Bai tap dai so nang cao 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.38 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. Nhân chia đa thức:
7
15
4
4
.
1
14
.
2
2
7
15
4
3
2
3
4

y
y
y
y
y
y

y
x
1
3
1
.
1
3
.
1
1
3
2
7
2
3
2
7

x
x
x
x

x
x
x
x
x

1. Thực hiện
phép nhân:
a/
b/
6
)
4
(
.
6
5
:
5
4
:
4
3 2

x
x
x
x
x
x
x
x
6
)
5
(
.
6
5
:
5
4
.
4
3 2

x
x
x
x
x
x
x
x

2. Thực hiện các phép tÝnh
sau:

a/ ; b/

3
4
.
6
5
.
5
4
:
4
3









x
x
x
x
x
x
x
x
c/












ab
b
a
b
a
b

a
ab
a
:

. 3 3

2
2
2


















y
x

y
x
y
xy
x
y
x
y
y
x
xy
x
y
xy
x
.
:
)
(

3 3 2 2

2
2

3. Thùc hiÖn
c¸c phÐp tÝnh sau:

a/ ; b/

b
a
b
a
b
a
b
a
b
ab
a
b
a







:
. 3 3
2
2
c/
)
1
)(

1
)(
1
(
)
)(
)(
(
1
1

1 xy yz zx

x
z
z
y
y
x
zx
x
z
yz
Z
y
xy
y
x

















4. Chøng minh r»ng:

II. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ:

2
2
2
2
2
2
2
2
9
4
9
6

.
9
12
4
9
6
9
12
4
6
4
c
a
c
a
c
ac
a
c
ac
c
ac
a
ac
a



















</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. ViÕt biĨu thøc sau thµnh mét ph©n thøc:













 4
2
)

2
(
1
)
2
(
1
:
)
2
(
4
2
2
2
4
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

2
3
5
3
1
:
2
3
4
2

1 2  















3. Chøng minh r»ng với bất kì giá trị nào của
x lớn hơn 2 thì giá trị của biểu thức: cũng là số
âm

y
x
y
x
y
xy
x
y
y
x
y
xy
x
y
x
x
y
x 


























 2 .

4
:
.
2
2
2
2
2
2
2
3
3

4. Rót gän:

1
2
1
1
1
2
1
)
1

( 2 2 2

b
b
b
b

b

5. Chứng minh rằng với tất cả các giá trị của b

1 thì giá trị của biểu thøc:

kh«ng phơ thuéc vµo b














 4 4

1
4
1
.
2
)
2

(

2 2 2

2
x
x
x
x
x
x

6. Chøng minh r»ng với tất cả các giá trị của
x 2 thì giá trị của biểu thức:

không phụ thuộc vào x

xy
xy
y
y
x
x
xy
xy
y
y
x

x 1 1 1 1 1 1

2
2

7. Chứng minh rằng
với tất cả các giá trị x 0 và y 0 thì giá trị của biÓu thøc:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

y
x

y

x

x
xy
y

y
x

x
y

x
x

















 2

2
)

(

2
2

8. a/

b
a

b
a
a

b
a
b

a
a
a

b
a


















 3

)
(

)

(
)
(

2
2
2
2























 2

2
2

2 (1 )

2
1

:
1
2

)
(
1

ax
x
ax
a

x
a
ax

x
x
a
ax
P

9. Cho

a
x1

a/ Chøng minh rằng với tất cả các giá trị thì giá trị của P không phụ thuộc vµo
x

b/ Với giá trị nào của a thì P nhận giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị đó.

x
x
x

x
x

x

K . 2003

1
1
4
1

1
1

2 























10. Cho biĨu thøc

a/ Tìm điều kiện đối với x để biểu thức K xác định
b/ Rút gọn biểu thức K

c/ Víi giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên ?

1
2
1
:
1
2

1
1

2
2

3 x

x
x

H

11. Cho biểu thức

a/ Tìm điều kiện đối với x để biểu thức H xác định
b/ Rút gọn biểu thức H

c/ Với giá trị nào của x thì biểu thức H có giá trị dơng?

III. Phơng trình bậc nhất một ẩn - Phơng trình thu gọn về dạng 
ax + b = 0

Phơng trình bậc nhất mét Èn

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4
1
2
4

1 x x

a/ 3x +2 = 2x -1 vµ 3x + 4 = 2x + 1

b/ vµ 4 - 16x = 8x + 1

2. Với giá trị nào của m thì cặp các phơng trình sau tơng đơng:

mx + 3 = 2x và (x-1) (x+1) - x (x - 2x) = 3

3. Tìm giá trị của m (m  3) để hai phơng trình sau đây tơng đơng:
(m +1) x - 8 = 2x + m v mx - 3x = 2

Giải các phơng trình sau:

1. a/ (3x -1)2 - (2-3x)2 = 5x + 2

b/ x2 - 4x + 3 - (x+1)2 = 4(x-2)

2. a/ (4-2x) + (5x -3) = (x-2) - (x+3)
b/ 5 - 3x - (4 - 2x) = x - 7 - ( x -2)
3. Tìm các giá trị m để cho:

x
m

mx 6

3
1

a/ Phơng trình cã nghiÖm b»ng -5

b/ Phơng trình 6x - 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phơng trình
(x +1) (x-1) - (x + 2)2 = 3

4. T×m nghiƯm của phơng trình:

1
5

)
1
3
(
2
4

1
9
3

2
)
1
(
5

x x

x

5
5

)
2
(
4
10

5
,
9
5
4

)
2
(
3

x x

x

a/
; b/

* Giải các phơng trình sau:
1. a/ 9x (x+6) - (3x+1)2 = 1

b/ 16x (2-x) - (4x-5)2 = 2

2. a/ Giải phơng trình (a-1)x + 3(a-1) = 0 (Èn x). Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiệm của
phơng trình khi a = 1

b/ Cịng hái t¬ng tù víi phơng trình (a-1)x - 2a - 2 = 1

3. a

y
a

a

y

1
1
1

1
2
1

)
1
(
2
1

4
4

Giải phơng trình:
a/ (Èn y)

3
2
2 ( 1)
)

1
(

)
1
2
(
1
3
1
3











a
a
a

a

x
a
a

ab
x

a
ab

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b/ ( ẩn x)
4. Giải và biện luận các phơng trình sau:

a/ ax + 2m = a + x (1)
b/ ( a2 + b2) x - a = b - 2 ax ( 2)
IV. Phơng trình tích

1. Giải các phơng trình sau:

a/ (x + 2) (2x - 3) = (x + 2)(3x - 4) b/ x2 - 1 = 0

c/ (x +1)(x2 - 2x + 3) = x3 + 1 d/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = 4x + 4

2. Xác định số hạng tự do m của phơng trình: 6x3 - 7x2 - 16x + m = 0

Nếu phơng trình có một nghiệm bằng 2. Tính các nghiệm còn lại.
3. Cho 2 và 3 là nghiệm của phơng trình: 2x3 + mx2 -13x + n = 0 (1)

a/ Xác định m và n

b/ Tìm nghiệm thứ 3 của phơng trình (1)
4. Giải phơng trình sau:

x3 - (a + b + c) x2 = - (ab + ac + bc)x + abc
V. Phơng trình có ẩn sè ë mÉu:

2
1

4
2
1
3
2
1
1

3  












x
x
x

x

9
6
7

2
1

21
2

2
2 x  x x 

x 1. Giải các phơng

trình sau:
a/
b/

4
14
16
8
45

1 2

y

y 2. Giải các phơng trình sau:

3
3

6
3

4
1

x x

x

13
2

y
y

1
3

9
3

y
y

3. Tìm các giá trị của y nÕu:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4
6


y y2
y

b/ HiƯu cđa hai phân thức và b»ng tÝch cđa chóng

2
4

2
2
2

2
2

2 4 2 2

x
b

b
a
abx
x

b
x
a
x
b

x
a

4. Giải phơng trình sau:
( a b)

2
2

2
2
2

b
x

x
a

x
b

b
x
a
x

5. Giải phơng trình sau:

VI. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

1. Năm nay mẹ 36 tuổi, con 9 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm mẹ gấp 10 lần tuổi
con?

2. Khoảng cách giữa Hà Nội và Thái Bình là 110km. Một ngời đi xe máy từ Hà Nội về
Thái Bình với vận tốc 45km/h. Một ngời khác cũng đi xe máy từ Thái Bình lên Hà Néi víi
vËn tèc 30km/h. Hái sau mÊy giê hä gỈp nhau?

3. Qu ng đÃ ờng một canô đi xuôi dòng trong 4 giờ bằng 2,4 lần qu ng đÃ ờng một canô
đi ngợc dòng trong 2 giờ. Hỏi vận tốc canô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc canô khi n ớc
yên tĩnh là 15km.

4. Mt hp tỏc x dự định bắt một khối lã ợng cá theo kế hoạch trong 8 ngày. Nhng do
thời tiết tốt họ đ bắt đã ợc hơn 2 tấn cá so với kế hoạch mà còn vợt mức thời gian một
ngày. Nh vậy một ngày họ đánh bắt đợc hơn so với kế hoạch là 1 tấn. Hỏi khối lợng cá
định bắt trong một ngày của hợp tâc x là bao nhiêu?ã

5. Theo kế hoạch, hai tổ lao động làm đợc 110 chi tiết máy. Nhng do cải tiến kỹ thuật
nên tổ 1 vợt 40% kế hoạch của mình. Tổ 2 vợt 10% kế hoạch của mình, nên hai tổ đã

làm đợc 123 chi tiết máy. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải làm bao nhiêu chi tiết máy?
6. Hai ngời cùng làm chung một cơng việc thì 15 giờ sẽ xong. Hai ngời làm đợc 8 giờ
thì ngời thứ nhất đợc điều đi làm công việc khác, ngời thứ hai tiếp tục làm việc trong 21
giờ nữa thì xong cơng việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu mới
xong công việc?

7. Một đoạn thẳng dài 23 cm đợc chia làm hai đoạn. Trên mỗi đoạn ngời ta dựng các
hình vng. Tìm độ dài mỗi đoạn, biết rằng diện tích của tổng hai hình vng đó là 265
cm2?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Cho a > b h y so s¸nh:·

a/ a + 3 vµ b + 3 b/ -7 + a vµ - 7 + b
2. Víi m bÊt kú chøng tá:

a/ 5 + m < 7 + m b/ - 2 - m < -1 - m
3. Cho 7 + m < 10 chøng tá m < 3 ngỵc lại m < 3 thì 7 + m < 10

a
b
b
a

VIII. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
1. Cho a và b là các số dơng, chứng tỏ

2. Cho a và b là các số không dơng, chứng tỏ r»ng a3 + b3 ab(a+b)

3. Chứng tỏ với bất kỳ giá trị nào của a, các bất đẳng thức sau luôn luôn đúng
a/ 10a2 - 5a + 1 > a2 + a b/ a2 - a  50a2 - 15a + 1

IX. Bất phơng trình một ẩn:

1. Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình sau lên trôc sè:

a/ x > 2, 5; b/ x  3,4; c/ x  8; d/ x < -1,5
2. Biểu diễn tập nghiệm của các bất phơng trình sau trên trục số:

a/ 0 < x  1; b/ 4 > x  3
c/ -1  x < 5; d/ -3  x < - 1
3. Giải các bất phơng trình sau:

a/ 4 (2 + x) > 6 + 2x; b/ 4 (x - 1) + 2 (2x - 2) < 0

c/ - (5 - x)  3 (2 + x); d/ - (3x - 2) + 3 ( 8 + x)  1

X. BÊt phơng trình bậc nhất một ẩn:

1. Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phơng trình:
4 (2 - 3x) - ( 5 - x) > 11 - x

2. Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phơng trình:
2 ( 3 - z) - 1, 5 ( x - 4) < 3 - x

3. Víi giá trị nào của a thì phơng trình ẩn x:

a/ 3x + 5 (a2 - 1) - 5a (a + 2) - 3 > 0, cã tËp nghiƯm d¬ng?
0

2
2
6

1
3







 x x a

x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2
8

1
2
4






 x x

x y y y

6
1
2
1
3

4. Giải bất phơng trình và biĨu diƠn tËp
nghiƯm trªn trơc sè:

a/ b/

1
10

3
5






 z z

z

5. Gi¶i bất phơng trình sau:

a/ (x +1) ( x - 1) < 0 b/ (x -5) (x -2) > 0

0
2
1






x

x

0
7
5




x
x

c/ d/

XI. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

1. a/ | x + 5| = 2 b/ | x + 1| = 2x

1
3
5

1
|





x
x

1
4
3

|
3
|





x
x

c/ | x - 1| = 3x +1 d/ | 5 - x | =
3x -1

x
x

x

2
5
|
1
|

7
6







2
1
|
2
|  x 

2. a/ b/

c/ d/ | x + 1| = | x(x+1)|

3. Giải các phơng trình sau:

a/ |3x| + 2x - 5 = 0 b/ 5x - 3 + | -3x| = 13

c/ | 1 - x| + 4x (x -1) = 4x2 + 3x d/ (x -2)2 + x(x + 1) = 2x2 - |x +1|

4. Giải các bất phơng trình sau:

a/ | x + 5| > 3 b/

</div>

Bai tap dai so nang cao 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về