on tap toan chuong 1 cuc hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Kiến thức cần nhớ:</b>

<b> 1/ Nhân đơn thức với đa thức : A .( B + C ) = A.B +A.C</b>

<b> 2/ Đa thức nhân đa thức : ( A + B ) .( C+D ) = A.C+A.D+B.C+B.D</b>

<b> 3/ Các hằng đẳng thức phải nhớ</b> <b> </b>

<b> </b>

<b>*</b>



<i>A</i><i>B</i>



2 <i>A</i>2 2<i>AB</i><i>B</i>2

<b>*</b>



<i>A</i> <i>B</i>



2 <i>A</i>2  2<i>AB</i><i>B</i>2

<b> *</b>



<i>_A</i> <i>_B</i>

 

_. <i>_A</i> <i>_B</i>



<i>_A</i>2 <i>_B</i>2






<b> </b>

<b> *</b>



<i>_A</i> <i>_B</i>



3 <i>_A</i>3 ₃<i>_A</i>2<i>_B</i> ₃<i>_AB</i>2 <i>_B</i>3








<b> *</b>



<i>A</i> <i>B</i>



3 <i>A</i>3  3<i>A</i>2<i>B</i>3<i>AB</i>2  <i>B</i>3

<b> *</b>

<i>_A</i>3 <i>_B</i>3



<i>_A</i> <i>_B</i>





<i>_A</i>2 <i>_AB</i> <i>_B</i>2











<b> *</b>

<i>A</i>3  <i>B</i>3 



<i>A</i> <i>B</i>





<i>A</i>2 <i>AB</i><i>B</i>2



<b>Lưu ý :</b>

<b> *</b>



 <i>A</i> <i>B</i>



2 



<i>A</i><i>B</i>



3

<b> *</b>



<i>A</i> <i>B</i>



2 



<i>B</i> <i>A</i>



2

<b> *</b>



<i>A</i> <i>B</i>



3 



<i>B</i> <i>A</i>



3

<b> *</b>

A –B = - ( B – A )

Đặt nhân tử chung a<b>2 _{+2ab +b}2_{= ( a + b)}2</b>

a<b>2 _{-2ab +b}2_{= ( a - b)}2</b>

Nhóm hạng tử

Các phương pháp a<b>2_{– b}2 _{= ( a+b) ( a-b)}</b>

<b> phân tích thành nhântử </b>

<b> Hằng đẳng thức a3 _{+ b}3_{= ( a+b) ( a}2_{- ab +b}2₎</b>

<b> Phối hợp nhiều phương pháp a3 _{- b}3_{= ( a-b) ( a}2_{+ ab +b}2₎</b>

<b> </b>

Hoocner, Bezout , hệ số bất định
<b>Cách giải một số phương trình : </b>

<b> D1 : Phương trình bậc nhất một ẩn D2 : Phương trình tích</b>

<b> a.x + b = 0 (a ≠ 0) </b>

b
x

a




A(x).B(x).C(x) = 0

 

 

 

A x 0

B x 0

C x 0






 _ 

 _



<b>D3 :Phương trình bậc hai một ẩn a x2 + b x +c = 0 (1)</b>

<b> Đưa phương trình (1) về phương trình tích </b>

<i><b>D4: Phương trình bậc hai</b> một ẩn khuyết (</i>c = 0 ) khi đó





2

x 0

ax bx 0 x ax+b 0 _b

x
a





    

 


<b>D5: Phương trình bậc hai</b><i> một ẩn khuyết (</i>b = 0) khi đó

2 2 c

ax c 0 x

a



   

-Nếu
c

0
a




thì

c
x

a





. -Nếu
c

0
a




thì phương trình vơ nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>a/ (3x + 2)( 2x – 3) b/ (x – 2y)(x</b>2_y2_- 1

2 xy + 2y) ; (x + 1)(x2 – x + 1) <b>c/ (x + 3)(x</b>2 + 3x – 5

<b>d/ (x – y )(x</b>2_{+ xy + y}2₎ <b>_{e/ (}</b> 1

2 xy – 1).(x3 – 2x – 6). f<b>/</b>
2

5 xy(x2y – 5x +10y) <b>g</b>/ (x2 – 1)(x2 +
2x) <b>h/</b> (2x -1)(3x + 2)(3 – x)<b> k</b>/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz) <b> i/ </b>(3xn+1 – 2xn).4x2 <b>j/ </b>x2.(5x3

- x -1/2)

<b>l/</b> (2x2n_{+ 3x}2n-1_)(x1-2n_{– 3x}2-2n₎<b>_m/</b>_3x(x2_{– 2)} <b>_n/</b>_-2x3_{.(x – x}2_y)<b>_q/</b> 2

3 x2y.(3xy – x2 + y).

<b>o/</b> (3x + 2)( 2x – 3) <b>p/</b> (x – 2y)(x2_y2_- 1

2 xy + 2y)<b> s/ (</b>x + 1)(x2 – x + 1) <b>t/</b> (x + 3)(x2 +
3x – 5)

<b>r/</b> (x – y )(x2_{+ xy + y}2₎<b>_u/</b>₍ 1

2 xy – 1).(x3 – 2x – 6). <b> v/ </b>2x. (x2 – 7x -3) <b>x/</b> (-5x3). (2x2
+3x-5) <b>y/</b> ( -2x3₊

3

4_y2_{-7xy). 4xy}<b>_z/</b>_20/(2x2_-
1

3_{xy+ y}2_).(-3x3₎<b>_w</b>_/(x2_{-2x+3). (x-4) ;}<b>_{- xy( x}2_{+ 5x - 1}</b>

<b>@</b>/( 2x3_{-3x -1). (5x+2) ; ( 25x}2_{+ 10xy + 4y}2_{). ( 5x – 2y) ; ( 5x}3_{– x}2_{+ 2x – 3). ( 4x}2_{– x + 2)}

<b>2</b>

<b> / Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x</b>

<b> a/ </b>A= (2x +5) _❑3 _{- 30x (2x+5) -8x}

❑3 <b>b/ </b>B = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)

<b>c)</b> C = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) <b>d)</b> D = (2x + 3)(4x2_{- 6x + 9) - 2(4x}3_{- 1)}

<b>e)</b> E = (x - 1)3_{- (x + 1)}3_{+ 6(x + 1)(x - 1)}

<b>f/ F= (x + 3).( x</b>2 – 6x +9) – x2 ( x+1) - 3(9 -1/3x2 )

<b>3/Tớnh giá trị của biểu thức : a/</b> A = 3x.(x 4y)

-12

5 _{(y - 5x) víi x = -4; y = -5}

<b> b/</b>B= x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 t¹i x = 3}<b>_{c/ C= (}</b>_{x-3) ( x}2_{+3x +9) + 9x}2_{+6x+1 t}ại x= 2

<b>4/Rút gọn: a)</b> 2<i>m</i>



5<i>m</i>2

 

 2<i>m</i> 3



3<i>m</i> 1



<b>b)</b>



2<i>x</i>4



8<i>x</i> 3

 

 4<i>x</i>1



2

<b> c)</b>



7<i>y</i> 2



2 



7<i>y</i>1



7<i>y</i>1



<b>d/</b> (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) <b>e/ </b>



<i>a</i>2



3  <i>a</i>.



<i>a</i> 3



2

<b>5/Thực hiện phép chia</b>

<b> a/ x</b>12_{: (-x}10_{) b/ (-2x}5_{+ 3x}2_{– 4x}3_{): 2x}2_{c / (-y)}7_{: (-y)}3 _{d/ (x}3_{– 2x}2_{y + 3xy}2_):

(

<i>₋</i>1

2<i>x</i>

)

<b> e/ 6x</b>2_y3_{: 2xy}2_{f/ (x}2_{+ 4xy + 4y}2_{): (x + 2y) g/} 3

4 x3y3 :

(

<i>−</i>
1
2<i>x</i>

2<i>_y</i>2

)

<b>h/ (125x</b>3_{– 8): (5x – 2)}

<b>6/Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b> a/ 2x</b>2_{– 8x} _{b/ x}2_{+ 2xz + 2xy + 4yz c/ 2x}2_{– 4x + 2 d/ xz + xt + yz + yt}

e/ 3x3_{+ 12x}2_{+ 12x f/ x}2_{– 2xy + tx – 2ty g/ x}3_{– 2x}2_{+ x} <b>_{h/ x}</b>2_{– 3x + xy – 3y}

k/ 2xy + 3z + 6y + xz i/ x2_{+ 2x + 1 – 16y}2 _{j/ x}2_{– xy + x – y l/ x}2_{+ 6x – y}2_{+ 9}

<b> l/ xz + yz – 2x – 2y m/ 4x</b>2_{+ 4x – 9y}2_{+ 1 n / x}2_{+ 4x – 2xy - 4y + y}2_{o/ x}2_{- 6xy + 9y}2_{– 25z}2

<b>7/Tìm x, biết:</b>

<b> a/ (x -2)</b>2_{– (x – 3)(x + 3) = 6 b/ 4(x – 3)}2_{– (2x – 1)(2x + 1) = 10}

c/ (x + 3)2_{+ ( 4 + x)(4 – x) = 1 d/ 25(x + 3)}2_{+ (1 – 5x)(1 + 5x) = 8}

<b> e/ (x + 4)</b>2_{+ (1 – x)(1 + x) = 7} <b>_{f/ 9 (x + 1)}</b>2_{– (3x – 2)(3x + 2) = 10}

g/ (x – 4)2_{– (x – 2)(x + 2) = 6} <b>_{h/ -4(x – 1)}</b>2_{+ (2x – 1)(2x + 1) = -3}

<b> k/2x (x-5) - x(3+2x) = 26 i/ 5x (x-1) = x- 1 j/ 2(x+5) - x</b>2_{- 5x = 0}

l/ (2x-3)2_{- (x+5)}2_{= 0 m) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16}

o/ ( x + 4 )2_{– ( x + 1 ) ( x – 1) = 16 p/( 2x – 1 )}2_{– 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0}

<b> s/ 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0 t/( x – 4 )</b>2_{– 36 = 0 x/ x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0}

<b>8/</b>Rót gän biĨu thøc: a/ A= (x+2)2_{+(x- 2)}2_{- 2(x+2)(x-2)} b/ B_{= (x}2_{-1)(x+2) (x-2)(x}2_+2x+4)

<b>9</b>/ Phân tích đa thức sau thành nhân tö: a / ax+ a2_{- a-x b/ 6- x}2_{- 4xy-4y}2 _{c/ x}2_{- 5x +6}

</div>

<!--links-->