Bieu diem HSG toan7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ubnd huyÖn hng hµ phßng gD & ®t. đáp án và biểu điểm. chÊm kiÓm tra chÊt lîng h.s.G huyÖn N¨m häc 2009 - 2010 M«n: To¸n 7. Bµi 1 (4,0®iÓm). a) (2,0®). 2   4 2  5 3    8   52   1   1: 2  .  1   25. 1:   :    :  1:  10   4    3   4    27  A=  2  100   5   16 125    27   1. :  1.     25  1: :   25   4   9 64   8 . 25  9 125   27  25  : : 16  16 64  8 25 9 64 8   25. . . 4 16 125 27 25 32 247 7    4 4 15 60 60 4.. b) (2,0®). 1  1  1  1    1  2  .  1  2  .  1  2  ...  1  2  B =  2   3   4   100  3 8 15 9999 1.3 2.4 3.5 99.101  2  2  2  2  2  2  2 2 3 4 100 2 = 2 3 4 100 1 3 2 4 3 5 99 101 . . . . . . . . = 2 2 3 3 4 4 100 100 1 101 101 . = 2 100 = 200. 0,5 0,5 0,5 0,5. 1 0,5 0,5. Bµi 2 (3,0®iÓm) 5n  19 5( n  4)  1 1 5  n 4 = n 4 n 4 1 A nhá nhÊt khi vµ chØ khi n  4 nhá nhÊt 1 a) (2,0®) - xÐt n > 4 th× n  4 > 0 A. 0,5 0,25. 0,5. 1 - xÐt n < 4 th× n  4 < 0 1 Phân số n  4 có tử dơng và mẫu âm, tử không đổi nên. cã gi¸ trÞ nhá nhÊt khi mÉu lín nhÊt. MÉu n – 4 lµ sè nguyên âm lớn nhất khi n – 4 = -1 hay n = 3. Khi đó. 0,5. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b)(1,0®). 1 n  4 = -1. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi n = 3 Gäi d lµ ¦CLN cña 5n – 19 vµ n – 4 ta cã d\5n – 19 ; d\n - 4. 0,25 (1). d\n – 4 suy ra d \ 5(n – 4) hay d \ 5n – 20 (2) Tõ (1) vµ (2) cã d \ (5n – 19) – (5n – 20)  d \ 1 VËy. A. 5n  19 n  4 lµ ph©n sè tèi gi¶n víi n lµ sè nguyªn. 0,25 0,5 0,25. Bµi 3(3,0®iÓm). a) (1,5®). a b b c  ;  Cã 4a=3b, 7b=5c suy ra 3 4 5 7 hay a b b c  ;  15 20 20 28. 0,5. ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã a b c 3a 4b 2c 3a  4b  2c 138       15 20 28 = 45 80 56 45  80  56 69 =2. 0,5. a b c 15 =2 suy ra a= 30; 20 =2 suy ra b= 40; 28 =2 suy ra. 0,5. c=56. x yz . x y z   y  z 1 x  z  2 y  z  3. ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã x yz x yz  2( x  y  z ). (1) 0,25 (2). NÕu x+y+z = 0, tõ (1) suy ra x=y=z=0 b) (1,5®). NÕu x+y+z ≠ 0, tõ (2) suy ra Biến đổi (1) và thay. x yz . x yz . 1 2. 1 2 vµo ta cã. 1 x y z    1 1 1 2  x 1  y 2  z 3 2 2 2 3 1 2x   x 2 * → x= 2 5 5 2y   y 2 * → y= 6 5 5 2z   z 2 * → z= 6. 0,5. 0,25 0,5. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 4 (4,0®iÓm) + §å thÞ hµm sè y = - 2 ®i qua A. ( 12 ; m). x. Thay x = a) (1,0®). 1 ; y = m vµo hµm sè ta cã m = 2. −2 1 2. 0,5 =-. 4 VËy m = - 4 + §å thÞ hµm sè y = - 2 ®i qua B x. 1 3. ( ) n;. 0,5. 1 Thay x = n; y = 3 ; vµo hµm sè ta cã 1 2 3 = n suy ra n = - 6. VËy n = - 6. b) (3,0®). 3 1 1) TÝnh : f(2) = 3; f(-2) = 5; f(0) = 1; f( 2 ) = 2. 1. 2) Vẽ đồ thị hàm số y = x+1, lấy phần x ≥ 0 Vẽ đồ thị hàm số y = 1-2x, lấy phần x < 0. 1 1. Bµi 5 (4,0®iÓm). N a) (1,5®) M. - Gäi M lµ giao ®iÓm cña DH vµ AB, N lµ giao ®iÓm cña AC vµ HE.. 0,5.   CM: AMD = AMH (hai c¹nh gv) suy ra A1  A2   CM: ANH = ANE (hai c¹nh gv) suy ra A3  A4 A  A BAC    A  A  DAE  , A1  A 2 3 2 3 4. 0,5 0,5 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . . Suy ra DAE 2 BAC CM: AID = AIH, AKH = AKE (c-g-c) b) (1,5®).     suy ra D1 H1 , E1 H 2 , AD = AE (cïng b»ng AH). 0,75.     nªn ADE c©n ë A suy ra D1 E1 suy ra H1 H 2 Hay HA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc IHK.. 0,75 0,25.         cã IHB  H1 KHC  H 2 ; H1 H 2  IHB KHC. c) (1,0®).      IHB  IHK  KHC 1800 hay 2 IHB  IHK 1800. (1).  E   DAE    D 1800 hayIHK  DAE 1800 1 1. (2).     2 IHB Tõ (1) vµ (2) suy ra DAE mµ DAE 2 BAC (cmt)   Suy ra BAC IHB Bµi 6 (2,0®iÓm). 0,25 0,25 0,25. A. D. E. B. 0,5. C. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB, chứa điểm C, dựng tam giác ABE đều. ABC c©n t¹i A  AB = AC = AE AEC c©n t¹i A 0  0   BAC 200  CAE 40 ; EBC 20  ACE 700 ACB 800  BCE 1500. mµ  Chøng minh ADC = BCE (c – g – c ) 0 0     ADC BCE 150  BDC 30. 0,25 0,25 0,25 0, 5 0,25. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>