GA DAI 9 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (987.33 KB, 80 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết 1 Ngày soạn: 14/ 08/ 2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
§ 1 CĂN BẬC HAI

I .MỤC TIÊU

- Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai số
học

Hs đọc mục 1 SGK .

? Căn bậc hai của một số dương là gì?
? Số dương có mấy căn bậc hai? Số 0 có

mấy căn bậc hai? Số âm có căn bậc hai
khơng?

? Hãy tìm căn bậc hai của các số sau: 9;

4
9 ;

0,25; Hs đứng tại chỗ nêu các căn bậc hai
của các số trên.

Hs nhận xét và bổ sung.

Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai số học của
một số dương?

Học sinh đọc định nghĩa trong SGK.

GV: Đối với loại số nào thì khơng có căn
bậc hai? Căn bậc hai số học của một số
dương là một số âm hay số dương?

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh
trình bày.

?Học sinh vận dụng thực hiện ?2 và ?3

GV: Mỗi số dương bất kì có mấy căn bậc
hai?

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động3: So sánh các căn bậc hai số

1. Căn bậc hai số học
(SGK)

?1 a. Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3.
b. Số

9 có hai căn bậc hai là 
2
3 và

2
3


.
c. Số 0,25 có hai căn bậc hai là 0,5và -0,5.
d. Số 2 có hai căn bậc hai là 2 và - 2.
Định nghĩa:

(SGK)
Ví dụ:

Căn bậc hai số học của 36 là 36 (=6)
Căn bậc hai số học của 49 là 49 (=7)



Chú ý: Với a  0 ta có:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

học.

GV: Để so sánh hai căn bậc hai ta làm gì?
GV : tóm tắt định lí

GV: Hãy so sánh các số sau:

GV: Cho ví dụ. Hướng dẫn học sinh trình
bày cách so sánh.

Hs lên bảng trình bày cách giải.
Hs nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 4: Hoạt động nhóm thực hiện

GV: Để so sánh hai căn bậc hai ta làm như
thế nào? Có mấy cách?

Học sinh hoạt động theo nhóm

Mời đại diện nhóm lên bảng trình bày cách
giải.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

cho học sinh.

2. So sánh các căn bậc hai của số học.
Định lí:

Với a0; b0 ta có:
a a< b
Ví dụ: So sánh

a. 1 và 2; b. 2 và 3

Giải

a. 1 < 2 nên 1< 2 Vậy 1 < 2
b. 4> 3 nên 2 > 3 Vậy 2 > 3

?4 So sánh:

a. 4 và 15; b. 11 và 3
Giải

a) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15
b) 11 > 9 nên 11> 9 Vậy 11> 3 ?
5 Tìm số x không âm, biết:

a. x > 1; b. x < 3
Giải

a. 1 = 1 nên x > 1 nghĩa là x > 1
vì x 0 nên x > 1

b. 3 = 9 nên x < 3 nghĩa là x < 9
vì x 0 nên 0  x < 9.

4. Củng cố

- Căn bậc hai của một số dương là gì?
- Thế nào là căn bậc hai số học của một số?

- Có phải mọi số đều có căn bậc hai khơng? Vì sao?
5. Dặn dị. - Học sinh về nhà làm bài tập 3; 4; 5 SGK;
- Chuẩn bị bài mới.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 2 Ngày soạn: 14/ 08/2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A

= |A|

I. MỤC TIÊU

- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A .

- Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = |

A| để rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
- Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Thế nào gọi là căn bậc hai của một số không âm?
Số nào khơng có căn bậc hai?

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai

?1 Hãy tính cạnh BC?

Hãy phân biệt căn bậc hai của biểu thức
và biểu thức lấy căn ?

Hs nêu tổng quát

GV: Căn cứ vào đâu để biết biểu thức
lấy căn?

GV: Vậy căn bậc hai của A có nghĩa khi
nào?

GV: lấy thêm ví dụ để hs nắm vững
hơn.

GV: Vậy với giá trị nào của x thì

5 2 x xác định?

Căn bậc hai xác định khi nào? Biểu thức
dưới dấu căn phải như thế nào?

Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng
thức A2 = |A|

1. Căn thức bậc hai
?1

- Xét  vuông ABC, theo Pitago.
BC = 52 x2

- 52 x2 là căn thức bậc 2 của 52 –x,

52 –x là biểu thức lấy căn.
Tổng quát: (SGK)

- A xác định ( có nghĩa) khi A lấy giá trị
khơng âm.

Ví dụ: 5x là căn bậc hai của 5x;

5x xđịnh khi 5x  0 tức là khi x 0

?2 Tìm x để 5 2 x xác định

Giải: 5 2 x xác định khi 5-2x  0 tức là x 

5
2

Vậy x 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV:Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ
trống?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Qua ví dụ trên em có nhận xét gì
về quan hệ giữa a và a2 ?

GV: Cho HS đọc định lí SGK

GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh
định lí.

Hoạt động 3: Vận dụng định lí giải
các dạng toán.

HS nghiên cứu VD1, VD2.

GV: Để lấy căn bậc hai của một biểu
thức thì biểu thức dưới dấu căn phải
như thế nào?

GV: Rút gọn biểu thức nghĩa là phải
làm gì?

GV: Cho Hs nhận xét cách trình bày và
bổ sung thêm vào cách làm của bạn.
GV: Uốn nắn cách trình bày cho học
sinh.

2. Hằng đẳng thức A2 =|A|

?3 Hướng dẫn

Điền số thích hợp vào chỗ trống

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

Định lí: Với mọi a ta có: a2 = |a|
CM : Theo DN : | a |  0

+ Nếu a  0 => | a | = a => (|a|)2 = a
+ Nếu a  0 => | a | = - a => (|a|)2 = a

 (|a|)2 = a với mọi a

 Vậy |a| là căn bậc 2 số học của a.
Ví dụ 1 : (sgk)

Ví dụ 2: (sgk)

 Chú y: (SGK/ 10)

Ví dụ 3: Rút gọn. a.





2
2

x

với x  2
b. a6 với a < 0

Giải : a.





2
2

x

= |x -2| = x –2 vì x  2
b. a6 =

 

2
3

a

= | a3 | vì a < 0 nên a3 < 0 do

đó |a3|= – a3 với a < 0

Vậy a6 = – a3 với a < 0

4. Củng cố.

– Căn bậc hai xác định (có nghĩa) khi nào?

– Phân biệt căn bậc hai của một biểu thức và biểu thức lấy căn?
– Hướng dẫn học sinh về nhà làm bài tập 6;8 SGK.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 3 Ngày soạn: 19/ 08/2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: củng cố và khắc sâu các kiến thức về căn bậc 2 số học, căn thức bậc 2 và
hằng đẳng thức A2 = |A|

- Kỹ năng: Học sinh sử dụng hằng đẳng thức A2 = |A| thành thạo.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án,SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: A xác định khi nào? Hãy tìm x để 2x xác định?

A2 = ? Rút gọn



x5



2 với x > 0.

3. Bài luyện tập.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm điều kiện căn thức có
nghĩa

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì? Căn thức có nghĩa
khi nào? Giá trị của biểu thức dưới dấu căn
phải như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Hướng dẫn học sinh cách trình bày
dạng toán trên.

Chú ý cho học sinh thấy được có những
biểu thức ln ln dương với mọi giá trị
của biến

Hoạt động 2: Vận dụng hằng đẳng thức.

Hs đọc bài.

Bài tốn u cầu gì?

Để rút gọn các biểu thức trên ta cần làm gì?
Hãy nhắc lại hằng đẳng thức?

Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức có
nghĩa

Bài 12 trang 11 SGK

a. 2x7 có nghĩa khi 2x + 7  0 
tức là x

7
2




Vậy x

7
2




thì 2x7 có nghĩa.
b. 3x4 có nghĩa khi -3x + 4  0
tức là x

4
3



Vậy x

4
3



thì 3x4 có nghĩa.
c.

1
1 x

  có nghĩa khi

1
1 x

   0
 – 1 + x > 0  x > 1

Vậy x > 1 thì

1
1 x

  có nghĩa.
d. 1x2 ln có nghĩa x

vì 1+x2 > 0

Dạng 2: Rút gọn biểu thức.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV: cho học sinh nhắc lại hằng đẳng thức.
Khi lấy giá trị tuyệt đối của một biểu thức có
thể có mấy trường hợp?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Chú ý cho học sinh khi lấy giá trị tuyệt

đối của một biểu thức nhận giai trị âm.

Hoạt động 3: phân tích đa thức.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử nghĩa là
gì?

Có mấy phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử? Đó là những phương pháp
nào?

Với các đa thức trên thì ta cần sử dụng các
phương pháp nào cho từng đa thức cụ thể?
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: nhấn mạnh lại các hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học.

Hoạt động 4: Tìm giá trị chưa biết

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

Giải phương trình có nghĩa là thực hiện các
bước nào?

GV: Chúng ta đã giải được những loại
phương trình nào?

GV: Hãy nêu các phép biến đổi tương đương
các phương trình mà em đã học?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

Nhấn mạnh lại các phép biến đổi tương
đương các phương trình.

a. 2 a2 – 5a với a < 0

= 2|a| – 5a = 2(–a) – 5a (vì a < 0
= –7a

b. 25a2 +3a với a  0
=





2
5a

+ 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a với a 
0

= 8a

c. 9a4 + 3a2 =





2
2
3a

+ 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2

d. 5 4a6 – 3a3 với a < 0

= 5





2
3
2a

– 3a3 = 5|2a3| – 3a3 =

= 5.2(–a3) – 3a3 = – 13a3

Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Bài 14 trang 11 SGK

Hướng dẫn:

a. x2 – 3 = x2 –

 

2
3

= (x + 3)(x – 3)
b. x2 – 6 = x2 –

 

2
6

= (x + 6)(x – 6)
c. x2 + 2 3x + 3 =

= x2 + 2 3x +

 

2
3

= (x + 3)2

d. x2 – 2 5x + 5 =

= x2 – 2 5x + ( 5)2

= ( x – 5)2

Dạng 4: Giải phương trình.
Bài tập 15 trang 11 SGK
Hướng dẫn

a. x2 – 5 = 0  x2 = 5

 x2 = ( 5)2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a. x2 – 2 11x + 11 = 0

 x2 – 2 11x + ( 11)2 = 0

 (x – 11)2 = 0

 x – 11 = 0 
 x = 11
4.Củng cố

– GV hệ thống lại các dạng toán đã thực hiện và phương pháp giải các dạng tốn đó.–
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 17; 18 SGK.

5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 19;20 SGK.
– Chuẩn bị bài mới.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 4 Ngày soạn: 19/ 08/2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

– Kỹ năng: dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn
và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Không kiểm tra.

3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí thơng qua
làm bài tập.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Để tính giá trị của căn thức ta thực
hiện như thế nào?

Hãy vận dụng kiến thức đã học để trình bày
cách thực hiện?

GV: cho học sinh tự trình bày và đưa ra

nhận xét.

GV: Vậy nếu với hai biểu thức dương ta có
mối liên hệ nào?

GV: Tóm tắt định lí bằng kí hiệu.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc khai
phương một thương.

GV: Cho học sinh đọc quy tắc khai phương
một thương.

GV: Để khai căn một thương ta có thể thực
hiện như thế nào?

GV: Em có nhận xét gì về số bị chia và số
chia trong thương trên? Các số đó có khai
căn được không?

Hoạt động 3: Vận dụng quy tác làm bài
tập

1. Định lí.

?1 Hướng dẫn

So sánh: 16.25 và 16. 25
Ta có: 16.25 = 400 = 20
16. 25= 4. 5 = 20

Vậy 16.25 = 16. 25

Định lí: Với mọi a  0, b  0 ta có:
ab = a b.

Chứng minh
(SGK)
2. Áp dụng

a. Quy tắc khai phương một tích.
(SGK)

Ví dụ: Ap dụng quy tắc khai phương một
tích.(sgk)

?1 Tính

a. 0,16.0,64, 225 b. 250.360
Giải

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Cho một học sinh nhắc lại quy tắc.
HS thực hiện theo nhóm trình bày cách giải.
GV: Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày
cách giải

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
Gv: Uốn nắn thống nhất cách trình bày cho

học sinh.

Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc chia hai
căn thức.

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh cách
trình bày.

GV: Em có nhận xét gì về các số dưới căn
thức?

Để chia các căn thức trên ta có thể đưa về
dạng nào?

Có thể đưa về dạng khai căn một thương
được không?

Hoạt động 5: Vận dụng quy tắc chia hai căn
bậc hai.

Hoạt động theo nhóm học tập.

Để rút gọn biểu thức nghĩa là thực hiện các
bước nào?

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8

b. 250.360 = 25.36.100 =
= 25. 36. 100 =
= 5 . 6 . 10 = 300

b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
(SGK)

Ví dụ: Ap dụng quy tắc nhân các căn
thức bậc hai tính.

a. 5. 45  5.45  225 15
b. 2, 7. 5. 1,5 2,7.5.1,5
= 20, 25 4,5
 ?2 Tính. a. 3. 75 b. 20. 72. 4,9
Giải

a. 3. 75 3.75 225 15

b. 20 72 4,9  20.72.4,9 
= 7056 84

* Chú ý: (SGK)
?3 Hướng dẫn

Rút gọn các biểu thức với a  0, b  0
a. 3 . 12a3 a

b. 2 .32a ab2
Giải

a. 3 . 12a3 a = 3 .12a3 a  36a4 6a2

b. 2 .32a ab2 = 64a b2 2 = 8ab

4. Củng cố

– Hãy nêu quy tắc khai phương một tích?
– Hãy nêu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai?

– Vận dụng các quy tắc tính: a. 0,09.64; b.





2
4
2 . 7

;

c. 7. 63; d. 2,5. 30. 48.
=5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 17;18;19;20. SGK
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 5 Ngày soạn: 19/ 08/2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Củng cố cho học sinh liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
– Rèn luyện kĩ năng khai phương của một tích nhiều thừa số.

– Học sinh vận dụng thành thạo quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn
thức bậc hai.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích? Nhân các căn thức bậc hai?
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tính giá trị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để tính giá trị của biểu thức ta cần làm
gì?

Hãy nêu phương pháp trình bày các biểu
thức trên?

GV: Cho học sinh lên bảng trình bày cách
giải

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Chứng minh

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Để chứng minh đẳng thức ta có mấy
phương pháp? Đó là những phương nào?
Đối với bài tốn trên ta thực hiện như thế
nào?

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập 22 trang 15 SGK.

Hướng dẫn:

a. 132122 



13 12 13 12

 





= 1.25  1. 25= 1.5 = 5
b. 172 82 



17 8 17 8

 





= 9.25 9. 25 3.5 15 

c. 11721082 



117 108 117 108

 





= 9.225 9. 225 3.15 45 



 



2 2

313 312 313 312 313 312
1.625 1. 625 1.25 25

   

   

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức
Bài tập 23 trang 15 SGK

Hướng dẫn:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của
nhau? Hai số nghịch đảo của nhau thì tích
của chúng bằng bao nhiêu?

Vậy để chứng minh hai số là nghịch đảo của
nhau thì ta cần chứng minh điều gì?

Học sinh lên bảng trình bày cách giải
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn cách trình báy cho học sinh.

Hoạt động 3: Tìm giá trị.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?
GV: Để tính giá trị của biểu thức thì ta thay
các giá trị của biến vào biểu thức hay thực
hiện thêm bước nào nữa?

GV: Hãy biến đổi các biểu thức trên và tính
giá trị của các biểu thức tại các giá trị của
biến.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: Tìm một số chưa biết.

GV: Bài tốn u cầu ta thực hiện điều gì?
GV: Để tìm được giá trị của x chúng ta cần
thực hiện những bước nào?

Hãy nêu các phương pháp giải bài tốn trên?
GV: Em có nhận xét gì về các biểu thức
dưới dấu căn?

Hãy nhắc lại hằng đẳng thức khai phương
một số?

Nếu hai vế của một đẳng thức khơng âm ta
bình phương cả hai vế thì đẳng có gì thay
đổi khơng?

GV: Hãy nêu các cách trình bày bài tốn
trên.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực



2 3 2

 

3



22

 

3 2

4 3 1

   

  

Vậy



2 3 2

 





1



2006 2005



và



2006 2005



là hai
số nghịch đảo của nhau.

Ta có:



2006 2005





2006 2005





 



2 2

2006  2005

= 2006 – 2005 = 1

Vậy



2006 2005



và



2006 2005



là hai
số nghịch đảo của nhau.

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức
Bài tập 24 trang 15 SGK

Hướng dẫn:





2
2
4. 1 6 x9x

tại x = – 2













2 4

2 2

2 1 3 2 . 1 3
2. 1 3

x x

x

  

 

Thay x = – 2 ta co:

2[1 + 3(– 2)]2 = 2(1– 6 2+ 18)

= 2 – 12 2+ 36

= 38 – 12 2 ≃ 21,029





2 2

9a b  4 4b

tại a = –2; b = – 3
=



 



2 2

3a b 2

= 3|a|. | b – 2|
= – 3a( 2 – b)
Thay a = –2; b = – 3 vào ta có:

–3(–2)(2 + 3) = 6.( 2 + 3)

= 12 + 6 3 ≃ 22,392
Dạng 4: Tìm x, biết:

Bài tập 25 trang 16 SGK.
a. 16x 8

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn cách trình bày cho học sinh.

b. 4x 5
 4x = 5
 x =

5
4

c. 9



x1



21

 3 x1 = 7
 x1 = 49
 x – 1 = 49
 x = 50
d.





4 1 x  6 0






2
4 1 x

= 6
 2| 1– x | = 6
| 1– x | = 3

 | 1– x | = –3 hoặc | 1– x | = 3
 x1 = –2 hoặc x2 = 4

4. Củng cố

– Hãy nêu quy tắc khai phương một tích – quy tắc nhân các căn thức bậc hai?
– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 26 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 26 SGK.
– Chuẩn bị bài mới.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 6 Ngày soạn: 19/8/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§4

. LIÊN HÊ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU

– Kiếnthức: Nắm được nội dung và cách chứng minhđịnh lí về liên hệ giữaphép chia và
phép khai phương.

– Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi các biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Phát biểu quy tắc khai phương một tích- nhân các căn thức bậc hai?
3. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm định lí thơng qua làm
bài tập

Hãy nêu yêu cầu của ?1

GV: Để tính giá trị của căn thức ta thực
hiện như thế nào?

GV: Hãy vận dụng kiến thức đã học để
trình bày cách thực hiện?

Vậy nếu với hai biểu thức dương ta có mối
liên hệ nào?

GV: Cho học sinh đọc định lí
GV: Tóm tắt định lí bằng kí hiệu.

1. Định lí.

?1 Tính váo sánh:

16
25 và

16
25

Ta có:

16
25 =

4
5

 
 
  =

4
5

16
25 =

2
2
4
5 =

4
5

Vậy

16
25 =

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
trên.

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc khai
phương một thương.

HS đọc quy tắc khai phương một thương.
HS nghiên cứu ví dụ.

GV: Để khai căn một thương ta có thể thực
hiện như thế nào?

GV: Em có nhận xét gì về số bị chia và số
chia trong thương trên? Các số đó có khai
căn được khơng?

Vận dụng quy tắc thực hành.

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc chia hai
căn thức.

HS đọc quy tắc trong SGK

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh cách
trình bày.

GV: Em có nhận xét gì về các số dưới căn
thức?

GV: Để chia các căn thức trên ta có thể

đưa về dạng nào?

GV: Có thể đưa về dạng khai căn một
thương được khơng?

Hướng dẫn học sinh trình bày.

GV: Chú ý học sinh nhận dạng khi nào
cần đưa về khai phương một thương.

GV: Cho học sinh nêu chú ý trong SGK.
GV: nhấn mạnh lại định lí.

GV: Hướng dẫn hs thực hiện ?4

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để rút gọn biểu thức nghĩa là thực
hiện các bước nào?

GV: Với các biểu thức trên ta có điều kiện
nào của biến?

Vận dụng các quy tắc đã học hãy rút gọn
các biểu thức.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

Định lí

a 0; b 0 ta có:

a a
b  b

Chứng minh: (SGK)
2. Ap dụng.

a. Quy tắc khai phương một thương.

( SGK)
Ví dụ 1: (sgk)
 ?2 Tính. 
a.

225

256 b. 0, 0196

Giải: a.

225
256 =

225 15
16
256 

b. 0, 0196 =

196 196 14

10000  10000 100

= 0,14

b. Quy tắc chia hai căn bậc hai.

(SGK)

Ví dụ 2: (sgk)

?3 Tính. a.

999

111 b. 
52
117
Giải
a.
999
111= 
999
9 3
111  

52
117 =

52 4 2

117  9 3

 Chú ý:

(SGK)

?4 Rút gọn biểu thức
a.

2 4
2

a b

; b.
2
2

162

ab

với a  0
Giải
a.
2 4
2
50
a b
=
2 4
25
a b
=
2 4
25
a b
=
2
5
ab
b.
2
2
162
ab
=
2
2
162

ab
=
2
81
ab
=
2
81
ab

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a

4. Củng cố

– Hãy nhắc lại quy tắc khai phương một thương- chia hai căn bậc hai.
– Hãy nhắc lại quy tắc chia hai căn bậc hai.

– Hướng dẫn HS làm bài tập 28 SGK
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 29; 30; 31 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 7 Ngày soạn: 05/ 9/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phương một thương – quy tắc chia các căn bậc hai.
– Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc vào giải các dạng bài tập.

– HS thực hiện thành thạo các dạng bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra 15 phút: Đề bài: 9A

Bài 1:Khoanh tròn vào một chữ cái đáp án em cho là đúng:(4 điểm)
1 / Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

a/ 64 36  64 36 ; b/ 5 2 2 5 ; c/

25 49 15:

36 81 14 ; d/ Khơng có kết quả nào đúng.

2 / Kết quả của phép tính















2 2

1 3 1 3

là:
a/ 2; b/ 2; c/ 2 3; d/



3 2

Bài 2: Thực hiện phép tính: (6 điểm)

A = 3 2 5 8  2 50; B = 7 4 3  12 6 3 ; C = 2( 7 1) 4 7

Đề bài: 9B

Bài 1:Khoanh tròn vào một chữ cái đáp án em cho là đúng:
1/ Biểu thức 2 4x có nghĩa khi : a/

1
x



; b/

1
x



; c/ x<

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 2: Thực hiện phép tính: (6 điểm) A = 3 2 5 8 2 50
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tính giá trị của biểu thức

GV: Để tính giá trị bài tốn trên ta cần thực
hiện những bước nào?

GV: Hãy biến đổi các biểu thức dưới dấu
căn để tính giá trị của căn thức đó.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hướng dẫn hs trình bày câu c, d

Hoạt động 2: Giải phương trình

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì? Để giải phương
trình ta cần thực hiện như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Rút gọn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Muốn rút gọn ta thực hiện như thế nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

Hoạt động 4: Lựa chọn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Cho HS đọc lại từng câu và cho HS lựa

chọn đúng hoặc sai.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
Bài tập 32 trang 19 SGK

9 4
1 .5 .0,01

16 9

25 49 1
. .
16 9 100
25 49 1

. .
16 9 100
5 7 1 35 7

. .

4 3 10 120 24




  

b. 1, 44.(1, 21 0, 4)

1, 44.0,81

144 81 12 9

. . 1,08

100 100 10 10



  

Dạng 2: Giải phương trình
Bài tập 33 trang 19 SGK

a. 2x 50 0  2x 50

50
2
x
 
25
5
x
x

 


Dạng 3: Rút gọn biểu thức.
Bài tập 34 trang 19 SGK

a. ab2 2 4

a b với a < 0; b0.

= ab2 2
1

a b vì a < 0; b0.

=
2

2 3 3

ab
ab 

b.
2
2

9 12a 4a

b

 

Với a1,5; b < 0.

2
2
9 12a 4a

b

 





3 2

3 2a a

b b






3 2a
b




</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Bài tập 36 trang 20 SGK.
a. đúng

b. sai
c. đúng
d. đúng
4. Củng cố.

– GV: Nhấn mạnh lại quy tắc chia các căn bậc hai
– Nêu các phương pháp giải các dạng bài tập đã giải.
– Hướng dẫn hs làm bài tập 35 SGK.

5. Dặn dò.

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 35SGK
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 8 Ngày soạn: 12/ 9/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU

– Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

– Có kỹ năng tra bảng căn bậc hai của một số không âm.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng số với 4 chữ số thập phân, phấn.
* Học sinh: Vở ghi – SGK, bảng số, chuẩn bị bài.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số.
Định lí khai phương một thương- tích.
3. Bài mới:- Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng số

GV: Dùng quyển bảng số với 4 chữ số
thập phân giới thiệu cho học sinh vị trí của
bảng căn bậc hai.

Học sinh đọc phần giới thiệu để hiểu rõ
hơn nữa về bảng căn bậc hai.

Giáo viên giới thiệu rõ về cấu tạo của bảng

Hoạt động 2:Hoạt động nhóm

Giáo viên chia nhóm học sinh thực hiện tra
bảng tìm giá trị của căn bậc hai sau.

GV: Hướng dẫn HS cách tra bảng tìm giá
trị của một căn bậc hai.

1. Giới thiệu bảng.
(SGK)

2. Cách dùng bảng.

a. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV: Cho HS lên trình bày

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

HS vận dụng thực hiện ?1
HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: uốn nắn cách trình bày cho học sinh.
GV giới thiệu cách tìm căn bậc hai của
một số lớn hơn 100.

Gv: các số lớn hơn 100 có thể viết dưới
dạng tích của hai thừa số trong đó có một
thừa số 100 khơng?

Cho ví dụ học sinh vận dụng để thực hiện.
Hãy vận dụng thực hiện ?2

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Tìm căn bậc hai của một số
khơng âm và nhỏ hơn 1

Ta có thể viết các số dương nhỏ hơn 1
dưới dạng thương của hai số không? Cách

viết như thế nào?

GV: Hãy viết số sau dưới dạng thương?
GV: Hướng dẫn học sinh trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS đọc chú ý như trong SGK
GV nhấn mạnh lại chú ý

Hoạt động 4: Vận dụng thực hiện ?3

trong SGK. Hoạt động nhóm.

GV: Giá trị của x được tính như thế nào?
x có mấy giá trị ? Đó là những giá trị nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

1,68≃ 1,296
39,1≃ 6,253

39,18= 6,253 + 0,006 ≃ 6,259
?1 Hướng dẫn

Tìm

9,11≃ 3,018

39,82≃ 6,311

b. Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100.
Ví dụ: Tính

1680= 16,8. 100= 10. 16,8

= 10.4,099≃ 40,99
?2 Hướng dẫn
Tìm 911

911 = 9,11.100 = 9,11. 100

= 10.3,018 = 30,18

c. Tìm căn bậc hai của số khơng âm và
nhỏ hơn 1

Ví dụ: Tìm 0, 00168

Ta biết 0,00168 = 16,8:10 000
Do đó 0, 00168 = 16,8 : 10000 =
≃4,099:100 ≃0,04099



Chú ý:

(SGK).

?3 Hướng dẫn

Tìm x biết, x2 = 0,3982

x2 = 0,3982

 x = 0,3982

 x1 = 0,6311; x2 = – 0,6311

4. Củng cố

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a. 5,4; b. 115; c. 0,216; d. 68.
– Nhấn mạnh lại cách tra bảng tìm căn bậc hai của một số.

– Hướng dẫn học sinh thực hiện bài tập 38; 39 SGK
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 40; 41; 42 SGK
– Chuân bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 9 Ngày soạn: 18/ 9/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§6.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Biết được cơ sở của việc dưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn.

– Kỹ năng: Năm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận
dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn.

* Học sinh: Vở ghi – SGK, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Phát biểu định lí khai phương một thương- tích.
3. Bài mới:- Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách đưa một thừa
số ra ngoài dấu căn

GV: Với a ≥ 0; b ≥ 0 => cm a b a b2  ?

GV: Hãy nêu định lí khai phương một tích?
HS nhận xét và bổ sung vào cách trình bày
của bạn

GV: Với điều kiện như ?1 cho ta phép
biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta cần biến
đổi biểu thức dưới dấu căn như thế nào?

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1 Với a ≥ 0; b ≥ 0. Chứng tỏ a b a b2 

Giải: a b2  a2. b = a b a b (a ≥ 0)

Vậy a b a b2  (a ≥ 0; b ≥ 0 )

* Đẳng thức a b a b2  (a ≥ 0; b ≥ 0 ) gọi là

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Vận dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn?
GV: Cho ví dụ khác và hưỡng dẫn học sinh
trình bày

HS thực hiện ?2 và ?3 .

GV: Để đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ta
cần biến đổi thừa số đó về dạng nào?

GV:Với biểu thức là chữ thì ta cần chú ý

điều gì?

GV:Hãy biến đổi đưa thừa số ra ngồi dấu
căn. Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách đưa một thừa
số vào trong dấu căn.

HS đọc thông tin trong SGK

GV: nhấn mạnh cách đưa thừa số vào trong
dấu căn.

GV: Cho ví dụ hướng dẫn học sinh trình
bày cách giải

GV: Khi đưa một thừa số vào trong dấu căn
có mấy trường hợp. Đó là những trường hợp
nào?

GV: Khi thừa số được đưa vào trong dấu
căn là âm thì dấu của căn thức mang dấu gì?

Hoạt động 4: Vận dụng thực hiện ?4
Hoạt động theo nhóm.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

Giải: (sgk)

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức.(sgk)
 ?2 Rút gọn biểu thức

a. 2 8 50. b. 4 3 27 45 5
Giải :a. 2 8 50.





2 2

2 4.2 25.2 2 2 .2 5 .2
2 2 2 5 2 1 2 5 2

     

b.4 3 27 45 5









2 2

4 3 9.3 9.5 5

4 3 3 .3 3 .5 5 4 3 3 3 3 5 5
4 3 3 3 1 5 7 3 2 5

   

       

     

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a. 28a b4 2 (b ≥ 0); b. 72a b2 4 (a < 0)
Giải :

a. 28a b4 2 (b ≥ 0)

 

2 2 2 2

2 .7 . 2 7

2 7

a b a b
a b

 

 Với b ≥ 0

b. 72a b2 4

 

2 2 2 2

6 .2 6 2

6 2

a b a b
ab



 với a < 0

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

* Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép
biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số
vào trong dấu căn

Với A ≥ 0; B ≥ 0 ta có: A B  A B2

Với A < 0 và B ≥ 0 ta có: A B  A B2

Ví dụ: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a. 3 7 b. –2 3

Giải : (sgk)

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn
a. 3 5 b. 1, 2 5

c. ab4 a (a≥0) d. 2ab2 5a (a≥0)
Giải

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

b. 1, 2 5=





1, 2 .5  1, 44.5 7, 2

c. ab4 a=

 

2 4 2 8 3 8

a b a  a b a  a b

(a≥0)
d. 2ab2 5a =

 

2 2 2 2 4 3 4

2 a b 5a 4a b a5 20a b

  

(a≥0)
4. Củng cố:

– GV: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm của bài;
– Hướng dẫn HS làm bài tập 43 SGK.

5. Dặn dò:

– HS về nhà học bài làm bài tập 43, 44, 45, 46 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 10 Ngày soạn: 18/ 9/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Củng cố phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai..

– Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn – đưa thừa số ra ngoài dấu
căn cho học sinh. HS vận dụng phép biến đổi để thực hiện giải pháp các bài tập đơn giản.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn.

* Học sinh: Vở ghi – SGK, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Nêu đẳng thức đưa thừa số vào trong dấu căn?
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn?

3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Dưa thừa số ra ngoài dấu
căn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Hãy viết đẳng thức thể hiện quy tắc
đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

HS vận dụng quy tắc đưa thừa số ra ngồi
dấu căn? Để trình bày cách giải.

Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Bài tập 43 trang 27 SGK

a. 54  96  3 .6 3 62 

b. 108 36.3 6 .3 6 32 

c. 0,1 2000 0,1 1000.2
2

0,1 100 .2 0,1.100 2
10 2

 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu
căn

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Khi đưa một thừa số vào trong dấu căn
cần chú ý điều gì?

GV: Hãy vận dụng quy tắc để thực hiện các
câu sau:

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: So sánh

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Muốn so sánh hai căn thức ta cần làm
gì?

GV: Hãy đưa các thừa số vào trong dấu căn
rồi so sánh giá trị các căn bậc hai?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: Rút gọn biểu thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của

d. 0,05 288000, 05 100.288
2

0,05 10 .144.2 0,05.10.12 2
6 2

 



2 2 2

7.63 7 .3 7.3
21

a a a

a

 



Dạng 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn
Bài 44 trang 27 SGK

3 5 3 .5 45
2

5 2 5 .2 25.2 50

2 4

3 9

2 .2

2 ( 0)

   




  

xy xy
xy

x

x x x

x x

Dạng 3: So sánh
Bài 45 trang 27 SGK
Hướng dẫn:

a. 3 3 3 .32  27  12

3 3 12

 

b. 7 49;3 5 9.5 45

7 3 5

 
c.

1 51 17

3  9  3

1 150

150 6

5  25 

1 1

51 150

3 5

 

1 6 3

2  4  2

1 36

6 18

2  2 

1 1

6 6

2  2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để rút gọn biểu thức nghĩa là thực hiện
phép toán nào?

GV: Các căn thức đồng dạng là những căn
thức có giá trị giống nhau ở chỗ nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Giới thiệu căn bậc hai đồng dạng.
HS vận dụng kết quả bài tập 46 để thực hiện
bài 47.

GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi
rút gọn biểu thức.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

a. 3 3x 4 3x27 3 3 x

(2 4 3) 3 27
5 3 27

x

   

 

b. 3 2x 5 8x7 18x28

2 2

3 2 5 2 .2 7 3 .2 28
3 2 5.2 2 7.3 2 28
3 2 10 2 21 2 28
(3 10 21) 2 28

14 2 28

x x x

x
x

   

 

Bài tập 47 trang 27 SGK
Hướng dẫn:

2
2 2

2 3( ) 2 3

2 ( )( ) 2

x y

x y x y x y



 

  

( ) 2 .3 6

( )( ) 2

0; 0;

x b

x y x y x y
x y x y



 

  

  

4. Củng cố:

– GV: Nhấn mạnh lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai;
– Nhấn mạnh lại phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản.

5. Dặn dò:

– HS về nhà bài học làm bài tập
– Chuẩn bị bài mới.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tiết 11 Ngày soạn: 25/ 9/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§7.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU

THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(Tiếp theo)
I .MỤC TIÊU

– Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
– Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy nêu các quy tắc biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai.
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách khử mẫu

GV: khử mẫu của biểu thức lấy căn nghĩa
là biến đổi biểu thức đó như thế nào?

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn HS cách
trình bày thục hiện.

GV: Vậy muốn khử mẫu của biểu thức lấy
căn nghĩa là ta biến đổi để mẫu là một
biểu thức không chứa căn.

GV: Cho hs nêu tổng quát –

Hãy áp dụng quy tắc để thực hiện ?1
GV: Cho hs đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách biến đổi

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Tổng quát (SGK)

Với AB≥0; B0 ta có

A AB
B  B

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

a. 2

4 4 4.5 2 5

5  5  5  5

b. 2

3 3.5 3.5 15

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu có gì
khác khử căn thức ở mẫu.

GV: Hãy nhắc lại hằng đẳng thức hiệu hai
bình phương?

GV: Với mẫu của các phân thức trên ta cần
nhân với biểu thức nào?

GV: Hướng dẫn HS thực hiện cách trình
bày.

GV: Cho hs nêu tổng qt

GV: Có mấy loại biểu thức chứa căn thức
ở mẫu?

GV: Với mỗi loại biểu thức trên thì cần
nhân với biểu thức như thế nào?

Hãy vận dụng kiến thức đã học để trục căn
thức ở mẫu các biểu thức sau?

GV: Hướng dẫn học sinh cách trình bày

các biểi thức trên.

GV: Đối với mỗi phân thức trên ta nhân tử
và mẫu với biểu thức nào? Vì sao? Hãy
xác định các biểu thức đó?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Cho học sinh nắm được biểu thức liên hợp
của mẫu.

Chú ý học sinh khi thực hiện các biểu thức
chứa chữ cần phải có điều kiện cụ thể cho
từng trường hợp.





3 3 2 2

3 3.2 6 6

2 2 .2 2 2

a a a

a  a a  a  a

a>0
2. Trục căn thức ở mẫu.

Ví dụ: (sgk)
Tổng quát (sgk)
a.

A A B
B

B  B>0





C A B
C

A B
A B  



A≥0; B2A





C A B
C

A B
A B  



?2 Trục căn thức ở mẫu.
a.

3 8; 
2

b. b.

5 2 3 ;

2
1
a
a
 .
c.
4

7 5 ; 
6
2

a
a b .

Giải

5 5 2 5 2 5 2
3.4 12

3 8 3 16  

2 2 b
b

b  b > 0.







 







2
5 5 2 3 5 5 2 3
5

5 4.3
5 2 3 5 2 3 5 2 3

 
 

  
=









5 5 2 3 5 5 2 3

25 12 13

 
 








 







2 1 2 1

1 1 1

a a a a

a

a a a

 

 



  

.
a ≥ 0, a  1.







 







4 7 5 4 7 5

7 5

7 5 7 5 7 5

 

 



  

=
=2



7 5









 







6 2 6 2

2 2 2

a a b a a b

a

a b

a b a b a b

 

 



  

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

4. Củng cố:

– Có mấy loại biểu thức chứa căn thức ở mẫu? Mỗi loại có biểu thức liên hợp nào?
– Hướng dẫn học sinh trình bày cách giải bài tập 48; 49; 50 SGK.

5. Dặn dò:

– Học sinh về nhà học bài làm bài tập 50; 51 trang 29 SGK
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập

Rút kinh nghiệm.

Tiết 12 Ngày soạn: 25/ 9/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Củng cố lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai
– Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vân dụng lí thuyết vào thực hành. Học sinh thực hiện các
dạng toán cơ bản và hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản các biểu thức.Học sinh thực
hiện thành thạo phép trục căn thức – rút gọn biểu thức.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Biến đổi các căn thức bậc
hai

GV: Để rút gọn biểu thức ta cần thực
hiện những bước nào?

GV: Với các biểu thức trên ta càn thực
hiện những phép biến đổi nào?

GV: Hãy rút gọn các biểu thức trên?
GV: Cho 4 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài tập 53 trang 30 SGK





2
18 2 3





2 2





9.2 2 3 3 .2 2 3

   

=3 2 3 2 3



3 2



2 3 6 3.2 

b. ab

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

1 1 1

1 ab a b ab a b

a b a b a b

 

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Cho HS phân biệt các biểu thức liên
hợp của từng dạng.

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để trục căn thức ở mẫu ta cần thực
hiện những bước nào?

GV: Với các biểu thức trên hãy chỉ ra
các biểu thức liên hợp tương ứng của
chúng

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Cho HS nắm được các biểu thức liên
hợp của từng dạng.

Hoạt động 3: Phân tích đa thức

GV: Hãy nêu các phương pháp phân tích
đa thức đã học? Đó là những phương
pháp nào?

GV: Với các câu trên thì ta dùng phương
pháp nào thì phù hợp?

GV: Hãy nhóm các hạng tử phù hợp để
phân tích đa thức trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 4: Lựa chọn

GV: Để lựa chọn đáp án đúng thì chúng
ta cần phải làm gì?

GV: Có thể dùng phép biến đổi nào để
thực hiện?

GV: Giá trị của x là bao nhiêu?
HS nêu đáp án cần chọn.

2 2 1 2 2 1

ab

a b a b
ab   

c. 3 4 4 4 4 2





a a ab a ab a

a b

b b b b b b



     





a a b
a ab

a
a b a b




 

 

Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu.

Bài tập 54 trang 30 SGK.





2 2 1

2 2

1 2 1 2



 
 
b.









5 3 1 5 1 3

15 5

1 3 1 3 1 3

  


  
  
c.









3 2 2

2 3 6 2 3 6 3

8 2 2 2 2 2 2 2 2



 

  

  





1 1
a a
a a
a
a a

 

 
 
e.





2
2 2
p p
p p
p
p p


 
 

Dạng 3: Phân tích thành nhân tử
Bài tập 55 trang 30 SGK

a. ab + b a + a +1 =
= (ab + b a) + ( a +1) =
= b a



a1

 

 a1



=
= ( a1)



b a1



b. x3  y3  x y2  xy2 =



 





















 





 



3 2 2 3

2 2
2 2
2
   
    
   
 
    
 
  

x x y xy y
x x y y x y

x y x y

x y x y x y
x y x y

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. 25x 16x 9 khi x bằng:

A. 1; B. 3; C. 9; D. 81.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Đáp án đúng là D.
4 Củng cố

– Hãy nhắc lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức bậc hai – khử mẫu trục căn thức ở
mẫu.

– GV: Nhấn mạnh lại phương pháp trục căn thức ở mẫu, khử mẫu
– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 56 SGK

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài làm bài tập 56 SGK;
– Chuẩn bị bài mới

Rút kinh nghiệm

Tiết 13 Ngày soạn: 01/ 10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ năng biểu thức chứa căn thức bậc hai.

– Kỹ năng: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan.

II. CHUẨN BỊ

- Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
- Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Viết biểu thức biểu thị các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức đã
học

Hãy nhắc lại các kiến thức đã học về các
phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai?

Hs lên bảng viết lại các biểu thức đã học
GV: Cho học sinh nhận xét và bổ sung
thêm vào các biểu thức dùng làm công
thức biến đổi.

GV: Nhấn mạnh lại tâm quan trọng của
các biểu thức trên trong việc giải các dạng

1. Kiến thức cơ bản

. .

A B  A B với A ≥0, B≥ 0
A A

B  B với A ≥0, B>0.

AA

m A n A 



m n



A với A ≥0
A B A B2 với A ≥0, B≥ 0

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

bài tập sau này.

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức vào
giải bài tập

Để rút gọn biểu thức trên ta cần thực hiện
những bước nào?

Hoạt động nhóm thực hiện ?1 trong SGK
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Vận dụng các kiến thức đã học hãy
rút gọn biểu thức sau?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

- Dùng phép biến đổi để chứng minh
đẳng thức

GV: Để chứng minh đẳng thức ta có mấy
phương pháp chứng minh? Đó là những
phương pháp nào?

GV: Với đẳng thức trên ta cần biến đổi vế
nào? Vì sao cần biến đổi vế đó?

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày cách
chứng minh đẳng thức trên.

Hs nêu yêu cầu của ?2

GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta cần
biến đổi vế nào?

GV: Hãy các dùng phép biến đổi chứng
minh đẳng thức trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Hướng dẫn học sinh trình bày ?3
SGK

GV: Muốn rút gọn biểu thức ta thực hiện
những bước nào?

GV: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa tử
và mẫu của biểu thức trên?

GV: Với biểu thức ở câu a sử dụng hằng
đẳng thức nào?

GV: Sử dụng hằng đẳng thức nào để phân
tích tử cho câu b?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

2. Vận dụng
Ví dụ 1: (sgk)
 ?1 Hướng dẫn 
Rút gọn

3 5a 2 5a4 45a a với a ≥ 0

3 5 2 5 4.3 5
3 5 2 5 12 5
(3 2 12) 5

13 5

a a a a

a a
a a
    
    
    
 

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức sau:

3 2 3 6

6 2 4

2  3 2  6

Biến đổi vế trái ta có:

3 2 3 3 2

6 2 4 6 2 6

2 3 2 2 3 6

3 2 9 4 12

( 2) 6 ( ) 6

2 3 6 6 6

1 6
6
6 6
     
      
 

Vậy VT = VP (đpcm)

?2 Chứng minh đẳng thức:





a a b b

ab a b
a b



  

 với a> 0, b> 0

Biến đổi vế trái ta có:

( )

( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )

a a b b a a b b ab a b
ab

a b a b a b

a a b b ab a b
a b

a a b b a a b b
a b

a a b b a b a b a b

a b a b

a b a b a b

  

   
  
  
 

  
 

    
  
 
    

Vậy VT = VP (đpcm)
 ?3 Rút gọn

a.
2 3
3
x
x


 với a ≥ 0, a ≠ 1 b.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

2 3 ( 3)( 3)

3 3

x x x

x

x x

  

  

 

1 1 (1 )(1 )

1 1 1

a a a a a a

a a a

a a

    

  

  

  

với a ≥ 0, a ≠ 1
4 Củng cố.

– Gv: Nhấn mạnh lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức.

– Nêu các dạng toán thường gặp và phương pháp giải các dạng tốn đó.
– Hướng dẫn học sinh giải bài tập 59 SGK.

5. Dặn dò: Học sinh về nhà học bài làm bài tập 59; 60; 61 SGK.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 14 Ngày soạn: 01/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Củng cố lại cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
– Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Nêu các phép biến đổi các biểu thức bậc hai
3. Bài luyện tập.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Dùng phép biến đổi để rút
gọn biểu thức

GV: Ta có những phép biến đổi đơn giản
biểu thức nào?

GV: Để rút gọn các biểu thức trên cần thực
hiện những bước nào?

GV: Có thể biến đổi đưa các căn thức trên

về căn bậc hai đồng dạng được không?
GV: Với mỗi câu trên hãy nêu các bước

Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
Bài tập 62 (sgk/33) .

1 33 1

48 2 75 5 1

2   11 3 =

1 33 4

.4 3 2.5 3 5

2 11 3

5
2 3 10 3 3 .2 3

10 6 30 3 10

(2 10 1 ) 3 ( ) 3

3 3 3 3 3

17
3
3

    

        

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

thực hiện và rút gọn?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: chứng minh

GV: Để chứng minh đẳng thức ta có mấy
phương pháp? Đó là những phương pháp
nào?

GV: Với các biểu thức trên ta đi biến đổi
vế nào ? Vì sao cần biến đổi vế đó?

GV: Hãy nêu trình tự các phép biến đổi vế
trái của đẳng thức trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Với đẳng thức ở câu b thì ta biến đổi
vế nào? Có thể sử dụng phép biến đổi nào
cho vế trên?

GV: Hãy đưa biểu thức ra ngoài dấu căn?

Hoạt động 3: Chọn giá trị phù hợp

Hs đọc đề bài- nêu yêu cầu của bài toán.
GV: Để chọn được giá trị đúng ta cần thực
hiện những bước nào?

2
150 1,6. 60 4,5 2 6

  

8
150 1,6.60 4,5 6

3
4,5.2

5 6 4 6 6 6

3
(5 4 3 1) 6 11 6

    



28 2 3  7



7 84=

28. 7 2 3. 7 7. 7 84
196 2 21 7 2 21

14 7 21

    

  

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.
Bài tập 64 trang 33 SGK

Hướng dẫn
a.
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

Biến đổi vế trái ta có:







 





















 







2
2
2
2
2
1
1 1

1 1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1

1 1 1

a a

a a a

a a a a

a a a a

a a

a a a a

a a
a a
a a
a a
a
    
 
   
  
       

   
     
    
    
 
    
   
   
   
   
   
  

Vậy VT = VP (đpcm)

2 4

2 2 2 2

a b a b

a
b a ab b





 

biến đổi vế trái ta có:









2
2 4

2 . 2 2 .

a b
a b a b a b

b a b b a b
a
 
  




Vậy VT = VP (đpcm)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV: Hãy biến đổi biểu thức để chọn được
đáp án đúng?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Bài tập 66 SGK: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 bằng:

2; B. 1; C. –4; D. 4.

Hãy chọn giá trị đúng.
Đáp án đúng là: D. 4
4 Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai.
5. Dặn dò: Học sinh về nhà học bài làm bài tập 65 SGK.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 15 Ngày soạn: 14/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§9.

CĂN BẬC BA

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của
số khác hay khơng?

– Kỹ năng: Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ: Căn bậc hai của một số là gì? Có phải mọi số đều có căn bậc hai hay khơng?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm căn
bậc ba.

GV: Thể tích của hình lập phương được
tính như thế nào?

GV: Khi biết thể tích của hình lập phương
thì có thể tính được cạnh của nó khơng cần
tính như thế nào?

GV: Quy tắc nào cho ta cách tính cạnh của

hình lập phương đó?

Ta nói 4 là căn bậc ba của 64
GV: Căn bậc ba của một số là gì?

GV: Giới thiệu cho HS căn bậc ba của một

1. Khái niệm căn bậc ba.
Bài toán: (SGK).

? cm

V = 64 cm3

Định nghĩa: (sgk)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

số.

GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK
GV: Tóm tắt định nghĩa. Và kí hiệu.
GV: Cho HS nêu chú ý.

Vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của ?1

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Cho HS nêu nhận xét
GV: Nhấn mạnh lại nhận xét

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất

GV: Em hãy nêu lại tính chất của căn bậc
hai.

GV: Vậy tính chất của căn bậc hai có
giống tính chất căn bậc ba hay khơng.
GV: Nhờ những tính chất trên ta có thể so
sánh tính tốn biến đổi các biểu thức chứa
căn thức bậc ba

GV: Cho ví dụ và hướng dẫn HS trình bày
cách thực hiện.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

–4 là căn bậc ba của -64 vì (-4)3= -64

* Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của a kí hiệu: 3 a 3a

Số 3 gọi là chỉ số của căn

 

3 a 33 a3 a



Chú ý: (sgk)

?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a. 27; b. 0; c.

1
125

Giải

a. 327 3 33 3

b. 30303 0

3
3

3 1 1 1

125 5 5

 
   

 

Nhận xét:
(SGK)
2. Tính chất

a. a a  3b
b. 3 a b. 3 a b.3

c. với b ≠ 0 ta có:

3
3

a a
b  b

Ví dụ 1: so sánh 3 và 3 20
Giải

Ta có 3 = 327 mà 27 > 20
Nên 327  320

Vậy 3 > 3 20

Ví dụ 2: Rút gọn 38a3  5a

Giải

Ta có 38a3  5a38.3 a3  5a

= 2a – 5a = –3a
 ?2 Tính 31728 : 643
Cách 1:

3 3
31728 : 643 31728 3 27 3 3

   

Cách 2: 31728 : 643 312 : 43 3 3 12 : 4 3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

– Định nghĩa căn bậc ba của một số? Tính căn bậc ba của các số sau: 125; -279;

1
216.

– Nêu các tính chất của căn bậc ba?

– Hướng dẫn học sinh làm bài tập 67 SGK.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 68; 69 SGK.
– Chuẩn bị câu hỏi và bài tập của phần ôn tập chương I

Rút kinh nghiệm.

Tiết 16 Ngày soạn: 14/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

ÔN TẬP CHƯƠNG

I
I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

– Kỹ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức đại số và biểu
thức chứa chữ có chứa căn bậc hai.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: 2HS lên bảng viết các công thức biến đổi căn bậc hai đã học.
3. Bài ôn tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: nhắc lại công thức đã học

GV: dùng hệ thống câu hỏi trong SGK để
gợi nhớ lại các kiến thức đã học cho học
sinh.

HS nhắc lại công thức biến đổi đã học và
bổ sung cho công thức 2 bạn đã hoàn thành
trên.

Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Muốn khai phương một tích ta có thể

A. Câu hỏi. (sgk)

Các cơng thức biến đổi căn thức bậc hai.

B. Bài tập

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

làm như thế nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Rút gọn biểu thức ta thực hiện như
thế nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 4: phân tích thành tích

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu
của bài tốn.

GV: Để phân tích đa thức thành nhân tử ta
dùng mấy phương pháp? Đó là những
phương pháp nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

25 16 196 25 16 196

. . . .

81 49 9  81 49 9 =

5 4 14 5.4.14 280 40
. .

9 7 3 9.7.3 189 27

   

1 14 34 49 64 196

3 .2 .2 . .

16 25 81  16 25 81 

7 8 14 7.2.14 196
. .

4 5 9 1.5.9 45

  

Bài tập 71 trang 40 SGK
a.



8 3 2  10



2 5

16 3.2 20 5
4 6 2 5 5 5 2

    

     









2
2

0, 2 10 .3 2 3 5 





0, 2. 10 . 3 2. 3 5
0, 2. 10 . 3 2.( 5 3)

2 3 2 5 2 3 2 5

    

   

1 1 3 4 1

2 200 :

2 2 2 5 8

 
 
 
 

 

1 3 4 1

2 2 .10 2 :

4 2 5 8

1 3 1

8 2 :

4 2 8

27 1

2 : 54 2

4 8
 
    
 
  
     
 
 
 

Bài tập 72 trang 40 SGK.

a. xy – y x x1



 





 





 



1
1 1
1 1

xy y x x
y x x x

x y x

    

  

b. ax by bx ay











 



( ax ay) ( bx by)

a x y b x y
x y a b

    

  

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

( )( )

(1 )

a b a b a b
a b a b

     

   

d. 12 x x

9 3 (3 ) (9 )

(3 ) (3 )(3 )

(3 )(1 3 ) (3 )(4 )

x x x x

x x x

x x x x

       

     

      

4. Củng cố

– GV: Nhân mạnh lại các công thức biến đổi căn bậc hai.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại.
– Chuẩn bị tiêt ôn tập tiếp theo

Rút kinh nghiệm.

Tiết 17 Ngày soạn: 14/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

ÔN TẬP CHƯƠNG I

(tiếp theo)

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Rút gọn – tính giá trị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Muốn rút gọn biểu thức ta thực hiện
như thế nào?

GV: Để tính giá trị của biểu thức ta thực
hiện như thế nào? Thay giá trị của biến
vào đâu để tính giá trị?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm x

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị
Bài tập 73 trang 40 SGK

2
9a 9 12a 4a

    tại a = -9





3 a 3 2a 3 a 3 2a

       

Thay a = –9 ta được

3 9 3 2( 9)    9 156

2
3

1 4 4

2
m

m m

m

  

 tại m = 1,5.





1 2

2
3

1 2

2
3

1 (2 ) 1 3

m
m
m

m
m

m

m m

m

   



   



    



Thay m = 1,5 ta được
1 – 3.1,5 = 1 – 4,5 = – 3,5.
Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết
Bài tập 74 trang 40 SGK.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

GV: Bài toán yêu cầu gì?

GV: Để tìm giá trị của x ta biến đổi các

biểu thức như thế nào?

GV: Em hãy biến đỏi các biểu thức và
tìm giá trị của x?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 3: Chứng minh

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để chứng minh biểu thức ta có mấy
phương pháp? Đó là những phương pháp
nào?

GV: Em hãy nêu các phép biến đổi các
biểu thức chứa căn thức bậc hai?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

2 12 3

2 1 3

2 1 3 1

2 1 3 2

x
x
x x
x x
 
  
    
    
b.
5 1

15 15 15 2

3 x 3 x x 

5 1

15 15 15 2

3 x 3 x x

5 1

1 15 2

3 3
1
15 2
3
 
    
 
 
x
x
15 6
15 36
x
x
 
 

36
15
12
5
x
x
 
 

Dạng 3: Chứng minh
Bài tập 75 trang 40 SGK

2 3 6 . 1 1,5

8 2 6

  

 

 
VT =

2 3 6 . 1

8 2 6

  

 

 









6 2 1 216 1
9

2 2 2 6

6 2 1 1

2( 2 1) 6

6 2 6 1

2 6

3 6. 1 3 1,5

2 6 2

  
   
  
 
  
 
  
  
 
 
 
 
 

  
b.

14 7 15 5 : 1 2

1 2 1 3 7 5

   

 

 

  

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

VT=









7 1 2 5 1 3 1

1 2 1 3 7 5

   

  

    

 



 





 







7 5 . 7 5
7 5 . 7 5

7 5 2

    

   

  

4. Củng cố

– GV hệ thống hoá lại kiến thức trọng tâm của chương;
– Hướng dẫn HS ôn tập tiếp chuẩn bị cho kiểm tra.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;
– Chuẩn bị cho kiểm tra 1 tiết.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 18 Ngày soạn: 14/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

KIỂM TRA

I. MỤC TIÊU

– Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh;

– HS biết vận dụng lý thuyết để giải bài tập;

– Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử,
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, đề bài.

* Học sinh : Thuộc bài  Giấy nháp.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài kiểm tra.

MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Khái niệm về căn bậc hai,

Hằng đẳng thức √A 2 = |A| 2

1đ

1
0.5đ

1.5đ
Liên hệ giữa phép nhân, chia và

phép khai phương

1
0.5đ

1
1đ

1.5đ
Biến đổi , rút gọn biểu thức chứa

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Tổng 4 2đ 3 3.5đ 6 4.5đ 11 10đ

ĐỀ 1 – LỚP 9A

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1/ Căn bậc hai số học của 49 bằng:

A. 7 ; B. - 7 ; C. 7 ; D. -7

1
3

2x



có nghĩa khi:

A. x  6 B. x2 C. x2 ; D. x0
3/ Giá trị của biểu thức





2
2 5

bằng:

A. 2 5 B. 5 2 C. 2 5 ; D. 5 2

4/ Kết quả của phép tính

2 bằng:

A. 25 B. - 25 C. - 5 ; D. 5

5/ Cho biểu thức P = a 5 (với a < 0). Đưa thừa số vào trong dấu căn ta được P bằng:
A. 5a2 B.  5a C.  5a2 ; D. 5a

6/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

3 ta được:

3 B. 3 C.

1 3



1 3



II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:

1. 7 2 72 8 2. 9 4 5  5 3.



7 75 27 : 3



Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

1 1

3 5 3  5 2/

1
1 .

1 1

x x

  



 

   

  Với x  0, x  1

Bài 3: (1 điểm) Cho số a 8 . Chứng tỏ rằng biểu thức:

A = a 4 a 4   a 4 a 4  không phụ thuộc vào biến a.

ĐỀ 2 – LỚP 9B

I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1/ Căn bậc hai số học của 49 bằng:

A. 7 ; B. - 7 ; C. 7 ; D. -7

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

A. x2 B. x2 C. x2 ; D. x0
3/ Giá trị của biểu thức





2
3 5

bằng:

A. 5 3 B. 3 5 C. 3 5 ; D. 5 3

4/ Kết quả của phép tính

2 bằng:

A. 25 B. - 25 C. - 5 ; D. 5

5/ Cho biểu thức P = a 5 (với a > 0). Đưa thừa số vào trong dấu căn ta được P bằng:

A.  5a2 B.  5a C. 5a2 ; D. 5a

6/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

3 ta được:

3 B. 3 C.

1 3



1 3



II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:

1. 7 2 18 8 2. ( 5 2) 2  5 3.



7 3 3 3 : 3



Bài 2: (3 điểm) Rút gọn biểu thức:

1 1

3 5 3  5 2/

1
1 .

1 1

x x

  



 

   

  Với x  0, x  1
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Mỗi câu đúng cho 0.5đ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C A B D C A

II/ TỰ LUẬN: (7đ)

Bài 1/ Thực hiện phép tính:

1/ 7 2 72 8 7 2 6 2 2 2 3 2    (1.5đ)





9 4 5  5  5 2  5  5 2  52

(1.5đ)
3/



7 75 27 : 3 7 25



  9 35 3 38   (1đ)

Bài 2/ Rút gọn biểu thức:

1/ 2 2

1 1 3 5 3 5 6 3

4 2

3 5 3 5 3 5

  

   

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

1
1 .

1
1

  



 

   

 

x x

x

x (ĐK: x 0; x 1  ) (0.25đ)

( 1) 1 1

1 . 1

1 1 1

   

  

 

    

 

x x x

x x x (0.75đ)

Bài 3/ Với a 8 ta có

     

     

      

2 2

A a 4 a 4 a 4 a 4

( a 4 2) ( a 4 2) (0.5ñ)
a 4 2 a 4 2 4 (0.5ñ)
4. củng cố

– GV giải đáp một số thặc mắc của học sinh về đề bài;
– Hướng dẫn HS cách trình bày cách giải.

5. Dặn dị

– Học sinh về nhà làm lại các dạng bài toán trên như bài tạp về nhà;
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 19 Ngày soạn: 28/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU

- Kiến thức: Các khái niệm về “hàm số”; “biến số”; hàm số có thể cho bằng bảng, bằng
công thức. Khi y là hàm số của xthì có thể viết y = f(x), y = g(x), .. . Đồ thị hàm số y = f(x).
+ Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

– Kĩ năng: HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn
các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo hàm số y=ax.

II. CHUẨN BỊ

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm
số

Hãy nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở
lớp 7?

Hàm số có thể cho được bởi mấy dạng?
Đó là những dạng nào?

GV: Lấy ví dụ cho học sinh thấy được
các dạng của hàm số

GV: Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ- kí
hiệu trong hàm số.

GV: Cho hàm số hãy tính giá trị tương
ứng của y tại các giá trị của x?

Cho hai học sinh lên bảng trình bày cách
thực hiện

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 2: Tìm hiểu đồ thị của hàm
số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của ?2 .

Hãy biểu diễn các điểm trên mặt phẳng
toạ độ?

GV: Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn
các điểm trên mặt phẳng.

GV: Đồ thị hàm số y = 2x có dạng đường
nào?

GV: Hãy nêu cách vẽ đồ thị của hàm số
trên?

GV: Đê vẽ đường thẳng ta cần vẽ mấy
điểm?

GV: Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm nào?

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của

1. Khái niệm hàm số
a, Định nghĩa: (Sgk/42)
+) x: là giá trị của biến
+) y: là giá trị của hàm số

* Khi y là hàm số của x ta có thể viết:
y = f(x); y = g(x); y = h(x); . . .

b, Ví dụ:

- Hàm số y = 2x đợc cho bởi công thức

- Hàm số y của biến x được cho trong bảng
sau :

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

?1 Cho hàm số y = f(x) =

1
5
2x

Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(–2); f(–10).
Giải

f(0) =

2.0 + 5 = 5; f(1) = 
1

2.1+5 =
11

f(2) =

2.2+5 = 6; f(3) = 
1

2.3 + 5 =
13

f(–2)=

2.(–2) + 5 = 4; f(–10)= 
1

2.(–10) + 5 = 0

2. Đồ thị của hàm số

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

hàm số

GV: Hướng dẫn HS làm ?3

x -2,5 -2

y = 2x + 1 -4 -3
y = -2x + 1 6 5
GV: Với các giá trị của x thì giá trị tương
ứng của hàm số.

GV: Ta thấy các giá trị của x được sắp
xếp như thế nào? Các giá trị của hai hàm

số có gì đặc biệt khi các giá trị của x
tăng?

GV: Nêu khái niệm đồng biến, nghịch
biến cho học sinh năm vững bản chất của
các hàm này.

GV: Dùng kí hiệu ghi tổng quát

GV: Hàm số đồng biến khi nào? Nghịch
biến khi nào?

b. đường thẳng OC là đồ thị của hàm số y = 2x
* Định nghĩa: Đồ thị hsố y = f(x) là tập hợp
các điểm (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 Hướng dẫn

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

-2 -1 0 1 2 3 4

4 3 2 1 0 -1 -2

*) Nhận xét:

a. Hàm số y = 2x +1 xác định x  R khi x

tăng các giá trị tương ứng của y cũng tăng ta

nói hàm số đồng biến trên R.

b. Hàm số y = -2x + 1 xác định x  R khi x

tăng các giá trị tương ứng của y giảm ta nói
hàm số nghịch biến trên R.

*) Tổng quát (SGK)
x1,x2 R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)

Thì y = f(x) là đồng biến trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)

Thì y = f(x) là nghịch biến trên R.
4. Củng cố

– Đồ thị của hàm số là gì?

– Các kí hiệu f(0); f(1); f(2); . . . nói lên điều gì?

– Căn cứ vào yếu tố nào để xác định hàm số đồng biến, nghịch biến?
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 1; 2; 3 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 20 Ngày soạn: 28/10/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Giúp HS nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a  0).
Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi x  R. Hàm số bậc nhất đồng biến trên R khi a>0,

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

– Kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R, hàm
số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát.

– HS thấy được Toán học thường xuất phát từ bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số
bậc nhất

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu
của bài tốn.

GV: Tóm tắt đề tốn bằng hình vẽ

GV: Em hãy nêu cơng thức tính quãng
đường khi biết t và v?

Vậy sau 1 giờ ơtơ đi được bao nhiêu km?
GV: Hãy tính các giá trị tương ứng của s
khi cho các giá trị của t?

GV: S và t có quan hệ như trên thì S có
phải là hàm số của t khơng? Vì sao?

GV: Cho HS lên bảng tính giá trị của S khi
t thay đổi.

Hdnx

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế
nào?

GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK
GV: Tóm tắt định nghĩa lên bảng.

GV: Khi b = 0 thì hàm số đã cho có dạng
nào? Đồ thị hàm số đó đã biết chưa?

GV: Cho HS nêu chú ý SGK

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hàm số
bậc nhất

GV: Hàm số y= f(x) được gọi là đồng biến
khi nào và nghịch biến khi nào? Các giá trị
của y có quan hệ như thế nào với giá trị
của x?

GV: Để chứng minh hàm số nghịch biến

I. Khái niệm về hàm số bậc nhất 
Bài toán

(SGK)

--- Huế
HN 8km Bến xe

?1 Hướng dẫn

Sau 1 giờ, ôtô đi được 50km
Sau t giờ, ôtô đi được 50t (km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà nội
S = 50t + 8 (km)

?2 Hướng dẫn

t(giờ) 1 2 3 4

S=50t+8

(km) 58 108 158 208

S là hà số của t, vì:
+ S phụ thuộc vào t;

+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá
trị tương ứng của S

Định nghĩa :(SGK)

Dạng tổng quát : y = ax + b ( a 0 )



</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

đồng biến ta cần chứng minh điều gì? cách
thực hiện như thế nào?

Hoạt động nhóm thực hiện ?3

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Để chứng minh hàm số đồng biến trên
R ta cần chứng minh điều gì?

GV: Khi x1 < x2 thì f(x1) ? f(x2)

GV: Cho 2 HS đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Cho HS nêu tổng quát SGK

GV: Tóm tắt lên bảng.

GV: Cho HS tìm ví dụ về hàm số bậc nhất
đồng biến- nghịch biến.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

?3 Hướng dẫn

Lấy x1 , x2 R sao cho x1 < x2
 x2 - x1 > 0 . Ta có :

f(x2) – f(x1) = 3x2 + 1 – 3x1- 1
= 3 ( x2 - x1 ) > 0
hay f(x1) < f(x2)

Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến
trên R.

Tổng quát

Hàm số y = ax + b (a  0) xác định x

a. Đồng biến trên R nếu a > 0
b. Nghịch biến trên R nếu a < 0
 ?4 Hướng dẫn

a) Hàm số bậc nhất đồng biến là:
y = 5x - 2

b) Hàm số bậc nhất nghịch biến là:
y = -5x - 2

4. Củng cố

– Hàm số bậc nhất là gì? Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất.
– Hướng dẫn HS làm bài tập 8 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 9; 10; 11 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 21 Ngày soạn: 5/11/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Củng cố lại khái niệm hàm số bậc nhất cho HS;

– Rèn luyện kĩ năng tính giá trị tương ứng của hàm số tại các giá trị của biến số. HS biết vẽ
các điểm trên hệ trục toạ độ;

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào là hàm số bậc nhất? Nêu tính chất của nó?
3. Bài luyện tập

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Xác định điểm trên mặt
phẳng toạ độ

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để biểu diên một điểm trên mặt
phẳng toạ độ ta cần xác định được những
yêu tô nào? Vì sao?

GV: Vẽ hệ trục toạ độ lên bảng.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Xác định hệ số của hàm số.

GV: Cho hàm số y = ax +3. Tìm hệ số a,
biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Ta làm như
thế nào?

GV: Ta thay các giá trị nào vào hàm số
nào?

GV: Cho HS đứng tại chỗ nêu cách trình
bày.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Điều kiện hàm bậc nhất.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất
khi nào?

GV: Với bài toán trên thì hê số là bao
nhiêu?

GV: Ta cần xác định điều kiện gì?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách

Dạng 1: Xác định điểm
Bài 11 trang 48 SGK

Dạng 2: Tìm hệ số a
Bài 12 trang 48 SGK
Hướng dẫn

Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số
y = ax+3, ta có:

2,5 .1 3 3 2,5

0,5 0,5 0

a a

     

     

Vậy hệ số a của hàm số là a = 0,5

Dạng 3: Tìm điều kiện để hàm số là
bậc nhất

Bài 13 trang 48 SGK
a) Hàm số





5 1 5 5

y  m x   mx  m

là hàm số bậc nhất khi

5 m  0 5 m 0 m5

Series 1

Series 2
Series 3

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

A

B
C

D

E

F

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Nhấn mạnh lại phương pháp giải bài

tốn tìm điều kiện để hàm số là bậc nhất.

Hoạt động 4: Xác định tính chất của hàm
số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV:Hàm số trên đồng biến hay nghịch
biến? Vì sao? Hãy xác định giá trị của a?
GV: Tính giá trị của y khi x = 1 5, ta 
làm thế nào?

GV: Tính giá trị của x khi y = 5, ta làm
thế nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

b) Hàm số

3,5
1

m

y x

m



 


là hàm số bậc nhất khi

0 1 0

m

m
m



   

 và m1 0

suy ra m1

Dạng 4: Xác định tính chất của hàm 
số.

Bài 14 trang 48 SGK
Hướng dẫn

Hàm số bậc nhất y 



1 5



x1

a) vì 1 5 0 nên hàm sốy 



1 5



x1
nghịch biến trên R

b) Khi x = 1 5, ta có:

(1 5)(1 5) 1 (1 5) 1 5

y       
c) Khi y = 5, ta có:



1 5



1 5



1 5



1 5

1 5 3 5

2
1 5

x x

      

 

   


4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập về hàm số và phương pháp giải các dạng toán này
– Hướng dẫn HS làm các bài tập còn lại.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập SGK
- Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 22 Ngày soạn: 5/11/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

– Kiến thức: Yêu cầu HS nắm được đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 ) là một đường thẳng

luôn cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b
 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0;

– Kỹ năng: Rèn kĩ năng cho HS vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm

phân biệt thuộc đồ thị

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hãy nêu các tính chất của hàm số bậc nhất?
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đồ thị của
hàm số bậc nhất

?1 Bài tốn u cầu gì?

GV: Để biểu diễn một điểm trên hệ trục
toạ đọ ta cần có những yếu tố nào?
GV: Em có nhận xét gì về vị trí các
điểm A,B.C. tại sao?

GV: Em có nhận xét gì về vị trí các
điểm A’,B’, C’?

GV: Rút ra nhận xét : Nếu A,B.C cùng
nằm trên một đường thẳng (d) thì

A’,B’,C’cùng nằm trên một đường
thẳng (d’) song song với (d)

GV: Yêu cầu HS làm ?2

GV: Với cùng giá trị của biến x, giá trị
tương ứng của hàm số y = 2x và y =2x
+3 quan hệ như thế nào?

GV: Dựa vào hình 6 từ nhận xét (d)// (d’)
có nhận xét gì về đồ thị ham số y = 2x
+3

GV: Đường thẳng y = 2x+3 cắt trục
tung tại điểm nào?

GV: Treo hình 7 để minh hoạ và giới
thiệu tổng quát SGK

GV: Cho HS nêu chú ý SGK

GV: Để vẽ đồ thị khi b = 0 ta làm thế
nào

GV: Khi b  0, làm thế nào để vẽ đồ thị

hàm số y = ax + b?

I. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 ) :

?1

* Nhận xét : Nếu A,B,C cùng nằm trên một
đường thẳng (d) thì A’,B’,C’ cùng nằm trên một
đường thẳng (d’) song song với (d)

?2 Hướng dẫn

x -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3
y = 2x -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6

y=2x+3 -3 -1 -1 2 3 4 2 7 9

Tổng quát: ( SGK )



Chú ý : (SGK)

II. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a0)

Thông thường ta xác định giao điểm của đường
thẳng với hai trục toạ độ:

f(x)=2x
f(x)=2x+3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
1

2
3
4
5
6
7
8
9

x
y

A'
B'

C'

A
B

C

f(x)=2x
f(x)=2x+3

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2

-1
1
2
3
4

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị
hànm số bậc nhất

GV: Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax + b cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng b
GV: Làm thế nào để xác định 2 giao
điểm này ?

GV: Yêu cầu HS đọc các bước vẽ trong
SGK

GV: Bài tốn u cầu gì?

HS hoạt động theo nhóm thực hiện ?3
GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Chốt lại đồ thị hàm số y = ax + b là
một đường thẳng nên muốn vẽ nó ta chỉ
cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ
thị

GV: Nhìn vào đồ thị ?3a ta thấy a > 0
nên hàm số đồng biến trên R: từ trái
sang phải, đường thẳng y = ax + b đi lên
GV: Nhìn vào đồ thị ?3b ta thấy a < 0
nên hàm số nghịch biến trên R: từ phải
sang trái, đường thẳng y = ax + b đi
xuống.

- Điểm thuộc trục tung A ( 0 ; b )
Điểm thuộc trục hoành B (

-b
a ; 0 )

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB
 ?3 Hướng dẫn .

Đồ thị hàm số y = 2x -3 là đường thẳng đi qua
hai điểm (0 ;-3) và điểm (1,5; 0)

Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua
hai điểm (0 ; 3) và điểm (1,5 ; 0)

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b (a 0). Đồ thị hàm số y =ax + b có

dạng gì? Vẽ đồ thị hàm số trên ta cần tiến hành mấy bước? Đó là những bước nào?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 15 SGK .

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 16; 17 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 23 Ngày soạn: 11/11/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

f(x)=-2x+3

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

f(x)=2x-3

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

– Kiến thức: Nắm được đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục

tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với

đường thẳng y = ax nếu b = 0.

– Kỹ năng: Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt
thuộc đồ thị .

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tính chu vi –diện tích

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Diện tích tam giác ABC được tính như
thế nào?

GV: Vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song
song với Ox .

GV: Cho HS lên bảng xác định toạ đơ điểm
C ?

GV: Hãy tính diện tích ABC ?
GV: Có cách tính nào khác ?
gợi ý : SABC = SAHC - SAHB

Tính chu vi tam giác ABC ?
Học sinh nêu định lý Py-Ta-Go ?

GV: Để tính chu vi của ABC ta cần tính
độ dài những cạnh nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực

hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu u cầu của
bài tốn.

GV: Bài tốn u cầu gì?

GV: Đồ thị hàm số trên có dạng đường gì?
GV: Để vẽ đồ thị đó ta cần biết được mấy
điểm?

GV: Hãy nêu cách vẽ đồ thị các hàm số

Dạng 1: Tính chu vi- diện tích
Bài 16 trang 51 SGK

c) + Toạ độ điểm C (2; 2)

+ Xét ABC : Đáy BC = 2 cm. Chiều cao
tương ứng AH = 4 cm.

 SABC = 2

AH.BC = 4 (cm2) 
d) - Xét  ABC : AB2 = AH2 + BH2
= 16 + 4 = 20

 AB = 20 ( cm )

- Xét ABC : AC2 = AH2 + HC2
= 16 + 16 = 32

 AC = 32 ( cm )

Chu vi PABC = AB + AC + BC

= 20 + 32 + 2  12,13 ( cm )

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số
Bài tập 17 trang 51 SGK

f(x)=x+1
f(x)=-1*x+3

-3 -2 -1 1 2 3

-2
-1
1
2
3

x
y

A
M

C
P'

Q'
O

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Hoạt động 3: Xác định hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Để xác định hàm số ta cần thực hiện
như thế nào? Đồ thị hàm số đi qua điểm
(4,11) thì cho ta biết được diều gì?

GV: Xác định b ta làm như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

Dạng 3: Xác định hàm số
Bài 18 trang 51 SGK
Hướng dẫn

a. thay x = 4 ; y = 11 vào y = 3x + b
ta được: 11 = 3.4 + b

 b = 11 - 12 = - 1

Hàm số cần tìm là : y = 3x - 1
b. Ta có x = - 1 ; y = 3 thay vào
y = a x + 5 ta được : 3 = -1.a + 5

 a = 5 - 3 = 2

Hàm số cần tìm là : y = 2x + 5
4. Củng cố

– Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với (a 0);

– GV nhấn mạnh lại phương pháp giải các dạng bài tập về hàm số.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại;
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 24 Ngày soạn: 11/11/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

– Kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a  0) và
y = a’x +b’ (a’ 0) cắt nhau, song song và trùng nhau.

– Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tốn tìm giá trị của các
tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau,
song song với nhau.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài mới: Giới thiệu bài: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí tương
đối nào?

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai
đường thẳng song song

GV: Cho HS vẽ đồ thị hàm số cho trước.
GV: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y= 2x–
2 cùng song song với đường thẳng y = 2x,
chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau
(0 ; 3 ) và (0 ; -2) nên chúng song song
với nhau.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Các đường thẳng song song có đặc
điểm gì giống nhau?

GV: Một cách tổng quát, hai đường thẳng

( 0); ' '( ' 0)

y ax b a   y a x b a   khi nào
song song với nhau, trùng nhau?

GV: Cho HS nêu kết luận SGK
GV: Tóm tắt kết luận lên bảng.

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai
đường thẳng cắt nhau

GV: Yêu cầu HS làm ?2 có bổ sung câu
hỏi:Tìm các cặp đường thẳng song song,
các cặp đường thẳng cắt nhau trong các

I. Đường thẳng song song
 ?1 a) Vẽ đồ thị các hàm số : 
y = 2x + 3 ; y = 2x – 2

f(x)=2x+3
f(x)=2x-2
f(x)=2x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

b) Hai đường thẳng y= 2x +3 và y = 2x – 2
song song với nhau vì chung cùng song song
với đường thẳng y = 2x

* Kết luận :

Đường thẳng y = ax + b ( a0 )

Đường thẳng y = a’x + b’ ( a’0 )

'
( ) //( ')

'
'
( ) ( ')

a a
d d

b b
a a
d d

b b












 




II. Đường thẳng cắt nhau

?2 Các cặp đường thẳng cắt nhau :
y = 0,5 x +2 và y = 1,5 x +2

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

đường thẳng sau :

y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2
Giải thích vì sao?

GV đưa hình vẽ sẵn ba đồ thị trên để minh
hoạ cho nhân xét trên

GV: Một cách tổng quát đường thẳng

( 0); ' '( ' 0)

y ax b a   y a x b a   cắt nhau
khi nào?y ax b a  ( 0);y a x b a '  '( ' 0)
GV: Nhìn vào đồ thị có nhận xét gì về đồ
thị 2 hàm số y = 0,5x +2 và y =1,5 x + 2 ?
GV: Cho HS nêu chú ý SGK

GV: Nhấn mạnh lại nhận chú ý SGK

Hoạt động 3: Vận dụng

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào?
Từ đó ta có điều gì?

GV: Hai đường thẳng song song với nhau
khi nào? Từ đó ta có biểu thức nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

f(x)=1/2 * x + 2
f(x)=1/2 * x - 1
f(x)=3/2*x + 2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
y

* Kết luận : Hai đường thẳng

( 0)

y ax b a   vày a x b a '  '( ' 0) căt
nhau  a  a’



Chú ý: (SGK)

III. Bài toán áp dụng 
Đề bài: (SGK)

Giải :

a. Hai đường thẳng cắt nhau khi a  a’ hay

2m  m +1 suy ra m  1

Vậy m  1 thì hai đường thẳng trên cắt
nhau.

b. Hai đường thẳng song song khi a = a’ hay
2m = m +1 suy ra m = 1

Vậy m = 1 thì hai đường thẳng trên song
song với nhau.

Ghi chú (SGK)
3. Củng cố

– Cho hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ (a’0). Tìm điều kiện để hai đường

thẳng:+ Cắt nhau;

+ Song song với nhau.

– Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau; song song với nhau trong các đường thẳng sau:
a. y =1,5x + 2; b. y = x + 2; c. y = 0,5x – 3; d. y = x -3; e. y = 0,5x + 3; g. y = 1,5x -1.
4. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 21; 22 SGK;
– Chuẩn bị các dạng bài tập chuẩn bị luyện tập.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 25 Ngày soạn: 20/11/2011

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

I. MỤC TIÊU

–Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và

y=a’x+b’(a’0) cắt nhau, song song nhau, trùng nhau.

– Kỹ năng: HS biết xác định hệ số a, b trong bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất. Xác định được giá trị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị
của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau khi nào?
3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm tham số

GV: Muốn xác định hệ số b của hàm số
y=2x+b, khi biết đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng –3 ta làm
thế nào?

GV: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua
điểm A(1; 5) nghĩa là khi x = ? thì y =?.
GV: Muốn xác định hệ số b của hàm số
y=2x+b, khi biết đồ thị hàm số đi qua
điểm A(1; 5) ta làm như thế nào?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 2: Tìm điều kiện quan hệ
giữa hai đường thẳng

GV:Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d);

y= a’x+b’ (a’0) (d’) cắt nhau khi nào?

GV: Ta có biểu thức nào khác nhau? Từ
đó suy ra điều gì?

GV:Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d);

y=a’x+b’ (a’0) (d’) song song với nhau

khi nào?

Khi đó tham số a ? a’; b? b’. từ đó ta có
điều gì?

GV: Hai đường thẳng y= ax+b (a0) (d);

y=a’x+b’ (a’0) (d’) trùng nhau khi nào?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Dạng 1: Tìm tham số chưa biết
Bài 23 trang 55 SGK

a) Vì đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng –3 nên tung độ góc b =-3
b) Đồ thị hàm số y =2x +b đi qua điểm A(1;5)
nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.

Thay x = 1; y = 5 vào phương trình
y = 2x + b

5 = 2.1 + b  b = 3

Dạng 2: Tìm điều kiện hai đường thẳng cắt
nhau , song song với nhau

Bài 24 trang 55 SGK
a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

Điều kiện:

2 1 0

m   m

(1)
(d) cắt (d’)

2 1 2

m m

    

(2)
Từ (1) và (2) suy ra: (d) cắt ( d’) 

1
2

m

b) y = 2x + 3k (d)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Em có nhận xét gì về hai đường
thẳng

2 3

2; 2

3 2

y x y x
?

GV: Hai đường thẳng này là hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Vì sao? Cắt nhau tại điểm nào?

GV: Vẽ đồ thị các hàm số

2;
3

y x

3
2
2

y x

trên cùng một hệ trục toạ độ
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

1
2

2 1 0 1

( ) //( ') 2 1 2 2

2 3

3 2 3 3

m
m

m

d d m m

k

k k k




 

  



  

        

     

  



c) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

1
2

2 1 0 1

( ) ( ') 2 1 2 2

3 2 3 3

m
m

m

d d m m

k

k k k




 

  



  

         

     

  



Dạng 3: Vẽ đồ thị

Bài 25 trang 55 SGK

M(-1,5;1)
N(2 ;13 )
4. Củng cố

– Có mấy bước tiến hành vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)?

– Xác định điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau?
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 26 Ngày soạn: 20/11/2011

f(x)=2/3*x+2
f(x)=-3/2*x+2
Series 1

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

M N

y = 2/3x + 2

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

§5. HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0)

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a  0) và trục Ox,

khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường
thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

– Kỹ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp
a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a < 0 có thể tính góc  một cách gián tiếp.
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hê số
góc

GV: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a 

0) trên mặt phẳng toạ độ xOy, gọi giao
điểm của đường thẳng này với trục Ox là A
thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc
phân biệt có đỉnh chung là A.

Vậy góc  tạo bởi đường thẳng y = ax +
b (a  0 ) và trục Ox là góc nào? Và góc đó

có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số
không?

GV: Khi a > 0 thì góc  có độ lớn như thế
nào?

HS xác định góc  và nêu nhận xét về độ
lớn của góc  khi a < 0

GV: Có nhận xét gì về các góc  này?
GV: Nêu phần suy ra của SGK

a = a’   '

GV. Đưa hình 11a và 11b (bảng phụ)

GV: Xác định các hệ số a của các hàm số,
xác định các góc rồi so sánh mối quan hệ
giữa các hệ số a với các góc  .

GV: Chốt lại: khi a > 0 thì  nhọn, a tăng
thì  cũng tăng

GV. Đưa tiếp hình 11b và đặt câu hỏi
tương tự hình 11a

GV: Chốt lại: khi a < 0 thì góc  tù a tăng

I. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a  0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox :

Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và 
trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT
A : là giao điểm của đường thẳng với trục Ox
T : là điểm thuộc đường thẳng và có tung độ
dương

* a > 0 * a < 0
y y y

T T

 

A o x o A x
b) Hệ số góc: Các đường thẳng có cùng hệ số
a thì tạo với tia Ox các góc bằng nhau

 Ta có 
1 2

1 2 3

a a

  

 

   

f(x)=0.5x+2
f(x)=x+2
f(x)=2x+2

-4 -3 -2 -1
-1
1
2

x
y

a

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

thì góc  càng tăng

GV: Cho HS đọc phần nhận xét trang 55
SGK rồi rút ra kết luận: vì có sự liên quan
giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là
hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Hoạt động 2: Vân dụng

GV: Gọi HS đọc ví dụ 1 SGK .

GV: Yêu cầu HS xác định toạ đô giao điểm
của đường thẳng y = 3x + 2 với hai trục toạ
độ. Gọi một HS vẽ đồ thị hàm số y = 3x +
2

GV: Trong tam giác vng OAB có thể
tính được tỉ số lượng giác nào của góc 
?

GV. tg = 3, 3 chính là hệ số góc của
đường thẳng y = 3x +2

GV: Yêu cầu HS dùng máy tính để tính góc
 .

Hoạt động nhóm

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Xác định toạ độ giao điểm của đường
thẳng y = - 3x +3 với hai trục toạ độ?
GV: Để tính góc  , trước hết ta hãy tính



OBA? Vậy tính góc OBA như thế nào?

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày cách thực hiệnomhsnx

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh.

GV: Để tính được góc  tạo bởi đường
thẳng y = ax + b và trục Ox

f(x)=-2x + 2
f(x)=-x + 2
f(x)=- 0.5x + 2

1 2 3 4

-1
1
2
3

x
y

O

b

Nhận xét : (SGK)

y = ax + b

Hệ số góc tung đơ gốc
II. Ví dụ

Ví dụ 1:(Đề bài SGK)

a) Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số y = 3x + 2 là
đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0 ; 2) và
cắt trục hoành tại điểm (- 2/3 ; 0)

b) Trong tam giác vng OAB có:
0

3 71 34'
2

 OA    

tg

OB

f(x)=3x + 2

-1 1

-1
1
2

x
y

O
A

B
-2/3

Ví dụ 2: ( Đề bài SGK )

a ) Vẽ đồ thị : Đồ thị hàm số y = - 3x +3 là
đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0 ; 3) và
cắt trục hoành tại điểm (1 ; 0)

f(x)=-3x + 3

1 2
1

2
3

x
y

O
A

B

Ta có :

1 2 3

180

a a a

  

  

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ta làm như sau:

+ Nếu a > 0, tg  = a . Dùng bảng số hoặc
máy tính tính trực tiếp góc 

+ Nếu a < 0. Tính góc kề bù với góc  là
0

(180 )

tg   a a. Từ đó tính góc

Trong tam giác vng OAB có :





0

0 0

3
1
71 34'

180 108 26'

OA
tgOBA

OB
OBA

OBA



  

 

   

4. Củng cố

– Cho hàm số y = ax + b (a  0). Hệ số góc là gì? Khi nào thì góc tạo bởi đường thẳng trên

với trục Ox là góc nhọn, góc tù?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27; 28 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập .

Rút kinh nghiệm.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a với góc a(góc tạo bởi đường
thẳng y = ax +b với trục Ox)

– Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y =ax +b, vẽ đồ thị hàm
số y = ax + b, Tính góc a, tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ

II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)

3. Bài luyện tập:

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hàm số

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ là 1,5 thì toạ độ điểm đó là bao
nhiêu? Suy ra x=? y=?

GV: Đồ thị hàm số đi qua điểm có toạ độ là
(2, 2) cho ta biết điều gì?

GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 2: Vẽ đồ thị

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Để vẽ đồ thị hàm số trên ta cần thực
hiện các bước nào?

GV: Với mỗi đường thẳng trên ta cần xác
định mấy điểm? Hãy xác định ccs điểm đặc
biệt đó?

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày

Dạng 1: Xác định hàm số
Bài 29 trang 59 SGK

a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh độ 1,5 Þ x=1,5; y=0
Thay vào hàm số y=ax+b ta được

0 =2.1,5 + b Þ b =-3

Vậy hàm số cần xác định là: y = 2x - 3
b) a =3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2)
nên x =2 thì y =2 Thay vào h/s y= ax+b ta
có: 2 = 3.2 + b Þ b =-4

Hàm số cần xác định là : y = 3x - 4
c) Đồ thị HS song song với đường thẳng
y = 3x và đi qua B (1; 3 5+ ) nên

a= và x=1 thì y= 3 5+ . Thay vào hàm

số y=ax +b ta có:

3 5+ = 3.1+ Þb b=5

Vậy hàm số cần xác định là: y= 3x+5
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số

Bài 30 trang 59 SGK
Hướng dẫn

a)Đồ thị hai hàm số:

1 2

y= x+

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

cho học sinh.

GV: Em hãy nêu cách xác định góc tạo bởi
các đường thẳng trên với trục Ox?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV:. Để tính được chu vi của tam giác ABC
ta cần phải tính được yếu tố nào?

GV: Chu vi của tam giác là P thì P =?

GV: Hãy trình bày cách tính độ dài đoạn

AB, AC, BC?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

Hoạt động 3: Tính góc tạo bởi đường
thẳng với trục Ox

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán.

GV: Cho HS quan sát hình vẽ và xác định
các góc cần tính.

GV: Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính số
đo các góc trên?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

f(x)=1/2*x+2
f(x)=-x+2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4

-3
-2
-1
1
2
3
4
5

x
y

C

A B

O

2 0,5
4

OC
tgA

OA

= = =

Þ µA» 270

2 1
2

OC
tgB

OB

= = =

µ 180 (0 µ µ) 180 (27 45 ) 1080 0 0 0

C= - A B+ = - + = c)

Tính chu vi và diện tích

Gọi chu vi của tam giác là P
AB = AO +OB = 4 +2 =6

AC = OA2+OC2 = 42+22 = 20
BC = OC2 +OB2 = 22+22 = 8( )cm
Vậy P = 6 + 20 + 8 13,3»

S =

1 . 1.6.2 6( )

2AB OC=2 = cm

Dạng 3: Xác định góc
Bài tập 31 trang 59 SGK
Hướng dẫn

0
0

3 1 30

3 3

1 1 45

3 3 60

OC
tg

OD
OA
tg

OB

OE
tg

OF

 

 

 

    

4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại các dạng bài tập về hàm số đã học. Phương pháp giải các dạng tốn đó.
– Hướng dẫn HS làm bài tập còn lại.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập
– Chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Tiết 28 Ngày soạn: 25/11/2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU

- Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản về hàm số nh khái niệm
hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất, sự biến thiên và điều kiện
để các đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

- Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng
y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện nào đó

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Tổ chức

3. Ôn tập. (43 phút)

Hoạt động Nội dung

A. Lí thuyết (10 phút)

+) GV : Gọi lần lượt học sinh trả lời
các câu hỏi 1, 2 phần ôn tập chương II
(Sgk-60)

- HS: Trả lời theo câu hỏi của giáo viên
+) GV: Cho HS đọc bảng tóm tắt các
kiến thức cần nhớ (Sgk-60) và khắc sâu
cho h/s điều kiện để 2 đường thẳng

song song, cắt nhau, trùng nhau.

1. Hàm số y = ax + b (a0)

+) Đồng biến  a > 0 
+) Nghịch biến  a > 0 
2. Đường thẳng :

 

y = ax + b d với a0

 

y = a'x + b' d' với a' 0

+) (d) và (d’) song song 

'
'

a a
b b








+) (d) và (d’) trùng nhau 

'
'

a a
b b







+) (d) và (d’) cắt nhau  a a '

B. Bài tập (33 phút)

+) GV nêu nội dung bài 32 (Sgk)

+) Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến
khi nào ? và yêu cầu h/s thảo luận
nhóm và 2 h/s trình bày lời giải

+) Hàm số bậc nhất y = ax + b (a0)

đồng biến hay nghịch biến khi nào ?
- Qua đó GV khắc sâu điều kiện để

hàm số đồng biến, nghịch biến.

+) GV: Giới thiệu bài 33, (Sgk)  yêu
cầu HS thảo luận nhóm

- HS : Thảo luận nhóm làm các bài tập

1. Bài 32: (Sgk-61)

a) Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến
 m - 1 > 0  m > 1

Vậy với m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 - k).x + 1 nghịch biến
 5 - k < 0  k > 5

Vậy với k > 5 thì hàm số y = (5 - k).x + 1 nghịch
biến

2. Bài 33: (Sgk-61)

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

+) GV: Nhắc lại các điều kiện để 2
đ-ờng thẳng //, trùng nhau, cắt nhau hoặc
cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
+) GV: Yêu cầu h/s đọc đề bài tập 37
(Sgk) và tóm tắt đề bài

+) GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ đồ thị
(câu a)

+) Xác định toạ độ của các điểm A và
B, C dựa vào đồ thị các hàm số ở phần
a)

+) Để tìm toạ độ điểm C ta làm thế
nào ?



? Cần tìm hồnh độ và tung độ

+) GV: Hớng dẫn h/s tìm hồnh độ và
tung độ của điểm C.

- HS : Lên bảng trình bày lời giải

+) Muốn tính độ dài các cạnh AB, AC,
BC ta làm nh thế nào ?

*) Gợi ý: kẻ CE  Ox  ta tính độ dài
các cạnh AC, BC của tam giác ABC
ntn ?

+) GV: Yêu cầu h/s xác định các góc
tạo bởi hai đờng thẳng (d) và (d’) với
Ox

+) Nêu cách tính các góc  và  ?
- HS : Lên bảng trình bày lời giải

- GV Khắc sâu cho h/s cách xác định
số đo góc và độ dài các cạnh của tam
giác trên đồ thị hàm số

tung thì có cùng tung độ

'
'

a a
b b






 

2 3

3 m 5 m





  

 

2 3( )

2 2

 






m
m

m = 1

Vậy với m = 1 thì 2 đường thẳng trên cắt nhau
tại 1 điểm trên trục tung.

3. Bài 37: (Sgk-61) a) Vẽ đồ thị hai hàm số

 

y = 0,5x + 2 d và y = 5 - 2x d'

 

b) Theo câu a) dựa vào đồ thị của các hsố ta có
toạ độ các điểm là: A - 4 ; 0





và B 2,5 ; 0





- Tìm hồnh độ điểm C : Hồnh độ giao điểm
C là nghiệm của phương trình 0,5x + 2 = 5 - 2x

x = 1,2



- Tìm tung độ điểm C: Từ x = 1,2
y = 0,5 . 1,2 = 2,6

 => C 1,2 ; 2,6





c) Ta có AB = AO + OB = |- 4| + |2,5| = 6,5cm
Kẻ CE  Ox  OE = 1,2cm

Từ đó tính được AC = 5,81cm ; BC = 2,91cm
(định lí py –ta -go)

d) Gọi  vµ  lần lượt là các góc tạo bởi các
đ-ường thẳng y = 0,5x + 2 d

 

y = 5 - 2x d'

 

và
trục Ox

Ta có tg = 0,5    = 26 340 '
Để tính  ta tính EBO

Ta có tg EBC 2   63 260 '


EBC

 = 180 - 0 EBC1800 63 26 116 340 ' 0 '
4. Củng cố (2 phút)

- Qua giờ ôn tập chơng II, GV hệ thống lại các dạng bài tập và lu ý phơng pháp giải mỗi
loại bài tập đã làm trong giờ ôn tập.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

- Xem lại các bài tập đã chữa, nắm chắc các kiến thức quan trọng đã học trong chương II.
Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT.

- Tiết sau kiểm tra 45 phút (kiểm tra chương II)

Tiết 29 Ngày soạn: 25/11/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

KIỂM TRA

I. MỤC TIÊU

– Đánh giá quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh trong hoạt động học.
– HS được rèn luyện kĩ năng độc lập vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
– Lấy cơ sở đánh giá quá trình học tập của từng cá nhân.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, phô tô đề.

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Ma trận:

Chủ đề TNKHNhận biếtTL TNKHThơng hiểuTL TNKHVận dụngTL Tổng
Nhận dạng

HSBN

0,5

4
1,5
Tính chất

HSBN

2
1,0
Đồ thị HSBN

0,5

0,5
2

3
1

0,5
1

1,0
4

5,5
Vị trí tương

đối của hai
đường thẳng

1,0
1

1,0
2

Tổng 4

2,0
3

3,5
5

4,5
10

10
ĐỀ 1

I. Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 2m + 3 (1)

1. Hàm số (1) là hàm số bậc nhất khi :

A. m  0 B. m > 2 C. m < 2 D. m 2

2. Hàm số (1) đồng biến khi:

A. m > 0 B. m < 0 C. m > 2 D. m < 2
3. Hàm số (1) nghịch biến khi:

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

4. Đồ thị hàm số (1) là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 5 khi:
A. m = 5 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 0

5. Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ khi: A. m = 0 B. m = -2
3

C. m =2 D. m = - 2
6. Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -2x + 5 tại một điểm trên trục tung khi:

A. m = 0 B. m = 2 C. m =- 2 D. m = 1
II. Tự luận:

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m - 2)x - k.
1. Xác định m để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất.

2. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ khi m = 1 và k = 2. Tìm toạ
độ giao điểm của chúng bằng phương pháp đại số.

3. Tìm gía trị của m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với
nhau.

4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị hàm số y = 2mx + 3 luôn đi qua một
điểm cố định. Xác định toạ độ điểm cố định đó.

ĐỀ 2

I. Trắc nghiệm: Khoanh trịn vào đáp án em cho là đúng.
Cho hàm số y = (m - 2)x + 2m + 3 (1)

1. Hàm số (1) là hàm số bậc nhất khi :

A. m  0 B. m > 2 C. m < 2 D. m 2

2. Hàm số (1) đồng biến khi:

A. m > 0 B. m < 0 C. m > 2 D. m < 2
3. Hàm số (1) nghịch biến khi:

A. m > 0 B. m < 0 C. m > 2 D. m < 2

4. Đồ thị hàm số (1) là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 5 khi:
A. m = 5 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 0

5. Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ khi: A. m = 0 B. m = -2
3

C. m =2 D. m = - 2
6. Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -2x + 5 tại một điểm trên trục tung khi:

A. m = 0 B. m = 2 C. m =- 2 D. m = 1
II. Tự luận:

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m - 2)x - k.
1. Xác định m để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất.

2. Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ khi m = 1và k = 2. .
3. Tìm gía trị của m và k để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với
nhau.

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM:

I. Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

II. Tự luận: 7 điểm,

1. Xác định đúng m khác 0 và m khác 2 cho 1 điểm.

2. Tìm được hàm số khi m = 1, k = 2 là y = 2x + 3 và y = -x-2 cho 1 điểm
- Vẽ đúng mỗi đồ thị hàm số cho 1 điểm.

- Tìm được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là 




 

3
1
;
3

cho 1 điểm.
3.Lý luận đúng đẻ tìm được m = -2/3 và k khác -3 cho 1 điểm.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Tiết 30 Ngày soạn: 01/12/2011
 Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

CHƯƠNG III

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU

– Kiến thức: HS nắm khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

– Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập hợp
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài mới: Giới thiệu bài.

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm
phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn số có dạng
như thế nào?

GV: Giới thiệu phương trình: x+ y = 36;
2x+4y +100 là các phương trình bậc
nhất hai ẩn

Gọi a là hệ số của; b là hệ số của y; c là
hằng số Þ Tổng qt

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình bậc
nhất hai ẩn?

GV: Trong các phương trình sau phương
trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn
a)4x – 0,5y = 0; b) 2x2 +x ; c) 0x +3y =3

d)5x +0y = 0; e) 0x +0y = 4; f) x –y +z =
3

Hoạt động 2: Hoạt động nhóm thực
hiện ?1 và ?2

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Để kiểm tra xem cặp số có là
nghiệm của phương trình hay khơng ta
làm như thế nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai
ẩn

* Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức
dạng: ax + by = c (1) trong đó a, b và c là
các số đã biết (a¹ 0hoặc b¹ 0)

Ví dụ 1: (SGK)

* Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái
tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số

(x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương

trình (1)

Ví dụ 2: (SGK)



Chú ý:
 (SGK)

?1 Hướng dẫn

a) Thay x=1 y=1 vào vế trái của phương trình:
2x –y =1 được: 2.1 -1 =1(= vế phải)

Þ Cặp số (1 ; 1) là một nhiệm của phương

trình đã cho

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm
của pt trên

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh.

GV: Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0) được gọi

là một nghiệm của phương trình

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập nghiệm của
phương trình bậc nhất hai ẩn.

GV: Cho HS thực hiện ?3

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách
thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Giới thiệu nghiệm tổng quát của
phương trình (2), đừơng thẳng biểu diễn
nghiệm của phương trình (2) trên mặt
phẳng tọa độ

HS vẽ đường thẳng 2x - y =1 hay y = 2x
– 1 trên mặt phẳng tọa độ

GV: Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương
trình(2)

GV: Vậy nghiệm tổng quát của phương
trình (2) biểu thị như thế nào?

GV: Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm của

phương trình (2) bằng đồ thị

GV: Hứớng dẫn HS giải trường hợp b);
c) tương tự trường hợp đầu và đưa hình
vẽ trên bảng phụ

GV: Giới thiệu cho học sinh các dạng và
tập nghiệm của mỗi phương trình

GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số
trong mỗi trường hợp.

nghiệm của phương trình : 2x-y =1
 ?2 Hướng dẫn

Phương trình 2x –y = 1 có vơ số nghiệm, mỗi
nghiệm là một cặp số

Lưu ý : (SGK)

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn

?3 Hướng dẫn

a) Xét phương trình: 2x-y =1 (2)
2x-y =1 Û y =2x-1
Điền bảng (SGK)

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4

Tập hợp nghiệm của phương trình (2) là

( )

{

;2 1 /

}

S= x x- x RỴ

Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là
x R

y=2x-1






* Tập hợp nghiệm của phương trình (2) được
biểu diễn bởi đường thẳng (d), hay đường
thẳng (d) được xác định bởi phương trình
2x –y = 1

Viết gọn (d) : 2x – y =1

-2 -1 1 2

-2
-1
1
2

x
y

(d)

y

x

b) Xét phương trình 0x +2y = 4 (2)

+ PT có nghiệm tổng quát 2

x R
y








+ Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm của pt
(2) là đường thẳng y = 2 (song song với trục
Ox)

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

GV: Cho HS nêu tổng quát SGK
GV: nhấn mạnh lại tổng quát SGK

c) Xét phương trình: 4x + 0y = 6 (3 )

+ PT có nghiệm tổng quát

1,5

x
y R








+ Trên mặt phẳng tọa độ tập hợp nghiệm của
phương trình (3) là đường thẳng x =1,5 (song
song với trục Oy)

y

1,5 x
 O B

Tổng quát (SGK)

3. Củng cố

– Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Tập nghiệm của phương trình trên có gì đặc biệt?
– Hãy kiểm tra các cặp số (-2; 1); (0; 2); (-1; 0); (1,5; 3) và (4; -3) cặp số nào là nghiệm của
phương trình sau: a. 5x + 4y = 8; b. 3x + 5y = –3

4. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 2; 3 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 31 Ngày soạn: 01/12/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…
-2 -1 1 2

-2
-1

1
2

x
y

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU

– HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Phương pháp minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.

II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hệ hai
phương trình

GV: Trong phương trình bậc nhất hai ẩn x
+ 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa
là nghiệm của phương trình thứ nhất vùa là

nghiệm của phương trình thứ hai Ta nói
rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ

phương trình:
2 4
1
x y
x y
 


 


GV: Yêu cầu HS làm ?1 hoạt động
khoảng 2’

GV: Ta nói cặp số (2 ; 1) là một nghiệm

của hệ phương trình

2 3
2 4
x y
x y
 


 


Hoạt động 2: Minh hoạ bằng hình vẽ
nghiệm của hệ phương trình

GV: Yêu cầu HS đọc phần suy ra từ ?2
trang 9 SGK.

GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y =
4 có toạ độ như thế nào với phương trình
x + 2y= 4

GV: Toạ độ điểm M thì sao?

GV: Cho HS tham khảo ví dụ 1 SGK

GV: Yêu cầu HS biến đổi các phương trình
về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí
tương đối của hai đường thẳng ntn với
nhau? Sau đó vẽ 2 đường thẳng biểu diễn
hai phương trình trên cùng một mặt phẳng
toạ độ

GV: Hãy xác định toạ độ giao điểm của 2
đường thẳng ?

I. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn

?1 Hướng dẫn

Ta thấy (x;y) =(2;-1) vừa là nghiệm của
phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của
phương trình thứ hai.

Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm

của hệ phương trình

2 3
2 4
x y
x y
 


 


* Tổng quát : (SGK )

II. Minh hoạ hình học tập nghiệm của 
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :
 ?2 Hướng dẫn

Từ cần điền : nghiệm

---* Tập nghiệm của hệ phương trình

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 

 được biểu diễn bởi tập hợp
các điểm chung của hai đường thẳng (d)
và (d’)

Ví dụ1:
(SGK)

Hai đường thẳng này
cắt nhau tại một

điểm duy nhất
M (2 ; 1 )

Vậy hệ Pt đã cho có
một nghiệm duy

nhất là (x ; y ) = ( 2 ; 1 )
Ví dụ 2 :

-1 1 2 3 4 5

-1
1
2
3
x
y
O
M

(d1)

(d2)

-2 -1 1 2 3
1
2
3
4
x
y
O

(d1)

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

GV: Tương tự các bước trong ví dụ 1 yêu
cầu HS nghiên cứu ví dụ 2 sau 1’

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.
GV: Có nhận xét gì về hai đường thẳng
này

Chúng có bao nhêu điểm chung? Kết luận
gì về số nghiệm của hệ?

GV: Có nhận xét gì về hai phương trình
của hệ?

GV: Hai đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phương trình như thế nào?
GV: Vậy hệ phương trình có bao nhiêu
nghiệm? Vì sao?

GV: Một cách tổng qt một hệ phương
trình bậc nhất hai nghiệm có thể có bao
nhiêu ngiệm ?

GV: Ứng với vị trí tương đối nào của hai
đường thẳng ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ hai phương
trình tương đương

GV: Hãy nhắc lại khái niệm hai phương
trình tương đương?

GV: Thế nào là hai phương trình tương
đương? Tương tự hãy định nghĩa hai hệ
phương trình tương đương ?

GV: Nêu kí hiệu tương đương “ “

( SGK)

Hai đường thẳng này
song song với nhau
nên chúng khơng có
điểm chung

Vậy hệ Pt đã cho vơ
nghiệm.

Ví dụ 3 :
(SGK)

?3 Hướng dẫn

Hê phương trình trong ví dụ 3 có vơ số 
nghệm vì bất kì

- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình trùng nhau.

- Bất kì điểm nào trên đường thẳng đó
cũng có toạ độ là nghiệm của hệ
phương trình

* Tổng quát :

(SGK)

III. Hệ phương trình tương đương 
* Định nghĩa:

(SGK)

4. Củng cố

– Nghiệm của hệ hai phương trình là gì? Một hệ có thể có bao nhiêu cặp nghiệm? Hệ hai
phương trình tương đương là gì?

– Hướng dẫn HS làm bài tập 3 SGK;
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 4; 5 SGK;
– Chuẩn bị bài mới.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 32 Ngày soạn: 7/12/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

I. MỤC TIÊU

– Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.

– HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.

– HS không bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số
nghiệm).

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thế.

GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước
thơng qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

(I)

3 2(1)
2 5 1(2)

x y
x y
 


  



GV: Từ phương trình (I) em hãy biểu
diễn x theo y ?

GV: Vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS
các bước trình bày theo quy tắc SGK.

Hoạt động 2: Vận dụng làm bài tập

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của ví dụ 2 SGK.

GV: Cho một Hs đứng tại chỗ trình bày
các bước thực hiện của SGK.

GV: Vì sao người ta lại rút ẩn đó?

Hoạt động nhóm thực hiện ?1

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài toán.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng
trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình

bày cho học sinh.

GV: Cho HS nêu chú ý SGK
GV: Nhấn mạnh lại chú ý

GV: Cho HS thực hiện ví dụ 3 SGK

I. Quy tắc thế: 
(SGK)

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3 2 3 2

2 5 1 2(3 2) 5 1

3 2 3 2 1,3

6 4 5 1 5 5

x y x y

x y y y

x y x y x

y y y y

   
 


 
      
 
    
  
     
     
  

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số
duy nhất là ( -1,3; -5)

II. Áp dụng:
Ví dụ 2 : (SGK)
 ?1 Hướng dẫn

4 5 3 4 5(3 16) 3

3 16 3 16

4 15 80 3 7 7

3 16 3.7 16 5

x y x x

x y y x

x x x x

y x y y

    
 
 
 
   
 
    
  
 
  
    
  

Chú ý : (SGK)

Ví dụ 3 :

4 2 6 4 2(2 3) 6

2 3 2 3

4 4 6 6 0 0(*)

2 3 2 3

x y x x

x y y x

x x x

y x y x

    
 
 
 
    
 
   
 

 
   
 

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi xR

Vậy hệ phương trình đã cho có vơ số nghiệm

Dạng nghiệm tổng qt 2 3

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Hoạt động nhóm thực hiện ?2 và ?3

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu

của bài toán.

GV: Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế có mấy bước? Đó là những bước
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường
hợp trên.

GV: Cho HS tóm tắt cách giải SGK
GV: Nhấn mạnh lại phương pháp giải

?2

Trên mp toạ độ hai đường thẳng 4x – 2y=-6
và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ phương trình
đã cho có vơ số nghiệm.

?3

4 2 4 2

8 2 1 8 2( 4 2) 1

4 2 4 2

8 4 8 1 0 3(*)

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

   

 

 

 

     

 

   

 



 

   

 

Phương trình (*) vơ nghiệm. Vậy hệ phương
trình đã cho vô nghiệm

Trên mặt phẳng tạo độ hai đường thẳng 4x +
y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau. Vậy
hệ phương trình đã cho vơ nghiệm.

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng 
phương pháp thế : (SGK)

4. Củng cố

– Hãy tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

– GV nhấn mạnh lại phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
5. Dặn dị

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 7; 8 SGK
– Chuẩn bị bài ôn tập.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 33 Ngày soạn: 7/12/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

LUYỆN TẬP

-1 1
-1

1
2
3

x
y

O
-3/2

y = 2x +3

-1
1
2

x
y

O

y = -4x +2
y=-4x+1/2

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

I. MỤC TIÊU

– Giúp HS hiểu rõ cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.
– HS củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
– HS làm quen các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số nghiệm).
II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

2. Bài cũ: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương?
3. Bài mới: Giới thiệu bài

Hoạt động Nội dung

GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước
thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình:

(I)

3 2(1)
2 5 1(2)

x y

x y
 


  


GV: Từ phương trình (I) em hãy biểu
diễn x theo y ?

GV: Vừa thực hiện vừa hướng dẫn HS
các bước trình bày theo quy tắc SGK.
GV: Chú ý HS bước rút ẩn từ một
phương trình đã cho ẩn đó phải thuận lợi
cho cách thực hiện.

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tập SGK.

GV: Cho một Hs đứng tại chỗ trình bày
các bước thực hiện của SGK.

GV: Vì sao người ta lại rút ẩn đó?

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Hướng dẫn HS cách trình bày

GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng

trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Cho HS nêu chú ý SGK
GV: Nhấn mạnh lại chú ý

GV: Cho HS thực hiện ví dụ 3 SGK

Giải hệ phương trình
a)

3 2 3 2

2 5 1 2(3 2) 5 1

3 2 3 2 1,3

6 4 5 1 5 5

x y x y

x y y y

x y x y x

y y y y

   
 

 
      
 
    
  
     
     
  

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm số
duy nhất là ( -1,3; -5)

4 5 3 4 5(3 16) 3

3 16 3 16

4 15 80 3 7 7

3 16 3.7 16 5

x y x x

x y y x

x x x x

y x y y

    
 
 
 
   
 
    
  
 
  
    
  
c)

4 2 6 4 2(2 3) 6

2 3 2 3

4 4 6 6 0 0(*)

2 3 2 3

x y x x

x y y x

x x x

y x y x

    
 
 
 
    
 
   
 

 
   
 

Phương trình (*) nghiệm đúng vơi mọi xR

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

Dạng nghiệm tổng quát 2 3

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu
của bài tốn.

GV: Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế có mấy bước? Đó là những bước
nào?

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình
bày cho học sinh.

GV: Vẽ hình minh hoạ cho mỗi trường
hợp trên.

4 2 4 2

8 2 1 8 2( 4 2) 1

4 2 4 2

8 4 8 1 0 3(*)

x y y x

x y x x

y x y x

x x x

   

 

 

 

     

 

   

 



 

   

 

Phương trình (*) vơ nghiệm. Vậy hệ phương
trình đã cho vô nghiệm

Trên mặt phẳng tạo độ hai đường thẳng 4x +
y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau. Vậy
hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

4. Củng cố

– Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Ap dụng giải hệ

3 2

5 4 11

x y

 




 



– GV nhấn mạnh lại phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại
– Chuẩn bị chương trình học kỳ II.

Rút kinh nghiệm.

Tiết 34 Ngày soạn: 17/12/2011

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

ÔN TẬP HỌC KỲ I

-1
1
2

x
y

O

y = -4x +2
y=-4x+1/2

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

I. MỤC TIÊU

- Kiến thức: Ôn tập cho HS kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, khái niệm về hàm số bậc
nhất, tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số bậc nhất.

- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính tốn, biến đổi, rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số, làm
một số bài tập tổng hợp.

II. CHUẨN BỊ: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
 2. Bài ôn tập:(35 phút)

Hoạt động Nội dung

1. Lí thuyết (15 phút)

- Gọi lần lợt học sinh trả lời các câu
hỏi ôn tập chơng I (Sgk/39 – tập 1)
và viết các công thức đã học lên bảng
- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học
của số không âm a ?

- Gv hệ thống lại các công thức đã
học trên bảng tổng hợp

A có nghĩa (xác định) khi nào ?

Tìm x để biểu thức A = 2x 3 có
nghĩa?

HS: A = 2x 3 có nghĩa 
 2x - 3 0  x 2



- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?
- Khi nào thì hàm số đồng biến ?
- Khi nào thì hàm số nghịch biến ?
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b



a0



trong hai trờng hợp b = 0 và
b 0

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có
dạng nh thế nào ?

- Khi nào cặp số (x0 ; y0) là 1 nghiệm

của hệ phơng trình :

1) Căn thức bậc hai :

a. Định nghĩa căn bậc hai số học:

 





2
2

0
x

x a a





   

 




b. Hằng đẳng thức:

2 A

A A

A


 



nÕu
nÕu

0
0

A
A



c. Điều kiện để A có nghĩa:

Tìm x để biểu thức A = 2x 3 có nghĩa?
A = 2x 3 có nghĩa  2x - 3 0  x 2



*) Một số công thức biến đổi (Sgk-39)
2) Hàm số bậc nhất :

- Hàm số bậc nhất có dạng: y ax b 



a0



(trong đó a, b là các số cho trước và a0)

- Nếu a > 0 hàm số đồng biến; a< 0 thì hàm số
nghịch biến.

- Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A



0;b



và ;0

b
B

a

 



 

 

3) Phương trình - HPT bậc nhất hai ẩn:

+) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát
ax by c 

+) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng

quát ' ' '

ax by c
a x b y c

 




 

 (I)

+) Cặp số (x0;y0) là 1 nghiệm của hệ phương trình :

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 

 ' ' '

ax by c
a x b y c

 


 
 
0 0
0 0

' ' '

ax by c
a x b y c

 




 



2. Bài tập ( 22 phút)

+) Gợi ý: Để làm bài tập này ta cần
biếp đổi nh thế nào ?

- HS: Sử dụng kiến thức về đa thừa
số ra ngoài dấu căn, hằng đẳng thức

A A rồi cộng trừ căn thức đồng

dạng.
-

+) Biểu thức P xác định khi nào ? tại

sao ?

- HS: ĐKXĐ : x > 0 và x  1

+) Để rút gọn biểu thức P ta làm nh
thế nào ?

? HS thảo luận nhóm và lên bảng
trình bày lời giải phần a)

- GV nhận xét và chú ý cho học sinh
cách giải bài tốn rút gọn biểu thức

+) Để tìm x ta làm nh thế nào ?
- Gv hớng dẫn học sinh biến đổi

P < 0  x
1
x

< 0

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải
- Gv nhận xét, sửa chữa sai sót

1. Bài 1:

Rút gọn các biểu thức sau.

a) 12,1.250 = 121. 25 11.5 55= =

14 1
2 .3

25 16 =

64 49. 8 7. 24
25 16 =5 4= 5

c) 75+ 48- 300 = 5 3 4 3 10 3+ - =- 3
d)

(

15 200 3 450 2 50- +

)

: 10

= 15.2 5 3.3 5 2 5 23 5- + =

e) 75 48 300 = 5 .32  4 .32  10 .32
=5 3 4 3 10 3  = 11 3

f) (2 3)2  4 2 3 = (2 3)2  (2 3)2
= 2 3 + 2 3 = 2 3+ 2 3 = 4

2. Bài 2: Cho biểu thức sau.
P =





















 x 1

2
1
x
1
:
x
x
1
1
x
x

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm x để P < 0

c) Tính giá trị của P khi x = 4 - 2 3

Giải: a) ĐKXĐ : x > 0 và x  1

P =




















 x 1

2
1

x
1
:
x
x
1
1
x
x







 



1 1 2

1 . 1 1 1 1

   
   
  
        
   
x

x x x x x x







 



1 1 2

. 1 1 1

   
  
   

      
   
x x

x x x x







 



1
.
1
. 1
x x
x
x
x x
     

   

     

    Vậy P = x

x

b) Để P < 0  x
1

x

< 0

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

GV: Muốn xác định hệ số b ta làm
như thế nào?

HS lên bảng trình bày cách thực hiện.

- GV nêu nội dung bài tập 4 và yêu
cầu học sinh trình bày lên bảng.
+) Qua bài tập 3 giáo viên lu ý cho
học sinh điều kiện để 2 đường thẳng
song song, cắt nhau, trùng nhau, đi
qua 1 điểm.

 0 < x < 1

c) Khi x = 4 - 2 3  P =

3 3



Bài 3: Cho hsố y = 2x + b. Biết đồ thị của hsố cắt
trục tung tại điểm b có tung độ bằng 3. Hãy xác
định:

a. Hệ số b của hàm số.

b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

Giải: a. Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 3 nên b = 3.

b. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3
cho x = 0  y = 3 ta có: B(0; 3)
Cho y = 0  x =

3
2



ta có A(
3
2



; 0)

3. Bài 4: Cho đường thẳng.
(d) : y = (m - 2)x + m

a) Với giá trị nào của m thì (d) đi qua điểm A(1 ; 2)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường
thẳng y = x - 3

c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng
y = 3x - 2

V. Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa
ở lớp. Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I

- Giải các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho biểu thức:

1 1 2

1 1

a
A

a

a a a a

   

     



    

  (với a > 0; a 1)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị biểu thức A khi a 3 2 2.

Bài tập 2: Cho 2 hàm số: y2x 3

 

1 y0,5x2

 

2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi giao điểm của
các đường thẳng có phơng trình

 

1 và

 

2 với trục Ox theo thứ tự là A và B. Tính các góc
tạo bởi các đường thẳng có phương trình

 

1 và

 

2 với trục Ox.

b) Gọi giao điểm của 2 đường thẳng đó là C. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo
trên các trục tọa độ là cm)

– Chuẩn bị bài kiểm tra học kỳ I.

Rút kinh nghiệm.

f(x)=2*x+3

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
y




</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Tiết 37 Ngày soạn: 01/01/2012

Ngày dạy: 9A:…/…. 9B:…/…

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I. MỤC TIÊU

– Đánh giá kết quả làm bài kiểm tra học kì I của học sinh;
– Học sinh nhận biết những sai sót của mình trong cách làm bài;
– Rút ra bài học cho từng cá nhân học sinh.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, đề, phấn, đáp án.

* Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập nhớ lại đề.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: không kiểm tra

3. Trả bài kiểm tra:

GV: Cho HS đọc lại đề bài

GV: Hướng dẫn HS trình bày cách giải các bài tập.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện từng câu.
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh.
GV: Thông báo thang điểm cho từng câu, từng bài.
4. Nhận xét – dặn dò

– Ưu điểm:

+ Đa số học sinh đi thi đầy đủ, làm bài nghiêm túc khơng có bạn nào vi
phạm quy chế;

+ Bài làm đạt kết quả tương đối cao.
– Khuyết điểm:

+ Có một số bài trình bày cịn cẩu thả, chưa đạt điểm cao.
GV: Thu bài lấy điểm công khai.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79></div>
(80)<div class='page_container' data-page=80></div>