Chuyên Đề toán Số học 8

ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007
tiÕt 20. § 11. H×nh thoi
ngày 15 tháng 11 năm 2007
tiết 20. Đ 11. Hình thoi
O
C
A4. Trong hình bình hành ................................................ ..là tâm đối xứng .
Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các câu sau
1. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của
chúng là
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau thì của nó bằng nhau.
3. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của chúng là
hình chữ nhật
4 cạnh
hình bình
hành
giao điểm hai đường chéo
Bài 2:Làm theo yêu cầu sau.
1. Cho hai điểm B và D ( như hình bên).
2. Vẽ trên nửa mặt phẳng (I) hai cung tròn cùng bán kính là R, hai
cung tròn này cắt nhau tại 1 điểm gọi là A.
3. Trên nửa mặt phẳng (II) làm tương tự ta được điểm thứ hai gọi là C.
4. Nối 4 điểm A,B,C,D lại với nhau được một tứ giác ABCD.
5. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ? Xác định tâm đối xứng (nếu có).
30 cm
B
D
(I)
(II)
ngày 15 tháng 11 năm 2007
tiết 20. Đ 11. Hình thoi

Một số quy định
Một số quy định
Các ký hiệu :
Các ký hiệu :


1
1
- Làm nháp :
- Làm nháp :


2
2
- Xem sgk:
- Xem sgk:


3
3
- Ghi vở :
- Ghi vở :


SGK
N
ngày 15 tháng 11 năm 2007
tiết 20. Đ 11. Hình thoi
Hình 100
B

C
D
A
Nhận xét gì về
các cạnh của tứ
giác trên ? Vì
sao ?
Tứ giác trên có 4
cạnh bằng nhau, ta
nói tứ giác đó là
Hình thoi
Vậy hình
thoi là gì ?

SGK
Hình thoi là tứ
giác có 4 cạnh
bằng nhau
: (SGK/104)
(SGK/104)
Nếu cho biết tứ giác
ABCD là hình thoi
thì theo đ/n ta biết
được điều gì?
Nếu tứ giác
ABCD hình thoi
=>
AB=BC=CD=DA
* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA
ngày 15 tháng 11 năm 2007

tiết 20. Đ 11. Hình thoi
: (SGK/104)
* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA
Hình 100
B
C
D
A
Làm?1: Chứng minh
rằng tứ giác ABCD trên
hình 100 cũng là hình
bình hành.
M
ố
i

q
u
a
n

h
ệ
Hình thoi cũng là hình
bình hành (và là hình
bình hành đặc biệt).
* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành

Điều cần ghi nhớ
chính là định

nghĩa.
SGK
Dựa theo định nghĩa
hãy nêu cách vẽ
hình thoi ?
ngày 15 tháng 11 năm 2007
tiết 20. Đ 11. Hình thoi
: (SGK/104)
* Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB=BC=CD=DA
* Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành
SGK
Hình 100
B
C
D
A
B
C
D
A
Tại sao nói Hình thoi có
tất cả các tính chất của
hình bình hành

hbh
Có các cạnh đối song song và bằng nhau.
Có các góc đối bằng nhau .
Có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hãy nêu tính chất
của hình bình

hành ?
a. Tính chất về cạnh:
Hình thoi
b. Tính chất về góc:
Hình thoi
c. Tính chất về đường chéo:
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
ngày 15 tháng 11 năm 2007
tiết 20. Đ 11. Hình thoi
Phát hiện thêm:
a. Hai đường chéo vuông góc với nhau .
b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Làm ?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt
nhau tại O (Hình 101) .
B
C
D
A
a. Theo tính chất của hình bình hành, hai đư
ờng chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b. Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của
hai đường chéo AC và BD.
O
B
C
D
A
O
Chứng minh:
Ta có tam giác ABC cân tại B và có BO là trung tuyến ( vì O là trung điểm của AC )

BO là đường cao và là phân giác (Theo T/c trung tuyến trong tam giác cân)
=> BO AC hay BD AC
và BD là phân giác của góc B.
* Chứng minh tương tự CA, DB, AC là phân giác của góc C, góc D, góc A).
^
^
N