de thi thu HKI lop 12 NH 1112 de 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG <b>ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I</b>

<b>Năm học : 2011 – 2012</b>
Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng

cao)
<b> </b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2.0 điểm)</b>

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x3_{+ 3x}2 <b>_(1đ)</b>

b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: - x3_{+ 3x}2_{+ m = 0} <b>_(1đ)</b>
<b>Bài 2: (3.0 điểm)</b>

a) Tính

3 2

1 2 4 2

1

.4

.2

2

<i>A</i>



  





 





<i>b)Giải PT:<b> </b></i>log22<i>x</i> 9log8<i>x</i>4 <i><b>_{(1đ) c)Cho hàm số}</b></i> <i>y</i>=ln(<i>x</i>+1) _{. Chứng minh rằng:} <i>y '</i>.<i>ey−</i>1=0
<b>Bài 3: (2.0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng

góc với đáy , cạnh bên SB = <i>a</i> 3

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. <b>(1đ)</b>

b) Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu (T) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.<b> (1đ)</b>

<b>Bài 4: (1.0 điểm) </b>

Giải các phương trình, bất phương trình sau :
2

1 2

2

3

log 2 log 5

4

<i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

 

<b>B. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm): Học sinh chỉ được chọn một trong</b>
<b>hai phần sau</b>

<b>Câu IVa : </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 12

y = log (x +1)

trên đoạn [1 ; 3].

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB
vng.

Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
<b>Câu IVb: </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

1 1 1

2 2 2

1

y = log x + log x - 3log x +1

3 _{trên đoạn}

1
;4
4
é ù
ê ú
ê ú
ë û_.

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r.
Tính diện tích xung quanh hình nón.

<b> Hết</b>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG <b>ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I</b>

SBD : …………SỐ PHỊNG : …….

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Năm học : 2011 – 2012</b>
Môn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng

cao)
<b> </b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2.0 điểm)</b>

Cho hàm số

2 1

1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



 _{có đồ thị (C).}
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 4 2011
<i>x</i>

<i>y</i> 
Bài 2: (3.0 điểm)

a) A =

1

1
3

4 ₂

3
4

1

16 2 .64
16




 

 

 

  

b<b>)</b><i><b> Giải PT: 2</b></i><b>2x + 2_{– 9.2}x_{+ 2 = 0}</b>

c) Cho hàm số f(x) = xlnx (x > 0) . Tìm f’(e).

<b>Bài 3: (2.0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vng có đường chéo <i>BD a</i> 3.Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAD) cùng vng góc với đáy . Tính thể tích của hình chóp SBCD biết <i>SA a</i> _.

<b>Bài 4: (1.0 điểm) </b>

Giải các phương trình, bất phương trình sau :





0,5 1

2

log <i>x</i>log <i>x</i> 3  2

<b>B. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm): Học sinh chỉ được chọn một trong</b>
<b>hai phần sau</b>

<b>Câu IVa : </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

2
2
1

1

( )

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>f x</i>

 

 



trên đoạn



0;1



.

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB
vng.

Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
<b>Câu IVb: </b>

1) Tìm GTLN và GTNN của hàm số

2

(

).

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x e</i>







_{trên [0 ;2 ]}

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r.
Tính diện tích xung quanh hình nón.

<b> Hết</b>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG <b>ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I</b>

<b>Năm học : 2011 – 2012</b>
Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC 02

SBD : …………SỐ PHỊNG : …….

SBD : …………SỐ PHÒNG : …….

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng
cao)

<b> </b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2.0 điểm)</b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>4  2<i>x</i>2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :2<i>x</i>44<i>x</i>2 <i>m</i>
Bài 2: (3.0 điểm)

a) <i>P</i>log 5.log 27.log3 4 25 2
b)<i><b>Giải PT: </b></i> 32<i>x</i>+2+8. 3<i>x−</i>1=0 <b>.</b>

c) Cho hàm số f(x) = xlnx (x > 0) . Tìm f’(e).

<b>Bài 3: (2.0 điểm)</b>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy
bằng 300_{.Tính thể tích hình chóp .}

<b>Bài 4: (1.0 điểm) </b>

Giải các phương trình, bất phương trình sau :





0,5 1

2

log <i>x</i>log <i>x</i> 3  2

<b>B. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm): Học sinh chỉ được chọn một trong</b>
<b>hai phần sau</b>

<b>Câu IVa : </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

<i>f x</i>

( ) sin 2



<i>x x</i>



trên đoạn 2 2

;

 

 

 







2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB
vng.

Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
<b>Câu IVb: </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

1 1 1

2 2 2

1

y = log x + log x - 3log x +1

3 _{trên đoạn}

1
;4
4
é ù
ê ú
ê ú
ë û_.

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r.
Tính diện tích xung quanh hình nón.

<b> Hết</b>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG <b>ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I</b>

<b>Năm học : 2011 – 2012</b>
Mơn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng

cao)

SBD : …………SỐ PHÒNG : …….

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> </b>

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2.0 điểm)</b>

Cho hàm số <i>y</i>=<i>− x</i>3+6<i>x</i>2<i>−</i>9<i>x</i>+3 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
(C)tại điểm A.

Bài 2: (3.0 điểm)

a)

1

9 2 125

2 log 3

1 log 4 log 27

3

4

5

<i>S</i>










b)<i> Giải PT: </i> 22x+1_{– 9.2}x_{+ 4 = 0}

c) Cho hàm số f(x) = xlnx (x > 0) . Tìm f’(e).

<b>Bài 3: (2.0 điểm)</b>

<i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc</i>
<i>với đáy , cạnh bên SB = a</i> 3

<i>a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.</i> <i><b>(1đ)</b></i>

<i>b) Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu (T) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.<b> (1đ)</b></i>

<b>Bài 4: (1.0 điểm) </b>

Giải các phương trình, bất phương trình sau :





0,5 1

2

log <i>x</i>log <i>x</i> 3  2

<b>B. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm): Học sinh chỉ được chọn một trong</b>
<b>hai phần sau</b>

<b>Câu IVa : </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>=ln<i>x</i>

<i>x</i> trên đoạn [1;e2 ]

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình trịn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB
vng.

Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.
Câu IVb:

1) Định m để hàm số

<i>y x</i>



3 3 2



<i>m</i> 1



<i>x</i>24 đạt cực tiểu tại

<i>x</i>



2

.

2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r.
Tính diện tích xung quanh hình nón.

<b> Hết</b>

<b>Phần 1:</b>

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 12

y = log (x +1)

trên đoạn [1 ; 3].

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó.

b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM



=

300. Tính diện tích thiết diện của
hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM).

<b>Phần 2:</b>

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1.

3 3

2

3 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>







 _2. 2 2

1 1

log <i>x</i> log <i>x</i>2

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

1
ln

( )

<i>x</i>

<i>f x</i>



trên đoạn

2

;

<i>e e</i>

 

 _.

<b>Hết./.</b>
THPT CHÂU VĂN LIÊM

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I – Nam học 2008 – 2009 (chuẩn)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009</b>
Mơn Tốn – Lớp 12 (Thủ Khoa Nghĩa)
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH : (7 điểm)</b>

<b>Bài 1 : (3 điểm)</b>

Cho hàm số :

2x 1
1

<i>y</i>
<i>x</i>






1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm các giá trị của <i>k</i> để cắt đường thẳng (d) : <i>y kx k</i>  1 tại 2 điểm phân biệt.
<b>Bài 2 : (1 điểm)</b>

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : <i>y f x</i> ( ) 2 <i>x</i> 2 cos2<i>x</i>_trên_0;_
<b>Bài 3 : (1 điêm)</b>

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1.

2

sin <i>x</i>

<i>y e</i> _2.

5

4 2

log os
<i>y</i>_  <i>c</i> <i>x</i>

 

 

<b>Bài 4 : (2điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABC có đáy là <i>ABC</i>_{vng tại B có AB =a,}<i>BAC</i> 600_{, SA vng góc với đáy}
và <i>SC a</i> 5_.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC

2. Mặt phẳng (P) đi qua A vng góc với SB chia khối chóp S.ABC thành 2 phần. Tính tỷ số thể
tích của 2 phần đó.

<b>II. PHẦN RIÊNG CHO CÁC KHỐI HỌC SINH : (3 điểm)</b>
<i><b>1. Chương trình Nâng cao (dành riêng cho các lớp A, B, D)</b></i>
<b>Bài 5a : (2 điểm)</b>

Cho hàm số

2
2

<i>x</i> <i>mx m</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

 


 ₍<i>_m</i>_{là tham số). Tìm các giá trị của}<i>_m</i>_{để :}

a. Hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định.

b. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B sao cho



<i>OAB</i>

_{vuông tại O}
<b>Bài 6a : (1 điểm)</b>

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng <i>a</i>, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600.
Tìm tâm, bán kính và diện dích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

2. <i><b>Chương trình chuẩn </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

b.

5

logx



<i>x</i>

log5



50



0

<b>Bài 6b : (1 điểm) Cho hình chóp S. ABC có đáy là </b><i>ABC</i>_{vng cân tại B, AB = a. SA vng}
góc với đáy và SA = a. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, M là trung điểm của AC.

Chứng minh rằng hình chóp M.BCKH nội tiếp trong một hình nón. Tính thể tích khối nón đó.

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN KHỐI 12</b>
<b>THỜI GIAN 120 phút</b>



<i><b>I. Phần chung: (8đ)</b></i>
<i>Bài 1: a</i>

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = <i>x</i>2


trên [1;2]. (1đ)

c) <b>(1đ)</b>

Phần bắt buộc cho ban tự nhiên:
Bài 4NC:

a) Biết 4x_{+ 4}-x_{= 23. Tính 2}x_{+ 2}-x _(1đ)
b) Cho n nguyên dương. Tìm f(n)_{(x), biết f(x) = lnx (1đ)}
<b> </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2009-2010</b>

<b>M«N: TỐN - KHỐI 12</b>

<i><b>Thời gian : 120 phút</b></i>
<b>I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm )</b>

<i><b> Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số </b></i> <i>y</i>=3<i>x</i>+2

<i>x −</i>1 có đồ thị (<i>C</i>)
a. Khảo sát và vẽ đồ thi (<i>C</i>) .

b.Tìm các điểm trên đồ thị (<i>C</i>) của hàm số có tọa độ là những số nguyên.

c. Chứng minh rằng trên đồ thị (<i>C</i>) không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi
qua giao điểm của hai tiệm cận .

<i><b> Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau </b></i>

<i><b>Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a;</b></i>
AB=<i>a</i>

_√

2 . Tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay khi quay đường gấp khúc CBA
xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó.

<b>II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) </b>
<b> A. Phần dành riêng cho ban cơ bản:</b>

<i><b> Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại A, BC = 2a ; các cạnh</b></i>
bên SA = SB = SC = <i>a</i>

√

3 . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

<i><b> Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số </b></i> <i>y</i>=1
3mx

3<i>₋</i>

(<i>m−</i>1)<i>x</i>2+3(<i>m−</i>2)<i>x −</i>1

3 . Với giá trị nào của m

thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hồnh độ các điểm cực đại và cực tiểu <i>x</i>1 ,

<i>x</i>

2 thỏa
mãn điều kiện <i>x</i>₁+2<i>x</i>₂=1 .

<b>B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm )</b>

<i><b> Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a. SAB là tam giác</b></i>
đều và vng góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

<i><b> Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số </b></i> <i>y</i>=<i>x</i>
2

+ (2<i>m</i>+3)<i>x</i>+<i>m</i>2+4<i>m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b> </b>

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010</b>
<b>MƠN TỐN</b>

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề).
<b>I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) : </b>

<b>BÀI 1: Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B.</b>

<b>BÀI 2.(1điểm) BÀI 3 . Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , </b> <i>Δ</i> là
đường thẳng qua I và vng góc với mp(ABCD).Trên <i>Δ</i> lấy một điểm S sao cho SI = <i>a</i>

√

3

2 .
1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón trịn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI .

Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a.

3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
<b>II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : </b>

<b>A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :</b>

<b>BÀI 4a. (2điểm) Giải hệ phương trình sau : </b>

{

2 log2<i>x −</i>3
<i>y</i>

=13
1+3<i>y</i>. log2<i>x</i>=2 log2<i>x</i>+3<i>y</i>+1
<b>BÀI 5a. (1điểm) Cho phương trình </b> 16<i>x</i>

+(2<i>m−</i>1). 12<i>x</i>+(<i>m</i>+1). 9<i>x</i>=0 . Tìm m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu.

<b>B.Học sinh học theo chương trình chuẩn :</b>
<b>BÀI 4b Giải các phương trình sau :</b>

1.(1điểm)
2.(1điểm)

<b>BÀI 5b .(1điểm) Giải bất phương trình sau </b>
2<i>x</i>. log2

2

<i>x −</i>3 .2<i>x</i>+2. log2<i>x</i>+2
<i>x</i>+5

+log₂2<i>x −</i>12 log₂<i>x</i>+32>0 .

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I </b>
<b>Năm học 2009-2010</b>

Môn thi: TỐN 12

Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm)
2. .

Câu II (2.0 điểm)

1. Chứng minh rằng :

1
4

1 1 1 1

1 1

8 8 2 4

4 4

2 1

1 1 4

1
1

1 1

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 



 

 

  

 

 

    _{( a >0 )}

2. Tính giá trị biểu thức :

Câu III (2,0 điểm)

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

<i>Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)</i>
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1. 2. 2 2

1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :

1
ln

( )

<i>x</i>

<i>f x</i>



trên đoạn
2

;

<i>e e</i>

 
 _.

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Tìm m để đường thẳng



<i>dm</i>



:<i>y mx</i>  2<i>m</i>3_{cắt đồ thị (C)}

1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 _{tại hai điểm phân biệt}
có hồnh độ dương .

Câu V.b (1,0 điểm)

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ I</b>
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)

2.

Câu II (2.0 điểm)

1. Tình giá trị của biểu thức :

2. Chứng minh rằng :

1 2 2

2

1 1 1 1 3

2 2 2 2 2

1 2

0

<i>a a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 

 

 

   

  _(a>0)

Câu III (2,0 điểm)

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

<i>Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)</i>
Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1. 4<i>x</i>143<i>x</i> 257 _2.

2

1 2

2

3

log 2 log 5

4
<i>x</i> <i>x</i>
 
   
 
 

Câu V.a (1,0 điểm) Tìm cực trị của hàm số : <i>f x</i>( ) <i>x</i> ln(1<i>x</i>)

Câu IV.b (2,0 điểm)

1. Định m để hàm số





4 ₂<i>_m</i> ₁ <i>_x</i>2 ₄

<i>y x</i>



   _{khơng có cực trị .}

2. Chứng tỏ hàm số

2

2 3

3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _{  } 

  _{đồng biến trên tập xác định của nó .}
Câu V.b (1,0 điểm

<b>ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I</b>
<b>Mơn: Tốn khối 12</b>
<b>Năm học: 2009 – 2010</b>
<b>A. Phần chung cho các thí sinh:</b>

<b>Câu I: Cho hàm số </b>

3

( )

3

3

<i>y</i>



<i>f x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



_{có đồ thị là đường cong (C)}
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình



<i>x</i>

3



3

<i>x</i>



3 5



<i>m</i>1



0

có hai nghiệm phân biệt
<b>Câu II:</b>

1) Tính:
a/ b/

2) Cho hàm số <i>y</i>ln(<i>x</i> <i>x</i>21). Tính <i>y</i>(2 2)

<b>Câu III: Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45</b>0_.
a) Tính thể tích khối chóp SABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>B. Phần riêng:</b>

<i><b>Dành cho học sinh học chương trình chuẩn</b></i>
<b>Câu IVa:</b>

1) Giải bất phương trình:
2) Giải phương trình:

1
2

81<i>x</i> _8.9<i>x</i>_1 0_

<b>Câu Va: Tìm GTLN và GTNN của hàm số </b>

2

_.

<i>x</i>

<i>y x e</i>



<b>_{trên [-1;1]}</b>

<i><b>Dành cho học sinh học chương trình nâng cao</b></i>
<b>Câu IVb: </b>

1) Cho hàm số y =

2 ₍ ₁₎ ₄

1

<i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i>
<i>x</i>

   


Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi.
2) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của đường cong (C) y =
-x4_-2x2₊₃

<b>Câu Vb: </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I </b>
<b>Năm học 2009-2010.</b>

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm)</b>

Cho hàm số <i>y</i>=1
3<i>x</i>

3

<i>− x</i>2+<i>x</i>+2

3 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm <i>M</i>(0<i>;</i>2
3)
<b>Câu II (3.0 điểm)</b>

1) Tính <i>A</i>=43+√2. 21<i>−</i>√2. 2<i>−</i>4<i>−</i>√2
2) Tính <i>_B</i>=5log3

√52

+8log2
3

√3

3) Cho hàm số <i>y</i>=ln(<i>x</i>+1) . Chứng minh rằng: <i>y '</i>.<i>ey−</i>1=0

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc
600_{. Tính thể tích khối chóp S.ABC}

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b> </b><i><b>Học </b><b>sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)</b></i>

<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1) Giải phương trình: log4
2

<i>x −</i>3

4log2<i>x −</i>1=0
2) Giải bất phương trình: 2<i>x</i>+2

+21<i>− x−</i>6>0

<b>Câu V.a (1,0 điểm) </b>

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>=<i>x</i>+1

1<i>− x</i> trên đoạn

[

<i>−</i>1<i>;</i>0

]

<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

1. Tìm cực trị của hàm số <i>y</i>=<i>x</i>
2

<i>−</i>3<i>x</i>+6
<i>x −</i>1

2. Chứng minh rằng parabol (<i>P</i>):<i>y</i>=<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+2 và đường thẳng (<i>d</i>):<i>y</i>=<i>x −</i>2 tiếp xúc nhau.

<b>Câu V. b (1,0 điểm) </b>

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (<i>P</i>):<i>y</i>=ln(<i>x</i>+<i>e</i>) trên đoạn [0; e].

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>NĂM HỌC 2009-2010</b>
<b>A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)</b>

<b>Câu I: </b><i>(3,0 điểm)</i>

Cho hàm số y = x - 3x - 1 3 (1)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3

- x + 3x +1+ m = 0_.

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hồnh độ x0 = 2
<b>Câu II: </b><i>(3,0 điểm)</i>

1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 7
2+ 7 1+ 7

14

2

.

7 
2) Giải các phương trình sau:

a) 9 -10.3 + 9 = 0x x b) 14 4

1
log (x - 3) = 1+ log

x
<b>Câu III: </b><i>(1,0 điểm)</i>

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, cạnh SA vng góc với đáy, góc ABC
bằng600, BC = a và SA = a 3. Tính thể tích của khối chóp đó.

<b>B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)</b>

<b>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG </b>
<b> ĐỒNG THÁP Mơn thi: TỐN </b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm)</b>
<b>Câu I (3.0 điểm)</b>

Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i> có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x - 9y + 3 = 0

<b>Câu II (2.0 điểm)</b>

1. Tính giá trị của biểu thức : A =

5 7

9 2 125

log 6 log 8

1 log 4 2 log 3 log 27

25 49 3

3  4  5

 

 

2. Cho hàm số

y x .e



12 2009x.

Chứng minh rằng : x.y' - y( 12 + 2009x) = 0

<b>Câu III (2,0 điểm)</b>

Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy <i>ABC</i>là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng <i>a</i>, góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng 300.

1. Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC.
2. Tính thể tích khối chóp<i>S ABC</i>. theo <i>a</i>.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b> </b><i><b>Học </b><b>sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)</b></i>

<b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 20092<i>x</i>20091<i>x</i> 2010 0
<b>2</b>. Giải bất phương trình :

log (x ) log (x ₁  )

2

3 2 1

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = m - x luôn cắt đồ thị (C):

x
y

x





2 1

2 _{tại 2 điểm phân biệt A}

và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .

<b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b>

1. Cho b log2009a

1
1

2009 _vàc log2009b
1
1

2009 _{với 3 số dương a,b,c và khác 2009. Chứng}

minh rằng : a log2009c

1
1

2009

2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x.ln x trên [1 ; e2_]

<b>Câu V. b (1,0 điểm) </b>

Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C):
y =

x
x

2

1_{tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất .}

<b>ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 1 (2009-2010) LỚP 12 </b>

<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH</b>
<b>Bài I: (3 điểm) </b>

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = - x3_+3x2_{- 2.}

2) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m :
x3_{- 3x}2_{+ m + 1 = 0 .}

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 2).
<b>Bài II: (2 điểm) </b>

1) Giải phương trình lơgarit : log ❑₂

_√

<i>_{x −}</i>₃ _{+ log} ❑₂

_√

₃<i>_{x −}</i>₇ _{= 2}

2) Giải bất phương trình : 4

<i>x</i>
4<i>x−</i>3<i>x≤</i>4
<b>Bài III: (2 điểm) </b>

Cho hình chóp S.ABC có SA =a ;SB = b và SC = c.Ba cạnh SA,SB,SC đơi một vng góc.
1) Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

2) Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Chứng minh S, G, I thẳng hàng.

b) Tính thể tích khối tứ diện SGAB.
<b> </b>

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN</b>
<b>Bài IVa (2 điểm) </b>

1) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y = <i>x</i>+

√

2<i>− x</i>2 .
2) Tìm các điểm cực trị của hàm số : <i>y</i>=<i>x</i>

√

3<i>−</i>sin 2<i>x</i>+1 .
<b>Bài Va (1</b><i>,0 điểm</i>)

Định m để hàm số

3

2

( 1) ( 5)
3

<i>x</i>

<i>y</i>  <i>m</i> <i>x</i>  <i>m</i> <i>x</i>

nghịch biến trên R
<b>Bài IVb (2 điểm) </b>

1) Tìm m để hàm số :

<i>y x</i>



4



2

<i>mx</i>

2



2

<i>m</i>

có 3 điểm cực trị

2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x

 

4 x



2 trên đoạn [– 2; 2]
<b>Bài Vb: (1 điểm) Cho hàm số : </b>

4<i>x</i>

₂

<i>x</i>

<i>y e</i>

<i>e</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Chứng minh rằng : y’’’– 13y’ – 12y = 0

<b>ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 1 (2009-2010) LỚP 12 </b>

<b>I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) : </b>
<b>BÀI I: Cho hàm số </b> <i>y</i>=<i>− x</i>3+6<i>x</i>2<i>−</i>9<i>x</i>+3 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hồnh độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại
điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B.

<b>BÀI II. Giải các phương trình sau :</b>
1. 32<i>x</i>+2

+8. 3<i>x−</i>1=0 .

2. log5(3<i>x −</i>11)+log5(<i>x −</i>27)=3+log58 .

<b>BÀI III . Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , </b> <i>Δ</i> là đường thẳng
qua I và vng góc với mp(ABCD).Trên <i>Δ</i> lấy một điểm S sao cho SI = <i>a</i>

√

3

2 .
1. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

2. Gọi (N) là hình nón trịn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI . Tính diện
tích xung quanh của hình nón (N) theo a.

3. Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN </b>
<b>Bài IVa </b>(<i>2,0 điểm</i>)

1. Tính đạo hàm của hàm số :





2

ln 1

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> 

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2sin 3

( ) ]

sin 1 trên đoạn [0;
<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> 






<b>Bài Va </b>(1<i>,0 điểm</i>)
Cho hàm số :

4
( )

4 2

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i> 



1) Cmr nếu a+b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

2) Tính

1 2 2008

...

2009 2009 2009

<i>S</i> <i>f</i> _ _ <i>f</i>_ _ <i>f</i> _ _

     

<b>Bài IVb </b>(<i>2,0 điểm</i>)

1. Tính đạo hàm của hàm số :

sin

tan

<i>x</i>

<i>e</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 33x212x 2 _trên[ 1;2]

<b>Bài Vb </b>(1<i>,0 điểm</i>) Chứng minh rằng Parabol (P) :

2 ₁

4 4

<i>x</i>
<i>y</i>  <i>x</i>

tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm
số : <i>y</i> <i>x</i>2 <i>x</i>1 tại điểm A có hồnh độ bằng 1.Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C).

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :2<i>x</i>4 4<i>x</i>2 <i>m</i>
<i><b>Câu II (2.0 điểm)</b></i>

1. Tình giá trị của biểu thức : <i>P</i>log 5.log 27.log3 4 25 2

2. Chứng minh rằng :

1 2 2

2

1 1 1 1 3

2 2 2 2 2

1 2

0

<i>a a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 

 

 

   

  _(a>0)

<i><b>Câu III (2,0 điểm)</b></i>

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy bằng
300_{.Tính thể tích hình chóp .}

<b>II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)</b>

<b> </b><i>Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b)</i>
<i><b>Câu IV.a (2,0 điểm)</b></i>

Giải các phương trình, bất phương trình sau :

1. 4<i>x</i>143<i>x</i> 257 _2.

2

1 2

2

3

log 2 log 5

4

<i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

 

<i><b>Câu V.a (1,0 điểm) </b></i>

Tìm cực trị của hàm số : <i>f x</i>( ) <i>x</i> ln(1<i>x</i>)
<i><b>Câu IV.b (2,0 điểm)</b></i>

1. Định m để hàm số





4 2

2<i>m</i> 1 <i>x</i> 4

<i>y x</i>



   _{khơng có cực trị .}

2. Chứng tỏ hàm số

2

2 3

3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _{  } 

  _{đồng biến trên tập xác định của nó}

<i><b>Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :</b></i>

2
2
1

1

( )

<i>x x</i>

<i>x x</i>

<i>f x</i>

 

 



trên
đoạn



0;1



.

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I năm học:2009-2010</b>
<b>A/ PHẦN CHUNG: Học sinh làm tất cả các câu sau đây ( 7 điểm)</b>

Câu I : (3 điểm)

Cho hàm số :<i>y</i>=<i>f x</i>( )=<i>x</i>3- 6<i>x</i>2+9<i>x</i> ,có đồ thị là ( C ).
a /Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) .

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu II : (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , cạnh
bên SA vng góc với đáy và SA=AC . Tính thể tích khối chóp SABCD

Câu III: (3 điểm )

a/Cho hàm số y = f(x) =

4 2

1 9

4 <i>x</i> - 2<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

c/ Cho hàm số (C<i>m</i>_{) :y = x}3_{- 3mx}2_{+ 3( 2m -1 )x +1 (m : tham số )}

Xác định m để ( C<i>m</i>_{) đồng biến trên tập xác định .}

<b>B /Học sinh chỉ chọn câu IVA hoặc câu IVB: (3 điểm)</b>
Câu IVA:Chương trình nâng cao ( 3 điểm )

1 / Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2

x 2x 2

y f x

x 1

 

 

 _{trên đoạn}



0 ; 2



2 / Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a ,cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60

0

.Hình chiếu của S trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC .
a / Chứng minh BC vng góc SA .

b / Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
Câu IVB:Chương trình chuẩn ( 3 điểm ):
1/ Giải các phương trình sau:

a/ 16<i>x</i>17.4<i>x</i>16 0 _b/log (3 <i>x</i>2) log ( 3 <i>x</i> 2) log 5 3

2/ Một hình trụ có bán kính đáy <i>r</i>5_{cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm Tính diện}
tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ I</b>
<b> AN GIANG </b> <b>Năm học : 2009 – 2010</b>

Môn : TỐN 12

Thời gian : 150 phút <i>(Khơng kể thời gian phát đề)</i>

(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)

<b>A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)</b>
<b>Bài 1: (3.0 điểm) </b> Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 1
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo <i>m</i> số nghiệm của phương trình

3 ₃ 2 ₁ ₀

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i> _.

<b>Bài 2: (2.0 điểm) </b> Giải các phương trình sau:
1/.

2

4 8

2

log <i>x</i>2log <i>x</i> log <i>x</i>13

2/.

4.3

2<i>x</i>



12

<i>x</i>



3.16

<i>x</i>



0

<b>Bài 3: (3.0 điểm)</b>

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C/ / / có đáy ABC là tam giác vng tại B. Gọi M

là trung điểm của A C/ , H là hình chiếu vng góc của A lên A B/ . Cho

AA/ AC _{2 ,}<i>_a</i> BC <i>_a</i>

  

.

1/. Tính thể tích của lăng trụ ABC.A B C/ / /.

2/. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, M, H cùng nằm trên mặt cầu. Tính thể tích
khối cầu đó.

3/. Tính thể tích khối đa diện ABCMH.

<b>B. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm): (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau)</b>
<b> Phần 1:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Cho hàm số

3 2

1

₍₇

₁₎

₁₆

3

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>m</i>



<i>x</i>



<i>x m</i>



. Định <i>m</i> để hàm số có cực đại và

cực tiểu?.

<b>Bài 5a :(1.0 điểm) </b>

Chứng minh rằng: 4 2 3  4 2 3 2

<b> Phần 2:</b>

<b>Bài 4b :(1.0 điểm)</b>

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





2

(

3)

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>e</i>

_trên_2;2

 _.
<b>Bài 5b :(1.0 điểm) </b>Tìm tập xác định của hàm số <i>y</i>  1 log 0,2<i>x</i><b>_.</b>

</div>

<!--links-->