Giao anDai so 8Tiet 110

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GIÁO ÁN ĐẠI SỒ 8</b>

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

<i><b>Tiết 1:</b></i>

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày dạy : 20/8/2012 Lớp : 8B; 8D

<b>I. Mục tiêu</b> :

<i>* Kiến thức </i>: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

<i>* Kỹ năng :</i> HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

<i>* Thái độ</i> : Tính cẩn thận, suy luận lơgic

<b>II. Chuẩn bị</b> :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một

tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số  SGK  dụng cụ học tập

<b>III. Tiến trình dạy:</b>

1.<i><b>Ổn định lớp</b></i> : 1’ Kiểm diện

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b> : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
 Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

 Quy tắc một số nhân với một tổng

*

<b> Đặt vấn đề</b> : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với
đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ?  GV vào bài mới

<b>3. Bài mới :</b>

HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG

<b>HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức</b>
<b>(12p)</b>

- GV đưa ra ví dụ ?1 SGK

- GV yêu cầu HS thực hiện từng bước
bài ?1

- GVgọi 1HSđứng tại chỗtrình
bày.GVghi bảng

- GV giới thiệu :8x3_{+ 12x}2 __{4x là tích}

của đơn thức 4x và đa thức 2x2_{+ 4x}_₁

? Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào ?

- GV gọi HS đọc quy tắc SGK/4

<b>1 Quy tắc</b> :
a) Ví dụ :

4x . (2x2_{+ 3x}_₁₎

= 4x.2x2_{+ 4x.3x + 4x (}_₁₎

= 8x3_{+ 12x}2__4x

b) Quy tắc

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HĐ 2 : Áp dụng quy tắc(15p)</b>

GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân :
(2x3)(x2 + 5x  2

1

)

GV cho HS thực hiện ?2
(3x3_y_ ₂

1

x2₊₅

1

xy).6xy3

GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết
quả

GV ghi bảng

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết
quả của nhóm mình

GV nhận xét chung và sửa sai

<b>2. Áp dụng</b> :

Ví dụ : Làm tính nhân (2x3)(x2 + 5x  2
1

)
= (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3). (2

1

)
= 2x3 10x4 + x3

Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3_y_ ₂

1

x2₊₅

1

xy).6xy3

= 3x3_y.6xy3_+(-₂

1

x2_).6xy3 ₊₅

1

xy.6xy2

=18x4_y4__3x3_y3₊₅

6

x2_y4

Bài ?3 : ta có :

+ S = 2

2
)].
4
3
(
)
3
5

[( <i>x</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

= (8x+3+y)y
= 8xy+3y+y2

+ Với x = 3m ; y = 2m

Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22_{= 48 + 6 + 4 = 58m}2

<b>HĐ 3 : Củn g cố (10p)</b>

GV cho HS làm Bài 1 tr 5
a/ x2_(5x3__x_ ₂

1

)
c) (4x3__{5xy + 2x)(}_ ₂

1

xy)
GV nhận xét và sửa sai
GV cho HS làm Bài 2a tr 5
a/ x(x  y) + y (4 + y)

với x =  6 ; y = 8

* <i><b>Hướng dẫn học ở nhà (2p)</b></i>

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

 Làm các bt : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5
 Ôn lại “đa thức một biến”

<b>Bài 1 tr 5 SGK</b> :
a/ x2_(5x3__x_ ₂

1

)
= 5x5__x3_ ₂

1

x2

c/ (4x3__{5xy + 2x)(}_ ₂

1

xy)
= 2x4 + 2

5

x3_y__x2_y

<b>Bài 2a tr 5 SGK</b>

a/ x(x  y) + y (4 + y)

= x2__{xy + xy + y}2

= x2_{+ 4y}2_{với x =}__{6 ; y=8}

Ta có : (6)2 + 82 = 100

<b>IV, Rút kinh nghiệm</b>

<b>Tiết 2 :§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày dạy : 23/8/2012 Lớp : 8B; 8D

<b>I. Mục tiêu :</b>

<i>* Kiến thức</i>: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* <i>Kỹ năng</i>: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>II. Chuẩn bị: </b>

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước

<b>III. Tiến trình bài dạy</b> :

<b>1.Ổn định lớp</b> : 1’ Kiểm diện

<b>2. Kiểm tra bài cũ :</b> 5’ Nhắc lại kiến thức cũ

 Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ?
 Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
 Quy tắc một số nhân với một tổng

<b>Đặt vấn đề</b> : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng :

A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với
đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ?  GV vào bài mới

<b>3. Bài mới</b> :

<b>HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa</b>
<b>thức</b> (15p)

- GV cho HS làm ví dụ :(x  2) (6x2  5x +

1)

GV gợi ý :

+ Giả sử coi 6x2 __{5x + 1 như là một đơn}

thức. Thì ta có phép nhân gì ?
+ Em nào thực hiện được phép nhân

GV : Như vậy theo cách làm trên muốn
nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về
trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay
dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy
tắc phát biểu cách khác.

? Em có nhận xét gì về tích của hai đa
thức ?

- GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân
(2

1

xy  1)(x3 2x  6)

GV cho HS nhận xét và sửa sai

<b>HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức</b>

GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân
hai đa thức

Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt
cách giải

<b>1 Quy tắc</b> :

a)Ví dụ:Nhân đa thức x2với đa thức 6x25x+1

Giải : (x  2) (6x2 5x + 1) = x(6x25x+1)2(6x25x

+1).= x . 6x2 _{+ x (-5x ) + x . 1+}

+(-2).6x2_{+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x}3__5x2_+x__12x2_+10x_₂

= 6x3__17x2_{+ 11x}_₂

b) Quy tắc<i> : Muốn nhân một đa thức với một đa</i>

<i>thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng</i>
<i>hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.</i>
<i>* Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức</i>

?1 làm phép nhân (2
1

xy  1)(x3 2x  6)

= (2
1

xy  1)(x3 2x  6)= 2
1

x4_y__x2_y__3xy__x3_{+ 2x}

+ 6

Chú ý : 6x2__{5x +1}

x  2

 12x2 + 10x  2

6x3__5x2_{+ x}

6x3__17x2_{+ 11x}_₂

 Tóm tắt cách trình bày(xem SGK)

<b>HĐ 3 : Áp dụng quy tắc (12p)</b>

GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân
GV gọi 2 HS lên bảng trình bày

GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối
với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức
nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm

dần ta phải chọn biến chính

GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3
GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải

<b>2 Áp dụng : </b>Bài ?2 : a) (x + 3)(x2_{+ 3x}_₅₎

= x3_+3x2__5x+3x2_{+ 9x}__{15 = x}3_{+ 6x}2_{+ 4x}_₁₅

b)(xy  1)(xy + 5)= x2y2 + 5xy  xy  5= x2y2 + 4xy 

5

Bài ?3 : (bảng nhóm)

Ta có (2x + y)(2x  y)= 4x2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2__y2

Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật :
4 (2

5

)2_₁2_{= 24 (m}2₎

<b>HĐ 4 : Củn g cố (7p)</b> <b>Bài 7 tr 8 SGK</b> : a) (x2__{2x + 1)(x}_₁₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK
GV gọi 1HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép
nhân

GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và
điền vào bảng phụ

<i><b>Hướng dẫn học ở nhà :(4p)</b></i>

 Nắm vững quy tắc  Xem lại các ví dụ
 Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8  9

SGK

Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn
các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x

14 : Viết 3 số tự nhiên liên
tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu :
(x + 2) (x + 4)  (x + 2) x = 192

= x3__x2__2x2_{+ 2x + x}__{1 = x}3__3x2_{+ 3x}_₁

b) (x3__2x2_{+ x}_₁₎₍₅__x)

= 5x3__x4__10x2_{+ 2x}3_{+ 5x}__x2__{5 + x}

= x4+ 7x3 11x2 + 6x  5 vì (5  x) =  (x  5)

Nên kết quả của phép nhân (x3__2x2_{+ x}_₁₎₍₅__x)

là:x4+ 7x3 11x2 + 6x  5

<b>Bài 9 tr 8 SGK</b> :
Giá trị x

và y

Giá trị B/thức
(x-y)
(x2_+xy+y2₎

x = 10 ;y

= 2  1008

x = 1 ;y =

0  1

x = 2 ; y =

1 9

x=-0,5;y=1,25  64

133

<b>IV, Rút kinh nghiệm</b>

<b>Tiết 3 : LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn : 22/8/2012 Ngày dạy : 27/8/2012 Lớp : 8B; 8D

<b>I. Mục tiêu :</b>

<i>- Kiến thức</i> : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.

<i>- Kỹ năng: </i>HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

<i>- GDHS</i> : Tính nhanh nhẹn, tư duy lơgic

<b>II. Chuẩn bị : </b>

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT

Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy :</b>

<b>1.Ổn định lớp</b> : 1’ Kiểm diện

<b>2. Kiểm tra bài cũ</b> : 7’ p

HS1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thứcÁp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y).<i>Đáp </i>

<i>số : </i> x2__y2

HS2 : Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 2

1

xy + 2y) (x  2y)

<i>Đáp số : </i> x3_y2_ ₂

1

xy + 2xy  2x2y3 + xy2 4y2

<b> 3. Bài mới</b> :

<b>HĐ 1 : Thực hiện phép tính</b>
<b>Bài tập 5b tr 6 SGK</b> :
GV ghi đề bài lên bảng

b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y) _ y(xn1+

yn1)

Gọi 1HS khá lên bảng giải

<b>Bài tập 8b tr 8 SGK</b> :

Làm tính nhân (x2__{xy + y}2_{)(x + y)}

<b>Bài tập 5b tr 6 SGK</b> :
b)xn1(x + y)_ y(xn1+ yn1)

= xn1+1 + xn1.y _ yxn1 _ yn1+1 = xn_ yn
<b>Bài tập 8b tr 8 SGK </b>b) (x2__{xy + y}2_{)(x + y)}

= x2_{+ x}2_y__x2_y__xy2_{+ +xy}2_{+ y}3_{= x}3_{+ y}2

<b>Bài tập 10 tr 8 SGK :</b>

a) (x2__{2x + 3)(}₂

1

x  5) =2
1

x3__5x2__x2_+10x+₂

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

GV gọi 1HS lên bảng

<b>Bài tập 10 tr 8 SGK :</b>

Hỏi : Nêu cách thực hiện?

 Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một

câu

 Cho lớp nhận xét  GV sửa sai

<b>HĐ 2 : Chứng tỏ giá trị của BT không</b>
<b>phụ thuộc vào biến : Bài tập 11 tr 8</b>
<b>SGK :</b>

GV cho HS đọc đề bài 11

Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV cho lớp nhận xét và sửa sai

<b>HĐ 3 : Giải bài tập tìm x </b>đọc đề bài 13
sgk

Hỏi : Cho biết cách giải ? Gọi 1 HS lên
bảng giải

 Cho lớp nhận xét và sửa sai

<b>Bài tập 14 tr 9 SGK : </b>

 Gọi HS đọc đề bài 14

Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?
(giáo viên gợi ý)

Gọi 1HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét và sửa sai

<b>HĐ 4 : Củn g cố :</b>

 Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa

thức

= 2
1

x3__6x2₊ ₂

23

x  15

b) (x2__{2xy + y}2_)(x__{y) = x}3__x2_y__2x2_y+2xy2_+xy2_+y3

= x3__3x2_{y + 3xy}2_{+ y}3

<b>Bài tập 11 tr 8 SGK</b> :

Ta có :(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x + 7

= 2x2_{+ 3x}__10x_₁₅__2x2_{+ 6x + x + 7 =}__{8. Nên}

giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x

<b>Bài tập 13 tr 9 SGK :Ta có</b> :

(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81 48x2 12x
 20x + 5 + 3x  48x2 7 + 112x = 81

 83x  2 = 81  83x = 83  x = 1

<b>Bài tập 14 tr 9 SGK</b> :

Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có : (x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 192

x2_+4x+2x+8__x2__{2x = 192}

4x = 192  8 = 184  x = 184 : 4 = 46

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ;48 ;50

<i><b>Hướng dẫn học ở nhà</b></i> :

 Xem lại các bài tập đã giải

 Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8  9 ; bài 9 ; 10 tr 4

SBT Xem bài § 3

<b>IV, Rút kinh nghiệm</b>

<b>Tiết 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

Ngày soạn : 22/8/2012 Ngày dạy : 30/8/2012 Lớp : 8B; 8D

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>* Kiến thức</b>

: Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu ; hiệu hai bình phương

<i>* Kỹ năng:</i> Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

<i>* Thái độ</i>: Tư duy suy luận lôgic

<b>II. Chuẩn bị</b>:

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình 1 (9)

Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy</b> :

<i><b>1.Ổn định lớp</b></i> : 1’ Kiểm diện

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ</b></i> : 7’ HS1 :  Làm bài 15 tr 9 SGK

* Làm tính nhân : a) (2
1

x + y)( 2
1

x + y). <i>Đáp số</i> : 4
1

x2_{+ xy + y}2

b) (x  2
1

y)(x  2
1

y) . <i>Đáp số</i> : x2__{xy +}₄

1

y2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)<i>Giải :</i> (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>GV đặt vấn đề</b> : (a + b) (a + b) = (a + b)2_{gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức}

đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong tốn học  vào bài mới

<i><b>3. Bài mới :</b></i>

<b>HĐ 1 : Bình phương của một tổng</b> :
((10p)

GV: Qua kiểm tra bài HS2 (a + b) (a + b) =

(a + b)2_{= a}2_{+ 2ab + b}2_{gọi là bình phương}

của một tổng.

? Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có
:

(A + B)2_{= ?}

GV cho HS làm bài ?2

- GV cho HS lên bảng áp dụng tính :
a) (a + 1)2₌

b) x2_{+ 4x + 4 =}

c) 512_{; 301}2_{= ?}

<b>1. Bình phương của một tổng</b> :

Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2 ₍₁₎

<i>?2</i>: Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình
phương biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình
phương biểu thức thứ hai.

<i><b>Áp dụng </b></i>: a) (a + 1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2

c) 512_{= (50 + 1)}2_{=2500+ 100+1= 2601}

3012_{= (300 + 1)}2_{= 90000 + 600 + 1= 90601}

<b>HĐ 2 : Bình phương của một hiệu (10p)</b>

GV cho HS làm bài ?3

 Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :

[a + (b)]2 = ?

(a  b)2 = ?

Hỏi : Hai kết quả như thế nào ?

Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ
(2)

Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A 

B)2_{= ?}

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng

<b>2. Bình phương của một hiệu :</b>

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có :
(A  B)2 = A2 2AB + B2 (2)

<b>?4</b> : Bình phương của một hiệu hai biểu thứcbằng

bình phương biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình
phương biểu thức thứ hai.

<i><b> Áp dụng</b></i> : a) (x  2
1

)2_{= x}2__{x +}₄

1

b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2

c) 992_{= (100}_₁₎2_{= 10000}__{200 + 1= 9800 + 1 =}

9801

<b>HĐ 3 : Hiệu hai bình phương :(10p)</b>

GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc
nhân đa thức Làm phép nhân :(a + b) (a 

b)

?Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :A2__B2

= ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV cho HS làm bài tập áp dụng

<b>3. Hiệu hai bình phương :</b>

Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
A2__B2_{= (A +B)(A}__B) ₍₃₎

<i><b>?6</b></i>

<i><b> :</b><b> </b></i> Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích
của tổng với hiệu của chúng.

<i><b>Áp dụng :</b></i>a) (x + 1)(x  1) = x2 1

b) (x  2y)(x + 2y) = x2 4y2

c) 56 . 64 = (60  4)(60 + 4)= 602 42 = 3584

<b>HĐ 4 : Củng cố</b> (5p) GV cho HS làm
bài ?7

<b>HDVN:</b> Học thuộc ba hằng đẳng thức và
làm bài tập : 16, 17, 18, 19.SGK/12

<b>?7</b>: (5  x)2 = 25  10x + x2. Vậy Hương nêu nhận xét

sai. Sơn rút ra hằng đẳng thức đẹp là: (A  B)2 = (B 

A)2

<b>IV, Rút kinh nghiệm</b>

<b>Tiết 5 : LUYỆN TẬP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>* Kiến thức</i> : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương

<i>* Kỹ năng</i> : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

<i>* Thái độ </i> : Tư duy lơgic, tính cẩn thận khi làm việc
II. Chuẩn bị :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT

Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

III. Tiến trình tiết dạy :

<i>1. Ổn định lớp</i> : 1’ Kiểm diện

<i>2. Kiểm tra bài cũ</i> : 8p

HS1 :  Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

x2_{+ 2x + 1} _{Kết quả :} <i>_{(x + 1)}2</i>

HS2 :  Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x  2y)2 Kết quả : x2 4xy + 4y2

HS3 :  Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết quả : <i>x2</i><i> 4</i>

<i><b>3. Bài mới</b><b> </b></i> :

<b>HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức </b> (12p)

<b>Bài tập 16 tr 11 : </b>

GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng
a) x2_{+ 2x + 1}

b) 9x2_{+ y}2_{+ 6xy}

c) 25a2_{+ 4b}2__20ab

d) x2__{x +}₄

1

GV gọi 2 HS lên bảng giải

<b>Bài tập 22 tr 12 :</b>

? Bằng cách nào để tính nhanh kết quả ?

GV gợi ý (100 + 1)2_{? Áp dụng hằng đẳng}

thức nào ?GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Tương tự gọi 1HS giải bài b, c

<b> Bài tập 16 tr 11</b> :
a) x2_{+ 2x + 1 = (x + 1)}2

b) 9x2_{+ y}2_{+ 6xy = (3x)}2_{+ 2.3xy + y}2_{=(3x + y)}2

c) 25a2_{+ 4b}2__{20ab = (5a)}2_{+ (2b)}2__2.5.2b

= (5a + 2b)2

d) x2__{x +}₄

1

= x2__2.x.₂

1

+ (2
1

)2_{= (x}_ ₂

1

)2

<b>Bài tập 22 tr 12</b> :

a) 1012_{= (100 + 1)}2 _{= 10000 + 200 + 1 = 10201}

b) 1992_{= (200}_₁₎2 _{= 40000}__{400 + 1 = 39601}

c) 47 . 53 = (50  3)(50+3)= 502  9 = 2500  9 =

2491

<b>HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức</b>
<b>(10p)</b>

<b> Bài 23 tr 12 :</b>

GV gợi ý chứng minh :(a + b)2_{= (a}__{b) +}

4ab

B1 : Tính (a  b)2 = ? B2 : Thu gọn :

a2__{2ab + b}2_{+ 4ab = ? a}2_{+ 2ab + b}2_{= ?}

 Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m :

(a  b)2 = (a + b)2 4ab

Áp dụng tính :

a) (a  b)2 biết :a + b = 7 ; ab = 12

b) (a + b)2_{biết :a}__{b = 20 ; ab = 3}

GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải

 GV nhận xét và sửa sai

<b>Bài 23 tr 12</b> :

a) (a + b)2_{= (a}__{b) + 4ab}

Ta có : (a  b)2 + 4ab= a2 2ab + b2 + 4ab

= a2_{= 2ab + b}2_{= (a + b)}2_{(bằng vế trái)}

b) (a  b)2 = (a + b)2 4ab

Ta có : (a + b)2__{4ab= a}2_{+ 2ab + b}2__4ab

= a2__{2ab + b}2_{= (a}__b)2_{(bằng vế trái)}

a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2= 4.12  (7)2

= 48  49 = 1

b) (a + b)2₌__4ab__(a-b)2₌__4.3_₂₀2

= 12  400 =  112

<b>HĐ 3 : Tính giá trị biểu thức</b> (8p)
Bài 24 tr 12 : 49x2__{70x + 25}

Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào

<b>Bài 24 tr 12</b>

Ta có : 49x2__{70x + 25= (7x)}2__{2.7x.5 + 5}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

?

 Gọi 1 HS thực hiện
 Cho cả lớp nhận xét

a) x = 5 ta có:(7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900

b) x = 7
1

ta có :(7x  5) = (7.7
1

 5)2 = 16

<b>HĐ 4 : Củng cố</b> (2p)

Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học

(phát biểu thành lời và nêu công thức)

<i><b>Hướng dẫn học ở nhà</b></i> (1p)

 Ôn lại các hằng đẳng thức đã học
 Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK

<b>IV, Rút kinh nghiệm</b>

<b>Tiết 6 : §4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG </b>

<b>NHỚ (tt)</b>

Ngày soạn : 28/8/2012 Ngày dạy :06/9/2012 Lớp : 8B; 8D

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>* Kiến thức</b>: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3_{; (A}__B)3

<b>* Kỹ năng</b>: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

<b>* Thái độ:</b> Rèn luyện kỹ năng tính tốn, cẩn thận

<b>II. Chuẩn bị</b> :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy</b> :

<i>1.Ổn định lớp</i> : 1p Kiểm diện

<i>2. Kiểm tra bài cũ</i> : 6p

HS1 :  Viết cơng thức bình phương của một tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 . <i>Đáp số</i> :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

HS2 :  Viết cơng thức bình phương của một hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 . <i>Đáp số</i> : a3 3a2b + 3ab2 b3

GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ”

<i>3. Bài mới</i> :

<b>HĐ 1 : Tìm quy tắc mới</b> :Từ kết quả của
bài

(a + b) (a + b)2_{kiểm tra HS}

1, hãy rút ra kết

quả của (a + b)3

? Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng
lời

<b>4. Lập phương của một tổng :</b>

Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :
(A+B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2 _{+ B}3

?2 :

<b>HĐ 2 : Áp dụng quy tắc</b> :GV cho HS áp
dụng tính : b,(x + 1)3

a,(2x + y)3

 Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả

GV nhận xét và sửa sai

<b>Áp dụng :</b>

a) (x + 1)3_{= x}3 _{+ 3x}2 _{.1 + 3x . 1}2_{+ 1}3

= x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3_=(2x)3_+3(2x)2_.y+3.2xy2_+y3

= 8x2_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>HĐ 3 : Tìm quy tắc mới</b> :

GV yêu cầu HS tính :(a  b)3 = [a + (b)]3

GV yêu cầu so sánh kết quả với bài kiểm

tra HS2 Tương tự với A ; B là các biểu

thức ta có :
(A + B)3_{= ?}

GV u cầu HS viết tiếp để hồn thành
cơng thức

<b>5. Lập phương của một hiệu :</b>

Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có :
(AB)3 = A3 3A2B + 3AB2  B3

Áp dụng :
a) (x  3

1

)3_{= x}3__3x2_.₃

1

+ 3x.9
1

 (3
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

 Yêu cầu HS phát biểu thành lời
 GV cho HS áp dụng tính

a) (x  3
1

)3_{GV hướng dẫn HS làm :(x}_ ₃

1

)3

= x3__3x2_.₃

1

+ 3x.9
1

 (3
1

)3_{= x}3__x2₊₃

1

x 
27

1

b) Tính (x  2y)3 ?Cho biết biểu thức thứ

nhất ? biểu thức thứ hai- GV yêu cầu HS
thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức
GV treo bảng phụ câu c, -HS trả lời miệng :
Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của (A

 B)2 với (B  A)2 ; của (A  B)3 với (B  A)3

<b>HĐ 4 Củng cố</b> : Bài tập 26 tr 14 :
a) (2x2_{+ 3y)}3_{GV cho cả lớp làm vào vở}

 Gọi 1 HS lên bảng làm

b) (2
1

x  3)3GV cũng cho cả lớp làm vào vở

GV gọi 1 HS lên bảng giải  Gọi HS nhận

xét

= x3__x2₊₃

1

x  27
1

b) (x  2y)3 =x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3

= x3__6x2_{y + 12xy}2__8y3

<i><b>Lưu ý : </b></i>

1) (A  B)2 = (B  A)2

2) (A  B)3 =  (B  A)3

3) (A +B)3_{= (B + A)}3

4) A2__B2₌__(B2__A2₎

<b>Bài tập 26 tr 14</b> :
a) (2x2_{+ 3y)}3

= (2x2₎3_{+ 3 (2x}2₎2_{. 3y +3.2x}2_{. (3y)}2_{+ (3y)}3

= 8x6_+36x4_y+54x2_y2_{+ 27y}3

b) (2
1

x  3)3= (2
1

x)3__3.(₂

1

x)2_{. 3 + 3.}₂

1

x.32_₃3

= 8
1

x3_ ₄

9

x2₊ ₂

27

x  27

<i><b>* Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

 Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã

học, so sánh để ghi nhớ

 Làm bài tập 27  28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT

IV, Rút kinh nghiệm

<b>Tiết 7 : §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)</b>

Ngày soạn :06/9/2012 Ngày dạy :10/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D

<b>I. Mục tiêu</b> :

<b>* Kiến thức</b>: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

<b>* Kỹ năng:</b> Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn

<i><b>* Thái độ:</b></i> Tính lơgic, tính tốn cẩn thận

<b>II. Chuẩn bị</b> :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết  Làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy :</b>

1.<i>Ổn định lớp</i> : 1p Kiểm diện
2. <i>Kiểm tra bài cũ</i> : 8p

HS1 :  Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3

 Giải bài tập 28a tr 14

<i>Giải </i>: x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 =} _x3_{+ 3x}2_{. 4 + 3x . 4}2_{+ 4}3₌

= (x + 4)3_{= ( 6 + 4)}3_{= 10}3_{= 1000}

HS2 :  Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng.

a) (a  b)2 = (b  a)2 <i>(s)</i> ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 <i>(đ)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

 Giải bài tập 28b tr 14 . <i>Đáp số</i> : (x  2)3 = (22  2)3 = 203 = 8000

3. <i>Bài mới</i> :

<b>HĐ1 : Tổng hai lập phương (12p)</b>

GV yêu cầu HS làm ?1

Tính (a + b) (a2__{ab + b}2_{)(với a, b các số tùy ý)}

GV từ đó ta có : a3_{+ b}3_{= (a+b)(a}2__{ab + b}2₎

- Tương tự ta có : A3_{+ B}3_{= ?}

GV giới thiệu :(A2__{AB + B}2_{) quy ước gọi là}

bình phương thiếu của hai biểu thức
?Em nào có thểphát biểu bằng lời hđthức 6

<i>Áp dụng : </i> GV gọi 2 HS lên bảng giải
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3_{là lập}

phương của một tổng với A3_{+ B}3_{là tổng hai}

lập phương

<b>1. Tổng hai lập phương</b> :
?1:

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :
A3_+B3 _{= (A + B)(A}2 __{AB + B}2₎

?2:

<i><b>Áp dụng :</b></i>

a) x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2__{2x + 4)}

b) (x + 1) (x2__{x + 1)= x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>HĐ 2 : Hiệu hai lập phương</b>: <b>(12p)</b>

GV yêu cầu HS làm ?3: Tính (a  b)(a2 + ab +

b2₎

- Tương tự ta có :A3__B3_{= ?}__{Gọi 1 HS viết}

tiếp - GV Quy ước gọi (A2_{+ AB + B}2_{) là}

bình phương thiếu của tổng hai biểu thức
? Trả lời ?4

GV cho HS áp dụng tính : a) (x  1)(x2 + x +

1)

Hỏi : Thuộc dạng hằng đẳng thức nào ?
GV gọi 1 HS nêu kết quả

b) Viết 8x3__y3_{dưới dạng tích}

Hỏi : 8x3_{là bao nhiêu tất cả lập phương}

 Gọi 1HS lên bảng giải

c) GV treo bảng phụ ghi kết quả của tích
(x + 2)(x2 __{2x + 4) HSđánh dấu}__{vào ơ đúng}

của tích

<b>2. Hiệu hai lập phương</b> :

<b>?3 : </b>Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó :
A3__B3 _{= (A}__B)(A2 _{+ AB + B}2₎

<b>?4</b> :

<i><b>Ap dụng : </b></i>a) (x  1)(x2 + x + 1)= x3 13 = x3 1

b) 8x3__y3_{= (2x)}3__y3_=(2x__y)[(2x)2_+2xy+y2_]

= (2x  y)(4x2+2xy+y2)

c)Tích :(x+ 2)(x2__{2x + 4)}

x3_{+ 8} _

x3_₈

(x + 2)3

(x  2)3

<b>HĐ 3 : Củng cố</b> (8p)

 GV yêu cầu HS cả lớp viết hằng đẳng thức

đáng nhớ ra vở nháp.

 GV kiểm tra của 1 số HS yếu

<i><b>Hướng dẫn học ở nhà</b></i> (2p)

 Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng

đẳng thức

 Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17

<b>IV, Rút kinh nghiệm </b>

<b>Tiết 8 : LUYỆN TẬP</b>

Ngày soạn :08/9/2012 Ngày dạy :13/9/2012 Lớp : 8B; 8D

<b>I. Mục tiêu :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>* Kỹ năng :</b></i> HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng
dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.

<i><b>* Thái độ :</b></i> Tư duy suy luận lôgic

<b>II. Chuẩn bị : </b>

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc bảy hằng đẳng thức  Làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy :</b>

<i><b>1.Ổn định lớp : </b></i> 1p Kiểm diện

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ :</b></i> 8p

HS1 :  Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK

<i>Giải </i> : Rút gọn : (x + 3)(x2__{3x + 4)}_₍₅₄__x3_{) = x}3_₃3_₅₄__x3₌_₂₇

HS2 :  Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) (a  b)3 = (a  b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a  b)3 = a3 b3 (S)

b) (a + b) 3_{= a}3_{+ 3ab}2_{+ 3a}2_{b + b}3_{(Đ) ;e) (a + b) (b}2__{ab + a}2_{) = a}3_{+ b}3_{(Đ) c) x}2_{+ y}2_{= (x}__y)

(x + y) (S)

<b>3. Bài mới</b> :

<b>HĐ 1 : Luyện tập (30p)</b>

<b>Bài 30 SGK/16: </b>Rút gọn biểu thức
- Nhận xét bài và nêu cách làm
- HS đúng tại chỗ đọc …

<b>Bài 32 SGK/16: </b> Điền vào ô trống

Quan sát, nhận xét, nhận định kiến thức áp
dụng

- Câu a áp dụng kiến thức nào? Câu b?

<b>Bài 33 tr 16 SGK</b> : Tính

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
HS1 : a, c, e

HS2 : b, d, f

<b>Bài 37 tr 17 SGK: </b>Nối 2 vế tạo hằng đảng
thức đúng

<b>Bài 30 SGK/16: </b>Rút gọn biểu thức

a,(x + 3)(x2 __{3x + 4)}_₍₅₄__x3_{) = x}3 _₃3_₅₄__x3₌

27

b,(2x + y)(4x2__{2xy + y}2₎__(2x__y)(4x2_{+ 2xy + y}2₎

= [(2x)3_+y3_]__[(2x)3__y3_{] = 8x}3_{+ y}3__8x3_{+ y}3_{= 2y}3

<b>Bài 32 SGK/16: </b> Điền vào ô trống
a, (3x + y)( 9<i>x</i>2 - 3<i>xy</i> +

2

<i>y</i>

)= 27x3_{+ y}3

b, (2x - 5 )( 4<i>x</i>2 + 10x + 25 ) = 8x3_{– 125}

<b>Bài 33 tr 16 SGK</b> : Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + xy+x}2_y2

b)(53x)2 = 25  30x + 9x2

c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4

d) (5x  1)3= 125x3 75x2 + 15x + 1

e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)= 8x3 y3

f) (x + 3)(x2__{3x + 9) = x}3_{+ 27}

<b>Bài 37 tr 17 SGK: </b>Nối 2 vế tạo hằng đảng thức
đúng

(x  y)(x2 + xy

+ y2₎

x3_{+ y}3

(x + y)(x  t) x3 y3

x2__{2xy + y}2 _x2_{+ 2xy + y}2

(x + y)2 _x2__y2

(x + y)(x2__xy

+ y2₎ (y

 x)2

y3_{+ 3xy}2₊

3x2_{y + x}3 y

3 __3xy2₊

3x2_y__x3

(x  t)3 (x + y)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 31 tr 16 SGK :</b>

- Để chứng minh a)a3_+b3_=(a+b)3__{3ab(a+ b),}

ta có thể dùng phương pháp gì ?
Gvgọi 1 HS lên bảng thực hiện
GVgọi HS nhận xét

Ap dụng tính : a3_{+ b}3_{biết a.b = 6 và a + b =}_

5

a)a3_+b3 _{= (a+b)}3__{3ab(a+ b).}

Vế phải ta có (a + b)3__{3ab (a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3__3a2_b__3ab2_{= a}3_+b3

Áp dụng tính : a3_+b3_{= (a+b)}3__{3ab (a + b)}

= (5)3 3.6. (5)=  125 + 90 =  35

b) (a + b)3__(a__b)3__2b3_{= (a}3_+3a2_b+3ab2_+b3₎

<b>HĐ 2 : Củng cố (5p)</b>

GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại
hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhắc lại phương pháp chứng minh một đ
thức

<i><b>Hướng dẫn học ở nhà (2p)</b></i>

 Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19/ 5 SBT

Hướng dẫn : Bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình
phương của 1 tổng hay 1 hiệu

<b>IV, Rút kinh nghiệm </b>

<b>Tiết 9 : §6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

Ngày soạn :10/9/2012 Ngày dạy :17/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D

<b>I.Mục tiêu </b>

<b>* Kiến thức</b> :HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

<i><b>* Kỹ năng</b></i> :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

<i><b>* Thái độ </b></i>: Tư duy suy lận lôgic.

<b>II. Chuẩn bị: </b>

1.<i>Giáo viên </i>:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

2. <i>Học sinh </i>:  Học thuộc bài  SGK  SBT Làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy :</b>

<b>1.Ổn định lớp :</b> 1p Kiểm diện

<b>2. Kiểm tra bài cũ :</b> 5p Tìm giá trị biểu thức

HS1 : 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270

HS2 : 52 . 143  52 . 39  8 . 26 = 52 . 143  52 . 59  4 . 52 = 52 (143  39  4) = 52 . 100

= 5200

<b>3. Bài mới</b> :

<b>HĐ 1 : Hình thành khái niệm : (10p)</b>

 GV cho HS làm ví dụ 1

 Gợi ý : 2x2 = 2x . x ; 4x = 2x . 2

? Em hãy viết 2x2__{4x thành một tích của các}

đa thức ?

GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2__{4x thành}

tích 2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là

phân tích đa thức 2x2__{4x thành nhân tử}

? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
GV phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi là
phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ trên
cịn gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Hỏi : Hãy cho biết nhân tử chung ở ví dụ trên
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 tr 18 SGK

<b>1 . Ví dụ : </b>

a) <i>ví dụ 1</i> : Hãy viết 2x2__{4x thành một tích của}

những đa thức

<i>Giải </i>

2x2__{4x = 2x . x}__{2x . 2}

= 2x (x  2

<i>* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) </i>
<i>là biến đổi đa thức đó thành một tích của những </i>
<i>đa thức</i>

 Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

 GV gọi 1 HS lên bảng làm bài, sau đó kiểm

tra bài của một số HS khác

?Nhân tử chung trong ví dụ này là bao nhiêu ?
Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì với các
hệ số nguyên dương của các hạng tử 15, 5, 10
? Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x)
quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ
của các hạng tử ?

 GV đưa ra cách tìm nhân tủ chung với các đa

thức có hệ số nguyên.

15x3__5x2_{+ 10x thành nhân tử ?}

Giải

15x3__5x2_{+ 10x}

= 5x. 3x2__{5x . x + 5x . 2}

= 5x (3x2__{x + 2)}

<b>HĐ 2 : Vận dụng, rèn luyện kỹ năng (15p)</b>

 GV cho HS làm ?1

 GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của

mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

 Sau đó GV yêu cầu HS làm vào vở

 Gọi 3 HS lên bảng làm

? Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :
(x  2y)(5x2 15x) có được khơng ?

 GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ;
dùng tính chất A =  (A) GV một trong các lợi

ích của phân tích đa thức thành nhân tử là giải
bài tốn tìm x

 GV cho HS làm ?2 Tìm x sao cho3x2 6x =

0

 GV gợi ý phân tích 3x2 6x thành nhân tử.

Tích trên bằng 0 khi nào ?

<b>2. Áp dụng :</b>

<b>?1</b> Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2__{x = x . x}__{x . 1 = x (x}_₁₎

b) 5x2_(x__2y)__{15x (x}__{2y)= (x}__2y)(5x2__15x)

= (x  2y) . 5x (x  3)= 5x (x  2y)(x  3)

c) 3(x  y)  5x(y  x) = 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)

* Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
chung, ta cần đổi dấu các hạng tử

(Áp dụng t/c A = (A)

Bài : <b>?2</b>

Ta có : 3x2__{6x = 0}__3x(x__{2) = 0}

 x = 0 hoặc x = 2

<b>HĐ 3 : Củn g cố (12p)</b>
<b>Bài tập 39 tr 19 SGK : </b>

 GV chia lớp thành 2
 Nửa lớp làm câu b, d
 Nửa lớp làm câu d, e
 Gọi 2 HS lên bảng làm

<b>Bài 41 (b) tr 19 SGK</b> :

? Để tìm x ta làm như thế nào? (Đưa về dạng
tích)

? Bằng cách nào? (Đặt nhân tử chung)

<i><b>Hướng dẫn học ở nhà</b></i> : <b>(2p)</b>

 Xem lại các bài đã giải Làm các bài tập :

40 ; 41a; 42.SGK/9
Xem trước bài § 7

<b>Bài tập 39 tr 19 SGK</b> :
b) 5

2

x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y= x}2₍₅

2

+ 5x + y)

c) 14x2_y__21xy2_{+ 28x}2_{y= 7xy(2x}__{3y + 4xy)}

d) 5
2

x(y  1)  5
2

y(y  1)= 5
2

(y  1)(x  y)

e) 10x(x  y)  8y(y  x)=10x(x  y) + 8y(x y)

= 2(x  y)(5x + 4y)

<b>Bài 41 (b) tr 19 SGK</b> :

b) x(x2__{13) = 0 => x = 0 hoặc x}2__{13 = 0}

Từ x2__{13 = 0 => x =} 13_{hoặc x = -} 13

Vậy x = 0 hoặc x = 13 hoặc x = - 13

<b>IV, Rút kinh nghiệm </b>

<b>Tiết 10 : §7 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

Ngày soạn :15/9/2012 Ngày dạy :24/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D

<b>I. Mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>* Kỹ năng</b></i> : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tư

<b>* Thái độ: </b>Tư duy suy luận lơgic, tính sáng tạo

<b>II. Chuẩn bị : </b>

1. <i>Giáo viên </i>:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

2. <i>Học sinh </i>:  Học thuộc bài  SGK  SBT Làm bài tập đầy đủ

<b>III. Tiến trình tiết dạy</b> :

<b>1.Ổn định lớp : </b> 1p Kiểm diện

<b>2. Kiểm tra bài cũ : </b> 8p

HS1 : a) 5x (x  2000)  x + 2000 = 0 ; b) x3 13x = 0

5x(x  2000)  (x  2000) = 0 x(x2 13) = 0

(x  2000)(5x  1) = 0  x = 0 hoặc x2 = 13

 x = 0 hoặc x = 5
1

 x = 0 hoặc x =  13

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức

A2_{+ 2AB + B}2 ₌ _{(A + B)}2

A2__{2AB + B}2 ₌ _(A__B)2

A2__B2 ₌ _{(A + B) (A}__B)

A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3 ₌ _{(A + B)}3

A3__3A2_{B + 3AB}2__B3 ₌ _(A__B)3

A3_{+ B}3 ₌ _{(A + B)(A}2__{AB + B}2₎

A3__B3 ₌ _(A__B)(A2_{+ AB + B}2₎

GV phân tích đa thức (x3 __{x) thành nhân tử. Ở kết quả x(x}2__{1) thì x(x}2 __{1) = x(x}2_₁2₌

x( x + 1)(x  1)  vào bài mới

<b>3. Bài mới</b> :

<b>HĐ 1 : Tìm kiến thức mới (15p)</b>

 GV đưa ra ví dụ :Phân tích đa thức thành

nhân tử : x2__{4x + 4 ?Dùng được phương}

pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì sao ?
? Đa thức có 3 hạng tử em hãy nghĩ xem có
thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi ?

 GV yêu cầu HS thực hiện phân tích

 GV giới thiệu cách làm như trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

 Sau đó GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b,

và c SGK

 GV hướng dẫn HS làm bài ?1

a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 ? Đa thức này có 4 hạng}

tử em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b) (x + y)2__9x2_{GV gợi ý : (x+y)}2__9x2₌

(x+y)2__(3x)2_{.Vậy biến đổi tiếp như thế nào ?}

 GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

<b>1. Ví dụ :</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2__{4x + 4 b) x}2__{2 c) 1}__8x3

<b>Giải :</b>

a) x2__{4x + 4= x}2__{2x . 2 + 2}2_{= (x}_₂₎2

b) x2__{2 = x}2_₍ ₂ _{)= (x}_ ₂_{)(x +} ₂ ₎

c) 1  8x3 = 13 (2x)3 = (1  2x) (1 +2x + 4x2)

<i>* Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức</i>
<i>thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng</i>
<i>đẳng thức </i>

<b>Bài ?1 : </b>

a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1= x}3_{+ 3x}2_{.1 + 3x. 1}2_{+ 1}3

= (x + 1)3

b) (x + y)2__9x2_{= (x + y)}2__(3x)2

= (x + y + 3x)(x + y  3x)= (4x + y)(y  2x)

<b>Bài ?2 </b> :1052__{25 = 105}2_₅2

= (105 + 5)(105  5) = 110 . 100 = 11000

<b>HĐ 2 : Áp dụng :(9p)</b>

 GV cho ví dụ : CMR :

(2n + 5)2 __{25 chia hết cho 4 với mọi số}

nguyên

Hỏi : Để c/m đa thức chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n, cần làm thế nào ?

<b>2. Áp dụng :</b>

Ví dụ : Chứng minh rằng :

(2n + 5)2_₂₅__{4 với mọi số nguyên n.}

<i><b>Giải </b></i><b>: </b><i><b> </b></i>Ta có : (2n + 5)2

 25= (2n + 5)2 52

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

 Gọi HS lên bảng làm nên : (2n + 5)2 25  4

<b>HĐ 3 : Củng cố và Luyện tập</b> :<b>(10p)</b>
<b>Bài 43 tr 20 SGK :</b>HS lên bảng trình bày

 GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có mấy hạng

tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho
phù hợp

<i><b>*Hướng dẫn học ở nhà(2p)</b></i> Ôn lại bài, chú ý

vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp  Làm

bài tập : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

<b>Bài 43 tr 20 SGK </b> :

a) x2_{= 6x + 9= x}2_{+ 2x.3 + 3}2_{= (x + 3)}2

b) 10x  25x2=(x2 10x + 25)=  (x 5)2 = (5 

4)2

c) 8x3_₈

1

= (2x)3_₍₂

1

)3_{= (2x}_ ₂

1

)(4x2_{+ 2 +}₄

1

)
d)25

1

x2__64y2_{= (}₅

1

x)2__(8y)2

</div>

<!--links-->