 2, 5 võa chia
hÕt cho 9.

Hoạt động 5: Luyện tập: (35/₎

1. Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số có dạng:

83<i>ab</i>_{. Tìm a và b để số đó vừa chia hết cho}

2, võa chia hÕt cho 3 võa chia hÕt cho 5.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 5/_{. Sau}
đó cho 1 HS lên chữa, lớp theo dõi nhận
xét, b sung.

GV: Nhận xét, bổ dung, thống nhất cách
làm cho HS.

2. Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số có dạng:
83**_{. Thay * bằng chữ số thích hợp để số}

1. Ta cã:

- Sè chia hÕt cho 2 cã ch÷ số tận cùng là
chữ số chẵn. (1)

- Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia
hết cho 3. (2)

- Sè chia hÕt cho 5 cã ch÷ sè sè tân cùng
là chữ số 0 hoặc 5. (3)

T (1) v (3) suy ra: b = 0. Do đó số cần
tìm có dạng 83 0<i>a</i> .

Tõ §K (2) ta cã:

(8 + 3 + a + 0) ₃ _{(2 + a)}₃

 _a



1;4;7



_{. Vởy ta có các số cần tìm là;}

8310; 8340; 8370.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

đó khơng chia hết cho 2, chia hết cho 5 và:
a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 5/_{. Sau}
đó cho 1 HS lên chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ dung, thống nhất cách
làm cho HS.

3. Dựng 3 trong 4 chữ số 0, 2, 3, 6 để ghép
thành một số tự nhiên có 3 chữ số khác
nhau sao cho số đó:

a) Chia hÕt cho 3 vµ 5.

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 5/_{. Sau}
đó cho 1 HS lên chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ dung, thống nhất cách
làm cho HS.

ht cho nờn tn cùng là 5. Do đó ta có số:
83*5

a) Sè nµy chia hÕt cho 9 nªn: (8+3+*+5)
chia hÕt cho 9  (7 *) 9   * 2 .

VËy ta cã số: 8325.

b) Số này chia hết cho 3 mà không chia
hÕt cho 9 nªn: (8+3+*+5) chia hÕt cho 3

(1 *) 3 * 5;8

     _.

VËy ta cã sè: 8355; 8385

3. Dùng 3 trong 4 chữ số 0, 2, 3, 5 để ghép
thành một số tự nhiên có 3 chữ số ta đợc
các số: 203; 206; 230; 236; 260; 263; 302;
306; 320; 326; 360; 362; 602; 603; 620;
623; 630; 632.

a) Từ dãy số trên ta chọn đợc các số chia
hết cho 3 và 5 là: 360; 630.

b) Sè chia hÕt cho 3 mà không chia hÕt

cho 5: 306; 603

Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/
- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc các dấu hiệu chia hết.
- Xem lại các bi tp ó cha.

- Làm thêm bài tập sau.

Cho 1 số tự nhiên có 4 chữ số có dạng: 25**. Thay * bằng chữ số thích hợp để số đó
khơng chia hết cho 2, chia hết cho 5 và:

a) Chia hÕt cho 9;

b) Chia hÕt cho 3 mà không chia hết cho 9.

Rút kinh nghiệm sau khi dạy: ...
...
...

Nhận xét của tổ:

...
...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...

...
...

Ngày 11/10/2011 soan B5:

Lun tËp vỊ dÊu hiƯu chia hÕt. bội và ớc

i. mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản về dấu hiệu chia hết, nắm
vững khái niệm bội và ớc.

- Kĩ năng: Tìm bội và ớc của một số cho trứơc.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng to.
II. chun b:

GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. Tiến trình dạy học:

Hot ng của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (20/₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

25**_{. Thay * bằng chữ số thích hợp để số}
đó không chia hết cho 2, chia hết cho 5 và:
a) Chia ht cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
GV: y/c 1 HS lên bảng chữa, líp theo dâi

nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.

Ta có:

+ Số chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số
chẵn.

+ Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0
hoặc 5.

Vậy , một số không chia hết cho 2 và chia
hết cho 5 có dạng: 25*5.a. Số chia hết cho
9 có tổng các ch÷ sè chia hÕt cho 9.

Ta đợc:

(2 + 5 + * + 5)₉ (3 *) 9  * 6

Vậy số cần tìm là: 5265.

b) Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số
chia hết cho 3.

Ta đợc:

(2+5 + *+5) ₃ _{(12 + *)}₃

 _*₃ _{* = 0; 3; 6; 9. V× sè phải tìm}

Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Nên loại * = 6.

Vy s cn tỡm tỡm l: 2505; 2535; 2595.
Hoạt động 2: Ước và bội (40/₎

1. Nêu đ/n ớc và bội ? Cho VD
HS: Suy nghÜ tr¶ lêi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhất cách
trả lời.

- Lu ý HS:

+ Tp hp cỏc c của a đợc kí hiệu: Ư(a).
+ Số 1 và a cũng là ớc của a. Các ớc của a
(khác a) đợc gọi là ớc thực sự của a.

+ Tập hợp các bội của b đợc kớ hiu l
B(b).

2. Nêu cách tìm íc cña sè a ? Cho VD ?

GV: y/c HS cho thêm VD

3. Muốn tìm bội của một số b ta lµm nh
thÕ nµo ? Cho VD , viết công thức tổng
quát ?

GV: y/c HS cho thªm VD.

1. NÕu cã mét sè tù nhiªn a chia hết cho b
thì ta nói a là bội cđa b vµ b lµ íc cđa a.
VD: 10 chia hÕt cho 2 ta nãi 10 lµ béi cđa
2 vµ 2 lµ íc cđa 10.

2. Muốn tìm các ớc của a (với a > 1) ta lần
lợt chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a
để xét xem a chia hết cho số nào. Khi đó
số ấy l c ca a.

VD: Tìm Ư(12)

Ta có 12 chia hết cho các số 1; 2; 3; 4; 6;
12.

Vậy Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

3. Muốn tìm bội của một số b khác 0, ta
nhân số đó lần lợt vi 0, 1, 2, ...

VD: Tìm các số là bội cña 3.
Ta lÊy 3.0 = 0; 3.1 = 3; 3.2 = 6; ...
B(3) = {0; 3; 6; ...}

VËy B(3) = 3k, (k _N)

Hoạt động 3: Luyện tập: (70/₎

1. Tìm tập hợp tất cả các ớc của 30. Tính

tỉng c¸c íc thùc sù.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/_{, sau đó gọi}
1 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.

2. Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x _{B(5) vµ 20} <i>x</i> 40_;

1. Ta cã 30 chia hÕt cho c¸c sè: 1; 2; 3; 5;
6; 10; 15; 30.

VËy ¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ta cã tỉng c¸c íc thùc sù lµ:

1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 = 42

Lu ý: NÕu 1 số mà tổng các ớc thực sự của
nó b»ng chÝnh nã ta gäi lµ sè hoàn hảo
(hay hoàn chỉnh) VD: 6 = 1 + 2 + 3;

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

2. a) Ta cã, tËp hỵp các số là bội của 5 có
dạng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

b) x _{Ư(35) và 0} <i>x</i> 25_;

c) x _{7 vµ x < 70.}

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/_{, sau đó}
gọi 1 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

3. Vit tp hp gm 10 phn t. Trong đó,
từng phần tử là bội của 5 và nhỏ hơn 80.
Sau đó viết dạng tổng quát các số là bội
của 5.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/_{, sau đó gọi}
1 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

4. Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x _{B(15) và 10 < x < 50.}
b) x _{Ư(40) và x < 24.}
c) x _{17 vµ x < 58.}

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/_{, sau đó}

gọi 1 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận
xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.

20 5<i>k</i> 40 4 <i>k</i> 8

Vậy, tập hợp các số x thoả mÃn ĐK:
x _{B(5) và 20} <i>x</i> 40_lµ;

x = {20; 25; 30; 35; 40}
b) Ta có Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Vậy tập hợp các số x thoả mÃn ĐK:
x _{Ư(35) và 0} <i>x</i> 25_{lµ: x = {1; 5; 7}}

c) Ta cã, tập hợp các số x _{7 là B(7) có}

dạng: B(7) = 7.k, k_{N . Suy ra 7k < 70}
_{k < 10. Vậy tập hợp các số x thoả mÃn}

ĐK x _{7 và x < 70 là x = {7; 14; 21; 28;}

35; 42; 49; 56; 63}

3. Ta có, tập hợp gồm 10 phần tử là bội của
5 và nhỏ hơn 80:

B(5) = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45;
50}

VËy, dạng tổng quát của các số là bội của
5 là: n = 5.k, víi k _N.

4. a) Ta cã: x _{B(15) vµ 10 < x < 50}

 _{B(15) = {15; 30; 45}}

VËy x = {15; 30; 45}

b) Ta cã: x _{Ư(40) và x < 24}
_{Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}}

VËy x = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20}
c) Ta cã: x _{17 vµ x < 58}

 _{B(17) = {0; 17; 34; 51}}

Vậy x = {0; 17; 34; 51}
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc các khái niệm ớc và bội.
- Xem lại các bài tập ó cha.

- Ôn tập tiếp phần ớc và bội, bi sau lun tËp tiÕp cïng víi sè nguyªn tè, hợp số,
cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố.

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...

...
...
Ngày 20/10/2011 soạn B6:

ôn tập ớc và bội. Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố. Cách

phân tích 1 số ra thừa số nguyªn tè.

I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: -TiÕp tơc cđng cè më réng cho HS vỊ íc vµ béi.

- Ôn tập về số nguyên tố; hợp số; bảng số nguyên tố; cách phân tích một số ra thừa
số nguyên tố.

- Kĩ năng: Nhận biết 1 số là số nguyên tố; hợp số.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: HƯ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

1. Cho cỏc s tự nhiên: 12; 46; 81; 32.
a) Tìm tất cả các ớc thực sự của số đó.
b) Tính tổng các ớc thực sự của mỗi số.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/_{, sau đó gọi}
4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,

bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

2. C/mr các số sau là bội của 2:
a) 1312_{+ 15}13_{+ 17}15_{+ 21}19
b) 1123_{+ 3}124_{+ 5}125_{+ 7}128.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/_{, sau đó gọi}
2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

3. Tỡm cỏc s t nhiờn n cỏc biu thức
sau có giá trị là một số tự nhiên:

a) A =
16

3<i>n</i>1_{; b) B =}
3
3

<i>n</i>
<i>n</i>





GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/_{, sau đó gọi}
2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xột,
b sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) Ta có: Ước thực sự của các số:
+ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6}

+ ¦(46) = {1; 2; 23}
+ ¦(81) = {1; 3; 9; 27}
+ ¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16}

b) Tổng các ớc thực sự của mỗi sè:
+ ¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6}

 S = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

+ ¦(46) ={1; 2; 23} S = 1 + 2 + 23 = 26
+ ¦(81) = {1; 3; 9; 27}

 _{S = 1 + 3 + 9 + 27 = 40}

+ ¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16}
 _{S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31}

2. a) Ta cã:

+ 1312_{= {[(13)}2_]2_}3_{cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1.}
+ 1513_{= 15.15}12_{= 15. {[(15)}2_]2_}3_{cã tËn}
cïng lµ 5.

+ 1715_{= 17. [(17)}2_]7_{cã tËn cïng lµ 3.}
+ 2119_{cã tËn cïng lµ 1.}

Suy ra: 1312_{+ 15}13_{+ 17}15_{+ 21}19_{có tận}
cùng là 0, do đó nó chia hết cho 2 nên là
bội của 2.

b) Ta cã:

+ 1123_{cã tËn cïng lµ 1.}

+ 3124_{= [(3}2₎2_]31_{cã tËn cïng lµ 1}
+ 5125_{cã tËn cïng lµ 5.}

+ 7128_{= [(7}2₎2_]32_{tËn cïng lµ 1}

Suy ra: 1123_{+ 3}124_{+ 5}125_{+ 7}128_{có tận cùng}
là 8 nên chia hết cho 2, do đó nó là bội của
2.

3. a) §Ĩ
16

3<i>n</i>1_{lµ mét sè tù nhiên thì 16}
phải chia hÕt cho 3n + 1 hay 3n + 1 lµ ớc

của 16. Mà Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

3n+1 1 2 4 8 16

n 0 Lo¹i 1 Lo¹i 4

VËy có 3 số tự nhiên thoả mÃn.
b) Ta có:

3
3

<i>n</i>
<i>n</i>

₌



3



6 6

1

3 3

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

 
 

 

§Ĩ
3
3

<i>n</i>
<i>n</i>



 _{là số tự nhiên thì}

6
3

<i>n</i> _{phải là một}

số tự nhiên hay n - 3 là ớc của 6.
Mà ¦(6) = {1; 2; 3; 6}

n-3 1 2 3 6

n 4 5 6 9

Vậy có 4 số tự nhiên n thoả mãn.
Hoạt động 2: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố.(30₎/
1. Nêu đ/n số nguyên tố ? đ/n hợp số ?

Cho VD ?

GV: Cho HS lÊy thêm VD và ph©n tÝch
cho mäi HS cïng hiĨu.

- Lu ý HS:

+ Sè 0 vµ sè 1 không phải là số nguyên
tố, cũng không phải là hợp số.

+ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và là số

1. a) Số nguyên tố là số lớn hơn 1 và chỉ
có 2 ớc là 1 và chính nó.

VD: Các số nguyên tố: 2; 3; 5; ...

b) Hợp số là số lớn hơn 1 và có nhiều hơn
2 ớc số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

chẵn duy nhất.

+ Để c/m 1 số a là số nguyên tố, ta chỉ
cần chỉ ra đợc nó khơng chia hết cho mọi
số ngun tố có bình phơng nhỏ hơn a.
+ Tổng quát: Số nguyên tố khác 2 và 3 đều
có dạng : 6n _{1 với n}_N.

2. Ph©n tích một số ra thừa số nguyên tố là
gì ?

3.Mọi hợp số có phân tích ra thừa số
nguyên tố đợc hay không ?

GV: Lấy vài, 3 VD minh hoạ cho HS hiểu
sâu thêm.

2. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra
thừa số nguyên tố là viết nó dới dạng một
tích các thừa số nguyên tố.

3. Mi hp s u phõn tích đợc ra thừa số
ngun tố, có nhiều cách phân tích nhng
kết quả là duy nhất.

Hoạt động 3: Luyện tập: (50/₎
1. Hãy liệt kê các số có 2 chữ số là số

nguyªn tè ?

GV: y/c HS dựa vào bảng số nguyên tố trả
lời.

2. Cho c¸c sè sau:
195; 210; 5005; 85085

Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/_{, sau đó gọi}
2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

3. C/mr các số sau đây là hỵp sè:
a) 1211_{+ 13}17_{+ 17}19_{; b) 45}25_{+ 37}15

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/_{, sau đó gọi}
2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

4. Cho số 350

a) Phõn tớch s 350 ra thừa số nguyên tố.
b) Số 350 có tất cả bao nhiêu ớc số?
liệt kê tất cả các ớc đó.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 8/_{, sau đó gọi}
2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

1. Các số nguyên tè cã 2 ch÷ sè gåm:
11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47;
53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97.

2. 195 3

65 5
13 13
1

VËy 195 = 3.5.13.

T¬ng tù ta cã: 210 =2.3.5.7
5005 = 5.7.11.13

85085 = 5.7.11.13.17

3.a) Ta cã: + 1211_{cã tËn cïng lµ 8.}
+ 1317_{cã tËn cïng lµ 3.}

+ 1719_{cã tËn cïng lµ 7.}

Suy ra 1211_{+ 13}17_{+ 17}19_{cã tËn cïng lµ 8.}
VËy nã lµ hợp số.

b) Ta có:

+ 4525_{có tận cùng là 5}
+ 3715_{cã tËn cïng lµ 4.}

Suy ra: 4525_{+ 37}15_{có tận cùng là 4. Vậy}
nó là hợp sè.

4. a) Ta cã 350 = 2.52_.7

b) C¸c íc cđa 350 là:

Ư(350) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 25; 35; 50;
70; 175; 350} cã 12 íc.

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/
- Xem lại các bài tập chữa.

- TiÕp tơc «n tËp các phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố.
- §äc tríc phÇn íc chung, íc chung lín nhÊt.

Rót kinh nghiệm sau khi dạy: ...
...
Ngày 26/10/2011 soạn B7:

ôn tập mở rộng về: số nguyên tố. Hợp số. c, cln

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc về số nguyên tố, hợp số, ớc chung, ớc chung lín
nhÊt cđa hai hay nhiỊu sè.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng to.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

GV: Bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập về số nguyên tố. Hợp số. (70/₎
1. C/mr các số sau đây là hợp số:

a) 1 + 2323_{+ 29}29_{+ 25}125
b) 95354_{+ 51}25

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

2. Cho số 540

a) Phõn tớch s 540 ra thừa số nguyên tố.
b) Số 540 có tất cả bao nhiêu ớc số.
c) Liệt kê tất cả các ớc đó.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm. Lu ý HS: Một hợp số đợc phân tích
thành tích các thừa số nguyên tố ax_by_cz_thì
số ớc là (x+1)(y+1)(z+1)

3. Trong một phép chia, số bị chia bằng
99, số d bằng 8. Tìm số chia và thơng.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}

đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

4. Tỡm s t nhiên n để các biểu thức sau
có giá trị là một số tự nhiên.

a) A =
15

2<i>n</i>1_{; b) B =}
5
5

<i>n</i>
<i>n</i>




GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bi cha.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

5. Tỡm số tự nhiên n thoả mãn:
n, n + 2, n + 6 đều là số nguyên tố.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

6. C/mr bỡnh phng ca mt s nguyờn t
khỏc 2 và khác 3 khi chia cho 12 đều d 1.
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) Ta có: 2323_{có chữ số tận cùng là 7}
2929_{có chữ số tận cùng là 9}

25125_{có chữ số tận cùng là 5}

Suy ra: 1 + 2323_{+ 29}29_{+ 25}125_{cã chữ số}
tận cùng là 2 nên là hợp số.

b) Ta có: 95354_{có chữ số tận cùng là 5}
5125_{có chữ số tận cùng là 1}

Suy ra: 95354_{+ 51}25_{có chữ số tận cùng là 6}
nên là hợp số.

2.

a) Ta cã: 540 = 22_.33_.5

b) Sè 540 cã tÊt c¶ 24 ớc số vì
(2+1)(3+1)(1+1) = 24

c) liệt kê tất cả các ớc của 540:

Ư(540) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15;
18; 20; 27; 30; 36; 45; 54; 60; 90; 108;
135; 180; 270; 540}

3. Gi¶ sư:

99 = b.q + 8 (víi b là số chia, q là thơng,
b > 8) _{b.q = 91}

Suy ra b lµ íc cđa 91 vµ b > 8
Mµ 91 = 13.7

VËy sè chia b»ng 13, sè thơng là 7.

4. a) Để A là một số tự nhiên thì (2n+1)
phải là ớc của 15.

Ta cú: Ư(15) = {1, 3, 5, 15}
Do đó:

2n+1 1 3 5 15

n 0 1 2 7

b) Ta cã:
B =

5
5

<i>n</i>
<i>n</i>



 _{= 1 +}

10
2<i>n</i>1

Để B là một số tự nhiên thì (n 5) phải là
-ớc của 10.

Ta cú: Ư(10) = {1, 2, 5, 10}
Do đó:

n - 5 1 2 5 10

n 6 7 10 15

5. Gi¶ sử n là số nguyên tố:
Suy ra: n = 3 hc 5

* Víi n = 3, suy ra n + 6 = 3 + 6 = 9
(không phải là số nguyên tố)

* Vi n = 5, ta có n + 2 = 5 + 2 = 7 và
n + 6 = 5 + 6 = 11 (đều là số nguyên tố)
Vậy n = 5.

6.

Ta đã biết rằng mọi số nguyên tố khác 2
và 3 đều có dạng: A = 6n 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

 _A2_{: 12 d 1 (đpcm)}
Hoạt động 2: Ước chung, ớc chung lớn nhất. (60/₎
I. Lí thuyết:

?1. ¦íc chung cđa hai hay nhiều số là gì ?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

Với có 2 số a và b, nếu có số d thoả mÃn:
a _{d, b}_{d thì d đgl ớc chung của a và b.}

?2. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là gì ?

?3. Nêu các cách tìm ƯCLN của hai hay
nhiều số ?

GV: Gt thêm cách 3:(Sử dụng thuật toán

Ơ-clit)

- Lấy sè lín chia cho sè nhá.
Gi¶ sư a = b.x + r.

+ NÕu r _{0, ta thùc hiƯn tiÕp bíc 2.}

+ NÕu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b.
- Lấy số chia, chia cho sè d: b = r.y + r1
+ NÕu r1 _{0, ta thùc hiƯn tiÕp bíc 3.}

+ Nếu r1 = 0 thì ƯCLN(a, b) = r.

- Quá trình này đợc tiếp tục cho đến khi
đ-ợc một phép chia hết.

I. LÝ thuyÕt:

1. Ước chung của 2 hay nhiều số là số mà
cả hai hay nhiều số đó cùng chia hết.
Chú ý: a) Nếu x _{ƯC(a, b, c, ...) thì:}

a _{x; b}_{x, c}_{x, ...}

b) NÕu ¦C(a, b) = 1 thì a và b đgl 2 số
nguyên tố cùng nhau. KÝ hiƯu: (a, b) = 1.
c) ¦C(a, b) = ¦(a) _¦(b)

2. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các ớc

chung của hai hay nhiều số ú.

Các cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số:
Cách 1: - Tìm Ưcủa từng số;

- Tìm ƯC của các sè

- Xác định ƯCLN trong tập ƯC của
chúng.

C¸ch 2: - Phân tích mỗi số ra thõa sè
nguyªn tè.

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích tất cả các thừa số chung đó, mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

Tích đó là CLN cn tỡm.
VD: Tỡm CLN(28, 54)

Cách 1: Ta có: Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
¦(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}

¦C(28, 54) = {1, 2}
¦CLN(28, 54}= 2

C¸ch 2: Ta cã 28 = 22_{.7; 54 = 2.3}3

_{ƯCLN(28, 54) = 2}

Cách 3: Ta có 54 = 28.1 + 26

28= 26.1 +2 , 26 = 2.13 +0
VËy: ¦CLN(28, 54) = 2

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/
- Học bài trong vở ghi: Thuộc lí thuyết, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm thêm các bài tập sau:

1. Cho 2 sè a = 15; b = 80. Tìm:

a) Ư(a); Ư(b); b)¦C(a, b) ; ¦CLN(a, b)
2. Cho 3 sè a = 105, b = 180, c = 210. T×m:
a) ¦(a); ¦(b); ¦(c)

b) ¦C(a, b); ¦C(b, c); ¦C(c, a); ¦C(a, b, c)

c) ¦CLN(a, b); ¦CLN(b, c); ¦CLN(c, a); ¦CLN(a, b, c)

Rót kinh nghiƯm sau khi dạy: ...
...
...
Ngày 29/10/2011 soạn B8

ôn tập mở rộng về: íc chung, íc Lín NhÊt, Béi Chung, BCNN

I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: Cñng cè , më réng cho HS mét số kiến thức cơ bản về ớc chung, ớc chung
lớn nhÊt, béi chung, béi chung nhá nhÊt.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chun b:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD cña GV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa bài tập: (30/₎

GV: Chia đôi bảng,y/c 2 HS lên bảng cùng
chữa, mỗi em làm 1 bài. Lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, tống nhất cách
làm. Phân tÝch chØ râ cho HS hiÓu kÜ tõng
ý.

1. Cho 2 sè a = 15; b = 80. T×m:

a) ¦(a); ¦(b); b)¦C(a, b) ; ¦CLN(a, b)
2. Cho 3 sè a = 105, b = 180, c = 210.
Tìm:

a) Ư(a); Ư(b); Ư(c)

b) ¦C(a, b); ¦C(b, c); ¦C(c, a); ¦C(a,
b, c)

c) ¦CLN(a, b); ¦CLN(b, c); ¦CLN(c,
a); ¦CLN(a, b, c)

1. a) ¦(15) = {1; 3; 5; 15};

¦(80)= {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}
b) ¦C(15, 80) ={1; 5} ;

c) ¦CLN(15, 80) = 5

2.a) ¦(105)= {1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105};
¦(180) ={1; 2; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18;
20; 30; 36; 45; 60; 90; 180};

¦(210) = {1; 2; 3; 5; 6; 7; 10;14; 15; 30;
35; 42; 70; 105; 210}.

b) ¦C(105, 180) = {1; 5; 15};

¦C(180, 210) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
¦C(210, 105) = {1; 3; 5; 7; 15; 21; 35;
105};

ƯC(105, 180, 210) = {1; 5; 15}
c) ƯCLN(105, 180) = {15};
ƯCLN(180, 210) = {30};
ƯCLN(210, 105) = 105;
ƯCLN(105, 180, 210) = 15
Hoạt động 2: Luyện tập: Ước chung, ớc chung lớn nhất (40/₎
1. Cho 2 số a = 54; b = 96

a) Tìm Ư(a); Ư(b)

b) Tỡm tp hp cỏc ƯC(a, b); ƯCLN(a, b)
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

2) S dng thut tốn Ơ-clit để tìm :
a) ƯCLN(174, 18)

b) ¦CLN(124, 16)

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

3. Tỡm 2 s t nhiờn a v b để số:
A = 5 0 15<i>a b</i>

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) Ta có:

Ư(54) = {1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54}

¦(96) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32;
48; 96}

b) ¦C(54, 96) = {1; 2; 3}
¦CLN(54, 96) = 3

2. a) - Lấy 174 chia cho 18, ta đợc:
174 = 18. 9 + 12

- Lấy 18 chia cho 12, ta đợc:
18 = 12.1 + 6

- Lấy 12 chia cho 6, ta đợc:
12 = 6. 2 + 0

VËy, ¦CLN(174, 18) = 6.

b) - Lấy 124 chia cho 16, ta đợc:
124 = 16. 7 + 12

- Lấy 16 chia cho 12, ta đợc:
16 = 12.1 + 4

- Lấy 12 chia cho 4, ta đợc:
12 = 4.3 + 0

VËy, ¦CLN(124, 16) = 4.

3. Ta cã: 15 = 3.5 , mµ 3 vµ 5 là 2 số
nguyên tố cùng nhau nên A₁₅ <i>A</i>3_và

A_5.

ĐK: A_{3 là (5 + a + 0 + b)}₃

 _{a + b + 5 = 3k, (k}_{N) (1)}

ĐK để A_{5 là b = 0 hoặc b = 5.(2)}

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

* b = 0  a = 1 hc a = 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

A. Ôn tập: Lí thuyết

1. BC của hai hay nhiều só là gì ?

GV: Nhn xột, b sung, túm tt: Cho 2 số
a và b. Nếu có 1 số d thoả mãn d<i>a d b</i>,  thì
d đợc gọi là BC của a và b.

- Lu ý HS: ...

2. BCNN của hai hay nhiều số (khác 0) là
gì ?

GV: nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu
đ/n và lu ý HS...

3. Nêu cách tìm BCNN(a, b, c, ...)

GV: nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu
cho HS

L

u ý HS : + Ta cã thĨ t×m BCNN bằng cách
tính sau:

ƯCLN(a, b).BCNN(a,b) = a.b

+ Nếu (a, b) = 1 th× BCNN(a, b) = a.b
+ NÕu a<i>b b c</i>,  th× BCNN(a, b, c) = a

+ Muốn tìm BC của các số ta tìm BCNN
của cá số đó rồi nhân BCNN đó với lần lợt
các số tự nhiên.

B. Bµi tập vận dụng:
1. Tìm BCNN của các số:
a) (9, 26)

b) (8, 18, 28)

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 2 HS làm
trên bảng 5/_{, sau đó cho HS dừng bút XD}

bài.

2. Cho 3 sè a = 3, b = 14, c = 27.

a) Tìm tập hợp 3 số là bội của 3 số a, b, c.
b) Tìm BCNN cđa:

a vµ b; b vµ c ; a, b vµ c.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 6/_{, sau}
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

A. Lí thuyết:

1. BC của hai hay nhiều số là tập hợp tất
cả các số cùng chia hết cho số đó.

- L u ý :

+ NÕu x_{BC(a, b, c, ...) th×}<i>x a x b x c</i>, , ,_...

+ BC(a, b) = B(a)_B(b)

2. BCNN của hai hay nhiều số (khác 0) là
số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 2 hay
nhiều số đó.

- L
u ý :

+ BCNN(a, 1) = a

+ BCNN(a, b, 1) BCNN(a, b)
3. Thùc hiÖn theo 3 bíc.

a) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
b) Chọn ra các thừa số chung và riêng
c) Lập tích tất cả các số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó
là BCNN phi tỡm.

B. Bài tập vận dụng:

1. a) Vì ƯCLN(9, 26) = 1 nªn
BCNN(9, 26) = 9.26 = 243.

b) Ta cã: 8 = 23_{; 18 = 2.3}2_{; 28 = 2}2_{.7 nªn}
BCNN(8, 18, 28) = 23_.32_{.7 = 504}

2.a) Ta cã:
B(3) = {0; 3; 6}
B(14) = {0; 14; 28}
B(27) = {0; 27; 54}

b) Ta cã: 3 = 1.3; 14 = 1.2.7; 27 = 1.33
vËy: BCNN(3, 14) = 1.2.3.7 = 42
BCNN(14, 27) = 1.2.33_{.7 = 378}

BCNN(3, 14, 27) = 1.2.33_{.7 = 378}

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết.

- Xem lại các BT đã chữa.
- Làm thêm BT sau:

Cho 3 sè a = 2, b = 8, c = 15.

a) Tìm tập hợp 3 số là bội của 3 số a, b, c.
b) Tìm t/h các BC của a, b, c nhỏ hơn 300
c) Tìm BCNN của: a và b; b vµ c; a, b vµ c.

d) Tìm số tự nhiên bé nhất khi chia cho 2, 8, 15 đều d 1.

Rót kinh nghiƯm sau bi d¹y: ...
...
...

Nhận xét của tổ:

...
...
...

Nhận xét của BGH:

...
...

...
Ngày 4/11/2011 soạn B9

Luyện tËp më réng vỊ: íc chung, íc Lín NhÊt, Béi Chung, BCNN

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- KiÕn thøc: TiÕp tơc cđng cè, më réng cho HS mét sè kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ íc chung, íc
chung lín nhÊt, béi chung, béi chung nhá nhÊt.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: HÖ thèng câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t
Hot động 1: Chữa bài tập: (10/₎

Cho 3 sè a = 2, b = 8, c = 15.

a) Tìm tập hợp 3 số là bội của 3 số a, b, c.
b) Tìm t/h các BC của a, b, c nhỏ hơn 300
c) Tìm BCNN của: a và b; b và c; a, b, c.
d) Tìm số tự nhiên bé nhất khi chia cho 2,
8, 15 u d 1.

GV: y/c 1 HS lên bảng trình bày, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

a) Ta có: B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; ... }
B(8) = {0; 8; 16; 24; ...}

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; ...}
b) BC(2, 8, 15) = {0; 120; 240}
c) BCNN(2, 8) = 8

BCNN(8, 15) = 120
BCNN((2, 8, 15) = 120

d) Gọi x là số tự nhiên bé nhất khi chia
cho 2, cho 8, cho 15 đều d 1, ta có:

x - 1 = BCNN(2, 8, 15)

 _{x = BCNN(2, 8, 15) + 1= 120 + 1 = 121}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

1. T×m giao cđa 2 t/h A vµ B, biÕt:

a) A = {1; 4; 6} vµ B = {1; 2; 3; 5; 6; 7}
b) A lµ t/h các số tự nhiên chẵn và B là t/h
các số tự nhiên lẻ.

2. Tìm giao của 2 t/h A và B, biÕt:

a) A = {1; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27}

vµ B = {1; 6; 12; 18; 24; 30; 36}

b) A = {n_N <i>n</i>2,<i>n</i>100_}

vµ B = {n<i>N n</i>4,<i>n</i>100}

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/_,
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, b sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. S dụng 3 cách để tìm ƯCLN của:
a) 174 và 18;

b) 212 vµ 64;
c) 275 vµ 85.

4. Tìm 2 số tự nhiên a và b để số 5 1 12<i>a b</i>
GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 15/_,
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Cách 3: Dùng thuật toán Ơ-Clit:
Ta có:

a) 174 18 ; b) 212 64 ; c) 275 85
18 12 9 64 20 3 85 20 3
12 6 1 20 4 5 20 5 4
0 2 0 5 0 4
VËy: ¦CLN(174, 18) = 6

¦CLN(212, 64) = 4
¦CLN(275, 85) = 5

5. Trong 1 buổi liên hoan, ban tổ chức đã
mua 96 cái kẹo, 36 cái bánh và chia đều ra
các đĩa, mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Có
thể chia đợc nhiều nhất thành bao nhiêu
đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu
bánh.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/_,
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) Ta có: A={1; 4; 6}

vµ B = {1; 2; 3; 5; 6; 7}
 A_{B = {1; 6}}

b) A là t/h các số tự nhiên chẵn và B là t/h
các số tự nhiên lẻ.

_A_{B =}

2. a) Ta cã:

A = {1; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27}
vµ B = {1; 6; 12; 18; 24; 30; 36}

<i>A B</i>

  _{= {1; 6; 12; 18; 24}}

b) A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}
vµ B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; ...}

<i>A B</i>

  _{= {0; 4; 8; 12; 16; ... }}

3. Cách 1: Tìm Ư của từng số, XĐ ƯC và
của chóng.

a) Ta cã:

¦(174) = {1; 2; 3; 6; 29; 58; 87; 174}
¦(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

¦C(174, 18) = {1; 2; 3; 6}
¦CLN(174, 18) = 6

b) Ta cã:

¦(212) = {1; 2; 4; 53; 106; 212}
¦(64) = {1; 2; 4; 8;16; 32; 64}
¦C(212, 64) = {1; 2; 4}

¦CLN(212, 64) = 4
c) Ta cã:

¦(275) = {1; 5; 11; 25; 55; 275}
¦(85) = {1; 5; 17; 85}

¦C(275, 85) = {1; 5}
ƯCLN(275, 85) = 5

Cách 2: Tìm ƯCLN qua cách phân tích
từng số ra thừa sè nguyªn tè.

Ta cã:

a) 174 = 2.3.29 ; 18 = 2.32

 _{¦CLN(174, 18) = 2.3 = 6}

b) 212 = 22_{.53; 64 = 2}6

 _{¦CLN(212, 64) = 2}2_{= 4}
c) 275 = 52_{.11 ; 85 = 5.17}

 _{¦CLN(275, 85) = 5}

5. Gọi số đĩa là x. Ta phải có 96<i>x</i>;36<i>x</i>, x
là số lớn nhất. Do đó x là ƯCLN(96, 36)
Mà 96 = 25_{.3 ; 36 = 2}2_.32

Nên ƯCLN(96, 36) = 22_{. 3 = 12}

Vy x = 12. Do đó chia đợc nhiều nhất
thành 12 đĩa.

Mỗi đĩa có: 96 : 12 = 8 (cái (kẹo)
36:12 = 3 (cái bánh)

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

1. Cho 3 sè a = 5, b = 8, c = 13.

a) Tìm tập hợp 3 số là bội của 3 số a, b, c.
b) Tìm t/h các BC của a, b, c nhỏ hơn 600
c) Tìm BCNN của: a và b; b và c; a, b và c
d) Tìm số tự nhiên bé nhất khi chia cho 5,
8, 13 đều d 2.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/_,
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

2. Tỡm 3 s t nhiờn sao cho khi chia cho
3, 7, 15 đề d 1.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/_,
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. Tìm số tự nhiên nhá nhÊt sao cho khi
chia cho 3 d 2, khi chia cho 7 d 6, khi chia
cho 25 d 24.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/_,
sau đó cho 4 HS lên bảng chữa, lớp theo
dõi nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) Ta cã: B(5) = {0; 5; 10; 15; 20; ... }
B(8) = {0; 8; 16; 24; ...}

B(13) = {0; 13; 26; 39; 52; ...}
b) BC(5, 8, 13) = {0; 520}
c) BCNN(5, 8) = 40

BCNN(8, 13) = 104
BCNN((5, 8, 13) = 520

d) Gọi x là số tự nhiên bé nhất khi chia

cho 5, cho 8, cho 13 đều d 2, ta có:

x - 2 = BCNN(5, 8, 13)

 _{x =BCNN(5, 8, 13) + 2 = 520 + 2 = 522}

Vậy số phải tìm là x =522.

2. Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 3, cho
7, cho 115 đều d 1, ta có:

x - 1 = BC(3, 7, 15)

 _{x = BC(3, 7, 15) + 1}

Mµ BCNN(3, 7, 15) = 105

Do đó BC(3, 7, 15) = {0; 105; 210; ...}
Suy ra x = {1; 106; 211}

VËy sè phải tìm là x = {1; 106; 211}
3.

Gọi số tự nhiên phải tìm là x.

Vỡ x chia cho 3 d 2, chia cho 7 d 6, chia
cho 25 d 24 nên x + 1 chia hết cho 3, 7,
25. Do đó x = BCNN(3, 7, 25) - 1

Ta có: BCNN(3, 7, 25) = 525

Suy ra x = 525 - 1 = 524.
Vậy số cần tìm là 524.
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà:(5/₎
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc lí thuyết.

- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm thêm các bài tập sau:

1. Lớp 6 A có 54 HS, 6B có 42 HS và 6C có 48 HS. Trong ngày khai giảng, 3 lớp cùng
xếp thành 1 số hàng dọc nh nhau để diễu hành mà khơng lớp nào có ngời lẻ hàng. Tính
số hàng nhiều nhất có thể xếp đợc.

2. Tìm 5 số tự nhiên sao cho khi chia cho 5, 7, 11 đề d 4.

Rót kinh nghiƯm sau bi d¹y: ...
...
...

NhËn xÐt cđa tỉ:

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH:

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Ngµy 10/11/2011 soạn B10

ôn tập chơng I

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: TiÕp tơc cđng cè, më réng cho HS mét sè kiến thức cơ bản về ớc chung, ớc
chung lớn nhất, béi chung, béi chung nhá nhÊt.

+ «n tËp ch¬ng I.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: HÖ thèng câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t
Hot động 1: Chữa bài tập: (10/₎

1. Lớp 6 A có 54 HS, 6B có 42 HS và 6C
có 48 HS. Trong ngày khai giảng, 3 lớp
cùng xếp thành 1 số hàng dọc nh nhau để
diễu hành mà không lớp nào có ngời lẻ
hàng. Tính số hàng nhiều nhất có thể xếp
đợc.

2. Tìm 5 số tự nhiên sao cho khi chia
cho 5, 7, 11 đề d 4.

GV: y/c 2 HS lªn bảng cùng chữa, mỗi em
1 bài, lớp theo dõi nhËn xÐt, bæ sung.
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm.

1. Gọi số hàng dọc là a. Ta phải cã: 54_a;

42<i>a</i> ; 48_{a và a lớn nhất. Do ú a l}

ƯCLN(54, 42, 48)

Mà 54 = 2.33_{; 42 = 2.3.7 ; 48 = 2}4_.3

 _{¦CLN(54, 42, 48) = 2.3 = 6}

Vậy a = 6. Do đó xếp nhiều nhất đợc 6
hàng dọc.

2. Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 5, 7, 11
đều d 4, ta có:

x = BC(5, 7, 11) + 4

Mµ BCNN(5, 7, 11) = 5.7.11 = 385

 _{BC(5, 7, 11) ={0; 385; 770; 1155; 1540;}

...}

Vậy tập hợp các số x cần tìm là:

x = {4; 389; 774; 1159; 1544}
Hoạt động 2: Luyện tập về BC, BCNN (50/₎

1. Tìm BCNN có 3 chữ số của 63, 35, 105.
2. Một khối HS khi xếp hàng 2, hàng 3,
hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 ngời,
nhng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số HS
ch-a n 300. Tớnh s HS.

3. Không cần phân tích ra thừa số nguyên
tố, hÃy tìm BCNN(15, 125), biÕt

¦CLN(15, 125) = 5.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/
sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

4. T×m b, biÕt:

a) BCNN(a, b) = 60 vµ a = 15;
b) BCNN(a, b) = 36 vµ a = 12.
c) BCNN(a, b) = 272 vµ a = 16.

5. Tìm số tự nhiên n, biết số đó chia hết
cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho
5, cho 6 đều d 1 và n < 400.

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 10/

1. Ta có: 63 = 32_{.7; 35 = 5.7; 105 = 3.5.7}

 _{BCNN(63, 35, 105) = 3}2_{.5.7 = 315.}
2. Gäi sè HS lµ x (0 < x < 300)

Ta cã: x + 1 lµ BC(2, 3, 4, 5, 6) vµ
1 < x +1 < 301.

BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 22_{.3.5 = 60}

 _{BC(2, 3, 4, 5, 6) = {0, 60, 120, 180, ...}}

V× x₇ _{x + 1 = 120} _{x = 119}

Vậy số HS là 119 ngời.
3. áp dơng c«ng thøc:

ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Ta đợc:

BCNN(15, 125) =15.125:¦CLN(a, b) =
= 15.125:5 = 375

4. a) Ta cã:BCNN(a, b) = 60 = 22_.3.5
a = 15 = 3.5

VËy b cã thĨ nhËn c¸c gi¸ trÞ: 4, 12, 20,
60.

b) Ta cã:BCNN(a, b) = 36 = 22_.32
a = 12 = 22_.3

VËy b cã thÓ nhËn giá trị: 36.
c) Ta có:BCNN(a, b) = 272 = 24_.17
a = 16 = 24

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Mµ BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = 60

 _{a - 1}_{{0; 60; 120; 180; 240; 300; 360}}
 _a_{{1; 61; 121; 181; 241; 301; 361}}

V× a_{7 nªn a = 301.}

Vậy a = 301.
Hoạt động 3: Ơn tập ch ơng: (60/₎
1. Tìm các số tự nhiên x, biết rằng:

a) 132 - 6.(x- 4) = 78
b) 200 + 3.(x + 5) = 269
c) (2.x - 24_).63_{= 2.6}4

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/_{sau đó cho}
HS dừng bút XD bài cha.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm.

2. Thực hiƯn phÐp tÝnh råi ph©n tích kết
quả ra thừa số nguyên tố.

a) 8.12 + 48:6

b) 63_{:4 .3 + 4.25 - 31.3}
c) 15.42_{- 18:3}2

(PP dạy tơng tự)
3. Thực hiện phép tính:

a) 180 - (3.52_{- 7.2}3_);
b) 35.51 - 49.35 + 810;
c) 248.[191 - (26 - 7)]

(PP dạy tơng tự)
4. Tìm các số tự nhiªn x, biÕt:
a) 70_{x; 84}_x;

b) 75 _{x; 150}_{x; 175}_x;

c) x _{12 ; x}_{25 ; x}_{30 vµ 0 < x < 500.}

GV: y/c HS thảo lận nhóm làm bài 5/_sau
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

5. Tìm số tự nhiªn x, biÕt:

a) (123 - 32) + (2x - 15) = 150
b) (2543 + 6457) - 3x = 1200
c) [(5.x - 75):5 - 46].9 = 3204

GV: y/c HS thảo lận nhóm làm bài 5/_sau
đó cho HS dừng bút XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

1. a) _{6.(x - 4) = 132 - 78}

 _{6.(x - 4) = 54} _{x - 4 = 9} _{x = 13}

b)  3.(x+5) = 69  x + 5 = 23  x = 18
c)  2x - 24_{= 2.6} _{2x - 16 = 12}

 _{2x = 24} _{x = 14}

2. a) = 96 + 8 = 104 = 23_{.13 ;}

b) = 54.3 +100 - 93 = 162 +7 = 169 = 132
c) = 240 - 2 238

3. a) = 180 - (75 - 56) = 180 - 19 = 161
b) = 35(51 - 49) + 810 = 70 + 810 = 880
c) = 248.(191 - 19) = 248.172 = 42656.

4. a) Ta cã: 70 = 2.5.7; 84 = 22_.3.7

 _{¦CLN(70, 84) = 2.7 = 14}
 _x_{¦(14) = {1; 2; 7; 14}}

b) Ta cã 75 = 3.52_{; 150 =2.3.5}2_{; 175 = 5}2_.7

 _{¦CLN(75, 150, 175) = 5}2_{= 25}

c) Theo bµi ra ta cã x_{BC(12, 25, 30) vµ}

0 < x < 500

Mµ 12 = 22_{.3 ; 25 = 5}2_{; 30 = 2.3.5}
 BCNN(12, 25, 30) = 22_.3.52_{= 300}
Nªn x = 300

5. a)  _{91 + 2x - 15 = 150}

 _{76 + 2x = 150} _{2x = 74} _{x = 37}

b)  9000 - 3x = 1200

 _{3x = 7800} _{x = 2600}

c) _{(5x - 75):5 - 46 = 356}

 _{(5x - 75):5 = 402} _{5x -75 = 2010}
 _{5x = 2085} _{x = 417}

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà: (5/₎
- Học bài trong vở ghi và SGK thuộc phần lí thuyết.

- Xem, tập làm lại các BT đã chữa.
- Làm thêm các bài tập sau:

1. Tỉng sau cã chia hÕt cho 2 kh«ng ?

A = 2 + 22_{+ 2}3_{+ 2}4_{+ 5}5_{+ 2}6_{+ 2}7_{+ 2}8_{+ 2}9_{+ 2}10.
2. Cho a = 35; b = 124 ; c = 225

a) Tìm ƯCLN(a, b, c).
b) T×m BCNN(a, b, c).

3. Cho A = {18, 63} vµ B = {73, 35}

a) Tìm t/h C gồm các số tự nhiªn x = a + b sao cho a _{A và b}_B.

b) Tìm t/h C các số tự nhiên x = a - b sao cho a _{A vµ b}_B.

c) Tìm t/h C các số tự nhiên x = a.b sao cho a _{A vµ b}_B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Ngµy 22/11/2011 soạn B11:

ôn tập chơng I.

I. Mục tiêu:

- Kin thc: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chơng I thông
qua việc giải các bài tập và đề thi HSG toán 6 của trờng Lê Thánh Tông.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải BT.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: Chän các BT và hệ thống câu hỏi phù hợp với khả năng HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cn t
Hot ng 1: Cha BTVN (20/₎

GV: Chia bảng thành 3 phân, y/c 3 HS lên
bảng chữa, mỗi em 1 bµi, líp theo dâi
nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt bæ sung, thèng nhất cách
làm bài:

1. Tổng sau có chia hết cho 2 kh«ng ?
A = 2 + 22_{+ 2}3_{+ 2}4_{+ 5}5_{+ 2}6_{+ 2}7_{+ 2}8₊

+29_{+ 2}10.
2. Cho a = 35; b = 124 ; c = 225
a) Tìm ƯCLN(a, b, c).

b) T×m BCNN(a, b, c).

3. Cho A = {18, 63} vµ B = {73, 35}

a) Tìm t/h C gồm các số tù nhiªn
x = a + b sao cho a _{A vµ b}_B.

b) Tìm t/h C các số tự nhiªn
x = a - b sao cho a _{A vµ b}_B.

c) Tìm t/h C các số tự nhiên x = a.b sao
cho a _{A và b}_B.

1. Tổng A chia hết cho 2, vì mỗi số hạng
của tổng đều chia hết cho 2.

2. Ta cã: a = 35 = 5.7; b =124 = 22_.31;
c = 225 = 32_.52

Suy ra:

a) ¦CLN(a, b, c) = 1

b) BCNN(a, b, c) = 22_.32_.52_{.7.31 = 195300}
3.

a) Ta cã; x1= 18+73 =91; x2= 18+35 = 53;
x3= 63 + 73 = 136; x4 = 63 + 35 = 98.
VËy C = {91; 53; 136; 98}

b) Ta cã: x = 63 - 35 = 28.
VËy C = {28}

c) Ta có: x1=18.73= 1314; x2=18.35 = 630

x3 = 63.73 = 4599; x4= 63.35 = 2205.
Vậy C = {1314; 630; 4599; 2205}
Hoạt động 2: Tập giải bài thi HSG cấp tr ờng lần I của tr ờng THCS Lờ thỏnh Tụng

Năm học 2011 - 2012: Lần I. Thời gian làm bài 120 phút.
Bài 1: (4,0 đ): Tìm số tù nhiªn x, biÕt:

a) 52x - 3_{- 2.5}2_{= 5}2_.3
b) (x - 5)3_{= (x - 5)}4

GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/_{, sau đó cho}
HS dừng bút XD bài chữa.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 2: (4,0 đ)

Cho M = 1 + 2 + 22_{+ ... + 2}2002_.
a) TÝn M.

b) Cho N = 22003_{. So sánh M và N.}
(PP dạy tơng tự)
b) Ta có: N = 22003_{> 2}2003 _{- 1 = M}
Vậy N > M.

Bài 3: (2,0 đ) Theo kế hoạch điều tra của
một lớp cho thấy có 30 HS thích học môn
Toán, 25 HS thích học môn Văn, 20 HS
thích học môn tiếng Anh, 15 HS thích học

cả 2 môn Toán và Văn, 13 HS thích học cả
2 môn Toán và Tiếng Anh, 10 HS thÝch
häc cả 2 môn Văn vµ TiÕng Anh, 7 HS
thích học cả 3 môn, 6 HS không thích học
môn nào cả. Hỏi lớp có bao nhiêu HS ?

(PP dạy tơng tự)

Bài1. a) 52x - 3_{- 2.5}2_{= 5}2_.3

 ₅2x - 3_{= 5}2_{.(2 + 3)}_ ₅2x - 3_{= 5}2_{.5 = 5}3
 _{2x - 3 = 3} _{2x = 6} _{x = 3}

VËy x = 3

b) (x - 5)3_{= (x - 5)}4 _{(x -5)}3_{(x-5-1) = 0}



 







3

3 5 0

5 6 0

6 0

5 0 5

6 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 _ _

     

 


  

 

 _  _

 

 

VËy x = 5 hc x = 6.

Bµi 2.Ta cã: M = 1+ 2 + 22_{+ ... + 2}2002 ₍₁₎

 _{2M = 2 + 2}2_{+ 2}3_{+ ... + 2}2003₍₂₎
Lấy (2) trừ cho (1) , ta đợc:

M = 22003_{- 1}

Bài 3:Cách1:Giải theo sơ đồ Ven.n. Ta có:

4
7
9

6

3
8

7
6

20 HS t.h.T.Anh
25 HS t.h Văn
30 HS t.h Toán

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Cách 2: Số HS thích ít nhất 1 môn là:
30 + 25 + 20 -15 - 13 - 10 + 7 = 44
Sè HS cả lớp: 44 + 6 = 50 (HS)
Bài 4: (4,0 ®)

1. Tìm số tự nhiên n để: n2_{+ 2.n + 5}__n+1
2. Tìm số tự nhiên x, y để:

(2.x + 1)(y - 5) = 12
(PP dạy tơng tù)
+Hc

2 1 6 2 5

5 2 7

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 

_{(Loại vì x}_N)

+Hoặc

2 1 3 1

5 4 7

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
  

 

 
  
 
+Hc

2 1 4 2 3

5 3 8

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>

_{(Loại vì x}_N)

VËy x = 0, y = 17; hc x = 1; y = 7
Bài 5: (4,0 đ)

1. Cho n điểm trong đó khơng có 3 điểm
nào thẳng hàng. Cứ 2 điểm ta vẽ đợc 1
đoạn thẳng. Biết tất cả có 120 đoạn thẳng.
Tính n.

2. Cho 3 ®iĨm A, B, C. BiÕt AB = 5,3cm;

BC = 9cm, AC = 4,7cm. Hỏi 3 điểm A, B,
C có thẳng hàng không ? Vì sao ?

(PPdạy tơng tự)
Bài 6: (2,0 đ)

Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p >3)
Chứng minh p + 100 là hợp số.

(PPdạy tơng tự)
- Vậy p = 3k + 2. Khi đó:

p + 100 = 3k + 102 = 3(k+34) là hợp số.

Số HS của cả lớp:

6 + 9 + 6 + 7 + 8 + 7 + 3 + 4 = 50
Bµi 4: 1. Ta cã: n2_{+ 2n + 5}__{n + 1}

 _{n(n+1) + (n +1) + 4}_{n + 1} ₄_n+1
 _n+1_{¦(4) = {1, 2, 4}}

n+1 1 2 4

n 0 1 3

VËy n = {0; 1; 3}

2. Vì x, y là số tự nhiên vµ

(2.x + 1)(y - 5) = 12 = 1.12 =2.6 = 3.4
Suy ra:

+ Hc

2 1 1 0

5 12 17

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
  
 

 
  
 
+ Hc

2 1 12 2 11

5 1 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
 

_{(Loại vì x}_N)

+Hoặc

2 1 2 2 1

5 6 11

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
  
 



_{(Loại vì x}_N)

Bài 5:

1. Vi n điểm trong đó khơng có bất kì 3
điểm nào thẳng hàng, ta vẽ đợc số đoạn
thẳng là:



1

2

<i>n n</i>

đoạn.
Mà số đoạn là 120 đoạn nên

1

2

<i>n n</i>

= 120 n(n - 1) = 240 = 16.15
Suy ra n = 16.

2. Ta cã: AB + AC = 5,3 + 4,7 = 10 (cm)
Mà BC = 9cm nên AB + AC > BC.
VËy 3 ®iĨm A, B, C không thẳng hàng.
Bài 6: p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có
dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k_N).

- Nếu p = 3k+1 thì p + 8 = 3k + 9 = 3(k+3)
là hợp số, trái với đề bài.

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (15/₎
- Tập làm li bi thi ca trng Lờ Thỏnh Tụng.

- Làm thêm c¸c BT sau:

1. Chøng minh r»ng: a) <i>ab ba</i> chia hÕt cho 11; b) <i>ab ba</i> chia hÕt cho 9 víi a > b.
2. Cho n lµ số tự nhiên: c/mr n(n+1)(n+2) chia hết cho 6.

3.Tìm số có 3 chữ số, chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình
cộng của hai chữ số kia.

4. Tìm số tự nhiên a, biết r»ng 264 chia cho a d 24, cßn 363 chia cho a d 43.
5. T×m sè lín nhÊt cã 3 chữ số, chia 4 thì d 3, chia cho 5 d 4, chia cho 6 d 5.
6. Cho p vµ p + 4 là số nguyên tố (p > 3). C/m p + 8 là hợp số.

7. Kt qu điều tra ở một lớp học cho thấy: 20 HS thích bóng đá, 17 HS thích bơi, 36
HS thích bóng chuyền, 14 HS thích bóng đá và bơi, 13 HS thích bơi và bóng chuyền, 15
HS thích bóng đá và bóng chuyền, 10 HS thích cả 3 mơn, 12 HS khơng thích mơn nào.
Tính xem lớp học có bao nhiêu HS ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

...
...

NhËn xÐt cđa tỉ:

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH:

...
...
...
...
Ngày 2/12/2011 soạn B12:

ôn tập chơng I - mở rộng chơng ii. Số nguyên

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chơng I thông
qua việc giải các bài tập và ôn tập mở rộng chơng II: Số nguyên.

- K năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải BT.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to.
II. Chun b:

GV: Chọn các BT và hệ thống câu hỏi phù hợp với khả năng HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BTVN (70/₎

1. Chøng minh r»ng:

a) <i>ab ba</i> chia hÕt cho 11;

b) <i>ab ba</i> chia hÕt cho 9 với a > b.

GV: y/c 2 HS lên bảng cùng chữa, mỗi em
1 bài.

- Cho HS khác nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
làm bài.

2. Cho n là số tự nhiên:

c/mr: n(n+1)(n+2) chia hết cho 6.

3.Tìm số có 3 chữ số, chia hÕt cho 5 vµ 9
biÕt r»ng chữ số hàng chơc b»ng trung
b×nh céng cđa hai chữ số kia.

(PP dạy tơng tự)

4. Tìm số tự nhiên a, biÕt r»ng 264 chia
cho a d 24, cßn 363 chia cho a d 43.

5. T×m sè lín nhÊt cã 3 chữ số, chia 4 thì
d 3, chia cho 5 d 4, chia cho 6 d 5.

(PP dạy tơng tự)

6. Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p > 3).
C/m p + 8 là hợp số.

7. Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy:
20 HS thích bóng đá, 17 HS thích bơi, 36
HS thích bóng chuyền, 14 HS thích bóng
đá và bơi, 13 HS thích bơi và bóng
chuyền, 15 HS thích bóng đá và bóng
chuyền, 10 HS thích cả 3 môn, 12 HS
khơng thích mơn nào.

TÝnh xem líp học có bao nhiêu HS ?
(PP dạy tơng tự)

Bi 7:Cỏch1:Gii theo sơ đồ Ven.n. Ta có:

1. a) Ta cã: <i>ab ba</i> = 10a + b + 10b+a
= 11a + 11b = 11(a+b)₁₁

VËy <i>ab ba</i> ₁₁

b) <i>ab ba</i> =10a+b - 10b - a = 9a - 9b
= 9(a - b)₉

VËy <i>ab ba</i> ₉

2. Vì n là số tự nhiên nên n(n+1)(n+2) là
tích 3 số tự nhiên liên tiếp do đó có ít nhất
1 chữ số chẵn nên chia hết cho 2 và có 1
số chia hết cho 3 nên tích 3 số đó chia hết
cho 6.

3. Gäi sè ph¶i tìm là <i>abc</i>. Do a + b + c
chia hết cho 9 và 2b = a + c nên 3b chia
hÕt cho 9 suy ra b_3.<i>abc</i>_{5 nªn c}



0;5



Nh vËy b



0;3;6;9



- Xét các số <i>ab</i>0 với a = 2b, ta đợc số 630
- Xét các số <i>ab</i>5với a = 2b - 5, ta đợc các
số 135 và 765.

4. Vì 264 chia cho a d 24 nên a là ớc của
264 - 24 = 240 và a > 24, còn 363 chia cho
a d 43 nên a là ớc của 363 - 43 = 320 và a
> 43. Do đó a _{ƯC(240; 320) và a > 43}

Mà ƯCLN(240; 320) = 80, ƯC lớn hơn
43 là 80. Vởy a = 80.

5. Gọi số phải tìm là A. Theo bµi ra A lµ
sè lín nhÊt cã 3 chữ số, chia 4 thì d 3, chia
cho 5 d 4, chia cho 6 d 5 suy ra:

A + 1 chia hÕt cho 4, 5, 6.

Do đó A + 1_{BC(4, 5, 6) và có 3 chữ số.}

Mµ BCNN(4, 5, 6) = 60. BC lín nhÊt cã 3
ch÷ sè cđa (4, 5, 6) lµ 960. VËy A = 959
Sè HS cđa líp

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Sè HS cđa c¶ líp:

12 + 1 + 5 + 10 + 4 + 3 + 18 + 0 = 53 HS

6. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng
3k + 1 hoặc 3k + 2

- Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số, trái
với đề bài. Vậy P = 3k + 1, khi đó

p + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) là hợp số.
7. Cách 2:

Số HS thích ít nhất 1 môn thể thao:

20 + 17 + + 36 -14 - 13 -15 + 10 = 41 HS.
Sè HS cđa c¶ líp lµ: 41 + 12 = 53 HS

Hoạt động 2: Ơn tập mở rộng về số nguyên.(60/₎
?1.Nêu cỏc k/n v kớ hiu:

a) Tập số nguyên.

b) Tập hợp các số nguyên dơng.
c) Tập hợp các số nguyên âm.
L

u ý HS : Tập hợp các số cngun khơng
âm, đó là tập hợp các số ngun dơng và
số 0; Tập hợp các số ngun khơng dơng
đó là tập hợp các số nguyên âm và số 0.
?2. Nêu cách biểu diễn các số nguyên trên
trục số.

L

u ý HS ; Số 0 không là số dơng cũng
không là số âm.

- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số
gọi là điểm a.

?3. Nêu tính thø tù trong tập hợp số
nguyên.

L

u ý HS : - Số nguyên b đợc gọi là số liền
sau số nguyên a hay số nguyên a đợc gọi
là số liền trớc số nguyên b thì a < b.

- NÕu sè nguyên a là sè liỊn tríc sè
nguyªn b thì không có bất kì số nguyên
nào nằm giữa a và b.

?4. Nêu các t/c trong tËp hợp các số
nguyên.

?5. Nờu nhn xột về giá trị tuyệt đối của
một số nguyên a

L

u ý HS:

Đ/n:

0

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

?6. a) Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên cùng
dâu ?

b) Nêu quy tắc cộng 2 số nguyên khác
dâu ?

?7. Nêu các t/c của phép cộng các số
nguyên.

GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu
cho HS.

Bài tập:

1. Thực hiện phÐp céng:

1.

a) Tập hợp số nguyên đợc kí hiệu là:
Z = {..; -3; -;2; -1; 0; 1; 2;3; ...}

b) Tập hợp các số nguyên dơng:
Z+_{= {1; 2; 3; ...}}

c) TËp hỵp các số nguyên âm.
Z+_{= {-1; -2; -3; ...}}

2. BiĨu diƠn tËp Z trªn trơc sè. Điểm O
đ-ợc gọi là điểm gốc.

ChiỊu ©m Chiều dơng

3. Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang),
nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì:

- Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b: a < b
- Số nguyên b lớn hơn số nguyên a: b > a.
4. T/c:

a) Giữa 2 số nguyên a và b thì chỉ xảy ra 1
trong 3 trờng hợp sau:

a > b, hc a < b, hc a = b
b) NÕu a < b vµ b < c thì a < c
c) Nếu a < b và b < a th× a = b.
5. NhËn xÐt:

- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0;

- Giá trị tuyệt đối của 1 số dơng là chính
nó;

- Giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của
số đó.

- Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối
bằng nhau.

6.

a) Khi cộng 2 số nguyên cùng dấu, ta cộng
các giá trị tuyệt đối với nhau rồi đặt trớc
kết quả dấu chung của chúng.

b) Khi cộng 2 số nguyên khác dấu, ta lấy
số coá giá trị tuyệt đối lớn trừ đi số có giá
trị tuyệt đối nhỏ rồi đặt trớc kết quả dấu
của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

7. TÝnh chÊt cña phÐp cộng các số nguyên:
a) t/c gh: a + b = b + a

b) t/c kh: (a + b) + c = a + (b + c)
c) Céng víi sè 0: a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối: a + (- a) = (- a) + a = 0
suy ra a + b = 0 thì a = - b

36 HS t.h bc

17 HS t.h.b¬i
12

10
5

3
4

1 18

-4 -3 -2 -1 0 1 3 4 5

-5 -3 2

NÕu a = 0
NÕu a > 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

a) A=154 + (-73) + 35 + 11 + (-127) + 20
b) B = (-136) +123+(-264)+(-83)+240
c) C = 314 +(-153)+65+121+(-247)+218
d) D = (-325) +127+(-165) + (-187) +
+ (-275) +155

2.Tính tổng các số nguyên x, biết:

) 7 8

<i>a</i>   <i>x</i> _{; b)}_₉_<i>_x</i>_₇

c) 5 <i>x</i> 6; d) 9 <i>x</i> 10.
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS làm
trên bảng 6/_{, sau đó cho HS dừng bút XD}
bài.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

Bài tập:

1. a) (154+35+11+20) + [(-73)+(-127)]
= 220 + (-200) = 20

b) = [(-136)+(-264)] +[123+(-83)]+240
= - 400 + 40 + 240 = - 120

c) = (314 +65+121)+[(-153)+(-247)]
= 500 + (- 400) + 218 = 100 + 218 =318
d) [(-325)+(-275)]+[(-187)++127]+
+[(-165)+155]

= (-600)+ (-60) + (-10) = - 670

2. a) 7  <i>x</i> 8 x = -7,- 6, -5, - 4, - 3, - 2,
-1, 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8

VËy tỉng c¸c sè nguyên x:
A = .... = 8

b) Tơng tự B = - 8

c) C = 0; d) D = 10
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/

- Häc bµi trong vở ghi nắm vững k/n số nguyên, tính chất thứ tự các số nguyên.
- Nắm vững quy tắc cộng các số nguyên cùng dấu, khác dấu.

- Nắm vững các t/c của phép cộng các số nguyên.
- Làm thêm các bµi tËp sau:

1) Thùc hiƯn phÐp céng sau:

a) A = 514 + (-172) + 235 + 51 +(-237)+ 20
b) B = (- 416) + 235 + (- 640) + (- 583) + 209
c) C = 341 + (-536) + 265 + 218 + (- 417) + 289
d) D = (- 326) + 217 + (-125) + (-173) + (-279) + 123
2.Tính tổng các số nguyên x, biết:

) 6 6

<i>a</i>  <i>x</i> _{; b)}_₁₅_<i>_x</i>_₁₄_{; c)}_₅_{ }<i>_x</i> ₉_{; d)}_₅_{ }<i>_x</i> ₁₃_.

Rót kinh nghiệm sau tiết dạy: ...
...
...
3Ngày 6/12/2011 soạn B13:

Luyện tập mở rộng chơng ii. Số nguyên

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của phép cộng các
số nguyên thông qua việc giải các bài tập mở rộng chơng II: Sè nguyªn.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải BT.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: Chän c¸c BT và hệ thống câu hỏi phù hợp với khả năng HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.

III. Tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BTVN (30/₎

1) Thùc hiÖn phÐp céng sau:

a) A = 514+(-172)+235 + 51 +(-237)+ 20
b) B =(- 416)+235+(- 640) + (- 583) + 209
c) C =341+(-536)+265+218+(- 417) + 289
d) D =(-326)+217+(-125)+(-173) + (-279)
+ 123

2.TÝnh tỉng c¸c sè nguyªn x, biÕt:

) 6 6

<i>a</i>   <i>x</i> _{; b)}_₁₅_<i>_x</i>_₁₄_;

c) 5 <i>x</i> 9_{; d)}  5 <i>x</i> 13_.

GV: y/c HS chữa lần lợt từng bài, mỗi bài
4 HS lên bảng chữa; lớp theo dõi nhận xét,
bổ sung.

1) a) = 542 + 286 - 217= 628 - 317 = 411
b) =181+(-640)+(-374)

=- 459 +(-374) = - 833

c) = -195+483+(-128) = 288+(-128) =160
d) =-109 +(-298) + (-156) = -563

2.a) x = -6;-5;-4;-3;-2;-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
A =(- 6+6) +(-5+5)+...+(-1+1) +0 = 0
b) x = -14; -13; ...; -1; 0; 1; ...; 13; 14
B = (-14+14)+(-13+13)+...+(-1+1)+0 = 0
c) x =-5; - 4; ...; -1; 0; 1; ...; 7; 8

C = (-5+5)+(-4+4) +...+ 0 + 6+7+8 = 21
d) x = -5; - 4; ...; -1; 0; 1; ...; 12; 13

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm. = 19 + 19 + 19 + 19 = 4.19 = 76

Hoạt động 2: Luyện tập: (100/₎

1. Tính tổng:

a) A=1+(-2)+3+(- 4)+5+(-6)+...+ 39+(-40)
b) B = 16 +(-17)+18+(-19)+...+82+(- 83)
+84

GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/_{, sau}
đó cho 2 HS lên trình bày, lớp theo dõi
nhận xét, b sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

- Lu ý HS: + Lấy giá trị tuyệt đối của các
số âm thì đay là dãy số cách đều, từ đó để
tính ra số các số hạng trong dãy phép tính
rồi suy ra số cặp (nhóm số) trong dãy.
+ Cơng thức tính số các số hạng của dãy
số cách đều: n =

1 ₁

<i>n</i>

<i>U</i> <i>U</i>
<i>d</i>




Sè h¹ng thø n: Un = u1+ (n - 1).d
( Bµi b, Số hạng thứ 34 của dÃy là:

U34 = 16 + (34 - 1) .1 = 16 + 35 = 51)
2. TÝnh <i>a b</i> vµ <i>a</i> <i>b</i> , biÕt:

a) a = - 8, b = 29 ; b) a = 35, b = -74.
c) a = -54, b = - 36 ; d) a = 56, b = 34.
GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/_{, sau}
đó cho 2 HS lên trình bày, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

3. Tớnh <i>a b</i> và <i>a</i> <i>b</i> rồi so sánh hai kết
quả đó với nhau, biết:

a) a = - 9, b = 38 ; b) a = 364, b = -174.
c) a = -543, b =-336 ;d) a = 516, b = 134.
GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/_{, sau}
đó cho 2 HS lên trình bày, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

4. Với những giá trị nào của a và b thì:
a) <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> ; b) a + <i>a</i> = 0
c) a + <i>a</i> = 2a

GV: y/c HS thảo lụân nhóm làm 10/_{, sau}
đó cho 2 HS lên trình bày, lớp theo dõi
nhận xét, bổ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

c) a + <i>a</i> = 2a khi vµ chØ khi a_0.

Víi a = 0, ta cã: 0 + 0 = 2.0 = 0

1.

a) A =[1+(-2)] +[3+(- 4)] +...+[39 +(- 40)]
= (-1)+ (-1) +...+(-1) =- 20

Hc A = (1 + 3 + 5 + ... + 37 + 39)
- (2 + 4 + 6 + ... + 38 + 40)

 _{A = [(1 + 39) +(3+37) + ... + (19 + 21)]}

- [(2+40) +(4+38) + ... +(20+22)]

 _{A =10.40 - 10.42 = 10.40 - 10.40 - 10.2}

VËy A = - 20

b) Sè c¸c sè hạng của B là:
n =

1 ₁ 84 16 _{1 69}

1
<i>n</i>

<i>U</i> <i>U</i>
<i>d</i>

 

   

(sè)

B =[16+(-17)]+[18+(-19)] +...+[51+(-52)]
+ 84 = ... = - 34 + 84 = 50

2. a) Ta cã: <i>a b</i>  ( 8) 29 21 21
8 29 8 29 37

<i>a</i>  <i>b</i>      

b) Ta cã: <i>a b</i> (35 ( 74)   39 39
35 74 35 74 109

<i>a</i> <i>b</i>      

b) Ta cã: <i>a b</i>  ( 54) ( 36)   90 90
54 36 54 36 90

<i>a</i>  <i>b</i>       

d) Ta cã: <i>a b</i> 56 34 90 90
56 34 56 34 90

<i>a</i> <i>b</i>     

3. a) Ta cã: <i>a b</i>  ( 9) 38 29 29
<i>a</i> <i>b</i>  9 38  9 38 47
VËy <i>a b</i> < <i>a</i>  <i>b</i>

b) Ta cã: <i>a b</i> (364 ( 174)  190 190
364 174 364 174 538

<i>a</i> <i>b</i>      

VËy <i>a b</i> < <i>a</i>  <i>b</i>
b) Ta cã:

( 543) ( 336) 879 879

<i>a b</i>       

543 336 543 336 879

<i>a</i>  <i>b</i>       

VËy <i>a b</i> = <i>a</i> <i>b</i>

d) Ta cã: <i>a b</i> 516 134 650 650
516 134 516 134 650

<i>a</i> <i>b</i>     

VËy <i>a b</i> = <i>a</i>  <i>b</i>

4. a) <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> khi vµ chØ khi a, b cïng
dÊu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Víi a = 6, ta cã: 6 +6 = 6 + 6 = 2.6 = 18 Víi a = -3, b = -5 ta cã:   3 ( 5)  8 8
vµ 3 5       3 5 8 3 ( 5)  3 5
b) a + <i>a</i> = 0 khi vµ chØ khi a _0.

VD: Víi a = 0, ta cã: 0 + 0 = 0

Với a = - 8, ta có: (-8) + 8 = -8 + 8 =
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà: (5₎/

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài đã chữa.
- Ôn lại tồn bộ chơng trình đã học trong học kì I.
- Buổi sau ơn tập học kì I

Rót kinh nghiƯm sau buổi dạy: ...
...
...
Ngày 11/12/2011 soạn B14:

ôn tập kì I

I. Mục tiªu:

- Kiến thức: Ơn tập lại tồn bộ các kiến thức cơ bản đã học trong kì I cả số học và hình
học thơng qua việc l m BT theo đề cà ơng ôn tập.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Hệ thống câu hỏi và BT tổng hợp các kiến thức cơ bản của chơng trình kỡ I.
HS: ễn tp theo cng.

III. Tiến trình dạy häc:

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

1. Cho c¸c sè:

1560, 3495, 4572, 2140.
Hỏi trong các số đã cho:
a) Số nào chia hết cho 2;
b) Số nào chia hết cho 3;
c) Số nào chia hết cho 5;
d) Số nào chia hết cho 9;
e) Số nào chia hết cho 2 và 3;
h) Số nào chia hết cho 2 và 5;
i) Số nào chia hết cho 2, 3 và 5.
2.Điền chữ số thích hợp và dấu "*" để:
a) Số 5*8 chia hết cho 3.

b) Số *26* chia hết cho cả 5 và 9.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/_{, sau}
đó cho HS đứng tại chỗ trả lời bài tập
1, tiếp theo cho 2 HS lên bảng làm bài
tập 2. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất
cách làm.

- Ph©n tÝch chØ râ cho mäi HS cùng
hiểu.

3.a) Tìm ƯCLN và BCNN của hai số
90 và 126

b) T×m ƯCLN rồi tìm các ƯC
của180 và 234

4. Thực hiện các phép tÝnh:
a) (-15) + 8 + 12 + (- 9) + 15 ;
b) 75 - (3.52_{- 4.2}3₎

c) 25.22_{- (15 - 18) + (12 - 19 + 10);}
d) 465 + [(-38)+(- 465)] - [12 - (- 42)]
5 Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2x - 138 = 23_.32
b) 42x = 39 .42 - 37. 42
6. Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 10 = 30 - (20 - 7) ;
b) 100 - x = 42 - (15 - 7);
c) 12 + 2 <i>x</i> = 20 - (14 - 8);

d) 35 - 5. <i>x</i> = 5.(23_{- 4)}

GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/_{, cho 2}
HS lên bảng làm bài tập 3; 4; 5. Líp
theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất
cách làm.

- Phân tÝch chØ râ cho mäi HS cïng
hiÓu.

7. Biết số HS của một trờg trong
khoảng từ 700 đến 800 HS, khi xếp
hàng 30, hàng 36 và hàng 40 đều thừa
10 HS. Tính số HS trờng đó.

8. Một trường tổ chức cho khoảng từ
700 đến 8000HS đi tham quan bằng ô
tô. Tính số HS tham quan, biết rằng
nếu xếp 40 người hay 45 người vào
một xe đều không dư ai.

9.a) VÏ đoạn thẳng MN = 12 cm. Trên

1. Cho các số: 1560, 3495, 4572, 2140.
a) Sè chia hÕt cho 2 lµ:1560; 4572; 2140
b) Sè chia hÕt cho 3 lµ: 156; 4572

c) Sè chia hÕt cho 5 lµ: 1560; 3495; 2140

d) Sè chia hÕt cho 9 lµ: 4572

e) Số chia hết cho 2 và 3 là: 1560; 4572
h) Số chia hết cho 2 và 5 là 1560; 2140
i) Số chia hết cho 2, 3 và 5 là 1560.
2. Điền chữ số thích hợp và dấu "*" để :
a) Số 5*8₃ _(5+*+8)₃ _1+*₃
 _{* = 2; 5; 8}

Vậy ta có các số 528; 558; 588
b) Số *26* chia hết cho cả 5 và 9 suy ra
*(hàng đơn vị) là 0 hoặc 5.

- Nếu dấu * hàng đơn vị là 0 thì ta có số









*260 9  * 2 6 0 9     * 8 9   * 1

- Nếu dấu * hàng đơ vị là 5 ta có số:









*265 9  * 2 6 5 9     13 * 9   * 5

VËy ta cã sè 1260; 5265.

3.a) Ta cã: 90 = 2.32_{.5; 126 =2.3}2_.7

 _{¦CLN(90, 126) = 2.3}2_{= 18}

vµ BCNN(90, 126) = 2.32_{.5.7 = 630}
b) Ta cã 180 = 22_.32_{.5; 234 = 2.3}2_.13

 _{¦CLN(180, 234) = 2.3}2_{= 18}

 _{¦C(180, 234)= {1; 2; 3; 6; 9; 18}}

4. Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh:

a) = [(-15) + 15]+8 + [12 + (- 9)]
= 0 + 8 + 3 = 11

b) = 75 - (75 - 32) = 75 - 75 + 32 = 32
c) = 100 +3 + 3 = 106;

d)=[465 +(- 465)]+(-38) - 54 = - 92
5. Tìm số tự nhiên x.

a)  _{2x - 138 = 72} _{2x = 210} _{x = 105}

b)  _{42x = 2.42} _{x = 2}

6. Tìm số nguyên x, biết:

a) x +10 = 30 -13 x+10 = 17 x=7
b) 100 - x = 42 - 8 _{100- x = 34} _{x = 66}

c)  12 + 2 <i>x</i> = 20 - 6 12+2 <i>x</i> =14

 ₂ <i>x</i>  2 <i>x</i>  1 <i>x</i>1

d)  35 - 5. <i>x</i> = 5.2 35 -5 <i>x</i> =10

5 <i>x</i> 25 <i>x</i> 5 <i>x</i> 5

     

7. Gọi số HS của trờng đó là x, ta có
x - 10 là BC(30, 36, 40) va 700 < x < 800
Mà BCNN(30, 36, 40) = 23_.32_{.5 = 360}
Suy ra x + 10 = 360.2 = 720 <i>x</i>720 10

710

<i>x</i>

  _{.Vậy số HS của trờng đó là 710}

8. Gọi số HS của trờng đó là x, ta có

x40; 45<i>x</i>  <i>x BC</i> (40;45) v 700 < x < 800à
M BCNN(40;45) = 2à 3_.32_{.5 = 360}

Suy ra x = 360.2 = 720

I N

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (5₎/
- Học thuộc lí thuyết.

- Xem lại các BT đã chữa

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ...
...
...

Ngày 25/12/2011 soạn B15:

Kiểm tra 120/
I. Mục tiêu:

- Kin thc: Kiểm tra khả năng nắm kiến thức cơ bản và mở rộng đã học trong kì I cả
số học và hình học của HS.

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng to.

II. Đề bài:

<b>Bài 1</b>: (4 điểm) Tính giá trị của biÓu thøc:

1) A = 1 + 2 + 3 + ... + 1000 ; 2) B = 22_{. 5 - 3}2_{. 4 + 4 . 6}
3) C = 100 :









3 2

250 : 450  4.5  2 .25 

  _{; 4) D =}

5

3 .3 40

<b>Bài 2</b>: (5 điểm) T×m x, biÕt:

1) x - 3 = - 11 ; 2) 3(x - 12) = 36
3) 70 - 5(x - 3) = 45 ; 4) (3x - 6) .3 = 34
5) 2x_{: 2}5_{= 1}

<b>Bài 3</b>: (2 điểm) 1) Thay * bàng chữ số thích hợp để số 45* chia hết cho cả 2 và 9.

2) Dùng 3 trong bốn chữ số 0, 2, 3, 5 để ghép thành một số tự nhiên có ba chữ số vừa
chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

<b>Bài 4</b>: (3 điểm) Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 60 quả cam, 36
quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong
các đĩa đều bằng nhau. Hỏi có thể chia đợc nhiều nhất bao nhiêu đĩa ? Khi đó mỗi đĩa
có bao nhiêu trái cây mỗi loại ?

<b>Bài 5</b>: (3 điểm) Trên đờng thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C (nh hình vẽ)
a) Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả ? Viết tên các đoạn thẳng đó ?
b) Hỏi có mấy tia gốc B ? Viết các tia đó ?

<b>Bµi 6</b>: (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là
trung điểm của đoạn thẳng MB.

a) Hỏi M có thuộc đoạn AN không ? Vì sao ?

b) Cho MN = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, AN.

<b>Bài 7</b>: (1 điểm) Cho A = 1 + 4 + 42_{+ 4}3_{+ ... + 4}99_{vµ B = 4}100_{. Chứnh minh: A <} 3

<i>B</i>
Đáp án:

Ni dung ỏnh giá Điểm Nội dung đánh giá Điểm

1.1.

A= (1+1000) + ...+(500 + 501)
= 1001.500= 500500

Hc A =



1000 1 .1000



500500
2




1.2.B = 4(5 + 6 - 9)

= 4.2 = 8

1.3. C = 100 : {250: [450 - (500-400)]}
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

2.1.  x = - 11 + 3

 x = -8. VËy x = - 8.
2.2.  x - 12 = 12

 x = 24. VËy x = 24
2.3.  5(x - 3) = 25

 x - 3 = 5  x = 8. VËy x =8

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

C
B

A y

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

= 100 : [250: (450 -100)]

= 100 : (250:350) = 100.7:5=140
1.4. D = 8 .3 - 40

= 8.3 - 40 = - 16

0,5
0,5
0,5

2.4.  3x - 6 = 27

 3x = 33  x = 11
2. 5.  2x_{= 2}5

 x = 5. Vậy x = 5
4. Gọi số đĩa là a. (a . và a Z)
Thì a = ƯCLN(60, 36, 104)

Mµ 60 = 22_{.3.5; 36 = 2}2_.32_{; 104 = 2}3_.13
Nªn a = 22_{= 4}

* a = 4 thoả mÃn ĐK trên.

* Vy cú th chia nhiu nht đợc 4 đĩa.
Khi đó mỗi đĩa có:

- Sè qu¶ cam là: 60 : 4 = 15 quả
- Số quả quýt là: 36 : 4 = 9 quả.
- Số quả mận là: 104 : 4 = 26 quả.
6.

a) M thuộc đoạn AN vì:

- M, N u thuc AB v MA=MB=

1
2 _AB

- N MB vµ NM = NB =

1
2_MB

- Nên AM < AN do đó AM + MN = AN
b) MN = 8 cm. Suy ra MB = 2.8 = 16(cm)
Do đó: AN = AM + MN = 16+8 = 24(cm)
AB = 2. AM = 2.16 = 32(cm)

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5

3.1) Sè 45* 2và 9 nên

*={0; 2; 4; 6; 8}

Vµ (4 + 5 +*)  9  * = 0.
VËy ta cã sè 450.

3.2) - Sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè võa chia
hÕt cho 3 võa chia hÕt cho 5 thì tổng
các chữ số phải chia hết cho 3 và có tận
cùng là 0 hoặc 5.

- Vi 3 trong 4 chữ số đã cho: 0; 2; 3; 5
thì tổng 3 trong 4 chữ số đều không
chia hết cho 3( 2 + 0 +5 = 73; 2 + 3 +
0 = 5 3; 3 + 0 + 5 = 83)

0,5
0,25
0,25
0,5

0,5

5.

a) Trên hình có 3 đoạn thẳng:
Đó là đoạn AB, BC, AC.
b) Cã 4 tia gèc B:

§ã lµ tia BA, tia Bx, tia BC vµ tia By
0,5
1,5
0,5
1,5
7. Ta cã:

A = 1 + 4 + 42_{+ 4}3_{+ ... + 4}99
 _{4A = 4 + 4}2_{+ 4}3 _{+ 4}4 _{+ ... + 4}100
 _{3A = 4}100_{- 1 < 4}100_{= B}

3

<i>B</i>
<i>A</i>

 

0,5
0,25
0,25

L

u ý : Các bài có thể làm cách khác, nếu HS làm đợc cách khác, suy luận lô gic vẫn đạt
điểm tối đa. Điểm thành phần cho tơng ứng với thang im trờn.

Ngày 27/12 soạn B16.

ôn tập kì I

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: - Chữa bài kiểm tra.

+ Củng cố thêm cho HS nắm vững 1 số kiến thức cơ bản sau khi kiểm tra.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải BT cụ thª.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thậ, linh hoạt và sáng tạo.

II. Chn bÞ:

GV: Thíc, compa.
- Số bài tập bổ sung.
HS: Làm lại bài KT ở nhà.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV&HS Yờu cu cần đạt
Hoạt động 1: Trả- Chữa bài kiểm tra: (80/₎

1.GV: Nhận xét bài làm của HS:
- Số bài cha đạt TB: 9

- Sè bµi TB: 7
- Sè bµi K, G: 8

* Nhận xét chi tiết cho từng loại bài.

2. Chữa bài chi tiết cho HS tập trình bầy

bài.

1. Nghe GV nhËn xÐt.

2. HS chữa bài.
Hoạt động 2: Ôn tập; (50/₎

1. TÝnh:

S = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... - 98 + 99 - 100
2.

C
B

A y

x

M N B

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>Bài 3 :</b> ( 1 điểm ) Tính tổng biểu thức sau :
A = 101 + 103 + 105 +……… + 201

<b>Bài 4 :</b> ( 1 điểm ) Cho A = 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100

Chứng tỏ A chia hết cho 5

<b>Bài 5 : </b>( 2 điểm )

Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 36

quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số

quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều

nhất mấy đĩa ? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiâu trái cây mỗi loại ?

<b>Bài 6</b> (<b> </b> 2 điểm ) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho

OA=3cm,OB= 7cm.
a) TínhAB

b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính OM.

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của

AC. Tính CM.

<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>Bài 1 :</b> ( 2 điểm ) Tính giá trị các biểu thức sau :

a) 23 . 5 – 32 . 4 + 4 . 6

= 8 . 5 – 9 . 4 + 4 . 6 (0,25)
= 40 – 36 + 24 (0,25)
= 28 (0,25)

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

= 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 125 – 4 . 25 )]}

= 100 : { 250 : [ 450 – ( 500 – 100 )]} (0,25)
= 100 : { 250 : [ 450 – 400 ]}

= 100 : { 250 : 50 } (0,25)
= 100 : 5

= 20 (0,25)
c)|( – 5 ) + ( – 3 )| . 3 – 40

= |– 8| . 3 – 40

= 8 . 3 – 40 (0,25)
= 24 – 40

= – 16 (0,25)

<b>Bài 2 :</b> ( 2 điểm ) Tìm x, biết :

a) 70 – 5 . ( x – 3 ) = 45
5 . ( x – 3 ) = 70 – 45

5 . ( x – 3 ) = 25 (0,25)
x – 3 = 25 : 5

x – 3 = 5 (0,25)
x = 5 + 3

x = 8 (0,25)

b) ( 3x – 6 ) . 3 = 34

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

3x – 6 = 33

3x – 6 = 27 (0,25)
3x = 27 + 6

3x = 33 (0,25)
x = 33 : 3

x = 11 (0,25)
c) 2x : 25 = 1

2x = 1 . 25 (0,25)

2x = 25

x= 5 (0,25)

<b>Bài 3 :</b> ( 1 điểm ) Tính tổng biểu thức sau :

A = 101 + 103 + 105 +……… + 201

Số số hạng ( 201 – 101 ) : 2 + 1 = 51 ( số ) (0,5)

A = ( 201 + 101 ) . 51 : 2 = 7701 (0,5)

<b>Bài 4 :</b> ( 1 điểm )

A = 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100

A = 4 . ( 1 + 4 ) + 43 . ( 1 + 4 ) + ………+ 499 . ( 1 + 4 )

(0,5)

A = 4 . 5 + 43 . 5 + ………+ 499 . 5

A = 5 . ( 4 + 43 + 45 + ………..+ 499) chia hết cho 5 (0,5)

<b>Bài 5 : </b>( 2 điểm )

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

a = ƯCLL( 80, 36, 104 )

80 = 24 . 5

36 = 22 . 32

104 = 23 . 13 (1đ)

a = ƯCLL ( 80, 36, 104 ) = 22 = 4

Vậy số đĩa là 4

Số quả cam mỗi đĩa là 80 : 4 = 40 ( quả)

Số quả quýt mỗi đĩa là 36 : 4 = 9 (quả)

Số quả mận mỗi đĩa là 104 : 4 = 26 (quả) ( 1 đ)

<b>Bài 6</b> ( 2 điểm )

Hình (0,5)
a) TínhAB

Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( trên tia Ox OA=3cm<OB=7cm)

Nên OA + AB =OB
3 + AB = 7

AB = 7 – 3

AB = 4 cm ( 0,5 )
b) Tính OM.

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Nên AM = MB = AB : 2 = 4 : 2 = 2 cm (0,25)

Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và M

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

3 + 2 =OM

OM= 5 cm (0,25)

c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của

AC. Tính CM.

Vì O là trung điểm của AC

Nên AC = 2 . OA = 2 . 3 = 6 cm (0,25)

Vì điểm A nằm giữa hai điểm C và M

Nên AC + AM = CM
6 + 2 = CM

</div>

<!--links-->