Giao an Dai CNsotdoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
<b>Tuần I- Tiết 1: §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>I.Mục tiêu</b>

<i> + <b>Kiến thức</b>:</i> - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B _{C) = AB}_{AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.}

<i> + <b>Kỹ năng</b>:</i> - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng 3
hạng tử & khơng q 2 biến.

<i> + <b>Thái độ</b>:</i>- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:

<i> <b>+ Giáo viên</b>:</i> Bảng phụ<i>..</i> Bài tập in sẵn

<i> <b>+ Học sinh</b>:</i> Ôn phép nhân một số với một tổng<i>. </i>Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A.Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ.</b>

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.

<b> C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<i><b>* HĐ1: Hình thành qui tắc. </b></i>

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức rồi Cộng các tích tìm được

GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
& kết luận: 15x3_{- 6x}2_{+ 24x là tích của đơn}

thức 3x với đa thức 5x2_{- 2x + 4}

GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại và nờu tổng quát ?

<b>1) Qui tắc</b>
<b>?1</b>

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu
ra)

3x(5x2_{- 2x + 4) = 3x. 5x}2_{+ 3x(- 2x) +}

3x.

= 15x3_{- 6x}2_{+ 24x}

<i><b>* Qui tắc: (SGK)</b></i>

<i><b>- Nhân đơn thức với từng hạng tử của </b></i>
<i><b>đa thức</b></i>

<i><b>- Cộng các tích lại với nhau.</b></i>

<b>Tổng quát:A, B, C là các đơn thức</b>
<b> A(B </b><b> C) = AB </b><b> AC</b>

<i><b>* HĐ2: áp dụng qui tắc. </b></i>

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví
dụ trong SGK trang 4

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3

Gọi học sinh lên bảng trình bày.
<i><b>* HĐ3: HS làm việc theo nhóm </b></i>

<b>?3 GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S hình</b>

thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.

<b>2/ áp dụng : </b>

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3_{) ( x}2_{+ 5x}
-1

2₎

= (2x3_{). (x}2_)+(2x3_).5x+(2x3_).
(-1

2_{)= - 2x}5

- 10x4_{+ x}3

<b>?2: Làm tính nhân</b>
(3x3_{y -}

1
2_x2₊

1

5_{xy). 6xy}3 _=3x3_y.6xy3₊

(-

1

2_x2_).6xy3₊
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y= 8xy + y}2_+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

+

6
5_x2_y4

<b>?3</b>
S =

1

2 



5<i>x</i>3



(3<i>x y</i> ) _{. 2y= 8xy + y}2

+3y

Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

<b>D- Luyện tập - Củng cố:</b>

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa
thức & áp dụng làm bài tập

<b>* Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15</b>

HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.

<b>* Tìm x:</b>

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 _{5x - 2x}2

+ 2x2_{- 2x = 15}

 _{3x = 15} _{x = 5}
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà.</b>

+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)

<i>Ngàysoạn:24/82010</i>
<i>Ngày giảng:25/8/2011</i>

<b>Tuần I- Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC </b>
I-

<b> Mục tiêu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. </b></i>

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức</b></i>
một biến đã sắp xếp )

<i><b>+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị: </b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
<b>III- Tiến trình bài dạy</b>

<b>A- Tổ chức. </b>
<b>B- Kiểm tra: </b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3_{- 5xy + 2x) (-}

1
2₎

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1_{(x+y) - y(x}n-1_{+ y}n-1₎

<b>C- Bài mới</b>:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt động của HS</b>
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc

GV: cho HS làm ví dụ

<i>Làm phép nhân </i> (x - 3) (5x2_{- 3x + 2)}

- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm như thế nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng
tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức)
nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại.

Đa thức 5x3_{- 18x}2 _{+ 11x - 6 gọi là tích của 2}

<b>1. Qui tắc </b>
<b>Ví dụ: </b>

(x - 3) (5x2_{- 3x + 2) =x(5x}2_{-3x+ 2)+ (-3) (5x}2

- 3x + 2)=5x3_-3x2_{+2x - 15x}2_{+ 9x -6= 5x}3_{- 18x}2

+ 11x - 6
<b>Qui tắc:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

đa thức (x - 3) & (5x2_{- 3x + 2)}

- HS so sánh với kết quả của mình

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?

GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức

<b>Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập</b>
GV: Cho HS làm bài tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

* Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức
<b>?1 Nhân đa thức (</b>

1

2_{xy -1) với x}3_{- 2x - 6}

Giải: (

1

2_{xy -1) ( x}3_{- 2x - 6) =}
1

2_xy(x3_{- 2x - 6)}

(- 1) (x3_{- 2x - 6)}

=

1

2_{xy. x}3₊
1

2 _{xy(- 2x) +}
1

2_{xy(- 6) + (-1) x}3

+(-1)(-2x) + (-1) (-6) =

1

2_x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x}

+6
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.

<i>Làm tính nhân: </i>(x + 3) (x2 _{+ 3x - 5)}

GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:

<i>+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần </i>
<i>hoặc tăng dần.</i>

<i> + Đa thức này viết dưới đa thức kia </i>

<i> + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của </i>
<i>đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết </i>
<i>riêng trong 1 dòng.</i>

<i> + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào </i>
<i>cùng 1 cột</i>

<i> + Cộng theo từng cột</i>.

<b>* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập</b>
Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)}

GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(x - 5)}

- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ

( Nhân kết quả với -1)

<b>* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm.?3 </b>

<b>3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.</b>

<i><b>Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ </b></i>
<i><b>trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.</b></i>

x2 _{+ 3x - 5}

x + 3
3x2_{+ 9x - 15}

+ x3 _{+ 3x}2_{- 15x}

x3_{+ 6x}2_{- 6x - 15}

<b>2)áp dụng:</b>

<b>?2 Làm tính nhân</b>

a) (xy - 1)(xy +5)= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5= x}2_y2₊

4xy - 5

b) (x3_{- 2x}2_{+ x - 1)(5 - x)=5 x}3_-10x2_{+5x-5 -}

x4_{+ 2x}2_{- x}2_{+ x = - x}4_{+ 7 x}3_{- 11x}2_{+ 6 x}

-5

<b>?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích </b>
thước đã cho

+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2_{- y}2

Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2_{- 1}2_{= 25 - 1 = 24 (m}2₎

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1)
= 6.4 = 24 (m2₎

<b>D- luyện tập - Củng cố: </b>

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?

- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. </b>

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4_{+ xy + y}2_{) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.}

<i><b>Ngày so</b>ạn<b>: </b></i>
<i><b>29/8/2011</b></i>
<i><b>Ngày </b></i>

<i><b>giảng:30/8/2011</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

I <b> Mục tiêu :</b>

<i><b>+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. </b></i>
qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
<i><b>+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính tốn,</b></i>
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.

<i><b>+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

<i><b>+ Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

<i><b>+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.</b></i>
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra bài cũ: </b>

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa
thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân ( x2_{- 2x + 3 ) (}
1

2_{x - 5 )}

và cho biết kết quả của phép nhân ( x2_{- 2x + 3 ) (5 -}
1
2_{x ) ?}

<b>* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)</b>
<b>C- Bài mới</b>:

<b> Hoạt đông của GV</b> <b> Hoạt đông của và HS</b>
<b>*Hoạt động 1: Luyện tập </b>

Tính a) (x2_y2_-
1

2_{xy + 2y )(x -2y)}

b) (x2_{- xy + y}2_{) (x + y)}

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập &
HS khác nhận xét kết quả

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hốn ) 2 đa
thức trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2
đơn thức ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta
làm việc gì

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x}2₎

- GV: để làm nhanh ta có thể làm như
thế nào ?

+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá

trị đã cho của x.
Tìm x biết:

<b>1) Chữa bài 8 (sgk)</b>

a) (x2_y2

-1

2 _{xy+2y)(x- 2y)=x}3_{y- 2x}2_y3
-1

2_x2_{y + xy}2

+2yx-4y2

b)(x2_{- xy + y}2_{) (x + y)= (x + y) (x}2_{- xy + y}2₎

= x3_{- x}2_{y + x}2_{y + xy}2 _{- xy}2_{+ y}3 _{= x}3_{+ y}3

<b>* Chú ý 2: </b>

+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải
thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn
nhất).

<b>2) Chữa bài 12 (sgk)</b>

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :

A = (x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2_{)= x}3_+3x2_{- 5x- 15 +x}2

-x3_{+ 4x - 4x}2_{= - x - 15}

thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

(12x - 5)(4x -1)+(3x-7)(1-16x) =81
- GV: hướng dẫn

<b>*Hoạt động 2 :Nhận xét </b>
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số
chẵn được viết dưới dạng tổng quát
như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết
như thế nào ?

<b>3) Chữa bài 13 (sgk)</b>
Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 _(48x2_{- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x}2 _{- 7 + 112x = 81}

 _{83x - 2 = 81} _{83x = 83} _{x = 1}
<b>4) Chữa bài 14 </b>

*Gọi cỏc số cần tỡm là: n;n+2;n+4

Ta có: n(n+2)=(n+2)(n+4) - 192 _n2_{+2n = n}2_+6n-184

 _{4n =184} <i>n</i>46

Vậy ba số cần tìm làà: 46;48;50
<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó khơng phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm như thế nào ?

+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào?

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. </b>
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)

HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

<i><b>Ngày so</b>ạn:</i>
<i>Ngày <b>giảng:</b></i>

<b>Tiết4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>
<b>I . Mục tiêu: </b>

<b>- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lịng tất cả bằng cơng thừc và phát biểu thành </b>
lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.
hs: dung cụ,BT

<b>III tiến trình giờ dạy:</b>
<b>A.Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: </b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
HS2: áp dụng thực hiện phép tính

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2_{+ 4xy + y}2
C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ </b>
<b>nhất </b>

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức

- GV: Từ kết quả thực hiện ta có cơng
thức:

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

- GV: Cơng thức đó đúng với bất ký giá trị

<b> Hoạt động của HS</b>
<b>1. Bình phương của một tổng:</b>

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính:

(a+b) (a+b) =a2_{+ ab + ab + b}2_{= a}2_{+ 2ab +b}2_.

(a +b)2_{= a}2_{+2ab +b}2.

* a,b > 0: CT được minh hoạ
a b

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

nào của a &b Trong trường hợp a,b>o.
Công thức trên được minh hoạ bởi diện
tích các hình vng và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)

-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức :

-GV dùng bảng phụ KT kết quả

-GV giải thích sau khi học sinh đã làm
xong bài tập của mình

<b>*Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức </b>
<b>thứ 2. </b>

GV: Cho HS nhận xét các thừa số của
phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số
nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế
nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu
bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần
tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình
phương số thứ 2.

HS1: Trả lời ngay kết quả

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp

+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về
HĐT

<b>* Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng </b>
<b>thức thứ3. </b>

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong
bài tập (c) bạn đã chữa ?

- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Em hãy diễn tả cơng thức bằng lời ?
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2
hai biểu thức

-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2

Bình phương của 1 hiệu & a2_{- b}2_{là hiệu}

của 2 bình phương.

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?

+ Đức viết: x2_{- 10x + 25 = (x - 5)}2

+ Thọ viết:x2_{- 10x + 25 = (5- x)}2

ab b2

* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2_{= A}2_{+2AB+ B}2

<b>* áp dụng:</b>

a) Tính: ( a+1)2_{= a}2_{+ 2a + 1}

b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng:
x2_{+ 6x + 9 = (x +3)}2

c) Tính nhanh: 512_{và 301}2

*512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+2.50.1+1= 2500 + 100 + 1 =}

2601

*3012_=(300+1)2_{= 300}2_{+2.300+1= 90601}

2- Bình phương của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính



<i>a</i> ( )<i>b</i>



2_{= a}2_{- 2ab + b}2

Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2_{= A}2_{- 2AB + B}2

<b>* áp dụng: Tính</b>
a) (x -

1

2₎2_{= x}2_{- x +}
1
4

b) ( 2x - 3y)2_{= 4x}2_{- 12xy + 9 y}2

c) 992_{= (100 - 1)}2_{= 10000 - 200 + 1 = 9801}

<b>3- Hiệu của 2 bình phương</b>
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:

(a + b) (a - b) = a2_{- b}2

+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2_{- B}2_{= (A + B) (A - B)}

?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của
tổng 2 số với hiệu 2 số

Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức

<b>* áp dụng: Tính</b>
a) (x + 1) (x - 1) = x2_{- 1}

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2_{- 4y}2

c) Tính nhanh

56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602_{- 4}2_{= 3600 -16 = 3584}

+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình
phương bằng nhau

* Nhận xét: (a - b)2_{= (b - a)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xi và
chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y

<i><b>Ngày </b>soạn:</i>

<i>Ngày<b>giảng:</b></i>

<b>Tiết 5 LUYỆN TẬP</b>
<b>I . MụC TIÊU: </b>

<b>- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương </b>
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

gv: - Bảng phụ.

hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>
- GV: Dùng bảng phụ

a)Hãy dấu (x) vào ơ thích hợp:

<b>TT</b> <b>Cơng thức</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1
2

3
4
5

a2_{- b}2_{= (a + b) (a - b)}

a2_{- b}2_{= - (b + a) (b - a)}

a2_{- b}2_{= (a - b)}2

(a + b)2_{= a}2_{+ b}2

(a + b)2_{= 2ab + a}2_{+ b}2

b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2_{+ 2x + 1 =}

+ 25a2_{+ 4b}2_{- 20ab =}

Đáp án (x + 1)2_{; (5a - 2b)}2_{= (2b - 5a)}2

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ1: Luyện tập </b>

- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm
bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng
bằng chữ số 5.

+ áp dụng để tính: 252_{, 35}2_{, 65}2_{, 75}2

+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận
cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:

- Tính tích a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352

35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352_{= 1225 ( 3.4 = 12)}

652_{= 4225 ( 6.7 = 42)}

1252_{= 15625 ( 12.13 = 156 )}

-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452_{, 55}2_{, 75}2_,

<i><b>1- Chữa bài 17/11 (sgk)</b></i>
Chứng minh rằng:

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Ta có

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a .5 + 5}5

= 100a2_{+ 100a + 25= 100a (a + 1) + 25}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

852_{, 95}2

<i><b>2- Chữa bài 21/12 (sgk)</b></i>

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2_{- 6x + 1}

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết được dưới dạng (a + b)2_{, (a - b)}2_hay

không trước hết ta phải làm xuất hiện trong
tổng đó có số hạng 2.ab

rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một hiệu:

a) 4y2_{+ 4y +1 c) (2x - 3y)}2_{+ 2 (2x - 3y)}

+ 1

b) 4y2_{- 4y +1 d) (2x - 3y)}2_{- 2 (2x - 3y)}

+ 1

<i><b>Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 </b></i>
<i><b>(sgk)</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng

<b>*HĐ 2: Củng cố và nâng cao.</b>
Chứng minh rằng:

a) (a + b)2_{= (a - b)}2_{+ 4ab}

- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)2_{= (a + b)}2_{- 4ab}

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{- 4ab}

= a2_{- 2ab + b}2_{= (a - b)}2

Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

+ (a + b + c)2_{= a}2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac + 2bc}

- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các
số bằng tổng các bình phương của mỗi số
hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với
từng số hạng đứng sau nó

a) 9x2_{- 6x + 1 = (3x -1)}2

b) (2x + 3y)2_{+ 2 (2x + 3y) + 1}

= (2x + 3y + 1)2

<i><b>3- Bài tập áp dụng</b></i>
a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

c) = (2x - 3y + 1)2

d) = (2x - 3y - 1)2

<i><b>4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)</b></i>
Tính nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2_{+ 2.100 +1 = 10201}

b) 1992_{= (200 - 1)}2_{= 200}2_{- 2.200 + 1 = 39601}

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502_{- 3}2 _{= 2491}

<i><b>5- Chữa bài 23/12 sgk</b></i>
a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2_{+ 4ab = a}2_{-2ab + b}2_{+ 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2

= (a + b)2

Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2_{- 4ab = a}2_{+2ab + b}2_{- 4ab = a}2_{- 2ab + b}2

= (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải
<i><b>6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)</b></i>

(a + b + c)2₌



_{(a + b )+ c}



2_{(a + b - c)}2₌



(a + b )- c



2

(a - b - c)2₌



_{(a - b) - c)}



2

<b>D) Luyện tập - Củng cố: </b>

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà. </b>

- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12

<b>* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC) </b>

<i>Ngày soạn :</i>

<i>Ngày giảng<b>:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lịng tất cả bằng cơng thức và phát biểu thành </b>
lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .

<b>- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá </b>
trị của biểu thức đại số

<b>- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh và cẩn thận</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

-gv: - Bảng phụ.

- hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
<b>III. tiến trình giờ dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết cơng thức bình phương của một tổng 2 biểu thức,
bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312_{; b) 49}2_{; c) 49.31}
C. Bài mới:

<b>Họat động của giáo viên </b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:</b>
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số
bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần
tích của bình phương số thứ nhất với số
thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phương số thứ 2, cộng lập phương số
thứ 2.

GV: HS phát biểu thành lời với A, B là
các biểu thức.

Tính

a) (x + 1)3 ₌

b) (2x + y)3₌

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa
thức

x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12 x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3

dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân
tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số
hạng thứ 2 của tổng:

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3_{= (2x)}3_{là số hạng thứ}

nhất & y số hạng thứ 2

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:</b>
- GV: Với A, B là các biểu thức cơng thức
trên có cịn đúng không?

<b>Họat động của HS</b>
<b>4)Lập phương của một tổng</b>

?1_{Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả}

(a+ b)(a+ b)2_{= (a+ b)(a}2_{+ b}2_{+ 2ab)}

(a + b )3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3_{= A}3_+3A2_B+3AB2_+B3

?2 _{Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng …}

<b>áp dụng</b>

a) (x + 1)3 _{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b)(2x+y)3_=(2x)3_+3(2x)2_y+3.2xy2_+y3_{= 8x}3_{+ 12 x}2_{y +}

6xy2_{+ y}3

<b>5) Lập phương của 1 hiệu </b>
(a + (- b ))3_{( a, b tuỳ ý )}

(a - b )3_{= a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3

Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ
nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với
số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.

Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3_{= A}3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3

?2 _{áp dụng: Tính}

a)(x-

1

3₎3 _=x3_-3x2_.
1

3_{+3x. (}
1
3₎2_{- (}

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?

1. (2x -1)2_{= (1 - 2x)}2_{; 2. (x - 1)}3_{= (1 -}

x)3

3. (x + 1)3_{= (1 + x)}3 _{; 4. (x}2_{- 1) = 1 - x}2

5. (x - 3)2_{= x}2_{- 2x + 9}

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A
- B)2_với

(B - A)2_{(A - B)}3 _{Với (B - A)}3

1
3_{) - (}

1
3₎3

b)(x-2y)3_=x3_-3x2_.2y+3x.(2y)2_-(2y)3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2_{- 8y}3_{c) 1-Đ ; 2-S ;}

3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:

+ (A - B)2_{= (B - A)}2

+ (A - B)3 _{= - (B - A)}3

<b>D. Luyện tập - Củng cố:</b>
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng

(x - 1)3 _{(x + 1)}3 _{(y - 1)}2 _{(x - 1)}3 _{(x + 1)}3 _{(1 - y)}2 _{(x + 4)}2

N H Â N H Â U

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3_{(a + b )}3_{= 2a(a}2_{+ 3b}2₎

<b>* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu</b>
a) x3_{+ + + c) 1 - + - 64x}3

b) x3_{- 3x}2_{+ - d) 8x}3_{- + 6x -}

<i><b>Ngày soạn :</b></i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THÚC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
<b>I. Mục tiêu :</b>

- <i>Kiến thức</i>: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân
biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương"
với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".

- <i>Kỹ năng</i>: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
- <i>Thái độ:</i> Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ .
-HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

<b>-</b> GV đưa đề KT ra bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

+ HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành
lời?

Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3_{- 54x}2_{y + 36xy}2_{- 8y}3

b, (5đ) (2x +

1

3₎3_{= 8x}3_+4x2₊
2
3_{x +}

1
27

<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:</b>
+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em nào phát biểu thành lời?

*GV: Người ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB +}

B2_{là các bình phương thiếu của a-b & A-B}

+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu
của hiệu 2 biểu thức.

<b>Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:</b>

- Ta gọi (a2 _{+ab + b}2_{) & A}2 _{- AB + B}2_{là bình}

phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại

(GV dùng bảng phụ)

a). Tính:(x - 1) ) (x2_{+ x + 1)}

b). Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

c). Điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2_-2x+4)

x3_{+ 8}

x3_{- 8}

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.

- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên
được viết ntn?

6). Tổng 2 lập phương:

Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a
+ b) (a2_{- ab + b}2_{) = a}3_{+ b}3

-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

a). Viết x3 _{+ 8 dưới dạng tích}

Có: x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2) (x}2_{-2x + 4)}

b).Viết (x+1)(x2_{-x + 1) = x}3_{+ 1}3_{= x}3_{+ 1}

<b>7). Hiệu của 2 lập phương:</b>

Tính: (a - b) (a2_{+ ab) + b}2_{) nvới a,b tuỳ ý}

Có: a3_{+ b}3_{= (a-b) (a}2_{+ ab) + b}2₎

Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2
số đó với bình phương thiếu của 2 số đó.

+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng
tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương
thiếu của tổng 2 biểu thức đó

<b>áp dụng</b>

a). Tính:(x - 1) ) (x2_{+ x + 1) = x}3_-1

b). Viết 8x3_{- y}3_{dưới dạng tích}

8x3_-y3_=(2x)3_-y3_{=(2x - y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

A3_{+ B}3_{= (A + B) ( A}2_{- AB + B}2₎

A3_{- B}3_{= (A - B) ( A}2_{+ AB + B}2₎

+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)

+ Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu
của hiệu.

+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu
của tổng

Khi A = x & B = 1

( x + 1)2_{= x}2_{+ 2x + 1; ( x - 1)}2 _{= x}2_{- 2x + 1}

( x3₊₁3_)=(x+1)(x2_-x+1);(x3_-13_{)=(x -1)(x}2_{+ x + 1)}

(x2_{- 1}2_{) = (x - 1) ( x + 1)}

(x +1)3_=x3_+3x2_{+3x+1; (x -1)}3_{= x}3_-3x2_+3x-1

<b>D. Luyện tập - Củng cố:</b>
1). Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053_{- 1}__{2004 ; b) B = 2005}3_{+ 125}__{2010 c) C = x}6_{+ 1}__x2_{+ 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

 _3x2_{+ 5y}2_{= 0}_ _{x = y = 0}

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) + (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2_{) - 16x(x}2_{- y) = 32}
HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT

<i>Ngày soạn:</i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 8 LUYỆN TẬP

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

<b>-</b> GV: Bảng phụ.
<b>-</b> HS: 7 HĐTĐN, BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b> B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:</b>
a). ( x + 3)(x2_{- 3x + 9) - ( 54 + x}3₎

b). (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) - (2x + y)(4x}2_{- 2xy + y}2₎

+ HS2: CMR: a3_{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab (a + b)}

áp dụng: Tính a3_{+ b}3_{biết ab = 6 và a + b = -5}

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương

C.Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>*HĐ: Luyện tập </b>

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài
KT miệng ( khác dấu)

Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu











5
6

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>ab</i>

 _{a = (-3); b = (-2)}

 _{Có ngay a}3_{+ b}3_{= (-3)}3_{+ (-2)}3_{= -27 - 8 = -35}

* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3_{- 3ab (a + b)= (a + b) [(a + b)}2_-

3ab)]

= (a + b) [a2_{+ 2ab + b}2_{- 3ab]= (a + b)(a}2_{- ab +}

b2_{) = a}3_{+ b}3

Chữa bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2_{; b)(5 - 3x)}2_{; c) ( 2x - y)(4x}2₊

2xy + y2₎

d)(5x - 1)3_{; e) ( 5 - x}2_{) (5 + x}2)_{) ; g)( x + 3)(x}2

1. Chữa bài 30/16 (đã chữa)
2. Chữa bài 31/16

3. Chữa bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c) ( 2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = (2x)}3_{- y}3_{= 8x}3_-

y3

d) (5x - 1)3_{= 125x}3_{- 75x}2_{+ 15x - 1}

e) ( 5 - x2_{) (5 + x}2)_{) = 5}2_{- (x}2₎2_{= 25 - x}4

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

- 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.

Rút gọn các biểu thức sau:a). (a + b)2_{- (a - b)}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.

Tính nhanha). 342_{+ 66}2_{+ 68.66 ;b). 74}2 _{+ 24}2_-

48.74

Tính giá trị của biểu thức:a) x2_{+ 4x + 4 Tại x =}

98

b) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 Tại x =99}

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?

- HS phát biểu ý kiến..

4. Chữa bài 34/16

Rút gọn các biểu thức sau:

a)(a + b)2_{-(a - b)}2 _{= a}2 _{+ + 2ab - b}2_{= 4ab}

b). (a + b)3_{- (a - b)}3_{- 2b}3_{= a}3_{+ 3a}2_{b + b}3_{- a}3₊

3a2_{b - 3ab}2_{+ b}3_{- 2b}3_{= 6a}2_b

c). (x + y + z)2_{- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)}2₌

z2

5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh

a)342₊₆₆2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 66}2_{+ 2.34.66}

= (34 + 66)2_{= 100}2_{= 10.000}

b)742 ₊₂₄2_{- 48.74 = 74}2_{+ 24}2_{- 2.24.74}

= (74 - 24)2 _{= 50}2_{= 2.500}

6. Chữa bài 36/17

a) (x + 2)2_{= (98 + 2)}2_{= 100}2_{= 10.000}

b) (x + 1)3_{= (99 + 1)}3_{= 100}3_{= 1000.000}

<b>D. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT </b>
để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2
dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.

1 (x-y)(x2_+xy+y2₎ _B _x3_{+ y}3 _A

2 (x + y)( x -xy) D x3 _{- y}3 _B

3 x2_{- 2xy + y}2 _E _x2 _{+ 2xy + y}2 _C

4 (x + y )2 _C _x2_{- y}2 _D

5 (x + y)(x2_-xy+y2₎ _A _{(x - y )}2 _E

6 y3_+3xy2_+3x2_y+3x3 _{G x}3_-3x2_y+3xy2_-y3 _F

7 (x - y)3 _F _{(x + y )}3 _G

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Học thuộc 7 HĐTĐN.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

<i>Ngày soạn :</i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - BẰNG PHƯƠNG
<b>PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành</b>
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2_{đặt nhân tử chung.}

- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng</b>
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: Viết 3 HĐTcuối.

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

.HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ

- Hãy viết 2x2_{- 4x thành tích của những đa}

thức.

+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x.2 }  2x là nhân tử
chung.

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

+ GV: Việc biến đổi 2x2_{- 4x= 2x(x-2). được}

gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.

+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các
số hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số
chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc
của nhân tử).

+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.

+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số
hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các
hạng tử là nhân tử nào.

+ GV: Nói và ghi bảng.

+ GV: Nếu kq bạn khác làm là

15x3_{- 5x}2_{+ 10x = 5}_(3x3_{- x}2 _{+ 2x) thì kq đó}

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích khơng được cịn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài khơng cần trình

bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp,
cách trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2_{- x}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y}

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng
tử.

GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu
các hạng tử ?

<b>1) Ví dụ 1:SGKtrang 18</b>
Ta thấy: 2x2_{= 2x.x}

4x = 2x. ₂_ _{2x là nhân tử chung.}

Vậy 2x2_{- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).}

<i>- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa </i>
<i>số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của </i>
<i>những đa thức.</i>

<b>*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử </b>
15x3_{- 5x}2_{+ 10x= 5x(3x}2_{- x + 2 )}

2. áp dụng

PTĐT sau thành nhân tử
a) x2_{- x = x.x - x= x(x -1)}

b) 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)}

= 5x(x- 2y)(x- 3)

c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 +
5x)

VD: -5x(y-x)
=-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)

<b>* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử </b>

chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A =
-(-A).

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)
(3x- 2)

b)x2_{(y-1)-5x(1-y)= x}2_{(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)}

(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y-
x)

T Tìm x sao cho: 3x2_{- 6x = 0}
?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng

Mỗi HS làm 1 phần

( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng
thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử
- Ta có 3x2_{- 6x = 0}

 3x(x - 2) = 0 _ x = 0

Hoặc x - 2 = 0  _{x = 2}

Vậy x = 0 hoặc x = 2
<b>D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19</b>
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

2

5_x2_{+ 5x}3_{+ x}2_{y = x}2₍
2

5_{+ 5x + y)}

c) 14x2_{y- 21xy}2_{+ 28x}2_{y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)}
2

5_x(y-1)-
2

5_y(y-1)=
2

5_(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1_-55n__{54 (n}__N)

Ta có: 55n+1_-55n_{= 55}n_{(55-1)= 55}n_.54_₅₄

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức
hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2_{đổi dấu)}

<i>Ngày soan:</i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
<b>PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p</b></i>2_{dùng HĐT thơng qua các ví dụ cụ thể.}

<i><b>- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.</b></i>
<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lơ gic hợp lí.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ.

- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
<b>III. Tiến trình bài dạddaV</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:</b>

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3_{- 13x = 0}

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2_{y + 6xy}2_{b) 2x}2_{y(x - y) - 6xy}2_{(y - x)}

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTN</b>

GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức khơng
phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình
phương của căn bậc 2 ( Với các số>0).

Trên đây chính là p2_{phân tích đa thức thành nhân}

tử bằng cách dùng HĐT  _{áp dụng vào bài tập.}
Gv: Ghi bảng và chốt lại:

+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào _{Biến đổi}

<b>1) Ví dụ: </b>

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2_{- 4x + 4 = x}2_{- 2.2x + 4 = (x- 2)}2_{= (x- 2)}

(x- 2)

b) x2_{- 2 = x}2_- ₂2 _{= (x -} ₂_{)(x +} ₂₎

c) 1- 8x3_{= 1}3_{- (2x)}3_{= (1- 2x)(1 + 2x + x}2₎

<b>Phân tích các đa thức thành nhân tử.</b>
a) x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3

b) (x+y)2_-9x2_{= (x+y)}2_-(3x)2 ₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

về dạng HĐT đó _{Bằng cách nào.}

GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm
nhanh.

<b>HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT</b>

+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số4 ta
phải làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới

dạng tích có thừa số là 4.

<b>Tính nhanh: 105</b>2_{-25 = 105}2_-52₌

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
<b>2) áp dụng: </b>

Ví dụ: CMR:

(2n+5)2_-25__{4 mọi n}__Z

(2n+5)2_{-25 = (2n+5)}2_-52 _{= (2n+5+5)(2n+5-5)}

= (2n+10)(2n) = 4n2_{+20n = 4n(n+5)}_₄

Vậy (2n+5)2_-25_₄

<b>D- Luyện tập - Củng cố: * HS làm bài 43/20 (theo nhóm)</b>
Phân tích đa thức thành nhân tử.

b) 10x-25-x2 _{= -(x}2_-2.5x+52_{) = -(x-5)}2_{= -(x-5)(x-5)}

c) 8x3
-1

8_{= (2x)}3_-(
1

2₎3 ₌
(2x-1

2_)(4x2_+x+
1
4₎

d)

1

25_x2_-64y2_{= (}
1

5_x)2_-(8y)2 _{= (}
1

5_x-8y)(
1

5_x+8y)

<b>Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)</b>

Để phân tích 8x2_{- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :}

A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức

C. Cả 2 phương pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 4x4_+4x2_y+y2 _{= (2x}2₎2_+2.2x2_.y+y2 _{= [(2x}2_)+y]2

b) a2n_-2an_{+1 Đặt a}n_{= A}

Có: A2_{-2A+1 = (A-1)}2

Thay vào: a2n_-2an_{+1 = (a}n_-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi.
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Học thuộc bài

- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Bài tập 28, 29/16 SBT
<i>Ngày soạn:</i>

<i><b>Ngày giảng:</b></i>

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀNG PHƯƠNG
<b>PHÁP NHĨM NHIỀU HẠNG TỬ</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm </b></i>
để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.

<i><b>- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử khơng qua 2 biến.</b></i>
<i><b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.</b></i>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

-Gv: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

B. Kiểm tra bài cũ

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2_{-4x+4 b) x}3₊
1

27_{c) (a+b)}2_-(a-b)2

- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522_{- 48}2

Đáp án: a) (x-2)2_{hoặc (2-c)}2_{b) (x+}
1
3_)(x2

-1
3 9

<i>x</i>


) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400

<b>C. Bài mới</b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm
<i><b>hạng tử </b></i>

GV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các

hạng tử khơng có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các
đa thức này ntn?

- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2_{- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức}

(x2_{+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức}

lại có nhân tử chung.

- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.

- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân
tử.

GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2

nhóm các hạng tử.

HS lên bảng trình bày cách 2.

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện
nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta
cùng 1 kq  _{Làm bài tập áp dụng.}

<b>HĐ2: áp dụng giải bài tập</b>

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = x(x}3_{- 9x}2_{+ x- 9)}

- Bạn Hà làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{- 9x}3_{) +(x}2_{- 9x)=}

x3_{(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x}3_{+ x)}

- Bạn An làm: x4_{- 9x}3_{+ x}2_{- 9x = (x}4_{+ x}2_{)- (9x}3_{+ 9x) =}

x2_(x2_{+1)- 9x(x}2_{+1) = (x}2_+1)(x2_{- 9x)= x(x- 9)(x}2₊₁₎

- GV cho HS thảo luận theo nhóm.

- GV: Q trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào khơng?

- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa
làm đến kq cuối cùng.

<b>1) Ví dụ: PTĐTTNT</b>

x2_{- 3x + xy - 3y= (x}2_{- 3x) + (xy -}

y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
Ví dụ 2: PTĐTTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z +
xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y +
z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)

= x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)
<b>2. áp dụng </b>

Tính nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 850= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là
x(x-9)(x2_{+1) vì mỗi nhân tử trong tích}

khơng thể phân tích thành nhân tử được
nữa.

- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm
đến kq cuối cùng và trong các nhân tử
vẫn cịn phân tích được thành tích.

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

- GV: Chốt lại(ghi bảng)
<b>* HĐ3: Tổng kết</b>

. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó khơng thể
phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.

<b> D- Luyện tập - Củng cố: </b>
* Làm bài tập nâng cao.

1. PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a2_{+ 2ab + b}2_{- c}2_{+ 2cd - d}2

c) xy(m2_+n2_{) - mn(x}2_+y2₎

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)

2. Tìm y biết:

y + y2_{- y}3_{- y}4_{= 0}_ _{y(y+1) - y}3_{(y+1) = 0}_ _(y+1)(y-y3_{) = 0}_ _y(y+1)2_{(1-y) = 0}

 _{y = 0, y = 1, y = -1}
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.

BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3_+3n2_{-n-3 chia hết cho 8.}

<b> BT 31, 32 ,33/6 SBT.</b>

<i>Ngày soan:</i>

<i><b> Ngày giảng:</b></i>

Tiết 12 LUYỆN TẬP
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích </b>
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
<b>- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học</b>
<b>- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.

<b>Iii,Tiến trình bài dạy</b>
<b>A- Tổ chức</b>

<b>B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)</b>

<b>1. Trắc nghiệm: </b><i>Chọn đáp án đúng</i> .

<b>Câu 1 Để phân tích 8x</b>2_{- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:}

A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phương pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
<b>Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x</b>2_là:

A. E = 21 khi x = - 4 B. E = 21 khi x = 4
C. E = 21 với mọi x D. E = 21 khi x =  4
<b>2, Tự luận:</b>

<b>Câu 3: Tính nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2

<b>Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Đáp án & thang điểm
<b>Câu 1: C (0,5đ)</b>
<b>Câu 2: A (0,5đ)</b>

<b>Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87</b>2_{+ 73}2_{- 27}2_{- 13}2_{= ( 87}2_{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2₎

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74. 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

<b>Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y)= ( x + y)(x - 5) (2đ)
b) 6x - 9 - x2_{= - ( x}2_{- 6x + 9) = - ( x - 3 )}2_(2đ)

c) xy + a3_{- a}2_{x – ay = (xy - ay)+(a}3_{- a}2_{x) = y( x - a) + a}2_{(a - x)}

= y( x - a) - a2_{(x - a) = ( x - a) (y - a}2_{) (2đ)}

<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)</b>
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2 _{+ xy + x + y}

b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

c) x2_{+ y}2 _{+ 2xy - x - y}

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4}

c) x2_{- 2xy + y}2_{- z}2_{+ 2zt - t}2

- GV: Chốt lại PP làm bài
<b>* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)</b>

Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhất của đa thức.

P = 4x-x2 _{là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4}

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức

P = x2_{- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ khác}

<b>Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân tích thành nhân}

tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2

C. - (2x - 3)2_{; D. - (2x + 3)}2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là: A. (x}2_-y2₎2

B. (x - y)(x+ y)(x2_{- y}2_{) ; C. (x - y)(x + y)(x}2 _{+ y}2_{) D. (x}

- y)(x + y)(x - y)2

<b>*HĐ3: Dạng tốn tìm x</b>
<b> Bài 50 </b>

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài 1. PTĐTTNT:

a) x2 _{+ xy + x + y = (x}2 _{+ xy) + (x + y)}

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x2_{- 3xy + 5x - 5y}

= (3x2_{- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)}

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2_{+ y}2_{+2xy - x - y}

= (x + y)2_{- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)}

<b>2) Bài 48 (sgk)</b>

a) x2_{+ 4x - y}2_{+ 4 = (x + 2)}2_{- y}2

= (x + 2 + y) (x + 2 - y)

c)x2_{-2xy +y}2_-z2_{+2zt- t}2_{=(x -y)}2_{- (z - t)}2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
<b>3. Bài 3.</b>

a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B . 4

b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
<b>4.Bài 4:</b>

a) Đa thức 12x - 9- 4x2_{được phân}

tích thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2

b) Đa thức x4_{- y}4 _{được PTTNT là:}

C. (x - y)(x + y)(x2 _{+ y}2₎

<b>5) Bài 50 (sgk)/23</b>

<b> Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0</b>
 _{( x - 2)(x+1) = 0}

 













1
0

1

2
0

2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 _{(x 3)( 5x}
-1) = 0

 

















5
1
0

1
5

3
0

3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn
biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…

+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
<i>Ngày soạn:</i>

<i><b> Ngày giảng:</b></i>

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI
<b>HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<i><b>I.Mục tiêu:</b></i>

<i><b>- Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.</b></i>

<b>- Kỹ năng: HS làm được các bài tốn khơng q khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ </b>
yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.

<i><b>- Thái độ</b>:</i> HS đựơc giáo dục tư duy lơgíc tính sáng tạo.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV:Bảng phụ. - HS: Học bài.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy.</b>

A. Tổ chức.

<b> B. Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước</b>

<b> C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV</b>
<b>*HĐ1: Ví dụ </b>

GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức trên?

Hãy vận dụng p2_{đã học để PTĐTTNT:}

- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2_là

đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và
ta có thể viết 9=32

Vậy hãy phân tích tiếp

GV : Chốt lại sử dụng 2 p2_{HĐT + đặt NTC.}

GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p2_{đặt nhân}

tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
<b>* HĐ2: Bài tập áp dụng</b>

- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5}

b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

<b>Hoạt động của HS</b>
<b>1)Ví dụ:</b>

<b>a) Ví dụ 1:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x3_+10x2_y+5xy2_=5x(x2_+2xy+y2_)=5x(x+y)2

<b>b)Ví dụ 2: </b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2_-2xy+y2_{-9 = (x-y)}2_-32_{= (x-y-3)(x-y+3)}

Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3_y-2xy3_-4xy2_-2xy

Ta có : 2x3_y-2xy3_-4xy2_{-2xy = 2xy(x}2_-y2_-2y-1

= 2xy[x2_-(y2_{+2y+1)]=2xy(x}2_-(y+1)2

]=2xy(x-y+1)(x+y+1)
<b>2) áp dụng</b>

a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2_+2x+1-y2_{tại x = 94,5 & y= 4,5.}

Ta có x2_+2x+1-y2 _{= (x+1)}2_-y2_{=(x+y+1)(x-y+1)}

Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x- 2xy- 4y + y}2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

x2_{+ 4x-2xy- 4y+ y}2_=(x2_{-2xy+ y}2_{)+(4x- 4y)}

=(x- y)2_{+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)}

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử.

GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng những phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử.

Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.

+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- HS làm bài tập 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3_-2x2_+x=x(x2_{-2x+1) =x(x-1)}2

b) 2x2_+4x+2-2y2_=(2x2_+4x)+(2-2y2_{)=2x(x+2)+2(1-y}2_{) =2[x(x+2)+(1-y}2_)]=2(x2_+2x+1-y2₎

=2[(x+1)2_-y2_{)] =2(x+y+1)(x-y+1)}

c) 2xy-x2_-y2_{+16 =-(-2xy+x}2_+y2_-16)=-[(x-y)2_-42_{] =-(x-y+4)(x-y-4)=(y-x-4)(-x+y+4)}

=(x-y-4)(y-x+4)

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.

Tiết 14 Ngày soan<i> :08/10/2011</i>
<i><b> Ngày d¹y:10/10/2011</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức</b><i>:</i> HS được rèn luyện về các p2_{PTĐTTNT ( Ba p}2_{cơ bản). HS biết thêm p}2_:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức.
<i><b>- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p</b></i>2_.

<i><b>- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.</b></i>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ

- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
<b>III.Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức</b>

<b>B. Kiểm tra: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ</b>
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4_-2x2 _{b) x}2_-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2_-2xy+x=x(y2_{-2y+1)=x(y-1)}2 _{b) x}2_{-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)}

b)x2_{+2x+1+x+1 =x+1)}2_{+(x+1) = x+1)(x+2)}

2) a) x4_-2x2_=x2_(x2_-2)

b) x2_-4x+3=x2_{-4x+4-1=(x+2)}2_{-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)}

<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
<b> Chữa bài 52/24 SGK .</b>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

- Gọi HS lên bảng chữa

- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.

- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho
một số nguyên a nào đó với mọi giá trị
nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức
đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a.
<b> Chữa bài 55/25 SGK.</b>

Tìm x biết
a) x3

-1

4_x=0

b) (2x-1)2_-(x+3)2₌₀

c) x2_(x-3)3_{+12- 4x}

GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến

đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.

+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu
thức tương ứng.

+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả
mãn đẳng thức đã cho _{Đó là các giá trị cần}
tìm cuả x.

<b>Chữa bài 54/25</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3_{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x}

b) 2x- 2y- x2_{+ 2xy- y}2

- HS nhận xét kq.

<i><b>1) Chữa bài 52/24 SGK.</b></i>
CMR: (5n+2)2_{- 4}_₅__n__Z

Ta có: (5n+2)2_{- 4 =(5n+2)}2_-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n là các
số nguyên

<i><b>2) Chữa bài 55/25 SGK.</b></i>
a) x3

-1

4_{x = 0} _x(x2
-1

4_{) = 0}

 _x[x2_-(
1

2₎2_{] = 0}_ 
x(x-1
2_)(x+

1
2_{) = 0}























2
1
0
2
1
2
1
0
2
1
0
0
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

Vậy x= 0 hoặc x =

1

2_hoặc
x=-1
2

b) (2x-1)2_-(x+3)2 _{= 0}_ 

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

 _{(3x+2)(x-4) = 0}



2
3 2 0

3
4 0
4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>


  
 

 
 
 _{ }


c) x2_(x-3)3_{+12- 4x =x}2_{(x-3)+ 4(3-x)=x}2_(x-3)-

4(x-3) =(x-3)(x2_{- 4)=(x-3)(x}2_-22₎

=(x-3)(x+2)(x-2)=0



















2
0
2
2
0

2
3
0
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

3)Chữa bài 54/25

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

)-- HS nhận xét cách trình bày.

GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi
mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với
dấu(-) đẳng thức.

<b>* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm</b>
<b> Bài tập ( Trắc nghiệm)</b>
- GV dùng bảng phụ.

1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2_{- 4 = (x+y+2)(x+y-2)}

B. 25y2_-9(x+y)2_{= (2y-3x)(8y+3x)}

C. xn+2_-xn_y2 _{= x}n_(x+y)(x-y)

D. 4x2_{+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)}

9]=x[(x+y)2_-32_]

=x[(x+y+3)(x+y-3)]

b) 2x- 2y-x2_{+ 2xy- y}2 _{= 21(x-y)-(x}2_-2xy+x2₎

= 2(x-y)-(x-y)2 _{=(x-y)(2- x+y)}

<i><b>4) Bài tập ( Trắc nghiệm)</b></i>

2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x2_{+ 4x +11 là:}

A.E =10 khi

x=-1

2_{; B. E =11 khi}
x=-1

2_{C.E = 9}

khi x

=-1

2_{;D.E =-10 khi}

x=-1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng

<b>D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p</b>2_{đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử}

ta cịn sử dụng các p2_{nào để PTĐTTNT?}

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao.
<b>Cho đa thức: h(x)=x</b>3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2 .

* Hướng dẫn: Phân tích h(x) về dạng : h(x)=(x-2)(ax2_{+bx+c). Dùng p}2_{hệ số bất định Hoặc}

bằng p2_{tách hệ số.}

- Về nhà các em chuẩn bị bài: CHIA N THC CHO ĐƠN THỨC

Tiết 15 Ngày soan<i> :08/10/2011</i>
<i><b> Ngày d¹y:11/10/2011</b></i>

<b>CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC</b>
<b> I. Mục tiêu:</b>

<i><b>- Kiến thức</b>:</i> HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng </b>
phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)

<i><b>- Thái độ</b>:</i> Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ.
- HS: Bài tập về nhà.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B) Kiểm tra: GV đưa ra đề KT trên bảng phụ</b>

- HS1: PTĐTTNT f(x) = x2_{+3x+2 G(x) = (x}2_+x+1)(x2_+x+2)-12

- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3_+2x2_-2x-12

Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>

- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép
chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a
chia hết cho 1 số nguyên b?

- GV: Chốt lại:

+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b0. Nếu có 1 số

nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết
cho b

( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)

- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản nhất là
chia đơn thức cho đơn thức.

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn
<i><b>thức</b></i>

GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:

a) x3_{: x}2_{; b)15x}7_{: 3x}2

c) 4x2_{: 2x}2_{; d) 5x}3_{: 3x}3

e) 20x5_{: 12x}

GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức

1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số,
chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq
lại với nhau.

GV yêu cầu HS làm ?2

<b>*Nhắc lại về phép chia:</b>

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:

+ Cho 2 đa thức A & B , B 0. Nếu tìm

được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là
đa thức chia, Q được gọi là đa thức thương
( Hay thương)

Kí hiệu: Q = A : B hoặc
Q =

<i>A</i>

<i>B</i>_(B 0)

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép tính sau:
a) x3_{: x}2_{= x}

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 4x2_{: 2x}2_{= 2}

d) 5x3_{: 3x}3₌

5
3

e) 20x5_{: 12x =}

4

20
12<i>x</i> ₌

4

5
3<i>x</i>

* Chú ý : Khi chia phần biến:
xm_{: x}n _{= x}m-n_{Với m}__n

xn_{: x}n_{= 1 (}__x)

xn_{: x}n_{= x}n-n_{= x}0_{=1Với x}_₀

Thực hiện các phép tính sau:
- Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của

các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng

+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn
thức bị chia.

+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia khơng
lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.

 _{Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A chia hết}
cho đơn thức B

HS phát biểu qui tắc

<b>* HĐ2: Vận dụng qui tắc</b>

a) 15x2_y2 _{: 5xy}2₌
15

5 <i>x</i>_{= 3x}

b) 12x3_{y : 9x}2₌

12 4

9 <i>xy</i>3<i>xy</i>

* Nhận xét<b> : </b>

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:

1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không được
lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A

* Quy tắc: SGK

?1

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức bị chia
là : 15x3_y5_{z, đơn thức chia là: 5x}2_y3

b) Cho P = 12x4_y2_{: (-9xy}2₎

Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó trước
hết ta thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và
rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra
kết quả bằng số.

- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1
luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng dùng dấu
gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra kết quả.

2. áp dụng

a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌

3 5
2 3

15

. . .
5

<i>x y</i>
<i>z</i>

<i>x y</i> _{= 3.x.y2.z =}
3xy2_z

b) P = 12x4_y2_{: (-9xy}2_{) =}

4 2

3 3

2

12 4 4

. . .1

9 3 3

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =

3

4
( 3)
3




=

4

.(27) 4.9 36

3  

D- Luyện tập - Củng cố:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.

- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài.

- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
<b> * BT nâng cao:</b>

Thực hiện các phép tính:

{3ax2_{[ax(4a - 5x) + 7ax] + a}2_x3_{[15(a + x) - 21]}: 9a}3_x3

- Các em về chuẩn bị bài 16 tiết sau chúng ta cùng tìm hiểu.

Tit 16 <i>Ngày soạn:15/10/2011</i>
<i> Ngày d¹y:17/10/2011</i>

CHIA ĐA THỨC CHO đơn THỨC
<b>I. Mục tiờu:</b>

<b>- Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử </b>
của đa thức A đều chia hết cho B.

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>- Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia </b>
hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau).
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ.
- HS: Bảng nhóm.

<b>Iii</b>

<b> . Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: GV đưa ra đề KT cho HS:</b>

- Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.

a) 4x3_y2_{: 2x}2_{y ; b) -21x}2_y3_z4_{: 7xyz}2_{; c) -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y5_z5

d) 3x2_y3_z2_{: 5xy}2_{f) 5x}4_y3_z2_{: (-3x}2_yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2_z2_{c) -5xyz}2_d)

2

3

5<i>xyz</i> _e)

2 2

5
3 <i>x y z</i>



<b>C.Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
- GV: Đưa ra vấn đề.

Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết
cho 3xy2_{. Chia các hạng tử của đa thức đó}

cho 3xy2

- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3_{+ 4x}2_-

10

3 <i>y</i>_{gọi là thương}

của phép chia đa thức 15x2_y5_{+ 12x}3_y2_-

10xy3_{cho đơn thức 3xy}2

GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu quy
tắc:

- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian và

thực hiện ngay phép chia.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3_{= 6x}2₅

-2

3
5<i>x y</i>

HS ghi chú ý

- GV dùng bảng phụ

Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.

(4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5_{y) : (-4x}2₎

Bạn Hoa viết:

4x4_{- 8x}2_y2_{+ 12x}5y_{= -4x}2_(-x2_{+ 2y}2_{- 3x}3_y)

+ GV chốt lại: …

+ GV: áp dụng làm phép chia
( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y

- HS lên bảng trình bày.

<b>1) Quy tắc:</b>

Thực hiện phép chia đa thức:
(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{- 10xy}3_{) : 3xy}2

=(15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2_{: 3xy}2_{) - (10xy}3_:

3xy2₎

= 5xy3_{+ 4x}2_-
10

3 <i>y</i>

* Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết
cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

= (30x4_y3_{: 5x}2_y3_)-(25x2_y3_{: 5x}2_y3_{)- (3x}4_y4_:

5x2_y3_{) = 6x}2_{- 5 -}

2

3

5<i>x y</i>

* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm
và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.

<b>2. áp dụng</b>

Bạn Hoa làm đúng vì ta ln biết
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )

<i>A</i>
<i>Q</i>
<i>B</i> 

Ta có:( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y)= 5x}2_y(4x2 _5y
-3

)
5

Do đó:[( 20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y) : 5x}2_y=(4x2 _-5y

-3
)
5 _]

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

* HS làm bài tập 63/28

Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2_y_{+ 17xy}3_{+ 18y}2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B.

<b>* Chữa bài 66/29</b>

- GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4_{- 4x}3 _{+ 6x}2_{y có chia hết cho đơn thức}

B = 2x2_{hay không?}

+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B vì 5 khơng chia hết cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B
ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn
thức.

<b> * Bài tập nâng cao. 4/36 </b>

<b>1/ Xét đẳng thức: P: 3xy</b>2_{= 3x}2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2

a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3

Đáp án a) P = (3x2_y3_{+ 6x}2_y2_{+ 3xy}3_{+ 6xy}2_{) : 3xy}2_{= xy + 2x + y + 2}

b) P = 3  _{xy + 2x + y + 2 = 3} _{x(y + 2) + (y + 2 ) = 3}

 _{(x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1).}
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài

- Làm các bài tập 64, 65 SGK
- Làm bài tập 45, 46 SBT.

Tiết 17 Ngày soạn: 15/10/2011
<i><b> Ngày d¹y:17/10/2011 </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

<b>- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong </b>
thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị </b>
thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay không chia hết).

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lơ gíc.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm.

<b>Iii</b>

<b> . Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra: - HS1:</b>

+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của
đa thức A chia hết cho B)

+ Làm phép chia. a) (-2x5_{+ 3x}2_{- 4x}3_{) : 2x}2_{b) (3x}2_y2_{+ 6x}2_y3_{- 12xy) : 3xy}

<b>- HS2:</b>

+ Khơng làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3_y2_{+ 2xy}2_{- 6x}3_y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 B = x}2_{- 4x - 3}

<b>Đáp án:</b>
1) a) = - x3 ₊

3

2_{- 2x b) = xy + 2xy}2_{- 4}

2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A

- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B khơng lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng
tử của đa thức A.

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa </b>

<i><b>thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>

Cho đa thức A= 2x4_-13x3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

- <i>GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B</i>
<i>- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp</i>
<i>xếp theo luỹ thừa giảm dần.</i>

- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa
thức B

+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia

<b>1) Phép chia hết.</b>
Cho đa thức

A = 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

B = x2_{- 4x - 3}

B1: 2x4_{: x}2_{= 2x}2

Nhân 2x2_{với đa thức chia x}2_{- 4x- 3}

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+11x -3 x}2_{- 4x- 3}
-_2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2

0 - 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3} _x2_{- 4x - 3}

GV gợi ý như SGK

B2: -5x3_{: x}2_{= -5x}

B3: x2_{: x}2_{= 1}

2x4_{- 12x}3_+15x2_{+ 11x-3 x}2_{- 4x - 3}

2x4_{- 8x}3_{- 6x}2_2x2_{- 5x + 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép
chia trên đây.

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa
thức chia là B, đa thức thương là Q Ta

có:

A = B.Q

<b>HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn dư </b>
<i><b>của đa thức 1 biến đã sắp xếp</b></i>
Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}

- NX đa thức dư?

+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức
chia nên phép chia không thể tiếp tục
được  _{Phép chia có dư.} _{Đa thức - 5x}
+ 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).

* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B,đa thức thương là Q và đa thức
dư là R. Ta có:

A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc
của B)

-5x3_{+ 20x}2_{+ 15x- 3}

0 - x2_{- 4x - 3}

x2_{- 4x - 3}

0

 _{Phép chia có số dư cuối cùng = 0}
 _{Phép chia hết.}

* Vậy ta có:

2x4_{- 12x}3_{+ 15x}2_{+ 11x - 3}

= (x2_{- 4x - 3)( 2x}2_{- 5x + 1)}

<b>2. Phép chia có dư:</b>
Thực hiện phép chia:

5x3_{- 3x}2_{+ 7 cho đa thức x}2_{+ 1}

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

-_5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

-_-3x2_{- 3}

- 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
( 5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

=(5x3_{- 3x}2_{+ 7)=(x}2_{+1)(5x-3)-5x +10}

* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý
A&B có cùng 1 biến (B0) tồn tại duy nhất 1

cặp đa thức Q&R sao cho:

A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R
nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong
phép chia A cho B

<b> D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- Chữa bài 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3_{- 7x + 3 - x}2_{) : (x - 3) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để}

<b>Đáp án a) ( x</b>3_{- x}2_{- 7x + 3}_{) : (x - 3) a) (x}2_{+ 2xy + 1) : (x + y)}

= x2_{+ 2x – 1} _{b) (125 x}3_{+ 1) : (5x + 1)}
_{c) (x}2_{- 2xy + y}2_{) : (y - x)}

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2_{c) = y - x}

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài ; xem kỹ cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Làm cỏc bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.</b>

<b>- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p</b>2_PTĐTTNT.

<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: Bảng nhóm + BT.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức.</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: Làm phép chia.</b>

(2x4_{+ x}3_{- 3x}2_{+ 5x - 2) : ( x}2_{- x + 1) Đ}_{áp án}_{: Thương là: 2x}2_{+ 3x – 2}

- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a) (x2_{+ 2xy + y}2_{) : (x + y)}

b) (125x3_{+ 1 ) : ( 5x + 1 )}

<b>Đ</b>

áp án: a) x + y b) 25x2_{+ 5x + 1}

<b>C. Bài mới: </b>

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Luyện các BTdạng thực hiện </b>

<i><b>phép chia</b></i>

Cho đa thức A = 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 vàà B =}

x2_{+ 1}

Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết
dưới dạng

A = B.Q + R

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư
cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia
thì dừng lại.

Làm phép chia

a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_y

+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét
xem đa thức A có chia hết cho đa thức B
hay không.

a) A = 15x4_{- 8x}3_{+ x}2_{; B =}

2

1
2<i>x</i>

b) A = x2_{- 2x + 1 ; B = 1 – x}

1) Chữa bài 69/31 SGK

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

-_3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

0 + x3_{- 3x}2_{+ 6x-5}

-_x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x - 5}

-_-3x2_{- 3}

5x - 2
Vậy ta có: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (3x2_{+ x - 3)( x}2_{+ 1) +5x - 2}

<b>2) Chữa bài 70/32 SGK</b>

Làm phép chia a) (25x5_{- 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

= 5x2_(5x3_{- x}2_{+ 2) : 5x}2_{= 5x}3_{- x}2_{+ 2}

b) (15x3_y2_{- 6x}2_{y - 3x}2_y2_{) : 6x}2_{y = 6x}2_y(

2

15 1 15 1

1) : 6 1

6 <i>xy</i> 2<i>y</i> <i>x y</i>6 <i>xy</i> 2<i>y</i>

<b>3. Chữa bài 71/32 SGK</b>

a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các

hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức
B.

b)A = x2_{- 2x + 1 = (1 -x)}2 __{(1 - x)}

<b>4. Chữa bài 73/32</b>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y) = [(2x)}2_{- (3y)}2_{] :(2x-3y)}

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y

c) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)= [(2x)}3_{+ 1] :(4x}2_{- 2x +}

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

<b>HĐ2: Dạng toán tính nhanh</b>
* Tính nhanh

a) (4x2_{- 9y}2_{) : (2x-3y)}

b) (8x3_{+ 1) : (4x}2_{- 2x + 1)}

c)(27x3_{- 1) : (3x - 1)}

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y)}

- HS lên bảng trình bày câu a
- HS lên bảng trình bày câu b
<b>* HĐ3: Dạng tốn tìm số dư</b>

Tìm số a sao cho đa thức 2x3_{- 3x}2_{+ x + a}

(1)

Chia hết cho đa thức x + 2 (2)

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách
nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức
(2) và tìm số dư R & cho R = 0  _{Ta tìm}
được a

Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2)
<b>* HĐ4: Bài tập mở rộng</b>

1) Cho đa thức f(x) = x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45;}

g(x) = x2_{– 9. Biết f(x)}__{g(x) hãy trình bày}

3 cách tìm thương

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2_{- 9)}

C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa
thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên
thương bậc 1)  _{f(x) = (x}2_{- 9)(a + b)}

2)Tìm đa thức dư trong phép chia
(x2005_{+ x}2004 _{) : ( x}2_{- 1)}

= 2x + 1

b)(27x3_{-1): (3x-1)= [(3x)}3_{-1]: (3x - 1) =9x}2_{+ 3x +}

1

d) (x2_{- 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x -}

3) : (x + y)= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
<b>5. Chữa bài 74/32 SGK</b>

2x3_{- 3x}2_{+ x +a x + 2}

-_2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

- 7x2_{+ x + a}

-_-7x2_{- 14x}

15x + a
-_{15x + 30}

a - 30

Gán cho R = 0  _{a - 30 = 0} _{a = 30}
<b>6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) </b>
*C1: x3_{+ 5x}2_{- 9x – 45}

=(x2_{- 9)(ax + b) = ax}3_{+ bx}2_{- 9ax - 9b}






























5
1
45

9
9
9

5
1

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>

Vậy thương là x + 5
<b>2) Bài tập 7/39 KTNC</b>

Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của
đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta có:

(x2005_{+ x}2004 _{)= ( x}2_{- 1). Q(x) + ax + b}

Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>
- Nhắc lại:

+ Các p2_{thực hiện phép chia}

+ Các p2_{tìm số dư}

+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Ơn lại tồn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Tiết 19 Ngày soạn:24/10/2011
<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.</b>

<b>- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.</b>
<b>- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lơ gíc.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Ơn lại kiến thức chương.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:Trong q trình ơn tập </b>
<b>C- Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>HĐ1: ôn tập phần lý thuyết</b>

* GV: Chốt lại

- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng
tử của đa thức rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức

<b>I) Ôn tập lý thuyết</b>

-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích lại với nhau

- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm,
bỏ qua các phép tính trung gian
3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)
4/ Các phương pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử.

5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết
cho đơn thức B?

6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết
cho 1 đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa
thức chia hết cho 1 đơn thức.

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết
của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ
tính đến phần biến trong các hạng tử
+ A  B  _{A = B. Q}

7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
<b>HĐ2: áp dụng vào bài tập</b>

Rút gọn các biểu thức.

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)}

(3x - 1)

- HS lên bảng làm bài

* GV: Muốn rút gọn được biểu thức
trước hết ta quan sát xem biểu thức có
dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ?
Cách tìm & rút gọn

<b>(HS làm việc theo nhóm)</b>
Bài 81:

Tìm x biết
a)

2

2

( 4) 0
3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

c)x + 2 2_x2_{+ 2x}3_{= 0}

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

<b>Bài 79:</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của
mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó
trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B
thì đa thức A chia hết cho B

Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì:

Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức

thương q(x), đa thức dư r(x)
+ r(x) = 0  _{f(x) : g(x) = q(x)}
Hay f(x) = g(x). q(x)

+ R(x)  0  _{f(x) = g(x). q(x) + r(x)}
Bậc của r(x) < bậc của g(x)

<b>II) Giải bài tập</b>
<b>1. Bài 78</b>

a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2_{- 4 - (x}2_{+ x - 3x- 3)}

= x2_{- 4 - x}2_{- x + 3x + 3 = 2x - 1}

b)(2x + 1 )2_{+ (3x - 1 )}2_{+2(2x + 1)(3x- 1)}

= 4x2_{+ 4x+1 + 9x}2_{- 6x+1+12x}2_{- 4x + 6x -2= 25x}2

<i><b>Cách 2</b></i>

[(2x + 1) + (3x - 1)]2_{= (5x)}2_{= 25x}2

<b>2. Bài 81:</b>
2

2

( 4) 0

3<i>x x</i>   _{=> x = 0 hoặc x =} 2
b) (x + 2)2_{- (x - 2)(x + 2) = 0}

(x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0

4(x + 2 ) = 0  _{x + 2 = 0} _{x = -2}

c) x + 2 2_x2_{+ 2x}3_{= 0}

x + 2_x2₊ ₂_x2_{+ 2x}3 _{= 0}

x( 2_{x + 1) +} 2_x2₍ ₂_{x + 1) = 0}

( 2_{x + 1) (x +(} 2_x2_{) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

a) x2_{- 4 + (x - 2)}2

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2

c)x3_{- 4x}2_{- 12x + 27}

+ GV chốt lại các p2_PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c)
b) x4_{– 5x}2_{+ 4}

c) (x +y+z)3_–x3_{– y}3_{– z}3

GVHD phần c

x3_{+ y}3_{= (x + y)}3_{- 3xy ( x + y)}

+Bài tập 80: Làm tính chia
Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế
trái là tích các đa thức.

HS theo dõi GVHD rồi làm

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- GV nhc li cỏc dng bi tp đẫ
làm.

+Bi tp 82:
Chứng minh

a)x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R

b) x - x2 _{-1 < 0 với mọi x}

x( 2_{x + 1)}2_{= 0}

x = 0 hoặc x =

1
2



<b>3. Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử </b>

a) x2_{- 4 + (x - 2)}2_{= x}2_{- 2x}2_{+ (x - 2)}2_{= (x - 2)(x +}

2) + (x - 2)2_{= (x - 2 )(x + 2 + x - 2)}

= (x - 2 ) . 2x

b) x3_{- 2x}2_{+ x - xy}2_{= x(x - 2x + 1 - y}2₎

= x[(x - 1)2_{- y}2_]

= x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3_{- 4x}2_{- 12x + 27 = x}3_{+ 3}3_{- (4x}2_{+ 12x)}

= (x + 3)(x2_{- 3x + 9) - 4x (x + 3)}

= (x + 3 ) (x2_{- 7x + 9)}

<b>Bài tập 57</b>

a) x4_-5x2_{+ 4= x}4_-x2_-4x2_{+4 = x}2_(x2_{- 1) -4x}2_{+ 4 =}

( x2_{-4) ( x}2_{-1) = ( x -2) (x + 2) (x -1) ( x + 1)}

c) (x +y+z)3_-x3_-y3_{- z}3_{= (x +y+z)}3_{- (x + y)}3_{+ 3xy ( x}

+ y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz
+ xz + z2_{+ xy) = 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x )}

+ Bài tập 80:

a) ( 6x3_-7x2_{-x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x}3_+3x2_-10x2_-5x

+ 4x +2 ) : ( 2x +1) =
2

3 (2<i>x</i> <i>x</i> 1) 5 (2<i>x x</i> 1) 2(2<i>x</i> 1) : (2<i>x</i> 1)

       

  

= (2x+1) ( 3x2_{-5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x}2_{-5x +2)}

b) ( x4_{- x}3_{+ x}2_{+3x) : ( x}2 _{- 2x +3)}

=(<i>x</i>4 2<i>x</i>33 ) (<i>x</i>2  <i>x</i>3 2<i>x</i>23 ) : (<i>x</i>  <i>x</i>2 2<i>x</i>3)





2( 2 2 3) ( 2 2 3)






 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> _:(x2_-2x+3)=x2_+x

c)( x2_–y2_{+6x +9) : ( x + y + 3)}

=(x+3)2_-y2_{=(x+3+y)(x+3-y)=x+3-y}

<b>Bài tập 82:</b>

a) x2_{- 2xy + y}2_{+ 1 > 0 Mọi x, y}__R

x2_{- 2xy + y}2_{+ 1= (x -y )}2_{+ 1 > 0}

vì (x - y)2 __{0 mọi x, y}

Vậy ( x - y)2_{+ 1 > 0 mọi x, y}__R

b) x - x2 _{-1= - ( x}2 _{–x +1)}

= ( x

-1
2₎2 _-

3

4_{< 0 Vì ( x}
-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

( x

-1

2₎2 __{0 với mọi x}_ _{( x}
-1
2₎2 _-

3

4_{< 0 với mọi x}

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- ễn lại lý thuyết, xem các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập 53 ;54 ;58 ;59(SBT/9).
- Giờ sau chúng ta ôn tập tiếp.

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 20 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, </b>
các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>II. Đề ra</b>

1. Làm phép tính chia: a. ( 125a3_b4_c5_{+ 10a}3_b2_c2_{) : (-5a}3_b2_c2₎

b. ( 8x2_{– 26x +21) : ( 2x – 3 )}

2. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2)
b. 3x2 _{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

3. Tìm a để đa thức 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +a chia hết cho đa thức 2x}2_{– x + 1}

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2_{– 4x + 5.}

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần 1 điểm
a. KQ : -25b2_c3 _{- 2}

b. 4x – 7

1
1
2

Mỗi phần 1 điểm
a. 5( 1- x)( 1 + x)

b. 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1
1
3

Thương: x + 3 dư a – 3

( HS đặt phép chia thực hiện đúng thứ tự)
Để phép chia hết thì a – 3 = 0

_ a = 3

0,5
0,5
4

A =4x2_{– 4x + 5 = ( 2x – 1)}2_{+ 4}__{4=> A}

min = 4  x=
1
2

1

<b>V. Thu bài, nhận xét: </b>

Đánh giá giờ KT: ưu , nhược

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn: 06/11/2011
<b>Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b> Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ </b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

<i>A</i> <i>C</i>

<i>AD BC</i>

<i>B</i> <i>D</i>  

- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phõn thức bằng nhau.
- Thái độ: cẩn thận, nghiêm túc.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Bảng phụ
HS: SGK, bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Thực hiện các phép tính sau:</b>

a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thực hiện phép chia:

a) (x2_{+ 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x}2_{+ 1) c) 217 : 3 =}

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2: a) = ( x + 4) +

1
5

<i>x</i> _{b) Không thực hiện được. c) = 72 +}

1
3
C- Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức</b>

- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức
sau:

a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _b) 2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_c)
12
1

<i>x</i>

đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i> 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa :

<b>1) Định nghĩa</b>

Quan sát các biểu thức
a) 3

4 7

2 4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  b) 2

15
3<i>x</i>  7<i>x</i>8

c)

12
1

<i>x</i>


đều có dạng ( 0)
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>B</i> 

Định nghĩa: SGK/35

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS khơng?

2x + y

Hãy viết 4 PTĐS

GV: số 0 có phải là PTĐS khơng? Vì sao?
Một số thực a bất kì có phải là PTĐS khơng? Vì
sao?

<i><b>HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng nhau</b></i>
GV: Cho phân thức ( 0)

<i>A</i>
<i>B</i>

<i>B</i>  _{và phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
( D _{O) Khi nào thì ta có thể kết luận được}

<i>A</i>
<i>B</i>₌
<i>C</i>

<i>D</i>_?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn
gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau.
* HĐ3: Bài tập áp dụng

Có thể kết luận

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{hay không?}

Xét 2 phân thức: 3

<i>x</i>
và
2 ₂
3 6
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>


 _{có bằng nhau}
khơng?

HS lên bảng trình bày.
+ GV: Dùng bảng phụ
Bạn Quang nói :

3 3
3

<i>x</i>
<i>x</i>


= 3. Bạn Vân nói:

3 3
3
<i>x</i>
<i>x</i>

=
1
<i>x</i>
<i>x</i>


Bạn nào nói đúng? Vì sao?
HS lên bảng trình bày

x+ 1, 2

2
1

<i>y</i>
<i>x</i>



 _{, 1, z}2₊₅

<b> Một số thực a bất kỳ cũng là </b>
một phân thức đại số vì ln viết
được dưới dạng 1

<i>a</i>

<b>* Chú ý : Một số thực a bất kì là </b>
<i><b>PTĐS ( VD 0,1 - 2, </b></i>

1

2_, 3_…)

<b>2) Hai phân thức bằng nhau</b>
<b>* Định nghĩa: sgk/35</b>

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu AD = BC}
* VD: 2

1 1

1 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



  _{vì (x-1)(x+1) = 1.}
(x2_-1)

<b> </b>
2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> _{vì 3x}2_{y. 2y}2
_{= x. 6xy}2

( vì cùng bằng 6x2_y3₎

3
<i>x</i>
=
2 ₂
3 6

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

vì x(3x+6) = 3(x2_{+ 2x)}

Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 _3.3x

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau

a)
5 20
7 28
<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i>

b)

3 ( 5) 3
2( 5) 2

<i>x x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

3) Cho phân thức P =

2
2

9
2 12

<i>x</i>
<i>x</i>


 

a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức _O.
b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.
<b>Đáp án:</b>

3) a) Mẫu của phân thức _{0 khi x}2_{+ x - 12}_₀

 _x2_{+ 4x- 3x - 12}_₀_ _{x(x-3) + 4(x-3)}_₀_ _{(x-3)( x+ 4)}_₀_ _x__{3 ; x}__{- 4}

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2_{= 0}_ _x2_{= 9}_ _{x =}_₃

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 1(c,d,e)
- Bài 2,3 (sgk)/36

**************************************************************
Tiết 23 Ngày soạn: 06/11/2011

<b>TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: +HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân </b>
thức.

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1).
<b>-Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi </b>
dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

-Thái độ: u thích bộ mơn
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
A.Tổ chức:

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?</b>
Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2
2

3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 _(hoặc
2

3 15
2 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


 ₎

HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.

- Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
Đáp án:

2
2

3 2
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 =
2

2

2 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 = 2

( 1) 2( 1)
1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 ₌

( 1)( 2)
( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  ₌

2
1

<i>x</i>
<i>x</i>




- _HS2:

<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>Am</i>

<i>Bm</i> ₌

:
:

<i>A n</i>

<i>B n</i>_{( B; m; n}0 ) A,B là các số thực.
C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
* HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản của phân

<i><b>thức</b></i>

Tính chất cơ bản của phân số?
HS:- Phát biểu t/c

<b>1) Tính chất cơ bản của phân thức</b>

2

( 2) 2

3( 2) 3 6

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

- Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ?
Cho phân thức 3

<i>x</i>

hãy nhân cả tử và mẫu phân
thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa
nhân với phân thức đã cho.

Cho phân thức
2

3

3
6

<i>x y</i>

<i>xy</i> _{hãy chia cả tử và mẫu}
phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức
vừa nhận được.

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS
có những T/c nào?

- HS phát biểu.

GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c
của PTĐS

Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì
sao có thể viết:

a)

2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

- GV: Chốt lại

<b>*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu</b>
b)

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của
phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc?
Viết dưới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích
hợp vào ô trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

Ta có:
2 ₂

3 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




 ₍₁₎

2

3 2

3 : 3

6 : 3 2

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>x</i>
<i>xy</i> <i>xy</i>  <i>y</i>
Ta có

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i> ₍₂₎
* Tính chất: ( SGK)

. .

;

. .

<i>A</i> <i>A M A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B M B</i><i>B N</i> 

A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa
thức O, N là 1 nhân tử chung.

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là
nhân tử chung

 _{Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1}
ta được phân thức mới là

2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
b)
<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>




 _{A.(-B) = B .(-A) = (-AB)}

<b>2) Quy tắc đổi dấu:</b>

<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>




a) 4 4

<i>y x</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) 2 2

5 5
11 11
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  _Hùng:

2
2

( 1) 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

+Giang :

4 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _Huy:

2 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



Đáp án:

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x
- Giang nói đúng: P2_{đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)}

- Hùng nói sai vì:

Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu cịn lại là x chứ khơng phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  _{Sai dấu}
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Hc bi xem lại các kiến thức và học thuộc tÝnh chÊt.
- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

<i><b> Ngày soạn:</b></i>
<i><b> Ngày giảng:</b></i>

Tiết 23 RÚT GỌN PHÂN THỨC
<b>I. Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.</b>

+ Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

<b>- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức </b>
thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

<b>- Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài cũ + bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết cơng thức biểu thị:</b>
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ơ trống
a)

2 2

3 3 ...

2( ) 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>




 _b)

2 3 2

... 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức</b>
Cho phân thức:

3
2
4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

<i>x</i>

<i>x y</i>_thành

2
5

<i>x</i>
<i>y</i>
gọi là rút gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
+ Cho phân thức: 2

5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?.
<b>* HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức</b>

Rút gọn phân thức:

b)

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

- HS lên bảng
GV lưu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày

<b>1) Rút gọn phân thức</b>
Giải:
3
2
4
10
<i>x</i>
<i>x y</i>₌

2
2

2 .2 2
2 .5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

- Biến đổi một phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.

2
5 10
25 50
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 =

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

 

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu
cần) rồi tìm nhân tử chung

+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
<b>2) Ví dụ</b>

Ví dụ 1: a)

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  
 
 
  
b)
2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1

5 5 5 ( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

c)

1 ( 1) 1

( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

<b>* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn </b>
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo
dạng A = - (-A).

a)

3( ) 3( )

3

<i>x y</i> <i>y x</i>

<i>y x</i> <i>y x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- HS nhận xét kq b)

3( 5) 3(5 ) 3
5(5 ) 5(5 ) 5

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
   
 
 
c)

2( 3)(1 ) 3
4( 5)( 1) 2( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>
Rút gọn phân thức:

e)
2
2

( ) ( )

( ) ( )

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

     



      ₌

( )( 1)
( )( 1)

<i>x y x</i>
<i>x y x</i>

 

 
<i>x y</i>
<i>x y</i>


<b>* Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai</b>
<i><b>* Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức</b></i>

a) A =

2 2 2

2 2 2

2
2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xz</i>

  
   ₌
2 2
2 2
( )
( )

<i>x y</i> <i>z</i>

<i>x z</i> <i>y</i>

 

  ₌

( )( )

( )( )

<i>x y z z y z</i> <i>x y z</i>

<i>x y z x z y</i> <i>x z y</i>

     



     

b)

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c a b c</i>

<i>a b c</i>

<i>a b ab</i> <i>b c bc</i> <i>c a ca</i> <i>a b a c b c</i>

         

   

       

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
Học bài

Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40
<i><b> Ngày soạn: </b></i>

<i><b>Ngày giảng: </b></i>

Tiết 24 LUYỆN TẬP
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc </b>
mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.

<b>- Kỹ năng: HS vận dụng các P</b>2_{phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và}

mẫu của phân thức thành nhân tử.
<b>- Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo </b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập

<b>Iii.Tiến trình bài dạy</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?</b>
- Rút gọn phân thức sau:

a)
4 3
2 5
12
3
<i>x y</i>

<i>x y</i> _b)

3
15( 3)
9 3
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{Đáp án: a) =}
2
2

4<i>x</i>

<i>y</i> _{b) = -5(x-3)}2

<b>C. Bài mới . </b>

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>* HĐ1: Tổ chức luyện tập</b>

Câu nào đúng, câu nào sai?
a)

3

9 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>  _b)

3 3

9 3 3

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>





<b>1) Chữa bài 8 (40) SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

c)

3 3 1 1

9 9 3 3 6

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

  

 

  _d)

3 3

9 9 3

<i>xy</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>




áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết
dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân
tử chung cùng biến ( Theo cách tính
nhấm ) để có ngay kết quả

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành

nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các
biến nếu hệ số có ước chung  _{Lấy ước}
chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm
hạng tử, đặt nhân tử chung…

<b>2. Chữa bài 9/40</b>
a)

3 3

36( 2) 36( 2)
32 16 16(2 )

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
3 2

36( 2) 9( 2)

16( 2) 4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


 
b)
2
2
( ) ( )

5 5 5 ( ) 5 ( ) 5

<i>x</i> <i>xy</i> <i>x x y</i> <i>x y x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>xy</i> <i>y y x</i> <i>y y x</i> <i>y</i>

    

  

  

<b>3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn</b>
a)

3 2 2

5 3

12 2

18 3

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i>  <i>y</i>
b)

3 2

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5) 4

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>4. Chữa bài 12/40</b>

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn
a)

2 2

4 3

3 12 12 3( 4 4)

8 ( 8)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



  ₌

2

2 2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 2 4) ( 2 4)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

    
b)

2 2
2

7 14 7 7( 2 1)

3 3 3 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

   



  ₌

2

7( 1) 7( 1)
3 ( 1) 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 




<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn
(A + B)n_{= A}n_{+ nA}n - 1_{B +}

2 2
1)
...
2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>nn</i>

<i>A B</i> <i>B</i>



 

- Khai triển của (A + B)n_{có n + 1 hạng tử}

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các
số mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi
nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm bài 13/40

BT sau: Rút gọn A =

2 2

2 2

2 3

2 5 3

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

 

 

Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0.

<i><b> Ngày soạn: </b></i>
<i><b>Ngày giảng: </b></i>

Tiết 25 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<b>QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC</b>

<i><b> I. Mục tiêu :</b></i>

<b>- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã </b>
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã
chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức.

<b>- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các </b>
mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

<b>- Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo .</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm

<b>Iii.Tiến trình bài dạy.</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức</b>
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a)

2
3

<i>x</i>

<i>x</i> _b)

5
3

<i>x</i> _c)

2 ( 3)
( 3)( 3)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _d)

5( 3)
( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
<b>C. Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Giới thiệu bài mới</b>

Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i> _{Em nào có}
thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2
phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân
thức đó & có cùng mẫu.

- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
<b>* HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức </b>
<i><b>chung</b></i>

- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm
hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia
hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức
đã cho

Cho 2 phân thức 2

2

6<i>x yz</i>_và 3

5
4<i>xy</i> _có

a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2_y3_z

hoặc 24x3_y4_{z hay không ?}

b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn

Cho 2 phân thức:

1 1

&

<i>x y</i> <i>x y</i>

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




   _;

1 ( )

( )( )

<i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y x y</i>




  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi
các phân thức đã cho thành các phân thức
mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các
phân thức đã cho

<b> 1. Tìm mẫu thức chung</b>

+ Các tích 12x2_y3_{z & 24x}3_y4_z

đều chia hết cho các mẫu 6x2_{yz & 4xy}3_.

Do vậy có thể chọn làm MTC
+ Mẫu thức 12x2_y3_{đơn giản hơn}

<b>* Ví dụ:</b>

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2_{-8x+ 4 = 4( x}2_{- 2x + 1)= 4(x - 1)}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

giản hơn ?

GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách
tổng quát cách tìm MTC của các phân
thức cho trước ?

<b>HĐ3: Hình thành phương pháp quy </b>
<i><b>đồng mẫu thức các phân thức</b></i>

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử
rồi tìm MTC:

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm
với mẫu thức để có MTC

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
<b>Qui tắc: SGK</b>

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>
<b>* HĐ4: Bài tập áp dụng</b>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> và

5
2<i>x</i>10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm
MTC

-Tìm nhân tử phụ.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã
cho với nhân tử phụ tương ứng ta có.
HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi
dấu các phân thức.

6x2_{- 6x = 6x(x - 1)}

+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm

- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6)
- Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số
mũ cao nhấtMTC :12.x(x - 1)2

<b>Tìm MTC: SGK/42</b>
<b>2. Quy đồng mẫu thức</b>

<b>Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức </b>

sau: 2 2

1 5

&

4<i>x</i>  8<i>x</i>4 6<i>x</i>  6<i>x</i>

2 2 2

4<i>x</i>  8<i>x</i> 4 4(<i>x</i>  2<i>x</i>1) 4( <i>x</i>1) ₍₁₎

2

6<i>x</i>  6<i>x</i>6 (<i>x x</i>1)_{; MTC : 12x(x - 1)}2

* 2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4₌ 2
1.3
4( 1) .3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌ 2

3
12 ( 1)

<i>x</i>
<i>x x</i>

* 2

5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 



  

<b>áp dụng :</b> ? 2 <b> QĐMT 2 phân thức</b>
2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> và

5
2<i>x</i>10

MTC: 2x(x-5)
* 2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

3
( 5)

<i>x x</i>

6
2 (<i>x x</i> 5)




*

5
2<i>x</i>10=

5

2(<i>x</i> 5)₌

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x x</i>

?3 _{Qui đồng mẫu thức 2 phân thức}

2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> và

5
10 2<i>x</i>




* 2

3
5

<i>x</i>  <i>x</i> =

6
2 (<i>x x</i> 5)_;
5

2<i>x</i>10=
5
2 ( 5)

<i>x</i>
<i>x x</i>
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk).
- TiÕt sau ta häc tiÕp.

Tiết 26 Ngày soạn: 20/11/2011
<b>QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

- Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân
tích thành nhân tử.

<b>- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.</b>
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bài tập + bảng nhóm
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A.Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?</b>
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : </b>

5

2<i>y</i>6_và 2
3
9 <i>y</i>
<b> Đáp án: </b>

5
2<i>y</i>6₌

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




   _; 2

3

9 <i>y</i> ₌ 2

3 3 6

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

  

 

    

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>

<b>* HĐ: Tổ chức luyện tập</b>

<b>1. Chữa bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _và 4 2

11
12<i>x y</i>

- GV cho HS làm từng bước theo quy tắc:
<b>2. Chữa bài 15b/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> và 3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i> 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ.

- Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x
- Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x - 4)
- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ của
từng phân thức, ta có kết quả.

<b>3. Chữa bài 16/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
a)

2
3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 ; 2

1 2
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _{và -2}
- 1HS tìm mẫu thức chung.

- 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức.

<b>Bài 14b</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức
3 5

4

15<i>x y</i> _và 4 2

11
12<i>x y</i>

3 5 4 5

4.4 16

15 .4 60

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x</i>  <i>x y</i> _;

3
4 2 3

11.5
12 .5

<i>y</i>
<i>x y</i> <i>y</i> ₌

3
4 5
55
60
<i>y</i>
<i>x y</i>
<b>Bài 15b/43</b>
2
2
8 16
<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _và3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i> 

+ Ta có : x2_{- 2.4x +4}2_{= (x - 4)}2

3x2_{-12x = 3x(x - 4) ; MTC: 3x(x - 4)}2

2

2
8 16

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ₌ 2

2
( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> ₌

2

2 2

2 .3 6

3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>  <i>x x</i>
2

3 12

<i>x</i>

<i>x</i>  ₌ 2

( 4)
3 ( 4) 3 ( 4)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>




 

<b>Bài 16/43</b>

a)x3_{- 1 = (x -1)(x}2_{+ x + 1); MTC: (x-1)(x}2_+x+1)

*
2

3

4 3 5

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 =
2
2

4 3 5

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

* 2

1 2
1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  = 2

(1 2 )( 1)

( 1)( 1)

<i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

* -2 =

3
2

2( 1)

( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

b)

10
2

<i>x</i> _;

5
2<i>x</i> 4_;

1
6 3 <i>x</i>
- GV gọi HS lên bảng.
- GV cho HS nhận xét.

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết
cho các mẫu thức cịn lại thì ta lấy ngay
mẫu thức đó làm mẫu thức chung.

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau
thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu.

<b>4. Chữa bài 18/43</b>

Qui đồng mẫu thức các phân thức:
- 2 HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

b)Ta có:

1
6 3 <i>x</i> ₌

1
3(<i>x</i> 2)



2x - 4 = 2 (x - 2)

3x - 6 = 3 ( x- 2) ; MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)
*

10
2

<i>x</i> =

10.6( 2) 60( 2)
6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

*

5
2<i>x</i> 4=

5.3( 2) 15( 2)
3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

*

1
3(<i>x</i> 2)



 ₌

1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

<b>Bài 18/43 a) </b>

3
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> và 2

3
4
<i>x</i>
<i>x</i>


Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2)

x2_{- 4 = ( x - 2 )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x + 2)}

*

3
2 4

<i>x</i>
<i>x</i> ₌

3 3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  
* 2
3
4
<i>x</i>
<i>x</i>

 ₌

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

b) 2

5
4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _và3 6
<i>x</i>
<i>x</i>

x2_{+ 4x + 4 = (x + 2)}2 _{;3x + 6 = 3(x + 2)}

MTC: 3(x + 2)2

Vậy: 2

5
4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  ₌ 2 2

5 3( 5)
( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
3 6
<i>x</i>

<i>x</i> ₌ 2

( 2)
3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức.
- Nêu những chú ý khi qui đồng.

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk
- Hướng dẫn bài 20:

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<i><b>Tiết 27 Ngày soạn: 26/11/2011</b></i>
<i><b> Thùc hiÖn: 28/11/2011 </b></i>

<b>PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các </b>
tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

<b>- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?</b>
+ Nêu rõ cách thực hiện các bước

<b>- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :</b> 2

3

2<i>x</i>  8 và 2
5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i>
Đáp án: 2

3

2<i>x</i>  8= 2

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2

5
4 4

<i>x</i>  <i>x</i> = 2 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Phép cộng các phân thức </b>

<i><b>cùng mẫu</b></i>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
- GV: Phép cộng hai phân thức cùng
mẫu tương tự như qui tắc cộng hai
phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui
tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó
phát biểu phép cộng hai phân thức cùng
mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.

- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ của phép
cộng này được viết theo trình tự nào?
<b>* HĐ2: Phép cộng các phân thức </b>
<i><b>khác mẫu</b></i>

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức </b>

<b>1) Cộng hai phân thức cùng mẫu</b>
<b>* Qui tắc:</b>

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử
thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

<i>A C</i> <i>B C</i>

<i>B</i> <i>A</i> <i>A</i>



 

( A, B, C là các đa thức, A khác đa thức
0)

<b>Ví dụ: </b>

2 ₄ ₄

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

2

2

4 4 ( 2)

3 6 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

  =

2
3

<i>x</i>

?1 2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

     

  

<b>2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>khác nhau</b>

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức
các phân thức & qui tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu để thực hiện phép tính.
- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui
tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
<b>* Ví dụ 2:</b>

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức
được viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối cùng có phải là q trình
biến đổi để rút gọn phân thức tổng.
- GV cho HS làm ?3

Thực hiện phép cộng
2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




 

- GV: Phép cộng các số có tính chất gì
thì phép cộng các phân thức cũng có
tính chất như vậy.

- HS nêu các tính chất và viết biểu thức
TQ.

- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
của phép cộng các phân thức để làm
phép tính sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

- Các nhóm thảo luận và thực hiện
phép cộng.

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

Ta có: x2_{+ 4x = x(x + 4)}

2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 3 6.2 3

( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>  <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x x</i>

12 3
2 ( 4)

<i>x</i>
<i>x x</i>



 ₌

3( 4) 3
2 ( 4) 2

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>





?3 _{Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)}

y2_{- 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)}

2

12 6

6 36 6

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>




  ₌

12 6

6( 6) ( 6)

<i>y</i>

<i>y</i> <i>y y</i>




 

=

2 2

12 36 ( 6) 6

6 ( 6) 6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y</i>

   

 

 

* Các tính chất

1- Tính chất giao hốn:

<i>A C</i> <i>C</i> <i>A</i>

<i>B</i><i>D</i> <i>D B</i>
2- Tính chất kết hợp:

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C</i> <i>E</i>

<i>B D</i> <i>F</i> <i>B D F</i>

   

   

   

   

? 4 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2 2

2 2 1

4 4 4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

     ₌

= 2

2 1

( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌

1 1 2

1

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả

+ Tính tổng các kết quả tìm được
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Học bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<i><b>Tiết 28 LUYỆN TẬP</b></i>
<b>I- Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các </b>
tính chất giao hốn và kết hợp của phép cộng các phân thức

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân
tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử
bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II- Chuẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
<b>iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra: </b>

<b>- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

<b>- HS2: Làm phép tính a) </b>

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   _b)

1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
Đáp án:

HS1: a) 2 3 2 2

5 4 3 4

2 2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

 



= 2 3

5 4 3 4

2

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

  

= 2 3 2

8 4

2

<i>xy</i>
<i>x y</i> <i>xy</i>
b)

2 2

2 1 2

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 2

2 1 2

1

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 ₌

2 ₂ _{1 (} ₁₎2

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

 

- HS2: a)

2 2

4 2 2 5 4

3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 2

4 2 2 5 4

3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 ₌

2 ₆ ₉ ₍ ₃₎2

3

3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
  
 
b)
1 1

2 ( 2)(4 7)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₌

4 7 1
( 2)(4 7)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  ₌

4( 2) 4

( 2)(4 7) 4 7

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

C- Bài mới:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1) Chữa bài 23 (về nhà)</b>
Làm các phép tính cộng

- HS lên bảng trình bày. <b> Bài 23 a) </b>

2 2

4 4

2 2 (2 ) ( 2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>xy</i> <i>y</i>  <i>xy</i> <i>x x y</i>  <i>y y</i> <i>x</i>
=

4

(2 ) (2 )

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x y</i> <i>y x y</i>




 

2 2

4 (2 )

(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<b>2) Chữa bài 25(c,d)</b>

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV: giải thích các khái niệm: Năng
xuất làm việc, khối lượng cơng việc
& thời gian hồn thành

+ Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là ?}

+ Phần việc cịn lại là?

+ Thời gian làm nốt cơng việc còn lại
là?

+ Thời gian hồn thành cơng việc là?
+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian}

hồn thành cơng việc là?

b) 2 2

1 3 14

2 4 ( 4 4)( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

    

=

2 2

2 2 2

( 2) 4 ( 6)( 2) 6

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

    

<b>Bài 25(c,d)</b>
c) 2

3 5 25
5 25 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  =

3 5 25

( 5) 5(5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) 5 ( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

     

 

 

=

2 ₁₀ ₂₅ ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎

5 ( 5) 5 ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

 

 

d) x2₊

4 4 4 4

2

2 2 2

1 1 1 1

1 1

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

    

   ₌ 2

2
1 <i>x</i>
Bài 26 + Thời gian xúc 5000m3_{đầu tiên là}

5000

<i>x</i> _{( ngày)}
+ Phần việc còn lại là: 11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt cơng việc cịn lại là:

6600

25<i>x</i>_{( ngày)}
+ Thời gian hồn thành cơng việc là:

5000

<i>x</i> ₊

6600
25<i>x</i>
( ngày)

+ Với x = 250m3_{/ngày thì thời gian hồn thành công việc}

là:

5000 6600
44

250  275  _{( ngày)}

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

- GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<i><b>Tiết 28 Ng y so</b><b>à</b></i> <i><b>ạn: / /2011 </b></i>
<i><b> Thùc hiÖn: / /2011</b></i>

<b>PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trìmh tự:</b>
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân
tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có
tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể)
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra:- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số?</b>
- áp dụng: Làm phép tính: a)

2 2

2 2

3 1 1 3

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   



  _b) 2

1 2 3

2 6 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

C- Bài mới

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau</b>

<b>1) Phân thức đối</b>

- HS nghiên cứu bài tập ?1
- HS làm phép cộng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là
đối nhau nếu tổng của nó bằng khơng
- GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai
phân thức đối nhau.

- GV đưa ra tổng quát.
* Phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>


là -
<i>A</i>
<i>B</i>


mà
phân thức đối của

<i>A</i>
<i>B</i>


là
<i>A</i>
<i>B</i>
* -

<i>A</i>
<i>B</i>


=
<i>A</i>
<i>B</i>

<b>1) Phân thức đối</b>

?1_{Làm phép cộng}

3 3 3 3 0

0

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

   

2 phân thức

3 3

&

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

là 2 phân thức đối nhau.

Tổng quát 0

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>



 

+ Ta nói
<i>A</i>
<i>B</i>


là phân thức đối của
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i> _{là phân thức đối của}
<i>A</i>
<i>B</i>


-
<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>


và -
<i>A</i>
<i>B</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

<b>* HĐ2: Hình thành phép trừ phân </b>
<i><b>thức</b></i>

<b>2) Phép trừ</b>

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số
hữu tỷ a cho số hữu tỷ b.

- Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức.
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ
phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2
ta lấy phân thức thứ nhất cộng với phân
thức đối của phân thức thứ 2.

- Gv cho HS làm VD.

<b>* HĐ3: </b><i>Luyện tập tại lớp</i>

- HS làm ?3 trừ các phân thức:
2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

- GV cho HS làm ?4.

-GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu
ý gì

+ Phép trừ khơng có tính giao hốn.
+ Khi thực hiện một dãy phép tính gồm
phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải
thực hiện các phép tính theo thứ tự từ
trái qua phải.

<b>* HS làm bài 28</b>

<b>2) Phép trừ</b>
* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>

<i>D</i>_{, ta cộng}
<i>A</i>
<i>B</i>
với phân thức đối của

<i>C</i>
<i>D</i>

<i>A</i>
<i>B</i>_-
<i>C</i>
<i>D</i>₌

<i>A</i>
<i>B</i>₊
<i>C</i>
<i>D</i>

 
 
 

* Kết quả của phép trừ
<i>A</i>
<i>B</i>_cho

<i>C</i>

<i>D</i>_{được gọi là hiệu của}

&

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>

VD: Trừ hai phân thức:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )

<i>y x y</i> <i>x x y</i> <i>y x y</i> <i>x x y</i>


  
   
=
1
( ) ( ) ( )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy x y</i> <i>xy</i>

 

  

  

?3 2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  ₌ 2 2

3 ( 1)
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  

 

   ₌

( 3) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   



  

=

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   

  ₌

1
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  ₌

1
( 1)

<i>x x</i>

? 4 _{Thực hiện phép tính}

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

   ₌

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

=

2 9 9 3 16

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
     

 
<b>Bài 28</b>
a)

2 ₂ 2 ₂ ₍ 2 ₂₎

1 5 5 1 1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   b)

4 1 4 1 (4 1)

5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>*****************************************</b>

<i><b>Tiết 29 Ng y so</b><b>à</b></i> <i><b>ạn: / /2011 </b></i>
<i><b> Thùc hiÖn: / /2011</b></i>

<b>PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).</b>
+ Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i> <i>D</i>

 

   _ _

 

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức </b>

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức
theo qui tắc đã học.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ
các phân thức hợp lý đơn giản hơn

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ

- HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

<b> HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>
áp dụng: Thực hiện phép trừ: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> _b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>HS2: Thực hiện phép trừ: a) </b>

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  _{b) x}2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 


Đáp án: HS1: a) 2 2

1 1

<i>xy x</i>  <i>y</i>  <i>xy</i> ₌

1

<i>xy</i>_b)

11 18

2 3 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  _{= 6}

- HS 2: a)

2 7 3 5

10 4 4 10

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

  ₌
1

2_{b) x}2_{+ 1 -}

4 2
2
3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 _{= 3}

C- Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>

<b>1) Chữa bài tập 33</b>
Làm các phép tính sau:
- HS lên bảng trình bày

- GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu trên tử
thức?

- Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?

<b>2) Chữa bài tập 34</b>

<b>Bài tập33a) </b>

2 2

3 3 3 3

2 2

3 3

3 3

4 5 6 5 4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 5 6 5 4 6

10 10

2 (2 3 ) 2 3

10 10

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>y x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

    
  
   
 
 
 
b) 2

7 6 3 6

2 ( 7) 2 14

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

 



 

7 6 (3 6)

2 ( 7) 2 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  

 

 

=

7 6 3 6 4 2

2 ( 7) 2 ( 7) 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- HS lên bảng trình bày
- Thực hiện phép tính:

<b>3) Chữa bài tập 35</b>
Thực hiện phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thức.

<b>4) Chữa bài tập 36</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
36

- GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại
cho chính xác.

4 13 48 4 13 48

5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
5 35 5( 7) 1

5 ( 7) 5 ( 7)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

   

  

   

 

 

 

<b>Bài tập 35 a) </b>

2

2

2

1 1 2 (1 )

3 3 9

1 (1 ) 2 (1 )

3 3 9

( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9

2 6 2( 3) 2

( 3)( 3) ( 3)( 3) 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

<b>Bài tập 36</b>

a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo ké hoạch
là:

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là:

10080
1

<i>x</i> _{( sản phẩm)}

Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:

10080
1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{( sản phẩm)}
b) Với x = 25 thì

10080
1

<i>x</i> _-

10000

<i>x</i> _{có giá trị bằng:}

10080
25 1 _-

10000

25 _{= 420 - 400 = 20 ( SP)}

D- Luyện tập - Củng cố:

GV: cho HS củng cố bằng bài tập:
Thực hiện phép tính:
a)

3

4 2

4 1 2 1

16 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i> 2

4
4

<i>x</i>
<i>x</i>


 _;

b) 2 2 2

1 2 3 1 3 2

1 ( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    2

1
1

<i>x</i>



<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<b>Tiết 31 Ngày soạn: 07/12/2011</b>
<i><b> Ngày d¹y:08/12/2011</b></i>

<b> PHÐp NHÂN CÁC PHÂN THƯC</b>
<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, </b>
phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.
<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức </b>

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví
phép cộng để thực hiện các phép tính.

- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV: Bài soạn.

HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A- Tổ chức:</b>

<b>B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số</b>
* áp dụng: Thực hiện phép tính

KQ

2 2

2

3 1 1 3

( 1) 1 1

3
( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

  





<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 phân thức </b>

<i><b>đại số</b></i>

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>
- GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số đó là:

.

<i>a c</i> <i>ac</i>

<i>b d</i> <i>bd</i> _{Tương tự ta thực hiện nhân 2 phân}
thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với
mẫu thức.

- GV cho HS làm ?1.

- GV: Em hãy nêu qui tắc?
- HS viết công thức tổng quát.

<b>1) Phép nhân nhiều phân thức đại số</b>

?1

2 2 2 2

3 3

2

3

3 25 3 .( 25)

.

5 6 ( 5).6

3 .( 5)( 5) 5

( 5).6 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

  

 


<b>* Qui tắc:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

- GV cho HS làm VD.

- Khi nhân một phân thức với một đa thức, ta coi
đa thức như một phân thức có mẫu thức bằng 1
- GV cho HS làm ?2.

- HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu

- GV cho HS làm ?3.

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>
+ GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép
nhân phân số và có T/c như phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát của phép nhân
phân thức.

+ HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính chất
nào để làm được như vậy.

.

<i>A C</i> <i>AC</i>

<i>B D</i> <i>BD</i> _{* Ví dụ :}

2 2

2 2

2 2 2

2 2

(3 6)
.(3 6)

2 8 8 2 8 8

3 ( 2) 3 ( 2) 3

2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 
   
 
  
   
?2 _a)

2 2 2 2

5 5 3

( 13) 3 ( 13) .3 39 3

.

2 13 2 ( 13) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 
    
 
 
 
 
b)
2
2

3 2 ( 2)

4 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
 
  ₌
2

2

(3 2).( 2)
(4 )(3 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  
 
=
2

( 2) ( 2) 2

(2 )(2 ) 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

   

c) 3 2

4 2 1 4

(2 1) 3 3(2 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
d)
4
3 2

1 5 2 2

.

3 (1 5 ) 3(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
  _ _
 

?3

2 3 2 3

3 3

6 9 ( 1) ( 3) ( 1)
.

1 2( 3) (1 )( 3) .2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

    



   

=

2 3 2 2 2

3 3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

     

<b>2) Tính chất phép nhân các phân thức:</b>
a) Giao hoán :

. .

<i>A C</i> <i>C A</i>

<i>B D</i><i>D B</i>
b) Kết hợp:

. . .

<i>A C</i> <i>E</i> <i>A C E</i>

<i>B D F</i> <i>B D F</i>

   



   

   

c) Phân phối đối với phép cộng

. . . .

<i>A C E</i> <i>A C</i> <i>A E</i>

<i>B D F</i> <i>B D B F</i>

 

 

 

 

?4

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



     

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>
Làm các bài tập sau:
a)

2
2

3 2 2

.

4 6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 

 
b)
2
5 2
.
1 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

c)

2 3 1 1

.

1 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    



 

    
d)

2 ₃₆ ₃

.
2 10 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

- HS lên bảng , HS dưới lớp cùng làm
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK)
- Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT)

- ễn lại toàn bộ lý thuyết, chuẩn bị bài 9 ‘Phép chia các phân thức đại số’.
******************************************************

<b> Tiết 32 Ngày soạn: /12/2011</b>
<i><b> Ngày d¹y: /12/2011</b></i>

<b> PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức </b>
nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp

<b>- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức </b>
Vận dụng thành thạo công thức : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện các phép tính.}
Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân
và chia theo thứ tự từ trái qua phải

<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>
<b>B- Kiểm tra:</b>

HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* áp dụng: Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2: a)

3
2

1

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

 



 _b)
4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

<b>C- Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo</b>

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>
- Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch đảo

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ?
- Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch đảo
của nhau.?

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân thức
nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về phân
thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo
của các phân thức sau:

- HS trả lời:

<b>* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức</b>
<b>2) Phép chia</b>

- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số.

Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân thức
* Muốn chia phân thức

<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
khác 0 , ta làm như thế nào?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang
phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của
phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý
phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút
gọn kết quả.

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn &
kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hồn
tồn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính
chất giao hốn & kết hợp.

nhau nếu tích của chúng bằng 1.
+ Nếu

<i>A</i>

<i>B</i> _{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i> _.

<i>B</i>
<i>A</i>_{= 1}
do đó ta có:

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo của}
phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức nghịch đảo}
của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.
Kí hiệu:
1
<i>A</i>
<i>B</i>

 
 

  _{là nghịch đảo của}
<i>A</i>
<i>B</i>

a)
2
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2

2
3
<i>x</i>
<i>y</i>

b)
2 ₆
2 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1
6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

c)
1
2

<i>x</i> có PT nghịch đảo là x-2
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x</i>2.

<b>2) Phép chia</b>

* Muốn chia phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{cho phân thức}
<i>C</i>
<i>D</i>
khác 0 , ta nhân

<i>A</i>

<i>B</i> _{với phân thức nghịch đảo}
của

<i>C</i>
<i>D</i>_.

* : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>
<i>D</i>  0

?3

2 2

2 2

1 4 2 4 1 4 3

: .

4 3 4 2 4

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 )
2 ( 4)(1 2 ) 2( 4)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  


  
  
 
  
? 4
2 2
2 2
2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<b>D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm</b>
Tìm x từ đẳng thức : a)

2 2

2 2

4 4
.

5 5 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>ab b</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

b)

1 1

:

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

   

 

   

- HS các nhóm trao đổi & làm bài
<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.
- Đọc trớc bài 9, tiết sau ta häc.

Tiết 33 Ng y so<i><b>à</b></i> <i><b>ạn: 10/12/2011 </b></i>
<i><b> Ng y d¹y</b><b>à</b></i> <i><b>: 12/12/2011</b></i>

<b>BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ- GIÁ TRI CỦA PHÂN THỨC</b>
<b>I- Mục tiêu :</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi </b>
đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.

- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên
những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán
trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức đại số.</b>
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
<b>- Thái độ: Tư duy lơ gíc, nhanh, cẩn thận.</b>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức.</b>
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:

<i>x y</i>
<i>x y</i>



 _{; x}2_{+ 3x - 5 ;}
1
2<i>x</i>1

* Thực hiện phép tính: 2

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

+ GV: Đưa ra VD:

Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét
của mình về dạng của mỗi biểu thức.

0;

2

5_; 7 _{; 2x}2_- 5_{x +}
1

3_{, (6x + 1)(x - 2);}

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>





* GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm

* Ví dụ: 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{là biểu thị phép chia}

2
2
1

<i>x</i>
<i>x</i> 
cho 2

3

1

<i>x</i> 

<b>* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ</b>
<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ. </b></i>

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia trên những phân thức có trong biểu
thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1 phân
thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1
phân thức.

* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu
thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  



- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:

B = 2

2
1
1
2
1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




 _{thành 1 phân thức}

<b>* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và cách </b>
<i><b>tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. </b></i>

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
- GV hướng dẫn HS làm VD.
* Ví dụ:

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 _{được xác định.}

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá trị
0;

2

5_; 7 _{; 2x}2_- 5_{x +}
1

3_{, (6x + 1)(x -}

2);

2

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>  _{; 4x +}

1
3

<i>x</i> _; 2

2
2
1
3
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



Là những biểu thức hữu tỷ.

<i><b>2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.</b></i>
* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.

A =

1

1 ₁ ₁

(1 ) : ( )
1
<i>x</i> <i>_x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  

=
2
2

1 1 1 1

: .

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

?1 _{B =}

2

1
( 1)( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

<b>3. Giá trị của phân thức:</b>
a) Giá trị của phân thức

3 9
( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>


 _được

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  <i>x</i>0
và x - 3  0 <i>x</i>3

Vậy PT xđ được khi x 0 <i>x</i>3

b) Rút gọn:

3 9
( 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>

 ₌

3( 3) 3 3 1

( 3) 2004 668

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>



  



? 2

a) x2_{+ x = (x + 1)x} 0 <i>x</i>0;<i>x</i>1
2

1 1 1

)

( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

 

  _{Tại x = 1.000.000}
có giá trị PT là

1
1.000.000

* Tại x = -1

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho và
phân thức rút gọn có cùng giá trị.

* Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng
với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị của
phân thức rút gọn.

<b>* HĐ4: </b><i>Luyện tập</i>

Làm bài tập 46 /a

GV hướng dẫn HS làm bài

HS làm:

1 1

1 ₁ ₁

:

1 1

1

1 1

.

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

 




 

 

 

<b>C.Cñng cè:</b>

Khắc sõu lại cỏc kiến thức cơ bản vừa học, biết ỏp dụng vào giải toỏn.
? Biến đổi một biểu thức hữu tỉ nghĩa l ta phi lm gỡ.

? Muốn tính giá trị của một phân thức trớc tiên ta phải làm gì .

Tm điều kiện của biến để giỏ trị của phõn thức được xỏc định. Khi tìm đợc phảI đối chiếu
với ĐK mới có kết luận của bài tốn.

<b>E. HDVN:</b>

- Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT
- Giờ sau luyện tập.

Tiết 34 Ngày soạn: 12/12/2011
<b> LUYỆN TẬP</b>

<b>I- Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép </b>
tính thực hiện trên các phân thức.

<b>- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học</b>

+ Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của
phân thức theo điều kiện của biến.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập.

<b>III- Tiến trình bài dạy:</b>
<b>A. Tổ chức:</b>

<b>B. Kiểm tra: </b>

<b>- Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định</b>
a)

5
2 4

<i>x</i>

<i>x</i> b) 2

1
1

<i>x</i>
<i>x</i>




C. Bài mới :

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>*HĐ2: </b><i>Tổ chức luyện tập</i>

<b>1) Chữa bài 48</b>

- HS lên bảng

- HS khác thực hiện tại chỗ

* GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã
cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút
gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị
của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị
của phân thức rút gọn

- Khơng tính giá trị của phân thức rút gọn
tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân
thức = 0

<b>2. Làm bài 50 </b>

<b>- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép tính</b>

*GV: Chốt lại p2_{làm ( Thứ tự thực hiện các}

phép tính)

<b>3. Chữa bài 55 </b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55
- Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ
cách làm?

a) x -2

b) x 1
<b>1)Bài 48</b>

Cho phân thức:

2 ₄ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



a) Phân thức xđ khi x + 2 0,<i>x</i>2
b) Rút gọn : =

2
( 2)
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 


c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức = 1

Ta có x = 2 = 1  <i>x</i>1

d) Khơng có giá trị nào của x để phân
thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân
thức không xác dịnh.

<b>2.Bài50: a) (</b> 2

2
1
3
1
(
:
)
1
1 <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




= <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
1
1
)
2
1
)(
1
2
)(
1
(
)
1

)(
1
)(
1
2
(
4
1
1
*
1
1
2
1
3
1
:
1
1
2
2
2
2
2






















c) (x2_{- 1)}

1 1

1
1 <i>x</i> 1 <i>x</i>

 
 
 
 
 ₌
2
2
2

2

1 1 1

( 1).

1
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
      
  _ _

 
 

<b>Bài 55: Cho phân thức: </b>
2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

PTXĐ_ x2_{- 1}_₀

 x 1
d) Ta có:

2
2
2 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 

 ₌( 1)( 1)

)
1
( 2



<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
= 1
1


<i>x</i>
<i>x</i>

c) Với x = 2 & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn
trả lời sai.Với x = 2 ta có:

2 1
3
2 1




 đúng
<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>4. Bài tập 53:</b>

- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53.

- GV treo bảng nhóm và cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.
<b>KQ 53:</b>

1 2 1 3 1 5 1

) ) ) )

2 1 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

<b>E-BT - Hướng dẫn về nhà</b>
- Xem lại bài đã chữa.

- ôn lại toàn bộ bài tập và chương II
- Trả lời các câu hỏi ôn tập

- Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK
54, 55, 60 SBT

TiÕt 35 Ngày soạn:15/12/2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>I- Mc tiờu:</b>

<b>- Kin thc: H thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số,</b>
hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
<b>- Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải </b>
các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.

-Thái độ: Giỏo dục tớnh cẩn thận, tư duy sỏng tạo
<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ).

- HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm).
<b>Iii- Tiến trình bài dạy:</b>

<b>A. Tổ chức: </b>

<b>B. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập</b>

C. Bài mới:

<b>Hoạt động của GV & HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
<b>*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số và </b>

<i><b>tính chất của phân thức.</b></i>

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức
có phải là phân thức đại số khơng?

2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau.
3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 được dùng khi quy đồng mẫu
thức)

( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn phân

<i><b>I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất </b></i>
<i><b>của phân thức.</b></i>

- PTĐS là biểu thức có dạng

<i>A</i>

<i>B</i> _{với A, B là những}
phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số

thực đều được coi là 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau

<i>A</i>
<i>B</i>₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu AD = BC}
- T/c cơ bản của phân thức

+ Nếu M0 thì

.
.

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

thức)

4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.

5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế
nào?

- GV cho HS làm VD SGK

x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)}

MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

<b>*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các </b>
<i><b>phân thức đại số.</b></i>

+ GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu
hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.

<b>*HĐ3: Thực hành giải bài tập</b>
<b>Chữa bài 57 ( SGK)</b>

- GV hướng dẫn phần a.

- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng

- Dưới lớp cùng làm

- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài tốn
dạng này theo cách khác

+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc
ngược lại

+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.
<b>Chữa bài 58:</b>

- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính.

+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i>
- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức

+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ tương ứng.

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> và 2

3

5<i>x</i>  5 Ta có:

2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _; 2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<i><b>II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.</b></i>
* Phép cộng:+ Cùng mẫu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của

<i>A</i>

<i>B</i> _{kí hiệu là}
<i>A</i>
<i>B</i>


<i>A</i>
<i>B</i>


=

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>






* Quy tắc phép trừ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>
* Phép nhân: : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>

<i>B D</i> <i>B C D</i> 
* Phép chia

+ PT nghịch đảo của phân thức
<i>A</i>

<i>B</i>_{khác 0 là}
<i>B</i>
<i>A</i>

+ : . ( 0)

<i>A C</i> <i>A D C</i>

<i>B D</i> <i>B C D</i> 

<b>III. Thực hành giải bài tập</b>
<b>1. Chữa bài 57 ( SGK)</b>

Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a)

3

2<i>x</i> 3 và 2
3 6

2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

Ta có: 3(2x2_{+x – 6) = 6x}2_{+ 3x – 18}

(2x+3) (3x+6) = 6x2_{+ 3x – 18}

Vậy: 3(2x2_{+x – 6) = (2x+3) (3x+6)}

Suy ra:

3

2<i>x</i> 3₌ 2
3 6

2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

b) B = 2

1 2 1

: 2

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
  
   
 
   
Ta có:
2
2

1 2 1 ( 2) 2 1

1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

    
 
  
 
   
 
2

(<i>x</i> 1)

<i>x</i>



=> B =

2

2

( 1) 1

.

( 1) ( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

<b>1. Chữa bài 60. Cho biểu thức.</b>
2
2

1 3 3 4 4

2 2 1 2 2 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
 
 
  
 

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu
thức xác định

Giải:

- Giá trị biểu thức được xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế
nào?

- HS lên bảng thực hiện.
<b>2) Chữa bài 59</b>

- GV cùng HS làm bài tập 59a.

- Tương tự HS làm bài tập 59

<b>3)Chữa bài 61.</b>

Biểu thức có giá trị xác định khi nào?

b)

2

2 2

2 2 6

4 7 12

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

<b>2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:</b>
a)

2 2

2 1 2 1 4 (2 1) (2 1) 4

: :

2 1 2 1 10 5 (2 1)(2 1) 5(2 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
 
 
     
 
=

8 5(2 1) 10

.

(2 1)(2 1) 4 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  
c)
3
2 2
1 2
.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




   

=

2 2

2 2 2

1 2 ( 1) 1

( 1)( 1) ( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

    

<b>Bài 60:</b>

a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các
mẫu trong biểu thức khác 0

2x – 2 0_{khi x}1

x2_{– 1}_₀ _ _{(x – 1) (x+1)}_₀_{khi x}_₁

2x + 2 0_{Khi x}1

Vậy với x1 & x1 thì giá trị biểu thức được
xác định

b)

1 3 3 4( 1)( 1)

.

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     
_   _
   
 
=4
<b>Bài 59</b>

Cho biểu thức:

<i>xp</i> <i>yp</i>

<i>x p</i>  <i>y p</i> _{Thay P =}

.

<i>x y</i>
<i>x y</i>

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2
2 2

: :
: :
( ) ( )
( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i>

<i>xp</i> <i>yp</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x p</i> <i>y p</i> <i>_x</i> <i>_y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y x y</i>
<i>x y x y</i> <i>xy x y</i>

<i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

 
  
 
 
 
   
 _  _ _  _
 _  _  _  _

 
   
 
   
  
<b>Bài 61.</b>
2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

 
  
 

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040
trước hết ta làm như thế nào?

- Một HS rút gọn biểu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.
<b>4) Bài tập 62.</b>

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân
thức bằng 0 ta làm như thế nào?

- Một HS lên bảng thực hiện.

2

2 2 2

5 2 5 2 100

.

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 



 

  

 

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

10
4
100
.

)
100
(

)
4
(
10

4
100
:

)
)
100
(

)

10
)(
2
5
(
)
100
(

)
10
)(
2
5
(
(

2
2
2

2

2
2
2

2





















Tại x = 20040 thì:

10 1
2004

<i>x</i> 
<b>Bài 62: </b>

2
2

10 25

0
5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _{đk x}0; x 5

 x2_{– 10x +25 =0}__{( x – 5 )}2_{= 0}__{x = 5}

Với x =5 giá trị của phân thức khơng xác định.
Vậy khơng có giá trị của x để cho giá trị của phân
thức trên bằng 0.

<b>D- Luyện tập - Củng cố: </b>
- GV: chốt lại các dạng bài tập

- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính tốn riêng từng
bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các
kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai
lầm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Ngày soạn:

18/12/2008

Ngày giảng:

Tiết 39 KIỂM TRA VIẾT HỌC KỲ I
<b>( Cộng với tiết 31 hình học kiểm tra hai tiết )</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình học trong kì I như:Nhân, chia đa</b>
thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác,
diện tích đa giác.

<b>- Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.</b>

<b>- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.</b>
<b>V. Thu bài – Hướng dẫn về nhà: </b>

Nhận xét ý thức làm bài của HS

Về nhà làm lại bài kiểm tra
<i>Ngày soạn:</i>

<i>Ngày giảng:</i>

<b>Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I</b>
<b> I.Mục tiêu:</b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy được ưu điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tổ chức: </b>
<b>II. Bài mới</b>:

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>HĐ1: Trả bài kiểm tra </b>

Trả bài cho các tổ trưởng chia cho từng bạn
trong tổ.

<b>HĐ2: Nhận xét chữa bài </b>
+ GV nhận xét bài làm của HS:
-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm được các kiến thức cơ bản
Nhược điểm:

-Kĩ năng tìm TXĐ chưa tốt.

-Một số em kĩ năng tính tốn trình bày cịn
chưa tốt

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chấm

3 tổ trưởng trả bài cho từng cá nhân

Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã

làm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương một số em điểm cao, trình
bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm cịn
chưa cao, trình bày chưa đạt u cầu

<b>HĐ3: Hướng dẫn về nhà </b>

-Hệ thống hố tồn bộ kiến thức đã học ở kì I
-Xem trước chương III-SGK

HS chữa bài vào vở

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
<b>I.Mục tiêu : </b>

Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy được ưu điểm, tồn tại trong bài làm của mình.
Giáo viên chữa bài tập cho HS.

<i><b>II. Chuẩn bị:</b></i>

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>I. Tổ chức: </b>
<b>II. Bài mới</b>:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1: <i>Trả bài kiểm tra</i>

Trả bài cho các tổ trưởng chia cho từng
bạn trong tổ.

HĐ2: <i>Nhận xét chữa bài</i>

+ GV nhận xét bài làm của HS:

-Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó
-Đã nắm được các kiến thức cơ bản
Nhược điểm:

-Kĩ năng tìm TXĐ chưa tốt.

-Một số em kĩ năng tính tốn trình bày
cịn chưa tốt

* GV chữa bài cho HS ( Phần đại số )
1) Chữa bài theo đáp án chấm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dương một số em điểm cao,

trình bày sạch đẹp.

Nhắc nhở, động viên một số em có điểm
cịn chưa cao, trình bày chưa đạt yêu cầu
HĐ3: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

-Hệ thống hoá tồn bộ kiến thức đã học
ở kì I

-Xem trước chương III-SGK

Các tổ trưởng trả bài cho từng cá nhân
Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã
làm.

Giáo viên đánh giá kết quả bài làm của học
sinh

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh
nghiệm.

HS chữa bài vào vở

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

học tập trong học kỳ II

<b>Häc k× ii Ngày soạn: /01/2012</b>
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CĨ MỘT ẨN

<b> Tiết : 41</b><i> </i>§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
<b>I. Mục tiêu : </b>

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ
cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.

+ Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: Tư duy lơ gíc
<b>II. Chuẩn bị: </b>

- GV: Bảng phụ ;
- HS: Bảng nhóm

III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương
-GV giới thiệu qua nội dung của chương:

+ Khái niệm chung về PT .

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn
GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2

sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2
là một phương trinh với ẩn số x.

Vế trái của phương trình là 2x+5
Vế phải của phương trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phương trình có cùng biến
x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phương trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:

HS nghe GV trình bày và ghi bài .

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

a) Phương trình ẩn y
b) Phương trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

Ta nói x=6 thỏa mãn PT ,gọi x=6 là nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x

a) x = - 2 có thoả mãn phương trình khơng?

B(x) vế phải
+ HS cho VD

+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng
nhau .

HS làm ?3

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình
khơng? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2_{= 1}_ _x2_{= (}_₁₎2 _ _{x = 1; x =-1}

Vậy x2_{= 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1}

-GV: Nếu ta có phương trình x2_{= - 1 kết}

quả này đúng hay sai?
-Vậy x2_{= - 1 vơ nghiệm.}

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phương trình?

- GV nêu nội dung chú ý

Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 khơng thoả mãn phương trình
b) x = 2 là nghiệm của phương trình.

Sai vì khơng có số nào bình phương lên là 1
số âm.

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phương trình và phương trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nhưng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm
Hoạt động 3 : Giải phương trình

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu:
S

+GV cho HS làm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2_{=1 có S=}

 

1 _{;b) x+2=2+x có S = R}

2 HS lên bảng làm ? 4 .

a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =

 

2
b) PT vơ nghiệm có tập nghiệm là S =
HS a) Sai vì S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

Hoạt động 4 : Phương trình tương đương
GV u cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu ó để chỉ 2 PT tương đương.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tương tự x2_{=1 và x = 1 có TĐ khơng ?}

+ u cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

1HS đọc to .

HS ghi bài : x+1 = 0 ó x = -1

Có vì chúng có cùng tập nghiệm S =

 

2
Khơng vì chúng khơng cùng tập nghiệm





 

1 1;1 ; 2 1

<i>S</i>   <i>S</i> 

Hoạt động 5 : Luyện tập
Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với mỗi

PT tính KQ từng vế rồi so sánh .
Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

HS :

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em chưa biết
+ Ơn quy tắc chuyển vế .

Tiết 42<i> </i><b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẲN VÀ CÁCH GIẢI</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV:Bảng phụ .

- HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’₎

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương
với nhau không ?

GV nhận xét cho điểm .

HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
HS2 :Nêu đ/n , cho VD .

Khơng TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhưng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’₎

GV giói thiệu đ/n như SGK
Đưa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}
3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại tại sao
khơng là PTBN ?

1HS đọc lại

HS trả lời từng PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN
Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’₎

GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT
nào ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tương tự .
a)Quy tắc chuyển vế :

- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

HS : 2x-6=0

ó 2x=6 ó x=6 :2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .

HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế

Làm ?1 a) x - 4 = 0  _{x = 4}
b)

3

4_{+ x = 0} _{x = -}
3
4
c) 0,5 - x = 0  _{x = 0,5}
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Cho HSHĐ nhóm

Làm ? 2 a) 2

<i>x</i>

= -1  _{x = - 2}
b) 0,1x = 1,5  _{x = 15}
c) - 2,5x = 10  _{x = - 4}

Hoạt động 4 : - Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn(10’₎

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy
nhất 1 nghiệm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS làm ?3

HS nêu t/c.

HS đọc 2 VD/SGK

HS làm theo sự HD của GV
ax+b = 0 ó ax=-b ó x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS làm ?3

0,5 x + 2,4 = 0  _{- 0,5 x = -2,4}
 _{x = - 2,4 : (- 0,5)} _{x = 4,8}
=> S=



4,8



Hoạt động 5 : D- Luyện tập - Củng cố :

Bài tập 6/SGK :

C1: S =
1

2 _{[(7+x+4) + x] x = 20}
C2: S =

1

2 _{.7x +}
1

2_{.4x + x}2_{= 20}

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )
GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0

c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS làm bài theo sự HD của GV
KQ

a)<i>S</i>

 

5 ; )<i>b S</i> 



4 ; )



<i>c S</i> 

 

4 ; )<i>d S</i> 

 

1
HS :a) Không là PTBN vì PTó0x=3
b) Khơng là PTBN vì PTóx2_{-3x+2 =0}

c) Có là PTBN nếu a0 , b là hằng số
d) Là PTBN .

Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (3’₎

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phương trình .
Làm bài tập : 9/SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

Tiết 43 Ngày soạn: 15/01/2012
<b>PHNG TRèNH A C V DNG ax + b = 0 (a</b><b>0)</b>

<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương
trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. phương tiện thực hiện</b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

III. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải các phương trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



2- Baì mới:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn được
phương trình. Trong quá trình giải bạn biến
đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn

a) x - 5 = 3 - x  _{2x = 8} _{x = 4 ; S = {4}}
b) 7 - 3x = 9 - x  _{3x = -2} _{x =}

2
3



;
S =

2
3



c) x + 4 = 4(x - 2)  _{x + 4 = 4x - 8}
 _{3x = 12} _{x = 4} _{S = {4}}
d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

* HĐ1: <i>Cách giải phương trình</i>

1, Cách giải phương trình
- GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hướng dẫn: để giải được phương
trình bước 1 ta phải làm gì ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phương trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang
1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phương pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phương trình

5 2
3

<i>x</i>

+ x = 1 +
5 3

2

<i>x</i>


- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trước?

- Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2: <i>áp dụng</i>

2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cùng HS làm VD 3.

- GV: cho HS làm ?2 theo nhóm
x -

5 2
6

<i>x</i>

=
7 3

4

<i>x</i>


 _{x =}
25
11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngồi cách giải thơng thường ra cịn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải như sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK
* HĐ3: <i>Tổng kết</i>

D- Luyện tập - Củng cố: - Nêu các bước
giải phương trình bậc nhất

- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
4- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ôn lại phương pháp giải phương trình .

1- Cách giải phương trình
* Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phương trình (1)  _{2x -3 + 5x = 4x + 12}
 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15} _{x = 5}
vậy S = {5}

* Ví dụ 2:
5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +
5 3

2

<i>x</i>




2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>


 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}
 _{25x = 25} _{x = 1 , vậy S = {1}}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, cịn
các hằng số sang vế kia

+Giải phương trình nhận được
2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải phương trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4}
vậy S = {4}

Các nhóm giải phương trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _{x - 1 = 3} _{x = 4 . Vậy S = {4}}
Ví dụ5:

x + 1 = x - 1

 _{x - x = -1 - 1} _{0x = -2 , PTvơ nghiệm}
Ví dụ 6:

x + 1 = x + 1
 _{x - x = 1 - 1}
 _{0x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 44LUYỆN TẬP
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và
cách trình bày lời giải.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II. phương tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

III. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phương trình

x(x +2) = x( x + 3)  _x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 _x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0}_ _{- x = 0}_ _{x = 0}

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa bài 18a
- 1HS lên bảng
3) Chữa bài 14.

- Muốn biết số nào trong 3 số nghiệm đúng
phương trình nào ta làm như thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

<i>x</i> _{= x}_ _x_₀_ _{2 là nghiệm )}
4) Chữa bài 15

- Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đường ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tơ?

- Ta có phương trình nào?
5) Chữa bài 19(a)

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>



 _{30x + 9 = 60 + 32x}
 _{2x = - 51} _{x =}

51
2



- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phương
trình

1) Chữa bài 17 (f)

(x-1)- (2x- 1)=9-x _{x-1-2x + 1 = 9 - x}

 _{x - 2x + x = 9} _{0x = 9 .}

Phương trình vơ nghiệm S = {_}
2) Chữa bài 18a

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


  

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}
 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}
3) Chữa bài 14

- 1 là nghiệm của phương trình
6

1 <i>x</i>_{= x + 4}

2 là nghiệm của phương trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phương trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

4) Chữa bài 15

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

6) Chữa bài 20

- GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x  N) , kết quả cuối cùng là A.

- Vậy A= ?

- x và A có quan hệ với nhau như thế nào?
* HĐ2: Tổng kết

D- Luyện tập - Củng cố:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương
trình:

3 2
2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định được}

- Giá trị của phương trình được xác định được
khi nào?

b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2
*Bài tập nâng cao:
Giải phương trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

4- Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại bài đã chữa

- Làm bài tập phần còn lại

 _{16x = 32} _{x = 2}
5) Chữa bài 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phương trình:

9( 2x + 2) = 144  _{18x + 18 = 144}
 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x = 7}
6) Chữa bài 20

Số nghĩ ra là x ( x  N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}

A = (6x + 66) : 6 = x + 11 _{x = A - 11}
Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0 _{2x - 2 - 6x - 3} 0
 _{- 4x - 5}_₀ _x_

5
4



Vậy với x 

5
4



phương trình xác định
được

b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 _{5(18 + 2k) - 20 = 40} _{90 + 10k-20=40}
 _{70 + 10 k = 40} _{10k = -30} _{k = -3}

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 45PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II.phương tiện thực hiện : </b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

III. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình
tích và cách giải

1) Phương trình tích và cách giải

- GV: hãy nhận dạng các phương trình
sau

a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong một tích nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại
nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong
các thừa số của tích bằng 0

* Ví dụ 1

- GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2.
- Muốn giải phương trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?
- GV: để giải phương trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  _{A(x) = 0}<i>_{hoặc B(x) =}</i>

<i>0</i>

<i>* HĐ3:áp dụng giải bài tập</i>

2) áp dụng:

Giải phương trình:
- GV hướng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phương
trình qua các bước như thế nào?
+) Bước 1: đưa phương trình về dạng c
+) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết
luận.

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}
x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0}_ _2x2_{+ 5x =}

0 Vậy tập nghiệm của PT là {
5
2



; 0 }
- GV cho HS làm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chuyển vế

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Phương trình tích và cách giải

Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế
của phương trình là tích các biểu thức cịn vế
kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích
Ví dụ1:x( x + 5) = 0 _{x = 0 hoặc x + 5 = 0}

 _{x = 0}

x + 5 = 0  _{x = -5}

Tập hợp nghiệm của phương trình S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phương trình:

( 2x - 3)(x + 1) = 0 _{2x - 3 = 0}
hoặc x + 1 = 0

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}
x + 1 = 0  _{x = -1}

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:
S = {-1; 1,5 }

2) áp dụng:a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận
xét để lựa chọn phương án

PT (1)  _{(x - 3)(2x + 5) = 0}
 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

2x + 5 = 0  _{2x = -5} _{x =}
5
2



Vậy tập nghiệm của PT là {
5
2



; 3 }
HS làm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) = 0}_

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ;

3
2_}
Ví dụ 3:

2x3_{= x}2_{+ 2x +1}_ _2x3_{- x}2_{- 2x + 1=0}_ _2x

( x2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đưa về phương trình tích
+ B3 : Giải phương trình tích.
- HS làm ?4.

* HĐ 4 : <i>Tổng kết</i>

D- Luyện tập - Củng cố:
+ Chữa bài 21(c)

+ Chữa bài 22 (b)
4- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

HS làm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}_ _{x(x+1)(x+1) = 0}

Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1}
+ Chữa bài 21(c)

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

Tập nghiệm của PT là:{
1
2



}
+ Chữa bài 22 (c)

Tiết : 48 <i>Ngày soạn:5/02/2012</i>

<b>LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng : </b>

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. phương tiện thực hiện </b>
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

III. Tiến trình bài dạỵ

<b>Hoạt động của GV &HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
1- Kiểm tra:

* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

HS1: Giải các phương trình sau:

HS1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50
* HĐ2: <i>Tổ chức luyện tập</i>

2- Bài mới

1) Chữa bài 23 (a,d)

- HS lên bảng dưới lớp cùng làm

2) Chữa bài 24 (a,b,c)
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trưởng báo cáo kết quả
3) Chữa bài 26

GV hướng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi
nhóm gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi
theo hàng ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,
…

HS số 4 chuyển giá trị tìm được của t
cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải
phương trình tích

- Nhận xét thực hiện bài 26

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,
7
2_}

HS 2:a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}_ _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 _{(x + 1)(3x - 1) = 0} _{x = -1 hoặc x =}
1
3
c) x2_{- 6x + 17 = 0}_ _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}

 _{( x - 3)}2_{+ 8 = 0}_ _{PT vô nghiệm}

HS 3:c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT vô nghiệm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  _x2_{+ x - 56 = 0}

 _{(x - 7)(x+8) = 0} _{x = 7 ; x = - 8}
1) Chữa bài 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}_ _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0 hoặc 6 - x = 0} _{x = 6}

Vậy S = {0, 6}

d)
3

7_{x - 1 =}
1

7 _{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) = 0}
 _{x =}

7

3_{; x = 1 .Vậy: S = {1;}
7
3_}
2) Chữa bài 24 (a,b,c)

a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0}

 _{( x + 1)(x - 3) = 0}
 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2}

 _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}
 _{(x - 1)(x +2) = 0}
 _{S = {1 ; - 2}}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}

 _{(3x + 1)(x + 1) = 0} _{S = {- 1; -}
1
3_}
3) Chữa bài 26

- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y =

1
2
- Đề số 3: z =

2
3
- Đề số 4: t = 2
Với z =

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

2

3_(t2_{- 1) =}

1

3_{( t}2_{+ t)}

 _{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2) = 0}
Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)

Vậy S = {2}
4- Hướng dẫn về nhà

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại.
HS ghi BTVN

* Giải phương trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu.

Tiết : 49<i> Ngày soạn:12/02/2012</i>

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU</b>
<b>I. Mục tiêu :</b>

- Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu
+ Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình .

+ Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

III Tiến trình bài dạỵ

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
1- Kiểm tra:

Hãy phân loại các phương trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4
c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> ; d)

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

e)

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>
* HĐ1: <i>giới thiệu bài mới</i>

2- Bài mới

* HĐ2: <i>Ví dụ mở đầu</i>

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT bằng phương pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
khơng? Vì sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận được có thể khơng tương
đương với phương trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .

* HĐ3: <i>Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </i>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phương trình được

2) Tìm điều kiện xác định của một PT.
? x = 2 có là nghiệm của PT

2 1
1
2

<i>x</i>
<i>x</i>





 _không?

+) x = 1 và x = 2 có là nghiệm của phương trình

2 1

1

1 2

<i>x</i>  <i>x</i> không?

- GV: Theo em nếu PT
2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>




 _{có nghiệm hoặc}

PT

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i> có nghiệm thì phải thoả mãn

điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các

+ Phương trình a, b cùng một loại
+ Phương trình c, d, e cùng một loại
vì có chứa ẩn số ở mẫu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phương trình sau:
x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> (1)

x +
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phương trình vì khi thay x = 1
vào phương trình thì vế trái của
phương trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định của một
phương trình.

- HS đứng tại chỗ trả lời bài tập
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phương trình sau:

a)
2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>



 _{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i>   <i>x</i>

Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
* HĐ3: <i>Phương pháp giải phương trình chứa </i>
<i>ẩn số ở mẫu</i>

3) Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu
- GV nêu VD.

- Điều kiện xác định của phương trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình.
- 1 HS giải phương trình vừa tìm được.

- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi giải
1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình:
a)

2 5
5

<i>x</i>
<i>x</i>



 = 3 (3) b)

2

6 3

2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu
* Ví dụ: Giải phương trình

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 ₍₂₎

- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.
(2)

2( 2)( 2) (2 3)
2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
 _2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 _{3x = -8} _{x = -}
8

3_{. Ta thấy}
x = -

8

3_{thoả mãn với ĐKXĐ của}
phương trình.

Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-
8
3_}
* Cách giải phương trình chứa ẩn số ở
mẫu: ( SGK)

Bài tập 27 a)
2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>



 = 3

- ĐKXĐ của phương trình:x -5.
Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}
4-

<b> Hng dn v nh : </b>

- Ôn lại các bíc gi¶i pt chøa Èn ë mÉu.
- Làm các bài tp 27 cũn li v 28/22 sgk.

- Chuẩn bị các bài tập tiết 50 ta học tiếp dạng toán này.

Tit : 50<i> Ngày soạn:12/02/2012</i>

<b>PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp)</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

+ Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa
từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

III. Tiến trình bài dạỵ

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
1- Kiểm tra:

1) Nêu các bước giải một PT chứa ẩn ở mẫu
* áp dụng: giải PT sau:

3 2 1

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phương trình có
nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Giải phương trình:

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

2- Bài mới

- GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn ở mẫu khi
nào có nghiệm, khi nào vơ nghiệm bài này sẽ
nghiên cứu tiếp.

* HĐ1: <i>áp dụng cách GPT vào bài tập</i>

4) áp dụng

+) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phương trình

- GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn trong
bài kiểm tra khơng?

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng

+) GV cho HS làm .
+)Làm bài tập 27 c, d
Giải các phương trình
c)

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 ₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)

5

3<i>x</i>2= 2x – 1
- GV gọi HS lên bảng.

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phương
trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = 2 _{TXĐ => PT vô nghiệm}
- HS2: ĐKXĐ : x  ₁

+ x = 1_{TXĐ => PT vô nghiệm}

4) áp dụng

+) Giải phương trình

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎
ĐKXĐ : x 3; x-1

(1) ó x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 _x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 _{2x( x - 3) = 0}
 _{x = 0}

x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ:loại)
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}
Bài tập 27 c, d

2

( 2 ) (3 6)
0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _{(1) ĐKXĐ: x}3

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0} _{x = 3}
( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại)
hoặc x = - 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.
* HĐ2: <i>Tổng kết</i>

3- Củng cố:

Giải phương trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



   (1) Bạn Hà làm như sau:

 _{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
 _{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

 _{14x = - 8} _{x = -}
4
7

Vậy nghiệm của phương trình là: S = {-
4

7_}
Nhận xét lời giải của bạn Hà?

1) Chữa bài 28 (c)
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính xác.

2) Chữa bài 28 (d)
- Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phương trình tìm được.
- Kết luận nghiệm của phương trình.
3) Chữa bài 29

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

d)
5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1 ĐKXĐ: x}_-
2
3
Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 _6x2_{+ x - 7 = 0}_ _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x -}

7) = 0

 _{6x ( x -1)+7( x - 1) = 0} _{( x- 1 )( 6x}

+ 7) = 0

 _{x = 1 hoặc x =}
7
6



thoả mãn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;

7
6



}
Bài 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng

+ Thiếu điều kiện XĐ

Bài 28 (c)

Giải phương trình
x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



ĐKXĐ: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) =}

0

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0}_ _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mà (x +}

1
2₎2₊

3
4_>
0

=> x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1}
Bài 28 (d) :

Giải phương trình :

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 = 2 (1)

ĐKXĐ: x _{0 ; x}_-1

(1)ó x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

4) Chũa bài 31(b)
-HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT các phân thức trong phương trình.
-Giải phương trình tìm được

5)Chữa bài 32 (a)
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu  _{mà khơng dùng dấu}

của PT là

x 5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={}.
hay phương trình vơ nghiệm.

Bài 31b: Giải phương trình .

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)(<i>x</i> 1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  _{4x =12}

 _{x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.} _PT
VN

Bài 32 (a)

Giải phương trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 _(x2_{+1) ĐKXĐ: x}_₀


1

2

<i>x</i>

 



 

 

-1
2

<i>x</i>

 



 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2

<i>x</i>

 

 _  _

 

x2_{= 0}

=>x= 2
1



là nghiệm của PT
4-

<b> Hướng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2

2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

 _{= 2}

2)Tìm x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  bằng nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

<i>Ngàysoạn:25/8201</i>
<i>0</i>

<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 49LUYỆN TẬP
<b>I. Mục tiêu bài giảng : </b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa

từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II.phương tiện thực hiện.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)
2- Bài mới: ( Tổ chức luyện tập)
* HĐ1: <i>Tổ chức luyện tập</i>

1) Chữa bài 28 (c)
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

2) Chữa bài 28 (d)
- Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải phương trình tìm được.
- Kết luận nghiệm của phương trình.

3) Chữa bài 29

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

4) Chũa bài 31(b)
-HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT các phân thức trong phương

Bài 28 (c)

Giải phương trình
x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



ĐKXĐ: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0}_ _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

 _{(x - 1)}2_{= 0}_ _{x = 1}

(x2_{+ x +1) = 0 mà (x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}
=> x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1}

Bài 28 (d) :
Giải phương trình :

3 2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 _{= 2 (1)}

ĐKXĐ: x _{0 ; x}_-1

(1)ó x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 _{0x - 2 = 0 => phương trình vơ nghiệm}
Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai vì
các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT là
x 5.Và kết luận x=5 là sai mà S ={}.
hay phương trình vơ nghiệm.

Bài 31b: Giải phương trình .

3 2 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

trình.

-Giải phương trình tìm được
5)Chữa bài 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu  _{mà không dùng}
dấu 

* HĐ2: Kiểm tra 15 phút
6)Kiểm tra 15 phút

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
Đề 1: (chẵn)

Câu1: <i>( 4 điểm)</i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì
sao?

a) PT: 2

4 8 (4 2 )
0
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  


 .Có nghiệm là x

= 2
b)PT:
2
( 3)
0
<i>x x</i>
<i>x</i>



.Có tập nghiệm
làS={0;3}

Câu2: ( <i>6 điểm</i> )
Giải phương trình :



 



2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

   

Đề2:(lẻ)

Câu1:<i> ( 4 điểm)</i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì
sao?

a) PT: 2

( 2)(2 1) 2
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  = 0 Có tập

nghiệm là S = {- 2 ; 1}
b)PT:

2 ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 = 0 .Có tập nghiệm là
S ={- 1}

Câu2: ( <i>6 điểm</i> )
Giải phương trình :

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

3- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:

ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  _{4x =12}

 _{x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.} _{PT VN}
Bài 32 (a)

Giải phương trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 _(x2_{+1) ĐKXĐ: x}_₀


1
2
<i>x</i>
 

 
 
-1
2
<i>x</i>
 

 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2

<i>x</i>

 

 _  _
 _x2_{= 0}

=>x= 2
1



là nghiệm của PT
* Đáp án và thang điểm
Câu1:<i> ( 4 điểm)</i>

- Mỗi phần 2 điểm
Đề 1:

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 với mọi x}

Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0  _{x = 2}

b) Sai vì ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm
làS={0;3}

khơng thoả mãn
Câu2: ( <i>6 điểm</i> )

 _(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) = 4x}2

-1

 _{3x = 0} _{x = 0 thoả mãn ĐKXĐ.}
Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1:<i> ( 4 điểm)</i>

a) Đúng vì: x2_{- x + 1 > 0 với mọi x}

nên 2(x - 1)(x + 2) = 0  _{S = {- 2 ; 1}}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S
={-1 }

không thoả mãn.
Câu2: ( <i>6 điểm</i> )
ĐKXĐ: x 1

 _x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 _3x2_{- 3x = 0}_ _{3x(x - 1) = 0}_ _{x = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

Tiết 51 <i> Ngàysoạn:19/02/2012</i>

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II. </b>

<b> Chn bÞ:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III. Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động của GV & HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
1- Kiểm tra: Lồng vào bài mới

2- Bài mới

* HĐ1: <i>Giới thiệu bài mới</i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phương pháp giả thiết
tạm liệu ta có cách khác để giải bài tốn
này khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.
* HĐ2: <i>Biểu diễn một đại lượng bởi biểu </i>
<i>thức chứa ẩn</i>

1)Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 h
là?

- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 h
là?

- Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100 km là ?

* Ví dụ 2:

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu

1) Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức
chứa ẩn

* Ví dụ 1:

Gọi x km/h là vận tốc của ô tô, x > 0 khi
đó:

- Qng đường mà ơ tơ đi được trong 5 h
là 5x (km)

- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 h
là 10x (km)

- Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100 km là

100

<i>x</i> _(h)

* Ví dụ 2:

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

* HĐ3: <i>Ví dụ về giải bài tốn bằng cách </i>
<i>lập phương trình</i>

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài tốn
- GV: hướng dẫn HS làm theo từng bước
sau:

+ Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà

Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phương trình

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy
nêu cách giẩi bài tốn bằng cách lập

phương trình?

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm bài tập ?3
+ HS làm ?3

?1_{a) Quãng đường Tiến chạy được trong}
x phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy được QĐ là
4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}x 20
? 2 _{Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu}
thức biểu thị STN có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

2) Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập
phương trình

Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà

Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100
 _{2x + 144 - 4x = 100} _{2x = 44}

 _{x = 22}
thoả mãn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i>Cách giẩi bài tốn bằng cách lập phương</i>
<i>trình?</i>

B1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng

B2: Giải phương trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của
phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

+ ?3

Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số chã

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

Số chân chó là: 4 x
Số chân gà là: 2(36-x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100
 _{4x + 72 - 2x = 100} _{2x = 28}

 _{x = 14}
thoả mãn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14
4- Hướng dẫn về nhà

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài tốn bằng cách lập phương trình.

Tiết 52 <i>Ngày soạn:19/02/2012</i>

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)</b>
<b>I. Mục tiêu : </b>

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II.</b>

<b> Chn bÞ : </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài

- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III.Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động của GV&HS</b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
1- Kiểm tra:

Nêu các bước giải bài toán bằng cách LPT ?
2- Bài mới:

* HĐ1: <i>Phân tích bài tốn</i>

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và chưa biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL chưa biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.

Vận tốc
(km/h)

Thời gian
đi (h)

QĐ đi (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ơ tơ 45

x-
2

5 _{45 - (x-}
2
5₎
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao

Ví dụ:

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >

2
5₎

- Trong thời gian đó xe máy đi được
quãng đường là 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
2

5_{giờ nên ôtô đi trong thời gian là:}
x -

2

5_{(h) và đi được quãng đường là:}
45 - (x-

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lưu ý HS trong khi giải bài toán bằng
cách lập PT có những điều khơng ghi trong gt
nhưng ta phải suy luận mới có thể biểu diễn các
đại lượng chưa biết hoặc thiết lập được PT.

GV:Với bằng lập như trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS giải phương trình vừa tìm được và trả lời
bài tốn.

- GV cho HS làm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng như sau:

V(km/h) S(km) t(h)
Xe

máy 35 S 35

<i>S</i>

Ơ tơ ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>


-Căn cứ vào đâu để LPT? PT như thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số

* HĐ2: <i>HS tự giải bài tập</i>

2) Chữa bài 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phương trình.

Vận tốc
(km/h)

TG đi
(h)

QĐ đi
(km)
Xe máy x

3
1

2 ₃

1
2_x
Ô tô x+20

2

1

2 _{(x + 20) 2}
1
2
- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc
(km/h)

TG đi
(h)

QĐ đi
(km)
Xe máy

2

7 _x ₃

1

2 x

Ơ tơ 2

5_x ₂

1

2 x

* HĐ3: <i>Tổng kết</i>

Ta có phương trình:
35x + 45 . (x-

2

5_{) = 90} _{80x = 108}
x=

108 27

80 20_{Phù hợp ĐK đề bài}
Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đường từ Hà Nội
đến điểm gặp nhau của 2 xe.

-Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>

-Quãng đường ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là

90
45

<i>S</i>


Ta có phương trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{S = 47,25 km}

Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1,
35 . Hay 1 h 21 phút.

Bài 37/sgk

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe máy ( x
> 0)

Thời gian của xe máy đi hết quãng
đường AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
AB là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1
2_(h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đường của xe máy đi là: 3

1
2_x
( km)

Quãng đường của ô tô đi là:
(x + 20) 2

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

3- Củng cố:

GV chốt lại phương pháp chọn ẩn

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bước giải
bài toán bằng cách lập phương trình.

(x + 20) 2
1
2_{= 3}

1

2_x _{x = 50 thoả mãn}
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đường AB là:

50. 3
1

2_{= 175 km}
4- Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 38, 39, 40, 41, 42 /sgk.tr30-31.

- Ôn lại các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình & các bài tập để tiết sau chúng ta
luyện tập.

TiÕt 53 Ngày soạn: /02/2012
<b>LuyÖn tËp</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phương trình
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II.</b>

<b> ChuÈn bÞ : </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
<b>III.Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>
1- Kiểm tra:

Lồng vào luyện tập
* HĐ1<i>: Đặt vấn đề</i>

Hơm nay ta tiếp tục phân tích các bài tốn
và đưa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài
toán giải bài toán bằng cách lập PT .
2- Bài mới:

* HĐ2: <i>Chữa bài tập</i>

1) Chữa bài 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài tốn trước

Bài 38/sgk

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận được

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phương trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

<i>x</i>

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

2) Chữa bài 39/sgk

HS thảo luận nhóm và điền vào ơ trống
Số tiền phải

trả chưa có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I chưa tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả chưa tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại diện
trình bày

3) Chữa bài 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lên bảng

- Bài tốn cho biết gì?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phương trình.

- 1 HS giải phươnh trình tìm x.
- HS trả lời bài tốn.

4) Chữa bài 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của
các đại lượng để có nhiều cách giải khác
nhau.

- Đã có các đại lượng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

Đã TH 18

5

Bài 39/sgk

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I chưa tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tổng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bài ta có phương trình:
(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i>  <i>x</i>

 

 _{x = 60000}
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
Bài 40

Gọi x là số tuổi của Phương hiện nay ( x 

N+₎

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

Mười ba năm nữa tuổi Phương là: x + 13
Mười ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phương trình:

3x + 13 = 2(x +13)  _{3x + 13 = 2x + 26}
 _{x = 13 TMĐK}

Vậy tuổi của Phương hiện nay là: 13
Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) là số thảm len mà xí nghiệp

phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện được: x + 24
( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp
dệt được 20

<i>x</i>

(tấm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt được:

24
18

<i>x</i>

( tấm)
Ta có phương trình:

24
18

<i>x</i>

=
120
100_-20

<i>x</i>

 _{x = 300 TMĐK}

Vậy: Số thảm len dệt được theo hợp đồng là
300 tấm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phương pháp giải bài tốn
bằng cách lập phương trình.

- Häc sinh nhắc lại các bớc giải.

( x Z+)

S thm len mỗi ngày xí nghiệp dệt được
nhờ tăng năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> _ó_{x +}
20

1, 2
100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt được theo dự định 20(x)

tấm. Số thẻm len dệt được nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  _{x = 15}
Số thảm len dệt được theo dự định: 20.15 =
300 tấm

4- HDVN:

- Làm các bài: 43,44,46, 48/31, 32 (SGK).

- Xem lại các bài tập vµ lµm bµi tËp tiÕt sau chóng lun tËp tiÕp.

Tiết 54<i> Ngày soạn: /02/2012</i>

<b>LUYỆN TẬP( tiếp)</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng : </b>

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phương trình
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II </b>

<b> ChuÈn bÞ : </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III. Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động của GV&HS </b> <b>Néi dung ghi b¶ng</b>

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập
* HĐ1<i>: Đặt vấn đề</i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài tốn và
đưa ra lời giải hồn chỉnh cho các bài tốn giải
bài tốn bằng cách lập phương trình.

3- Bài mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

1) Chữa bài 41/sgk
- HS đọc bài toán

- GV: bài tốn bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng như thế
nào?

- Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi như
thế nào?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 a,b 9 ; aN).Ta có: <i>a b</i>1 - ab = 370

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}

 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4} _{b = 8}
2) Chữa bài 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa như thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm được?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã
cho.

3) Chữa bài 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu bài tốn

Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đường AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập được phương trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: Hướng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) _(km/h)VT

Trên AB x

Dự định 48

<i>x</i>

Trên AC ₄₈ ₁ 48

Trên CB _{x - 48} 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54
4) Chữa bài tập 48

Bài 41/sgk

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 <i>x</i> 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
 _{102x + 10 = 12x + 370}

 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}
Vậy số đó là 48

Bài 43/sgk

Gọi x là tử ( x  Z+ ; x  4)
Mẫu số của phân số là: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
Ta có phương trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> ₌
1
5
Kết quả: x =

20

3 _{không thoả mãn điều}
kiện bài đặt ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.
Bài 46/sgk Ta có 10' = 48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đường AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đường AB theo
dự định là48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đường ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đường còn lại ôtô phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ôtô đi qng đường cịn
lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ơtơ đi QĐ cịn lại
48

54

<i>x</i>

(h)
TG ơtơ đi từ A=>B: 1+

1
6₊

48
54

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng
Số dân

năm trước

Tỷ lệ
tăng

Số dân năm
nay

A x 1,1% 101,1

100

<i>x</i>

B 4triệu-x 1,2% 101, 2

100 _(4tr-x)
- Học sinh thảo luận nhóm

- Lập phương trình

3- Củng cố

- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập
bảng  _{tìm mối quan hệ giữa các đại lượng}

Bài tập 48

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dương, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1
100 _x
Của tỉnh B là:

101, 2

100 _{( 4.000.000 - x )}
- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phương trình:

101,1
100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}
Giải phương trình ta được x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000người.
Số dân năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000
4- Hướng dẫn về nhà

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ơn lại tồn bộ chương III

Tiết : 55 <i>Ngày soạn:04/03/2012</i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>
I. Mục tiêu bài giảng:<b> </b>

* Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chương

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phương trình
Tự hình thành các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

* Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn tư duy phân tích tổng hợp

* Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II.phương tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

III. tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV&HS Néi dung ghi b¶ng

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chương 3. Hôm
nay ta cùng nhau ôn tập lại tồn bộ chương.
* HĐ2: <i>Ơn tập lý thuyết</i>

I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tương đương?

+ Nếu nhân 2 vế của một phương trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
phương trình mới nhận được?

+ Với điều kiện nào thì phương trình
ax + b = 0 là phương trình bậc nhất.
- Đánh dấu vào ơ đúng?

- Khi giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu ta
cần chú ý điều gì?

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT
II- Bài tập

1) Chữa bài 50/33

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập

- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập và
trả lời kết quả. (GV thu một số bài)

-Học sinh so với kết quả của mình và sửa lại
cho đúng

2) Chữa bài 51

- GV : Giải các phương trình sau bằng cách
đưa về phương trình tích

- Có nghĩa là ta biến đổi phương trình về
dạng như thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
 _{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}

 _{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S = {-}

1
2_{; 3}}
-Học sinh lên bảng trình bày

-Học sinh tự giải và đọc kết quả
3) Chữa bài 52

GV: Hãy nhận dạng từng phương trình và nêu
phương pháp giải ?

-HS: Phương trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại phương trình ta cần có điều kiện gì?
- Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt
phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x _{2(vô số nghiệm );d)S ={-8;}

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghiệm của phương trình này cũng là
nghiệm của phương trình kia và ngược lại.
+ Có thể phương trình mới khơng tương
đương

+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định phương trình
Mẫu thức0

Bài 50/33
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S
={-5
6_}

Bài 51b) 4x2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {
-1
2_{; -4 }}
c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. Vậy S= {3;}

1
3_}
d) 2x3_+5x2_{-3x =0}_ _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;}
1

2_{; -3 }}
Bài 52 a)

1
2<i>x</i> 3

-3
(2 3)

<i>x x</i> ₌
5

<i>x</i>

- Điều kiện xác định của phương trình:
- ĐKXĐ: x0; x 

3
2
 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3
(2 3)

<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>



óx-3=5(2x-3) _{x-3-10x+15 = 0}

 _{9x =12} _{x =}
12

9 ₌
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

5
2_}

4) Chữa bài 53

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hướng dẫn HS giải cách khác
3) Chữa bài 55

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch

20% muối.

- HS làm bài tập.
4) Chữa bài 56

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui định).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hướng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả
là: 95700 đ ta có phương trình nào?

- Một HS lên bảng giải phương trình.
- HS trả lời bài tốn.

III) Củng cố

Hướng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
IV) Hướng dẫn về nhà

-Ơn tập tiếp ë nhµ.

- Xem lạo các bài tập đã cha để tiết sau kiểm
tra.

1
9

<i>x</i>

+
2
8

<i>x</i>

=
3
7

<i>x</i>

+
4
6

<i>x</i>

 ₍
1
9

<i>x</i>

+1)+(
2
8

<i>x</i>

+1)=(
3
7

<i>x</i>

+1)+(
4
6

<i>x</i>

+1)


10
9

<i>x</i>

+
10

8

<i>x</i>

=
10
7

<i>x</i>

+
10
6

<i>x</i>

 _(x+10)(
1
9₊

1
8

-1
7

-1

6_{) = 0} _{x = -10}
S ={ -10 }

Chữa bài 55

Goị lượng nước cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phương trình:

20

100_{( 200 + x ) = 50} _{x = 50}
Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)
Chữa bài 56

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất
( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện
nên phải trả tiền theo 3 mức:

- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150)
(đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:

15(x + 150 + 200) (đ)= 15(x + 350)
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả
là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].
110
100₌
95700

 _{x = 450.}

Vậy giá tiền một số điện ở nước ta ở mức thứ
nhất là 450 (đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 55 ƠN TẬP CHƯƠNG III
<b>(có thực hành trên máy tính cầm tay)</b>
<b>I. Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chương

- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình , giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp
<b>II. Chuẩn bị :</b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập
2-Bài mới

HĐ1: <i>GV cho HS lên bảng làm các bài tập </i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phương trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
1) Chữa bài 52

Giải phương trình
(2x + 3)

3 8
1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>


 



 



 _{= (x + 5)}

3 8
1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>


 



 



 



3 8
1
2 7

<i>x</i>

<i>x</i>


 



 



 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}



3 8 2 7

( 2)
2 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 



 



  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}
5
2
x - 2 = 0  _{x = 2}
2) Chữa bài 54

Gọi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B (x>
0)

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phương trình 2x+5 = 2m +1 có
nghiệm -1 nên : 2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

- HS nhận xét và ghi bài

BT 54 :

VT TG QĐ

Xi dịng

4

<i>x</i> ₄ _x

Ngược dịng
5

<i>x</i> ₅ _x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A,
B (x > 0)

Vận tốc xi dịng: 4

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phương trình.

- 1 HS lên bảng giải phương trình và trả lời
bài toán.

3) Chữa bài 55

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.
4) Chữa bài 56

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui định).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hướng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả
là: 95700 đ ta có phương trình nào?

- Một HS lên bảng giải phương trình.
- HS trả lời bài tốn.

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
chương

4- Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

Vận tốc ngược dịng: 5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bài ra ta có PT:

4

<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4  _{x = 80}
Chữa bài 55

Goị lượng nước cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phương trình:

20

100_{( 200 + x ) = 50} _{x = 50}
Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g)
Chữa bài 56

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ nhất
( đồng)

(x > 0). Vì nhà Cường dùng hết 165 số điện
nên phải trả tiền theo 3 mức:

- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x + 150)
(đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:

15(x + 150 + 200) (đ)= 15(x + 350)
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cường phải trả
là: 95700 đ nên ta có phương trình:

[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].
110
100₌
95700

 _{x = 450.}

Vậy giá tiền một số điện ở nước ta ở mức
thứ nhất là 450 (đ)

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 56KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II
<b>A. Mục tiêu kiểm tra : </b>

+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhất một ẩn .
- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình .
+) Kỹ năng : - Vận dụng được QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tương
đương để đưa về PT dạng PT bậc nhất .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

Tiết : 57 <i>Ngày soạn:11/03/2012</i>

<i><b>CHƯƠNG IV: </b></i>

<i><b> BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b></i>
<b> LIỆN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG</b>

<b>I. Mục tiêu : </b>

- Kiến thức: + HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này.

+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT
+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính
chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc
II. Chu<b> ẩn bị :</b>

- GV: Bài soạn, Bảng phụ .
- HS: Nghiên cứu trước bài.

III. Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động cuả GV&HS </b> <b>Nội dung cần đạt</b>
1- Kiểm tra:

Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra
những trường hợp nào ?

2- Bài mới:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so
sánh thường xảy ra những trường hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các
bất đẳng thức.

* HĐ1: <i>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</i>

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp số

+ Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy
ra một trong những trường hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- GV: hãy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2_;

trên trục số và có kết luận gì?
| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2_{3 4 5}

- GV: cho HS làm bài tập ?1

- GV: Trong trường hợp số a khơng nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b có quan hệ như thế
nào?

- GV: Giới thiệu ký hiệu: a  b & a b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a  b
+ Số a không lớn hơn số b: a  b
+ c là một số khơng âm: c 0
* Ví dụ: x2 _₀__{x ; - x}2 _₀__x

y 3 ( số y không lớn hơn 3)
* HĐ2: GV đưa ra khái niệm BĐT
2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải

- GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: <i>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</i>

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4….. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;

5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 + 5
- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đưa ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 thì a +2 …… 1 + 2
+ Nếu a <1 thì a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

So sánh mà khơng cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) và - 2005 + ( -777)
- HS làm ?4.

So sánh: 2_{và 3 ;} 2_{+ 2 & 5}

3-

<b> Củng cố:</b>
+ Làm bài tập 1

+ 1 HS lên thực hiện và giải thích tại sao.

ra một trong những trường hợp sau:
a = b hoặc a > b hoặc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2
18 3





d)

3 13
520

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thấy số
a & b có quan hệ là : a  b

- Nếu số a khơng nhỏ hơn số b thì ta thấy

số a & b có quan hệ là : a > b hoặc a = b. Kí
hiệu là: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
a>b _a+c>b+c

* Tính chất: ( sgk)
Với 3 số a , b, c ta có:

+ Nếu a < b thì a + c < b + c
+ Nếu a >b thì a + c >b + c
+ Nếu a  b thì a + c  b + c
+ Nếu a b thì a + c b + c
+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2_{< 3 =>} 2_{+ 2 <3+2 =>} 2_{+ 2 < 5}

Bài tập 1:

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

c) 4 + (-8) < 15 + (-8) đ
d) x2_{+ 1}__{1. đ}

4-

<b> Hướng dẫn về nhà : </b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

- Về chuẩn bị bài “ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” tiết sau ta học.

<i>Ngàysoạn:25/8201</i>
<i>0</i>

<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 58 LIỆN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc
<b>II. phương tiện thực hiện : </b>

- GV: Bài soạn.

- HS: Nghiên cứu trước bài.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra:

a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng? Viết dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ơ thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta có: -2. 3 3.2
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.509 3. 509
+ Từ -2 < 3 ta có: -2.106_{3. 10}6

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan
hệ giữa thứ tự và phép nhân như thế
nào? bài mới sẽ nghiên cứu

2- Bài mới :

* HĐ1: <i>Liên hệ giữa thứ tự và phép </i>

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số

dương

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
* Tính chất:

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<i>nhân</i>

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương

Tính chất:

- GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu
thành lời

HS làm bài ?2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm :

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập

Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đốn:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng
thức đổi chiều

- GV: Cho HS làm bài tập ?4 , ?5
* HĐ2: <i>Tính chất bắc cầu</i>

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a, b, c nếu a > b & b > 0 thì ta
có kết luận gì ?

+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a  b & b  c thì a  c
Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b –
1

- GV hướng dẫn HS CM.
* HĐ3: <i>Tổng kết</i>

3- Củng cố:

+ HS làm b tập 5.

GV u cầu HS giải thích rõ vì sao?
4- Hướng dẫn về nhà

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ Nếu a  b thì ac  bc
+ Nếu a  b thì ac  bc
a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)

+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đốn:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
* Tính chất:

Với 3 số a, b, c,& c < 0 :
+ Nếu a < b thì ac > bc
+ Nếu a > b thì ac < bc
+ Nếu a  b thì ac  bc
+ Nếu a  b thì ac  bc
?4

- Ta có: a < b thì - 4a > - 4b

?5

nếu a > b thì:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0);}
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i>  <i>c</i>_{( c < 0)}

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự
+ Nếu a > b & b > c thì a > c
+ Nếu a < b & b < c thì a < c
+ Nếu a  b & b  c thì a  c
*Ví dụ:

Cho a > b chứng minh rằng: a + 2 > b – 1
Giải

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta được:
a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
được: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b – 1
Bài tập 5

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 < (- 5).

5

d) Đúng vì: x2 _₀__{x nên - 3 x}2 _₀

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 59 LUYỆN TẬP
<b>I. Mục tiêu bài giảng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: Tư duy lơ gíc
<b>II. Phương tiện thực hiện :. </b>
- GV: Bài soạn.

- HS: bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
1-Kiểm tra bài cũ

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập
2-Luyện tập:

1) Chữa bài 9/ sgk
2) Chữa bài 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có: (-2).3. 10 < - 4,5. 10
Do 10 > 0  _{(-2).30 < - 45}

3) Chữa bài 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
4) Chữa bài 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Từ a < b ta có:3a<3b do 3 > 0 _3a
+1<3b+1

b) Từ a < b ta có:-2a > -2b do - 2< 0
 _{-2a - 5 > -2b – 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày

- GV: Chốt lại và kết luận cho HS
6)Chữa bài 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m >-5n do đó 3-5m >3-5n
(*)

Từ 3 > 1 (**) từ (*) và (**) ta có 3 - 5m > 1 -
5n

-GV: Chốt lại dùng phương pháp bắc cầu
3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phương pháp chứng minh .

HS trả lời

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta có:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  _{(-2).30 < - 45}
3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nên 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a < b ta có: 3a < 3b do 3 > 0
 _{3a + 1 < 3b + 1}

a) Từ a < b ta có:-2a > -2b do - 2< 0
 _{-2a - 5 > -2b – 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Từ a + 5 < b + 5 ta có
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  _{a < b}

d) Từ - 2a + 3  - 2b + 3 ta có: - 2a + 3 - 3 
- 2b + 3 - 3

 _-2a -2b Do - 2 < 0  _a b
6)Chữa bài 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

từ (*) và (**)

ta có 3 - 5m > 1 - 5n

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m -
n ta phải biết dấu của m - n

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

- Làm bài 20a ( sbt)
4- Hướng dẫn về nhà

Tiết : 60 Ngày soạn : 19/03/2012
<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị</b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động cuả GV&HS </b> <b>_{Nội dung cần đạt}</b>

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1- Kiểm tra bài cũ:
Lồng vào bài mới
2-Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu bất PT một ẩn
- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả
lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm được

- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà bạn
Nam có thể mua được ta có hệ thức gì?
- Hãy chỉ ra vế trái , vế phải của bất
phương trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy khi thay x
= 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đưa ra tập nghiệm của BPT,
Tương tự như tập nghiệm của PT em
có thể định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT được

gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT
đó.

-GV: Cho HS làm bài tập ?2
- HS lên bảng làm bài

1) Mở đầu

Ví dụ: a) 2200x + 4000  25000
b) x2_{< 6x – 5 ;c) x}2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phương trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua được là:
1 hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 <
25000

…2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <
25000

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + 5

b)Thay x = 3 ta có:
32_{< 6.3 - 5 9 < 13}

Thay x = 4 có: 42_{< 64; 5}2 __{6.5 - 5}

- HS phát biểu

2) Tập nghiệm của bất phương trình
Hãy viết tập nghiệm của BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x  3 và biểu diễn tập
nghiệm của mỗi bất phương trình trên trục số
VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 là: {x/x > 3}
+ Tập nghiệm của BPT x < 3 là: {x/x < 3}
+ Tập nghiệm của BPT x  3 là: {x/x  3}
+ Tập nghiệm của BPT x  3 là: {x/x  3}
Biểu diễn trên trục số:

////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

* HĐ3: <i>Bất phương trình tương đương</i>

- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT sau:
x > 3 và 3 < x

- HS làm bài ?3 và ?4

- HS lên bảng trình bày
- HS dưới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm trên
trục số

- GV: Theo em hai BPT như thế nào
gọi là 2 BPT tương đương?

* HĐ4<i>: Củng cố:</i>

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm các bài tập:17,18.
- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
tương đương

0 3

| ]////////////////////
0 3

3) Bất phương trình tương đương
?3: a) < 24 ó x < 12 ;

b) -3x < 27 ó x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phương
trình

x+ 3 < 7 có tập hợp nghiệm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 có tập hợp nghiệm



<i>x x</i>/ 4



* Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2
BPT tương đương.

Ký hiệu: "  _"

BT 17 : a. x  6 b. x > 2
c. x  5 d. x < -1
BT 18 : Thời gian đi của ô tơ là :

50

<i>x</i> _{( h )}

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trước 9h
nên ta có bất PT :

50

<i>x</i> _{< 2}

4- Hướng dẫn về nhà

- Xem lai lÝ thuyÕt- Làm bài tập 15; 16 (sgk)

Bài 31; 32; 33 (sbt)

- TiÕt sau ta ôn lại loại toán này.

Tit : 61 <i>Ngày soạn:25/03/2012</i>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức:

+HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số
+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

- Kỹ năng: áp dụng biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. Phương tiện thực hiện : </b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

? em hiểu thế nào là tập nghiệm của bpt
? Thế nào là bất pt tương đương, láy 1 VD
minh hoạ.

* HĐ2: <i>HS lên bảng trình bày bài tập</i>

- HS: { x2 __0}

<i>-</i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm
của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT

- HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5  0

b) - 3x  - 7x + 5
- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận

- Giải tìm nghiệm BPT và so sánh kết quả
- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán
giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)
- HS lên bảng trả lời

- Dưới lớp HS nhận xét
HĐ nhóm

Viết BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:

a) x < 4

b) x ₂
c) x >- 3
d) x ₁

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ các nhóm.

HS làm theo HD của GV

1) Chữa bài 15

a) Với x = 2 ta được 22_{= 4 > 0 là một}

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của
BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng định}

sai nên 0 không phải là nghiệm của BPT
x2_{> 0}

c) Với x = 3 ta được VT = 9 < 9 là vô lý
nên 3 k là nghiệm của BPT

d) Với x = 3 ta được VT = -12 > VP =11
là vô lý nên 3 k là nghiệm của BPT
e) Với x = 3 ta được VT = 2 > - 3 là đ
úng nên 3 là nghiệm của BPT

2) Chữa bài: Tìm một số là nghiện của
bpt v à 1 số k l à nghiệm của bpt

a) 2x - 5  0
b) - 3x - 7x + 5
3) Chữa bài 30(SBT)

Gọi x ( x  Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000

đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tờ)

Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000
Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, 3 …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3
… hoặc 13

4- Chữa bài 16

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm

trên trục số

a) Tập nghiệm: {x| x< 4}
+ Biểu diễn tập nghiệm

. )////////////////////////////
0 4

b) Tập nghiệm: {x| x _2}
+ Biểu diễn tập nghiệm

]////////////////////////////
0 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

*HĐ3<i>: Củng cố:</i>

- GV: Nhắc lại PP cách viết tập nghi ệm
BPT

- Nhắc lại BPT tương đương.
- Làm bài 33(SBT.54)

+ Biểu diễn tập nghiệm
////////////( .

-3 0

d) Tập nghiệm: {x| x _{1 }}
+ Biểu diễn tập nghiệm
////////////[ .

0 1

5- Chữa bài 33(SBT.54)

Gọi số điểm thi mơn tốn của Chiến là x
điểm

Theo bài ra ta có bất PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8

ó 2x + 33  48

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm
thi mơn Tốn ít nhất là 7,5 .

*HĐ4: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

- Làm bài tập còn lại trong SBT
- Xem trước bài : BPT bậc nhất 1 ẩn

Tiết : 62 Ngày soạn 26/03/2012
<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>

I. Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

II. Chuẩn bị :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động cuả GV và HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

* HĐ2: <i>Giới thiệu bất phương trình bậc </i>
<i>nhất 1 ẩn </i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các BPT
sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9

C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) Các số: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

c)
1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho phát
biểu định nghĩa

- HS làm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
khơng ? vì sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn
* HĐ3: <i>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi bất </i>
<i>phương trình</i>

- GV: Khi giải 1 phương trình bậc nhất ta
đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
để biến đổi thành phương trình tương
đương. Vậy khi giải BPT các qui tắc biến
đổi BPT tương đương là gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

<i>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </i>
<i>phương trình</i>

- GV: Cho HS thực hiện VD 3, 4 và rút ra
kết luận

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời
- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)
- HS làm bài ? 4

*HĐ4<i>: Củng</i> cố

- GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk)

- Thế nào là BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax +
b  0

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số
a = 0

BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có
bậc là 2.

HS cho VD và phát biểu định nghĩa.
2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình
a) Qui tắc chuyển vế

* Ví dụ1:

x - 5 < 18  _{x < 18 + 5} _{x < 23}
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  _x 15
b) x - 5  9  _x 14
c) 3x < 2x - 5  _{x < - 5}
d) - 2x  - 3x - 5  _x - 5
b) Qui tắc nhân với một số
* Ví dụ 3:

Giải BPT sau:

0,5 x < 3  _{0, 5 x . 2 < 3.2 ( Nhân 2 vế}
với 2)

 _{x < 6}

Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/x < 6}
* Ví dụ 4:

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

1
4 <i>x</i>



< 3


1
4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3 _{x > - 12}
//////////////////////( .
-12 0

* Qui tắc: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  _{x < 12}
S =



<i>x x</i>/ 12



</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

S =



<i>x x</i>/  9



?4a) x + 3 < 7 ó x - 2 < 2
Thêm - 5 vào 2 vế

b) 2x < - 4 ó -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2
HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.
<b> *HĐ5 : </b><i>Hướng dẫn về nhà</i>

- Nắm vững 2 QT biến đổi bất phương trình.
- Đọc mục 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk).

<b>**************************************</b>

Tiết : 63 <i>Ngày soạn:26/3/2012</i>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(tiếp)</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương.

+ Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. Chuẩn bị :. </b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

<b>Hoạt động cuả GV&HS </b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ;  ;  thích
hợp

a) x - 1 < 5  _{x 5 + 1}
b) - x + 3 < - 2  _{3 -2 + x}
c) - 2x < 3  _{x -}

3
2
d) 2x 2_{< 3}_ _{x -}

3
2
e) x 3_{- 4 < x}_ _x3_{x + 4}

2) Giải BPT: -
3

2 _{x > 3 và biểu diễn tập}
hợp nghiệm trên trục số

* HĐ2: <i>Giải một số bất phương trình bậc</i>

HS làm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

1) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x + 3 < 0  _{2x < - 3} _{x < -}

3
2
- Tập hợp nghiệm: 2

3



{x / x < -
3
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<i>nhất một ẩn</i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?
- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biểu diễn nghiệm trên trục số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đưa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phương trình và
nêu hướng giải

- HS lên bảng HS dưới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trưởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về một
vế, không chứa ẩn về một vế

B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và nhân
B3: kết luận nghiệm

- HS lên bảng trình bày
?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
*HĐ 3: <i>Củng cố</i>

HS làm các bài tập 26
*HĐ 4: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

- Làm các bài tập cịn lại
- Ơn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả
các giá trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là
đúng

? 5 : Giải BPT :

- 4x - 8 < 0  _{- 4x < 8} _{x > - 2}
+ Chuyển vế

+ Nhân 2 vế với -
1
4
* Chú ý :

- Khơng cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi như giải xong, viết tập
nghiệm của BPT là:..

2) Giải BPT đưa được về dạng ax + b > 0 ;
ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
* Ví dụ: Giải BPT

3x + 5 < 5x - 7 _{3x - 5 x < -7 - 5} _-
2x < - 12

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)} _{x > 6}
Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/x > 6 }
?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 _{- 0,2x - 0,4x >}
0,2 - 2

 _{- 0,6x > - 1,8} _{x < 3}

HS làm BT 26 dưới sự HD của GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm là {x/x  12}
HS ghi BTVN

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 63 LUYỆN TẬP
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Hiểu bất phương trình tương đương.

+ Biết đưa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. Phương tiện thực hiện : </b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào luyện tập

* HĐ2: <i>HS lên bảng trình bày bài tập</i>

- HS: { x2 __0}

<i>-</i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm
của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT
nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT rồi giải các BPT đó

- HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5  0

b) - 3x  - 7x + 5
- HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận
- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán
giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)
- HS lên bảng trả lời

- Dưới lớp HS nhận xét
HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

b)
8 11

13
4

<i>x</i>




c)
1

4 _{( x - 1) <}

4
6

<i>x</i>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ các nhóm.

HS làm theo HD của GV
*HĐ3<i>: Củng cố:</i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tắc

*HĐ4: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

1) Chữa bài 28

a) Với x = 2 ta được 22_{= 4 > 0 là một khẳng}

định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng định sai}

nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2_{> 0}

2) Chữa bài 29

a) 2x - 5  0  _2x 5  _x
5

2
b) - 3x - 7x + 5  _{- 7x + 3x +5} 0
 _{- 4x} - 5 _x

5
4
3) Chữa bài 30

Gọi x ( x  Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tờ)

Ta có BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000  _x
40

3
Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, 3 …13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3 …
hoặc 13

4- Chữa bài 31

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

b)

8 11

13
4

<i>x</i>




ó 8-11x <13 . 4

ó -11x < 52 - 8 ó x > - 4
+ Biểu diễn tập nghiệm
////////////( .

-4 0
c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

 _12.
1

4_{( x - 1) < 12.}
4

6

<i>x</i>

 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)} _{3x - 3 < 2x}
- 8

 _{3x - 2x < - 8 + 3} _{x < - 5}
Vậy nghiệm của BPT là : x < - 5
+ Biểu diễn tập nghiệm

)//////////.//////////////////
-5 0

5- Chữa bài 33

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trước bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt
đối

Theo bài ra ta có bất PT:
( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8

ó 2x + 33  48ó2x 15 ó x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm

thi mơn Tốn ít nhất là 7,5 .

Tiết : 64 Ngày soạn : 02/04/2012
PHƯƠNG TRÌNH CĨ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày
<b>II. Phương tiện thực hiện :. </b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b>Hoạt động cuả GV&HS </b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nếu a  0
| a| = - a nếu a < 0

* HĐ2: <i>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS tìm:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

- GV: Cho HS làm bài tập ?1
Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phương pháp đưa ra
khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3: <i>Luyện tập</i>

Giải phương trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phương trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)

- HS lên bảng trình bày

HS trả lời

1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
| a| = a nếu a  0

| a| = - a nếu a < 0
Ví dụ:

| 5 | = 5 vì 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 vì - 2,7 < 0
* Ví dụ 1:

a) | x - 1 | = x - 1 Nếu x - 1  0  _x 1
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x Nếu x - 1 < 0 
x < 1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x - 3 +
x - 2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta có x >
0

=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nên B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

?1 : Rút gọn biểu thức

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0
C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

2) Giải một số phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + 4
B1: Ta có: | 3x | = 3 x nếu x  0

| 3x | = - 3 x nếu x < 0
B2: + Nếu x  0 ta có:

| 3x | = x + 4  _{3x = x + 4}

 _{2x = 4} _{x = 2 > 0 thỏa mãn điều}
kiện

+ Nếu x < 0

| 3x | = x + 4  _{- 3x = x + 4}

 _{- 4x = 4} _{x = -1 < 0 thỏa mãn điều}
kiện

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phương trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bài

- Các nhóm nhận xét chéo
*HĐ 4<i>: Củng cố:</i>

- Nhắc lại phương pháp giải phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

?2: Giải các phương trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ Nếu x + 5 > 0  _{x > - 5}

(1)  _{x + 5 = 3x + 1} _{2x = 4} _{x =}
2 thỏa mãn

+ Nếu x + 5 < 0  _{x < - 5}

(1)  _{- (x + 5) = 3x + 1} _{- x - 5 - 3x =}
1

 _{- 4x = 6} _{x = -}
3

2_{( Loại không thỏa}

mãn)

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Với x  0

- 5x = 2x + 2  _{7x = 2} _{x =}
7
2
+ Với x < 0 có :

5x = 2x + 2  _{3x = 2} _{x =}
3
2

-HS nhắc lại phương pháp giải phương trình
chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm BT 36,37.
*HĐ5: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

- Làm bài 35

- Ơn lại tồn bộ chương

Tiết : 66 <i>Ngày soạn:09/4/2012</i>

<b>ÔN TẬP CHUONG IV</b>
<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của chương

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. </b>

<b> ChuÈn bÞ : </b>

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

<b>Hoạt động cuả GV&HS</b> <b>Nội dung cần đạt</b>
* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
* HĐ2: <i>Ôn tập lý thuyết</i>

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tự.

2. Bất PT bậc nhất có dạng như thế
nào? Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ
tự trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối
* HĐ3: <i>Chữa bài tập</i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n

Giải bất phương trìnha)
2

4

<i>x</i>


< 5
Gọi HS làm bài

Giải bất phương trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phương trình
- là một số dương có nghĩa ta có bất
phương trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, ab, a
b là bất đẳng thức.

HS trả lời:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vế…QT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dương hoặc số âm.
HS nhớ:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>




 _{khi nào ?}
1) Chữa bài 38

c) Từ m > n ( gt)

 _{2m > 2n ( n > 0)} _{2m - 5 > 2n - 5}
2) Chữa bài 41

Giải bất phương trình
a)

2
4

<i>x</i>


< 5  _4.
2

4

<i>x</i>


< 5. 4
 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. Tập nghiệm {x/ x > - 18}}
3) Chữa bài 42

Giải bất phương trình

( x - 3)2_{< x}2_{- 3}_ _x2_{- 6x + 9 < x}2_{– 3}

 _{- 6x < - 12} _{x > 2 . Tập nghiệm {x/ x > 2}}
4) Chữa bài 43

Ta có: 5 - 2x > 0  _{x <}
5
2
Vậy S = {x / x <

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất
phương trình

Giải các phương trình
*HĐ 3: <i>Củng cố:</i>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

5) Chữa bài 45

Giải các phương trình
Khi x  0 thì

| - 2x| = 4x + 18  _{-2x = 4x + 18}

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 thỏa mãn điều kiện}
* Khi x  0 thì

| - 2x| = 4x + 18  _{-(-2x) = 4x + 18}

 _{-2x = 18} _{x = -9 < 0 không thỏa mãn điều}
kiện. Vậy tập nghiệm của phương trình

S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi
*HĐ 4: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

- Ơn lại tồn bộ chương

- Làm các bài tập cịn lại Về nhà ơn tập : 1. Thế nào là 2 PT tương đương ? Cho VD.
2. Thế nào là 2 BPT tương đương ? Cho VD.

3.Nêu các QT biến đổi PT, các QT biến đổi BPT. So sánh?

4. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn? Cho VD.
5. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Cho VD.

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 66-67 KIỂM TRA CUỐI NĂM : 90’

(cả đại số và hình học )
(Đề KSCL Phịng giáo dục ra)

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM
<b>I. Mục tiêu bài giảng : </b>

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: Tư duy lơ gíc - Phương pháp trình bày

<b>II. Phương tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i> Lồng vào ôn
tập

* HĐ2: <i>Ôn tập về PT, bất PT</i>

GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng
sau:

HS trả lời các câu hỏi ơn tập.
Bất phương trình

1. Hai BPT tương đương: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Phương trình

1. Hai PT tương đương: là 2 PT có
cùng tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số đã
cho và a _{0 được gọi là PT bậc nhất}
một ẩn.

* HĐ3:<i>Luyện tập</i>

- GV: cho HS nhắc lại các phương
pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng các phương pháp đó lên
bảng chữa bài áp dụng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
*HĐ4: <i>Củng cố</i>:

Nhắc lại các dạng bài chính
* HĐ5: <i>Hướng dẫn về nhà</i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lưu ý khi nhân 2 vế với cùng 1
số âm thì BPT đổi chiều.

3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn.

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax + b
0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 được gọi là BPT
bậc nhất một ẩn.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 = ( a - 2)}2_{- b}2_{= ( a - 2 + b )(a - b - 2)}

b)x2_{+ 2x - 3 = x}2_{+ 2x + 1 - 4= ( x + 1)}2_{- 2}2_{= ( x + 3)}

(x-1)

c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2_{= (2xy)}2_{- ( x}2_{+ y}2₎2_{= - ( x + y)}2_{(x -}

y)2

d)2a3_{- 54 b}3_{= 2(a}3_{-27 b}3_{)= 2(a -3b)(a}2_{+3ab + 9b}2₎

2) Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số lẻ bất kỳ
chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 ( a, b  z )

Ta có: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2_{= 4a}2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1=}

4a2_{+ 4a - 4b}2_{- 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1)}

Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết
cho 2 .

Vậy biểu thức 4a(a + 1)  8 và 4b(b + 1) chia hết cho 8
3) Chữa bài 4/ 130

2

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

1:

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  

 

 

  _ _  __

 _ _ _  _ _ _ _

 

 




Thay x =
1
3



ta có giá trị biểu thức là:
1
40



HS xem lại bài

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM
I. Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

II. Phương tiện thực hiện :.
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: <i>Ơn tập về giải bài tốn bằng </i>
<i>cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS chữa BT 13/ SGK

* HĐ3: <i>Ôn tập dạng BT rút gọn biểu </i>
<i>thức tổng hợp. </i>

Tìm các giá trị nguyên của x để phân
thức M có giá trị nguyên

M =
2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta thường
biến đổi đưa về dạng nguyên và phân
thức có tử là 1 khơng chứa biến

Giải phương trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phương trình
HS lên bảng trình bày

HS1 chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lúc đi 25

25

<i>x</i>

x (x>0)

Lúc về 30

30

<i>x</i>

x
PT: 25

<i>x</i>

- 30

<i>x</i>

=
1

3_{. Giải ra ta được x= 50 ( thoả mãn}
ĐK ) . Vậy quãng đường AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

<i>x</i>

x (xZ)

Thực hiện 65 255

65

<i>x</i>

x + 255
PT: 50

<i>x</i>

-

255
65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta được x= 1500( thoả
mãn ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

1) Chữa bài 6

M =
2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 




M = 5x + 4 -
7
2<i>x</i> 3

 _{2x - 3 là Ư(7) =}



 1; 7



 _x



2;1; 2;5



2) Chữa bài 7

Giải các phương trình

a)| 2x - 3 | = 4 Nếu: 2x - 3 = 4  _{x =}

7
2
Nếu: 2x - 3 = - 4  _{x =}

1
2



</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày

1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>





*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại bài

*HĐ5:Hướng dẫn về nhà

Ơn tập tồn bộ kỳ II và cả năm.

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

  _    _ 

 

 _{x + 100 = 0} _{x = -100}
4) Chữa bài 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm ₂

5) Chữa bài 11 a) (x + 1)(3x - 1) = 0  _{S =}
1
1;

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  _{S =}
16 3

;
3 2

 

 

 _{Do a < b nên}

muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu của

m-n

* Hướng dẫn: từ m < n  _{m - n < 0}

Do a < b và m - n < 0  _{a( m - n ) > b(m - n)}
1

1
3

<i>x</i>
<i>x</i>




 

1

1 0
3

<i>x</i>
<i>x</i>


 

 

1 ( 3)
3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
  

 _{> 0}


2

3

<i>x</i> _{> 0} _{x - 3 > 0} _{x > 3}

<i>Ngàysoạn:25/82010</i>
<i>Ngày giảng:</i>

Tiết : 70TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
( phần đại số )

</div>

<!--links-->