Đề thi giữa HK1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT Hiệp Đức - Quảng Nam - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC MƠN: TỐN- LỚP 11.

Thời gian: 60 phút
1. KHUNG MA TRẬN

- Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm;

Bài / Chủ đề

Cấp độ tư duy

Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng _cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Các hàm số lượng giác Câu 1, _{Câu 2} Câu 3

Đại số
65%

Phương trình lượng giác Câu 4 Bài 1a Câu 5 Bài 1b

Quy tắc đếm Câu 6, _{Câu 7} Câu 8 Bài 2b

Hoán vị, chỉnh hợp, tổ

hợp Câu 9 Bài 2a

Phép tịnh tiến Câu 10 Bài 3a Câu 11

Hình
học
35%

Phép quay Câu 12 Câu 13,

Câu14

Phép vị tự Câu 15 Bài 3b

Cộng

9 câu

(3,0 đ) (1,0 đ) 1 câu (1,0 đ) 3 câu (2,0 đ) 3 câu (1,0 đ) 3 câu (1,0 đ)1 câu (1,0 đ)1 câu

40% 30% 20% 10% 100%

2. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

CHỦ ĐỀ CÂU MỨC _ĐỘ MÔ TẢ

Các hàm số
lượng giác

1 NB Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hồn của các hàm số lượng giác.
2 NB Tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác.

3 TH Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác.

Phương trình

lượng giác

4 NB Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
1a(TL) NB [1.0đ] Giải phương trình lượng giác cơ bản.

5 VDT Giải phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số _{lượng giác.}
1b(TL) VDC [1.0đ] Tổng hợp về phương trình lượng giác.

Qui tắc đếm

6 NB Áp dụng các quy tắc đếm.
7 NB Áp dụng các quy tắc đếm.

8 VDT Áp dụng quy tắc đếm để giải các bài toán liên quan
2b(TL) VDT [1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm.
Hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp

9 NB Định nghĩa và tính chất của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

2b(TL) TH [0.5đ] Áp dụng các cơng thức về số hốn vị, hoặc số chỉnh hợp, hoặc _{số tổ hợp.}
Phép tịnh tiến

10 NB Tính chất của phép tịnh tiến.
11 VDT Tìm vectơ tịnh tiến.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

13 TH Tìm được ảnh của đường thẳng (đường tròn) qua phép quay, phép _{tịnh tiến, phép vị tự.}

14 TH Xác định góc quay.

Phép vị tự

15 NB Tính chất của phép vị tự.

3b(TL) TH [0.75đ] Tìm ảnh của đường trịn (đường thẳng) qua phép vị tự trong _{mặt phẳng toạ độ.}
3. ĐỀ KIỂM TRA

Mã đề: 949
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào chẵn?

A. ycosx. B. ysinx. C. ycotx. D. ytanx.
Câu 2: Tập giá trị của hàm số ycosx là:

A.



1;1



. B.



1;1



. C.



;1



. D. R.
Câu 3: Hàm sốy_cotx_{có tập xác định là:}

A. R k k Z\





, 



. B. R k\



2 ,



k Z



. C. \ 2 ,
2

R _ k  kZ_

 . D. R.
Câu 4: Giải phương trình cos  1 .

2
x

A.    2 , 
4

x k k Z. B.

 _{ } _






   


2

4 _,

3 ₂
4

x k

k Z

x k .

C.

 _{  }






   


4 _,

3
4

x k

k Z

x k

. D. x     k ,

4 k Z.
Câu 5: Giải phương trình 3cosxsin 2 0.x 

A.     ,
2

x k k Z. B.

 _{  }





   



2 _,

3
arcsin 2

2

x k

k Z

x k

. C.

 _{  }





   



2

2 _,

3
arcsin 2

2

x k

k Z

x k

. D.     2 , k
2

x k Z.

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi
có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 12. B. 7. C. 8. D. 6.

Câu 7: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 125. B. 120. C. 100. D. 60.

Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi
có bao nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữ ngồi kề nhau ?

A. 36. B. 12. C. 7. D. 6.

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Pn n!,(n 1) . B.

!

,(1 k n)
k!(n k)!

k
n

n

A   

 . C.

!

,(0 k n)
(n k)!

k
n

n

C   

 . D. _!,(0 k n)

k
k n
n

C
A

k

   .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

nó. song song hoặc trùng với nó.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho đường thẳng

 

:

x

2

y

 

4 0

. Phép tịnh tiến theo vectơ _v có giá
song song với

Ox

, biến



thành



'

sao cho A



1;1



 '. Tìm tọa độ của vectơ v.

A. v 



3; 0



. B. v

 

0;3 . C. v

 

3;0 . D. v



0; 3



.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3; 0)A . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay ;

2

O
Q_ __

 

  .

A. A(0;3). B. A(0; 3) . C. A ( 3; 0). D. A(2 3;2 3).
Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng :d x3y 9 0 qua phép quay Q__O_;900_.

A. d' : 3x y  9 0. B. d x' : 3y 1 0. C. d x' : 3y 9 0. D. d' : 3x y  5 0.
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy_{cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là}

2x  y 5 0 và x  2y 3 0. Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là Q I; . Tìm số đo
của góc quay 



00  1800



.

A. _{90 .}0 _B._{45 .}0 _C._{60 .}0 _D._{120 .}0

Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M N, tùy ý theo thứ tự thànhM N', ' thì mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. M N' ' k MN.. B. M N ' 'MN. C. MN k M N. ' '. D. M 'M N'N .
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sinx 3.

2

 b) 1 sinx 1 sinx 4 sin .

cosx x

   _

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A



0,1,2,3,4,5



.

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập ra từ A?

b) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A?
Câu 3 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

 

C có phương trình

x

2

 

y

2

2

x



4

y

 

4 0

. Tìm ảnh của

 

C
qua phép tịnh tiến theo vectơ v



2; 3



.

b) Trong măt phẳngOxy, cho đường thẳng d có phương trình x y  2 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua
phép vị tự tâm O tỉ số k 2.

--- HẾT ---

Mã đề: 350
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ycosxlà hàm số tuần hồn chu kì



. B. ytanxlà hàm số tuần hồn chu kì



.
C. ysinxlà hàm số tuần hồn chu kì 2 . D. y cotxlà hàm số tuần hồn chu kì



.

Câu 2: Tập giá trị của hàm số ycosxlà

A.



1;1



. B.



1;1



. C.



;1



. D. R.
Câu 3: Hàm sốytanx có tập xác định là:

A. \ ,

2

R _ k kZ_

 . B. R. C. R\ 2 k2 ,k Z

 _

 _ _ 

 

 . D. R k\



2 ,



k Z



.
Câu 4: Giải phương trình sin  1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A.

 _{ } _








   



2

6 _,

5 ₂

6

x k

k Z

x k . B.

 

  








   



2

4 _;

5
6

x k

k Z

x k . C.

 _ _{ }







   



6 _,

5
6

x k

k Z

x k . D.

  

 





 

  



6 _{2 ,}

5

6 2

x k

k Z

x k .

Câu 5: Giải phương trình 4cosxsin 2 0.x 
A.     ,

2

x k k Z. B.

 _{  }

 _



  



,
2

arcsin2 2

x k _{k Z}

x k . C.

 _{  }

 _



  



2 _,

2

arcsin2 2

x k _{k Z}

x k . D.



   2 , k
2

x k Z.

Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường. Hỏi
có bao nhiêu cách đi từ A đến C, phải qua B?

A. 15. B. 12. C. 8. D. 6.

Câu 7: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 64 . B. 12 . C. 24. D. 50.

Câu 8: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Có
bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

A. 48. B. 42. C. 58. D. 12.

Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ! ,(1 k n)

(n k)!
k

n
n

A   

 . B. Pn  (n 1)!,(n 1) .

C. ! ,(0 k n)

(n k)!
k

n
n

C   

 . D. _!,(0 k n)

k
k n
n

C
A

k

   .

Câu 10: Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiến 

 

 ' à 

 

 '

v v

T M M v T N N ( vớiv 0). Mệnh đề nào sau đây là
sai?

A.  _MN_'__NM_'. B.  MM'NN'. C.  MN M N ' '. D. M N' ' MN .

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho đường thẳng

d x y

: 3

  

9 0

. Phép tịnh tiến theo vectơ vcó giá
song song với

Oy

, biến

d

thành

d

'

sao cho A

 

1;1 d'. Tọa độ của vectơ _v là:

A. v



0; 5



. B. v

 

0;5 . C. v



1; 5



. D. v



2; 3



.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3; 0)A . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay ;

2

O
Q_ ___

 

 ?

A. A(0; 3) . B. A ( 3; 0). C. A ( 3; 3). D. A(3; 0).
Câu 13: Tìm ảnh của đường thẳng : 5d x3y15 0 qua phép quay Q__O_;900_.

A. d' : 3x5y15 0 . B. d x y' :  15 0 . C. d' : 3x5y 5 0. D. d' : 3x y  5 0.
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy_{, cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là}

4x  3y 2 0 và x  7y 4 0. Gọi phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia là Q_{ }I; . Tìm số đo
của góc quay 



00  1800



.

A. _{45 .}0 _B._{60 .}0 _C._{90 .}0 _D._{120 .}0

Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k

A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó. B. Biến tâm vị tự thành chính nó.
C. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song

hoặc trùng với nó.

D. Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán
kính k R.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 2 (2,5 điểm.) Cho tập hợp A



0,1,2,3,4,5



.

a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập ra từ A?

b) Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A?
Câu 3:(1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường trịn:



x2

 

2 y1



216. Tìm ảnh của

 

C qua phép tịnh tiến
theo vectơ v

 

1;3 .

b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 0. Tìm ảnh của đường thẳng d

qua phép vị tự tâm O tỉ số k2.
--- HẾT ---

4. HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN TỰ LUẬN

Mã đề: 949

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a

Giải phương trình: sinx 3
2

3

sinx sinx sin

2 3



   0,5

2 2

3 _, 3 _,

2

2 2

3 3

x k x k

k k

x k x k

 _  _

 

  

 _{ }  _{ }

 

   

 _{  }  _ _

 

 

 .

0,5

b

Giải phương trình: 1 sinx 1 sinx 4 sin .

cosx x

   _

Điều kiện cosx0; sin .cox sx0 0,25

1 sin 1 sin

4sin 1 sinx 1 sin 4sin cos
cos

x x

x x x x

x

   _ _ _ _ _ _







2 2 2



2



 

2 2 1 sinx 1 sinx 16sin xcos x 1 cosx 8cos x 1 cos x 1

        

0,25

TH1:cosx0

  





3 2



cos 0

cos 1 1

cos

1 2

1 1 cos 8cos 8cos 1 0 cos

2 1 5

cos

1 5 4

cos

4
x
x

x

x x x x

x
x





 _{ } _

 _ 

 _

     _  




 _ 

 

 _



* ,

2

1 3

cos

2 ₂

3

.

x k

x

k
k
x

 _

 _








 



 

 

Vì sin .cosx x0_nên 2 , .

3 k

x k  _ .

*

1 5 ₂

4
arccos

, .

ar

1 5

cos

4 ₁

ccos 5 2

4

k

x k

x

x k






 



 




  

 _ _

   _

 _ _

 _ _ _

 

 _ _

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Vì sin .cosx x0_nên arccos 1 5 2 .
4

x  _ _k 

 

TH2:cosx0

  





3 2



cos 0

cos 1 _cos 1

1 2

1 1 cos 8cos 8cos 1 0 cos

2 _cos 1 5

1 5 4

cos

4
x
x

x

x x x x

x
x





 _ _

 _  

 _

      _   

 


 _ 

  

 _



*cos 1 2 k 2 ,

2 3 .

x   x     k_
Vì sin .cosx x0_nên

3
2

, .

2

x   k  k_.

*

1 5 ₂

4
arccos

, .

a

1 5

cos

4 ₁

co 2

rc s 5

4

k

x k

x

x k




 

 

 

 

 



  

 _ _

   _

 _ _

 _ _ _

 

 _ _

 



Vì sin .cosx x0_nên 1 5 2
4

arccos ,k .

x  __ __ k  

 

 

 _.

0,25

2

a _{Cho tập hợp}_A_



_{0,1, 2,3, 4,5}



_.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được lập ra từ A ?
Gọi số cần tìm có dạng : abcd



a0



.

Chọn a : có 5 cách



a0



Chọn bcd : có 3

5

A cách

0,25

Theo quy tắc nhân, có 3
5

5.A 300(số) 0,25

b Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ
A ?

Gọi số cần tìm có dạng : abcd



a0



.



0,2, 4



d

0,25

TH1. d 0

Chọn d : có 1 cách
Chọn abc : có 3

5

A cách
Theo quy tắc nhân, có 3

5

1.A 60 (số)

0,25

TH2. d 0

Chọn d : có 2 cách



d

 

2; 4



Chọn a : có 4 cách



a0,a d



Chọn bc : có 2

4

A cách

Theo quy tắc nhân, có _2.4._A2_₉₆_(số)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

3



 

2



2

1 2 9

x  y  . Tìm ảnh của

 

C qua phép tịnh tiến theo vectơ v



2; 3



.
Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến

Dễ thấy

 

C có tâm I



1; 2



và bán kính R3.

0,25
Gọi

 

'  

 

 

v

C T C và I x y' '; ' ;R'





là tâm và bán kính của

( ')

C

.
Ta có ' 1 2 1 ' 1; 1





' 2 3 1

   


 

    


x

I

y và R' R 3

0,25

Phương trình của đường tròn

 

C' là



x1

 

2 y1



2 9 0,25
b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y  2 0. Tìm ảnh

của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2.

( ; )O k ( )  :   0

V d d d x y c . (1) 0,25

Ta có : M(1;1)dvà V_{( ; )}_{O k} ( )M MM( 2; 2)  d.(2) 0,25
Từ (1) và (2) ta có : c4. Do đó ' :d x y  4 0 0,25
Mã đề: 350

Câu Ý Nội dung Điểm

1

a _{Giải phương trình lượng giác sau:} 1
cosx

2

1

cosx cosx cos

2 3



   0,5

2 ,
3

x  k  k

    _ 0,5

b Giải phương trình

1 cos 1 cos

4cos
sin

x x

x

x

   _

Điều kiện sinx 0; sin .cox sx0 0,25

1 cos 1 cos

4cos 1 cos 1 cos 4sin cos
sin

x x

x x x x x

x

   _ _ _ _ _ _







2 2 2



2



 

2 2 1 cosx 1 cosx 16sin xcos x 1 sinx 8sin x 1 sin x 1

        

0,25

TH1:sinx0

  





3 2



sin 0

sin 1 1

sin

1 2

1 1 sin 8sin 8sin 1 0 sin

2 1 5

sin

1 5 4

sin

4
x
x

x

x x x x

x
x





 _{ } _

 _ 

 _

     _  




 _ 

 

 _



* , .

5
2

1 6

sin

2 ₂

6

x k

k
x

x k

 _

 _












 

  

Vì sin .cosx x0_nên 2

6 ,

x  k  k_.

*

arcsin 1 5 2

4

1 5

sin

4 ₁ ₅

2
4

, .

arcsin
x

x k

k

x k



 

  

 _ _

   _

 _ _

 _ _ _

 

 _



 



 




 



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Vì sin .cosx x0_nên arcsi 5
4

n 1 2

x _ _ k 






TH2:sinx0

  





3 2



sin 0

sin 1 _sin 1

1 2

1 1 sin 8sin 8sin 1 0 sin

2 _sin 1 5

1 5 4

sin

4
x
x

x

x x x x

x
x





 _ _

 _  

 _

      _   

 


 _ 

  

 _


*

2

1 6

sin

2 .

2
,
6

7

x k

x k

k
x

 _

 _

  
  










 



Vì sin .cosx x0_nên
6
7

,
2

x  k  k_.

*

1 5

2
4

arcsin

, .

a

1 5

sin

4 ₁

si 2

rc n 5

4

k

x k

x

x k



 

 

 

 

 

 


  

 _ _

   _

 _ _

 _ _ _

 

 _ _

 



Vì sin .cosx x0_nên arcs 2 , .

4

in 1 5 k

x   _ _ k  

 

 

 _ .

0,25

2

a _{Cho tập hợp}_A_



_{0,1, 2,3,4,5}



_{. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm}₅_{chữ số khác nhau}
được lập ra từ A ?

Gọi số cần tìm có dạng : abcde



a0



.
Chọn a : có 5 cách



a0



Chọn bcde : có 4
5

A cách

0,25

Theo quy tắc nhân, có 4
5

5.A 600(số) 0,25

b Có bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau được lập ra từ A ?
Gọi số cần tìm có dạng : abcde



a0



.



0, 2,4



e

0,25

TH1. e0

Chọn e : có 1 cách
Chọn abcd : có 4

5

A cách
Theo quy tắc nhân, có 4

5

1.A 120 (số)

0,25

TH2. e0

Chọn e : có 2 cách



e

 

2;4



Chọn a : có 4 cách



a0,a e



Chọn bcd : có 3
4

A cách

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

3

a _{Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn:}

_

_{ }

2

_

2

2 1 16

   

x y . Tìm ảnh của

 

C
qua phép tịnh tiến theo vectơ v

 

1;3

Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến

Dễ thấy

 

C có tâm I

 

2;1 và bán kính R4.

0,25
Gọi

 

'  

 

 

v

C T C và I x y' '; ' ;R'





là tâm và bán kính của

( ')

C

.
Ta có ' 2 1 3 ' 3; 4

 

' 1 3 4
x

I
y

  

 _

   

 và 'R  R 4

0,25

Phương trình của đường trịn

 

C' là



x3

 

2 y4



216 0,25
b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 0. Tìm ảnh

của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k2.

( ; )O k ( )  : 2   0

V d d d x y c (1) 0,25

</div>

<!--links-->