Những nguyên lý vật lý của từ học

Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19
NHỮNG NGUYÊN LÝ VẬT LÝ CỦA TỪ HỌC
Các quá trình vật lý của từ trường ở cấp độ nguyên tử được mô tả bởi sự chuyển
động của điện tử quanh quỹ đạo và của spin điện tử “tự quay” - sau đó mở rộng ra cho
nguyên tử và tinh thể kim loại, để giải thích vì sao có tính chất từ và tính sắt từ của vật
liệu.
1. TỔNG QUAN
Co, Ni, Fe là các chất sắt từ điển hình. Các chất này là các chất vốn có mômen từ
nguyên tử lớn (ví dụ như sắt là 2,2 μ
B
, Gd là 7 μ
B
...) và nhờ tương tác trao đổi giữa các
mômen từ này, mà chúng định hướng song song với nhau theo từng vùng (gọi là các
đômen từ tính). Mômen từ trong mỗi vùng đó gọi là từ độ tự phát - có nghĩa là các chất
sắt từ có từ tính nội tại ngay khi không có từ trường ngoài. Đây là các nguồn gốc cơ bản
tạo nên các tính chất của chất sắt từ.
Tính chất từ ở cấp độ nguyên tử có nguồn gốc từ sự chuyển động của điện tử
trên quỹ đạo quanh hạt nhân và chuyển động spin. Từ trường mạnh được sinh ra từ các
nguyên tố sắt từ (Co, Ni, Fe) chủ yếu bắt nguồn từ chuyển động spin. Những vật liệu
sắt từ này là những tinh thể có cấu trúc lập phương (hoặc lục giác), lực tĩnh điện tạo sự
sắp xếp các spin điện tử song song (hoặc đối song) của những nguyên tử lân cận không
phải toàn bộ tinh thể mà thành từng vùng, những vùng đó gọi là đômen từ, và do đó từ
trường tự động đạt bảo hòa và định hướng theo một hoặc một số trong sáu chiều pháp
tuyến của bề mặt khối lập phương.
Tuy nhiên, quá trình hình thành từ tự phát trên không phải là nguyên nhân của
tính chất từ bên ngoài (nam châm) của vật liệu sắt từ, nó còn phải thỏa mãn điều kiện
năng lượng cực tiểu nữa. Vì vậy, thay vì hình thành một nam châm lớn, thì chất sắt từ
tự từ hóa ở khắp nơi, tạo nên những vùng bị từ hóa gọi là đômen từ. Những đômen từ
này đạt mức bão hòa, nó định hướng theo những chiều khác nhau (sắp xếp hỗn loạn) vì
vậy năng lượng từ triệt tiêu lẫn nhau và từ trường trong mạng tinh thể có thể coi còn rất

nhỏ, xem như bằng không. Những đômen từ này phân biệt nhau bởi những vách mỏng
(Bloch Walls) trong những đômen khác nhau thì chiều của từ trường khác nhau. Những
vách mỏng này được hình thành khi năng lượng của từ trường không đủ để tách một
đômen thành hai đômen, lúc đó tính chất từ sẽ đạt trạng thái cân bằng .
Khi vật liệu sắt đặt trong từ trường ngoài, quá trình quen thuộc bao gồm sự dịch
chuyển của các vách đômen, sự thay đổi kích thước các đômen, vì thế các đômen này
tự từ hóa và hướng theo chiều của từ trường ngoài và tăng lên theo từ trường ngoài, dần
dần giảm số vách mỏng cuối cùng là đạt bão hòa, vì vậy mà vật liệu từ trở thành giống
như một khối cầu lớn bị từ hóa hoàn toàn. Còn một số ít vách đômen mất đi và tạo
thành các đômen qua lại nhưng phần lớn thì không. Khi ngắt từ trường ngoài hay khử
từ theo chiều ngược lại, do sự liên kết giữa các mômen từ và các đômen từ, các mômen
từ không lập tức bị quay trở lại trạng thái hỗn độn như ban đầu giống các chất thuận từ
mà còn giữ được từ độ ở giá trị khác không.
1

Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19
2. TỪ TRƯỜNG NGUYÊN TỬ
Giả thiết của Ampe cho rằng các dòng điện di chuyển trong vật liệu từ có nguồn
gốc và liên quan tới tính chất từ của vật liệu.
2.1. Những nguyên tử loại Hidro
Theo lý thuyết Bohr, điện tử chuyển động quanh hạt nhân với vận tốc cho bởi
2
mv
F
r
=
, với F là lực ly tâm. Lực ly tâm cân bằng với lực hút tĩnh điện
2
2
0

4
Ze
r
πε
, các
electron quỹ đạo có moment động lượng là bội của
2
h
π
, với h là hằng số Plank. Số Z
bằng tổng số điện tử trong nguyên tử. Đối với nguyên tử hidro Z=1 như hình bên dưới
Xung lượng quỹ đạo
1
( ) ....
2
h
p mvr n n
π
= = = h
(1)
Vận tốc quỹ đạo
2
0
2 1371
n
Ze Z c
v
nh n
ε
= =

Và tần số tương ứng
2 4 2
15
3 3 2 3
0
( ) 6.576.10
2 4
n
v Z e m Z
f HZ
r n h n
π ε
= = =
2.1.1. Moment từ quỹ đạo
Điện tử chuyển động trên quỹ đạo giống như một dòng điện tròn, với moment từ
( . )
l
i Area
µ
=
. Cường độ dòng quỹ đạo
2 5 2
3
3 3 2 3
0
( ) 1,05.10
4
n
Z e m Z
i ef Amps

n h n
ε
−
= = =
Nó đóng vai trò giống như một nam châm với moment từ
0 0
1 0 1
.....
2 2
s
e enh
iA p n
m m
µ µ
µ µ µ
= = = =
(2)
2

Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19
Trong đó Magnetron Bohr được cho bởi
24 2
9274.10 .
4
B
eh J
orAmp m
m T
µ
π

−
= =
Moment từ (µ
l
) phụ thuộc vào diện tích của vùng quỹ đạo tạo nên và không phụ
thuộc vào hình dạng của nó. Điện tử trong quỹ đảo đầu tiên (n=1), có moment từ bằng 1
magnetron Bohr (
B
µ
) do sự chuyển động của nó quanh hạt nhân
Từ (1) và (2) ta thấy rằng tỉ số moment từ quỹ đạo và động lượng quỹ đạo không
phụ thuộc vào n, và được cho bởi:
0
1
1
.....
2
orb
orb
e
P P m
µ µ
µ
−
= =
(3)
2.2. Sự mở rộng lý thuyết Bohr của Sommerfeld
Những quỹ đạo elip được đưa vào trong mỗi lớp của nguyên tử. n là số lượng tử
quỹ đạo, nó khác nhau với những lớp khác nhau. Tất cả elip ở mức thứ n có tổng năng
lượng giống như ở mô hình của Bohr, nhưng mỗi quỹ đạo elip có moment góc khác

nhau.
2.3. Tuế sai Larmor
Khi nguyên tử với điện tử chuyển động quanh hạt nhân, đặt trong từ trường H,
bán kính quỹ đạo không thay đổi nhưng vận tốc của điện tử thay đổi như chỉ ra bên
dưới
3

Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19
Với các điều kiện nêu trên, quỹ đạo của điện tử chịu tác dụng của một lực F
H
do
sự chuyển động của điện tử trong từ trường H
. .
H o n o
F ev B ev H ev H
µ µ
= = ≈
Bây giờ lực ly tâm kéo điện tử ra ngoài (
2
mv
r
), do sự chuyển động của điện tử
xung quanh hạt nhân, lực này phải cân bằng với lực tĩnh điện hút điện tử vào trong hạt
nhân (
2
2
0
4
Ze
r

πε
) cộng với lực từ F
H
của từ trường ngoài H, vì thế
2 2
2
0
4
H
mv Ze
F
r r
πε
= +
Trong đó
n
v v v= + ∆
Vì vậy vận tốc của điện tử tăng thêm một lượng
v
∆
để bù cho phần lực của từ
trường ngoài
0
( ) ( )
2 2
H L L
n
r e
v F r H v r
v m m

µ ω
∆ = = = =
Tần số Larmor
0
1
1
( )
2
L
e
H H
m P
µ
µ
ω
= =
Nếu điện tử chuyển động theo chiều ngược lại, thì moment từ quỹ đạo của nó (
1
µ
) sẽ nằm trên phương của từ trường H, và vận tốc của nó giảm. Vì vậy khi điện tử
trong từ trường H, thì vận tốc của nó thay đổi nhằm tạo ra từ trường chống lại từ trường
ngoài.
Trong thảo luận ở phần trên thì mặt phẳng quỹ đạo của điện tử được giả thiết
vuông góc với từ trường H. Do không gian bị lượng tử hóa, tuy nhiên điều kiện này
không phù hợp với thực tế, và quỹ đạo của điện tử phải tạo một góc
θ
với từ trường
ngoài H, chính quỹ đạo của điện tử tiến động (trục của quỹ đạo xoay quanh một điểm)
trong từ trường H ở tần số Larmor
1

1
L
H
P
µ
ω
=
.
2.4. Spin điện tử
Khái niệm spin điện tử giải thích việc một phần nhỏ năng lượng của những điện
tử trong cùng quỹ đạo (cùng n) có thể mất, và giả thiết cổ điển cho rằng điện tử có spin
quay theo một trong hai chiều ngược nhau xung quanh trục của chính nó với số lượng
tử spin
1
2
±
4

Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19
Kết hợp với tính chất spin này thì xung lượng góc (P
s
), và moment từ (
s
µ
) có thể
tính được như sau. e là điện tích nguyên tố, khi đó P
s
và
s
µ

:
0 0
.....
4 2
s B
eh e
m m
µ µ
µ µ
π
= ± = ± = ±
h
(4)
4 2
s
h
P
π
= ± = ±
h
(5)
1
1
2
s
s
e
P m P
µ
µ

= =
(6)
3. LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ
Lý thuyết của Bohr và sự mở rộng bao gồm quỹ đạo elip và spin, tất cả được
thay thế bằng cơ học lượng tử, ở đó mỗi điện tử trong nguyên tử được đặc trưng bởi 4
số lượng tử n,l,m và s.
3.1. Số lượng tử cơ bản (n)
n nhận những giá trị (1,2,3,...) có quan hệ với kích thước và năng lượng của điện
tử quỹ đạo. Năng lượng khác nhau giữa các lớp khác nhau, năng lượng sẽ giảm khi n
tăng, do điện tử ở lớp thấp hơn so với hạt nhân.
3.2. Số lượng tử quỹ đạo (l)
Những giá trị l từ 0 tới (n-1) có quan hệ với hình dạng và xung lượng góc của
những quỹ đạo.
Xung lượng góc của điện tử là
*
1
( 1)P l l l= = +h h

Trong đó l=0,1,2,3,...,(n-1)
Với tương ứng moment từ quỹ đạo
*
( 1)
l B B
l l l
µ µ µ
= = +
Trong đó
*
( 1)l l l= +
Giá trị l ở 0,1,2,3 thường thường được nhận ra dưới dạng phân lớp tương ứng kí

hiệu là s, p, d, f theo thứ tự. Năng lượng của những phân lớp là hằng số.
Phân lớp s động lượng góc bằng 0 (l=0) tương ứng với những quỹ đạo hình cầu
đối xứng. Năng lượng của những quỹ đạo tăng với l tăng.
5