Gan phu dao tuan 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 4,5,6 tuần 2 Ngày soạn: 16/9/2012. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I/ Mục tiêu: - Giải được một số phương trình LG thường gặp - Giải một só phương trình nâng cao II/ Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở. Hoạt động của thầy và trò. Nội dung ghi bảng Bài 1: Giải các phương trình sau   x x cos      cos      0 2 2   a)   cos. x x  cos  0 (công thức bù và góc khác  ) 2 2. x  0  x   k 2 (k  Z ) 2     sin   x   cos   x  1 4  4  b)   x   k 2    1 12  cos   x     (k  Z ) 4  2  x  7  k 2  12   cos   x   cos    x   0 2  c)  cos. Sử dụng góc phụ chéo.  sin x  cos x  0. Cosx = 0 không là nghiệm Nên chia 2 vế cho cosx. ( goùc phuï nhau vaø goùc khaùc  )   sin x  cos x  tan x 1  x   k (k  Z ) 4    3  sin  x    sin  x   2 2 2     d)       sin   x   sin  x      2 (góc đối) 2 2       cos x  sin  x    2 ( goùc khaùc  ) 2     cos x  cos x  2 (goùc khaùc ) 2 2 3 3  cos x  cos  x   k 2 (k  Z ) 2 4 4   tan  x    cot( x   ) 2  e) ÑK     x   k  x    k   (k  Z ) 2 2  x    k    x   k     cot x  cot x  cot x  0  x   k (k  Z ) 2  cos x . Chú ý Giải đưa về tan thì chú ý đk để loại nghiệm.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 2: Giải các phương trình sau (sử dụng công thức cos2x + sin2x = 1)   3sin2 2 x  7cos2 x  3  0 ÑS x   k (k  Z ) 4 2 a)  5 2 cos2 x  5sin x  4  0 ÑS x   k 2 ; x   k 2 (k  Z ) 6 6 b) 2 Bài 3: Giải pt (sử dụng ct: cos2x = 2cos x – 1 = 1 – 2sin2x )  5 x   k 2 ; x   k 2 (k  Z ) 6 6 a) cos2x + 3sinx = 2 ĐS. Sử dụng thêm công thức   sin      cos 2 .  1   x  2  12  k   x  1  5  k (k  Z )  2 12   x  1    k  2 4 b) cos(4x + 2) + 3sin(2x + 1) = 2 ĐS  x 1 x cos  cos  0 2 4 3 c)  x 3  cos  x 3 x 4 2  2cos2  cos  1  0   4 3 4  x 3  cos  4 3      5 cos2  x    4cos  x    3 6 2   d).       sin   x   cos  x   x   k 2      5 6 6 2 2   cos2  x    4sin  x      (k  Z ) 3 3 2  x    k 2      6 1 1 1  tan 2 x  2 &1  cot 2 x  2 cos x sin x ) Bài 4: Giải các pt (sử dụng ct 5 1 5 tan2 x   7 0   1  7 0 2 cos x cosx cos x a) Cho hs giải các pt LGCB nầy Cho hs giải pt LGCB.  t 2 1    t 3 cos x phương trình trở thành t2 – 5t + 6 = 0 Đặt 1 1 Với t = 2 ta có cosx = 2 …Với t = 3 ta có cosx = 3 … t. 3 b) sin x 2. Chuyển về chia 2 vế của pt cho 2 sau đó sử dụng công thức cộng cả 2 vế.  3cot x  3 . 3 1  cot 2 x 3cot x  3. .  cot x  0 3 cot 2 x  3cot x  0    cot x  3 Bài 5: Giải pt dạng asinx + bcosx + c = 0 . a) cos7 x  3 sin 7 x  sin x  3 cos x 1 3 3 1  cos7 x  sin 7 x  cos x  sin x 2 2 2 2. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>      cos  7 x    cos  x   3 6     k  x  12  3  (k  Z )  x    k  48 4. . . . . 1  3 sin x  1  3 cos x 2 2 b) .  sin x  cos x  3  cos x  sin x  2 2.      sin  x    3cos  x   2 4 4   1  3     sin  x    cos  x   1 2  4 2 4            sin sin  x    cos cos  x   1  cos  x   1 6 4 6 4 12        x  k 2  x   k 2 ,  k  Z 12 12 .. c) Cos5x – Đề kthk I 2007 – 2008 Qui đồng mẫu số Dùng công thức hạ bậc. Chú ý đặt Đk. 3 sin5x – sin3x = 3 cos3x 3 sin5x = 3 cos3x + sin3x.  cos5x – 1 1 3 3  2 cos5x – 2 sin5x = 2 cos3x + 2 sin3x      cos 3 cos5x – sin 3 sin5x = cos 6 cos3x + sin 6 sin3x    cos ( 5x + 3 ) = cos ( 3x – 6 ) .   x    x  .   k 4   k 48 4. ( k  ). 2 sin 2 x d) Đk: sin2x  0 sin x cos x 2 2   3  4sin 2 x  2cos2 x  3 sin 2 x  2 cos x sin x sin 2 x 2 tan x  cot x  3 . Sử dụng công thức cộng.  2(1  cos2 x )  (1  cos2 x )  3 sin 2 x  2   x k     sin  2 x    sin   (k  Z )  x   k 6 6   3  x   k (k  Z ) 3 So với Đk nghiệm của pt là. 3 sin 2 x  cos2 x 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Có thể giải bằng đặt ẩn phụ t sin x  3 cos x. sin x 0   x  x cot x  sin x  1  tan x.tan   4 cos 0  2 2  e) . Đk  x x cos x . c os  sin x .sin cos x 2 2 4   sin x. x sin x cos x.cos 2  x cos  x   2 cos x    sin x. 4 cos x sin x 1 x sin x   4  4 cos x.cos 2 sin x cos x sin x.cos x   x   k  1 12  sin 2 x    (k  Z ) 2  x  5  k  12 .Thỏa đk Bài 6: 2 sin x  3 cos x  4 sin x  3 cos x  1 Giải phương trình Giải 2 sin x  3 cos x  4 sin x  3 cos x  1 (1) 1  3 sin x  3 cos x 2  sin x  cos x  2sin  x      2 3 2   Ta có.  1   sin  x    2  3   2sin  x    1 3  Khi đó: (1) (2)   1   2sin  x    1 0  sin  x    3 3 2   Điều kiện:.        2sin 2  x    sin  x    1 4sin  x    2 3 3 3    Khi đó (2) Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi.    2sin 2  x    3   x.     sin  x  3  1       3   5sin  x    3 0  sin  x    (v / n) 3 2 3   .      k 2  x   k 2 , k  Z . 3 2 6. Giải phương trình:. Bài 7:. 4 sin 4 x  cos4 x  3 sin 4x 2. . . Giải. 4 sin 4 x  cos4 x  3 sin 4x 2. . .  4  sin 2 x  cos2 x . . . 2.  2sin 2 x.cos2 x   3 sin 4x 2 .

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  1   4  1  sin 2 2 x   3 sin 4x 2  cos4x  3 sin 4x  1  2  1 3 1   1 cos4x  sin 4x   cos cos4x  sin sin 4x  2 2 2 3 3 2   2  cos  4x    cos 3 3  . Chú ý đặt điều kiện.   4x     4x  .  2  4x   k 2   k 2 3 3    4x    k 2  2   k 2  3 3 3.     x 4  k 2   k   x    k   12 2 Bài 8: ). Giải phương trình:. 1 2tanx + cot2x = 2sin2x + sin 2x. cosx 0   sin 2x  0  2x k  x k , k    2 sin 2x 0 Cho học sinh ở dưới giải pt ĐK  bậc hai này 1 2 t anx  cot 2x 2sin 2x  sin 2x Ta có : 2sinx cos2x 1  2sin 2x  cosx sin 2x sin 2x 2 2  4sin x  cos2x 2sin 2x  1 .  1  cos2x  2  4   cos2x 2 1  cos 2x  1 2   2  2cos 2x  cos2x  1  0. . .  cos2x 1  sin 2x 0 (loại)    cos2 x  1  2  2  cos2 x  cos cos 3 3 2   2 x   k 2  x   k , k   3 3 III/Củng cố : Củng cố trong từng bài tập IV/ Rút kinh nghiệm: Kí duyệt tuần 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>