De thi hoc ki I va dap ap nam 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>së gi¸o dôc th¸i b×nh trêng thpt nam duyªn hµ *******. đề thi chất lợng học kỳ i lớp 10 N¨m häc 2008 – 2009 M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi 120 phót). Bµi 1. (3 ®iÓm). 1. Cho hàm số y = x2 - 2(m - 1)x + m - 5 có đồ thị là ( Pm ). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho khi m = 2. b. Tìm m để ( Pm ) đi qua gốc toạ độ. 2 2. Xác định parabol y ax  bx  c biết parabol qua A(0;-3), B(1;0) và có trục đối xứng x = 2.. Bµi 2. (1,5 ®iÓm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. y  x  1 y  2x  3 . b.. 1  x2. Bµi 3. (1,5 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a.. x  2 3. b. 2 x  1  2  x Bµi 4. (3 ®iÓm) 1. Cho A(1;- 2), B(3;0), C(- 5; 4). a. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm toạ độ trung điểm I của BC, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Tìm toạ độ điểm D thuộc trục hoành để tam  giác ACD vu«ng t¹i A.    2. Cho bèn ®iÓm A, B, C, D. Chøng minh r»ng: AD  BC  AB  DC 3. Cho tam gi¸c ABC víi träng t©m G. D lµ trung ®iÓm cña AG, E lµ ®iÓm trªn 1 AE  AC 5 c¹nh AC sao cho . Chøng minh B, D, E th¼ng hµng.. Bµi 5. (1 ®iÓm) a. Cho A(1; 2), B(3; 4). T×m ®iÓm C trªn trôc hoµnh sao cho AC + CB nhá nhÊt. b. Cho tam gi¸c ABC cã AB = c, BC = a, AC = b vµ a b c . Chøng minh 2 r»ng: (a  b  c) 9bc. ------------- HÕt -------------. đáp án và thang điểm Bµi 1. (3 ®iÓm). 1. Cho hàm số y = x2 – 2(m - 1)x + m – 5 có đồ thị là ( Pm )..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho khi m = 2. b. Tìm m để ( Pm ) đi qua gốc toạ độ. 2. 2. Xác định parabol y ax  bx  c biết parabol qua A(0;-3), B(1;0) và có trục đối xứng x = 2. C©u ý Néi dung §iÓm m = 2 ta cã y = x2 - 2x - 3 TX§: R 0,25 §Ønh I(1;- 4) 0,25 B¶ng biÕn thiªn x - 1 + + + a 0,25 y -4  Hàm số đồng biến / (1; + ), nghịch biến / (-  ;1), Giao 0y: (0; - 3). Giao 0x (-1;0), (3;0) Trục đối xứng x = 1 4. 1. 0,25 0,25. 2. 2. 1 -6. -5. -4. -3. -2. 1. -1. 2. 3. 4. -5. 5. 6. 5. -1. 0,25. -2. -2. -3 -4 -4. Vẽ đúng dạng đồ thị Pm b ( ) ®i qua O(0;0) nªn ta cã 0 = m - 5 ChØ ra m = 5 vµ kÕt luËn  c  3   a  b  c 0  b  2 Chỉ ra đợc hệ  2a. 2. 0,25 0,25 0,5. 2 Tìm ra đợc a= -1, b = 4, c = -3 và kết luận y  x  4 x  3. 0,5. Bµi 2. (1,5 ®iÓm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. y  x  1 y  2x  3 . b. Bµi. 1  x2. ý. Néi dung §K: x  1 0  x 1. §iÓm 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a 2 b. 0,25. 1;   TX§: . 2 x  3 0  §K:  x  2  0 3 x  2 ChØ ra 2. 0,25 0,5 0,25. 3   2 ; 2  TX§:. Bµi 3. (1,5 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a.. x  2 3. b. 2 x  1  2  x Bµi. ý a. 3 b. Néi dung  x  2 3  Ph¬ng tr×nh  x  2  3  x 5  NghiÖm  x  1. §iÓm 0,25 0,25.  x  2 0  2 2 x  1  x  2    Ph¬ng tr×nh  x 2  2 Biến đổi thành  x  6 x  5 0. ChØ ra nghiÖm x = 5 vµ kÕt luËn. 0,25 0,25 0,5. Bµi 4. (3 ®iÓm) 1. Cho A(1;- 2), B(3;0), C(- 5; 4). a. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm toạ độ trung điểm I của BC, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC c. Tìm toạ độ điểm D thuộc trục hoành để tam giác  ACD   vu«ng t¹i A. 2. Cho bèn ®iÓm A, B, C, D. Chøng minh r»ng: AD  BC  AB  DC 3. Cho tam gi¸c ABC víi träng t©m G. D lµ trung ®iÓm cña AG, E lµ ®iÓm trªn 1 AE  AC 5 c¹nh AC sao cho . Chøng minh B, D, E th¼ng hµng.. C©u. ý a. 1 b. . Néi dung.  AB (2; 2), AC ( 6;6)   Chỉ ra AB, AC không cùng phơng suy ra A, B, C là 3 đỉnh. cña tam gi¸c I(-1;2) 1 2 ; G( 3 3 ). §iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c 2.    0 x  D ( x ;0), D tam gi¸c ACD vu«ng t¹i A suy ra AC. AD 0. Tìm đợc x=3 suy ra D(3;0)  . 0,25 0,25.  BD  AD  AB   Ta cã  BC DC  DB. 0,5. Suy ra §PCM. 0,25. A E D G. 3. B. C.  2  1  4 1 BD  BA  BC , BE  BA  BC 3 6 5 5 Chỉ ra đợc  6 BE  BD 5 Suy ra suy ra B, D, E th¼ng hµng. 0,5 0,25. Bµi 5. (1 ®iÓm) a. Cho A(1; 2), B(3; 4). T×m ®iÓm C trªn trôc hoµnh sao cho AC + CB nhá nhÊt. b. Cho tam gi¸c ABC cã AB = c, BC = a, AC = b vµ a b c . Chøng minh 2 r»ng: (a  b  c) 9bc Bµi ý Néi dung Chỉ ra đợc C là giao điểm của 0x với A’B, A’ đối xứng với A a qua 0x. 5 ;0 A’(1;-2), C( 3 ). 5 b Chó ý. 2 2 2 Ta cã (a  b  c) (2b  c) , ®i chøng minh (2b  c) 9bc. §iÓm 0,25 0,25 0,25. 2 0,25 Chứng minh đợc (2b  c ) 9bc suy ra ĐPCM - Trªn ®©y chØ lµ c¸c bíc gi¶i vµ thang ®iÓm cho c¸c bíc - Trong khi làm bài học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới đợc công nhận và cho điểm - Những lời giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa - ChÊm ®iÓm tõng phÇn, ®iÓm toµn bµi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn lµm tròn đến 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>