Giao an tu chon hh 9 ki 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b>Chủ đề 1</b>

<b>: hệ thức lợng trong </b>

<b> tam giác vuông</b>

<b> TiÕt 1: </b>Ngày soạn: 25 . 9 . 2008
Ngày dạy: 27 . 9 . 2008

<b>hệ thức về cạnh và đờng cao</b>
<b>trong tam giác vuông</b>
<b>I. Mục tiêu bài dạy</b>

- Củng cố kỹ năng vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông vào việc giảI bài tập

<b>II</b>. <b>Chn bÞ</b>:

HS: Ơn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vng

<b>IV</b>. <b>TiÕn tr×nh bài dạy</b>
<b>1. Kiểm tra bài cũ</b>

HS1: Phỏt biu v vit tổng quát các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giỏc vuụng?

<b>2. Nội dung bài dạy</b>

<b>Hot ng ca GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

? Em nhắc lại các hệ thức về
cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông?

<b>Bài 1</b>: <i>Biết tỉ số hai cạnh </i>
<i>góc vng của một tam giác </i>
<i>vng là 5:6, cạnh huyền là</i>
<i>122 cm. Tính độ dài hình </i>
<i>chiếu của các cạnh góc </i>
<i>vng trên cạnh huyền.</i>

? Biết tỉ số 2 cạnh góc vng
và biết cạnh huyền thì ta có
thể tính đợc gì?

? §Ĩ tính BH, CH ta áp dụng
hệ thức nào?

<b>Bài 2</b>: <i>Một tam giác vuông </i>
<i>có cạnh huyền là 6,15cm, </i>
<i>đ-ờng cao ứng với cạnh huyền </i>
<i>là 3cm. Tính các cạnh góc </i>
<i>vuông của tam giác.</i>

I.<b>Ghi nhớ</b>: <i></i> ABC, <i></i> A = 900_{, AH} _BC

a2_{= b}2 _+c2

b2_{= a.b’ ; c}2_{= a.c’}

h2_{= b’.c’}

b.c = a.h
1

<i>h</i>2=
1
<i>b</i>2+

1
<i>c</i>2
II. Bµi tËp

<b>Bµi 1</b>:

Vì AB:AC = 5:6 nên AB
5 =

AC
6 =k

<i>⇒</i> AB = 5k , AC = 6k

Tam giác ABC vuông ở A, theo định lý Pitago ta
có:

AB2_{+ AC}2_{= BC}2 _{hay (5k)}2_{+ (6k)}2_{= 122}2

61k2_{= 122}2 <i>_⇒</i> _k2₌

244

<i>⇒</i> k 15,62
VËy AB 15,62.5 = 78,1

(cm)
AC 15,62.6 = 93,72 (cm)

KỴ AH BC. Ta cã AB2 _{= BH.BC}

<i>⇒</i> BH =
AB2

BC <i>≈</i>
78<i>,</i>12
122 =

6099<i>,</i>61

122 <i>≈</i>50(cm)
AC2 _=CH.BC <i>_⇒</i> _CH=

AC2
BC <i>≈</i>

93<i>,</i>722
122 =

8783<i>,44</i>

122 <i></i>72(cm)

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

? Để tính các cạnh góc

vuông ta sử dụng hệ thức
nào?

? Mun vy ta cần tính đợc
đoạn thẳng nào trớc đã?
(BH và CH)

? Để tính BH hoặc CH ta áp
dụng hệ thức nµo?

<b>Bài 3</b>: <i>Cho hình chữ nhật </i>
<i>ABCD, AB = 2BC. Trên </i>
<i>cạnh BC lấy điểm E. Tia AE </i>
<i>cắt đờng thẳng CD tại F. </i>
<i>Chứng minh rằng</i>

1
AB2=

1
AE2+

1
4 AF2

? HÖ thøc phải CM gợi cho
chúng ta liên hệ tới kiến thức
nào?

? áp dụng nó trong tam giác

vuông nào?

<b>Bài 2</b>:

Ta cã AH2_{= BH.CH hay 3}2_{= BH(6,15 – BH)}

<i>⇒</i> BH2_{– 6.15BH +9 =}

0

<i>⇔</i> (BH-3,75)(BH-2,4) =
0

<i>⇔</i> BH = 3,75 cm
hc BH = 2,4cm

Giả sử AB < AC, thế thì BH = 2,4cm, khi đó
HC = 3,75 cm. Cũng theo hệ thức lợng trong tam
giác vng ABC ta lại có:

AB2_{= BH.BC=2,4.6,15=14,76 do đó AB}

3,84(cm)

AC2_{= CH.BC=3,75.6,15=23,0625 do đó AC}

4,8cm

<b>Bµi 3</b>:

VÏ AK AF (K CD) . <i>Δ</i> ABE <i>∞</i> <i>Δ</i>

ADK (g.g)
AE

AK =
AB

AD=2 <i>⇒</i> AK =
1
2 AE
XÐt <i></i> AKF vuông tại A, ta có

1
AD2=

1
AK2+

1
AF2
<i></i>

1

(

12AB

)

2=
1

(

12AE

)

2+
1
AF2
hay 1

AB2=
1
AE2+

1
4 AF2

<b>3. Cđng cè</b>

<b>4. Híng dÉn häc ë nhµ</b>

Bài 1: Cho hình thang ABCD có <i>∠</i> B = <i>∠</i> C = 900_{, hai đờng chéo}

vu«ng gãc víi nhau t¹i H. BiÕt r»ng AB = 3 _√5 cm, HA = 3cm. Chøng
minh r»ng:

a. HA:HB:HC:HD = 1:2:4:8
b. 1

AB2<i>−</i>
1
CD2=

1
HB2 <i>−</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã <i>∠</i> B =600_{, AC = 13cm vµ BC – BA = 7cm.}

Tính độ dài các cạnh AB, BC.
V. <b>Rút kinh nghiệm:</b>

………
………

TiÕt 2+3: Ngày soạn: 2 . 10 . 2008
Ngµy dạy: 4 . 10 . 2008

<b>tỉ số lợng giác của góc nhọn.</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

HS nm vng nh ngha các tỉ số lợng giác của góc nhọn.

Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, tính đợc tỉ số lợng giác của
một góc nhọn đặc biệt nh gúc 300_{; 45}0_{; 60}0_.

Rèn luyện cho HS kỹ năng dùng gãc nhän khi biÕt mét trong c¸c tØ sè lợng
giác của nó.

II. <b>Chuẩn bị</b>:

GV: Chun b bng ph có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhn c
bit.

HS: Học thuộc các tỉ số lợng giác của các góc nhọn; Làm các bài tập
trong SGK.

III. <b>Các hoạt động trên lớp</b>:

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh.</b></i>

<i><b>Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ </b></i>

? Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm. BiÕt tgB= 5

12 . H·y tÝnh:

a) C¹nh AC ; b) C¹nh BC ; c) Các tỉ số lợng giác của góc C (b»ng
hai c¸ch)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Hoạt động 3: Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó.</b></i>

Bµi tËp 13:

- Khi biết một tỉ số lợng giác của một
góc nhọn tức là biết đợc mối quan hệ nào ?
- Ta thờng tạo nên một tam giác vuông

để làm gì ?

- GV híng dÉn häc sinh ph©n tÝch mét
trong các bài a,b,c,d còn các bài còn lại
t-ơng tự HS tự giải.

<b>Bài tập 13b:</b>

Dựng:

- _Dựng_{xOy = 90}0

-Lấy M Ox sao cho
OM = 3

- VÏ (M,5) cắt Oy tại
N.

- Góc OMN là góc cần
dựng.

Chứng minh : HS tự lµm

<i><b>Hoạt động 4: Chứng minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác của</b></i>
<i><b>một góc nhọn</b></i>

Bµi tËp 14 :

-GV hớng dẫn HS vẽ hình một tam
giác vng có một góc nhọn bằng  rồi thiết
lập các tỉ số lợng giác của góc nhọn đó.
- GV hớng dẫn HS dùng các tỉ số đó để

chmh c¸c hƯ thøc.

- GV chú ý cho HS có thể dùng các hệ
thức này để giải các bài tập có liên quan

<b>Bµi tËp 14 :</b>

2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

sin
:
cos
cos
: cot
sin

.cot . 1

sin cos

1

<i>AB AC</i> <i>AB</i>

<i>tg</i>

<i>BC BC</i> <i>AC</i>

<i>AC AB</i> <i>AC</i>

<i>g</i>

<i>BC BC</i> <i>AB</i>

<i>AB AB</i>

<i>tg</i> <i>g</i>

<i>AC AC</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> <i>AB</i> <i>AC</i> <i>BC</i>

<i>BC</i> <i>BC</i> <i>BC</i> <i>BC</i>








 
 
  
  
 

    


<i><b>Hoạt động 5: Tính tốn bằng cách sử dụng các tỉ số lợng giác của một góc</b></i>
<i><b>nhọn </b></i>

Bµi tËp 15:

- _{Mèi quan hƯ gi÷a hai gãc B vµ C}

trong tam giác vuông ABC (Â = 900_).

- Bit cosB ta có thể suy ra ngay đợc tỉ
số lợng giác nào của góc C?

- Ta cần phải tính các tỉ số lợng giác
nào nữa của góc C và dựa vào hệ thức nào
để tính.

Bµi tËp 16:

- HS nhắc lại các tỉ số lợng giác cña
gãc 600

- _{Dựa vào tỉ số lợng giác nào để tính độ}

dài cạnh đối diện với góc 600_{khi bit cnh}

huyền.

<b>Bài tập 15:</b>

Vì B + C = 900_{nên sinC =}

cosB = 0,8.

V× sin2_{C + cos}2_{C = 1 và cosC >}

0 nên

cos<i>C=</i>

1<i></i>sin2<i>C</i>=1<i>0,</i>64=0<i>,</i>36=0,6
tgC=sin<i>C</i>

cos<i>C</i>=
0,8
0,6=

4

3;cot gC=
cos<i>C</i>
sinC =
0,6
0,8=

3
4

<b>Bài tập 16 :</b>

Có

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Bµi tËp 17:

- GV hớng dẫn HS phân tích đi lên để
tìm cách giải bằng cách nh: Để tính độ dài
x, ta cần tìm độ dài trung gian nào và áp
dụng kiến thức nào? để tìm độ dài trung
gian đó ta cần ỏp dng tớnh cht no?

- Học sinh trình bày lời giải.

Nên AC=83
2 =43

<b>Bài tập 17 :</b>

Có ABH vuông cân tại H
(vì A=450_và_{H = 90}0₎

nên AH = BH =20

Cã AC2 _{= AH}2_{+ HC}2_{= 20}2₊

212 _{= 841}

(vì ACH vuông tại H)
Nên AC = 29

<i><b>Hoạt động 6:Dặn dị</b></i>

- Học sinh hồn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa.

- Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các cơng
thức ở bài tập 14

- Chuẩn bị bài sau: Bảng lợng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số
lợng giác

IV. <b>Rót kinh nghiƯm</b>:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

TiÕt 4+5: Ngày soạn: . 11 . 2008
Ngày dạy: . 11 . 2008

<b>Một số hệ thức về cạnh và góc </b>
<b>trong tam giác vuông.</b>
<b>I. Mục tiêu bài dạy</b>

- Củng cố các tỷ số lợng giác của góc nhọn và hệ thức giữa các cạnh và các góc
của một tam giác vuông.

- HS biết sử dụng các hệ thức đó để giảI tam giác vng.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chắc chắn trong tớnh toỏn

<b>II</b>. <b>Chuẩn bị</b>: Thớc kẻ, compa, thớc đo gãc

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1. ổn định lớp</b>

<b>2. KiĨm tra bµi cị</b>:

HS1: Nêu các tỷ số lợng giác của góc nhon? Phát biểu định lý và ghi thành cơng
thức tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.

HS2: Phát biểu và viét công thức các hệ thức giữa các cạnh và các góc của một
tam giác vuông.

<b>3. Nội dung bài dạy</b>
<b>I.Ghi nhớ: </b>

b = a. sinB = a.cosC

c = asinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC

c = c.tgB = c.cotgC

<b>II. Bµi tË</b>p

<i><b>Bài 1</b></i>: Cho tam giác ABC vng ở A, có
AC = 15cm, <i>∠</i> B = 500_{. Hãy tính di}

a) AB, BC

b) Phân giác CD.

<i>Kết quả: AB </i> <i>12,59cm ; BC</i> <i>19,58cm ; CD</i> <i>15,96cm</i>
<i><b>Bài 2</b></i>: Giải tam giác vuông ABC vuông ở A, biết:

a) a = 50cm, <i>∠</i> B = 500

b) b = 21 cm, <i>∠</i> C = 410

c) c = 25 cm, <i>∠</i> B = 320

<i>KÕt qu¶: a) c </i> <i>32,14cm ; b </i> <i>38,30cm</i>
<i> b) c </i> <i>18,26cm ; a </i> <i>27,82 cm</i>
<i> c) b </i> <i>15,62 cm ; a </i> <i>29,48 cm</i>

<i><b>Bài 3</b></i>: Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH. Đặt BC = a, CA = b và AB =
c.

a) Chøng minh AH = a.sinB.cosB ; BH = a.cos2_{B, CH = a.sin}2_B

b) Từ đó suy ra AB2_{= BC.BH và AH}2_{= BH.HC}

<b>4. Cñng cè: </b>

<b>5. Hớng dÃn học ở nhà</b>

<i><b>Bài 1</b></i>: Tam giác ABC cã AB = 16 cm, AC = 14 cm vµ <i>∠</i> B = 600

a) TÝnh BC
b) TÝnh SABC.

<i><b>Bài 2</b></i>: Cho hình bình hành ABCD có <i></i> A = 450_{, AB = BD = 18 cm.}

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

a) TÝnh AB
b) TÝnh SABCD

<b>Bµi tập</b>

<b>Bài 1: </b>Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh rằng
<i>a</i>

sin<i>A</i> =
<i>b</i>
sin<i>B</i>=

<i>c</i>
sin<i>C</i>

<b>Bài 2: </b>Cho tam giác ABC có BC = 9cm , <i>∠</i> B = 600_, <i>_∠</i> _{C = 40}0_{. TÝnh c¸c}

cạnh AB, AC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

<i>HD: Kẻ đờng cao AH. Tính BH, CH. Suy ra BH +CH, từ đó tính đợc </i>
<i>AH=5,1cm</i>

<i> Suy ra AB = 5,9 cm , AC = 7,9 cm</i>

<b>Bµi 3: </b>Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD.
a/ Chøng minh hÖ thøc : √2

AD=
1
AB+

1
AC

b/ Hệ thức trên thay đổi thế nào nếu thay đờng phân giác trong AD bởi đờng
phân giác ngoài AE.

<i>HD: a/ TÝnh SABC , SABD , SADC . ViÕt hÖ thøc biểu thị quan hệ giữa chúng, rồi lấy </i>

<i>nghch o, từ đó suy ra hệ thức phảI chứng minh.</i>
<i> b/ </i> √2

AE=
1
AC <i>−</i>

1
AB

TiÕt 6: Ngày soạn: . 11 . 2008
Ngµy dạy: . 11 . 2008

Đờng kính và dây
I - Mục tiêu: Qua bài này học sinh cÇn:

<b>-</b> Biết vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập.

<b>-</b> Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh
II - Nội dung và các hoạt động trên lớp:

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh.</b></i>

<i><b>Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ</b></i>:

Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm , CD = 3cm . Gọi OH, OK lần lợt là khoảng cách
từ O đến AB , CD

a/ So sánh OH và OK

b/ TÝnh OH , OK

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<i><b>Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng sử dụng kiến thức:Trong đờng trịn hai dây </b></i>
<i><b>bằng nhau thì cách đều tâm </b></i>

HS: Cho một em lên giải bài tập 11
GV: Cho hS đọc đề, vẽ hình lên bảng.
? Để chứng minh CH = DK ta chứng
minh điều gì?

GV : HD: Kẻ OM vng góc với CD
? So sánh: HM và KM; CM và DM .
Từ ú nờu kt lun.

Bài tập 11 :

O B

A
C

DK
H

M

Kẻ OM _{CD. Ta cã:}
HM = KM; CM = DM. Suy ra CH =
DK.

<i><b>Hoạt động 4 :Rèn luyện tính chính xác trong lập luận và chứng minh . </b></i>

GV : Cho HS ngiên cứu vẽ hình bài tập
31 (SBT)/132 .

HS : Một em lên bảng vẽ hình .

GV : Hi cú em nào vẽ hình khác ở
trên bảng ? . Nếu có cho các em lên
vẽ . Nếu khơng GV dùng bảng phụ có
vẽ sẵn 2 hình lên bảng để các em tham
khảo . Từ đó rèn luyện cho các em linh
hoạt và dự kiến các khả năng có thể
xảy ra đối với một bài tốn

GV : Gỵi ý AM =BN cho ta suy ra điều
gì ?

- Muèn chøng minh OC là tia
phân giác góc AOB ta cần chứng minh
điều gì ?

HS: Một em nêu hớng chứng minh .
Cho một em lên trình bày bài giải .
GV: Với hình vẽ b thì lời giải cịn đúng
khơng? Cho các em về nhà giải lại.

a) KỴ OH , OK vuông góc với AM và
BN

Do AM =BN nên OH = OK.

Xét hai tam giác vuông OHC và OKC
cã:

OH = OK (cmt) ,OC chung.
Nên <i>D</i>OHC=<i>D</i>OKC . Do đó

<i>K_OC=</i>^ <i>_H_OC</i>^

b) Tam giác AOB cân tại O (OB = OA)
Mà OC là tia phân giác nên OC ^

AB

<i><b>Hot ng 5: Củng cố </b></i>

<b>-</b> Nêu lại các kiến thức đã sử dụng để chứng minh trong bài giải
trên.

<b>-</b> Khi cho hai dây bằng nhau ta thờng kẻ thêm đờng gì?

<i><b>Hoạt động 6:</b></i> <i><b>Dặn dị </b></i>

<i><b>-</b></i> VỊ nhµ lµm bµi tËp tËp 26 , 29 SBT .

<i><b>-</b></i> Chuẩn bị bài học: " Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
IV. rút kinh nghiệm:

<b>………</b>
<b>………</b>
<b>………</b>

<b>...</b>

</div>

<!--links-->