Khóa luận cơ điện và công trình, nghiên cứu đặc tính khí động học vỏ xe bằng phần mềm solidwworks flow simulation

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP
KHOA CƠ ĐIỆN & CƠNG TRÌNH
--&--

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

NGHIÊN CỨU ĐẶC TÍNH KHÍ ĐỘNG HỌC VỎ XE BẰNG PHẦN
MỀM SOLIDWORKS FLOW SIMULATION

NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ÔTÔ
MÃ NGÀNH: 7510205

Giáo viên hướng dẫn

: TS. Trần Công Chi

Sinh viên thực hiện

: Trần Trung Anh

Mã sinh viên

: 1651110073

Lớp

: K61-KOTO

Khóa học

: 2016-2020

Hà Nội, 2020


LỜI CÁM ƠN
Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp này, với tư cách là tác giả của khóa
luận, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo hướng dẫn
Trần Công Chi - trường Đại học Lâm nghiệp, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi
tận tình và chu đáo trong suốt thời gian thực hiện luận văn, để tơi có thể hồn
thành khóa luận này.
Đồng thời tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tập thể Thầy, Cô
giáo của Khoa Cơ điện và Cơng trình, trường Đại học Lâm Nghiệp đã tận tình
dạy dỗ, truyền đạt kiến thức, giúp đỡ tôi suốt thời gian học tập và đã tạo điều
kiện tốt nhất cho tơi trong q trình hồnh thành khóa luận này.
Hà Nội, ngày 07 tháng 5 năm 2020
Sinh viên

Trần Trung Anh

i


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU ............................................................................... iv
DANH MỤC CÁC HÌNH ..................................................................................... v
DANH MỤC CÁC BẢNG.................................................................................. vii
ĐẶT VẤN ĐỀ ....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ................................ 2
1.1. Tổng quan về tình hình phát triển ngành ơ tơ hiện nay ............................. 2
1.1.1. Tình hình trên thế giới......................................................................... 2

1.1.2. Tình hình phát triển tại Việt Nam ....................................................... 5
1.2 Tình hình nghiên cứu khí động học ơ tơ ..................................................... 9
1.2.1. Tình hình nghiên cứu khí động học ơ tơ hiện nay .............................. 9
1.2.2. Các hướng nghiên cứu chính khí động học vỏ xe ô gần đây ............ 12
1.4. Mục tiêu, phạm vi, nội dung, phương pháp nghiên cứu ......................... 13
1.4.1. Mục tiêu nghiên cứu.......................................................................... 13
1.4.2. Phương pháp nghiên cứu................................................................... 13
1.4.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ........................................................ 14
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MƠ HÌNH MƠ PHỎNG KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC. 15
2.1. Cơ sở lý thuyết khí động lực học ............................................................. 15
2.1.1. Các phương trình cơ bản ................................................................... 15
2.1.2. Mơ phỏng dịng chảy khơng khí ....................................................... 16
2.1.3. Các dạng mơ hình mơ phỏng dịng chảy rối. .................................... 18
2.2. Mơ phỏng khí động học vỏ xe bằng phần mềm Solidworks Flow
Simulation ....................................................................................................... 23
2.2.1. Phần mềm SolidWorks ...................................................................... 23
ii


2.2.2. Module Solidworks flow simulation ................................................. 25
2.3. Mơ hình khí động học vỏ xe trong SFS ................................................... 26
2.3.1. Xây dựng mơ hình 3D vỏ xe ............................................................. 26
2.3.2. Vùng khơng gian mô phỏng .............................................................. 27
2.3.3. Chia lưới ............................................................................................ 29
2.3.4. Các ràng buộc và điều kiện tính tốn ................................................ 29
CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU KHÍ ĐỘNG HỌC VỎ Ơ TƠ BẰNG PHẨN MỀM
SOLIDWOKS FLOW SIMULATION ............................................................... 31
3.1. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................... 31
3.2. Các thông số đầu vào và một số giả thiết của bài tốn mơ phỏng ........... 31
3.2.1 Lựa chọn các thơng số của xe ............................................................ 31

3.2.2. Các giả thiết và giới hạn nghiên cứu của bài tốn mơ phỏng ........... 32
3.3. Xây dựng mơ hình hình học của xe khảo sát ........................................... 33
3.4. Mơ phỏng và tính tốn khí động học vỏ xe cơ sở .................................... 36
3.4.1. Các bước thiết lập các thông số mô phỏng ....................................... 36
3.4.2. Xác định vùng khơng gian mơ phỏng và tiến hành phân tích........... 37
3.5. Khảo sát ảnh hưởng của một số thông số kết cấu tới khí động học vỏ xe ơ
tơ ...................................................................................................................... 42
3.5.1. Khảo sát ảnh hưởng của góc nghiêng kính trước.............................. 43
3.5.2. Khảo sát ảnh hưởng của góc nghiêng kính sau ................................. 46
KẾT LUẬN ......................................................................................................... 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO

iii


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU
Ký hiệu

Tên gọi

Đơn vị

Fx

Lực khí động theo phương dọc

N

Fz

Lực khí động theo phương ngang

N

Fy

Lực khí động theo phương thẳng đứng

N

Hệ số cản chính diện

-

C𝑑

Diện tích cản chính diện

A
𝜌

Khối lượng riêng của khơng khí

m2
kg/m3

U∞

Vận tốc dịng khí ở vô cùng

Re

Số Reynolds

-

M

Số Mach

-

𝜇

Hệ số độ nhớt động lực

m/s

N.s/m2

A

Vận tốc truyền âm trong khơng khí

Fms

Lực cản do ma sát

N

Fca

Lực cản do chênh áp

N

P

Áp suất

Pa

Cp

Hệ số áp suất không thứ ngun

-

L

Thơng số hình học đặc trưng

m

v

Độ nhớt động học của khơng khí
𝑡
𝜏𝑖𝑗

Ten-sơ ứng suất của dịng rối
Động năng của dịng rối

k

m/s

m2/s
J/kg (m2/s2)

𝜀

Hệ số tán xạ năng lượng của dòng rối

-

𝜔

Hệ số tán xạ năng lượng của dòng rối

-

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Chiếc xe hơi sản xuất công nghiệp đầu tiên năm 1894 bởi Carl Benz
[1] .......................................................................................................................... 2
Hình 1.2. Doanh số 10 thương hiệu bán nhiều xe nhất thế giới năm 2019 [3] ..... 4
Hình 1.3. Doanh số bán hàng các thương hiệu ô tô năm 2019 [8] ....................... 7

Hình 2.1 Các thành phần ứng suất trên khối chất lỏng ....................................... 18
Hình 2.2. Các modul của chức năng CAD trong Solidworks ............................. 24
Hình 2.3. Phân tích truyền nhiệt, thơng gió và điều hịa khơng khí bằng module
HVAC .................................................................................................................. 25
Hình 3.1. Xe ơ tơ con tham khảo (Suzuki vitara). .............................................. 32
Hình 3.2. Sử dụng cơng cụ sketch picture vẽ biên dạng hình chiếu đứng. ......... 33
Hình 3.3. Tạo khối từ biên dạng hình chiếu đứng .............................................. 33
Hình 3.4. Sử dụng cơng cụ sketch picture vẽ biên dạng hình chiếu bằng .......... 34
Hình 3.5. Tạo khối từ biên dạng hình chiếu bằng ............................................... 34
Hình 3.6. Sử dụng cơng cụ sketch picture vẽ biên dạng hình chiếu cạnh .......... 34
Hình 3.7. Tạo khối từ biên dạng hình chiếu cạnh ............................................... 35
Hình 3.8. Hồn thiện một số chi tiết phụ ............................................................ 35
Hình 3.9. Mơ hình 3D vỏ xe tham khảo Suzuki vitara ....................................... 36
Hình 3.10. Tạo project mơ phỏng ....................................................................... 36
Hình 3.11. Thiết lập các thơng số mơi trường .................................................... 37
Hình 3.12. kích thước của vùng khơng gian mơ phỏng ...................................... 37
Hình 3.13. Mơ hình vỏ xe sau khi đã được chia lưới .......................................... 38
Hình 3.14. Phân bố quỹ đạo dịng chảy khơng khí ............................................. 39
Hình 3.15. Phân bố áp suất trên các bề mặt ........................................................ 39
v


Hinh 3.16. Phân bố áp suất tại mặt phẳng dọc đối xứng của mơ hình xe khảo sát
............................................................................................................................. 39
Hinh 3.17. Phân bố vận tốc tại mặt phẳng dọc đối xứng của mơ hình xe khảo sát
............................................................................................................................. 40
Hinh 3.18. Phân bố vận tốc tại mặt phẳng ngang của mơ hình xe khảo sát ....... 40
Hình 3.19. Lực cản chính diện theo hai phương X, Y ........................................ 41
Hình 3.20. Diện tích cản chính diện.................................................................... 41
Hình 3.21. Các thơng số khảo sát khí động học vỏ xe ........................................ 43

Hình 3.22. Ảnh hưởng của góc nghiêng kính chắn gió phía trước đến hệ số cản
Cd ......................................................................................................................... 44
Hình 3.23. Phân bố góc nghiêng kính chắn gió bằng 30ͦ .................................... 45
Hình 3.24. Phân bố góc nghiêng kính chắn gió bằng 45ͦ .................................... 45
Hình 3.25. Ảnh của góc nghiêng kính chắn gió phía sau đến hệ số Cd .............. 46
Hình 3.26. Phân bố hóc nghiêng kính chắn gió 40 ͦ ............................................ 47
Hình 3.27. Phân bố góc nghiêng kính chắn gió 55ͦ ............................................. 47

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Giá trị Cd phụ thuộc vào góc nghiêng kính chắn gió phía trước khi 𝜷
= 45 ͦ ..................................................................................................................... 44
Bảng 3.2. Giá trị Cd phụ thuộc vào góc nghiêng kính sau khi 𝜶 =30ͦ ................ 46

vii


ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong những năm gần đây với công cuộc Cơng nghiệp hóa- hiện đại hóa,
số lượng phương tiện tham gia giao thông cũng tăng lên theo thời gian đặc biệt
là những dịng xe con. Bên cạnh đó, cơ sở hạ tầng, đường xá giao thơng cũng đã
có những bước phát triển tích cực. Một số tuyến đường cao tốc được xây dựng
nhằm nâng cao tốc độ di chuyển của các phương tiện.
Để đám ứng nhu cầu thực tế, trong tháng 7/2014 Chính phủ đã ban hành 2
văn bản quan trọng là “Quy hoạch phát triển ngành công nghiệp ô tô Việt Nam
đến năm 2020, tầm nhiền đến 2030” và “Chiến lược phát triển ngành công
nghiệp ô tô Việt Nam đến năm 2025, tầm nhiền đến năm 2035”, trong đó lĩnh
vực sản xuất ô tô con được nhận nhiều sự quan tâm đặc biệt.

Hiện nay, có một số doanh nghiệp đầu tư sản xuất lắp ráp. Mặc dù đã có
sự đầu tư về công nghệ và đạt được một số thành tựu trong sản xuất,nhưng nhìn
chung vào thực trạng các cơ sở lắp ráp đều dựa trên các bộ phận phụ tùng nhập
khẩu. Phần công việc thực hiện trong nước là sản xuất khung vỏ với các công
nghệ hàn, sơn và lắp ráp nội thất, tuy nhiên chất lượng còn ở mức hạn chế. Vấn
đề nghiên cứu, tối ưu hóa kết cấu của vỏ xe nhằm nâng cao các chỉ tiêu kỹ thuật
vận hành của ô tô chưa nhận được sự quan tâm đầu tư của các nhà sản xuất.
Trước những tình trên, để có thể cạnh tranh được với ơ tơ nhập khẩu thì
cần phải có đầu tư chiều sâu, đặc biệt là đầu tư cho lĩnh vực nghiên cứu phát
triển sản phẩm có chất lượng cao. Một trong những vấn đề cần được ưu tiên là
tối ưu hóa dạng khí động học vỏ xe nhằm giảm mức tiêu thụ nhiên liệu và nâng
cao tính an tồn chuyển động.
Từ nhu cầu thực tiễn trên, được sự đồng ý của Khoa Cơ điện và cơng
trình, Bộ mơn Kỹ thuật cơ khí và dưới sự hướng dẫn của thầy Trần Cơng Chi,
tôi tiến hành thực hiện chuyên đề "Nghiên cứu đặc tính khí động học vỏ xe bằng
phần mềm Solidworks flow simulation”.

1


CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Tổng quan về tình hình phát triển ngành ơ tơ hiện nay
1.1.1. Tình hình trên thế giới
Chiếc ơ tơ chạy bằng động cơ xăng đầu tiên trên thế giới được chế tạo bởi
Carl Benz, một kỹ sư người Đức và là người tiên phong trong ngành ô tô, vào năm
1885 tại thành phố Mannheim, Đức. Ông được cấp bằng sáng chế ngày 20 tháng 1
năm 1886 và trở thành nhà sản xuất ô tô đầu tiên vào năm 1888 ngay sau khi vợ
ông, bà Bertha Benz, thực hiện thành công chuyến đi xa đầu tiên (từ Mannheim
đến Pforzheim và trở về) vào tháng 8 cùng năm. Thật vậy, chuyến đi của bà đã

chứng minh với mọi người rằng chiếc xe không dùng sức ngựa kéo đó hồn tồn
phù hợp để sử dụng như phương tiện đi lại hàng ngày. Từ năm 2008, Bertha Benz
Memorial Route, một đại lộ được đặt theo tên bà để ghi nhớ sự kiện này [1].

Hình 1.1. Chiếc xe hơi sản xuất công nghiệp đầu tiên năm 1894
bởi Carl Benz [1]
Không lâu sau, ô tô đã dành được sự quan tâm của biết bao nhiêu nhà
khoa học, bác học vĩ đại. Họ miệt mài nghiên cứu ngày đêm để khơng ngừng cải
tiến nó về cả hình thức lẫn chất lượng: từ những chiếc xe thuở ban đầu thô sơ,
kồng kềnh và xấu xí ngày càng trở nên nhỏ nhẹ hơn và sang trọng hơn. Không
lâu sau ô tô trở nên phổ biến, với những ưu điểm nổi trội về tốc độ di chuyển
2


cao, cơ động, không tốn sức và vô số những tiện ích khác, ơ tơ đã trở thành
phương tiện hữu ích, không thể thiếu của người dân các nước công nghiệp phát
triển và là một sản phẩm cơng nghiệp có ý nghĩa kinh tế quan trọng ở tất cả các
quốc gia trên thế giới.
Thời điểm đánh dấu ô tô bắt đầu được chú ý đưa vào sản xuất hàng loạt
thành phương tiện di chuyển là năm 1892 tại Chicago. Ở đây người ta chứng
kiến một chiếc xe ơtơ có 4 bánh, hệ thống đánh lửa bằng điên, bộ bơm dầu tự
động, đạt vận tốc khoảng 20 km/h. Tuy Đức là đất nước đầu tiên đưa ô tô vào
sản xuất hàng loạt nhưng Mỹ mới là nơi chứng kiến công nghiệp xe hơi lên
ngơi. Trong bối cảnh ngành cịn sơ khai, người dẫn đất nước cờ hoa chỉ hào
hứng vào những chiếc xe hơi xa hoa, đắt tiền mang thương hiệu Cadillac, Pascal
thì xuất hiện một nhân vật đi ngược xu hướng, đó là Henry Ford. Người sau này
trở thành nhân vật tên tuổi nhất nền công nghiệp xe hơi Mỹ. Ford đã sử dụng
dây chuyền lắp ráp di động và phân chia công việc từng phần cho các công
nhận, từ đó tạo ra rất nhiều xe hơi giá rẻ chỉ 1.000 USD. Ơng trở nên nổi tiếng
và giàu có nhanh chóng. Các hãng khác lợi dụng xu hướng mà Ford tạo ra để

phát triển thị trường. Cuối cùng Mỹ tạo dựng 3 hãng lớn nhất là Ford, General
Motor và Chrysler. Cùng với châu Âu và châu Mỹ, tại châu Á cũng có một đất
nước nổi lên là Nhật Bản. Chiếc xe đầu tiên của Nhật Bản có tên Takkuri, do
Uchiyama Komanosuke, kỹ sư ô tô đầu tiên của xứ mặt trời mọc sản xuất vào
năm 1907. Tuy nhiên, số lượng ít, giá thành cao khiến xe Nhật không thể cạnh
tranh được với xe nhập từ Mỹ. [2].
Chính vì thế, theo lịch sử ngành công nghiệp ô tô thế giới, năm đầu tiên
của thế kỷ 20-năm 1901, trên toàn thế giới đã có 621 nhà máy sản xuất ơ tơ xe
máy, trong đó 112 ở Vương quốc Anh, 11 ở Italy, 35 ở Đức, 167 ở Pháp, 215 ở
Mỹ và 11 nước khác. Tuy nhiên, mốc thời gian đánh dấu sự ra đời chính thức
của ngành cơng nghiệp ơ tơ phải kể đến năm 1910 khi ông Henry Ford-Người
sáng lập ra tập đoàn Ford Motor nổi tiếng, bắt đầu tổ chức sản xuất ô tô hàng
loạt trên qui mô lớn.
3


Hình 1.2. Doanh số 10 thương hiệu bán nhiều xe nhất thế giới năm 2019 [3]
Gần đây, sau nhiều năm tăng trưởng, các nhà sản xuất ơ tơ trên tồn cầu
đang phải đối mặt với những thách thức mới, bắt đầu với dấu hiệu chững lại của
thị trường này trong năm 2019. Cuộc chiến thương mại giữa Mỹ và Trung Quốc
đã kéo lùi tăng trưởng kinh tế toàn cầu năm nay, và như một hệ quả tất yếu của
sự giảm tốc đó, người tiêu dùng trên khắp thế giới tỏ ra ngần ngại hơn với việc
rút hầu bao để sắm ôtô mới. Chẳng hạn như từ đầu năm đến nay, nhu cầu ôtô tại
Trung Quốc - thị trường xe lớn nhất thế giới - đã giảm 11%, trở thành nhân tố
lớn nhất đóng góp vào sự sụt giảm của thị trường xe toàn cầu. Ngoài sự giảm tốc
mạnh của kinh tế Trung Quốc do thương chiến với Mỹ, việc Bắc Kinh cắt giảm
trợ cấp cho xe chạy điện cũng là lý do quan trọng khiến doanh số thị trường xe
nước này trượt dài. Theo số liệu của Hiệp hội Xe hơi Trung Quốc (CPCA),
doanh số xe hơi ở nước này trong tháng 10 giảm 6% so với cùng kỳ năm ngoái,
4

còn 1,87 triệu xe. Đây là tháng giảm doanh số thứ 16 trong vòng 17 tháng của
thị trường xe hơi Trung Quốc. Duy chỉ có tháng 6 chứng kiến doanh số tưng do
các đại lý giảm mạnh giá bán xe để đẩy hàng tồn kho [4].
Kinh tế Đức - nền kinh tế đầu tàu của khu vực Eurozone - đã mấp mé bờ
vực suy thối. Hơm thứ Ba, hãng xe Đức Audi công bố cắt giảm 7.500 nhân
viên. Tại Mỹ, các hãng xe lớn như General Motors (GM), Ford và Honda đều đã
phải cắt giảm sản lượng xe do thị trường yếu đi. Fitch dự báo tồn thị trường ơtơ
Mỹ sẽ chứng kiến mức giảm doanh số 2% trong năm nay, cịn 16,9 triệu xe.
Ngồi sự giảm tốc kinh tế tồn cầu, các yếu tố như mối lo về ơ nhiễm môi
trường do xe chạy dầu diesel gây ra, và sự phổ biến của dịch vụ chia sẻ xe cũng
gây sức ép lên nhu cầu tiêu thụ ơtơ.
1.1.2. Tình hình phát triển tại Việt Nam
Ngành công nghiệp ô tô Việt Nam là ngành sinh sau đẻ muộn, ra đời sau
các nước trong khu vực từ 40-50 năm. Tuy nhiên, Nhà nước Việt Nam, với mục
đích thu hút đầu tư và xây dựng một ngành công nghiệp ô tô để theo kịp các
nước trong khu vực, cho nên gần 15 năm qua, kể từ khi ra đời vào năm 1992 đến
nay, ngành công nghiệp ô tô của Việt Nam được coi là ngành trọng điểm và là
ngành luôn luôn được ưu đãi nhất trong số các ngành công nghiệp. Sự ưu ái rất
đặc biệt này thể hiện qua những chính sách thuế quan của Bộ Tài chính, với
chính sách thuế ưu đãi về tỷ lệ nội địa hóa, thuế nhập khẩu cho linh kiện lắp ráp
và thuế thu nhập doanh nghiệp [5].
Tính đến hết năm 2018, cả nước có 358 doanh nghiệp sản xuất liên quan
đến ơ tơ, trong đó có 50 doanh nghiệp lắp ráp ô tô, 45 doanh nghiệp sản xuất
khung gầm, thân xe, thùng xe, 214 doanh nghiệp sản xuất linh kiện, phụ tùng ơ
tơ, v.v. Có nhiều hãng lớn có hoạt động sản xuất, lắp ráp trong nước (Toyota,
Hyundai, Kia, Mazda, Honda, GM, Chevrolet, Ford, Mitsubishi, Nissan, Suzuki,
Lsuzu, Mercedes-Benz, Hino) đáp ứng khoảng 70% nhu cầu xe dưới 9 chỗ trong
nước [6].

5


Nhu cầu ô tô tại Việt Nam đang tăng mạnh, một khảo sát cho thấy chiều
10/10/2019, Hiệp hội các nhà sản xuất ô tô Việt Nam(VAMA) công bố doanh số
bán hàng của các đươn vị thành viên trong thánh 9/2019 đạt 27.767 xe các loại,
tăng 29% so với tháng trước. Trong tổng doanh số trên, có 20.916 xe du lịch,
tăng 37%, 6.532 xe thương mại. tăng 10%; và 319 xe chun dụng, tăng 10% só
với tháng trước.
Thị trường ơ tơ Việt đang hình thành cuộc đua của 4 ơng lớn. Ngoài 3
hãng quen thuộc là THACO, Toyota và TC MOTOR, VinFast đang nổi lên như
một thế lực mới trên thị trường ô tô Việt Nam. Dẫn đầu về doanh số bán hàng
vẫn là tập đoàn THACO - Trường Hải với tổng 53.657 xe được bán ra. THACO
cũng dẫn đầu với 31,3 thị phần của VAMA. Tuy có doanh số dẫn đầu nhưng
THACO lại đang có doanh số sụt giảm đáng kể so với cùng kỳ năm 2018. Ở thời
điểm này năm trước, THACO bán ra tới 57.906 xe và chiếm tới 40,4% thị phần
của VAMA. Mazda hiện vẫn là nhãn hiệu độc lập có doanh số tốt nhất của
THACO với 20.160 xe được bán ra. Mazda hiện cũng đang có tỷ lệ tăng trưởng
khoảng hơn 7% so với cùng kỳ năm ngoái.
Đứng sau Mazda là thương hiệu Hàn Quốc - KIA với 16.496 xe bán ra
sau 7 tháng đầu năm 2019. Nửa đầu 2019 cũng là quãng thời gian TMV liên tiếp
điều chỉnh các chính sách sản phẩm cũng như bán hàng của mình. Điều chỉnh
đáng chú ý nhất là việc chuyển từ nhập khẩu (CBU) về lắp ráp trong nước
(CKD) đối với mẫu SUV 7 chỗ ăn khách nhất Fortuner. Tuy nhiên, sau khi
chuyển sang CKD giá bán của Fortuner tăng đôi chút khiến làm giảm sút sức
cạnh tranh của mẫu SUV này. Đứng sau THACO vẫn là cái tên quen thuộc
Toyota Việt Nam (TMV) khi liên doanh này bán ra tới 44.405 xe trong 7 tháng
đầu 2019. Đáng chú ý, sau 7 tháng đầu năm doanh số của TMV tăng manh tới
28% so với cùng kỳ. Nhiều mẫu xe của Toyota liên tiếp gặt hái thành công trong

những tháng vừa qua của năm 2019. Chỉ riêng mẫu sedan Vios đã bán ra tới gần
15.000 xe, Vios cũng đang là mẫu xe bán chạy nhất trên thị trường kể từ đầu

6


năm. Những mẫu xe như Fortuner, Innova hay Camry vẫn liên tục duy trì được
vị thế của mình trong phân khúc [7].

Hình 1.3. Doanh số bán hàng các thương hiệu ô tô năm 2019 [8]
VinFast mới bắt đầu giao xe ô tô vào giữa tháng 6/2019, thời điểm khánh
thành nhà máy, cơng ty này cho biết đã có 10.000 đơn đặt hàng ô tô. Công ty
TNHH Sản xuất và Kinh doanh VinFast vừa chính thức cơng bố số liệu bán
hàng năm 2019 với 17.214 đơn đặt hàng ô tô và 50.000 đơn đặt hàng xe máy
điện. Đây có thể xem là những tín hiệu tích cực của nhà sản xuất ô tô, xe máy
của Việt Nam. VinFast cho biết đã sản xuất được hơn 15.300 ơ tơ với ba dịng
sản phẩm Fadil, Lux A2.0 và Lux SA2.0; 45.118 xe máy điện với các dòng
Ludo, Impes và Klara S - phiên bản nâng cấp thay thế cho dòng xe Klara. Tỉ lệ
thực hiện đơn hàng đang đạt khoảng 90% [8].
Trong thời gian qua Quốc hội, Chính phủ cũng đã thơng qua và ban hành
các cơ chế, chính sách ưu đãi cho ngành SX, LR ô tô tại các pháp luật về đầu tư,
thuế (xuất nhập khẩu, thu nhập doanh nghiệp, tiêu thụ đặc biệt), tín dụng, tiền
thuê đất... nhằm hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho ngành sản xuất, lắp ráp
ô tô trong nước phát triển. Tập trung huy động hiệu quả mọi nguồn lực từ các
thành phần kinh tế trong nước và từ bên ngoài để phát triển, tái cơ cấu ngành
7


công nghiệp theo hướng hiện đại. Chú trọng đào tạo nguồn nhận lực cơng
nghiệp có kỹ năng, có kỷ luật, có năng lực sáng tạo. Ưu tiên phát triển và

chuyển giao công nghệ đối với các ngành, các lĩnh vực có lợi thế cạnh tranh và
cơng nghệ hiện đại, tiên tiến ở một số lĩnh vực chế biến nông, lâm, thủy sản,
điện tử, viễn thông, năng lượng mới và tái tạo, cơ khí chế tạo và hóa dược. Điều
chỉnh phân bố không gian công nghiệp hợp lý nhằm phát huy sức mạnh liên kết
giữa các ngành, vùng, địa phương để tham gia sâu vào chuỗi giá trị tồn cầu.

Hình 1.4. Bên trong nhà máy VinFast
Trước đó, phát biểu tại lễ khai mạc triển lãm Vietnam AutoExpo 2019,
Thứ trưởng Bộ Công Thương Đỗ Thắng Hải cũng cho biết, Chính phủ Việt Nam
chủ trương phát triển ngành ô tô Việt Nam trở thành ngành công nghiệp quan
trọng của đất nước đáp ứng tối đa nhu cầu thị trường nội địa về các loại xe tải,
xe khách thông dụng và các xe chuyên dụng Phấn đấu trở thành nhà cung cấp
linh kiện, phụ tùng và một số cụm chi tiết có giá trị cao trong chuỗi sản
xuất công nghiệp ô tô thế giới góp phần tăng trưởng kinh tế và thúc đẩy sự phát
triển các ngành công nghiệp khác. Đây là mục tiêu chung quy hoạch phát triển
ngành mô tô VN đến năm 2020 tầm nhìn 2030.
Dự báo đến năm 2030 Việt Nam có từ 466.000 đến 863.000 xe ơ tơ mới
gia nhập thị trường; đến năm 2020 số lượng xe máy cũng sẽ đạt khoảng 36 triệu
8


chiếc. Mặt khác, cơ sở hạ tầng ngày càng được cải thiện cũng là những yếu tố
thuận lợi giúp các doanh nghiệp ô tô, xe máy và công nghiệp phụ trợ phát triển.
Với dự báo và những yếu tố trên, có thể nói ngành cơng nghiệp, thị trường ơ tơ,
xe máy và cơng nghiệp hỗ trợ tại Việt Nam cịn rất nhiều tiềm năng để các
doanh nghiệp tham gia đầu tư sản xuất, kinh doanh [6].
Tuy nhiên, phần lớn các nhà máy tại Việt Nam chủ yếu chỉ lắp ráp dựa
trên các phụ tùng nhập khẩu. Phần cơng việc chính được thực hiện trong nước là
sản xuất khung vỏ với các công nghệ hàn, sơn và lắp ráp nội thất nhưng chất
lượng còn ở mức độ hạn chế. Nếu Việt Nam không làm chủ thiết kế, công nghệ

cốt lõi, làm chủ sản phẩm thương mại, không làm chủ những công đoạn quan
trọng này thì chỉ đơn giản là cơng ty lắp ráp. Do đó, các vấn đề nghiên cứu, tối
ưu hóa kết cấu của vỏ xe nhằm nâng cao các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật vận hành
của ô tô cần được quan tâm đầu tư. Để những chiếc ô tơ Việt Nam có thể cạnh
tranh được với ơ tơ nhập khẩu, cần đầu tư chiều sâu, đặc biệt là đầu tư cho lĩnh
vực nghiên cứu phát triển sản phẩm có chất lượng cao, trong đó vấn đề quan
trọng hàng đầu cần được ưu tiên đầu tư nghiên cứu là tối ưu hóa dạng khí động
học vỏ xe nhằm giảm mức tiêu thụ nhiên liệu và nâng cao tính an tồn chuyển
động.
1.2 Tình hình nghiên cứu khí động học ơ tơ
1.2.1. Tình hình nghiên cứu khí động học ơ tơ hiện nay
Khi ô tô chuyển động trong môi trường không khí, sự tương tác của vỏ xe
với mơi trường sinh ra các lực và mơ men có ảnh hưởng xấu tới chất lượng vận
hành của ô tô. Khi ô tô chuyển động trong mơi trường khơng khí, sự tương tác
của vỏ xe với môi trường sinh ra các lực và mơ men có ảnh hưởng xấu tới chất
lượng vận hành của ơ tơ.
Lĩnh vực tính tốn lực cản xe ơ tơ nói chung đã có một số tác giả trong
nước và quốc tế quan tâm nghiên cứu [9-11]. Trước đây, khi cơng cụ hỗ trợ tính
tốn chưa phát triển, thì việc tính tốn xác định lực cản khí động xe ô tô chủ yếu
dựa trên kết quả thực nghiệm mô hình tại các phịng thử nghiệm khí động lực
9


học ô tô. Trên cơ sở kết quả tổng hợp của rất nhiều thử nghiệm sẽ thu được các
công thức thực nghiệm hay giá trị hệ số lực cản khí động tương ứng cho từng
loại xe ô tô khác nhau. Tuy nhiên hiện nay, với sự phát triển mạnh của các cơng
cụ, phương tiên hỗ trợ tính tốn số ra đời, tính tốn động lực học chất lỏng CFD
(Computation Fluid Dynamic) đã trở thành công cụ hữu dụng trong việc ước
lượng, dự đốn lực cản khí động tác động lên xe ô tô. CFD đã trở thành công cụ
phổ biến được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng làm phương tiện hỗ trợ nghiên cứu

đắc lực.
Trong những năm gần đây, các nghiên cứu về khí động học tiếp tục tập
trung vào việc hồn thiện các mơ hình tính tốn lý thuyết và phương pháp thí
nghiệm sao cho các điều kiện tính toán và thử nghiệm ngày càng gần sát hơn so
với thực tế.
Trong nghiên cứu lý thuyết vấn đề lớn nhất vẫn là nâng cao dần mức độ
phức tạp của bài tốn nhằm giải được phương trình Navier - Stokes ở cấp độ cao
hơn. Nếu như trước đây, các nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp sai phân hữu
hạn để giải phương trình Ơ le với mơ hình phẳng [12]. Tuy nhiên, vấn đề đang
được quan tâm giải quyết hiện nay là phương trình Reynolds trung bình hóa cho
dịng chảy rối (Reynolds Average Navier Stokes - RANS). Những công bố gần
đây đây cho thấy phương trình Reynolds cho dịng rối vẫn đang tiếp tục là cơng
cụ chính của các nhà nghiên cứu khí động học ơ tơ [13-15].
R. K. Petkar và các đồng tác giả đã công bố kết quả nghiên cứu lý thuyết,
trong đó sử dụng phương pháp tính tốn mô phỏng bằng ANSYS FLUENT để
đưa ra các giải pháp giảm lực cản khơng khí đối với ơ tơ đua [16]. Một số tác giả
khác cũng đã sử dụng thành cơng phần mềm này để mơ phỏng và tính tốn khí
động học vỏ xe ơ tơ, như Manan Desai (2008) [17] , Levin (2012) [15].
Vấn đề giảm lực cản khí động, mặc dù đã được nghiên cứu từ hàng
chục năm nay, vẫn đang tiếp tục là mối quan tâm hàng đầu với mục đích chính
là giảm mức tiêu thụ nhiên liệu. Các giải pháp giảm lực cản khí động đều tập
trung chủ yếu vào việc giảm sự xuất hiện các vùng xốy hoặc giảm kích thước
10


của chúng. Hầu hết các cơng trình nghiên cứu về giảm lực cản khí động đều
nhấn mạnh việc giảm kích thước vùng xốy đi xe, vì đây là nơi sinh ra lực
cản lớn nhất. Các giải pháp chính vẫn là tạo các góc nghiêng của mặt sau và
hai mặt bên cùng với các bán kính cong giữa các mặt hợp lý [15, 17, 18].
Đầu xe cũng là nơi sinh ra lực cản đáng kể và được quan tâm nghiên cứu

nhiều. Trong đó mối quan tâm lớn nhất thuộc về góc nghiêng của kính chắn gió
và góc lượn giữa kính chắn gió với tấm nóc xe [13, 19]. Ngồi ra, phần mũi xe c
ng với dịng khí đi qua két làm mát cũng được đầu tư nghiên cứu [19].
Các nhà khoa học gần đây đã quan tâm nhiều hơn đến các yếu tố khác
như gầm xe, bánh xe và các nếp gấp trên các mặt bên của vỏ xe. Gần đây, khi
các mơ hình nghiên cứu đã trở nên ngày càng hoàn thiện, khu vực bánh xe và
gầm xe cùng nhận được sự quan tâm nhiều hơn.
Tại Việt Nam, một số nghiên cứu liên quan đến khí động học vỏ xe đã
được thực hiện. Tác giả Tơ Hồng Tùng (2016) sử dụng phần mềm chuyên dụng
ANSYS - Fluent để nghiên cứu khí động học vỏ xe ơ tơ khách cỡ lớn sản xuất
tại Việt Nam. Bài toán được xây dựng dựa trên phương trình Navier - Stokes
đơn giản hóa dạng RANS với giả thiết chất khí khơng chịu nén kết hợp với các
mơ hình dịng rối nhớt [20].
Tác giả Lã Trung Sơn (2016) đã nghiên cứu ảnh hưởng của hình dáng
thân vỏ đến đặc tính khí động học của đồn xe chở container. Tác giả tiến hành
mơ hình hóa các mơ hình đồn xe chở container, thiết kế bài tốn tính mơ phỏng
số khảo sát đặc tính khí động học cho đồn xe chở container và sau đó thực hiện
các cơng việc để mơ phỏng số CFD trên máy tính [9].
Tác giả Đặng Tiến Phúc cùng đồng nghiệp (2018) đã nghiên cứu đặc tính
khí động lực học xe buýt được lắp ráp tại Việt Nam thơng qua phân tích phân bố
trường vận tốc và áp suất bằng phần mềm thương mại CFD với phương trình
RANS kết hợp mơ hình rối Realizable. Kết quả nghiên cứu được thể hiện thơng
qua các hình ảnh và giá trị mơ phỏng tính tốn, đồng thời giúp hiểu rõ hơn đặc
tính khí động lực học quanh mơ hình xe bt [21].
11


Tác giả Nguyễn Anh Ngọc cùng đồng nghiệp (2019) đã nghiên cứu cải
thiện đặc tính khí động học thân vỏ xe ô tô điện HaUI-EV2 bằng phần mềm
CFD trong Ansys. Các thông số quan trọng để đánh giá chất lượng khí động lực

học thân vỏ xe bao gồm hệ số cản chính diện, lực nâng và dịng chảy khơng khí
tác động lên thân vỏ xe. Từ đó, đề xuất một số thay đổi hình dáng kết cấu phía
trước của thân vỏ xe để cải thiện đặc tính cản [22].
Mặc dù tình hình nghiên cứu trên thế giới liên quan đến khí động học ơ tơ
được quan tâm nghiên cứu đã từ rất lâu và cho tới bây giờ đây vẫn là một trong
những lĩnh vực nghiên cứu chính trong lĩnh vực sản xuất ơ tơ, tại Việt Nam các
cơng trình nghiên cứu được cơng bố và ứng dụng cịn rất hạn chế. Vì vậy, việc
nghiên cứu khí động học vỏ xe, nhằm cải thiện chất lượng khí động học của nó
là một vấn đề cần thiết đối với các nhà sản xuất ô tô Việt Nam.
1.2.2. Các hướng nghiên cứu chính khí động học vỏ xe ơ gần đây
Để cải thiện tính năng khí động học, giảm thiểu hệ thống cản Cd, người ta
thường dùng các biện pháp sau:
Cánh đuôi: Vào đầu những năm 60, các kỹ sư của Ferrari đã khám phá ra
rằng, bằng cách gắn thêm một tấm cản (chúng ta gọi đơn giản là Cánh) vào đi
phía sau, lực nâng có thể giảm đáng kể hoặc thậm chí phát sinh lực nén. Trong
khi đó, lực cản chỉ tăng một lượng rất nhỏ.
+Cánh có tác dụng hướng phần lớn luồng khơng khí trên mui xe thốt
thẳng ra phía sau mà khơng quẩn trở lại, vì thế, làm giảm lực nâng. Nếu tăng góc
độ của cánh thì có thể làm tăng lực nén thậm chí tới 100kg. Khi đó, chỉ có một
luồng khơng khí rất nhỏ chạy ra nghía sau và quẩn dưới đuôi cánh. Như vậy
cánh đã làm giảm đáng kể sự nhiễu loạn khơng khí xuất hiện ở chiếc xe và đã
loại trừ được lực nâng, xe chỉ còn chịu lực cản.
Cánh gầm: Cánh gầm là tên gọi chung của cánh hướng gió lắp phái dưới
cản trước và cánh hướng gió lắp dọc hơng xe. Cánh gầm lắp phía dưới mũi xe có
tác dụng làm biến đổi luồng khơng khí lưu thơng phía dưới gầm xe. Chúng ta
thường gọi cánh gầm lắp đặt ở gờ đáy của cản trước là “cản gió trướ” và những
12


tấm chắn dọc hơng xe là “tấm chắn gió ngang”. Để hiểu tác dụng của chúng,

trước hết chúng ta hãy phân tích luồng khơng khí ở mặt dưới sàn xe.
+ Luồng khơng khí ở phía dưới sàn xe ln là điều khơng mong muốn. Có
nhiều bộ phận động cơ, hộp số, trục lái và bộ phận khác phơi trần dưới đáy xe.
Chúng sẽ ngăn cản luồng khơng khí, đó khơng chỉ là nguyên nhân gây sự nhiễu
loạn làm tăng lực cản mà nó cịn làm chậm luồng khơng khí và tăng lực nâng
theo nguyên lý Betnoulli.
+ Cánh gầm và cánh cản ngang được sử dụng để giảm luồng khơng khí
bên dưới bằng cách hướng khơng khí đi qau những mặt bên cạnh của xe. Kết
quả là chúng làm giảm bớt lực cản và lực nâng do luồng khơng khí phía dưới
sinh ra. Cánh cản ngang càng thấp thì hiệu quả càng cao.
Gầm xe trơn nhẵn: chúng ta cũng có thể giảm bớt ảnh hưởng của luồng
khơng khí phía dưới bằng cách làm cho gầm xe trở lên trơn nhẵn để tránh được
sự nhiễu loạn và lực nâng.
1.4. Mục tiêu, phạm vi, nội dung, phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là phân tích, đánh giá đặc tính khí động
lực học tác động lên thân vỏ xe. Thơng qua các kết quả tính tốn mô phỏng, đề
xuất một số giải pháp làm giảm lực cản khí động lực cản khí động lực học tác
động lên thân vỏ xe nhằm góp phần nâng cao hiệu quả kinh tế và tốc độ di
chuyển.
1.4.2. Phương pháp nghiên cứu
Trong các nghiên cứu về đặc tính khí động lực học nói chung, các phương
pháp nghiên cứu thường được sử dụng cho đến nay gồm: phương pháp nghiên
cứu thực nghiệm mơ hình trong các phịng thử nghiệm khí động học và phương
pháp tính tốn lý thuyết thuần túy. Bên cạnh đó, phương pháp nghiên cứu kết
hợp giữa tính tốn lý thuyết với thực nghiệm mơ hình cũng được các nhà nghiên
cứu sử dụng. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học tính tốn số và cơng cụ
máy tính, phương pháp nghiên cứu sử dụng công cụ mô phỏng số đã được áp
13

dụng phổ biến. Tuy nhiên sử dụng cơng cụ tính tốn mơ phỏng số cần được thực
hiện kết hợp chặt chẽ với lý thuyết tính tốn và kinh nghiệm trong tính tốn số
để đảm bảo kết quả tính tốn có độ tin cậy cao. Trong khóa luận này, sử dụng
phương pháp nghiên cứu kết hợp nghiên cứu lý thuyết truyền thống và phần
mềm.
Trên cơ sở nghiên cứu tài liệu, lý thuyết khí động học và tính tốn mơ
phỏng, tiến hành mơ hình hóa vỏ xe, thiết kế bài tính tốn mơ phỏng số khảo sát
đặc tính khí động học cho vỏ xe và sau đó thực hiện các cơng việc để mơ phỏng
trên máy tính bằng phần mềm Solidworks flow simulation. Kết quả thu được từ
mô phỏng số được đánh giá và phân tích thơng qua so sánh kết quả tính tốn
giữa các mơ hình với nhau dựa trên kinh nghiệm tính tốn và tài liệu nghiên cứu.
1.4.3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu trong luận văn là thân vỏ xe con, nghiên cứu giảm
lực cản khí động lực học tác động lên đoàn xe nhằm nâng cao hiệu quả kinh tế
và tốc độ di chuyển.

14


CHƯƠNG 2
XÂY DỰNG MƠ HÌNH MƠ PHỎNG KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC
2.1. Cơ sở lý thuyết khí động lực học
2.1.1. Các phương trình cơ bản
Để mơ tả dịng chảy của mơi chất bất kỳ một cách đầy đủ người ta thường
sử dụng phương trình Navier-Stokes, được viết dưới dạng một hệ gồm 3 phương
trình: phương trình bảo tồn khối lượng, phương trình bảo tồn khối lượng và
phương trình bảo tồn năng lượng.
Các nghiên cứu về khí động học ơ tơ đã chỉ ra rằng, dịng khí bao quanh ơ
tơ là dịng chảy dưới âm với M< 0.3, nên có thể chấp nhận giả thiết là chất khí

khơng chịu nén. Khi đó, bài tốn khí động học chỉ cịn lại hai phưởng trình:
phương trình bảo tồn khối lượng và phương trình bảo tồn động lượng. Các
phương trình này có thể được viết dưới dạng khác nhau. Dưới dạng véc-tơ, các
phương trình mơ tả khí động học ơ tơ dưới dạng véc-tơ được viết như sau
Phương trình bảo tồn khối lượng:
𝑑𝑖𝑣𝑢
⃗ =0

(2.1)

Phường trình bảo tồn động lượng:
𝑑𝑢
⃗
1
= 𝐹 − 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑝 + 𝑣∆𝑢
⃗
𝑑𝑡
𝜌
Trong đó:
𝑢
⃗ là vận tốc;
𝜌 là khối lượng riêng của khơng khí;
p là áp suất;

15

(2.2)


2.1.2. Mơ phỏng dịng chảy khơng khí

2.1.2.1. Các cơng cụ tốn học và ký hiệu quy ước
Các phương trình vi phân mơ tả dịng chảy khơng khí dưới dạng khai triển
thường rất cồng kềnh, nên người ta thường sử dụng các cánh viết khác nhau
nhằm rút gọn nó.
a) Các tốn tử toán học
Gradient của áp suất p:
𝑔𝑟𝑎𝑑𝑝 = ∇𝑝 = 𝑖

𝜕𝑝
𝜕𝑝
𝜕𝑝
⃗
+𝑗
+𝑘
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧

(2.3)

⃗ là các véc- tơ đơn vị.
Trong đó 𝑖, 𝑗 , 𝑘
Đôi với các véc-tơ vân tốc u trong hệ tọa độ Đề Các (x,y,z) với các thành
phần theo các phương tương ứng là u, v, w ta sử dụng kí hiệu u (hoặc 𝑢
⃗ ):
⃗
𝒖=𝑢
⃗ = 𝑢𝑖 + 𝑣𝑗 + 𝑤𝑘
Divergent:
𝑑𝑖𝑣𝑢

⃗ = ∇𝑢
⃗ =

𝜕𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑤
+
+
𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧
𝑖

Rotor: 𝑟𝑜𝑡𝑢
⃗ = |𝜕

𝜕𝑥
𝑢

⃗⃗⃗𝑗
𝜕
𝜕𝑦
𝑣

(2.4)

⃗⃗⃗𝑘

𝜕|
𝜕𝑧
𝑤

(2.5)

Toán tử Laplace:
𝜕2
𝜕2
𝜕2
∆= ∇ = 2 + 2 + 2
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
2

(2.6)

Đạo hàm toàn phần của hàm u (x, y, z, t):
𝑑𝑢 𝜕𝑢 𝜕𝑢 𝑑𝑥 𝜕𝑢 𝑑𝑦 𝜕𝑢 𝑑𝑧
=
+
+
+
𝑑𝑡 𝜕𝑡 𝜕𝑥 𝑑𝑡 𝜕𝑦 𝑑𝑡 𝜕𝑧 𝑑𝑡
b) Các kí hiệu quy ước:

(2.7)

Các phương trình đạo hàm riêng viết dưới dạng khai triển thường rất dài,
nên trong khóa luận sử dụng cách viết gọn, các kí hiệu quy ước sau (2.8):
𝜕𝑗 𝑢𝑖 -đạo hàm riêng của thành phần thứ I của u theo tọa độ j;
16


𝜕𝑡 𝑝-đạo hàm riêng theo thời gian của p;

𝜕𝑖 𝑢𝑖 =

𝜕𝑢1 𝜕𝑢2 𝜕𝑢3
+
+
𝜕𝑥1 𝜕𝑥2 𝜕𝑥3

(2.8)

2.1.2.2. Các phương trình mơ phỏng
a) Phương trình bảo tồn khối lượng
Với các ký hiệu quy ước trên đây, phương trình 2.1 được viết dưới dạng
khai triển trong hệ tọa độ Đề Các như sau:
𝜕𝑢 𝜕𝑣 𝜕𝑤
+ +
=0
𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧

(2.9)

𝜕𝑖 𝑢𝑖 = 0

(2.10)

Hoặc dưới dạng:

b) Phương trình bảo tồn động lượng
Bằng cách chiếu phương trình 2.2 xuống các trục tọa độ (x, y, z) thu
được 3 phương trình:
𝜕𝑢

𝜕𝑢
𝜕𝑢
𝜕𝑢
1 𝜕𝑝
𝜕 2𝑢 𝜕 2𝑢 𝜕 2𝑢
+ 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 = 𝐹𝑥 −
+𝑣(
+
+
)
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝜌 𝜕𝑥
𝜕 𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2
𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑣
1 𝜕𝑝
𝜕 2𝑣 𝜕 2𝑣 𝜕 2𝑣
+ 𝑢 + 𝑣 + 𝑤 = 𝐹𝑦 −
+𝑣(
+
+
)
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦

𝜕𝑧
𝜌 𝜕𝑦
𝜕 𝑥 2 𝜕𝑦 2 𝜕𝑧 2

(2.11)

𝜕𝑤
𝜕𝑤
𝜕𝑤
𝜕𝑤
1 𝜕𝑝
𝜕 2𝑤 𝜕 2𝑤 𝜕 2𝑤
+𝑢
+𝑣
+𝑤
= 𝐹𝑧 −
+𝑣(
+
+
)
𝜕𝑡
𝜕𝑥
𝜕𝑦
𝜕𝑧
𝜌 𝜕𝑥
𝜕𝑥 2
𝜕𝑦 2
𝜕𝑧 2

Trong đó: 𝐹𝑥 , 𝐹𝑦 , 𝐹𝑧 là các thành phần của thể tích.

Nếu bỏ qua lực thể tích (do khối lượng riêng của khơng khí rất nhỏ),
phương trình trên có thể được viết gọn lại dưới dạng như sau:
1
𝜕𝑡 𝑢𝑖 + 𝑢𝑗 𝜕𝑗 𝑢𝑖 = − 𝜕𝑖 𝑝 + 𝑣𝜕𝑗 𝜕𝑗 𝑢𝑖
𝜌

(2.12)

Số hạng cuối cùng của phương trình trên đặc trưng cho lực cản nhớt. Nếu
gọi ứng suất nhớt trên một thể tích nguyên tố của chất khí là 𝜏𝑖𝑗 (hình 2.1), thì
phương trình 2.12 có thể viết dưới dạng:
1
1
𝜕𝑡 𝑢𝑖 + 𝑢𝑗 𝜕𝑗 𝑢𝑖 = − 𝜕𝑖 𝑝 + 𝜕𝑗 𝜏𝑖𝑗
𝜌
𝜌
17

(2.13)