Nhung sai lam gap phai trong pp quy doi

luyện thi đại học năm 2009 & 2010
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Và hiệu quả của ph
Và hiệu quả của ph
ơng pháp quy đổi
ơng pháp quy đổi
Trong đời sống hằng ngày chúng ta thờng xuyên dùng phép quy đổi để tiện cho việc thanh toán nh quy giá
trị của hàng hóa ra tiền để trả tiền chứ không nh đổi hàng hóa ở thời trung cổ, đối với những tài sản giá trị lớn nh
nhà, đất, thì quy ra giá trị vàng hoặc đôla để thanh toán.
Trong hóa học ở nhiều trờng hợp phản ứng có những trờng hợp có những quá trình phản ứng diễn ra rất phức tạp
nh trong phản ứng oxi hóa - khử chẳng hạn có nhiều phản ứng mà tất cả các chất trong cùng một hợp chất, hỗn
hợp đều đóng vai trò là chất oxi hóa hoặc khử.
Ví dụ:
Hỗn hợp chứa FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
hoặc hỗn hợp chứa Fe, FeS và FeS
2
,
Cho nên đối với những bài tập tính toán dạng này mà chúng ta dùng quá trình trao đổi electron thì sẽ rất là phức
tạp, hay là trong những phản ứng cháy của polime, hoặc những phản ứng trong dung dịch Nếu giải theo cách
thông thờng thì rất mất nhiều thời gian, thậm chí còn không giải đợc.
Vì thế nảy sinh ra vấn đề là phải
quy đổi

để làm đơn giản hơn, thuận lợi hơn. Phơng pháp quy đổi là một
phơng pháp biến đổi toán học nhằm đa bài toàn ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản, qua đó làm cho
các phép tính trở nên dễ dàng, thuận tiện.
Vậy với phơng pháp quy đổi thì việc giải toán trở nên tơng đối là đơn giản. Nhng nếu chúng ta
không biết
cách
áp dụng và
hiểu rõ về bản chất của các phản ứng hóa học xảy ra
trong dung dịch thì việc áp dụng
phơng pháp này sẽ không tránh khỏi những sai xót.
Chúng ta cùng nhau xét ví dụ sau
Ví dụ: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam hỗn hợp X gồm: Fe; FeO; Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
trong HCl d, sau phản ứng thấy tạo ra
12,7 gam FeCl
2
. Hỏi số gam FeCl
3
thu đợc là bao nhiêu?
Hớng dẫn:
Trớc tiên tôi xin đa ra theo hớng giải của phơng pháp quy đổi:
Phơng pháp quy đổi nh thế nào?
Với bài toán này thì chúng ta biết rằng hỗn hợp X gồm: Fe; FeO; Fe
2

O
3
và Fe
3
O
4
có thể có nhiều hớng quy
đổi: (
Fe và Fe
2
O
3
); (
Fe và FeO
); (
Fe và Fe
3
O
4
); (
FeO và Fe
3
O
4
); (
FeO và Fe
2
O
3
); (

Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
) hoặc thậm
chí là chỉ một chất
Fe
x
O
y
.
Nhng không phải là cách giải trong các phơng pháp quy đổi trên là giống nhau mà nó cần phải chú ý dựa
vào bản chất của phản ứng. Trong các phơng pháp quy đổi ở trên thì việc hiểu sai bản chất của phản ứng sẽ dẫn tới
kết quả khác nhau.
bản chất của phản ứng sẽ dẫn tới kết quả khác nhau.
1) Cách quy đổi 01: Quy đổi hỗn hợp X về: FeO và Fe
3
O
4
Ta có:
{
{
{
{
{
2

3 4 2 3
2
2
x
x
y
y y
FeO FeCl
Fe O FeCl FeCl





+



Gọi x và y lần lợt là số mol của FeO và Fe
3
O
4
=> ta có: 72x + 232y = 11,2 gam (*)
Mặt khác ta có:
2
= 0,1 mol (2*)
FeCl
n x y
= +
Từ (*) và (2*) =>

3
0,075
2.0,025.(56 35,5.3) 8,125
0,025
gam
FeCl
x mol
m
y mol
=

= + =

=

2) Cách quy đổi 02 : Quy đổi hỗn hợp X về : FeO và Fe
2
O
3
tỡm hiu v ng kớ hc, hóy gi in ti s 09798.17.8.85 (gp Thy Qunh)
Biờn son v ging dy: Thy Ngụ Xuõn Qunh (E_mail: Website: hoahoc.org)
trên đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Và hiệu quả của ph
Và hiệu quả của ph
ơng pháp quy đổi
ơng pháp quy đổi

Ta có
{
{
{
{
2
2 3 3
2
2
x
x
y y
FeO FeCl
Fe O FeCl









Gọi x và y lần lợt là số mol của FeO và Fe
2
O
3
=> ta có 72x + 160y = 11,2 gam (*)
Mặt khác
2

= 0,1 mol (2*)
FeCl
n x
=
Từ (*) và (2*) => y = 0,025 mol =>
3
2.0,025.(56 35,5.3) 8,125 gam
FeCl
m
= + =
3) Cách quy đổi 03: Quy đổi hỗn hợp X về: Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
Ta có
{
{
{
{
{
3 4 2 3
2
2 3 3
2
2
2

x
x x
y y
Fe O FeCl FeCl
Fe O FeCl

+







Gọi x và y lần lợt là số mol của Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
=> ta có 232x + 160y = 11,2 gam (*)
Mặt khác
2
= 0,1 mol (2*)
FeCl
n x
=

Từ (*) và (2*) => y = -0,075 mol =>
3
2 2 = 0,1.2 + 2.(-0,075) = 0,05mol
FeCl
n x y
= +
=>
3
8,125 gam
FeCl
m
=
4) Cách quy đổi 04 : Quy đổi về Fe
x
O
y
Fe
x
O
y
=> (3x-2y)FeCl
2
+ (2y-2x)FeCl
3
Ta có
2
0,1 mol
FeCl
n
=

=>
6 7
0,1 0,1 6
(56 16 ) 11,2
3 2 3 2 7
x y
Fe O
x
n mol x y Fe O
x y x y y
= + = => =

Vậy : Fe
6
O
7
+ 14HCl => 4FeCl
2
+ 2FeCl
3
+ 7H
2
O
Ta có
2
0,1 mol
FeCl
n
=
=>

2
0,05mol
FeCl
n
=
=>
3
8,125 gam
FeCl
m
=
5) Cách quy đổi 05: Quy đổi hỗn hợp X về: Fe và Fe
2
O
3
{
{
{
{
2
2 3 3
2
2
x
x
y y
Fe FeCl
Fe O FeCl

Gọi x và y lần lợt là số mol của Fe và Fe
2
O
3
=> ta có 56x + 160y = 11,2 gam
Ta có
2
0,1 mol
FeCl
n x
= =
=> y = 0,035 mol => =>
3
2.0,035.162,5 11,375 8,125 gam gam
FeCl
m
= =
6) Cách quy đổi 06 : Quy đổi hỗn hợp X về : Fe và Fe
3
O
4
{
{

{
{
{
2
3 4 2 3
2
2
x
x
y
y y
Fe FeCl
Fe O FeCl FeCl





+



Gọi x và y lần lợt là số mol của Fe và Fe
3
O
4
=> 56x + 232y = 11,2 gam (*)
Mặt khác
2
0,1 mol (2*)

FeCl
n x y
= + =
Từ (*) và (2*) =>
3
3
7
44
2. .(56 35,5.3) 10,341 8,125
7
220
220
gam
FeCl
x mol
m
y mol

=


= + =


=


Tại sao ở hai phơng án quy đổi về : Fe và Fe
2
O

3
và Fe và Fe
3
O
4
lại có kết quả sai nh vậy ?
Liệu chúng ta có sai lầm nào trong quá trình giải với hai cách quy đổi này hay không?
tỡm hiu v ng kớ hc, hóy gi in ti s 09798.17.8.85 (gp Thy Qunh)
Biờn son v ging dy: Thy Ngụ Xuõn Qunh (E_mail: Website: hoahoc.org)
trên đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Và hiệu quả của ph
Và hiệu quả của ph
ơng pháp quy đổi
ơng pháp quy đổi
Ta chú ý về vị trí của các cặp oxi hóa khử trong dãy điện hóa của các kim loại:
2 3
2
2
2
........ ........
Fe H Fe
Fe H
Fe
+ + +
+
Ta căn cứ vào ý nghĩa của dãy điện hóa (hóa học 12), cặp chất nào càng ở xa nhau thì khả năng xảy ra phản ứng

sẽ mạnh.
Vậy thì khi đó giữa hai phản ứng :
2
2
2Fe H Fe H
+ +
+ +
và
3 2
2 3Fe Fe Fe
+ +
+
thì phản ứng nào sẽ xảy ra đầu tiên?
Phản ứng:
3 2
2 3Fe Fe Fe
+ +
+
sẽ xảy ra đầu tiên và sau khi hết Fe
3+
thì mới có phản ứng Fe + 2H
+
=> Fe
2+
+ H
2
Nhận xét;
+ Khi cho hỗn hợp: Fe; FeO; Fe
2
O

3
và Fe
3
O
4
thì khi có khí H
2
thoát ra thì dung dịch thu đợc chỉ gồm
có Fe
2+
.
+ Thứ tự phản ứng: Oxit sắt + axit; Sắt (III) + Sắt; Sắt + axit (chỉ xét với dung dịch axit HCl và
H
2
SO
4
loãng)
Khi đó bài toán trên với hai trờng hợp quy đổi trên ta sẽ tính toán nh sau:
5) Cách quy đổi 05:
Quy đổi hỗn hợp X về: Fe và Fe
2
O
3
{
{ {
{
{
3 3 2
2 3
2 2 0,1

2 2 3
HCl
y y x
y
Fe O Fe Fe Fe Fe
+ + +
+
Do có sự hình thành Fe
3+
nên Fe phản ứng hết Fe
3+
d
Gọi x và y lần lợt là số mol của Fe và Fe
2
O
3
=> ta có 56x + 160y = 11,2 gam
Ta có
2
0,1 mol
FeCl
n
=
=> x =
3
0,1
mol
=> y =
120
7

mol
=>
3
0,1
2 .162,5 8,125
120 3
7
-2 gam
FeCl
m

= =
ữ

6) Cách quy đổi 06 :
Quy đổi hỗn hợp X về : Fe và Fe
3
O
4
{
{
{
{
{
{
3 2
3 4 2 3
2 3
2
2 2 3

y x x
y
y y
Fe O FeCl FeCl Fe Fe Fe
+ +
+ +
Do có sự hình thành Fe
3+
nên Fe phản ứng hết Fe
3+
d
Gọi x và y lần lợt là số mol của Fe và Fe
3
O
4
=> ta có 56x + 232y = 11,2 gam (*)
Ta có
2
0,1 mol
FeCl
n
=
=> 3x + y = 0,1 mol (2*)
Từ (*) và (2*) =>
0,01875
0,04375
x mol
y mol
=

=

( )
3
2 2 .162,5 8,125 gam
FeCl
m y x
= =
Ngoài ra chúng ta còn có thể quy đổi về hỗn hợp chỉ chứa Fe và O.
Gọi a và b lần lợt là số mol của Fe và O => 56x + 16y = 11,2 (*)
Khi đó để thu đợc FeCl
2
và FeCl
3
thì:
{
{
{
{
{
{
{
{
2
0,1 0,1 0,1
2
3
2
0,1 3( 0,1) 0,1

2
2
3
(1)
(3)
(2)
b b
a a a
Fe e Fe
O e O
Fe e Fe
+

+


+

Ta có
2
0,1 mol
FeCl
n
=
=>
( ) ( )
/(1) /(1)
/(1) /(2)
0,2 0,1 0,1 3 0,1 và n n
Fe Fe

e Fe Fe e
n mol mol a mol n a mol
= = = =
Theo định luật bảo toàn electron ta có : 0,2 + 3.(a 0,1) = 2b <=> 3a 2b = 0,1 (2*)
Từ (*) và (2*) = ta có a = 0,15 mol và b = 0,175 mol
=>
3
0,15 0,1= 0,05mol
FeCl
n
=
=>
3
8,125 gam
FeCl
m
=
--------- & ---------
tỡm hiu v ng kớ hc, hóy gi in ti s 09798.17.8.85 (gp Thy Qunh)
Biờn son v ging dy: Thy Ngụ Xuõn Qunh (E_mail: Website: hoahoc.org)
trên đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Và hiệu quả của ph
Và hiệu quả của ph
ơng pháp quy đổi
ơng pháp quy đổi
Riêng với trờng hợp quy đổi thành Fe và FeO thì việc cho hai chất này tác dụng với HCl

không thể tạo ra FeCl
3
.
Vì khi đó thì bài toán sai hoàn toàn về bản chất hóa học.
Nhng theo các bạn thì liệu rằng có thể làm đợc bài này hay không?
Chúng ta có thể đa ra lựa chọn chất có khả năng biến thành Fe
3+
đợc không? Nếu chúng ta xác định đợc chất có khả
năng tạo ra Fe
3+
thì bài toán có thể giải đợc?
Các bạn hãy cùng suy nghĩ ?
Ví dụ: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam hỗn hợp X gồm: Fe; FeO; Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
trong HCl d, sau phản ứng thấy tạo ra
12,7 gam FeCl
2
. Hỏi số gam FeCl
3
thu đợc là bao nhiêu?
Với cách quy đổi hỗn hợp X về Fe và FeO [???]
Ngoài ra với bài toán này chúng ta có thể áp dụng phơng pháp và cách làm sau:
Sơ đồ hóa bài toán:
2

3
2
3 4
2 3 3 FeCl
có m 12, 7
FeCl có m ?
+
=





=



FeCl
HCl
FeCl gam
Fe O
Fe
FeO Fe O

2
0,1
FeCl
n mol
=
Ta

thấy:
2
2 thì khối lượng tăng thêm 2.35,5-16=55gamO Cl


Đặt số mol của FeCl
3
là a mol. => tổng số mol ion
là: 0,1.2 + 3.a (mol)Cl

2
hối lượng tăng thêm 55 gam
2mol Cl
khối lượng tăng thêm 12,7+a.162,5-11,2gam
0,2 3 Cl
K
O
amol



+
2.(12,7 162,5 11,2) 55.(0,2 3 )a a
+ = +
=> a = 0,05mol =>
3
8,125
FeCl
m gam

=
Phơng pháp làm này chỉ đợc áp dụng khi lợng chất trong hỗn hợp chỉ phản ứng với lợng axit đã cho mà không có
bất kì phản ứng nào khác. Và khi có những phản ứng khác xảy ra giữa các chất trong hỗn hợp với axit thì cách làm
trên sẽ sai hoàn toàn.
Và để chứng minh cho điều này và nhằm nhấn mạnh hiệu quả của phơng quy đổi chúng ta sẽ xét ví dụ sau:
Ví dụ 1: Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
hòa tan vừa đủ trong 560 ml dung dịch HCl 1M, thu
đợc 0,224 lít H
2
(ở đktc) và dung dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH d, lọc kết tủa và đem nung
ngoài không khí đến khối lợng không đổi thu đợc m gam chất rắn. Xác định giá trị m.
Ví dụ 2: Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
hòa tan trong lợng d dung dịch HCl 1M, thu đợc
0,224 lít H
2
(ở đktc) và dung dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH d, lọc kết tủa và đem nung

ngoài không khí đến khối lợng không đổi thu đợc m gam chất rắn. Xác định giá trị m
Nhận xét:
Vậy là cùng với dạng toán là cho hỗn hợp sắt và các oxit tác dụng với dung dịch HCl d thì ta cũng sẽ có một
bài toán khác. Nhng có thể nói đây là bài toán sẽ có tác dụng nhấn mạnh đợc việc hiểu rõ bản chất của các
phản ứng hóa học xảy ra khi đề bài cho sự hình thành khí H
2
. Và đây cũng là điểm mấu chốt khiến cho không ít
ngời sai lầm trong phơng pháp giải.
Với bài toán này tôi mong rằng các em học sinh cũng nh các bạn đồng nghiệp cần phải chú ý tìm hiểu kỹ
về bản chất phản ứng hóa học của một bài toán rồi hãy đa ra phơng pháp giải cho phù hợp.
Tránh tình trạng hiểu sai bản chất về phản ứng, để rồi dẫn tới đa ra kết quả sai.
Khi học xong dãy điện hóa của kim loại thì ta có đợc vị trí của các cặp oxi hóa khử, ta sẽ có vị trí cặp oxi
hóa khử của sắt:
2 3
2
2
2Fe H Fe
Fe H Fe
+ + +
+
tỡm hiu v ng kớ hc, hóy gi in ti s 09798.17.8.85 (gp Thy Qunh)
Biờn son v ging dy: Thy Ngụ Xuõn Qunh (E_mail: Website: hoahoc.org)
trên đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
luyện thi đại học năm 2009 & 2010
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Chuyên đề: Những sai lầm gặp phải trong giải toán
Và hiệu quả của ph
Và hiệu quả của ph
ơng pháp quy đổi

ơng pháp quy đổi
Nh nhận xét đã nói ở trên:
+ Khi cho hỗn hợp: Fe; FeO; Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
thì khi có khí H
2
thoát ra thì dung dịch thu đợc chỉ gồm
có Fe
2+
.
+ Thứ tự phản ứng: Oxit sắt + axit; Sắt (III) + Sắt; Sắt + axit (chỉ xét với dung dịch axit HCl và
H
2
SO
4
loãng)
Vậy thì khi đó giữa hai phản ứng :
2
2
2Fe H Fe H
+ +
+ +
và
3 2

2 3Fe Fe Fe
+ +
+

Thì phản ứng:
3 2
2 3Fe Fe Fe
+ +
+
sẽ xảy ra đầu tiên và sau khi hết Fe
3+
thì mới có phản ứng Fe + 2H
+
=>
Fe
2+
+ H
2
Nếu chúng ta không lắm rõ đợc điều này thì việc giải toán và áp dụng các phơng pháp giải sẽ sai lầm.
Trớc tiên tôi xin đa ra cách làm của bài toán theo hớng của phơng pháp quy đổi
a) Hớng quy đổi 01 :
Ta quy đổi hỗn hợp X về : Fe và Fe
2
O
3
với số mol lần lợt là a và b mol => 56a + 160b = 20 gam (*)
Ta có các phơng trình phản ứng :
Fe
2
O

3
+ 6HCl => 2FeCl
3
+ 3H
2
O
b mol 2b mol
Sau đó, do vị trí của cặp oxi hóa khử :
2 3
2
2
2Fe H Fe
Fe H Fe
+ + +
+
Nên sẽ có phản ứng : 2FeCl
3
+ Fe => 3FeCl
2
2b mol a mol
Do có sự hình thành khí H
2
thì FeCl
3
sẽ phản ứng hết (a > b) sau đó có tiếp phản ứng của: Fe + 2HCl => FeCl
2
+ H
2
mol
a - b mol a - b mol

Theo đề bài ta có: a b = 0,01 mol (2*)
Từ (*) và (2*) => a = 0,1 mol và b = 0,09 mol
Vậy tổng số mol của nguyên tử Fe là: a + 2b = 0,28 mol =>
2 3
22,4 gam
Fe O
m =
b) Hớng quy đổi 02:
Ta quy đổi hỗn hợp về Fe và O với số mol lần lợt là a và b mol => 56a + 16b = 20 gam (*)
Trong phản ứng của hỗn hợp X với dung dịch HCl thì sau cùng chỉ thu đợc Fe
2+
nên ta có:
{
{
{
{
{
{
2
2
2
2
2
0,02
0,01
2
2
2 2 0,02
2 2
(2*)

o
b b
a a
O e O
Fe e Fe
a b
H e H

+
+
+

= +
+
Từ (*) và (2*) => a = 0,28 mol và b = 0,27 mol =>
2 3
22,4 gam
Fe O
m =
c) Hớng quy đổi 03:
Quy đổi về hỗn hợp Fe và FeO với số mol lần lợt là a và b mol => 56a + 72b = 20 gam (*)
{
{ {
{
2
2
2 0,02
0,01
2 2 2 2 0,02 (2*)
a a

Fe e Fe H e H a
+ +
+ =
Từ (*) và (2*) => a = 0,01 mol và b = 0,27 mol.
Vậy tổng số mol của Fe là: a + b = 0,28 mol => KQ
tỡm hiu v ng kớ hc, hóy gi in ti s 09798.17.8.85 (gp Thy Qunh)
Biờn son v ging dy: Thy Ngụ Xuõn Qunh (E_mail: Website: hoahoc.org)
trên đờng thành công không có bớc chân của kẻ lời biếng