Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT Lê Lợi | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (977.82 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
TRƢỜNG THPT LÊ LỢI

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 
NĂM HỌC 2020-2021

MƠN TỐN 10 
I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

Kiểm tra các kiến thức đại số và hình học học kỳ 2 lớp 10. Gồm kiến thức thuộc các
chương: Bất phương trình. Thống kê. Góc lượng giác và Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
2. Về kỹ năng

Biết chứng minh và vận dụng tính chất của các bất đẳng thức cơ bản.

Biết sử dụng thành thạo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc
hai. Vận dụng để giải BPT, HBPT bậc nhất, bậc hai 1 ẩn, bậc nhất 2 ẩn. Giải một số bài toán
quy về bpt bậc 1, bậc 2.

Biết sử dụng kiến thức về cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của một cung, công
thức lượng giác.

Biết sử dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn, đường elip và vận
dụng vào giải các bài toán liên quan.

3. Về thái độ

Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài.
Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán.

4. Phát triển năng lực

Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép tốn và các khái niệm.
Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu.

Năng lực dịch chuyển kí hiệu.

Năng lực phân tích bài tốn và xác định các phép tốn có thể áp dụng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

II. MA TRẬN

Trắc nghiệm (10 điểm) 50 câu: 15-NB, 20-TH, 10-VD, 5-VDC. 
Tên

chƣơng

Tên Chủ

đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ 
thấp

Cấp độ 
cao

TNKQ TNKQ TNKQ TNKQ

Bất 
phƣơng 
trình và 
hệ bất 
phƣơng 
trình 
Bất 
phƣơng 
trình và 
hệ bất 
phƣơng 
trình

Câu 1: Một số
phép biến đổi
BPT

Câu 2: Tìm
điều kiện xác
định của BPT

Câu 3:

Tìm điều
kiện của
tham số để
hệ BPT có
nghiệm,
vơ nghiệm

Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

1 
0,2 
2 
1 
0,2 
2 
1 
0,2 
2 
3 
0,6 
6 
Dấu của 
nhị thức 
bậc nhất

Câu 4: Xác định
nhị thức bậc nhất

có BXD cho

Câu 5: Tìm x để

 



 



f x  f x 

Câu 6: Tìm
tập nghiệm
của BPT bậc
nhất 1 ẩn

Câu 7: Tìm
tập nghiệm

của BPT

chứa dấu
giá trị tuyệt
đối

Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4 
4 
1 
0,2 
2 
1

0,2 
2 
4 
0,8 
8 
Bất 
phƣơng 
trình bậc 
nhất hai 
ẩn

Câu 8: Tìm

nghiệm của BPT
bậc nhất 2 ẩn

Câu 9: Xác

định miền

nghiệm của
bất phương
trình bậc nhất
2 ẩn

Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

1 
0,2 
2 
1 
0,2 
2 
2 
0,4 
4 
Dấu của 
tam thức 
bậc hai

Câu 10: Xác
định dấu của
TTBH

Câu 11: Tìm
điều kiện của
tham số để
phương trình

Câu 12:

Tìm tập

nghiệm của

BPT bậc

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

bậc hai có hai
nghiệm trái
dấu

hai dạng
thương

BPT có

tập
nghiệm
thỏa điều
kiện cho
trước
Số câu

Số điểm 
Tỉ lệ %

1 
0,2 
2 
1 
0,2 
2 
1 
0,2 
2 
1 
0,2

2 
4 
0,8 
8 
Cung và 
góc lƣợng 
giác. 
Cung và 
góc lƣợng 
giác.

Câu 14: Đổi độ
ra rad hoặc rad
ra độ

Câu 15: Số đo
của góc (cung)
lượng giác

Câu 16, 17:
+ Tính độ dài
của cung trịn
+ Tìm điểm
biểu diễn cung
có số đo trên
đường tròn
lượng giác
Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4 
4 
2 
0,4 
4 
4 
0,8 
8 
Giá trị 
lƣợng 
giác của 
một cung

Câu 18: Nhận
biết công thức
lượng giác cơ
bản

Câu 19: Nhận
biết GTLG của
các cung có liên
quan đặc biệt

Câu 20, 21, 22
+ Xác định
dấu của giá trị
lượng giác

+Tính giá trị

biểu thức

lượng giác
dựa vào công
thức

2 2

sin cos 1
+ Tính giá trị
của biểu thức
lượng giác
đưa về tang
hoặc côtang.

Câu 23, 24:
+ Rút gọn
biểu thức
+ Tính giá
trị biểu

thức sử

dụng hằng
đẳng thức

Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4 
4 
3 
0,6 
6 
2 
0,4 
4 
7 
1,4 
14 
Công 
thức

Câu 25: Nhận
biết công thức

Câu 27, 28:
+ Rút gọn biểu

Câu 29:
Tính giá trị

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

lƣợng 
giác

nhân đôi
Câu 26: Nhận
biết cơng thức
biến đổi tích
thành tổng, tổng
thành tích

thức dựa vào
cơng thức cộng
+ Tính GTLG
của một góc
có sử dụng
CT hạ bậc

biểu thức
có sử dụng
cơng thức
nhân đơi
biểu thức
sử dụng
công thức
LG
Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4 
4

2 
0,4 
4 
1 
0,2 
2 
1 
0,2 
2 
5 
1,0 
10 
Các hệ 
thức 
lƣợng 
trong tam 
giác 
Các hệ 
thức 
lƣợng 
trong tam 
giác

Câu 31, 32:
+ Các định lí sin
và cosin

+ Cơng thức tính
diện tích tam
giác

Câu 33, 34,35,
36:

+ Tính góc
tam giác áp
dụng định lí
sin

+ Tính độ dài
cạnh tam giác
áp dụng định
lí cosin

+ Tính diện
tích tam giác
+ Tính diện
tích hình bình
hành

Câu 37, 38:
+ Tính bán
kính đường
ngoại tiếp

của tam

giác

+Tính độ

dài đường
trung tuyến

của tam

giác

Câu 39:
Bài toán
thực tế

Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4 
4 
4 
0,8 
8 
2 
0,4 
4 
1 
0,2 
2 
9 
1,8

18 
Phƣơng 
pháp tọa 
độ trong 
mặt phẳng 
Phƣơng 
trình 
đƣờng 
thẳng

Câu 40, 41:

+ Tìm một

vectơ pháp tuyến
của đường thẳng

+ Tìm điểm

thuộc đường

thẳng

Câu 42, 43,
44:

+ Viết pt
đường thẳng
biết đi qua 1
điểm và có 1

vec tơ pháp
tuyến.

+ Viết ptts

của đường

thẳng đi qua 2

Câu 45, 46:
+ Bài tốn
liên quan

tìm góc

giữa 2

đường
thẳng

+ Tìm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

điểm

+ Xác định
khoảng cách
từ 1 điểm đến

một đường

thẳng

điều kiện
cho trước

Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4

4

3 
0,6

6

2 
0,4

4

7 
1,4

14

Phƣơng 
trình 
đƣờng

trịn

Câu 47, 48: 
+ Xác định
tọa độ tâm và
bán kính của
đường trịn
+ Xác định
phương trình
đường trịn có
tâm và bán
kính cho trước

Câu 49:
Tìm
phương

trình
đường trịn

có tâm và
tiếp xúc
với đường

thẳng

Câu 50:
Tìm pt
tiếp tuyến
của đường
tròn

Số câu 
Số điểm

Tỉ lệ %

2 
0,4

4

1 
0,2

2

1 
0,2

2

4 
0,8

8

Tổng số

câu 
Tổng số

điểm 
Tỉ lệ %

Tổng số 
câu 
Tổng số

điểm 
Tỉ lệ %

15 
3,0 
30

20 
4,0

40

10 
2,0 
20

5 
1,0

10

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

III. BẢNG ĐẶC TẢ

Chủ đề Mức độ Nội dung

Bất phƣơng 
trình và hệ bất

phƣơng trình

Câu 1: NB Một số phép biến đổi BPT

Câu 2: TH Tìm điều kiện xác định của BPT

Câu 3: VDC Tìm điều kiện của tham số để hệ BPT có nghiệm (vơ

nghiệm)

Dấu của nhị 
thức bậc nhất

Câu 4: NB Xác định nhị thức bậc nhất có BXD cho trước

Câu 5: NB Tìm x để f x

 

0



f x

 

0



Câu 6: TH Tìm tập nghiệm của BPT bậc nhất 1 ẩn

Câu 7: VD Tìm tập nghiệm của BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

Bất phƣơng

trình bậc nhất 
hai ẩn

Câu 8: NB Tìm nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn

Câu 9: TH Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
Dấu của tam

thức bậc hai Câu 10: NB

Xác định dấu của TTBH

Câu 11: TH Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có hai

nghiệm trái dấu

Câu 12: VD Tìm tập nghiệm của BPT bậc hai dạng thương

Câu 13: VDC Tìm điều kiện của tham số để BPT có tập nghiệm cho

Cung và góc 
lƣợng giác

Câu 14: NB Đổi độ ra rad hoặc rad ra độ

Câu 15: NB Số đo của góc (cung) lượng giác

Câu 16: TH Tính độ dài của cung trịn

Câu 17: TH Tìm điểm biểu diễn cung có số đo trên đường tròn lượng

giác

Giá trị lƣợng 
giác của một

cung

Câu 18: NB Nhận biết công thức lượng giác cơ bản

Câu 19: NB Nhận biết GTLG của các cung có liên quan đặc biệt

Câu 20: TH Xác định dấu của giá trị lượng giác

Câu 21: TH Tính sin hoặc cosin của một góc dựa vào công thức
2 2

sin cos 1

Câu 22: TH Tính giá trị của biểu thức lượng giác đưa về tang hoặc

côtang.

Câu 23: VD Rút gọn biểu thức

Câu 24: VD Tính giá trị biểu thức sử dụng hằng đẳng thức

Câu 25: NB Nhận biết công thức nhân đôi

Câu 26: NB Nhận biết công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành

tích

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Công thức lƣợng

giác Câu 28: TH

Tính GTLG của một góc sử dụng CT hạ bậc
Câu 29: VD Tính giá trị của biểu thức có sử dụng CT nhân đơi

Câu 30: VDC Rút gọn biểu thức sử dụng công thức LG

Các hệ thức 
lƣợng trong tam

giác

Câu 31: NB Các định lí sin và cosin

Câu 32: NB Cơng thức tính diện tích tam giác

Câu 33: TH Tính góc tam giác áp dụng định lí sin

Câu 34: TH Tính độ dài cạnh tam giác áp dụng định lí cosin

Câu 35: TH Tính diện tích tam giác

Câu 36: TH Tính diện tích hình bình hành

Câu 37: VD Tính bán kính đường ngoại tiếp của tam giác

Câu 38: VD Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác

Câu 39: VDC Bài tốn thực tế

Phƣơng trình 
đƣờng thẳng

Câu 40: NB Tìm 1vec tơ pháp tuyến của đường thẳng

Câu 41: NB Tìm điểm thuộc đường thẳng

Câu 42: TH Viết pttq đường thẳng biết đi qua 1 điểm và có 1 vec tơ

pháp tuyến.

Câu 43: TH Viết ptts của đường thẳng đi qua 2 điểm

Câu 44: TH Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng

Câu 45: VD Bài tốn liên quan tìm góc giữa 2 đường thẳng

Câu 46: VD Tìm phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước

Phƣơng trình 
đƣờng tròn

Câu 47: TH Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường trịn

Câu 48: TH Xác định phương trình đường trịn có tâm và bán kính cho

Câu 49: VD Tìm phương trình đường trịn có tâm và tiếp xúc với

đường thẳng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: NB Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x 3 x2 3x. B. 1 0

x  x 1. C. x   3 x 3 0. D. x   3 x 3 0.
Câu 2: NB Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x    1 0 x 1. B. 2

1 1

x   x  . C. x  0 2x0. D. x  0 2x2.
Câu 3: TH Điều kiện xác định của bất phương trình

2
1

4 x

x    là

A. x 2. B. x2. C. x2. D. x0.
Câu 4: TH Điều kiện xác định của bất phương trình 2 3 1

2 3

x

x
x

  

 là

A. 3

x  . B. 3
2

x . C. 2

x  . D. 2
3
x .

Câu 5: VDC Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3 0

1
x

m x
 


  

 vô nghiệm.

A. m4. B. m4. C. m4. D. m4.

Câu 6: VDC Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình



3 4





x x

x m

  





 

 có nghiệm.

A. m 2. B. m 2. C. m 1. D. m0.

Câu 7: NB Bảng xét dấu sau là của hàm số nào?

x  2 

 

f x  0 

A. f x

 

 x 2. B. f x

 

 2 4x. C. f x

 

16 8 x. D. f x

 

 x 2.
Câu 8: NB Bảng xét dấu sau là của hàm số nào?

x  1 

 

f x  0 

A. f x

 

 x 1. B. f x

 

 2 4x. C. f x

 

 2 2x. D. f x

 

  x 2.
Câu 9: NB Biểu thức f x( )   2x 3 0 khi và chỉ khi

A. 3

x  . B. 2

x  . C. 3
2

x  . D. 2
3
x  .

Câu 10: NB Biểu thức ( )f x 2x 1 0 khi và chỉ khi

A. 1

x  . B. 1
2

x . C. 1

x  . D. 1
2
x .
Câu 11: TH Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 x x 6.

.
Câu 12: TH Bất phương trình 5x  1 x 3 có tập nghiệm là

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 13: VD Tập nghiệm của bất phương trình 2x  5 x 1 là
A. 5; 4

2
S  

 . B. S 

 

2; 4 . C.

5
; 4
2
S   

 . D.

5
2;

2
S    

 .

Câu 14: VD Bất phương trình 2x  4 4 x có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 10 . B. 8 . C. 9 . D. 7 .

Câu 15: NB Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 3x3y4?

A.



2; 2



. B.

 

5;1 . C.



4; 0



. D.

 

2;1 .
Câu 16: NB Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  y 3 0?

A. Q



 1; 3



. B. 1;3
2
M 

 . C. N

 

1;1 . D.

3
1;

2
P 

 .
Câu 17: TH Phần khơng gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. 3x2y6. B. 3x2y6. C. 3x2y 6. D. 3x2y 6.

Câu 18: TH Miền nghiệm của bất phương trình 3x2y 6 là

A. B.

C. D.

Câu 19: NB Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x

 

  x2 x 6?

A.

x  2 3 

O x



y

O x

y



O x

y



O

2
3

y

x

O

2
3

y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

 

f x  0  0 

B.

x  2 3 

 

f x  0  0 

C.

x  3 2 

 

f x  0  0 

D.

x  3 2 

 

f x  0  0 

Câu 20: NB Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x

 

  + 6x2 x9?
A.

B. 
.

C. 
.

D.

Câu 21: TH Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x2



m2



x m 24m0 có hai
nghiệm trái dấu.

A. 0 m 4. B. m0 hoặc m4. C. m2. D. m2.

Câu 22: TH Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2



m2



x m 216m0 có hai
nghiệm trái dấu.

A. 0 m 16. B.   4 m 4. C. m0 hoặc m16. D. 0 m 16.
Câu 23: VD Tập nghiệm của bất phương trình 3 1

1
x

x




 là

.
Câu 24: VD Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

1 1

x  x là

x  3 

 

f x  0 

x  3 

 

f x  0 

x  3 

 

f x  0 

x  3 

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

m x    m x .

A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 27: NB Góc o

18 có số đo bằng rađian là
A.



. B.



. C.

360



. D.



Câu 28: NB Góc 120o có số đo bằng rađian là
A. .



B. 3 .
2



C. .
4



D. 2 .
3



Câu 29: NB Góc lượng giác có số đo  (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo
dạng

A. k180 ,o k B. k360 ,o k . C. k2 , k . D. k,k .

Câu 30: NB Cung nào sau đây có điểm mút trùng với B?

A.360 .0 B.  90 .0 C.a90o. D.a180o.

Câu 31: TH Trên đường trịn bán kính bằng 4, cung có số đo 10 thì có độ dài là
A.



. B.



. C.



. D. 2



Câu 32: TH Trên đường trịn bán kính R6, cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?

A. 
2

l . B. l4. C. l2 . D. l.

Câu 33: TH Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 25
4



.
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.

B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.
C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III.
D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứIV .

Câu 34: TH Gọi M là điểm biểu diễn của cung lượng giác có số đo 17



 . Khẳng định nào sau đây
đúng?

A. M thuộc cung phần tư thứ I. B. M thuộc cung phần tư thứ II.
C. M thuộc cung phần tư thứ III. D. M thuộc cung phần tư thứIV .

Câu 35: NB Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A. 12 1 tan2

cos x   x. B.

2 2

sin xcos x1. C. tan 1
cot
x

x

  . D. sinxcosx1.

Câu 37: NB Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. cotcot . B. sin sin. C. tan tan. D. cos  cos.
Câu 38: NB Khẳng định nào sau đây là đúng?

.
Câu 39: TH Cho cung  thỏa mãn

2 a

  

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. sin0. B. cos 0. C. tan 0. D. cot0.

Câu 40: TH Cho góc x thoả 0

2 x



   .Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. sinx < 0. B. cosx < 0. C. tanx < 0. D. cot x < 0.
Câu 41: TH Cho góc  thỏa 0

 

   và cos 3.

 Tính sin .

A. 7.

4 B.

7
.

 C. 7 .

16 D.

7
.
16



Câu 42: TH Chosin 1
3
a và

2
a

  

. Tính cosa.

A. cos 2 2
3

a . B. cos 2 2
3

a  . C. cos 8

a . D. cos 8
9
a  .

Câu 43: TH Tính giá trị của biểu thức P = 3sin cos
cos 2sin

a a



 biết

tan .

3
a 

A. P = 8
7

 B. P = 0 C. P = –3 D. P = 6

Câu 44: TH Cho cot 3. Khi đó 3sin 2cos

12sin 4cos

 



 có giá trị bằng

A. 1
4

 . B. 5

 . C. 1



. D. 1

4.
Câu 45: VD Đơn giản biểu thức





2 2

1 sin cot 1 cot

G  x x  x ta được

A. sin2x. B. cos2x. C. 1

cosx. D. cosx.
Câu 46: VD Đơn giản biểu thức cot sin

1 cos
x

E x

x

 

 ta được

A. sinx. B. 1

cosx. C.

sinx. D. cosx.
Câu 47: VD Nếu sin cos 1

x x thì sin .cosx x bằng

A. 3

 . B. 3

 . C. 3

8. D.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. 3

2. B.

2. C. 1. D. 0.

Câu 49: NB Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sin 2a2sin cosa a. B. sin 2a2sina.

C. sin 2asinacosa. D. sin 2acos2asin2a.
Câu 50: NB Khẳng định nào dưới đây sai?

A. cos 2a2 cos2a1. B. cos 2a 1 2sin2a.
C. cos 2acos2asin2a. D. cos 2asin2acos2a.
Câu 51: NB Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. cos cos 1 cos



–



cos





.
2

a b  a b  a b  B. sin sin 1 cos



–



– cos





.
2

a b  a b a b 
C. sin cos 1 sin



–



2 2

os a b sa b

a b   B. cos – co sin .sin

s 2 .

2
a b

a b  a b

C. sin s 2sin .co .

2 2

in a b sa b

a b   D. sin – si cos .sin

n 2 .

2
a b

a b  a b

Câu 53: TH Với mọi  thì sin 3
2 
  

 

  bằng

A. sin. B. cos. C. cos. D. sin.
Câu 54: TH Với mọi  thì cos 3

2 
  

 

  bằng

A. sin. B. cos. C. cos. D. sin.
Câu 55: TH Cho cos 2 1, 0 .

2 4

a  a  Tính sin .a

A. 1
4

 . B. 1

2 . C.

1
2

 . D. 1

4 .

Câu 56: TH Cho cos 2 3, 0.

5 4

a     a Tính cos .a

A. 2 10
5

 B. 10

5 C.

10
10

 D. 5

Câu 57: VD Tính giá trị của biểu thức biết

A. . B. . C. . D. 42

27.
Câu 58: VD Tính giá trị của biểu thức Pcos 2a



2 3cos 2 a



biết cos 1

3
a 

A. 7

P  . B. 91
27

P  . C. 187
27

P  . D. 55
27
P  .

Câu 59: VDC Giá trị của biểu thức cos37 6 2, , .

12 4

a b

a b

   

Tính a2 b ab.

A. 1. B.1. C. 0. D. 3.

(1 3cos 2 )(2 3cos 2 ) 

  

P sin 2





49
27

P 50



P 48



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 60: VDC Giá trị của biểu thức sin35 6 2, , .

12 4

a b

a b

   

Tính a2 b ab.

A. 1. B.1. C. 0. D. 3.

Câu 61: NB Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, ACb, ABc. Đẳng thức nào sai?
A. b2 a2 c2 2accosB. B. a2 b2 c2 2bccosA.
C. c2 b2a22abcosC. D. c2 b2a22abcosC.
Câu 62: NB Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, ACb, ABc. Đẳng thức nào đúng?

A. a2 cosR A. B. a2 sinR A. C. a2 tanR A. D. aRsinA.
Câu 63: NB Cho ABC có các cạnh BCa, ACb, ABc. Diện tích của ABC là

A. 1 sin

ABC 

S ac C. B. 1 sin
2

ABC 

S bc B. C. 1 sin
2

ABC 

S ac B. D. 1 sin
2

ABC 

S bc C.
Câu 64: NB Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A. .

4
abc
S

R

 B. S(a b c r  ) . C. S p.
r

 D. S 4R .

abc



Câu 65: TH Cho tam giác ABC, biết a24,b13,A300. Số đo góc B gần nhất với kết quả nào dưới
đây?

A. 15 43'.0 B. 67 23'.0 C. 28 37'.0 D. 58 24'.0

Câu 66: TH Cho tam giác ABC , biết a15,c13,C600. Số đo góc A gần nhất với kết quả nào dưới
đây?

A. 48 38'. 0 B. 87 48'.0 C. 87 47'.0 D. 48 39'.0

Câu 67: TH Cho ABC có B60 ,0 a8,c5. Độ dài cạnh b bằng

A. 7. B. 129. C. 49. D. 129.

Câu 68: TH Cho ABCcó b6,c8,A600. Độ dài cạnh a bằng

A. 2 13. B. 3 12. C. 2 37. D. 20.

Câu 69: TH Một tam giác có ba cạnh là 13,14,15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

A. 84. B. 84 . C. 42. D. 168 .

Câu 70: TH Cho tam giác ABC có a4,b6,c8. Khi đó diện tích của tam giác đó là

A. 9 15. B. 3 15. C. 105. D. 2 15.

Câu 71: TH Tính diện tích hình bình hành ABCD biết ABa, BCa 2 và BAD45.

A. 2a2. B. a2 2. C. a2. D. a2 3.
Câu 72: TH Tính diện tích hình bình hành ABCD biết ABBCa ABC, 600.

A.

3
4
a

. B.

2
3
2
a

. C. 2

a . D. 2

3
a .

Câu 73: VD Tam giác với ba cạnh là 6;8;10 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?

A. 5. B. 4 2. C. 5 2. D. 6.

Câu 74: VD Một tam giác có ba cạnh là 52,56,60 có bán kính đường trịn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?
A. 65.

8 B. 40. C. 32,5. D.

.
4

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. 13. B. 97

2 C. 12. D.

217
.
2

Câu 76: VD Tam giác ABC có a6,b4 2,c2. M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3. Độ dài
đoạn AM bằng bao nhiêu?

A. 9 . B. 9. C. 3. D. 1 108 .

Câu 77: VDC Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một
góc 60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 0 30km h/ , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km h/ . Hỏi sau

2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. 13. B. 15 13. C. 20 13. D. 15.

Câu 78: VDC Từ một đỉnh tháp chiều cao CD80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất
dưới các góc nhìn là 0

72 12' và 34 26' . Ba điểm 0 A B D, , thẳng hàng. Khoảng cách ABgần nhất
với số nào dưới đây?

A. 71 .m B. 91 .m C. 79 .m D. 40 .m

Câu 79: NB Cho đường thẳng (d): 2x3y 4 0. Vectơ nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A. n1

 

3; 2 . B. n2 

 

2;3 . C. n3 



2; 3



. D. n4  



2;3



.
Câu 80: NB Cho đường thẳng (d): 3x4y 4 0. Vectơ nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

A. n1 



3; 4



. B. n2 

 

3; 4 . C. n3

 

4;3 . D. n4 



4; 3



.
Câu 81: NB Cho đường thẳng : 2 x  y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ?

A. A

 

1;1 . B. 1; 2
2
B 

 . C.

1
; 2
2
C  

 . D. D



0; 1



A. 2 4

3 3
  


  


x t

y t B.

2 3
3 4
  


  


x t

y t C.

2 3
3 4
  


  


x t

y t D.

2 4
3 3

x t

y t

  


  


Câu 86: TH Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm hai điểm A

  

1, 0 ,B 2; 1



là
A. x 1 t

y t
 


  

 B.

x t

y t
 

 

 C. 1

x t

y t



  

 D. 1

x t

y t



  


Câu 87: TH Cho điểm M

 

3;5 và đường thẳng  có phương trình 2x3y 6 0. Tính khoảng cách từ

M đến .

A.





15
13

d M    . B.





15 13

d M   . C.





9
13

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 88: TH Khoảng cách từ điểm O

 

0; 0 đến đường thẳng 3x4y 5 0 là
A. 1

 . B. 1

5. C. 0. D. 1.

Câu 89: VD Biết góc giữa hai đường thẳng1:  x my 3 0 và 2:

3
1 3

x t

y t

  


  

 bằng 45

. Mệnh đề
nào đúng?

A. 3; 1

2
m   

 . B.

1
1;

m  

 . C.

1 5
;
4 2
m 

 . D.

5
;5
2
m 

 .

Câu 90: VD Biết góc giữa hai đường thẳng d1: 2x4y 3 0 và d2: 3x my 170 bằng 45

. Mệnh
đề nào đúng?

.

Câu 91: VD Viết phương trình đường thẳng

 

d song song với

 

 : 3x4y 1 0 và cách

 

 một
khoảng bằng 6

A. 3x4y 5 0. B. 3x4y 7 0.

C. 3x4y 5 0và 3x4y 7 0 D. 4x3y 5 0 và 4x3y 7 0

 

1;3 có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 97: VD Phương trình đường trịn

 

C có tâm I



1; 2





 



1 3 4

x  y 



x1

 

2 y3



2 2



 



1 3 10

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A. x2y24x3y 9 0. B.



x4

 

2 y3



2 16.
C.



x4

 

2 y3





. Tính a2b c .

</div>

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT Lê Lợi | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

 



 



 



 



<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM </b>







 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

















 





 





 





 

 

 

 

 

 

 

























 

 

 

 







 





 



















