ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 1 Bài 1 2 a) giải phương trình: x  3x  2 0.  x  3 y 3  4 x  3 y  18 b) giải hệ phương trình:  2 28 A  2 2 3  7 c) Rút gọn biểu thức: Bài 2 2. Cho Parabol (P): y  2 x và đường thẳng (d): y  x  m (với m là tham số). a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  x1. x2 x 2   m  1 x  m  4 0  1 , m Bài 3 Cho phương trình là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m 1.. x ,x b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 thỏa mãn x12  mx1  m x22  mx2  m 2.. . . . Bài 4 Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách 1 2 gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng 2 số sách Toán và 3 số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?.  O  đường kính AC  BA  BC  . Trên đoạn Bài 5 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  I C  . Đường thẳng BI cắt đường tròn  O  tại điểm thứ hai thẳng OC lấy điểm I bất kỳ  H  BD  , DK vuông góc với AC  K  AC  . là D. Kẻ CH vuông góc với BD a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp. o  b) Cho độ dài đoạn thẳng AC là 4 cm và ABD  60 . Tính diện tích tam giác ACD.. c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E. Chứng minh  I C  thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC định. Đề 2 Bài 1  x  y 2   3 x  2 y  11  a) Giải hệ phương trình  2 x  2 x 1  2 x  1 x  A  :  x 4 x 2  x 2   b) Rút gọn biểu thức với x  0; x 4 . Bài 2. . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 P d : y 2 x  1 Cho hàm số y 3x có đồ thị   và đường thẳng   . a) Vẽ parabol (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy P d b) Tìm tọa độ giao điểm của   và   bằng phép tính.. Bài 3 2. Cho phương trình: m −2mx−4 m−5=0 a) Giải phương trình . (1) (m là tham số).. 1. khi m  2 . 1 b) Chứng minh phương trình   luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 1 x x c) Gọi 1 ; 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình   . Tìm m để:. 1 2 1 x1 −(m−1) x1 +x 2 + x1 x 2 =4042 2 2 Bài 4 Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 5 Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao điểm hai tia AI và BQ; H là giao điểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI HI .BI . c) Biết AB 2 R . Tính giá trị biểu thức: M  AI . AC  BQ.BC theo R. Đề 3 Bài 1. 2. 1) Giải phương trình x  7 x  10 0.  4 x  y 7  2) Giải hệ phương trình 5 x  y 2. 1 ( P) : y  x 2 2 và đường thẳng (d ) : y x  m  1 ( m là tham số) Bài 2 Cho Parabol  P . 1) Vẽ đồ thị 2) Gọi. A  x A ; y A  , B  xB ; y B . là hai giao điểm phân biệt của. d. và.  P .. Tìm tất cả. x  0 và xB  0. các giá trị của tham số m để A 2 Bài 3 Cho phương trình: x  ( m  1) x  m 0 . Tìm m để phương trình trên có một nghiệm bằng 2 . Tính nghiệm còn lại. 2 Bài 4 Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành được 3 công. việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao nhiêu?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 5 Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại F. a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. b) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BDF cắt AB, DE theo thứ tự lần lượt tại I và K. Chứng minh ba điểm C, F, I thẳng hàng. c) Đường thẳng IK cắt BC tại M.Chứng minh BI.BC = BM.AB..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>