450 BAI TAP 10 CO DA VA HINH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (261.42 KB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHẦN I: ĐỘNG HỌC

Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem 
theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm
lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi khơng qn hộp chì màu. Biết thời
gian lên hoặc xuống xe khôngđáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc khơng đổi. Tính qng
đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu khơng qn hộp chì màu.

Đ/S : s = 4 km ; t = 0,4h = 24 phút

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục khơng nghỉ thì sau
2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở
quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B. Đ/s : v= 14,4 km

Bài 3: Một người đi mơ tơ tồn qng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với 
vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được1/4 quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph.
Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu? Đ/s v = 45 km/h

Bài 4: Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo 
Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 15 phút, xe hư phải
chờ sửa xe trong 30 ph.Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban
sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu?

Đ/s : v = 12,67 km/h

Bài 5: Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến
nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp
nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi
mơ tơ từ B về A). Tính:

1. Qng đường người thứ hai đã đi bộ Đ/s : BC = 10/3 km

2. Vận tốc của người đi xe mô tô. v = 40km/h

Bài 6: An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).An chuyển động với vận tốc 
v1= 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút.

1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình. Đ/s : v = 8 km/h

2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Đ/s v = 24km/h
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1= 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm

3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.

1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.

2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v1= 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất

15 phút.Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2= 15km/h thì đến nơi vẫn sớm

hơn dự định 30 ph.Tìm quãng đường s1 .

Đáp số : a . t = 5h ; b . s = 15 km

Bài 8: Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h,

người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và
C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.

1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi
nghỉ thìngười đi xe đạp đã đi được ¾ qng đường AC.

2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Đáp số : a. SCB= 13,75km ; SAB= 33,75km b. 20km h v/  2 30km h/

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h. Sau khi đi

được 10 phút,một bạn chợt nhớ mình bỏ quên b út ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như
cũ.Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường

cùng một lúc.

1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ? Muộn học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp
lại nhaulúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?

Đáp số : a. t = 50 phút ; b. S1’= 6km ; c. Lúc 6h45ph cách nhà 4,4km

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe
không đổi. Đáp số : Đén A lúc 11h và đén B lúc 12h

Bài 11: Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một 
khoảng s’ = 50m.Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt
đầu đi hai hướng ngượcnhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu
cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s. Đ/s : S= 250m

Bài 12: Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động. Đáp số : x = 20t

2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ? Đáp số : 10km

3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ? Đáp số : 6h30ph

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó 
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.

1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên. Đáp số : x1= 40t ; x2= 100- 60t

2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường
là bao nhiêu ? Đáp số : x1= 40km ; S2= 60km .

Bài 14: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo 
một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.

1. Viết phương trình chuyển động của hai người.

2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Đáp số : Lúc 8h cách A 36km

Bài 15 : Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một 
người đi xe đạpcũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.

1. Viết phương trình chuyển động của hai người. Đáp số : x1= 4t ; x2= 12(t – 2)

2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.
Đáp số : lúc 9h45ph và 10h15ph

Bài 16: Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A 
về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vậntốc
xe thứ nhất.Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C.

Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc
9h30ph. Biết AB= 30km.Tìm vận tốc mỗi xe.

(Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)
Đáp số : v1=v2= 40km/h ; v3= 60km/h

Bài 17: Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.
Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả 
như hình vẽ.(Hình 1). Hãy nêu đặc điểm chuyển động của
mỗi xe.2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì
có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.

Đáp số : v2 10km h/

Bài 19: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô
tả trên hình vẽ.2. Hãy nêu đặc điểm chuyển động c

ủa hai xe.2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc
đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?
Đáp số : t = 2, 118h 2 7h ph

Bài 20: Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.

1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai cịn cách A bao nhiêu kilômét ?

2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc nó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao
nhiêu ?

Đáp số : cách A : 12,5km ; gặp khi dừng th : 15km h v/  2 60km h/

D

A o



t h

( )





x km

1,5 2,5

B
25

C
I
II

E
Hình 11

x(km)

3 t(h)

2
0,5

A O



20
50

Hình 2

B D

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 21: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được 
mơ tả trên hình vẽ 3.

1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Bài 22: Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.
1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau
khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ?

2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất
hai lần ?20km h v/  2 26,67km h/

3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường
đi và về. Đáp số : vtb= 20km/h

Bài 23: Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mơ tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.

2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.(Hình 4)
Bài 24: Xét ba chuyển động của ba xe có đồ
thị như bài 23.

1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng
lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?

2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang
dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao
nhiêu ?Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần
vận tốc xe 1.

Đ/s : a .

1
2

25 / 50 /

50 / 150 /

km h v km h
km h v km h

 

b. t = 2,5h và
1
2

40 /

100 /
v km h
v km h




Bài 25: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận

tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.

1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần2. Một người khác đi xe đạp
từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đếnA rồi lại quay về B
với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp
người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và
vị trí gặp nhau ?

Bài 26: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h về B cách A

10km. Cùng khởi hành vớingười đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 =

20km/h. Sau khi đi được nửa đường,người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi
chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)

2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi khơng nghỉ với vận tốc như thế nào
?

Bài 27: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc khơng đổi. Nếu đi 
ngược chiều thì sau 15ph,khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph,

khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe
có thể gặp nhau.)

Bài 28: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 
chuyển động với vận tốc35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe
giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?

Hình 3 3

x(km)

t(h)

A O



C E
F
B
80
20
40
I
1 2
II
t(h)
x(km)
B
150
G
250

D
C

A O



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 29: Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, 
nhìn qua cửa sổ thấy mộtđoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước
mặt mình hết 10s.

1. Tìm vận tốc đồn tàu thứ hai.

2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đồn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe
sẽ thấyđồn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 30: Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1

, người thứ hai khởihành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1 ). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược

chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ
nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người.

Bài 31: Đồn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đồn tàu
thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi
thời gian mà một hành khách ở đồn tàu này nhìn thấy đồn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao
nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:

1. Hai tàu chạy cùng chiều.
2. Hai tàu chạy ngược chiều.

Bài 32: Một chiếc canơ đi từ A đến B xi dịng nước mất thời gian t1 , đi từ B trở về A

ngược dịng nước mất thờigian t2 . Nếu canơ tắt máy và trơi theo dịng nước thì nó đi từ A đến B

mất thời gian bao nhiêu ?

Bài 33: Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về 
A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi:
1. Nước chảy theo chiều nào ?

2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?

Bài 34: Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so 
với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.

Bài 35: Một thuyền máy dự định đi xi dịng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của 
thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km.

1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.

2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian
chuyển động của thuyền.

Bài 36: Một chiếc thuyền xi dịng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.Biết 
rằng vận tốc thuyền khi xi dịng là v1 = 18km/h và khi ngược dịng là v2 = 12km/h. Tính khoảng

cách AB, vận tốc của dịng nước, thời gian xi dịng và thời gian ngược dòng.

Bài 37: Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trơi theo dịng nước 
qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.

Bài 38: Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) 
mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang
ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang không
đổi.

Bài 39: Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n1 = 50

bậc. Lần thứ hai đi vớivận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước
được n2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?

Bài 40: Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sơng rộng 
240m theo phương vng góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước
và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc
của xuồng so với bờ sông.

Bài 41: Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vng góc nhau với vận tốc 60km/h và 
80km/h. tính vận tốc củ tơ thứ nhất đối với ô tô thứ hai.

Bài 42: Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v1 , nửa thời

gian còn lại đi với vận tốc v2 , quãng đường cuối cùng đi vớivận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình

của người đó trên cả quãngđường.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

v1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v2 trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ơ

tơ trên cả qng đường.

Bài 44: Có hai ơ tơ chuyển động giống như Bài 43. Hỏi:
1. Ơ tơ nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?

2. Khi một trong hai ô tô đã đến B thì ơ tơ cịn lại cách B một quãng b ao nhiêu?
Bài 45: Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v1

= 30km/h, nửa quãngđường sau ô tô đi với vận tốc v2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là

37,5 km/h.

1. Tính vận tốc v2.

2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v1, nửa thời gian cịn lại ơ tơ đi

với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình của ơ tơ trên cả quãng đường là bao nhiêu?

Bài 46: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ơ tơ thứ nhất đi nửa quãng đường với vận 
tốc v1 = 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v2 . Ơ tơ thứ hai đi với vận tốc vv trong nửa

thời gian đầu và vân tốc v2 trongnửa thời gian sau. Tính v2

để khi một ơ tơ đã đi đến B thì ơ tơ cịn lại mới đi nửa quãng đường.

Bài 47: Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển 
động với vân tốc trung bình là vtb 1= V1. Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc

trung bình vtb2 = V2. Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình

cộng của hai vận tốc trung bình trên.

Bài 48: Một xe ơ tơ rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 
18km/h. Tìm gia tốc của ơ tơ.

Bài 49: Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần
đều với gia tốc 0,5m/s2. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu xe dừng hẳn ?

Bài 50: Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2. Hỏi trong thời gian bao lâu

thì vận tốc tăng từ18km/h tới 72km/h.

Bài 51: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều 
với gia tốc 2,5m/s2.

1. Lập cơng thức tính vận tốc tức thời.

2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.

Bài 52: Cho đồ thị vận tốc 2 ô tơ như hình vẽ.
1. Xác định loại chuyển động. Lập cơng thức tính vận tốc.
2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.(Hình 6)

Bài 53: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động
thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần
đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h.- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia

tốc 0,8m/s2 và vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng

nhau và bằng bao nhiêu ?

Bài 54: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7)
1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.

2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.(Hình 7)

Bài 55: Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là vt = 5 + 2t (m/s). Hãy tìm phương

trình tính đường đi trong chuyển động đó.

Bài 56: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v1 , qua B với vận tốc

v2. Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A vàB.

Bài 57: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau: x = 
5 - 2t + 0,25t2 (với x tính bằng mét và t tính bằng giây)Hãy viết phương trình vận tốc và

phương t rình đường đi của chuyển động này.

Bài 58: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể 
từ lúc bắt đầu chuyểnđộng, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s.

Bài 59: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được 
quãng đường s trong t giây.Tính thời gian đi ¾ đoạn đường cuối.

Bài 60: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a. Sau khi đi được

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 61: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng 
nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ơ tơ có vận tốc

20m/s. Tính thời gian ơ tô chuyển động trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ?

Bài 62: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc vA và đi đến B mất thời

gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính vA và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.

Bài 63: Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong 
hai khoảng thời gian lien tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

Bài 64: Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng 
đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5,
7...

Bài 65: Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s2 và đi

được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó
trong khoảng thời gian bằng nhau.

Bài 66: Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tơ có 
vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ơ tơ là 2m/s. Tính:

1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB.
2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A.

Bài 67: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau: x =
25 + 2t + t2. Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.

1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật.
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật.
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 68: Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:

x = 30 - 10t + 0,25t2 với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc

là bao nhiêu ? Biết rằng trong q trình chuyển động vật khơng đổi chiều chuyển động.

Bài 69: Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển 
động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 70: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một

xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe
thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?

Bài 71: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết 
kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận
tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ?

Bài 72: Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km
đầu tiên có gia tốc a1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia

tốc là a2, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2.

Bài 73: Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 
0,5m/s2. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng

nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s2. Tìm:

1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.

2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.
Bài 74: Một thang máy chuyển động như sau:

Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 trong thời

gian 4s.

Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu. Giai đoạn
3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.Tính qng đường mà nó đa đi được và
vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.

Bài 75: Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều 
trong thời gian 0,5ph,cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại.
1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn.

2. Lập cơng thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 76: Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không 
vận tốc đầu tại A vàchuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần

đều với gia tốc 1m/s và dừnglại tại B.
1. Tính thời gian đi hết đoạn AB.

2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều.

Bài 77: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 
20t + 4t2 với x tính bằng cm và tính bằng s.

1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1= 2s đến t2= 5s và vận tốc trung bình

trong khoảng thời gian này.

2. Tính vận tốc của vật lúc t1= 2s.

Bài 78: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ 
xA= -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính:

1. Gia tốc của chuyển động.

2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.

Bài 79: Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AB và ngược chiều nhau. 
Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A
thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2. Viết phương trình

chuyển động của hai vật và tính thờiđiểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. AB = 30m

2. AB = 150m.

Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.

Bài 80: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:Khi t1= 2s thì x1= 5cm và v1= 4cm/s .Khi

t2= 5s thì v2= 16cm/s

1. Viết phương trình chuyển động của vật.

2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.

Bài 81: Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo 
đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt

được vận tốc 20m/s sau khi đi được50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường
100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương
trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn.

Bài 82: Một người đứng ở sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua 
trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?

Bài 83: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi 
được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:

1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.
2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.

Bài 84: Một người đứng ở sân ga nhìn một đồn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước 
mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi
đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu.

Bài 85: Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến 
B một lúc.Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường
AB không vận tốcđầu và chuyển động biến đổi đều.Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc
bằng nhau.

Bài 86: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi 
vừa khi vừa chạm đất.Lấy g = 10m/s2.

Bài 87: người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật 
A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy
g = 10m/s2.

Bài 88: Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s2. Tìm:

1. Quãng đường vật rơi được sau 2s

2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng.

Bài 89: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 90: Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 
24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.

Bài 91: Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bng 
hịn đá, người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc
truyền âm trong khơng khí là340m/s. Lấy g = 10m/s2.

Bài 92: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt 
thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau.
Biết mái nhà cao 16m.

Bài 93: Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s2.

1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?

Bài 94: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 
25m. Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?

Bài 95: Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong khoảng 
thời gian đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2.

Bài 96: Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài

của hai đầu kim.

Bài 97: Một ơ tơ qua khúc quanh là cung trịn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.Tìm gia tốc
hướng tâm của xe.

Bài 98: Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vịng trong thời gian 2s.Tìm:
1. Chu kỳ, tần số quay.

2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.

Bài 99: Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính 
bán kính nhỏ nhất củađường vịng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g.
(Lấy g = 9,8m/s2.)

Bài 100: Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng trịn đồng tâm với Trái đất
có bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt
đất.Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g0= 9,8m/s2, còn ở độ cao h gia tốc là

o

R
g g

R h

 

  



  .Vận tốc 
dài của vệ tinh là 11000km/h.Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.

Bài 101: So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài
và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.

Bài 102: Một cái đĩa trịn bán kính R lăn khơng trượt ở vành ngồi một đĩa cố định khác có
bán kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vịng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vịng xung
quanh trục của nó.

Bài 103: Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ trịn có thể quay ngược chiều

nhau.Cho O1O2 = 5m, O1A1= O2A2= 2m, ω1=ω2= 1rad/s. Tính vận tốc dài trong chuyển động của

người quan sát A1 đối với người quan sát A2 tại thời điểm đã cho.(Hai người A1 và A2 có vị trí như

hình vẽ) Hình 8

Bài 104: Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như trịn bán kính R =
1,5.108 km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như trịn bán kính r =

3,8.105 km

1. Tính qng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vịng (1 tháng
âm lịch).

2. Tính số vịng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng

(1 năm).Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ= 365,25 ngày; TT= 27,25 ngày.

Bài 105: Câu nói nào sau đây chính xác nhất:

a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng.
b. Nếu thơi khơng tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại.

c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.

d. Nếu khơng có lực tác dụng lên vật thì vật khơng chuyển động được.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây.Hình 9, hình 10

Bài 107: Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm
n? Điều này có trái với Định luật I Niutơn khơng ?Hình 11

Bài 108: Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao

Bài 109: Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ

chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N.

Bài 110: Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc
chịu tác dụng của lực vật điđược quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó?

Bài 111: Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào
bàn? Có những cặp lựctrực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào khơng cân bằng nhau
?

Bài 112: Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng

lại sau đó 3s.Tìm qng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N.

Bài 113: Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác
dụng vào xe một lực Fnằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt
thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong
thời gian t. Bỏ qua ma sát.

Bài 114: Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây
một lực, thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn
khơng ?

Bài 115: Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân tích các lực tác
dụng vào từng khối. Chỉ rõcác cặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III
Niutơn.Hình 12

Bài 116: Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vng góc vào tường
rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa b óng và tường là 0,05s.
Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng.

Bài 117: Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối

lượng m2 một gia tốc 4m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật

ghép một gia tốc là bao nhiêu ?

Bài upload.123doc.net: Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm 
ngang. Tác dụng một lực F, F có phương ngang và hệ vật như hình vẽ. Hãy xác định lực tương tác
giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m1 và m2. Biện luận các trường hợp có thể xảy

ra.Hình 13

Bài 119: Một ơ tơ có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2. Khi ơ tơ có chở hàng

hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s2. Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào

ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau.

Bài 120: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi bng tay, quả bóng
một lăn được quãngđường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại. So sánh khối
lượng của hai quả bóng.Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một
gia tốc.

Bài 121: Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0

đến 8m/s và chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng của l ực F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng

trong thời gian t.
1. Tính tỷ số F1/F2

2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F2. Tìm vận

tốc của vật tại D.

Bài 122: Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với
gia tốc 1m/s2.

1.Tính khối lượng của vật đó.

2. Sau 2s chuyển động, lực F thơi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động
nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.

Bài 123: Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác dụng lại vật A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

giá trị nào của F1 vật A cũng không bắt đầu chuyển động. Lý luận như vậy có đúng khơng ?(Hình

15)

Bài 124: Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán
kính R = 10cm. Biết khốilượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3.

Bài 125: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi

là 9,8m/s2. Biết bán kínhTrái Đất R = 6400km.

Bài 126: 1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của
chúng là: M1= 6.1024 kg; M2=7,2.1022 kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.105 km.

2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?

Bài 127: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0= 9,8m/s2 . Tìm gia tốc ở độ cao h =2R với

R là bán kính Trái Đất.

Bài 128: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0= 9,8m/s2. Tìm gia tốc rơi ở độ cao h =4R so

với mặt đất. Xem Trái Đất là quả cầu đồng chất.

Bài 129: Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so
với trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km.

Bài 130: Một lị xo khi treo vật m1= 200g sẽ dãn ra một đoạn∆l1= 4cm.

1. Tìm độ cứng của lị xo, lấy g = 10m/s2.

2. Tìm độ dãn của lị xo khi treo thêm vật m2= 100g.

Bài 131: Có hai lị xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1= 2kg; lò xo kia dãn

1cm khi treo vật khối lượng m2= 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo.

Bài 132: Tìm độ cứng của hệ hai lị xo được nối với nhau như hai hình vẽ.Hình 16, 17. Tìm
độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg.Biết k1= k 2= 100N.m Lấy g = 10m/s2.

Bài 133: Một lị xo có độ cứng là 100N.m. Nếu cắt lị xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi
phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

Bài 134: Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lị xo và có thể chuyển động trên
mặt phẳng ngang nhưhình vẽ.Hình 18. Dưới tác dụng của lực F tác dụng vào m’ thì m bắt đầu
chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi đượcqng đường 10m. Tính độ giãn của lị xo. Bỏ
qua ma sát. Biết lị xo có độ cứng k = 10N/m.

Bài 135: Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo vật
trượt đều trên sàn nhà nằm ngang hay không ?

Bài 136: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không
lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết
hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 137: Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động
đều trên một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.

Bài 138: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời
gian và quãng đường ô tô đithêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt
đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 139: Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đã giữ cho sách khơng rơi xuống.
Hãy giải thích.

Bài 140: Một ôtô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát
lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ơ tơ nếu:

1. Ơ tơ chuyển động thẳng đều.

2. Ơ tơ chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy g =
10m/s2.

Bài 141: Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát
giữa các tấm là 0,2. Cần có một lực là bao nhiêu để:

1. Kéo hai tấm trên cùng
2. Kéo tấm thứ ba.

Bài 142: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay
tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vịng quay trong một phút để lị xo giãn ra 2cm.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bỏqua ma sát. Biết lị xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là
500N.

Bài 144: Một lị xo có chiều dài tự nhiên là 10=20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m
= 10g gắn vào đầu lịxo.1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2

vịng/s.Tính độ giãn của lị xo.2. Lị xo sẽ khơng thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn
80cm. Tính số vịng quay tối đa của m trongmột phút. Lấy Π2≈10.

Bài 145: Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì
hãm phanh chuyển độngchâm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm :1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt
đường.2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại.3. Lực hãm
phanh.Lấy g = 10m/s2

Bài 146: Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy
2.105 N, hệ số ma sát lăn là 0,004.Tìm vận tốc đồn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt
được vận tốc đó. Lấy g = 10/s2.

Bài 147: Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đồn tàu có khối lượng là 1000 tấn,
hệ số ma sát 0,4.Lấy g = 10m/s2.

1. Xác định tính chất của chuyển động, lập cơng thức tính vận tốc đồn tàu.
2. Tính lực phát động của đồn tàu

Bài 148: Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có
phương nằm ngang, có độ lớn là 1N.

1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể.

2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia tốc chuyển
động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 149: Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn

1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực
F có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao

nhiêu?

2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ ể thang máy đi lên
được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2.

Bài 150: Một đồn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng

tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo c ủa đầu tầu trong cả giai
đoạn tăng tốc là 25.104 N. Tìm lực cản chuyển động c ủa đoàn tàu.

Bài 151: Một chiếc ơ tơ có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyể n động thẳng
chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.

1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
2. Tìm lực hãm phanh.

Bài 152: Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lựcF hướng lên, có
phương hợp với phương ngang một góc 450 và có độ lớn là 22 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là

0,2.

1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.

2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều.Lấy
g = 10m/s2.

Bài 153: Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai
đoạn.hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:

1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2.

2. Đều

3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2.Lấy g = 10m/s2

Bài 154: Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật lên
sàn trong các trường hợp:

1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2

2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2

3. Thang chuyển động xuống đều
4. thang rơi tự do. Lấy g = 10m/s2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2. Lấy g = 10m/s2

Bài 156: Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg.
Dùng dây để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có
thể có để dây khơng bị đứt.Lấy g= 10 m/s2

Bài 157: Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát.
Lấy g= 10 m/s2. Hỏi

1. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
2. Vận tốc của vật ở chân dốc.

Bài 158: Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.
Bài 159: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc
300

so với phương ngang.Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng,
vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát
giữa vật và mặt phẳng ngang là k =0,2. Lấy g = 10m/s2.

Bài 160: Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m.
Hệ số ma sát giữa xe vàmặt dốc là 0,25.

1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc.

2. Xe có lên dốc khơng ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc.

Bài 161: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 450 so với

mặt phẳng nằm ngang.Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vng góc với mặt phẳng nghiêng
có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2. Biết hệ ma sát giữa vật

và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.Lấy g = 10m/s2.

Bài 162: Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều.

Bài 163: Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin = 0,050) và
đạt được vận tốc 72km/h l ái xe đạp phanh. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau
khi đi được 200m. Tính:

1. Lực h ãm phanh

2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên.Lấy g = 10m/s2.

Bài 164: Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang, người ta

truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính.
Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2.

1. Tính gia tốc của vật.

2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165: Tác dụng l ực F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m1= 3kg; m2= 2kg;

m3= 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ

và lực căng của các dây nối.Hình 20. Xem dây nối có khối lượng và độ dãn không đáng kể. lấy g =
10m/s2.

Bài 166: Giải lại bài tốn trên nếu ma sát khơng đáng kể

Bài 167: Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1= 1kg, m2= 2kg. hệ số ma sát giữa m2

và mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết rịng rọc có khối lượng và ma sát với dây
nối không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Cho dây nối có khối lượng và độ giãn khơng đáng kể.Hình 21

Bài 168: Giải lại bài tốn trên nếu hệ số ma sát giữa vật m2 với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ

hệ đứng yên.

Bài 169: Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 cách đất 2m. Sau khi hệ chuyển

động được 0,5 thì dây đứt.Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất.

Biết trước khi dây đứt thì m2 chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.

Bài 170: Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận tốc v0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ. Mơ

tả chuyển động kế tiếpcủa cơ hệ (không xét đến trường hợp m1 hoặc m2 có thể chạm vào rịng

rọc.Hình 22

Bài 171: Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1
và 2 có khối lượng lần lượt là m1= 260g và m2= 240g. Sau khi bng tay, hãy tính:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2.Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua khối lượng và độ giãn

khơng đáng kể.Hình 23

Bài 172: Cho hệ vật như hình vẽ: m1= 1kg, m2= 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng

ngang đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N vàα = 300

như hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và độ giãn khơng
đáng kể. lấy g = 10m/s2.Hình 24

Bài 173: Cho hệ vật như hình vẽ: m1= 3kg, m2= 2kg,α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của

dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.Hình 25

1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật
2. Tính lực nén lên trục rịng rọc.

3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc
đầu m1 ở vị trí thấp hơn m2 0,75m.

Bài 174: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1= 1kg và m2= 2kg nối với

nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m1 bị kéo

theo phương ngang bởi một lị xo(có khối lượng khơng đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn ∆l =
2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 N m. Bỏ qua ma sát. Xác định:

1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét

2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26)

Bài 175: Đặt một vật khối lượng m1= 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một

vật khác khối lượng m2= 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định.

Cho độ giãn của sợi dây, khốilượng của dây và ròng rọc khơng đáng kể.Hình 27. Hỏi cần phải tác
dung một lực F có độ lớn bao nhiêuvào vật m1 (như hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a =

5m/s2. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m

1 và m2 là k = 0,5. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát với mặt

bàn.

Bài 176: Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 để m1

đứng yên trên mặt m2 khi m2 chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma

sát giữa m1 và m2 là k = 0,1; giữa m2 và mặt ngang là k’ = 0,2; m1= 1kg; m2= 2kg. Lấy g = 10m/s2.

Bài 177: Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2= 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây
nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực F có phương song song với mặt
bàn có thể tác dụng vào khi m1 hoặc m2.

1. Khi F tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu?

2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F tác dụng vào m1 hoặc

m2.Hình 29

Bài 178: Có hệ vật như hình vẽ, m1= 3kg, m2= 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn dây

treo. Khối lượng của cácròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo
khơng đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tínhgia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với rịng rọc
động

Bài 179: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng
nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F có phương song song với

mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia
tốc bao nhiêu khi khơng có lực F. Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 180: Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương ngang
một góc α = 300. Lực F có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên

vật đi được quãng đường 4m.Lấy g = 10m/s2.

1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.

2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 181: Một vật khối lượng m2= 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m2 đứng yên cách

sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m1 khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, khối lượng

ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”.

Bài 182: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua
sức cản khơng khí.Lấy g = 10 m/s2.

1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 183: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/stheo
phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 300.

1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?Lấy g = 10 m/s2

Bài 184: Trong bài 183, tính:

1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.

Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.

Bài 185: Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01= 2m/s, người ta

ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v02= 18m/s

so với mặt đất. Bỏ qua sắc cảncủa khơng khí. Lấy g = 9,8m/s2

Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.Sau thời gian bao lâu thì vật rơi
trở lại gặp khí cầu?

Bài 186: Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ). Trong khi đó một
vật khác được ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu

rơi.

1.Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của

Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tí nh cho
trường hợp riêng H = hHình 32

Bài 187: Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang 
với vận tốc 10m/s. Theotiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng
nghiêng góc

α = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g =

10m/s2.

Bài 188: Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so

với mực nước biển) và cắt bom tấn cơng một tàu chiến.

1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng
đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?Xét hai trường hợp:

a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.

2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định
trên mặt đất(cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để
nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong
cùng một mặt phẳng thẳng đứng.Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản khơng khí.

Bài 189: Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0
= 20m/s.

1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến
chân tháp.

2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một gócα = 600.

Tínhkhoảng cách từ M tới mặt đất.

Bài 190: Từ đỉnh A cuả một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m =
0,2kg trượt không ma sátkhông vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g =
10m/s2.

1. Tính vận tốc của vật tại điểm B

2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách chân bàn một
đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)Hình 33

Bài 191: Một lị xo R cso chiều dài tự nhiên lo= 24,3m và độ cứng k = 100N m; có đầu O gắn

với một thanh cứng,nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m =
100g. Thanh T xun qua tâmvật A và A có thể trượt khơng ma sát theo T. Lấy g = 10m/s2.Cho

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài 192: Một đĩa phẳng trịn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng
đứng đi qua tâm của đĩa.

1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vịng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là µ

= 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng
khơng bị trượt ra phía ngồi đĩa.Cho g = 10m/s2

Bài 193: Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu một
sợi dây nhẹ) vào đầuthanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm
quay2 R. Cho AB = 2R.

1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α nằm trongmặt phẳng chứa AB và trục quay.

2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc ω của đãi quay đểα = 302.Hình 35

Bài 194: Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu
một thanh thẳng đứngđặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ. Bàn sẽ quay với
vận tốc góc ω bằng bao nhiêu,nếu dây tạo với phương vng góc của bàn một gócα = 450? Biết dây

dài 1 = 6cm và khoảng cách của hthẳng đứng quay là r = 10cm.Hình 36

Bài 195: Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong một
vịng trịn nằm ngàngnhư hình vẽ. Dây tạo một gócα với phương thẳng đứng. Hãy tính thời gian để
quả cầu quay được một vòng. Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g.Hình 37

Bài 196: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=

m/s. Lấy g = 10m/s2.

1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của khơng khí.

2. Nếu có lực cản khơng khí, coi là khơng đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất
mà vật đạtđược và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?

Bài 197: Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây
sao cho viên đá chuyểnđộng theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong
mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m.Hỏi khi chuyển
động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản của khơng

khí.

Bài 198: Ở những cơng viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm
thành những vịng cungthẳng đứng.1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những
lực nào gây nên gia tốc hướng tâm củangười ngồi trên xe.2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất
để người khơng rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung là R.

Bài 199: Một máy bay bay theo vịng trịn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v =
100m/s. Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của
mình tại vị trí thấp nhất của vịng lượn.Lấy g = 10m/s2.ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay

không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là baonhiêu?

Bài 200: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của
Trái Đất là R. Cho biết quỹđạo của vệ tinh và vịng trịn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu thức
tính các đại lượng cho dưới đây theoh, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất).

1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2. Chu kì quay của vệ tinh

PHẦN III TĨNH HỌC

Bài 201: Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh thì
được treo vàomột cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm ngang (CB
= 2CO). Một vật A cókhối lượng m = 5kg được treo vào B bằng dây BD. Hãy tính lực căng của dây
OB và lực nén lên thanh BC.Bỏ qua khối lượng của thanh BC. Lấy g = 10m/s2.Hình 38

Bài 202: Một giá treo như hình vẽ gồm:* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.* Dây BC = 0,6m nằm
ngang.Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên
thanh AB và sức căng của dây BC khi giá treo cân bằng.Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng thanh

AB, các dây nối.Hình 39

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2. Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ

tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?Hình 40

Bài 204: Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ.Khi vật cân
thì gócAOB= 1200.Tính lực căng của 2 dây OA và OB.Hình 41

Bài 205: Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề. Tại A có treo vật có
trong lượng P =1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho α +β = 900; Bỏ qua trọng lượng

các thanh Áp dụng:α = 300 Hình 42

Bài 206: Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm
như ở hình. Tính lực căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi trường hợp. Lấy g =
10m/s2.Hình 43

Bài 207: Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai rịng rọc cố định.
Một trọng vật thứ bacó khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai rịng rọc
như hình vẽ. Hỏi điểm treo trọngvật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai
ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.Hình 45

Bài 208: Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC
như hình. Tìm lựcdây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho α = 300 . Hình 46

Bài 209: Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau.
Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:

a.α = 450;

b.α = 600. Lấy g = 10m/s2 Hình 47

Bài 210: Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm
ngang gócα = 600 và β = 450 như hình. Tính lực căng của các dây treo. Lấy g =10m/s2 Hình 48

Bài 211: Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu cảu thanh nhẹ AB. Thanh được giữ cân bằng
nhờ dây AC như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho α = 300 và β = 600. Lấy g

= 10m/s2.Hình 49

Bài 212: Một rịng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE, có
phần DE thẳngđứng, cịn phần BC nghiêng một gócα = 300 so với đường thẳng đứng. Do tác dụng

của lực kéo F nằm ngang (hình vẽ) rịng rọc cân bằng. Tính độ lớn của F và lực căng của dây. Bỏ
qua khối lượng của ròng rọc.Lấy g = 10m/s0.Hình 50

Bài 213: Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờn
một dây treo nhưhình vẽ. Cho α = 300, lấy g = 10m/s2.

a. Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.

b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc β thì lực căng dây là103 N. Hãy xác định góc β và
lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.Hình 51

Bài 214: Hai vật m1 và m2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật m1 và

mặt phẳng nghiêng là µ . Bỏ qua khối lượng rịng rọc và dây nối. Dây nối khơng co dãn. Tính tỉ số
giữa m2 và m1 để vật m1:

a. Đi lên thẳng đều.
b. Đi xuống thẳng đều

c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)Hình 52

Bài 215: Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với

phương ngang.

1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng bao nhiêu
trong trường hợp:

a. Lực F song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực F song song với mặt phẳng nằm ngang

2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F song song với mặt
phẳng nghiêng.Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 216: Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiên g góc α bằng
lực F có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết = 0 và hệ số ma sát µ = 0,2. Tính giá trị lực F lớn
nhất và bé nhất.Lấy g = 10m/s2 .Hình 53

Bài 217: Người ta giữ cân bằng vật m1= 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc α = 300 so với mặt

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

vật có khối lượng m2= 4kg và m3 (hình). Tính khối lượng m3 của vật và lực nén của vật m1 lên mặt

phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát.Hình 54

Bài 218: Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiênglà µ = 0,1.

Xác định m3 để m1 cân bằng.

Bài 219: Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng
bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình. Đường nối hai trục O1O2 nghiêng

một góc α = 450 với phương ngang. Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ giữa

chúng.Hình 55

Bài 220: Tương tự bài 219. Trong trường hợp 3 khối trụ như hình. Tính lực nén của mỗi ống dưới

lên đáy và lên tường.Hình 56

Bài 221: Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = 1 = 40cm.
Bi nằm trên mặt cầutâm O, bán kính R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng. Tìm lực căng dây
và lực nén của viên bi lênmặt cầu. Lấy g = 10m/s2 .Hình 57

Bài 222: Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg. Một đầu O của
thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB. Thanh được
giữ nằm ngang và dây làm với thanh một gócα = 300 (hình vẽ). Hãy xác định:

a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh.

b. Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q. Lấy g = 10m/s2.Hình 58

Bài 223: Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng
lượng p. Để giữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Biết OB = 2BA. Tính sức căng dây và
phản lực tại O khi:

a. Dây BC hợp với thanh OA góc α = 300.

b. Dây BC thẳng đứng (α = 900).Hình 59

Bài 224: Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc α trên mặt sàn nằm
ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng;
đầu A của thanh tự lênmặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng 32.Hình 66

a. Tìm các giá trị của α để thanh có thể cân bằng.

b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường khi α =
600. Lấy g= 10m/s2

Bài 234: Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F theo
phương ngang. Hỏi hệ số ma sát giữa hịm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hịm di chuyển
mà khơng lật ?Hình 67

Bài 235: Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay
quang mặt phẳng thẳngđứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang, đầu A của
thanh được giữ bởi dây DA hợpvới tường góc 450. Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là T

max=202 N.

a. Hỏi ta có thể treo vật nặng p1= 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm ?

b. b. Xác định giá trị và độ lớn của phản lựcQ của thanh lên bản lề ứng với vị trí B vừa
tìm.Hình 68

Bài 236: Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng một góc α so
với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực F vng góc với trục AB của khúc
gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (hình). Tìm độ lớn của F , hướng và độ lớn của phản lực
của mặt sàn tác dụng lên đầu Bcủa khúc gỗ, lấy g = 10m/s2 trong các trường hợp α = 300

vàα =600.Hình 69

Bài 237: Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm.
Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang
cao O1O2= h.

a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s2.

b. Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.Hình 70

Bài 238: Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). Với các giá trị
nào của hệ số ma sát µ giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà khơng quay.Hình 71
Bài 239:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

b. b. Xét khi d = 1, tìm giá trị góc α khi 1≤ µ ≤2.Hình 72

Bài 240: Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa
vào mặt phẳng nghiêng góc α (hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng nghiêng.
Tính F để thanh cân bằng. Bỏ qua ma sát giữa các mặt phẳng và đầu thanh.Hình 73

Bài 241: Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hìn h trịn có mặt phẳng thẳng đứng,
chiều dài thanh bằng bán kính hình trịn (hình). Hệ số ma sát là µ . Tìm góc cực đại α m của thanh
làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng.

Bài 242: Ta dựng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa
sàn và thanh là là 1µ , giữa tường và thanh là 2µ gọi α là góc hợp bởi thanh và sàn.

a.α nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên

b. Xét các trường hợp đặc biệt*1 µ = 0*2 µ= 0*1 µ =2µ = 0Hình 75

Bài 243: Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn gócα = 600. Hệ số ma sát

giữa thang và sàn là µ . Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tối đa bao nhiêu mà thang vẫn
đứng yên trong hai trường hợp: µ = 0,2, µ = 0,5.

Bài 244: Giải lại bài tốn khi trọng lượng thang P1= 100N; trọng lượng người P = 500N.

Bài 245: Một chiếc thang có chiều dài AB = 1 và đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa vào

tường thẳng đứng.Khối tâm C của thang ở cách đầu 13 A. Thang làm với sàn nhà góc α .

1. Chứng minh rằng thang khơng thể đứng cân bằng nếu khơng có ma sát.

2. Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho biết α = 600. Tính giá trị nhỏ nhất K

min của K để thang

đứngcân bằng.

3. K = Kmin. Thang có trượt khơng nếu:

a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C?
b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu 213A Hình 76

Bài 246: Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn.
Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5.

a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là α = 600 thang đứng cân bằng. Tính độ lớn các lực tác dụng

lên thang đó.

b. Để cho thang đứng n khơng trượt trên sàn thì góc α phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g =
10m/s2.

Bài 247: Một thanh đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg có thể quay xung quanh bản lề A
gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1) Người ta treo vào đầu cảu hai thanh vật m1= 2kg và

m2= 5kg bằng các dây BC và dây BD vắt qua một ròngrọc nhỏ gắn cạnh E của mặt bàn (hình vẽ).

Tính góc BAE =α để hệ cân bằng, độ lớn và hướng của phản lực Q của mặt bàn tại A. Lấy g =
10m/s2.Hình 77

Bài 248: Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với

phương ngang nhờ dâyAB nằm ngang (hình vẽ).Tính sức căng T và hệ số ma sát µ giữa quả cầu và
mặt phẳng nghiêng.Hình 78

Bài 249: Hai tấm ván mỏng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt tựa vào nhay
trên mặt sàn. Góctựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là α . Hỏi hệ số ma sát µ giữa mép dưới của
các tấm ván và mặt sàn phải bằng bao nhiêu để chúng khơng bị đổ?Hình 79

Bài 250: Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn cảu một chiếc
hộp có đáy nghiêng một góc α so với mặt bàn nằm ngang.Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi
dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là µ . Muốn cho quả
cầu nằm cân bằng thì góc nghiêng α của đáy hộp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.Tính lực căng
T của dây AC khi đóHình 80

Bài 251: Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn bằng một bản
lề. Đầu B của thanhđược nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào bức tường đứng thẳng tại điểm . Cho biết
thanh AB và dây BC làmvới mặt sàn góc α =300 và β = 600. Tính lực căng T của dây BC và phản

lực N của sàn tại A (hình vẽ). Lấy g = 10m/s2.Hình 81

Bài 252: Một thanh đồng chất trọng lượng p =23 N có thể quay quanh chốt ở đầu O. Đầu A của
thanh được nối bằng dây không giãn vắt qua rịng rọc S với một vật có trọng lượng p1= 1N. S ở

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài 253: Một vật có dạng khói hộp đáy vng cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm được đặt trên một
mặt phẳng nghiêng góc α . Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng13. Khi tăng dần góc α , vật
sẽ trượt hay đổ trước?

Bài 254: Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng.

Bài 255: Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. Tại mép của bán cầu đặt
một vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc α so với mặt nằm ngang. Biết khối
lượng của bán cầu là m1, của vật nhỏ là m2, trọng tâm G của bán cầu cách tâm hình học O của mặt

cầu là 38 Rtrong đó R là bán kính của bán cầu.Tính góc α .Áp dụng: m1= 800g, m2= 150gHình 83

Bài 256: Một khung kim loại ABC với Â = 900,ˆ B= 300, BC nằm ngang, khung nằm trong mặt

phẳng thẳng đứng. Cóhai viên bi giống hệt nhau trượt dễ dàng trên hai thanh AB và AC. Hai thanh
viên bi này nối với nhau bằng thanh nhẹ IJ. Khi thanh cân bằng thìˆ AIJ =α

a. Tính α?

b. Cân bằng trên là bền hay không bền

Bài 257: Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi lực F bằng
dây ABC (AC =BC), ACB = 2α . Hệ số ma sát giữa hai khối là µ, khối lượng dưới gắn chặt vào sàn.
Tìm độ lớn của F để khối gỗ trên cân bằng.

Bài 258: Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dới hợp với sàn
một góc α . Tìm điều kiện của góc α để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát giữa khối gỗ và sàn
là µ.

Bài 259: Khối cầu bán kính R bị cắt một chỏm cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác định hệ số ma
sát µ giữa khối cầuvà bàn để dưới tác dụng của lực F , khối cầu trượt đều mà không quay. Áp dụng:
R = a.

Bài 260: Khối hộp chữ nhật, khối lượng m2, kích thước như hình. Vật m1 mắc vào dây qua rịng rọc

gắn trên khối M.H số ma sát giữa M và sàn là µ . Tìm điều kiện để hệ đứng cân bằng.

Bài 261: Khối lập phương gắn trên khối hộp chữ nhật M tại O như hình. Khối M trượt khơng ma sát
trên sàn.Tìm giá trị của lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật.

Bài 262: Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vng góc nhau tại trục
nằm ngang B củađòn. Tại hai đầu A và C buộc hai dây, đầu treo hai vật nặng P1= 310N, P2 vắt qua

hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân bằng, EAB=1350, trọng tâm G của đòn cách đường thẳng BD một

đoạn 0,212 m. Xác định góc α = BCF .

Bài 263: Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m3. Tìm

bề rộng a của chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập để khi chứa nước đầy sát mặt đập, đập
không bị lật. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10kN/m3.

Bài 264: Giải lại bài 263 khi
a. Thiết diện đập là tam giác.

b. Thiết diện đập là hình thang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.Hình 91

Bài 265: Hai quả cầu đồng chất, bán kính R1, R2 (R1> R2) trọng lượng P1, P2(P1>P2) tựa vào nhau và

cùng được treovào điểm O nhờ hai dây OA1, OA2(hình). Biết OA1+ R1= OA2+ R2= R1+ R2. Tìm góc

α của dây OA1 với phương thẳng đứng khi cân bằng.

Hình 92

Bài 266: Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ tại C như hình. Cho trọng lượng khối trụ
là P;α = 600; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các phản lực ở trục B; phản lực của nền

và tường; lực ép tại C. Cho lực tác dụng vào A là F , bỏ qua trọng lượng của thanh AB.Hình 93
Bài 267: Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả cầu đồng chất
tại điểm giữa Bcủa nó. Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo vào O nhờ dây OD = R.
Biệt OD nghiêng 300 với OA. Tìm góc nghiêng ϕ của dây với đường thẳng đứng khi cân bằng.

Bài 268: Một hạt xúc xắc khối lượng m, được đặt bên trong một cái phễu, thành phễu hợp với
phương ngang một gócϕ . Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R là bán
kinh quỹ đạo của hạt xúc xắc.Hãy tính giá trị cực đại và cực tiểu của tần số n để hạt xúc xắc đứng
yên với thành phễu. Cho hệ số ma sát giữa hạt xúc xắc và thành phễu là µ .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bài 270: Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt trên mặt nghiêng cân bằng nhờ vật cản là hình hộp
chữ nhật như hình vẽ. Biết OAB là tam giác đều Cho mặt nghiêng chuyển động sang trái với gia tốc
a.

a. Tính tỷ số hai lực nén của hình trụ lên B và A (khi hình trụ vẫn cịn cân bằng)
b. Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp.

Bài 271: Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn như hình. Biết sàn và tường
hoàn toàn nhẵn.Thanh được giữ nhới dây OI.

a. Chứng tỏ rằng thanh không thể cân bằng nếu 2AB ≤ AI.
b. Tìm lực căng dây khi AI03;604 AI ABα = =

Bài 272: Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB = CD = 80cm;
EF = HG = 20cm;AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí trọng tâm của bản.

Bài 273: Tìm trọng tâm của bản mỏng đồng chất có kích thước cho trên hình vẽ.

Bài 274: Hãy xác định trọng tâm của các bản mỏng bị khoét như các hình dưới đây.
Bài 275: Cho thanh đồng chất ABC có AB = 2BC;

ABC =600, đầu C treo vào dây, đầu A thả tự do. Khi cân bằng,dây treo thẳng đứng. Tìm góc α hợp

bởi đoạn AB và phương ngang.

Bài 276: Người ta tiện một khúc gỗ thành một vật đồng chất, có dạng như ở hình, gồm một phần
hình trụ chiều cao h tiết diện đáy có bán kính R, và một phần là bán cầu bán kính R. Muốn cho vật
có cân bằng phiếm định thì h phải bằng bao nhiêu? Cho biết trọng tâm của một bán cầu bán kính R
nằm thấp hơn mặt phẳng bán cầu một đoạn bằng 38R.

Bài 277: Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g và trọng tâm ở vạch số 8
(kể từ dưới đáy). Đổvào li 120 g nước thì mực nước tới vạch số 6. Hỏi trọng tâm của li khi có và
khơng có nước.

Bài 278: Người ta làm cho một con rối chiếc muc hình nõn bằng miếng tơn cức. Mũ cao H = 20cm,
góc đỉnh α = 600.Đầu của con rối là một quả cầu nhẵn có đường kính D = 15cm.Hỏi con rối có giữ

được chiếc mũ này trên đầu hay không?

Bài 279: Người ta chồng các viên gạch lên nhau sao cho viên nọ tiếp xúc với một phần bề mặt của
viên kia như hìnhvẽ. Hỏi mép phải của viên trên cùng cách mép trái của viên cuối cùng một đoạn
bao nhiêu mà hệ thống không bị lật? Cho biết chiều dài mỗi viên là 1.

Bài 280: Thanh OA quay một trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc ω . Góc α = ZOA khơng đổi. Một
hịn bi nhỏ, khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên OA và được nối với điểm O bằng một lị
xo có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên 10. Tìm vị trí cân bằng của bi và điều kiện để có cân

bằng.Hình 108

Bài 281: Một người có khối lượng m2= 50kg đang chạy với vận tốc v1= 4m/s thì nhảy lên một toa

goòng khối lượng m2= 150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song ngang qua người đó với

vận tốc v2= 1m/s. Tính vậntốc của toa goòng và người chuyển động:

a. Cùng chiều

b. Ngược chiều.Bỏ qua ma sát.

Bài 282 : Một người có khối lượng m1= 60kg đứng trên một toa gng có khối lượng m2= 140kg

đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0= 2m/s

đối với toa. Tính vận tốc của toa gng sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau:
a.ov cùng hướng vớiv;

b.ov ngược hướng vớiv;

c.ov vuông góc v: Bỏ qua ma sát.

Bài 283: Một cái bè có khối lượng m1= 150 kg đang trơi đều với vận tốc v1= 2m/s dọc theo bờ sơng.

Một người có khối lượng m2= 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2= 4m/s. Xác định vận tốc của bè sau

khi người nhảy vàotrong các trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.

b. Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè.
c. Nhảy vng góc với bờ sơng.

d. Nhảy vng góc với bè đang trơi. Bỏ qua sức cản của nước.Hình 109

Bài 284: Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ qua ma sát.
Bài 285: Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0= 10m/s. Tìm độ biến

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 286: Một viên bi khối lượng m1= 500g đang chuyển động với vận tốc v1= 4m/s đến chạm vào bi

thứ hai có khối lượng m2= 300g. Sau va chạm chúng dính lại. Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm.

Bài 287: Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi thứ nhất bị dính lại sàn thì bi thứ hai
sẽ chuyển động vớivận tốc bao nhiêu ?

Bài 288: Hai xe lăn có khối lượng m1= 1kg, m2= 2kg đặt trên bàn, giữa hai xe được nối nhau bằng

một lị xo và được giữ nhờ dây (như hình).Khi đốt dây, lò xo bật ra làm hai xe chuyển động. Xe m1

đi được một quãng l1= 2m thì dừng lại. Hỏi xe m2 đi được một quãng bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát

lăn giữa các xe và bàn là như nhau.Hình 110

Bài 289: Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây khối lượng khơng đáng kể, trên
thang có mộtngười khối lượng m = 50kg. Khí cầu đang nằm yên, người đó leo thang lên trên với
vận tốc v0= 2m/s đối với thang. Tính vận tốc của khí cầu và người đối với đất. Bỏ qua sức cản của

không khí.

Bài 290: Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m1= 200kg đang trơi theo dịng

nước song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trơi về
phía trước với vận tốc v2=1m/s đối với thuyền. Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống cịn 1,8m/s.

a. Tính khối lượng bè gỗ.

b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 291: Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v0 thì một vật nhỏ khối lượng
m rơi nhẹ xuống mép trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ số ma sát giữa xe và sàn xe
là µ , sàn xe dài l.

a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí vật trên xe.
b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật.áp dụng: M = 4m, v

0= 2m/s, µ = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.

Bài 292: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với
vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300 với phương ngang;

viên đạn có khối lượng m= 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s đối với tàu.Tính vận tốc của tàu sau
khi bắn.Bỏ qua sức cản của nước và khơng khí

Bài 293: Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt
ngang một góc α = 300. Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe gng sau khi vật rơi vào.

Bỏ qua ma sát, lấy g =10m/s2.

Bài 294: Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối có
khối lượng m = 20tấn bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp:

a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đồn tàu cách nó bao nhiêu mét
nếu lái tàu khơng biết là sự cố.

b. Sau khi sự cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ,
nhưngkhơng phanh. Tính khoảng cách giữa đồn tàu và toa lúc cả hai đã dừng.Giả thiết lực ma sát
cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phụ thuộc vào vận tốc; động cơ đầu tàu khi
hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.

Bài 295: Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người khối lượng m = 50kg
trên thuyền. Banđầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người đi với vận tốc đều từ
đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của khơng khí.Xác định chiều và độ di chuyển của
thuyền.

Bài 296: Một người và một em bé chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m
đặt trên một mặtkhông ma sát. Hỏi ván đã trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người tới được đầu
kia của ván? Cho biếtkhối lượng ván là m1= 130 kg, khối lượng người là m2= 50kg, khối lượng em

bé là m3 = 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em bé.

Bài 297: Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt hồ. Tấm ván có khối
lượng M và dài L. Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang một góc α . Hãy xác định vận tốc ban
đầu của ếch sao cho khi rơi xuống ếch rơi đúng và đầu kia?

Bài 298: Một bản mỏng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho biết AB = CD = 80cm;
EF = HG = 20cm;AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác định vị trí trọng tâm của bản.

Bài 299: Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. trong đó
một mảnh có khối lượng m1=3m bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1= 20m/s.Tìm độ cao cực

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài 300: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có
khối lượng m1= 5kg và m2= 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1=

400m/s.Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí.

Bài 301: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v0= 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm

hai mảnh có khối lượng m1= 1,5kg và m2= 2,5 kg. Mảnh

1(m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’1=100m/s. Xác định độ lớn và

hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ.Bỏ qua sức cản của khơng khí. Lấy g = 10m/s2.

Bài 302: Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0= 10m/s theo phương làm với đường nằm

ngang một góc α =300. Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối

lượng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2.Tính
khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g=10m/s2.

Bài 303: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng
khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viê n bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo
với hướng của v một góc lần lượt là,.α β

Tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a.α =β =300

b.α = 300,β = 600

Bài 304: Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nhẵn. Lăng trụ khác, khối lượng m đặt trên

M như hình vẽ.Ban đầu hai vật nằm yên. Tìm khoảng di chuyển của M khi m trượt không ma sát
trên M.

Bài 305: Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v1

= 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua vức tường thì vận tốc viên đạn cịn là v2= 500m.

Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn, biết thời gian
xuyên thủng tường là ∆t = 0,01s

Bài 306: Một quả bóng có khối lượng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn
nằm ngang theo hướng nghiêng gócα = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc

10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn gócα . Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực
trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s.

Bài 307: Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút. Biết
rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nịng súng là 800m/s. Hãy tính lực
trung bình do súng ép lên vai chiến sĩ đó.

Bài 308: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với
vận tốc v =150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m2= 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v2. Lúc đó tầng

thứ nhất bay lên theochiều cũ với vận tốc v1= 120m/s. Tính v2.

Bài 309: Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phụt ra phía
sau trong 1 giây để cho tên lửa đó:

a. Bay lên rất chậm

b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s2.

Bài 310: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0= 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa đang

bay với vận tốc v0= 100m/s thì phụt ra phía sau tức thời với lượng khí nói trên. Tính vận tốc cảu

tên lửa sau khi khí phụt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a. V1= 400m/s đối với đất

b. V1= 400m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí.

c. v1= 400m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí.

Bài 311: Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v0. Cho biết cứ cuối mỗi giây

có một khối lượng khí thốt khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thốt ra so với tên lửa là u. Hãy
xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài 313: Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h
dưới tác dụng củalực kéo 20N hợp với mặt ngang một gócα = 600.Tính cơng và cơng suất của lực

kéo trên.

Bài 314: Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h.
Cơng suất củađộng cơ ơ tơ là 5kW.

a. Tính lực cản của mặt đường.

b. Sau đó ơ tơ tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ơ tơ đạt được 54km/h. Tính
cơng suất trung bình trên qng đường này.

Bài 315: Một xe ơ tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với
vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h. Tính cơng
do lực kéo của động cơ ôtô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó. Cho biết hệ số ma sát
lăn giữa ô tô và mặt đường là

µ =0,2. Lấy g = 10m/s2.

Bài 316: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính cơng
của động cơ để kéothang máy đi lên khi:

a. Thang máy đi lên đều.

b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2. Lấy g = 10m/s2.

Bài 317: Một lị xo có chiều dài l1= 21cm khi treo vật m1= 100g và có chiều dài l2= 23cm khi treo

vật m2= 300g.Tính cơng cần thiết để kéo lị xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s2.

Bài 318: Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng gócα= 300 so với

đường nằm ngang với vận tốc v1= 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v2= 70km/h. Hỏi ơ

tơ chạy trên đường nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đường là như
nhau cho cả ba trường hợp.

Bài 319: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg
nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng: µ = 0,2. Lúc đầu lò xo chưa
biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang thì vật

dịch chuyển chậm một khoảng s =0,5m.Tính cơng thực hiện bởi F.

Bài 320: Một xe ơ tơ có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Động cơ
sinh ra lực lớn nhất bằng 103 N.Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai
trường hợp:

a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW.
b. Công suất cực đại ấy là 4kW.Bỏ qua mọi ma sát.

Bài 321: Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động
cơ khơng sinh lựckéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng lại. Cho lực hãm ơ tơ có
độ lớn Fh= 104 N.

Bài 322: Nhờ các động cơ có cơng suất tương ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc

tương ứng là v1 và v2. Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên cơng suất thì chúng sẽ chuyển động

với vận tốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên mỗi ô tô khi chạy riêng hay nối với nhau không thay
đổi.

Bài 323: Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất. Tính cơng cần
để nâng dây xíchtrong hai trường hợp:

a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất).

b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua rịng rọc ở mép bàn để kéo cho đến khi đầu còn
lại vừahỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 324: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối
lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính cơng tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt

phẳng nghiêng trong ba trường hợp:

a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang

b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300

c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F trong
ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt
phẳng nghiêng là µ = 0,1. Lấy g = 10m/s2.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

vật m và tấm ván làµ nên mdi chuyển theo. Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm ván thì lị xo hợp với
phương thẳng đứng một góc α . Hãytính:

a. Lực đàn hồi của lị xo

b. Cơng của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt.

Bài 326.: Hai vật A và B có khối lượng m1= m2= 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng

khơng đáng kể) vắtqua rịng rọc: vật A ở trên mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với mặt ngang. Hãy

tính cơng của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng l = 2m.
Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 327: Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m1= 1kg; m2= 2kg; m3= 3kg, nối với nhau

bằng các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể và bỏ qua ma
sát.

a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.

b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s2.

Bài 328: Hai xuồng có khối lượng m1= 4000 kg và m2= 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có

một đầu buộcvào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm
dây ngắn lại, lực căngdây không đổi.Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các
vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đãthực hiện và cơng suất trung bình.Bỏ qua sức cản
của nước.

Bài 329: Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (α = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang

BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau (µ = 0,1), AH = 1m.
a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s2

b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC

Bài 330: Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (như hình). Biết AH = h, BC =l,
hệ số ma sát giữavật và máng là µ như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên tới.Hình
119

Bài 331: Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang. Ban đầu, dây có một đoạn
dài l0 bng thỏngxuống mép bàn và được giữ nằm n. Bng cho dây tuột xuống. Tìm vận tốc

của dây tại thời điểm phần buông thỏng có chiều dài là x (l0≤x≤l). Bỏ qua ma sát.

Bài 332: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc α so với mặt 
ngang. Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên phương ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu
một đoạn s.Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt
ngang là như nhau.

Bài 333: Cho cơ hệ như hình. Biết m1> 2m2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m1

rơi đến mặt đất.Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dịng dọc dây khơng dãn.

Bài 334: Trong bài 333, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m1 và

m2 ra sao để H =3h.

Bài 335: Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất
nhiều các kích thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới
cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một gócα so với phương ngang. Xác định vận
tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát.

Bài 336: Một hịn bi khối lượng m lăn khơng vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo một
đường rãnh trơn ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường trịn bán kính R.
Bỏ qua ma sát.

a. Tính vận tốc hịn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h,α và R
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh.

Bài 337: Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng
một góc 600 rồi bng ra khi hịn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm hướng và độ

lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đất của hịn bi. Biết rằng điểm tr eo O cách
mặt đất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g =10m/s2.

Bài 338: Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định hệ thức liên hệ H, h
để vật bay ra xa nhất? Tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát.
Bài 339: Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v0. Tại điểm cao nhất nằm

ngang và vật bay ra ngồi phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 340: Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v0= 5m/s rồi trượt lên một nêm

như hình. Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt trên mặt
ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2.

a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .
b. Tính v0 minđể vật trượt qua nêm khi H = 1,2m.

Bài 341: Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình
chữa nhật chiều cao R, kht bỏ 1/4 hình trịn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một mẩu
sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản không

khí.

a. Tính các thành phần nằm ngang vxvà thẳng đứng vycủa vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của
miếnggỗ (B ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B. Gia tốc trọng trường là g.

b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng gỗ chuyển
động thếnào?

c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các vận
tốc cuối cùng của hai vật.

d. Cho v0= 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn).

Bài 342: Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng tiếp
tuyến với một phần trịn bán kính R.Một vật nhỏ khối lượng m trượt khơng ma sát và khơng có vận
tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h. Vị trí của vật trên vịng trịn ược xác định bởi gócα giữa bán

kính OM và bán kính đường thẳng OB.

a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật.

b. Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng.

Bài 343: Một quả cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu kia cố định tại O. Tại O1 dưới O một đoạn 12 theo

phương thẳng đứng có 1 đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra.
a. Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh.

b. Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0. Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào
và lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu?

Bài 344: Một vật nhỏ không ma sát, khơng vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định
trên sàn ngang.

a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu.

b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn tồn đàn hồi. Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với
sàn.

Bài 345: Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m
(như hình). Cho biết BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc α. Bỏ
qua ma sát.

Bài 346: Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m. Giả sử l dây rất dài.
Bài 347: Nêm có khối lượng M nằm trên mặt ngang nhẵn.

1. Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu. Sau khi va chạm vào nêm tuyệt đối đàn

hồi, nó bật ra theo phương ngang. Tính vấn tốc V của nêm.

2. Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận tốc v đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật
lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V . Tính độ cao cực đại mà quả
cầu đạt tới, nếu biết:

a. M, m, v.
b. M, m, V.

Bài 348: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốcv1 đến và chạm vào vật m2 đang đứng yên.

Sau va chạm hai vật dính lại và cùng chuyển động với vận tốc v.
a. Tính v theo m1, m2, v1

b. Tính tỉ lệ phần trăm năng lượng đã chuyển thành nhiệt khi:
+ m1= 4m2

+ m2 = 4m1

Bài 349: Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348

Bài 350: Hai vật cùng khối lượng m1= m2= m gắn chặt vào lị xo có độ cứng k, dài l0

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a. Chứng tỏ m1, m2 luôn chuyển động về cùng một phía.

b. Tìm vận tốc m1, m2 và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất.

Bài 351: Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v0= 10m/s theo phương ngang ở hai

phía của bi có hai vật nặng khối lượng như nhau M = 1kg đang nằm yên. Bị va chạm đàn hồi vào

chúng và làm chúng chuyểnđộng. Bỏ qua ma sát của ba vật.

a. Tìm vận tốc các vật nặng sau một lần bi va chạm.

b. Tìm vận tốc cuối cùng của bi và hai vật khi chúng khơng cịn va chạm.

Bài 352: Một quả cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và một miếng sắt có khối
lượng M = 1kg đỡ bởi lị xo có độ cứng k = 1000 N/m. Va chạm là đàn hồi. Tính độ co cực đại của
lò xo. Lấy g = 10m/s2.

Bài 353: Đề bài như Bài 352 nhưng thay miếng sắt bằng miếng chì, va chạm là hoàn toàn mềm.
Bài 354: Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào một máy
bay có khối lượng =l tấn đang bay trên cùng phương với vận tốc V = 720km/h. Tính nhiệt lượng toả
ra trong hai trường hợp:

A .v và V cùng chiều.
b. v và V ngược chiều.

Bài 355: Một tấm ván có khối lượng M được treo vào một dây dài. Nếu viên đạn có khối lượng m
bắn vào ván với vận tốc v0 thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v1 >v0 thì đạn

xuyên qua ván.Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua.Giả thiết lực cản của bán đối với đạn
không phụ thuộc vào vận tốc của đạn.Lập luận để chọn dấu trong nghiệm.

Bài 356: Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ
ba gióng hệt chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vng góc

với đường nối hai tâm.Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm.

Bài 357: Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi mất một nửa

động năng và nẩy lên thẳng đứng.

a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.

b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2

Bài 358: Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song
song nhau. KéoM cho dây treo lệch một góc α với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M
dừng lại cịn m đi lênđến vị trí dây treo hợp với phương đứng một góc β . Sau đó m rơi xuống va
chạm lần 2 với quả cầu M. Tínhgóc lệch lớn nhất của dây treo M sau lần va chạm thứ hai. Cho
trong mỗi lần va chạm có cùng một tỉ lệ thế năng biến dạng cực đại của các quả cầu chuyển thành
nhiệt.

Bài 359: Ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R =
1cm (hình). Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất
(Vận tốc ban đầu của O khơng đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Bài 360: Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1= 0,2m/s và áp suất P1=

2.105 N/m2 ở đoạn ống có đường kính d

1= 5cm. Tính áp xuất p2 trong ống ở chỗ đường kính ống chỉ

cịn d2= 2cm.

Bài 361: Một ống tiêm có pittơng tiết diện S1= 2cm2 và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2= 1mm2..

Dùng lực F = 8Nđẩy pittơng đi một đồn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao
nhiêu?

Bài 362: Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ trịn đường kính d = 1cm. Tính vận
tốc mực nước hạxuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính vận tốc
của dịng nước chảy ra khỏilỗ. Lấy g = 10m/s2.

Bài 363: Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm
vận tốc của nước chảy qua lỗ khi:

a. Thùng nước đứng yên
b. Thùng nâng lên đều

c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2

d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2

Bài 364: Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

cực đại giữa mực sơn và ống B để máy có thể hoạt động được. Cho áp suất khí quyển là p0, khối

lượng riêng của sơn là D.

Bài 365: Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút. Diện tích ống A, B là: SA= 5cm2, SB=

0,2cm2; khối lượng riêng khơng khí là D

0= 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D = 103kg/m3. Tính

độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s2.

Bài 366: Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ trịn, đường kính d. Tìm
đường kính của lỗ để khi rót vào, mực nước không đổi là h.

Bài 367: Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. Ở đáy thùng có một lỗ đường
kính d. Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngồi.

Bài 368: Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có một số lỗ nhỏ ở các độ
cao khác nhau.

a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.

b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng
thoả hệ thức: h1+ h2= H.c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất.

PHẦN VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

Bài 369: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. Tìm
áp suất ban đầu củakhí.

Bài 370: Một quả bóng có dung tích khơng đổi, V = 2l chứa khơng khí ở áp suất 1at. Dùng một cái
bơm để bơm khơng khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm3 khơng khí. Sau 60 lần bơm,

áp suất khơng khí trong quả bóng là bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi.

Bài 371: Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến

đổi 5.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ khơng

đổi.

Bài 372: Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ sâu của đáy hồ
biết trọng lượng riêng của nước là d = 104 N/m3, áp suất khí quyển p

0= 105 N/m2.Xem nhiệt độ nước

là như nhau ở mọi điểm.

Bài 373: Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy
180mm khi ống đứngthẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng thẳng, miệng ở
dưới.Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột khơng khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang.

Bài 374: Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột khơng khí dài
l1= 20cm được ngăn với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở

trên.Cho áp xuất khí quyển là p0= 75cmHg. Tìm chiều cao cột khơng khí khi:

a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.

b. ống nghiêng một gócα = 300 với phương ngang, miệng ở trên.

c. ống đặt nằm ngang

Bài 375: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa khơng khí ở áp suất p0= 75cmHg.

a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt
thống.Tính độ cao cột khi còn lại trong ống.

b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước
lần lượt là D = 13,6.103kg/m3; D

0= 103kg/m3.

Bài 376: Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng khơng khí nhỏ lọt vào khoảng chân khơng phía
trên. Khi áp suất khíquyển là p1= 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’1= 748mmHg. Khi áp suất khí

quyển là p2= 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’2= 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế.

Bài 377: Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa khơng khí bị nén bởi thủy ngân trong ống.
Cột khơng khítrong ống dài l0= 10cm, độ chênh lệch của mực thủy ngân trong hai ống là h0=

6cm.Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp suất khí
quyển p0=76cmHg, nhiệt độ xem là khơng đổi.

Bài 379: Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân chảy ra ngồi người
ta dùng ốngxiphơng với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).Lúc đầu, chiều cao mực
thủy ngân trong hình là l0= 50cm, áp suất khơng khí trong bình bằng áp suất khíquyển p0= 75cmHg.

Tìm chiều cao cột thủy ngân cịn lại trong bình khi ngừng chảy.

Bài 380: ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống
nằm ngang, giọtthủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p0= 75cmHg. Khi đựng ống

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bài 381: Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột khơng khí cao h = 30cm nhờ cột
thủy ngân cao d =50cm. Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ

không đổi.

a. Tính độ cao cột thủy ngân cịn lại trong ống.

b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân khơng chảy ra ngồi khi lật ngược.

Bài 382: Một bình cầu chứa khơng khí được ngăn với bên ngồi bằng giọt thủy ngân trong ống nằm

ngang. ống có tiếtdiện S = 0,1cm2. ở 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l= 5cm. ở 320C giọt

thủy ngân cách mặt bình cầu là l2= 10cm.Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình.

Bài 383: Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ
ngân ngập 1/4ống. Lúcnày mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là 270C. Cần

nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để khơng cịn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí
quyển p0= 75cmHg, ống dài l = 20cm.

Bài 384: Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thốt ra khỏi bình và

hình hạ nhiệt độxuống 170C thì khí cịn lại có áp suất bao nhiêu?

Bài 385: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai phần nhờ một
piston nặng, cáchnhiệt. Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2 mol khí cùng loại ở cùng nhiệt
độ T1= 300K, piston cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l.

a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S =
100cm2; lấy g= 10m/s2.

b. Giữ nhiệt độ khơng đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt độ bao nhiêu để piston
cách đều hai đáy bình.

Bài 386: Hai bình có thể tích V1, V2= 2V1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình

chứa oxi ở áp suất p0= 105 N/m2 và ở nhiệt độ T0= 300K. Sau đó người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ

đến T1 = 250K, bình K 2 tăng nhiệt độ đến T2= 350K.Tính áp suất khí lúc này.

Bài 387: Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2

có thể trượt khơng ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt độ không khí chữa
trong xi lanh là 270C. Đặt lên piston một vậtnặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến

vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm.

a. Tính nhiệt độ khơng khí. Cho áp suất khí quyển p0= 105 N/m2.

b. Cần nung khơng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.

Bài 388: Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là một xi lanh rất nhỏ so
với bình, trong vancó 1 piston diện tích S được giữ bằng lị xo có độ cứng K. ở nhiệt độ T1, piston

cách lỗ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng đến giá trị T2nào thì khí thốt ra ngồi?

Bài 389: Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phịng có áp suất p0= 76cmHg. áp

suất riêng phầncủa meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình, người ta làm lạnh
bình để hơi nước ngưng tụvà được dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất
khí trong bình lúc này.

Bài 390: Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đồ thị trên
trong hệ toạ độ p-v.

Bài 391: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. Biết p1= 1at, T1= 300K,

T2= 600K, T3=1200K. Xác định các thông số cịn lại ở mỗi trạng thái.

Bài 392: Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đổi trạng thái từ 1 đến 2

theo đồ thị. Cho V1= 3l, V2= 1l, p1= 8,2at, p2= 16,4at.Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong

quá trình biến đổi.

Bài 393: Một nhiệt lượng kế bằng nhơm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở 250C. Cho

vào nhiệt lượng kếmột quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 1000C. Nhiệt độ khi cân bằng là

300C. Tìm khối lượng củanhiệt lượng kế và nước. Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, nước, đồng lần

lượt là: C1= 880J/kg.độ; C2=4200J/kg.độ; C3= 380J/kg.độ.

Bài 394: Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 270C. Người ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích

10l.

a. Tìm nhiệt độ cuối cùng
b. Cơng khí sinh ra khi dãn nở

c. Độ biến thiên nội năng của khí. Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là Cp=0,9.103J/kg.độ.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bài 395: Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p1= 1atm, t1= 270C. Sau khi nung nóng, áp

suất khí trong bình là p2= 5atm. Tính:

a. Nhiệt độ khí trong bình
b. Thể tích của bình

c. Độ tăng nội năng của khí.

Bài 396: Một mol khí lí tưởng có áo suất p0, thể tích V0 được biến đổi qua hai giai đoạn: nung nóng

đẳng tích đến áp suất gấp đơi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần.
a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v

b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T0

c. Cơng khí thực hiện được

Bài 397:Một khối khí lí tưởng biến đổi theo q trình cho trên đồ thị p-v. Biết: p1= 3atm, V1= 2l,

p2= 1atm, V2= 5l,1,7 pvC C γ = =. Hãy tính:

a. Cơng khí thực hiện được

b. Độ biến thiên và nội năng của khí

c. Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài. Lấy 1atm = 105 N/m2.

Bài 398: Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ thị. Biết T1= 300K, V1=

1l, t3= 1600k, v3=4L. ở điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V0= 5l, lấy p0= 105 N/m2.

a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v

b. Tính cơng khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi.

Bài 399: Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 270C và 3370C. Trong một chu trình

tác nhân nhận củanguồn một nhiệt lượng là 3600J. Tính:

a. Hiệu suất của động cơ

b. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình.

Bài 400: chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn
ngun tử.

a. Tính cơng khí thực hiện được trong một chu trình.
b. Hiệu quất của động cơ.

Bài 401: người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác (B). AB có chiều dài
20km. Họ có ột chiếc xe đạp và chỉ có thể đèo được một người. Ba người khởi hành cùng một lúc.
Lúc đầu người thứnhất và thứ hai đi xe đạp, người thứ ba đi bộ. Tới một vị trí nào đó (C), người
thứ nhất đi xe đạp quay lại đónvà gặp người thứ ba tại (D), còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C.
Sau khi gặp người thứ ba tại D, còn ngườithứ hai tiếp tục đi bộ từ C. Sau khi gặp người thứ ba,
người thứ nhất đèo người thứ ba đến B cùng lúc vớingười thứ hai. Tính:

1. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi xe đạp.
2. Vận tốc trung bình của ba người.Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h.

Bài 402: thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, xe
thứ hai chuyểnđộng thẳng đều từ B đến A với vận tốc 15m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài
108km. Hỏi:Sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì hai xe gặp nhau ? Nơi gặp nhau cách A bao
nhiêu ? Cách B bao hiêu ?(Giải bài toán bằng hai cách: Lập phương trình chuyển động và phương
pháp đồ thị)

Bài 403: lúc sáng, một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về phía B vơi vận tốc 40km/h .
Cùng lúc đó ơtơ thứ hai khởi hành từ B chuyển động thẳng đều cùng hướng với ô tô thứ nhất với
vận tốc 60km/h. Lúc 7h,ô tô thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc như cũ. Hai xe
gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ?Biết AB = 30km.

Bài 404: Lúc 8h sáng, xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 10m/s.
Nửa giờ sau, xe thứhai chuyển động thẳng đều từ B về A và gặp xe thứ nhất lúc 9h30ph. Biết AB
dài 72km.

1. Hỏi vận tốc hai xe là bao nhiêu ?

2. Hai xe cách nhau 13,5km lúc mấy giờ ?

Bài 405: Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC).
Người thứ nhất điquãng AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi
quãng AB với vận tốc 4km/h,quãng BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph.
Tính chiều dài quãng đường ABC?

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và thời điểm khởi hành, chiều chuyển
động và vận tốc. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.

2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ hai ở D.

Bài 407: Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1, hai

phần ba thời gian còn lại đi với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc

trung bình của người đó trên tất cả qng đường.

Bài 408: Một đồn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài chạy chậm dần
đều và dừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh.

1. Tính gia tốc của đoàn tàu

2. Vẽ đồ thị của vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.

Bài 409: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có đồ thị vận tốc như sau: Hãy nêu tính chất và
tính gia tốc của mỗi giai đoạn chuyển động.hình

Bài 410: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu. Sau 2s kể từ lúc bắt đầu
chuyển động, vật điđược 4m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 5.

Bài 411: Hai xe đạp khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất có vận tốc 18km/h, lên
dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2. Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh dần đều

với gia tốc 0,2m/s2. Khoảngcách ban đầu giữa hai xe là 130m.Tính xem sau bao lâu thì hai xe gặp

nhau và đến lúc đó mỗi xe đi được quãng đường dài bao nhiêu?

Bài 412: Cùng một lúc, một ô tô khởi hành tại A, xe đạp khởi hành tại B (AB = 120m) và chuyển
động cùng chiều (ôtô đuổi xe đạp). Ơ tơ bắt đầu rời A, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
0,4m/s2, xe đạp chuyển động đều.Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp.

1. Xác định vận tốc của xe đạp

2.Khoảng cách giữa xe sau thời gian 100s.

Bài 413: Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi xuống đến mặt đất mất thời gian gấp đôi vật kia.So sánh
độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất.

Bài 414: Thả rơi một vật từ độ cao h = 78,4m. Tính:

1. Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng của thời gian rơi.
2. Thời gian vật đi hết 19,6m đầu tiên và 19,6m cuối cùng.Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 415: Chiều dài của chiếc kim phút của một đồng hồ gấp 4 lần chiều dài của chiếc kim giây của
nó.Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút.

Bài 416: Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo
nếu chu kỳ quay trênquỹ đạo của nó là 105 phút và độ cao trung bình của nó là 1200km. Lấy bán
kính Trái Đất là 6400km.

Bài 417: Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s2. Biết gia tốc rơi

ở mặt đất là9,8m/s2, bán kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ cao h.

Bài 418: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều
trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vịng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.

Bài 419: Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi một lực hướng lên hợp với
phương ngang một góc α = 300, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái

đứng yên được 2s, vật đi đượcquãng đường 4m. Lấy g = 10m/s2.

1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.

2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ?

Bài 420: Vật sẽ chuyển động như thế nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian như
sau:Hình

Bài 421: Trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy một vật có khối lượng m =
150g chuyển độngthẳng biến đổi đều có quãng đường sau dài hơn quãng đường trước đó 0,9m. Tính
lực tác dụng lên vật.

Bài 422: Rịng rọc được treo vào lực kế như hình vẽ. Biết m1= 3kg; m2= 1,2kg. Rịng rọc có ma sát

và khối lượngkhông đáng kể. Lấy g = 10m/s2.

1. Xác định gia tốc của mỗi vật và vận tốc của chúng sau 1s chuyển động khơng vận tốc đầu.
2. Tìm sức căng dây và số chỉ của lực kế.Hình

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Bài 424: Cho hệ cơ học như hình vẽ. m1= 1kg;α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của rịng rọc và

của dây.Lấy g = 10m/s2.

1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ?
2. Tìm lực nén trên trục rịng rọc.

3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau nếu lúc đầu m2 ở thấp hơn m1 và

0,93m.

Bài 425: Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a1, a2 của m1, m2 và lực căng dây T. Bỏ qua khối

lượng và ma sát của ròng rọc.

Bài 426: Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn và được
giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm.Tính lực căng dây và lực nén
của quả cầu lên tường. Lấy g = 10m/s2

Bài 427: Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang
gócα nhờ vật có trọnglượng P1và dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng gócα ) như hình
vẽ.Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Tính lực căng T của dây AB và áp lực của vật lên

mặt phẳng nghiêng.

Bài 248: Một thanh AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg được đặt lên một giá đỡ 
tại O, với AO =20cm (hình). Người ta treo vào đầu A một trọng vật có khối lượng m1= 4kg và sau

đó treo vào điểm C củathanh AC = 60cm một trọng vật có khối lượng m2 để hệ cân bằng. Hãy xác

định m2 và lực đè lên giá đỡ. Lấy g= 10m/s2.

Bài 429: Đầu A của thanh đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên mặt sàn, còn đầu b của
thanh được giữ bằng sợi dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và và CA = l. Khi cân bằng AB
nghiêng góc α = 450 so với mặt sàn. Tính hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn.Tính lực căng T của

dây CB và trị số nhỏ nhất của phản lực Q của sàn tại A. Lấy g = 10m/s2.

Bài 430: Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với bản lề A và tựa lên quả cầu. Quả cầu đồng
chất, trọng lượng Q được giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng thanh nghiêng một góc α = 600 với

sàn. Tìm các phản lực tại A, Dvà sức căng của dây.

Bài 431: Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng hình vng bị kht một lỗ hình vng có kích
thước cho trên hình.

Bài 432: Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đường ray và chở hai người,
mỗi người có khốilượng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai người nhảy khỏi xe theo
phương song song với đừngray, với vận tốc u = 5m/s đối với xe.Xét các trường hợp sau đây.
a. Đồng thời nhảy:Cùng chiều Trái chiều.

b. Lần lượt nhảy Cùng chiều Trái chiều

Bài 433: Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phương thẳng
đứng. Vận tốc của khí phụt ra là v = 1000m/s.

a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời. Tính vận tốc xuất phát của tên
lửa.

b. Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra được m1= 100kg. Tính

vận tốctên lửa đạt được sau 1 giây đầu.Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 434: Một đồn tầu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa điểm A đến
địa điểm B cách nhau 1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (tại A) đến 20m/s (tại B). Tính cơng suất
trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát của k = 0,05.Lấy g =
10m/s2.

Bài 435: Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc α . Cần cung
cấp cho vật mộtvận tốc bao nhiêu để vật lên đến điểm C.

a. Khơng có ma sát.

b. b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là µ
ĐS: a. v0 ≥2singl α

b. v0≥2[sin(1)]gl conα µ α + +

Bài 436: Hịn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1m. Kéo
hịn bi ra khỏi vịtrí cân bằng C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 rồi bng ra

khơng có vận tốc banđầu.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1(OO1= 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao

nhất B.Tính góc 1 β = COB

Bài 437: Một quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào quả cầu thứ hai

khối lượng m2 đang chuyển động với vận tốc v2. Va trạm trực diện đàn hồi.Tính vận tốc hai quả cầu

sau khi va chạm.

a. Chuyển động cùng chiều (v1> v2).

b. Chuyển động ngược chiều.Cho m2= 2m1; v1= 2v2. Chiều dương là chiều chuyển động của m1.

Bài 438: Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có một lỗ trịn diện tích s. Người ta rót
nước vào bình vớilưu lượng L. Tìm thời gian nước chảy đáy bình.

Bài 439: Dùng ống bơm để bơm khơng khí ở áp suất p0= 105 N/m2 vào quả bóng cao su có thể tích

31 (xem là khơngđổi).Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao
nhiêu lần để khơng khí trong bóng cơ áp suất p = 3.105 N/m2 khi:

a. Trước khi bơm, trong bóng khơng có khơng khí.

b. Trước khi bơm, trong bóng đã có khơng khí. ở áp suất p1= 1,3.105 N/m2.Cho rằng nhiệt độ không

thay đổi khi bơm.

Bài 440: Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa khơng khí ở áp suất khí quyển
p0= 105 N/m2. ấn ốngxuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ở dưới sao cho đáy ống

ngang với mặt thoáng của nước.Tìm chiều cao cột nước trong ống, cho trọng lượng riêng của nước
d = 104 N/m2.

Bài 441: Một ống thủy tinh dài 100cm, một đầu kín chứa khơng khí ở áp suất khí quyển là p0=

76cmHg. ấn đầu hở của ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi cột thủy ngân
vào trong ống là 20cm. Tìmchiều dài phần ống cịn ngồi khơng khí, biết rằng mực thủy ngân trong
ống thấp hơn mặt thoáng của chậu thủy ngân.

Bài 442: Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một cột khơng
khí nhờ cột thủyngân dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dưới thì chiều dài cột khơng khí
là 48cm; khi đặt ống thẳngđứng miệng ở trên thì chiều dài cột khơng khí là 28cm. Tìm.

a. áp suất khí quyển.

b. Chiều dài cột khơng khí khi ống nằm ngang.

Bài 443: Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, trong ống có một giọt thủy
ngân dài 21cm. Khi đặtnằm ngang, giọt thủy ngân nằm giữa ống và có áp suất p0= 72cmHg. Dựng

ống thẳng đứng, tìm khoảng dichuyển của giọt thủy ngân.

Bài 444: Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và một ít khơng khí nên phong
vũ biểu chỉ sai.Khi áp suất khí quyển là 76cmHg thì phong vũ biểu chỉ 74cmHg.

Bài 445: Hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích 197cm
3 được nối với nhau bằng ống dài l =30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm

2. Trong ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. ở 00 C giọt thủy ngân nằm ở giữa ống. Khi

ta nâng nhiệt độ bình 1 lên 30 C, bình 2 giảm xuống -30 C thì giọt thủy ngân dịch chuyển bao

nhiêu ? Bỏ qua sự dãn nở của bình và ống.

Bài 446: Ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên. Khơng khí trong ống
ngăn cách với bênngoài bằng giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt độ khí là 270 C,

áp suất khí quyển là76cmHg. Phải nung nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra
ngồi.

Bài 447: Hai bình có thể tích v1= 31, v2= 4l thơng nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng,

người ta bơm vào bình 1 khí Hêli ở áp suất p1= 2at, bình 2 khi Argon ở áp suất p2= 1at. Nhiệt độ

trong hai bình như nhau. Mở khóa, tính áp suất của hỗn hợp khí.

Bài 448: Cho ba bình thể tích v1= v, v2= 2v, v3= 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu

các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống

T1=0,2T 0, nâng nhiệt độ bình 2 lên T2= 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3= 2T0. Tình áp suất khí

trong các bình theo p0.

Bài 449: Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro. Tính cơng khi
thực hiện được trongmột chu trình và hiệu suất của động cơ.Cho v1= 0,5m3, p1= 105 N/m2; p2= 2p1;

v3= 2v1.

Bài 450: Q trình dãn khí được cho trên đồ thị. Biết p1= 3at, v1= 2l, p2= 1at, v2= 5l. Tính:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33></div>