Nhung sai lam mac phai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT NHA MÂN. ĐỀ TÀI. NHỮNG SAI LẦM MẮC PHẢI TRONG CHỦ ĐỀ. PHƯƠNG TRÌNHBẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ. @. GV : Nguyễn Đăng Hòa.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NHỮNG SAI LẦM MẮC PHẢI TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ. Lời giới thiệu Giáo dục THPT nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả giáo dục THCS, hoàn thiện học vấn phổ thông, có những hiểu biết thông thường vể kỷ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện lựa chọn hướng phát triển và phát huy năng lực cá nhân, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.Với mục tiêu đó, thực hiện việc dạy đúng chuẩn kiến thức, kỹ năng, yêu cầu về thái độ của chương trình Toán Đại số 10 được đặt ra như nền móng ban đầu cho việc hình thành những tri thức về đại số cho Đại số-Giải tích 11 và Giải tích 12 bậc THPT. + Chuẩn kiến thức, kỹ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức toán; kỹ năng bộ môn toán mà học sinh cần phải đạt và có thể đạt được.Vì vậy, từng bước hạn chế những sai lầm, ngộ nhận trong việc giải toán phương trình- bất phương trình là việc làm thường xuyên của người dạy và người học để đạt được chuẩn kiến thức, kỹ năng đã nói. + Chương trình toán đại số 10 hiện hành bao gồm sáu chương , tài liệu này liên quan trực tiếp đến chương III và IV và đương nhiên có kiến thức nền tảng ở chương II , cũng như trước đó của bậc THCS. Để có thêm những hiểu biết về phần Phương trình - Bất phương trình , cách hiểu đề bài, phân tích giả thiết đề bài, những sai lầm mắc phải trong quá trình biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả... tài liệu này xin đề cập đến những vấn đề thuộc về kỹ năng giải các bài toán, phân tích-đánh giá cách giải nhằm rõ một số khác biệt giữa cách nhận và loại các nghiệm, giúp người dạy và người học có trước được những cách tiếp cận khác nhau, nhằm góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy toán Đại số 10 nói riêng và bộ môn Toán trong nhà trường THPT nói chung . Tài liệu này sẽ xem xét và nêu ra các bài toán phương trình, bất phương trình đại số có tính chất đặc trưng, những dạng khác nhau giữa chúng ; phân tích, đánh giá cách giải và mức độ yêu cầu của chúng theo các nội dung chuẩn kiến thức và kỹ năng; Nêu lên được tính chất cũng như độ khó của mỗi bài tập liên quan; những kỹ năng khác nhau để giải quyết cùng một vấn đề mà bài toán đặt ra..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A- PHẦN MỞ ĐẦU I- Lý do chọn đề tài Trong môn Đại số 10 yêu cầu cơ bản là đảm bảo việc thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông theo quan điểm : sát thực, trực quan,đúng chuẩn và đổi mới .Trên tính thần đó tính sát thực được hiểu rằng cần rèn luyện kỹ năng giải toán đạt chuẩn hóa và phân hóa theo mức độ yêu cầu của chương trình chuẩn và chương trình nâng cao; thực hiện chuẩn gắn với chương trình tự chọn của bộ môn; đảm bảo hai yêu cầu : 1-Tính trực quan là yêu cầu cần thiết nhằm làm giảm tính hàm lâm, thể hiện ứng dụng gần gũi trong đời sống. 2-Đúng chuẩn là đúng kiến thức, kỹ năng, mức độ phức tạp của những dạng toán cụ thể. Đổi mới dạy học toán là một tất yếu trong thay đổi chương trình-sách giáo khoa nhưng lại là một vấn đề tương đối khó nhận biết nhất thời; nhất là đổi mới ngay trong phương pháp của người dạy. Trong phương pháp dạy học toán, người thầy giáo thường trình bày một bài toán rất rõ ràng, chi tiết, dễ hiểu nhưng sẽ không sâu sắc bằng việc chỉ ra cách phát hiện “mấu chốt” của bài toán, để học sinh tự giải quyết bài toán đó theo một trình tự nào đó dưới sự hướng dẫn và cuối cùng là nhận xét của thầy cô. Cần đa dạng hơn các hình thức học để nhanh chóng phát hiện ra năng khiếu toán sẳn có của học sinh cũng như những yếu kém mắc phải. Điều này hoàn toàn phù hợp với mục tiêu Chương trình GDPT ( ban hành theo Quyết định : 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05-5-2006) là : Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trung môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học; khả năng hợp tác; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho học sinh. Học toán Đại số cũng cần có những hứng thú và đam mê như vậy và hơn như vậy nữa; vì thế phát hiện ra sự khác biệt giữa hai cách giải của một vấn đề thật là một tinh tế, đầy lý thú; qua đó giúp người dạy cũng như người học chủ động hơn, bám sát hơn những nội dung, mức độ của việc làm của mình. Do vậy, việc dạy đúng một bài toán là một việc khó, nếu không lường trước được những ẩn chứa trong bài, thì rất dễ đi đến sai sót- do hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm học sinh khó phát hiện ra- nhưng cách làm đó gây hậu quả lâu dài. Tìm hiểu trong cấu trúc chương trình, mục tiêu chương trình giúp ta thuận lợi hơn cho việc biên soạn giáo trình dạy lớp; tìm hiểu kỹ hơn về thực trạng học sinh giúp ta có phương pháp giảng dạy có hiệu quả hơn. Thực tế cho thấy một số ví dụ trong bài học, một số bài tập sau bài học thường mang tính giới thiệu, minh họa cho nội dung đang đề cập, nhưng chưa phản ánh sâu sắc, chưa tạo thành kỹ năng cần thiết cho người học. Điều này có ý nghĩa nhất định của nó, tuy nhiên cái cốt lõi cuối cùng vẫn là hiệu quả giáo dục; nói chính xác hơn là kết quả mang lại từ quá trình dạy của người thầy- kết quả học tập của trò, kể về mặt tư duy lẫn phương pháp. Do vậy khi dạy về phương trình- bất phương trình cần nắm vững chuẩn kiến thức, kỹ năng của nó đồng thời đặt ra được những bài toán cần thiết để củng cố khái niệm cơ bản, phát triển kỹ năng thực hành, khắc phục những sai lầm thường mắc phải. Đây cũng là nguyện vọng chính yếu của tài liệu này..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II- Đối tượng –nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 1- Đối dượng nghiên cứu. -Phương pháp học tập, kỹ năng thực hành, khả năng lĩnh hội tri thức môn Đại số lớp 10 của học sinh lớp 10 từ các trường THCS khác nhau được xét tuyển hoặc thi tuyển vào trường THPT Nha Mân. -Cấu trúc Chương trình-sách giáo khoa Toán Đại số lớp 10 ( ban CB). Nội dung Chương Phương trình- hệ phương trình và bất đẳng thức –bất phương trình; các bài toán qui định trong tài liệu sách giáo khoa và sách giáo viên. 2- Nhiệm vụ nghiên cứu - Cách giải một số bài toán phương trình-bất phương trình. - Những thuận lợi và khó khăn từ phía học sinh trong quá trình thiếp thu bài giảng, cách hiểu và thực hành bài toán. Những sai lầm của học sinh trong quá trình đó. - Phương pháp và thao tác trình bày, cách lý giải các vấn đề của bài toán để học sinh nắm biết . 3- Phương pháp nghiên cứu Thực hiện đề tài này tôi sử dụng một số phương pháp sau : 3.1-Phương pháp nghiên cứu lý luận 3.2-Phương pháp khảo sát thực tiễn 3.3-Phương pháp phân tích và tổng hợp 3.4-Phương pháp quan sát- kiểm tra. -Thời gian thực hiện : Từ ngày 15-8-2011-tháng 3-năm 2012. B- PHẦN NỘI DUNG I- Thực trạng - Việc thực hiện một bài tập đại số dưới dạng hàm số hoặc phương trình đại số yêu cầu phân tích, đánh giá đúng điều kiện của ẩn số hoặc biến số x . - Học sinh còn nhiều sai sót trong quá trình giải phương trình, bất phương trình – nhất là loại phương trình có chứa ẩn ở mẫu, biểu thức chứa x trong dấu căn hoặc trong dấu giá trị tuyệt đối. - Học sinh chưa vững chắc khi tiếp cận khái niệm tập xác định và định nghĩa “giá trị tuyệt đối” ; vì thế trong quá trình giải bài tập đi đến kết quả thường có kết luận sai lầm về tập nghiệm ( nhận hoặc loại). - Trong quá trình dạy chưa đánh giá hết điều kiện nghiệm hoặc thực hiện phép biến đổi tương đương hoặc phép biến đổi hệ quả. Một số bài tập có trong chương trình chưa phản ánh hết những vấn đề mắc phải hoặc khi mắc phải mà vẫn không phát hiện. 1-Thuận lợi - Trong môn toán lớp 10, yêu cầu cơ bản là đảm bảo việc thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông theo quan điểm: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới .Học sinh khối 10 của Trường THPT Nha Mân về cơ bản nắm vững kiến thức toán THCS . - Đa số học sinh có tinh thần học tập, có động cơ đúng đắn và mong muốn học tập trong điều kiện ngày càng nâng cao về kiến thức. Nhiều học sinh tự học tập, nghiên cứu và tìm hiểu kiến thức mới. - Nhà trường có đội ngũ giáo viên toán tận tình và nhiều kinh nghiệm; có nhiều hiểu biết trong bồi dưỡng học sinh yếu kém và bồi dưỡng học sinh giỏi. Mối quan hệ thân ái, hài hòa giữa giáo viên và học sinh là cơ hội để học sinh tìm hiểu bài học và cũng để giáo viên thấy được nhu cầu học tập của học sinh..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - BGH và Tổ chuyên môn quan tâm và có biện pháp chỉ đạo chuyên môn; từng bước đánh giá sát đúng và chủ trương thực hiện chế độ tăng tiết; mỗi năm tỉ lệ trên trung bình ở học kỳ I cao hơn ở đầu vào. 2- Khó khăn -Về điều kiện khách quan : Là một trường nhỏ, ít lớp .Điều kiện cơ sở vật chất hạn chế, công nghệ- thông tin cho giảng dạy chưa phổ biến rộng rãi. - Chất lượng đầu vào thấp, một số lớp cuối còn nhiều học sinh yếu kém. Phương pháp học của học sinh còn nặng về tiếp thu, ghi chép; ít thắc mắc và còn thụ động trong hoạt động nhóm hoặc hoạt động nhóm thiếu tác dụng. -Giáo viên chậm nắm bắt trình độ của lớp, khó phân biệt học sinh nào mất căn bản toán trong từng lĩnh vực nào. Giáo viên thường bám vào chuẩn kiến thức kỷ năng của chương trình chưa có bài tập riêng cho nhóm học sinh. - Còn có học sinh yếu kém mất lòng tin vào việc học hoặc chưa được động viên, khuyến khích hợp lý. II- Giải pháp Để từng bước nâng cao kết quả bồi dưỡng học sinh yếu kém và phân loại để bồi dưỡng , phát triển năng khiếu toán đại số cho học sinh khối 10 , tôi xin phép trình bày một số vấn đề sau : 1- Một số bài toán về phương trình đại số. 3 2 2 2 x  6 x  4 x  4( x  3 x  2) (1) Bài số 1: Giải bất phương trình : Cách 1: Phân tích (1) ta thấy : Nếu theo qui tắc biến đổi tương đương thông thường, đi đến:. (1)  2 x( x 2  3x  2) 4( x 2  3 x  2)  2 x 4  x 2 Thay x = 2 vào phương trình (1) ta thấy thỏa mãn .Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 . Nếu chỉ xét bài toán theo gốc độ trên rõ ràng ta đã làm cho phương trình (1) thiếu nghiệm x = 1. Thật vậy , nếu biến đổi theo hướng sau : Cách 2:. (1)  2 x( x 2  3 x  2) 4( x 2  3 x  2)  2 x( x 2  3x  2)  4( x 2  3 x  2) 0  (2 x  4)( x 2  3 x  2) 0  x 2 2 x  4 0   2   x 1   x  3x  2 0  x 2 .  x 1   x 2. Thay x = 1 và x = 2 vào phương trình (1) ta thấy cả hai đều thỏ mãn. Vậy phương trình có hai nghiệm c- Kết luận :Từ hai cách giải trên đi đến nhận xét : 2 +Theo cách 1, ta phải rút gọn phần x  3x  2 ở cả hai vế và không quan tâm đến biểu thức đó có bằng 0 hay khác 0 hay không !.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. +Theo cách 2, ta không rút gọn phần x  3x  2 mà đặt thành thừa số chung để xuất hiện dạng phương trình tích, giải phương trình tích đó được hai nghiệm. -Từ nhận xét trên giáo viên có thể khẳng định lại nột tính cơ bản của phép biến đổi tương đương ( SGK-Đại số 10, trang 55) :” Nếu thực hiện phép biến đổi … ..nhân hay chia hai về với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0 ” .Do đó sai lầm mắc phải của cách giải 1 là mặc nhiên xem biểu thức :. 2 x( x 2  3 x  2) 4( x 2  3 x  2) có một thừa số x 2  3 x  2 luôn khác 0 .. Bài số 2 : Giải a)-Cách 1:. 2x  4 . x  3 1 (1).  x  2  x  2  x  3 -Phân tích điều kiện nghiệm ta thấy : . Khi đó :. (1)  2 x  4  x  3  2 2 x 2  10 x  12 1  3x  6 2 3 x 2  10 x  12  9 x 2  36 x  36 4(2 x 2  10 x  12)  9 x 2  36 x  36 8 x 2  40 x  48  x 2  4 x  12 0 . x 6. x  2 Từ đó kết luận : Phương trình có 2 nghiệm x = 6 và x = -2 ( do thỏa mãn điều kiện nghiệm x  2 .) -Nhưng khi thay x = -2 và ta thấy không thỏa mãn (1) và chỉ có x = 6 thỏa mãn (1) , vậy x = 2 ( loại) b)-Cách 2: Ta có thể giải bằng cách sau :  x  2  x  2  x  3  .Điều kiện nghiệm :. (1) . 2 x  4 1  x  3.  2 x  4 1  x  3  2 x  3  2 x  4 x  4  2 x  3  x 2 x  3  x 2 4( x  3). (*) (x  0 ).  x 2  4 x  12 0 . x  2. (l ). x 6 (n) Từ đó kết luận phương trình có nghiệm duy nhất x = 6. c-Kết luận -Nhận xét và đánh gíá như sau :.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> +Khi bình phương hai vế ( ở cách 1) ta không quan tâm đến biểu thức 2 x 2  10 x  12 có bằng 0 hay không và mặc nhiên xem như nó khác 0. Nhưng thật ra : 2 x 2  10 x  12 0  x 2  5 x  6 0  x  3  x  2 +Ở cách giải 2, ta quan tâm việc xét điều kiện nghiệm x > 0 từ biểu thức. x 2 x  3 Nghĩa là thực hiện phép bình phương đối với một biểu thức có các vế luôn dương. +Từ nhận xét trên giáo viên có thể khẳng định lại nội dung của phương trình hệ quả ( SGK- Đại số 10 trang 56) : “ Trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi đưa rới phương trình hệ quả, chẳng hạn bình phương hai vế, nhân hai vế của phương trình với một đa thức “. -Ta hãy xét một minh họa như sau : Giải: x  1  1 dễ nhận ra x = 0 Nhưng thực hiện phép bình phương hai vế : ( x  1)2 ( 1) 2  x 2  2 x  1 1  x( x  2) 0 x 0 x 2 Thay x = 0 ta thấy nghiệm này thỏa mãn nhưng thay x = 2 ta thấy nghiệm này không thỏa mãn . . 2 Bài số 3- Giải phương trình : 3 x  1   x  3x  2 3 2 a)-Cách 1..  x3  3x  2 0   x  1 0  -Điều kiện nghiệm :. ( x  1) 2 ( x  2) 0    x  1. (1)  x  2 0    x  1.  x  2   x  1. -Gọi S1=(-;-2] và S2 =[-1;+)  S1S2 =  Cho thấy không tồn tại nghiệm của (1).Vậy phương trình vô nghiệm. b)-Cách 2.  x 1  x 3  3x  2 0 ( x  1) 2 ( x  2) 0     x  2  x 1   x  1 0  x  1  x  1  -Điều kiện nghiệm Thay x = 1 vào phương trình (1) , ta thấy x = 1 thỏa mãn phương trình đã cho: 3 1  1   1  3  2 2 3. Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình. c)- Nhận xét và đánh giá các giải. +Khi xét điều kiện của phương trình theo cách giải 1, ta xem như (x - 1)2 là số luôn dương , từ đó chỉ xét (x + 2) ≤ 0 . 2 +Nếu xét điều kiện nghiệm theo cách giải 2, ta xem ( x  1) ( x  2) 0 như một tích của hai thừa số mà mỗi thừa số có thể bằng 0 (do điều kiện có thể có 2 đẳng thức bằng 0) . Do đó cần phải xét đến cả ( x  1) 0  x 1 , làm như thế ta không bỏ sót nghiệm x = 1..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 Bài số 4 : Giải phương trình : x  1  x  1  x  1 (1) a)- Cách 1. -Điều kiện nghiệm  x 2  1 0 ( x  1)( x  1) 0  x  1 0  x 1     x 1   x  1 0  x  1 0  x  1  x  1 0 ( x 1) Chia hai vế của ( 1) cho x  1. x2  1 x 1 x 1 (1)     x  1  1  x 1 x 1 x 1 x 1 2 Do x  1  1  x  1 .Nên không tồn tại x để x  1  x 1 x  1 . Vậy phương trình trên vô nghiệm. b)-Cách giải 2.  x 2  1 0  x  1  x 1  x 1    x  1 x  1  0   x  1 -Điều kiện nghiệm  +Khi x > 1 : phương trình vô nghiệm +Khi x = -1 , ta thay vào (1) , được : 0 - 0 = 0 .Vậy x = - 1 là một nghiệm của phương trình. c)-Nhận xét và đánh giá cách giải. +Nếu lập luận theo cách 1 , ta bỏ qua ( x - 1) = 0 , do ( x  1)( x  1) 0 , nên chỉ xét 2 dấu hiệu ( x - 1 )  0 và ( x + 1)  0 và đi đến điều kiện x  1. +Theo cách 1, ta sẽ vội vã kết luận phương trìn vô nghiệm; nhưng nếu với cách 2 ta được nghiệm x = -1 là do ở điều kiện x +1 ≥ 0.. 2- Một số bài toán về bất phương trình đại số. Bài số 5 –Chứng minh với mọi x > 0, ta luôn có : ( hệ quả 1 –SGK- trang 76) a- Cách giải 1 Đặt. x a. ;. x. 1 2 x. 1 b x , áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta được:. a b 1 1 1 1 1 1  a.b  ( x  )  x.  ( x  ) 1  x  2 2 2 x x 2 x x. 1 x   x 2 1  x 1 x -Đẳng thức xảy ra khi -Rõ ràng khi thay x = 1 ta thấy (1) thỏa mãn , nhưng với x = -1 thì không thể. b- Cách giải 2 -Bất đẳng thức Cô-si áp dụng cho các số dương , vậy điều kiện cần thiết là : 1 x 0 , 0 x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 x vô nghĩa. .Khi x 0 thì .Khi x  0 .Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số không âm : f ( x) x . a b 1 1 1 1 1 1  a.b  ( x  )  x.  ( x  ) 1  x  2 2 2 x x 2 x x. -Đẳng thức xảy ra khi x = 1 ( do x > 0) 1 x 02 x -Thật vậy : Khi x < 0 thì : Từ đó ta kết luận có 4 trường hợp :. .khi. x0. .khi. x0. .khi. x 1. .khi. x 0. 1 2 x 1 :x 2 ( x 1) x 1 : x  2 x 1 :x x : vô nghĩa. :x. Do đó bất đẳng thức trên chỉ đúng khi x > 0 y  f ( x)  x . Bài số 6- Với x  3.Tìm giá trị nhỏ nhất của a- Cách giải 1 -Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai só không âm 1 1 x  2 x. 2  ymin 2 x x b- Cách giải 2. x. 1 x,. 1 1 8x x  x 1  8x        x x 9 9  9 x  9 . Áp dụng bất đẳng thức Cô-si đối với hai số. 1   không âm  x . và. x 9 ,. 1 8 x 2 8.3 10  1 x  8x  1 x  8x 2  .   2        x 9 9 x 9 9 9 9 3 9 3     Ta được:. x 1   x 3 Dấu = xảy ra khi: 9 x 1 10 ymin   x  x 3 tại x = 3 . Vậy c- Nhận xét và đánh giá cách giải. -Trong cách giải 1 ta xem thiết x  3. x. và. 1 x là hai số không âm mà không xét đến giả.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> -Trong cách giải 2 ta vửa xem. x. và. 1 x không âm và x  3 .. m(1  m) . 1 4. Bài số 7 : Chứng minh rằng với mọi m, ta có : a)-Cách giải 1: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số m và (1 - m) m 1  m 1 m(1  m)   2 2 1  m(1  m)  4 1 m(1  m)  4 Vậy : với mọi m ta luôn có : b)-Cách giải 2: 1 m(1  m)  4 , ta biến đổi : -Từ bất đẳng thức đã cho 1 1 1 1  m(1  m)   m  m 2   m 2  m  0  (m  ) 2 0 (m  R) 4 4 4 2 1 m(1  m)  4 với mọi m R. Vậy c)-Nhận xét và đánh giá cách giải : +Theo cách giải 1 ta mặc nhiên xem m và (1-m ) là hai số không âm và áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cô- si. Như vậy, có thể đạt được điều cần chứng minh nhưng đã giới hạn giả thiết của bài toán . +Theo cách giải 2 : Xuất phát từ bất đẳng thức đã cho ta thực hiện biến đổi tương đương và đi đến bất đẳng thức đúng, vậy ta không giới hạn giả thiết của bài toán mà vẫn chứng minh bất đẳng thực đúng với mọi m..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> C- PHẦN KẾT LUẬN I- Kết luận của đề tài - Với ý thức trách nhiệm ngày càng cao trong công việc của mình, người dạy luôn quan tâm, nghiên cứu đến những vấn đề hết sức chi tiết trong bài giảng .Cần cập nhật những thông tin liên quan đến lĩnh vực kiến thức bộ môn toán. - Thường xuyên và trực tiếp “ đọc “ được ý nghĩ của học sinh qua bài làm và qua cách trình bày của các em ; qua đó phát hiện những thiếu sót hay những chổ ‘mất căn bản “ nhằm kịp thời dạy lại, bồi dưỡng lại phần ấy. - Do hiện nay trình độ và điều kiện sống của học sinh phân hóa rất rõ nét, nhiều học sinh có điều kiện học tập đồng thời có phương tiện- kỷ thuật hỗ trợ học tập; trong khi các học sinh khác không có được. Nhưng với mong muốn mọi học sinh đều được học tập và đạt yêu cầu về chuẩn kiến thức- kỷ năng, nên chăng ngay từ năm lớp 10 các em cần được quan tâm và được nắm bắt đúng thực trạng trình độ để có phương pháp dạy đạt hiệu quả. II- Kiến nghị –đề xuất -Đối với Sở Giáo dục : -Tăng cường, mở rộng hơn hoạt động của Hội đồng bộ môn trong chỉ đạo chuyên môn đối với khối 10 hàng năm. -Đối với nhà trường - Đánh giá sát thực chất lượng đầu vào của khối 10, trong đó có môn toán để có chủ trương, chỉ đạo chuyên môn đúng hướng. - Giáo viên toán khối 10 dành nhiều thời gian, công sức và tâm quyết và có phương pháp dạy hiệu quả ../.. GV: Nguyễn Đăng Hòa.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> D-MỤC LỤC Lời giới thiệu. trang 2. A- PHẦN MỞ ĐẦU I- Lý do chọn đề tài II- Đối tượng –nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 1- Đối dượng nghiên cứu. 2- Nhiệm vụ nghiên cứu 3- Phương pháp nghiên cứu -Thời gian thực hiện : B- PHẦN NỘI DUNG I- Thực trạng 1-Thuận lợi 2- Khó khăn II- Giải pháp. trang 2 trang 3. trang 4. trang 5. 1- Một số bài toán về phương trình đại số. 3 2 2 Bài số 1: Giải bất phương trình : 2 x  6 x  4 x 4( x  3 x  2) Bài số 2 : Giải. 2x  4 . x  3 1. trang 6. 2 Bài số 3- Giải phương trình : 3 x  1   x  3x  2 3 2. x2  1 . trang 5. trang 7. x 1 x 1. trang 8. 2- Một số bài toán về bất phương trình đại số.. trang 8. Bái số 4 : Giải phương trình :. Bài số 5 –Chứng minh với mọi x > 0, ta luôn có : Bài số 6- Với x  3.Tìm giá trị nhỏ nhất của Bài số 7 : Chứng minh rằng với mọi m, ta có : C- PHẦN KẾT LUẬN I- Kết luận của đề tài II- Kiến nghị –đề xuất -Đối với Sở Giáo dục . -Đối với nhà trường.. x. 1 2 x. y  f ( x)  x . m(1  m) . 1 4. trang 8 1 x. trang 9 trang 10 trang 11.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> D- Mục lục E- Danh mục tham khảo.. trang 12 trang 13. E-DANH MỤC THAM KHẢO 1-Thiết kế bài dạy học trắc nghiệm khách quan Toán THPT-Trần Vui –NXBGD-2006. 2-Tài liệu hướng dẫn thực hiện Chương trình- Sách giáo khoa lớp 10 -Ngô Trần Ái –NXBGD-2007. 3-Tài liệu hướng dẫn nhiệm vụ GDTH năm học 2010-2011-Sở GD-ĐT Đồng Tháp. 4-Tài liệu hướng dẫn nhiệm vụ GDTH năm học 2010-2011 -Sở GD-ĐT Đồng Tháp. 5- Sách giáo khoa : Đại số lớp 10 ( Ban NC và Ban CB ) -NXB GD – tháng 7-2007. 6-Tài liệu Luyện giải và ôn tập Đại số 10 – -Đoàn Minh Cường-NXBGD-2006. Nha Mân, ngày 20 tháng 2 năm 2012 Người soạn. Nguyễn Đăng Hòa.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>