DE THI HOC KY II TOAN 9 CO MA TRAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II LỚP 9
Năm học: 2012-2013

MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

1.Hệ
phương
trình bậc
nhất 2 ẩn
(12 tiết)

Biết giải hệ
phương trình
bậc nhất 2 ẩn

Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2.Phương

trình bậc hai
1 ẩn

(2 4tiết)

-Biết giải pt bậc
hai 1 ần

-Dùng hệ thức
Viét tính tổng
và tích 2 nghiệm

Tìm điều kiện để
pt có nghiệm

Tìm điều
kiện để pt
có nghiêm
thỏa mãn đk
Số câu
Số điểm
3
2
1
1
1
1
5
4

3.Góc với
đường trịn
(21 tiết)

Nhận biết tứ
giác nội tiếp

-Chứng minh tứ
giác nội tiếp
-Hiểu được góc
với đường trịn
để chứng minh

Tính diện tích

Số câu
Số điểm
1
1
2
1,5
1
1
4

3,5
4.Hình trụ
(8 tiết)

Cơng thức tính

diện tích xung
quanh và thể
tích

Hiểu và áp dụng
được cơng thức
để tính diện tích
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
1
2

1,5
Tổng số câu

T. số điểm
Tỉ lệ %

6
4,5
45%

4
3,5
35%

1

1
10%
1
1
10%
12
10

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Năm học: 2012-2013
Mơn thi: Tốn- Lớp 9

Thời gian: 90 phút( không kể phát đề)
Câu 1.(1,0 điểm) Giài hệ phương trình:

¿
3<i>x − y</i>=2
2<i>x</i>+<i>y</i>=8

¿{
¿

Câu 2: (1,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: <i>x</i>2<i>−</i>13<i>x</i>+42=0 và gọi <i>x</i>1<i>; x</i>2 là 2 nghiệm của

phương trình.Khơng giải phương trình, hãy tính:
a. <i>x</i>₁+<i>x</i>₂

b. <i>x</i>1.<i>x</i>2

Câu 3: (3,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: 2<i>x</i>2

+3<i>x</i>+<i>m</i>=0 (1)

a.Giải phương trình (1) khi m=1

b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
c.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu
Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, trên tia AC lấy điểm I, đường trịn đường kính IC cắt
BC ở E, BI cắt đường tròn ở D.

a.Chứng minh tứ giác IDCE nội tiếp
b.Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
c.chứng minh <i>A</i>^<i>_{D I}</i>₌<i>_I</i>^<i>_{D E}</i>

d.Biết IC =10cm, <i>A_{C B}</i>^ ₌₃₀0 _{.Tính diện tích giới hạn bởidây EC và cung nhỏ EC}

Câu 5: (1,5 điểm)

a.Cho 1 hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.Viết cơng thức tính diện tích xung
quanh , cơng thức tính thể tích của hình trụ

b.Tính diện tích xung quanh của 1 hình trụ có thể tích là 1256 cm3 _{và chiều cao là}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Mơn: Tốn lớp 9-Học kỳ II

Câu Đáp án
Điể
m
Câu 1

¿
5<i>x</i>=10
2<i>x</i>+<i>y</i>=8

<i>⇔</i>
¿<i>x</i>=5
2. 5+<i>y</i>=8

<i>⇔</i>
¿<i>x</i>=5

<i>y</i>=<i>−</i>2
¿{

¿

Vậy nghiệm hệ phương trình là: (5; -2)

0,75
0,25

Câu 2

a. <i>x</i>₁+<i>x</i>₂=13

b. <i>x</i>₁.<i>x</i>₂=42

0,5
0,5

Câu 3

a.Khi m=1 ta có phương trình: 2<i>x</i>2+3<i>x</i>+1=0

phương trình có dạng a-b+c = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm: <i>x</i>₁=<i>−</i>1<i>; x</i>₂=<i>−</i>1
2

b.Ta có: <i>Δ</i>=32<i>−</i>4 .2 .<i>m</i>=9<i>−</i>8<i>m</i>

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 9-8m > 0 <i>⇒m</i><9
8

c.Áp dụng hệ thức Viét ta có: <i>x</i>₁.<i>x</i>₂=<i>m</i>
2

Vì <i>x</i>₁<i>; x</i>₂ _{trái dấu} <i>⇒x</i>₁.<i>x</i>₂<0<i>⇔m</i>

2 <0<i>⇒m</i><0

Vậy với m < 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25

Câu 4

a.Xét tứ giác IDCE ta có:

<i>I</i>^<i>_{D C}</i>₌₉₀0 _{(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)}

<i>I</i>^<i>_{E C}</i>₌₉₀0 _{(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)}
<i>⇒I_{D C}</i>^ ₊<i>_I</i>^<i>_{E C}</i>₌₁₈₀0 _{.Vậy tứ giác IDEC nội tiếp}

b.Xét tứ giác ABCD ta có:
<i>B</i>^<i>_{A C}</i>₌₉₀0 _(gt)

<i>B_{D C}</i>^ ₌₉₀0 _{(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)}

2 điểm A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 900 nên A và D cùng nằm

trên đường trịn đường kính BC.Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
c.Ta có : <i>A</i>^<i>_{D I}</i>₌<i>_I_{C E}</i>^ _{(2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)}

<i>I</i>^<i>_{D E}</i>₌<i>_I_{C E}</i>^ _{(2 góc nội tiếp cúng chắn cung IE)}

<i>⇒A</i>^<i>_{D I}</i>₌<i>_I</i> ^<i>_{D E}</i>

d. <i>S</i>qu tạ=3<i>,</i>14 .5

2
. 120

360 =26<i>,</i>17 cm
2

OH=OC . sin 300 =5.0,5=2,5 cm

EC = 2HC = 2OC.cos 300 =2.5.0,87=8,7 cm

0,25
0,25
0,5

0,5
0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>S</i>_OEC=1

2EC.OH=
1

2. 8,7 .2,5=10<i>,</i>88 cm
2

Diện tích cần tìm là: <i>S</i>quat<i>− S</i>OEC=26<i>,</i>17<i>−</i>10<i>,</i>88=15<i>,</i>29 cm

2 0,5

0,25

Câu 5

a. <i>S</i>_xq=2<i>πr</i>.<i>h</i>

<i>V</i>=<i>πr</i>2.<i>h</i>

b.Ta có <i>V</i>=<i>πr</i>2.<i>h⇒r</i>2= <i>V</i>

<i>π</i>.<i>h</i>=

1256

3<i>,</i>14 . 100=4<i>⇒r</i>=2 cm

<i>S</i>xq=2. 3<i>,</i>14 .2 .100=1256 cm2

</div>

<!--links-->