ôn tập toán chương 1 lớp 8

Luyện tập:
1.Rút gọn: a)
( ) ( )( )
1332252 −−++ mmmm
b)
( )( ) ( )
2
143842 +−−+ xxx
c)
( ) ( )( )
171727
2
−+−− yyy
d)
( ) ( )
23
3.2 −−+ aaa
2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:
a)
( )( ) ( )
xxxx 12325252
2
−−−+−
b)
( ) ( ) ( )
22632.212
23
−−−−− yyyyy
c)
( )
( ) ( )

32
20933 xxxx +−+−+
d)
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
161391323.3 −−−++−−−− yyyyyy
3) Tìm x: a)
( )( ) ( )
16347252
2
=−−−−+ xxx
b)
( )( ) ( )
22183838
2
222
=−−−+ xxx
c)
011449
2
=++ xx
d)
( ) ( ) ( )
022.1
23
=−−−−− xxxx

4) Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A=
3816
2
++ xx
b)
85
2
+−= yyB
c)
222
2
+−= xxC
d)
4102569
22
+++−= yyxxD
5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau: a)
16
2
−+= xxM
b)
3510
2
−−= yyN
6) Thu gọn: a)
( )
( )( )
121212
42
+++

. . . . .
( )
6432
212 −+
b)
( )
( )( )
4422
353535 +++
. . . . .
( )
2
35
35
128128
6464
−
++
LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)
xyx 105 −
b)
ammama 457
3223
+−
c)
37264345
122418 yxzyxzyx −+
d)

( ) ( )
2
4
3
2
4
3
−−− anam
e)
( ) ( ) ( )
yxzxyyyxx −+−−− 282114
f)
( ) ( )
aaaa −+− 31638
23
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
3612
2
++ aa
b)
13612
2
−− xx
c)
22
44 yxxy −−
d)
22
2549 am −

d)
24
81
9
4
ba −
e)
( )
2
2
91 xa −+
g)
( )
2
46
25 xaba +−
h)
( ) ( )
22
34 −−+ yx
h)
133
23
+−+− xxx
k)
3223
92727 yxyyxx −+−
l)
125
1

125
3
−x
m)
27
8
3
+y
3. Tìm x: a)
0124
2
=− xx
b)
0147
2
=+ xx
c)
( ) ( )
017172 =−+− xxx

d)
( )
0199919996 =+−− xxx
e)
0
4
1
2
=+− xx
f)

0649
2
=− x

g)
0325
2
=−x
h)
0167
2
=− x
k)
( )
044
2
2
=+− xx
l)
( ) ( )
05243
22
=−−+ xx
*TỰ LUYỆN TẬP:
1. Tính nhẩm: a)
22
2424.5226 ++
b)
22
33003 −

2. Phân tích thành nhân tử:
a)
355444
361845 yxyxyx −+
b)
( ) ( )
mxabxmba −−−
22
63
c)
22
16249 xmxm ++
d)
( )
2
2
281 bax −−
e)
( ) ( )
22
125249 −−+ xx
f)
( )
22
2
22
4 baba −+
g)
33
864 ym +

h)
3223
6128 ymyymm +−+−
i)
44
ba −
j)
66
yx −
3. Tìm x: a)
0189
2
=− xx
b)
( ) ( )
0252 =−+− xxx
c)
0
4
25
5
2
=++ xx
d)
( )
02316
2
2
=−− xx
4) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)
baaba −+−
2
b)
223
22 yyxxyx +−−
c)
12
22
++− axa
d)
222
2 babam −+−
e)
4425
24
−−− xxb
f)
222
3363 zyxyx −++
g)
2222
22 yxbybaxa −+−−−
5) Phân tích đa thức ra thừa số:
a)
223
2 abbaa +−
b)
2234
5105 yaxyaxax ++

c)
22
2242 yxx −++
d)
92
22
+−− yxxy
e)
xxyyxx 162
223
−++
f)
1
23
+−− aaa
g)
22
yayamm −++
h)
133
2
−−+ xyxy
k)
3223
yyxxyx −+−
l)
33
bmbmaa +−−
6) Tìm x:
1

a)
( )
011 =−+− xxx
b)
( )
012433 =+−− xx
c)
05
3
=− xx
d)
( ) ( )
0223
22
=+−− xx
e)
( )
0349
2
=+−− xx
f)
( )
04422
2
=−+−− xxx
7) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
76
2
+− xx

b)
20
2
−+ yy
c)
62
2
−− xx
d)
823
2
−+ mm
e)
64
4
+x
f)
44
4ba +
LUYỆN TẬP
1) Tính:
a)
( ) ( )( ) ( )
2
261432537 −−+−+− aaaaa
b)
( )( ) ( )
2
453535 −−+− yyy
c)

( ) ( )
33
2113 xx −−+
2) Phân tích thành nhân tử:
a)
( )
xyyxa −+−
2
b)
11025
22
−+− yym
c)
484
22
−+− xxa
d)
( ) ( )
22
1625 yxyx −−+
e)
xxxx +++
234
f)
yyyy −+−
234
g)
22
44 ymymxx −−+
h)

aaxx 212
3
+−−
i)
32234
abbabaa +−−
j)
( )
2222
2423 xaxaxa −−−−
k)
yyxyyxxx −+++−
3223
33
3) Phân tích ra thừa số:
a)
654
2
−+ aa
b)
14133
2
++ xx
c)
2732
2
−− mm
d)
16
8

−b
4) Tìm x:
a)
( )
05225
2
=++− xx
b)
( )
041682
22
=+−++ xxx
c)
( )
1472
2
=+− xxx
5) Tìm min hoặc max của biểu thức: a)
156
2
+− xx
b)
4153
2
−− xx
c)
2
27 xx −
LUYỆN TẬP NÂNG CAO
I. CHÚ Ý :

1.
( )
2
0x y− ≥
Với
,x y R∈
2.
( ) ( )
2 2
0
x y
A B+ =
Vì
( ) ( )
2 2
0; 0
x y
A B≥ ≥

,x y R∀ ∈
Nên
( )
2
0
x
A =
và
( )
2
0

Y
B =
II. LUYỆN TẬP:
1) Tính:

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2
2
2 2
2 256
2 4 32 64
)786 786.28 14
) 3 3 . 2 2
) 2 2 2 . 2 2
) 2 1 . 2 1 ..... 2 1 1
)24 5 1 . 5 1 ..... 5 1 5
a
b x y x y x y x y
c a b a b a b a b ab
d
e
+ +
+ + − + + + + +
− − − − − − + + −
+ + + −

+ + + −
2) Tính: a.
2 2 2 2 2 2
50 49 48 47 ... 2 1− + − + + −
b.
( )
2 2 2 2 2 2
28 26 ... 2 27 25 ... 1+ + + − + + +
3) So sánh: a)
2003.3005
và
2
2004
b)
4999.5001
và
2
5000 2−
c)
2
2004.2006.2008A =
và
2
2005 .2007.2009B =
d)
2
3001 .3008.30010M =
và
2
3000.3002.3009N =

4) Tính : a)
( )
2
a b c+ +
b)
( )
2
x y z− −
5) a. cho
2 2
2 4 5R x y x y= + + − +
. Tìm x,y khi R=0
b. Cho
2 2
2 6 9 6 9K x xy y x= − + − +
. Tìm x,y khi K=0
6) Chứng minh:
2 2
2x y xy+ ≥
7) a. Cho
5xy =
. Chứng minh :
2 2
9,999x y+ >
b. Cho
2 2 2
a b c ab bc ca+ + = + +
chứng minh:
a b c
= =

c. Cho
( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2x t y t y t x y t+ + + − = +
. Chứng minh:
x y t
= =
8) a. Cho
1a b
+ =
. Tính
3 3
3a ab b+ +
ĐS: 1
b. Cho
0a b c
+ + =
. Chứng minh:
3 3 3
3a b c abc+ + =
c. Cho
1 1 1
0
a b c
+ + =
. Tính
2 2 2
bc ac ab
A

a b c
= + +
ĐS: 3
2
10) Cho
3 3 3
a b c abc+ + =
. Chứng minh
0a b c+ + =
hoặc
a b c= =
Tự kiểm tra
A/ Trắc ngiệm khách quan:
Câu 1: Đánh dấu (x) vào ô có đáp số đúng của tích: (x-2).(x
2
+2x+4):
x
3
+8
x
3
- 8
(x + 2)
3
(x - 2)
3
Câu 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)
3
- y

3
b) 125x
3
+ + + = (5x + 1)
3
Câu 3: Chọn đáp số đúng trong các kết quả sau:
Tìm x biết:
a) 2x
3
- 2x = 0. A)



=
=
1
0
x
x
B)



−=
=
1
0
x
x
C)






−=
=
=
1
1
0
x
x
x
b) 2x
3
- 6x =0. A)





−=
=
=
2
2
0
x
x

x
B)





−=
=
=
2
2
0
x
x
x
C)



=
=
2
0
x
x
Câu 4: Đánh dấu (x) vào ô mà em chọn là đáp số đúng: x
2
- 4x + 4 tại x = -2 có giá trị bằng:
16

4
0
8
B/ Tự luận:
Bài 1: Phân tích đa thức thành phân tử: a) x
2
- y
2
- 5x +5y b) 5x
3
- 5x
2
y - 10x
2
+ 10xy
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)
2
Bài 3: Làm phép chia: (x
4
- 2x
3
+ 4x
2
- 8x) : (x
2
+ 4)
Bài 4: Chứng minh rằng: n
4
+ 2n
3

- n
2
-2n chia hết cho 24. n
∈
N.
ĐỀ 1:
1/ Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ .Tính nhanh : 87
2
+ 26 . 87 + 13
2
.
2/ Rút gọn các biểu thức sau :(2x + 1)
2
+ 2(4x
2
– 1) + (2x – 1)
2
; b. (x
2
– 1) (x + 2) – (x – 2) (x
2
+ 2x + 4) .
3/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a. x
2
– y
2
– 5x + 5y ; b. 5x
3
– 5x

2
y – 10x
2
+ 10xy ; c. 2x
2
– 5x – 7 .
4/ Làm tính chia : (x
4
– 2x
3
+ 4x
2
– 8x) : (x
2
+ 4) .
5/ Chứng minh rằng : x
2
– 2x + 2 > 0 với mọi x .
ĐỀ 2 :
1/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Tìm n
∈
Z để A chia hết cho B, biết A = - 6x
n
y
7
; B = x
3
y
n

.
2/ Rút gọn các biểu thức sau :
a.(3x - 1)
2
+ 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)
2
; b.(x
2
+1) (x - 3 ) – (x-3) (x
2
+ 3x + 9) .
3/ Phân tích đa thức thành nhân tử :
a. x
3
– 3x
2
+ 1 – 3x ; b. 3x
2
– 6xy + 3y
2
– 12z
2
; c. 3x
2
– 7x – 10 .
4/ Làm tính chia : (x
4
+ 2x
3
+ 10x – 25 ) : (x

2
+ 5) .
5/ Chứng minh rằng :n
4
+ 2n
2
– n
2
- 2n chia hết cho 24 với mọi n
∈
Z .
ĐỀ 3 :
1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức .
2/ Rút gọn các biểu thức sau : a. (2x + 3)
2
+ (2x + 5)
2
– 2(2x +3) (2x + 5) ; b. (x – 3) (x + 3) – (x – 3)
2
.
3/ Tính nhanh giá trị các biểu thức sau : a. 53
2
+ 47
2
+ 94 . 53 ; b. 50
2
– 49
2
+ 48
2

– 47
2
+ ... + 2
2
– 1
2
.
3
4/ Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t : a. x
4
+ 1 2x
2
; b. 3x
2
3y
2
12x + 12y ; c. x
2
3x + 3 .
5/ Tỡm s a a thc : x
3
3x
2
+ 5x + a chia ht cho a thc x 2 .

TRC NGHIM :
I in du x vo ụ thớch hp :
Cõu Ni dung ỳng Sai
1 (x 1)
2

= 1 2x +x
2
2 (x + 2)
2
= x
2
+ 2x + 4
3 (a b) (b a) = (b a)
2
4 x
2
+ 6x 9 = (x 3)
2
5 3x 6 = 3 (x 2)
6 16x + 32 = 16 (x + 2)
7 (x 5)
2
= (x + 5)
2
8 (x 3)
3
= ( x + 5 )
3
9 (x
3
1) : (x 1) = x
2
+ 2x + 1
10 (x
3

+ 8) : (x
2
2x +4) = x + 2
II Hóy ỏnh du x vo ụ m em cho l ỳng :
1. x
2
2x + 1 ti x = 1cú giỏ tr l : 2. x
2
4x + 4 ti x = 2 cú giỏ tr l :

3. x
2
9 ti x = 13 cú giỏ tr l : 4. 16 x
2
ti x = 14 cú giỏ tr l :
5. x
3
3x
2
+ 3x 1 ti x = 1 cú giỏ tr l :
0
8
8
2
s 1:
I. Trc nghim (2,5 im) Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu1: Kết quả của (2x - 2)(2x + 2) là:
A. 2x
2
+ 4 B. 2x

2
- 4 C. 4x
2
+ 4 D. 4x
2
- 4
Câu 2 : Đa thức 9x
2
- 12x + 4 đợc phân tích thành:
A.9x - 4 B. 3x + 2 C. (3x- 2)
2
D. 3x - 2
Câu 3 : Đa thức 16x
3
y
2
- 24x
2
y
3
+ 20x
4
chia hết cho đơn thức nào:
A. 4x
2
y
2
B. 16x
2
C.- 4x

3
y D. -2x
3
y
2
Câu 4: Kết quả của (x + 2)
2
là:
A. x
2
+ 4 B . x
2
+ 4x + 4 C. x
2
+ 2x + 4 D. x
2
+ 2x + 2
Câu5 : Kết quả của phép tính 2005
2
- 2004
2
là:
A. 1 B. 2004 C. 2005 D. 4009
Câu 6 : Phép biến đổi (x - 1)
3
bằng :
A. x
3
- 1 B. x
3

- 3x + 3x
2
- 1
C. x
3
- 3x
2
+ 3x - 1 D. x
3
- 3x
2
- 3x - 1
Cõu 7: ng thc no sau õy sai ?
A. (a b)
2
= (b a)
2
B. (a b)
3
= (b a)
3
C. (a b)
2
= (- a + b)
2
D. (a b)
3
= - (b a )
3
Cõu 8: Giỏ tr ca biu thc: x

2
4x + 4 ti x = -2 l:
A/ 0 B/ 16 c/ -8 d/ 4
16
4
0
8
0
2
4
4
18
180
180
12
16
160
160
35
4
Cõu 9 : Giỏ tr y tho món 2y(y 5) + 3(y 5) = 0 l
A/ y = 5 B/ y =
2
3

C/ y= -5 hoc y =
2
3
D/ y = 5 hoc y = -
2

3
Cõu 10: Giỏ tr ca x
2
2x + 1 ti x= -1 cú giỏ tr l :
a/ 0 B/2 C/ 4 D/ -4
II.T lun (7,5 im))
Câu1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t (3)
a. xy + y
2
x y b) 25 x
2
+ 4xy 4y
2
c) 6x
2
6xy -12x 12y
Câu 2: Cho biu thc: B = A = (6x + 1)
2
+ (3x - 1)
2
- 2(3x - 1)(6x + 1)
a) Rỳt gn biu thc (1) b) Tớnh giỏ tr ca biu thc ti x =
1
2
(1)
Câu 3 : Lm tớnh chia: (2x
3
5x
2
+ 6x - 15): (2x 15)

Cõu 4: Tỡm GTLN ca biu thc sau: 4x 2x
2
+ 1
Câu5: Chng minh rng a thc:x
50
+ x
49
+ x
48
+ + x
2
+ x+ 1 chia ht cho a thc x
16
+ x
15
+ x
14
+ + x
2
+ x+ 1.
s 2:
I. Trc nghim
Trả lời câu hỏi bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Câu1: Kết quả của (2x - 1)(2x + 1) là:
A. 2x
2
+ 1 B. 2x
2
1 C. 4x
2

+ 1 D. 4x
2
1
Câu 2 : Đa thức 4x
2
- 12x + 9 đợc phân tích thành:
A.2x - 3 B. 2x
2
+ 9 C. (2x- 3)
2
D.(2x - 9)
2
Câu 3 : Đa thức 16x
3
- 24x
2
y
3
+ 20x
4
y chia hết cho đơn thức nào:
A. x
2
y
2
B. 4x
2
C.- 4x
3
y D. -2x

3
y
2
Câu 4 : Kết quả của (x + 2)
2
là:
A. x
2
+ 4 B . x
2
+ 4x + 4 C. x
2
+ 2x + 4 D. x
2
+ 2x + 2
Câu5 : Kết quả của phép tính 1005
2
- 1004
2
là:
A. 1 B. 1004 C. 1005 D. 2009
Câu 6 : Phép biến đổi (x - 2)
3
bằng:
A. x
3
- 8 B. x
3
- 6x + 6x
2

- 8 C. x
3
- 6x
2
+ 6x - 8 D. x
3
- 6x
2
+ 12x - 8
Cõu 7 : Giỏ tr ca x
2
2x + 1 ti x= -1 cú giỏ tr l: A/ 0 B/ 4 C/ 2 D/ -4
Cõu 8 : Giỏ tr x tha món 2x(x 5)+ 3 (x 5)= 0 l
A/ x = 5 B/ x =
2
3

C/ x= -5 hoc x =
2
3
D/ x = 5 hoc x = -
2
3
Cõu 9 : Giỏ tr ca biu thc: x
2
4x + 4 ti x = -2 l:A/ -8 B/ 0 c/ 16 d/ 4
Cõu 10: ng thc no sau õy sai ?
A. (a b)
2
= (b a)

2
B. (a b)
3
= (b a)
3
C. (a b)
2
= (-a+ b)
2
D. (a b)
3
= -(b a)
3
II.T lun
Câu1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t
a. x
2
2 x + x 2 b.x
2
+ 2xy + y
2
- 9 c.7a
2
- 7ab 14a +14b
Câu 2: Cho biu thc: B = A = (2x + 1)
2
+ (3x - 1)
2
- 2(3x - 1)(2x + 1)
a) Rỳt gn biu thc b)Tớnh giỏ tr ca biu thc ti x = 1002

Câu 3 : (1) Lm tớnh chia: ( 6x
3
7x
2
- 2 x + 2): (2x + 1)
Câu4: Tỡm GTLN ca biờu thc 5 8x x
2
Câu5: (0,5) Chng minh rng a thc x
79
+ x
78
+ x
77
+ + x
2
+ x+ 1 chia ht cho a thc x
19
+ x
18
+ x
17
+ + x
2
+
x+ 1.
Bài kiểm tra môn : Đại số (45 phút )
Phần I : Trắc nghiệm khách quan (4 điểm ):
1,Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng :
a,Kết quả phân tích đa thức : y
2

x
2
6x 9 thành nhân tử là :
A. y (x+3)(x3) ; B. (y+ x +3)(y x 3) ;
C . (y+x+3)(y+x-3) ; D. (y+x+3)(yx+3)
b, Kết quả phép chia x
3
3x
2
+ x 3 cho x
2
+1 là :
A. x +3 ; B. 3 x ;
C. x 3 ; D . Một kết quả khác .
2. Điền đa thức thích hợp vào ô vuông :
5