Bang nhau cgc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Toán 7 </b></i>

<b>Bài tập hình học – Chương 2</b>

<i><b>Trường hợp</b><b> (2) b</b><b>ằng nhau của </b><b>2 tam giác </b></i>

<i><b> C</b><b>ạnh </b><b>– Góc – C</b><b>ạnh (c</b><b>- g -c) </b></i>

Các em đã làm quen ở trường hợp thứ nhất , tương tự ở trường hợp thứ hai ( c.g.c) chúng ta

còn là_{m quen thêm trường hợp hai tam giác vuông bằng nhau nưa đấy ! H}y v_{ọng ở trường}

h_{ợp thứ hai n}ày các em s_{ẽ thấy tự tin hơn và}mau có ti_{ến bộ hơn.}Chúng ta ti_{ếp tục}

<b>Bài 1 Cho tam giác ABC có AB = AC. V</b>ẽ tia phân giác

của góc A cắt BC ở D. Gọi M là trung điểm năm giữa A

và D. Ch_{ứng minh:}
a) _AMB = _AMC
b) _MBD = MCD

<b>Hướng dẫn </b>

a) _AMB và _AMC có:
AB = AC (GT)

1 2

A _A (ví AD là tia phân giác c_{ủa góc A)}
C_{ạnh AM chung}

V_ậy_AMB = _AMC (c.g.c)

b) Vì _AMB = __{AMC (câu a), do đó MB = MC 9cạnh}

tương ứng)

AMB AMC_ _{(góc tương ứng của hai tam giác )}

Mà AMB BMD 180_ _ 0(hai góc k_{ề b}ù)

M
1 2

A

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

0

AMC CMD 180_ _ (hai góc k_{ề b}ù)
Suy ra BMD DMC_ , cạnh MD chung.

V_ậy_MBD = _MCD (c.g.c)

<b>Bài 2 Cho góc nh</b>ọn xOy. Trên tia Ox lấy hai
điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho

OA = OB,

OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và
D).

a) Ch_{ứng minh}_OAD = _OBC;
b) So sánh hai góc CAD và CBD

y
x

O

D
B

C
A

<b>Hướng dẫn </b>

a) Ta có OA = OB( gt )
L_{ại có góc O chung,}
OC = OD( gt )

do đó:OAD = _OC (c.g.c)

b) Vì _OAD = _OBC nên OAD OBC_ (hai góc tương
ứng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 3 Cho tam giác ABC vuông </b>_{ở A. Trên tia đối của t}ia
AC l_{ấy điểm D sao cho AD = AC.}

a) Ch_{ứng minh}_ABC = _ABD;

b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M.

Ch_{ứng minh}_MBD = _MBC.

M
1 2

D
B

C

<i><b>A</b></i>

<b>Hướng dẫn </b>

a) ta có: c_{ạnh AB chung}
0

CAB BAD 180_ _

Mà CAB 90_ 0 (GT) nên BAD 90_ 0

AC = AD (GT),

Vậy ABC = ABD (c.g.c)
b) lại có BM chung

ABC = _ABD (câu a) nên B₁_B₂

và BC = BD

V_ậy_MBD = _MBC (c.g.c)

<b>Bài 4 Cho góc nh</b>_{ọn xOy v}à tia phân giác Oz c_ủa

góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy l_ấy

điểm B sao cho

OA = OB. Trên OZ l_{ấy điểm I.}
Ch_{ứng minh:}

a) AOI = BOI

1
2

H
A

I

B

y
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) AB vng góc v_{ới OI.}
<b>Hướng dẫn </b>

a) c_{ạnh OI chung.}

Oz là tia phân giác c_{ủa góc xOy (GT)}
nên O₁O₂;

OA = OB (GT),

V_ậy_OAI = _OHB (c.g.c)

b)G_{ọi H} _{là giao điểm của AB với OI.}
Ta có: _OHI = _OHB (c.g.c)

do đó OHA_OHB (góc tương ứng)

mà OHA OHB 180_ _ 0
suy ra OHA_OHB 90_ 0,
vì thế AB  OI.

<b>Bài 5 </b>_{Cho tam giác ABC, M là trung điểm}
c_{ủa BC. Trên tia đối của tia MA} l_{ấy điểm E}
sao cho

ME = MA.

a) Ch_{ứng minh rằng AC // BE.}

b) G_{ọi I l}à m_{ột điểm tr}ên AC, K là m_{ột điểm}
trên EB sao cho AI = EK. Ch_{ứng minh ba}

điểm I, M, K thẳng hàng.

K
M
I
A

C
B

E

<b>Hướng dẫn </b>

a) _AMC = EMB (c.g.c) s uy ra MAC_MEB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Nên ta có AC//BE.

b) _AMI = _EMK (c.g.c),
suye ra AMI_EMK.

Mà AMI IME 180_ _ 0 (hai góc k_{ề b}ù),

do đó IME_EMK_1800,

t_{ừ đó ta có ba điểm I, M, K thẳng h}àng.

<b>Bài 6 Cho tam giác ABC. Trên n</b>_{ửa mặt phẳng bờ BC}
có ch_{ứa điểm A vẽ tia Bx vng góc với BC, tr}ên ia
Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa măt phẳng

bờ AB có chứa điểm C vẽ tia By vng góc với AB,

trên By l_{ấy điểm E sao cho BE = BA. So sánh AD v}à
CE.

<b>Hướng dẫn </b>

Ta có: B₁_B₂ _900 và B2 B3 900
suy ra B1 B3. ABD = EBC (c.g.c)

do đó AD = CE

3
2
1

E C

B

A
D

H_{ẹn gặp ở trường hợp thứ ba .}

</div>

<!--links-->