khao sat thanh nhan Ninh Giang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (33.52 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Câu 3
Đề thi ks thanh nhan
Cho a,b,c là các số nguyên và b2<sub>-4ac và b</sub>2<sub>+4ac là số chính phương CMR: tích abc </sub>
chia hết 3
Giải
Đặt b2<sub>-4ac= m</sub>2<sub> và b</sub>2<sub>+4ac=n</sub>2<sub>( n,m nguyên)</sub>
<sub> 4ac =b</sub>2<sub>-m</sub>2<sub> =n</sub>2<sub>-b</sub>2<sub> chia 8 dư 0 </sub><sub></sub> <sub> ac</sub><sub></sub><sub>2</sub>
+ Nếu b3 thì abc3
Nếu b <sub>3 thì b=3k+1, b=3k+2 (k nguyên) </sub><sub></sub> <sub> b</sub>2 <sub> chia cho 3 luôn dư 1 như vậy</sub>
để abc 3 còn phụ thuộc vào ac
- ac chia 3 dư 1 thì n2 <sub>chia 3 dư 2 ( không thể xẩy ra)</sub>
- ac chia 3 dư 2 thì m2 <sub>chia 3 dư -1 ( không thể xẩy ra)</sub>
</div>
<!--links-->
