GA So hoc 8 theo CT giam tai

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Tuần : 1 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<i> </i>

<i> Ch ơng I : <b>Phép nhân và phép chia các đa thức</b></i>
<b>Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức</b>

<b>I.Mơc tiªu:</b>

<i> 1</i>, Kiến thức<i>:</i> - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B _{C) = AB}_{AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.}

<i> </i>2, Kỹ năng<i>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3
hạng tử & không quá 2 biến.

3, Thái độ<i>:</i>- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
<b>II. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tỉ chøc: ...</b>

<b>2. KiĨm tra bµi cị:...</b>

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
<b>3. Bài mới:</b>

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui </b></i>
<i><b>t¾c.</b></i>

- GV: Mỗi em đã có 1 đơn
thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức
với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với
từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm đợc
GV: cho HS kiểm tra chéo
kết quả của nhau & kết
luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là}

tích của đơn thức 3x với đa
thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui
tắc Nhân 1 đơn thức với 1
a thc?

GV: cho HS nhắc lại & ta
có tổng quát nh thế nào?

GV: cho HS nêu lại qui tắc
& ghi bảng

HS khác phát biểu

<b>1) Qui tắc</b>

?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nªu ra)
3x(5x2_{- 2x + 4)}

= 3x. 5x2_{+ 3x(- 2x) + 3x.}

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui t¾c</b></i>: (SGK)

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức</b></i>
<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tỉng qu¸t:</b>

<b>A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b>_{C) = AB}</b><b>_AC</b>

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc. </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh
tự nghiên cứu ví dụ trong
SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu HS làm ?

<b>2/ ¸p dơng : </b>

VÝ dơ: Lµm tÝnh nh©n

(- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x -}

1
2₎

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_{). (-}

1
2₎

= - 2x5_{- 10x}4_{+ x}3

? 2Làm tính nhân

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2</b>

(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

Gọi học sinh lên bảng
trình bày.

Hs :....

<i><b> HĐ3: HS làm việc </b></i><b>?3</b><i><b> </b></i>
<i><b>theo nhóm</b></i>

GV: Gợi ý cho HS công
thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết
quả.

- Đại diện các nhóm báo
cáo kết quả

- GV: Cht li kt qu đúng:

S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 th× S = 58
m2

(3x3_{y -}

1

2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3 _=3x3_y.6xy3_+(-

1

2_x2_).6xy3₊

1
5_xy.

6xy3_{= 18x}4_y4_{- 3x}3_y3₊

6
5_x2_y4

<b>?3</b>
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y}

= 8xy + y2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

<b>H Đ 4: Lun tËp - Cđng cè:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả

<b>* T×m x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
 _{5x - 2x}2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 3x = 15
 x = 5

<b>H§ 5 - Hớng dẫn về nhà.</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

+ Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:

___________________________________________

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Tuần : 1 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 2 : Nhân đa thức với đa thức</b>

<b> I- Mơc tiªu:</b>

<i><b>1, </b></i><b>KiÕn thøc: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với ®a thøc. </b>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<b>2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức</b>
một biến đã sắp xếp )

<b>3, Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.</b>
<b>II- Tiến trình bài dạy</b>

<b>1- Tỉ chøc. </b>
<b>2- KiĨm tra: </b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.

(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1
2₎

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>3- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS lm vớ d

<i>Làm phép nhân :</i> (x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm nh thÕ nµo?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.

§a thøc 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa}

thức (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hÃy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại

GV: cht li & nờu qui tc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>

GV: Cho HS lm bi tp

GV: cho HS nhắc lại qui t¾c.

<b>1. Qui t¾c </b>
<b>VÝ dơ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

=x(5x2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2_{- 3x + 2)}

=x.5x2_{-3x.x+2.x+(-3).5x}2_+(-3).

(-3x) + (-3) 2

= 5x3_{- 3x}2_{+ 2x - 15x}2_{+ 9x - 6}

= 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6}

<b>Qui tắc:</b>

<i><b> Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa </b></i>
<i><b>thức ta nhân mỗi hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức này với từng hạng tử của đa </b></i>
<i><b>thức kia rồi cộng các tích với </b></i>
<i><b>nhau.</b></i>

<b>*Nhân xét</b><i><b>: Tích của 2 đa thức là </b></i>
<i><b>1 đa thức</b></i>

<b>?1 Nhân đa thức (</b>

1

2_{xy -1) với x}3_-

2x - 6

Gi¶i: (

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_xy(x3_{- 2x - 6) (- 1) (x}3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy. x}3₊

1

2_{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6)}

+ (-1) x3_{+(-1)(-2x) + (-1) (-6)}

=

1

2_x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x +6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

* Hoạt động 3: Nhõn 2 a thc ó sp xp.

<i>Làm tính nhân: </i>(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: H·y nhËn xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc </i>
<i>tăng dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dới đa thức kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa </i>
<i>thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng </i>
<i>trong 1 dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 </i>
<i>cột</i>

<i> + Céng theo tõng cét</i>.

<b>* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập</b>
Làm tính nhân

a) (x2 + 3x – 5 )(x +3)

b, (xy - 1)(xy +5)

GV: H·y suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hot ng 5:Lm vic theo nhúm?3</b>

GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

<b>3) Nhõn 2 a thức đã sắp xếp.</b>
<b>*Chú ý</b><i><b>: Khi nhân các đa thức một</b></i>
<i><b>biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp </b></i>
<i><b>rồi làm tính nhân.</b></i>

VÝ dơ :

6x2 – 5x +1

_{x - 2}
+ -12x2_{+ 10x - 2}

6x3 _{- 5x}2_{+ x}

6x3_{- 17x}2_{+11x - 2}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2 Làm tÝnh nh©n</b>

a) (x2 + 3x – 5 )(x +3)

=x3_{+ 3x}2_+3x2 +9x – 5x – 15

= x3_{+ 6x}2 + 4x – 15.

b) (xy - 1)(xy +5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2_{+ 4xy - 5}

<b>?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật </b>
với 2 kích thớc đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :

S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) =
(5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2₎

<b>4- lun tËp - Cđng cè: </b>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>5-BT - H íng dÉn vỊ nhµ . </b>

- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk). bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp :….

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Tuần : 2 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 3 : LuyÖn tËp</b>

<b> i- Mơc tiªu :</b>

<i><b>+ Kiến thức</b></i>: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biÕn d· s¾p xÕp cïng chiỊu

<i><b>+ Kỹ năng</b></i>: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ</b></i> : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
<b>II- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1- Tỉ chøc:</b>

<b>2- KiĨm tra bµi cị:</b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức ? Vit dng tng quỏt ?

- HS2: Làm tính nhân

( x2_{- 2x + 3 ) (}

1

2_{x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n ( x}2_{- 2x + 3 ) (5 -}

1
2_{x ) ?}

<b>* Chó ý 1: Víi A. B lµ 2 ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)</b>
<b>3- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>

Làm tính nhân

a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả

- GV: cht lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức
thứ 2 ( khơng cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.

- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới
dạng nh th no ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tËp
- HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tÝnh giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc.

+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị ó
cho ca x.

<b>Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biết:

<b>1) Chữa bµi 8 (sgk)</b>
a) (x2_y2_-

1

2_{xy + 2y ) (x - 2y)}

= x3_{y- 2x}2_y3

-1

2_x2_{y + xy}2_{+2yx - 4y}2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

= (x + y) (x2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3

= x3_{+ y}3

<b>* Chó ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
d-ới dạng tổng phải thu gọn các hạng
tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết
gọn nht).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2_-x3_{+ 4x - 4x}2

= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:

a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15
= - 15,15

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rút gọn vế trái
+ Tìm x

+ Lu ý cỏch trình bày.
<b>*Hoạt động 2 : Nhận xét </b>
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến
ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính
đợc giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc
viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên
tiếp đợc viết nh thế nào ?

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 _(48x2_{- 12x - 20x +5) + ( 3x -}

48x2 _{- 7 + 112x) = 81}
 _{83x - 2 = 81}

 _{83x = 83} _{x = 1}

<b>4) Ch÷a bµi 14 </b>

+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:

2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192

 _{n = 23}

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
<b>4- Lun tËp - Cđng cè: </b>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?

<b>5-BT - H íng dẫn về nhà . </b>
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
+ Chuẩn bị tiết sau học bµi míi tiÕp theo:….

<i><b>Tuần : 2 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>I . MỤ C TI£U: </b>

<b>1, KiÕn thøc: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành</b>
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

<b>2, K nng: hc sinh bit ỏp dng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức .</b>
<b>3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác v cn thn</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.

hs: dung cơ, phiÕu häc tËp , BT

<b>III tiÕn tr×nh giờ dạy:</b>
<b>1.Tổ chức: .</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( x - 3 ) ( x - 3 ) ?
HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( a + b ) ( a + b) ?
<b> </b>3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất</b>
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị nào
của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức
trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vng
và các hình chữ nhật :..

(Gv dïng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tơng tự :..

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức ?

Hs :<i><b>Bình phơng của 1 tổng bằng bình phơng</b></i>
<i><b>bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ nhất với bt </b></i>
<i><b>thứ 2, cộng bình phơng bt thứ 2</b></i>

-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
Hs làm việc chung cả lớp :

Gv : gi i din 3 dạng đối tợng hs trả lời trớc
lớp :…

Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a
Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b
Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c

Hs : c lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có )
-GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong
bài tập của mình

<b>*Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2. </b>

GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè của phần
kiểm tra bài cũ (a). Hiệu của 2 sè nh©n víi
hiƯu cđa 2 sè cã KQ nh thế nào?

Hs :

Gv : Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
kết quả tơng tự :..

GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành
lời công thức ?

Hs :

GV: chốt lại : <i><b>Bình phơng của 1 hiệu bằng </b></i>
<i><b>bình phơng bt thứ nhất, trừ 2 lÇn tÝch bt thø </b></i>
<i><b>nhÊt víi bt thø 2, cộng bình phơng bt thứ 2.</b></i>

Gv : yờu cu hs cả lớp cùng làm phần áp
dụng , gọi 3 đối tợng hs lên bảng trình bày lời
giải:

+HS1: …, HS2: …, HS3: …

Hs c¶ cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :…

<b>* Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3. </b>
- GV: Yêu cầu một hs thực hiện ?3
Hs :…

Hs : nhận xét kết quả thu đợc :…

- GV: đó chính là hiu ca 2 bỡnh phng.

<b>Nội dung</b>

<b>1. Bình ph ơng của mét tỉng:</b>
Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn
phÐp tÝnh:

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b

a2 _ab

ab b2

* Víi A, B là các biểu thức :
<b>(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2</b>

<b>?2</b>

<b>* ¸p dơng:</b>

a) TÝnh: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) Viết biểu thức dới dạng bình
phơng cđa 1 tỉng:

x2_{+ 4x + 4 = (x +2)}2

c) TÝnh nhanh: 512_{& 301}2

+ 512_{= (50 + 1)}2

= 502_{+ 2.50.1 + 1}

= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012_{= (300 + 1 )}2

= 3002_{+ 2.300 + 1= 90601}

2- Bình ph<b> ơng của 1 hiệu . </b>
?2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh



<i>a</i> ( <i>b</i>)



₂

= a2_{- 2ab + b}2

Víi A, B là các biểu thức ta có:

<b>?4</b>

<b>* áp dông: TÝnh</b>
a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}

1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200}

+ 1 = 9801

<b>3- HiÖu của 2 bình ph ơng</b>
+ Với a, b là 2 sè tuú ý:
(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý

<b> ( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- GV: Em h·y diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại

<i><b>Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng </b></i>
<i><b>tích của tỉng 2 biĨu thøc víi hiƯu 2 hai biĨu </b></i>
<i><b>thøc</b></i>

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2_Bình

ph-¬ng cđa 1 hiƯu & a2_{- b}2_{lµ hiƯu cđa 2 bình}

ph-ơng.

Gv : Yờu cu hs hot ng nhúm nhỏ thực hiện
phần áp dụng vào phiếu học tập :..

Hs : thực hiện theo yêu cầu :..

Hs: các nhóm đại diện trả lời :
Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả :…
<b>Hđ4- Luyện tập - Củng cố: </b>

Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo
cách viết thiếu gọi hs điền vào :

Hs : thực hiện :…

<b>?6.</b>

<b>* ¸p dơng: TÝnh</b>
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) TÝnh nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

<b> (C + B)2_{= C}2_{+ 2CB+}…</b>

<b> ( E - H )2₌…_{- 2EH +}…</b>

<b> … - N2_{= (M + N) (M -}₎</b>

<b>HĐ5 - H ớng dẫn về nhà . - hd làm ?7 </b>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hÃy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT

theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…
Chn bÞ tiÕt sau lun tËp :

<i><b>Tuần : 3 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 5 : LuyÖn tËp</b>

<b> I . MỤC TI£U: </b>

1, KiÕn thøc: häc sinh cñng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình phơng
của 1 hiệu và hiệu 2 bình ph¬ng.

2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số

3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:

gv: - B¶ng phơ. hs: - B¶ng phơ. Quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. tiến trình giờ dạy:

1. Tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức §óng Sai

1
2
3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc mét hiÖu ?
+, x2_{+ 2x + 1 =}

+, 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

3. Bµi míi:

Hoạt động của GV -à HS Ghi bảng

*H§1: Lun tËp .

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình <i>1- Chữa bài 17tr/11 (sgk</i> Chứng minh rằng: )

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

phơng của 1 số tự nhiên có tËn cïng b»ng ch÷ sè
5.

+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phơng của 1 sè cã tËn cïng
b»ng 5 ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- ViÕt thªm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
VËy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biÕt tiếp kết quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_{, 85}2_,

952

<i>2- Chữa bài 21/ tr12 (sgk</i>)

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết đợc dới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_{hay không}

tr-ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số
hạng 2.ab

råi chØ ra a lµ sè nµo, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc mét hiÖu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c)(2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y) + 1}

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y) + 1}

<i>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)</i>

Gọi 2 HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.
Chứng minh rằng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta cã kÕt qu¶:

+, (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số
bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng
đứng sau nó

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta cã

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 +}

55

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25

<i>2- Chữa bài 21 / tr12 (sgk</i>)
Ta cã:

a) 9x2_{- 6x + 1}

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i>3- Bài tập áp dông</i>

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i>4- Chữa bài tập 22/tr12 (sgk)</i>

Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2₊

2.100 +1 = 10201

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_-

2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) =
502_{- 3}2 _{= 2491}

<i>5- Chữa bài 23/tr12 sgk</i>

a) Bin i v phi ta cú:
(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2₊

4ab = a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_-

4ab = a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

VËy vế trái bằng vế phải

<i>6- Chữa bài tập 25/tr12 (sgk)</i>

(a + b + c)2₌



_{(a + b )+ c}



2

(a + b - c)2₌



_{(a + b )- c}



2

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



₂

H§3: Lun tËp - Cđng cè:

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
HĐ4- BT - H ng dn v nh .

- Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12

- Chuẩn bị tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :….

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>Tuần : 3 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b><i><b>_(Tiếp)</b></i>

I . M<b>ỤC TI£U : </b>

<b>1, KiÕn thøc: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành</b>
lời về lập ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa 1 hiƯu .

<b>2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý </b>
giá trị của biểu thức đại số

<b>3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>1. Tỉ chøc:</b>

2. KiĨm tra bµi cũ:

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình ph¬ng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 312; b) 492_{; c) 49.31}

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b>
<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>
Giáo viên yêu cầu HS lm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng
lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình ph¬ng sè thø 2, céng
lËp ph¬ng sè thø 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các
biÓu thøc.

TÝnh

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả

+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hng th 2 ca
tng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ nhất}

& y sè h¹ng thø 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>
Giáo viên yêu cầu HS làm ?3

- HS: thùc hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hÃy phát biểu thành lời ?

- GV: Vi A, B l các biểu thức cơng thức trên
có cịn đúng khơng?

Hs :...

<b>Ghi bảng</b>
<b>4)Lập ph ơng của một tổng</b>

?1_{HÃy thực hiện phÐp tÝnh sau &}

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Víi A, B lµ các biểu thức
<b>(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3 </b>

?2 : Lập phơng của 1 tỉng 2 biĨu
thøc b»ng …

<b>¸p dơng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3

= 8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

<b>5) LËp ph ¬ng cđa 1 hiƯu </b>
?3 :





3

( )
<i>a</i> <i>b</i>

( a, b tuú ý )
(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

LËp ph¬ng cđa 1 hiƯu 2 sè bằng lập
phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phơng số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hot ng nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 - x)}3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa
(A - B)2 _{víi (B - A)}2

(A - B)3 _{Víi (B - A)}3

số thứ 2.

Với A, B là các biểu thức ta cã:

<b>(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b>

?4 :….

¸p dông: TÝnh

a)(x-

1

3₎3 _=x3_-3x2_.

1

3_{+3x. (}
1
3₎2_{- (}

1
3₎3

= x3_{- x}2_{+ x. (}

1
3_{) - (}

1
3₎3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S
HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>H§3. Lun tËp - Cđng cè:</b>
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H ¢ N H Â U

<b>HĐ 4 BT - H ớng dẫn vỊ nhµ</b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

* ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :….

<i><b>Tuần : 4 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ_(Tiếp)</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

1, <i><b>Kiến thức</b></i><b>: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân</b>
biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với
khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".

<b>2, </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
<b>3, </b><i><b>Thái độ:</b></i> Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1,Tỉ chøc:</b>

<b>2 , KiĨm tra bµi cị:</b>

- GV đa đề KT ra bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

+ HS1: TÝnh a). (3x-2y)3_{= ; b). (2x +}

1
3₎3₌

+ HS2: ViÕt c¸c HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5®) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊

2
3_{x +}

1
27

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>
+ HS1: Lờn bng tớnh

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB}

+ B2_{là các bình phơng thiếu của a-b &}

A-B

*GV chốt lại

<i><b>+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích</b></i>
<i><b>của tổng 2 số với bình phơng thiÕu cđa</b></i>
<i><b>hiƯu 2 sè</b></i>

<i><b>+ Tỉng 2 lËp ph¬ng cđa biĨu thức bằng</b></i>
<i><b>tích của tổng 2 biểu thức với bình phơng</b></i>
<i><b>thiếu cđa hiƯu 2 biĨu thøc</b></i>.

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>
- Ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_l

bình phơng thiÕu cđa tỉng a+b& (A+B)
- GV: Em h·y ph¸t biĨu thành lời

Hs :

- GV chốt lại

<i><b>+ Hiu 2 lp phng của 2 số thì bằng</b></i>
<i><b>tích của hiệu 2 số đó với bình phơng</b></i>
<i><b>thiếu của tổng 2 số đó.</b></i>

<i><b>+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì</b></i>
<i><b>bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với</b></i>
<i><b>bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức</b></i>
<i><b>đó.</b></i>

a). TÝnh:

(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của
tích (x+2)(x2_-2x+4)

<b>Hoạt động 3 : Ghi nhớ 7 hằng đẳng</b>
<b>thức đắng nhớ .</b>

- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N

-Khi A = x & B = 1 thì các cơng thức trên
đợc viết ntn?

Hs :…

6). Tỉng 2 lËp ph<b> ¬ng:</b>

<b> ?1 :Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ</b>
hai sè t ý: (a + b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3₊

b3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng cã

<b>?2:…</b>

a). ViÕt x3 _{+ 8 díi d¹ng tÝch}

Cã: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).ViÕt (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). HiƯu cđa 2 lËp ph ¬ng:</b>

TÝnh: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvíi a,b tuú ý}

Cã: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biểu thức ta cũng có

<b>¸p dơng</b>
a). TÝnh:

(x - 1) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). ViÕt 8x3_{- y}3_{díi d¹ng tÝch}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của

tích (x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8 *}

x3_{- 8}

(x + 2)3

(x - 2)3

<b>Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk)</b>
Khi A = x & B = 1

( x + 1) = x2_{+ 2x + 1}

( x - 1) = x2_{- 2x + 1}

( x3_{+ 1}3_{) = (x + 1)(x}2_{- x + 1)}

( x3_{- 1}3_{) = (x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

(x - 1)3_{= x}3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

<b>A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>H§ 3. Lun tËp - Cđng cè:</b>

Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có hằng đẳng thức :
X3_{+ Y}3_{= ...}

X3_{- Y}3_{= ...}

<b>HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Lµm bµi tËp 20/5 SBT.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i> Tuần : 4 </i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 8 : Lun TËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.</b>

<b>2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.</b>

<b>3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b> 1, Tỉ chøc : …</b>

<b> 2. KiĨm tra bµi cị:+ HS1: Rót gän biĨu thøc sau: ( x + 3)(x</b>2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

+, HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

¸p dơng: TÝnh a3_{+ b}3_{biÕt ab = 6 vµ a + b = -5}

+, HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
3.Bài mới:

<b>Hot ng ca GV, HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>*HĐ1: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự
bài KT miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/tr16

Có thể HS làm theo kiÓu a.b = 6
a + b = -5

 _{a = (-3); b = (-2)}

 _{Cã ngay a}3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8}

= -35

* HSCM theo cách đặt tha s chung nh sau
VD

<b>Chữa bài 33/tr16: TÝnh</b>

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
<b>4. Chữa bài 34/tr16</b>

2 HS lên bảng. Mỗi HS làm 1 ý.

<b>5. Chữa bài 35/tr17 : </b>
TÝnh nhanh

a). 342_{+ 66}2_{+ 68.66}

b). 742 _{+ 24}2_{- 48.74}

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính

này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
<b>6. Chữa bài 36/tr17</b>

TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:

a) x2_{+ 4x + 4 T¹i x = 98}

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hÃy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

1. Cha bi 30/tr16<b> (đã chữa)</b>
2. Chữa bài 31/tr16

(a + b)3_{- 3ab (a + b)}

= (a + b) [(a + b)2_{- 3ab)]}

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]}

= (a + b)(a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

<b>3. Chữa bài 33/tr16: TÝnh</b>
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3₌

8x3_{- y}3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

g)(x +3)(x2_{-3x + 9) = x}3 _{+ 3}3_{= x}3 _{+ 27}

<b>4. Chữa bài 34/tr16</b>
Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b +}

b3_{- a}3_{+ 3a}2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

<b>5. Chữa bài 35/tr17 : Tính nhanh</b>
a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

<b>6. Chữa bài 36/tr17</b>

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3₌

1000.000

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng
ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
này đợc khơng? Tính bằng cỏch no?

- HS phát biểu ý kiến.

- HS sửa phần làm sai của mình.

<b>H2. Luyn tp - Cng c- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng </b>
HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dïng b¶ng phơ )
1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _x3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3  _{(x + y )}3 _G

<b>H§ 3 -BT - H íng dÉn về nhà</b>
- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/tr17 SGK - Làm BT 14/tr19 SBT
- Chuẩn bị tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i><b>Tuần : 5 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó </b>
thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức
không qua 3 hạng

<b>3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,…</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ, sách bài tập, HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,
<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>1. Tỉ chøc.</b>

<b>2. KiĨm tra bµi cị: HS1: ViÕt 4 HĐT đầu. áp dụng</b>
CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: ViÕt 3 H§Tcuèi.
<b>3</b>. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>
.HĐ1`: <i><b>Hình thành bài mới từ ví dụ</b></i>

- H·y viÕt 2x2_{- 4x thành tích của những đa}

thức.

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 _{2x là nhân tử chung.}

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). c gi}

là phân tích đa thức thành nh©n tư.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các
số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số
chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoc

ca nhõn t).

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số
hạng) HÃy cho biết nhân tử chung của các
hạng tử là nhân tử nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó}

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích khơng đợc cịn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bài khơng cần trình

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách
trình bày áp dụng trong VD sau.

HĐ2: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Phân tích đa thức sau thành nhân tö
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

Ba hs lên bảng trình bày lời giải :...

<b>1) Ví dụ 1: (SGK) </b>
Ta thÊy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 _{2x là nhân tử}

chung.

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i><b>- Phân tích đa thức thành nhân tử</b></i>
<i><b>( hay thừa số) là biến đổi đa thức </b></i>
<i><b>đó thành 1 tích của những đa </b></i>
<i><b>thức.</b></i>

<b>*VÝ dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

<b>2. ¸p dơng</b>

<b> ?1: PTĐT sau thành nhân tử</b>
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Hs nhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ :....

+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu
các hạng t ?

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 )

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất </b>
hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
<b>?2 Phân tích đa thức thành nhân </b>
tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x-
1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1)}

+5x(y-1) = (y- +5x(y-1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)

?3 T×m x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử

- Ta cã 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0  x = 0
Hc x - 2 = 0  x = 2
VËy x = 0 hoặc x = 2

<b>HĐ 3- Luyện tập - Cđng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39 / tr19</b>
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5_x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍

2

5_{+ 5x + y)}

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d)}

2

5_x(y-1)-
2

5_y(y-1)=
2

5_(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
<b>H§4 -BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn
thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

<i><b>Tuần : 5 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:1</b>

<i><b>1, Kiến thức</b></i>: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p2_{dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>2, Kỹ năng</b></i>: Rèn kỹ năng dùng 7 HĐT để PTĐTTNT.

<i><b>3, Thái độ:</b></i><b> Giáo dục tính cẩn thận, t duy lơ gic hợp lí.</b>
<b>II. Chun b:</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biÕt

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

a) 3x2_{y + 6xy}2

b) 2x2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

3. Bµi míi :

<b>Hoạt động của GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Hình thành phơng pháp PTĐTTNT</b></i>

Gv : hd hs tìm hiểu các ví dụ sgk:

GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số >0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành}

nhân tử bằng cách dùng HĐT _{áp dụng vào}

bài tập.

Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trc khi PTTTNT ta phi xem đa thức đó
có nhân tử chung khơng? Nếu khơng thì có
dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT
nào _{Biến đổi về dạng HĐT đó} _{Bằng cách}

nào đó.

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm
nhanh.

<b>H2 : </b><i><b>Vận dụng PP để PTĐTTNT</b></i>

+ GV: Muèn chøng minh 1 biĨu thøc sè chia
hÕt cho 4 ta ph¶i lµm ntn?

Hs : …..

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức
số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu
thức đó dới dạng tích có thừa số là 4.

<b>1) VÝ dơ: </b>

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử
a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2₌

= (x- 2)(x- 2)

b) x2_{- 2 = x}2_- 22 _{= (x -} 2_{)(x +} 2₎

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x +}

x2₎

<b>?1 Phân tích các đa thức thành nhân </b>
<b>tử.</b>

a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

<b>?2 TÝnh nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
<b>2) ¸p dơng: </b>

<b>VÝ dơ: CMR:(2n+5)</b>2_{- 25 chia hÕt cho}

4 mäi n_Z

Ta cã : (2n+5)2_{-25 =}

= (2n+5)2_-52

= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n2_+20n

= 4n(n+5) chia hÕt cho 4 _n.

<b>H§3- Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi 43/ tr 20 (theo nhãm)</b>
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.

b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52₎

= -(x-5)2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3

-1

8_{= (2x)}3_-(

1
2₎3

₌

(2x-1

2_)(4x2_+x+

1
4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}

1

5_x)2_-(8y)2

_{= (}

1

5_x-8y)(
1

5_x+8y)

<b>H§ 4-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT.

- Chuẩn bị tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i><b>Tuần : 6 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 11: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng phơng pháp nhóm các hạng tử</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>1, Kin thc</b></i>: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>2, Kỹ năng</b></i>: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng q 2 biến.
3,<i><b> Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt ,t duy lơgic.

<b>II. Chn bÞ:</b>

Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. Tỉ chøc:</b>

2. Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nh©n tư. a) x2_{- 4x+4 b) x}3₊

1
27

- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp ¸n: a) (x-2)2_{hc (2- x)}2_{b) (x+}

1
3_)(x2

-1
3 9
<i>x</i>



)
* (52+48)(52-48)=100.4 = 400

<b>3. Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

*HĐ1.<i><b>Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách </b></i>
<i><b>nhóm hạng tử</b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức

này.

GV: Nu ta coi biu thc trên là một đa thức thì
các hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhng nếu
ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào
đó thì các đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa
thức (x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa}

thøc

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa}

thức lại có nhân tử chung.

- Em vit đa thức trên thành tổng của 2 đa thức
và tiếp tục biến đổi.

- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung
của mỗi nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho
thành nhân tử.

GV: Cách làm trờn c gi PTTTNT bng P2

nhóm các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ i vi 1 a thc có thể có nhiều cách nhóm
các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất
hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng
cho ta cùng 1 kq Lm bi tp ỏp dng.

<b>HĐ2: </b><i><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_-

<b>1)</b>

<b> VÝ dơ : </b>

<i><b>PT§TTNT</b></i>

x2_{- 3x + xy - 3y}

x2_{-3x+xy-3y= (x}2_{- 3x) + (xy - y) =}

x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: <i><b>PT§TTNT</b></i>

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z
+ xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)
(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y+z)(x+3)

<b>2. ¸p dơng </b>
<b> ?1 </b><i><b>TÝnh nhanh</b></i>

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

9x)

= x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3₊

x)

- B¹n An lµm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3₊

9x)

= x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_-

9x)

= x(x- 9)(x2₊₁₎

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,
có sai ở chỗ nào không?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha
làm đến kq cuối cựng.

GV: Chốt lại(ghi bảng)
<b>* HĐ3: </b><i><b>Tổng kết</b></i>

. PTTTNT l bin đổi đa thức đó thành 1 tích
của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó
khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.

=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

<b>?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối </b>
cùng là x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân tử}

trong tích khơng thể phân tích thành
nhân tử đợc nữa.

- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm
đến kq cuối cùng và trong các nhân
tử vẫn cịn phân tích đợc thành tích.

<b> H§ 4 - Lun tËp - Cđng cè: </b>
1. PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;

2. T×m y biÕt:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0} _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0} _(y+1)(y-y3_{) = 0}
 _y(y+1)2_{(1-y) = 0}_ _{y = 0, y = 1, y = -1}

<b>H§5 -BT - H ớng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>Tuần : 6 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 12: Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, </b><i><b>Kiến thức</b></i>: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
<b>2, </b><i><b>Kỹ năng</b></i>: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học

<b>3, </b><i><b>Thái độ</b></i>: Giáo dục tính linh hoạt, t duy lơgic.

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>

<b>1- Tỉ chøc</b>

<b>2- KiĨm tra bµi cị: 15' (ci tiÕt häc)</b>

<b>Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ , trờng hợp : A = x ; B = 1?</b>
<b>Câu 2: Tính nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>C©u 3: : Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y b) xy + a3_{- a}2_{x - ay}

<b>Đáp án & thang điểm</b>

<b>Cõu 1: Vit ỳng mt ht cho 1 im .</b>

<b>Câu 2: (1đ) TÝnh nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000
<b>Câu 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y)
= ( x + y)(x - 5) (1®)

b) xy + a3_{- a}2x – ay = (xy - ay)+(a3_{- a}2_x)

= y( x - a) + a2_{(a - x) = y( x - a) - a}2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (1đ)}

<b>3- Bài mới</b>:

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* H§1: </b><i><b>(lun tËp PT§TTNT</b></i>)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài
<b>* HĐ2: </b><i><b>( Bài tập trắc nghiệm</b></i>)

<b>Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)</b>
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 lµ:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4:</b>

a) a thc 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích thành}

nh©n tư lµ: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2₎

D. (x - y)(x + y)(x - y)2

1) Bµi 1. PT§TTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) =}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bµi 48 / tr22</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1

<b>4.Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{đợc phân tích}

thµnh nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{đợc PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

5) Bµi 50 / tr23

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>*HĐ3: </b><i><b>Dạng toán tìm x</b></i>

<b> Bài 50 </b>
T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày
-Hs : trình bày :

- Hs : Nhận xét ( sữa lỗi )

<b> Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>

 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 x - 2 = 0  x = 2
x+1 = 0  _{x = -1}

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

 _{(x - 3)( 5x - 1) = 0}

 _{x - 3 = 0} _{x = 3 hc}

5x - 1 = 0  x =

1
5

<b>H§ 4 - Lun tËp - Cđng cè: </b>

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài tốn nh rút gọn biểu
thức, giải phơng trình, tìm max, tỡm min

+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
- Lu ý cách trình bày

<b>HĐ 5 -BT - H ớng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.

- Chuẩn bị tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :………

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Tuần : 7 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b> Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b>bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<b>I</b><i><b>.</b></i><b>Mục tiêu:</b>

<i><b>1, Kin thức</b></i>: HS vận dụng đợc các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>2,</b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó, các bài tốn với hệ số nguyên là
chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>3, Thái độ:</b></i> HS đựơc giáo dục t duy lơgíc, tính sáng tạo.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV:B¶ng phơ. - HS: Häc bµi.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

1, Tổ chức.

<b> 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiÕt tríc</b>
<b> </b>3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>*H§1: VÝ dơ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử
của đa thøc trªn?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng
2 p2_{là đặt nhân tử chung và dựng HT.}

- HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là
HĐT và ta cã thĨ viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt}

NTC.

GV: Bài giải này ta đã sử dụng cả 3 p2_t

nhân tử chung, nhóm các hạng tử và
dùng HĐT.

<b>* HĐ2: </b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y}

+ y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh}

sau:

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_)+(4x-

4y)

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn
Việt đã sử dụng những phơng pháp nào
để phân tích đa thức thành nhân tử.

<b>1)VÝ dô:</b>
<b>a) VÝ dô 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2

=5x(x2_+2xy+y2₎

=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_-9

= (x-y)2_-32

= (x-y-3)(x-y+3)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có :

2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

= 2xy(x2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_+2y+1)]

=2xy(x2_-(y+1)2_]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thøc.
x2_+2x+1-y2_{t¹i x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta cã x2_+2x+1-y2 _{= (x+1)}2_{- y}2 ₌
_{= (x+y+1)(x-y+1)}

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y +}

y2_{thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:}

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y) = (x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên,bạnViệt
đã sử dụng những phơng pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử.
Các phơng pháp:

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Hs :.

GV: Em hÃy chỉ rõ cách làm trên.

+ Nhóm hạng tö.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung

<b>H§3 : Lun tËp - Cđng cè: </b>

- HS làm bài tập 51/tr24 SGK: Phân tích đa thức thành nh©n tư:
a) x3_-2x2_{+x= x (x}2_{-2x+1) = x(x-1)}2

b) 2x2_+4x+2-2y2_{= (2x}2_+4x)+(2-2y2_{) = 2x(x+2)+2(1-y}2_{) = 2[x(x+2)+(1-y}2_)]

=2(x2_+2x+1-y2_)=2[(x+1)2_-y2_{)] =2(x+y+1)(x-y+1)}

c) 2xy-x2_-y2_{+16 =-(-2xy+x}2_+y2_{-16) =-[(x-y)}2_-42_{] =-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)}

=(x-y-4)(y-x+4)

<b>HĐ4 -BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Lm các bài tập 52, 53 / tr 24 - SGK
- Xem lại bài đã chữa.

- Chn bÞ tiÕt sau lun tập: làm các bt phần luyện tập trong sgk trang 25.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i><b>Tuần : 7 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>

<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 14: Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1, </b><i><b>Kiến thức:</b></i> HS đợc rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:"

Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.

<i><b>2, Kỹ năng</b></i>: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2_.

<i><b>3, Thỏi </b></i>: Rốn luyn tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Häc bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>Iii.tiến trình bàI d¹y:</b>

<b>1. Tỉ chøc</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ</b>
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2_{-2xy+x b) x}2_-xy+x-y

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp ¸n: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1= (x - 2)}2_{- 1 = (x- 2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b> </b>3.Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

* H§1. Tỉ chøc lun tËp:
<b> Chữa bài 52/tr24 SGK .</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4chia hết cho5}_n_Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết
cho một số nguyên a nào đó với mọi giá
trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu
thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa
nhân tử a.

<b> Chữa bài 55/tr25 SGK.</b>
Tìm x biết

a) x3

-1

4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_{(x-3)+12- 4x = 0}

GV gäi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta
biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân
t.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị

<b>Bài 52/tr24- SGK.</b>

CMR: (5n+2)2_{- 4chia hết cho 5}__n__Z

Ta cã:

(5n+2)2_{- 4 =(5n+2)}2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) chia
hÕt cho 5_{n là các số nguyên}

<b>Bài 55/tr25- SGK</b><i><b>.</b></i>

a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2

-1

4_{) = 0}

 _x[x2_-(

1

2₎2_{] = 0}_ 

x(x-1
2_)(x+

1

2_{) = 0}



0 0

1 1

0

2 2

1 1

0

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

 _ _{ }  _

 

  _

    

  

VËy x= 0 hc x =

1

2_hc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}

 _{[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0}
 _{(3x+2)(x-4) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

biĨu thøc t¬ng øng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả
mãn đẳng thức đã cho Đó là các giỏ tr
cn tỡm cu x.

<b>Chữa bài 54/tr25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhËn xÐt kq.

- HS nhËn xét cách trình bày.

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý việc đổi dấu khi
mở dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với
dấu(-) đẳng thức.

<b>Bµi 57 / tr 25 –sgk :</b>
Gv : HD hs chữa bài 57a,d :

Để làm xuát hiện nhân tử chung ta ccàn
tách hạng tử nào ?

Hs : ...tách - 4x thành x và - 3x
Gv : Để x4_{+ 4 có nhân tử chung ta cần}

thêm ,bớt một lợng bao nhiêu ?



2
3 2 0

3
4 0

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>




  

 _



 _ _ _

 _



c) x2_{(x-3)+12- 4x = 0}

<=>x2_{(x-3)+ 4(3-x) = 0}

<=>x2_{(x-3)- 4(x-3) = 0}

<=>(x-3)(x2_{- 4) = 0}

<=>(x-3)(x2_-22_{) = 0}

<=>(x-3)(x+2)(x-2)=0



3 0 3

2 0 2

2 0 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

   

 

    

  

<b>Bµi 54/tr25 – sgk:</b>
a) x3_{+ 2 x}2_{y + xy}2_{- 9x}

=x[(x2_+2xy+y2_)-9]

=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2
_{= 2(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2
_{=(x-y)(2- x+y)}

<b>Bµi 57 / tr 25 –sgk :</b>

a, x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 =

= ( x2 – x ) – ( 3x – 3 ) =

= x ( x – 1 ) – 3 ( x – 3 ) =
= ( x – 1 ) ( x – 3 ) .

d, x4_{+ 4 = x}4_{+ 4x}2 + 4 – 4x2₌

= ( x4_{+ 4x}2 + 4 ) – 4x2 ₌

= ( x+ 2 )2 – 4x2_{= ( x + 2)}2 – ( 2x)2₌

( x + 2 + 2x ) ( x+ 2 – 2x )

<b>HĐ 2 - Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p</b>2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các}

hạng tử ta cịn sử dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>H§3 - H íng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 56, 58 / tr 25 SGK .

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<i><b>Tuần : 8 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<i><b>1, Kiến thức:</b></i> HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>2,</b><i><b>Kỹ năng</b></i>: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng
phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)

<i><b>3,Thái độ:</b></i> Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bài tập về nhà.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tỉ chøc.</b>

<b>2, KiĨm tra bµi cị: </b>

- HS1: PT§TTNT : x2_{+3x+2 ? ; x}4 – 2 x ?

Hs 2 : Nhắc lại tính chất cđa phÐp chia hai sè nguyªn ( chia hÕt , chia cã d) ?
3. Bµi míi:

<b>Hoạt động ca GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>HĐ1: Nhắc lại về phép chia:</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một
số nguyên b

- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b t
trong đó b_{0. Nếu có 1 số}

nguyªn q sao cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a
chia hÕt cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản
nhất là chia đơn thức cho đơn thức.

* HĐ2: <i><b>Hình thành qui tc chia n thc </b></i>
<i><b>cho n thc</b></i>

GV yêu cầu HS lµm ?1
Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a) x3_{: x}2

b)15x7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2

d) 5x3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn
thức

1 biÕn ta thùc hiƯn chia phÇn hƯ sè cho
phÇn hƯ sè, chia phần biến số cho phần
biến số rồi nhân các kq lại với nhau.
GV yêu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phộp chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B _{0. Nếu tìm}
đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B. A
đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa
thức chia, Q đợc gọi là đa thức thơng

( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc

Q =

<i>A</i>

<i>B</i>_(B₀₎
<b>1) Quy t¾c:</b>

<b> ?1Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:</b>
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4
20
12<i>x</i> ₌

4

5
3<i>x</i>

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Víi m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Víi x}_₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

- Các em có nhận xét gì về các biến và các
mũ của các biến trong đơn thức bị chia và
đơn thức chia?

- GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy
r»ng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A}

chia hết cho đơn thức B
HS phát biu qui tc

<b>* HĐ3: </b><i><b>Vận dụng qui tắc</b></i>

a) Tỡm thng trong phép chia biết đơn thức
bị chia là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

TÝnh gi¸ trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào
đó trớc hết ta thực hiện các phép tính trong
biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay
giá trị của biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào
đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dới
dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và
dễ tìm ra kết quả.

?2 :Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌

15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4
9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* NhËn xÐt<b> : </b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A
* Quy tắc: (SGK )

2. ¸p dơng
<b>?3</b>

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3
15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>
<i>x y</i> ₌

3.x.y2.z = 3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3
4

( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

H§4 : Lun tËp - Cđng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn
thức B.

<b> H§5 - H ớng dẫn về nhà</b>
- Học bài.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (tr26 - 27).
-Chuẩn bị tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :…

<i><b>Tuần : 8 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: + HS biết đợc 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử </b>
của đa thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>2, Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trờng hợp </b>
chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với
nhau).

<b>3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bảng nhóm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ: GV đa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong t/ h A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2_{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2

3 .Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<i><b>Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc </b></i>

- GV: Đa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết
cho 3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó cho}

3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm đợc với nhau.
2 HS đa 2 VD và GV đa VD:

+ §a thøc 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thơng của}

phép chia ®a thøc 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_cho

đơn thức 3xy2

GV: Qua VD trên em nào hÃy phát biểu quy
t¾c:

- GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc
hiƯn ngay phÐp chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2₅

-2
3
5<i>x y</i>

HS ghi chó ý

<i><b>Hoạt động 2: áp dụng quy tắc </b></i>

- GV dïng b¶ng phơ

NhËn xÐt cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

B¹n Hoa viÕt:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại:

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

Hs : nhận xét ( sữa lỗi ).

<b>1) Quy tắc:</b>

<b>?1: Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: </b>
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2_{) -}

(10xy3_{: 3xy}2_{)= 5xy}3_{+ 4x}2_-

10
3 <i>y</i>

<b>* Quy t¾c:</b>

<i><b>Muốn chia đa thức A cho đơn thức </b></i>
<i><b>B ( Trờng hợp các hạng tử của A đều </b></i>
<i><b>chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi </b></i>
<i><b>hạng tử của A cho B rồi cộng các kết </b></i>
<i><b>quả với nhau.</b></i>

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)+(-25x2_y3_:5x2_y3₎₊

(-3x4_y4_{: 5x}2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2

3
5<i>x y</i>

<b>* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh</b>
nhÈm vµ bá bít 1 sè phÐp tÝnh trung
gian.

<b>2. ¸p dơng</b>
<b>?2</b>

a, Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 

b, Ta cã: ( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_y)

= 5x2_{y (4x}2 _5y

-3
)
5

Do đó:

( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

=(4x2 _5y

-3
)
5

<b>H§3 : Lun tËp - Cđng cè: </b>
* HS lµm bµi tËp 63/tr28

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Khơng làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y2 _{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B.

<b>* Chữa bài 66/tr29</b>

<b>Hđ 4 BT - H ớng dẫn về nhà</b>
- Học bài, nắm vững quy tắc .

- Làm các bài tập 64, 65 SGK / tr 28.29.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<i><b>Tuần : 9 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d. Nắm đợc các bớc trong </b>
thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là </b>
nhị thức, trong trờng hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia
hết hay khơng chia hết).

<b>3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhóm.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cò: </b>
<b>HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trờng hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia. (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2

<b>Đáp ¸n:</b>

(-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{= - x}3 ₊

3

2_{- 2x}

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia hết của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho ®a thøc A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp </i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thùc hiÖn phÐp chia đa thức A cho đa thức
B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .

<b>1. Phép chia hết.</b>
Cho đa thøc

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2 - 4x 3

Đặt phép chia:

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+11x - 3 x}2_{- 4x-}

3

--_2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2 + 11x 3

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

Ta đặt phép chia

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gỵi ý nh SGK

B1 : Chia 2x4_{cho x}2_{tìm thơng thứ nhất :...}

B2: -5x3_{: x}2 = -5x:….

B3: x2_{: x}2_{= 1}

- GV: Trình bày lại cách thùc hiÖn phÐp

2x4_{- 13x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x- 3}

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 _{PhÐp chia cã sè d cuèi cïng = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

chia trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa
thức chia là B, đa thức thơng lµ Q Ta cã:
A = B.Q

Hs : thùc hiƯn ? sgk :…
.

<b>HĐ2: </b><i><b>Tìm hiểu phép chia còn d của đa </b></i>
<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ hơn đa thức chia
nên phép chia không thể tiếp tục đợc 
Phép chia có d.  Đa thức - 5x + 10 là đa
thức d (Gọi tắt là d).

* NÕu gäi ®a thức bị chia là A, đa thức chia
là B,đa thức thơng là Q và đa thức d là R.
Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cđa
B)

 _{PhÐp chia hÕt.}

* VËy ta cã:

(2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3 )}

: (x2_{- 4x - 3) = ( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>?:(x</b>2_{- 4x - 3) ( 2x}2_{- 5x + 1) =(2x}4_{- 13x}3

+ 15x2_{+ 11x - 3 )}

<b>2. PhÐp chia cã d : </b>
Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho ®a thøc x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

- 5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- -3x2_{- 3}

- 5x + 10

Nãi - 5x + 10 lµ d cđa phÐp chia
+ KiĨm tra kÕt qu¶:

( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)= (x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* Chú ý: Ta đã CM đợc với 2 đa thức tuỳ
ý A&B có cùng 1 biến (B_{0) tồn tại duy}
nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của
R nhỏ hơn bậc của B ( R đợc gọi là d
trong phép chia A cho B

<b> H§ 3- Lun tËp - Cđng cè: </b>

- Chữa bài 67/tr31 a) ( x3_{- x}2_{- 7x + 3}) : (x – 3 ) = x2 + 2x – 1

<b> * Bµi 68/tr31 : a) (x</b>2_{+ 2xy + 1) : (x + y) = x + y}

b) (125 x3_{+ 1) : (5x + 1) = (5x + 1)}2

<b> </b> _{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x) = y - x}

H§ 4 . H<b> íng dẫn về nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,72,74/ Trang 31-32 SGK.

- ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp :…

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<i><b>Tuần :9 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 18 : LuyÖn tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>
<b>2, Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.

<b>3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.</b>
<b>II. Chun b:</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: B¶ng nhãm + BT.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức.</b>

<b>2. Kiểm tra bài cị: - HS1: Lµm phÐp chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1) Đ}_{áp án}_{: Thơng là: 2x}2 + 3x – 2

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 ) §}_{¸p ¸n:}_{a) x + y b) 25x}2_{+ 5x + 1}

<b>3. Bµi míi: </b>

<b>Hoạt động ca GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1: L</b><i><b>uyện các BTdạng thùc hiƯn </b></i>
<i><b>phÐp chia</b></i>

Cho ®a thøc A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 & B = x}2

+ 1

T×m d R trong phÐp chia A cho B råi viÕt
dới dạng A = B.Q + R

Hs : lên bảng trình bày lời giải:

- GV: Khi thc hin phộp chia, đến d cuối
cùng có bậc < bậc của đa thc chia thỡ
dng li.

Hs : thực hiện :.chữa bài 70 / sgk

Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

Hs : nhận xét ( sữa lỗi )

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt
xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B
hay kh«ng.

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2
1
2<i>x</i>

b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 x

<b>HĐ2</b><i><b>: Dạng to¸n tÝnh nhanh</b></i>

* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a

1.Bài 69/tr31 -SGK

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

3x4_{+ 3x}2_3x2₊

x - 3

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

-3x2_{- 3}

5x - 2
VËy ta cã: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2.Bµi 70/tr32 -SGK</b>
Lµm phÐp chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y = 6x}2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2 <i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3.Bµi 71/tr32- SGK</b>

a)A chia hết cho B vì đa thức B thực
chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của
đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2_{chia hết cho}

(1 - x)

<b>4.Bµi 73/tr32-sgk</b>
* TÝnh nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

= [(2x)2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y
c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

= [(2x)3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x + 1) = 2x + 1}

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1)}

=9x2_{+ 3x + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- HS lªn bảng trình bày câu b

<b>* HĐ3: </b><i><b>Dạng toán tìm số d</b></i>

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a}

(1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + 2 (2)

- Em nµo cã thĨ biÕt ta tìm A bằng cách
nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức
(2) và tìm số d R & cho R = 0  _{Ta t×m}

đ-ợc a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) _{đa thøc (2)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)

= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
<b>5. Bµi 74/tr32- SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x +}

15

- 7x2_{+ x + a}

-7x2_{- 14x}

15x + a
15x + 30
a - 30

G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30

<b>H§ 4- Lun tập - Củng cố: </b>
- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số d}

<b>HĐ 5-BT - H ớng dẫn về nhà</b>
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng :

- Ôn lại toàn bộ chơng. Trả lời 5 câu hỏi mục A

- Làm các bài tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a/ sgk .

<i><b>Tuần : 10 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 19: ôn tập chơng I_{( T}₁₎</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1, Kiến thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.</b>

<b>2, Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập </b>
3- Bài mới:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>ôn tập phần lý thuyết</b></i>

* Hs : Một số hs trình bày trả lời các câu
hỏi ôn tập chơng ?...

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

<b>-1. Nhõn 1 đơn thức với 1 đa thức</b>
A(B + C) = AB + AC

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<i>1. Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức</i>
<i>2.Nhân đa thức với đa thức</i>

GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta
lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử
của đa thức rồi cộng các tớch li

- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các
tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thĨ tÝnh nhÈm, bá
qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

<i>3. Các hằng đẳng thức đáng nhớ?</i>

HS : Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ ( GV dùng bảng phụ a 7 HT)

<i>4. Các phơng pháp phân tích đa thức </i>
<i>thàmh nhân tử.?</i>

<i>Hs : .</i>

<i>5. Khi no thỡ n thc A chia hết cho </i>
<i>đơn thức B?</i>

<i>HS :….</i>

<i>6. Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 </i>
<i>đơn thức B?</i>

<i>HS :…</i>

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức
chia hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của
đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến
phần biến trong các hạng tử

+ A chia hÕt cho B  A = B. Q

7- Chia hai đa thức 1 biến ó sp xp

<b>HĐ2: </b><i><b>áp dụng vào bài tập</b></i>

Rút gọn các biÓu thøc.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)}

(3x -1)

HS lên bảng làm bài

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc
hết ta quan sát xem biểu thức có dạng
ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm
& rút gọn

<b>(HS lµm viƯc theo nhóm)</b>
<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

c, x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

<b>2.Nhân đa thức với đa thức</b>

<b>(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD</b>
<b>3. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:</b>

<b> (A+B )2 _{= A}2_{+ 2AB + B}2</b>

<b> (A - B )2 _{= A}2_{- 2AB + B}2</b>

<b> A2–_B2_{= ( A + B ) ( A}–_{B )}</b>

<b> (A+B )3 _{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>(A- B )3 _{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b>

<b>A3_{+ B}3_{= ( A + B ) ( A}2–_{AB + B}2₎</b>

<b> A3_{- B}3_{= ( A - B ) ( A}2_{+ AB + B}2₎</b>

<b>4. Các phơng pháp phân tích đa thức </b>
<b>thàmh nhân tử.:</b>

- t nhõn t chung .
- Dựng hằng đẳng thức .
- Nhóm hạng tử .

- Thªm bít hạng tử .
- Tách hạng tử .

- Phi hp nhiu phơng pháp .
<b>5.Chia 1 đơn thức với 1 đơn thức</b>

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số
mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số

mũ của biến đó trong A

<b>6.Chia 1 đa thức với 1 đơn thức</b>
- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị
chia f(x), đa thức chia g(x) _{0, đa thức}
th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x) ₀ _{f(x) : g(x) = q(x) + r(x)}

Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

<b>7 Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp</b>
<b>II) Giải bài tập</b>

<b>1. Bµi 78 / tr33 </b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3}

= 2x - 1

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2}

= 25x2

<b>3. Bài 79/ tr33</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

= x2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

= x(x - 2x + 1 - y2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

+ GV chốt lại các p2_PT§TTNT = x[(x - 1)

2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

= x3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>H§3- Lun tập - Củng cố: </b>
- GV nhắc lại các dạng bài tập
<b>HĐ4 - H ớng dẫn về nhà</b>
- Ôn lại bài

- Làm các bài tập còn lại.

- Chuẩn bị tiÕt sau tiÕp tơc «n tËp .

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i><b>Tuần : 10 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 20 : ôn tập chơng_I</b><i><b>_{( tiếp )}</b></i>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1 KiÕn thøc: HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.</b>

<b>2 .Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chơng I.</b>
<b>3 .Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t duy lụ gớc.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:Trong quá trình ôn tập </b>
3. Bài mới:

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phộp chia phân tích vế
trái là tích các đa thức.

HS theo dâi GVHD råi lµm
Hs : NhËn xÐt ( Sữ alỗi )

<b>Bài 81/tr33:</b>
Tìm x biết

a)

2
2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

+Bài tập 82:
Chứng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

+ Bµi 80/tr33:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3_+3x2_-10x2_{-5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)}

=

2

3 (2<i>x</i> <i>x</i> 1) 5 (2<i>x x</i> 1) 2(2<i>x</i> 1) : (2<i>x</i> 1)

       

  

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1)}

= ( 3x2_{-5x +2)}

b) ( x4 – x3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=

4 3 2 3 2 2

(<i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3 ) : (<i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 3)

        

 





2 2 2 2

2 2 2

2

( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3)
( 2 3) : ( 2 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

        

 

     

  

c)( x2 –y2_{+6x +9) : ( x + y + z )}

2 2

( 3) : ( 3 )
( 3 ).( 3 ) : ( 3 )

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 

_   _  

      

  

<b>2. Bµi 81/tr33:</b>

2
2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

 x = 0 hc x = ₂

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0}
 _{4(x + 2 ) = 0}

 _{x + 2 = 0}
 _{x = -2}

c) x + 2 2x2_{+ 2x}3_{= 0}

 _{x +} 2_x2₊ 2_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

 _x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ 2_{x + 1) = 0}
 ₍ 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

 _x( 2_{x + 1) (} 2_{x + 1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

b) x - x2 _{-1 < 0 víi mäi x}

GV : Híng dÉn chøng minh:…  x( 2x + 1)2 = 0

 _{x = 0 hoặc x =}

1
2

<b>Bài 82 / tr 33:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mäi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1}

= (x -y )2_{+ 1 > 0}

v× (x – y)2 __{0 mäi x, y}

VËy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mäi x, y}__R

a) x - x2 _-1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1
2₎2 _-

3
4_{< 0}

V× ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

 ( x

-1

2₎2 __{0 víi mäi x}

( x

-1
2₎2 _-

3

4_{< 0 víi mäi x}

<b>H§ 2 - Lun tËp - Cđng cè: </b>
- GV nhắc lại các dạng bài tập
<b>HĐ3 - H ớng dẫn về nhà</b>
- Ôn lại bài.

- Chuẩn bị tiÕt sau tiÕt sau kiÓm tra.

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

<i><b>Tuần : 11 </b></i>

<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 21 : KiĨm tra mét tiÕt</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, </b>
các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>2, Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>3, Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. Chuẩn bị : </b>

<b>GV : §Ị kiĨm tra một tiết trên giấy in sẵn </b>
<b>III. kiểm tra: </b>

<b>1, ổn định lớp :</b>
<b>2, Kiểm tra :</b>

<b>GV: Phát đề kiểm trs cho hs </b>
HS : Làm bài trên giấy kiểm tra :…

<b>A. MA TRẬN ĐỀ </b>

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng_cộng

TN TL TN TL TN TL

- Nhân đơn thức với đơn thức.
- Nhân đa thức với đơn thức
- Hằng đẳng thức đáng nhớ.

C1

0,5

C3, 5

1
B3

1

B4

1
5

<b>3,5</b>
- Phân tích đa thức thành nhân tử … B1a₁ B1b₁ C2_0,5 B1c₁ 4<b>_3,5</b>
- Chia đơn thức với đơn thức.

- Chia đa thức với đơn thức.

- Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

C4
0,5

B2a

1
C6

0,5

B2b

1
4

<b>3</b>

<b>Tổng cộng</b> 2<b>_1,5</b> 6<b>_4,5</b> 5<b>₄</b> 13<b>₁₀</b>

<b>B. NỘI DUNG ĐỀ : </b>

<b>I. TRẮC NGHIỆM (3đ): </b><i>Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( Mỗi câu </i>
<i>0,5 điểm )</i>

<b>Câu 1</b>: Điền vào chỗ trống (…) của hằng đẳng thức x2_{+ 4xy + … = (x + 2y)}2_là:

A. 4y2 _B.2y2 _{C. 4y} _{D. 2y}

<b> Câu 2</b>: Giá trị của biểu thức x3 _{- 6x}2_{+ 12x - 8 tại x = 12 là :}

A. 1400 B. 1200 C. 1000 D. 1800

<b>Câu 3</b>: Kết quả của phép tính (x + 3y).(x - 3y) bằng :

A. x2 _{+ 9xy + 9y}2 _{B. x}2 _{- 9y}2 _{C. x}2 _{- 6xy + 9y}2_{D. Kết quả khác}

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>Câu 4</b>: Kết quả của phép chia 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{là :}

A. 3z B. 3x5_y8_z _{C. 3x}6_y15_z _{D. 3xy}2_z

<b>Câu 5</b>: Câu nào sau đây <b>sai</b> :

A. (x - 2)3_{= (2 - x)}3 _{B. (x + 1)}3_{= (1+ x)}3

C. (x - 3)2_{= x}2_{- 6x + 9} _{D. (x - y)}2_{= (y - x)}2

<b>Câu 6</b>: Kết quả của phép chia ( x3 _{- 1 ) : ( x - 1) bằng :}

A. x2_{+ 1} _{B. x}2 _{- 1} _{C. x}2 _{+ x + 1} _{D. x}2 _{+ 2x + 1}

<b>II. TỰ LUẬN (7đ):</b>

<b>Bài 1</b>: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

<b>a)</b> 3x - 9y (0,5đ) <b>b)</b> x2_{- y}2_{+ 5x + 5y (1,5đ)}<b>_c)</b>_x3_{+ 2x}2_{+ x}

(1đ)

<b>Bài 2</b>: (2đ) Thực hiện tính chia ( mỗi câu 1 điểm ):

<b>a)</b> ( 12x3_y2 _{- 6x}2_{y + 3x}2_y2_{) : 3x}2_y

<b>b)</b> ( x2_{+ 2x + 1 ) : ( x + 1)}

<b>Bài 3</b>: (1đ) Tìm x, biết: x2_{– 25 = 0}

<b>Bài 4</b>: (1đ) Chứng minh x2_{+ 2x + 3 > 0 với mọi số thực x.}

<b>ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM </b>

<i><b>I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) </b></i>M i câu 0,5ỗ đ

Câu 1 2 3 4 5 6

Phương án đúng <b>A</b> <b>C</b> <b>B</b> <b>D</b> <b>A</b> <b>C</b>

<b>II/ TỰ LUẬN: (7đ) </b>

<b>Bài 1</b>: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x - 9y = 3(x – 3y) (0,5đ)
b) x2_{- y}2_{+ 5x + 5y}

= (x2_{- y}2_{) + (5x + 5y)} _(0,5đ)

= (x - y)(x + y) + 5(x + y) (0,5đ)
= (x + y) (x – y + 5) (0,5đ)

c) x3_{+ 2x}2_{+ x}

= x(x2_{+ 2x + 1)} _(0,5đ)

= x(x + 1)2 _(0,5đ)

<b>Bài 2</b>: (2đ) Thực hiện tính chia ( mỗi câu 1 điểm ):
a) ( 12x3_y2 _{– 6x}2_{y + 3x}2_y2_{) : 3x}2_y

= ( 12x3_y2_{: 3x}2_y)_{– (6x}2_{y: 3x}2_{y) + (3x}2_y2_{: 3x}2_y) _(0,5đ)

= 4xy – 2 + y (0,5đ)

b) ( x2_{+ 2x + 1 ) : ( x + 1)}

= (x + 1)2_{: ( x + 1)} _(0,5đ)

= x + 1 (0,5đ)

<b>Bài 3</b>: (1đ) Ta có:
x2_{– 25 = 0}

 (x – 5)( x + 5) = 0 (0,25đ)

Suy ra: x – 5 = 0  x = 5 (0,25đ)

hoặc x + 5 = 0  x = - 5 (0,25đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

Vậy: x = 5; x = - 5 (0,25đ)

<b>Bài 4</b>: (1đ) Ta có:
x2_{+ 2x + 3}

= x2_{+ 2x + 1 + 2}

= (x2_{+ 2x + 1) + 2} _(0,25đ)

= (x + 1)2₊₂ _(0,25đ)

Vì: (x + 1)2_{≥ 0 với mọi số thực x}

và 2 > 0.

Nên: (x + 1)2_{+ 2 > 0 với mọi số thực x} _(0,25đ)

Vậy: x2_{+ 2x + 3 > 0 với mọi s thc x} _(0,25)

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>
Đánh giá giờ KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT . Xem trớc chơng II .

<i><b>---Tun :11 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>chơng II: Phân thức đại số</b>

<b>Tiết 22:</b><i><b> </b></i><b>Phân thức đại số</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng </b>
nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>
<i>B</i> <i>D</i>   _.

<b>2, Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. </b>
<b>3, Thái độ : Học tập tớch cc say mờ , </b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<b>GV: Bảng phơ HS: SGK, b¶ng nhãm </b>
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cị: HS: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:</b>
( x2 _{+ 5x + 6) : ( x + 2 )}

Đáp án : HS1: = x + 3

<b>3- Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1 : </b><i><b>Hình thành định nghĩa phân thức</b></i>

- GV : H·y quan sát và nhận xét các biểu thức
sau:

a) 3

4 7
2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1
<i>x</i>

đều có dạng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i> 

- Hãy phát biểu nh ngha ?

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức

a) 3

4 7
2 4 4

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1
<i>x</i>



đều cú dng ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>
<i>B</i>

Định nghĩa: SGK/35

<b>* Chỳ ý : </b><i><b>Mỗi đa thức cũng đợc coi </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?
2x + y

H·y viÕt 4 PT§S

GV: sè 0 cã phải là PTĐS không? Vì sao?
Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì
sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 ph©n thøc b»ng nhau</b></i>

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i> _{và phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{( D}_{O) Khi nào thì ta có thể kết luận đợc}

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>
<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn
gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.
* HĐ3: <i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Cã thÓ kÕt luËn

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay không?}

Hs :.

Xét 2 phân thức: 3

<i>x</i>
và
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

_{có bằng nhau}

không?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ

Bạn Quang nói :

3 3
3
<i>x</i>

<i>x</i>

= 3. Bạn Vân nãi:

3 3
3
<i>x</i>
<i>x</i>

=
1
<i>x</i>
<i>x</i>


Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

<i><b>là phân thức đại số có mẫu =1</b></i>

?1 x+ 1, 2

2
1
<i>y</i>
<i>x</i>



 _{, 1, z}2₊₅

<b> ?2 Một số thực a bất kỳ cũng là </b>
một phân thức đại số vì ln viết đợc

díi d¹ng 1

<i>a</i>

<b>* Chó ý : </b><i><b>Mét sè thùc a bất kì là </b></i>
<i><b>PTĐS</b></i> ( VD 0,1 - 2,

1

2_, 3₎

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa: ( sgk/tr35 )</b>

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

* VD: 2

1 1
1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _{v× (x-1)(x+1) = 1.}

(x2_-1)

<b> ?3 </b>

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

v× 3x2_{y. 2y}2 _{= x. 6xy}2

( v× cïng b»ng 6x2_y3₎

<b>?4</b>
3
<i>x</i>
=
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 

v× x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

<b>?5</b>

Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

<b>H§ 4 - Lun tËp - Cđng cè: </b>

1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau : ( bt 1/ tr 36 –sgk )
a)
5 20
7 28
<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





<b>H§ 5 H íng dÉn vỊ nhµ :</b>

- Häc bài và làm các bt : 1(c,d,e ; 2,3 (sgk)/tr 36.

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiÕp theo .

<i><b>---Tuần : 12 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<b>Tiết 23 : Tính chất cơ bản của phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1, Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gän ph©n </b>
thøc.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).
<b>2,Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách </b>
đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

3,Thái độ: u thích bộ mơn
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bài cũ + bảng nhóm
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

1.Tổ chức:

<b>2. Kim tra bi c: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?</b>
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
3 15
2 10
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát?

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án: HS 1 : = 3x / 2

HS 2 :

. :

( , , , ; 0; 0; 0)
. :

<i>a</i> <i>a m</i> <i>a n</i>

<i>a b m n R b</i> <i>m</i> <i>n</i>
<i>b</i> <i>b m</i> <i>b n</i>    

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

* HĐ1: <i><b>Hình thành tính chất cơ bản của phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

Tính chất cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk gì ?

Cho ph©n thøc 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân
thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân
với phân thức đã cho.

Cho ph©n thøc

2
3
3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{h·y chia cả tử và mẫu}

phõn thc ny cho 3xy ri so sánh phân thức vừa
nhận đợc.

GV: Chèt l¹i

-GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết PTĐS có
những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với T/c của
PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy giải thích v×
sao cã thĨ viÕt:

a)

2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

HS : ….

- GV: Chốt lại

<b>1) Tính chất cơ bản của phân </b>
<b>thức</b>

?1

?2

2
( 2) 2
3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
Ta cã:
2 ₂
3 6 3
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 ₍₁₎

?3

2

3 2

3 : 3
6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>

Ta cã

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎

* TÝnh chÊt: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B M B</i><i>B N</i> 

<i><b>A, B, M, N lµ các đa thức B, N </b></i>
<i><b>khác đa thức O, N là 1 nhân tử </b></i>
<i><b>chung.</b></i>

?4 a) Cả mẫu và tử đều có x - 1
là nhân t chung

_{Sau khi chia cả tử và mÉu cho}

x -1 ta đợc phân thức mới là

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<b>*HĐ2: </b><i><b>Hình thành qui tắc đổi du</b></i>
b)
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>

_{Vì sao?}

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân
thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dới dạng tổng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thớch
hp vo ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

b)
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}

<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






<b>?5 a) </b>4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 2 2

5 5
11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 




<b>HĐ4- Luyện tập - Củng cố: </b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai ỳng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:

Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _Hïng:

2
2

( 1) 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


Giang :
4 4
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _Huy:

2 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>



Đáp án:

- Lan núi ỳng ỏp dng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà cha nhân mẫu víi ( - 1)  Sai dÊu
H§ 5 <b> - H íng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 5, 6 - SGK/tr38

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiÕp theo : Rót gän ph©n thøc .

<i></i>

<i><b>---Tuần : 12 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 24 : Rút gọn phân thức</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>1, Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thøc.</b>

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.
<b>2, Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu </b>
thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>3, Thái độ : Rèn t duy lơgic sáng tạo </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ HS: Bµi cị + bảng nhóm
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chức:</b>

<b>2, Kim tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:</b>
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tc i du

HS2: Điền đa thức thích hợp vào « trèng

a)

2 2

3 3 ...
2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>





 _b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2_{- 1 hay (x-1)(x+1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>3- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành PP rút gọn phân </b></i>

<i><b>thøc</b></i>

Cho ph©n thøc:

3
2
4
10

<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

3
2
4
10
<i>x</i>

<i>x y</i>_thµnh
2
5
<i>x</i>
<i>y</i>

gäi lµ rót gọn phân thức.

GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
HS :.

GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức
là gì?

+ Cho phân thức: 2

5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và
mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là
nhân tử chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm
nh thế nào?.

<b>* HĐ2: R</b><i><b>èn kỹ năng rót gän ph©n </b></i>
<i><b>thøc</b></i>

Rót gän ph©n thøc:

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

- HS lên bảng

GV nêu chú ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày :
- HS nhận xét kq

<b>1) Rót gän ph©n thøc</b>
?1 Gi¶i:

3
2
4

10
<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2
2 .5 5
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành
một phân thức đơn giản hơn bằng phân
thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.

?2
2
5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 ₌

5( 2) 5( 2) 1
25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

<i><b>Muèn rót gän phân thức ta có thể:</b></i>
<i>+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử </i>
<i>(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung</i>

<i>+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung </i>
<i>đó.</i>

<b>2) VÝ dô</b>
VÝ dô 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
<b>?3 </b>
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý: </b><i><b>Trong nhiều trờng hợp rút </b></i>
<i><b>gọn phân thức, để nhận ra nhân tử </b></i>
<i><b>chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu</b></i>
<i><b>tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A).</b></i>

<b>?4 </b>

3( ) 3( )
3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

  

 

 

<b>H§ 3 : Luyện tập - Củng cố: </b>
<b>* Chữa bài 7 ( a,b,c ) /tr40 – SGK: </b>

<b>* Chữa bài 8/tr40 – SGK: ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai</b>
<b>HĐ 4: H ớng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<b> - Học bài </b>

- Làm các bài tập 7,9,10/SGK- tr 40 .
-Chn bÞ tiÕt sau lun tËp .

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<i><b>Tuần : 13 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 25 : Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử </b>
hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>2, Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử}

và mẫu của phân thức thành nhân tử.
<b>3, Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập
<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>

<b>1. Tổ chøc:</b>

<b>2. KiĨm tra bµi cị: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?</b>
- Rót gän ph©n thøc sau:

a)

4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> _b)

3
15( 3)
9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{Đáp án: a) =}

2
2
4x

<i>y</i> _{b) = -5(x-3)}2

<b>3. Bµi míi . </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* H§1: </b><i><b>Tỉ chøc lun tập</b></i>

GV : Hd hs chữa bài 7d sgk:

GV : Yờu cầu hs trả lời bài 8 :…
Câu nào đúng, câu nào sai?

a)

3
9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _b)

3 3
9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>



c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  _d)

3 3
9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>





+ GV: Chỉ ra chỗ sai: Cha phân tích tử &
mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung
mà đã rút gọn

- Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq
là đúng hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq b»ng cách dựa vào đ/n
hai phân thức bằng nhau.

ỏp dng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn
GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết
dới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân

tử chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm
) để có ngay kết quả

GV yªu cầu hs làm bài tập 9.
2 hs lên bảng.

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu
thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của
các biến nếu hệ số có ớc chung  _{Lấy ớc}

chung lµm thõa sè chung

<b>Bµi 7d / tr 40- SGK</b>

d,

2
2

( ) ( )
( ) ( )
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      ₌

( )( 1)
( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>



<b> Bài 8 / tr40 - SGK</b>
Câu a, d là đáp số đúng

a)

3
9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _d)

3 3
9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>




 

Câu b, c là sai

b)

3 3
9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>



 _c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  

<b>2. Bµi 9/tr40</b>

a)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
=
3 2

36( 2) 9( 2)
16( 2) 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhúm
hng t, t nhõn t chung

HS : Lên bảng chữa bài 11 :...
Hs : Nhận xét sữa lối

Gv : HD Hs làm bài 12 :

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử : tử số
có nhân tử chung là bao nhiêu?

HS :

Gv : MÉu sè cã nh©n tư chung lµ bao
nhiêu ?

Hs :

GV: rút gọn các nhân tö chung :…
HS :….

b)

2
2

( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5
<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  

  

<b>3. Bµi 11/tr40 . Rót gän</b>

a)

3 2 2

5 3

12 2
18 3
<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>

b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<b>4. Bài 12/tr 40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nh©n tư råi rót
gän

a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

2 2

3( 2) 3( 2)
( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 



    

b)

2 2

2

7 14 7 7( 2 1)
3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>H§ 3: Luyện tập - Củng cố: Nhắc lại cách rút gọn phân thức ?</b>
<b>HĐ 4 - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm bài 13/tr40

- Chuẩn bị tiết sau học tiÕp bµi míi tiÕp theo :

<i><b>Tuần : 13 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b> 1, Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã</b>
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức.

<b>2, Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi </b>
các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có
nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>3, Thái độ : ý thức học tập - T duy lôgic sáng tạo .</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ - HS: Bảng nhóm
<b>Iii.Tiến trình bài dạy.</b>

<b>1.Tổ chức:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức ?</b>
- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau :

a)

2
3
<i>x</i>

<i>x</i> _b)

5
3

<i>x</i> _c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nµo cã thĨ}

biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân
thức mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó &
có cùng mẫu.

- HS: nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui ng mu thc l gỡ ?

<b>* HĐ2: </b><i><b>Phơng pháp t×m mÉu thøc chung</b></i>

- Mn t×m MTC tríc hÕt ta phải tìm hiểu
MTC có t/c ntn ?

- GV: Cht lại: MTC phải là 1 tích chia hết
cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho

Cho 2 phân thức 2

2

6<i>x yz</i>_và 3
5
4xy _cã

a) Cã thĨ chän mÉu thøc chung lµ 12x2_y3_z

hoặc 24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nu c thỡ mu thc chung no n gin
hn ?

GV: Qua các VD trên em hÃy nói 1 cách
tổng quát cách tìm MTC của các phân thức
cho trớc ?

<b>H3: </b><i><b>Hỡnh thnh phng pháp quy đồng </b></i>
<i><b>mẫu thức các phân thức</b></i>

GV : HD học sinh tìm hiểu ví dụ sgk thông
qua các bớc :

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử
råi t×m MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thờm vi
mu thc cú MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tơng ứng

HS : tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.

<b>Nhận xét: SGK-T42</b>

Cho 2 phân thức:

1 1

&
<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )
<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   _;

1 ( )

( )( )
<i>x y</i>
<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các
phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lợt bằng các phân thức đã cho
<b>1. Tìm mẫu thức chung</b>

<b>? + C¸c tÝch 12x</b>2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz & 4xy}3

. Do vậy có thể chọn làm MTC
+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* VÝ dơ:</b>

T×m MTC cđa 2 ph©n thøc sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i> 6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: LËp MTC lµ 1 tích gồm
- Nhân tử bằng số là12:BCNN(4;6)
- Các l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc víi
sè mị cao nhÊt MTC :12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/tr42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân </b>

thøc sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎
2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1)_;

MTC : 12x(x - 1)2

2
1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>* HĐ4: </b><i><b>Bài tập áp dụng</b></i>

Qui ng mu thức 2 phân thức

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i>_vµ
5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mu thnh nhõn t tỡm
MTC

-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã
cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có :....
Hs : Trình bày ?3 :....

= 2

3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>NhËn xÐt : (sgk)</b>
<b>?2 Q§MT 2 phân thức</b>

2
3

5

<i>x</i> <i>x</i>_và
5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)

2
3

5
<i>x</i>  <i>x</i>₌

3
( 5)
<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)




5
2<i>x</i>10₌

5
2(<i>x</i> 5)

=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3

5
<i>x</i>  <i>x</i>_vµ

5

10 2x




* 2

3
5
<i>x</i>  <i>x</i>₌

6
2 (<i>x x</i> 5)_;
5

10 2x



 ₌

5
2<i>x</i>10₌

5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>

<b>D- Lun tËp - Cđng cè: </b>

HS làm bài tập 14;15/tr43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập 16,18/tr43 (sgk)
-Chn bÞ tiÕt sau lun tËp .

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<i><b>Tuần : 14 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 27: Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở</b>
cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân
tích thành nhân tử.

<b>2, Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>3, Thái độ: T duy lụ gớc, nhanh, cn thn.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: Bài tập + bảng nhóm
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.Tổ chức:</b>

<b>2. Kim tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b>

5

2<i>y</i>6_và 2
3
9 <i>y</i>

<b> Đáp án: </b>

5
2<i>y</i>6₌

5 5( 3)
2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   _; 2

3
9 <i>y</i> ₌
2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

<b>3. Bµi míi:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* H§ 1 : </b><i><b>Tỉ chøc luyện tập</b></i>

<b>1. Chữa bài 15b/tr43</b>

Qui ng mu thc cỏc phõn thức

2
2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>
<i>x</i> 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x -
4)

- Nhân cả tử và mÉu víi nh©n tư phơ
cđa tõng ph©n thøc, ta có kết quả.
<b>2. Chữa bài 16/tr43</b>

Qui ng mu thc cỏc phân thức:

a)

2
3
4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _; 2

1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

_{và -2}

- 1HS tìm mẫu thøc chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân
thức.

b)

10
2
<i>x</i> _;

5
2<i>x</i> 4_;

1
6 3x

- GV gäi HS lªn bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Chốt lại khi cã 1 mÉu thøc chia

Bµi 15b/tr43

2
2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ3 2 12

<i>x</i>

<i>x</i>  _{+ Ta cã :}

x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)}2

2
2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2

2
( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>

2
3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bµi 16/tr43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1)}

VËy MTC: (x -1)(x2_{+ x + 1)}

2
3
4 3 5

1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 ₌
2
2
4 3 5
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
2
1 2
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


  ₌ 2

(1 2 )( 1)
( 1)( 1)

<i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
-2 =
3
2
2( 1)
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

b)Ta cã:

1
6 3x ₌

1
3(<i>x</i> 2)




2x - 4 = 2 (x - 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

hết cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy
ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung.
- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau
thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu.

<b>3. Ch÷a bµi 18/tr43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, söa lại cho
chính xác.

3x - 6 = 3 ( x- 2)

MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)

=>

10
2
<i>x</i> ₌

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

5
2<i>x</i> 4₌

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

   
<b>Bµi 18/tr43</b>
a)
3
2 4
<i>x</i>

<i>x</i> _vµ 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



Ta cã:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x +2)}

VËy:

3
2 4

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

3 3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 ₌

3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5
4 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _vµ3 6

<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

5
4 4
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)
( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>H§2- Lun tËp - Cđng cè: </b>

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>H§ 3 - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm tiếp các bµi tËp: 19, 20 sgk
- Híng dÉn bµi 20:

MTC: 2 phân thức là: x3_{+ 5x}2_{- 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<i><b>Tuần :14 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 28 : Phép cộng các phân thức đại số</b>

<b>I- Môc tiªu :</b>

<b>1, Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các </b>
tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thc

<b>2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh </b>
tự:

- Biết vận dụng tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách
linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>3, Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui ng phõn
thc.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1, Tổ chức:</b>

<b>2, Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?</b>
+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> 2

3

2<i>x</i> 8_và 2

5
4 4
<i>x</i> <i>x</i>

Đáp ¸n: 2

3

2<i>x</i>  8₌ 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2 2

5 2.5( 2)
( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

3. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Phép cộng các phân thức cùng </b></i>
<i><b>mẫu</b></i>

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu
tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số cùng
mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai
phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu
phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.

GV cho HS lµm VD.

- GV cho HS lµm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phn li giaỉ của phép
cộng này đợc viết theo trình tự nào?

<b>* HĐ2: </b><i><b>Phép cộng các phân thức khác </b></i>
<i><b>mẫu</b></i>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức
các phân thức & qui tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu để thực hiện phép tính.

- GV: Qua phÐp tÝnh nµy hÃy nêu qui tắc
cộng hai phân thức khác mẫu?

<b>HS : Phát biểu quy tắc cộng hai phân thu </b>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b><i><b>Muốn cộng hai phân thức </b></i>
<i><b>cùng mẫu , ta cộng các tử thức với nhau </b></i>
<i><b>và giữ nguyên mẫu thức</b></i>.

<i>B C</i> <i>B C</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i>

<b> ( A, B, C là các ®a thøc, A </b>
<b>kh¸c ®a thøc 0)</b>

<b>VÝ dơ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

2

2 ₄ ₄ ₍ ₂₎

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  ₌

2
3
<i>x</i>

<b>?1 </b> 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>
<b>khác nhau</b>

<b>?2 Thực hiÖn phÐp céng</b>

2

6 3

4 2 8
<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta cã: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

cùng mẫu

<b>Ví dụ 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức
đ-ợc viết lầ biểu thøc nµo?

Hs : ....

+ Dịng cuối cùng có phải là quá trình
biến đổi để rút gọn phân thức tổng.
- GV cho HS làm ?3

Thùc hiÖn phÐp céng

2

12 6
6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>







- GV: Phép cộng các số có tính chất gì
thì phép cộng các phân thức cũng có tính
chất nh vậy.

- HS nêu các tính chất và viÕt biĨu thøc
TQ.

- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hốn và kết hợp
của phép cộng các phân thức để làm phép
tính sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép
cộng.

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)
<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>






<b>Quy tắc :</b><i><b>Muốn cộng hai phân thức </b></i>
<i><b>không cùng mẫu , ta quy đồng mẫu thức</b></i>
<i><b>rồi cộng các phân thức có cùng mẫu vừa</b></i>
<i><b>tìm đợc .</b></i>

<i><b>VÝ dơ 2: ( sgk) </b></i>

<b>?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)</b>

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2
12 6
6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6
6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

( 12) 6.6
6 ( 6) 6 ( 12)

<i>y y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i>




 

=

2 ₁₂ ₃₆ ₍ ₆₎2 ₆

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

<b>*C¸c tÝnh chÊt:</b>

<b>1- TÝnh chÊt giao ho¸n: </b>

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>
<i>B</i><i>D</i><i>D B</i>

<b>2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:</b>

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>
<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

<b>?4 </b> 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
=

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>H§3- Lun tËp - Cđng cè: </b>

* Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tổng nhỏ và rút gọn kết qu¶

+ Tính tổng các kết quả tìm đợc
<b>HĐ4 - H ng dn v nh</b>

- Học bài; Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/tr46.
- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp .

<i><b>Tuần : 15 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 29 : Lun tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>1, Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, khơng cùng mẫu). Các </b>
tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thc

<b>2, Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh </b>
tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử råi t×m MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng .

MÉu b»ng ph©n thøc tỉng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng
phân thức rút gọn ( nÕu cã thÓ)

+ Đổi dấu thành thạo các phân thức.
<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- Chuẩn b :</b>

- GV: Bài soạn - HS: cộng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1, Tổ chức:</b>
<b>2, Bài cũ: </b>

<b>- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức i s?</b>

- áp dụng: Làm phép tính 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



<b>- HS2: Lµm phÐp tÝnh </b>

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   

Đáp án:

HS1: 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

 



= 2 3

5 4 3 4
2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2
<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>

- HS2:

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 2

4 2 2 5 4
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 ₌

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

3- Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạtđộng 1: Tổ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 23 </b>

Làm các phép tính cộng

- HS lên bảng trình bày.

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b> Bài 23</b>

a, 2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i> ₌

=

4
(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 ₄ 2 ₍₂ ₎

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 



b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>Gv :Hd hs chữa bài 25 c,d :</b>

x2 - 5x vµ 25 – 5x cã thĨ chän MTC ntn ?

Hs : ….

Gv : Hãy đổi dấu phân thức thứ 2 cú
MTC?

Hs :.

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lợng công viƯc & thêi gian
hoµn thµnh

+ Thêi gian xóc 5000m3_{đầu tiên là ?}

Hs :
+ Phần việc còn lại là?

Hs :

+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?
Hs :….

+ Thêi gian hoàn thành công việc là?
Hs :….

+ Víi x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là?
Hs :….

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bµi 25(c,d)</b>
c) 2

3 5 25
5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2
5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

  

= 2

2
1 <i>x</i>

Bài 26

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}

5000
<i>x</i>

( ngày)

+ Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thêi gian lµm nốt công việc còn lại là:

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Thời gian hoàn thành công viƯc lµ:

5000
<i>x</i> ₊

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hoàn}

thành công việc là:

5000 6600
44

250 275 _{( ngày)}

<b>HĐ 2: Luyện tập - Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải của phép cộng các phân thức :

<b>HĐ3 : H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ tr27(sgk).

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…

<i><b>Tuần : 15 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 30 : Phép trừ các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu: </b>

<b>1, Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>2, Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh </b>
tự:

+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã đợc
phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức
hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn
( nếu có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>3, Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cn thn.</b>
<b>II. Chun b:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1- Tỉ chøc:</b>

<b>2- Bài cũ:- HS: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính:

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  

3- Bµi míi

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phân thức đối nhau</b></i>

<b>1) Phân thc i</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS làm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là
đối nhau nếu tổng của nó bằng khơng
- GV: Em hãy đa ra các ví dụ về hai
phân thc i nhau.

- GV đa ra tổng quát.

* Phõn thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

lµ -
<i>A</i>
<i>B</i>

mµ

phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

lµ
<i>A</i>
<i>B</i>
* -
<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>Gv : Hs làm ?2 </b>
HS : trả lời :

<b>* HĐ2: </b><i><b>Hình thành phép trừ phân </b></i>

<i><b>thức</b></i>

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số
hữu tỷ a cho sè h÷u tû b.

- Tơng tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ
phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2
ta lấy phân thức thứ nhất cộng với
phân thức đối của phân thức thứ 2.

- Gv cho HS lµm VD.

<b>1) Phân thức đối</b>
?1 : Làm phép cộng

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 ph©n thøc

3 3
&
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

là 2 phân thức đối
nhau.

<b>Tỉng qu¸t : </b> 0

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nãi

<i>A</i>
<i>B</i>



là phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>_lµ

phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>

-
<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>A</i>
<i>B</i>


vµ -

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>?2 : Phân thức đối của phân thức </b>

1 <i>x</i>
<i>x</i>

lµ
1
<i>x</i>
<i>x</i>


<b>2) Phép trừ</b>
<b>* Quy tắc: </b>

<b>Muốn trừ phân thức </b>

<i>A</i>

<i>B</i> <b>_{cho ph©n thøc}</b>
<i>C</i>
<i>D</i><b>_,</b>

<b>ta céng </b>

<i>A</i>

<i>B</i> <b>_{với phân thức đối của}</b>
<i>C</i>
<i>D</i>

<b> </b>
<i>A</i>
<i>B</i><b>_-</b>
<i>C</i>
<i>D</i><b>₌</b>

<i>A</i>
<i>B</i> <b>₊</b>
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ

<i>A</i>
<i>B</i>_cho

<i>C</i>

<i>D</i>_{đợc gọi là}

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:

2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS lµm ?4.

-GV: Khi thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ta lu
ý gì

+ Phép trừ không có tính giao hoán.
+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh
gåm phÐp céng, phép trừ liên tiếp ta
phải thực hiện các phép tính theo thứ
tự từ trái qua phải.

hiệu của &

<i>A</i> <i>C</i>
<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )
<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>



  

   

=

1

( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

<b>?3 </b> 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌ 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

   ₌

=

( 3) ( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



   

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

  ₌

1
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1
( 1)
<i>x x</i>

<b>?4 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh</b>

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

     



 

<b>H§ 4 : Lun tËp - Củng cố: Nhắc lại quy tắc trừ hai phân thức ?</b>
<b>* HS làm bài 28-sgk : </b>

<b>HĐ5 - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31 / tr50 – SGK.

- Chó ý thø tù thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh vỊ
sè

- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng .
<b>-Chuẩn bị tiết sau luyện tập: xem và làm các bt phần luyện tập .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<i><b>Tuần : 15 Ngày</b></i>
<i>Soạn : ……… Ngày </i>
<i>Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 31 : LuyÖn tËp</b>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kü năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vn dng thnh tho việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân
thức theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

<b> HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>
áp dụng: Thực hiện phép trừ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> _b)

11 18
2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a) </b>

2 7 3 5
10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _{b) x}2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

Đáp án: HS1: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> ₌
1

<i>xy</i>_b)

11 18
2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}

- HS 2: a)

2 7 3 5
10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
1

2_{b) x}2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{= 3}

C- Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>
<b>1) Cha bi tp 33</b>

Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta i du di mu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>
- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>Bài tËp33</b>
a)

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6
2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)
2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>Bµi tËp 34 </b>
a)

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

<b>3) Chữa bài tập 35</b>
Thực hiện phép tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm cỏc biu thc.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36

- GV cho c¸c nhóm nhận xét, GV sửa lại
cho chính xác.

4 13 48 4 13 48
5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)

5 35 5( 7) 1
5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

<b>Bµi tËp 35 </b>
a)

2

2

2
1 1 2 (1 )
3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

   

  

  

      





 

  

   

<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1

ngày theo ké hoạch là:

10000
<i>x</i> _{( sản}

phẩm)

S sn phẩm thực tế làm đợc trong
1 ngày là:

10080
1

<i>x</i> _{( s¶n phÈm)}

Sè s¶n phÈm làm thêm trong 1
ngày là:

10080
1
<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

b) Với x = 25 thì

10080
1
<i>x</i> _-

10000
<i>x</i> _có

giá trị bằng:

10080
25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 (SP)}

<b>D- Lun tËp - Cđng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp:</b>
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> 2

4
4
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{; b)} 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1
<i>x</i>




<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>
- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem tríc bµi phép nhân các phân thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<i><b>Tun : 16 Ngày </b></i>
<i>Soạn : ……… Ngày </i>
<i>Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại số</b>

<b>I- Mơc tiªu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc: HS nm c qui tc nhõn 2 phân thức, các tính chất giao hốn, kết hợp, </b>
phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân
thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phÐp nh©n ph©n thøc </b>

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối
ví phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II. Chn bÞ:</b>

GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tæ chøc:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2 2

3 1 1 3

( 1) 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

KQ:

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1
3

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

  






<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành qui tắc nhân 2 </b></i>
<i><b>phân thức đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại </b>
<b>số</b>

- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số

đó là: .

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{Tơng tự ta thực hiện}

nhân 2 phân thøc, ta nh©n tư thøc víi
tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc.
- GV cho HS lµm ?1.

- GV: Em hÃy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.

- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức víi mét ®a
thøc, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc
cã mÉu thøc b»ng 1

- GV cho HS làm ?2.
- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lu ý dÊu

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)
.

5 6 ( 5).6
3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

 

<b>* Qui tắc:</b>

Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử
thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

.

<i>A C</i> <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> _{* VÝ dô :}

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3
2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

 

  

   

? 2 _a)

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

- GV cho HS lµm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân </b>
<b>thức:</b>

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự
phép nhân phân số và cã T/c nh ph©n
sè)

+ HS viÕt biĨu thøc tỉng quát của
phép nhân phân thức.

+ HS tớnh nhanh và cho biết áp dụng
tính chất nào để làm đợc nh vậy.

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  ₌
2

2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2
(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 
?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

  

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>
a) <i><b>Giao ho¸n</b></i> :

. .
<i>A C</i> <i>C A</i>
<i>B D</i><i>D B</i>

b) <i><b>KÕt hỵp:</b></i>

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>
<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) <i><b>Phân phối đối với phép cộng</b></i>

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>
<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

? 4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D- Lun tËp - Cđng cè: Làm các bài tập sau: a) </b>

2
2

3 2 2
.
4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
  
b)
2
5 2
.
1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  _c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

    _d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

- HS lên bảng , HS dới líp cïng lµm
<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Lµm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)
- Ôn lại toàn bé kú I

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<i><b>Tuần : 16 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 33 :</b><i><b> </b></i><b>Phộp chia cỏc phõn thc i s</b>

<b>I- Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liờn tip

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>
Vận dụng thành thạo c«ng thøc : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện các phép}

tÝnh.

Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép
tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>
<b>B- KiĨm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1
<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2
1
1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  
 


 _b)

4
4
7 3
.
3 7
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 

<b>C- Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>* HĐ1: </b><i><b>Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b></i>

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>
- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch
đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch
đảo ?

- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là
nghịch đảo của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2
phân thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS lµm ?2

tìm phân thức nghịch đảo của các phân

thức sau:

- HS tr¶ lêi:

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích ca chỳng bng 1.

+ Nếu

<i>A</i>

<i>B</i> _{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i> _.
<i>B</i>

<i>A</i>_{= 1 do ú ta cú:}
<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức}

nghch o ca phõn thc

<i>A</i>
<i>B</i> _;

<i>A</i>
<i>B</i> _lµ

phân thức nghịch đảo của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.
KÝ hiƯu:
1
<i>A</i>

<i>B</i>

 
 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>
?2
a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>* H§2: </b><i><b>Hình thành qui tắc chia phân </b></i>
<i><b>thức</b></i>

<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia 2 phân số.
Tơng tự nh vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức

* Muốn chia phân thức

<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta lµm nh thÕ nµo?}

- GV: Cho HS thực hành làm ?3.?4
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi
chuyển sang phép nhân phân thức thứ
nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2,
ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích
tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn
kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao
hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy
phép tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta
có thể thực hiện tính chất giao hốn &
kết hợp.
b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là}

2
2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
c)
1
2

<i>x</i> _{có PT nghịch đảo là x-2}

d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x</i>2_.

<b>2) PhÐp chia</b>

* Muèn chia ph©n thøc

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho ph©n}

thøc

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta nhân}
<i>A</i>

<i>B</i>_{với phân}

thc nghch đảo của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _víi
<i>C</i>
<i>D</i> ₀

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  
  
 
  
? 4
2 2
2 2
2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm</b>
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4
.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



   _{; b)}

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
   
 
   
 
   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài
<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<i><b>Tuần : 16 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>Tiết 34 : Biến đổi các biểu </b> <b>thức</b> <b>hữu tỉ.</b>
<b>Giá trị của phân thức</b>

<b>I- Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi </b>
đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.</b>
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định.
<b>- Thái độ: T duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bài.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tỉ chøc:</b>

<b>B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.</b>
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}

1
2<i>x</i>1

C. Bµi mới:

<b>Hot ng ca GV -HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Hình thành khái niệm biểu thức</b></i>
<i><b>hữu tỷ</b></i>

<i><b>1) Biểu thức hữu tỷ:</b></i>

+ GV: Đa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết
nhận xét của mình về dạng của mỗi biểu
thøc.

0;

2

5_; 7 _{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2
3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3
<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

* GV: Chốt lại và đa ra khái niệm

* Ví dụ: 2

2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

_{là biểu thÞ phÐp chia}

2
2

1
<i>x</i>

<i>x</i>  _cho 2

3
1
<i>x</i> 

<b>* HĐ2: </b><i><b>PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b></i>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép tốn
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
có trong biểu thức đã cho để biến biểu
thức đó thành 1 phân thức ta gọi là biến
đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức.
* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi

<i><b>1) BiĨu thøc h÷u tû:</b></i>

0;

2

5 _; 7_{; 2x}2_- 5_{x +}

1

3_{, (6x + 1)(x}

- 2);

2
3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3
<i>x</i> _; 2

2
2
1
3

1
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>






Lµ nh÷ng biĨu thøc h÷u tû.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

biÓu thøc.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  


- HS làm ?1. Biến đổi biểu thc:

B = 2

2
1

1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

_{thành 1 phân thức}

<b>* HĐ3: </b><i><b>Khái niệm giá trị phân thức và </b></i>
<i><b>cách tìm iu kin phõn thc cú </b></i>
<i><b>ngha. </b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
- GV hớng dẫn HS làm VD.

* Ví dơ:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

thøc
3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>


 _{đợc xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà
giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân
thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng
giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho (
ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính
giá trị của phân thức rút gọn.

GV yªu cầu hs áp dụng làm câu? 2
<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>

Làm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1_{B =}

2 ₁
( 1)( 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>3. Gi¸ trị của phân thức:</b>
a) Giá trị của phân thức

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 _đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) ₀ <i>x</i>0
và x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ đợc khi x 0 <i>x</i>3
b) Rút gọn:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 ₌

3( 3) 3 3 1
( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



?2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1

2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

T¹i x = 1.000.000 có giá trị PT là

1
1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức đã cho không xác định
D- Luyện tập - Củng cố:

Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ : - Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<i><b>Tuần : 17 </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 35 :</b><i><b> Lun tËp</b></i>

<b>I- Mơc tiªu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phơng pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép </b>
tính thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập.
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>
a)

5
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _b) 2

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>

 

C. Bµi míi :

<b>Hoạt động của GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>*HĐ1: </b><i>Kiểm tra bài cũ</i>

<b>*HĐ2</b><i><b>: Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 48</b>
- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: cht li : Khi giỏ trị của phân thức
đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân
thức rút gọn có cùng giá trị. Vậy muốn
tính giá trị của phân thức đã cho ta chỉ
cần tính giá trị của phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị của phân thức rút
gọn tại các giá trị của biến làm mẫu thức
phân thức = 0

<b>2. Lµm bµi 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép</b>
tính

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện}

các phép tÝnh)

HS lµm bµi
a) x _-2
b) x ₁

<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rút gọn : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta cã x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức khơng xác dịnh.

<b>2.Bµi50: a) </b>
2
2
2 2
2

3
1 : 1

1 1

1 1 3
:

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
 _  _
 
 
 _{ } 
   

 
=
2
2
2 1 1

.
1 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2 1 ( 1)(1 )
.

1 (1 2 )(1 2 )
1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55

- C¸c nhãm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài
53.

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận
xét, sửa lại cho chính xác.

b) (x2_{- 1)}

1 1
1
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 

 

 

 

 

2
2

2
2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

      

  _ _



 

 

<b>Bµi 55: Cho phân thức: </b>

2
2

2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

PTXĐ x2_{- 1}₀_x__₁

b) Ta cã:

2
2

2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



2
( 1)
( 1)( 1)

1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 






c) Víi x = 2 & x = -1

Víi x = -1 phân thức không xđ nên

bạn trả lời sai.Với x = 2 ta cã:

2 1
3
2 1






đúng
<b>Bài 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>D- Lun tËp - Cđng cè: </b>

- GV: Nhắc lại P2_{Thực hiện phép tính với các biĨu thøc h÷u tû}

<b>E-BT - H ớng dẫn về nhà</b>
- Xem li bi ó cha.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chơng II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK54, 55, 60 SBT

<i><b>Tuần : 17 </b></i>
<i>NgàySoạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 36 :</b><i><b> kiÓm tra chơng ii</b></i>

<b>I- Mục tiêu :</b>

<b>- Kin thc: Kim tra kin thức về: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân </b>
thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để </b>
giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy sáng tạo
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: , ỏp ỏn

- HS: Ôn tập kiến thức chơng II, chuẩn bị giấy kiểm tra.
<b>III- Nội dung kiểm tra:</b>

<b>A. MA TRẬN ĐỀ </b>

<b>Chủ đề kiến thức</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b> <b>TỔNG</b>

<b>Số câu </b>
<b>Đ</b>

<b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b>

- Phân thức đại số
-Tính chất cơ bản
của phân thức

Câu-Bài

C1,C5 C2 3

<b>Điểm</b> <b>1</b> <b>0,5</b> <b>1,5</b>

- Rút gọn phân
thức

- Quy đồng mẫu
thức nhiều phân
thức

Câu-Bài

B1a C3 B1b 3

<b>Điểm</b> <b>1</b> <b>0,5</b> <b>1</b> <b>2,5</b>

- Phép cộng và trừ
các phân thức đại
số

Câu-Bài

C6 B2a C4 B2b B2c,d

B3

7

<b>Điểm</b> <b>0,5</b> <b>1</b> <b>0,5</b> <b>1</b> <b>3</b> <b>6,0</b>

<b>TỔNG</b>

Số

Câu-Bài

5 5 3 13

Điểm <b>3,5</b> <b>3,5</b> <b>3,0</b> <b>10</b>

<b>B. NỘI DUNG ĐỀ </b>

<b>I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) </b><i>Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: ( Mỗi câu 0,5</i>
<i>điểm ).</i>

<i><b>Câu 1 : Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?</b></i>
A.

1

<i>x</i> _B.

1

<i>x</i>
<i>x</i>



C.

1
0

<i>x</i>

D. <i>x</i>2 5

<i>Câu 2 : Áp dụng quy tắc đổi dấu với phân thức </i>2
<i>x</i>

<i>x</i>

 <i> ta được phân thức mới là:</i>

<i> </i>

1

. . . .

2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> <i>D</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

<i><b>Câu 3 : Kết quả rút gọn phân thức </b></i>
2 2
5
6x
8x
<i>y</i>
<i>y</i> _là:

A.

6

8 _B. 3

3x

4<i>y</i> _C._2x<i>_y</i>2

D.
2 2
5
x
x
<i>y</i>
<i>y</i>

<i><b>Câu 4 : Mẫu thức chung của các phân thức </b></i> 2

1 _; 5 _; 7

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>_là:</i>

A. x 1 B. x 1 C. x 12 hoặc (x - 1)(x + 1) D.

35

<i><b>Câu 5 : Hai phân thức </b></i>
<i>A</i>
<i>B</i>_và

<i>C</i>

<i>D</i>_{gọi là bằng nhau nếu:}

A. <b>A.C = B.D</b> B. <b>A.B = C.D</b> C. <b>A.C = B.D</b>
D. <b>A.D = B.C</b>

<i><b>Câu 6: Phân thức đối của phân thức</b></i>
5

3
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{là :}

A.
5

3
<i>x</i>

<i>x</i> _B.

5
3
<i>x</i>

<i>x</i> _C.

5
3
<i>x</i>
<i>x</i>

  _D.

3
5

<i>x</i>
<i>x</i>



<b>II/ TỰ LUẬN: (7đ)</b>

<b>Bài 1: (2đ) </b>a) Rút gọn phân thức
2
2 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 _{b) Quy đồng mẫu thức hai phân}

thức:
3
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> _và 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>



<b>Bài 2:</b> <b>(4đ) </b>Thực hiện các phép tính sau:

3 1 2 1
)

5 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>   

;

2 1 1

)
3 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


; 2

3 5 25
)

5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _;

2 2

1 25 15

)

5 25 1
<i>x</i>
<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

<b>Bài 3: (1đ) </b>Chứng minh rằng:
3

2 ₁ 1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>    <i>x</i>

  

<b>C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM </b>
<b>I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) </b>Mỗi câu 0,5đ

Câu 1 2 3 4 5 6

Ph.án đúng <b>C</b> <b>A</b> <b>B</b> <b>C</b> <b>D</b> <b>B</b>

<b>II/ TỰ LUẬN: (7đ)</b>
<b>Bài 1: (2đ) </b> Mỗi câu 1đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

a) Rút gọn đúng kết quả
2
2 2

... 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

 <i>(1đ)</i>

b) MTC = 2(x - 2)(x + 2) <i>(0,5đ)</i>
Quy đồng đúng:







 



3 . 2
3

... ;

2 4 2 2 2

<i>x x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 

   _(0,25đ)

và







 



2

2. 3
3

...

4 2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

   <i>_(0,25đ)</i> 

<b>Bài 2:</b> <b>(4đ) Tính đúng kết quả sau:</b>

3 1 2 1

) ...

5 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>     <i>x</i>

; <i>(1đ) </i>
2 1 1

) ... 1

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  

; <i>(1đ) </i>

2

3 5 25 5

) ...

5 25 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  

  ; <i>(1đ)</i>





2 2

1 25 15 1 5

) ...

5 25 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   <i>_(1đ)</i>

<b>Bài 3: (1đ)</b> Chứng minh đúng VT = VP

<i><b>Tuần : 17 </b></i>
<i>NgàySoạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 36 :</b><i><b> Ôn tËp häc kú I</b></i>

<b>I- Mơc tiªu :</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại </b>
số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức
hữu tỉ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để </b>
giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t duy sáng tạo
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>
C. Bµi míi:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>
<b>*HĐ1</b><i><b>: Khái niệm về phân </b></i>

<i><b>thức đại số và tính chất ca </b></i>
<i><b>phõn thc.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả
lời

1. Định nghĩa phân thức đại
số . Một đa thức có phải là
phân thức đại số khơng?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại
số bằng nhau.

3. Ph¸t biĨu T/c cơ bản của
phân thức .

( Quy tc 1 đợc dùng khi quy
đồng mẫu thức)

( Quy tắc 2 đợc dùng khi rút
gọn phân thức)

4. Nªu quy tắc rút gọn phân
thức.

5. Mun quy ng mu thức
nhiều phân thức có mẫu thức
khác nhau ta làm nh thế nào?

- GV cho HS lµm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) =

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2_là

5(x-1)

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là}

(x-1)

<b>*H2</b><i><b>: Cỏc phộp toán trên tập</b></i>
<i><b>hợp các phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả
lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10,
11, 12 và chốt lại.

<b>*HĐ3:</b><i><b> Thực hành giải bài tập</b></i>

<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>
- GV hớng dẫn phần a.
- HS làm theo yêu cầu của

giáo viên

<i><b>I. Khỏi nim v phõn thc i s v tớnh cht </b></i>
<i><b>ca phõn thc.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng

<i>A</i>

<i>B</i>_{với A, B là}

nhng phõn thc & B _{đa thức 0 (Mỗi đa thức}
mỗi số thực đều đợc coi là 1 phân thức đại số)

- Hai PT b»ng nhau

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nÕu AD = BC}

- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M_{0 thì}

.
.
<i>A</i> <i>A M</i>

<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:
<i>A</i> <i>A N</i>
<i>B</i> <i>B N</i>

- Quy tắc rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng.

* Vớ d: Quy ng mu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _vµ 2

3

5<i>x</i>  5_{Ta cã:}

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2 2

3 3( 1)
5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng

* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i> _{kÝ hiƯu lµ}
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>





* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>

* PhÐp nh©n: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

- 1 HS lên bảng
- Dới lớp cùng làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày
phần b.

* GV: Em nào có cách trình
bày bài toán dạng này theo
cách khác

+ Ta cú th bin đổi trở thành
vế trái hoặc ngợc lại

+ Hc có thể rút gọn phân
thức.

<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực
hiện phép tính.

b) B =

2

1 2 1

: 2

1
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta cã:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2
(<i>x</i> 1)

<i>x</i>




=> B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

* PhÐp chia

+ PT nghịch o ca phõn thc

<i>A</i>

<i>B</i>_{khác 0 là}
<i>B</i>
<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>
<i>B D</i> <i>B C D</i>

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>

<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng
nhau:

a)

3

2<i>x</i> 3_và 2
3 6
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2<i>x</i> 3₌ 2
3 6
2 6

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
b)
2
2 2

2 2 6

4 7 12
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:</b>
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 
=

8 5(2 1) 10
.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>D- LuyÖn tËp - Củng cố: </b>

GV nhắc lại các bớc thực hiện thø tù phÐp tÝnh. P2_{lµm nhanh gän}

<b>E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ : Làm các bài tập phần ôn tập</b>

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chơng. Tự trả lời các câu hái «n tËp

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

<i><b>Tuần : </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt 37</b><i><b>: </b></i><b>ôn tập học kỳ I ( </b>_tiếp)

<b>I- Mục tiêu:</b>

<b>1, Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại</b>
số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức
hữu tỉ.

<b>2, Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để </b>
giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

- Giáo dục tính cẩn thận, t duy sáng tạo.
<b>3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lơ gíc </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: B¶ng phơ. - HS: Bµi tËp + Bảng nhóm.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1. Tổ chức: </b>

<b>2. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>

<b>3</b>. Bài mới:

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>HĐ1 : ôn tạp lí thuyết chơng I</b>

<b>GV :Cho hs nhắc lại một số kiến thức </b>
trọng tâm của chơng I :..

Hs : Nhắc lại theo các yêu cầu của GV

<b>HĐ2: làm bài tập :</b>

<b>Gv : Ra bt phân tích đa thức thành </b>
nhân tử :

<b>HS : nên cách làm và thực hiện :..</b>

<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>

2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá
trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức c xỏc nh khi
no?

- Muốn CM giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến
ta làm nh thế nào?

- HS lên bảng thực hiện.

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biu thc cú giỏ tr xỏc nh khi no?

<b>Ôn tập ch¬ng I :</b>

<b>1. các phép tốn trên đơn thức , đa thức :</b>
<b>* Phép nhân đơn thức với đa thức :</b>

<b>A(B+C – D )= AB+AC – AD</b>
<b>* PhÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc :</b>

<b>( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D ) .</b>
<b>* Chia đơn thức cho đơn thức : </b>

<b>Chia hệ số cho hệ số , chia biến cho cùng biến </b>
<b>*Chia đa thức cho đơn thức : </b>

<b>( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D </b>

<b>2. Những hằng đẳng thức đáng nhớ : ( 7 HĐT)</b>
<b>3, Phân tích đa thức thành nhân tử : </b>

<b>Bµi tËp : </b>

BT1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tö:
a, a3_+3a2_{+ 4a + 12}

b, 4a2_{- 4b}2 – 4a +1.

Gi¶i:

a, a3_+3a2_{+ 4a + 12 = a}2_{( a + 3 ) + 4 ( a + 3)}

= ( a +3 ) ( a2_{+4 )}

b, 4a2_{- 4b}2 – 4a +1= ( 4a2 – 4a +1) – 4b2₌

(2a – 1 )2 – 4b2 = ( 2a – 1 + 2b)(2a – 1 – 2b )

<b>Bµi 60:</b>

a) Giá trị biểu thức đợc xác định khi tất cả các
mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0_{khi x}1

x2 – 1 0  (x – 1) (x+1) 0_{khi x}_1

2x + 2 0 Khi x 1

Vậy với x1_{& x}1_{thì giá trị biểu thức đợc}

xác định

b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

_   _

   

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

- Muốn tính giá trị biểu thức tại x=
20040 tríc hÕt ta lµm nh thÕ nµo?
- Mét HS rót gọn biểu thức.

- Một HS tính giá trị biểu thức.

=4
<b>Bài 61.</b>

2

2 2 2

5 2 5 2 100
.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

Điều kiện xác định: x₁₀

2

2 2 2

5 2 5 2 100
.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 



 

 

 







2

2 2 2

2 2

2
2

5 2

10

5 2

10

100

.

10

10

4

10

40

100

.

4

100

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

















_



_





<b>= 10/x</b>

Tại x = 20040 thì:

10 1
2004
<i>x</i> 

<b>H§3 Lun tËp - Củng cố: </b>
- GV: chốt lại các dạng bµi tËp

- Khi giải các bài tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng
từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung
trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít
mắc sai lầm.

<b>HĐ 4 : H ớng dẫn về nhà</b>
- Xem lại các bài đã chữa

-Ôn tập tốt các kiến thức đã học trong chơng I , chơng II ,
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra học kì I : Cả đại số và hình học .

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<i><b>Tuần : </b></i>

<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngày Giảng: ……….. </i>

<b>TiÕt: Ôn tập </b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1, Kin thức: Tiếp tục ôn tập các kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I </b>
nh-:Nhân, chia đa thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức
đại số.Tứ giác, diện tích đa giác.

<b>2, Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>3, Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. chuẩn bị ; </b>

Gv : một số bài tập chơng I
<b> III.tiến trình bài dạy : </b>
<b>1, ổn định lớp :</b>

<b>2, Bài mới :</b>
<b> Đề bài : </b>

<b> Bài 1 : Tìm x biết : </b>

a . x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + 3 ) = 0 b . ( x -1) ( x +2) - x – 2 = 0
<b> Bài 2 : Điền vào … để đợc hai phân thức bằng nhau .</b>

a .

...

3 3
<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{b .}

4 ₁ _...
2 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b> Bµi 3 : Cho biĨu thøc : A = </b>

3 2

3
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .

b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b> Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau. </b>
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) §Ĩ MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiƯn g×?

Bài 5: Tính diện tích của một hình thang vng, biết hai đáy có độ dài là 2cm
<b> và 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45</b>0

<b> </b>

<b> IV.Đáp án chấm </b>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>§iĨm</b>

<b>1</b>

a .  2x2_{- x - 2x}2 _{- 3x + 4x + 6 = 0}

 0x + 6 = 0 => Không có giá trị x nào .
b .  ( x - 1 )( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

 ( x + 2 )(x - 2 ) = 0 => x = -2 hc x = 2 .

<b>0,5</b>

<b>0,5</b>

<b>2</b> a . §iỊn …= -x

b . §iỊn …= ( x+1)( x2₊₁₎

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a . §KX§ : x_{0 ; x}₁

b . A =

3 2

3
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 ₌

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>




c . A=2 

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌₂__x=3

<b>0,75</b>
<b>1,5</b>
<b>0,75</b>

<b>4</b> a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ AC = BD

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

B

D

A C

N

P
M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB
MQ = 0,5 BD T/c ng TB)

<b>0,5</b>

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

<b>5</b>

2cm

45
4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD là
hình thang vuông Â=900_,

^
0
90
<i>D</i> _và

^
0
45

<i>C</i> _{. Vẽ BE}_{DC ta cã:}

BE = EC = 2cm => SABCD = 6 cm2

Hướng dẫn , dặn dò: Xem lại các bài đã giải
Làm các bài tập còn lại

<i><b>Tuần : </b></i>
<i>Ngày Soạn : ……… </i>
<i>Ngy Ging: .. </i>

<b>Tiết 40: Trả bài kiĨm tra häc kú I</b>
<b>I.Mơc tiªu:</b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II. ChuÈn bÞ:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tỉ chøc: </b>
<b>II. Bµi míi: </b>
<b> </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>
<b>H1: </b><i><b>Tr bi kim tra</b></i>

Trả bài cho các tổ trởng chia cho
từng bạn trong tổ.

<b>HĐ2: </b><i><b>Nhận xét chữa bµi</b></i>

+ GV nhận xét bài làm của HS:
-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến

khó

-Đã nắm đợc cỏc kin thc c bn
Nhc im:

-Kĩ năng tìm TXĐ cha tốt.

-Một số em kĩ năng tính toán trình
bày còn cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số
)

1) Chữa bài theo đáp án chấm
2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng một số em điểm
cao, trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có
điểm cịn cha cao, trỡnh by cha t
yờu cu

3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kim tra lại các bài
đã làm.

HS nghe GV nh¾c nhë, nhận xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vào vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 20</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 41</i>

<b> Ch¬ng III.Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>
<b>Tiết 41 : Bài dạy : Mở đầu về phơng trình</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>1, Kin thc: - HS hiu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm </b>
của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

<b>2,Kỹ năng: trình bày biến đổi phơng trình , tính giá trị từng vế của pt.</b>
<b>3,Thái độ: T duy lô gớc</b>

<b>II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ; HS: B¶ng nhóm </b>
<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

<b>1, n nh lp :</b>
2, Bài mới :

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng</b>
-GV giới thiệu qua nội dung của chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT .

+ PT bËc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày

<b>Hot ng 2 : Ph ơng trình một ẩn</b>
GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2 sau đó

giíi thiƯu: HƯ thøc 2x +5=3(x-1) + 2
là một phơng trinh với ẩn số x.

Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình lµ 3(x-1)+2

- GV: hai vế của phơng trình có cùng biến x đó
là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

HS :nghe GV trình bày và ghi bµi .
- GV: Cho HS lµm ?1 cho ví dụ về:+
HS cho VD

a) Phơng trình ẩn y
b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ?2:

+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT b»ng
nhau .

Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 là nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS lµm ?3
Hs : trình bày :

+ T ú em cú nhn xét gì về số nghiệm của
các phơng trình?

- GV nêu nội dung chú ý .

GV: HD hs tìm hiĨu vÝ dơ vỊ nghiƯm pt:
Hs :

<b>VÝ dơ : 2x + 5 = 3(x-1)+2 </b>

<b>* Phơng trình ẩn x có d¹ng: A(x) = </b>
<b>B(x)</b>

<b>Trong đó: A(x) vế trái</b>
<b> B(x) vế phải</b>
?1:….

?2: 2.6+5 = 17;

3 ( 6 - 1 ) + 2 = 15 + 2 = 17

Nói : x=6 thỏa mãn PT,gi x=6 l nghim
ca PT ó cho.

?3: Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a, a) x = - 2 không thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.
<b>* Chú ý:</b>

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm
Ví dụ : x2_{= 1} _x2_{= (}_₁₎2  _{x = 1;}

x =-1
x2_{= - 1 v« nghiƯm}

<b>Hoạt động 3 : Giải ph ơng trình</b>
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị của

ẩn) gọi là GPT(Tìm ra t/h nghiệm)

+ Tp hp tt cả các nghiệm của 1 p/ t gọi là
tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

?4 .

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =

 

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

+GV cho HS lµm ?4

2 HS lên bảng làm ?4
Gv :Cách viết sau đúng hay sai ?

a,PT: x2_{=1 cã S=}

 

1 _{;b) x+2=2+x cã S = R}

HS a) Sai vì S =



1;1



b) Đúng vì mọi x_{R đều}
thỏa mãn PT

b) PT vơ nghiệm có tập nghiệm là S =
<b>Giải pt : </b><i><b>Tìm tất cả các nghiệm của </b></i>
<i><b>( tập nghiệm ) của pt đó.</b></i>

<b>Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng </b>
GV yêu cầu HS đọc SGK .1HS đọc to .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ
GV ? PT x - 2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
HS :Có vì chúng có cùng t/ n : S =

 

2
GV : x2_{=1 và x = 1 cú T khụng ?}

Không vì chúng không cùng tËp nghiÖm





 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i>   <i>S</i> 

.

PT: x = -1 và pt x +1 = 0 tơng đơng với
nhau . Vì : S =

 

1

<b>TQ:</b><i><b> Hai pt có cùng tập nghiệm là hai </b></i>
<i><b>pt tơng đơng.</b></i>

Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng
Viết : x+1 = 0  x = -1.

<b>Hoạt động 5 : Luyện tập </b>
<b>Bài 1/tr 6 -SGK ( HS : KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c))</b>
<b>Bài 5/tr 6 -SGK : Gọi HS trả lời </b>

HS trả lời miệng :2PT khơng tơng đơng vì chúng khơng cùng tập hợp nghiệm .
<b>Hoạt động 6 : H ng dn v nh</b>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/ tr 6,7 SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Cã thĨ em cha biÕt
+ Ôn quy tắc chuyển vế .Chuẩn bị tiết sau học bµi míi tiÕp theo :...

<b>IV . Rót kinh nghiƯm : </b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 21</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 42</i>

<b>TiÕt 42 : Bài dạy : Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>1, Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhÊt 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
<b>2, Kỹ năng:- Phân biệt đợc pt nh thế nào là pt bậc nhất một ẩn .</b>

- áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số .
<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc, tích cực học tập .</b>

<b>II. Chn bÞ:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1, ổn định lớp : ….</b>

<b>2, Bµi cđ :?1 ThÕ nµo lµ pt?nghiƯm cđa pt? Ch÷a BT 2/SGK ?</b>
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với nhau khơng ?

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>Hoạt động 1 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn </b>
GV giói thiệu đ/n nh SGK

1HS c li

Đa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

HS tr¶ lêi tõng PT

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN
Y/c HS làm BT 7/ SGK ? Các PT còn lại tại
sao khụng l PTBN ?

<b>1. Định nghĩa : (SGK) </b>
<b> a.x + b = 0 ( a = 0 ) </b>
VD : 2x-1=0 ; 5 -

1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

<b>Hoạt động 2 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình</b>
GV đa BT : Tìm x bit x + 2 =0

Yêu cầu HS lµm .

HS : x= - 2

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT
nào ?

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế ,
GV : Nhắc lại QT chuyển vế ?

HS : phát biểu QT chuyển vế :….
Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?2

Cho HSH§ nhãm

<b>a)Quy t¾c chun vÕ : ( SGK)</b>

<b>QT : Có thể chuyển1 hạng tử từ vế nào </b>
<b>sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.</b>
<b>?1 a) x - 4 = 0 </b> x = 4

b)

3

4_{+ x = 0} _{x = -}

3
4

c) 0,5 - x = 0 x = 0,5
<b>b, Quy tắc nhân víi mét sè : (SGK).</b>
QT: Cã thĨ nh©n c¶ hai vÕ cđa mét pt
<b>víi cïng mét sè khác 0.</b>

<b>- Có thể chia cả hai vế của cùng mét pt </b>
<b>cho mét sè kh¸c 0.</b>

?2: a) 2

<i>x</i>

= -1  _{x = - 2}

b) 0,1x = 1,5  x = 15
c) - 2,5x = 10  x = - 4
<b>Hoạt động 3 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 n</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/tr 9.
HS nêu t/c.

Cho HS c 2
HS c 2 VD/SGK

GVHDHS giải PTTQ và nªu PTBN chØ cã duy

VD 1 : ( SGK )

3x + 9 = 0  3x = 9  x = 3 .
VD 2: 1- 7/3 x = 0  - 7/3.x = -1
x = ( -1) : ( -7/3)  x = 3/7 .

*Tỉng qu¸t: pt ax+b = 0 ( a = 0 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

nhÊt 1 nghiƯm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS lµm theo sù HD cđa GV
HS lµm ?3

<b> </b><b> ax=-b </b><b> x = </b>

<i>-b</i>
<i>a</i>

<b>PtbËc nhÊtmét Èn lu«n cãmotj nghiƯm </b>
<b>duy nhÊt : x = </b>

<i>-b</i>
<i>a</i>

<b>?3 : 0,5 x + 2,4 = 0 tr</b>

 _{- 0,5 x = -2,4}

 _{x = - 2,4 : (- 0,5)}
 _{x = 4,8}

=> S=



4,8



<b>Hoạt động 4 : Luyện tập - Củng cố : </b>

<b>Bài tập 8/tr10 - SGK :hd hs giải:….</b>
<b>Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà</b>

- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 6, 9/tr 10 – SGK.

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo:.

<b>IV.Rút kinh nghiÖm : </b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 22</i>
<i> Ngày Giảng: Tiết : 43</i>

<b>Tiết 43 : Bài dạy: Phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1 , Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các dạng phơng trình .
<b>2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải các dạng phơng trình đa đợc về dạng pt bậc nhất </b>
1 ẩn số .

T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
<b>3, Thái độ: Học tập tích cực , say mờ,.</b>
<b>II. chun b : </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ ; HS: bảng nhóm
<b>Iii. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1, n nh lp :.... </b>

<b>2,Bài củ : HS1: Giải các phơng tr×nh sau: a) x - 5 = 3 – x; b) 7 - 3x = 9 – x?</b>
<b>3.B míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

GV: đặt vấn đề: .

<b>* HĐ1: </b><i><b>Cách giải phơng trình</b></i>

<b> - GV nờu VD : 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)</b>
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc 1
ta phải làm gì ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang
1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế .
Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải
<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình</b>

5 2
3
<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
tr-ớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả li cõu hi

<b>* HĐ2: </b><i><b>áp dụng</b></i>

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm

x -
5 2
6
<i>x</i>
=
7 3
4
<i>x</i>

_{x =}

25
11

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có cách
giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.

<b>1- Cách giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1: Giải phơng tr×nh:</b>
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) _{2x -3 + 5x = 4x + 12}
 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5}

vËy S = {5}
<b>* VÝ dô 2:</b>

5 2
3
<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}
 _{25x = 25} _{x = 1 , vËy S = {1}}

?1: +Thực hiện các phép tính để bỏ dấu
ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
cịn các hằng số sang vế kia

+Giải phơng trình nhận đợc.
<b>2) áp dng </b>

<b>Ví dụ 3: Giải phơng trình</b>

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4}

vËy S = {4}
*Chó ý :

a,Khi giải pt ta thờng biến đổi pt vè dạng
a.x+ b = 0 hoặc a. x = -b .

<b>VÝ dô 4:</b>

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

- GV nªu néi dung chó ý:SGK
.

 _{x - 1 = 3} _{x = 4 . VËy S = {4}}

b, Quá trình biến đổi có thể dẫn đến trờng
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 . Khi
đó pt có thể vơ nghiệm hoặc nghiệm đúng
với mọi x.

<b>VÝ dô5: gpt : x + 1 = x - 1 </b>

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv«
nghiƯm

<b>VÝ dơ 6:Gpt : x + 1 = x + 1 </b> x - x = 1 - 1
 _{0x = 0}

phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

<b>H§ 3 : Luyện tập - Củng cố: - Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất.</b>
- Chữa bài 10/tr12- sgk .

<b>HĐ4 : H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 /tr13,14- sgk.
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình bậc nhất.
- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp .

<b>IV.Rót kinh nghiƯm: </b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 23</i>
<i> Ngày Giảng: Tiết : 44</i>

<b>TiÕt 44 : Bài dạy : Luyện tập</b>

<b>I. Mục tiªu :</b>

<b>1, Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

<b>2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình </b>

và cách trình bày lời giải.

<b>, Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ ; HS: bảng nhóm
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>1, n nh lp :.... </b>

<b>2,Bài củ :HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk</b>
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk?
<b>3, Bài míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bảng</b>

<b>* H§1: Tỉ chức luyện tập</b>
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày
HS : nhận xét ,sữa lỗi .
<b>2) Chữa bài 18a</b>

- 1HS lên bảngchữa :
Hs : nhận xét ,

<b>3) Chữa bµi 14.</b>

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm
đúng phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x =
1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng?
(Khơng vì <i>x</i> = x  x ₀ _{2 l nghim}

)

<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thc biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?
<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

<b>6) Chữa bài 20</b>

<b>1) Bài 17 (f)</b>

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}
 _{x - 2x + x = 9}

_{0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {}_}

<b>2)Bµi 18a</b>

2 1
3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



  

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}
 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}

<b>3)Bµi 14</b>

- 1 lµ nghiƯm của phơng trình

6

1 <i>x</i>_{= x + 4}

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4)Bài 15</b>

+ QĐ ô tô đi trong x giờ: 48.x (km)

+ Thời gian xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong :x + 1 (h)
l: 32(x + 1) (km)

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 _{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}
 _{16x = 32} _{x = 2}

<b>5) Bài 19(a)</b>

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhËt: 9 (x + x + 2) m
- Ta cã phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 _{18x + 18 = 144}

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ ra lµ x
( x _{N) , kết quả cuối cùng là A.}
- Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nhau nh thÕ nµo?

 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x =}

<b>6) Bµi 20</b>

Sè nghÜ ra lµ x ( x _N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}

A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

VËy sè cã kÕt quả 18 là: x = 18 - 11 = 7

<b> HĐ2 : Củng cố : nhắc lại cách giải pt bậc nhất một ẩn , những pt đa về dạng a.x+b =0</b>
<b>HĐ 3: H ớng dẫn về nhà:</b>

- Xem li bi ó cha

- Làm bài tập phần còn lại trong sgk.
-- Chuẩn bị tiết sau học bài míi tiÕp theo:
<b>IV.Rót kinh nghiƯm: </b>

………
………..

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 24</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 45</i>

<b>TiÕt 45 : Phơng trình tích</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>1, Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>2,Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

<b>II.chn bÞ :</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>Iii. Tiến trình bài d</b>

<b>1, ễn nh t chc:</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ:Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x </b>2_{+ 5x;b) 2x(x}2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

, Bµi míi :

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>
* H2: Gii thiu dng phng trỡnh tớch

và cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tớch nu có một thừa số bằng
0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích
đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số
của tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 <i><b>hoặc B(x) = 0</b></i>
<i><b>* HĐ3:</b><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) áp dụng:</b>
Giải phơng trình:
<b>-</b> GV hớng dÉn HS .

<b>-</b> Trong VD này ta đã giải các phơng
trình qua các bớc nh thế nào?

+) Bíc 1: đa phơng trình về dạng c
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết
luận.

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}

x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0} _2x2_{+ 5x =}

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

= ( x2_{- 1) (2x - 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi ó bin
i 1 vế của phơng trình là tích các
biểu thức cịn vế kia bằng 0. Ta gọi là
các phơng trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>
x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hc x + 5 = 0}
 _{x = 0}

x + 5 = 0  x = -5

TËp hỵp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* VÝ dô 2: Giải phơng trình:</b>
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 _{2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}

x + 1 = 0  x = -1

VËy tập hợp nghiệm của phơng trình
là:

S = {-1; 1,5 }
<b>2) ¸p dơng:</b>

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

0 Vậy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

cho nhn xột để lựa chọn phơng án
PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0

 _{x - 3 = 0}_{x = 3}

2x + 5 = 0  _{2x = -5} _{x =}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 3 }
HS lµm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x +}

1) = 0

 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}
 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3
2_}

<b>VÝ dơ 3:</b>

2x3_{= x}2_{+ 2x +1} _2x3_{- x}2_{- 2x + 1}

= 0

 _{2x ( x}2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0
 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

VËy tËp hỵp nghiệm của phơng trình
là

S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}
 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}
 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

<b>D- Lun tËp - Cđng cố: </b>
<b>+ Chữa bài 21(c)</b>

<b>+ Chữa bài 22 (b)</b>
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 24</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 46</i>

<b>TiÕt 46 : Bài dạy : Luyện tập</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1,Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 </b>
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>2, K năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích </b>
<b>3,Thái độ: Học tập tích cực , T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>1, Ơn định lớp :</b>

<b>2.Bµi cị:) x</b>3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0 ;b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0}

3,Bµi míi

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ghi bng</b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng làm
HS : Nhận xét (Sữa lỗi )

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .
HS :Nhận xét (Sữa lỗi )

Gv : Chốt lại :.
<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia líp thµnh các nhóm, mỗi
nhóm gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi
theo hàng ngang.

- GV phỏt số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các
nhóm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm
mở đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x
tìm đợc cho bạn số 2 của nhóm mình.
HS số 2 mở đề, thay giá trị x vào giải
phơng trình tìm y, rồi chuyển đáp số
cho HS số 3 của nhóm mình,…cuối
cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm đợc
của t cho GV.

<b>Bµi 23 (a,d)</b>

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}
 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}

hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

d)

3

7 _{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) = 0}

 _{x =}

7

3_{; x = 1 .VËy: S = {1;}
7
3_}

<b>Bµi 24 (a,b,c)</b>

a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0} _{( x + 1)(x - 3) = 0}
 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}
 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}

 _{(x - 1)(x +2) = 0}
 _{S = {1 ; - 2}}

c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2
 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}
 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}

 _{S = {- 1; -}

1
3_}

<b>Bµi 26</b>

- §Ò sè 1: x = 2

- §Ò sè 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên
là thắng.

Víi z =

2

3_{ta có phơng trình:}
2

3_(t2_{- 1) =}

1

3_{( t}2_{+ t)}
_{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)}

 _{(t +1)(- t + 2) = 0}__{t =- 1 hoặc t = 2}

Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

<b>HĐ2: Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích
- Nhận xét thực hiện bài 26

<b>HĐ3 ; H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập còn lại trong sgk .

- Chuẩn bị tiết học tiếp bài mới tiếp theo : Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở mÉu.
<b>IV. Rót kinh nghiƯm : </b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 25</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 47</i>

<b>TiÕt 47 : Bài dạy : Phơng trình chứa ẩn ở mẫu</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1, Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu </b>
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trỡnh .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>2,Kỹ năng: giải phơng trình chứa Èn ë mÉu. </b>

<b>3, Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II. ph ơng tiện thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ:</b>

<b>1, ổn nh lp ;.</b>

<b>2, Bàicũ ; HÃy phân loại các phơng tr×nh:</b>
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4 c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> _{; d)}

4
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

<b>3, Bµi míi :Đvđ: giới thiệu bài mới: </b>

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung</b>

<b>* HĐ1: Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng
tơng đơng với phơng trình ban đầu.

* x _{1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.}
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú
ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .
<b>* HĐ2: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT</b>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn khơng là nghiệm của
phơng trình đợc

HS đứng tại chỗ trả lời bài tập:….
? x = 2 có là nghiệm của PT

2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>



 _không?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{cã nghiƯm}

hoặc PT

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{có nghiệm thì phải thoả}

mÃn điều kiện gì?
HS : Mẫu số khác 0.

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của
PT.

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>
Giải phơng trình sau:

x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₍₁₎

x +

1

1 1
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

<b>?1: Giá trị x = 1 khơng phải là nghiệm </b>
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình
khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một </b>
<b>ph</b>

<b> ơng trình.</b>

<b>* Vớ d 1: Tỡm iu kin xác định của </b>
mỗi phơng trình sau:

a)
2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i>

<b> Giải:</b>

a) ĐKXĐ của phơng trình là x ₂
b) ĐKXĐ của PT là x _{-2 và x}₁
<b>?2:</b>

a, ĐKXĐ cđa pt lµ : x – 1 _{0 vµ x + 1}
₀__x_{1 vµ x}_{- 1 .}

b,ĐKXĐ của pt là : x 2 ₀_x_2.
<b>3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu</b>

<b>* VÝ dụ 2 : Giải phơng trình</b>

2 2 3
2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

₍₁₎

- ĐKXĐ của PT là: x _{0 ; x}_2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiÖn ?2
HS : Thực hiện :..

HS : Nhận xét ( sữa lỗi )

<b>* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa </b>
<b>ẩn số ở mÉu.</b>

- GV nªu VD.

<b>-</b> Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
<b>-</b> Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

<b>-</b> 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
<b>-</b> GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bớc khi

giải 1 phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

(1)

2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

_{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
_2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

_{3x = -8} _{x = -}

8

3_{. Ta thÊy x = -}
8
3

thoả mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.

Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

8
3_}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở </b>
<b>mẫu: ( SGK)</b>

<b>HĐ 4 Củng cố: HS Nhắc lại các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu :</b>
- HS làm các bài tập 27 a, b.

<b>HĐ5 : H ớng dẫn về nhà:</b>

<b>-</b> Làm các bài tập 27 còn lại và 28/tr22 sgk.
<b>-</b> Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài này :
<b>IV.Rút kinh nghiÖm : </b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 25</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 48</i>

<b>TiÕt 48: Bài dạy : Phơng trình chứa Èn ë mÉu (TiÕp)</b>
<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1,Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>2,Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý </b>
nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc – tích cực học tập ,…</b>
<b>II. Chun b .</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

<b>1, n nh lp ;.</b>
<b>2, Bi c ; </b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu ? áp dụng: giải PT sau:

3 2 1

3 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

2) Tìm ĐKXĐcủa phơng trình có nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Tìm ĐKXĐ cđa pt :

4

5 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>3, Bµi míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS </b> <b>Nội dung </b>

- GV: §Ĩ xem xét phơng trình chứa ẩn ở mẫu
khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này
sẽ nghiên cứu tiếp.

<b>* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập</b>
+) HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải?
HS :.

+ Tỡm ĐKXĐ của phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và kh mu
+ Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao?

HS : ( Không vì khi chia hai vế của phơng
trình cho cùng một đa thức chứa biến sẽ làm

mất nghiệm của phơng trình )

-

+) GV cho HS làm ?3.
HS làm ?3

<b>Hs : ĐKXĐ của pt là x </b>₁

HS : QĐMS và khử mẫu :
- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

- GV: gọi 1HS lên bảng làm ?3b .
-HS :

<b>4) áp dụng</b>

<b>*Ví dụ 3: Giải phơng trình</b>

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎

§KX§ : x _{3; x}_-1
(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
_x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0

 _{x = 0}

x = 3( Kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tập nghiệm của PT lµ: S = {0}
<b>?3:</b>

<b>a, </b>

4
1 1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>- ĐKXĐ của pt là x </b>₁

( 1) ( 4)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



   

=>x (x+1) = (x + 4)(x - 1 )

 x2_{+ x = x}2 – x + 4x – 4
 2x = 4  x = 2 ( TM§KX§ )
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {2 }

b,

3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<b>-</b> HS: nhận xét,

<b>-</b> GV sửa lại cho chính xác. <i>_x</i>3 ₂2<i>_xx</i>₂1 <i>x x</i>(<i>_x</i>₂2)
-ĐKXĐ của pt là : x ₂

3 2 1 ( 2)

2 2 2

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

=> 3 = 2x – 1 – x (x – 2 )

 3 = 2x – 1 – x2 _{+ 2x}
 x2 – 4x + 4 = 0

 (x – 2 )2_{= 0} x – 2 = 0

 x = 2 ( loại ) ( vì không thoả mÃn
ĐKXĐ cđa pt .

Vậy pt đã cho vơ nghiệm .
<b>HĐ 2: Củng cố: HS làm bài tập 27 c, d</b>

27c: ĐKXĐ: x 3 ;Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
27d: ĐKXĐ: x _-

2

3_{;Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;}
7
6

}
<b>HĐ 3 . H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bµi tËp: 28, 29, 30, 31, 32 / tr 22,23 – sgk.
- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp .

<b>IV.Rót kinh nghiÖm : </b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 26</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 49</i>

<b> TiÕt : 49 Bài dạy : Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1,Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu </b>
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>2,Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý </b>
nghĩa từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>
<b>II.Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1, n nh lp ;.</b>

<b>2, Bài củ : Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu ? áp dụng: giải PT sau: </b>

3 2 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





 

<b>3,Bµi míi</b>:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ni dung</b>

<b> HĐ1: </b><i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho
chính xác.

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh

<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.
HS : ..

<b>4) Chũa bài 31(b)</b>
<b>-HS tìm ĐKXĐ</b>

-QĐMT các phân thức trong phơng
trình.

-Gii phng trỡnh tỡm c
<b>5)Cha bi 32 (a)</b>

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng
dấu

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình

x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4

2 2

1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



§KX§: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

_x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}
_{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

_{(x - 1)}2_{= 0} _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}
<b>Bµi 28 (d) : </b>

Giải phơng trình :

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

_{= 2 (1)}

§KX§: x _{0 ; x}_-1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

_x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}
_{0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm}

<b>Bi 29: C 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì </b>
các bạn không chú ý đến ĐKXĐ của PT là
x _{5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={}_}.
hay phng trỡnh vụ nghim.

<b>Bài 31b: Giải phơng trình .</b>

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x_{1, x}_{2 ; x}₃

suy ra: 3 (x-3 )+2 (x-2 ) = x -1 4x =12

_{x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.} _{PT VN}

<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

<b>* HĐ2: KiĨm tra 15 phót</b>
- HS lµm bµi kiĨm tra 15 phút.
<b>Đềbài : Giải các phơng trình :</b>
a, 3x +2 = 0

b, - 5 x – 3 = 0

c, ( 3x +1 )(x +3 ) = 0

d,

4
1 1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 _(x2_{+1) §KX§: x}_₀



1
2
<i>x</i>

 



 

 

-1
2
<i>x</i>

 



 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2
<i>x</i>

 

 _  _

 _x2_{= 0}

=>x= <i>−</i>1

2 lµ nghiƯm cđa PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>

Mi pt gii ỳng cho 2,5 điểm :

a, x = - 2 / 3

b, x = - 3 /5

c,x = -1/3 hc x = -3 .

d, ĐKXĐ của pt là : x _{1 vµ x}_{- 1}
=> x (x + 1) = (x + 4 )(x – 1 )

 x2_{+x = x}2 – x + 4x – 4

 2x = 4 x = 2 thoả mÃn ĐKXĐ.
Vậy S = {2}

<b>HĐ 3 .H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23 sgk .

- Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo: xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.
<b>IV. Rót kinh nhgiƯm :</b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 26</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 50</i>

<b>TiÕt : 50 Bài dạy : Giải bài toán bằng cách lập phơng </b>
<b>trình(t1)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1, Kin thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>2, Kỹ năng: - Biểu thị các dự kiện đã cho của bài toán theo ẩn , để lập pt.</b>
- Vận dụng để giải một số bài toán pt lập đợc là pt bậc nhất
<b>3,Thái độ: Học tập tích cực tự giác , say mê,…</b>

<b>II. chn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>Iii. Tiến trình bài dạy:</b>

1, n nh lp ;<b>.</b>
<b>2, Bi mi: </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>* H§1: </b><i><b>Giíi thiƯu bµi míi</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ “ Vừa gà vừa
chó”

- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết

tạm liệu ta có cách khác để giải bài tốn
này khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.
<b>* HĐ2: </b><i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi </b></i>
<i><b>biểu thức chứa ẩn</b></i>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hái:

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h
là?

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h
là?

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng
100 km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của
nó là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}₀₎
là mẫu số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ?2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời
Hs : Trả lời ?1:….

Hs:180.x

Hs:

4,5.60
<i>x</i>

HS : tr¶ lêi ?2
Hs : 500 + x
HS : 10x + 5

HS : NhËn xÐt (s÷a lỗi )

<b>* HĐ3: </b><i><b>Ví dụ về giải bài toán bằng </b></i>
<i><b>cách lập phơng trình</b></i>

<b>1) Biu din mt i l ng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1:</b>

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:

- Qng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là 5x
(km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100

km lµ

100
<i>x</i> _(h)

<b>?1:</b>

a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x phút
nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h) nếu
trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là 4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀

<b>?2</b>

.Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức
biểu thị STN có đợc bằng cách:

a) ViÕt thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

<b>2) VÝ dơ vỊ gi¶i bài toán bằng cách lập ph - </b>
<b>ơng trình</b>

Gäi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}
Do tỉng sè gµ là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc

tóm tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài
tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc
sau:

+ Gäi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}
H·y biểu diễn theo x:

- Số chó
- Số chân gà
- Số ch©n chã

+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100
để thiết lập phơng trình

- GV: Qua viƯc gi¶i bài toán trên em
hÃy nêu cách giẩi bài toán bằng cách
lập phơng trình?

HS :.

+ HS làm ?3

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có
phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44

 _{x = 22}

thoả mÃn điều kiện của ẩn .
Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i><b>Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph</b><b> ơng </b></i>
<i><b>trình</b><b> ?</b><b> </b></i>

<b>B1: Lập phơng trình</b>

- Chn n s, t điều kiện thích hợp cho ẩn
số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và
các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ gia
cỏc i lng

<b>B2: Giải phơng trình</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận

?3:

<b>HĐ4. Củng cố: Cho HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập pt:</b>
<b>HĐ5 .H ớng dẫn về nhà</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/tr25,26.

- Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>IV. Rút kinh nghiệm :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<i>Ngy Soạn : Tuần : 27</i>
<i> Ngày Giảng: Tiết : 51</i>

<b>TiÕt 51: Bµi dạy : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình</b>

<b>(tiếp)</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn</b>

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn để lập pt .
- Củng cố các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>2, Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài toán pt lập đợc là pt bậc nhất</b>
- Rèn kỹ năng trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ.

<b>3, Thái độ: Học tập tích cực tự giác , say mờ,</b>

<b>II.chun b: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, học thuộc : các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>Iii. Tiến trình bài dạy:</b>

1, n nh lp ;<b>.</b>

<b> 2, Bài củ : Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ? </b>
<b> 3,Bµi míi :</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ni dung </b>

<b>* HĐ1: Phân tích bài toán</b>
<b>1) Ví dô:</b>

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.

<b>VËn tèc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thêi gian®i (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 _45.(x-

2
5₎

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Víi b»ng lập nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phng trỡnh vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ?4

- GV đặt câu hỏi để HS điền vo bng nh sau:

<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô t« ₄₅ 90 - S 90

45
<i>S</i>



Hs : Suy nghÜ , trả lời :

<b>Ví dụ:</b>

- Goị x (h) là thời gian ®i cđa xe m¸y

đến khi hai xe gặp nhau ( x >

2
5₎

- Trong thời gian đó xe máy i c
quóng ng l 35.x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24

phút =

2

5_{giờ nên ôtô đi trong thời}

gian là: x -

2

5_{(h) v i c quóng}

đ-ờng là: 45.(x-

2

5_{) (km)}

Ta có phơng tr×nh:

35x + 45.(x-

2

5_{) = 90} _{80x = 108}

 _x=

108 27

80 20_{(TM ĐK đề bài)}

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
?4: Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gp nhau ca 2 xe.

-Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>

-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s

-Thêi gian ô tô đi là

90
45

<i>S</i>

Ta có phơng trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

GV: Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
HS :thời gian xe máy đi trớc ô tơ

-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số

<b>* H§2: HS tự giải bài tập</b>
<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi(h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>
Xe m¸y x

3

1

2 ₃
1
2_x

Ô tô x+20

2

1

2 _{(x + 20) 2}

1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng
<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>
Xe máy

2

7_x ₃

1

2 x

Ô tô 2

5 _x ₂

1

2 x

90 2
35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{S = 47,25 km}

Thêi gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1,35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y (
x > 0)

Thêi gian cđa xe máy đi hết quÃng
đ-ờng AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng
AB là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1

2_(h)

VËn tèc cđa « t« lµ: x + 20 ( km/h)

Quãng đờng của xe máy đi là: 3

1
2_x

( km)

Quãng đờng của ô tô đi l:

(x + 20) 2

1

2_(km)

Ta có phơng trình:

(x + 20) 2

1
2_{= 3}

1
2_x

 x = 50 thoả mãn

Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là:

50. 3

1

2_{= 175 km.}

C2:

2

7 _{x + 20 =}
2

5_{x => x = 175 (km)}

<b>HĐ3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn</b>

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>HĐ4- H ớng dẫn về nhà:</b>

<b>-</b> Làm các bài tËp 38, 39 /sgk – tr 30,31.
<b>-</b> ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp.

<b>IV.Rót kinh nghiƯm :</b>

………
………

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 27</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 52</i>

<b>TiÕt 52: Bài dạy : Luyện tập_(t₁₎</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình</b>
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn.

- Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>2,K nng: - Vận dụng các bớc giải để gỉai một số bài toán mà pt lập đợc là pt bậc nhất.</b>
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>3,Thái độ: Học tập tích cực ,tự giác , say mê ,…</b>
<b>II.chuẩn bị : </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>1, n nh lp ;.</b>

<b> 2, Bài củ : Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ? </b>
<b> 3,Bài mới</b>

<b>Hot ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung </b>

<b>* HĐ1: Chữa bài tập</b>
<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hµng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i trả khi mua loại hàng II
là bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện
trình bày

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao i nhúm để phân tích
bài tốn và 1 HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n v t iu kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS gi¶i phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bµi 45</b>

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của
các đại lợng để có nhiều cách giải khác

<b>Bµi 38/tr30 sgk:–</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x _N+_{;x < 10)}

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 - (1 +2+3+x) = 4-
x

- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc :
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.x
Ta có phơng trình:

4.1 5(4 ) 7.2 8.3 9.
10

<i>x</i> <i>x</i>

    

= 6,6

 _{x = 1}

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm 5
B

<b> µi 39/tr30-sgk:</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi mua
loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )

Tỉng sè tiỊn là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000 - x)
8%

Theo bµi ta có phơng trình:

(110000 )8

10000
10 100

<i>x</i> <i>x</i>

_{x = 60000}

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
<b>Bài 40/tr 31 sgk : </b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay(x_N+₎

Số tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi cđa mĐ lµ: 3x + 13

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm dệt theo k/h là x
HS : Trỡnh by cỏch 1:

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số

ngày Năngsuất

Theo HĐ _x ₂₀ x/20

ĐÃ TH x+24

18 <i>x</i>₁₈24
HS : Nhận xét ( Sữa lỗi )

Gv : Chốt lại vấn đề .

+ C2: Chọn mỗi ngày dt c l x thm

Theo bài ta có phơng tr×nh:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 _{x = 13 TM§K}

VËy ti của Phơng hiện nay là: 13
<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x _Z+_{) là số thảm len mµ xÝ nghiƯp}

phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24 ( tấm).
Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc

20
<i>x</i>

(tÊm) .

Nhê cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí

nghip dt c:

24
18

<i>x</i>

( tấm)
Ta có phơng trình:

24
18
<i>x</i>

=

120
100_-20

<i>x</i>

_{x = 300 TM§K}

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng là
300 tấm.

<b>Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt đợc </b>
mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x
_Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ
tăng năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> __{x +}
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20.x tấm.
Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng suất:
1,2x.18 tấm

Ta cã PT : 1,2x.18 – 20.x = 24  _{x = 15}

Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 =
300 tm

<b>HĐ3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>HĐ4- H ớng dẫn về nhà :</b>

<b>-</b> Làm các bài: 42, 43, 48/tr31, 32 (SGK)
<b>-</b> Chn bÞ tiÕt sau tiÕp tơc lun tËp .

<b>IV. Rót kinh nghiƯm : ………</b>

Số thảm

dệt 1ngày ngàySố Năngsuất

Theo HĐ x 20 20x

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 28</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 53</i>

<b>TiÕt 53: Bài dạy : Luyện tập</b>_{( tiếp)}

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1,Kin thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phơng trình</b>
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thc cha n.

- Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>2, K năng: - Vận dụng để giải một số bài toán pt lập đợc là bậc nhất. </b>
- Biết chọn ẩn số thích hợp với u cầu bài tốn .

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.
<b>3, Thái độ: : Học tập tích cực ,tự giác , say mê ,…</b>

<b>II. Chn bÞ :</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
<b>iii. Tiến trình bài dạy:</b>

1, n nh lp ;<b>.</b>

<b> 2, Bài củ : Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ? </b>
<b> 3,Bài mới</b>

<b>Hot ng ca GVv HS</b> <b>Ni dung </b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Chữa bài tËp</b></i>

<b>1) Chữa bài 41/sgk</b>
- HS đọc bài tốn

- GV: bµi toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh
thế nào?

HS:

- Hng chc và hàng đơn vị có liên quan
gì?

HS :….

- Chän ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.?
Hs :..

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay
i nh th no?

Hs: .

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 _a,b_{9 ; a}_{N).Ta cã:}<i>a b</i>1 _{- ab = 370}

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}
 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4}

b = 8

<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phõn tớch u bài toán
- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng
tử có nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt
điều kiện cho ẩn?

Hs:…

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm
đ-ợc?

Vy khụng cú phân số nào có các tính
chất đã cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

<b>Bài 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban đầu

( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban u l: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số ban
đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 _{102x + 10 = 12x + 370}
 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}

Vậy số đó là 48
C2:…

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x _Z+_{; x}₄₎

Mẫu số của phân số là: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới là:

10(x - 4) + x.Ph©n sè míi: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌
1
5

Gii pt ta đợc :x =

20
3

KÕt qu¶: x =

20

3 _{không thoả mÃn điều kiện}

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- GV: cho HS phân tích đầu bài tốn
Nếu gọi x là quãng đờng AB thì thời gian
dự định đi hết quãng đờng AB là bao
nhiêu?

HS :…

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
HS: lập bảng và in vo bng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng
QĐ

(km) TG (giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định

48
<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trªn CB

x - 48 48

54
<i>x</i>

48+6 =54
HS : Lên bảng giải pt lập đợc :…

bài đặt ra x_Z+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

<b>Bµi 46/sgk Ta cã 10' = </b>

1
6_(h)

- Gọi x (km) là quãng đờng AB (x > 0 )
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự

định là 48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là :48(km)
- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi là :
x- 48(km)

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km/h)

- Thêi gian ôtô đi QĐ còn lại

48
54
<i>x</i>

(h)

TG ôtô đi tõ A=>B: 1+

1
6₊

48
54
<i>x</i>

=48

<i>x</i>

(h)
Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
Vậy quảng đờng AB dài 120 km.

<b>H§2:Cđng cè: </b>

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  _{tìm mối quan hệ giữa cỏc i lng}

<b>HĐ3:H ớng dẫn về nhà:</b>

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III.

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập.
<b>IV. Rút kinh nghiÖm :</b>

………

……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 24</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 54</i>

<b>TiÕt 54: Bài dạy : ôn tập chơng III_(t₁₎</b>

<b>I. Mơc tiªu:</b>

<b>1, Kiến thức: - Giúp học sinh ơn tập lại và nắm chắc lý thuyết của chơng: pt bậc nhất </b>
một ẩn , các pt đa đợc về dạng pt bậc nhất , giải bài toán bằng cách giải phơng trình.
<b>2, Kỹ năng: - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.</b>

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
- RÌn t duy ph©n tÝch tỉng hỵp

<b>3, Thái độ: Học tập tích cực ,tự giác , say mờ ,</b>
<b>II.chun b : </b>

- GV: Bài soạn.bảng phô

- HS: ôn tập các kiến thức đã học trong chơng
<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

1, ổn định lớp ;<b>….</b>

<b> 2, Bµi cđ : ( Lồng vào ôn tập lí thuyết )</b>
<b> 3,Bài míi</b>

<b>Hoạt động của GV và HS </b> <b>Nội dung</b>

<b>* H§1: ¤n tËp lý thuyÕt</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?
HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phơng trình mi nhn c?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất?
Hs :…

Gv : Pt bậc nhất có mấy nghiệm ?
HS: ỏnh du ụ cui cựng

Gv : Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu
ta cần chú ý điều gì?

HS :

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập
phơng trình.

HS :

<b>* HĐ2. Bài tập</b>
<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sửa
lại cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng cách
đa về phơng trình tích

- Có nghĩa là ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 _{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}

<b>I.LÝ thuyÕt :</b>

<b>1, Nghiệm của phơng trình này cũng là </b>
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
2, Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng:

<b>VÝ dơ : </b>









2

2

2
2

3

3 3 3( 3)
3

6 9 0 3 0 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



    



       

3, §iỊu kiƯn: a ₀

4, Pt bËc nhÊt cã : 1nghƯm hc vô nghiệm
hoặc vô số nghiệm.

5, iu kin xỏc nh phơng trình:
Mẫu thức phải khác 0.

6,B1: LËp ph¬ng tr×nh

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
số.

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và
các đại lợng đã biết=>Lập phơng trình.
<b>B2: Giải phng trỡnh</b>

<b>B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của </b>
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận

<b>Bài 50/33</b>

a) S ={3 }; b) V« nghiƯm : S =

c)S ={2 ; d)S

={-5
6_}

<b>Bµi 51b) 4x</b>2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2_{; -4 }}

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}

1
3_}

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

 _{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S = {-}

1
2_{; 3}}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả
<b>3) Chữa bài 52</b>

GV: H·y nhËn d¹ng tõng phơng trình và
nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện
gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt
phần còn lại.

b) x _{0; x}_{2; S ={-1}; x=0 loại}
c) S ={_{x} x}_{2(vô sè nghiƯm )}

d)S ={-8;

5
2_}

- GV cho HS nhËn xÐt
<b>4) Ch÷a bµi 53</b>

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác

d) 2x3_+5x2_{-3x =0} _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;}

1

2 _{; -3 }}

<b>Bµi 52 a)</b>

1
2<i>x</i> 3

-3
(2 3)
<i>x x</i> ₌

5
<i>x</i>

- §KX§: x_{0; x}

3
2

 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3
(2 3)
<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)
<i>x</i>

<i>x x</i>



x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 _{9x =12} _{x =}

12
9 ₌

4

3_{thoả mÃn,vậyS={}
4
3_}

<b>Bài 53:Giải phơng trình :</b>

1
9
<i>x</i>
+
2
8
<i>x</i>
=
3
7
<i>x</i>

+
4
6
<i>x</i>
 ₍
1
9
<i>x</i>
+1)+(
2
8
<i>x</i>
+1)=(
3
7
<i>x</i>
+1)+(
4
6
<i>x</i>
+1)

10
9
<i>x</i>
+
10
8
<i>x</i>
=

10
7
<i>x</i>
+
10
6
<i>x</i>
 _(x+10)(
1
9₊
1
8
-1
7 
-1
6_{) = 0}

 _{x = -10}

S ={ -10 }
<b>H§3. Cđng cè :</b>

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
<b>HĐ4.H ớng dẫn về nhà:</b>

<b> -Ôn tập tiếp </b>

<b> -Làm các bài 54,55,56 (SGK).</b>
- Chuẩn bị tiết sau tiếp tục ôn tập.
<b>IV. Rút kinh nghiÖm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 29</i>
<i> Ngày Giảng: Tiết : 55</i>

<b>TiÕt 55: Bài dạy : ôn tập chơng III_(TiÕp)</b>

<b>I. Mơc tiªu: </b>

<b>1, KiÕn thøc :- HS nắm chắc lý thuyết của chơng. </b>

<b>2, Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng </b>
trình.

-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp .

<b>3,Thỏi độ : Học tập tích cực , chủ động, say mờ, </b>
<b>II. Chun b :</b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
<b>III. Tiến trình bài dạy: </b>

1, n định lớp ;<b>….</b>

<b> 2, Bµi cđ : ( Lång vµo bµi tËp)</b>
<b> 3,Bµi míi</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>H§1: </b><i><b>GV cho HS lên bảng làm các bài</b></i>
<i><b>tập </b></i>

<b>1) Chữa bài 52</b>

Gv : Cho hs giảI các phơng trình chứa
ảnn ở mẫu của bài tập 52 sgk :
HS : Lên bảng trình bày :.

HS : Nhận xét (sữa lỗi )

GV : HD Hs chữa bài 52 d :

GV : Hóy tỡm điều kiện xác định của pt :
HS:….

Gv : Chuyển vế và đặt nhân tử chung :…
HS :…

Gv : Giải pt tớch va tỡm c :
HS : .

<b>2) Chữa bài 54</b>

Gọi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B

(x> 0)

- Các nhóm trình bày lời giải của bài
tốn n lp phng trỡnh.

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả
lời bài toán.

<b>Bài 52-sgk:</b>
a,

1 3 5

2<i>x</i> 3 <i>x x</i>(2  3)<i>x</i>_{§ K X § cđa pt lµ}
3
2
<i>x</i>



3 5(2 3)
(2 3) (2 3) (2 3)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>



 

  

 <i>x</i> 3 5(2 <i>x</i> 3)

<i>x</i> 3 10 <i>x</i>15_ 15 3 10  <i>x x</i>

12 9 <i>x</i>_

12 4
9 3
<i>x</i> 

( TM§K)

d,(2x + 3)

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 _{= (x + 5)}

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

ĐKXĐ của pt là

2
7
<i>x</i>

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}



3 8 2 7

( 2)
2 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  
 

 


  _{= 0}

 

5
4 10 0 4 10

2

2 0 2

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

    
  _
 
  _
  
  _
 _(TM§K)

VËy pt cã hai nghiƯm : x =

5

2_{vµ x = 2}

<b>Bµi 54- sgk</b> :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<b>3) Chữa bài 56</b>

- Khi dựng ht 165 s in thì phải trả
bao nhiêu mức giá (qui định).

- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền
là bao nhiªu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng
dn ca GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao
nhiêu ?

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao
nhiêu ?

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?
- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A, B (x

> 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4

<i>x</i>

(km/h)

Vận tốc ngợc dòng: 5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bài ra ta cã PT:

4
<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4  x = 80

VËy kho¶ng cách giữa hai bến Avà B là 80km.
<b>Bài 56-sgk :</b>

Gi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nht
( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên
phải trả tiền theo 3 mức:

- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150) (đ)
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:

15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ nên ta có phơng trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110
100₌

95700

 _{x = 450.}

Vậy giá tiền một số điện ở nớc ta ở mức thứ
nhất là 450 (đ)

<b>HĐ 2. Củng cố: GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của chơng</b>
- Các loại phơng trình chứa ẩn số ở mẫu

- Phng trỡnh tng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>HĐ3. H ớng dẫn về nhà:</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết

- ChuÈn bÞ tiÕt häc sau kiĨm tra 45 phót.
<b>IV. Rót kinh nghiÖm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 29</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 56</i>

<b>TiÕt 56: Bài dạy : Kiểm tra một tiết_{( chơng III )}</b>

<b>I. Mục tiêu : </b>

<b>1, Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn .</b>
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

<b>2, K nng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng đơng </b>
để đa về PT dng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

<b>3, Thỏi độ : GD ý thức tự giác ,trung thực, tích cực làm bài ,…</b>

<b>Ii.chuẩn bị : </b>

Gv : §Ị kiểm tra in máy ,.

HS : ôn tập nội dung chơng III, máy tính , giấy nháp ,
<b>Ii.tiến trình bài d¹y: </b>

<b>1, ổn định lớp : . . .</b>
<b>2, Bài mới : </b>

<b>GV Phát đề cho hs làm bài vào tờ đề : </b>
<b>Đề bài : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) </b>
Các câu sau đúng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2

x( x - 3) = x2_{có tập hợp nghiệm là S =}

2
3


 

3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 _{3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =}
5 _{0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =}

 

3
6 _{x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =}

0;2

<b>II) Phần tự luận : ( 7 điểm ) </b>

<b>Bài 1: Giải các phơng tr×nh sau : </b>
a) 5x + 2 = 0

b) 4( x – 1 ) = 2 x + 3

c) ( x - 3 ) ( x + 4 ) - 2(x - 3) = 0

d) 2

2
0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>

<b>Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình </b>

Mt ngi i xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ .
Tính quãng đờng AB ?

<b>IV.Đáp án thang điểm : </b>

<b>I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm </b>

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( 7đ) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a)  5x +2 = 5x = -2  x = - 2 / 5
. VËy S =

2
5



 

 

 

………

b, 4x - 4 = 2x + 3  4x – 2x = 3 + 4  2x = 7  x =

7
2

VËy S =

7
2

 
 
 

………

c,(x - 3 ) (x + 4 – 2 ) = 0 _ (x – 3 )(x + 2 ) = 0 _

3 0 3

2 0 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

  _{VËy S =}



3; 2



………
d) §KX§ : x ₁

d x( x + 1) - 2x = 0  x2_{- x = 0}_{x( x - 1) = 0}_{x = 0 hc x = 1( loại}

vì ĐKXĐ ) . Vậy S =

 

0

1

1

1

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là: x (km) ( x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là 30

<i>x</i>

(h )

Thời gian đi từ B đến A là 24

<i>x</i>

( h) . §ỉi : 5h30’ =

11
2 _h

Theo bµi ra ta cã PT :

11
1
30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 .
Ta thấy nghiệm x = 60 TMĐK bài toán.

Vy quóng ng AB di 60 km .

0,25

0,5
1
1
0,25

<b>HĐ2. H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm lại các dạng bài kiểm tra , xem trớc nội dung chơng IV.
- Chuẩn bị tiết học sau học bài mới của chơng míi :…

<b>IV. Rót kinh nghiƯm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 30</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 57</i>

<i><b>Ch</b></i>

<i><b> ơng IV:</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số
<b>Tiết 57: Bài dạy : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1,Kin thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm </b>
của bất đẳng thức . Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt
bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép cộng

<b>2, K nng: rốn luyện kĩ năng trình bày biến đổi Bđt .</b>
<b>3, Thái độ: Học tập tích cực , say mê,…</b>

<b> II. chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

1, n định lớp ;<b>….</b>

<b> 2, Bµi cđ : Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy ra những trờng hợp nào ?</b>
<b> 3,Bài míi</b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

<b>* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so </b>
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b l
cỏc bt ng thc.

<b>HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp
số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0;

2_{; trên trục số và có kết luận gì?}

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS lµm bài tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a _{b & a}_b

+ Sè a kh«ng nhỏ hơn số b: a _b

+ Số a không lớn hơn số b: a _b

+ c là một số không âm: c ₀

* Ví dụ: x2 ₀_x

- x2 _₀__x

y _{3 ( sè y không lớn hơn 3)}

* H2: GV a ra khỏi niệm BĐT
<b>HĐ2: Tìm hiểu về Bất đẳng thức</b>
- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a _b;

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b.

<b>?1</b>

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41

c)

12 2
18 3





d)

3 13
5 20

- Nếu số a không lớn hơn số b th× ta thÊy
sè a & b cã quan hệ là : a _b

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta thấy
số a & b có quan hệ là : a > b hoặc a = b.
KÝ hiƯu lµ: a _b

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a _b;

a _{b là bất ng thc.}

a là vế trái; b là vế phải
* VÝ dô:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

a _{b là bất đẳng thức.}

a lµ vÕ trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3: </b><i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<"
thích hợp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;

5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 + 5
- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: §a ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS làm ?4.

So sánh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}

?3 -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)

?4) 2 <3 => 2 + 2 < 3 + 2

=> 2 + 2 < 5

<b>HĐ4.Củng cố:</b>
+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
<b>HĐ5.H ớng dẫn về nhà:</b>

<b>-</b> Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

<i><b>-</b></i> ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:…

<b>IV. Rót kinh nghiƯm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 30</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 58</i>

<b>TiÕt 58: Bµi dạy : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1,Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu c tính chất bắc cầu của tính thứ tự

<b>2,Kỹ năng: rèn luyện kĩ năng trình bày biến đổiBĐT.</b>

<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc, Học tập tích cực , chủ động , say mờ,</b>
<b>II.Chun b :</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1, n nh lp : .</b>

<b>2, Bài củ : a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát?</b>
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp

+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

<b>3, Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

- GV: Tõ bµi tËp của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép </b>
<b>nhân</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành
lời

HS làm bài ?2

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ T -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vế của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5
<b>HS : Thùc hiƯn :…</b>

Hs : nhËn xÐt (s÷a lỗi)

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân </b>

<b>với sè d ¬ng</b>

?1 ; a) -2 < 3
-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liªn hƯ giữa thứ tự và phép nhân </b>
<b>với số âm</b>

+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dù ®o¸n:

+ Tõ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)

<b>* TÝnh chÊt:</b>

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc

+ NÕu a _{b th× ac}_bc

?4

- Ta cã: a < b thì - 4a > - 4b

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<b>* HĐ2: Tính chất bắc cầu</b>

GV: 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

Hs: …

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

GV : HD Hs lµm vÝ dơ sgk :

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0)}
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

<b>3) Tính chất bắc cầu cña thø tù</b>
+ NÕu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

<b>*VÝ dơ:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a b ta
đợc: a+2 > b + 2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức
2> - 1 đợc: b + 2 > - 1 + b

Theo tính chất bắc cầu ta có a + 2 > b – 1
<b>H§3. Cđng cè:</b>

+ HS làm baì tập 5

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 < (- 5). 5

d) Đúng vì: x2 ₀_{x nên - 3 x}2 ₀

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
<b>HĐ4.H ớng dẫn về nhà</b>

<b>-</b> Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14.
<b>-</b> Chuẩn bÞ tiÕt sau lun tËp .

<b>IV.Rót kinh nghiƯm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 31</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 59</i>

<b>Tiết 59: Bài dạy : Lun tËp</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1, Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân</b>
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu c tớnh cht bắc cầu của tính thứ tự
<b>2, Kỹ năng: rèn luyện kĩ năng trình bày biến đổi.</b>
<b>3, Thái độ: Học tập tích cực , tự giác , say mê,…</b>
<b>II. chuẩn bị :.</b>

- GV: Bài soạn. HS: bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

1, n nh lp : .

<b>2, Bài củ : - Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát?</b>
3, Bài mới :

<b>Hot động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

* H§1: Tỉ chức luyện tập
<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>

- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
Hs: .

Hs : Nhận xét (sữa lỗi )

<b>3) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
Hs: .

GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

<b>4) Chữa bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
 Các nhóm trao đổi:

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 - 5m > 3

<b>Bài 9/ sgk:</b>
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
<b>Bài 10/ sgk:</b>
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45
<b>Bµi 11/ sgk:</b>

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b,Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0

 -2a - 5 > -2b – 5

<b>Bµi 12/ sgk:</b>

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14

<b>Bµi 13/ sgk (a,d):</b>
a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3 _{- 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 -}

3 _{- 2b + 3 - 3}

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0}
 _a_b

<b>Bµi 16/( sbt)</b>

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

- 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 5m > 1
-5n

GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

<b>H§2. Cđng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh .
-HD Lµm bµi 14 – sgk :

<b>HĐ3. H ớng dẫn về nhà</b>

<b>-</b> Làm các bài tập còn lại trong sgk và các bài tËp 18, 21, 23, ( SBT).
<b>-</b> ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :…

<b>IV.Rót kinh nghiÖm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 31</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 60</i>

<b>TiÕt 60: Bài dạy : Bất Phơng trình một ẩn</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1,Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số </b>
+ Hiểu đợc thế nào là nghiệm của bất phơng trình .

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>2,Kỹ năng: thay giá trị của ẩn vào bất phơng trình để kiểm tra có phải là nghiệm của </b>
bất phơng trình hay khơng .

- biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số .
<b>3,Thái độ: Học tập tích cực , chủ động , say mê,…</b>

<b>II. chuÈn bÞ :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tin trình bài dạy: </b>
<b>1, ổn định lớp : …</b>

<b>2, Bµi củ : Nêu dạng tổng quát của pt bậc nhất một ẩn ?</b>
<b>3-Bài mới </b>

<b>Hoạt động cuả Gv và HS</b> <b>Nội dung </b>

<b>* HĐ1: Giới thiệu bất PT một ẩn</b>

- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và
trả lời.

Hãy giải thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

Hs :...

Gv : H·y chØ ra vế trái , vế phải của
bất phơng trình?

Hs ;

GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x
= 1, 2, …9 là nghiệm của BPT.
- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
Hs : làm ?1

Hs : Nhận xét (sữa lỗi)

Gv : Yêu cầu hs nªu vÝ dơ vỊ bpt
mét Èn

Hs :

<b>HĐ 2 : Tìm hiểu về tập nghiệm </b>
<b>của bất phơng trình , biểu diễn </b>
<b>tập nghiệm của bpt trên trục số </b>
GV: Đa ra tập nghiệm của BPT,
T-ơng tự nh tập nghiệm của PT em có
thể định nghĩa tập nghiệm của BPT
Hs :… Tập hợp các nghiệm của bất
PT đợc gọi là tập nghiệm của BPT.
-GV: Cho HS lm bi tp ?2

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 _{25000 lµ mét bpt víi Èn x.}

b) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000
số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là:
1 hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì: thay x = 1;2 ;..9
vào bpt ta đợc bđt đúng :

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
…2200.9 + 4000< 25000;

Ta nãi x= 1;2 ;...9 ; là các nghiệm của bpt .
2200.10 + 4000 < 25000 là bđt sai .

Ta nói x= 10 không phải là nghiệm của bpt .
?1 : x2_{< 6x - 5}

a) VÕ tr¸i: x-2_{; vÕ ph¶i: 6x + 5}

b)Thay x = 3 ta cã: 32 < 6.3 – 5 => 9 < 13

Thay x = 4 cã: 42 < 6.4 – 5 => 16 < 19

Thay x = 5 cã : 52 _ 6.5 – 5 => 25 _₂₅

Thay x = 6 cã : 62 _ 6.6 – 5 => 36 __{31 là bđt sai}

<b>2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình</b>

<b>K/n : </b><i><b>Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phơng </b></i>
<i><b>trình gọi là tập nghiệm của bpt. </b></i>

<b>Ví dụ1 : TËp nghiƯm cđa BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}</b>
BiĨu diƠn trªn trơc sè :

0 3
////////////////////|//////////// (
?2:

<b>VÝ dô 2: BPT x </b>_{7 cã tập nghiệm là : {x/x}_7}

Biểu diễn trên trục số :

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- HS lên bảng làm bài:

Gv : Hớng dẫn hs tìm hiểu ví dụ 2
Hs :…

Gv : Cho hs lµm ?3 ,?4
Hs : thực hiện :

Hs : Nhận xét , sữa lỗi :

<b>* HĐ3: Bất phơng trình tơng </b>
<b>đ-ơng</b>

- GV: Tìm tập nghiệm cđa 2 BPT
sau: x > 3 vµ 3 < x

Hs :…

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

Hs :...

0 7

+ ]/////////////////////////////
?3TËp nghiƯm cđa BPT: x _{- 2 lµ:{x/x}_{- 2 }}

biĨu diƠn tËp nghiƯm bpt trªn trơc sè:
- 2 0

////////////////////[ +

?4: TËp nghiƯm cđa BPT x < 4 là: {x/x < 4}
Biểu diễn trên trôc sè:

0 4

+ )///////////////////////////
<b>3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng</b>

Ví dụ : T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT :

x > 3 vµ 3 < x lµ {x/x > 3} ; Nãi : hai bpt tơng
đ-ơng.

<b>*K/n : Hai BPT cú cùng tập hợp nghiệm gọi là </b>
<b>2 BPT tơng đơng.</b>

<b> Ký hiƯu: " </b> <b>"</b>
VÝdơ : x > 3  3 < x
<b>3- Cđng cè:</b>

- GV: Cho HS lµm các bài tập : 17, 18.
BT 17 : a. x _{6 b. x > 2}

c. x _{5 d. x < -1}

BT 18 : Thời gian đi của ô tô lµ :

50
<i>x</i> _{( h )}

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50
<i>x</i> _{< 2}

+ BPT: vÕ tr¸i, vÕ ph¶i

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT tơng đơng
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

- ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo :...
<b>IV.Rót kinh nghiƯm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 32</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 61</i>

<b> TiÕt 61: Bµi dạy : Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1,Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bÊc nhÊt 1 Èn sè </b>

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân.
+ Biết biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số.

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>2, Kỹ năng: - áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn</b>
Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số
<b>3,Thái độ: Học tập tích cực , chủ động , say mê,…</b>

<b>II.chuÈn bÞ :</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1, ổn định lớp : …</b>
<b>2, Bài củ : </b>
<b>3, Bài mới</b> :

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<b>* H§1: </b><i><b>Giới thiệu bất ph</b><b>ơng trình bậc nhất </b></i>
<i><b>1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của c¸c BPT
sau: …..4x + 1 > 0 ; 2x – 5 <0 ….

Hs :….

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho phát
biểu định nghĩa

HS : phát biểu định nghĩa
- HS nhắc lại đ n

H·y lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn.
- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn
- HS lµm BT ?1

a) 2x - 3 < 0 ; b, 0.x + 5 >0
c) 15x - 15 _{0; d) x}2 _{> 0}

Gv : BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? vì sao?

<b>* H2 : </b><i><b>Gii thiệu 2 qui tắc biến đổi bất ph</b><b>-</b></i><b> </b>

<i><b>¬ng tr×nh</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất ta đã
dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để
biến đổi thành phơng trình tơng đơng. Vậy
khi giải BPT các qui tắc biến đổi BPT tơng
đ-ơng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế

Gv : hd hs t×m hiĨu vÝ dơ 1 , vÝ dơ 2 sgk :..
GV: Giải các BPT ?2

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè

Gv : Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất
ph-ơng trình

Hs : Ph¸t biĨu quy t¾c :…

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 và rút ra kết

<b>1) Định nghĩa: ( sgk)</b>

Bpt bậc nhÊt mét Èn cã d¹ng : a x + b < 0
(hc a.x + b > 0 ; ; ax + b _{0 ; ax + b}

_{0) (a}_{0 )}

?1 : a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀

BPT b không là BPT bậc nhất 1 Èn v× hƯ
sè a = 0

BPT d không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x
có bËc lµ 2.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình</b>
<b>a) Qui tắc chuyển vế (sgk )</b>

<b>* VÝ dô1:</b>

x - 5 < 18  x < 18 + 5  x < 23
VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
<b>* VÝ dơ2: 3x > 2x + 5 </b> 3x – 2x >5

 x > 5

0 5
////////////////////|//////////// (

?2 :

a) x + 12 > 21  x > 9

b) -2 x > - 3 x - 5  - 2x + 3 x > - 5

 x > - 5

<b>b) Qui tắc nhân với một số (sgk)</b>
<b>* VÝ dơ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

ln

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ

- HS làm bài tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ? 4

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nh©n 2
vÕ víi 2)

 _{x < 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}
<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiƯm trªn
trơc sè

1
4 <i>x</i>



< 3



1
4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3

 _{x > - 12}

//////////////////////( .
-12 0

?3

a) 2x < 24  x < 12 => S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27  x > -9 => S =



<i>x x</i>/  9



?4

a) x + 3 < 7  x - 2 < 2 (Thªm - 5 vµo 2
vÕ)

b) 2x < - 4 -3x > 6
(Nhân cả 2 vế với -

3
2₎

<b>*HĐ3: Củng cố</b>

- GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ4 : Híng dÉn vỊ nhµ</b>

- Nắm vững 2 QT biến đổi bt phng trỡnh.
- c mc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

- chuẩn bị tiết sau häc tiÕp bµi nµy :…
<b>IV.Rót kinh nghiƯm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 32</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 62</i>

<b>Tiết 62: Bài dạy : Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn_(tiếp)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>
<b>1, KiÕn thøc: </b>

- HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phng trỡnh tng ng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>

<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by</b>

<b>II. chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bµi tËp vỊ nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>1, ổn định lớp :…</b>

<b>2, Bài củ : Nêu định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn ? Giải BPT: - </b>

3

2_{x > 3 và biểu diễn tập}

hợp nghiệm trên trục sè
3, Bµi míi :

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>
<b> HĐ1: </b><i><b>Giải một số</b></i><b> </b><i><b>bất ph</b><b>ơng trình</b></i>

<i><b>bËc nhÊt mét Èn</b><b> </b></i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trên trục số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng
cách nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chó ý

Gv : Hd hs t×m hiĨu vÝ dơ 6 sgk :
Hs : Theo dõi :.

<b>HĐ2 : Giải các bpt đ a đ ợc về </b>
<b>dạng bpt bậc nhất một ẩn.</b>
- GV: Cho HS ghi phơng trình và
nêu hớng giải

Hs :

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

<b>1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn:</b>
Ví dụ 5 : (sgk)

a) 2x - 3 < 0  2x < 3  x <

3
2

- TËp hỵp nghiƯm:{x / x <

3
2_}

0 3/2
)//////////////////////
Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

+ Nh©n 2 vÕ víi -

1
4

-2 0
///////////////////////////( +
<b>*Chú ý :</b>

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tËp nghiƯm
cđa BPT lµ:..

<b>VÝ dơ 6: Bpt : - 4x +12 < 0 </b> 12 < 4x  3 < x
<b>2) Giải BPT đ a đ ợc về dạng ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>* VÝ dơ: Gi¶i BPT : 3x + 5 < 5x - 7</b>

 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày
<b> ?6 Giải BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
Hs : Nhận xét (sữa lỗi )
Gv : chốt lại vấn đề :…

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

<b> ?6 Gi¶i BPT</b>

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

<b>H§ 3: Cđng cè</b>

HS làm các bài tập : 22, 26 sgk :.
<b>*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập còn lại trong sgk / tr 47 , 48 .
- Ôn lại lý thuyết

- Chuẩn bị tiết sauluyện tập:
<b>IV.Rút kinh nghiÖm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 33</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 63</i>

<b> TiÕt 63: Bài dạy : Luyện tập</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1,Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số </b>
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ BiÕt ®a BPT vỊ d¹ng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>2,Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn </b>
<b>3, Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày.</b>

Học tập tích cực , chủ động , say mờ,
<b>II. chun b :</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ HS: Bµi tËp vỊ nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1, n nh lp :...</b>

<b> 2, Bài củ : Cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ?</b>
<b>3, Bài mới : </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

<b>* H§1: </b><i><b>luyện tập</b></i>

<b>1, Chữa bài 28 sgk / tr48:</b>

Gv : Yêu cầu một hs chữa bài 28 sgk /tr48
HS: .

<i><b>-</b></i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hỵp nghiƯm cđa
BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị ca n u l nghim ca BPT
no?

<b>2, Chữa bài 29 – sgk / tr48 : </b>

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của
BPT rồi gii cỏc BPT ú

HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5 ₀

b) - 3x _{- 7x + 5}

- HS : nhận xét

<b>3, Chữa bài 30 sgk /tr 48 : </b>
Các nhóm HS thảo luận
- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải
BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)
HS: lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

<b>4, Chữa bài 31 sgk /tr 48 : </b>
HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số

<b>Bài 28 sgk / tr48: </b>

a) Với x = 2 ta đợc 22_{= 4 > 0 là một}

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của
BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là mt khng nh}

sai nên 0 không phải là nghiệm của BPT
x2_{> 0}

<b>Bµi 29- sgk /tr48 : </b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅ _x

5
2

b) - 3x _{- 7x + 5} _{- 7x + 3x +5}₀

 _{- 4x}_{- 5}

 x 

5

4

<b>Bµi 30 – sgk /tr 48 : </b>

Gäi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại}

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ)
Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x) ₇₀₀₀₀

 x 

40
3

Do ( x _Z*) nªn x = 1, 2, 3 …13

VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ là 1, 2, 3
hoặc 13

<b>Bài 31 sgk /tr 48 : </b>

Giải các BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm
trªn trơc sè

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6
<i>x</i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ các nhóm.

b)

8 11
13
4

<i>x</i>





 8-11x <13 . 4

 -11x < 52 - 8

 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm
////////////( .

-4 0

c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6
<i>x</i>

 _12.

1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6
<i>x</i>

 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

VËy nghiÖm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////
-5 0

<b>HĐ3</b><i><b>: Củng cố:</b></i>- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*H§4: </b><i><b>Híng dẫn về nhà</b></i>

- Làm bài tập còn lại

- Chun b tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo : PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<b>IV.Rút kinh nghiệm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 33</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 64</i>

<b>Tiết 64: Bài dạy : Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối</b>

<b>I. Mơc tiªu :</b>

<b>1, Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị </b>
tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>3, Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày.</b>

Học tập tích cực , chủ động , say mờ,
<b>II. Chun b :</b>

- GV: Bài soạn.+ B¶ng phơ - HS: Bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

1, ổn định lớp :...

<b> 2, Bài củ : Định nghĩa và tính chất của dấu giá trị tuyệt đối ?</b>
<b>3, Bài mới : </b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung </b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</b></i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về

giá trị tuyệt đối

Hs :…

Gv : HD hs t×m hiĨu vÝ dơ 1 sgk :….
Hs : Theo dâi :….

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

HS 1 : C = | - 3x | + 7x - 4 khi x 

Hs 2 : D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
Hs : Líp nhận xét (sữa lỗi )

- GV: Cht li phng phỏp đa ra khỏi
dấu giá trị tuyệt đối

<b>* HĐ2: </b><i><b>Tìm hiểu cách giải một sốpt </b></i>
<i><b>chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b></i>

<b>Gv : Híng dÉn hs tìm hiểu ví dụ 2 </b>
sgk :

Giải phơng tr×nh: | 3x | = x + 4
Hs : Theo cõi làm theo yêu cầu của
gv

<b>Gv : Híng dÉn hs t×m hiĨu vÝ dơ 3 – </b>
sgk :

Giải phơng trình: | x - 3 | = 9 – 2x
Hs : Theo câi lµm theo yêu cầu của
gv

<b>1) Nhc li v giỏ trị tuyệt đối</b>
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
<b>* VÝ dô 1:</b>

a) A = | x - 3 | + x - 2

khi x _{3 . Ta cã x - 3}_{0 => A = x - 3 + x - 2}

A = 2x - 5

b) B = 4x + 5 + | -2x |
khi x > 0. Ta cã - 2x < 0
=> |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4</b>
<b>B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x </b>₀

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
<b>B2: + NÕu x </b>_{0 ta cã:}

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

_{- 4x = 4} _{x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}

<b>B3: KÕt ln : S = { -1; 2 }</b>
<b>* VÝ dô 3: ( sgk)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2

- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.

- C¸c nhóm nộp bài
- Các nhóm nhận xét chéo

| x - 3 | = 9 – 2x ……S = {4}
?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5₀ _x_{- 5}

(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0 _{x < - 5}

(1)  _{- (x + 5) = 3x + 1}
_{- x - 5 - 3x = 1}

 _{- 4x = 6} _{x = -}

3

2_{( Loại không thỏa mÃn)}

VËy : S = { 2 }
b) | - 5x | = 2x + 2 (2)

+) NÕu -5x ₀__x_{0 th×}

(2) - 5x = 2x + 2  - 7x = 2

 _{x =}

-7

2_(tm®k)

+) NÕu -5x < 0  x > 0 th×
(2)  5x = 2x + 2  3x = 2

 _{x =}

3

2_(tm®k)

VËy pt (2 ) cã tËp nghiƯm lµ : S = {-7/ 2 ; 3/2 }
<b>H§ 3</b><i><b>: Cđng cè:</b></i>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

<b>*H§4: </b><i><b>Híng dÉn về nhà</b></i>

- Làm các bài tập trong sgk tr 51 : 35, 36,37,

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng : Về nhà Ôn lại toàn bộ chơng IV :..

<b>IV.Rút kinh nghiÖm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 34</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 65</i>

<b>TiÕt 65 Bài dạy : Ôn tập chơng IV</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1, Kiến thức: Hs ôn tập lại các kiến thức trọng tâm cơ bản của chơng IV:</b>
+, Biết giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn , ptchứa dấu giá trị tuyệt đối.

+, Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+, Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+, Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>2,Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn .</b>

áp dụng mở dấu giá trị tuyệt đối để giải ptcó chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<b>3, Thái độ: Học tập tích cực , tự giỏc , say mờ,</b>

<b>II.Chuẩn bị :.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tin trỡnh bi dạy:</b>
1, ổn định lớp :...

<b> 2, Bµi cđ : (lång vµo bµi häc )</b>
<b> 3, Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Ni dung </b>

<b>* HĐ1: </b><i><b>Ôn tập lý thuyết</b></i>

<b>I.ễn tp về bất đẳng thức, bất PT. </b>
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?
HS : trả lời

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc
cầu của thứ tự.

HS: hệ thức có dạng a< b hay a > b, a_{b, a}_b

là bất đẳng thức.

2. BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ nµo? Cho
VD.

HS : …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) trong đó a}₀
3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.

HS : cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT
đó.

4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT. QT
này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số?
5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT. QT này
dựa vào t/c nào của thứ tự trên tp hp s?

<b>* HĐ2: </b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình

a)

2
4

<i>x</i>

< 5

<b>I. Câu hỏi : </b>

1,.a < b hay a > b, a_{b, a}_{b là bất đẳng}

thøc.

2 ,bpt bËc nhÊt mét Èn : ax + b < 0
( hc ax + b > 0, ax + b_{0, ax + b}₀₎

trong đó a ₀
3.

4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c
liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập
hợp số.

5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép nhân với số dơng
hoặc số âm.

:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>





 _{khi nµo ?}

<b>II. Bµi tËp :</b>

<b>1) Bµi 38- sgk /tr 53:</b>
c) Tõ m > n ( gt)

 _{2m > 2n ( n > 0)} _{2m - 5 > 2n - 5}

<b>2)B ài 41- sgk /tr 53:</b>
a, Giải bất phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

Gọi HS làm bài : Giải bất phơng tr×nh
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng

- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài
toán :Giải bất phơng trình

Gv : là một số dơng có nghĩa ta có bất phơng
trình nào?

Hs :

<b>-</b> GV: - Nờu qui tc chuyển vế và biến đổi bất
phơng trình

Gv : Hd hs giải các pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hs :....

HS: trả lời các câu hỏi

a)

2
4

<i>x</i>

< 5  _4.

2
4

<i>x</i>



< 5. 4

 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}}

<b>3) </b>

<b> Bµi 42 -sgk /tr 53:</b>
c, Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3} _{- 6x < - 12}
 _{x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}}

<b>4) </b>

<b> Bµi 43- sgk /tr 53:</b>

a,Ta cã: 5 - 2x > 0  x <

5
2

VËy S = {x / x <

5
2_}

<b>5) </b>

<b> Bµi 45sgk /tr 54:</b>
b. Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 tháa mÃn điều}

kiện

* Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 _{-2x = 18} _{x = -9 < 0 không thỏa}

mÃn điều kiện. Vậy tập nghiệm của
ph-ơng trình

S = { - 3}
<b>* H§ 3: </b><i><b>Cđng cố:</b></i>

Gv : cho hs nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chơng IV:.
<b>*HĐ 4: </b><i><b>Hớng dẫn về nhà</b></i>

- Ôn lại toàn bộ chơng

- Làm các bài tập còn l¹i trong sgk .

- Chuẩn bị tiết sau ơn tập cuối năm : Ơn lại tồn bộ kiến thức phần đại số đã học trong
chơng trình lớp 8.

<b>IV.Rót kinh nghiÖm :</b>

………
……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

<i>Ngày Soạn : Tuần : 34</i>

<i>Ngày Giảng: Tiết : 66</i>

<b>TiÕt 66 Bài dạy : Ôn tập cuối năm_(t1)</b>

<b>I. Mục tiªu :</b>
<b>1, KiÕn thøc: </b>

+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp : Hằng đẳng thức , phân tích đa thức
thành nhân tử , thực hiện các phép tính trên đa thức ,đơn thức , giải pt bậc nhất một ẩn ,
bpt bậc nhất một ẩn , pt chứa dấu gttđ ,….

<b>2, Kỹ năng: áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập ôn tập cuối năm .</b>
<b>3,Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

Häc tËp tÝch cực , tự giác , say mê,
<b>II. chuẩn bị : </b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhµ.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>1, ổn định lớp :...</b>

<b> 2, Bµi cđ : (lång vµo bµi häc )</b>
<b> 3, Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động cuả GV và HS </b> <b>Nội dung</b>

<b>* HĐ1: Ôn tập về hằng đẳng thức ,</b>
<b>phân tích đa thức thành nhân tử</b><i> .</i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD
bng sau:

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

* H2: ụn tp v cỏc phộp toán
<b>trên đa thức , đơn thức.</b>

<b>Gv : Cho hs nhắc lại các phép toán </b>
trên đa thức đơn thức :.

<b>Hs :</b>

<b>* HĐ3:Luyện tập </b>

Gv : Cho hs làm các bàig tập ôn tập
cuối năm :

HS: ỏp dụng các phơng pháp đó lên
bảng chữa bài áp dng :

Gv : Cho hs làm các bài tập ôn tập
cuối năm :....

Hs :...

<b>I.Các ph ơng pháp phan tích đa thức thành </b>

<b>nhân tử .</b>

<b>a,t nhõn t chung </b>
b, Dựng hng ng thc .
c, Nhúm hng t.

d, Tách hạng tử .
e, Thêm , bớt hạng tử .

g, Phối hợp nhiều phơng pháp .

<b>II. Cỏc hng ng thc ỏng nh (7hđt )</b>
<b>(A+B ) 2_{= A}2_{+ 2AB + B}2</b>

<b>(A - B ) 2_{= A}2_{- 2AB + B}2</b>

<b> A2</b> <b>–_B2_{= (A + B )(A - B)}</b>

<b>(A + B )3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b>

<b>A3_{+ B}3_{= (A + B )(A}2</b> <b>–_{AB + B}2₎</b>

<b>A3_{- B}3_{= (A - B )(A}2_{+ AB + B}2₎</b>

<b>III. các phép toán trên đơn thức , đa thức :</b>
<b>* Phép nhân đơn thức với đa thức :</b>

<b>A (B+C – D )= AB+AC – AD</b>

<b>* PhÐp nhân đa thức với đa thức :</b>

<b>( A + B ) ( C+ D ) = A( C+ D ) + B ( C + D ) .</b>
<b>* Chia đơn thức cho đơn thức : </b>

<b>Chia hÖ sè cho hÖ sè , chia biÕn cho cïng </b>
<b>biÕn </b>

<b>*Chia đa thức cho đơn thức : </b>

<b>( A+ B – C ) :D = A :D + B: D – C: D </b>
<b>II.Bµi tËp :</b>

<b>Bµi 1 – sgk / tr 130 :</b>

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 = ( a - 2)}2_{- b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

<b>Hs : Lµm bµi tËp 1 – sgk / tr 130 :</b>
Hs : NhËn xét , sữa lỗi :...

Bài 3 <b> sgk / tr 130 : </b>

Gv : Híng dÉn hs chøng minh bµi tËp
3 :

Gv : Hai số lẻ bất kì tổng quát ta có
thĨ gäi nh thÕ nµo ?

Hs :....

Gv : Hiệu của 2 số đó ntm ?
Hs :...

GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

<b>Hs :...</b>

HS xem lại bài

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)

b)x2_{+ 2x - 3 = x}2_{+ 2x + 1 - 4= ( x + 1)}2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2_{= (2xy)}2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d) 2a3_{- 54 b}3_{= 2(a}3 – 27 b3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

<b>Bµi 3 – sgk / tr 130 : </b>

2) Chøng minh hiƯu c¸c bình phơng của 2 số lẻ
bất kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b 
z )

Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2 - 4b – 1

= 4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)}

Mµ a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
chia hết cho 2 .

VËy biÓu thøc 4a(a + 1) _{8 vµ 4b(b + 1) chia}

hÕt cho 8

<b>* HĐ4: Củng cố:</b>

Nhắc lại các dạng bài chính
<b>* HĐ5: Hớng dẫn về nhà</b>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm
<b>IV.Rút kinh nghiệm :</b>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

<i>Ngy Son : Tuần : 35</i>
<i>Ngày Giảng: Tiết : 67</i>

<b>TiÕt 67 Bài dạy : Ôn tập cuối năm_(t2)</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>1, Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm</b>
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.</b>
<b>3 ,Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày</b>

Häc tËp tÝch cùc , tự giác , say mê,
<b>II. chuẩn bị:.</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tin trỡnh bài dạy: </b>
1, ổn định lớp :...

<b> 2, Bµi cđ : (lång vµo bµi häc )</b>
<b> 3, Bµi míi : </b>

<b>Hoạt động cuả GV v HS </b> <b>Ni dung </b>

<b>* HĐ 1: Ôn tập về giải bài toán </b>
<b>bằng cách lập PT</b>

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK
<b>HS1 ch÷a BT 12: </b>

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK
Hs ; lên bảng trình bày
Hs : NhËn xÐt :….

Gv ; Chốt lại vấn đề :…

<b>* H§2: Ôn tập dạng BT rút gọn</b>
<b>biểu thức tổng hợp. </b>

Tỡm các giá trị nguyên của x để
phân thức M có giá trị nguyên

M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có tử là 1 khơng
chứa biến

<b>Bµi 12- sgk /tr 131:</b>

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25
<i>x</i>

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30
<i>x</i>

x

=> PT: 25

<i>x</i>

- 30

<i>x</i>

=

1
3_.

Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) .
Vậy quãng đờng AB dài 50 km.
<b>Bài 13- sgk /tr 131:</b>

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50
<i>x</i>

x (x_Z)

Thùc hiÖn 65 255

65
<i>x</i>

x + 255

= > PT: 50

<i>x</i>

-

255
65
<i>x</i>

= 3.

Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK).
Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.
1

<b> ) Chữa bài 6 sgk /tr 131:</b>
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




M = 5x + 4 -

7
2<i>x</i> 3

 _{2x - 3 là Ư(7) =}

1; 7

_x

2;1; 2;5

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

<b>2) Chữa bài 7 sgk /tr 131:</b>
Giải phơng trình

a) | 2x - 3 | = 4

HS lên bảng trình bày
Hs : Nhận xét :...

<b>3) Chữa bài 10 sgk /tr 131:</b>
Giải phơng trình

HS lên bảng trình bày

<b>4) Chữa bài 11 sgk /tr 131:</b>
HS lên bảng trình bày

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
HS lên bảng trình bày
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS : NhËn xét (sữa lỗi )

<b>5) Chữa bài 15 sgk /tr 132:</b>
HS lên bảng trình bày

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>





Hs Nhận xét , sữa lỗi :..
Gv :Chốt li vn :

<b>Bài 7 sgk /tr 131:</b>
Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x =

7
2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x =

1
2



<b>Bµi 10– sgk /tr 131:</b>
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm : x2
<b>Bài 11 sgk /tr 131:</b>

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S =

16 3
;
3 2

 

 

 

<b>Bµi 15– sgk /tr 132:</b>

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>




 <i>⇔</i>

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>



 



<i>⇔</i>

1 ( 3)
3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 _{> 0}

<i>⇔</i>

2
3

<i>x</i> _{> 0} <i>⇔</i> _{x - 3 > 0}

<i>⇔</i> x > 3
<b>H§3: Cđng cè:</b>

Nhắc nhở HS xem lại bài các bài tập về giải pt , bất pt ,.
<b>*HĐ4:Hớng dẫn về nhà</b>

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

- Chun b tit sau kiểm tra học kì theo đề chung của phịng giỏo dc :.
<b>IV.Rỳt kinh nghim :</b>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

<b>Ngày soạn: 11 / 05 / 2011</b>

<b>TiÕt 68+69 KiĨm tra Häc k× hai</b>

(cả đại số và hình học )

<b> (Đề KSCL Phũng giỏo dục và o to ra)</b>
<b>IV.Rỳt kinh nghim :</b>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

<b>Ngày soạn: 19 / 05 / 2011 </b>

<b> TiÕt 70 trả bài kiểm tra học kì II </b>
<b> </b>

<b>I.MỤ C TIÊU : </b>

<b>1. Kiến thức :- H</b>ọc sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từđó có kế hoạch bổ xung
kiến thức cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

<b>2, Kĩ năng : Nh</b>ận xét kĩ năng làm bài và trình bày bài kiểm tra của học sinh.

<b>3, Thái độ</b> : tiếp thu nhận xét của gv để có hướng khắc phục trong học tập sắp tới .
-GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh .

<b>II.CHUẨ N BỊ : </b>

GV: Đề bµi KT häc k× II – Đáp án .
<b>III.TI N TRÌNH LÊN LẾ</b> <b>Ớ P : </b>

<b>1, ổn định lớp :</b>
<b>2, Bài dạy : </b>

<b>Hoạt ng ca GV v HS</b> <b>Ni dung</b>
Trả bài cho các tổ chia cho từng

bạn

+ 3 tổ trởng trả bài cho từng cá
nhân

Cỏc HS nhn bi c , kiểm tra
lại các bài đã làm

GV : nhËn xÐt bµi lµm cđa HS .
+ HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn
xÐt , rót kinh nghiƯm

Gv : Hd chữa lại các bài kiểm
tra :...

Hs : Theo dõi ghi chép lại bài ,
thực hiện các yêu cầu của gv

<b>I. Phn i s : </b>

<b>1. Hai bpt t</b>ương đương là hai bpt có cùng tập
nghiệm .

b, Hai bpt – 2x – 3  6 và 2x  -9 là hai Bpt tươ_ng

đương , vì chúng có cùng tập nghiệm là : x _{- 4,5 .}

2.a, 2x – 5 > 3 _ 2x > 8  x > 4
0 4
//////////////////////// ///////////(

b,

2

5 2 20 20 2
4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



       

 <i>x</i> 18

-18 0
/////////////// (

3.

Gọi độ dài quảng đường AB là : x (km)(x> 48)

Thời gian dự định đi hết quảng đường AB là : 48( )

<i>x</i>
<i>h</i>

.

Một giờ ô tô đã đi được : 48 km. Quảng đường còn
lại là : x - 48 (km).

vận tốc sau khi tăng là : 48+ 6 = 54 (km /h)
Thời gian đi quảng đường cịn lại là :

48
( )
54
<i>x</i>

<i>h</i>



Theo bài ra ta có pt:

10 48
1

60 54 48
<i>x</i> <i>x</i>

  

Giải pt ta được : x = 120 (TMĐK)
Vậy quảng đường AB dài 120 km.

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

<b>II. Hình họ c : </b>

a, Hai tam giác BFC và CEB có :
  _{90 ( )}0

<i>BFC CEB</i>  <i>gt</i> _.<i>FBC</i><i>ECB gt</i>( :<i>ABC can</i>ˆ )
BC cạnh huyền chung.

=> <i>BFC</i><i>CEB canh huy en Go c nhon</i>( _ `ˆ   _ )
=> BF = CE (hai cạnh tương ứng )
b, AB = AC (gt); BF = CE (c/m trên)

=>

<i>AB</i> <i>AC</i>

<i>BF</i> <i>CE</i> _{=> EF // BC}

c, Vẽ đường cao AI của tam giác ABC.
Ta có : <i>AIC</i><i>BEC</i>90 ( )0 <i>gt</i> <i>C</i> chung =>

<i>AIC</i> <i>BEC</i>

  _nên:

<i>IC</i> <i>AC</i>
<i>EC</i> <i>BC</i>

. 3.6

2( )
9

<i>IC BC</i>

<i>EC</i> <i>cm</i>

<i>AC</i>

   

Do EF // BC nên :<i>A</i>EF<i>ABC</i>

. 7.6 14
( )
9 3

<i>AE</i> <i>EF</i> <i>AE BC</i>

<i>EF</i> <i>cm</i>

<i>AC</i> <i>BC</i>   <i>AC</i>  

5,Từ : 4a2_{+ b}2_{= 5ab ta có :}

4a2_{+ b}2 – 5ab = 0

 a2 _{- 2ab + b}2_+3a2 – 3ab = 0
 (a – b )2 + 3a (a – b ) = 0
 (a – b )(a – b + 3a ) = 0
 (a – b )(4a – b ) = 0

V× 2a > b > 0 => 4a > b > 0 => a = b

=>P =

2 2

2 2 2

1

4 3 3

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>  <i>a</i>  <i>a</i> 

<b>IV.Rót kinh nghiƯm :</b>

………
……….

A

E
F

B

</div>

<!--links-->