De cuong on thi hoc ky I Toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. A/ LYÙ THUYEÁT :. I/ ĐẠI SỐ : Câu 1 : Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau Câu 2 : Quy tắc nhân đa thức với đa thức : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử cảu đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Câu 3 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ : 1) (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 2) (a- b)2 = a2 - 2ab + b2 3) (a – b)(a+ b) = a2 – b2 4) (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5) (a–b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 6) a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 ) 7) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )  Những đẳng thức cần nhớ thêm : - Hằng đẳng thức đẹp : (a – b )2 = ( b – a)2 - Hằng đẳng thức đối (a – b) 3 = – ( b – a )3 Câu 4 : Quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau : - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau Câu 5 : Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ) ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau Câu 6 : Định nghĩa phân thức đại số : , phân thức bằng nhau -. Định nghĩa : Phân thức đại số là một biểu thức có dạng thức khác 0. A được gọi là tử , B được gọi là mẫu. -. Phân thức bằng nhau : Hai phân thức. A B. vaø. C D. A , trong đó A , B là những đa thức và B là đa B. goïi laø baèng nhau neáu A.D = B.C. Câu 7 : Tính chất cơ bản của phân thức – Quy tắc đổi dấu :  Tính chaát : Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho -. A A. M = B B. M. (M là đa thức khác không ). Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân thức cho nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. A A:N = (N là nhân tử chung ) B B: N.  Quy tắc đổi dấu : Nếu đổi dấu cả tử lẫn mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. A −A = B −B. Câu 8 : Quy tắc rút gọn phân thức : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Câu 9 : Quy tắc tìm mẫu thức chung – Quy đồng mẫu a) Quy tắc tìm mẫu thức chung : Muốn tìm mẫu thức chung có thể làm như sau - Phân tích mẫu của các phân thức thành nhân tử. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. - Tìm BCNN của các nhân tử bằng số - Xét các nhân tử chung và riêng mỗi nhân tử lấy với số mũ lớn nhất - Lập tích các kết quả vừa tìm b) Quy tắc quy đồng mẫu :Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm như sau : - Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức ( Lấy mẫu thức chung chia cho từng mẫu thức) - Nhân cả tử lẫn mẫu với nhân tử phụ tương ứng Câu 10 : Quy tắc cộng phân thức :  Cùng mẫu : Muốn cùng các phân thức cùng mẫu ta cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức  Khác mẫu : Muốn cộng các phân thức khác mẫu ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Câu 11: Quy tắc trừ phân thức :. A −A A −A A = = = ; − B B −B B B A Quy tắc trừ : Muốn trừ phân thức cho phân thức B A C = + (− ) B D Số đối :. −. C , ta coäng D. A với phân thức đối của B. C D. A B. Câu 12 : Quy tắc nhân phân thức ; Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử với nhau , các mẫu thức với nhau :. C D A . B. C A.C = D B.D A C cho phân thức khaùc khoâng ta nhaân B D A C A D C ; : = . với 0 B D B C D. Câu 13 : Quy tắc chia phân thức : Muốn chia phân thức thức nghịch đảo của phân thức Câu 14 : Giả sử. A ( x) B(x ). C D. A B. với phân. là một phân thức của biến x . Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác. ñònh . Ñieàu kieän laø B(x)  0 II/ Hình hoïc : Câu 1 : Định nghĩa tứ giác , tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác a) Định nghĩa tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng b) Định nghĩa tứ giác lồi : Tứ giác lồi là tứ gáic luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác c) Định lý tổng các góc của tứ giác : Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 Caâu 2 : Hình thang : a)Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song b) Nhaän xeùt : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau , hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau Caâu 3 : Hình thang caân : a) Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau b) Tính chaát : - Trong Hình thang caân , hai caïnh beân baèng nhau - Trong hình thang cân , hai đường chéo bằng nhau c) Daáu hieäu nhaän bieát : - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Caâu 4 : Hình bình haønh :. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. a) Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song b) Tính chaát : Trong hình bình haønh : - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c) Daáu hieäu nhaän bieát : - Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH - Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là HBH - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là HBH Câu 5 : Hình chữ nhật : a) Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - HÌnh chữ nhật cũng là một hình thang cân , hình bình hành b) Tính chaát : HCN coù taát caû caùc tính chaát cuûa HBH , Hình thang caân - Trong HCN ,hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường c) Daáu hieäu nhaän bieát : - Tứ giác có ba góc vuông là HCN - Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø HCN - HBH coù moät goùc vuoâng laø HCN - HBH có hai đường chéo bằng nhau là HCN Caâu 6 : Hình thoi : a) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau b) Tính chaát : Hình thoi coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình bình haønh Trong hình thoi : - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi c) Daáu hieäu nhaän bieát : - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau - Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình thoi - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi - Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi Caâu 7 : Hình vuoâng : a) Định nghĩa : Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau b) Tính chất : Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi c) Daáu hieäu nhaän bieát : - HÌnh chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông - Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông - Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng - Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông Câu 8 : Định nghĩa , định lý – tính chất đường trung bình của tam giác a) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh tam giác b) Định lý ( Đường thẳng đi qua trung điểm ) : Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba c) Tính chất : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ấy Câu 9 :Định nghĩa , định lý – tính chất đường trung bình của hình thang a) Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên b) Định lý : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. c) Tính chất : Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Câu 10 : Định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng – Qua một điểm : a) Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng đó b) Hai điểm được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu điểm O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó c) Tính chất đối xứng của các hình : - Hình thang cân : Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng của hình thang cân - Hình bình hành : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó Câu 11 : Định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song – tính chất những điểm cách đều một đường thẳng cho trước , tính chất những đường thẳng song song cách đều a) Định nghĩa : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia b) Tính chất : Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và caùch b moät khaoûng baèng h c) Đường thẳng song song cách đều : - Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau - Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều Caâu 12: Tính chaát trung tuyeán trong tam giaùc vuoâng - Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền - Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuoâng Câu 13: Định nghĩa đa giác lồi , đa giác đều a) Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giaùc b) Định nghĩa đa giác đều : là đa giác có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau Câu 14: Các công thức tính diện tích của các hình : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. B/ BAØI TAÄP :. I/ĐẠI SỐ : Câu 1 : Ghép lại để có đẳng thức đúng : Coät A Coät B Trả lời 1/ (X+1)2 A/ 4X2 – 12X + 9 1/ ……….. 2/ (2X – 3)3 B/ – X3 – 27 2/ ……….. 3 3/ (2X – 3) (2X + 3) C/ X – 8 3/ ……….. 2 3 2 4/ (X – 2 ) ( X + 2X + 4 ) D/ 8X – 36 X + 54X – 27 4/ ……….. 5/ (3 – 2X ) 2 E/ X2 + 2X + 1 5/ ……….. 2 2 6/ – ( X+ 3) ( X – 6X + 9) F/ 4X – 9 6/……….. 3 2 2 Câu 2 : Đa thức 5x + 10x y + 5xy được phân tích thành nhân tử là : a) 5( x3 + 2x2y + xy2 ) b) x ( 5x2 + 10xy + 5y2 ) c)5x ( x2 + 2xy + y2) d) 5x ( x + y ) 2 Câu 3 : Đa thức x4y – 3x3y2 + 3x2y3 – xy4 phân tích thành nhân tử là : a) ( x+ y ) ( x3 – y3) b) ( x – y) ( x – y )3 c) ( x – y )3xy d) ( x – y )3(x + y) Câu 4 : Đa thức x4 – y4 được phân tích thành nhân tử là : a) ( x2 – y2 )2 b) ( x– y) ( x + y ) ( x2 – y2 ) 2 2 c) ( x– y) ( x + y ) ( x + y ) d) ( x– y) ( x + y ) ( x– y)2 Caâu 5 : Cho ( x – 1)2 –( x– 1 ) = 0 . Giaù trò cuûa x laø : a) 0 b) (–1) c) 1 hoặc 2 d) 0 hoặc 1 Câu 6 : Hãy điền vào chỗ trống các biểu thức thích hợp để được một hằng đẳng thức a) ( 3x – 2 )2 = _________________________________________________ b) (4x – 3) ( 4x + 3 ) = ........................................................................................ c) 16x2 + 24 x + 9 = _________________________________________________ d) ( 2x – 1 ) ( 4x2 + 2x + 1) = _________________________________________________ Câu 7 : Đơn thức (– 8x3y2z3t2) chia hết cho đơn thức nào ? a) (–2x3y2z3t2) b) (–9x3yz2t3) c) 4x4y2zt d)2x3y3z3t3 Câu 8 : Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống (…) : (x–3)(.................) = x3 – 27 là : a) x2 + 3 b) x2 –3x + 9 c) x2 + 6x +9 d) x2 +3x + 9 Câu 9: Giá trị của biểu thức (–5x3y2) : 10x2y tại x = 100 ; a) (–5). b) 5. y=. −1 10 c). laø :. 1 20. d). −. 1 10. Caâu 10 : Keát quaû cuûa pheùp tính : 20052 – 20042 laø : a) 1 b) 2004 c) 2005 d) 4009 Câu 11: Điền chữ Đ( nếu đúng ) chữ S( nếu sai) vào ô vuông : a) (a– b) (b –a) = (a–b)2  b) –x2 + 6x – 9 = –(x–32  2 2 c) –16x + 32 = –16(x+2)  d) –(x–5) = (5–x)  ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II ĐẠI SỐ VIII 1/ Các đẳng thức nào sau đây là đúng. x2  6 x  9 x  3  x2  3 x 1 A. x2  5 x  4 x 2  3x  4  2 2 C. 2 x  x  3 2 x  5 x  3. x2  4 x2  2 B. 5 x  13x  6 5 x  3 x 2  8 x 16 4  x  16  x 2 4x C.. x 2  2 x 1 x2  1  2 P 4x  7x  3 2/ P là đa thức nào để có 2 2 A. P = x2+5x–2 B P = 4x  x  3 C. P = 4 x  x  3. 2 D. P = 4 x  x  3. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8 x 2  2 xy  y 2 P  2 x y x  y 2 laø : 3/ Đa thức P trong đẳng thức 3. 3 3 P  x  y  B. P = x  y C. 2 5 y  x x y  2 2 Q laø 4/ Đa thức Q trong đẳng thức 5 x  5 y 5 y  x  x  y Q x 3 3 A. P = x  y. A. Q = x+y. B. Q = 5. C. Q =. D. P  x  y . 3. D.. 2. x 2 2x  4x  2 Q 5/ Đa thức Q trong đẳng thức 2 x  3 laø 2 2 3 A. Q = 4 x  6 B. Q = 6 x  4 x C. Q = 4 x  6 x 2x  5 x 2 2 6/Mẫu thức chung của hai phân thức x  5 x  4 và 1  x là a) (1–x)(x–4). b) (1–x)(x+4) 3. 8x y. 7/.. c) (x–1)(x–4). A.. 3y. 5. 3y. B.. d)(x–1)((4–x). 2. 4.  x  y 12 x y  y  x  Phân thức rút gọn của phân thức 4x  y  x  2x  x  y  2. 3 D. Q 6 x  9. laø. 2x  y  x  C..  3y. 2x  y  x  D.. 3y. x2  4 x  4 8/ Phân thức rút gọn của phân thức. 9   x  5. 2. laø :.  x 2 A. x  8. x2 x2 B. x  8 C. x  8 a 2  ab  ac  bc 2 9/ Rút gọn phân thức E = a  ab  ac  bc ta được : b a b a a b  a b A. E = a  b B. E = C. E = a  b 2 2 x  y  1  2 xy 2 2 10/ Rút gọn phân thức E = x  y  1  2 x ta được :. x2 D. 8  x. D. A , B , C đều sai. x y 1 A. E = x  y  1. x y 1 x  y 1 B. E = 1 C. E = x  y  1 D. E = x  y  1 xy 2x y ; ; x 2  xy  y 3 2 x  1 x  x  1 1  x 11/ Mẫu thức chung của các phân thức : ; laø : 3  x  1 3 3 3 A. B. x -1 C. x + 1 D. 1 – x 12/ : Điền vào chỗ trống ( …) các biểu thức trong các câu sau để được hai biểu thức bằng nhau ( 2đ) a). .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . . x = 2 x−4 x −16. 13/: Phân thức rút gọn của phân thức a). 4 x +1. b) 2. b). 2 x +2 x +1. 2 x . .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. = 3 y 15 x 3 y. laø : c). x x +1. d)Moät keát quaû khaùc. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 14/: Mẫu thức chung của phân thức a) (x+2 ) ( x – 2) 15/ Tổng hai phân thức : a/. Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. 2 x −2. vaø. laø :. b) x2 – 4. x+ 1 x −1. 2( x+1) x −1. 4 x +2. x −1 vaø x+ 1 4x b/ x 2 −1. d) Caû hai keát quaû treân laø c/. 2. −4 x x 2 −1. d/. 2( x +1) x2− 1. 16/Hai phân thức sau là hai phân thức đối nhau đúng hay sai .. Đánh dấu “x” vào ô thích hợp Phân thức 1/ 2/. 3/. 4/. Đúng. Sai. Nhaän xeùt. 3 3 ∧ x −2 2 − x x −x ∧ x− y y−x x − 3¿ 2 ¿ 3 − x ¿2 ¿ ¿ x +1 ¿ 2 x −1 ¿ ¿ 1− x ¿2 ¿ ¿ x −5 ¿. 17/ Điền vào chỗ trống (..) các phân thức thích hợp a) Phân thức nghịch đảo của phân thức. 2 xy ( với 3z. 2 xy 3z. 0 ) laø ……………………………. b) Phân thức nghịch đảo của x( với x0) là ………………… c). 3 x +1 . .. .. . .. .. . .. .. . .. ⋅ =1 x − 2 . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. d). x 2 −1 . .. .. . .. .. . .. .. . .. . ⋅ =1 x . .. .. . .. .. . .. .. . ... 18/ Câu nào đúng câu nào sai điền vào ô vuông chữ Đ hoặc S a) Số 0 và số 1 là những phân thức đại số  b) Hai phân thức được gọi là đối nhau khi tích của chúng bằng 1  c) Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu của một phân thức đại số thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho  d) Với x 0 thì giá trị của phân thức. x2 + x 2x. được xác định. 19/ Giá trị nào của x thì giá trị của phân thức sau được xác định a) x 1. b) x . 1 2. c) x  0. d) x  –1 vaø x  0. 20/ Câu nào đúng câu nào sai điền vào ô vuông chữ Đ hoặc S. x 2 +2 x =x x +2. x −1 1− x ∧ là hai phân thức đối nhau  5 − 2 x 2 x −5 2x 3 c)Phân thức nghịch đảo của phân thức laø ( với x2)  2 2−x x −1 a). . b). 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> d) Giá trị của x để giá trị của phân thức TỰ LUẬN : Bài1: Thực hiện phép tính. Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. 2x xaùc ñònh laø x 0  2 x −1. . 1 2 x2 ( 2x3 – 4x + 3). a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) 2 2 c/ (2x - y)(4x - 2xy + y ) d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1) 2 e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x – x + 4) Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. a/ x(3x+12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Baøi 4: Tìm x, bieát. a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36. Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). 2 2 3 3 3 d/ (3x + 1) – (x + 1) e/ x + y + z – 3xyz g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2. h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8 k/ x2 + 4x + 3. Baøi 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Baøi 2: Tìm a, b sao cho a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. c/ Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3. Baøi 3: Tìm giaù trò nguyeân cuûa n a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. hieän caùc pheùp tính sau : b) Tìm x để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1. c) Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5 Bài 4 : Thức hiện các phép tính sau : a) d). Baøi 5 :. x +1 2 x +6 3 2 x2 y. +. 2 x+ 3 x 2 +3 x +. 2 x  6 x 2  3x : 2 c) 3 x  x 1  3 x. x −6 − 2 2 x +6 x. x x e) + 3 x −2 y y 3 x  3  4x 2  4  x 1 B   2  . 5  2x  2 x  1 2x  2  Cho biểu thức: +. 5 xy 2. 3 b) 2 x +6. x x +2 y. +. 4 xy 4 y2 − x2. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?. C. 3x 2  x 9x2  6 x 1 .. Bài 6: Cho phân thức a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tính giá trị của phân thức tại x = - 8. c/ Rút gọn phân thức.. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8 Baøi 7/ Cho phân thức : P =. 2. 3 x +3 x ( x+ 1)(2 x − 6). a/Tìm điều kiện của x để P xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1 Baøi 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:. a. x2-6x+11. b. –x2+6x-11. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. II/ HÌNH HOÏC. OÂN TAÄP CHÖÔNG I HÌNH HOÏC 8 1/ Các số đo nào là số đo chỉ bốn góc của tứ giác a) 800 ; 900 ;1100;900 b)1200;1000 ;600;800 c) 750;750;400;1400 d) 600;700;800;900 2/ Bốn góc của một tứ giác có thể là : a) Cả bốn góc đều nhọn b) Cả bốn góc đều tù c) Cả bốn góc đều vuông d) Hai goùc nhoïn , hai goùc tuø 3/ Hãy điền chữ Đ( nếu đúng ) ; chữ S (nếu sai) vào ô  a) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành  b) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình bình hành  c) Hình thang coù hai caïnh beân baèng nhau laø hình bình haønh  d) Hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau là hình bình hành  4/ Hãy điền chữ Đ( nếu đúng ) ; chữ S (nếu sai) vào ô  a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó  b) Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó  c) Hai tứ giác đối xứng với nhau qua một điểm có chu vi bằng nhau  d) Trung điểm của đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó 5/ Điền vào chỗ trống (…) để được một câu trả lời đúng a) Các điểm cách đầu hai đầu đoạn thẳng AB có định thì nằm trên đường ……………………………………………………………. b) Các điểm cách đều điểm A cố định một khoảng k không đổi thì nằm trên đường ………………………………………………… c) Các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên đường …………………………………………… d) Các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng không đổi h thì nằm trên ……………………………………………… 6/ Hãy điền chữ Đ( nếu đúng ) ; chữ S (nếu sai) vào ô  a) Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng  b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường và hai đường chéo bằng nhau là hình vuoâng c) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông d) Tứ giác hai đường chéo vuông góc với nhau và mỗi đường chéo là phân giác một góc là hình vuông  7/ Hình vuông có đường chéo là √ 2 (cm) thì độ dài cạnh là a) 2cm. b) 1cm. c). √2 2. cm. d)2. √2. cm. 8/ Ñieàn vaøo choã troáng(…) a) Tổng các góc của một tứ giác là ……………………………………………………………………………………………………….. b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là ……………………………………………………………………………………………………….. c) Đường trung bình của hình thang thì ……………………………………………………………………………………………………….. d) Hình chữ nhật có hai đường chéo ……………………………………………………………………………………………………….. là hình vuông 9/Hãy điền chữ Đ( nếu đúng ) ; chữ S (nếu sai) vào ô  a) Hình bình haønh laø hình thang caân  b) Hình bình haønh khoâng phaûi laø hình thang caân  c) Hình thang coù hai caïnh beân baèng nhau laø hình thang caân  10/: Một hình thang có đáy lớn là 3cm , đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,2cm . Độ dài đường trung bình của hình thang là : a) 2,8cm b) 2,7 cm c) 2,9 cm d) Cả a, b, c đều sai 11/Choïn caâu sai : a) Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo b) Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo c) Hình tròn có tâm đối xứng chính là tâm của nó 12/Hai góc đáy của hình thang là 600 và 700, hai góc còn lại là: a. 1000 vaø 1300 b. 1200 vaø 1100 c. 900 vaø 1400 d. 1100 vaø 1000 13/ Hình thang có đáy lớn 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là: 0,4cm. Độ dài trường trung bình là:. 1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> a. 2,8cm. b. 2,7 cm. Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. c. 2,9 cm d. Cả ba đều sai OÂN TAÄP CHÖÔNG II HÌNH HOÏC 8. 1/ Toång caùc goùc trong cuûa ña giaùc n caïnh laø : a/ n.1800 b/ (n–2).1800 c/ (n+2).1800 2/ Số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh là :.  n  4  .1800.  n  2  .1800. d/. (n–4).1800.  n  2  .1800.  n  4  .1800. n n n n a/ b/ c/ d/ 0 3/ Cho đa giác đều có tổng các góc trong là 1440 . Số cạnh của đa giác này là : a/ 10 b/ 9 c/ 8 d/ moät keát quaû khaùc 4/ Ghép để được công thức tính diện tích đúng 1 Hình chử nhật A S = a.h 1 2 Hình vuoâng B S = a.b 2 1 S = 2 a.h 1 a.b S=2 1 d1.d 2 S= 2. 3. Tam giaùc vuoâng. C. 3. 4. Tam giaùc. D. 5. Hình thang. E. 6. Hình bình haønh. F. S = a2. 6. 7. Hình thoi. G. 1  a  b  .h S= 2. 7. 4 5. Chú ý : ô trống để điền A , B , C….. cho phù hợp 5/ Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 20cm và 30cm có diện tích là : a/ 100cm2 b/ 150cm2 c/ 160cm2 d/ 300cm2 6/ Cho hình thang cânXBCD hai đáy AB = 5cm , CD = 20cm độ dài cạnh bên là 13cm dieän tích hình thang naøy laø : a/ 65cm b/ 75cm c/ 85cm d/ 95cm 7/ Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 20cm Hai canh góc vuông tỉ lệ với 3 ; 4 dieän tích tam giaùc vuoâng laø : a/ 48cm2 b/ 96cm2 c/ 192cm2 d/ 384cm2 8/ để lát một căn phòng có nền hình chử nhật có kích thước 3m , 6m cần bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh là 30 cm a/ 200 vieân b/ 300 vieân c/ 400 vieân d/ 600 vieân 9/ Một hình thoi có độ dài một cạnh là 10cm và độ dài một đường chéo là 16cm dieän tích hình thoi laø : a/ 64cm2 b/ 96cm2 c/ 24cm2 d/ 128cm2 10/ Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 40cm độ dài một cạnh góc vuông là 24cm Diện tích tam giác vuông là : a/ 768cm2 b/ 192cm2 c/ 960cm2 d/ 384cm2 11/ Diện tích của tam giác thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 3 lần và chiều rộng giảm 3 lần a/ Diện tích không thay đổi b/ dieän tích taêng 3 laàn c/ dieän tích giaûm 3 laàn d/ cả a, b, c đều sai 12/ Cho hình thoi có hai đường chéo là 8 cm và 12 cm . Một hình chữ nhật có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình thoi , dieän tích HCN naøy laø : a/10cm2 b/ 20cm2 c/ 24cm2 d/ Moät keát quaû khaùc. 1.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đề cương ôn thi học kỳ I Toán 8. 13/ Cho ABC biết diện tích của tam giác là 20cm2 và cạnh BC =8cm . TÍnh đường cao thuộc cạnh BC của tam giác . Chọn kết quả đúng :cm a/. 5 cm 4. b/ 5cm. c/. 5 2. d/ Moät keát quaû khaùc. 14/Cho ABC vaø trung tuyeán AM . Keát quaû naøo laø sai a/ Dieän tích ABC baèng dieän tíchAMC b/ Dieän tích AMB baèng. 1 dieän tích ABC 2. c/ Dieän tích ABC baèng dieän tích ABM + dieän tích AMC d/ Cả a,b,c đều sai TỰ LUẬN : Bài1/ Cho hình vuông ABCD a/ Tính cạnh hình vuông biết đường chéo bằng 4cm.; b/ Tính đường chéo biết cạnh bằng 5cm. Bài 2/ Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // AB ; DF // AC. a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành; b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành: Hình thoi;Hình vuông? Bài 3/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.Gọi M là giao điểm của AF và DE ,N là giao điểm của BF và CE. a/ Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ? b/ Chứng minh EMFN là hình vuông. Bài 4/Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm AC,K là điểm đối xứng với M qua I a/ Tứ giác AMCK là hình gì? chứng minh.; b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông. Bài5/ Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F,G,H Theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC, DB. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là: a/ Hình chữ nhật . b/ Hình thoi. c/ Hình vuông. Bài 6/ Cho tam giác ABCvuông tại A đường cao AH .Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a/ D đối xứng với E qua A. b/ Tam giác DHE vuông. c/ Tứ giác BDEC là hình thang vuông. d/ BC = BD + CE Bài7/ Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD a/ Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt nhau tại một điểm. Bài 8/ Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C và sông song với BD,hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a/Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 9: Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@. 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>