Lựa chọn phương pháp bình sai lưới khống chế cơ sở đo lún công trình công nghiệp dân dụng trên cơ sở khái niệm ma trận nghịch đảo tổng quát

bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học mỏ - địa chất

Nguyễn Quốc Văn

Lựa chọn phơng pháp bình sai
lới khống chế cơ sở đo lún công trình
công nghiệp - dân dụng trên cơ sở khái
niệm ma trận nghịch đảo tổng quát

luận văn thạc sĩ kỹ thuật

h nội-2009


bộ giáo dục và đào tạo
Trờng đại học mỏ - địa chất

Nguyễn Quốc Văn

Lựa chọn phơng pháp bình sai
lới khống chế cơ sở đo lún công trình
công nghiệp - dân dụng trên cơ sở khái
niệm ma trận nghịch đảo tổng quát

Chuyên ngành: Kỹ thuật trắc địa
MÃ số:

60.52.85

luận văn thạc sĩ kü tht

ng−êi h−íng dÉn khoa häc
pGS. TS Tr−¬ng Quang HiÕu

hμ néi-2009


1

Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả trình bày trong luận văn là chính xác, trung thực và cha từng
đợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn

Nguyễn Quốc Văn


2

mục lục
Trang phụ bìa

trang

Lời cam đoan.....................................................................................................1
Mục lục..............................................................................................................2
Danh mục các bảng...........................................................................................4
Danh mục các hình vẽ...........................................................................5
Mở đầu.............................................................................................................6

Chơng 1- Tổng quan về bình sai lới cơ sở đo lún công trình công
nghiệp - dân dụng................................................................................11

1.1 Đặt vấn đề.. ......11
1.2 Một số kết quả nghiên cứu ở nớc ngoài.......................... ...............12
1.3 Một số kết quả nghiên cứu ở Việt Nam.................................. .................13
1.4 Các vấn đề đặt ra trong luận văn.............................................. .................13
Chơng 2 - Khái quát về công tác đo lún công trình công nghiệp
dân dụng.........15

2.1 Xây dựng lới đo lún công trình công nghiệp - dân dụng ...15
2.1.1 Độ chính xác của các cấp lới đo lún công trình....18
2.1.2 Thiết kế lới và ớc tính độ chính xác....................................................19
2.1.3 Công tác đo đạc lới đo lún công trình...22
2.1.4 Xử lý số liệu đo lún công trình công nghiệp - dân dụng...24
2.2 Xác định độ lún - dự báo lún công trình công nghiệp - dân dụng....26
2.2.1 Một số phơng pháp phân tích độ ổn định của các mốc cơ sở...26
2.2.2 Tính các tham số đặc trng cho quá trình lún công trình...29
2.2.3 Các phơng pháp dự báo độ lún công trình....31
Chơng 3 Lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công
trình công nghiệp - dân dụng.....33

3.1 Bài toán bình sai lới khống chế cơ sở đo lún công trình công nghiệp - d©n
dơng………………………………………………………………..………...33


3

3.2 Mô hình Helmert bình sai lới trắc địa tự do.34
3.3 Ma trận nghịch đảo tổng quát36

3.3.1 Khái niệm ma trận nghịch đảo tổng quát36
3.3.2 Phân tích khả năng ứng dụng của ma trận nghịch đảo tổng quát trong bài
toán bình sai trắc địa....40
3.4 Phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân
dụng.....49
3.4.1 Phơng pháp Mittermayer năm 1971 [6]...49
3.4.2 Phơng pháp Wolf năm 1972 trong [13]....53
3.4.3 Phơng pháp Bjerhammar...55
3.4.4 Phơng pháp trực giao hoá- Công thức Markuze57
3.5 Lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình công nghiệpdân dụng......62
3.5.1 Xây dựng tiêu chuẩn...62
3.5.2 Phân tích - lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình
công nghiệp - dân dụng...64
Chơng 4 tính toán thực nghiệm.....73
kết luận và kiến nghị ..............................................................................81
Tài liệu tham khảo ....................................................................................82
phụ lục...........................................................................................................84


4

danh mục các bảng
Bảng 2.1. Chỉ tiêu kỹ thuật của thuỷ chuẩn hình học tia ngắm ngắn

23


5

danh mục các hình vẽ

Hình 1.1.a. Sơ đồ lới khống chế cơ sở dạng điểm đơn

16

Hình 1.1.b. Sơ đồ lới khống chế dạng cụm điểm

16

Hình 1.2. Sơ đồ lới quan tr¾c

17


6

mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong những năm gần đây với sự công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất
nớc cùng với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế quốc dân thì các khu
công nghiệp, các công trình dân dụng và các toà nhà cao tầng mọc lên ngày
càng nhiều. Chất lợng các công trình xây dựng công nghiệp - dân dụng đợc
đánh giá bằng nhiều tiêu chí, trong đó việc xác định độ ổn định của các công
trình qua thời gian sử dụng là điều hết sức quan trọng. Để thực hiện điều này
trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng ngời ta thờng tiến hành
kiểm tra độ chuyển dịch ( ngang và đứng ) của các công trình xây dựng ( gọi
chung là biến dạng ), việc xác định mức độ chuyển dịch, biến dạng, nghiên
cứu tìm hiểu nguyên nhân gây ra từ đó đề xuất những giải pháp thiết kế hoặc
gia cờng công trình xây dựng cho phù hợp nhằm kéo dài tuổi thọ của công
trình. Điều đó cần sự tập trung trí tuệ của các nhà khoa học thuộc nhiều
chuyên nghành khác nhau. Trong đó không thể không nhắc đến những đóng

góp của những ngời làm công tác trắc địa, ngoài việc theo dõi công trình
đang trong giai đoạn thi công mà còn phải nghiên cứu độ chuyển dịch thẳng
đứng (độ trồi, lún) của công trình công nghiệp - dân dụng cả trong quá trình
sử dụng, vận hành .
Hiện nay công tác đo lún công trình ngày càng đợc phát triển đòi hỏi
các nhà khoa học không ngừng nghiên cứu để hoàn thiện quy trình đo đạc, xử
lý số liệu đo lún công trình. Lựa chọn phơng pháp bình sai lới khống chế cơ
sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng là một phần việc trong mục tiêu
trên.
Sự tồn tại nhiều phơng pháp bình sai bình sai lới trắc địa tự do có cơ
sở lý thuyết và ứng dụng thực tiễn với độ tin cậy khác nhau làm nảy sinh bài
toán lựa chọn phơng pháp hợp lý và tối u nhất trong bình sai lới cơ sở đo
lún công trình công nghiệp - dân dụng.


7

Với mong muốn góp phần nhỏ của trí thức bản thân để tìm hiểu và đa
ra đợc phơng pháp bình sai có cơ sở lý thuyết của phơng pháp chặt chẽ
cao; có quy trình tính toán, thuật toán ứng dụng đơn giản; có quy luật cho
phép tự động hoá trong quá trình tính toán và có khối lợng tính toán ít, đợc
sự hớng dẫn tâm huyết của thầy giáo PGS.TS Trơng Quang Hiếu, tác giả đÃ
chọn đề tài Lựa chọn phơng pháp bình sai lới khống chế cơ sở đo lún
công trình công nghiệp - dân dụng trên cơ sở khái niệm ma trận nghịch đảo
tổng quát .
Luận văn nhằm giải quyết bài toán trên với các tiêu chuẩn lựa chọn
đợc xây dựng dựa vào các định nghĩa của ma trận nghịch đảo tổng quát.
2. Mục đích của đề tài
- Đa ra các tiêu chuẩn cụ thể để phân tích cơ sở khoa học và ứng dụng
thực tiễn của một số phơng pháp thờng dùng để bình sai lới cơ sở đo lún

công trình công nghiệp - dân dụng. Trên cơ sở các tiêu chuẩn đó sẽ lựa chọn
phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng.
- Sử dụng định nghĩa ma trận nghịch đảo tổng quát để hoàn thiện hơn
cơ sở lý thuyết và giảm thiểu các bớc tính trong các phơng pháp bình sai
trắc địa.
3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu của đề tài
- Nghiên cứu ứng dụng định nghĩa ma trận nghịch đảo tổng quát để
hoàn thiện hơn cơ sở lý thuyết và rút ngắn quy trình tính toán của bài toán
bình sai trắc địa.
- Xây dựng tiêu chuẩn dựa vào định nghĩa ma trận nghịch đảo tổng quát
để lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình công nghiệp dân dụng.
4. Nội dung nghiên cứu của đề tài
- Phân tích ý nghĩa của từng loại ma trận nghịch đảo tổng quát và khả
năng ứng dụng trong bài toán bình sai lới trắc địa nói chung và lới cơ sở đo
lún công trình công nghiệp - dân dụng nói riêng.


8

- Xây dựng tiêu chuẩn đặc trng cho tính khoa học và ứng dụng thực
tiễn để lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình công
nghiệp - dân dụng.
- Hệ thống một số phơng pháp thờng sử dụng để bình sai lới cơ sở
đo lún công trình công nghiệp - dân dụng. Phân tích u, nhợc điểm của từng
phơng pháp dựa vào các tiêu chuẩn lựa chọn phơng pháp bình sai.
- Thực nghiệm.
5. Phơng pháp nghiên cứu
- Tổng hợp, phân tích các kết quả nghiên cứu nổi bật đà công bố về bài
toán bình sai trắc địa tự do và ứng dụng để bình sai lới cơ sở đo lún công
trình công nghiệp - dân dụng.

- Phân tích ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ma trận nghịch đảo tổng
quát theo tiêu chuẩn cực tiểu và phơng pháp số bình phơng nhỏ nhất (A+) để
xây dựng tiêu chuẩn cơ bản trong lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo
lún công trình công nghiệp - dân dụng.
- Phân tích ứng dụng định nghĩa ma trận nghịch đảo tổng quát để xây
dựng cơ sở khoa học và quy trình tính toán trong các bài toán bình sai trắc địa
theo hớng chặt chẽ hơn, đơn giản hơn.
6. ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Luận văn đề xuất ứng dụng ma trận nghịch đảo tổng quát để:
- Xây dựng cơ sở khoa học và quy trình tính toán trong các bài toán
bình sai lới trắc địa theo hớng chặt chẽ hơn, tổng quát hơn và đơn giản hơn.
- Phân tích ý nghĩa của ma trận nghịch đảo ( A+) trong vector nghiệm

= A + L để xây dựng tiêu chuẩn cơ bản trong lựa chọn phơng pháp bình sai
X
lới cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng.
Với những đề xuất trên cho phép:
- Xây dựng cơ sở khoa học và quy trình tính toán trong các bài toán
bình sai lới trắc địa chặt chẽ hơn, đơn giản hơn và có thể hoàn thiện tốt hơn
các giáo trình về bình sai lới trắc địa.


9

- Lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình công
nghiệp - dân dụng và có thĨ bỉ sung vµo viƯc xư lý sè liƯu cđa quy trình đo
lún công trình công nghiệp - dân dụng.
7. Cơ sở tài liệu, số liệu sử dụng trong luận văn

- Các tài liệu về phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do ở nớc ngoài.

- Các luận án, luận văn tốt nghiệp ở trong nớc.
- Các đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, các bài báo đăng tải trên các
tạp chí.
- Số liệu đo đạc của phòng Trắc địa công trình - Viện khoa học Công
nghệ xây dựng và của Phòng Địa hình Công ty t vấn xây dựng điện 1.
8. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn đợc bố trí trong 120 trang
gồm 04 chơng và 02 phụ lục với 136 công thức, 03 hình và 01 bảng.
- Chơng 1: Tổng quan về bình sai lới cơ sở đo lún công trình công
nghiệp - dân dụng.
- Chơng 2: Khái quát về công tác đo lún công trình công nghiệp - dân
dụng.
- Chơng 3: Lựa chọn phơng pháp bình sai lới cơ sở đo lún công trình
công nghiệp - dân dơng.
- Ch−¬ng 4: Thùc nghiƯm.
Luận văn được hồn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Trương
Quang Hiếu, Bộ m«n Trắc a Ph thông và Sai số, Khoa Trc a, Trng
i học Mỏ - Địa chất, Hà Nội

T«i xin bày tỏ lòng bit n sâu sc ti thy PGS.TS Trng Quang Hiu
ngi mang c tâm huyt v lòng nhit thnh hướng dẫn, chỉ bảo và gióp
đỡ t«i hồn thành luận vn ny. ng thi tôi xin cm n các thy cô giáo

trong b môn Trc a Ph thông và Sai số, khoa Trc a, phòng Đại học và
Sau đại học, trường Đại học Mỏ - Địa chất ®· trang bị cho t«i những kiến thức


10

b ích, giúp tôi trong sut quá trình hc tập và trong thời gian thực hiện
luận văn.
Do thời gian thc hin, kin thc v kinh nghim ca tôi còn hn ch
nên lun vn không tránh khi thiu sót, tôi rt mong các thy cô giáo v các
bn ng nghip nhận xÐt, gãp ý để kiến thức của t«i được hoàn thiện hơn.


11

Chơng 1 - tổng quan về bình sai lới cơ sở đo lún
công trình công nghiệp - dân dụng
1.1 Đặt vấn đề

Xây dựng lới khống chế đo lún có ý nghĩa quyết định chất lợng công
tác đo lún công trình công nghiệp - dân dụng. Lới đo lún công trình công
nghiệp - dân dụng thờng đợc bố trí gồm cấp lới cơ sở và lới quan trắc
dới dạng lới cục bộ, do vậy lới cấp cơ sở thờng là một lới độ cao tự do.
Bình sai lới khống chế cấp cơ sở thực chất là bình sai lới độ cao tự do khống
chế trong một phạm vi nhất định. Bình sai lới cơ sở phải nhằm mục tiêu xác
định độ lón cđa mèc chn víi ®é tin cËy cao nhÊt và theo một quy trình tính
toán chặt chẽ, có quy luật ngắn nhất.
Bài toán bình sai lới trắc địa tự do đợc hình thành từ những năm 50
của thế kỷ XX nhng đợc phát triển mạnh mẽ nhất từ những năm 70 của thế
kỷ XX. áp dụng phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do, lới độ cao tự do và
tiếp đó là bình sai lới khống chế cơ sở đo lún công trình là đề tài luôn có tính
thời sự.
Hiện nay tồn tại nhiều nguyên lý với những thuật giải bài toán bình sai
lới cơ sở đo lún công trình khác nhau. Một nhóm tác giả có thuật giải thiên
về biến đổi toán học thuần tuý. Nhóm khác có thuật giải đợc xây dựng trên
cơ sở phép trực giao ho¸ cđa c¸c ma trËn.v.v… ChÝnh sù kh¸c nhau trên nên

tồn tại nhiều thuật giải với độ tin cậy khác nhau.
Mặc dầu có xuất phát điểm khác nhau, nhng các tác giả đều có chung
mục tiêu là tìm ma trận nghịch đảo của ma trận suy biến. Cha có tác giả nào
ứng dụng khái niệm ma trận nghịch đảo tổng quát để giải quyết bài toán bình
sai lới cơ sở đo lún công trình.
Bên cạnh đó do tồn tại nhiều thuật giải với độ tin cậy khác nhau sẽ xuất
hiện vấn đề lựa chọn phơng pháp bình sai thích hợp cho lới cơ sở đo lún
công trình công nghiệp - dân dụng. Đây rõ ràng cũng là một vấn đề mang tính
thời sự. Để lựa chọn phơng pháp bình sai thích hợp phải xây dựng tiêu chuẩn


12

với những tiêu chí cụ thể đặc trng cho cơ sở khoa học và ứng dụng thực tiễn
của phơng pháp.
Xây dựng tiêu chuẩn để lựa chọn phơng pháp bình sai đạt các tiêu chí
trên sẽ đợc chúng tôi lựa chọn theo hớng sử dụng khái niệm ma trận nghịch
đảo tổng quát. Đây là mục tiêu chính của chúng tôi nghiên cứu trong luận văn.
1.2 Một số kết quả nghiên cứu ở nớc ngoài
ở các nớc phát triển, công tác đo lún công trình công nghiệp - dân

dụng phát triển từ rất sớm và đà thu hút nhiều nhà khoa học quan tâm, nghiên
cứu bài toán bình sai lới cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng.
Chính vì thế cũng đợc nhiều nhà khoa học tên tuổi nghiên cứu và đà có nhiều
thuật giải khác nhau. Trong số các lời giải trên nổi bật phải kể đến kết quả
nghiên cứu của Ama Bjerhammar công bố năm 1973 [10]; của Markuze năm
1986 [2], [5]; của Mittermayer.E năm 1971,1972; của Perel-Muter.A năm
1979; của Wolf.H năm 1972; của SWiastek.K và Z.Wisniewski năm 1981
[13]; của Proszynki. W năm 1981 [12]; Gần đây nhất có công trình nhiên cứu

của Z. Wisniewski năm 2005 [14].
Từ đó ta thấy bài toán bình sai lới trắc địa tự do, trong đó có bình sai
lới khống chế cơ sở đo lún công trình có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rất
lớn.
Từ các công trình nghiên cứu đà công bố chúng tôi nhận thấy:
a. Nhìn chung mỗi công trình đợc công bố đều có cơ sở lý thuyết riêng
và thuật giải riêng với độ tin cậy nhất định.
b. Cha có tác giả nào nghiên cứu một cách đầy đủ khả năng ứng dụng
của khái niệm ma trận nghịch đảo tổng quát trong bình sai lới khống chế cơ
sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng.
c. Cha tác giả nào tìm đợc thuật giải tối u dựa vào các phân tích,
đánh giá đầy đủ tính khoa học và thực tiễn của từng phơng pháp.


13

1.3 Một số kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

Công tác đo lún công trình công nghiệp - dân dụng ở Việt Nam phát
triển chậm hơn so với các nớc phát triển ( từ những năm 80 của thế kỷ XX ),
nhng cũng thu hút đợc nhiều nhà khoa học trắc địa quan tâm. Lĩnh vực
nghiên cứu ứng dụng bài toán bình sai lới trắc địa tự do trong bình sai lới
khống chế cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng chính vì thế cũng là
đề tài thời sự ở Việt Nam. Trong các tác giả nghiên cứu và công bố kết quả về
mảng đề này có tác giả Trần Khánh năm 1996 [5]; Tác giả Tạ Thanh Loan
năm 2007 [6]; các tác giả Trơng Quang Hiếu, Nguyễn Hồng Sơn năm 2006
[8];

Ngoài ra cũng có một số tác giả nh Hoàng Ngọc Hà, Phan Văn Hiến
có một số kết quả nghiên cứu ứng dụng bài toán bình sai lới trắc địa tự do.

Nhìn chung kết quả nghiên cứu ở Việt Nam thiên về nghiên cứu ứng
dụng các phơng pháp đà công bố ở nớc ngoài, lập chơng trình bình sai lới
khống chế cơ sở đo lún công trình. Cha có tác giả nào phân tích, đánh giá
đầy ®đ ý nghÜa khoa häc vµ thùc tiƠn cđa tõng phơng pháp cụ thể.
1.4 Các vấn đề đặt ra trong luận văn

Từ các kết quả nghiên cứu đà công bố ở trong và ngoài nớc về bình sai
lới khống chế cơ sở đo lún công trình chúng tôi nhận thấy:
- Bình sai lới cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng có vai trò
quan trọng trong xử lý số liệu đo lún công trình.
- Tồn tại nhiều phơng pháp bình sai có thể áp dụng để bình sai lới
khống chế cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng với u, nhợc điểm
khác nhau. Cha có công trình nào đánh giá đầy đủ vấn đề trên để giúp nhận
đợc lời giải hợp lý, tối u nhất.
Xuất phát từ những vấn đề trên chúng tôi lựa chọn những vấn đề cụ thể
sau để giải quyết trong luận văn của mình:


14

- Nghiên cứu ứng dụng định nghĩa ma trận nghịch đảo tổng quát trong
các bài toán bình sai trắc địa nhằm tạo cơ sở lập luận mới, phù hợp hơn so với
cách xây dựng nội dung của bài toán bình sai trớc đây.
- Xây dựng tiêu chuẩn để lựa chọn phơng pháp bình sai lới khống chế
cơ sở đo lún công trình công nghiệp - dân dụng. Tiêu chí cơ bản của các tiêu
chuẩn này phải dựa vào định nghĩa ma trận nghịch đảo tổng quát để xét cơ sở
khoa học và thực tiễn của phơng pháp.


15

Chơng 2 - khái quát về công tác đo lún công trình
công nghiệp - dân dụng

Do tác động của các yếu tố tự nhiên hay nhân tạo các công trình xây
dựng công nghiệp - dân dụng đều có thể bị chuyển dịch và biến dạng trong
quá trình thi công cũng nh trong thời gian vận hành và sử dụng.
Các chuyển dịch diễn ra theo phơng thẳng đứng ( phơng dây dọi ) gọi
là độ trồi, lún của công trình.
Để theo dõi độ chuyển dịch đứng của các công trình xây dựng công
nghiệp - dân dụng thông thờng đợc tiến hành bằng phơng pháp đo đạc và
bao gồm các công đoạn chính sau:
2.1 Xây dựng lới đo lún công trình công nghiệp - dân dụng

Để phát hiện độ trồi lún của công trình ngời ta thờng thành lập hệ
thống lới khống chế đo lún và tiến hành đo lún ở các thời điểm khác nhau.
Lới độ cao đo trồi, lún của công trình đợc gọi chung là lới đo lún
công trình, nó là một mạng lới nhằm xác định độ chuyển dịch theo phơng
thẳng đứng của công trình, do đó nó là một mạng lới chuyên dùng và đợc
bố trí độc lập hay tự do trên khu vực công trình cần quan trắc độ trồi, lún.
Mạng lới này đòi hỏi độ chính xác cao.
Xuất phát từ những yếu tố khác nhau nh độ lún, đặc thù và diện tích
của công trình cần quan trắc độ trồi, lún mà khi thiết kế lới khống chế đo lún
ngời ta phải tính đợc số cấp hạng của lới. Thông thờng để quan trắc lún
công trình ngời ta thờng thành lập hệ thống lới khống chế 2 cấp là cấp lới
cơ sở và cấp lới quan trắc dới dạng một lới cục bộ.
* Cấp lới không chế cơ sở

Lới khống chế cơ sở bao gồm các tuyến đo chênh cao liên kết toàn bộ
mốc độ cao cơ sở. Mạng lới này đợc thành lập và đo đạc trong từng chu kỳ

quan trắc nhằm hai mục đích:
- Kiểm tra, đánh giá độ ổn định các điểm mốc cơ sở.
- Xác định hệ thống độ cao cơ sở thống nhất trong các chu kỳ đo.


16

Độ cao của các mốc cơ sở phải hết sức ổn định trong suốt quá trình
quan trắc lún công trình, vì vậy chúng phải đợc bố trí ở nơi có điều kiện địa
chất tốt, ngoài khu vực chịu ảnh hởng lún và trong một số trờng hợp cần có
cấu tạo đặc biệt.
Thông thờng sơ đồ lới khống chế cơ sở đợc thiết kế trên bản vẽ mặt
bằng công trình sau khi đà khảo sát chọn vị trí mốc khống chế cơ sở ngoài
thực địa và phải thuận lợi cho việc đo đạc. Các mốc cơ sở phải đợc đặt tại
những vị trí bên ngoài phạm vi ảnh hởng lún của công trình ( cách không
dới 1,5 lần chiều cao công trình quan trắc). Tuy nhiên cũng không đặt quá xa
đối tợng quan trắc lún nhằm hạn chế ảnh hởng tích luỹ của sai số đo nối độ
cao.
Tuỳ theo đặc điểm công trình và điều kiện thực tế của địa hình mà các
mốc độ cao cơ sở có thể phân bố dới dạng điểm hoặc dạng cụm ( hình 1.1.a,b ).
n2
RP2
RP1

n3

n5

n1

RP3

RP4

n4

Hình 1.1.a. Sơ đồ lới khống chế cơ sở dạng điểm đơn

RP2

RP4

n7

n1

n4

RP1

n2

RP5

n6

n3

n5
RP3

n8

RP6

Hình 1.1.b. Sơ đồ lới khống chế cơ sở dạng côm


17

* Cấp lới quan trắc

Bao gồm các điểm kiểm tra ( hay còn gọi là các mốc lún ) đợc gắn trực
tiếp vào công trình và chuyển dịch cùng với công trình. Kết cấu và phân bố
các mốc kiểm tra tuỳ thuộc vào đặc điểm của công trình và phơng pháp đo
đạc, nhng phải đảm bảo thuận tiện trong quá trình quan trắc, có thể bảo quản
lâu dài và ở những vị trí đặc trng cho quá trình trồi lún của công trình. Các
mốc quan trắc đợc liên kết với nhau bằng các chênh cao và cùng với các mốc
cơ sở tạo thành một mạng lới độc lập, đợc đo lặp theo các chu kỳ (hình 1.2 )

RP3

RP2

RP1

RP4
Hình 1.2. Sơ đồ lới quan trắc

Số lợng và sơ đồ phân bố mốc đo lún đợc thiết kế cho từng công trình

cụ thể, mật độ mốc phải đủ để xác định đợc các tham số đặc trng cho quá
trình lún của công trình.
- Đối với các toà nhà có kết cấu móng băng, tờng chịu lực thì mốc
đợc đặt theo chu vi tại vị trí giao nhau của các tờng ngang, tờng dọc và
khoảng (10-15)m đặt một mốc.
- Đối với nhà dân dụng, công nghiệp kết cấu cột, mốc lún đợc đặt trên
các cột chịu lực với mật độ không dới ba mốc trên mỗi hớng trục.
- Đối với nhà lắp ghép, mốc lún đợc đặt theo chu vi tại các vị trí trục
nhà với mật độ từ ( 6-8)m đặt một mốc.
- Đối với công trình có kết cấu móng cọc, mốc đợc đặt theo trục công
trình thì mật độ không qu¸ 15m.


18

- Đối với công trình dạng tháp thì mốc đợc bố trí đều quanh chân đế
công trình, số lợng mốc tối thiểu là bốn mốc.
2.1.1 Độ chính xác của các cấp lới đo lún công trình

Xác lập hợp lý yêu cầu độ chính xác quan trắc mang ý nghĩa kinh tế và
kỹ thuật sâu sắc. Vì việc xác lập yêu cầu độ chính xác hợp lý giúp cho ta lựa
chọn máy móc thiết bị, chơng trình đo ngắm, chu kỳ quan trắc và mối quan
hệ giữa độ chính xác với chu kỳ quan trắc hợp lý.
Theo tài liệu tham khảo [3] thì yêu cầu độ chính xác quan trắc lún công
trình đợc thể hiện qua công thức:

( i ) Δ( i −1)
mΔ =
ε
(i )

(2.1)

Trong ®ã:
- Δ( i ) , ( i 1) là độ lún của mốc đo lún tại thời điểm ti và t(i-1).
- là hệ số đặc trng cho độ tin cậy của kết quả quan trắc, thông
thờng chọn =4ữ 6
- m (i ) là yêu cầu độ chính xác đo lún tại thời ®iĨm ti
v×

Δ(ji ) = Η (j i ) − Η (j1) vµ Δ(ji −1) = Η (j i −1) − (j1)

Nên công thức (2.1 ) có dạng:
m (i ) =

( i ),( i 1)


(2.2)

Nh vậy yêu cầu về độ chính xác đo lún công trình có thể đợc xác
định theo công thức (2.1) hoặc (2.2 ). Nếu sử dụng công thức (2.2 ) thì phần
ớc tính độ chính xác đo lới sẽ tốt hơn vì công thức trên dựa vào độ lún của
các mốc đo lún ở hai chu kỳ kề tiếp nhau.
Nh đà đề cập ở trên, lới đo lún công trình công nghiệp - dân dụng
thờng đợc thiết kế hai cấp là cấp lới khống chế cơ sở và cấp lới quan trắc,
do đó sai số trung phơng xác định độ lún công trình là tổng hợp của sai số
trung phơng độ lún 2 cấp lới dạng:

19

m 2Δ = m 2ΔCS + m 2ΔQT

(2.3)

Trong ®ã :
- m là sai số trung phơng độ lún tổng hợp từ hai cấp lới.

- m QT là sai số trung phơng độ lún lới quan trắc.
- m CS là sai số trung phơng độ lún lới cơ sở.
Nếu gọi k là hệ số suy giảm độ chính xác giữa hai cÊp l−íi, tøc:
m ΔQT = k. m ΔCS

( 2.4 )

m 2Δ = m Δ2 CS (1 + k 2 )

( 2.5 )

sÏ cã

Tõ ®ã suy ra sai sè trung phơng độ lún của các cấp lới là:
- Đối với cÊp l−íi c¬ së:
m ΔCS =

mΔ
1+ k 2

( 2.6 )

- §èi víi cÊp l−íi quan tr¾c:
m ΔQT =

k. m Δ
1+ k 2

( 2.7.1 )

Nếu lấy hệ số suy giảm độ chính xác giữa hai cấp lới là ( k=2ữ3 ) và thờng
lấy k=2 ta có các quan hệ trên dạng :
m ΔCS = 0,45. m Δ

( 2.7.2 )

m ΔQT = 0,89. m Δ

(2.7.3 )

vµ

2.1.2 ThiÕt kÕ l−íi vµ −íc tÝnh độ chính xác
2.1.2.1 Thiết kế lới

Trong thiết kế lới cần phải có cách đặt vấn đề cụ thể hơn nhằm đạt
đợc kết quả xây dựng lới đo lún tốt nhất trong điều kiện có thể. Nhìn chung,
các mốc kiểm tra lún của lới quan trắc lún phụ thuộc vào dạng và tính chất
của từng loại công trình. Số lợng mốc kiểm tra thờng đợc áp đặt phụ thuộc
vào từng dạng công trình.

20

a. Cấp lới cơ sở

Việc thiết kế lới quan trắc có chăng là xác định số lợng tuyến đo nối
từ mốc chuẩn của lới cơ sở đến các mốc kiểm tra hợp lý nhất. Do vậy, thiết
kế lới đo lún công trình chủ yếu phụ thuộc vào việc thiết kế và lựa chọn
phơng án thiết kế hợp lý lới cơ sở.
Nh đà biết, vai trò của cấp lới cơ sở trong đo lún công trình công
nghiệp - dân dụng là xác định mốc độ cao ổn định trong suốt quá trình đo lún
công trình đó. Vì lý do đó lới khống chế cơ sở thờng bố trí dới dạng một
lới ®é cao tù do. Khi bè trÝ d−íi d¹ng mét lới độ cao tự do cần chú ý đến
các yêu cầu cụ thể nh sau :
- Chiều dài tối đa ( hay số trạm máy tối đa ) của các tuyến đo chênh cao
trong lới cơ sở cần đợc giới hạn để làm giảm sai số đo đạc trên tuyến.
Thông thờng số trạm đo trên các tuyến là số trạm đo chẵn và đợc qui định

10 trạm. Nếu chiều dài mỗi trạm đo là 60 m, thì chiều dài tối ®a cđa tun
≤600 m.
- Sè l−ỵng mèc chn tèi thiĨu của lới cơ sở đợc xác định phụ thuộc
vào:
+ Dạng và diện tích khống chế của mỗi công trình, với mỗi công trình
thông thờng diện tích khống chế nhỏ nhất là 0.5 km2.
+ Chiều dài tối đa của tuyến đo 600 m.
+ Luôn phải có ít nhất 03 mốc chuẩn ổn định trong suốt thời gian đo
lún.
Để đạt đợc các yêu cầu trên, số lợng mốc chuẩn tối thiểu trong đo lún
một công trình thờng 5 mốc. Trong một số trờng hợp rất đặc biệt có thể
xây dựng lới gồm 04 mốc chuẩn.

- Xây dựng tiêu chuẩn đặc trng cho độ tin cậy của lới. Nếu gọi QHH
và Q là ma trận trọng số đảo độ cao hay độ lún các mốc chuẩn của lới cơ
sở, thì có thể dùng vết của các ma trận này làm tiêu chuẩn để lựa chọn phơng
án thiết kế tốt hơn.


21

Ta cã:
p

S ' (Q HH ) = ∑ Q H = min

(2.8.1)

j

j =1
p

hc

S ' (Q ΔΔ ) = ∑ Q Δ = min

(2.8.2)

j

j =1

víi p lµ sè mèc chn cđa lới cơ sở.
b. Cấp lới quan trắc

Lới quan trắc là mạng lới độ cao liên kết giữa các mốc kiểm tra lún
trên công trình và đợc đo nối với hệ thống mốc chuẩn ổn định lới khống chế
cơ sở. Các tuyến đo cần đợc lựa chọn cẩn thận đảm bảo sự thông hớng tốt
tạo nhiều vòng khép, các tuyến đo nối với lới khống chế cơ sở đợc bố trí
đều quanh công trình, cố gắng đạt đợc sự ổn định với sơ đồ lới trong tất cả
mọi chu kỳ quan trắc lún.
2.1.2.2 ớc tính độ chính xác

Việc ớc tính độ chính xác đo đạc có thể đợc thực hiện hoặc là theo
hạn sai xác định độ lún tuyệt đối, hoặc theo hạn sai xác định chênh lệch độ
lún. Tuy nhiên trong thực tế, việc ớc tính độ chính xác đo đạc chủ yếu vẫn
đợc thực hiện theo hạn sai xác định độ lún tuyệt đối vì nó thuận tiện khi sử
dụng mô hình bình sai gián tiếp với ẩn số là độ cao các điểm.
Độ chính xác đo trong mỗi cấp lới đợc đặc trng bởi sai số trung
phơng đo chênh cao trên mỗi trạm máy ( là sai số trung phơng trọng số đơn
vị ). Theo đó, sai số trung phơng trọng số đơn vị của chênh cao đo trong mỗi
cấp lới đợc tính theo các công thức sau:
- §èi víi cÊp l−íi c¬ së:

- §èi víi cÊp l−íi quan tr¾c:

m0 =
CS

mΔ
QΔ

m0 =
QT

(2.9 )

CS

CSyÕu

mΔ
QΔ

QT

QTyÕu

(2.10 )


22

Trong các công thức trên Q

CSyếu

, Q

QTyếu

là trọng số đảo độ lún mốc

yếu nhất của cấp lới cơ sở và cấp lới quan trắc, xác định nhờ nghịch đảo ma
trận hệ số hệ phơng trình chuẩn ẩn số.
Sai số trung phơng đo chênh cao trên mỗi trạm máy của từng cấp lới
tính theo công thức (2.9) và (2.10) là cơ sở để lựa chọn máy móc thiết bị và
chơng trình đo ngắm thích hợp.
2.1.3 Công tác đo đạc lới đo lún công trình

Để quan trắc lún công trình thờng áp dụng một số phơng pháp đo cao
chủ yếu là phơng pháp đo cao hình học, phơng pháp đo cao thuỷ tĩnh,
phơng pháp đo cao lợng giác và phơng pháp chụp ảnh. Với sự phát triển
của khoa học và công nghệ trong những năm gần đây, công nghệ GPS cũng
cho phép ta xác định độ cao tơng đối giữa các ®iĨm víi ®é chÝnh x¸c rÊt cao.
Tuy vËy, ®Ĩ quan trắc độ lún những công trình công nghiệp - dân dụng ở
những nơi chật hẹp, khu vực xây dựng thì ngời ta thờng dùng phơng pháp
đo cao hình học chính xác.
2.1.3.1 Phơng pháp đo cao hình học chính xác

Phơng pháp đo cao hình học dựa trên nguyên lý tia ngắm nằm ngang
của máy thuỷ chuẩn. Để đạt đợc độ chính xác cao trong quá trình quan trắc
lún công trình thì chiều dài tia ngắm từ điểm đặt máy đến điểm mia đợc hạn
chế đáng kể ( không vợt quá 25 - 30 )m do đó còn gọi là phơng pháp đo cao
hình học tia ngắm ngắn. Có hai cách để xác định chênh cao giữa hai điểm là
phơng pháp đo cao hình học từ giữa và phơng pháp đo cao hình học từ
trớc.
Các loại máy thờng dùng trong đo lún công trình là máy thuỷ chuẩn
quang cơ ( Ni004, Ni007, HB-2, HB-4, Koni-007, DN-A03 ) hoặc các loại
máy thuỷ chuẩn kỹ thuật số ( NA2003, DL-101C, DL-102C).
Mia đợc sử dụng là loại mia invar thờng hoặc mia invar chuyên dùng.
Ngoài ra, cần một số dụng cụ khác nhau nh nhiệt kế, cóc mia, ô che nắng.

Trớc và sau mỗi chu kỳ đo cần kiểm nghiệm máy và mia theo yêu cÇu kiĨm


23

nghiệm đối với máy thuỷ chuẩn chính xác. Đặc biệt lu ý kiểm nghiệm độ ổn
định giá trị của góc i và hệ lới chỉ.
Bảng 2.1. Chỉ tiêu kỹ thuật của thuỷ chuẩn hình học tia ngắm ngắn
STT

Các chỉ tiêu kỹ thuật

Hạng I

Hạng II

Hạng III

1

Chiều dài tia ngắm

25m

25m

40m

2

Chiều cao tia ngắm

0,8m

0,5m

0,3m

- Trên 1 trạm

0,4m

1,0m

2,0m

- Trên toàn tuyến

2,0m

4,0m

5,0m

Sai số khép cho phép (mm)

0,3 n

1,0 n

2,0 n

Chênh lệch khoảng ngắm:
3

4

2.1.3.2 Phơng pháp đo cao thuỷ tĩnh

Phơng pháp đo cao thuỷ tĩnh đợc áp dụng để quan trắc lún của nền
kết cấu xây dựng trong điều kiện chật hẹp không thể quan trắc bằng phơng
pháp đo cao hình học. Nguyên lý của đo cao thuỷ tĩnh dựa trên định luật thuỷ
lực: Trong các bình thông nhau, độ cao của bề mặt chất lỏng luôn nằm trên
cùng một mặt phẳng, không phụ thuộc vào mật độ chất lỏng và tiết diện bình.
Tuỳ điều kiện cụ thể có thể cố định máy thuỷ tĩnh với công trình trong suốt
quá trình quan trắc lún hoặc dùng các máy thuỷ tĩnh cơ động.
Các nguồn sai số chủ yếu ảnh hởng đến độ chính xác đo cao thuỷ tÜnh
bao gåm:
- Sù kh¸c biƯt tû träng chÊt láng trong các bình và ảnh hởng của hiện
tợng mao dẫn: nguồn sai số này sẽ đợc giảm thiểu nếu tăng đờng kính của
bình và chỉ thực hiện đo sau khi đà đặt máy khoảng 2ữ3 phút để tránh sự dao
động của chất lỏng trong bình.
- Sai số do tiếp xúc đầu đo với bề mặt chất lỏng: khi di chuyển đầu đo
với tốc độ chậm thì sai số này nằm trong khoảng 1ữ2àm.
- ảnh hởng biến thiên của nhiệt độ, áp xuất: đây là nguồn có ảnh
hởng lớn nhất đến độ chính xác đo thuỷ tĩnh, vì vậy khi tổ chức thùc hiÖn