BT HAY VE SONG CO TREN VIOLET

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>BÀI T P HAY V SÓNG C</b></i>

<i><b>Ậ</b></i>

<i><b>Ề</b></i>

<i><b>Ơ</b></i>

<b>Câu 1: m t ch t l ng có hai ngu n sóng A, B cách nhau 19 cm, dao đ ng theo ph</b>Ở ặ ấ ỏ ồ ộ ương th ng đ ng v iẳ ứ ớ

phương trình là uA = uB = acos20t (v i t tính b ng s). T c đ truy n sóng c a m t ch t l ng là 40 cm/s. G i Mớ ằ ố ộ ề ủ ặ ấ ỏ ọ

là đi m m t ch t l ng g n A nh t sao cho ph n t ch t l ng t i M dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng phaể ở ặ ấ ỏ ầ ấ ầ ử ấ ỏ ạ ộ ớ ộ ự ạ

v i ngu n A . Kho ng cách AM làớ ồ ả

A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2cm.

<b>Câu 2: Trên m t s i dây đàn h i AB dài 25cm đang có sóng d ng, ng</b>ộ ợ ồ ừ ười ta th y có 6 đi m nút k c hai đ u Aấ ể ể ả ầ

và B. H i có bao nhiêu đi m trên dây dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i đi m M cách A 1cm?ỏ ể ộ ộ ớ ể

A. 10 đi mể B. 9 C. 6 đi mể D. 5 đi mể

<b>Câu 3: M t ng khí có m t đ u b t kín, m t đàu h t o ra âm c b n có t n s 112Hz. Bi t t c đ truy n âm</b>ộ ố ộ ầ ị ộ ở ạ ơ ả ầ ố ế ố ộ ề

trong khơng khí là 336m/s. Bước sóng dài nh t c a các h a âm mà ng này t o ra b ng:ấ ủ ọ ố ạ ằ

A. 1m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2m.

<b>Câu 4: Trong m t thí nghi m giao thoa v i hai ngu n phát sóng gi ng nhau t i A và B trên m t n</b>ộ ệ ớ ồ ố ạ ặ ước. Kho ngả

cách AB=16cm. Hai sóng truy n đi có bề ước sóng =4cm. Trên đλ ường th ng xx’ song song v i AB, cách AB m tẳ ớ ộ

kho ng 8 cm, g i C là giao đi m c a xx’ v i đả ọ ể ủ ớ ường trung tr c c a AB. Kho ng cách ng n nh t t C đ n đi mự ủ ả ắ ấ ừ ế ể

dao đ ng v i biên đ c c ti u n m trên xx’ làộ ớ ộ ự ể ằ

A. 2,25cm B. 1,5cm C. 2,15cm D.1,42cm

<b>Câu 5: Trên m t n</b>ặ ước n m ngang có hai ngu n sóng k t h p cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bằ ồ ế ợ ước sóng
=1cm. Xét đi m M có MA=7,5cm, MB=10cm. s đi m giao đ ng v i biên đ c c ti u trên đo n MB là

λ ể ố ể ộ ớ ộ ự ể ạ

A.6 B.9 C.7 D.8

<b>Câu 6. Trên m t ch t l ng có hai ngu n k t h p S</b>ặ ấ ỏ ồ ế ợ 1, S2 dao đ ng v i phộ ớ ương trình tương ng uứ 1 = acos t và uω 2
= asin t. Kho ng cách gi a hai ngu n là Sω ả ữ ồ 1S2 = 3,25 . Trên đo n Sλ ạ 1S2 , s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i ố ể ộ ớ ộ ự ạ

và cùng pha v i uớ 1 là:

A. 3 đi m B. 4 đi m. C. 5 đi m. D.6 đi m.ể ể ể ể

<b>Câu 7: Trên m t n</b>ặ ước có hai ngu n gi ng nhau A và B cách nhau 18 cm đang dao đ ng vng góc v i m t ồ ố ộ ớ ặ

nướ ạc t o m t sóng có bộ ước sóng là 2,5 cm. G i M là m t đi m trên m t nọ ộ ể ặ ước cách đ u hai ngu n và cách ề ồ

trung đi m O c a AB m t kho ng 12 cm. S đi m dao đ ng ngể ủ ộ ả ố ể ộ ược pha v i ngu n trên đo n OM:ớ ồ ạ

A. 4 B. 5 C. 2 D. 1

<b>Câu 8: Sóng có t n s 20 Hz truy n trên m t thoáng n m ngang c a m t ch t l ng, v i t c đ 2 m/s, gây ra </b>ầ ố ề ặ ằ ủ ộ ấ ỏ ớ ố ộ

các dao đ ng theo phộ ương th ng đ ng c a các ph n t ch t l ng. Hai đi m M và N thu c m t thoáng ch t ẳ ứ ủ ầ ử ấ ỏ ể ộ ặ ấ

l ng cùng phỏ ương truy n sóng, cách nhau 22,5 cm. Bi t đi m M n m g n ngu n sóng h n. T i th i đi m t, ề ế ể ằ ầ ồ ơ ạ ờ ể

đi m N h xu ng th p nh t. H i sau đó th i gian ng n nh t là bao nhiêu thì đi m M se h xu ng th p nh t?ể ạ ố ấ ấ ỏ ờ ắ ấ ể ạ ố ấ ấ

A.
3

20 _(s) _B.
3

80 _{(s) C.}
7

160 _(s) _D.
1
160 _(s)

<b>Câu 9 M t s i dây đàn h i r t dài có đ u O dao đ ng v i ph</b>ộ ợ ồ ấ ầ ộ ớ ương trình U= 10cos( 2pift) (mm). V n t c truy n ậ ố ề

sóng trên dây là 4m/s. Xét đi m N trên dây cách O 28cm, đi m này dao đ ng l ch pha v i O là ể ể ộ ệ ớ

deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thu c Z). Bi t t n s f có giá tr t 23HZ đ n 26Hz. Bộ ế ầ ố ị ừ ế ước sóng c a sóng đó là: ủ

A. 20cm B. 16cm C. 8cm D. 32cm

<b>Câu 10 m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A và B cách nhau 20(cm) dao đ ng theo</b>ở ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ ộ

phương th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình <i>UA</i> 2.<i>cos</i>(40 )(<i>t mm</i>) và <i>UB</i> 2.<i>cos</i>(40<i>t</i>)(<i>mm</i>). Bi t t c đ truy nế ố ộ ề
sóng trên m t ch t l ng là 30(cm/s). Xét hình vng ABCD thu c m t ch t l ng. S đi m dao đ ng v i biênặ ấ ỏ ộ ặ ấ ỏ ố ể ộ ớ

đ c c đ i trên đo n AM làộ ự ạ ạ :

A. 9 B. 8 C.7 D.6

<b>Câu 11 m t thống c a m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p A và B cách nhau 20 cm, dao đ ng theo </b>Ở ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ ộ

phương th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình <i>uA</i>=2cos 40<i>πt</i> và <i>uB</i>=2 cos(40<i>πt</i>+<i>π</i>) ( uA và uB tính b ng mm, t ằ
tính b ng s). Bi t t c đ truy n sóng trên m t ch t l ng là 30 cm/s. Xét hình vng AMNB thu c m t thoáng ằ ế ố ộ ề ặ ấ ỏ ộ ặ

ch t l ng. S đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n BM là ấ ỏ ố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu12. M, N, P là 3 đi m liên ti p nhau trên m t s i dây mang sóng d ng có cùng biên đ 4mm, dao đ ng t i</b>ể ế ộ ợ ừ ộ ộ ạ

N ngược pha v i dao đ ng t i M. MN=NP/2=1 cm. C sau kho ng th i gian ng n nh t là 0,04s s i dây có d ngớ ộ ạ ứ ả ờ ắ ấ ợ ạ

m t đo n th ng. T c đ dao đ ng c a ph n t v t ch t t i đi m b ng khi qua v trí cân b ng (l y = 3,14).ộ ạ ẳ ố ộ ộ ủ ầ ử ậ ấ ạ ể ụ ị ằ ấ

A. 375 mm/s . 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm

<b>Câu 13. T i hai đi m A và B trên m t n</b>ạ ể ặ ước cách nhau m t kho ng 16 cm có hai ngu n sóng k t h p dao đ ngộ ả ồ ế ợ ộ

đi u hòa v i cùng t n s f = 10Hz, cùng pha nhau, sóng lan truy n trên m t nề ớ ầ ố ề ặ ước v i t c đ 40cm/s. Hai đi mớ ố ộ ể

M và N cùng n m trên m t nằ ặ ước và cách đ u A và B nh ng kho ng 40 cm. S đi m trên đo n th ng MN daoề ữ ả ố ể ạ ẳ

đ ng cùng pha v i A làộ ớ

A.16 B.15 C.14 D.17

<b>Câu 14: Ba đi m A,B,C trên m t n</b>ể ặ ước là 3 đ nh c a tam giác đ u có c nh b ng 8cm, trong đó A và B là 2ỉ ủ ề ạ ằ

ngu n phát sóng gi ng nhau, có bồ ố ước sóng 0,8cm. Đi m M trên để ường trung tr c c a AB, dao đ ng cùng phaự ủ ộ

v i đi m C và g n ớ ể ầ

C nh t thì ph i cách C m t kho ng bao nhiêu?ấ ả ộ ả

A. 0,94cm B. 0,81cm C. 0,91cm D. 0,84cm

<b>Câu 15: Hai đi m A, B n m trên cùng m t đ</b>ể ằ ộ ường th ng đi qua m t ngu n âm và hai phía so v i ngu n âm.ẳ ộ ồ ở ớ ồ

Bi t m c cế ứ ường đ âm t i A và t i trung đi m c a AB l n lộ ạ ạ ể ủ ầ ượt là 50 dB và 44 dB. M c cứ ường đ âm t i B làộ ạ

A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB

<b>Câu 16: Hai ngu n âm gi ng nhau đ</b>ồ ố ược đ t t i hai đi m A, B cách nhau m t kho ng AB =ặ ạ ể ộ ả l = 2m, phát cùng m tộ

âm đ n, cùng t n s 1500Hz. I là trung đi m AB, đi m O trên đơ ầ ố ể ể ường trung tr c AB sao cho d = OI = 50 m. T O ự ừ

ve đường Ox song song v i AB. Xác đ nh kho ng cách c a hai đi m g n nhau nh t trên Ox mà nghe th y âm ớ ị ả ủ ể ầ ấ ấ

nh nh t. Coi bỏ ấ ước sóng c a âm nh h n nhi u so v i ủ ỏ ơ ề ớ l và l nh h n nhi u so v i d.ỏ ơ ề ớ

A. 5,67m B. 2,83m C. 11,33m D. 7,83m

<b>Câu 17: Giao thoa sóng n</b>ước v i hai ngu n gi ng h t nhau A, B cách nhau 20cm có t n s 50Hz. T c đ ớ ồ ố ệ ầ ố ố ộ

truy n sóng trên m t nề ặ ước là 1,5m/s. Trên m t nặ ước xét đường trịn tâm A, bán kính AB. Đi m trên để ường
tròn dao đ ng v i biên đ c c đ i cách độ ớ ộ ự ạ ường th ng qua A, B m t đo n g n nh t làẳ ộ ạ ầ ấ

A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm

<b>Câu 18: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B cách nhau 10 cm, dao đ ng theo ph</b>Ở ặ ủ ộ ấ ỏ ồ ế ợ ộ ương
th ng đ ng v i phẳ ứ ớ ương trình l n lầ ượt là uA = 3cos(40 t + /6) cm; uπ π B = 4cos(40 t + 2 /3) cm. Cho bi t t c π π ế ố

đ truy n sóng là 40 cm/s. M t độ ề ộ ường tròn có tâm là trung đi m c a AB, n m trên m t nể ủ ằ ặ ước, có bán kính R =
4cm. S đi m dao đ ng v i biên đ 5 cm có trên đố ể ộ ớ ộ ường tròn là

A. 30. B. 32. C. 34. D. 36

<b>Câu 19: Trên m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p phát ra hai dao đ ng u</b>ặ ấ ỏ ồ ế ợ ộ 1 = acoswt u2 = asinwt. kho ng ả

cách gi a hai ngu n là Sữ ồ 1S2 = 3,25l. H i trên đo n Sỏ ạ 1S2 có m y đi m c c đ i dao đ ng cùng pha v i uấ ể ự ạ ộ ớ 1. Ch n ọ

đáp s đúng: ố

A. 3 đi m. ể B. 4 đi m. ể C. 5 đi m. ể D. 6 đi mể

<b>Câu 20: Trên m t n</b>ặ ước có hai ngu n sóng gi ng nhau A và B, hai ngu n cùng pha, cách nhau kho ng AB = 10 ồ ố ồ ả

cm đang dao đ ng vng góc v i m t nộ ớ ặ ướ ạc t o ra sóng có bước sóng l = 0,5 cm. C và D là hai đi m khác nhau ể

trên m t nặ ước, CD vng góc v i AB t i M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. S đi m dao đ ng c c đ i trênớ ạ ố ể ộ ự ạ

CD là

A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.

<b>Câu 21 Cho 3 đi m A, B, C th ng hàng, theo th t xa d n ngu n âm. M c c</b>ể ẳ ứ ự ầ ồ ứ ường đ âm t i A, B, C l n lộ ạ ầ ượt là
40dB; 35,9dB và 30dB. Kho ng cách gi a AB là 30m và kho ng cách gi a BC làả ữ ả ữ

A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m

<b>Câu 22: Giao thoa sóng n</b>ước v i 2 ngu n A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s. Trên m t nớ ồ ặ ước xét
đường trịn tâm A, bán kính AB. Đi m trên để ường tròn dao đ ng v i biên đ c c đ i cách độ ớ ộ ự ạ ường th ng qua A, ẳ

B 1 đo n g n nh t là:ạ ầ ấ

<b>Câu 23. Cho 2 ngu n sóng k t h p đ ng pha dao đ ng v i chu kỳ T=0,02 trên m t n</b>ồ ế ợ ồ ộ ớ ặ ước, kho ng cách gi a 2 ả ữ

ngu n Sồ 1S2 = 20m.V n t c truy n sóng trong mtruong là 40 m/s.Hai đi m M, N t o v i S1S2 hình ch nh t ậ ố ề ể ạ ớ ữ ậ

S1MNS2 có 1 c nh Sạ 1S2 và 1 c nh MSạ 1 = 10m.Trên MS1 có s đi m c c đ i giao thoa là ố ể ự ạ

A. 10 đi mể B. 12 đi mể C. 9 đi mể D. 11 đi mể

<b>Câu 24. T i hai đi m A và B trên m t n</b>ạ ể ặ ước cách nhau m t kho ng 16 cm có hai ngu n sóng k t h p dao đ ng ộ ả ồ ế ợ ộ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

M và N cùng n m trên m t nằ ặ ước và cách đ u A và B nh ng kho ng 40 cm. S đi m trên đo n th ng MN dao ề ữ ả ố ể ạ ẳ

đ ng cùng pha v i A làộ ớ

A.6 B.5 C.4 D.7

<b>Câu 25 T i m t đi m nghe đ</b>ạ ộ ể ược đ ng th i hai âm: am truy n t i có m c cồ ờ ề ớ ứ ường đ âm là 65dB, âm ph n x ộ ả ạ

có m c cứ ường đ âm là 60dB. M c cộ ứ ường đ âm toàn ph n t i đi m đó là?ộ ầ ạ ể

A. 5dB B. 125dB C. 66,19dB D. 62,5dB

<b>Câu 26 Hai ngu n sóng k t h p A, B trên m t thoáng ch t l ng dao đ ng theo ph</b>ồ ế ợ ặ ấ ỏ ộ ương trình

4 os(10 ) .

<i>A</i> <i>B</i>

<i>u</i> <i>u</i>  <i>c</i> <i>t mm</i> _{Coi biên đ sóng khơng đ i, t c đ sóng}_ộ _{ổ ố} _ộ <i>v</i>15<i>cm s</i>/ _{. Hai đi m}_ể <i>M M</i>1, 2 cùng n m trên m t ằ ộ

elip nh n A, B làm tiêu đi m có ậ ể <i>AM</i>1 <i>BM</i>11<i>cm</i> và <i>AM</i>2 <i>BM</i>2 3,5<i>cm</i>. T i th i đi m li đ c a Mạ ờ ể ộ ủ 1 là 3<i>mm</i> thì li độ

c a Mủ 2 t i th i đi m đó làạ ờ ể

A. 3<i>mm</i>. B. 3<i>mm</i>. _C. 3<i>mm</i>. _D.3 3<i>mm</i>.

<b>B i 27:ả</b> Trên m t nặ ước có 2 ngu n sóng gi ng h t nhau A và B cách nhau m t kho ng AB = 24cm. Các sóng có ồ ố ệ ộ ả

cùng bước sóng <i>λ</i> = 2,5 cm. Hai đi m M và N trên m t nể ặ ước cùng cách đ u trung đi m c a đo n AB m t ề ể ủ ạ ộ

đo n 16 cm và cùng cách đ u 2 ngu n sóng và A và B. S đi m trên đo n MN dao đ ng cùng pha v i 2 ngu n ạ ề ồ ố ể ạ ộ ớ ồ

là:

A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.

<b>Câu 28 Hai ngu n âm O</b>ồ 1,O2 coi là hai ngu n đi m cách nhau 4m, phát sóng k t h p cùng t n s 425 ồ ể ế ợ ầ ố

Hz, cùng biên đ 1 cm và cùng pha ban đ u b ng không (t c đ truy n âm là 340 m/s). S đi m dao ộ ầ ằ ố ộ ề ố ể

đ ng v i biên đ 1cm trong kho ng gi a Oộ ớ ộ ở ả ữ 1O2 là:

A 18 B 8 C 9 D 20

<b>Câu 29: Hai ngu n k t h p A và B cách nhau 21 cm dao đ ng cùng pha nhau v i t n s f = 100Hz. V n t c </b>ồ ế ợ ộ ớ ầ ố ậ ố

truy n sóng b ng 4m/s. Bao quanh A và B b ng m t vịng trịn có tâm O n m t i trung đi m c a AB v i bán ề ằ ằ ộ ằ ạ ể ủ ớ

kính l n h n AB . S vân l i c t n a vòng tròn n m v m t phía c a AB là ớ ơ ố ồ ắ ử ằ ề ộ ủ

A. 9. B. 10. C. 11. D. 12

<b>Câu 30: Trong thí nghi m giao thoa sóng trên m t n</b>ệ ặ ước, hai ngu n AB cách nhau 14,5cm dao đ ng ngồ ộ ược pha.
Đi m M trên AB g n trung đi m I c a AB nh t, cách I là 0,5cm luôn dao đ ng c c đ i. S đi m dao đ ng c c ể ầ ể ủ ấ ộ ự ạ ố ể ộ ự

đ i trên đạ ường elíp thu c m t nộ ặ ước nh n A, B làm tiêu đi m làậ ể

A. 18 đi mể B. 30 đi mể C. 28 đi mể D. 14 đi mể

<b>Câu 31: Trong thí nghi m v giao thoa sóng trên m t n</b>ệ ề ặ ước v i hai ngu n k t h p cùng pha A và B cách nhau ớ ồ ế ợ

24,5cm. T c đ truy n sóng 0,8m/s. T n s dao đ ng c a hai ngu n A , B là 10Hz. G i (C) là đố ộ ề ầ ố ộ ủ ồ ọ ường trong tâm
O n m trên m t nằ ặ ước (v i O là trung đi m c a AB) và có bán kính R = 14cm. Trên (C) có bao nhiêu đi m dao ớ ể ủ ể

đ ng v i biên đ l n nh t? ộ ớ ộ ớ ấ

A.5. B. 10. C. 12. D. 8.

<b>Câu 32. Hai ngu n sóng k t h p S</b>ồ ế ợ _{1, S2 trên m t ch t l ng cách nhau l = 20cm phát ra hai dao đ ng đi u hoà}ặ ấ ỏ ộ ề

cùng phương , cùng biên đ , cùng t n s f = 50Hz và cùng pha ban đ u b ng không. Bi t t c đ truy n sóng ộ ầ ố ầ ằ ế ố ộ ề

trên m t ch t l ng v = 4m/s. Nh ng đi m n m trên đặ ấ ỏ ữ ể ằ ường trung tr c c a Sự ủ _{1S2 cách 0 m t kho ng nh nh t}ộ ả ỏ ấ

mà sóng t ng h p t i đó ln dao đ ng cùng pha v i sóng t ng h p t i 0 là giá tr nào dổ ợ ạ ộ ớ ổ ợ ạ ị ưới đây (0 là trung
đi m c a Sể ủ _{1S2 )}

A. ± _15cm _B. ± _5cm _C. ± _2.5cm _D. ± _10cm
<b>Câu 1:</b>

Bước sóng : 4
<i>v</i>

<i>cm</i>
<i>f</i>

l  

S c c đ i giao thoa: ố ư ạ 4; 3;...3;4.

<i>AB</i> <i>AB</i>

<i>k</i> <i>k</i>

l l

     

Đi m M g n A nh t dao đ ng v i Aể ầ ấ ộ ớ max ng v i k = 4 (ho c -4).ứ ớ ặ

Phương trình dao đ ng t i đi m M là: ộ ạ ể

1 2

( )

2 cos( )

<i>M</i>

<i>d</i> <i>d</i>

<i>u</i> <i>a</i> w<i>t</i> 

l



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Đ l ch pha dao đ ng gi a ngu n A và M là: ộ ệ ộ ữ ồ

1 2

(<i>d</i> <i>d</i> )




l


 

Do M dao đ ng cùng pha v i ngu n A nên: ộ ớ ồ

1 2

1 2

( )

.2 ( ) 2 8 ( )

<i>d</i> <i>d</i>

<i>n</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>n</i> <i>n cm</i>



  l

l



      

(1)
M t khác: ặ <i>d</i>1<i>d</i>2<i>AB</i>19<i>cm</i> (2)

T (1) và (2) ta có: ừ <i>n</i>2,375_{V y n nh n các giá tr : 3, 4, 5……}_ậ _ậ _ị

M t khác: M dao đ ng v i biên đ c c đ i nên: ặ ộ ớ ộ ự ạ <i>d</i>2 <i>d</i>1 4l 16(<i>cm</i>) (3)

T (1), (2) và (3) ta đừ ược:

1 4 8 1min 4.3 8 4( ).

<i>d</i>  <i>n</i>  <i>d</i>    <i>cm</i>
<b>Câu 2: </b>

D th y trên dây có 5 bó sóng mà đ dài m t bó sóng b ng ½ bễ ấ ộ ộ ằ ước sóng =5 cm.

Trong m i bó sóng ln có 2 đi m cùng biên đ , 2 đi m này đ i x ng nhau qua đi m b ng. Do đó trên dây có ỗ ể ộ ể ố ứ ể ụ

10 đi m cùng biên đ v i M(k c M).ể ộ ớ ể ả

M t khác: 2 đi m đ i x ng nhau qua nút thì dao đ ng ngạ ể ố ứ ộ ược pha, 2 đi m đ i x ng nhau qua đi m b ng dao ể ố ứ ể ụ

đ ng cùng pha. ộ

T đó suy ra đừ ượ ố ểc s đi m dao đ ng cùng biên đ , cùng pha v i M (k c M)là 6. N u tr đi m M đi thì trên ộ ộ ớ ể ả ế ừ ể

dây còn 5 đi m tho mãn.ể ả

<b>Câu 3 </b>

Đi u ki n đ có sóng d ng trong ng: ề ệ ể ừ ố <i>l</i>=(2<i>k</i>+1)

<i>λ</i>

4 ⇒ <i>λ</i>=

4<i>l</i>

2<i>k</i>+1 _(*)

(l là chi u dài c a c t khí trong ng, đ u kín là nút đ u h là b ng c a sóng d ng trong ng khí)ề ủ ộ ố ầ ầ ở ụ ủ ừ ố

⇒ <i>f</i>=<i>v</i>

<i>λ</i>=

(

2<i>k</i>+1

)

<i>v</i>

4<i>l</i>=

(

2<i>k</i>+1

)

<i>f</i>0

( <i>f</i>0=
<i>v</i>

4<i>l</i> _{: t n s âm c b n)}_ầ _ố _{ơ ả}
Bài ra ta có: <i>f</i>0=112<i>Hz</i>⇒

<i>v</i>

4<i>l</i>=112⇒<i>l</i>=
<i>v</i>

4 .112=0<i>,</i>75<i>m</i>

Âm c b n ng v i ơ ả ứ ớ <i>k</i>=0 . T (*) ta th y các ho âm có ừ ấ ạ

<i>λ</i>

max khi

(

2<i>k</i>+1

)

min=3 (v i _ớ <i>k</i>=1 )
V y: ậ <i>λ</i>max=

4<i>l</i>

3 =1(<i>m</i>) _.
<b>Câu 4</b>

G i M là đi m th a mãn yêu c u và đ t CM=x, Kho ng cách ng n nh t t C đ n đi m dao đ ng v i biên đọ ể ỏ ầ ặ ả ắ ấ ừ ế ể ộ ớ ộ

c c ti u n m trên xx’ thì M thu c c c ti u th nh t k=0ự ể ằ ộ ự ể ứ ấ

<i>d</i>₁−<i>d</i>₂=(<i>k</i>+1

2)<i>λ ↔</i>

√

8

2

+(8+<i>x</i>)2−

√

82+(8−<i>x</i>)2=2<i>↔ x</i>=1<i>,</i>42<i>cm</i>

<b>Câu 5</b>

d2
d1

M x’

C

B
A

x

d1
d2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

* Xét đi m M ta có ể

<i>d</i>₂−<i>d</i>₁

<i>λ</i> =

10−7,5

1 =2,5

* Xét đi m B ta có ể

<i>d</i>₂−<i>d</i>₁

<i>λ</i> =

0−6,5

1 =−6,5

S c c ti u trên đo n MB là s nghi m b t phố ự ể ạ ố ệ ấ ương trình

−

6,5

<

<i>k</i>

+

0,5

≤

2,5

<i>↔</i>−7<<i>k</i>≤2 _{. V y có t t c 9 đi m}_ậ _{ấ ả} _ể

<b>Câu 6</b>

G i M là m t đi m trên Sọ ộ ể 1S2
Ta có

1
1

2
2

2 1 2 1

1 2
2
cos( )
2
3
cos( )
2
( ) ( )
3 3

2 cos( ) cos( )

4 4

<i>M</i>
<i>M</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>

<i>d</i>

<i>u</i> <i>a</i> <i>t</i>

<i>d</i>

<i>u</i> <i>a</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>d</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>a</i> <i>t</i>


w
l


w
l
 
 
w
l l
 
  
 
      

T i M dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng pha v i uạ ộ ớ ộ ự ạ ớ 1 khi :

2 1

2 1

2

2 1 2 1

2

( )

3

cos( ) 1 _(0,75 ₎

4 _0,75 _0,5

( ) (0,75 2 )

3

2
4

0 3, 25 0 0,75 0,5 3, 25 6,5 1,5

<i>d</i> <i>d</i>

<i>d</i> <i>d</i> <i>k</i>

<i>d</i> <i>k</i>

<i>d</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>k</i>

<i>k</i>

<i>d</i> <i>k</i> <i>k</i>




l

l _l _l

 l




l

l l l l





  
    


   
 
 _   
 _ _


         

Ch n k = -5,-4,-3,-2 đáp án Bọ

<b>Câu 7 </b>

Gi s phả ử ương trình sóng hai nguôn: u = acosở wt.
Xét đi m C trên OM: AC = BCể = d. 9  d  15
Bi u th c sóng t i Cể ứ ạ

uC = 2acos(wt -
2<i>πd</i>

<i>λ</i> _).

Đ uể C dao đ ng ngộ ược pha v i hai ngu n: ớ ồ

2<i>πd</i>

<i>λ</i> _{= (2k+1) }
---> d = (2k+1)

<i>λ</i>

2 _{= (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25}

. 9  d = 2,5k + 1.25  15 ---> . 3,1  k  5,5 ----> 4  k  5
Nh v y trên đo n OM có 2 đi m ư ậ ạ ể dao đ ng ngộ ược pha v i ngu n . ớ ồ

<b>Câu 8 </b>

Bước sóng: l =

<i>v</i>

<i>f</i>

₌

2

20 _{= 0,1m = 10cm. chu kì T =}

1

<i>f</i>

_{= 0,05s}

MN = 22,5cm = 2l + l/4. Khi N h xu ng th p nh t thì M VTCB và đang đi lên. Do đó th i gian ng n nh t đạ ố ấ ấ ở ờ ắ ấ ể

đi m M se h xu ng th p nh t t = ể ạ ố ấ ấ

3
4 _{T =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 9 </b>

Đ l ch pha gi a O và N: ộ ệ ữ (1)

V i ớ

(2 1)
4

<i>v</i> <i>v k</i>

<i>f</i>

<i>f</i> <i>d</i>

l   

Ta có:

23.4 26.4

23 <i>f</i> 26 <i>d</i> 2<i>k</i> 1 <i>d</i> 2,72 <i>k</i> 3,14

<i>v</i> <i>v</i>

        

k=3 thay vào (1), ta đượ λc: =16cm
<b>Câu 10</b>

S đi m (đố ể ường) dao đ ng c c đ i, c c ti u gi a hai đi m M, N b t kỳ th a mãn : ộ ự ạ ự ể ữ ể ấ ỏ

dM 

(

1



2

) (

 

 

)

2

l







<i>M</i>

<i>d d</i>

 dN (*)

( Hai đi m M, N cách hai ngu n l n lể ồ ầ ượt là d1M, d2M, d1N, d2N. )
Ta đ t ặ dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, gi s : ả ử dM < dN

2 2 _{20 2(} ₎

<i>MB</i> <i>AM</i> <i>AB</i>  <i>cm</i>

V i ớ

2 2

40 ( / ) 0, 05( )

40

<i>rad s</i> <i>T</i>   <i>s</i>

w 

w 

    

V yậ : l<i>v T</i>. 30.0,05 1,5 <i>cm</i>

tìm s đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n AM . Do hai ngu n dao đ ng ngố ể ộ ớ ộ ự ạ ạ ồ ộ ược pha nên s c c đ i ố ự ạ

trên đo n AM thoã mãnạ :

2 1

2 1

(2 1)
2

0

<i>d</i> <i>d</i> <i>k</i>

<i>BM</i> <i>AM</i> <i>d</i> <i>d</i> <i>AB</i>

l



  




 _ _ _ _ _

 _{(có  vì M là đi m khơng thu c A ho c B)}_ể _ộ _ặ

Suy ra : <i>BM</i> <i>AM</i> (2<i>k</i> 1)2 <i>AB</i>

l

   

Hay :

2( ) 2

2 1

<i>BM</i> <i>AM</i> <i>AB</i>

<i>k</i>

l l



  

.

Thay số :

2(20 2 20) 2.20

2 1

1,5 <i>k</i> 1,5



  

=>11, 04 2 <i>k</i> 1 26,67

V y: 5,02ậ  k < 12,83. => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có 7 đi m c c đ i trên MA. ể ự ạ Ch n C.ọ

<b>Câu 11</b>

Bước sóng: l =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay l = vT = v.
2<i>π</i>

<i>ω</i> _{= 1,5 cm)}

<i>Cách 1</i>: Xét đi m C trên MB là đi m dao đ ng c c đ i t M đ n B.ể ể ộ ự ạ ừ ế

Dùng công th c ứ hai ngu n ồ dao đ ng ngộ ược pha: (S1 là A, S2 là B, N trùng v i B )ớ

* S ốC c đ i: ự ạ

<i>S</i>₁<i>M</i>−<i>S</i>₂<i>M</i>

<i>λ</i> ₊

1

2 _{< k <}

<i>S</i>₁<i>N</i>−<i>S</i>₂<i>N</i>

<i>λ</i> ₊

1
2 _.

S đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên đo n MB :(N chính là B trùng v i Số ể ộ ớ ộ ự ạ ạ ớ 2 ,A là S1) ta có :
N

M

A B

M N

O
I

A B

M N

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

t
M

M
N

u(mm

N

5
4

-4
-5

P

PN

A
* S ốC c đ i: ự ạ

<i>AM</i>−<i>BM</i>
<i>λ</i> ₊

1

2 _{< k <}

<i>S</i>₁<i>S</i>₂−<i>S</i>₂<i>S</i>₂

<i>λ</i> ₊

1
2 _.

Th s : ế ố

20

−

20

_√

2

1,5

+

1

2

≺

<i>k</i>

≺

20

−

0

1,5

+

1

2

⇔−

5

<i>,</i>

02

≺

<i>k</i>

≺

13

<i>,</i>

8

Vì k nguyên nên k nh n các giá tr ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: .Có t t c 19 giá tr (Ch n A)ậ ị ấ ả ị ọ

<i>Cách 2</i>: Dùng công th c b t phứ ấ ương trình hai ngu n ồ dao đ ng ngộ ược pha (S1 là A , S2 là B):
Xét đi m C trên BM là đi m dao đ ng c c đ i t B đ n M :ể ể ộ ự ạ ừ ế

<i>BB</i>−<i>AB</i>

<i>λ</i> ₊

<i>Δϕ</i>

2<i>π</i> _{< k <}

<i>BM</i>−<i>AM</i>
<i>λ</i> ₊

<i>Δϕ</i>

2<i>π</i>

 - 12,8 < k < 6,02; vì k  Z nên k nh n 19 giá tr , do đó trên BM có 19 c c đ i. ậ ị ự ạ (Ch n A)ọ

<i> Cách 3</i>: Dùng công th c ứ (*) trênở : dM 

(

1



2

) (

 

 

)

2

l







<i>M</i>

<i>d</i>

<i>d</i>

< dB
Do 2 ngu n dao đông ngồ ược pha nên  = -

Xét m t đi m C trên MB là đi m dao đ ng c c đ i ta có ộ ể ể ộ ự ạ Đ l ch pha c a 2 sóng t i M: ộ ệ ủ ạ M = 2k.

Th vào công th c trên ế ứ ta được: d1-d2=(2<i>k</i> 1)2

l



.

Do C di chuy n t M đ n B nên v trí c a C để ừ ế ị ủ ược xác đ nh nh sau (Lúc đ u C M , lúc sau C B):ị ư ầ ở ở

1 2 20 20 2 (2 1) 20 6, 02 12,8

2

   ≺      ≺    ≺

<i>MA MB d</i> <i>d</i> <i>BA BB</i> <i>k</i> l <i>k</i>

.
Vì k nguyên nên k nh n các giá tr -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: .Có t t c 19 giá tr ậ ị ấ ả ị

<b>Câu 12 </b>

M và N dao đ ng ngộ ược pha nên M và N đ i x ng nhau qua nút, còn N và P đ i x ng nhau qua b ng ( hình ố ứ ố ứ ụ

ve) . T hình ve ta coi đừ ường trịn có chu vi l_{khi đó}l_{/2=MP = 3cm. MN=1cm nên cung MN có s đo góc}_ố

0

0 0 3

1.360 4

60 30 8 8.10

6  <i>A</i> cos 60 <i>mm</i> <i>m</i>



       

kho ng th i gian gi a hai l n s i dây du i th ng là T/2 = 0,04s => T = 0,08sả ờ ữ ầ ợ ỗ ẳ
3

max

2 2 2

8.10 . 0,628 / 628 /

0.08 <i>V</i> <i>A</i> 0.08 <i>m s</i> <i>mm s</i>

<i>T</i>

  

w w 

       

đáp án D

<b>Câu13</b>

+ Tính = v/f = 4cmλ

+ G i I là trung đi m c a AB, ta th y AI/ = 2cm nên I dao đ ng cùng pha v i A .ọ ể ủ ấ λ ộ ớ

+ G i C là đi m n m trên MN cách A m t kho ng d, đ C cùng pha v i A thì d = Kọ ể ằ ộ ả ể ớ λ

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

AI < d ≤ AM → 2 < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 v y trên MI, tr I có 8 đi m dao đ ng cùng pha v i A, do ậ ừ ể ộ ớ

đó s đi m dao đ ng cùng pha v i A trêm MN là 8.2 + 1 = 17 đi mố ể ộ ớ ể

<b>Câu14 </b>

Ta có hai đi m M và C cùng pha. ể

2 AC/lam da - 2 AM/ lam da = k2π π π

Suy ra AC – AM = lam da

Xét đi m M n m trong kho ng CO (O là trung đi m BC)ể ằ ả ể

Suy ra AM = AC – lamda = 8 – 0,8

CM = CO – MO = <i>AC</i>2 <i>AO</i>2 _- <i>AM</i>2 <i>AO</i>2 _{(v i AC = 8 cm, AO = 4cm)}_ớ
Suy ra CM = 0,94 cm (lo i)ạ

Xét đi m M n m ngoài đo n COể ằ ạ

Suy ra AM = AC + lamda = 8+0,8

CM = MO – CO = <i>AM</i>2 <i>AO</i>2 _- <i>AC</i>2 <i>AO</i>2 _{(v i AC = 8 cm, AO = 4cm)}_ớ
Suy ra CM = 0,91cm (nh n)ậ

V y kho ng cách ng n nh t gi a M và C dao đ ng cùng pha là 0,91 cmậ ả ắ ấ ữ ộ

<b>Câu15</b>

Cường đ âm t i đi m cách ngu n âm kho ng Rộ ạ ể ồ ả

I =

<i>P</i>

4<i>πR</i>2 _{V i P là công su t c a ngu n}_ớ _{ấ ủ} _ồ
<i>I_A</i>

<i>I_M</i> ₌

<i>R_M</i>2

<i>R</i>2<i>_A</i> _{; LA – LM = 10lg}

<i>I_A</i>

<i>I_M</i> _{= 10lg}

<i>R_M</i>2

<i>R_A</i>2 _{= 6 --->}
<i>R_M</i>2

<i>R</i>2<i>_A</i> ₌₁₀0,6
--->

<i>R_M</i>

<i>R_A</i> _{= 10}0,3

M là trung đi m c a AB, n m hai phía c a g c O nên: Rể ủ ằ ủ ố M = OM =

<i>R_B</i>−<i>R_A</i>

2 

RB = RA + 2RM = (1+2.100,3_{)RA --->}
<i>R_B</i>2

<i>R</i>2<i>_A</i> _{= (1+2.10}0,3₎2

<i>I_A</i>
<i>I_B</i> ₌

<i>R_B</i>2

<i>R</i>2<i>_A</i> _{; LA - LB = 10lg}

<i>I_A</i>

<i>I_B</i> _{= 10lg}

<i>R_B</i>2

<i>R</i>2<i>_A</i> _{= 20 lg(1+2.10}0,3_{) = 20. 0,698 = 13,963 dB}
LB = LA – 13,963 = 36,037 dB  36 dB.

<b>Câu16</b>

G i M và N là 2 đi m thu c vân c c ti u và ta có phọ ể ộ ự ể ương trình t i M: ạ

2 1

1

( )

2

<i>d</i>  <i>d</i>  <i>k</i> l
(1)

V i k = 1 ng v i đi m M, k= -1 ng v i đi m Nớ ứ ớ ể ứ ớ ể

V i d li u bài cho ta ve đớ ữ ệ ược hình bên: có HI = OM

Tính ch t pitago ta có : ấ <i>d</i>2 <i>d</i>12 <i>AH</i>2 <i>d</i>22 <i>BH</i>2 (*)

<=>

2 2 2 2 2 2

2 1 ( ) ( ) 2. .

2 2

<i>AB</i> <i>AB</i>

<i>d</i>  <i>d</i> <i>BH</i>  <i>AH</i>  <i>MO</i>   <i>MO</i>  <i>AB MO</i>

A B

M

N

I
C

B

O M

A

A B

M

I

O N

H

d1 d2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<=> (<i>d</i>2<i>d d</i>1)( 2 <i>d</i>1) 2. <i>AB MO</i>. <=> 2 1

1

( )( ) 2. .

2

<i>d</i> <i>d k</i> l <i>AB MO</i>

<=>

2 1

2. .

( )

1

( )

2

<i>AB MO</i>

<i>d</i> <i>d</i>

<i>k</i> l

 


(2)

T (1) (2) => ừ
1

2. . 1

2 ( )

1 ₂

( )

2

<i>AB MO</i>

<i>d</i> <i>k</i>

<i>k</i>

l
l

  



(3)

=>

2
1

1 1

2 ( ) ( )

2 2

2.

<i>d k</i> <i>k</i>

<i>MO</i>

<i>AB</i>

l  l

 _  _

 



Vì l

340

0, 23
1500

<i>v</i>
<i>f</i>

  

< < AB << d nên có th coi dể 1 = d và

1 1

2 ( ) ( )

2 2

2.

<i>d k</i> <i>d k</i>

<i>MO</i>

<i>AB</i> <i>AB</i>

l l

 

  17

6


Do đó MN = 2 MO

17

5, 67

3 <i>m</i>

 

ch n Aọ

<b>Câu17</b>

Bước sóng l = v/f = 0,03m = 3 cm

Xét đi m N trên AB dao đ ng v i biên để ộ ớ ộ

c c đ i AN = d’ự ạ 1; BN = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = kl = 3k

d’1 + d’2 = AB = 20 cm
d’1 = 10 +1,5k

1 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20
----> - 6 ≤ k ≤ 6

---> Trên đường tròn có 26 đi m dao đ ng v i biên đ c c đ iể ộ ớ ộ ự ạ

Đi m g n để ầ ường th ng AB nh t ng v i k = 6ẳ ấ ứ ớ

Đi m M thu c c c đ i th 6ể ộ ự ạ ứ

d1 – d2 = 6l = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm

Xét tam giác AMB; h MH = h vng góc v i AB. Đ t HB = xạ ớ ặ

h2 _{= d1}2_{– AH}2_{= 20}2_{– (20 – x)}2
h2 _{= d2}2_{– BH}2_{= 2}2_{– x}2

---> 202_{– (20 – x)}2_{= 2}2_{– x}2_{---> x = 0,1 cm = 1mm}
----> h =

√

<i>d</i>

2

2

−

<i>x</i>

2

=

√

20

2

−

1

=

√

399

=

19

<i>,</i>

97

<i>mm</i>

_.

<b>Câu18</b>

Bước sóng l = v/f = 2 (cm)

Xét đi m M trên A’B’ . dể 1 = AM; d2 = BM
Sóng truy n t A, B đ n Mề ừ ế

uAM = 3cos(10t +
<i>π</i>
6 

-2<i>πd</i>₁

<i>λ</i> _{) (cm)}

uAM = 3cos(10t +
<i>π</i>

6 _{- d1) (cm) (*)}

d1

M

B
A

d2

B

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

uBM = 4cos(10t +
2<i>π</i>

3 _-

2<i>πd</i>₂

<i>λ</i> _{) (cm)}

uBM = 4cos[10t +
2<i>π</i>

3 _-

2<i>π</i>(10−<i>d</i>₁)

<i>λ</i> _{] = 4cos(10t +}

2<i>π</i>

3 _{+ d1 - 10)}
uBM = 4cos(10t +

2<i>π</i>

3 _{+ d1) (cm) n(**)}

uM = uAM + uBM có biên đ b ng 5 cm khi uộ ằ AM và uBM vuông pha v i nhau:ớ

2<i>π</i>

3 _{+ d1 -}
<i>π</i>

6 _{+d1 =}
<i>π</i>

2 _{+ 2k ---> d1 =}
<i>k</i>
2
1 ≤ d1 =

<i>k</i>

2 _{≤ 9---> 2 ≤ k ≤ 18. Nh v y trên A’B’ co 17 đi m dao đ ng v i biên đ 5 cm trong đó có đi m}_{ư ậ} _ể _ộ _ớ _ộ _ể
A’ và B’.Suy ra trên đường trịn tâm O bán kính R = 4cm có 32 đi m dao đ ng v i biên đ 5 cmể ộ ớ ộ

Do đó trên đường trịn có 32 đi m dao đ ng v i bi n đ 5 cm. Ch n đáp án Bể ộ ớ ệ ộ ọ

<b>Câu19</b>
Ta có

u1 = acoswt

u2 = asinwt = .acos(wt -2


)
Xét đi m M trên Sể 1S2

S1M = d1; S2M = d2. à u1M = acos(wt

-1

2<i>d</i>

l _{); u2M = acos(wt}

-2
2
2
<i>d</i>


l

);
uM = 2acos(

2 1
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 

l



)cos( t -ω

1 2
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 
l


)
= 2acos(
2 1
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 
l



)cos( t – 3,5ω  ) = 2acos(

2 1
( )
4

<i>d</i> <i>d</i>
 
l



)cos( t +ω 2


)

Ta th y uấ M luôn vuông pha v i uớ 1 Do đó trên S1S2 khơng có đi m nào dao đ ng v i biên đ c c đ i và cùng pha ể ộ ớ ộ ự ạ

v i uớ 1

Có le bài tốn cho u1 = asinwt = .acos(wt - 2


) và u2 = acoswt (ho c là tìm trên đo n Sặ ạ 1S2 s đi m c c đ i dao ố ể ự ạ

đ ng cùng pha v i uộ ớ 2)

Gi i bài toán trên thay cùng pha v i uả ớ 1 b ng cùng pha v i uằ ớ 2
uM = 2acos(

2 1
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 

l



)cos( t +ω 2



) = - 2acos(

2 1
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 
l



)sin t ω

Đ uể M cùng pha v i uớ 2 thì cos(

2 1
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 
l




) = -1à

2 1
( )
4
<i>d</i> <i>d</i>
 
l



= (2k+1) , π

v i k = 0, ±1. ±2. ....ớ

d2 – d1 = ( 2k +
3

4 _{)l (*)}
d2 + d1 = 3,25l (**)

T (*) và (**) ta suy ra dừ 2 = (k+2)l 0 ≤ d2 = (k+2)l ≤ 3,25l

---> -2 ≤ k ≤ 1. Có 4 giá tr c a k Có đi m c c đ i dao đ ng cùng pha v i uị ủ ể ự ạ ộ ớ 2
Ch n đáp án B.ọ

<b>Câu20</b>

Gi i: Xét đi m N trên MC.; AM = 3 cm----> BM = 7cmả ể

d2
d1 N

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Đ t MN = x v i 0 ≤ x ≤ 4 (cm)ặ ớ

d1 = MN; d2 = BN

Đi m N dao đ ng v i biên đ c c đ i khiể ộ ớ ộ ự ạ

d2 – d1 = kl = 0,5k (cm) v i k nguyên dớ ương)
d1 =

√

<i>x</i>

2

+

9

d2 =

√

<i>x</i>

2

+

49

√

<i>x</i>

2

+

49

_-

√

<i>x</i>

2

+

9

_{= 0,5k---->}

√

<i>x</i>

2

+

49

₌

√

<i>x</i>

2

+

9

_{+ 0,5k ---> x}2_{+ 49 = x}2_{+ 9 + 0,25k}2_{+ k}

√

<i>x</i>

2

+

9

----> k

√

<i>x</i>

2

+

9

= 40 – 0,25k2_{----> x}2_{+ 9 =}

(40−0<i>,</i>25<i>k</i>2)2

<i>k</i>2

Do 0 ≤ x ≤ 4 (cm) ----> 9 ≤ x2_{+ 9 ≤ 25}
---> 9 ≤

(40−0<i>,</i>25<i>k</i>2)2

<i>k</i>2

≤ 25 ---> 3k ≤ 40 – 0,25k2_{≤ 5k}
3k ≤ 40 – 0,25k2_{---> k}2_{+ 12k – 160 ≤ 0---> 0 < k ≤ 8 (*)}

40 – 0,25k2_{≤ 5k ---> k}2_{+ 20k – 160 ≥ 0---> k ≥ 6,12----> k ≥ 7 (**)}
---> 7 ≤ k ≤ 8

Có 2 giá tr c a k. Khi k = 8 ---> x = 0 Đi m N trùng v i M. ị ủ ể ớ

Khi k = 7: x = 2,59144 cm

Do đó có 3 đi m trên CD dao đ ng v i biên đ c c đ i. Ch n đáp án Aể ộ ớ ộ ự ạ ọ

<b>Câu 21</b>

Gi s ngu n âm t i O có cơng st Pả ử ồ ạ

I =

<i>P</i>

4<i>πR</i>2
LA - LB = 10lg

<i>I_A</i>

<i>I_B</i> _{= 4,1 dB ---> 2lg}
<i>R_B</i>

<i>R_A</i> _{= 0,41----> RB = 10}0,205_RA

LA – LC = 10lg

<i>I_A</i>

<i>I_C</i> _{= 10 dB ---> 2lg}
<i>R_C</i>

<i>R_A</i> _{= 1----> RC = 10}0,5_RA
RB – RA = ( 100,205_{– 1) RA = BC = 30m ---> RA = 49,73 m}

RC – RB = (100,5_{– 10}0,205_{) RA ---> BC = (10}0,5_{– 10}0,205_{) 49,73 = 77,53 m  78 m}
<b>Câu 22</b>

Bước sóng l = v/t = 0,03 m = 3 cm
Đi m M g n AB nh t ng v i k = kể ầ ấ ứ ớ max
trong 0 < 10 + 1,5k < 20: kmax = 6

d1 – d2 = 6l = 18 ---> d2 = MB = 20-18 = 2cm
AH = x; MH = h

h2_{= 20}2_{– x}2_{= 2}2_{– (20-x)}2_{= 2}2_{– 20}2_{+ 40x – x}2
40x = 796 ---> x = 19,9 cm

h2_{= 20}2_{– 19,9}2_{= 3,99---> h = 1,997 cm = 19,97 mm.}

<b>Câu 23</b>

Bước sóng l = vT = 0,8 (m)

Xét đi m C trêm Sể 1M = d1; S2M = d2 (v i: 0< dớ 1 < 10 m)
Đi m M có biên đ c c đ iể ộ ự ạ

D

I

M

B
A

C
B

A
O

M

H B
A

d2

N
C

d1
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

d2 – d1 = kl = 0,8k (*)
d22_{– d1}2_{= 20}2_{= 400 ---->}

(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 ----> d2 + d1 =
500

<i>k</i> _(**)
T (*) và (**) suy ra dừ 1 =

250

<i>k</i> _{- 0,4k}
0 < d1 =

250

<i>k</i> _{- 0,4k < 10---> 16 ≤ k ≤ 24 ---> có 9 giá tr c a k.}_{ị ủ}
Trên S1M có 9 đi m c c đ i giao thoaể ự ạ

<b> </b>
<b>Câu 24</b>

Bước sóng: l = v/f = 4cm

Bi u th c sóng t i A, B: u = acosể ứ ạ wt
Xét đi m C trên MN: AC = BC = d (cm)ể

Ta có 8 ≤ d ≤ 40 ( vì OA = 6cm; OC = 8 cm
bi u th c sóng t i Mể ứ ạ

uC = 2acos(wt-
2<i>πd</i>

<i>λ</i> _).

Đi m C dao đ ng cùng pha v i ngu n khi ể ộ ớ ồ

2<i>πd</i>

<i>λ</i> _{= 2k ---> d = k}_π _{l = 4k}

8 ≤ d = 4k ≤ 40 ---> 2 ≤ k ≤ 10. Trên OM có 9 đi m dao đ ng cùng pha v i ngu n.ể ộ ớ ồ

Do đó trên MN có 17 đi m dao đ ng cùng pha v i ngu n A. Ch n đáp án khácể ộ ớ ồ ọ

<b>Câu 25 </b>

G i Iọ 1 và I2 là cường đ âm t i và âm ph n x t i đi m đó. Khi đó cộ ớ ả ạ ạ ể ường đ âm toàn ph n là I = Iộ ầ 1 + I2
lg

<i>I</i>₁

<i>I</i>₀ _{= 6,5 ---> I1 = 10}6,5_I0

lg

<i>I</i>₂

<i>I</i>₀ _{= 6,---> I2 = 10}6_I0

---> L = 10lg

<i>I</i>₁+<i>I</i>₂

<i>I</i>₀ _{= 10lg(10}6,5_{+ 10}6_{) = 66,19 dB. Ch n đáp án C}_ọ
<b>Câu 26 </b>

Hai ngu n gi ng nhau, có ồ ố <i>λ</i>=3<i>cm</i> _{nên .}
<i>u_M</i>₁=2. 4 cos<i>πΔd</i>1

<i>λ</i> cos(<i>ωt</i>−<i>π</i>
<i>d</i>₁+<i>d</i>₂

<i>λ</i> )<i>;uM</i>2=2 . 4 cos<i>π</i>

<i>Δd</i>₂

<i>λ</i> cos(<i>ωt</i>−<i>π</i>

<i>d '</i>₁+<i>d '</i>₂

<i>λ</i> )<i>; d</i>1+<i>d</i>2=<i>d '</i>1+<i>d '</i>2

⇒<i>uM</i>2
<i>u_M</i>₁=

cos<i>πΔd</i>₂/<i>λ</i>

cos<i>πΔd</i>₂/<i>λ</i>=−

cos<i>π</i>/6

cos<i>π</i>/3=−√3⇒<i>uM</i>2=−√3<i>uM</i>1=−3√3<i>cm</i> _.

Gi i thích: M1 và M2 n m trên cùng m t elip nên ta ln có AM1 + BM1 = AM2 + BM2ả ằ ộ

T c là d1 + d2 = d’1 + d’2ứ

d1 = d1 – d2 =

Δ <i>AM</i>1 <i>BM</i>11<i>cm</i>

d2 = d’1 – d’2 =

Δ <i>AM</i>2 <i>BM</i>2 3,5<i>cm</i>.

d

M

N
C

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Nên ta có t s : ỉ ố
2

2 1

1

1

os .3,5 os (3 ) os( ) os

3 2 6 6 ₃ ₃ _{3 3}

os .1 os os os

3 3 3

<i>M</i>

<i>M</i> <i>M</i>

<i>M</i>

<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>

<i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>_c</i> <i>_c</i> <i>_c</i> <i>_c</i>

   


l

   

l

 

       

<b>Câu 27</b>

<i>Cách 1</i>: G i M là đi m dao đ ng cùng pha v i ngu nọ ể ộ ớ ồ

Phương trình sóng t ng h p t i M là: uổ ợ ạ M = 2acos(

2 1

<i>d</i>

<i>d</i>

l



)cos(20t - 

2 1

<i>d</i>

<i>d</i>

l



)
Đ M dao đ ng ngể ộ ược pha v i Sớ 1 thì: 

2 1

<i>d</i>

<i>d</i>

l



= 2k suy ra:

<i>d</i>

2



<i>d</i>

1



2

<i>k</i>

l

V i dớ 1 = d2 ta có:

<i>d</i>

2



<i>d</i>

1



<i>k</i>

l

_{; G i x là kho ng cách t M đ n AB: d}_ọ _ả _ừ _ế _{1 = d2 =}

2
2

2

<i>AB</i>
<i>x</i> _{ } _

  ₌

<i>k</i>

l

Suy ra





2
2

2

<i>AB</i>
<i>x</i>  <i>k</i>l _{ } _

  ₌

6,25

<i>k</i>

2



144

_;

V i 0 ớ  x  16  4,8  k  8  k = 5, 6, 7, 8.

V y trên đo n MN có 2x4 = 8 đi m dao đ ng cùng pha v i hai ngu nậ ạ ể ộ ớ ồ Ch n B ọ

<i>Cách 2</i>: l =2,5cm ; k =

1 2

2

<i>S S</i>

l _{= 4,8}
d =

2

2 1 2

2

<i>S S</i>
<i>OM</i> _{ } _

  _{= 20cm }

<i>M</i>
<i>M</i>

<i>d</i>
<i>k</i>

l



= 8 ch n 5,6,7,8ọ

d =

2

2 1 2

2

<i>S S</i>
<i>ON</i> _{ } _

  _{=20cm }

<i>N</i>
<i>N</i>

<i>d</i>
<i>k</i>

l



= 8 ch n 5,6,7,8 M,N 2 phía v y có 4+4 = 8 đi mọ ở ậ ể

<b>Câu 28</b>

Bước sóng:

<i>λ</i>

=

<i>v</i>

<i>f</i>

=

340

425

=

0.8

(

<i>m</i>

)

<i>N</i>=<i>O</i>1<i>O</i>2

<i>λ</i>

2

=10→

có 10 kho ng ả

<i>λ</i>

2 _{trên O1O2, m i kho ng có 2 đi m dao đ ng v i biên đ 1cm}_ỗ _ả _ể _ộ _ớ _ộ
S đi m dao đ ng v i biên đ 1cm là 20 đi m.ố ể ộ ớ ộ ể

Xem thêm:

Phương trình sóng: <i>u</i>1=<i>u</i>2=1 cos<i>ωt</i>(<i>cm</i>)

Dao đ ng t i m t đi m trong đo n n i hai ngu n: ộ ạ ộ ể ạ ố ồ

<i>u_M</i>=1cos<i>ω</i>(<i>t</i>−<i>d</i>1

<i>v</i> )+1 cos<i>ω</i>(<i>t</i>−
<i>d</i>₂

<i>v</i> )=2 cos

<i>ω</i>(<i>d</i>₁−<i>d</i>₂)

2<i>v</i> cos(<i>ωt</i>−

<i>ω</i>(<i>d</i>₁+<i>d</i>₂)

2<i>v</i> )

→<i>A_M</i>=|2 cos<i>ω</i>(<i>d</i>1−<i>d</i>2)

2<i>v</i> |

Đ tìm s đi m dao đ ng v i biên đ 1cm trong kho ng gi a hai ngu n ta gi i h sau:ể ố ể ộ ớ ộ ả ữ ồ ả ệ

|2cos<i>ω</i>(<i>d</i>1−<i>d</i>2)

2<i>v</i> |=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

→cos<i>ω</i>(<i>d</i>1+<i>d</i>2)

2<i>v</i> =±

1
2→

<i>ω</i>(<i>d</i>₁−<i>d</i>₂)

2<i>v</i> =±

<i>π</i>
3+<i>kπ</i>
→<i>d</i>₁−<i>d</i>₂=±<i>λ</i>

3 +<i>kλ</i>(2)
C ng 1 và 2 ta độ ược: <i>d</i>1=±

<i>λ</i>
6+

<i>kλ</i>
2 +4

Mà:

0<<i>d</i>₁<4→0<± <i>λ</i>

6 +

<i>kλ</i>

2 +4<4→

¿

[ (− <i>λ</i>

6−4)
2

<i>λ</i> <<i>k</i>1<−

<i>λ</i>

6
2

<i>λ</i> →−10 . 33<<i>k</i>1<−0 . 333

[ ( <i>λ</i>

6 −4)
2

<i>λ</i><<i>k</i>2<

<i>λ</i>

6
2

<i>λ</i> →−9 . 67<<i>k</i>2<0<i>,</i>333

[

¿→¿[−10≤<i>k</i>1≤−1

[−9≤<i>k</i>₂≤0 [ ¿ ¿

Có t t c 20 giá tr c a k (g m 10 giá tr kấ ả ị ủ ồ ị 1 và 10 giá tr kị 2)
<b>Câu 29</b>

Hai ngu n cùng pha ồ <i>N</i>=

<i>AB</i>

<i>λ</i> =5<i>,</i>25

S đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên AB: n=2N+1=2.5+1=11ố ể ộ ớ ộ ự ạ

M i đi m ng 1 vân l i, m i vân l i se c t n a đỗ ể ứ ồ ỗ ồ ắ ử ường tròn t i 1 đi mạ ể

Do vòng tròn có bán kính l n h n ABớ ơ

<b>Câu 30</b>

Do 2 ngu n dao đ ng ngồ ộ ược pha nên trung đi m I n m trên vân c c ti uể ằ ự ể

Do M n m trên AB và g n I nh t dao đ ng biên đ c c đ i nên ằ ầ ấ ộ ộ ự ạ <i>IM</i>=

<i>λ</i>

4=0,5→<i>λ</i>=2<i>cm</i>
<i>N</i>=<i>AB</i>

<i>λ</i> =
14<i>,</i>5

2 =7<i>,</i>25

S đi m dao đ ng c c đ i trên AB: n=2.N=2.7=14ố ể ộ ự ạ

Elip nh n A,B làm tiêu đi m là m t hình bao ngồi A,Bậ ể ộ

M i đỗ ường c c đ i c t elips t i 2 di m nên s đi m dao đ ng c c đ i trên elip là 2.n=28ự ạ ắ ạ ể ố ể ộ ự ạ

<b>Câu 31 Hai ngu n cùng pha</b>ồ

<i>N</i>=<i>AB</i>
<i>λ</i> =

24<i>,</i>5

8 =3<i>,</i>0625

S đi m dao đ ng biên đ c c đ i trên AB: n=2.N+1=2.3+1=7ố ể ộ ộ ự ạ

Do vịng trịn có bán kính R=14cm se bao quanh AB nên m i vân c c đ i se c t vòng tròn t i 2 đi mỗ ự ạ ắ ạ ể

S đi m dao đ ng v i biên đ c c đ i trên vịng trịn là 2.n=2.7=14 đi m (khơng có đáp án)ố ể ộ ớ ộ ự ạ ể

N u bài này hai ngu n dao đ ng ngế ồ ộ ược pha gi i tả ương t nh bài 40 ta ch n C.(12 đi m)ự ư ọ ể

</div>

<!--links-->