Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Đức - TP HCM - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2019 – 2020. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – KHỐI 12 Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút.. MÃ ĐỀ. 178. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm) Câu 1. Cho số phức z thoả mãn z.  2  i   z  3  11i . Tìm z . A. z  39 .. B. z  97 .. C. z  101 .. D. z  85 .. x  3  t  x  2  3t    Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  4  t và d  :  y  5  3t  .  z  5  2t  z  3  6t    Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d  trùng nhau. B. Hai đường thẳng d và d  cắt nhau. C. Hai đường thẳng d và d  chéo nhau. D. Hai đường thẳng d và d  song song với nhau. Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  10 y  6 z  2  0 . Lúc đó tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  là A. Tâm I  2;  5;3  , R  2 10 .. B. Tâm I   2;5;  3 , R  2 10 .. C. Tâm I  2;  5;3  , R  6 .. D. Tâm I   2;5;  3 , R  6 .. Câu 4. Điểm biểu diễn của số phức z   4  3i  là 2. A.  7; 24  .. B.  7; 24  .. C.  7; 24  .. Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   cos x C . 2 x C. F  x   2sin  C . 2. D.  7; 24  .. x là 2. x C. 2 1 x D. F  x   sin  C . 2 2. A. F  x   sin. B. F  x   2 sin. 2. Câu 6. Cho I   x 2 x 3  1 dx . Đặt t  x3  1 . Khẳng định nào sau đây sai? 1. 3. 3. 4 2 2 2 D. I  6  . t dt .  tdt.  9 3 2 2    Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho AO  2i  3k . Tọa độ điểm A là A. I . 2 3. A. A  2; 3;0  .. B. 2tdt  3 x 2 dx .. C. I . B. A  2;0;3 .. C. A  2;3;0  .. Câu 8. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  0;1 và thỏa mãn. D. A  2;0; 3 . 1 3. 1 2. 0. 1 6.  f  x  dx  1 ;  f  2 x  dx  13 . Giá. 1. trị của I   x 2 f  x 3  dx là 0. A. 6.. B. 7.. C. 9.. D. 8.. Câu 9. Cho hai số phức z1  52  43i và z2  63  27i . Số phức z1  2 z2 có phần ảo bằng A. 16.. Mã đề 178. B. 11 .. C. 97.. Đề kiểm tra gồm có 4 trang. D. 11.. Trang 1/4.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 10. Cho. 15. 15. 11. 11.  f  x  dx  10 . Khi đó  12  3 f  x  dx B. 18 .. A. 18.. bằng. C. 48.. D. 78.. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng.  P. đi qua điểm. M  1; 0; 2  và song song với mặt phẳng  Q  : 7 x  6 y  4 z  5  0 là A. 7 x  6 y  4 z  15  0 .. B. 7 x  6 y  4 z  1  0 .. C. 7 x  6 y  4 z  15  0 .. D. 7 x  6 y  4 z  1  0 .. Câu 12. Diện tích S của hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường cong y  x3  2 x 2  12 x và y  3x 2 là A. S . 937 . 12. B. S . 397 . 4. C. S . 343 . 12. Câu 13. Cho hàm số f  x  thỏa f   x   92 x  41 và f  0   4 . Tính. D. S . 160 . 3. 1.  f  x  dx . 0. A.. 5 . 6. 7 B.  . 6 0. Câu 14. Nếu. . f  x  dx  23 và. 2. 9. . C. f  x  dx  11 thì. 5 D.  . 6. 9.  f  x  dx bằng 0. 2. A. 34.. 7 . 6. C. 34 .. B. 12.. D. 12 ..  x  2  3t  Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y  5  4t có một vectơ chỉ phương là  z  6  7t      A. u4   3; 4; 7  . B. u2   2;5;6  . C. u3   3; 4;7  . D. u1   3; 4;7  . Câu 16. Cho số phức z biểu diễn bởi điểm M trong hình. Số phức z là. A. 15  27i .. B. 27  15i .. C. 15  27i .. D. 27  15i .. Câu 17. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x 2  4 x và y  0 quanh trục Ox là. A.. 32 . 3. B.. 32 . 3. C.. 512 . 15. D.. 512 . 15.  4. Câu 18. Cho I    8  x  sin xdx . Nếu đặt u  8  x và dv  sin xdx thì I được tính bằng công thức nào 0. dưới đây?  . 4. A. I   8  x  cos x| 4   cos xdx . 0. 0.  . 0.  . 4. C. I   8  x  cos x| 4   cos xdx . 0. Mã đề 178. 0. 4. B. I    8  x  cos x| 4   cos xdx . 0.  . 4. D. I    8  x  cos x| 4   cos xdx . 0. Đề kiểm tra gồm có 4 trang. 0. Trang 2/4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 19. Gọi A, B là điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 2  5 z  9  0 trên mặt phẳng toạ độ Oxy . Tìm toạ độ trung điểm M của đoạn AB . A. M  5;0  .. 5  B. M  ;0  . 2 . .  11  D. M  0; .  2  . . C. M 0; 11 .. Câu 20. Môđun của số phức z thỏa mãn 1  2i  z  12  11i bằng 110 . 2 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  7; 1;5  và B  9;1;3 . Phương trình nào. A. 8 .. B.. 55 .. C.. 53 .. sau đây không phải là phương trình đường thẳng AB ? x4 y4 z2 x 9 A.   . B.  1 1 1 1 x 9 C. x  8  y  4  z . D.  2. D.. y 1  1 y 1  2. z 3 . 1 z 3 . 2 2. 2. Câu 22. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5  0 . Tính A  z1  z2 . B. 20 .. A. 2 10 .. D. 10 .. C. 10 .. Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z  11  12i  2 . Tìm giá trị lớn nhất của z . A.. B. 2  265 .. 265 .. C. 4  265 .. 265  2 .. D.. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   qua A  2; 1;5  và chứa trục Ox có  b vectơ pháp tuyến n   a; b; c  . Khi đó tỉ số là c b 1 b b b 1 A.  . B.  5 . C.  5 . D.   . c 5 c c c 5 Câu 25. Cho hàm số y  x3  3x 2  10 x có đồ thị  C  . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C  và trục hoành. Phát biểu nào sau đây đúng? 0.  x. A. S . 5. 3. 2 0.  x. B. S .  3 x 2  10 x dx     x 3  3 x 2  10 x dx . 0. 5. 3. 2.  3 x 2  10 x dx    x 3  3 x 2  10 x dx . 0. 5. 5. C. S . 3 2   x  3x  10 x dx .. D. S .  x. 3.  3 x 2  10 x dx .. 2. 2.  x  1  t  Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  4;1; 1 và đường thẳng  :  y  2  3t .  z  2t  Gọi H  a; b; c  là hình chiếu của M lên  . Lúc đó a  b  c bằng A. 5.. B. 1.. D. 3 .. C. 1. x. 1 Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x     là 2. 2x C . A. ln 2 Mã đề 178. 1 B. x C . 2 ln 2. 2 x C . C. ln 2. Đề kiểm tra gồm có 4 trang. D.. 1 C . 2 ln 2 x. Trang 3/4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3  và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : 2 x  9 y  9 z  123  0 là A.  x  1   y  2    z  3   166 .. B.  x  1   y  2    z  3   156 .. C.  x  1   y  2    z  3   156 .. D.  x  1   y  2    z  3   166 .. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 2. Câu 29. Kết quả nào dưới đây sai khi tính diện tích S phần hình phẳng gạch chéo theo hình sau 2.   2x. A. S . 2.  2 x  4  dx .. 1. 2. B. S .  2x. 2.  2 x  4 dx .. 1. C. giá trị S thỏa: S  2. D. S .   2 x. 2. . . 83;  ..  2 x  4 dx .. 1. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. 23x  20 y  21z  1  0 là   A. n4   23; 20; 21 . B. n3   23; 20; 21 ..  C. n1   23; 20; 21 ..  D. n2   20; 23; 21 .. II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm) Câu 1. (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AC biết A 1; 3; 2  , C  3;1; 4  . . Câu 2. (0,75 điểm) Tính tích phân I   cos 4 x.sin xdx . 0. Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z  a  bi.  a, b   . thỏa  2  3i  z  2 z  16  3i. Tính giá trị biểu thức. P  3a  b. Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số y  2 x 2 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2 x  4 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình.. -----Hết----Mã đề 178. Đề kiểm tra gồm có 4 trang. Trang 4/4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: (0.25x30) 1 2 3 4 5 6 7 8 D A A B C A B C 16 17 18 19 20 21 22 23 D C B B C A D B II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5đ) Câu 1. (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ. 9 D 24 C. 10 A 25 B. 11 C 26 D. 12 A 27 D. 13 B 28 A. 14 B 29 C. 15 D 30 B. Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực. của đọan AC biết A 1; 3; 2  , C  3;1; 4  . Trung điểm AC : B  1; 1;1 (0,25đ)  Vecto pháp tuyến của mặt phẳng AC   4; 4;6   2  2; 2;3 (0,25đ)  Ptmp : 2( x  1)  2( y  1)  3( z  1)  0  2 x  2 y  3 z  3  0 (0,25đ) . Câu 2. (0,75 điểm) Tính tích phân I   cos 4 x.sin xdx . 0. . . . 1 2 I   cos 4 x.sin xdx    cos 4 xd(cosx)   cos 5 x  (0,25đx3) 5 5 0 0 0 1. 1. 1. 1. Cách khác: Đặt t  cos x  dt   sin xdx . (0,25đ) I    t 4 dt (0,25đ)   t 4 dt  Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z  a  bi. t5 5. 1.  1. 2 . (0,25đ) 5.  a, b    thỏa  2  3i  z  2 z  16  3i. Tính giá trị biểu thức. P  3a  b. Ta có:  2  3i  z  2 z  16  3i   2  3i  a  bi   2  a  bi   16  3i (0,25đ) a  1 . (0,25đ) Vậy P  3a  b  1. (0,25đ)   4a  3b   3ai  16  3i   b  4. Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số y  2 x 2 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2 x  4 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình.. x  1 Ta có 2 x 2  2 x  4  2 x 2  2 x  4  0    x  2 1. 2. 1. 2 2 x3 2 5 Căn cứ vào đồ thị ta có: S   2 x dx    2 x  4 dx (0,25đ)     x 2  4 x    1  (0,25đ) 1 3 0 3 3 0 1 2. Mã đề 178. Đề kiểm tra gồm có 4 trang. Trang 5/4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>