DE THI HSG TOAN 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phßng GD - §T hng hµ tr¬ng thcs B×nh l¨ng. đề kiểm tra học sinh giỏi môn toán 6 n¨m häc 2008 – 2009 (Thêi gian lµm bµi 120 phót ). Bµi 1(2 ®iÓm): a) Tìm các chữ số x, y để số 7x36y5 chia hết cho 1375. b) Cho biÕt 3a + 2b ⋮ 17 (a, b  N). Chøng minh r»ng 10a + b ⋮ 17. Bµi 2 (3 ®iÓm): a) Chøng minh r»ng tÝch cña 5 sè tù nhiªn liªn tiÕp chia hÕt cho 120. b) So s¸nh hai sè sau: 121212 vµ 131313 . 262626 272727 Bµi 3 (3 ®iÓm): T×m sè nguyªn x, y biÕt: a) (-29) – 4. 3x + 6 = - 41 b) (-17).2 – 11 = 4x – 17 c) (x - 4)(xy + 1) = 11 d) (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) +(x + 10) + .... +(x + 1996) = 666999 Bµi 4 (5 ®iÓm): a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A=. ( 1.38 + 8 .315 + 15.322 +. ..+106 3. 113 ) −( 2550. 55 +2555 . 60 +2560 . 65 +. ..+2595 . 100 ). B = 1 – 2 + 22 – 23 + 24 – 25 + ... + 22008 C=. (1+108 )(1+228 )(1+368 ) .. .(1+83528 ). D = 2.4 + 3.5 + 4.6 + 5.7 + 6.8 + 7.9 + 8.10 + ... + 97.99 + 98.100 b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 6, 7, 8 đợc số d lần lợt là 4, 5, 6 vµ chia hÕt cho 9. Bµi 5 (2,5 ®iÓm): T×m ph©n sè tèi gi¶n a nhá nhÊt kh¸c 0 sao cho khi chia b. a b. cho mỗi phân số 9 và 21 ta đợc kết quả là một số t nhiên. 14 35 Bài 6 (4,5 điểm): Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ trong đó góc xOy bằng 5 lÇn gãc yOx’. a) TÝnh sè ®o c¸c gãc xOy vµ yOx’. b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng xx’ chứa tia Oy vẽ tia Om sao cho xOm = 1200 . Tia Oy cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x’Om kh«ng? V× sao? c) TÝnh c¸c gãc cã trªn h×nh vÏ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>