toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chào mừng các thầy cô giáo

về d chuyờn

<b>Bi dy:</b>

Nhng hng ng thc ỏng nh

<b>Giáo viên dạy: </b>

Nguyễn Hồng Ph ơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bài cũ!

1.

1.

Viết các đa thức sau d ới dạng bình ph ơng của 1 tổng hoặc

Viết các đa thức sau d ới dạng bình ph ơng của 1 tổng hc

mét hiƯu

mét hiƯu

a. x

a. x

22

_{+ 4x + 4}

_{+ 4x + 4}

b. x

b. x

2 2

_{- 2x + 1}

_{- 2x + 1}

2. TÝnh:

2. TÝnh:

a. (x+ 2)

a. (x+ 2)

22





b. (x - 1)

b. (x - 1)

22

3. TÝnh: (a+b)(a+b)

2

= (x + 2)

2

= (x - 1)

2

= x

2

_{+ 4x + 4}

= x

2

_{- 2x + 1}

= a

3

_{+ 3a}

2

_{b + 3ab}

2

_{+ b}

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b> <b>₍₄₎</b>

<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b> LËp ph ¬ng cđa mét tỉng 2 hạng tử </b>
<b>bằng lập ph ơng cđa h¹ng tư thø nhÊt </b>

<b>céng 3 lần tích của bình ph ơng hạng tử </b>
<b>thứ nhất với hạng tử thứ 2, cộng 3 lần tích </b>
<b>của h¹ng tư thø nhÊt víi bình ph ơng </b>
<b>hạng tử thứ 2, céng víi lËp ph ¬ng của </b>
<b>hạng tử thứ 2.</b>

áp dụng: Tính
a) (x + 1)3 ₌
b) (2x + y)3 ₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b> <b>₍₄₎</b>

<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>
áp dụng: Tính

a) (x + 1)3 ₌
b) (2x + y)3 ₌

x3_{+ 3x}2 _{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12x}2_y_{+ 6xy}2_{+ y}3

(x + 1)3 _{= x}3 _{+ 3.x}2_{.1 + 3.x.1}2 _{+ 1}3

(2x + y)3 _{= (2x)}3 _{+ 3 (2x)}2_{.y + 3.2x.(y)}2 _{+ y}3

<b>?2</b>
<b>?1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b>_<b>_R)</b>
Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b> <b>₍₄₎</b>

<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>
áp dụng: Tính

a) (x + 1)3 ₌
b) (2x + y)3 ₌

x3_{+ 3x}2 _{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12x}2_y_{+ 6xy2 + y3}

* Muèn viÕt mét ®a thøc d íi d¹ng lËp ph
ơng của một tổng ta làm nh thế nµo?

<i><b>Ta phải phân tích đa thức đó để chỉ </b></i>
<i><b>ra đ ợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ </b></i>
<i><b>hai của tổng</b></i>

VD: 1 + 3x + 3x2 _{+ x}3

= (1 + x)3

= 13 _{+ 3.1}2_{.x + 3.1.x}2_{+ x}3

<b>?2</b>
<b>?1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>
áp dụng: Tính

a) (x + 1)3 ₌
b) (2x + y)3 ₌

x3_{+ 3x}2 _{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12x}2_y_{+ 6xy}2_{+ y}3

Bµi tËp 26a (trang 14)
(2x2_{+ 3y)}3₌

= (2x2₎3_{+ 3.(2x}2₎2_{.3y + 3. 2x}2_.(3y)2_{+ (3y)}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2 _{+ 27y}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>
áp dụng: Tính

a) (x + 1)3 ₌
b) (2x + y)3 ₌

x3_{+ 3x}2 _{+ 3x + 1}

8x3_{+ 12x}2 _{y+ 6xy}2_{+ y}3

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa một hiệu:</b>

<i>Tính [a + (-b)]</i>3_{(Với a, b là các sè tuú ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Với A, B là các biĨu thøc t ý ta cịng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Víi a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh
1

3
a) x

<b>-3</b>

b) (x –
2y)3

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

<b>?4</b> <i>_{Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời}</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>

<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Với a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh

<b>3</b>

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

<b>?4</b> <i>_{Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời}</i>

1
3
a) x

<b>-3</b>

= x3_{– 3.x}2_{. + 3.x. -}1
3

1
3

<b>2</b>

1
3

<b>3</b>

b) (x –
2y)3

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{với a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuú ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>

<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Với a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh
1

3
a) x

<b>-3</b>

= x3_{– x}2
+

1

3 x - 127
b) (x –

2y)3

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

<b>?4</b> <i>_{Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời}</i>

= x3 _{– 6x}2_{y + 12xy}2_–
8y3

<i><b>*</b></i>

<i><b> Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ</b></i>

cđa

(A - B)

2

_víi

_{(B - A)}

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{với a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thøc tuú ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Với a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Với A, B là các biểu thức tuú ý ta còng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh

<b>3</b>

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

<b>?4</b> <i>_{Phát biểu hng ng thc (5) bng li}</i>

<b>Bài tập áp dụng:</b>

x3_6x2_{+ 12x – 8 tại x =}
22

<i><b>Bài 28b: Tính giá trị biÓu thøc</b></i>

= x3_{– 3.x}2_{.2 + 3.x.2}2_{– 2}3
= (x - 2)3

<i><b>* T¹i x = 22 ta cã</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{với a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thøc tuú ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Với a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Với A, B là các biểu thức tuú ý ta còng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh
1

3
a) x

<b>-3</b>

= x3_{– x}2
+

1

3 x - 127
b) (x –

2y)3

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

<b>?4</b> <i>_{Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời}</i>

= x3 _{– 6x}2_{y + 12xy}2_–
8y3

<i><b> Bµi tËp: </b><b>Chøng minh r»ng</b></i>

<i><b>a) </b></i><b>(A + B)3 _{= A}3 _{+ B}3_{+ 3AB.(A + B)}</b>

<b>Biến đổi vế phải ta có:</b>

<b> = A3_{+ B}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2</b>

<b> = A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b> = (A + B)3</b>

<b>b) (A - B)3_{= A}3_B</b><i><b>_–</b></i> <b>3 _{– 3AB.(A - B)}</b>

<b>Biến đổi vế trái ta có:</b>

<b> = A3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2 _{– B}3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{với a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuú ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Với a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh

<b>3</b>

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>4.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét tỉng:</b>

(a + b)3_{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₍<b>_{víi a, b}</b><b>_R)</b>
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta còng cã

<b>(A + B)3_{= A}3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3</b>

<b>?2</b>
<b>?1</b>

<b>(4)</b>
<i>Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời</i>

<b>5.</b> <b>LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu:</b>

<i>TÝnh [a + (-b)]</i>3_{(Víi a, b là các số tuỳ ý)}
(a - b)3₌

= a3_{+ 3.a}2_.(-b)_{+ 3.a.(-b)}2_{+ (-b)}3
[a +(-b)]3

<i>Víi A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng cã</i>

<b>(A - B)3_{= A}3 _{- 3A}2_{B + 3AB}2_{- B}3</b> <b>₍₅₎</b>

¸p dơng: TÝnh
1

3
a) x

<b>-3</b>

= x3_{– x}2
+

1

3 x - 127
b) (x –

2y)3

<b>Bài 4:</b>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)</b>

<b>?3</b>

<b>?4</b> <i>_{Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời}</i>

= x3 _{– 6x}2_{y + 12xy}2
8y3

Trò chơi:

</div>

<!--links-->